40162_edoc.site_laporan-praktikum-pendinginan-air.pdf

  • Uploaded by: Satria
  • 0
  • 0
  • May 2020
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View 40162_edoc.site_laporan-praktikum-pendinginan-air.pdf as PDF for free.

More details

  • Words: 3,430
  • Pages: 23
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I

PENDINGINAN AIR

KURNIAWAN PRATAMA ARIFIN GEOFISIKA UGM 2012 12 / 331447 / PA /14701

LABORATORIUM FISIKA DASAR JURUSAN FISIKA FMIPA UNIVERSITAS GADJAH MADA

LAPORAN PRAKTIKUM

PENDINGINAN AIR

I.

PENDAHULUAN

Dalam menjalani kehidupan ini, kita akan selalu membutuhkan air. Air adalah sesuatu yang tidak bisa lepas dari kehidupan kita, karena air adalah hal yang sangat penting bagi kehidupan ini. Tanpa air kita tidak akan bisa  bertahan hidup. Air juga berhubungan dengan penerapan dari ilmu fisika. Salah satunya adalah proses pendinginan air. Air yang mula-mula memiliki suhu yang tinggi, lama-lama suhunya akan menurun. Pada praktikum kali ini, praktikan akan mencoba untuk mengetahui  proses pendinginan pada air, dan akan mencari tahu tentang faktor-faktor faktor -faktor apa saja yang mempengaruhi pendinginan air tersebut.

II.

TUJUAN

1. Belajar menerapkan dan mengartikan (meng-interpretasi-kan) grafik. 2. Menentukan konstanta pendinginan air. 3. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi proses pendinginan air.

III.

DASAR TEORI

Pendinginan air merupakan peristiwa penurunan suhu pada air. Air yang mula-mula panas, lama kelamaan akan dingin. Zat atau benda yang lebih  panas dari pada suhu lingkungannya, akan mengalamani penurunan suhu atau  pendinginan karena adanya perpindahan perpindahan kalor. Suatu hipotesa kerja menyatakan bahwa kecepatan mendingin



(turunnya suhu tiap satuan waktu), akan berbanding langsung dengan selisih suhu antara cairannya dan lingkungannya.

Hal itu dinyatakan dengan rumus :



= α (T-T (T-To)

dimana α = suatu konstanta T = suhu cairan To = suhu lingkungan

Faktor-faktor yang mempengaruhi proses pendinginan air adalah volume dan luas penampang wadah air.

IV.

METODE EKSPERIMEN

1. Alat dan Bahan a) 3 buah gelas beker (100, 250, dan 600 ml dengan tutup)  b) 3 termometer c) Jam tangan atau stopwatch d) Termos dengan air panas

2. Skema prcobaan a) Gelas ukur berbeda dengan volume sama

 b) Gelas ukur sama dengan volume berbeda

3. Tata laksana percobaan a) Alat dan bahan disiapkan  b) Pada percobaan pertama digunakan gelas ukur dengan ukuran  berbeda c) Air panas dimasukkan ke dalam 3 gelas tersebut dengan volume yang sama, yaitu sebanyak 100ml d) Lalu gelas-gelas tersebut ditutup dengan penutup yang terpasang thermometer pada penutup tersebut e) Suhu awal air pada masing-masing gelas diukur dan dicatat f) Penurunan suhu setiap 1 menit dicatat sampai didapat 20 data g) Pada percobaan kedua dilakukan dengan gelas ukur dengan ukuran sama. h) Air panas dimasukkan ke dalam 3 gelas tersebut dengan volume masing-masing 100ml, 200ml, dan 300ml i) Langkah-langkah Langkah-langkah pada point “d” sampai “f” diulangi.

4. Metode analisa data a) Grafik Sumbu X adalah waktu (t), dan sumbu Y adalah ln(T-T o).

Y

ln (T-To)

X

 b) Analisa data



= α (T-T (T-To)

t (menit)

  ∫   ∫  = α.dt



ln (Tt-To) –  ln(Tt  ln(Tto-To) = α (t-t (t-to) ln (Tt-To) = α.t +ln(Tt o-To) y

= m.x +

c

nilai m dicari dengan menggunakan metode regresi linear

          )   (       

V.

