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ANÁLISIS DE FLUJO DEL RÍO NEGRO EN EL KM 20+100, VÍA PACHO – LA PALMA PARA ESTABLECER ALTERNATIVAS QUE MITIGUEN LA SOCAVACIÓN MEDIANTE LA ELABORACIÓN DE UN MODELO HIDRÁULICO

CRISTIAN CAMILO ALVAREZ MORENO GABRIEL ALFONSO CAICEDO ROJAS DIEGO ALEJANDRO MORENO BARCO

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar el título de Ingeniero Civil

Director temático Ing. Luís Efrén Ayala Rojas Asesora metodológica Mag. Rosa Amparo Ruiz Saray

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2007

ANÁLISIS DE FLUJO DEL RÍO NEGRO EN EL KM 20+100, VÍA PACHO – LA PALMA PARA ESTABLECER ALTERNATIVAS QUE MITIGUEN LA SOCAVACIÓN MEDIANTE LA ELABORACIÓN DE UN MODELO HIDRÁULICO

CRISTIAN CAMILO ALVAREZ MORENO GABRIEL ALFONSO CAICEDO ROJAS DIEGO ALEJANDRO MORENO BARCO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2007

Nota de aceptación: __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________

________________________________ Firma del presidente de jurado

________________________________ Firma del jurado

________________________________ Firma del jurado

Bogotá D.C. 04 de Octubre de 2007.

AGRADECIMIENTOS Los autores expresan su reconocimiento a:

El Ingeniero LUIS EFREN AYALA ROJAS, asesor temático del proyecto de investigación por toda la colaboración y apoyo brindado durante el desarrollo de esta investigación.

A MARTA LUCIA TOVAR, coordinadora del laboratorio de hidráulica por su colaboración y ayuda prestada durante el proceso de investigación.

A ROSA AMPARO RUIZ SARAY, por su asesoría y apoyo, en el desarrollo del trabajo de investigación.

A JOSÉ LUIS ROZO ZAMBRANO, Tecnólogo encargado del Laboratorio de Pavimentos de la Universidad de La Salle, por su colaboración y asesoría en el desarrollo de los ensayos realizados.

A EDGAR FONSECA, Docente de la Universidad de La Salle, por su asesoría en el software Autodesk Land y Civil Desing para la realización del modelo digital.

Y a todas aquellas personas que colaboraron en el proceso de investigación.

DEDICATORIA

Al culminar esta etapa académica, no puedo más que agradecer a todas aquellas personas con quienes he compartido en la Universidad de La Salle, con quienes he aprendido, crecido y madurado. A mi familia, por su apoyo y confianza incondicional, porque lo que soy, se lo debo en gran parte a ellos y espero retribuirles de la mejor manera todo el esfuerzo puesto en mí para salir adelante. A mis amigos de la Universidad, y aunque nombrarlos se haga imposible, espero que ellos sapan lo importantes que han sido en mi vida, y ojala lo continúen siendo. A Dios, porque sin El, nada de esto seria una realidad.

Para todos ellos, dedico este logro y espero seguir contando con su compañía y amistad a lo largo de este camino que hasta ahora empieza.

GABRIEL ALFONSO CAICEDO ROJAS

DEDICATORIA

A mis padres, que con su esfuerzo y dedicación han colaborado para que esta meta se haga realidad, que con su apoyo incondicional, concejos, y paciencia me han formado personal, profesional y moralmente y han hecho de mí un hombre de bien, de principios y de sencillez.

A mi hermana que con su confianza y respeto me a brindado fortalezas para alcanzar mis propósitos y aspiraciones y se ha convertido en un gran ejemplo para seguir adelante y no detenerme en el primer obstáculo. A Alejandra que de una u otra forma se ha convertido en el motor de mis aspiraciones.

Finalmente a todos mis amigos con los que aprendí a vivir y ver el mundo de otra forma y que a su vez confiaron en mí, me apoyaron y colaboraron para cumplir una de las tantas metas que me he propuesto.

DIEGO ALEJANDRO MORENO BARCO

DEDICATORIA

Dedicado a mi familia, a mi novia y Universidad

Porque gracias a su cariño, guía y apoyo he llegado a realizar uno de los anhelos más grandes de la vida, el resultado del inmenso apoyo, amor y confianza que en mí depositaron, los cuales he logrado terminar mis estudios profesionales, solo deseo que entiendan que el logro mío, es logro de ustedes, que mi esfuerzo es inspirado en ustedes ahora mas que nunca se acredita mi cariño admiración y respeto. Es una gran responsabilidad la que asumo al ser introducido en el mundo de los Ingenieros Colombianos, de forma justa reconocida y por ello apelo a su cortesía y apoyo. Mi universidad la que antaño, fue colaboradora, durante todos los años de permanencia ofreciendo

aprendizaje, la promotora de mis

conocimientos,

desarrollo de mis habilidades y mi trabajo de grado, los cuales pondré en practica de hoy en adelante en mi vida profesional y pondré en alto el nombre de mi Institución llevada sin duda por su amor a la ciencia y educación.

CRISTIAN CAMILO ALVAREZ MORENO

LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1. Tabla 2. Tabla 3. Tabla 4. Tabla 5. Tabla 6. Tabla 7.

Factores a tener en cuenta en el análisis de un rió (modificado de winkley, 1982) Escalas lineales comunes en modelos hidráulicos Identificación de variables Resultados obtenidos a caudal medio Resultados obtenidos a caudal máximo Velocidades a caudal medio Velocidades a caudal máximo

44 48 68 107 109 113 115

LISTA DE GRÁFICAS Pág. Gráfica 1. Curva de energía para caudal medio Gráfica 2. Curva de energía para caudal máximo

111 112

LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4. Figura 5. Figura 6. Figura 7. Figura 8. Figura 9. Figura 10. Figura 11. Figura 12. Figura 13. Figura 14. Figura 15. Figura 16. Figura 17. Figura 18. Figura 19. Figura 20.

Representación esquemática de las etapas de un rió en áreas de montaña tropical Tipos principales de cauce Proceso de erosión y sedimentación Clasificación de los meandros Distribución de velocidades en la sección del cauce de un río Velocidades, corrientes secundarias y fuerzas de tracción sobre el cauce Analogía de la balanza de Lane Distribución de la geometría hidráulica en un cauce aguas abajo Localización área en estudio Carta preliminar de la zona en estudio Superficie digital Secciones transversales Superficie digital definitiva Vista 3D. modelo hidráulico Sinuosidad del cauce Vista general líneas de flujo P1 a y b Vista general líneas de flujo P2 a y b Vista general líneas de flujo P3 a y b Vista general líneas de flujo P3 a y b Vista general líneas de flujo P5 a y b

25 26 28 29 31 31 35 55 60 61 74 74 75 77 93 98 100 102 104 106

LISTA DE FOTOGRAFIAS Pág. Fotografía 1. Fotografía 2. Fotografía 3. Fotografía 4. Fotografía 5. Fotografía 6. Fotografía 7. Fotografía 8. Fotografía 9. Fotografía 10-14.

Fotografía 15-17. Fotografía 18. Fotografía 19. Fotografía 20. Fotografía 21. Fotografía 22. Fotografía 23. Fotografía 24. Fotografía 25. Fotografía 26. Fotografía 27. Fotografía 28. Fotografía 29. Fotografía 30. Fotografía 31. Fotografía 32. Fotografía 33. Fotografía 34. Fotografía 35. Fotografía 36. Fotografía 37. Fotografía 38. Fotografía 39. Fotografía 40. Fotografía 41. Fotografía 42. Fotografía 43.

Río Negro Vía Pacho – La Palma Curvatura de la vía Obras de arte Socavación Material erosionado Material suelo a. río Negro Material suelo b. río Negro Construcción del modelo. Laminas base de icopor Registro fotográfico de la construcción del modelo hidráulico. Acabado de la superficie, para simular el terreno real Dimencionamiento de las estructuras Eje del río Detalle eje del río Cámara de recirculación del modelo hidráulico Ubicación del calibrador para la toma de datos Toma de datos – calibrador Toma niveles. Prueba 1ª Prueba flujo sin estructuras Construcción primer nivel de gaviones Construcción segundo nivel de gaviones Construcción tercer nivel de gaviones Toma de niveles, prueba con gavión Muro en gavión y espigos Vista en planta muro en gavión y espigos Vista frontal muro en bolsacreto Construcción muro en bolsacreto Muro en bolsacretos etapa final Muro en bolsacretos flujo a caudal medio (a) Muro en bolsacretos flujo a caudal medio (b) Muro en bolsacretos y espigos (a) Muro en bolsacretos y espigos (b) Detalle del sentido de flujo debido al control geológico Detalle control geológico y ubicación de obras de arte Detalle estado de obras de protección Trazado del flujo sin estructuras Detalle líneas de flujo sector 1 Detalle líneas de flujo sector 2

70 70 71 71 71 71 73 73 78 79

80 81 81 82 84 84 85 85 86 86 87 87 88 88 89 89 90 90 90 91 91 94 94 95 96 98 98

Fotografía 44. Fotografía 45. Fotografía 46. Fotografía 47. Fotografía 48. Fotografía 49. Fotografía 50. Fotografía 51. Fotografía 52. Fotografía 53. Fotografía 54.

Detalle líneas de flujo sección 3 Líneas de flujo caudal medio Líneas de flujo caudal máximo Detalle líneas de flujo sector 3 Detalle líneas de flujo Detalle líneas de flujo Detalle líneas de flujo caudal Detalle líneas del sector 2 Detalle líneas de flujo sector 2 y 3 Detalle líneas de flujo sector 1,2 y 3 Detalle líneas de flujo sector 2

98 99 99 100 100 102 102 104 104 106 106

ANEXOS Pág. Anexo A. Anexo B. Anexo C. Anexo D. Anexo E. Anexo F. Anexo G. Anexo H. Anexo I. Anexo J. Anexo K. Anexo L. Anexo M. Anexo N.

