45543_(m-4) Sedimentasi.pdf

LAPORAN SEMINAR PRAKTIKUM PEMISAHAN MEKANIK DAN TRANSPORTASI ZAT PADAT

SEDIMENTASI (M-04)

Disusun oleh Isnani Nur Pratiwi

121160132

Ruli Aji Priambudi

121160134

Fauziah Habibah

121160164

LABORATORIUM DASAR TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI (S-1) TEKNIK KIMIA JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” YOGYAKARTA 2018

i

LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN SEMINAR PRAKTIKUM PEMISAHAN MEKANIK DAN TRANSPORTASI ZAT PADAT SEDIMENTASI (M-04)

Disusun oleh

Isnani Nur Pratiwi

121160132

Ruli Aji Priambudi

121160134

Fauziah Habibah

121160164

Yogyakarta, Juni 2018 Disetujui oleh Asisten Pembimbing

Zaera Regitta P.

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga laporan seminar Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat yang berjudul “Sedimentasi” dapat terselesaikan dengan baik. laporan seminar ini disusun untuk memenuhi tugas Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat. Penyusun mengucapkan terima kasih kepada : 1.

Ir. Danang Jaya, M.T selaku kepala Laboratorium Praktikum Dasar Teknik Kimia UPN “Veteran” Yogyakarta.

2.

Petugas Laboratorium Praktikum Dasar Teknik Kimia UPN “Veteran” Yogyakarta yang telah menyediakan alat dan bahan.

3.

Zaera Regitta P. selaku asisten pembimbing.

4.

Teman-teman sesama praktikan. Penyusun menyadari bahwa dalam penulisan laporan seminar ini masih

banyak terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penyusun mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca. Semoga laporan seminar ini dapat memberikan manfaat kepada semua pihak yang membaca laporan seminar ini.

Yogyakarta, 26 Mei 2018

Penyusun

iii

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................................................................................. i LEMBAR PENGESAHAN .................................................................................. ii KATA PENGANTAR .......................................................................................... iii DAFTAR ISI ......................................................................................................... iv DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ v DAFTAR TABEL ................................................................................................. vii DAFTAR LAMBANG ......................................................................................... ix INTISARI.............................................................................................................. x BAB I. PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang .................................................................................... 1 I.2 Tujuan Percobaan ................................................................................. 2 I.3 Tinjauan Pustaka .................................................................................. 2 I.4 Hipotesis .............................................................................................. 12 BAB II. PELAKSANAAN PERCOBAAN II.1 Alat dan Bahan ................................................................................... 13 II.1.1 Alat ........................................................................................... 13 II.1.2 Bahan ........................................................................................ 13 II.2 Rangkaian Alat ................................................................................... 14 II.3 Cara Kerja ........................................................................................... 14 II.4 Bagan Alir ........................................................................................... 15 II.5 Analisa Percobaan .............................................................................. 16 BAB III. HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN III.1 Hasil Percobaan ................................................................................. 17 III.2 Pembahasan ....................................................................................... 47 BAB IV. PENUTUP IV.1 Kesimpulan ....................................................................................... 48 IV.2 Kritik ................................................................................................. 50 IV.3 Saran .................................................................................................. 50 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.3.1 Mekanisme sedimentasi secara batch ..........................................3 Gambar 1.3.2 Mekanisme sedimentasi secara semi-batch ..................................4 Gambar 1.3.3 Mekanisme sedimentasi secara kontinyu .....................................4 Gambar 1.3.4 Thickener ......................................................................................5 Gambar 1.3.5 Clarifier ........................................................................................6 Gambar 1.3.6 Gaya-gaya yang bekerja pada partikel yang jatuh bebas dalam fluida ............................................................................................7 Gambar 1.3.7 Hubungan antara tinggi bidang batas bening-keruh ( z ) dengan waktu pengendapan (θ) ................................................................9 Gambar 1.3.8 Hubungan konsentrasi dengan kecepatan sedimentasi.................10 Gambar 2.2.1 Rangkaian alat sedimentasi ..........................................................14 Gambar 3.1.1 Grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) .............................20 Gambar 3.1.2 Grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) ..............................23 Gambar 3.1.3 Grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh pada Co=30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) .............................29 Gambar 3.1.4 Grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh pada Co=30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) ..............................32 Gambar 3.1.5 Grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) ............................37 Gambar 3.1.6 Grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) .............................40 Gambar 3.1.7 Gambar 3.1.8 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) ......................................................................41 Gambar 3.1.8 Gambar 3.1.10 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) .......................................................................42

v

Gambar 3.1.9 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co=30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) ...........................................................................................43 Gambar 3.1.10 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co=30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) ...........................................................................................44 Gambar 3.1.11 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) ...........................................................................................45 Gambar 3.1.12 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) ...........................................................................................46

vi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1.1 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm ...................... 17 Tabel 3.1.2 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar) ............................................................................................................ 19 Tabel 3.1.3 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) ............................................................................................................ 21 Tabel 3.1.4 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm ...................... 24 Tabel 3.1.5 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar) ............................................................................................................ 26 Tabel 3.1.6 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) ............................................................................................................ 29 Tabel 3.1.7 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 40 gr/lt; Zo = 79 cm ...................... 33 Tabel 3.1.8 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 40 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar) ............................................................................................................ 35 Tabel 3.1.9 Hubungan antara tinggi batas bidang bening keruh (z) dengan waktu sedimentasi (θ) pada Co = 40 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) ............................................................................................................ 37 Tabel 3.1.10 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar) .......................... 41 Tabel 3.1.11 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) ........................... 42

vii

Tabel 3.1.12 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar) .......................... 43 Tabel 3.1.13 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) ........................... 44 Tabel 3.1.14 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar) .......................... 45 Tabel 3.1.15 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) ........................... 46

viii

DAFTAR LAMBANG

A

= Luas penampang tabung, cm2

C

= Konsentrasi padatan pada lapisan, gr/lt

Co = Konsentrasi slurry mula-mula, gr/lt Cd = Koefisien gesekan CL = Konsentrasi slurry pada bidang batas, gr/lt Dp = Diameter partikel, cm g

= Percepatan gravitasi, cm/s2

m

= massa partikel, gr

NRe = Bilangan Reynold V

= Kecepatan relatif fluida, cm/s

VL = Kecepatan sedimentasi, cm/s Vt

= Kecepatan termal, cm/s

VP = Volume padatan, cm3 Zi

= Perpotongan garis singgung kurva z dan θ dengan ordinat, cm

ZL = Tinggi bidang batas bening keruh pada θ = θ L, cm = Viskositas fluida, gr/cm.s = Densitas fluida, gr/cm3 s

θ

= Densitas Padatan, gr/cm3 = Waktu Sedimentasi, s

ix

INTISARI

Sedimentasi merupakan suatu cara pemisahan campuran padatan dalam bentuk slurry dengan prinsip pengendapan oleh gaya berat menjadi cairan bening yang lebih pekat. Proses sedimentasi banyak dipakai dalam proses industri pada unit pemisahan karena prosedur pelaksanaan sederhana dan hasilnya baik. Dalam pelaksnaannya sedimentasi dapat dilaksanakan dengan dua cara yaitu batch, semi-batch, dan kontinyu. Percobaan dilaksanakan dengan menggunakan zat padat CaCO3 dalam air dengan konsentrasi tertentu dan menggunakan tabung yang diameternya berbeda. Mula – mula pada proses sedimentasi, partikel zat padat bergerak dengan kecepatan tetap. Setelah beberapa waktu akan terjadi interaksi antar partikel sehingga kecepatannya semakin berkurang. Pengamatan dilakukan dengan mengukur tinggi bidang batas bening keruh (Z) setiap selang waktu (θ) 30 detik. Percobaan dihentikan bila telah tercapai endapan yang konstan. Kemudian diulangi dengan konsentrasi yang berbeda. Hasil percobaan untuk tabung besar dengan konsentrasi slurry 20 gr/lt diperoleh hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh yang dinyatakan dengan persamaan y=142,6e-0,003 x dan hubungan antara CL dengan VL yang dinyatakan dengan persamaan y=0,022e0,1671x sedangkan untuk tabung kecil diperoleh hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh yang dinyatakan dengan persamaan y=150,56e-0,003 x dan hubungan antara CL dengan VL yang dinyatakan dengan persamaan y=0,0036e0,1401x. Hasil percobaan untuk tabung besar dengan konsentrasi slurry 30 gr/lt diperoleh hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh yang dinyatakan dengan persamaan y=113,55e-0,002 x dan hubungan antara CL dengan VL yang dinyatakan dengan persamaan y=0,8079e-0,091x.Sedangkan untuk tabung kecil diperoleh hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh yang dinyatakan dengan persamaan y=131,47e-0,002 x dan hubungan antara CL dengan VL yang dinyatakan dengan persamaan y=0,1418e-0,041x. Hasil percobaan untuk tabung besar dengan konsentrasi slurry 40 gr/lt diperoleh hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh yang dinyatakan dengan persamaan y=115,2e-0,002 x dan hubungan antara CL dengan VL yang dinyatakan dengan persamaan y=0,0356e-0,0082x. Sedangkan untuk tabung kecil diperoleh hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh yang dinyatakan dengan persamaan y=122,98e-0,002 x dan hubungan antara CL dengan VL yang dinyatakan dengan persamaan y=0,0911e-0,017x. Kata kunci: sedimentasi, bidang batas bening keruh, kecepatan sedimentasi

x

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

BAB I PENDAHULUAN

I.1

Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari kita menjumpai berbagai macam limbah cair

yang telah terkontaminasi berbagai zat. Baik yang berjenis sama atau berbeda dengan diameter padatan yang berbeda. Disamping itu sering dijumpai proses pemisahan zat padat dengan zat cair dengan menggunakan gaya gravitasi yang disebut sedimentasi. Jadi sedimentasi dapat diartikan salah satu operasi pemisahan campuran padatan dan cairan menjadi cairan bening dan slurry yang memiliki konsentrasi tinggi dengan menggunakan prinsip pengendapan berdasarkan gaya gravitasi. Sedimentasi banyak digunakan dalam proses industri pada unit pemisahan karena prosedur pelaksanaan sederhana dan hasilnya baik. Proses sedimentasi berperan penting dalam berbagai industri, misalnya pada proses pemurnian air limbah, pengolahan air sungai, pengendapan partikel padatan pada bahan makanan cair, pengenda pan kristal dari larutan, dan pengendapan partikel terendap pada industri minuman beralkohol. Dalam pelaksanaanya sedimentasi dapat dilaksanakan dengan dua cara yaitu batch, semi-batch, dan kontinyu. Sedimentasi didalam industri bisanya menggunakan proses kontinyu di dalam tangki besar dan menggunakan air sebagai zat pensuspensi. Sedangkan di laboratorium biasanya digunakan sedimentasi secara batch di dalam silinder vertikal, karena lebih sederhana, mudah dan murah.

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

1

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

I.2

Tujuan Percobaan

A. Mempelajari pengaruh berbagai konsentrasi padatan terhadap kecepatan sedimentasi pada slurry CaCO3 secara batch. B. Membuat grafik hubungan antara tinggi bidang batas keruh dengan waktu pengendapan. C. Membuat grafik hubungan antara kecepatan pengendapan (vL) dengan konsentrasi slurry (CL) D. Mempelajari

hubungan

antara

diameter

tabung

dengan

kecepatan

sedimentasi

I.3

Tinjauan Pustaka Sedimentasi adalah suatu proses pemisahan suspensi secara mekanik

menjadi dua bagian, yaitu slurry dan supernatant. Slurry adalah bagian dengan konsentrasi partikel terbesar, sedangkan supernatant adalah bagian cairan yang bening. Proses ini memanfaatkan gaya gravitasi, yaitu dengan mendiamkan suspensi hingga terbentuk endapan yang terpisah dari beningan. Proses sedimentasi dapat dijalankan secara batch, seperti yang dijalankan dalam laboratorium atau digunakan untuk kapasitas yang relatif kecil. Sedimentasi secara kontinyu dipakai dalam industri dengan kapasitas yang relatif besar. (Brown, 1978) Dalam pelaksanaannya sedimentasi dilakukan dengan tiga cara, yaitu: A.

Secara Batch Cara

ini

cocok

dilakukan

untuk

skala

laboratorium

karena

sedimentasi batch paling mudah dilakukan untuk pengamatan penurunan ketinggian. Cara ini biasa digunakan di dalam silinder vertikal karena lebih sederhana, mudah, dan murah. Mekanisme proses terjadinya sedimentasi secara batch dapat dibagi menjadi lima daerah (zona).

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

2

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Gambar I.3.1 Mekanisme sedimentasi secara batch (Coulson J.M, 1968) Keterangan gambar I.3.1 mekanisme sedimentasi secara batch  Slurry berada dalam keadaan konsentrasi butiran yang sama diseluruh bagian (B) pada saat waktu (θ) = 0  Selang beberapa waktu, pengendapan mulai terjadi, bagian bagianya antara lain: A = Fluida bebas butiran B = Fluida dengan konsentrasi butiran yang sama diseluruh bagian C = Fluida dengan konsentrasi butiran yang tidak sama diseluruh bagian D = Endapan  Menunjukkan selang waktu pengendapan dengan kecepatan pengendapan relatif kecil sehingga didapatkan tinggi endapan (Z)

Gambar di atas menunjukkan slurry awal yang memiliki konsentrasi yang sama dengan partikel padatan yang di dalam tabung (zona B). Partikel mulai mengendap dan diasumsikan mencapai kecepatan maksimum dengan cepat. Zona D yang terbentuk terdiri dari partikel lebih berat sehingga lebih cepat mengendap. Pada zona transisi, fluida mengalir ke atas karena tekanan dari zona D. Zona C adalah daerah dengan distribusi ukuran yang berbeda-beda dan konsentrasi tidak sama. Zona B adalah daerah konsentrasi sama dengan keadaan awal. Di atas zona B adalah zona A yang merupakan cairan bening. Selama sedimentasi berlangsung tinggi masing-masing zona berubah. Zona A dan D bertambah, sedangkan zona B

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

3

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

berkurang. Akhirnya zona B, C dan transisi hilang, semua padatan mengendap berada di zona D. Hal itu disebut dengan critical settling point, yaitu saat terbentuknya batas tunggal antara cairan bening dan endapan.

