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ESTUDIO DE LA INFLUENCIA EN LA DESCARGA DE UN ALIVIADERO TIPO LATERAL DEBIDO A LA IMPLEMENTACIÓN DE PANTALLAS PARA EL CONTROL DE FLOTANTES EN ALCANTARILLADOS COMBINADOS

DANIEL SEBASTIÁN CORCHO RAMÍREZ CÓDIGO: 40131600 LEIDY TATIANA NARANJO MORENO CÓDIGO: 40122163

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2017

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ESTUDIO DE LA INFLUENCIA EN LA DESCARGA DE UN ALIVIADERO TIPO LATERAL DEBIDO A LA IMPLEMENTACIÓN DE PANTALLAS PARA EL CONTROL DE FLOTANTES EN ALCANTARILLADOS COMBINADOS

DANIEL SEBASTIÁN CORCHO RAMÍREZ LEIDY TATIANA NARANJO MORENO

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Civil

Director del proyecto Edder Alexander Velandia Durán MSc. MIC Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2017

3 DEDICATORIA

Inicialmente a Dios quien es el guía de mi camino y decisiones. A mis padres Natalia Moreno y Enrique Naranjo, pues gracias a ellos pude cumplir este gran sueño der ser una profesional, por ser mi motor, mi impulso y mi fortaleza, por su apoyo incondicional, por sus enseñanzas, amor compresión y sabiduría; por guiarme en cada etapa de mi vida y por asumir como propio este gran reto, al sufrir y gozar de cada uno de mis éxitos y tropiezos, porque siempre he tenido la fortuna de verlos juntos celebrando cada uno de los logros que vengo alcanzando hace varios años. A mi hermana Diana Naranjo por ser quien sigue día a día mis pasos, convirtiéndose sin duda alguna en una integrante más de esta grandiosa área de la ingeniería civil. Dedico mis esfuerzos a cada una de las personas que me permitieron crecer no solo profesionalmente, sino como persona, quienes estuvieron a mi lado creyendo en mí, incluso más que yo misma, y a aquellos que me aportaron lo invaluable, el cariño y el conocimiento. Leidy Tatiana Naranjo Moreno

4 En primera instancia quiero agradecer a Dios por brindarme la oportunidad de formarme como profesional en esta maravillosa carrera, por poder cumplir cada uno de mis objetivos durante estos años. Por otra parte, quiero hacer de este logro como si fuera de ella, mi madre, Olga Liliana Ramírez Alipio, quien con esfuerzo y dedicación nos ha dado más de lo que realmente necesitamos, por dejarnos claro que no interesa nada en el mundo más que nosotros, sus hijos, por enseñarme que no es necesario pasar por encima de nadie para cumplir nuestros sueños, que con humildad alcanzaremos todas nuestras metas y objetivos. Sin lugar a dudas es mi ejemplo a seguir, una mujer incansable, capaz de hacer hasta lo imposible por llevarnos a cada uno de nosotros hasta donde estamos, porque no se dejó derrotar por las adversidades y con la cabeza muy en alto me ha dado la posibilidad de ser un profesional. También quiero agradecer a la persona que siempre ha estado ahí, que dedico parte de sus años a formarnos como personas desde muy pequeños, mi abuelita, Olga María Alipio Suarez. Ella me ha acompañado en todas y cada una de mis etapas, siempre con sus sabias palabras para no dejarme vencer por ningún obstáculo, incentivándome cada día a ser mejor, recalcando mis defectos para que sea una mejor persona, y gozando de cada uno de mis logros. A ti, que has sido una pieza clave en mi desarrollo como persona. Las palabras se quedan cortas para agradecer el inmenso esfuerzo que han hecho ellas dos para que yo pueda estar en este punto, las amo con todo mi ser. A mis hermanos, sobre todo a Carolina, por enseñarme que no existe impedimento alguno para alcanzar nuestros sueños, que no es válido rendirnos y que siempre habrá un motivo para sonreírle a la vida. Finalmente, dedico este gran logro a todos aquellos que han creído en mí y han aportado su granito de arena para que este gran sueño hoy sea una realidad.

Daniel Sebastián Corcho Ramírez.

5 AGRADECIMIENTOS

Inicialmente a nuestros padres, quienes apoyaron de manera incondicional el enfoque de este proyecto y el proceso que llevó consigo efectuarlo, quienes además fueron personas fundamentales en el arduo proceso que conllevo llegar a tan anhelada meta. Al director de tesis de este proyecto, Edder Alexander Velandia Durán, quien desde un principio oriento y apoyo el desarrollo de este trabajo investigativo proporcionando su conocimiento y experiencia a la temática analizada. A la Universidad de La Salle por permitirnos un espacio y una educación pertinente, durante todo este ciclo, para formarnos no solo como profesionales sino además como personas, para servir y aportar en el desarrollo del país, permitiéndonos llegar al final de esta etapa de aprendizaje, y dando paso a un nuevo ámbito profesional, dentro del cual buscaremos aportar nuestros conocimientos de la manera más adecuada. Por otra parte, agradecemos al personal de laboratorio que facilito de manera cordial y organizada los implementos que requerimos en los momentos precisos para llevar a cabo el montaje del modelo físico a escala, el cual respalda nuestra investigación. Finalmente, a nuestros compañeros y futuros colegas quienes también hicieron parte de nuestra formación en esta corta, pero valiosa etapa apoyándonos y brindándonos su conocimiento día a día.

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TABLA DE CONTENIDO RESUMEN EJECUTIVO ________________________________________________ 11 1.

INTRODUCCIÓN___________________________________________________ 13 1.1.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA_______________________________________ 13

1.2.

JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO _____________________________________ 17

1.3.

OBJETIVO GENERAL ________________________________________________ 18

1.4.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ____________________________________________ 19

2.

ANTECEDENTES __________________________________________________ 19

3.

MARCO TEÓRICO _________________________________________________ 30

4.

MARCO CONCEPTUAL ____________________________________________ 45

5.

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL MODELO A ESCALA _______________ 47

6.

TOMA DE DATOS __________________________________________________ 53

7.

ALCANCE Y LIMITACIONES DEL MODELO _________________________ 59

8.

RESULTADOS _____________________________________________________ 60 8.1.

MEMORIA DE CÁLCULO _____________________________________________ 60

8.2. CONSOLIDADO DE DATOS ALIVIADERO LATERAL DOBLE SIN PANTALLAS _______________________________________________________________ 62 8.2.1. 8.2.2. 8.2.3. 8.2.4.

8.3.

63 63 64 64

AJUSTE AL MODELO MATEMÁTICO __________________________________ 65

8.3.1. 8.3.2. 8.3.3.

8.4.

ALTURA VERTEDERO = 5 cm ______________________________________________ ALTURA VERTEDERO = 5.5 cm ____________________________________________ ALTURA VERTEDERO = 6 cm ______________________________________________ ALTURA VERTEDERO = 6.5 cm ____________________________________________

ECUACIÓN DE ENERGÍA ESPECÍFICA ______________________________________ 65 ECUACIÓN DADA POR ENGELS ___________________________________________ 71 ECUACIÓN GENERAL DE DESCARGA EN VERTEDEROS _____________________ 73

GRÁFICAS DEL ALIVIADERO LATERAL DOBLE CON PATALLAS _______ 78

8.4.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR __________________________________ 8.4.1.1. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5 cm _____________________________________________________________ 8.4.1.2. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5.5 cm ____________________________________________________________ 8.4.1.3. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6 cm _____________________________________________________________ 8.4.1.4. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6.5 cm ____________________________________________________________ 8.4.2. PANTALLA CON PERFIL ¼ DE CÍRCULO ___________________________________ 8.4.2.1. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5 cm _____________________________________________________________

78 78 79 80 80 81 81

7 8.4.2.2. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5.5 cm ____________________________________________________________ 82 8.4.2.3. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6 cm _____________________________________________________________ 83 8.4.2.4. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6.5 cm ____________________________________________________________ 84

8.5.

GRÁFICA DEL ALIVIADERO LATERAL SIMPLE________________________ 84

8.5.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR __________________________________ 85 8.5.1.1. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6 cm _____________________________________________________________ 85

9.

ANÁLISIS DE RESULTADOS ________________________________________ 85

10. RECOMENDACIONES ______________________________________________ 98 11. CONCLUSIONES ___________________________________________________ 99 12. BIBLIOGRAFÍA ___________________________________________________ 100 ANEXO 1 – TABLAS RESUMEN ________________________________________ 103 ANEXO 2 – PLANO PROTIPO DE ALIVIO – ACUEDUCTO DE BOGOTÁ ___ 108 ANEXO 3 – PLANOS DEL MODELO A ESCALA. _________________________ 109

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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Acumulación de flotantes en el canal de la avenida Ciudad de Cali con Calle 66ª. (Autores) ........................................................................................................................................... 15 Figura 2. Canal de la Avenida Boyacá con Calle 66ª con alto contenido de flotantes. (Autores)..... 16 Figura 3. Modelo experimental (Granata et al.) ................................................................................ 20 Figura 4. Velocidad axial a lo largo del vertedero. (Granata et al.) .................................................. 21 Figura 5. Descarga lateral a lo largo del vertedero. (Granata et al)................................................... 21 Figura 6. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.) .................................................................... 26 Figura 7. Sección continúa del sistema de alivio modificado (Mora). .............................................. 27 Figura 8. Número de froude aliviado Vs. Caudal aliviado (Mora). .................................................. 28 Figura 9. Relación entre caudal aliviado y no aliviado (Mora). ........................................................ 28 Figura 10. Representación general del curso del agua en un sistema de alcantarillado combinado con la implementación de estructura de alivio (Butler et al., 2004). ................................................. 34 Figura 11. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.) (p.271)...................................................... 38 Figura 12. Vista en planta de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000) ......................... 48 Figura 13. Vista lateral de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000) .............................. 48 Figura 14. Foto lateral de la estructura de alivio a escala. (Autores) ................................................ 52 Figura 15. Vista frontal de la estructura de alivio a escala. (Autores) .............................................. 52 Figura 16: Prototipo del vertedero lateral a escala. (Autores) ........................................................... 53 Figura 17. Diagrama de flujo del proceso de toma de datos. (Autores) ............................................ 55 Figura 18. Estructura de alivio. (Autores) ......................................................................................... 57 Figura 19. Disposición de la estructura para el aforo de caudal aliviado y caudal que sigue por la tubería. (Autores) .............................................................................................................................. 58 Figura 20. Representación de un flujo con régimen subcrítico a través de un vertedero lateral (Chow, 1994)..................................................................................................................................... 86 Figura 21. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral doble. (Autores) ........................................................................................................................................................... 86 Figura 22. Características geométricas de la sección circular. (RAS, 2012) .................................... 89 Figura 23. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral simple. (Autores) ........................................................................................................................................................... 97 Figura 24. Nuevo planteamiento partiendo del modelo propuesto por Butler et al........................... 98 Figura 25. Planteamiento propuesto por Buttler et al. ....................................................................... 99

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Periodos de retorno recomendados según el grado de protección del sistema. (RAS, 2012) ........................................................................................................................................................... 14 Tabla 2. Ventajas y desventajas de algunos tipos de vertederos, de acuerdo con la Empresas Públicas de Medellín (EPM) (obtenido de Cortés Torres, 2011) ...................................................... 35 Tabla 3. Comparación entre las dimensiones del modelo y del prototipo real (Autores) ................. 51 Tabla 4. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura 5 cm. .......... 63 Tabla 5. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura 5.5 cm. ....... 63 Tabla 6. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura 6 cm. ............ 64

9 Tabla 7. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura 6.5 cm. ......... 64 Tabla 8. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación de energía especifica. .......................................................................................................................................... 67 Tabla 9. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación de energía especifica. .......................................................................................................................................... 68 Tabla 10. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación de energía especifica. .......................................................................................................................................... 69 Tabla 11. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación de energía especifica. .......................................................................................................................................... 70 Tabla 12. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación de energía específica y el aforado en la estructura de alivio............................................................................... 71 Tabla 13. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación establecida por Engels y el aforado en la estructura de alivio. ............................................................................ 73 Tabla 14. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación general de descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 74 Tabla 15. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación general de descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 75 Tabla 16. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación general de descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 76 Tabla 17. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación general de descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 77 Tabla 18. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación general de vertederos y el aforado en la estructura de alivio. ............................................................................. 77 Tabla 19. Altura de vertedero Vs Caudal alcantarillado. .................................................................. 93 Tabla 20. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de vertedero de 5 cm. ............................................................................................................................. 95 Tabla 21. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de vertedero de 5.5 cm. .......................................................................................................................... 96 Tabla 22. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de vertedero de 6 cm. ............................................................................................................................. 96

LISTA DE GRÁFICAS Gráfica 1. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con perfil de pantalla rectangular. ........................................................................................................................................ 78 Gráfica 2. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con perfil de pantalla rectangular. .......................................................................................................................... 79 Gráfica 3. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla rectangular. ........................................................................................................................................ 80 Gráfica 4. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla rectangular. ........................................................................................................................................ 80 Gráfica 5. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo. ...................................................................................................................................... 81 Gráfica 6. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo. ........................................................................................................................ 82

10 Gráfica 7. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo. ........................................................................................................................ 83 Gráfica 8. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6.5 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo. ........................................................................................................................ 84 Gráfica 9. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla rectangular. .......................................................................................................................... 85 Gráfica 10. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral doble en régimen subcrítico obtenido para una altura de vertedero de 5.5 cm, sin presencia de pantallas. .......................................................... 87 Gráfica 11. Variación del caudal Vs. Altura del vertedero sin presencia de pantallas. ..................... 88 Gráfica 12. Caudal aliviado Vs. Profundidad de pantalla, con altura de vertedero de 5 cm y separación de pantallas de 1 cm. ....................................................................................................... 94 Gráfica 13. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral simple en régimen subcrítico obtenido para una altura de vertedero de 6 cm, sin presencia de pantallas. ............................................................. 97

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RESUMEN EJECUTIVO El manejo de las aguas residuales y pluviales que se recolectan, transportan y disponen a través de conductos, sobre todo de sección transversal circular, deben ser diseñados y construidos bajo ciertos criterios hidráulicos que permitan un buen funcionamiento de este, con el fin de evitar problemas de saneamiento por la deficiente disposición de residuos, producto de las actividades diarias de las personas. La combinación de estos dos tipos de aguas (residuales y pluviales) constituye el caudal transportado en un alcantarillado combinado. La determinación de este caudal depende, sobre todo, de los eventos máximos de precipitación, captados a lo largo del tiempo, a través de estaciones de monitoreo constante controladas por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM). Cabe considerar que estos eventos de lluvia no obedecen a algún comportamiento predeterminado, sino que, debe llevarse a cabo una predicción de acuerdo al histórico de datos obtenido de la zona. Este hecho, trae consigo un reto importante para los diseñadores de alcantarillado combinado, teniendo que llevar a cabo un análisis completo para la determinación de la tormenta de diseño, debido a que la degradación de materia orgánica genera una gran cantidad de gases, produciendo un exceso de presión y la posible ruptura del conducto de transporte, y que originaría fugas del caudal combinado, malos olores y la contaminación del suelo adyacente. Una de las alternativas que se tienen en el control del caudal total de este tipo de alcantarillados, es la construcción de aliviaderos, destinadas a mantener un gasto total en las tuberías, no mayor al caudal con el cual han sido diseñadas. Uno de los tipos de estructuras de alivio consiste en la disposición de un vertedero lateral, con el fin de captar los excesos de caudal producto de eventos de precipitación mayores al que fue considerado en el diseño. Este caudal captado es dirigido directamente a un cuerpo de agua receptor, en

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el que las entidades ambientales han permitido su vertimiento. Adicionalmente, debe tenerse en cuenta que el agua vertida debe tener la mejor calidad posible, evitando el alivio de grandes cantidades de materia orgánica y elementos flotantes que son comunes en las redes de alcantarillado. Una de las propuestas teóricas empleadas, es el uso de pantallas para el control de flotantes en estructuras como aliviaderos laterales y frontales. Bajo este contexto, este proyecto consistió en la construcción de una estructura a escala del modelo real de una estructura de alivio presente en el alcantarillado de Bogotá, ubicada más exactamente en la Carrera 7 con Calle 39, en el Parque Nacional. Sobre este modelo a escala se tomaron una serie de datos para determinar el comportamiento hidráulico de la estructura, teniendo en cuenta variables como: caudal descargado en la estructura, caudal que sigue a través del ducto de salida y perfil de la lámina sobre la cresta del vertedero. Estos datos, en primera medida, fueron tomados sin la presencia de las pantallas paralelas al vertedero lateral, con el fin de conocer el comportamiento de la estructura y ajustarlo a un modelo matemático, establecido a partir de estudios científicos; basados en los datos obtenidos experimentalmente, se puede afirmar que el modelo matemático que más se ajusta es el recopilado por Naudascher, teniendo una diferencia entre el caudal aforado en la estructura y el calculado analíticamente del 18%. Posteriormente se llevó a cabo la toma de las variables hidráulicas, previamente mencionadas, esta vez con la presencia de las pantallas, teniendo en cuenta las variaciones en la altura del vertedero, profundidad de la pantalla, separación de las pantallas con respecto al vertedero lateral y el perfil de la pantalla que está en contacto con el fluido. El procesamiento de los datos y su posterior análisis, permiten observar un claro comportamiento entre las variables analizadas, de las cuales se pueden resaltar que: el caudal aliviado es inversamente proporcional a la altura del vertedero y a la profundidad de la pantalla; mientras que se tiene una relación

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directamente proporcional entre el caudal aliviado y la separación de las pantallas con respecto al vertedero lateral; por otra parte el caudal descargado con la presencia de la pantalla con perfil rectangular es menor que con la pantalla con perfil de ¼ de circulo. A partir del análisis realizado, se sugiere una alternativa diferente teniendo en cuenta lo propuesto por Butler et al: -

Profundidad de las pantallas = 0.05 – 0.18 respecto al diámetro de la tubería de entrada.