Costos de la investigación Plancha a escala 1:25000, referencia 208 II-C Valores medios mensuales de caudales. IDEAM Estudio topográfico Granulometría Diseño de estructuras hidráulicas Dimencionamiento de la estructura Esquema del sistema de bombeo y circulación de agua en el modelo hidráulico Prueba 1ª y prueba 1b Prueba 2ª y prueba 2b Prueba 3ª y prueba 3b Prueba 4ª y prueba 4b Prueba 5ª y prueba 5b Secciones modificadas

122 126 128 130 134 144 153 158 161 164 167 170 173 176

CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN 1. EL PROBLEMA 1.1 LÍNEA 1.2 TÍTULO 1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 1.5 JUSTIFICACIÓN 1.6 OBJETIVOS 1.6.1 Objetivo general 1.6.2 Objetivos específicos 2. MARCO REFERENCIAL 2.1 MARCO TEÓRICO 2.2 MARCO CONCEPTUAL 2.3 MARCO CONTEXTUAL 3. METODOLOGÍA 3.1 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 3.2 OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN 3.3 INSTRUMENTOS 3.4 VARIABLES 3.5 HIPÓTESIS 3.6 COSTOS 4. TRABAJO INGENIERIL 4.1 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 4.1.1. Reconocimiento preliminar de campo 4.1.2. Recopilación de información general 4.1.3. Levantamiento topográfico 4.1.4. Caracterización del suelo 4.2 GEOMETRÍA DEL MODELO Y SECCIÓN DE ESCALAS 4.2.1. Determinación de la geometría 4.3. CONSTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DEL MODELO 4.3.1. Selección de los materiales 4.3.2. Construcción del modelo 4.3.3. Calibración del modelo 4.4.ENSAYOS DE LABORATORIO 4.4.1. Metodología para la recopilación de información 4.4.2. Ensayos de flujo 4.5 ANÁLISIS Y RESULTADOS 4.5.1 Análisis dinámico 5. CONCLUSIONES 6. RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

16 18 18 19 19 20 21 22 22 22 24 24 49 59 65 65 67 67 68 69 69 70 70 70 72 72 72 73 73 76 76 76 81 83 83 85 92 92 117 120 122 124

INTRODUCCION

Este proyecto, pretende determinar, por medio de un modelo hidráulico con distorsión (Escala “X” 1:100 y “Y” 1:50), cuales estructuras (gaviones, bolsacretos, gaviones - espigos y bolsacretos - espigos), se comportan mejor con las condiciones de geometría y caudal del río Negro, para evitar que el flujo del río, afecte la vía Pacho – La Palma en el km20+100, la cual ha sido casi arrastrada por completo por el flujo del río.

Para conseguir reproducir la geometría de la zona bajo estudio, se realizo un levantamiento topográfico, fijándose específicamente en detalles geométricos del lecho (Batimetría), bahías de inundación y la vía (Bordes de vía y obras de arte complementarias). De igual manera, se consiguió información de caudales, por medio del IDEAM, que cuenta con una estación de aforo, unos 30km aguas abajo del punto, para poder también simular las condiciones de flujo, a las que se ve sometido el tramo objeto de estudio.

Posterior al trabajo de recopilación de información topográfica, se construyo un modelo digital de la superficie en el programa Autodesk Land y Autodesk Civil Design, el cual se complemento con información cartográfica del IGAC (Plancha escala 1:25000), donde se obtuvieron cortes transversales de cada sección (20 en total). Con el modelo digital listo, se procedió a la impresión y construcción del modelo del modelo hidráulico, con las escalas antes mencionadas.

Con el modelo terminado, se realizaron ensayos a caudal medio y máximo, para cada estructura, tomando información directa del modelo, de nivel de agua y caudal, para posteriormente por medio del programa grafico AutoCad, determinar el área mojada de cada sección y completar la información necesaria, para determinar velocidades medias y valores de energía especifica en los diferentes puntos, y realizar el correspondiente análisis. También se observaron las líneas de flujo principales y secundarias del flujo, lo que brindo una idea de cómo es el comportamiento del flujo, dependiendo el tipo de estructura.

Al finalizar los ensayos, se pudo concluir con cierta certeza, cual de las estructuras es la más recomendable, para esas condiciones de geometría y flujo, además de otras condiciones tales como disponibilidad de material, facilidad de construcción y menor costo y tiempo de ejecución, cumpliendo de esta manera, con los objetivos propuestos al inicio del proyecto.

INTRODUCCIÓN

Este proyecto, pretende determinar, por medio de un modelo hidráulico con distorsión (Escala “X” 1:100 y “Y” 1:50), cuales estructuras (gaviones, bolsacretos, gaviones - espigos y bolsacretos - espigos), se comportan mejor con las condiciones de geometría y caudal del río Negro, para evitar que el flujo del río, afecte la vía Pacho – La Palma en el km20+100, la cual ha sido socavada casi por completo por el flujo del río.

Para conseguir reproducir la geometría de la zona bajo estudio, se realizo un levantamiento topográfico, fijándose específicamente en detalles geométricos del lecho (Batimetría), bahías de inundación y vía (Bordes de vía y obras de arte complementarias). De igual manera, se consiguió información de caudales, por medio del IDEAM, que cuenta con una estación de aforo, unos 30km aguas abajo del punto, para poder también simular las condiciones de flujo, a las que se ve sometido el tramo objeto de estudio.

Posterior al trabajo de recopilación de información topográfica, se construyo un modelo digital de la superficie en el programa Autodesk Land y Autodesk Civil Design, el cual se complemento con información cartográfica del IGAC (Plancha escala 1:25000), donde se obtuvieron cortes transversales de cada sección (20 en

16

total). Con el modelo digital listo, se procedió a la impresión y construcción del modelo hidráulico, con las escalas antes mencionadas.

Con el modelo terminado, se realizaron ensayos a caudal medio y máximo, para cada estructura, tomando información directa del modelo, de nivel de agua y caudal, para posteriormente por medio del programa grafico AutoCad, establecer el área mojada de cada sección y completar la información necesaria, para determinar velocidades medias y valores de energía especifica en los diferentes puntos, y realizar el correspondiente análisis. También se observaron las líneas de flujo principales y secundarias, lo que brindo una idea de cómo es su comportamiento, dependiendo el tipo de estructura.

Al finalizar los ensayos, se pudo concluir con cierta certeza, cual de las estructuras es la más recomendable, para esas condiciones de geometría y flujo, además de otras condiciones tales como disponibilidad de material, facilidad de construcción y menor costo y tiempo de ejecución, cumpliendo de esta manera, con los objetivos propuestos al inicio del proyecto.

17

1. EL PROBLEMA

1.1 LÍNEA

El

proyecto

de

investigación

desarrollado

corresponde

al

GRUPO

INVESTIGATIVO CIROC a la línea de Eventos naturales y materiales de obras civiles según lo establecido por Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad de La Salle.

Teniendo en cuenta el objetivo principal de esta línea de investigación, el cual básicamente busca

“Conocer, describir y evaluar los riesgos existentes

dentro de las diferentes áreas de ingeniería civil con el propósito de proponer posibles soluciones o alternativas, que ayuden a la mitigación o reducción de esos peligros, con el fin de evitar víctimas humanas, y disminuir pérdidas económicas”. Este proyecto se ubico dentro de esta línea, pues el objetivo fundamental del proyecto, es reducir los daños causados por el cause del río Negro, sobre la vía que comunica el municipio de Pacho con el municipio de La Palma, a la altura del Km 20+100, donde se han producido problemas de socavación en la estructura vial (vía de dos carriles), deteriorándola hasta tal punto, que en la actualidad, solo esta en funcionamiento una calzada (sentido Pacho-La Palma), pues la otra ya ha sido arrastrada por la corriente del río Negro. Este problema es solo una muestra de los tantos que se presentan en

18

varios tramos de la vía, en donde solo funciona un carril, debido a la inestabilidad o ausencia del otro, generando perdidas económicas debido al deterioro de la estructura vial que repercute directamente en la calidad del transporte.

1.2 TÍTULO

ANÁLISIS DE FLUJO DEL RÍO NEGRO EN EL KM 20+100, VIA PACHO – LA PALMA

PARA

ESTABLECER

ALTERNATIVAS

QUE

MITIGUEN

LA

SOCAVACIÓN MEDIANTE LA ELABORACIÓN DE UN MODELO HIDRÁULICO.

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

El sujeto bajo estudio es el sector ubicado en el kilómetro 20+100 de la vía intermunicipal que comunica al Municipio de Pacho con el Municipio de La Palma en el Departamento de Cundinamarca, cuya estructura esta siendo afectada por el flujo del Rió Negro, generándose una socavación tal, que parte de la banca esta destruida, sus obras de drenaje están bastantes deterioradas, ya que el problema radica en la incidencia del cauce sobre la estructura, creando un problema socioeconómico debido al bajo nivel de servicio de la vía, pues su mal estado incurre en mayor tiempo de desplazamiento, deterioro de los vehículos y aumento del costo en el transporte de alimentos, pasajeros y materias primas necesarias para el normal desarrollo de la comunidad.

19

Teniendo en cuenta el antecedente de obras realizadas (rehabilitación de la vía y obras de contención) y observando que no han dado solución definitiva al problema que allí se presenta, entendiendo que la mejor manera de formular una solución es probando diferentes técnicas de disipación de energía, dentro de un modelo físico a escala en donde se simulen las condiciones reales a la que la estructura esta expuesta y determinar cual es la mas recomendable.

Debido a la acción de flujo del río Negro y a la inestabilidad de la zona, que trae como consecuencia el deterioro de la infraestructura vial, se han realizado estudios para la implementación de estructuras de control y disipación, a lo largo de esta vía, tales como gaviones, muros en concreto, espigos, geotextiles, al igual que sistemas combinados, sin embargo, estas intervenciones en la mayoría de los casos, no han tenido resultados satisfactorios.

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Que estructura de disipación y control, es la más conveniente para contrarrestar los efectos de socavación en las estructura vial, teniendo en cuenta características de flujo (dirección y velocidad), mediante la utilización de un modelo hidráulico con distorsión?

20

1.5 JUSTIFICACIÓN

Este trabajo de investigación fue directamente enfocado a solucionar un problema puntual en el kilómetro 20+100 vía Pacho-La Palma, donde la corriente del Rió Negro esta socavando el suelo adyacente a la vía, generando problemas de inestabilidad que con el tiempo destruyen la estructura. Este problema es simplemente la muestra de uno de los tantos casos que son reincidentes en nuestro país, ya que debido a la ausencia de estudios adecuados, que permitan prevenir o minimizar el daño, al Estado le cuesta miles de millones en pérdidas materiales,

perjudicando

a

campesinos

productores,

transportadores

y

consumidores.

Siguiendo la tendencia de implementar los modelos tanto físicos como matemáticos para la solución de problemas específicos, se decidió realizar un modelo hidráulico con distorsión, que permitió simular las condiciones a las que se ve sometida la estructura debido a la acción de Río Negro, donde teniendo en cuenta las variables que intervienen en el modelo, se propuso una solución viable a este problema, permitiendo realizar rehabilitación de la estructura sin temor de que vuelva a deteriorarse prematuramente, lo que representa menor inversión en reparaciones y un mejor nivel de servicio de la vía.

21

1.6 OBJETIVOS

1.6.1 Objetivo general.

Determinar cual de las estructuras de disipación de energía, permite controlar la socavación en la vía Pacho - La Palma a la altura del Km. 20+100, utilizando un modelo hidráulico a escala.

1.6.2 Objetivos específicos.

•

Recopilar información relacionada (construcción de modelos físicos, flujo de agua y socavación, estudios e información existente del río Negro y vía PachoLa Palma).

•

Determinación de variables que inciden en la realización del modelo hidráulico (variables de frontera, flujo y fluido).

•

Establecer las diferentes variables que intervienen en el modelo hidráulico.

•

Determinar la escala más conveniente para la construcción del modelo.

•

Construir el modelo físico y estructuras de disipación a escala.