B.

Secara Semi-Batch Pada sedimentasi semi-batch , hanya ada cairan keluar saja, atau cairan

masuk saja. Jadi, kemungkinan yang ada bisa berupa slurry yang masuk atau beningan yang keluar. Mekanisme sedimentasi semi-batch bisa dilihat pada gambar berikut :

Gambar I.3.2 Mekanisme Sedimentasi Semi-Batch (Coulson J.M, 1968) C.

Secara Kontinyu Pada cara ini, ada cairan slurry yang masuk dan beningan yang dikeluarkan

secara kontinyu. Saat steady state, ketinggian tiap zona akan konstan. Mekanisme sedimentasi kontinyu bisa dilihat pada gambar berikut :

Gambar I.3.3 Mekanisme Sedimentasi Kontinyu (Coulson J.M, 1968) Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

4

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Di dalam sedimentasi secara kontinyu juga akan terdapat bagian-bagian yang sama dengan sedimentasi secara batch, tetapi pada saat keadaan steady state umpan suspensi ke dalam penampungan sama tiap satuan waktu dengan sludge (lumpur) dan cairan bening yang dikeluarkan dari penampungan, sehingga tinggi masing – masing bagian akan konstan. Partikel yang jatuh dalam suatu fluida yang berada dalam tabung, area diberikan tabung menimbulkan efek tahanan yang cenderung menurunkan kecepatan sedimentasi. Jika tabung berbentuk silinder persamaan faktor koreksi dinding untuk mengoreksi kecepatan ialah: 1. Aliran laminar [ 2.

c

]

Aliran turbulen [

c

]

Dimana: D

: Diameter bola partikel

Dc : Diameter tabung Dalam proses kontinyu biasanya menggunakan alat yang disebut dengan thickener.

Gambar 1.3.4 Thickener Sumber: Pollution Control Systems, Inc Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

5

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Thickener berupa kerucut atau silinder atau tangki rectangular atau vessel yang dilengkapi dengan rakes yang secara perlahan berputar untuk menggerakkan endapan kental ke central dischanger. Pada tangki kongkrit mekanisme untuk menggerakkan rakes dikonstruksikan dengan lengan rakes yang secara otomatis naik untuk mengangkat rakes dari dasar ketika subjek telah overload (berlebih) yang mungkin disebabkan oleh intrupsi pada dischanger. Secara otomatis menurun lagi ke kondisi operasi normal ketika overload telah lewat. Umpan dimasukkan melalui feed-well, membentuk endapan yang berpisah di dasar. Larutan jernih mengalir keluar dan dipisahkan dengan overflowing circum ferential wear. Selain thickener ada juga alat yang biasanya dipakai dalam proses sedimentasi, yaitu clarifier. Clarifier berfungsi untuk memisahkan sejumlah kecil partikel-partikel halus yang menghasilkan liquid yang jernih yang bebas partikelpartikel solid atau suspensi. Teknologi pemisahan liquid-solid umumnya dipakai pada proses pengolahan air bersih pada berbagai industri antara lain pada pengolahan air minum PDAM dan pengolahan air baku untuk Demin Plant maupun Cooling Water System.

Gambar 1.3.5 Clarifier Sumber: Pollution Control Systems, Inc

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

6

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Mekanisme sedimentasi dapat diterapkan dengan teori gerak partikel dalam fluida. Jika butir padatan dan densitas fluida, maka partikel tersebut mengalami tiga macam gaya, yaitu: 1. Gaya gravitasi dengan arah ke bawah Gaya ini bisa dilihat pada saat terjadi endapan atau mulai turunnya partikel padatan menuju ke dasar tabung untuk membentuk endapan. Hal ini terjadi karena massa jenis partikel padatan lebih besar dari massa jenis fluida. g=

g

...(1)

2. Gaya apung ke atas Gaya apung terjadi jika massa jenis partikel lebih kecil dari massa jenis fluida. Sehingga partikel padatan berada pada permukaan cairan. Maka pengaruh gaya ini dapat dirumuskan sebagai berikut: b=

g

...(2)

s

3. Gaya dorong (drag force) berlawanan dengan arah gerak benda Gaya dorong dapat dilihat saat mulai turunnya partikel padatan karena adanya gaya gravitasi. Fluida akan memberikan gaya yang besarnya sama dengan berat padatan itu sendiri. Gaya dorong memiliki arah yang berlawanan dengan gaya gravitasi. d=

d v

...(3) (Mc Cabe, 1993)

Ketiga gaya tersebut dapat dijelaskan dengan gambar sebagai berikut:

Gambar I.3.6 Gaya-gaya yang bekerja pada partikel yang jatuh bebas dalam fluida

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

7

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Resultan gaya – gaya yang bekerja: dv

( g - b - d) gc =

...(4)

dt

Dengan mendistribusikan persamaan (1), (2), (3) kedalam persamaan (4), maka: dv dθ

dv dθ

= ( s - ) g- (

s

= g ( - )- (

d v

)

d v

)

Untuk partikel yang berbentuk bola, = dv dθ

s

= g ( - )-

...(5)

...(6)

p

dan

=

p

maka

d v p

...(7)

s

dv

Pada terminal velocity dθ = 0, sehingga: d v p

=g ( -

s

s

)

...(8)

Persamaan (8) diselesaikan menjadi: vt = √

( s- ) g

p

...(9)

d

Harga Cd dapat dicari dengan grafik Dp vs NRE pada buku Perry’s Chemical Engineer’s Hand Book d

=

p

v

=

...(10)

Keterangan: vt

= Kecepatan terminal, m/s

g

= Kecepatan gravitasi, m/s2 = Densitas fluida, kg/m3

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

8

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

s = Densitas padatan, kg/m3 Cd = Drager efisien A

= Luas proyeksi partikel terhadap arah gesekan, m2

m

= massa padatan, kg (Perry, 1999)

Bila ditinjau dari gerak jatuh partikel dalam fluida maka secara keseluruhan ada tiga periode gerakan, yaitu: 1.

Periode jatuh dengan percepatan karena gaya gravitasi. Periode ini sangat singkat dan sulit diamati.

2.

Periode jatuh dengan kecepatan tetap dimana gaya yang berpengaruh hanya gaya gravitasi saja. Hal ini disebabkan gaya – gaya yang lain belum berpengaruh. Periode ini disebut Free Settling.

3.

Periode dimana kecepatan sedimentasi akan berkurang jika terjadi kenaikan konsentrasi .Periode ini disebut Hindered Settling

Kecepatan pengendapan merupakan fungsi dari konsentrasi padatan dalam fluida dengan tinggi bidang batas bening-keruh (z) dan waktu (θ) didapat hubungan seperti pada grafik di bawah ini:

Gambar I.3.7 Hubungan antara tinggi bidang batas bening-keruh (z) dengan waktu pengendapan (θ)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

9

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

ari grafik diatas kecepatan singgung grafik (z) dan (θ) Kecepatan sedimentasi: v = s pe = tg

=

(zi-z )

(11)

θ

Coulson J.M, 1968 Hubungan antara konsentrasi dengan kecepatan sedimentasi dapat kita lihat dari gambar sebagai berikut:

Gambar I.3.8 Hubungan konsentrasi dengan kecepatan sedimentasi

Keterangan gambar I.3.8: c

= konsentrasi padatan pada lapisan

vL

= kecepatan pengendapan dari partikel pada lapisan

(v+dv+vL) = kecepatan padatan masuk kedalam lapisan (c-dc)

= konsentrasi padatan masuk kedalam lapisan

(v+vL)

= kecepatan padatan keluar lapisan

Neraca massa pada proses sedimentasi yang terjadi dapat ditulis sebagai berikut: (c - dc)

θ (v

dv v ) = c

θ (v v )

...(12)

Untuk luas penampang (A) yang konstan, persamaan (12) menjadi: v =c

dv dc

- v - dv

...(13)

karena dv sangat kecil maka dapat diabaikan, menjadi: v =c

dv dc

–v

...(14)

Apabila jumlah padatan yang melewati lapisan sama dengan jumlah padatan total, maka persamaan adalah:

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

10

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

(

̅ )=

z

...(15)

Dimana: Co . zo. A

= berat total padatan dalam slurry dan

θ (v

v )

= jumlah padatan yang melewati lapisan

Keterangan persamaan (15): CL = konsentrasi pada lapisan batas AL = luas silinder θL = waktu yang diperlukan untuk bergerak dari dasar ke permukaan Co = konsentrasi awal Zo = tinggi awal A

= luas permukaan

Dari persamaan (11): v =

zi-z

…( )

θ

dapat ditulis menjadi: zi = z

θ v

... (17)

Maka dari persamaan (15) dan (16) dapat diperoleh persamaan sebagai berikut: v (v v ) = = = = =

z

... (18)

z v v

… ( 9)

v v z

v

z -z (i v

)

… ( 0)

zi

z (zi-z )

…( )

z

z

…( )

zi

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

11

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Dari data konsentrasi (CL) dan kecepatan sedimentasi (VL) dapat dibentuk suatu grafik VL, f (CL) sebagai berikut: v (v v ) = = = =

z

…( )

z v v

…( )

v v z

v

z -z (i v

)

…( )

zi

z (zi-z )

=

…( )

z

z

… ( 7)

zi

(Brown, 1968)

I.4 Hipotesis 1. Semakin lama waktu pengendapan maka semakin rendah tinggi bidang batas bening keruh 2. Semakin tinggi konsentrasi slurry maka kecepatan pengendapan semakin berkurang 3. Konsentrasi slurry mempengaruhi kecepatan slurry CaCO3 dimana konsentrasi yang semakin tinggi menyebabkan kecepatan pengendapannya berkurang 4. Semakin besar diameter tabung maka kecepatan pengendapan slurry semakin cepat

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

12

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

BAB II PELAKSANAAN PERCOBAAN

II.1 Alat dan Bahan II.1.1 Alat 1.

Tabung kaca besar

2.

Tabung kaca kecil

3.

Gelas beker

4.

Gelas ukur

5.

Stopwatch

6.

Neraca digital

7.

Corong

8.

Gelas Pengaduk

9.

Penggaris

II.1.2 Bahan 1.

CaCO3

2.

Air

3.

Methyl Orange

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

13

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

II.2 Gambar Rangkaian Alat

B

A C

Gambar II.2.1 Rangkaian alat sedimentasi Keterangan gambar II.2.1: A. Tabung Besar B. Tabung Kecil C. Skala

II.3 Cara Kerja Volume tabung sedimentasi besar dan kecil diukur dengan cara air dimasukkan ke dalam tabung tersebut sampai ketinggian tertentu, kemudian air dikeluarkan dan ditampung di gelas beker yang selanjutnya diukur dengan gelas ukur. Selanjutnya slurry dibuat dengan cara CaCO3 dicampurkan dengan air dengan konsentarsi tertentu dan ditambahkan Methyl Orange (MO) secukupnya atau dengan jumlah tertentu. Kemudian slurry yang telah dibuat, dimasukkan ke dalam tabung sedimentasi besar dan kecil secara bersamaan sampai ketinggian permukaan keduanya sama (Zo). Lalu tinggi bidang batas bening dan keruh diamati pada setiap waktu tertentu. Percobaan dihentikan setelah ketinggian konstan. Setelah itu, percobaan diulangi dengan konsentrasi yang berbeda.

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

14

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

II.4 Bagan Alir Memasukkan air ke dalam tabung sedimentasi besar dan kecil sampai ketinggian Zo=79 cm

Menampung air dalam kedua tabung dengan gelas beker dan mengukur volumenya dengan gelas ukur.

Mencampurkan CaCO3 dengan air sehingga menjadi slurry dengan konsentrasi sebesar 20gr/lt, 30 gr/lt, dan 40 gr/lt.

Memasukkan slurry ke dalam tabung sedimentasi besar dan kecil secara bersamaan sampai ketinggian kedua permukaan sama.

Mengamati tinggi bidang batas bening dan keruh pada kedua tabung setiap 30 detik

Menghentikan percobaan setelah ketinggian konstan.

Mengulangi langkah 4, 5 dan 6 dengan slurry dengan konsentrasi yang berbeda

.

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

15

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

II.4 Analisa Percobaan Analisa percobaan diperoleh tinggi batas bening keruh (Z) dan waktu pengendapan (θ) Harga Z yang te ah diper eh dari pe bacaan ska a sedangkan harga θ (waktu) dari pe bacaan stopwatch selama selang waktu 30 detik sehingga dari data yang diperoleh dapat digunakan untuk mencari harga Zi, ZL dan θL. Harga vL dan CL dapat dicari dengan rumus: =

Z Zi

dan

v =

Zi Z θ

Persamaan hubungan antara vL degan CL dicari dengan cara Least Square dan kemudian dibuat grafik vL vs CL.

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

16

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

BAB III HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN

III.1 Hasil Percobaan Volume tabung besar

= 780 ml

Volume tabung kecil

= 225 ml

Tinggi awal tabung

= 79 cm

Δt penga atan tinggi bidang batas bening keruh = 0 detik

1. Menentukan hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh A. Pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm Tabel III.1.1 Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm No.