-

Separación entre el vertedero y la pantalla = 0.08 – 0.28 respecto al diámetro de la tubería de entrada.

-

Altura de vertedero = 0.71 – 0.86 respecto al diámetro de salida.

1. INTRODUCCIÓN 1.1.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

El manejo ambiental de las aguas residuales y pluviales por medio de sistemas de alcantarillado es importante para mantener unas condiciones de salubridad apropiadas, en la cual se mitiguen el riesgo de contraer enfermedades que pueden ser letales como cólera, fiebre tifoidea, entre otras. A partir de los requerimientos de diseño de alcantarillados combinados, estipulados en el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS, 2012), uno de los parámetros de mayor importancia es el periodo de retorno de la lluvia de diseño, teniendo en cuenta las condiciones climáticas y reportes dados por el estamento estatal encargado de esto (IDEAM).

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Características del área de drenaje Tramos iniciales en zonas residenciales con áreas tributarias menores de 2 ha Tramos iniciales en zonas comerciales o industriales, con áreas tributarias menores de 2 ha Tramos de alcantarillado con áreas tributarias entre 2 y 10 ha Tramos de alcantarillado con áreas tributarias mayores a 10 ha Canales abiertos en zonas planas y que drenan áreas mayores a 1000 ha Canales abiertos en zonas montañosas (alta velocidad) o a media ladera, que drenan áreas mayores a 1000 ha

Mínimo (años) 2

Aceptable (años) 2

Recomendado (años) 3

2

3

5

2

3

5

5

5

10

10

25

50

25

50

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Tabla 1. Periodos de retorno recomendados según el grado de protección del sistema. (RAS, 2012) Basados en la tabla 1, es posible elegir el periodo de retorno con el cual se define la precipitación máxima, con la cual se llevan los cálculos necesarios para el diseño del sistema de alcantarillado combinado. El sistema de alcantarillado funcionará de manera óptima, siempre y cuando, la precipitación no sea mayor a lo establecido en el diseño. Dado el caso de que se llegue a presentar una lluvia que produzca un caudal mayor, hará que el sistema trabaje a presión y, en un caso más extremo, se presente un colapso prematuro de las tuberías, sobre todo, por los gases, producto de la descomposición de la materia orgánica presente en el agua, generándose posiblemente fugas del sistema que contaminan el suelo adyacente, incrementando los malos olores y aumentando la probabilidad de generar enfermedades. Cuando se lleva a cabo el diseño de sistema de alcantarillado combinado, tiende a generar estructuras robustas, los cuales no tienen una razón suficiente como para llevar a

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cabo una inversión de tal magnitud. Esto ha sido un punto de partida para diversos estudios, en los cuales, se han llevado a cabo el diseño de estructuras de alivio para evitar que se generen problemas en el funcionamiento hidráulico de los alcantarillados. Muchas de estas alternativas se han implementado sin llegar a tener en cuenta la afectación que puede traer las descargas directas de alivio al cuerpo de agua receptor. Actualmente muchos de los afluentes de agua dulce se encuentran en un estado crítico, como lo afirma la ONU (2015) en un informe sobre los recursos Hídricos en el Mundo. Algunas de las razones que ocasionan acumulación de basuras en los canales destinados a la conducción de agua lluvia, corresponden a la falta de control de la descarga de estas estructuras hace que se cómo puede observarse en la figura 1 y figura 2.

Figura 1. Acumulación de flotantes en el canal de la avenida Ciudad de Cali con Calle 66ª. (Autores)

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Figura 2. Canal de la Avenida Boyacá con Calle 66ª con alto contenido de flotantes. (Autores) Estos son algunos de los casos que se encuentran en muchos de los canales de Bogotá como el canal Córdoba donde en abril del 2016 fueron necesarios la remoción de cerca de dos toneladas de residuos sólidos debido a las alertas por las posibles inundaciones, como lo afirman en El Espectador (2016). Otros canales que presentan estas mismas condiciones son el Fucha, Salitre y San Cristóbal. Generalmente, las soluciones planteadas para el control de contaminantes en la descarga de aliviaderos son bastante simples, como lo afirma Butler et al., “el problema de los sólidos que fluyen directamente sobre el vertedero […] se puede reducir mediante la colocación de una placa vertical –una scumboard– paralelo al vertedero […], de manera que se impide el desplazamiento de estos elementos flotantes hacia el vertedero” (p. 260).

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A pesar de que la aplicación de estas alternativas no es tan compleja, para el caso colombiano no se ha encontrado información acerca de la implementación de estas en algún diseño, y tampoco se encuentra reglamentado en ninguna norma. Con este estudio, se realizó un modelo físico que permitiera tener una cantidad suficiente de datos para establecer el comportamiento hidráulico de la estructura de alivio con vertedero lateral doble debido a la implementación de la pantallas; después del debido análisis de los datos obtenidos, se buscó determinar la ubicación de dichas pantallas, que no afectaran el funcionamiento hidráulico del vertedero lateral y además permitiera tener un control sobre los residuos flotantes para evitar un deterioro ambiental de los afluentes hídricos. Teniendo en cuenta el análisis de los datos, se puede encontrar diferentes ubicaciones de las pantallas, encontrándose relaciones directamente proporcionales entre la separación respecto al vertedero y la profundidad, es decir, que a mayor separación de la pantalla respecto al vertedero mayor será su profundidad, para que de esta manera no se presente afectación alguna en la magnitud del caudal aliviado por la estructura. 1.2.

JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO

Un sistema de alcantarillado combinado, con el fin de prevenir presurización en el sistema, emplea estructuras especializadas como los aliviaderos. Ahora bien, cabe aclarar que con la implementación de estas estructuras es indispensable analizar problemáticas ambientales, atribuidas a la alta carga de flotantes que implica el alivio del caudal de exceso y que finalmente son conducidos hasta un cuerpo de agua sin tratamiento alguno, por lo tanto, es necesario plantear soluciones que faciliten el manejo y control de los niveles de contaminación para así garantizar un sistema completamente funcional. Considerando así el asunto y apoyados en lo propuesto por Butler et al., se adopta la implementación de

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pantallas verticales llamadas scumboard, las cuales se ubican paralelas al vertedero. Estas pantallas entran en funcionamiento cuando el flujo comienza a aliviar, como se dijo anteriormente este proyecto estuvo enfocado en determinar la ubicación de las pantallas para control de flotantes donde no se genere una influencia considerable en la descarga de alivio. El reglamento colombiano que determina los parámetros de diseño, RAS; no tiene en cuenta la implementación de estas pantallas a pesar del beneficio que esto conlleva, disminuyendo notablemente la cantidad de elementos flotantes que podrían llegar directamente a un cuerpo de agua receptor, disminuyendo así la calidad de agua de este. Con el proyecto se buscó desarrollar un análisis detallado acerca de la afectación que se tendría en la descarga sobre un aliviadero considerando la implementación de pantallas. Partiendo de los antecedentes y literatura consultadas se observó que la información acerca del comportamiento hidráulico generado por la implementación de pantallas en aliviaderos no ha sido abordado en su totalidad, y por esta razón resultó pertinente corroborar la idea propuesta por Butler et al. Para llevar a cabo esta investigación se realizó un modelo físico a escala cuyas dimensiones fueron definidas de acuerdo a una estructura real de alivio del acueducto y alcantarillado de Bogotá, las variaciones de las pantallas se establecieron de acuerdo a lo propuesto por Butler et al., manejando un régimen de flujo subcrítico antes de la descarga. OBJETIVOS 1.3.

OBJETIVO GENERAL

Estudiar la influencia en la descarga de un aliviadero tipo lateral debido a la implementación de pantallas para control de flotantes en alcantarillados combinados

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1.4.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Definir la ecuación correspondiente al caudal aliviado que mejor se ajuste al comportamiento real del modelo físico partiendo de la revisión bibliográfica realizada; para así obtener un patrón a partir del cual sea posible evaluar la influencia de la implementación de las pantallas en el sistema. Desarrollar la modelación física de una estructura hidráulica de alivio lateral sin pantallas y con variaciones de estas; en cuanto a su profundidad, separación y perfil inferior, con el fin de generar una comparación del funcionamiento del vertedero lateral, en cada caso. Establecer la ubicación, la profundidad y el perfil de la pantalla bajo el cual se presenta la menor afectación en el caudal derivado, para finalmente realizar recomendaciones constructivas del aliviadero lateral con pantallas de flotantes 2. ANTECEDENTES Caracterización del flujo a lo largo de un vertedero lateral con flujo supercrítico, en el que Granata, Gargano, Santopietro, & De Marinis; en la cual realizan el estudio experimental en un canal de sección circular de plexiglás, con un diámetro interno de 290 mm con un vertedero lateral, proporcionado con un sistema de recirculación. El estudio está enfocado en flujo supercrítico. “Los vertederos laterales son estructuras usadas usualmente en drenaje urbano, irrigación y protección contra inundaciones por su capacidad para desviar grandes cantidades de flujo” (Granata, Gargano, Santopietro, & De Marinis, 2015). A pesar de los avances investigativos en este tipo de estructuras aún no se obtienen resultados suficientes

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para predecir el funcionamiento de este tipo de vertederos sometidos a diferentes condiciones geométricas y caudal total. Recientemente, se le ha dado un nuevo enfoque basado en la energía del flujo para el análisis de vertederos laterales, propuesto por Granata et al (2013). En su formulación original, se asume que la energía de flujo a lo largo de la cresta del vertedero es asumida como constante. Este enfoque mostro algunas limitaciones para grandes valores de la relación entre la longitud del vertedero lateral y la altura del vertedero.

Figura 3. Modelo experimental (Granata et al.)

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Algunos de los resultados obtenidos de este estudio están directamente relacionados con la variación de la velocidad y caudal aliviado a lo largo del vertedero lateral.

Figura 4. Velocidad axial a lo largo del vertedero. (Granata et al.) En la figura 4 puede observarse un aumento en la velocidad axial, en donde sus datos se ajustan a un comportamiento parabólico, presentándose su punto máximo cerca del final del vertedero lateral.

Figura 5. Descarga lateral a lo largo del vertedero. (Granata et al) Por otra parte, basados en los datos experimentales que obtuvieron, afirman que el pico en la variación del caudal aliviado tiene una relación directamente proporcional teniendo en cuenta el caudal de entrada, es decir, que a mayor caudal de entrada mayor será la distancia, respecto al inicio del vertedero, donde se presenta dicho pico.

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Finalmente, los investigadores consideraron un coeficiente de descarga, cuyo comportamiento es muy variable a lo largo del vertedero. Además, Granata et al, informan que “El estudio todavía está en curso. Este está direccionado a evaluar la energía a lo largo del vertedero lateral. El conocimiento de la ley de la variación de la energía permitirá mejorar la capacidad de predicción en el enfoque de energía”. Estudio del flujo de vertedero lateral en un canal artificial estrecho usando técnicas de visualización, en el que Gozard, Kozelj, Steinman, & Bajcar; en el año 2013, realizaron una serie de mediciones con el fin formular una nueva ecuación del coeficiente de descarga de vertedero lateral usando un análisis dimensional. La particularidad de este diseño reside, en que se utilizaron métodos netamente visuales con el fin de evitar las perturbaciones con algún tipo de instrumentos intrusivo. Para este caso la velocidad fue medida en varios planos horizontales a lo largo del vertedero lateral usando una cámara de velocidad digital y de esta manera se convirtieron en imágenes secuenciales para así obtener un cálculo numérico de las velocidades locales. Así se propuso una distribución no uniforme a lo largo del vertedero y además una energía específica constante. Para este estudio se realizaron modelos físicos los cuales incluyen 9 diferentes dimensiones del vertedero lateral y nueve combinaciones de caudal, y por ende de altura en la lámina, realizando así un total de 81 pruebas. Después de realizar los ensayos propuesto en el trabajo analizado para flujo subcrítico en canales rectangulares, se logró establecer a partir de parámetros geométricos e hidráulicos y utilizando técnicas de visualización no invasivas, la velocidad es claramente no uniforme a lo largo del vertedero, pero además la línea de energía se mantiene paralela al fondo siempre, es decir, es constante. Finalmente, se desarrollaron las siguientes

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ecuaciones fenomenológicas para el coeficiente de descarga Cd usando análisis dimensional a partir de datos experimentales. 𝐶𝑑 = 0.81 − 0.6𝐹𝑟1 𝑝 𝐶𝑑 = 0.33 − 0.81𝐹𝑟1 + 0.49 ( ) ℎ1 0.5

1 − 𝐹𝑟1 2 𝐶𝑑 = 0.864 ( ) 2 + 𝐹𝑟1 2

Comportamiento hidráulico sobre las estructuras de alivio en sistemas de alcantarillado híbridos y combinados, en el cual Juan Camilo Valle y Juan Camilo Acosta, de la Universidad de los Andes, llevaron a cabo en su proyecto de grado, en el año 2012, un estudio sobre los diferentes tipos de aliviaderos para luego fijar su atención en los que presentaban mayores ventajas con base en características económicas, hidráulicas y operacionales; para finalmente estudiar su comportamiento hidráulico y sus respectivas dimensiones. Uno de los análisis cualitativos obtenidos, indica que siempre y cuando que se tengan dos aliviaderos en los cuales la única diferencia sea el ancho de la cresta, se debe optar por aquella que posea la cresta más delgada, teniendo en cuenta que los costos son menores, ya que, el tamaño de la estructura resulta menor. Además, establecen que para un vertedero de cresta delgada el coeficiente de descarga es igualmente menor, lo que significa que el caudal aliviado será mayor en la estructura de menos ancho en la cresta. Por otra parte, se concluyó que lo aliviaderos de tipo lateral de cresta delgada y los aliviaderos de orifico con vertedero transversal de cresta delgada, son los que presentan mayor ventaja de acuerdo a una puntuación realizada a partir