HASIL EKSPERIMEN

1. Data 1.1)

Luas permukaan berbeda, volume sama

a. Gelas beker 100ml, volume 100ml t (menit)

Tt (°C)

T₀ (°C)

Tt-T₀ (°C) 

ln(Tt-T₀)

1

66

29

37

3.610918

2

65

29

36

3.583519

3

64

29

35

3.555348

4

63

29

34

3.526361

5

62

29

33

3.496508

6

61

29

32

3.465736

7

60

29

31

3.433987

8

59

29

30

3.401197

9

58

29

29

3.367296

10

57

29

28

3.332205

11

57

29

28

3.332205

12

56

29

27

3.295837

13

55.5

29

26.5

3.277145

14

55

29

26

3.258097

15

54

29

25

3.218876

16

53.5

29

24.5

3.198673

17

53

29

24

3.178054

18

52

29

23

3.135494

19

52

29

23

3.135494

20

51

29

22

3.091042

 b. Gelas beker 250ml, volume 100ml t (menit)

Tt (°C)

T₀ (°C)

Tt-T₀ (°C) 

ln(Tt-T₀)

1

69

29

40

3.688879

2

68

29

39

3.663562

3

66

29

37

3.610918

4

64

29

35

3.555348

5

63

29

34

3.526361

6

62

29

33

3.496508

7

61

29

32

3.465736

8

60

29

31

3.433987

9

59

29

30

3.401197

10

58

29

29

3.367296

11

57

29

28

3.332205

12

56.5

29

27.5

3.314186

13

56

29

27

3.295837

14

55

29

26

3.258097

15

54.5

29

25.5

3.238678

16

53.5

29

24.5

3.198673

17

53

29

24

3.178054

18

52

29

23

3.135494

19

52

29

23

3.135494

20

51.5

29

22.5

3.113515

c. Gelas beker 600ml, volume 100ml t (menit)

Tt (°C)

T₀ (°C)

Tt-T₀ (°C) 

ln(Tt-T₀)

1

58

29

29

3.367296

2

56

29

27

3.295837

3

55

29

26

3.258097

4

54

29

25

3.218876

5

53

29

24

3.178054

6

52

29

23

3.135494

7

51

29

22

3.091042

8

50

29

21

3.044522

9

49

29

20

2.995732

10

48

29

19

2.944439

11

47.5

29

18.5

2.917771

12

47

29

18

2.890372

13

46

29

17

2.833213

14

45.5

29

16.5

2.80336

15

45

29

16

2.772589

16

44

29

15

2.70805

17

43.5

29

14.5

2.674149

18

43

29

14

2.639057

19

43

29

14

2.639057

20

42

29

13

2.564949

1.2)

Luas permukaan sama, volume berbeda

a. Gelas beker 600ml, volume 100ml t (menit)

Tt (°C)

T₀ (°C)

Tt-T₀ (°C) 

ln(Tt-T₀)

1

61

29

32

3.465736

2

59

29

30

3.401197

3

58

29

29

3.367296

4

57

29

28

3.332205

5

55.5

29

26.5

3.277145

6

54

29

25

3.218876

7

53

29

24

3.178054

8

53

29

24

3.178054

9

51.5

29

22.5

3.113515

10

51

29

22

3.091042

11

50

29

21

3.044522

12

49

29

20

2.995732

13

48.5

29

19.5

2.970414

14

48

29

19

2.944439

15

47

29

18

2.890372

16

47

29

18

2.890372

17

46

29

17

2.833213

18

46

29

17

2.833213

19

45

29

16

2.772589

20

45

29

16

2.772589

 b. Gelas beker 600ml, volume 200ml t (menit)

Tt (°C)

T₀ (°C)

Tt-T₀ (°C) 

ln(Tt-T₀)