Waktu

Tinggi Bidang Batas Bening-Keruh (cm)

(detik)

Tabung Besar

Tabung Kecil

1

0

0

0

2

30

2

1

3

60

3

2,5

4

90

4

3

5

120

6

4

6

150

6,5

5,5

7

180

8

6,5

8

210

10,5

9

9

240

12

11

10

270

14

13

11

300

16

15,5

12

330

20

18,5

13

360

21

20,5

14

390

23

21,5

15

420

24

23,5

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

17

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

16

450

27

26

17

480

29

28

18

510

31

30

19

540

33

32,5

20

570

37

35

21

600

40

38

22

630

41

40,5

23

660

48

45

24

690

50

48

25

720

54

52,5

26

750

59

54

27

780

60

55,5

28

810

63

57

29

840

65

59

30

870

70

61

31

900

71

64

32

930

72

65,5

33

960

73

67

34

990

74

69

35

1020

75

71,5

36

1050

75,5

72

37

1080

75,5

74

38

1110

75,5

75

39

1140

76,5

40

1170

77

41

1200

77

42

1230

77

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

18

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

 Tabung Besar Tabel III.1.2 Hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

No.

x

y

1

0

79

2

30

77

3

60

76

4

90

75

5

120

73

6

150

72,5

7

180

71

8

210

68,5

9

240

67

10

270

65

11

300

63

12

330

59

13

360

58

14

390

56

15

420

55

16

450

52

17

480

50

18

510

48

19

540

46

20

570

42

21

600

39

22

630

38

23

660

31

24

690

29

25

720

25

26

750

20

(121160132) (121160134) (121160164)

19

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

27

780

19

28

810

16

29

840

14

30

870

9

31

900

8

32

930

7

33

960

6

34

990

5

35

1020

4

36

1050

3,5

37

1080

3,5

38

1110

3,5

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar) x

= waktu pengendapan (θ)

y

= tinggi bidang batas bening keruh (z)

160

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

140 120 y = 142,6e-0,003x R² = 0,8784

100 80

y data

60

y hitung

40 20 0 0

200

400

600

800

1000

1200

waktu (detik)

Gambar III.1.1. Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

20

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

 Tabung Kecil Tabel III.1.3 Hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 20 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

No.

x

y

1

0

79

2

30

78

3

60

76,5

4

90

76

5

120

75

6

150

73,5

7

180

72,5

8

210

70

9

240

68

10

270

66

11

300

63,5

12

330

60,5

13

360

58,5

14

390

57,5

15

420

55,5

16

450

53

17

480

51

18

510

49

19

540

46,5

20

570

44

21

600

41

22

630

38,5

23

660

34

24

690

31

25

720

26,5

26

750

25

(121160132) (121160134) (121160164)

21

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

27

780

23,5

28

810

22

29

840

20

30

870

18

31

900

15

32

930

13,5

33

960

12

34

990

10

35

1020

7,5

36

1050

7

37

1080

5

38

1110

4

39

1140

2,5

40

1170

2

41

1200

2

42

1230

2

(121160132) (121160134) (121160164)

22

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

= waktu pengendapan (θ)

y

= tinggi bidang batas bening keruh (z) 160

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

140 120

y = 150,56e-0,003x R² = 0,867

100 80

y hitung y data

60 40 20 0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

waktu (detik)

Gambar III.1.2 Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

23

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

B. Pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm Tabel III.1.4 Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm No.

Waktu

Tinggi bidang batas bening keruh (cm)

(detik)

Tabung Besar

Tabung Kecil

1

0

0

0

2

30

3

2,5

3

60

5,5

4

4

90

8

5,5

5

120

9,5

7

6

150

10,5

7,5

7

180

11,5

8,5

8

210

12

9,5

9

240

12,5

10,5

10

270

13

11,7

11

300

13,5

12,5

12

330

14

13,7

13

360

15

14,5

14

390

16,5

16

15

420

18

17

16

450

19

18,5

17

480

21

20

18

510

22

21

19

540

25

22

20

570

26

24,5

21

600

28

26,5

22

630

33

28

23

660

34

30,5

24

690

35

31,5

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

24

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

25

720

35,5

32

26

750

36

33

27

780

37

34,7

28

810

38

35,5

29

840

39

37,5

30

870

41

38

31

900

42

39,5

32

930

44

41

33

960

45,5

42

34

990

46,5

42,5

35

1020

48

43,3

36

1050

49

44,5

37

1080

51,5

45,5

38

1110

52

46,5

39

1140

52,5

48

40

1170

53,5

49

41

1200

54

50,5

42

1230

55

52,5

43

1260

55,5

54,5

44

1290

57

55,5

45

1320

59

56,5

46

1350

61

58

47

1380

62

59,5

48

1410

62,5

60

49

1440

63

61,5

50

1470

65

62

51

1500

66

63,5

52

1530

67

64,5

53

1560

68,5

66

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

25

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

54

1590

69,5

67

55

1620

71

68,5

56

1650

72

69,5

57

1680

73

70,5

58

1710

74

72

59

1740

75

73,5

60

1770

75

74,5

61

1800

75

75,5

62

1830

75

76

63

1860

77

64

1890

77

65

1920

77

66

1950

77

 Tabung Besar Tabel III.1.5 Hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung besar)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

No.

x

y

1

0

79

2

30

76

3

60

73,5

4

90

71

5

120

69,5

6

150

68,5

7

180

67,5

8

210

67

9

240

66,5

10

270

66

11

300

65,5

12

330

65

(121160132) (121160134) (121160164)

26

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

13

360

64

14

390

62,5

15

420

61

16

450

60

17

480

58

18

510

57

19

540

54

20

570

53

21

600

51

22

630

46

3

660

45

24

690

44

25

720

43,5

26

750

43

27

780

42

28

810

41

29

840

40

30

870

38

31

900

37

32

930

35

33

960

33,5

34

990

32,5

35

1020

31

36

1050

30

37

1080

27,5

38

1110

27

39

1140

26,5

40

1170

25,5

41

1200

25

(121160132) (121160134) (121160164)

27

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

42

1230

24

43

1260

23,5

44

1290

22

45

1320

20

46

1350

18

47

1380

17

48

1410

16,5

49

1440

16

50

1470

14

51

1500

13

52

1530

12

53

1560

10,5

54

1590

9,5

55

1620

8

56

1650

7

57

1680

6

58

1710

5

59

1740

4

60

1770

4

61

1800

4

62

1830

4

(121160132) (121160134) (121160164)

28

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada tabung besar x = waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z) 120

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

100 y = 113,55e-0,002x R² = 0,8988

80 60

y data y hitung

40 20 0 0

500

1000

1500

2000

waktu (detik)

Gambar III.1.3 Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar)  Tabung Kecil Tabel III.1.6 Hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

No.

x

y

1

0

79

2

30

76,5

3

60

75

4

90

73,5

5

120

72

6

150

71,5

7

180

70,5

8

210

69,5

9

240

68,5

(121160132) (121160134) (121160164)

29

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

10

270

67,3

11

300

66,5

12

330

65,3

13

360

64,5

14

390

63

15

420

62

16

450

60,5

17

480

59

18

510

58

19

540

57

20

570

54,5

21

600

52,5

22

630

51

23

660

48,5

24

690

47,5

25

720

47

26

750

46

27

780

44,3

28

810

43,5

29

840

41,5

30

870

41

31

900

39,5

32

930

38

33

960

37

34

990

36,5

35

1020

35,7

36

1050

34,5

37

1080

33,5

38

1110

32,5

(121160132) (121160134) (121160164)

30

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

39

1140

31

40

1170

30

41

1200

28,5

42

1230

26,5

43

1260

24,5

44

1290

23,5

45

1320

22,5

46

1350

21

47

1380

19,5

48

1410

19

49

1440

17,5

50

1470

17

51

1500

15,5

52

1530

14,5

53

1560

13

54

1590

12

55

1620

10,5

56

1650

9,5

57

1680

8,5

58

1710

7

59

1740

5,5

60

1770

4,5

61

1800

3,5

62

1830

3

63

1860

2

64

1890

2

65

1920

2

66

1950

2

(121160132) (121160134) (121160164)

31

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada tabung kecil x = waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z) 140

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

120 100 y = 131,47e-0,002x R² = 0,8419

80

y data

60

y hitung

40 20 0 0

500

1000

1500

2000

waktu (detik)

Gambar III.1.4 Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

32

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

C. Pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm Tabel III.1.7 Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm No.

Waktu

Tinggi bidang batas bening keruh (cm)

(Detik)

Tabung Besar

Tabung Kecil

1

0

0

0

2

30

2

1,5

3

60

3

2,5

4

90

5

4,5

5

120

7

5,5

6

150

7,5

7

7

180

8,5

8

8

210

10

9,5

9

240

11

10,5

10

270

12,5

12

11

300

14

13,5

12

330

16,5

15,5

13

360

18,5

18

14

390

21

20

15

420

23

22

16

450

24,5

23,5

17

480

26

25,5

18

510

27,5

27

19

540

29

28,5

20

570

31

30

21

600

32

31

22

630

33

32

23

660

35

33

24

690

36

34

25

720

40

35,5

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

33

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

26

750

41

36,5

27

780

43

37

28

810

45,5

38,39

29

840

47

40

30

870

49

41,2

31

900

51

42,5

32

930

51,5

43,5

33

960

52,5

44

34

990

53

45

35

1020

54

46

36

1050

57

47

37

1080

59

48,5

38

1110

61

49,5

39

1140

62

50

40

1170

65,5

52

41

1200

68

53,5

42

1230

70

55,5

43

1260

72

57,5

44

1290

74,5

59

45

1320

74,5

61

46

1350

74,5

62

47

1380

64,5

48

1410

66

49

1440

68

50

1470

69,5

51

1500

71,5

52

1530

73,5

53

1560

74,5

54

1590

75,5

55

1620

76,5

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

34

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

56

1650

76,5

57

1680

76,5

 Tabung Besar Tabel III.1.8 Hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

No.

x

y

1

0

79

2

30

77

3

60

76

4

90

74

5

120

72

6

150

71,5

7

180

70,5

8

210

69

9

240

68

10

270

66,5

11

300

65

12

330

62,5

13

360

60,5

14

390

58

15

420

56

16

450

54,5

17

480

53

18

510

51,5

19

540

50

20

570

48

21

600

47

22

630

46

23

660

44

(121160132) (121160134) (121160164)

35

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

24

690

43

25

720

39

26

750

38

27

780

36

28

810

33,5

29

840

32

30

870

30

31

900

28

32

930

27,5

33

960

26,5

34

990

26

35

1020

25

36

1050

22

37

1080

20

38

1110

18

39

1140

17

40

1170

13,5

41

1200

11

42

1230

9

43

1260

7

44

1290

4,5

45

1320

4,5

46

1350

4,5

(121160132) (121160134) (121160164)

36

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x = waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z) 140

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

120 y = 115,2e-0,002x R² = 0,8506

100 80

y data

60

y hitung

40 20 0 0

500

1000

1500

waktu (detik)

Gambar III.1.5 Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar)  Tabung Kecil Tabel III.1.9 hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

No

x

y data

1

0

79

2

30

77,5

3

60

76,5

4

90

74,5

5

120

73,5

6

150

72

7

180

71

8

210

69,5

(121160132) (121160134) (121160164)

37

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

9

240

68,5

10

270

67

11

300

65,5

12

330

63,5

13

360

61

14

390

59

15

420

57

16

450

55,5

17

480

53,5

18

510

52

19

540

50,5

20

570

49

21

600

48

22

630

47

23

660

46

24

690

45

25

720

43,5

26

750

42,5

27

780

42

28

810

40,61

29

840

39

30

870

37,8

31

900

36,5

32

930

35,5

33

960

35

34

990

34

35

1020

33

36

1050

32

37

1080

30,5

(121160132) (121160134) (121160164)

38

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

38

1110

29,5

39

1140

29

40

1170

27

41

1200

25,5

42

1230

23,5

43

1260

21,5

44

1290

20

45

1320

18

46

1350

17

47

1380

14,5

48

1410

13

49

1440

11

50

1470

9,5

51

1500

7,5

52

1530

5,5

53

1560

4,5

54

1590

3,5

55

1620

2,5

56

1650

2,5

57

1680

2,5

(121160132) (121160134) (121160164)

39

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

= waktu pengendapan (θ)

y

= tinggi bidang batas bening keruh (z) 140

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

120 100

y = 122,98e-0,002x R² = 0,8132

80

y data

60

y hitung

40 20 0 0

500

1000

1500

2000

waktu (detik)

Gambar III.1.6 Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

40

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

2. Menentukan

hubungan

antara

kecepatan

sedimentasi

(vL)

dengan

konsentrasi (CL) A. Pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm  Tabung Besar Tabel II.1.10 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

y data

20

0.0583

20.2564

0.0617

20.5195

0.0652

20.7895

0.0688

21.0667

0.0667

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL) 0,074

VL (cm/menit)

0,072 0,070

y = 0.0022e0.1671x R² = 0.9839

0,068 0,066

y data

0,064

y hitung

0,062 0,060 19,8

20,3

20,8

21,3

CL (gram/liter)

Gambar III.1.7 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

41

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)



Tabung Kecil Tabel III.1.11 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

y data

30.0000

0.0524

32.0270

0.0439

32.4658

0.0420

32.9167

0.0391

33.3803

0.0391

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL)

0,070

VL(cm/menit)

0,068 0,066

y = 0.0036e0.1401x R² = 0.9784

0,064

y data

0,062

y hitung

0,060 0,058 0,056 20

20

20

20

21

21

21

21

CL (gram/liter)

Gambar III.1.8 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

42

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

B. Pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm  Tabung Besar Tabel III.1.12 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

y data

30.0000

0.0524

32.0270

0.0439

32.4658

0.0420

32.9167

0.0391

33.3803

0.0391

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL)

0,055 0,050 0,045 y = 0.8079e-0.091x R² = 0.9886

VL (cm/menit)

0,040 0,035

y data

0,030

y hitung

0,025 0,020 0,015 0,010 29,5 30,0 30,5 31,0 31,5 32,0 32,5 33,0 33,5 34,0 CL (gram/liter)

Gambar III.1.9 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

43

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

 Tabung Kecil Tabel III.1.13 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) Pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

y data

30 31.6 32.0270 32.9167 33.3803

0.0417 0.0402 0.0381 0.0366 0.0369

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL)

0,0430

VL (cm/menit)

0,0420

y = 0.1418e-0.041x R² = 0.9626

0,0410 0,0400

y data

0,0390

y hitung

0,0380 0,0370 0,0360 29,0

30,0

31,0

32,0

33,0

34,0

CL (gram/liter)

Gambar III.1.10 Grafik Garis Singgung pada Co = 30 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

44

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

C. Pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm  Tabung Besar Tabel III.1.14 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

y data

40.5128 41.0390 41.5789 42.1333 42.7027

0.0500 0.0500 0.0491 0.0500 0.0511

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL)

0,0515

VL (cm/menit)

0,0510 y = 0.0356e0.0082x R² = 0.9905

0,0505

y data

0,0500

y hitung 0,0495 0,0490 40,0

40,5

41,0

41,5

42,0

42,5

43,0

CL (gram/liter)

Gambar III.1.11 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

45

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

 Tabung Kecil Tabel III.1.15 Hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) Pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

y data

40.5128 41.5789 42.1333 42.7027 43.2877

0.0439 0.0452 0.0448 0.0439 0.0417

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL)

0,0455

y = 0.0911e-0.017x R² = 0.9778

0,0450 VL (cm/menit)