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de las características operacionales, las características hidráulicas, y las características económicas. Análisis de aliviaderos de alcantarillados combinados en ciudades de altas pendientes y valles angostos, en caso Manizales, estudio llevado a cabo por Juan Camilo Cortes Torres, de la Universidad de los Andes, llevado a cabo en el año 2011. Como primera medida el autor lleva a cabo una revisión bibliográfica tanto de estructuras de alivio como de disipación de energía de flujo. Esta búsqueda se centra principalmente en estos dos aspectos, debido a su articulación con las características topográficas de la zona, haciendo necesaria la implementación de estructuras que disminuyan la energía del flujo, sobre todo la energía cinética que obtiene el flujo debido a las altas pendientes que se presentan en Manizales. Como ya se ha informado, las estructuras de alivio se implementan en sistemas de alcantarillado combinado, para garantizar su buen funcionamiento y evitar posibles daños prematuros debido a una presurización del sistema debido a grandes eventos de lluvia. Una de las fuentes bibliográficas en las cuales el autor centro esta búsqueda, fue la información suministrada por funcionarios de las Empresas Públicas de Medellín (EPM). De acuerdo a los reportes de la EPM, en el 2007 se encontraban 50 estructuras de alivio. Posteriormente, llevó a cabo una visita a cada una de estas estructuras, en compañía del encargado de la EPM, analizando ciertas características en cuanto al tipo de aliviadero y el estado del funcionamiento hidráulico de este mismo. Finalmente, en el reporte, consolida toda la información obtenida en campo, arrojando como resultado que, de las 66 estructuras de alivio, el 20% contaba con alguna estructura de disipación de energía. Otro análisis que proporciona en el trabajo, es el aumento en la construcción de aliviaderos laterales, después de la comparación hecha por la EPM de cada una de las estructuras de alivio bajo ciertos

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parámetros como: regulación de flujo, represamiento del colector combinado, presencia de partes móviles en la estructura, costos y mantenimiento; estudio del cual concluyen que la mejor estructura de alivio son los laterales. De esta manera, el autor afirma que cerca del 41% del total de estructuras de alivio son del tipo lateral. Vertedero lateral, soluciones teóricas verificadas experimentalmente y validadas con base en el análisis dimensional, con el que González Casas, F; Zamudio Huertas, E; Corzo Rivera, C; realizaron el análisis un flujo variado con descarga decreciente en el cual, según Salamanca, la cota de la energía especifica no varía a lo largo del canal frente a la estructura de vertimiento, mientras que el perfil del flujo es curvo, el cual es descendiente cuando el flujo en supercrítico y ascendente cuando es flujo es subcrítico. Salamanca (citado en González Casas, Zamudio Huertas, & Corzo Rivera) presenta el estudio sobre vertederos laterales, mediante integración de las ecuaciones diferenciales del flujo espacialmente variado con descarga decreciente. Cabe aclarar que en esta modelación se tuvo en cuenta únicamente el análisis de caudal líquido, es decir, que no se tiene en cuenta el transporte de sedimentos. Gonzáles realizó un modelo al cual se le midió el caudal, la velocidad y la profundidad hidráulicas con distintas condiciones de operación. Para el modelo realizado con una pendiente horizontal se observa un cambio en la energía específica de 5.6% y en el caso de utilizar pendientes de 0,00256, dicha diferencia alcanza un máximo de 12.5%, considerando de esta manera que la hipótesis de energía específica constante se satisface ya que dichos cambios pueden considerarse despreciables. Además, para el régimen subcrítico se verifica que el perfil de la lámina de agua es creciente frente a la escotadura del vertedero lateral, de forma que la profundidad del flujo es función de la longitud del vertedero.

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Por otra parte, de acuerdo con las mediciones de laboratorio, las ecuaciones de Salamanca para definición de caudal vertido y la determinación del perfil del flujo se ajustan mejor a los datos experimentales cuando el vertedero lateral es de sección constante rectangular y velocidad media variable. En el caso de flujo subcrítico y canal rectangular de sección transversal constante, con números de Froude menores a 0,60, la utilización de las ecuaciones de Salamanca para definición de caudal vertido lateralmente y estimación del perfil de flujo en la zona de vertimiento lleva a resultados satisfactorios, por lo que se recomienda el empleo de estas. Construcción y análisis de un aliviadero como estructura hidráulica, bajo régimen de flujo supercrítico, en el que Pedro Felipe Mora Manrique, en el 2008 llevó a cabo su trabajo de grado teniendo en cuenta la poca información que se tiene respecto al comportamiento de aliviaderos dentro de un sistema combinado, en especial bajo régimen supercrítico, y teniendo en cuenta que Bogotá comprende zonas de alta pendiente. Para llevarlo a cabo se realizó el modelo de un aliviadero lateral, tomando como punto de referencia las especificaciones descritas en el libro de Butler et al., Urban Drainage.

Figura 6. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.)

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Para el modelo anteriormente descrito, Mora (2008) realizó una modificación respecto a la sección variable establecida que para este caso se tomó constante de seis pulgadas de diámetro, además a esa misma tubería se le realizo un corte en tipo media caña con el fin de crear el área de rebose; posteriormente el agua vertida es conducida a un cajón de almacenamiento y finalmente el flujo descarga por medio de una tubería de cuatro pulgadas. El modelo físico final se puede observar en la figura 7.

Figura 7. Sección continúa del sistema de alivio modificado (Mora). La principal idea de dicho aliviadero es conocer los números de Froude correspondientes antes de entrar a la estructura y para cuando el flujo es aliviado, con el fin de establecer una correlación entre dichos valores. Para esto realizan una toma de 30 datos con las medidas de alturas de la lámina sobre el vertedero, tanto para flujo aliviado como para flujo no aliviado, obteniendo finalmente que para ambos casos el flujo se mantiene supercrítico, ya que, se obtienen valores para el número de Froude mayor a 1.

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Figura 8. Número de froude aliviado Vs. Caudal aliviado (Mora). A partir de la figura 8 se encontró que a menor caudal aliviado mayor número de Froude aliviado. Aunque la dispersión de los puntos no permitió establecer una tendencia lineal que permitiera realizar mayor descripción. Por otra parte, se realiza un análisis del caudal aliviado y del caudal no aliviado, encontrando una relación lineal entre estas y así establecen una ecuación para determinar el caudal no aliviado con respecto al caudal aliviado, que se supone es un dato de entrada. Este comportamiento puede ser observado en la figura 9.

Figura 9. Relación entre caudal aliviado y no aliviado (Mora).

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Comportamiento hidráulico y de calidad del agua de aliviaderos en alcantarillados combinados, en el que Andrés Barrera Chaves, en 1998, tenía como objetivo: “fijar los criterios para el dimensionamiento hidráulico de las estructuras de alivio de caudales en un sector real de alcantarillado combinado, teniendo como base el comportamiento hidrológico local y la calidad de agua de la descarga al cuerpo receptor” (Barrera Chaves, 1998). El autor tomo como base las características hidrológicas de la zona de estudio en Piedecuesta – Santander, para de esta manera ajustar las características a un modelo simplificado, a partir del software SWMM (Storm Water Management Model). Dentro de la metodología que llevó a cabo el autor, modelo el desarrollo de diferentes eventos de precipitación, caracterizados por su duración y por el periodo de retorno (5 a 10 años), para identificar el comportamiento promedio de cada uno en cuanto a escorrentía generada, caudal pico y calidad de agua dentro del sector de alcantarillado. A partir del modelo aplicado en el software, fue posible apreciar que las lluvias comprendidas en el periodo de lluvia de 70-170 minutos, presenta un comportamiento tal, que el caudal pico promedio ocurre a los 50 minutos después de haberse iniciado el evento, con un caudal bastante alto de 693.69 Litros/segundo aproximadamente. Así mismo la escorrentía máxima generada por hectárea es de 65.18 Litros/segundo. En cuanto a calidad del agua se puede observar que al inicio de las tormentas promedio la concentración de contaminantes sube abruptamente, lo que ha sido encontrado en diferentes estudios sobre el tema. Luego el proceso de lavado se estabiliza, arrastrando los contaminantes a una tasa casi constante.

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3. MARCO TEÓRICO El asentamiento surgido a partir de que el hombre dejo de ser nómada para ser sedentario, ha generado la necesidad de tener una adecuada disposición de las aguas servidas, producto de las actividades cotidianas y necesidades biológicas de las personas, debido a la gran cantidad de contaminantes que pueden llegar a tener las aguas residuales, todo esto con el fin de evitar problemas de sanidad. Este sistema de recolección de aguas es denominado alcantarillado, constituido principalmente por tuberías, hechas usualmente de plástico o concreto, con el fin de dirigir el agua directamente hacia un cuerpo de agua receptor o, algún sitio en donde se lleve a cabo un tratamiento previo para disminuir el impacto generado por estos vertimientos a los cuerpos de agua. De acuerdo al tipo de agua que se transporta por estas tuberías, Según el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS, 2012) los alcantarillados pueden clasificarse en: Alcantarillado sanitario: aguas producto de las actividades y necesidades biológicas de las personas. Alcantarillado pluvial: aguas producto de los eventos de lluvia. Alcantarillado combinado. Los sistemas de alcantarillado combinado consisten en los procesos de recolección, conducción, tratamiento y disposición final, tanto de las aguas lluvias como de las aguas residuales, obtenidas de los aportes generados por los sectores domésticos, industriales, institucionales y comerciales. Existen factores importantes que deben tenerse en cuenta para garantizar un rendimiento adecuado de este tipo de sistemas de disposición de aguas servidas, debido a que el buen funcionamiento de estos, es indispensable para garantizar condiciones de

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salubridad óptimas. Uno de ellos, consiste en el caudal máximo capaz de ser transportado por una tubería de diámetro conocido y que, por ningún caso, debería llegar a presentarse un evento en el cual se presurice el sistema; este hecho es producido en el momento en el que el caudal transportado alcanza la capacidad máxima de la tubería. Esto podría llegar a presentarse en el momento en el que se produzca un taponamiento, ya sea, por objetos de gran magnitud que de alguna manera terminaron dentro de las tuberías o debido a la falta de control en la cantidad de contaminantes de las aguas servidas, sobre todo por parte del sector industrial; otro de los factores que podría llegar a producir una presurización del sistema es, sobre todo en alcantarillado combinado, un evento de precipitación mucho mayor al obtenido a partir del análisis hidrológico de la cuenca. Según lo anuncia el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS, 2012) “Los valores máximos y mínimos que gobiernan el diseño de sistemas combinados corresponden a los de redes pluviales” (p.52). Como puede observarse, tiene una gran inferencia en el diseño las características hidrológicas de la cuenca donde va a llevarse a cabo el diseño de un alcantarillado combinado. Algunos de los parámetros más relevantes de diseño que se enuncian en el Ras son: Áreas de drenaje: para este caso es necesario considerar el trazado de las vías de la zona ya que la red de drenaje deberá seguir este curso, adicionalmente se debe tener en cuenta el área tributaria y el área aferente para el cálculo posterior del caudal total que llevará dicho tramo. Caudal de diseño: teniendo en cuenta que el diseño es regido por los eventos de precipitación máximos de la zona, el diseño se ajusta al método racional en el cual se tienen en cuenta variables hidrológicas como lo son el tiempo de concentración del área de drenaje y un coeficiente de escorrentía implícitos en la siguiente ecuación:

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𝑄 = 2.78 (𝐶)(𝑖)(𝐴)

Donde 𝑄 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑠 ( 𝑙𝑡𝑠⁄𝑠𝑒𝑔) 𝐶 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎 (𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒) 𝑖 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 (𝑚𝑚) 𝐴 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 (ℎ𝑎)

Las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF): constituyen la base para la determinación de los parámetros climatológicos de la zona. Estas curvas permiten determinar el lapso de tiempo para que se lleven a cabo eventos de precipitación con periodos de retorno establecidos con el fin de determinar la intensidad de diseño. Si dichas gráficas no están disponibles o no se tiene accesos a éstas es necesario llevarlas a cabo teniendo como base mediciones de estaciones pluviométricas cercanas a la zona donde se llevará a cabo el proyecto. Periodo de retorno: el periodo de retorno con el cual se lleva a cabo el diseño del sistema de alcantarillado combinado debe estar directamente relacionado con el nivel de importancia y con los daños, perjuicios o molestias que las inundaciones periódicas puedan ocasionar a los habitantes. Variables hidrológicas: otros parámetros que influyen en el comportamiento hidrológico de las zonas y que deben ser igualmente evaluados corresponden al coeficiente de escorrentía, el tiempo de concentración. Diámetro mínimo: en redes de recolección y evacuación de aguas lluvias, que requiere que la sección circular tenga un diámetro mínimo nominal de 250 mm. Sin

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embargo, en algunos casos es posible reducir este diámetro a 200 mm, con plena justificación por parte del diseñador. Velocidad mínima y máxima: ya que se afirma que este tipo de aguas presentan una gran cantidad de partículas flotante que pueden sedimentarse por efecto de las bajas velocidad generando una disminución de la capacidad hidráulica del sistema debido a la presencia de volúmenes muertos. Para ello se establece una velocidad mínima de 0.75 m/s para el caudal de diseño. Para el caso de la velocidad máxima, esta depende directamente del tipo de material de la tubería. Según Olaya (2012), los sistemas combinados podrían generar diseños robustos para el caso en el que se presenten eventos de lluvia de gran magnitud, debido a que no es recomendable que el sistema se presurice (p.12). En muchas ocasiones los diseños de gran magnitud no se encuentran totalmente justificados, ya que los periodos en los cuales el sistema estará trabajando a plena capacidad de acuerdo a lo establecido, resultan ser poco probables durante la vida útil de la estructura, debido a que estas se diseñan para periodos de retorno superiores a los 25 años. En otras palabras, se está haciendo referencia a unos diseños económicamente poco eficaces, desaprovechando gran parte de la sección transversal y haciendo un uso razonable de esta únicamente cuando se presenten precipitaciones pico. De esta manera, se entiende que la lámina de agua dentro de la tubería será más baja, aumentando la probabilidad de colmatación de partículas y de esta manera reduciendo la sección transversal hidráulica. Por esta razón es que las tuberías de alcantarillado combinado más antiguo tenían forma de huevo, con una sección más reducida en la parte inferior y así aumentar la profundidad de la lámina dentro de la tubería (Butle et al).

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Desde el punto de vista de Olaya: “en este tipo de aguas combinadas, al aumentar el área drenada se aumentan los aportes de aguas sanitarias y lluvias, con lo cual se requieren colectores y estructuras de mayor tamaño” Una estrategia para la reducción de costos que esto implica, es la posibilidad de controlar los caudales por medio de estructura de alivio (p.12). El funcionamiento de un aliviadero consiste en la bifurcación del flujo en un alcantarillado combinado, cuando el caudal transportado por un tramo supera la capacidad límite del sistema, por factores asociados a la topografía y a la respuesta de la cuenca frente a un evento de lluvia, lo cual podría generar un riesgo adicional en caso de que el sistema se presurice y no se lleve a cabo una correcta disposición de estas aguas. De dicho caudal total, cierto porcentaje (el cual dependerá del diseño y capacidad de la planta de tratamiento) continúa su recorrido hasta llegar a una planta de tratamiento donde se llevan a cabo una serie de procesos físicos y químicos que disminuyen el nivel de contaminación del agua para su disposición final. El porcentaje faltante, corresponde al caudal de exceso que es aliviado y conducido a un cuerpo de agua sin tratamiento previo. En la figura 10 se muestra un bosquejo general del funcionamiento de estas estructuras de alivio.

Figura 10. Representación general del curso del agua en un sistema de alcantarillado combinado con la implementación de estructura de alivio (Butler et al., 2004).

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TIPO DE VERTEDERO

Frontal

VENTAJA Construcción

DESVENTAJA

sencilla

en

una Sobrecarga el interceptor sanitario y

cámara, económico y no requiere represa el colector combinado de partes móviles

Orificio y salto

No

sobrecarga

cuando

son

localización

y

el

interceptor Tiene

elementos

metálicos

que

adecuadas

la necesitan mantenimiento. Suspende

pendiente

del todo el flujo hacia el interceptor

conducto de fuga. No represa el durante Las lluvias y pasa toda la colector

combinado.