1

68

29

39

3.663562

2

67

29

38

3.637586

3

66

29

37

3.610918

4

65

29

36

3.583519

5

63.5

29

34.5

3.540959

6

62.5

29

33.5

3.511545

7

62

29

33

3.496508

8

61

29

32

3.465736

9

60

29

31

3.433987

10

59.5

29

30.5

3.417727

11

59

29

30

3.401197

12

58

29

29

3.367296

13

57

29

28

3.332205

14

57

29

28

3.332205

15

56

29

27

3.295837

16

55.5

29

26.5

3.277145

17

55

29

26

3.258097

18

54

29

25

3.218876

19

54

29

25

3.218876

20

53

29

24

3.178054

c. Gelas beker 600ml, volume 300ml t (menit)

Tt (°C)

T₀ (°C)

Tt-T₀ (°C) 

ln(Tt-T₀)

1

71

29

42

3.73767

2

70

29

41

3.713572

3

68.5

29

39.5

3.676301

4

68

29

39

3.663562

5

67

29

38

3.637586

6

66.5

29

37.5

3.624341

7

65.5

29

36.5

3.597312

8

65

29

36

3.583519

9

64

29

35

3.555348

10

63.5

29

34.5

3.540959

11

63

29

34

3.526361

12

62

29

33

3.496508

13

61.5

29

32.5

3.48124

14

61

29

32

3.465736

15

60.5

29

31.5

3.449988

16

60

29

31

3.433987

17

59.5

29

30.5

3.417727

18

59

29

30

3.401197

19

58

29

29

3.367296

20

58

29

29

3.367296

2. Grafik 2.1)

Grafik percobaan dengan gelas ukur berbeda, volume sama

2.2)

Grafik percobaan dengan gelas ukur sama, volume berbeda

3. Perhitungan 3.1)

Percobaan dengan gelas beker 100ml, volume 100ml Suhu awal = 69°C

No

t (menit) (x)

ln(T-T₀) (y)





XY

1

1

3.610917913

1

13.03873

3.610918

2

2

3.583518938

4

12.84161

7.167038

3

3

3.555348061

9

12.6405

10.66604

4

4

3.526360525

16

12.43522

14.10544

5

5

3.496507561

25

12.22557

17.48254

6

6

3.465735903

36

12.01133

20.79442

7

7

3.433987204

49

11.79227

24.03791

8

8

3.401197382

64

11.56814

27.20958

9

9

3.36729583

81

11.33868

30.30566

10

10

3.33220451

100

11.10359

33.32205

11

11

3.33220451

121

11.10359

36.65425

12

12

3.295836866

144

10.86254

39.55004

13

13

3.277144733

169

10.73968

42.60288

14

14

3.258096538

196

10.61519

45.61335

15

15

3.218875825

225

10.36116

48.28314

16

16

3.198673118

256

10.23151

51.17877

17

17

3.17805383

289

10.10003

54.02692

18

18

3.135494216

324

9.831324

56.4389

19

19

3.135494216

361

9.831324

59.57439

20

20

3.091042453

400

9.554543

61.82085



210

66.89399013

2870

224.2265

684.4451

Mencari m

          = -0.02698

 =

             =

                                              √  =

)

=

Sy = 0.01091

   

= 0.01091

 

= 0.000423 m ± ∆m = ∆m = (-0.02698±0.000423) (-0.02698±0.000423) α ± ∆α = ∆α = (-0.02698±0.000423)/menit (-0.02698±0.000423)/menit

3.2)

Percobaan dengan gelas beker 250ml, volume 100ml Suhu awal = 72°C

No

t (menit) (x)

ln(T-T₀) (y)





XY

1

1

3.688879454

1

13.60783

3.688879

2

2

3.663561646

4

13.42168

7.327123

3

3

3.610917913

9

13.03873

10.83275

4

4

3.555348061

16

12.6405

14.22139

5

5

3.526360525

25

12.43522

17.6318

6

6

3.496507561

36

12.22557

20.97905

7

7

3.465735903

49

12.01133

24.26015

8

8

3.433987204

64

11.79227

27.4719

9

9

3.401197382

81

11.56814

30.61078

10

10

3.36729583

100

11.33868

33.67296

11

11

3.33220451

121

11.10359

36.65425

12

12

3.314186005

144

10.98383

39.77023

13

13

3.295836866

169

10.86254

42.84588

14

14

3.258096538

196

10.61519

45.61335

15

15

3.238678452

225

10.48904

48.58018

16

16

3.198673118

256

10.23151

51.17877

17

17

3.17805383

289

10.10003

54.02692

18

18

3.135494216

324

9.831324

56.4389

19

19

3.135494216

361

9.831324

59.57439

20

20

3.113515309

400

9.693978

62.27031



210

67.41002454

2870

227.8223

687.6499

Mencari m

         