0,0445 0,0440 0,0435 0,0430

y data

0,0425

y hitung

0,0420 0,0415 0,0410 40

41

42

43

44

CL (gram/liter)

Gambar III.1.12 Grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil)

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

46

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

III.2 Pembahasan Pada percobaan ini diperoleh hubungan antara tinggi bidang batas bening keruh dengan waktu sedimentasi bahwa semakin lama waktu sedimentasi maka tinggi bidang batas bening keruh semakin berkurang. Hal ini dikarenakan pada waku yang lama, partikel-partikel slurry yang berada di larutan sudah mengendap sehingga tinggi bidang batas bening keruh semakin menurun. Pada konsentrasi yang berbeda dengan diameter tabung yang sama, konsentrasi slurry yang tinggi menunjukkan bidang batas bening keruh lebih tinggi dibandingkan dengan konsentrasi slurry yang lebih rendah. Hal tersebut dikarenakan banyaknya slurry yang mengendap lebih banyak di tabung yang memiliki konsentrasi slurry yang tinggi. Nilai Zi, ZL dan θL diperoleh dengan menarik garis singgung pada lima titik optimum yang terdapat pada grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh kemudian dapat ditentukan nilai vL dan CL pada masingmasing titik optimum tersebut. Titik optimum ditentukan pada titik dimana sebelum tinggi endapan relatif konstan. Hubungan kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi slurry (CL) berbanding terbalik, semakin tinggi konsentrasi slurry (CL) maka kecepatan sedimentasi semakin berkurang yang ini ditunjukkan dengan besarnya waktu yang dibutuhkan untuk pengendapan semakin lama. Hal ini karena gaya gesek yang terjadi antara partikel slurry dengan cairan yang ada ataupun gaya gesekan antarpartikel slurry. Cairan memiliki viskositas dan densitas yang harus dilewati oleh partikel tersuspensi. Oleh karena itu, kecepatan sedimentasinya menurun. Pada konsentrasi yang sama dengan diameter tabung yang

berbeda

menunjukkan

bahwa

pada

tabung

besar

kecepatan

sedimentasinya (vL) lebih cepat dibandingkan dengan tabung kecil. Hal ini dikarenakan volume tabung besar lebih besar dibandingkan dengan volume tabung kecil hal ini akan mengurangi gaya gesek antar partikel maupun antar partikel dengan cairan karena luas bidang kontaknya besar. Selain itu, pada tabung berdiameter besar

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

47

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

BAB IV PENUTUP

1V.1 Kesimpulan Dari hasil percobaan diperoleh hasil sebagai berikut: 1.

Konsentasi 20 gr/liter a.

Tabung besar

-

Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh diperoleh persamaan y = 142,6 e(- 0,003 x) Persen kesalahan rata-rata 34,0864 %

-

Hubungan kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) diperoleh persamaan y = 0,022 e (0,1671 x) Persen kesalahan rata-rata 1,6015 %

b. Tabung kecil -

Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh diperoleh persamaan y = 150,56 e(-0,003 x) Persen kesalahan rata-rata 39,1759 %

-

Hubungan kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) diperoleh persamaan y = 0,0036e0,1401x Persen kesalahan rata-rata 2,1601 %

2.

Konsentasi 30 gr/liter a. Tabung besar -

Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh diperoleh persamaan y = 113,55e-0,002 x Persen kesalahan rata-rata 24,3432 %

-

Hubungan kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) diperoleh persamaan y = 0,8079e-0,091x Persen kesalahan rata-rata 1,1365 %

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

48

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

b.

Tabung kecil

-

Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh diperoleh persamaan y = 131,47 e(- 0,002 x) Persen kesalahan rata-rata 38,0577 %

-

Hubungan kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) diperoleh persamaan y = 0,1418 e(-0,041x) Persen kesalahan rata-rata 1,3742 %

3.

Konsentasi 40 gr/liter a.

Tabung besar

-

Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh diperoleh persamaan y = 115,2 e(- 0,002 x) Persen kesalahan rata-rata 27,0664 %

-

Hubungan kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) diperoleh persamaan y = 0,0356 e(- 0,0082x) Persen kesalahan rata-rata 0,9905 %

b.

Tabung kecil

-

Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh diperoleh persamaan y = 122,98 e(- 0,002 x) Persen kesalahan rata-rata 36,3588 %

-

Hubungan kecepatan sedimentasi (VL) dengan konsentrasi slurry (CL) diperoleh persamaan y = 0,0911 e(-0,017x) Persen kesalahan rata-rata 2,2223 %

4.

Hubungan diameter dengan kecepatan sedimentasi, semakin besar diameter tabung maka kecepatan pengendapan slurry semakin cepat

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

49

Laporan Praktikum Pemisahan Mekanik dan Transportasi Zat Padat Sedimentasi (M-04)

IV.2 Kritik Pada praktikum selanjutnya diharapkan praktikan yang akan praktikum untuk lebih teliti dalam membaca tinggi batas bening keruh yang berada di dalam tabung. Agar praktikan mendapatkan persen kesalahan yang kecil.

IV.3 Saran Praktikan menyarankan agar laboran lebih memperhatikan alat-alat yang akan digunakan untuk praktikum. Seperti tabung sedimentasi dengan menggantinya dengan yang baru karena tabung sudah berkerak sehingga menyulitkan praktikan dalam mengamati tinggi batas bening keruh.

Isnani Nur Pratiwi Ruli Aji Priambudi Fauziah Habibah

(121160132) (121160134) (121160164)

50

DAFTAR PUSTAKA

Anonim.Circular Mechanical. http://www.pollutioncontrolsystem.com/circularmechanical [Diakses pada Rabu, 30 Mei 2018 pukul 20.38 WIB] Brown, G. G. 1978. Unit Operation, P.P.511-513,14th ed. Tokyo: Modern Asia Editional, Charles E.Tuttle Company. Coulson, J.M and Richarson,J.F. 1968. ”Chenical Engineering”,2nd. Oxford: Pergamon Press Perry, R.H and Green D. 1999. Perry’s Chemical Engineering Handbook 7th edition. New York: Mc-Grow Hill Book Company Mc.Cabe, L.Warren. 1993. “Operasi Teknik Kimia Jilid 1”. Jakarta : Penerbit Erlangga

LAMPIRAN A

1. Menentukan hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh A. Pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm Tabel 1. Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm No.

Waktu

Tinggi Bidang Batas Bening-Keruh (cm)

(detik)

Tabung Besar

Tabung Kecil

1

0

0

0

2

30

2

1

3

60

3

2,5

4

90

4

3

5

120

6

4

6

150

6,5

5,5

7

180

8

6,5

8

210

10,5

9

9

240

12

11

10

270

14

13

11

300

16

15,5

12

330

20

18,5

13

360

21

20,5

14

390

23

21,5

15

420

24

23,5

16

450

27

26

17

480

29

28

18

510

31

30

19

540

33

32,5

20

570

37

35

21

600

40

38

22

630

41

40,5

23

660

48

45

24

690

50

48

25

720

54

52,5

26

750

59

54

27

780

60

55,5

28

810

63

57

29

840

65

59

30

870

70

61

31

900

71

64

32

930

72

65,5

33

960

73

67

34

990

74

69

35

1020

75

71,5

36

1050

75,5

72

37

1080

75,5

74

38

1110

75,5

75

39

1140

76,5

40

1170

77

41

1200

77

42

1230

77

 Tabung Besar Tabel 2. Hubungan antara Waktu dengan Tinggi Bidang Batas Bening Keruh pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm pada tabung besar No.

Waktu (x)

Tinggi (y)

ln y

x*ln y

x2

1

0

79

4,3694

0

0

2

30

77

4,3438

130,3142

900

3

60

76

4,3307

259,8440

3600

4

90

75

4,3175

388,5739

8100

5

120

73

4,2905

514,8551

14400

6

150

72,5

4,2836

642,5380

22500

7

180

71

4,2627

767,2824

32400

8

210

68,5

4,2268

887,6351

44100

9

240

67

4,2047

1009,1262

57600

10

270

65

4,1744

1127,0846

72900

11

300

63

4,1431

1242,9404

90000

12

330

59

4,0775

1345,5874

108900

13

360

58

4,0604

1461,7595

129600

14

390

56

4,0254

1569,8872

152100

15

420

55

4,0073

1683,0799

176400

16

450

52

3,9512

1778,0597

202500

17

480

50

3,9120

1877,7710

230400

18

510

48

3,8712

1974,3125

260100

19

540

46

3,8286

2067,4664

291600

20

570

42

3,7377

2130,4717

324900

21

600

39

3,6636

2198,1370

360000

22

630

38

3,6376

2291,6793

396900

23

660

31

3,4340

2266,4316

435600

24

690

29

3,3673

2323,4341

476100

25

720

25

3,2189

2317,5906

518400

26

750

20

2,9957

2246,7992

562500

27

780

19

2,9444

2296,6624

608400

28

810

16

2,7726

2245,7969

656100

29

840

14

2,6391

2216,8082

705600

30

870

9

2,1972

1911,5854

756900

31

900

8

2,0794

1871,4974

810000

32

930

7

1,9459

1809,6964

864900

33

960

6

1,7918

1720,0891

921600

34

990

5

1,6094

1593,3435

980100

35

1020

4

1,3863

1414,0202

1040400

36

1050

3,5

1,2528

1315,4011

1102500

37

1080

3,5

1,2528

1352,9840

1166400

38

1110

3,5

1,2528

1390,5669

1232100

∑

21090

1534

125,8602

57641,1124 15817500

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan eksponensial, dengan metode least square : ∑ ln y

=

n ln a

+

bƩx

∑ x.ln y

=

Ʃx ln a

+

b Ʃ x2

125,8602

=

38 ln a

+

21090b

57641,1124

=

21090 ln a

+

15817500b

2654391,0683 =

801420 ln a

+

444788100b

2190362,2696 =

801420 ln a

+

601065000b

464028,7987 =

-156276900b

b

=

-0,0030

Mencari nilai a ln .(

ln

)

ln a=4,9601 a=142,6018 Dari grafik diperoleh persamaan garis y= 142,6018 e-0,003x

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung untuk data ke-1, x = 0 y hitung = 142,6018 e-0,003x y hitung = 142,6018



Menghitung persen kesalahan : l

y n |

l

n |

l

n

y y

n

| . | .

Analog dengan cara diatas, maka akan diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 3. Hubungan antara x, y data, y hitung, dan persen kesalahan pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) No.

x

y data

y hitung

% kesalahan

1

0

79

142,6018

80,5087

2

30

77

130,4485

69,4136

3

60

76

119,3309

57,0143

4

90

75

109,1608

45,5477

5

120

73

99,8574

36,7910

6

150

72,5

91,3470

25,9959

7

180

71

83,5619

17,6928

8

210

68,5

76,4402

11,5916

9

240

67

69,9255

4,3665

10

270

65

63,9661

1,5907

11

300

63

58,5145

7,1199

12

330

59

53,5275

9,2754

13

360

58

48,9656

15,5765

14

390

56

44,7925

20,0135

15

420

55

40,9750

25,5000

16

450

52

37,4829

27,9176

17

480

50

34,2883

31,4233

18

510

48

31,3661

34,6540

19

540

46

28,6929

37,6242

20

570

42

26,2475

37,5060

21

600

39

24,0105

38,4345

22

630

38

21,9642

42,1994

23

660

31

20,0923

35,1862

24

690

29

18,3799

36,6210

25

720

25

16,8135

32,7462

26

750

20

15,3805

23,0974

27

780

19

14,0697

25,9490

28

810

16

12,8706

19,5588

29

840

14

11,7737

15,9022

30

870

9

10,7703

19,6696

31

900

8

9,8524

23,1544

32

930

7

9,0127

28,7526

33

960

6

8,2446

37,4094

34

990

5

7,5419

50,8383

35

1020

4

6,8991

72,4787

36

1050

3,5

6,3112

80,3189

37

1080

3,5

5,7733

64,9510

38

1110

3,5

5,2813

50,8929

% kesalahan rata-rata

34,0864

Dapat dibuat grafik hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm pada tabung besar Dengan x = waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z)

160

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

140 120 y = 142.6e-0.003x R² = 0.6591

100 80

y data

60

y hitung

40 20 0 0

200

400

600

800

1000

1200

waktu (detik)

Gambar 1.

Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh

pada Co=20gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Besar)  Tabung Kecil Tabel 4. Hubungan antara Waktu dengan Tinggi Bidang Batas Bening Keruh pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) No.

Waktu (x)

Tinggi (y)

ln y

x*ln y

x2

1

0

79

4,3694

0,0000

0

2

30

78

4,3567

130,7013

900

3

60

76,5

4,3373

260,2374

3600

4

90

76

4,3307

389,7660

8100

5

120

75

4,3175

518,0986

14400

6

150

73,5

4,2973

644,5928

22500

7

180

72,5

4,2836

771,0456

32400

8

210

70

4,2485

892,1840

44100

9

240

68

4,2195

1012,6818

57600

10

270

66

4,1897

1131,2068

72900

11

300

63,5

4,1510

1245,3120

90000

12

330

60,5

4,1026

1353,8723

108900

13

360

58,5

4,0690

1464,8496

129600

14

390

57,5

4,0518

1580,1961

152100

15

420

55,5

4,0164

1686,8809

176400

16

450

53

3,9703

1786,6314

202500

17

480

51

3,9318

1887,2763

230400

18

510

49

3,8918

1984,8284

260100

19

540

46,5

3,8395

2073,3042

291600

20

570

44

3,7842

2156,9881

324900

21

600

41

3,7136

2228,1432

360000

22

630

38,5

3,6507

2299,9147

396900

23

660

34

3,5264

2327,3979

435600

24

690

31

3,4340

2369,4512

476100

25

720

26,5

3,2771

2359,5442

518400

26

750

25

3,2189

2414,1569

562500

27

780

23,5

3,1570

2462,4603

608400

28

810

22

3,0910

2503,7444

656100

29

840

20

2,9957

2516,4151

705600

30

870

18

2,8904

2514,6234

756900

31

900

15

2,7081

2437,2452

810000

32

930

13,5

2,6027

2420,5014

864900

33

960

12

2,4849

2385,5104

921600

34

990

10

2,3026

2279,5592

980100

35

1020

7,5

2,0149

2055,2011

1040400

36

1050

7

1,9459

2043,2057

1102500

37

1080

5

1,6094

1738,1929

1166400

38

1110

4

1,3863

1538,7867

1232100

39

1140

2,5

0,9163

1044,5714

1299600

40

1170

2

0,6931

810,9822

1368900

41

1200

2

0,6931

831,7766

1440000

42

1230

2

0,6931

852,5710

1512900

∑

25830

1635,5

135,7639

67404,6089

21438900

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan eksponensial, dengan metode least square : Ʃ

ln y = n ln a + Ʃ xb

Ʃ

x.ln y

135,7639

Ʃx ln

b Ʃ x2

= 42 ln a + 25830 b

67404,6089 = 25830 ln a + 21438900 b 3506781,8253 = 1084860 ln a + 667188900 b 2830993,5729 = 1084860 ln a + 900433800 b 675788,2525 = -233244900 b b

= -0,0029

mencari nilai a 135,7639 = 42 ln a + 25830 (-0,0029) (

ln

)

ln a = 5,0143 a = 150,5559 Dari grafik diperoleh persamaan garis y= 150,5559e-0,0029x Mencari y hitung dan % kesalahan



Menghitung y hitung untuk data ke-1, x = 0 y hitung = 150,5559e-0,0029x y hitung = 150,5559e-0,0029(0) y hitung = 150,5559



Menghitung persen kesalahan : l

y n |

l

n |

l

n

y

n

| .

y 150,5559

| .