Orificio carga orgánica al sistema de lluvias.

ajustable y costo moderado.

Requiere

caída

en

el

colector

combinado Lateral

Buena

regulación

sanitario.

No

del

caudal La estructura resulta costosa. Necesita

sobrecarga

el caída en el colector combinado.

interceptor. No represa el colector combinado. No necesita partes móviles Sifones

Excelente regulación del caudal Estructura grande de costo elevado. sanitario. No represa el colector Ruido combinado.

No

tiene

y

vibración

cuando

partes operación intermitente.

móviles. Mantenimiento escaso

Tabla 2. Ventajas y desventajas de algunos tipos de vertederos, de acuerdo con la Empresas Públicas de Medellín (EPM) (obtenido de Cortés Torres, 2011)

hay

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Gracias a estudios relacionados en el tema, se han llegado a implementar diferentes tipos de aliviaderos, dentro de los cuales se encuentra: aliviadero frontal, lateral, lateral con deflectores, diagonal, salto, vórtice, sifón, entre otros. En la tabla 2, se presenta una serie de ventajas y desventajas de cada uno de ellos. Según Cortés Torres, y de acuerdo a la clasificación dada por las Empresas públicas de Medellín (EPM), los aliviaderos laterales son los que presentan un mejor comportamiento hidráulico, teniendo en cuenta parámetros como regulación de flujo, represamiento del colector combinado, presencia de partes móviles en la estructura y mantenimiento (p.17). Uno de los factores importantes en el control y funcionamiento de este tipo de estructuras está relacionado directamente con la carga contaminante de los caudales de descarga. De esta manera, se debe considerar que la proporción entre las aguas pluviales y las aguas residuales, tenga una relación en la cual se garantice que el agua aliviada, contenga un mínimo contenido de partículas contaminantes, para moderar el impacto negativo que trae la disposición sin tratamiento previo de estas aguas combinadas. Es necesario que el mayor aporte de las aguas transportadas en un sistema de alcantarillado combinado provenga de los eventos de precipitación. Lo anteriormente dicho se relaciona directamente con un patrón de medida denominado factor de dilución, el cual es definido por Olaya como la relación entre el caudal a partir del cual la estructura de alivio empieza a descargar el fluido en exceso y el caudal de aguas negras. Este factor debe ser, necesariamente, mayor que 1 y dicho valor depende del tamaño de la estructura, de su ubicación dentro de la red de alcantarillado, la magnitud del caudal en el cuerpo de agua receptor o del volumen de almacenamiento temporal del afluente y del impacto ambiental que pueda llegar a generar la descarga en

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este de elementos flotantes. Debe tenerse en cuenta, que cuanto mayor sea el factor de dilución, más grande resultan el diseño de los colectores de la red, pero así mismo, menor será el impacto potencial en los cuerpos de agua receptores de las aguas de alivio (p.33-34). De esta manera se podrá garantizar una mitigación en los efectos negativos sobre los cuerpos de agua. Este caudal aliviado debe cumplir con ciertos requerimientos mínimos de contaminantes para evitar fuertes impactos en los cuerpos receptores. De acuerdo con Lara (citado en Olaya), el ministerio de obras públicas recomienda diseñar aliviaderos cuando se cumplan las siguientes diluciones: “Para colectores principales, situados dentro del perímetro urbano y que desagüen en cauces de poco caudal, debe funcionar el aliviadero cuando el gasto sea igual a 5 veces el caudal medio de aguas negras”, o para “ emisarios principales, situados fuera del perímetro y desagüen en cauces de gran caudal, el aliviadero debe funcionar cuando el caudal sea 2.5 veces el caudal medio de aguas negras” (p.35). Quizá sea útil enfatizar en los grandes aportes de sólidos flotantes que se pueden generar en un sistema de alcantarillado combinado. Según afirma Olaya: “en tiempos de lluvia el caudal que circula por la tubería crece […] y en consecuencia la concentración de sólidos suspendidos aumenta porque el flujo vuelve a arrastrar los sólidos acumulados. Este fenómeno es lo que se conoce como first flush” (p.38). Es evidente que los cambios ambientales en todo el mundo, son producto de actividades llevadas a cabo por personas inescrupulosas, con una sed incesante por la explotación de recursos, sin llegar a magnificar los daños irreparables que puedan traer estas actividades. Esta práctica ha traído consigo una gran afectación a los recursos hídricos de todo el mundo en general. La falta de políticas de control de contaminantes ha hecho que muchos de los afluentes de agua dulce no se puedan considerar para el suministro de agua

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potable para la población. De acuerdo, con un informe de las Naciones Unidas (ONU) sobre los recursos Hídricos en el Mundo (2015): “A menos que se restablezca el equilibrio entre la demanda y el suministro limitado, el mundo se enfrentará a un déficit global de agua cada vez más grave” (p. 3). Sin lugar a duda, el agua es uno de los motores más importantes para mantener un desarrollo sostenible adecuado, y como lo anuncia la ONU en el informe: “El progreso en cada una de las tres dimensiones del desarrollo sostenible, está circunscrito dentro de los límites que imponen los recursos hídricos, finitos y a menudo vulnerables, y por la forma en que se gestionan dichos recursos para proporcionar servicios y beneficios” (p. 3). Debido a las dinámicas de cambio que experimenta el mundo, es necesario considerar nuevas técnicas que tengan como eje central la disminución de los impactos negativos en el ambiente.

Figura 11. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.) (p.271)

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Una solución pertinente para el tratamiento de sólidos flotantes en alcantarillados combinados, es aplicada teóricamente por Butler et al., haciendo referencia a la implementación de placas verticales, ubicadas paralelas al sentido del flujo, lo cual en épocas de lluvias hará que se produzca un efecto de sifón en el agua, previo al paso de esta, sobre el vertedero lateral. En este caso, se espera, que la mayor cantidad de los desechos flotantes queden atrapados entre las dos placas, o también conocidas como “scumboards”, de esta manera, obteniendo un mayor control de los elementos que serán vertidos directamente en los cuerpos de agua. En la figura 11, puede observarse un bosquejo de la alternativa propuesta por Butler et al., para el control de flotantes en los caudales de descarga. En cuanto al análisis hidráulico de la descarga del aliviadero es importante aclarar que el tipo de flujo que se presenta es un flujo espacialmente variado (FEV). Este tipo de flujo no tiene un caudal constante debido a la disminución de agua debido a la descarga sobre el vertedero lateral. De acuerdo con Chow, “el comportamiento de un flujo espacialmente variado es más complicado que el de un flujo con caudal constante”. El concepto de flujo espacialmente variado con caudal decreciente ha sido verificado mediante experimentos y consultas teóricas. La ecuación de energía específica ha sido la más conveniente para el análisis y diseño de estructuras como los aliviaderos. Esta teoría fue utilizada por primera vez para el diseño de vertederos laterales y vertederos de pared delgada laterales. Estudios realizados por Engels, Coleman, Smith, Forchheimer, De Marchi, entre otros, han comprobado que la altura de la línea de energía a lo largo de la escotadura de descarga permanece constante y, además concluyen que el perfil del flujo es curvo.

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De acuerdo con Chow, para obtener la ecuación del flujo espacialmente variado se harán las siguientes suposiciones: El flujo es unidireccional. En realidad, existen corrientes transversales fuertes en forma de flujo espiral […]. Los efectos de estas corrientes y su turbulencia acompañante no pueden evaluarse con facilidad. La distribución de velocidades a través de la sección del canal es constante y uniforme La presión en el flujo es hidrostática. La pendiente del canal es relativamente pequeña, entonces sus efectos en la altura de presión y en la fuerza en las secciones del canal son insignificantes. Se utiliza la ecuación de Manning para evaluar las perdidas por fricción debidas al esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de las paredes del canal. Para el caso expuesto por Chow, la ecuación que satisface el caudal vertido en cualquier sección de un canal rectangular se describe así: 𝑄 = 𝑏𝑦√2𝑔(𝐸 − 𝑦) Donde: 𝑏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝐸 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 Por otra parte, Salamanca (1970) en su libro Estudio del Vertedero Lateral, busca presentar un método racional que consiste en plantear la ecuación diferencial, elaborar las integraciones a que ésta da lugar y obtener fórmulas correspondientes, ya que, la mayor parte de las ecuaciones que predicen el comportamiento de un vertedero lateral son empíricas, producto del análisis de datos experimentales.

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De esta manera, basado en el método de aproximaciones sucesivas propuesto por Domínguez, se tiene que: 𝑑𝑦 2𝑚 √(𝐸 − 𝑦)(𝑦 − 𝑠)3 = 𝑑𝑥 𝑏 (3𝑦 − 2𝐸) 𝑑𝑄𝑣 = 𝑚 √2𝑔 (𝑦 − 𝑠)3/2 Igualando el diferencial dx de cada una de las ecuaciones se tiene que: 𝑑𝑄𝑣 =

𝑏 √2𝑔 3𝑦 − 2𝐸 ( ) 𝑑𝑦 2 𝐸−𝑦

Llevando a cabo la integración por medio del cambio de variable de E – y = v, se obtiene la siguiente ecuación para determinar el caudal aliviado por un vertedero lateral: (𝑦 √𝐸 − 𝑦)

𝑦1 𝑦0

=

𝑄𝑣 𝑏 √2𝑔

Teniendo en cuenta otra bibliografía consultada, de acuerdo con el libro de Hidráulica de Canales de Naudascher (2001), basado en algunas publicaciones como la de Ranga Raju (1979) y de Uyumaz, Muslu (1985); donde se llevaron a cabo ensayos sobre vertederos laterales de pared delgada, teniendo en cuenta el número de Froude de entrada, para determinar el coeficiente de descarga. Cq puede expresarse en forma simplificada por medio de la siguiente ecuación: 𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 𝐹𝑟1 , 𝐹𝑟1 < 0.5 La ecuación general de descarga en un vertedero se describe a continuación: 3

𝑄𝑣 = 𝐶𝑞 ∗ √2𝑔 ∗ 𝑦 2 Donde: 𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3 ) 𝐶𝑞 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

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𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚) Sin embargo, Naudascher hace la aclaración de que con la utilización de estas ecuaciones se podría incurrir en una generalización del comportamiento hidráulico de un vertedero lateral, pues las condiciones de flujo que se presentan son mucho más complejas que para un vertedero normal, debido a “las complicaciones debidas a la carga variable sobre el vertedero, a la dirección variable del flujo de aproximación y, también, a la reducción de la longitud efectiva del vertedor como resultado de las zonas de separación del flujo” afirma Naudascher (p. 332). No obstante, se tienen ecuaciones que permiten tener un cálculo preliminar aproximado del caudal aliviado, así como la ecuación propuesta por Engels y expuesta por Liria Montañés (2001), donde: 𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿0.833 ∗ (𝑦)1.666 Donde: 𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3 ) 𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑐𝑚) 𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚) Cabe recalcar que estas ecuaciones no tienen en cuenta la variación del perfil de la lámina a lo largo del vertedero, por lo que dichos valores apenas servirían para tener alguna idea de cuál será el caudal aliviado. Por otra parte, resulta útil aplicar los principios de similitud, para predecir el comportamiento del modelo real, basados en los datos obtenidos experimentalmente del modelo a escala, teniendo en cuenta algunas similitudes. Estas similitudes pueden ser trabajadas de manera conjunta o independiente; entre estos se encuentra la similitud

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geométrica en donde se busca que todas las dimensiones del modelo sean afectadas por el mismo factor de escala, tal como se muestra a continuación. 𝑙1𝑝 𝑙2𝑝 𝑙𝑖𝑝 = = 𝑙1𝑚 𝑙2𝑚 𝑙𝑖𝑚 𝑙1𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐸 𝑙1𝑚 Así mismo existe una similitud cinemática, lo cual implica que las características de movimiento del modelo sean homologas, definida como tiempo del prototipo sobre tiempo del modelo. 𝐸𝑡 =

𝑇𝑝 𝑇𝑚

Y por último puede analizarse la similitud dinámica, en donde se espera que las fuerzas aplicadas a una parte del modelo sean proporcionales a las aplicadas en el prototipo. 𝐹𝑡𝑝 = 𝑚𝑝 ∗ 𝑎𝑖𝑝 𝐹𝑡𝑚 = 𝑚𝑚 ∗ 𝑎𝑖𝑚 Por otra parte, es necesario tener en cuenta que existen una serie de fuerzas que influyen en el comportamiento del prototipo y deben ser reproducidas en el modelo; entre estas se encuentran las propiedades del flujo como la densidad, la viscosidad, la tensión superficial y el módulo de elasticidad. Otra de las similitudes de mayor relevancia en los canales a flujo libre, es respecto al número de Froude, el cual basados en la información de Saldarriaga (s.f), el valor debe ser el mismo tanto en el modelo como en el prototipo real. Esta premisa, cobra gran importancia en el momento de extrapolar el comportamiento encontrado en el modelo a escala, teniendo en cuenta algunas variables hidráulicas como el caudal aliviado, caudal que

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sigue a través de la estructura, lámina a flujo libre dentro de la tubería, entre otras. Para ello se lleva a cabo el siguiente análisis de acuerdo con Salamanca: 𝑣𝑚 √𝑔 𝑙𝑚

=

𝑣𝑝 √𝑔 𝑙𝑝

Dada la escala de velocidades, para una escala longitudinal se obtiene que: 𝑣𝑝 𝑙𝑝 . = √ → 𝐸𝑣 = 𝐸𝑙 1/2 𝑣𝑚 𝑙𝑚 Para la escala de tiempo se tiene que: 𝐸𝑡 =

𝐸𝑙 𝐸𝑙 = 1/2 = 𝐸𝑙 1/2 𝐸𝑣 𝐸𝑙

Para la escala de aceleración se tiene que: 𝐸𝑣 𝐸𝑙 1/2 𝐸𝑎 = = =1 𝐸𝑡 𝐸𝑙 1/2 Para la escala de caudal se tiene que: 𝐸𝑣𝑜𝑙 𝐸𝑙 3 𝐸𝑄 = = 1/2 = 𝐸𝑙 5/2 𝐸𝑡 𝐸𝑙 Estas similitudes entre el modelo y el prototipo son muy importantes a la hora de predecir el comportamiento de la estructura real, basados en los datos experimentales que se obtengan. Posteriormente este análisis será utilizado para calcular el caudal total que debe ser transportado por el prototipo real para que se obtengan resultados de acuerdo con los datos obtenidos del modelo a escala.

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4. MARCO CONCEPTUAL Alcantarillado combinado: Este es un sistema que recolecta y transporta simultáneamente aguas residuales y aguas pluviales por una misma tubería. Las localidades con densidades de drenaje natural alta pueden ser apropiadas para este tipo de sistemas. En los alcantarillaos combinados se deben controlar ciertos factores como lo son la dilución de aguas residuales, ya que, en determinado momento estos sistemas alivian el flujo redirigiéndolo a cuerpos de agua sin tratamiento alguno. Por otra parte, en épocas de verano las bajas velocidades, pueden ser insuficientes para generar una auto limpieza lo cual genera acumulación de materia orgánica cuya descomposición puede generar olores ofensivos y gases (RAS) (p. 18). Alcantarillado pluvial: El alcantarillado pluvial hace referencia a un sistema de recolección y evacuación de aguas lluvias; estos pueden proyectarse cuando se requiera evacuar la escorrentía pluvial, es importante saber que no toda población requiere un alcantarillado pluvial, ya que esto viene dado de acuerdo a la capacidad de evacuar agua escorrentía, y lo cual viene condicionado a la topografía, a las características de la vía, al tamaño de la población entre otros (Ras). (p. 18). Alcantarillado sanitario: El sistema de alcantarillado sanitario tiene como objetivo transportar aguas residuales hasta una planta de tratamiento; el principal aporte de estas aguas está dado por el sector doméstico, aunque también se generan contribuciones por el sector industrial, comercial e institucional. Para garantizar un buen diseño y funcionamiento se deben tener en cuenta parámetros como la población, tanto actual como futura, rangos máximos y mínimos de velocidades, pendientes y profundidades, entre otros (Ras). (pp. 33, 34,35).