 =

             =

= -0.030309

                                             √  =

)

=

Sy = 0.0180155

        =

= 0.0007 m ± ∆m = ∆m = (-0.030309±0.0007) (-0.030309±0.0007) α ± ∆α = ∆α = (-0.030309±0.0007)/menit (-0.030309±0.0007)/menit

3.3)

Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 100ml Suhu awal = 60°C

No

t (menit) (x)

ln(T-T₀) (y)





XY

1

1

3.36729583

1

11.33868

3.367296

2

2

3.295836866

4

10.86254

6.591674

3

3

3.258096538

9

10.61519

9.77429

4

4

3.218875825

16

10.36116

12.8755

5

5

3.17805383

25

10.10003

15.89027

6

6

3.135494216

36

9.831324

18.81297

7

7

3.091042453

49

9.554543

21.6373

8

8

3.044522438

64

9.269117

24.35618

9

9

2.995732274

81

8.974412

26.96159

10

10

2.944438979

100

8.669721

29.44439

11

11

2.917770732

121

8.513386

32.09548

12

12

2.890371758

144

8.354249

34.68446

13

13

2.833213344

169

8.027098

36.83177

14

14

2.803360381

196

7.858829

39.24705

15

15

2.772588722

225

7.687248

41.58883

16

16

2.708050201

256

7.333536

43.3288

17

17

2.674148649

289

7.151071

45.46053

18

18

2.63905733

324

6.964624

47.50303

19

19

2.63905733

361

6.964624

50.14209

20

20

2.564949357

400

6.578965

51.29899



210

58.97195705

2870

175.0103

591.8925

Mencari m

         

 =

             =

= -0.041072

                                      

=

=

      √ 

)

Sy = 0.0148201

        =

= 0.000575 m ± ∆m = ∆m = (-0.041072± 0.000575) α ± ∆α = ∆α = (-0.041072± 0.000575)/menit 3.4)

Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 100ml Suhu awal = 63°C

No

t (menit) (x)

ln(T-T₀) (y)





XY

1

1

3.465735903

1

12.01133

3.465736

2

2

3.401197382

4

11.56814

6.802395

3

3

3.36729583

9

11.33868

10.10189

4

4

3.33220451

16

11.10359

13.32882

5

5

3.277144733

25

10.73968

16.38572

6

6

3.218875825

36

10.36116

19.31325

7

7

3.17805383

49

10.10003

22.24638

8

8

3.17805383

64

10.10003

25.42443

9

9

3.113515309

81

9.693978

28.02164

10

10

3.091042453

100

9.554543

30.91042

11

11

3.044522438

121

9.269117

33.48975

12

12

2.995732274

144

8.974412

35.94879

13

13

2.970414466

169

8.823362

38.61539

14

14

2.944438979

196

8.669721

41.22215

15

15

2.890371758

225

8.354249

43.35558

16

16

2.890371758

256

8.354249

46.24595

17

17

2.833213344

289

8.027098

48.16463

18

18

2.833213344

324

8.027098

50.99784

19

19

2.772588722

361

7.687248

52.67919

20

20

2.772588722

400

7.687248

55.45177



210

61.57057541

2870

190.445

622.1717

Mencari m

         

 =

            =

= -0.03657

                                                √  =

)

=

Sy = 0.0221042

        =

= 0.000857 m ± ∆m = ∆m = (-0.03657±= 0.000857) α ± ∆α = ∆α = (-0.03657±= 0.000857)/menit 3.5)

Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 200ml Suhu awal = 70°C

No

t (menit) (x)

ln(T-T₀) (y)