7

Analog dengan cara diatas maka akan diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 5. Hubungan antara x, y data, y hitung, dan persen kesalahan pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) No.

x

y data

y hitung

% kesalahan

1

0

79

150,5559

90,5770

2

30

78

138,0221

76,9515

3

60

76,5

126,5319

65,4011

4

90

76

115,9981

52,6291

5

120

75

106,3413

41,7885

6

150

73,5

97,4885

32,6374

7

180

72,5

89,3726

23,2725

8

210

70

81,9324

17,0462

9

240

68

75,1115

10,4581

10

270

66

68,8585

4,3311

11

300

63,5

63,1261

0,5888

12

330

60,5

57,8709

4,3457

13

360

58,5

53,0531

9,3109

14

390

57,5

48,6365

15,4148

15

420

55,5

44,5875

19,6621

16

450

53

40,8756

22,8762

17

480

51

37,4728

26,5240

18

510

49

34,3532

29,8915

19

540

46,5

31,4933

32,2725

20

570

44

28,8715

34,3830

21

600

41

26,4679

35,4441

22

630

38,5

24,2645

36,9753

23

660

34

22,2445

34,5750

24

690

31

20,3926

34,2173

25

720

26,5

18,6950

29,4530

26

750

25

17,1386

31,4455

27

780

23,5

15,7118

33,1411

28

810

22

14,4038

34,5281

29

840

20

13,2047

33,9764

30

870

18

12,1054

32,7476

31

900

15

11,0977

26,0156

32

930

13,5

10,1738

24,6387

33

960

12

9,3268

22,2765

34

990

10

8,5504

14,4963

35

1020

7,5

7,8386

4,5140

36

1050

7

7,1860

2,6571

37

1080

5

6,5878

31,7553

38

1110

4

6,0393

50,9834

39

1140

2,5

5,5366

121,4625

40

1170

2

5,0756

153,7824

41

1200

2

4,6531

132,6551

42

1230

2

4,2657

113,2866

% kesalahan rata-rata

39,1759

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu x= waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z)

Gambar 2. Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=20 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil)

B. Pada Co = 30gr/lt; Zo=79 cm Tabel 6. Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm No.

Waktu

Tinggi bidang batas bening keruh (cm)

(detik)

Tabung Besar

Tabung Kecil

1

0

0

0

2

30

3

2,5

3

60

5,5

4

4

90

8

5,5

5

120

9,5

7

6

150

10,5

7,5

7

180

11,5

8,5

8

210

12

9,5

9

240

12,5

10,5

10

270

13

11,7

11

300

13,5

12,5

12

330

14

13,7

13

360

15

14,5

14

390

16,5

16

15

420

18

17

16

450

19

18,5

17

480

21

20

18

510

22

21

19

540

25

22

20

570

26

24,5

21

600

28

26,5

22

630

33

28

23

660

34

30,5

24

690

35

31,5

25

720

35,5

32

26

750

36

33

27

780

37

34,7

28

810

38

35,5

29

840

39

37,5

30

870

41

38

31

900

42

39,5

32

930

44

41

33

960

45,5

42

34

990

46,5

42,5

35

1020

48

43,3

36

1050

49

44,5

37

1080

51,5

45,5

38

1110

52

46,5

39

1140

52,5

48

40

1170

53,5

49

41

1200

54

50,5

42

1230

55

52,5

43

1260

55,5

54,5

44

1290

57

55,5

45

1320

59

56,5

46

1350

61

58

47

1380

62

59,5

48

1410

62,5

60

49

1440

63

61,5

50

1470

65

62

51

1500

66

63,5

52

1530

67

64,5

53

1560

68,5

66

54

1590

69,5

67

55

1620

71

68,5

56

1650

72

69,5

57

1680

73

70,5

58

1710

74

72

59

1740

75

73,5

60

1770

75

74,5

61

1800

75

75,5

62

1830

75

76

63

1860

77

64

1890

77

65

1920

77

66

1950

77

 Tabung Besar Tabel 7. Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) No.

Waktu (x)

Tinggi (y)

ln y

x ln y

x2

1

0

79

4,3694

0

0

2

30

76

4,3307

129,9220

900

3

60

73,5

4,2973

257,8371

3600

4

90

71

4,2627

383,6412

8100

5

120

69,5

4,2413

508,9592

14400

6

150

68,5

4,2268

634,0251

22500

7

180

67,5

4,2121

758,1830

32400

8

210

67

4,2047

882,9855

44100

9

240

66,5

4,1972

1007,3285

57600

10

270

66

4,1897

1131,2068

72900

11

300

65,5

4,1821

1254,6150

90000

12

330

65

4,1744

1377,5478

108900

13

360

64

4,1589

1497,1979

129600

14

390

62,5

4,1352

1612,7150

152100

15

420

61

4,1109

1726,5670

176400

16

450

60

4,0943

1842,4551

202500

17

480

58

4,0604

1949,0126

230400

18

510

57

4,0431

2061,9561

260100

19

540

54

3,9890

2154,0514

291600

20

570

53

3,9703

2263,0664

324900

21

600

51

3,9318

2359,0954

360000

22

630

46

3,8286

2412,0441

396900

23

660

45

3,8067

2512,3972

435600

24

690

44

3,7842

2611,0908

476100

25

720

43,5

3,7728

2716,3879

518400

26

750

43

3,7612

2820,9001

562500

27

780

42

3,7377

2915,3823

608400

28

810

41

3,7136

3007,9934

656100

29

840

40

3,6889

3098,6587

705600

30

870

38

3,6376

3164,7000

756900

31

900

37

3,6109

3249,8261

810000

32

930

35

3,5553

3306,4737

864900

33

960

33,5

3,5115

3371,0836

921600

34

990

32,5

3,4812

3446,4277

980100

35

1020

31

3,4340

3502,6669

1040400

36

1050

30

3,4012

3571,2573

1102500

37

1080

27,5

3,3142

3579,3209

1166400

38

1110

27

3,2958

3658,3789

1232100

39

1140

26,5

3,2771

3735,9450

1299600

40

1170

25,5

3,2387

3789,2538

1368900

41

1200

25

3,2189

3862,6510

1440000

42

1230

24

3,1781

3909,0062

1512900

43

1260

23,5

3,1570

3977,8205

1587600

44

1290

22

3,0910

3987,4448

1664100

45

1320

20

2,9957

3954,3666

1742400

46

1350

18

2,8904

3902,0019

1822500

47

1380

17

2,8332

3909,8344

1904400

48

1410

16,5

2,8034

3952,7381

1988100

49

1440

16

2,7726

3992,5278

2073600

50

1470

14

2,6391

3879,4143

2160900

51

1500

13

2,5649

3847,4240

2250000

52

1530

12

2,4849

3801,9072

2340900

53

1560

10,5

2,3514

3668,1454

2433600

54

1590

9,5

2,2513

3579,5540

2528100

55

1620

8

2,0794

3368,6953

2624400

56

1650

7

1,9459

3210,7517

2722500

57

1680

6

1,7918

3010,1559

2822400

58

1710

5

1,6094

2752,1388

2924100

59

1740

4

1,3863

2412,1522

3027600

60

1770

4

1,3863

2453,7410

3132900

61

1800

4

1,3863

2495,3299

3240000

62

1830

4

1,3863

2536,9187

3348900

∑

56730

2326,5

207,4371 162727,2761

69777900

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan eksponensial, dengan metode least square : Ʃ

ln y

Ʃ

x.ln y

n ln Ʃx ln

Ʃ xb b Ʃ x2

207,4371 = 62ln a + 56730b 162727,2761= 56730ln a + 69777900b 11767905,2742 = 3517260 ln a + 3218292900 b 10089091,1157 = 3517260 ln a + 4326229800 b

1678814,1584 = -1107936900 b b = -0,0015

mencari nilai a 207,4371 = 62ln a + 56730(-0,0015) ln a = 4,7322 a = 113,5478 Dari grafik diperoleh persamaan garis y= 113,5478 e-0,0015x

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung untuk data ke-1, x = 0 y hitung = 113,5478 e-0,0015(0) y hitung = 113,5478



Menghitung persen kesalahan : l

y n |

l

n [

l

n

y y

n

| . ]x

Analog dengan cara diatas maka akan diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 8. Persen kesalahan Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) No.

x

y data

y hitung

% kesalahan

1

0

79

113,5478

43,7313

2

30

76

108,5017

42,7654

3

60

73,5

103,6799

41,0610

4

90

71

99,0723

39,5385

5

120

69,5

94,6695

36,2152

6

150

68,5

90,4624

32,0619

7

180

67,5

86,4422

28,0626

8

210

67

82,6007

23,2847

9

240

66,5

78,9300

18,6917

10

270

66

75,4223

14,2762

11

300

65,5

72,0705

10,0313

12

330

65

68,8677

5,9503

13

360

64

65,8072

2,8238

14

390

62,5

62,8827

0,6124

15

420

61

60,0882

1,4947

16

450

60

57,4179

4,3035

17

480

58

54,8662

5,4031

18

510

57

52,4280

8,0211

19

540

54

50,0981

7,2258

20

570

53

47,8717

9,6760

21

600

51

45,7443

10,3053

22

630

46

43,7114

4,9752

3

660

45

41,7689

7,1803

24

690

44

39,9126

9,2894

25

720

43,5

38,1389

12,3243

26

750

43

36,4440

15,2465

27

780

42

34,8244

17,0847

28

810

41

33,2768

18,8370

29

840

40

31,7980

20,5050

30

870

38

30,3849

20,0397

31

900

37

29,0346

21,5281

32

930

35

27,7443

20,7306

33

960

33,5

26,5113

20,8617

34

990

32,5

25,3332

22,0518

35

1020

31

24,2074

21,9117

36

1050

30

23,1316

22,8947

37

1080

27,5

22,1036

19,6232

38

1110

27

21,1213

21,7729

39

1140

26,5

20,1827

23,8389

40

1170

25,5

19,2858

24,3695

41

1200

25

18,4287

26,2852

42

1230

24

17,6097

26,6261

43

1260

23,5

16,8272

28,3951

44

1290

22

16,0794

26,9120

45

1320

20

15,3648

23,1761

46

1350

18

14,6820

18,4335

47

1380

17

14,0295

17,4735

48

1410

16,5

13,4060

18,7513

49

1440

16

12,8103

19,9358

50

1470

14

12,2410

12,5644

51

1500

13

11,6970

10,0232

52

1530

12

11,1772

6,8569

53

1560

10,5

10,6805

1,7186

54

1590

9,5

10,2058

7,4296

55

1620

8

9,7523

21,9034

56

1650

7

9,3189

33,1268

57

1680

6

8,9047

48,4124

58

1710

5

8,5090

70,1803

59

1740

4

8,1309

103,2719

60

1770

4

7,7695

94,2384

61

1800

4

7,4243

85,6065

62

1830

4

7,0943

77,3581

% kesalahan rata-rata

24,3432

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu x= waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z)

Gambar 3. Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) 

Tabung Kecil

Tabel 9. Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh pada Co= 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) No.

