5-2 Regla De La Cadena.docx

Producto del ingreso marginal Un fabricante emplea 𝑚 personas para producir un total de 𝑞 unidades de un producto por día. Se puede pensar que 𝑞 es una función de 𝑚. Si 𝑟 es el ingreso total que el fabricante recibe al vender dichas unidades, entonces 𝑟 también puede ser considerse una función de 𝑚. 𝑑𝑟

Así, se puede ver a 𝑑𝑚 como la razón de cambió del ingreso respecto al número de empleados. 𝑑𝑟

La derivada 𝑑𝑚 se llama producto del ingreso marginal, y es aproximadamente igual al cambio en el ingreso que resulta cuando un fabricante emplea un trabajador adicional. Ejercicios 1. Un fabricante determina que 𝑚 empleados producirán un total de 𝑞 unidades de un producto por día, donde: 200𝑚 − 𝑚2 𝑞= 20 Si la ecuación de demanda para el producto es 𝑝 = −0.1𝑞 + 70; determinen el producto del ingreso marginal cuando 𝑚 = 40 2. Un fabricante determina que 𝑚 empleados producirán un total de 𝑞 unidades de un producto por día, donde: 15𝑚2 𝑞= √𝑚2 + 25 750

Si la ecuación de demanda para el producto es 𝑝 = 𝑞+7; determinen el producto del ingreso marginal cuando 𝑚 = 8 3. Un fabricante determina que 𝑚 empleados producirán un total de 𝑞 unidades de un producto por día, donde: 10𝑚2 𝑞= √𝑚2 + 9 525

Si la ecuación de demanda para el producto es 𝑝 = 𝑞+3; determinen el producto del ingreso marginal cuando 𝑚 = 4 4. Un fabricante determina que 𝑚 empleados producirán un total de 𝑞 unidades de un producto por día, donde: 150𝑚 − 𝑚2 𝑞= 15 Si la ecuación de demanda para el producto es 𝑝 = −0.1𝑞 + 45; determinen el producto del ingreso marginal cuando 𝑚 = 35