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Colmatación: Es un proceso de acumulación de sedimentos o material transportado los cuales se precipitan de manera progresiva al fondo, debido a la densidad. (Parker, 2001). (p.112). Degradación: Es un proceso biológico que ocurre naturalmente y su velocidad se determina por factores como la composición de los organismos del suelo, el entorno físico y la calidad de materia orgánica. La degradación representa una alteración de la estructura, de forma que las propiedades físicas y químicas del compuesto de ven alteradas (Parker, 2001). (p. 225) Energía especifica: Es definida como la energía por libra de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo de este, la energía especifica también puede ser definida como la suma de la profundidad del agua más la cabeza de velocidad (Chow, 1994) (p. 41). Factor de dilución: Corresponde a la relación entre el caudal a partir del cual el aliviadero comienza a derivar agua y el caudal medio diario de las aguas residuales, se considera que este factor debe der mayor a 1. (Olaya) (pp. 33,34) Flujo libre: Es aquel que presenta una superficie libre y se presenta en canales abiertos, se caracteriza porque se encuentra sometido a la presión atmosférica, en este tipo de flujos la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio por lo que resultan más complejos de analizar (Chow, 1994). (p. 5). Periodo de diseño: Hace alusión al tiempo para el cual se estima que un sistema ha de funcionar de manera adecuada, también es definido como el tiempo que transcurre desde que inicia el servicio del sistema hasta que se superan las condiciones de diseño establecidas y para las cuales el sistema no tiene la capacidad de solventar dichos escenarios. Con respecto a sistemas de recolección y evacuación de aguas pluviales y

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sanitarias, el periodo de diseño viene establecido de acuerdo al nivel de complejidad del sistema, mientras mayor sea dicho nivel, mayor será el periodo para el cual se realice el diseño (Ras). (p. 22). Régimen de flujo: Corresponde a la manera como se comporta el movimiento de un fluido a lo largo de un ducto, el cual es generado por el efecto combinado de la viscosidad de la gravedad, de acuerdo a esto se generan cuatro regímenes de flujo: subcrítico-laminar, supercrítico-laminar, súper-critico turbulento y subcrítico-turbulento (Chow, 1994). (p.14) Scumboard: Es una placa vertical que se ubica paralela al vertedero, justo en frente de este y la cual se extiende verticalmente por encima y por debajo de la cresta del vertedero, la función de dichas pantallas es impedir que el agua fluya directamente sobre el aliviadero y generar una retención de solidos flotantes, de esta manera, el flujo por medio de un movimiento de sifón continúa aliviando y alternamente disminuyen los niveles de contaminación que este transporta (Butler & Davies). (p. 260) Vertedero lateral: Consiste esencialmente en una estructura hidráulica que se ubica a lo largo de una de las paredes de un canal con el fin de dar salida al exceso de agua que eventualmente pueda llegar a este (Salamanca, 1970). (p. 1) 5. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL MODELO A ESCALA Con el fin de conocer el comportamiento hidráulico de la estructura, se llevó a cabo la construcción de un modelo físico, tomando como referencia un plano de una estructura de alivio de la empresa de acueducto y alcantarillado de Bogotá, ubicada en la cuenca del Canal Arzobispo, más exactamente en la Carrera 7 con Calle 39, cerca al Parque Nacional. (Ver Anexo 2).

48

Figura 12. Vista en planta de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000)

Figura 13. Vista lateral de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000) Algunas características más relevantes, propias de la estructura de alivio presente en la Carrera 7 con Calle 39 (obtenidas del plano del Acueducto de Bogotá), que se tuvieron

49

en cuenta para el posterior pre dimensionamiento del modelo a escala se describen a continuación: -

Diámetro de la tubería de entrada = 1.1 metros.

-

Pendiente tubería de entrada = 2%

-

Zona de transición tubería de entrada = 0.75 metros.

-

Longitud del vertedero lateral = 4.5 metros.

-

Pendiente del aliviadero = 1%

-

Diámetro de la tubería de salida = 0.6 metros.

-

Pendiente tubería de salida = 1.25%

-

Zona de transición tubería de salida = 0.5 metros.

Por otra parte, partiendo de la revisión bibliográfica referente a las leyes de similitud, se procedió a elegir la escala del modelo donde se llevaron a cabo la toma de datos, la cual fue constante para cualquier longitud, con el fin de garantizar que exista una similitud geométrica entre el modelo a escala y el modelo real. Adicionalmente, se definió la escala basados en la magnitud del ensamblaje de la estructura, teniendo en cuenta ciertas restricciones de espacio y caudal. El caudal máximo proporcionado por la bomba que se encontró disponible en la Universidad de La Salle fue de 1.25 lps. De esta manera la escala definida para el modelo fue 9 (Ver Anexo 3). En cuanto a las características del aliviadero real, se llevaron a cabo algunas modificaciones que se describen a continuación: -

Omisión de la existen de una tubería adicional de entrada a la estructura de alivio con un diámetro de 1.1 metros, ubicada en la parte media.

50

-

Modificación del ángulo entre el vertedero y el muro que conduce el caudal vertido hacia la tubería de salida. Dicho ángulo presentaría una afectación a la descarga libre al inicio del vertedero.

-

Se diseña una estructura con vertedero lateral doble.

La estructura de alivio fue construida en acrílico, el diseño de cada una de las piezas y su posterior corte se hicieron manejando el software CorelDraw. El corte del acrílico se llevó a cabo en un local de corte laser, lo que permitió tener mayor exactitud en las dimensiones, basados en la magnitud de la estructura real. Teniendo cada una de las partes de la estructura, se procedió a unir cada pieza, utilizando una solución química (cloruro de metileno). Por otra parte, se hicieron uso de tuberías hechas en acero galvanizado, tanto para el ducto de entrada como para el ducto de salida, ya que, los diámetros comerciales de la tubería en PVC, no cumplían con los requerimientos de la escala que se manejó en el modelo. La tubería de entrada tuvo una longitud total de 3 metros, mientras que el ducto de salida era de 1.5 metros; esto, con el objetivo de que el flujo se estabilizara antes de llegar a la estructura en acrílico y poder llevar a cabo la toma de datos de una manera más acertada, y, además, garantizar que el control hidráulico en el ducto de salida sea lo más alejado posible del aliviadero para que no se viera afectado el perfil hidráulico. Por último, se procedió a la elaboración de los apoyos, tanto para la estructura de alivio como para la tubería de entrada y de salida. Estos fueron construidos en madera. Las dimensiones finales del modelo se describen en seguida: -

Diámetro de la tubería de entrada = 12 centímetros.

-

Longitud de la tubería de entrada = 3 metros.

-

Pendiente tubería de entrada = 2%

51

-

Zona de transición tubería de entrada = 8 centímetros.

-

Longitud del vertedero lateral = 50 centímetros.

-

Pendiente del aliviadero = 1%

-

Diámetro de la tubería de salida = 7 centímetros.

-

Pendiente tubería de salida = 1.25%

-

Longitud de la tubería de salida = 1.5 metros.

-

Zona de transición tubería de salida = 6 centímetros. En resumen, las dimensiones correspondientes tanto para el prototipo como para el

modelo son las siguientes: DIMENSIONES

DIMENSIONES

DEL MODELO

DEL PROTOTIPO

Diámetro tubería de entrada (m)

0.12

1.1

Longitud tubería de entrada (m)

3

---

Pendiente tubería de entrada (%)

2

2

0.08

0.75

Longitud vertedero lateral (m)

0.5

4.51

Pendiente del aliviadero (%)

1%

1%

Diámetro de la tubería de salida (m)

0.07

0.6

Pendiente tubería de salida (%)

1.25

1.25

Longitud de la tubería de salida (m)

1.5

---

Zona de transición tubería de salida (m)

0.06

0.5

ESTRUCTURA

Zona de transición tubería de entrada (m)

Tabla 3. Comparación entre las dimensiones del modelo y del prototipo real (Autores)

52

Figura 14. Foto lateral de la estructura de alivio a escala. (Autores)

Figura 15. Vista frontal de la estructura de alivio a escala. (Autores) Respecto a la tabla 3, las longitudes correspondientes a la tubería de entrada y de salida del modelo, se definen las dimensiones suficientes para la estabilización del flujo a lo largo de la tubería antes de entrar a la estructura de alivio.

53

6. TOMA DE DATOS El modelo a escala obtenido finalmente, estaba constituido en primera instancia por la tubería de entrada (con una longitud de 3 metros y un diámetro de 12 centímetros), esta se encontraba ensamblada a la estructura de alivio, la cual se encontraba apoyada sobre un soporte de acrílico, el cual, recibía y conducía el agua descargada del aliviadero. Seguidamente, se encontraba, por una parte, la tubería de salida (con una longitud de 1.5 metros y un diámetro de 7 centímetros) que conducía el caudal no aliviado proveniente de la estructura de alivio; y, además, un canal provisional, el cual conducía el agua descargada del aliviadero. Ambas conducciones entregaban el agua a un mismo tanque de almacenamiento, dentro del cual se encontraba la bomba sumergible que permitía la recirculación del agua en la estructura.

Figura 16: Prototipo del vertedero lateral a escala. (Autores)

54

Uno de los factores importantes para analizar el comportamiento hidráulico de la estructura era la altura de la lámina sobre el vertedero lateral; esto permitió determinar el modelo matemático que más se ajustaba teniendo en cuenta el caudal aliviado. La medida de la altura de la lámina de vertido se tomó únicamente por un solo lado, asumiendo que se tenía un mismo comportamiento en ambas descargas. Para llevar a cabo la toma de la altura de la lámina sobre el vertedero, se hizo uso de un palo de balso que servía de eje de referencia, por una parte, para definir la altura de la lámina siempre desde el mismo punto, y, por otra parte, la distancia a la cual se estaba llevando a cabo dicha medida. La toma de la altura de la lámina se llevó a cabo, por medio de un pie de rey o calibrador, el cual no tocaba la lámina y por tanto no afectaba el comportamiento en esta. Dicho calibrador se ubicaba sobre el eje de referencia y se procedió a tomar, tanto, la distancia hasta la cresta del vertedero, como, la altura de la lámina sobre este. Posteriormente, dichos valores se restaban con el fin de obtener la altura de la lámina para el análisis hidráulico siguiente.

55

Figura 17. Diagrama de flujo del proceso de toma de datos. (Autores)

56

1. Ensamble de la estructura

2. Ensamble tubos y estructura

3. Aforo de caudal (lectura de tiempo)

4. Aforo de caudal (lectura de peso del agua)

5. Ubicación del pie de rey a diferentes distancias de vertedero

6. Lectura de la altura de la lámina

57

La elección de uso del pie de rey se realizó, teniendo en cuenta que las variaciones en la altura de la lámina a simple vista son mínimas, y este elemento permitía tener un mayor nivel de exactitud. De igual manera, se procedió a aforar tanto el caudal aliviado, como, el caudal que seguía por la estructura. El método de aforo adoptado fue el gravimétrico, en el cual se tomaba el tiempo necesario para almacenar agua en pequeños baldes. El aforo de los caudales se realizó 5 veces con el fin de tener varios datos para determinar el caudal final, excluyendo aquellos que se alejaban de la media. En la figura 17, se muestra la metodología secuencial realizada para la construcción del modelo y para la toma de datos correspondiente (caudales aliviados, no aliviados y altura de lámina).

Figura 18. Estructura de alivio. (Autores) En la foto tomada a la estructura de alivio, puede observarse claramente sus componentes principales. El palo de balso ubicado en la parte superior de la estructura

58

servía como eje de referencia para tomar la altura de lámina sobre la cresta del vertedero; esto con el fin de llevar a cabo el análisis matemático para determinar por medio de ecuaciones teóricas el caudal aliviado y compararlo con el caudal que ha sido aforado en el modelo a escala.

Figura 19. Disposición de la estructura para el aforo de caudal aliviado y caudal que sigue por la tubería. (Autores) En esta otra foto, puede observarse la disposición de la estructura con el fin de aforar tanto el caudal de alivio como el caudal que sigue a través de la tubería de acero. Este primer caudal es aforado con el fin de determinar el comportamiento hidráulico y la afectación en la magnitud de este, debido a la implementación de las pantallas, teniendo en cuenta las variaciones de altura de vertedero, profundidad y separación. El segundo caudal es aforado únicamente con el fin de comprobar que los datos obtenidos estén acordes con el caudal máximo proporcionado por la bomba.

59

7. ALCANCE Y LIMITACIONES DEL MODELO Cabe resaltar que, durante la toma de datos del proyecto, no se tuvieron condiciones óptimas de laboratorio, ya que, la Universidad de La Salle no contaba con espacios disponibles para la realización del mismo. Por ende, el proyecto se llevó a cabo en un espacio al aire libre, en el cual las condiciones climáticas tenían ciertas repercusiones en la toma continua de datos. En cuanto a la calidad del agua, es conveniente resaltar que a pesar de que inicialmente se hizo uso de agua potable, con el tiempo la calidad de la misma fue deteriorándose, debido a que el tanque de almacenamiento usado era una caneca de acero laminado. Dicha caneca ya había estado en uso, por lo que sus paredes se encontraban colmatadas de pequeños sedimentos, los cuales fueron desprendiéndose por la acción del agua y posteriormente llegaron a sedimentarse en la estructura de alivio. Otro factor ambiental que afectaba directamente el análisis hidráulico del aliviadero corresponde a la temperatura ambiente. Esta temperatura ambiente presentaba ciertas variaciones a lo largo del día, pero debido al funcionamiento de la bomba, la temperatura del agua llegaba a estabilizarse al cabo de unos minutos. Por otra parte, el caudal máximo en la estructura fue de 1.25 lps; que era la capacidad máxima de la bomba que fue prestada por la universidad; teniendo en cuenta este caudal, se define la escala apropiada para que entre en funcionamiento el modelo a escala y que, además, cumpla con los altos valores de caudal que se presentan en los sistemas de alcantarillados combinados.

60

8. RESULTADOS A partir de la consolidación de datos obtenidos presentados en el Anexo 1, se lograron establecer parámetros como el caudal aliviado y caudal alcantarillado y el número de Froude; para así posteriormente establecer relaciones respecto al comportamiento presentado para cada una de las configuraciones de las pantallas planteadas. 8.1. -

MEMORIA DE CÁLCULO Cálculo caudal aliviado

Datos de entrada de tiempo y peso total de agua obtenidos del modelo a escala: Peso Conjunto (gr)

3853.5

Peso Balde (gr)

381.5

Peso Agua (gr)

3472

Tiempo (seg)

4.93

Densidad del agua - 19º (Kg/m3)

998.49

A partir de la ecuación de densidad se tiene que:

𝑉=

𝜌=

𝑚 𝑉

𝑉=

𝑚 𝜌

3.472 𝐾𝑔 𝐾𝑔 998.49 3 𝑚

𝑉 = 0.0035 𝑚3 Posteriormente se calcula el caudal por medio de la ecuación: 𝑄=

𝑉 𝑡

61

𝑄=

0.0035 𝑚3 4.93 𝑠𝑒𝑔

𝑚3 𝑄 = 0.000705 𝑠𝑒𝑔 𝑄 = 0.705

-

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔

Cálculo caudal alcantarillado

Datos de entrada de tiempo y peso total de agua obtenidos del modelo a escala:

Peso Conjunto (gr)

3713.9

Peso Balde (gr)

381.5

Peso Agua (gr)

3332.4

Tiempo (seg)

6.66

Densidad del agua - 19º (Kg/m3)

998.49

A partir de la ecuación de densidad se tiene que: 𝑉=

3.332 𝐾𝑔 𝐾𝑔 998.49 3 𝑚

𝑉 = 0.0033 𝑚3 Posteriormente se calcula el caudal por medio de la ecuación: 𝑄=

0.0033 𝑚3 6.66 𝑠𝑒𝑔

𝑚3 𝑄 = 0.000501 𝑠𝑒𝑔

62

𝑄 = 0.501

-

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔

Cálculo número de Froude

𝐹𝑟 =

𝐹𝑟 =

𝐹𝑟 =

𝑣 √𝑔 ∗ 𝐷ℎ 𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐴 ∗ √𝑔 ∗ 𝑦

𝑄𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 + 𝑄𝑁𝑜 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑏 ∗ 𝑦 ∗ √𝑔 ∗ 𝑦

𝑚3 𝑚3 0.0007 𝑠𝑒𝑔 + 0.0005 𝑠𝑒𝑔 𝐹𝑟 = 𝑚 0.12 𝑚 ∗ 0.051 𝑚 ∗ √9.81 ∗ 0.051 𝑚 𝑠𝑒𝑔2 𝐹𝑟 = 0.28 → 𝑅é𝑔𝑖𝑚𝑒𝑛 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜

8.2.