Waktu (x)

Tinggi (y)

ln y

x ln y

x2

1

0

79

4,3694

0,0000

0

2

30

76,5

4,3373

130,1187

900

3

60

75

4,3175

259,0493

3600

4

90

73,5

4,2973

386,7557

8100

5

120

72

4,2767

513,1999

14400

6

150

71,5

4,2697

640,4546

22500

7

180

70,5

4,2556

766,0103

32400

8

210

69,5

4,2413

890,6786

44100

9

240

68,5

4,2268

1014,4401

57600

10

270

67,3

4,2092

1136,4733

72900

11

300

66,5

4,1972

1259,1606

90000

12

330

65,3

4,1790

1379,0674

108900

13

360

64,5

4,1667

1499,9995

129600

14

390

63

4,1431

1615,8225

152100

15

420

62

4,1271

1733,3964

176400

16

450

60,5

4,1026

1846,1895

202500

17

480

59

4,0775

1957,2180

230400

18

510

58

4,0604

2070,8259

260100

19

540

57

4,0431

2183,2477

291600

20

570

54,5

3,9982

2278,9744

324900

21

600

52,5

3,9608

2376,4879

360000

22

630

51

3,9318

2477,0501

396900

23

660

48,5

3,8816

2561,8321

435600

24

690

47,5

3,8607

2663,9035

476100

25

720

47

3,8501

2772,1063

518400

26

750

46

3,8286

2871,4810

562500

27

780

44,3

3,7910

2956,9680

608400

28

810

43,5

3,7728

3055,9364

656100

29

840

41,5

3,7257

3129,5825

705600

30

870

41

3,7136

3230,8077

756900

31

900

39,5

3,6763

3308,6706

810000

32

930

38

3,6376

3382,9551

864900

33

960

37

3,6109

3466,4812

921600

34

990

36,5

3,5973

3561,3391

980100

35

1020

35,7

3,5752

3646,6537

1040400

36

1050

34,5

3,5410

3718,0073

1102500

37

1080

33,5

3,5115

3792,4691

1166400

38

1110

32,5

3,4812

3864,1765

1232100

39

1140

31

3,4340

3914,7454

1299600

40

1170

30

3,4012

3979,4009

1368900

41

1200

28,5

3,3499

4019,8849

1440000

42

1230

26,5

3,2771

4030,8880

1512900

43

1260

24,5

3,1987

4030,3281

1587600

44

1290

23,5

3,1570

4072,5305

1664100

45

1320

22,5

3,1135

4109,8402

1742400

46

1350

21

3,0445

4110,1053

1822500

47

1380

19,5

2,9704

4099,1720

1904400

48

1410

19

2,9444

4151,6590

1988100

49

1440

17,5

2,8622

4121,5693

2073600

50

1470

17

2,8332

4164,8236

2160900

51

1500

15,5

2,7408

4111,2600

2250000

52

1530

14,5

2,6741

4091,4474

2340900

53

1560

13

2,5649

4001,3210

2433600

54

1590

12

2,4849

3951,0016

2528100

55

1620

10,5

2,3514

3809,2279

2624400

56

1650

9,5

2,2513

3714,6315

2722500

57

1680

8,5

2,1401

3595,3112

2822400

58

1710

7

1,9459

3327,5064

2924100

59

1740

5,5

1,7047

2966,2617

3027600

60

1770

4,5

1,5041

2662,2170

3132900

61

1800

3,5

1,2528

2254,9733

3240000

62

1830

3

1,0986

2010,4605

3348900

63

1860

2

0,6931

1289,2538

3459600

64

1890

2

0,6931

1310,0482

3572100

65

1920

2

0,6931

1330,8426

3686400

66

1950

2

0,6931

1351,6370

3802500

∑

64350

2479,1

215,9160

174980,3388

84298500

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan eksponensial, dengan metode least square : ∑ ln y

=

n ln a

+

bƩx

∑ x.ln y

=

Ʃx ln

+

b Ʃ x2

215,9160

=

66 ln a

+

64350b

174980,3388 =

64350 ln a

+

84298500b

13894197,694 =

4247100 ln a +

4140922500b

11548702,364 =

4247100 ln a +

5563701000b

23454953297 =

-1422778500b

b

=

-0,0016

Mencari nilai a ln .(

ln

)

ln a= 4,8788 a = 131,4693 Dari grafik diperoleh persamaan garis y= 131,4693e-0,0016 x

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung untuk data ke-1, x = 0 y hitung = 131,4693e-0,0016 x y hitung = 131,4693



Menghitung persen kesalahan : l

y n |

l

n |

l

n

y y

n

| . | .

Analog dengan cara diatas maka akan diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 10. Hubungan antara x, y data, y hitung, dan persen kesalahan pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) No.

x

y data

y hitung

% kesalahan

1

0

79

131,4693

66,4169

2

30

76,5

125,1256

63,5628

3

60

75

119,0879

58,7838

4

90

73,5

113,3415

54,2062

5

120

72

107,8725

49,8229

6

150

71,5

102,6673

43,5907

7

180

70,5

97,7133

38,6005

8

210

69,5

92,9984

33,8106

9

240

68,5

88,5109

29,2130

10

270

67,3

84,2400

25,1709

11

300

66,5

80,1752

20,5642

12

330

65,3

76,3065

16,8553

13

360

64,5

72,6245

12,5961

14

390

63

69,1201

9,7145

15

420

62

65,7849

6,1047

16

450

60,5

62,6106

3,4886

17

480

59

59,5894

0,9991

18

510

58

56,7141

2,2171

19

540

57

53,9775

5,3027

20

570

54,5

51,3729

5,7378

21

600

52,5

48,8940

6,8686

22

630

51

46,5347

8,7555

23

660

48,5

44,2893

8,6819

24

690

47,5

42,1522

11,2585

25

720

47

40,1182

14,6421

26

750

46

38,1824

16,9948

27

780

44,3

36,3400

17,9684

28

810

43,5

34,5865

20,4908

29

840

41,5

32,9176

20,6805

30

870

41

31,3292

23,5873

31

900

39,5

29,8175

24,5127

32

930

38

28,3787

25,3192

33

960

37

27,0094

27,0017

34

990

36,5

25,7061

29,5724

35

1020

35,7

24,4657

31,4687

36

1050

34,5

23,2851

32,5068

37

1080

33,5

22,1616

33,8461

38

1110

32,5

21,0922

35,1009

39

1140

31

20,0744

35,2437

40

1170

30

19,1058

36,3140

41

1200

28,5

18,1839

36,1969

42

1230

26,5

17,3065

34,6926

43

1260

24,5

16,4714

32,7699

44

1290

23,5

15,6766

33,2912

45

1320

22,5

14,9201

33,6883

46

1350

21

14,2002

32,3800

47

1380

19,5

13,5150

30,6923

48

1410

19

12,8629

32,3007

49

1440

17,5

12,2422

30,0446

50

1470

17

11,6515

31,4620

51

1500

15,5

11,0893

28,4565

52

1530

14,5

10,5542

27,2127

53

1560

13

10,0449

22,7316

54

1590

12

9,5602

20,3317

55

1620

10,5

9,0989

13,3439

56

1650

9,5

8,6598

8,8438

57

1680

8,5

8,2420

3,0355

58

1710

7

7,8443

12,0611

59

1740

5,5

7,4658

35,7413

60

1770

4,5

7,1055

57,9006

61

1800

3,5

6,7627

93,2189

62

1830

3

6,4363

114,5448

63

1860

2

6,1258

206,2886

64

1890

2

5,8302

191,5093

65

1920

2

5,5489

177,4431

66

1950

2

5,2811

164,0557

% kesalahan rata-rata

38,0577

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu x = waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z)

Gambar 4. Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co= 30 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil)

C. Pada Co = 40gr/lt; Zo=79 cm Tabel 11. Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=40gr/lt; Zo=79 cm Waktu

Tinggi bidang batas bening keruh (cm)

(Detik)

Tabung Besar

Tabung Kecil

1

0

0

0

2

30

2

1,5

3

60

3

2,5

4

90

5

4,5

5

120

7

5,5

6

150

7,5

7

7

180

8,5

8

8

210

10

9,5

9

240

11

10,5

10

270

12,5

12

11

300

14

13,5

12

330

16,5

15,5

13

360

18,5

18

14

390

21

20

15

420

23

22

16

450

24,5

23,5

17

480

26

25,5

18

510

27,5

27

19

540

29

28,5

20

570

31

30

21

600

32

31

22

630

33

32

23

660

35

33

24

690

36

34

25

720

40

35,5

No.

26

750

41

36,5

27

780

43

37

28

810

45,5

38,39

29

840

47

40

30

870

49

41,2

31

900

51

42,5

32

930

51,5

43,5

33

960

52,5

44

34

990

53

45

35

1020

54

46

36

1050

57

47

37

1080

59

48,5

38

1110

61

49,5

39

1140

62

50

40

1170

65,5

52

41

1200

68

53,5

42

1230

70

55,5

43

1260

72

57,5

44

1290

74,5

59

45

1320

74,5

61

46

1350

74,5

62

47

1380

64,5

48

1410

66

49

1440

68

50

1470

69,5

51

1500

71,5

52

1530

73,5

53

1560

74,5

54

1590

75,5

55

1620

76,5



56

1650

76,5

57

1680

76,5

Tabung Besar Tabel 12. Hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) No.

Waktu (x)

Tinggi (y)

ln y

x*ln y

x2

1

0

79

4,3694

0,0000

0

2

30

77

4,3438

130,3142

900

3

60

76

4,3307

259,8440

3600

4

90

74

4,3041

387,3659

8100

5

120

72

4,2767

513,1999

14400

6

150

71,5

4,2697

640,4546

22500

7

180

70,5

4,2556

766,0103

32400

8

210

69

4,2341

889,1624

44100

9

240

68

4,2195

1012,6818

57600

10

270

66,5

4,1972

1133,2445

72900

11

300

65

4,1744

1252,3162

90000

12

330

62,5

4,1352

1364,6050

108900

13

360

60,5

4,1026

1476,9516

129600

14

390

58

4,0604

1583,5728

152100

15

420

56

4,0254

1690,6477

176400

16

450

54,5

3,9982

1799,1903

202500

17

480

53

3,9703

1905,7401

230400

18

510

51,5

3,9416

2010,2067

260100

19

540

50

3,9120

2112,4924

291600

20

570

48

3,8712

2206,5846

324900

21

600

47

3,8501

2310,0886

360000

22

630

46

3,8286

2412,0441

396900

23

660

44

3,7842

2497,5652

435600

24

690

43

3,7612

2595,2281

476100

25

720

39

3,6636

2637,7644

518400

26

750

38

3,6376

2728,1896

562500

27

780

36

3,5835

2795,1448

608400

28

810

33,5

3,5115

2844,3518

656100

29

840

32

3,4657

2911,2182

705600

30

870

30

3,4012

2959,0417

756900

31

900

28

3,3322

2998,9841

810000

32

930

27,5

3,3142

3082,1930

864900

33

960

26,5

3,2771

3146,0589

921600

34

990

26

3,2581

3225,5156

980100

35

1020

25

3,2189

3283,2533

1040400

36

1050

22

3,0910

3245,5946

1102500

37

1080

20

2,9957

3235,3909

1166400

38

1110

18

2,8904

3208,3127

1232100

39

1140

17

2,8332

3229,8632

1299600

40

1170

13,5

2,6027

3045,1469

1368900

41

1200

11

2,3979

2877,4743

1440000

42

1230

9

2,1972

2702,5862

1512900

43

1260

7

1,9459

2451,8468

1587600

44

1290

4,5

1,5041

1940,2598

1664100

45

1320

4,5

1,5041

1985,3822

1742400

46

1350

4,5

1,5041

2030,5045

1822500

∑

31050

1935

161,3463

95513,5883

28255500

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan eksponensial, dengan metode least square : ∑ ln y

=

n ln a

+

bƩx

∑ x.ln y

=

Ʃx ln

+

b Ʃ x2

161,3463

=

46 ln a

+

31050b

95513,5383

=

31050 ln a

+

28255500b

5009801,9321 =

1428300 ln a +

964102500b

4393625,0620 =

1428300 ln a +

1299753000b

616176,8701 =

-335650500 b

b

=

-0,0018

Mencari nilai a ln .(

ln

)

ln a=4,7467 a=115,2003 Dari grafik diperoleh persamaan garis y= 115,2003e-0,0018x

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung untuk data ke-1, x = 0 y hitung = 115,2003e-0,0018x y hitung = 115,2003e



Menghitung persen kesalahan : l

y n |

l

n |

l

n

y y

n

| . | .

Analog dengan cara diatas maka akan diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 13. Persen kesalahan Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) No.

x

y data

y hitung

% kesalahan

1

0

79

115,2003

45,8231

2

30

77

109,0274

41,5940

3

60

76

103,1852

35,7701

4

90

74

97,6562

31,9678

5

120

72

92,4234

28,3658

6

150

71,5

87,4709

22,3370

7

180

70,5

82,7839

17,4240

8

210

69

78,3480

13,5478

9

240

68

74,1498

9,0438

10

270

66,5

70,1766

5,5287

11

300

65

66,4162

2,1788

12

330

62,5

62,8574

0,5718

13

360

60,5

59,4892

1,6707

14

390

58

56,3015

2,9284

15

420

56

53,2847

4,8488

16

450

54,5

50,4295

7,4688

17

480

53

47,7273

9,9486

18

510

51,5

45,1698

12,2916

19

540

50

42,7495

14,5011

20

570

48

40,4588

15,7109

21

600

47

38,2908

18,5301

22

630

46

36,2391

21,2194

23

660

44

34,2972

22,0518

24

690

43

32,4594

24,5129

25

720

39

30,7201

21,2304

26

750

38

29,0740

23,4894

27

780

36

27,5161

23,5663

28

810

33,5

26,0417

22,2636

29

840

32

24,6463

22,9804

30

870

30

23,3256

22,2479

31

900

28

22,0757

21,1580

32

930

27,5

20,8928

24,0260

33

960

26,5

19,7733

25,3837

34

990

26

18,7138

28,0239

35

1020

25

17,7110

29,1559

36

1050

22

16,7620

23,8091

37

1080

20

15,8638

20,6809

38

1110

18

15,0138

16,5901

39

1140

17

14,2093

16,4160

40

1170

13,5

13,4479

0,3860

41

1200

11

12,7273

15,7027

42

1230

9

12,0453

33,8368

43

1260

7

11,3999

62,8554

44

1290

4,5

10,7890

139,7562

45

1320

4,5

10,2109

126,9091

46

1350

4,5

9,6638

114,7504

% kesalahan rata-rata

27,0664

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu x= waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z)

Gambar 5. Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Besar) 

Tabung Kecil Tabel 14. Hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co = 40gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) No.