•

Ajustar el modelo y equipos a utilizar (calibraciones, pruebas y verificaciones).

•

Determinar velocidades de sección, líneas de flujo y línea de energía sobre el eje, para cada estructura.

•

Establecer la estructura de disipación y/o protección más eficaz para evitar el

22

daño de la estructura vial (Gaviones, bolsacretos, gaviones con espigos y bolsacretos con espigos).

23

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 MARCO TEÓRICO

Un rió es un sistema dinámico donde se producen cambios y modificaciones a mediano y largo plazo como consecuencia de acciones externas debido a que sus contornos no son fijos (cambios en planta y en superficie).

Se debe hacer énfasis en la geomorfología del sitio en estudio ya que al interpretar las diversas formas que se presentan en la superficie terrestre se puede llegar a establecer la génesis y características generales de los suelos. Conocimiento fundamental para estimar cual puede ser su más probable comportamiento frente a procesos de erosión y por tanto, determinar hasta donde podrían llegar las orillas de los ríos. De esta manera, se puede definir cual es la zona de divagación más reciente y hasta donde se extiende la llanura aluvial.

A lo largo de una corriente de agua se presentan etapas fácilmente diferenciables y que se deben identificar para poder evaluar su conducta erosiva.

Adaptando las clasificaciones clásicas de morfología fluvial y para efectos de la interpretación de los fenómenos de erosión, se deben tomar en cuenta las siguientes etapas: Niñez - Juventud - Madurez y vejez.

24

En el siguiente esquema se diferencia fundamentalmente las edades de las corrientes de agua a las cuales se les da una importancia relevante a la etapa de formación o niñez ya que es básica en el estudio del proceso erosivo y de socavación, La erosión que se produce en esta etapa es de tipo laminar, en surcos y en cárcavas, siendo el área que mayor aporte de sedimentos hace por concepto de erosión. Son característicos además pequeños cauces semirrectos con cambios bruscos de pendiente y dirección, así como cauces en “V” con fuertes taludes laterales 1 .

FIGURA 1. Representación esquemática de las etapas de un río en áreas de montaña tropical. 2

La morfología de los ríos es el resultado de la erosión, sedimentación y transporte de las partículas del suelo del cauce, el trazado de un cauce fluvial se refiere a la 1

SUAREZ DIAZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. Instituto de investigaciones sobre erosión y deslizamientos. Universidad industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia: Librería UIS. 2001. p.99. 2 Ibíd., p. 87.

25

forma de la trayectoria que desarrolla el río en su recorrido. Se pueden diferenciar tres tipos de trazados los cuales se explican como un equilibrio instantáneo entre las fuerzas que producen erosión y las que la resisten. 3 Estas formas en planta se denominan sinuosas, trenzadas y meandricas, las cuales pueden caracterizar una misma corriente en diferentes sectores de ella, así como también pueden estar determinados por cambios de caudal en diferentes épocas del año.

FIGURA 2. Tipos principales de cauce. 4

3 4

Ibíd., p. 100. Ibíd., p. 101.

26

La forma sinuosa es unicanal tiende a ser mas estable, es de anchura regular y posee un movimiento que hace mas predecible su comportamiento con coeficientes de sinuosidad inferiores a 1.5 donde no se aprecian curvas en el cauce, si bien la línea del thalweg se desplaza alternativamente de una orilla a la otra haciéndose más visibles en aguas bajas. A pesar de que la corriente trata de divagar, las pendientes altas y los controles geológicos y topográficos condicionan a mantener un cauce relativamente recto; a ambos lados de la corriente de agua se producen sedimentaciones en forma de playones y barras 5 . En general los ríos rara vez son rectos por tramos superiores a unas diez veces la amplitud de su canal.

Los cauces trenzados van creando

islas, son cauces de gran anchura, son

altamente inestables (divagantes), sus brazos son menores y tienen la característica de transportar grandes cantidades de sólidos, básicamente se exponen en zonas llanas. Estos son patrones de canales que dan origen a la geoforma aluvial conocida como llanura aluvial de rió trenzado básicamente un rió trenzado es según Villota “Aquel cuyo lecho mayor se divide en varios canales menores que sucesivamente se bifurcan y reúnen aguas abajo, separados por numerosos islotes y playones llamados conjunto barras de cauce” 6

5

VIDE MARTIN, Juan Pedro. Ingenieria fluvial. Bogota, Colombia: Centro editorial, Escuela Colombiana de Ingenieria. 1997. p. 85. 6 VILLOTA. Erosión en corrientes de agua. S.f. [en línea] < http://www.unalmed.edu.co/~poboyca/documento s/documentos1/documentos-Juan%20Diego/Plnaifi CuencasPregrado/Cap%204.3%20Control%20erosi%F3n %20lineal.pdf > [citado en 1991].

27

Por ultimo se presentan los cauces o canales

meandricos los cuales

se

caracterizan por una pendiente suave, con transporte de sedimentos finos, el tamaño de los meandros es directamente proporcional al tamaño de la corriente, y la amplitud del cinturón de ellos es equivalente a unas 15 – 20 veces el ancho promedio de la corriente que los origina. En los ríos meandritos se desarrolla un proceso de erosión y sedimentación de manera simultanea en sus propias orillas, produciéndose erosión en la externa y sedimentación en la interna, teniéndose un equilibrio como se muestra en la figura.

FIGURA 3. Procesos de erosión y sedimentación. 7

Por su parte Villota anota que una corriente se mueve en todo meandro en un patrón de flujo helicoidal con una considerable elevación de la superficie del agua contra la orilla externa o cóncava determinada por la fuerza centrífuga; de esta forma, en cada curva se originan dos componentes de la corriente, uno de velocidad aguas abajo que arremete con fuerza contra la orilla externa, y otro más débil que se dirige hacia la interna. El movimiento así descrito genera la

7

Ibid., p. 62.

28

socavación, desplome y erosión de la parte exterior del meandro y la deposición en la parte interior, deposición que tendrá lugar en la orilla interna del siguiente meandro. 8

El tipo de curvas en los meandros puede ser muy diferente de unos ríos a otros pudiéndose diferenciar en subtipos como los que se representan a continuación:

FIGURA 4. Clasificación de los meandros. 9

Ahora bien, se hablara de una variable fundamental en los procesos fluviales la velocidad del agua y la distribución de la tensión de arrastre asociada a la distribución de velocidades dentro del cauce de tal modo que la velocidad del agua varía en cada punto de la columna de agua, siendo mínima en las proximidades del perímetro del cauce y máxima hacia el centro de la sección.

8

Ibid., p. 61. --------. Morfología y dinámica fluvial. [en línea] [citado 5 de Marzo de 2005]. 9

29

Asociada a una variación de la velocidad dentro de cada sección y a una variación de esta velocidad aguas abajo, está la presencia de flujos secundarios o trayectorias helicoidales de las líneas de corriente las cuales tienen un significado especial en el desarrollo de meandros y en la formación de rápidos y remansos de los tramos rectos.

Según Jaime Suárez Díaz “la velocidad promedio generalmente ocurre a una profundidad de 0.6D, La velocidad en sentido lateral es de aproximadamente diez a veinte por ciento de la velocidad en la dirección de la corriente en meandros de ríos maduros y de treinta a cincuenta por ciento en curvas de ríos de montaña (Thorne 1989). Este movimiento arrastra el suelo erosionado, el cual se deposita más adelante en las riberas interiores del cauce. En éste proceso se produce un avance del río lateralmente y hacia adelante de la curva”. 10

En el movimiento del agua intervienen dos factores o fuerzas: la gravedad que actúa en la dirección aguas abajo y la fricción que se opone a este movimiento. La relación resultante de ambas fuerzas determina la capacidad de la corriente para erosionar y transportar sedimentos.

La fuerza de fricción que determina la resistencia que opone el contorno puede expresarse por unidad de superficie como tensión de arrastre “shear stress”,

10

SUAREZ DIAZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. Instituto de investigaciones sobre erosión y deslizamientos. Universidad industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia: Librería UIS. 2001. p. 92.

30

siendo proporcional al gradiente de velocidades y equivalente a la componente del peso del agua paralela a la superficie de desplazamiento.

Experimentalmente se ha comprobado que esta energía hidráulica de la corriente, en función de la magnitud del caudal y de la superficie del cauce, está muy relacionada con la fuerza que presenta el río en un determinado momento para rectificar el trazado o sección impuestos por la mano del hombre alterándolos o destruyéndolos cuando no responden a su dinámica natural.

FIGURA 5. Distribución de velocidades en la sección del cauce de un rió. 11

FIGURA 6. Velocidades, corrientes secundarias y fuerzas de tracción sobre el cauce. 12

11 12

Ibíd., p. 92. Ibíd., p. 93.

31

Las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidas. Esto se explica por los efectos que la resistencia cortante del fluido en movimiento tiene en distintos puntos. La figura 6 muestra la distribución de velocidades en un canal de sección rectangular. Las líneas continuas del centro de la figura corresponden a isótacas (curvas de puntos de igual velocidad); las líneas laterales son los perfiles de velocidad en las correspondientes secciones verticales.

Las siguientes ecuaciones pueden servir para relacionar la velocidad promedio con la velocidad real en el fondo de la corriente:

Vv = ____________V____________ 0.68 log10 (y/ks) + .71 Donde: Y = Profundidad del agua. ks = Altura de rugosidades del lecho que puede tomarse igual a D50 del material del lecho. V = Velocidad promedio de la sección hidráulica.

Vv (10%) = 0.74 a 0.90 V Donde: Vv (10%) = velocidad al 10% de la profundidad medida desde el fondo.

32

De acuerdo a las características de la velocidad y al número de Reynolds y Froude el flujo puede clasificarse de las siguientes formas: • Uniformidad de la velocidad a lo largo del canal. • Variación de la velocidad con el tiempo. • Turbulencia. • Estado de velocidad.

En la mayoría de las corrientes el flujo es variado, irregular y turbulento. En las corrientes de montaña el flujo generalmente es rápido y en las zonas semiplanas el flujo es comúnmente tranquilo.

Es necesario definir una clasificación del tipo de flujo la cual depende del cambio en la profundidad de flujo con respecto al tiempo y al espacio.

Ven Te Chow hace una clasificación precisa del tipo de flujo: ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

13

Flujo permanente: Se dice que el flujo dentro de un canal abierto es permanente si la profundidad del flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración. Flujo no permanente: El flujo es no permanente si la profundidad cambia con el tiempo. Flujo uniforme: El flujo es uniforme si la profundidad de flujo es la misma en cada sección del canal este puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. Flujo variado: El flujo es variado si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal, el flujo variado puede ser permanente o no permanente. Flujo rápidamente variado y gradualmente variado: Se da si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local. 13

VEN TE, Chow. Hidráulica de canales abiertos. Bogota: McGraw – Hill Interamericana S.A. 1994. P 5.