CONSOLIDADO DE DATOS ALIVIADERO LATERAL DOBLE SIN

PANTALLAS En seguida, se presentarán una serie de tablas donde se resumen los datos obtenidos experimentalmente de la estructura de alivio y los resultados de los cálculos llevados a cabo; previo a cada una de las tablas se indicará la altura del vertedero a la cual corresponden dichos valores.

63

8.2.1. ALTURA VERTEDERO = 5 cm

ALIVIADO

ALCANTARILLADO

PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps) PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps)

1 3853.5 3472 4.93

2 4100.2 3414.4 4.89

0.705

0.699

3713.9 3332.4 6.46

4134.6 3448.8 6.7

0,517

0.516

3 3435.6 3130.5 4.41 998.49 0.711 0.699

4 3719.2 3313.1 4.89

5 2035.4 1858.6 3

0.679

0.620

3484.3 3179.2 6.15 998.49 0.518 0.513

3289.2 2883.1 5.71

1597.6 1420.8 2.8

0.506

0.508

Tabla 4. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura 5 cm. NÚMERO DE FROUDE 0.28

8.2.2. ALTURA VERTEDERO = 5.5 cm

ALIVIADO

ALCANTARILLADO

PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps) PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps)

1 2513.8 2132.3 3.47

2 3317.1 2631.3 4.38

0.615

0.602

5421.2 5039.7 8.4

3844.2 3158.4 5.4

0.601

0.586

3 3175.2 2870.1 4.6 998.49 0.625 0.613

4 3180.7 2774.6 4.39

5 1962.9 1786.1 3.02

0.633

0.592

2564.3 2259.2 3.78 998.49 0.599 0.597

3152.1 2746 4.5

1666.5 1489.7 2.53

0.611

0.590

Tabla 5. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura 5.5 cm. NÚMERO DE FROUDE 0.24

64

8.2.3. ALTURA VERTEDERO = 6 cm

ALIVIADO

PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps)

PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) ALCANTARILLADO TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps)

1 2604.1 2222.6 4.06

2 3214.8 2529 4.9

0.548

0.517

3744.4 3362.9 4.85

4091.2 3405.4 4.97

0.694

0.686

3 3597.1 3292 5.88 998.49 0.561 0.528

4 3186.8 2780.7 5.38

5 1716.3 1539.5 3.1

0.518

0.497

3325 3019.9 4.41 998.49 0.686 0.705

3961.5 3555.4 4.93

1886.4 1709.6 2.32

0.722

0.738

Tabla 6. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura 6 cm. NÚMERO DE FROUDE 0.22

8.2.4. ALTURA VERTEDERO = 6.5 cm

ALIVIADO

ALCANTARILLADO

PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps) PESO CONJUNTO (gr) PESO AGUA (gr) TIEMPO (seg) DENSIDAD (kg/m3) CAUDAL (lps) CAUDAL PROMEDIO (lps)

1 2662.2 2280.7 4.72

2 2983.6 2297.8 5.13

0.484

0.449

2822.1 2440.6 3.22

3716.2 3030.4 5.56

0.759

0.546

3 2200.5 1895.4 4.16 998.49 0.456 0.446

4 2472.4 2066.3 4.75

5 1546.4 1369.6 3.03

0.436

0.453

3860.9 3555.8 4.47 998.49 0.797 0.764

3590.8 3184.7 4.19

2224.4 2047.6 0.78

0.761

0.738

Tabla 7. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura 6.5 cm. NÚMERO DE FROUDE 0.19

65

Los valores obtenidos y consolidados en las tablas mostradas, son utilizados para llevar a cabo la comparación entre el caudal aforado en la estructura a escala y el obtenido por el método analítico. 8.3.

AJUSTE AL MODELO MATEMÁTICO

A partir de la revisión bibliográfica, se recopilan distintos modelos matemáticos que buscan explicar el comportamiento hidráulico de la descarga en un aliviadero. Cabe recalcar que, en gran parte estos modelos matemáticos, dados como resultado de estudios teóricos y experimentales, son ajustados más al diseño de la estructura, que para determinar el caudal total vertido teniendo en cuenta el perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero. Además, ninguno de los modelos matemáticos tenidos en cuenta, se aclara que pueden ser usados para determinar el caudal vertido en un aliviadero de descarga doble, como es el caso del modelo a escala. Algunos de los modelos matemáticos ajustados a los datos experimentales obtenidos del modelo a escala se explican a continuación: 8.3.1. ECUACIÓN DE ENERGÍA ESPECÍFICA Este modelo matemático fue obtenido de la investigación realizada por el ingeniero Luis María Salamanca Porras, denominado “estudio del vertedero lateral”, en el que, se determina la ecuación diferencial del flujo espacialmente variado y se iguala con la ecuación general de un vertedero, obteniendo finalmente la siguiente ecuación diferencial: 𝑑𝑄𝑣 =

𝑏√2𝑔 3𝑦 − 2𝐸 ∗( ) 𝑑𝑦 2 𝐸−𝑦

De la cual obtiene después de integrar: 𝑄𝑣 = 𝑏 ∗ √2𝑔 ∗ (𝑦 ∗ √𝐸 − 𝑦)

𝑦1 𝑦0

66

Donde: 𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3 ) 𝑏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑐𝑚) 𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 (

𝑐𝑚 ) 𝑠𝑒𝑔2

𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚) 𝐸 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 (𝑐𝑚) Para este caso, es necesario evaluar el caudal vertido de cada x, teniendo en cuenta la altura de la lámina sobre la cresta del vertedero, tanto aguas arriba como aguas abajo, que corresponden a los límites de integración. El proceso matemático para determinar el caudal total vertido se divide en dos partes, teniendo en cuenta la máxima altura de la lámina sobre la cresta del vertedero; por una parte, se analizó desde el punto máximo hacia aguas arriba, y por otra parte, desde el punto máximo hacia aguas abajo; esto, con el fin de que la diferencia, producto de la evaluación de los limites fuese positiva. Es importante recalcar, que el análisis es llevado a cabo únicamente por un lado del aliviadero, y se asume que el otro lado de la descarga tendrá exactamente el mismo comportamiento; por ende, el caudal total vertido en la estructura corresponde al doble del cálculo matemático. -

Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm.

A continuación, se presenta el cálculo de le energía especifica en la zona de transición previa a la descarga: 𝑣2 𝐸 =𝑦+ 2𝑔

67

𝐸 =𝑦+

𝑄2 𝐴2 ∗ 2𝑔 2

𝐸 = 5.09 𝑐𝑚 +

3 (1250 𝑐𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔)

(12 𝑐𝑚 ∗ 5.09 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981

𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔2

𝐸 = 5.29 𝑐𝑚 En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático de energía específica constante: ANCHO VERTIDO (cm) 0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

ALTURA DE LÁMINA (cm) 0.661 0.631 0.632 0.683 0.769 0.825 0.818 0.763 0.76 0.758 0.753 0.76 0.725 0.66 0.639 0.523 0.377 

CAUDAL VERTIDO (lps) 0.0865 0.0003 0.0003 0.0135 0.0225 0.0144 0.0018 0.0141 0.0008 0.0005 0.0013 0.0018 0.0091 0.0171 0.0056 0.0314 0.0407 0.262

Tabla 8. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación de energía especifica. -

Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm.

A continuación, se presenta el cálculo de la energía específica en la zona de transición previo a la descarga:

68 2

𝐸 = 5.60 𝑐𝑚 +

3 (1250 𝑐𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔)

(12 𝑐𝑚 ∗ 5.60 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981

𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔2

𝐸 = 5.77 𝑐𝑚 En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático de energía específica constante: ANCHO VERTIDO (cm) 0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

ALTURA DE LÁMINA (cm) 0.482 0.577 0.629 0.67 0.702 0.701 0.719 0.701 0.714 0.692 0.698 0.659 0.626 0.606 0.598 0.555 0.444 

CAUDAL VERTIDO (lps) 0.1011 0.0148 0.0115 0.0089 0.0003 0.0050 0.0050 0.0050 0.0036 0.0061 0.0017 0.0109 0.0093 0.0057 0.0023 0.0123 0.0323 0.2358

Tabla 9. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación de energía especifica.

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm.

A continuación, se presenta el cálculo de la energía específica en la zona de transición previo a la descarga:

69 2

𝐸 = 6.09 𝑐𝑚 +

3 (1250 𝑐𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔)

(12 𝑐𝑚 ∗ 6.09 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981

𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔2

𝐸 = 6.23 𝑐𝑚 En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático de energía específica constante:

ANCHO VERTIDO (cm) 0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

ALTURA DE LÁMINA (cm) 0.279 0.33 0.46 0.554 0.596 0.661 0.702 0.726 0.706 0.705 0.703 0.648 0.572 0.544 0.498 0.389 0.33 

CAUDAL VERTIDO (lps) 0.0613 0.0403 0.0285 0.0126 0.0193 0.0120 0.0070 0.0058 0.0058 0.0003 0.0006 0.0162 0.0226 0.0084 0.0139 0.0335 0.0184 0.2950

Tabla 10. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación de energía especifica. -

Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm.

A continuación, se presenta el cálculo de la energía específica en la zona de transición previo a la descarga:

70 2

𝐸 = 6.55 𝑐𝑚 +

3 (1250 𝑐𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔)

(12 𝑐𝑚 ∗ 6.55 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981

𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔2

𝐸 = 6.67 𝑐𝑚 En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático de energía específica constante:

ANCHO VERTIDO (cm)

ALTURA DE LÁMINA (cm)

CAUDAL VERTIDO (lps)

0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

0.246 0.283 0.375 0.431 0.478 0.538 0.575 0.593 0.605 0.615 0.618 0.613 0.569 0.54 0.494 0.426 0.34 

0.0536 0.0300 0.0180 0.0150 0.0190 0.0116 0.0056 0.0037 0.0031 0.0009 0.0009 0.0016 0.0137 0.0091 0.0145 0.0217 0.0278 0.2499

Tabla 11. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación de energía especifica.

Adicionalmente, se llevó a cabo una comparación entre el caudal calculado matemáticamente, con el caudal obtenido por medio del aforo, obteniendo los siguientes resultados:

71

ALTURA VERTEDERO (cm) 5 5.5 6 6.5

CAUDAL AFORADO (lps) 0.699 0.613 0.528 0.446

CAUDAL CALCULADO (lps) 0.523 0.472 0.613 0.50

DIFERENCIA - 25 % - 23 % 16 % 12 %

Tabla 12. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación de energía específica y el aforado en la estructura de alivio.

8.3.2. ECUACIÓN DADA POR ENGELS Esta ecuación es obtenida del libro Canales Hidráulicos de José Liria Montañés (2001), la cual proporciona un cálculo rápido del caudal descargo teniendo en cuenta variables como longitud total del vertedero y altura máxima de la lámina por encima de la cresta del vertedero; la función matemática se expresa a continuación: 𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿0.833 ∗ (𝑦)1.666 Donde: 𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3 ) 𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑐𝑚) 𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚)

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm.

𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981

𝑐𝑚 ∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.541 𝑐𝑚)1.666 𝑠𝑒𝑔2

𝑄𝑣 = 258.1 𝑐𝑚3 𝑄𝑣 = 0.258 𝑙𝑝𝑠

72

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm.

𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981

𝑐𝑚 ∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.406 𝑐𝑚)1.666 𝑠𝑒𝑔2

𝑄𝑣 = 193.7 𝑐𝑚3 𝑄𝑣 = 0.193 𝑙𝑝𝑠

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm.

𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981

𝑐𝑚 ∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.325 𝑐𝑚)1.666 2 𝑠𝑒𝑔 𝑄𝑣 = 155 𝑐𝑚3 𝑄𝑣 = 0.155 𝑙𝑝𝑠

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm.

𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981

𝑐𝑚 ∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.313 𝑐𝑚)1.666 2 𝑠𝑒𝑔

𝑄𝑣 = 149.3 𝑐𝑚3 𝑄𝑣 = 0.149 𝑙𝑝𝑠

Adicionalmente, se llevó a cabo una comparación entre el caudal calculado matemáticamente, con el caudal obtenido por medio del aforo, obteniendo los siguientes resultados:

73

ALTURA VERTEDERO (cm) 5 5.5 6 6.5

CAUDAL AFORADO (lps) 0.699 0.613 0.528 0.446

CAUDAL CALCULADO (lps) 0.516 0.387 0.310 0.299

DIFERENCIA - 35 % - 58 % - 70 % - 49 %

Tabla 13. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación establecida por Engels y el aforado en la estructura de alivio.

8.3.3. ECUACIÓN GENERAL DE DESCARGA EN VERTEDEROS Según se recopila en el libro de Hidráulica de Canales de Naudascher (2001), se determinar el coeficiente de descarga. Cq a partir del número de Froude de entrada, el cual puede expresarse en forma simplificada por medio de la siguiente ecuación: 𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 𝐹𝑟1 , 𝐹𝑟1 < 0.5 La ecuación general de descarga en un vertedero se describe a continuación: 3

𝑄𝑣 = 𝐶𝑞 ∗ √2𝑔 ∗ 𝑦 2

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm.

Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes resultados: 𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.28 𝐶𝑞 = 0.641

74

Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla: ANCHO VERTIDO (cm) 0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

ALTURA DE LÁMINA (cm) 0.661 0.631 0.632 0.683 0.769 0.825 0.818 0.763 0.76 0.758 0.753 0.76 0.725 0.66 0.639 0.523 0.377 

CAUDAL VERTIDO (lps) 0.0153 0.0142 0.0143 0.0160 0.0192 0.0213 0.0210 0.0189 0.0188 0.0188 0.0186 0.0188 0.0175 0.0152 0.0145 0.0107 0.0066 0.2798

Tabla 14. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación general de descarga en vertederos.

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm.

Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes resultados:

𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.24 𝐶𝑞 = 0.664

75

Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla: ANCHO VERTIDO (cm) 0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

ALTURA DE LÁMINA (cm) 0.482 0.577 0.629 0.67 0.702 0.701 0.719 0.701 0.714 0.692 0.698 0.659 0.626 0.606 0.598 0.555 0.444 

CAUDAL VERTIDO (lps) 0.0098 0.0129 0.0147 0.0161 0.0173 0.0173 0.0179 0.0173 0.0178 0.0169 0.0172 0.0157 0.0146 0.0139 0.0136 0.0122 0.0087 0.2539

Tabla 15. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación general de descarga en vertederos.

-

Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm.

Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes resultados:

𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.22 𝐶𝑞 = 0.681

76

Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla:

ANCHO VERTIDO (cm) 0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

ALTURA DE LÁMINA (cm) 0.279 0.33 0.46 0.554 0.596 0.661 0.702 0.726 0.706 0.705 0.703 0.648 0.572 0.544 0.498 0.389 0.33 

CAUDAL VERTIDO (lps) 0.0044 0.0057 0.0094 0.0124 0.0139 0.0162 0.0177 0.0186 0.0179 0.0178 0.0178 0.0157 0.0130 0.0121 0.0106 0.0073 0.0057 0.2164

Tabla 16. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación general de descarga en vertederos. -

Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm.

Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes resultados: 𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.19 𝐶𝑞 = 0.695

77

Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla: ANCHO VERTIDO (cm) 0-1.5 1.5-4.5 4.5-7.5 7.5-10.5 10.5-13.5 13.5-16.5 16.5-19.5 19.5-22.5 22.5-25.5 25.5-28.5 28.5-31.5 31.5-34.5 34.5-37.5 37.5-40-5 40.5-43.5 43.5-46.6 46.5-49.5

ALTURA DE LÁMINA (cm) 0.246 0.283 0.375 0.431 0.478 0.538 0.575 0.593 0.605 0.615 0.618 0.613 0.569 0.54 0.494 0.426 0.34  

CAUDAL VERTIDO (lps) 0.0038 0.0046 0.0071 0.0087 0.0102 0.0121 0.0134 0.0141 0.0145 0.0148 0.0150 0.0148 0.0132 0.0122 0.0107 0.0086 0.0061 0.1838

Tabla 17. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación general de descarga en vertederos. Adicionalmente, se llevó a cabo una comparación entre el caudal calculado matemáticamente, con el caudal obtenido por medio del aforo, obteniendo los siguientes resultados: ALTURA VERTEDERO (cm) 5 5.5 6 6.5

CAUDAL AFORADO (lps) 0.699 0.613 0.528 0.446

CAUDAL CALCULADO (lps) 0.560 0.508 0.433 0.368

DIFERENCIA

- 20 % - 17 % - 18 % - 18 %

Tabla 18. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación general de vertederos y el aforado en la estructura de alivio.

78

8.4.

GRÁFICAS

DEL

ALIVIADERO

LATERAL

DOBLE

CON

PATALLAS 8.4.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR En seguida se presentarán las gráficas con el consolidado de los datos obtenidos experimentalmente, teniendo en cuenta el caudal aliviado por el vertedero lateral doble, obtenido del aforo por el método gravimétrico teniendo en cuenta las variaciones en las pantallas, dentro de las cuales se varió para cada altura de vertedero la profundidad de las de las pantallas y la separación respecto al vertedero. Adicionalmente, en las gráficas se encuentran los títulos pertinentes para conocer las variables de profundidad, separación y perfil de la pantalla que condicionan dichos datos. 8.4.1.1.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5 cm 0,78

CAUDAL (lps)

0,76 0,74 0,72 0,70 0,68 0,66 0,64 0

0,5

1

1,5

2

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 1. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con perfil de pantalla rectangular.

2,5

79

En la gráfica 1, se puede analizar cómo se comporta el caudal aliviado cuando se maneja la mínima altura de vertedero establecida en el modelo (5 centímetros), observando, que cuanto menor es la separación de la pantalla respecto al vertedero; menor es el caudal aliviado. 8.4.1.2.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5.5 cm 0,66 0,65

CAUDAL (lps)

0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0

0,5

1

1,5

2

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 2. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con perfil de pantalla rectangular.

A partir de la gráfica 2, correspondiente a condiciones similares a la configuración anterior, pero diferenciándose por tener una altura de vertedero mayor (5.5 cm), se logra establecer una tendencia más uniforme para las diferentes variaciones en la separación de la pantalla, evidenciándose un leve cambio en el comportamiento correspondiente a la separación de pantalla de 3.4 centímetros.

2,5

80

8.4.1.3.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6 cm 0,535 0,530

CAUDAL (lps)

0,525 0,520 0,515 0,510 0,505 0,500 0,495 0

0,5

1

1,5

2

2,5

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)

SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.4 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 3. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla rectangular. 8.4.1.4.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE

CAUDAL (lps)

VERTEDERO = 6.5 cm 0,51 0,50 0,50 0,49 0,49 0,48 0,48 0,47 0,47 0,46 0,46 0,45 0

0,5

1

1,5

2

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 4. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla rectangular.

2,5

81

De acuerdo a la gráfica 3, la máxima separación de pantalla correspondiente a 3.4 centímetros sigue presentando un comportamiento diferente a las tendencias generadas para las demás separaciones, a pesar de esto, en todas las series, el caudal disminuye a medida que la profundidad de las pantallas aumenta. En la gráfica 4, se puede evidenciar de una manera más clara como la configuración, cuando la pantalla se encuentra en su máxima separación, afecta de manera significativa el comportamiento del caudal aliviado respecto a las demás separaciones (1, 1.8 y 2.6 cm), sin embargo, se conserva la relación inversa entre el caudal aliviado y la profundidad de las pantallas. 8.4.2. PANTALLA CON PERFIL ¼ DE CÍRCULO 8.4.2.1.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5 cm 0,75 0,74

CAUDAL (lps)

0,73 0,72 0,71 0,70 0,69 0,68 0,67 0,66 0

0,5

1

1,5

2

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 5. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo.

2,5

82

Basados en la gráfica 5, se puede observar la relación indirecta entre el caudal aliviado y la profundidad de las pantallas en todas las variaciones de la separación respecto al vertedero lateral. En la tercera serie de datos, correspondiente a la separación de 2.6 cm, se observa que el caudal aliviado para una profundidad de 1.25 cm no cumple con la tendencia de los demás datos. 8.4.2.2.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 5.5 cm 0,680

CAUDAL (lps)

0,660 0,640 0,620 0,600 0,580 0,560 0

0,5

1

1,5

2

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 6. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo. Para este segundo caso, con una altura de vertedero de 5.5 cm, se puede observar que la tendencia de los datos sigue siendo la misma a la anterior, solo que un poco más lineal con variaciones de caudal aliviado entre 0.67 y 0.58 lps. Además, se observa un aumento de caudal considerable entre la serie de la separación de 1 cm y 1.8 cm respecto al vertedero lateral; caso contrario a lo que ocurre en la comparación entre las otras separaciones (1, 1.8 y 2.6 cm) donde dichas variaciones tienen una menor magnitud.

2,5

83

8.4.2.3.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE

CAUDAL (lps)

VERTEDERO = 6 cm 0,56 0,56 0,55 0,55 0,54 0,54 0,53 0,53 0,52 0,52 0,51 0

0,5

1

1,5

2

2,5

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 7. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo.

Para el caso presentado en la gráfica 7, correspondiente a una altura de vertedero de 6 cm, es posible observar un comportamiento mucho más constante, teniendo pequeños saltos en el comportamiento sobre todo en los datos obtenidos de la menor separación de las pantallas (1 cm). En la gráfica 8, puede observarse el mismo comportamiento, con una disminución en el caudal debido al aumento de la profundidad de las pantallas, como ocurre con las demás alturas de vertedero (5, 5.5 y 6 cm); en este caso se observan variaciones considerables de los datos, tanto para la separación de 1 cm como de 1.8 cm, donde el caudal descargado a una profundidad de 1.55 cm pareciera que fuese mayor a la tendencia de los demás datos.

84

8.4.2.4.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6.5 cm

0,50 0,50

CAUDAL (lps)

0,49 0,49 0,48 0,48 0,47 0,47 0,46 0,46 0

0,5

1

1,5

2

2,5

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION PANTALLA = 1 cm

SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm

SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm

SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm

Gráfica 8. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6.5 cm, con perfil de pantalla ¼ de círculo.

8.5.GRÁFICA DEL ALIVIADERO LATERAL SIMPLE En seguida se presentarán las gráficas con el consolidado de los datos obtenidos experimentalmente, teniendo en cuenta el caudal descargado por el vertedero lateral doble, obtenido del aforo por el método gravimétrico teniendo en cuenta las variaciones en las pantallas. Adicionalmente, en las gráficas se encuentran los títulos pertinentes para conocer las variables de profundidad, separación y perfil de la pantalla que condicionan dichos datos.

85

8.5.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR 8.5.1.1.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE VERTEDERO = 6 cm 0,48 0,46

CAUDAL (lps)

0,44 0,42 0,40 0,38 0,36 0,34 0,32 0,30 0

0,5

1

1,5

2

PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm) SEPARACION DE PANTALLAS = 1 cm

SEPARACION DE PANTALLAS = 1.8 cm

SEPARACION DE PANTALLAS =2.4 cm

SEPARACION DE PANTALLAS = 3.4 cm

Gráfica 9. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla rectangular. Para el caso del análisis del aliviadero lateral simple, puede observarse una variación constante en los datos teniendo en cuenta tanto la profundidad como la separación de las pantallas. De igual manera, se sigue presentando una relación indirecta entre el caudal descargado y la profundidad de las pantallas, con los datos obtenidos de las distintas separaciones. 9. ANÁLISIS DE RESULTADOS Después de llevar a cabo la consolidación de los datos experimentales, se puede encontrar un comportamiento en el perfil hidráulico del aliviadero, sin la presencia de pantallas, que corresponde a la información dada por de Ven Te Chow. En el cual se tiene

2,5

86

que, “la profundidad de flujo mayor que la profundidad critica en la entrada con flujo subcrítico en la sección del vertedero, la profundidad de flujo se incrementa a lo largo de la sección de este”, por esta razón se optó por calcular el régimen de flujo teniendo en cuenta las condiciones hidráulicas previas a la descarga. De esta manera se encontró, una condición de régimen subcrítico para cada una de las 4 alturas de vertedero manejadas (5 cm, 5.5 cm, 6 cm y 6.5 cm).

Figura 20. Representación de un flujo con régimen subcrítico a través de un vertedero lateral (Chow, 1994) En la siguiente gráfica se evidencia el aumento inicial de la lámina sobre de la cresta del vertedero, como se plantea Ven Te Chow.

Figura 21. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral doble. (Autores)

87

2

ALTURA LAMINA (cm)

1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

10

20

30

40

50

60

LONGITUD DE VERTIDO (cm)

Gráfica 10. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral doble en régimen subcrítico obtenido para una altura de vertedero de 5.5 cm, sin presencia de pantallas. En cuanto a las ecuaciones obtenidas de estudios previos, se puede afirmar que el modelo matemático que mejor se ajusta es el recopilado por Naudascher (2001), ya que, la diferencia obtenida entre el caudal aforado en el modelo a escala y el calculado de manera analítica es relativamente el mismo (siendo este de 18%). Esta diferencia se podría atribuir a que la ecuación obtenida del estudio experimental recopilado por Naudascher fue obtenida por medio de un aliviadero lateral simple. Además, se encontró una relación inversamente proporcional entre la altura del vertedero y el caudal descargado, es decir, que a mayor altura del vertedero menor será su caudal vertido. Por otra parte, se logró establecer una variación lineal entre la altura de la cresta del vertedero y el caudal vertido. En la siguiente gráfica puede observarse el comportamiento previamente descrito, donde, además, se presenta la ecuación con su respectivo factor de ajuste cercano a 1.

88

0,750

CAUDAL VERTIDO (lps)

0,700 0,650 y = -0,1688x + 1,5419 R² = 0,9999

0,600 0,550 0,500 0,450 0,400 4,5

5

5,5

6

6,5

7

ALTURA DE VERTEDERO (cm)

Gráfica 11. Variación del caudal Vs. Altura del vertedero sin presencia de pantallas. Adicionalmente, pueden observarse pequeñas variaciones en el número de Froude, encontrándose estos dentro de un rango de 0.28 a 0.19, para el caso del aliviadero sin presencia de pantallas. Dichas variaciones en el régimen de flujo, se presenta por el inminente aumento de la lámina de agua, producto de la extensión en la longitud de la cresta del vertedero, haciendo así, que se disminuya la velocidad, la cual se encuentra explícitamente en el cálculo de la magnitud del número de Froude. Como pudo anotarse en el marco teórico, es importante manejar una similitud entre el número de Froude del modelo y el número de Froude de la estructura real; dichos valores deben tener la misma magnitud, para que se pueda llegar a tener una correcta relación entre el comportamiento hidráulico a escala y el prototipo real. Partiendo de lo expuesto por Butler et al., en cuanto a la variación en la altura del vertedero lateral con respecto al diámetro de salida, se realiza una observación respecto al rango propuestos por ellos, el cual varía entre 0.8 y 1.2; ya que, una altura de vertedero superior al diámetro de salida (7 cm altura de vertedero del modelo a escala) supera la capacidad máxima del tubo, ya que, la lámina será mayor al diámetro de dicho tubo,

89

presurizando así el sistema, y excediendo la capacidad establecida en el RAS, siendo esta del 100%. Para llegar a implementar los resultados obtenidos experimentalmente del modelo a escala, es necesario hacer una serie de ajuste por medio de la metodología de los principios de similitud para determinar las principales características hidráulicas dentro del prototipo real para que se lleguen a presentar las mismas condiciones observadas en el modelo. En primera medida es necesario determinar el caudal correspondiente en la estructura real, como se describe en seguida: 5

𝐸𝑄 = 𝐸𝑙 (2) 5

𝑄𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜 𝐿𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜 (2) =( ) 𝑄𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝐿𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 5

𝑄𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜

9 (2) 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 = ( ) ∗ 1.25 = 303.75 1 𝑠𝑒𝑔 𝑠𝑒𝑔

Posteriormente, se calcula la lámina correspondiente al caudal previamente calculado, teniendo en cuenta características propias de la estructura como el diámetro de la tubería de entrada; el cálculo se describe a continuación: -

Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 45 cm

Figura 22. Características geométricas de la sección circular. (RAS, 2012)

90

𝐹=

𝐹=

𝑣 √𝑔 ∗ 𝐷ℎ 𝑄

𝐴 ∗ √𝑔 ∗ 𝐷ℎ 𝑄

𝐹=

1 1 𝜃 − sin 𝜃 (8 ∗ (𝜃 − sin 𝜃) ∗ 𝑑0 2 ) ∗ √𝑔 ∗ (8 ∗ ( 𝜃 ) ∗ 𝑑0 ) sin 2 Donde: 𝛽 = sin−1 (

𝑦 − 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 ) 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜

𝜃 = 180° + 2𝛽 Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una altura de vertedero de 45 cm: DATOS DE ENTRADA Numero De Froude

0.28

Caudal (cm3/seg)

303750

RESULTADOS Lámina (cm)

57.97

Área (cm2)

5077.9

(grados)

186.19

Dh (cm)

46.23

91

-

Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 49.5 cm

Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una altura de vertedero de 49.5 cm correspondientes al prototipo: DATOS DE ENTRADA Numero De Froude 3

Caudal (cm /seg)

0.24 303750

RESULTADOS

-

Lámina (cm)

62.56

Área (cm2)

5580.8

(grados)

195.8

Dh (cm)

51.22

Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 54 cm

Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una altura de vertedero de 54 cm correspondientes al prototipo: DATOS DE ENTRADA Numero De Froude 3

Caudal (cm /seg)

0.22 303750

RESULTADOS Lámina (cm)

66.55

Área (cm2)

6012.64

(grados)

204.24

Dh (cm)

55.91

92

-

Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 58.5 cm

Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una altura de vertedero de 58.5 cm correspondientes al prototipo: DATOS DE ENTRADA Numero De Froude

0.19

Caudal (cm3/seg)

303750

RESULTADOS Lámina (cm)

70.7

Área (cm2)

6455.38

(grados)

213.18

Dh (cm)

61.23

De acuerdo con los resultados del cálculo de la lámina, a escala real, para las distintas alturas de vertedero propuestas, se puede inferir que para un caudal de 303.75 litros/seg, se presentará una descarga sobre el aliviadero, ya que, la altura del perfil hidráulico a la entrada de la estructura de alivio es mayor a la altura de vertedero; disminuyendo así, el gasto total que debe seguir conduciendo la tubería de salida. Por otra parte, respecto al aforo del caudal que sigue por la estructura se puede afirmar que el caudal real que debe ser transportado por la tubería de salida, de acuerdo con cada altura de vertedero propuesta, corresponde a los siguientes datos:

93

ALTURA DE VERTEDERO (cm)

CAUDAL ALCANTARILLADO (lps)

5

124.6

5.5

145.12

6

167.38

6.5

185.57

Tabla 19. Altura de vertedero Vs Caudal alcantarillado. Partiendo de los valores de caudal que siguen por el alcantarillado del prototipo real, para cada una de las respectivas alturas de vertedero, es posible establecer las condiciones de capacidad que se presentará en la tubería de salida; tal como se indica a continuación: -

Cálculo de la capacidad a tuvo lleno de la tubería de salida 2 1 𝑄0 = ∗ (𝑅𝐻 0 )3 ∗ 𝐴0 ∗ √𝑠 𝑛 2

1 𝑑0 3 𝜋 𝑄0 = ∗ ( ) ∗ ( ∗ 𝑑0 2 ) ∗ √𝑠 𝑛 4 4 2

1 0.6 3 𝜋 𝑄0 = ∗ ( ) ∗ ( ∗ 0.62 ) ∗ √0.0125 0.013 4 4 𝑄0 = 0.6865

𝑄0 = 686.5

𝑚3 𝑠𝑒𝑔

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔

De esta manera, se puede observar que el caudal que debe ser transportado por la tubería de salida siempre será menor a la capacidad máxima permitida, de acuerdo con el reglamento; esta condición puede ser observada en el momento en que el caudal se estabilice y tenga condiciones de flujo normal. Partiendo de uno de los propósitos principales del proyecto, se buscó la ubicación de las pantallas (teniendo en cuenta

94

separación, profundidad y perfil), tal que, se presentara una mínima afectación en el caudal descargado, debido a la presencia de estas en el aliviadero. Basados en la variación del perfil de la parte inferior de la pantalla, se logró establecer que para unas mismas condiciones de altura de vertedero, profundidad y separación de pantalla; el perfil redondeado genera una menor obstrucción al movimiento sifón que debe hacer el agua para poder generar la descarga, obteniendo así, caudales aliviados mayores respecto a la pantalla con perfil rectangular. En la gráfica 12 se puede evidenciar el comportamiento previamente descrito. Este comportamiento con los dos perfiles de la pantalla, se presentan para todas las variaciones de profundidad y separación de pantallas. En efecto, para lograr un mismo gasto descargado, la profundidad que debería tener la pantalla con un perfil redondeado (para una misma condición de altura de vertedero y separación entre estas) debería ser mayor que la pantalla con un perfil rectangular, para que, de esta manera, se compense la menor obstrucción del perfil circular al paso del agua con un mayor recorrido previo a la descarga.