XY

1

1

3.663561646

1

13.421684

3.663562

2

2

3.63758616

4

13.232033

7.275172

3

3

3.610917913

9

13.038728

10.83275

4

4

3.583518938

16

12.841608

14.33408

5

5

3.540959324

25

12.538393

17.7048

6

6

3.511545439

36

12.330951

21.06927

7

7

3.496507561

49

12.225565

24.47555

8

8

3.465735903

64

12.011325

27.72589

9

9

3.433987204

81

11.792268

30.90588

10

10

3.417726684

100

11.680856

34.17727

11

11

3.401197382

121

11.568144

37.41317

12

12

3.36729583

144

11.338681

40.40755

13

13

3.33220451

169

11.103587

43.31866

14

14

3.33220451

196

11.103587

46.65086

15

15

3.295836866

225

10.862541

49.43755

16

16

3.277144733

256

10.739678

52.43432

17

17

3.258096538

289

10.615193

55.38764

18

18

3.218875825

324

10.361162

57.93976

19

19

3.218875825

361

10.361162

61.15864

20

20

3.17805383

400

10.100026

63.56108



210

68.24183262

2870

233.26717

699.8735

Mencari m

         

 =

            =

= -0.025061

                                                √  =

)

=

Sy = 0.0108483

        =

= 0.000421

m ± ∆m = ∆m = (-0.025061±0.000421) (-0.025061±0.000421) α ± ∆α = ∆α = (-0.025061±0.000421)/menit (-0.025061±0.000421)/menit 3.6)

Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 300ml Suhu awal =73°C

No

t (menit) (x)

ln(T-T₀) (y)





XY

1

1

3.737669618

1

13.97017

3.73767

2

2

3.713572067

4

13.79062

7.427144

3

3

3.676300672

9

13.51519

11.0289

4

4

3.663561646

16

13.42168

14.65425

5

5

3.63758616

25

13.23203

18.18793

6

6

3.624340933

36

13.13585

21.74605

7

7

3.597312261

49

12.94066

25.18119

8

8

3.583518938

64

12.84161

28.66815

9

9

3.555348061

81

12.6405

31.99813

10

10

3.540959324

100

12.53839

35.40959

11

11

3.526360525

121

12.43522

38.78997

12

12

3.496507561

144

12.22557

41.95809

13

13

3.481240089

169

12.11903

45.25612

14

14

3.465735903

196

12.01133

48.5203

15

15

3.449987546

225

11.90241

51.74981

16

16

3.433987204

256

11.79227

54.9438

17

17

3.417726684

289

11.68086

58.10135

18

18

3.401197382

324

11.56814

61.22155

19

19

3.36729583

361

11.33868

63.97862

20

20

3.36729583

400

11.33868

67.34592



210

70.73750423

2870

250.4389

729.9045

Mencari m

        = -0.019307

 =

            =

                                                √  =

)

=

Sy = 0.008397667

        =

= 0.000326 m ± ∆m = ∆m = (-0.019307±0.000326) (-0.019307±0.000326) α ± ∆α = ∆α = (-0.019307±0.000326)/menit (-0.019307±0.000326)/menit

VI.

PEMBAHASAN Pada praktikum pendinginan air ini, praktikan melakukan 2 macam  percobaan. Percobaan pertama adalah pendinginan air pada 3 buah gelas dengan ukuran berbeda, volume air sama. Percobaan kedua adalah  pendinginan air pada 3 buah gelas dengan ukuran sama, volume air berbeda. Percobaan dilakukan dengan mengukur dan mencatat penurunan suhu setiap menit selama 20 menit (20 kali pengambilan data). Metode yang dipakai dalam praktikum ini adalah metode grafik dan metode regresi linear. Pada metode grafik sumbu X adalah waktu (t) dalam satuan menit, dan pada sumbu Y adalah ln (T t  – T  –  To) (Tt  adalah suhu air tiap menit, sedangkan T o adalah suhu lingkungan). Pada metode regresi linear akan dicari konstanta pendinginan air, yakni α ± ∆α = m ± ∆m. Dan dari perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh hasil konstanta  pendinginan air sebagai berikut : Percobaan dengan gelas ukur berbeda, volume sama 1. Percobaan dengan gelas beker 100ml, volume 100ml