33

Una característica fundamental de los sistemas abiertos, es su capacidad para autorregularse, adaptándose a factores externos de forma que mantengan el estado de equilibrio alcanzando cierta estabilidad. En los cauces fluviales este equilibrio esta referido a la regulación de la morfología y dinámica ante variables de control o independientes como son el régimen de caudales y sedimentos. Se dice que un fondo se encuentra en equilibrio en presencia de transporte de sedimentos (en suspensión y por el fondo) cuando no sufre modificación en su cota.

El término socavación de un río se puede referir al descenso del fondo motivado por un fenómeno de dinámica fluvial, que puede ser natural o inducido por una actuación humana, un desequilibrio en

el fondo es una posible erosión o

socavación.

La cuantificación de dicha erosión y su progresión es muy difícil de prever, pero se deben aplicar conceptos más claros sobre un completo equilibrio del sistema y una herramienta sencilla para entender cualitativamente, aunque con limitaciones, el fenómeno de equilibrio de fondo es la Balanza de Lane (1955), que propone una relación entre cuatro variables: ƒ

Caudal líquido unitario q.

ƒ

Caudal sólido unitario de fondo qs.

ƒ

La pendiente i.

ƒ

Tamaño del sedimento D.

34

FIGURA 7. Analogía de la balanza de Lane (1955). 14

La balanza permite determinar el comportamiento de un río si se varían sus condiciones de equilibrio natural de manera que, una variación en el peso (caudales unitarios líquido o sólido) o una variación en el brazo de palanca, pendiente o tamaño de la partícula, conducirá a un desequilibrio erosivo o de sedimentación. Para cada problema concreto se ha de valorar que parámetros de la balanza han provocado el desequilibrio y cuáles se pueden reajustar para devolver la posición vertical de equilibrio. Cuando los caudales líquido y sólido de un río no están equilibrados se tendrá un exceso de transporte de fondo (“sobrealimentación”) o un defecto (“subalimentación”), y por eso se producirá una sedimentación o erosión respectivamente. 15

14

VIDE MARTIN, Juan Pedro. Ingenieria fluvial. Bogotá, Colombia: Centro editorial, Escuela Colombiana de Ingenieria. 1997. p. 34. 15 Ibíd., p.35

35

El problema de socavación es extremadamente complejo puesto que las condiciones del flujo en el foso de socavación, inclusive de turbulencia, son difíciles de evaluar. Además la interacción entre los sedimentos y las variables de flujo no son fáciles de cuantificar. Por eso, hasta ahora la predicción de la socavación está principalmente basada en resultados empíricos.

Al hablar de socavación debemos tener en cuenta ciertos parámetros de lo que es erosión y posteriormente hacer una discrepancia en relación a estos dos.

Según Jaime Suárez Díaz “el movimiento del agua que circula por el cauce de una corriente de agua produce el desprendimiento y transporte de los materiales que conforman su perímetro mojado” 16 . A partir de este enunciado se dice que existen dos tipos de erosión hidráulica, el primero trata de una erosión lateral en la cual se amplia su ancho haciendo que la altura de los taludes aumente y el segundo se dice que es una erosión de profundización del cauce, estas dos dependen de la caracterización de los materiales de fondo del lecho, características del flujo de agua y de la forma de su cuenca y/o zona de divergencia del cauce.

Existen diversos mecanismos de erosión los cuales incluyen tres procesos básicos: •

Desprendimiento de las partículas.

16

SUAREZ DIAZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. Instituto de investigaciones sobre erosión y deslizamientos. Universidad industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia: Librería UIS. 2001. p. 15.

36

•

Transporte de las partículas desprendidas.

•

Depósito o sedimentación.

Estas fuerzas que actúan o fuerzas tractivas dependen de algunas características como la velocidad del flujo que algunas veces se relaciona directamente con la erosión ocasionando una velocidad critica en la cual se indica el movimiento de las partículas de suelo, la turbulencia, los caudales, la forma, rugosidad del canal y la resistencia del suelo a la fuerza tractiva que depende de la estructura y las interacciones físicas y químicas del suelo. 17

Ahora bien, se debe diferenciar la socavación de la erosión no recuperable en el sentido de que después de que pase la creciente o se elimine la causa de la socavación en procesos posteriores, comúnmente se vuelven a depositar sedimentos en un proceso cíclico, y se puede recuperar el nivel del fondo del cauce 18 .

Se puede decir que la socavación esta controlada por las características hidráulicas del cauce, las propiedades de los sedimentos del fondo y la forma y localización de los elementos que la inducen. Esta socavación es generada por el transporte de los materiales del lecho del río al presentarse una creciente, estos materiales descienden al fondo del río provocando un aumento de la capacidad

17 18

Ibíd., p. 42. Ibíd., p. 133.

37

de arrastre de material sólido que en ese momento adquiere la corriente, en virtud de su gran velocidad.

Según lo describe el autor, se presentan dos formas de socavación dependiendo de si existe o no movimiento de sedimentos en el cauce:

Socavación en lecho móvil: Se presenta cuando hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba hasta el sitio del ponteadero, quedando por lo tanto parte de este sedimento atrapado en el hueco de socavación.

Socavación en lecho fijo o agua clara: Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba, al sitio del ponteadero, por lo cual no hay reabastecimiento del hueco socavado. 19

Al analizar o evaluar la socavación se tienen presentes cuatro componentes: Socavación no recuperable, Socavación por aumento del caudal, Socavación por contracción del cauce e Inestabilidad geomorfológica de la corriente.

19

GAVIRIA SIERRA, Carlos. Socavación y protección contra la socavación. S.f. [en línea] [Citado en 2005].

38

Jaime Suárez describe claramente estos cuatro componentes: ƒ

ƒ ƒ ƒ

Socavación no recuperable: Hace referencia al cambio en el nivel del fondo del cauce con el tiempo, a 10, 50, 100 o 500 años. El conocimiento de esta degradación puede permitir encontrar grandes profundizaciones del cauce durante la vida útil de una estructura. Socavación por aumento del caudal: Al aumentar el caudal la velocidad aumenta y se produce erosión en el fondo de la corriente. Al bajar el nivel esta socavación se recupera nuevamente por socavación. Socavación por contracción del cauce: Se genera por la disminución del ancho del cauce, originando grandes caudales y por ende excesivas velocidades en la contracción, produciéndose socavación del fondo del cauce en el sector contraído. Inestabilidad geomorfologica de la corriente: Los niveles del fondo del cauce en sitios específicos se modifica necesariamente por la movilidad lateral de la corriente. 20

La erosión del fondo de un cauce definido por el cual discurre una corriente es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que pueda traer el agua a una cierta sección y el material que sea removido por el agua de esa sección y al aumentar la velocidad del agua, aumenta también la capacidad de arrastre.

Se entiende por socavación general el descenso del fondo de un río que se produce al presentarse una creciente y es debida al aumento de la capacidad de arrastre de material sólido que en ese momento adquiere la corriente, en virtud de su mayor velocidad.

Habitualmente esta socavación es una erosión general de todo el cauce y no depende de que exista o no un puente u otra estructura. “la socavación general tiene como resultado una disminución en el nivel del fondo del cauce y en los niveles de agua y por tanto puede producir exposición de las fundaciones, de los

20

SUAREZ DIAZ, Op.Cit., p.138.

39

oleoductos y otras estructuras colocadas en el cauce del río.” 21

Para controlar esta socavación producida por el transporte de los materiales del lecho del rió se realizo un estudio profundo de la disipación de energía cinética, la cual se demostrara mas adelante, ya que al paso del agua por el canal o rió se genera una descarga que contiene gran cantidad de energía y mucho poder destructivo debido a sus altas presiones y velocidades las cuales causan erosión y socavación en el lecho del rió poniendo en peligro las estructuras hidráulicas y las estructuras mismas de conducción.

La disipación de la energía cinética puede lograrse aplicando y colocando diferentes disipadores de energía.

Para la selección del tipo de disipador se debe tener presente las siguientes consideraciones: •

Energía de la corriente.

•

Economía y mantenimiento ya que éste eleva mucho el costo.

•

Condiciones del cauce aguas abajo (roca, suelo erodable, etc).

•

Ubicación de las vías de acceso, casa de máquinas, y demás estructuras hidráulicas.

•

Congelamiento.

21

SUAREZ DIAZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. Instituto de investigaciones sobre erosión y deslizamientos. Universidad industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia: Librería UIS. 2001. p. 140.

40

•

Efecto de las sub-presiones y del vapor de agua sobre las instalaciones.

•

Daños causados a la fauna y la flora por la erosión.

•

Proyectos y poblaciones aguas abajo. 22

Suárez Díaz presenta algunos sistemas para controlar la socavación: •

Construcción de estructuras

para manejar el flujo y disminuir la

profundidad de socavación, como estructuras de caída o revestimiento de la zona expuesta a socavación. •

recubrimiento del cauce, en el que podemos utilizar el enrocado el cual varía en cuanto tamaño, forma y masa del diseño.

•

Constructivos de cimentaciones profundas muy por debajo del nivel de socavación esperada.

•

Construcción de estructuras flexibles que se adapten a la socavación. Un ejemplo son los gaviones. 23

Ahora bien, muchos de los problemas causados por fenómenos naturales relacionados con la hidráulica son en ocasiones tan complejos que la utilización de un modelo matemático no es lo suficientemente precisa como para asegurar que la solución propuesta es la apropiada, puesto que en los modelos matemáticos se trabaja sobre condiciones idealizadas y al realizar simplificaciones importantes,

22

Escuela de Ingeniería de Antioquia. Disipadores de energía. Obras hidráulicas 2003. [en línea]. [Citado en 2003]. 23 SUAREZ DIAZ, Op.Cit., p.160.

41

entrega resultados inapropiados que hay que interpretar o completar por medio de técnicas experimentales.

Es aquí según narra Miguel A. Vergara donde juega la modelación hidráulica un papel importante en la solución de problemas en materia de control de riego y drenaje, generación de energía eléctrica, propagación de oleaje, acción de mareas y corrientes, movimiento de sedimentos, estructuras de protección, embarcaciones atracadas, erosión y sedimentación de causes entre otros. 24

Estos modelos consisten en el ensayo

de una replica del problema a escala

reducida. La replica reducida es lo que llamamos modelo, frente a la realidad que denominamos prototipo. Según Martín Vide “estos modelos son todavía necesarios porque el calculo es imperfecto debido principalmente a la complejidad de los fenómenos de turbulencia y a la dificultad que imponen los contornos reales, tridimensionales y “caprichosos” (piense en un rió).” 25

En general las modelaciones, ya sea física o matemática, tiene que definir en forma clara, cuales son las variables que intervienen y las condiciones de frontera en las que se encuentra, de tal forma se podrá determinar que tipo de modelación es conveniente realizar o si es necesario realizar ambos tipos de modelación de ser necesario como complemento una de la otra. 24

VERGARA, Miguel A. Técnicas de modelación en hidráulica. México: Alfaomega.1993. p.1. VIDE MARTIN, Juan Pedro. Ingenieria fluvial. Bogota, Colombia: Centro editorial, Escuela Colombiana de Ingenieria. 1997. p. 250. 25

42

La base de los modelos reducidos es la teoría de la semejanza que mas adelante se hace una descripción particular. La semejanza dinámica completa entre el modelo y el prototipo es imposible, cada fuerza presente en el problema se reduce de una manera diferente (no en la misma proporción) de prototipo a modelo; sin embargo según lo describe Martín Vide el modelo puede ser aun una buena representación del movimiento real si una fuerza es tan dominante sobre las demás (o sea, si representa la casi totalidad de la resultante, igualada a las fuerzas de inercia) que también, pese a la diferente proporción en que se reducen, es dominante en el modelo.