Waktu (x)

Tinggi (y)

ln y

x*ln y

x2

1

0

79

4,3694

0,0000

0

2

30

77,5

4,3503

130,5083

900

3

60

76,5

4,3373

260,2374

3600

4

90

74,5

4,3108

387,9719

8100

5

120

73,5

4,2973

515,6742

14400

6

150

72

4,2767

641,4999

22500

7

180

71

4,2627

767,2824

32400

8

210

69,5

4,2413

890,6786

44100

9

240

68,5

4,2268

1014,4401

57600

10

270

67

4,2047

1135,2670

72900

11

300

65,5

4,1821

1254,6150

90000

12

330

63,5

4,1510

1369,8432

108900

13

360

61

4,1109

1479,9146

129600

14

390

59

4,0775

1590,2396

152100

15

420

57

4,0431

1698,0815

176400

16

450

55,5

4,0164

1807,3724

202500

17

480

53,5

3,9797

1910,2472

230400

18

510

52

3,9512

2015,1343

260100

19

540

50,5

3,9220

2117,8656

291600

20

570

49

3,8918

2218,3376

324900

21

600

48

3,8712

2322,7206

360000

22

630

47

3,8501

2425,5930

396900

23

660

46

3,8286

2526,9033

435600

24

690

45

3,8067

2626,5971

476100

25

720

43,5

3,7728

2716,3879

518400

26

750

42,5

3,7495

2812,1281

562500

27

780

42

3,7377

2915,3823

608400

28

810

40,61

3,7040

3000,2516

656100

29

840

39

3,6636

3077,3918

705600

30

870

37,8

3,6323

3160,1089

756900

31

900

36,5

3,5973

3237,5810

810000

32

930

35,5

3,5695

3319,6654

864900

33

960

35

3,5553

3413,1341

921600

34

990

34

3,5264

3491,0969

980100

35

1020

33

3,4965

3566,4377

1040400

36

1050

32

3,4657

3639,0227

1102500

37

1080

30,5

3,4177

3691,1448

1166400

38

1110

29,5

3,3844

3756,6732

1232100

39

1140

29

3,3673

3838,7172

1299600

40

1170

27

3,2958

3856,1291

1368900

41

1200

25,5

3,2387

3886,4141

1440000

42

1230

23,5

3,1570

3883,1105

1512900

43

1260

21,5

3,0681

3865,7467

1587600

44

1290

20

2,9957

3864,4946

1664100

45

1320

18

2,8904

3815,2907

1742400

46

1350

17

2,8332

3824,8380

1822500

47

1380

14,5

2,6741

3690,3251

1904400

48

1410

13

2,5649

3616,5786

1988100

49

1440

11

2,3979

3452,9692

2073600

50

1470

9,5

2,2513

3309,3989

2160900

51

1500

7,5

2,0149

3022,3545

2250000

52

1530

5,5

1,7047

2608,2646

2340900

53

1560

4,5

1,5041

2346,3607

2433600

54

1590

3,5

1,2528

1991,8931

2528100

55

1620

2,5

0,9163

1484,3910

2624400

56

1650

2,5

0,9163

1511,8797

2722500

57

1680

2,5

0,9163

1539,3684

2822400

∑

47880

2250,91

192,7922

138311,9565

54104400

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan eksponensial, dengan metode least square : ∑ ln y

=

n ln a

+

bƩx

∑ x.ln y

=

Ʃx ln

+

b Ʃ x2

192,7922

=

57 ln a

+

47880b

138311,9565 =

47880 ln a

+

54104400b

9230889,1779 =

2729160 ln a +

2292494400b

7883781,5210 =

2729160 ln a +

3087950800b

1347107,6568 = b

-791456400b

=

-0,0017

Mencari nilai a ln .(

ln

)

ln a=4,8121 a=122,9836 Diperoleh persamaan garis y= 122.9836e-0.002 x

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung untuk data ke-1, x = 0 y hitung = 122.9836e-0.002 x y hitung = 122.9836



Menghitung persen kesalahan : l

y n |

l

n |

l

n

y

n

y .

| . | .

Analog dengan cara diatas, maka akan diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 15. Hubungan antara x, y data, y hitung, dan persen kesalahan pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil) No

x

y data

y hitung

% kesalahan

1

0

79

122,9836

55,6754

2

30

77,5

116,8614

50,7889

3

60

76,5

111,0440

45,1556

4

90

74,5

105,5163

41,6326

5

120

73,5

100,2637

36,4131

6

150

72

95,2725

32,3229

7

180

71

90,5298

27,5068

8

210

69,5

86,0233

23,7745

9

240

68,5

81,7410

19,3299

10

270

67

77,6719

15,9283

11

300

65,5

73,8054

12,6800

12

330

63,5

70,1314

10,4431

13

360

61

66,6402

9,2463

14

390

59

63,3229

7,3269

15

420

57

60,1707

5,5625

16

450

55,5

57,1754

3,0187

17

480

53,5

54,3292

1,5498

18

510

52

51,6246

0,7218

19

540

50,5

49,0548

2,8619

20

570

49

46,6128

4,8718

21

600

48

44,2924

7,7241

22

630

47

42,0875

10,4520

23

660

46

39,9924

13,0600

24

690

45

38,0016

15,5520

25

720

43,5

36,1099

16,9888

26

750

42,5

34,3123

19,2651

27

780

42

32,6042

22,3708

28

810

40,61

30,9812

23,7104

29

840

39

29,4390

24,5155

30

870

37,8

27,9735

25,9961

31

900

36,5

26,5810

27,1755

32

930

35,5

25,2578

28,8514

33

960

35

24,0004

31,4274

34

990

34

22,8057

32,9245

35

1020

33

21,6704

34,3321

36

1050

32

20,5917

35,6511

37

1080

30,5

19,5666

35,8472

38

1110

29,5

18,5926

36,9743

39

1140

29

17,6670

39,0792

40

1170

27

16,7876

37,8238

41

1200

25,5

15,9519

37,4436

42

1230

23,5

15,1578

35,4988

43

1260

21,5

14,4032

33,0082

44

1290

20

13,6862

31,5688

45

1320

18

13,0049

27,7503

46

1350

17

12,3576

27,3085

47

1380

14,5

11,7424

19,0180

48

1410

13

11,1579

14,1704

49

1440

11

10,6024

3,6144

50

1470

9,5

10,0746

6,0487

51

1500

7,5

9,5731

27,6415

52

1530

5,5

9,0966

65,3920

53

1560

4,5

8,6437

92,0829

54

1590

3,5

8,2134

134,6699

55

1620

2,5

7,8046

212,1832

56

1650

2,5

7,4161

196,6427

57

1680

2,5

7,0469

181,8758

% kesalahan rata-rata

36,3588

Dapat dibuat grafik hubungan antara tinggi batas bening keruh dengan waktu x= waktu pengendapan (θ) y = tinggi bidang batas bening keruh (z)

Gambar 6. Grafik hubungan antara Waktu dan Tinggi Batas Bening Keruh pada Co=40gr/lt; Zo=79 cm (Tabung Kecil)

2.

Menentukan hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) Menentukan nilai vL dan CL

A. Pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm  Tabung Besar 100 90

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

120

240

360

480

600

720

840

960

1,080

waktu (detik)

Gambar 7. Grafik Garis Singgung pada Co = 20 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Besar)

Tabel 16. Garis singgung pada Co = 20 gr/lt ; Zo = 79 cm (tabung besar) No.

Zi

ZL

1

79

59

330

2

78

39

600

3

77

31

660

4

76

25

720

5

75

14

840

L

Menentukan nilai vL dan CL Data ke-1 (

c de

)c de c c

Dengan analogi perhitungan yang sama diperoleh data sebagi berikut Tabel 17. Hubungan vL dan CL pada pada Co = 20 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung besar) No.

VL (y)

CL (x)

ln y

x ln y

x2

1

0.0606

20.0000

-2.8034

-56.0672

400.0000

2

0.0650

20.2564

-2.7334

-55.3682

410.3222

3

0.0697

20.5195

-2.6636

-54.6557

421.0491

4

0.0708

20.7895

-2.6474

-55.0386

432.2022

5

0.0726

21.0667

-2.6225

-55.2479

443.8044

Ʃ

0.3388

102.6320

-13.4703

-276.3776

2107.3779

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan garis, Dengan metode least square : Ʃ

y

Ʃ

xy

-13,4703

Ʃx a + n b Ʃx2 a + Ʃx b

=

5 ln a

+

102,6320 b

|x 102,632 |x 5

-276,3776 =

102,6320 ln a +

2107,3779 b

-1382,4822 =

513,1602 ln a +

10533,3338 b

-1381,8880 =

513,1602 ln a +

10536,8895 b -

-0,5943

=

-3,5557b

b

=

0,1671

mencari nilai a -13,4703 = 5 ln a + 102,6320 (0,1671) na na a = 0,0222 Diperoleh persamaan y

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung Data ke-1 dengan nilai x = 20 y hitung



y hitung

=

y hitung

= 0,0619

(

)

Menghitung % kesalahan e a a an

[

yda a y n ]x yda a

e a a an

[

]x

Analog dengan perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Tabel 18. Hubungan antara x, y data,y hitung,dan % kesalahan Co = 20 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung besar) x

y data

y hitung

% kesalahan

20.0000

0.0606

0.0619

2.1555

20.2564

0.0650

0.0646

0.5796

20.5195

0.0697

0.0675

3.1121

20.7895

0.0708

0.0706

0.2660

21.0667

0.0726

0.0740

1.8943

% kesalahan rata-rata

1.6015

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x = konsentrasi (CL) y = kecepatan sedimentasi (vL) 0.0740

VL (cm/menit)

0.0720 0.0700

y = 0.0022e0.1671x R² = 0.9839

0.0680 0.0660

y data

0.0640 0.0620 0.0600 19.8000

20.3000

20.8000

21.3000

CL (gram/liter)

Gambar 8. Grafik hubungan antara CL dan vL Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar)

Tabung kecil 100 90 80

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)



70 60 50 40 30 20 10 0 0

120

240

360

480

600

720

840

960

1080 1200

waktu (detik)

Gambar 9. Grafik Garis Singgung pada Co = 20 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Kecil)

Tabel 19. Garis singgung pada Co = 20 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Kecil) No.

Zi

ZL

1

79

51

480

2

78

41

600

3

77

34

660

4

76

26.5

720

5

75

15

900

L

Menentukan nilai vL dan CL Data ke-1 (

c de

)c de c c

Tabel 20. Hubungan vL dan CL pada pada Co = 20 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung kecil) No.

VL (y)

CL (x)

ln y

x ln y

x2

1

0.0583

20

-2.8416

-56.8316

400

2

0.0617

20.2564

-2.7860

-56.4346

410.3222

3

0.0652

20.5195

-2.7310

-56.0395

421.0491

4

0.0688

20.7895

-2.6773

-55.6592

432.2022

5

0.0667

21.0667

-2.7081

-57.0496

443.8044

∑

0.3206

102.6320

-13.7440

-282.0145

2107.3779

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan garis, ∑ ny

=

n ln a

+

Ʃ xb

∑x ny

=

Ʃx n a

+

b Ʃ x2

-13,7440 = 5 lna + 10533,3338 b

| x 102,632

-282,0145 = 102,6320 lna + 2107,3779 b | x 5 -1410,5707 = 513,1602 ln a + 10533,3338 b -1410,0727 = 513,1602 ln a + 10536,8895 b - 0,4980 b

= -3,5557 b = 0,1401

mencari nilai a -13,740 = 5 ln a + 102,6320 (0,1401) [

na

(

)]

na a x

e

Diperoleh persamaan y

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung Data ke-1 dengan nilai x = 40 y hitung

e

y hitung

e

y hitung 

x

= 0,0595

Menghitung % kesalahan e a a an

[

yda a y n ]x yda a

e a a an

[

]x

e a a an

-

Analog dengan perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Tabel 21. Hubungan antara x, y data,y hitung,dan % kesalahan Co = 20 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung kecil) x

y data

y hitung

% kesalahan

20

0.0583

0.0595

1.9248

20.2564

0.0617

0.0616

0.0594

20.5195

0.0652

0.0639

1.8548

20.7895

0.0688

0.0664

3.4077

21.0667

0.0667

0.0690

3.5539

% kesalahan rata-rata

2.1601

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x = konsentrasi (CL) y = kecepatan sedimentasi (vL)

0.070

VL(cm/menit)

0.068 0.066

y = 0.0036e0.1401x R² = 0.9784

0.064

y data

0.062

y hitung

0.060 0.058 0.056 20

20

20

20

21

21

21

21

CL (gram/liter)

Gambar 10. Grafik hubungan antara CL dan vL Co = 20 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil)

B. Pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm  Tabung Besar 100 90

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

120 240 360 480 600 720 840 960 1080120013201440156016801800

waktu (detik)

Gambar 11. Grafik Garis Singgung pada Co = 30 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Besar)

Tabel 22. Garis singgung pada Co = 30 gr/lt ; Zo = 79 cm (tabung besar) No.

Zi

ZL

1

79

46

630

2

74

45

660

3

73

44

690

4

72

38

870

5

71

17

1380

Menentukan nilai vL dan CL Data ke-1 (

)c de c c

c de

L

Dengan analogi perhitungan yang sama diperoleh data sebagi berikut Tabel 23. Hubungan vL dan CL pada pada Co = 30 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung besar) No.

VL (y)

CL (x)

ln y

x ln y

x2

1

0.0524

30.0000

-2.9492

-88.4764

900.0000

2

0.0439

32.0270

-3.1249

-100.0827

1025.7305

3

0.0420

32.4658

-3.1694

-102.8968

1054.0251

4

0.0391

32.9167

-3.2421

-106.7202

1083.5069

5

0.0391

33.3803

-3.2409

-108.1806

1114.2432

Ʃ

0.2166

160.7897

-15.7265

-506.3567

5177.5058

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan garis, Dengan metode least square : ∑ y = n ln a + Ʃx b ∑xy

Ʃx a + Ʃx2 b

-15,7265

=

5 ln a

+

160,7897 b | x 160,7897

-506,3567 =

160,7897 ln a +

5177,5058 b | x5

-2528,6660 =

803,9486 ln a +

25853,3369 b

-2531,7835 =

803,9486 ln a +

25887,5288 b -

3,1175

=

-34,1919b

b

=

-0,0912

mencari nilai a -15,7265 = 5 ln a + 160,7897 (-0,0912) na na a = 0,8079 Diperoleh persamaan y

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung Data ke-1 dengan nilai x = 30 y hitung (

y hitung

)

y hitung 

Menghitung % kesalahan e a a an

[

yda a y n ]x yda a

e a a an

[

]x

Analog dengan perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Tabel 24. Hubungan antara x, y data,y hitung,dan % kesalahan Co = 30 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung besar) x

y data

y hitung

% kesalahan

30.0000

0.0524

0.0524

0.0658

32.0270

0.0439

0.0436

0.8392

32.4658

0.0420

0.0419

0.3969

32.9167

0.0391

0.0402

2.8033

33.3803

0.0391

0.0385

1.5775

% kesalahan rata-rata

1.1365

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL) 0.0550 0.0500 0.0450 y = 0.8079e-0.091x R² = 0.9886

VL (cm/menit)

0.0400 0.0350

y data

0.0300 0.0250 0.0200 0.0150 0.0100 29.5 30.0 30.5 31.0 31.5 32.0 32.5 33.0 33.5 34.0 CL (gram/liter)

Gambar 12. Grafik hubungan antara CL dan vL Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar)

Tabung kecil Hubungan antara CL dan vL pada Co = 30 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) 100 90 80

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)



70 60 50 40 30 20 10 0 0

150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 1950

waktu (detik)

Gambar 13. Grafik Garis Singgung pada Co = 30 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Kecil)

Tabel 25. Garis singgung pada Co = 30 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Kecil) No.