α ± ∆α = ∆α = (-0.02698±0.000423)/menit (-0.02698±0.000423)/menit 2. Percobaan dengan gelas beker 250ml, volume 100ml α ± ∆α = ∆α = (-0.030309±0.0007)/menit (-0.030309±0.0007)/menit 3. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 100ml α ± ∆α = ∆α = (-0.041072± 0.000575)/menit Percobaan dengan gelas ukur sama, volume berbeda 4. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 100ml α ± ∆α = ∆α = (-0.03657±= 0.000857)/menit 5. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 200ml α ± ∆α = (-0.025061±0.000421)/menit ( -0.025061±0.000421)/menit 6. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 300ml α ± ∆α = ∆α = (-0.019307±0.000326)/menit (-0.019307±0.000326)/menit Dari nilai α tersebut, kita bisa mengetahui bahwa apabila luas  permukaan wadah semakin besar, maka konstanta pendinginan air juga akan semakin besar. Dan sebaliknya apabila luas permukaan wadah semakin kecil, maka konstanta pendinginan air juga akan semakin kecil. Semakin besar volume air, maka konstanta pendinginan akan semakin kecil. Dan semakin kecil volume air, maka konstanta pendinginan akan semakin besar. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin luas permukaan wadah, maka  penurunan suhu akan semakin cepat. Dan semakin kecil luas permukaan wadah, maka penurunan suhu akan semakin lama. Semakin besar volume air yang dimasukkan, maka penurunan suhu akan semakin lama. Dan semakin kecil volume air, maka penurunan suhu akan semakin cepat. Dan dari hal-hal itu dapat diketahui bahwa factor-faktor yang mempengaruhi proses pendinginan air adalah volume air dan luas  permukaan wadah. Selain itu suhu lingkungan juga turut berpengaruh dalam proses pendinginan air. Dalam grafik yang praktikan sajikan, terdapat ketidakcocokan dengan dasar teori yang ada pada grafik no I. Seharusnya grafik “b” berada di  bawah grafik “a”. Hal itu mungkin disebabkan oleh beberapa hal, yakni diantaranya karena tidak telitinya praktikan dalam mengamati suhu di thermometer, sehingga data yang diperoleh kurang akurat. Selain itu

mungkin juga dikarenakan ketika menutup wadah, suhu tidak segera diamati, sehingga Tto atau suhu awal tidak akurat.

VII.

KESIMPULAN 1. Konstanta pendinginan air pada tiap percobaan adalah :  Percobaan dengan dengan gelas ukur berbeda, volume sama a. Percobaan dengan gelas beker 100ml, volume 100ml α ± ∆α = ∆α = (-0.02698±0.000423)/menit (-0.02698±0.000423)/menit  b. Percobaan dengan gelas beker 250ml, volume 100ml α ± ∆α = ∆α = (-0.030309±0.0007)/menit (-0.030309±0.0007)/menit c. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 100ml α ± ∆α = ∆α = (-0.041072± 0.000575)/menit  Percobaan dengan gelas ukur sama, volume berbeda d. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 100ml α ± ∆α = ∆α = (-0.03657±= 0.000857)/menit e. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 200ml α ± ∆α = (-0.025061±0.000421)/menit ( -0.025061±0.000421)/menit f. Percobaan dengan gelas beker 600ml, volume 300ml α ± ∆α = ∆α = (-0.019307±0.000326)/menit (-0.019307±0.000326)/menit 2. Luas permukaan berbanding lurus dengan konstanta pendinginan air. (Semakin besar luas permukaan wadah, maka konstanta pendinginan juga akan semakin besar). 3. Volume berbanding terbalik dengan konstanta pendinginan. (Semakin  besar volume air dalam wadah, maka konstanta pendinginan air akan semakin kecil). 4. Semakin besar luas permukaan wadah, maka penurunan suhu akan semakin cepat. 5. Semakin besar volume air dalam wadah, maka penurunan suhu akan semakin lama. 6. Faktor-faktor yang mempengaruhi proses pendinginan air adalah volume air, luas permukaan wadah, dan juga suhu lingkungan.

VIII.

REFERENSI Staf Laboratorium Fisika Dasar 2012.  Panduan Praktikum Fisika  Dasar. Yogyakarta : Laboratorium Fisika Dasar UGM.

Yogyakarta, 26 November 2012 Asisten

Praktikan,

Kurniawan Pratama A

More Documents from "Satria"