CAUDAL ALIVIADO (lps)

0,720 0,710 0,700 0,690 0,680 0,670 0,660 0,650 0,640 0

0,5

1

1,5

2

2,5

PROFUNDIDAD PANTALLA (cm)

Perfil 1/4 Circulo

Perfil Rectangular

Gráfica 12. Caudal aliviado Vs. Profundidad de pantalla, con altura de vertedero de 5 cm y separación de pantallas de 1 cm.

95

De acuerdo con el comportamiento hidráulico del aliviadero con pantallas que se esperaba, se concluye que, tanto para la pantalla con perfil rectangular y redondeado, la relación entre separación y profundidad es directamente proporcional, es decir, que, a menor separación de la pantalla respecto al vertedero, menor deberá ser su profundidad respecto a la cresta del mismo para un mismo valor de caudal aliviado. Finalmente, se afirma que para alturas de vertedero dentro de un rango del 71% al 86% (5 cm a 6 cm de altura en el modelo a escala) del diámetro de la tubería de salida, pueden encontrarse combinaciones, entre separación y profundidad de pantallas, que no genere una afectación significativa en el valor del caudal aliviado. A partir de las tablas y gráficas, mostradas en los resultados, se establecieron una serie de combinaciones que satisfacen el valor de caudal aliviado sin la presencia de las pantallas; los resultados se condensan en la siguiente tabla:

Separación (cm) 1 1.8 2.6 3.4

ALTURA DE VERTEDERO = 5 cm CAUDAL ALIVIADO = 0.699 lps Profundidad pantalla de Profundidad pantalla de perfil rectangular (cm) perfil ¼ de circulo (cm) 0.95 1.25 1.25 1.55 2.15 1.83 --2.15

Tabla 20. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de vertedero de 5 cm.

96

Separación (cm)

ALTURA DE VERTEDERO = 5.5 cm CAUDAL ALIVIADO = 0.613 lps Profundidad pantalla de Profundidad pantalla de perfil rectangular (cm) perfil ¼ de circulo (cm)

1 1.8 2.6 3.4

1.55 1.55 1.85 2.15

0.65 2.15 -----

Tabla 21. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de vertedero de 5.5 cm.

Separación (cm)

ALTURA DE VERTEDERO = 6 cm CAUDAL ALIVIADO = 0.528 lps Profundidad pantalla de Profundidad pantalla de perfil rectangular (cm) perfil ¼ de circulo (cm)

1 1.8 2.6 3.4

----0.65 0.95

0.95 1.55 1.85 2.15

Tabla 22. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de vertedero de 6 cm. Para el caso de la altura de vertedero de 6.5 cm, no se encuentra combinaciones entre separación y profundidad de las pantallas con el cual se pueda obtener el mismo caudal vertido que si no estuviesen las pantallas. Adicionalmente, se llevó a cabo la toma de algunos datos para conocer el comportamiento hidráulico de la estructura con un solo vertedero lateral; como puede observarse en la gráfica 9, el caudal ALIVIADO, para una misma separación, disminuye cuando la profundidad de las pantallas es mayor, es decir, que tiene una relación indirecta.

97

Figura 23. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral simple. (Autores) Por otra parte, el perfil hidráulico de la descarga, como se muestra en la figura 23, tiene un comportamiento ascendente hasta cierto punto y posteriormente desciende hasta el final del vertedero. Este perfil de la lámina se puede observar en la siguiente gráfica.

ALTURA LAMINA (cm)

2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

10

20

30

40

50

60

LONGITUD DE VERTEDERO (cm)

Gráfica 13. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral simple en régimen subcrítico obtenido para una altura de vertedero de 6 cm, sin presencia de pantallas.

98

10. RECOMENDACIONES Con el fin de garantizar un correcto funcionamiento del aliviadero lateral doble con presencia de pantallas, propuesto por Butler et al., se recomienda un nuevo planteamiento en cuanto a los rangos establecidos de altura de vertedero, separación y profundidad de pantallas; tal como se define en seguida: -

Profundidad de las pantallas = 0.05 – 0.18 respecto al diámetro de la tubería de entrada.

-

Separación entre el vertedero y la pantalla = 0.08 – 0.28 respecto al diámetro de la tubería de entrada.

-

Altura de vertedero = 0.71 – 0.86 respecto al diámetro de salida.

Los rangos para la altura de vertedero, profundidad y separación de las pantallas son establecidos a partir de los resultados de las mediciones en campo, en donde no se presenta alteración alguna en la descarga, es decir, la ubicación de las pantallas para que se tenga el mismo caudal aliviado como si estas no estuviesen presentes. Cabe aclarar, que el manejo de combinaciones por fuera de estos rangos requiere de un análisis adicional, ya que, resulta incierto predecir el comportamiento hidráulico.

Figura 24. Nuevo planteamiento partiendo del modelo propuesto por Butler et al.

99

Figura 25. Planteamiento propuesto por Buttler et al. Se sugiere que para llevar a cabo estudios experimentales a escala para predecir un comportamiento es apropiado tener unas condiciones óptimas de laboratorio, donde no incidan sobre la toma de datos, algunos factores externos, como los ambientales, que podrían alterar el comportamiento real. Es conveniente evaluar ciertos parámetros hidráulicos, como el número Froude, que permita justificar determinado comportamiento, basados en la información teórica consultada, que garantice una mayor credibilidad en los datos experimentales; además, el número de Froude, permite evaluar el comportamiento hidráulico del prototipo real, basados en los datos obtenidos en el modelo a escala, manejando los principios de las leyes de similitud. 11. CONCLUSIONES -

Para un régimen de flujo subcrítico, el perfil hidráulico sobre la cresta de un vertedero lateral, con o sin presencia de pantallas, es ascendente, inicialmente; tal como lo afirma Ven Te Chow.

100

-

Existe una relación inversamente proporcional entre la altura del vertedero y el caudal descargado, presentándose una relación lineal entre los datos obtenidos experimentalmente sin la presencia de las pantallas.

-

El modelo matemático planteado por Naudascher (2001), es el que mejor se ajusta a los datos obtenidos experimentalmente del aliviadero lateral doble sin la implementación de pantallas, obteniendo una diferencia entre el caudal aforado y el caudal aliviado de 18%.

-

Para la implementación de pantallas en un aliviadero lateral doble, debe tenerse en cuenta que, para garantizar una mínima afectación en la descarga, las pantallas deben cumplir con una relación directamente proporcional entre separación y profundidad, teniendo en cuenta los rangos recomendados en este estudio; es decir, que, a menor separación de la pantalla respecto al vertedero, menor deberá ser su profundidad.

-

La adecuación de pantallas con un perfil redondeado genera una menor obstrucción en el paso del flujo previo a la descarga, respecto a una pantalla con perfil rectangular; obteniendo así caudales aliviados mayores cuando el perfil de la pantalla es redondeado que cuando es rectangular.

12. BIBLIOGRAFÍA Aranda, A. l. (2013). Plan ambiental local. Bogotá. Butler, D., & Davies, J. W. (2004). Urban Drainage. En Chapter 12. Combined sewers and combined sewer overflows (pp. 254-290). London: Spon Press. Chow, V. (1994). Hidraulica de canales abierto. Estados Unidos: Mc Graw-Hill.

101

Cortés Torres, J. (2011). Analisis de aliviaderos de alcantarillados combinados en ciudades de altas pendientes y valles angostos, el caso Manizales. Bogota: Universidad de los Andes. Gonzalez Casas, F., Zamudio Huertas, E., & Corzo Rivera, C. A. (2013). Vertedero lateral, soluciones teóricas verificadas experimentalmente y validadas con base en el analisis dimensional. Bogota: Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas. Gozard, N., Kozelj, D., Steinman, F., & Bajcar, T. (Marzo de 2013). Stud of flow at side weir in narrow flume using visulization techniques. Elsevier. Granata, F., Gargano, R., Santopietro, S., & De Marinis, G. (03 de Julio de 2015). A flow field characterization along a side weir in supercritical flow. Elsevier. Obtenido de ResearchGate. Liria Montañés, J. (2001). Canales Hidraúlicos: Proyecto, Construcción, Gestión y Modernización. Canales y Puertos. Colegio de Ingenieros de Caminos. Malaver, C. (19 de Febrero de 2016). ¿Bogota esta lista para la temporada de lluvias? El Tiempo. Mora, P. F. (2008). Construccion y analisis de un aliviadero como estructura hidraulica, bajo regimen de flujo supercritico. Bogota: Tesis (Ingenieria Civil y Ambiental). Universidad de los Andes. Naudascher, E. (2001). Hidraúlica de canales. Limusa.

102

Olaya G, Y. A. (2012). Estado del arte, diseño y construccion de aliviaderos en sistemas de alcantarillado. Bogota: Tesis (Ingenieria Civil). Universidad de la Salle. Obtenido de http://hdl.handle.net/123456/15454 ONU, O. d. (2015). Agua para un mundo sostenible. Programa Mundial de Evaluación de los Recursos Hídricos de las Naciones Unidas. Parker, S. (2001). Enciclopedia de cienca y tecnologia. Estados Unidos: Mc Graw Hill. Ras. (2012). Título D. Sistemas de recoleccion y evacuacion de aguas residuales domesticas y pluviales. En M. d. Economico, Reglamento tecnico del sector de agua potable y saneamiento basico (p. 52). Bogota. Salamanca, L. (1970). Estudio del vertedero lateral. Bogota: Universidad Nacional de Colombia. Valle, J., & Acosta, J. (2012). Comportamiento hidraulico sobre las estructuras de alivio en sistemas de alcantarilla hibrido y combinado. Universidad de los Andes.

103

ANEXO 1 – TABLAS RESUMEN ALIVIADERO LATERAL DOBLE -

PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR o

TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1 cm PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 1 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD

2.15 cm

ALTURA DE VERTEDERO

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0.703 0.630 0.515 0.481

0.712 0.633 0.517

CAUDAL ALIVIADO (lps) 0.653 0.592 0.501 0.455

5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0.660 0.602 0.503 0.457

0672 0.610 0.505 0.462

0.684 0.620 0.508 0.470

Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 1 cm.

o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1.8 cm PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 1.8 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD ALTURA DE VERTEDERO

2.15 cm

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0.718 0.635 0.517 0.488

0.726 0.638 0.523

CAUDAL ALIVIADO (lps) 5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0.685 0.596 0.506 0.459

0.694 0.606 0.506 0.461

0.700 0.615 0.507 0.467

0.705 0.623 0.510 0.474

Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 1.8 cm.

104

o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 2.6 cm

PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 2.6 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD

2.15 cm

ALTURA DE VERTEDERO

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0,720 0,638 0,520 0,491

0,733 0,643 0,526

CAUDAL ALIVIADO (lps) 0,696 0,600 0,507 0,464

5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0,706 0,609 0,510 0,467

0,709 0,618 0,512 0,470

0,714 0,627 0,518 0,478

Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 2.6 cm.

o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 3.4 cm

PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 3.4 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD ALTURA DE VERTEDERO

2.15 cm

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0,744 0,640 0,521 0,500

0,758 0,647 0,531

CAUDAL ALIVIADO (lps) 5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0,715 0,606 0,513 0,476

0,726 0,612 0,514 0,481

0,731 0,617 0,516 0,490

0,737 0,633 0,516 0,497

Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 3.4 cm.

105

-

PANTALLA CON PERFIL ¼ DE CÍRCULO o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1 cm

PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 1 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD

2.15 cm

ALTURA DE VERTEDERO

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0.707 0.602 0.530 0.488

0.710 0.617 0.536

CAUDAL ALIVIADO (lps) 5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0.670 0.580 0.515 0.458

0.673 0.582 0.519 0.462

0.679 0.587 0.522 0.478

0.704 0.583 0.522 0.478

Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 1 cm.

o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1.8 cm

PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 1.8 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD ALTURA DE VERTEDERO

2.15 cm

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0.720 0.639 0.538 0.490

0.726 0.656 0.539

CAUDAL ALIVIADO (lps) 5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0.685 0.613 0.519 0.462

0.687 0.619 0.520 0.464

0.696 0.624 0.528 0.483

0.720 0.630 0.533 0.485

Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 1.8 cm.

106

o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 2.6 cm

PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 2.6 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD

2.15 cm

ALTURA DE VERTEDERO

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0.733 0.655 0.546 0.492

0.735 0.662 0.550

CAUDAL ALIVIADO (lps) 0.690 0.635 0.523 0.464

5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0.693 0.642 0.529 0.473

0.712 0.639 0.536 0.483

0.718 0.645 0.540 0.487

Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 2.6 cm.

o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 3.4 cm

PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 3.4 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD ALTURA DE VERTEDERO

2.15 cm

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0.735 0.663 0.551 0.495

0.741 0.671 0.555

CAUDAL ALIVIADO (lps) 5.0 cm 5.5 cm 6.0 cm 6.5 cm

0.701 0.641 0.530 0.473

0.704 0.649 0.538 0.479

0.717 0.655 0.542 0.490

0.727 0.659 0.546 0.493

Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 3.4 cm.

107

ALIVIADERO LATERAL SIMPLE -

PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR o TABLA – ALTURA DE VERTEDERO DE 6 cm

PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR ALTURA DE VERTEDERO 6 cm

PROFUNDIDAD SCUMBOARD SEPARACION SCUMBOARD

2.15 cm

1.85 cm

1.55 cm

1.25 cm

0.95 cm

0.65 cm

0.360 0.388 0.402 0.419

0.411 0.429 0.446 0.454

CAUDAL ALIVIADO (lps) 1.0 cm 1.8 cm 2.6 cm 3.4 cm

0.309 0.323 0.336 0.359

0.320 0.333 0.359 0.374

0.324 0.352 0.379 0.387

0.346 0.369 0.384 0.379

Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 1 cm.

108

ANEXO 2 – PLANO PROTIPO DE ALIVIO – ACUEDUCTO DE BOGOTÁ

109

ANEXO 3 – PLANOS DEL MODELO A ESCALA.