La fuerza de gravedad domina los problemas de obras hidráulicas y de ingenieria fluvial. La ley de semejanza en este caso, llamada semejanza de Froude, garantiza que esta fuerza en su proporción con la resultante se reproduce correctamente en el modelo. 26

Las escalas de semejanza más útiles que se deducen de la semejanza de Froude son la velocidad y el caudal. Si una fuerza menor (de viscosidad, de tensión superficial) toma en el modelo una importancia como para alterar el movimiento, hablamos de un efecto de escala.

Para la realización de un modelo ya sea matemático o físico se deben tener en cuenta diversos factores y variables que ayudaran al el estudio dinámico de una 26

Ibíd., p. 251.

43

corriente. TABLA 1. Factores a tener en cuenta en el análisis de un rió (Modificado de WinKley, 1982). 27 FACTOR TIEMPO GEOLOGÍA SUELOS HIDROLÓGICA COBERTURA VEGETAL

TOPOGRAFÍA

HIDRÁULICA

SEDIMENTOS ALTERACIONES DE ORIGEN ANTRÓPICO

VARIABLE Historia geológica. Tiempo moderno. Tiempo reciente. Tiempo futuro de análisis Litología. Tectonica. Estructura. Geomorfología. Meteorización. Heterogeneidad geológica. Tipo, gradación y peso específico. Distribución de los diferentes tipos de suelo en la cuenca. permeabilidad-infiltración. Cohesión y fricción. Lluvias anuales – mensuales – diarias – horarias. Intensidad y duración de las lluvias. Caudales. Tipo y forma de hidrograma. Tipo de vegetación. % de cobertura vegetal y su distribución. Practicas de cultivos. Modificaciones de la cobertura por acción antropica. Topografía, pendiente, morfología de la cuenca. Perfil longitudinal del rió. Morfología en planta, tipo del rió (semirrecto, sinuoso, trenzado, meandrico) Sinuosidad, radios de curvatura, ancho de divagación, distancia entre meandros, distancia entre barras o islas, alineamiento general, sección, forma, ancho, profundidad, fondo, forma de dunas o barras, rápidos y fosas. Pendiente del flujo. Rugosidad del fondo del cauce. Velocidad. Distribución de velocidades. Radio hidráulico. Fuerza tractiva. Resistencia al flujo. Poder de la corriente. Disponibilidad y localización de sedimentos. Granulometría de la carga de fondo, granulometría de partículas en suspensión. Velocidad de caída. Mecánica del transporte. Sitios, volúmenes y procedimientos de explotación de materiales en el cauce y riberas. Localización y caracterización de estructuras en rió (puentes, etc.). estructuras de orilla. Canales de riego.

Teniendo claro las variables y factores del análisis dimensional del modelo y partiendo de la necesidad de ejecutar trabajos experimentales sobre algún problema en particular, Miguel A. Vergara nos recomienda planear dicha experimentación, en la cual se establecen, ordenan y examinan, en forma adecuada, todos los aspectos que integran esta actividad para cumplir con los objetivos en el menor tiempo, con la máxima exactitud y el menor costo. Para ello

27

SUAREZ DIAZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. Instituto de investigaciones sobre erosión y deslizamientos. Universidad industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia: Librería UIS. 2001. p.86.

44

es necesario tener en cuenta algunas consideraciones importantes

para la

realización de un modelo hidráulico: 28 •

Planteamiento de la hipótesis (trabajo a realizar).

•

Decisión del experimento (recursos económicos y humanos).

•

Construcción de las instalaciones (Determinación de la escala de acuerdo con las variables establecidas para el estudio).

•

Realización del experimento (Calibración, pruebas y verificación).

•

Análisis de la información (métodos de procesamiento de la información y análisis de los resultados).

•

Conclusiones (dar respuesta a los objetivos originalmente planteados e indicar si la hipótesis es valida o no).

•

Informe.

En un fenómeno físico se identifican el conjunto de variables que intervienen en el, con un análisis dimensional de dichas variables se pueden establecer las relaciones

entre

las

variables,

mediante

una

ecuación

que

debe

ser

dimensionalmente homogénea. En general las magnitudes físicas se clasifican en dos grupos: “las básicas o fundamentales y las derivadas o secundarias. Las del primer grupo son longitud(L), masa(m) y tiempo(T). Las del segundo son área(A), volumen(V),

28

VERGARA, Miguel A. Técnicas de modelación en hidráulica. México: Alfaomega.1993. p.23.

45

velocidad(v), gastos(Q), fuerza(F), o cualquiera otra (x) en función de las primeras”. 29 Todas las variables conforman tres grupos: el primero lo conforman las que describen geométricamente las fronteras, en ellas se describen la rugosidad, el perfil transversal de la sección y longitudinal del conducto. El segundo grupo describe las variables de flujo las cuales hablan de presión, velocidad y aceleración debida a la gravedad. Por ultimo se describe las variables de fluido que relacionan la dinámica, tensión superficial, modulo de elasticidad y densidad. La similitud completa del sistema a superficie libre modelo – prototipo se presenta al cumplirse las relaciones de las magnitudes físicas homologas como la dinámica, cinemática y geometría.

Para lograr la similitud geométrica se debe tener en

cuenta la escala de longitudes: EL = Lprototipo/Lmodelo En cuanto a la similitud cinemática se necesita que se cumpla con la similitud geométrica y las escalas de velocidades y tiempos. Ev = Vprototipo/Vmodelo

ET = Tprototipo/Tmodelo

También es necesario tomar en consideración la acción de fuerzas sobre las partículas del fluido:

29

Ibid., p.11

46

- Fricción (Ff).

– Tensión superficial (Ft) - Inercia (FI)

- Gravedad (Fg) - Coriolis (Fc)

Para lograr la similitud dinámica se debe tener en cuenta que el poligono de fuerzas que actúa sobre el puntos homólogos debe ser geométricamente similar, es decir la relación de fuerzas homologas debe ser un factor constante en todo el sistema. 30 Ff prototipo / Ff modelo = Ft prototipo / Ft modelo = Fg prototipo /Fg modelo = FI prototipo / FI modelo La determinación de la escala del modelo, se caracteriza de acuerdo a los parámetros de fondo, que clasifican el modelo como de fondo fijo (donde los niveles y parámetros de flujo son determinantes) y de fondo móvil (relacionado con problemas de estabilización de causes). Partiendo de la información recopilada para el estudio pertinente la escala es escogida basándose principalmente a estos parámetros: •

Rugosidad: cuando la rugosidad resulta mínima.

•

Flujo: cuando este no corresponda al modelo desarrollado (rugoso o turbulento).

30

•

Razones de espacio: cuando el modelo nos resulte muy grande.

•

Equipos de medición: equipos que no den la información correcta.

Ibid., p.110.

47

TABLA 2. Escalas lineales comunes en modelos hidráulicos. 31

MODELOS DE: Obras hidráulicas Penetración de oleaje Estabilidad de estructuras bajo la acción de olas

ESCALAS LINEALES de 1:10 a 1:70 de 1:50 a 1:200

Maniobras de embarcaciones

de 1: 100 a 1:150

Transporte litoral

de 1:50 a 1:60

Modelos de fondo fijo con trazado. Modelos de fondo móvil. Distorsión recomendable hasta 5

Erosión local por oleaje

de 1:80 a 1:100 Ex de 1:250 a 1:1000

Modelos de fondo móvil sin distorsión Modelos con distorsión de fondo fijo.

Ey de 1:50 a 1:100 de 1:20 a 1:60 Ex de 1:100 a 1:500

Distorsión máxima de 10 Modelos de fondo móvil sin distorsión

de 1:20 a 1:80

OBSERVACIONES Modelo sin distorsión y de fondo fijo Para modelos de fondo fijo con y sin distorsión Modelos de fondo fijo sin distorsión. Recomendable usar oleaje irregular Modelos sin distorsión de fondo fijo. Recomendable usar oleaje irregular

Flujo en ríos y canales Erosión local por corrientes Transporte de sedimentos en ríos

Ey de 1:50 a 1:100 Ex de 1:200 a 1:2000

Modelos de fondo móvil con distorsión recomendada de 5 Modelos distorsionados con fondo fijo.

Estatutarios Ey de 1:50 a 1:100

Distorsión recomendada de 5 a 10

La construcción del modelo debe realizarse sobre bases sólidas donde no exista la posibilidad de asentamientos que afecten el funcionamiento del mismo, de la misma manera deben construirse sistemas de desagüe alrededor del modelo (por si existen filtraciones de agua) y reabastecimiento apropiados para la practica y continua operación del mismo. Para impedir el fenómeno de socavación se hace necesario implementar estructuras de encauzamiento o de protección, estas obras civiles permiten reducir los fenómenos de divagación, para realizar estas obras se hace necesario concentrar el flujo y estabilizar el cauce. 31

Ibid., p.27.

48

Las obras se pueden definir como eventuales o permanentes, eventuales en el caso de dragados y permanentes como obras verticales marginales o longitudinales no agresivas en las que el criterio de diseño es su esbeltez, el suelo de empotramiento, la cota de control y su valor económico, en estas se puede clasificar

algunas

como

los

enrocados,

pastos

gramillas,

prefabricados,

bolsacretos, colcha gavión y flexo adoquines. Existen otras obras permanentes como las estructuras transversales agresivas donde clasifican los espolones o espigos.

2.2 MARCO CONCEPTUAL A continuación se precisa el significado de los términos más usados durante el desarrollo de la investigación, desde los principios básicos de disipación de energía para controlar la socavación hasta algunos conceptos indispensables de modelación hidráulica y alguna terminología, de gran ayuda en el avance de la investigación.

Modelos hidráulicos: este término corresponde a un sistema que simula un objeto real llamado prototipo, mediante la entrada de las variables que se procesan y presentan en forma adecuada para emplearse en el diseño y operación de obras de ingeniería civil.

49

Modelación matemática: solución de ecuaciones predeterminadas que describen el problema, que utiliza una serie de técnicas desarrolladas por computador, siendo las mas utilizadas el método elementos finitos y el de diferencia finitas.

La efectividad de este método esta relacionada con los costos de exploración, donde intervienen factores como exactitud de los datos iniciales, tipo de fenómeno a estudiar, exactitud de las ecuaciones que rigen el fenómeno, forma de aproximar las ecuaciones y evolución del modelo.