Zi

ZL

1

79

59

480

2

75

48.5

660

3

74

44.3

780

4

72

38

930

5

71

24.5

1260

Menentukan nilai vL dan CL Data ke-1 (

)c de c c

c de

L

Dengan analogi perhitungan yang sama diperoleh data sebagi berikut Tabel 26. Hubungan vL dan CL pada pada Co = 30 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung kecil) No.

VL (y)

CL (x)

ln y

x ln y

x2

1

0.0417

30.0000

-3.1781

-95.3416

900.0000

2

0.0402

31.6000

-3.2151

-101.5970

998.5600

3

0.0381

32.0270

-3.2681

-104.6690

1025.7305

4

0.0366

32.9167

-3.3088

-108.9155

1083.5069

5

0.0369

33.3803

-3.2994

-110.1354

1114.2432

Ʃ

0.1934

159.9240

-16.2695

-520.6585

5122.0406

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan garis, Dengan metode least square : Ʃ

y

Ʃ

xy

-16,2695

Ʃx a + n b Ʃx2 a + Ʃx b

=

5 ln a

+

159,924 b

-520,6585 =

159,9240 ln a +

5122,0406 b

-2601,8886 =

799,6199 ln a +

25575,6779 b

-2603,2925 =

799,6199 ln a +

25610,2031b -

1,4039

=

-34,5251b

b

=

-0,0407

mencari nilai a -16,2695 = 5 ln a +159,9240 (-0,0407) na na a = 0,1418 Diperoleh persamaan y

-

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung Data ke-1 dengan nilai x = 30 y hitung

-

y hitung

-

y hitung 

(

)

= 0,0419

Menghitung % kesalahan e a a an

[

yda a y n ]x yda a

e a a an

[

]x

e a a an

Analog dengan perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Tabel 27. Hubungan antara x, y data,y hitung,dan % kesalahan Co = 30 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung kecil) x

y data

y hitung

% kesalahan

30.0000

0.0417

0.0419

0.4864

31.6000

0.0402

0.0392

2.2899

32.0270

0.0381

0.0386

1.2601

32.9167

0.0366

0.0372

1.7171

33.3803

0.0369

0.0365

1.1172

% kesalahan rata-rata

1.3742

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL) 0.0430

VL (cm/menit)

0.0420 y = 0.1418e-0.041x R² = 0.9626

0.0410 0.0400

y data

0.0390

y hitung

0.0380 0.0370 0.0360 29.0

30.0

31.0

32.0

33.0

34.0

CL (gram/liter)

Gambar 14. Grafik hubungan antara CL dan vL Co = 30 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil)

C. Pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm  Tabung Besar 100 90

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

120

240

360

480

600

720

840

960 1080 1200 1320

waktu (detik)

Gambar 15. Grafik Garis Singgung pada Co = 40 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Besar)

Tabel 28. Garis singgung pada Co = 40 gr/lt ; Zo = 79 cm (tabung besar) No.

Zi

ZL

1

78

72

120

2

77

56

420

3

76

48

570

4

75

39

720

5

74

28

900

L

Menentukan nilai vL dan CL Data ke-1 (

)c de

c de

c c Dengan analogi perhitungan yang sama diperoleh data sebagi berikut

Tabel 29. Hubungan vL dan CL pada pada Co = 40 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung besar) No.

VL (y)

CL (x)

ln y

x ln y

x2

1

0.0500

40.5128

-2.9957

-121.3656

1641.2886

2

0.0500

41.0390

-2.9957

-122.9417

1684.1963

3

0.0491

41.5789

-3.0134

-125.2953

1728.8089

4

0.0500

42.1333

-2.9957

-126.2202

1775.2178

5

0.0511

42.7027

-2.9738

-126.9873

1823.5208

Ʃ

0.3388

102.6320

-13.4703

-276.3776

2107.3779

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan garis, Dengan metode least square : Ʃ

y

Ʃ

xy

Ʃx a + n b Ʃx2 a + Ʃx b

-14,9744

=

5 ln a

-622,8101

=

207,9668 ln a +

8653,0324 b

-3114,1738

=

1039,8338 ln a+

43250,1753b

-3114,0506

=

1039,8338 ln a+

43265,1620b

-0,1232

=

-14,9867b

=

0,0082

b

+

207,9668 b

mencari nilai a -14,9744

= 5 ln a + 207,9668 (0,0082)

na na a = 0,0356 Diperoleh persamaan y

x

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung Data ke-1 dengan nilai x = 40,5128 x

y hitung y hitung y hitung 

= 0,0496

Menghitung % kesalahan e a a an

[

e a a an

[

yda a y n ]x yda a ]x

e a a an

Analog dengan perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Tabel 30. Hubungan antara x, y data,y hitung,dan % kesalahan Co = 20 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung besar) x

y data

y hitung

% kesalahan

40.5128

0.0500

0.0496

0.7994

41.0390

0.0500

0.0498

0.3694

41.5789

0.0491

0.0500

1.8608

42.1333

0.0500

0.0503

0.5308

42.7027

0.0511

0.0505

1.1933

% kesalahan rata-rata

0.9507

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) x

= konsentrasi (CL)

y

= kecepatan sedimentasi (vL)

0.0515

VL (cm/menit)

0.0510 y = 0.0356e0.0082x R² = 0.9905

0.0505

y data

0.0500

y hitung 0.0495 0.0490 40.0

40.5

41.0

41.5

42.0

42.5

43.0

CL (gram/liter)

Gambar 16. Grafik hubungan antara CL dan vL Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung besar) 

Tabung kecil Hubungan antara CL dan vL pada Co = 40 gr/lt; Zo = 79 cm (tabung kecil) 100 90

tinggi bidang batas bening-keruh (cm)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

120

240

360

480

600

720

840

960 1080 1200 1320

waktu (detik)

Gambar 17. Grafik Garis Singgung pada Co = 40 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Kecil)

Tabel 31. Garis singgung pada Co = 40 gr/lt ; Zo = 79 cm (Tabung Kecil) No.

Zi

ZL

1

78

63.5

330

2

76

57

420

3

75

53.5

480

4

74

49

570

5

73

18

1320

L

Menentukan nilai vL dan CL Data ke-1 (

c de

)c de c c

Analog dengan perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Tabel 32. Hubungan vL dan CL pada pada Co = 40 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung kecil) VL (y)

CL (x)

ln y

x ln y

x2

0.0439

40.5128

-3.1249

-126.6003

1641.2886

0.0452

41.5789

-3.0958

-128.7208

1728.8089

0.0448

42.1333

-3.1057

-130.8549

1775.2178

0.0439

42.7027

-3.1268

-133.5211

1823.5208

0.0417

43.2877

-3.1781

-137.5705

1873.8225

0.2195

210.2155

-15.6313

-657.2676

8842.6586

Untuk menentukan persamaan y hitung dapat digunakan persamaan garis, ∑ ny

=

n ln a

+

Ʃ xb

∑x ny

=

Ʃx n a

+

b Ʃ x2

-15,6313

= 5 lna + 210,2155 b

| x 210,2155

-657,2676 = 210,2155 lna + 8842,658 b | x 5 -3285,9427

= 1051,0774 ln a + 44190,5460 b

-3286,3381

= 1051,0774 ln a + 44213,3938 b -

0,3954

= -22,7468 b

b

= -0,0174

mencari nilai a -15,6313 = 5 ln a + 210,2155(-0,0174) [

(

)]

Diperoleh persamaan y

Mencari y hitung dan % kesalahan 

Menghitung y hitung Data ke-1 dengan nilai x = 40,5128 y hitung (

y hitung y hitung 

= 0,0451

Menghitung % kesalahan e a a an

[

yda a y n ]x yda a

e a a an

[

]x

e a a an

)

Analog dengan perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut : Tabel 33. Hubungan antara x, y data,y hitung,dan % kesalahan Co = 40 gr/lt ; Zo=79 cm (tabung besar) x

y data

y hitung

% kesalahan

40.5128

0.0439

0.0451

2.5606

41.5789

0.0452

0.0442

2.2129

42.1333

0.0448

0.0438

2.1855

42.7027

0.0439

0.0434

1.0907

43.2877

0.0417

0.0429

3.0617

% kesalahan rata-rata

2.2223

Dapat dibuat grafik hubungan antara kecepatan sedimentasi (vL) dengan konsentrasi (CL) pada Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil) x = konsentrasi (CL) y = kecepatan sedimentasi (vL) 0.0455

y = 0.0911e-0.017x R² = 0.9778

0.0450

VL (cm/menit)

0.0445 0.0440 0.0435 0.0430

y data

0.0425

y hitung

0.0420 0.0415 0.0410 40

41

42

43

44

CL (gram/liter)

Gambar 18. Grafik hubungan antara CL dan vL Co = 40 gr/lt; Zo=79 cm (tabung kecil)

LAMPIRAN B

LAMPIRAN C

Pertanyaan dan Jawaban 1. Jessica Evadia Pramalista (121160111) Dari sistem batch, semi-batch, dan kontinyu apa yang dipakai untuk sedimentasi? Jawab: Sistem yang dipakai di praktikum kali ini adalah batch karena tidak ada masukan/ keluaran saat proses berlangsung. Produk dikeluarkan ketika proses pengendapan sudah selesai.

2. Almira Sani Claresta (121160112) Bagaimana perbedaan clarifier dan thickener? Apakah terdapat perbedaan pengaduk yang digunakan dalam clarifier dan thickener? Jawab: Clarifier adalah bak berbentuk kerucut dan berfungsi sebagai tempat penjernihan air dan koloid yang terlarut mengendap menjadi lumpur lalu dibuang dengan blowdown secara periodik. Sedangkan thickener adalah bak pengental lumpur yang berfungsi untuk menampung lumpur (sludge) yang berasal dari bak penjernih. Prinsip kerja thickener adalah mengurangi kadar air dalam lumpur sehingga konsentrasi lumpur meningkat. Air overflow dari thickener akan dialirkan kembali ke deep tank. Perbedaan clarifier dan thickener adalah produk atau hasil akhir yang diinginkan. Clarifier digunakan untuk menjernihkan air sehingga produk atau hasil akhir yang diinginkan air jernih. Sedangkan thickener digunakan untuk memekatkan lumpur sehingga ada penambahan konsentrasi lumpur. Kedua alat tersebut menggunakan pengaduk, Pengaduk tersebut berfungsi untuk mengumpulkan padatan ke bagian bawah. Pengaduk ini berputar dengan kecepatan rendah. Tidak ada perbedaan dalam fungsi pengaduk dalam kedua alat tersebut.

3. Jihan Naufalia (121160 Apa yang dimaksud dengan slurry dan supernatant? Jawab: Pada proses sedimentasi yang telah selesai terbentuk slurry dan supernatant. Slurry adalah endapan, sedangkan supernatant adalah cairan bening.

Penguji 1. Radhityo Ari Prabowo (121150017) Mengapa untuk grafik hubungan waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh menggunakan perdekatan eksponensial? Mengapa tidak menggunakan pendekatan linier? Jawab: Digunakan pendekatan eksponensial karena pada proses sedimentasi hubungan tinggi bidang batas bening keruh terhadap waktu menunjukkan saat dimana data mencapai konstan. Sedangkan pendekatan linear menunjukkan data yang dihasilkan terus mengalami perubahan seiring penambahan waktu yang artinya tidak mencapai konstan.

2. Garry Guritno Hartoko Putra (121150038) a.

Mengapa hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh grafik konstannya turun ke bawah? Jawab: Karena hubungan antara waktu dengan tinggi bidang batas bening keruh adalah berbanding terbalik. Semakin lama waktu sedimentasi semakin kecil tinggi pengendapan tinggi bidang batas keruh. Sehingga data grafik menunjukan konstan turun ke bawah

b.

Pada mekanisme sedimentasi secara kontinyu apakah proses pasti mencapai steady state? Jawab: Sistem kontinyu tidak pasti mengalami steady state, tergantung dari hal yang ditinjau. Pada sedimentasi, yang ditinjau adalah laju alir massa. Keadaan steady state menunjukkan bahwa laju alir massa yang masuk sama dengan laju alir massa yang keluar. Dengan kata lain, laju alir massa akumulasi sama dengan

nol. Pada mekanisme secara kontinyu dapat dikatakan steady state jika diameter input dan output pada alat yang digunakan sama.

3. Alfian Putra Mardiana (12150041) Apa pengertian batch, semi-batch, dan kontinyu? Jawab: Sistem batch pada sedimentasi adalah sistem dimana tidak ada input ataupun output saat proses berlangsung. Pada praktikum kali ini menggunakan sistem batch dimana umpan dimasukan ke silnder vertikal. Setelah proses berlangsung terbentuk slurry dan supernatant. Produk dikeluarkan setelah proses sedimentasi telah selesai. Sistem semi-batch pada sedimentasi adalah sistem dimana hanya ada input atau output saja saat proses berlangsung. Sistem kontinyu pada sedimentasi adalah sistem dimana terdapat input dan output saat proses berlangsung.

4. Octavian Gresberg a.

Jelaskan grafik hubungan Z vs θ, kenapa menggunakan garis yang bersinggungan? Kenapa tidak memotong? Jawab: Dengan grafik hubungan antara tinggi bidang batas keruh dan waktu sedimentasi dapat dicari kecepatan sedimentasi. Kecepatan sedimentasi diperoleh dengan menarik garis singgung pada titik optimum yang terdapat pada grafik hubungan antara waktu dan tinggi batas bening keruh. Titik optimum ditentukan pada titik dimana sebelum tinggi endapan relatif konstan.

Titik di grafik garis Zi dibuat untuk mencari kecepatan sedimentasi pada ketinggian tertentu yang ditinjau dari slope grafik tersebut dengan rumus VL = slope = tg α =

Garis Zi tidak memotong grafik hubungan tinggi bidang batas bening keruh karena jika garis yang digunakan memotong akan didapatkan dua titik Zi , sedangkan yang dibutuhkan untuk mencari kecepatan sedimentasi (VL) hanya satu titik b.

Jelaskan variabel yang ada digrafik! Zo adalah tinggi bidang batas bening keruh pada ketinggian mula-mula yaitu 79 cm Zi adalah perpotongan garis singgung kurva z dan θ dengan ordinat dalam satuan cm. θL adalah waktu sedimentasi dalam satuan detik