Modelación análoga: se refiere a la comparación de dos fenómenos, que aunque diferentes, las ecuaciones que los describen son idénticas, lo que permite buscar en un problema de menor dificultad la solución `para un problema mas complejo, siendo los mas utilizados: Analogía entre un flujo a través de medios permeables y flujo laminar en capas delgadas (modelos de Hele-Shaw), analogía entre flujo laminar y flujo turbulento, analogía entre un flujo a través de medios permeables y la deformación de una placa elástica bajo carga, analogía eléctrica y otros fenómenos físicos ( como hidráulicos, mecánicos, etc.).

Modelación física reducida: básicamente este tipo de modelos debe de cumplir con condiciones de similitud geométrica, cinemática y dinámica, entre ambos sistemas (prototipo que es el objeto real y modelo físico a escala reducida que es la representación del prototipo), las cuales se deben cumplir simultáneamente para garantizar la eficiencia del modelo y la correcta caracterización del prototipo.

50

Modelo con distorsión: Existen por lo menos dos escalas de líneas diferentes, una para longitudes horizontales (Ex) y otra para longitudes verticales (Ey) en esta la distorsión geométrica Δ = Ex/Ey será siempre mayor que 1, esta distorsión implica otras distorsiones por ejemplo en las aceleraciones horizontales y verticales, esta distorsión se origina por la rugosidad, el flujo, razones de espacio y equipo de medida.

Erosión: proceso en el cual la acción de la fuerza del agua en movimiento que circula por el cauce de una corriente genera desprendimiento, transporte y depósitos de materiales del suelo o de la roca que conforman su perímetro mojado, esta erosión es generada tanto por el agua como por el viento.

Socavación: esta determinada por la profundización del nivel del fondo del cauce de una corriente causada por el aumento del nivel de agua en las crecientes, modificaciones en la morfología del cauce o por la construcción de estructuras en el cauce como puentes, espigones, etc.

La socavación comprende el aumento de la capacidad de arrastre y levantamiento de material del lecho del rió, en virtud de su mayor velocidad. Esta controlada por las características hidráulicas del cauce, las propiedades de los sedimentos del fondo y la forma y localización de los elementos que la inducen. 32

32

SUAREZ DIAZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. Instituto de investigaciones sobre erosión y deslizamientos. Universidad industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia. Librería UIS. 2001. p.133.

51

Socavación en curvas: cuando un río describe una curva existe una tendencia en las franjas líquidas situados más lejos del centro de curvatura a recorrer más aprisa que los situados más hacia el interior; como consecuencia, la capacidad de arrastre de sólidos de los primeros es mayor que la de los segundos y la profundidad de erosión es mayor en la parte del cauce exterior a la curva que en la interior. El efecto es importante ya que al disminuir la velocidad la curva aumenta el depósito en esta zona y, por ello, disminuye la zona útil para el flujo del agua y al aumentar la profundidad y el área hidráulica, aumenta el gasto.

Socavación local: se debe a una perturbación del lecho causada por vórtices originados por alguna singularidad del escurrimiento, tal como la presencia de un obstáculo, el cambio de dirección del flujo, la implantación de obras en un cauce aluvial y cambios bruscos de lecho fijo a lecho móvil.

Disipación de energía: el agua en su recorrido acumula una gran fuerza energética, la cual es aprovechada para la realización de determinado trabajo útil, otras veces esta energía debe ser atenuada o disminuida para evitar la erosión de sus medios de conducción o descarga final. A esos medios destinados a reducir la energía cinética del agua, se llama disipadores de energía.

Lecho mayor: unidad morfológica e hidrológica, que contiene al lecho menor y por la cual circulan las aguas altas del rió de manera esporádica en desbordes sobre la unidad o vega de divagación.

52

Lecho menor: este se conoce como el rió propiamente dicho, por el cual circulan las aguas bajas y probablemente medias, ya que en aguas altas después de desbordado, circulan por parte del lecho mayor. Se encuentran limitado en las orillas generalmente por taludes verticales que sufren procesos de socavación lateral.

Llanura aluvial: parte orográfica que contiene un cauce y que puede ser inundada ante una eventual crecida de las aguas de éste. Muchas veces la topografía de las llanuras costaneras de los ríos está en forma de conos, llamado cono de deyección, lo que significa que el lecho del río podría desplazarse con bastante facilidad, inundando zonas alejadas del lecho principal actual. Dichas zonas constituyen zonas interesantes para el desarrollo del riego, debido a la topografía favorable como para desviar agua del río hacia cualquier punto de su zona aluvial. Se trata entonces se zonas vulnerables.

Perfil longitudinal del cauce: flujo de las aguas, junto con la geología subyacente y el tamaño de las partículas de la carga de transporte, determina el tamaño, forma y longitud del cauce. Su perfil longitudinal se denomina gradiente del cauce (pendiente), cuya expresión gráfica es la distancia entre su nacimiento y el nivel de base. Éste es el punto más bajo en el que un río tiene capacidad de erosión. 33

33

.ENCARTA. Modelado fluvial. [en línea]. [citado en el 2005].

53

El perfil longitudinal de un río, describe la forma en el que éste varía su cota a lo largo de su longitud y recorrido; de tal modo que el perfil longitudinal reflejará la pendiente de cada tramo, determinada por las condiciones impuestas por el tramo aguas arriba. El perfil de un cauce es, por lo general, cóncavo y muy pocas veces llano; está formado habitualmente por segmentos individuales, asociados a la existencia de niveles de base locales con una pendiente que va disminuyendo desde zonas con mayor erosión hasta zonas de mayor sedimentación de las zonas bajas.

Hay gran cantidad de variables que determinan la pendiente de un cauce, entre ellas tenemos como más importantes: el caudal, la carga de sedimentos, tamaño del sedimento, geología del terreno etc.… Generalmente la pendiente del cauce disminuye a medida que aumenta la superficie de la cuenca vertiente. 34

Geometría hidráulica: este parámetro se refiere comúnmente a la sección transversal del cauce y su estudio se basa en las relaciones existentes entre el caudal y la anchura del cauce, la profundidad, la velocidad del agua y la carga de Sedimentos entre otros.

Cuando estudiamos la carga hidráulica aparecen dos tipos de relaciones, las que se refieren a una misma sección del cauce, según varía el nivel de las aguas con

34

Teoría morfología. Morfología y dinámica fluvial. [en línea] [citado 5 de Marzo de 2005].p. 5.

54

el caudal, y las que se refieren a las distintas secciones hacia aguas abajo, en este caso relativas a un determinado caudal generalmente dominante o también llamado “ Bankfull”. 35

FIGURA 8. . Distribución de la geometría hidráulica en un cauce aguas abajo.

Sección transversal: forma de la sección transversal de una corriente depende del sitio del canal, de su geometría en planta, del tipo del canal y de las características de los sedimentos. La sección transversal en una curva es más profunda en el lado exterior o cóncavo del canal con un talud lateral prácticamente vertical y es poco profundo en la barra de punto que se forma en el lado convexo o interior de la curva. En los sectores rectos el canal tiende a ser un poco más trapezoidal o rectangular aunque generalmente siempre existe un sitio de mayor profundidad correspondiente a la localización del thalweg.

La forma de la sección transversal puede describirse con los valores del ancho, área de la sección y máxima profundidad. Sin embargo, es importante conocer los 35

Ibid., p.7.

55

parámetros siguientes: área (A), ancho (w), relación ancho – profundidad (w/d), profundidad promedio (d), perímetro mojado (longitud total del perímetro por debajo del nivel de agua), radio hidráulico (R) (área/perímetro mojado) y capacidad del canal (AR2/3).

Frontera de fondo fijo: variación de niveles y las velocidades del flujo son parámetros determinantes, es el caso de proyectos de control de crecientes, de navegación y de irrigación.

Frontera de fondo móvil: se emplean para estudiar los problemas relacionados con la estabilización de cauces de ríos o canales. Se reducen las variables del flujo combinadas con las de sedimentación y la mecánica de transporte. 36

Rugosidad: cuando hay necesidad de establecer en el modelo la condición de similitud de fricción entre el fluido en movimiento y las fronteras sólidas de flujo, esta cantidad depende del tamaño, de la forma y la distribución de la propia rugosidad.

Thalweg: línea central de la corriente en la cual el cauce es más profundo y el flujo posee una mayor velocidad. Todas las corrientes naturales poseen un

36

VERGARA, Miguel A. Técnicas de modelación en hidráulica. México: Alfaomega.1993. p.25.

56

thalweg. El thalweg generalmente tiene una tendencia a divagar de un lado al otro del cauce y tratar de tomar la línea exterior del cauce en las curvas. 37

Gaviones: recipiente por lo general paralelepípedo, de malla de alambre galvanizado lleno de cantos de roca. En ríos de caudal y pendiente estables se depositan sedimentos del rió dentro de los poros del gavión y en algunos casos se forman plantas de crecimiento espontáneo que originan la formación de un bloque solidó que aumenta en forma importante la vida útil de los gaviones.

Los muros en gaviones funcionan como muros de gravedad y su diseño sigue la practica Standard de la ingenieria civil. Se debe tener muy en cuenta el amarre entre unidades de gaviones para evitar el movimiento de unidades aisladas y poder garantizar un muro monolítico. Por su flexibilidad los gaviones pueden deformarse fácilmente al ser sometidos a presiones, diferenciándose un poco su comportamiento de los muros convencionales. 38 El muro puede flectarse sin necesidad de que ocurra su volcamiento o deslizamiento y es común encontrar deflexiones hasta el 5% de la altura.

Bolsacretos: generalmente se fabrica utilizando bolsas de geotextil, las cuales se rellenan de concreto. Al colocar las bolsas, una sobre otra se acomodan a la superficie formando un conjunto muy resistente. 37

SUAREZ DIAZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. Instituto de investigaciones sobre erosión y deslizamientos. Universidad industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia: Librería UIS. 2001. p.104. 38 Ibíd., p. 244.

57

Estos Bolsacretos se confeccionan según dimensiones establecidas (1 m3 ó 2 m3) para optimizar su manejo, utilización y colocación en el lugar de trabajo. Los bolsacretos contienen la masa de mortero o de concreto conformando un enrocado de gran tamaño, adecuado para obras de protección de riberas y estabilización de taludes. El tipo de tejido permite la salida del agua de amasado con facilidad, favoreciendo así el fraguado inicial de la mezcla. Los poros, tiene un tamaño óptimo para retener la pasta de cemento de la mezcla, sin que se presente pérdidas de cemento cuando el agua de amasado sale a través del bolsacreto.

Los bolsacretos funcionan también como estructuras disipadoras de energía y/o como manejadoras de líneas de corriente, evitando el deterioro en las orillas, además del costoso transporte y la colocación de grandes enrocados.

Espigos: estructuras alargadas relativamente sólidas que se colocan para desviar la corriente de agua o controlar el arrastre de materiales del fondo; para su construcción pueden ser utilizados diferentes materiales, siendo comunes los espigones de enrocados de sección trapezoidal. Son de gran utilidad para restablecer el ancho normal de un canal o alejar las aguas de una orilla al promover la sedimentación del material de arrastre del río en el lugar donde se instalan.

Como reglas generales a seguirse en la construcción de los espigones, se plantean dos de primera importancia: el espigón no debe ocasionar cambios

58

bruscos en la corriente, sino dirigir ésta suavemente hacia el lugar deseado; y los espigones se deben empezar a colocar antes del sitio donde la corriente empieza a desviarse del cauce deseado. Esta última recomendación es de gran importancia, ya que si el primer espigón se coloca aguas abajo del sitio donde comienza la socavación, es probable que la corriente haga un camino por el extremo de éste y lo destruya 39 .

2.3 MARCO CONTEXTUAL

El municipio de Pacho se encuentra al nor-occidente del departamento de Cundinamarca en la Provincia del Río Negro del cual es cabecera y a al cual también pertenecen los municipios de La Palma, Yacopi, Caparrapí, El Peñón, Paime, Topaipi, Villagomez y San Cayetano.

Para un manejo más organizado y productivo, el municipio se ha dividido en 6 sectores denominados Unidades de Manejo de Subcuenca (UMSC), una de ellas la Subcuenca del Río Veraguas a la que pertenece la vereda de La Hoya, por donde pasa la vía que comunica al municipio de Pacho con el municipio de La Palma (vía intermunicipal de orden Nacional Pavimentada), sobre la cual, a la altura del Km 20+100, se realizo el estudio.

39

Ibíd., p. 464.

59

La zona en estudio se encuentra ubicada geográficamente a 5 grados 22 minutos 5 segundos de latitud Norte y 74 grados 18 minutos 74 segundos de longitud Oeste, altitud media de 2.132 m. 40

FIGURA 9. Localización área en estudio.

40 41

41

MUNICIPIO DE PACHO, Plan Básico de ordenamiento territorial. Agosto 21 de 2000. p.5. Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC). Área detallada Municipio del Peñón. 2003

60

FIGURA 10. Carta preliminar de la zona en estudio. 42

42

Ibíd.

61

En cuanto a los aspectos socioeconómicos, en la zona predomina la actividad agropecuaria por la diversidad climatología, permitiendo el desarrollo agrícola y pecuario de diferentes productos, la riqueza hídrica a permitido últimamente desarrollar la actividad piscícola con tendencia al crecimiento. El 70% de las actividades agropecuarias son realizadas por pequeños productores minifundistas (Datos estadísticos de la umata) 43 .

Análisis

DOFA

municipal:

el

municipio

de

Pacho

presenta

grandes

oportunidades de desarrollo económico y social, primero que todo su posición geográfica privilegiada como es el hecho de su cercanía al Magdalena Medio, como paso o como salida alterna a esta importante zona del país y dadas las posibilidades de desarrollo turístico de Puerto Salgar, el mejoramiento de la Vía Pacho- La Palma en proceso de rehabilitación y la cercanía al mercado mas grande del país como la ciudad de Bogota.

Pero estas oportunidades se ven amenazadas por varias circunstancias entre las que podemos destacar el deterioro de la infraestructura vial, la presencia de fallas geológicas que determinan áreas de amenazas y riesgos naturales y el mal manejo de los suelos.

Las principales características físicas de la zona en estudio se presentan a continuación según el plan básico de ordenamiento territorial (PBOT). 43

MUNICIPIO DE PACHO, Op.Cit.,p. 25.

62

Geología: se presentan diferentes formaciones del terciario y del cretáceo, las principales formaciones que se presentan en la zona de estudio son: La formación La Cira, se caracteriza por presentar un conjunto laminar arcilloso y superior arenoso compacto con roca madura, este cubre un 26.10% del rió Negro para un total de 1635.25 Ha del área de las subcuencas. La formación villeta medio, se caracteriza por limonitas, lutitas y arcillositas grises claras a negras con secuencia calcárea, se encuentra especialmente en un 39.97% de la subcuenca del rió negro.

Formación caqueza, se presentan areniscas consolidadas y arcillolitas

corresponde a un total de 19.89% de la subcuenca del rió Negro y por ultimo la formación villeta inferior que presenta lutitas y limolitas negras con pirita y sulfuros, corresponde un 10.67% del rió Negro.

44

Precipitación: el municipio se halla rodeado por formaciones montañosas, la distribución y combinación de elementos y factores contribuyen a determinar los tipos de vegetación, suelos, erosión y los regimenes hidrológicos. La precipitación media anual es de 1670mm y la media mensual es de 116.9mm. Este régimen esta influenciado por la zona de convergencia intertropical (ZCIT), la cual sufre intensificaciones o atenuaciones en su efecto por el factor orografico. La distribución temporal de la precipitación es de tipo bimodal con un ligero descenso en los meses de Febrero y Junio. La temporada lluviosa empieza en Abril y se

44

Ibíd., p. 18-25.

63

prolonga hasta el mes de mayo con un segundo periodo que va de Septiembre a Noviembre. El periodo seco va de Diciembre a Marzo y de junio a Agosto. 45

Sistema Natural: El municipio de pacho presenta grandes limitantes en sus características biofísicas, especialmente en lo relacionado con los suelos y la topografía. Algunas de las areas de riesgos o amenazas naturales se encuentran ubicadas en inmediaciones del casco urbano de pacho. Otras areas con alta susceptibilidad a los riesgos y amenazas es la subcuenca Q. Honda en la parte baja del municipio. Las altas pendientes se constituyen en otro factor determinante y limitante de las actividades antrópicas. La vegetación nativa ha sido destruida encontrándose solo relictos de bosque natural secundario, la fauna ha sido prácticamente destruida.

La dinámica fluvial del rió Negro, también representa riesgo y amenaza en especial por fenómenos de socavación y erosión lateral, específicamente sobre la infraestructura vial y algunos sectores poblados. El riesgo sísmico se encuentra en el rango medio de acuerdo al Mapa de Riesgo Sísmico para Colombia del INGEOMINAS. En el municipio se identifican varios ecosistemas estratégicos de importancia local y regional, estos son: Páramo de Guerrero, Cuchilla de Capira, Cuchilla de El Tablón y El Tablazo, Cauce del Rió Negro 46 .

45 46

Ibid,.p.98. Ibid,.p.124.

64

3. METODOLOGÍA

3.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACION

La presente investigación fue de tipo experimental. Según lo describe Sampieri, Carlos Collado y Pilar Lucio: “el tipo de investigación experimental tiene al menos dos acepciones, una general y otra particular. La general se refiere a tomar una acción y después observar las consecuencias. La acepción particular, más armónica con un sentido científico del término, se refiere a un estudio en el que se manipulan intencionalmente una o más variables independientes (supuestas causas antecedentes), para analizar las consecuencias que la manipulación tiene sobre una o mas variables dependientes (supuestos efectos – consecuentes), dentro de una situación de control para el investigador. Para ello se debe medir el efecto que la variable independiente tiene en la 47 variable dependiente y saber que esta ocurriendo realmente con la relación entre las variables. ”

Las fases en las que se desarrolló el presente proyecto se describen a continuación.

Fase 1 ƒ

Búsqueda de información relacionada con la construcción de modelos físicos de flujo de agua y socavación.

ƒ

Información existente de la vía Pacho-La Palma perteneciente al municipio de Pacho Cundinamarca.

ƒ

Estudios relacionados de la cuenca del río Negro (nor-occidente de Cundinamarca), tales como caudales, batimetrías, velocidades, etc.

47

HERNANDES SAMPIERI, Roberto, FERNANDEZ COLLADO, Carlos, BAPTISTA LUCIO, Pilar. Metodología de la investigación. 3ed. Chile: Editorial McGraw-Hill. Enero del 2004. 188p.

65

ƒ

Métodos y técnicas de disipación de energía hidráulica y estructuras de disipación.

Fase 2 Topografía, toma de secciones Río Negro. ƒ

Se realizó la toma de secciones a 50m antes y después de la zona de incidencia del río Negro sobre la estructura de la vía.

ƒ

Toma de secciones cada 2m en la curva.

ƒ

Saliendo de la curva río arriba y abajo, 4 secciones cada 4m.

ƒ

Saliendo de la curva río arriba y abajo, 3 secciones cada 10m.

ƒ

Estudio de caudal y velocidad de flujo

Fase 3 Análisis y determinación de la escala de trabajo en el modelo.

Fase 4 ƒ

Determinación de materiales de construcción para el modelo.

Fase 5 ƒ

Construcción

del

modelo

y

elementos

instrumentación.

66

de

disipación,

calibración

e

Fase 6 Realización de pruebas con las diferentes estructuras de disipación. •

Gaviones.

•

Bolsacretos.

•

Gaviones y espigos combinados.

•

Bolsacretos y espigos combinados.

Fase 7 Análisis de resultados y propuesta del sistema de disipación a implementar.

3.2 OBJETO DE LA INVESTIGACION

El objeto de estudio de la presente investigación fue la construcción y análisis de un modelo físico a escala cuyo propósito tenia determinar cual de las estructuras de disipación de energía analizadas en esta investigación permite mitigar mejor el proceso de socavación en la vía Pacho - La Palma a la altura del Km. 20+100.

3.3 INSTRUMENTOS

Dentro del desarrollo del estudio, se determinaron diferentes fases con el fin de realizar un análisis cuantitativo de los datos obtenidos y así poder determinar y

67

concluir con más precisión. Los instrumentos claves en la investigación y que fueron la base de estos análisis se mencionan a continuación:

¾ Civil desing

¾ BS. Placer FREE.

¾ Software autocad 2006 en español.

¾ Equipo hidráulico (Bombas).

¾ Software Land.

¾ Equipo topográfico.

¾ Microsoft Excel.

¾ Formatos

toma

de

(ANEXO I, J, K, L, M)

3.4 VARIABLES

TABLA 3. Identificación de variables. CATEGORÍA DE ANÁLISIS Morfología estudio

del

cauce

en

Estudio de estructuras de disipación

Modelación hidráulica

Estudio topográfico

VARIABLES

INDICADORES

Caudal Formas en planta Perfil

Cartografía Topografía

Caudal Terreno

Diseño de gaviones Diseño de espigos Diseño de bolsacretos

Escalas Calibración Equipo de medición

Secciones Batimetria Terreno

68

Distorsión Velocidades Tiempo Niveles de agua Determinación de energías. Obras hidráulicas Determinación de la energía Pendiente Perímetro mojado Área Perfil longitudinal del rió Secciones transversales Niveles de fondo Geometría del sitio

datos

3.5 HIPÓTESIS

En problemas concretos de socavación y proyectos de obras fluviales, el modelo hidráulico reducido, cumple con las necesidades y variables básicas para suponer una solución mucho más apropiada, ya que se cuenta con semejanzas de prototipo a modelo de tipo geométrico, dinámico y cinemática lo cual refleja que en verdad es una aplicación mucho mas acertada para hacer una verdadera comparación entre estructuras.

3.6 COSTO DE LA INVESTIGACIÓN

La relación de todos los recursos utilizados en esta investigación se registran en el anexo A.

69

4. TRABAJO INGENIERIL

4.1 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN

4.1.1 Reconocimiento preliminar de campo. Se realizo un reconocimiento visual de la zona, se tomaron fotografías y se realizo un video del río Negro, de la vía, obras de arte, vegetación, asentamientos y otros, con el fin de determinar hasta donde era conveniente tomar información topográfica y también, que tipo de estructuras funcionarían en el tramo, para la posterior modelación hidráulica.

FOTOGRAFÍA 1. Río Negro.

FOTOGRAFÍA 2. Vía Pacho-La Palma.

70

FOTOGRAFÍA 3. Curvatura de la vía.

FOTOGRAFÍA 4. Obras de arte.

FOTOGRAFÍA 5. Socavación.

FOTOGRAFÍA 6. Material erosionado.

71

4.1.2 Recopilación de información general. Se recopilo información general de la zona en la oficina de planeacion del municipio, ubicada en el casco urbano del mismo, al igual que en la Gobernación de Cundinamarca, en la ciudad de Bogota DC. La información hacia referencia a características propias de la región (hidrológica, geología, geomorfología), al igual que estudios realizados en diferentes puntos de la vía, donde también se presentan problemas de estabilidad, asociados a la influencia del río Negro, entre otros factores. También se recopilo información cartográfica del IGAC, plancha a escala 1:25000, referencia 208 II-C (Anexo B), al igual que información hidrológica del IDEAM, de la estación de Charco Largo, municipio del Peñón, aproximadamente a unos 30Km aguas abajo del punto estudiado. (Anexo C).

4.1.3 Levantamiento topográfico. Para la realización del levantamiento topográfico se tomo como parámetro determínate, que el nivel del río Negro no se encontrara muy alto y así permitir realizar una correcta toma de datos. Durante el trabajo topográfico se levantaron puntos de importancia que permitieran determinar la batimetría de la zona en general, bahías de inundación, detalles importantes de la geometría vial (bordes de vía, curvas, etc.), obras de arte, linderos de predios, etc., la cartera de campo se describe en el anexo D.

4.1.4 Caracterización del suelo. Se tomaron muestras representativas del suelo en la zona, en tres lonas (costales), una con material de fondo del río Negro, con material de ribera y orilla de la vía, las cuales se llevaron a laboratorio para su

72

caracterización, donde se encontraron básicamente rocas de origen aluvial, inmerso en una matriz de material arcilloso, posiblemente lutitas. Los resultados de los ensayos se encuentran en el anexo E.

FOTOGRAFÍA 7. Material suelo a. Río Negro.

FOTOGRAFÍA 8. Material suelo b. Río Negro.

4.2 GEOMETRÍA DEL MODELO Y SELECCIÓN DE ESCALAS

4.2.1 Determinación de la geometría. La información obtenida en el levantamiento topográfico se introdujo dentro del programa Autodesk Land Desktop, donde se reprodujo una superficie digital que representa la superficie real de la zona en estudio (Figura 11). Con la superficie ya establecida, se trazo el eje

73

del río Negro, eje sobre el cual se genero un perfil longitudinal y 20 cortes transversales en puntos específicos (Figura 12), desde el punto denominado Km 0+000 hasta el Km 180.56 sobre el eje del río, puntos de corte que posteriormente sirvieron de referencia para la toma de datos y manejo de información.

FIGURA 11. Superficie Digital.

FIGURA 12. Secciones Transversales.

Además de la información topográfica recopilada en el levantamiento, se complemento la geometría del modelo, simulando las salidas de las dos curvas que se encuentran aguas arriba del sector estudiado y de esta forma reproducir mejor las condiciones de flujo en el modelo (Figura 13).

74

FIGURA 13. Superficie Digital definitiva. Figura a, vista 3D del modelo y el eje del río Negro debajo de el. Figura b, vista 3D del modelo en relieve. En la figura c, vista en planta del modelo hidráulico y la ubicación del eje del río Negro, al igual que las dos curvas adicionadas para un mejor desarrollo del caudal.

Con el modelo digital listo, se determinaron las escalas, tanto horizontal (E=1:100), como vertical (E=1:50), teniendo en cuenta factores relacionados con espacio, operación y costos de construcción del modelo hidráulico.

75

4.3 CONTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DEL MODELO

4.3.1 Selección de los materiales. Un par de mesas de madera con bordes a 12cm sobre la superficie libre, como soporte del modelo, a una altura de 70cm del suelo para facilitar la toma de datos en las pruebas.

•

Para facilitar la construcción del modelo y conseguir el relieve de la zona en estudio, se escogieron láminas de icopor de 1cm de espesor, como material de base.

•

Arcilla como material para enrazar las curvas de nivel y darles el acabado natural.

•

Estuco acrílico como primera capa impermeable.

•

PVA, silicona, o cualquier material que evite el paso del agua y no se pierda con facilidad al paso constante del agua.

•

Silicona liquida.

•

Plástico.

•

Plastilina.

4.3.2 Construcción del modelo. Con la información digital ya terminada, se imprimieron los planos correspondientes a las curvas de nivel (Curvas cada 50cm). Los planos impresos, se calcaron sobre láminas de cartón de 1m x 1.5m, creando moldes (Molde por cada curva de nivel), con dos objetivos: el primero fue

76

determinar los espacios de trabajo y realizar ajustes; el segundo, facilitar el corte de las láminas de icopor.

La construcción de las mesas de madera se realizo fuera de las instalaciones de la Universidad de La Salle, pero el ensamble de estas, si se realizo en la Universidad dentro del laboratorio de hidráulica.

FIGURA 14. Vista final 3D. Modelo Hidráulico.

77

Ya ensambladas las mesas, se procedió a cubrirlas con plástico, para evitar que, ante una posible filtración, la madera se hubiese podrido o pandeado y así comprometer el correcto desarrollo de los ensayos.

Con el plástico ubicado, se procedió a colocar las láminas de icopor en su sitio sobre la mesa base, utilizando silicona liquida para adherirlas y mantenerlas fijas con respecto a la mesa base (Fotografía 9).

Fotografía 9. Construcción del modelo. Laminas base de icopor.

Posteriormente, se enrazo la superficie y se le dio la forma natural, rellenando los espacios entre curvas de nivel, con una delgada capa de arcilla (Fotografías 10 a 14).

78

FOTOGRAFÍA 10.

FOTOGRAFÍA 11.

FOTOGRAFÍA 12.

FOTOGRAFÍA 13.

FOTOGRAFÍA 14 FOTOGRAFÍAS 10 A 14. Registro fotográfico construcción del modelo hidráulico. Acabado de la superficie, para simular el terreno real.

79

Luego de conseguir la superficie deseada, se aplico estuco acrílico sobre la arcilla y finalmente una capa de silicona, para garantizar, que el caudal que ingrese, no se pierda por filtraciones afectando los ensayos y también la mesa de base del modelo hidráulico.

La construcción de las estructuras ensayadas en el modelo, se realizo teniendo en cuenta criterios básicos de diseño para cada una de estructuras. Estos criterios se relacionan en el anexo F.

Luego, teniendo en cuenta el diseño de cada grupo de estructuras, se determinaron sus dimensiones escaladas (teniendo en cuenta que el modelo es con distorsión), se construyeron estas con base en esas dimensiones, para luego ser ubicadas en su momento, dentro del modelo (Fotografías 15 a 17). El calculo detallado del dimencionamiento de las estructuras escaladas, se encuentra en el anexo G.

FOTOGRAFÍA 15. Gavión a escala

FOTOGRAFÍA 16. Bolsacreto a escala

80

FOTOGRAFÍA 17. Espigos a escala.

4.3.3 Calibración del modelo hidráulico.

Luego de terminar la superficie del modelo hidráulico y cumplir con la similitud geométrica para los ensayos, se colocaron chinches sobre el cauce, los cuales determina el eje del río, eje ya establecido en el modelo digital (Fotografía 18 y 19). Posteriormente, se procedió a realizar el ajuste de las bombas de laboratorio, compra de accesorios, tales como mangueras y acoples especiales, al igual que limpieza de sus aspas y pruebas de caudal. En el anexo 8 se encuentra un esquema del sistema de bombeo y circulación de agua en el modelo hidráulico. Fotografía 18. Eje del río.

Fotografía 19. Detalle eje del río.

Eje del río

81

AL realizar las pruebas de gasto se determino que el caudal de entrega de cada una de las bombas, una convencional de laboratorio y otra sumergible, era de 1lps Y 1.5 lps respectivamente, siendo en un principio ideal para alcanzar los caudales correspondientes, al caudal máximo (1.8 lps aprox.) y caudal medio (0.56 lps aprox.) a escala, pero por problemas técnicos ajenos al proyecto, solo se alcanzo un caudal máximo de 1.6 lps, que corresponde al 88.8% del caudal máximo deseado, sin embargo, este valor de caudal, es representativo, por lo que no hubo mayor problema en cambiar el valor máximo y aun así encontrar resultados satisfactorios.

FOTOGRAFÍA 20. Cámara de recirculación del modelo hidráulico.

82

4.4 ENSAYOS DE LABORATORIO

4.4.1 Metodología para la recopilación de información. Teniendo en cuenta las condiciones geométricas, de flujo del río Negro y un análisis primario de suelos del sector, se realizaron ensayos con cada una de las estructuras con caudal máximo y medio, correspondientes a 1.6 lps y 0.56 lps respectivamente, para así, recopilar información suficiente y de esta manera poder comparar los resultados obtenidos con flujo sin estructuras, gaviones, gaviones-espigos combinados, bolsacretos y bolsacretos-espigos combinados.

La metodología utilizada para le recopilación de información, fue la siguiente: a. Aforo de caudal por medio del método volumétrico. Primero se calibro el caudal hasta alcanzar el caudal esperado (máximo o medio). Luego se aforo 5 veces para determinar la continuidad de flujo y asegurar que se mantenía el mismo flujo en el modelo hidráulico. b. Posteriormente se realizo la toma de datos de niveles de agua en cada uno de los puntos establecidos sobre el eje del río Negro en el modelo hidráulico, por medio de un calibrador (Fotografía 21 y 22). c. Se tomo la temperatura del agua sobre el modelo. d. Finalmente, se aforo de nuevo 5 veces, asegurando así que el caudal se mantuvo constante.

83

Con la información de niveles, en cada sección, se grafico el nivel de agua en el programa AutoCad y por medio de este, se determino el área mojada, en cada una de ellas, con las diferentes condiciones de flujo. Luego, ya conociendo el área y el caudal que circula por el modelo hidráulico para cada tramo, se introdujo la información obtenida en una hoja de cálculo, donde se determino la velocidad en cada sección, para posteriormente, graficar la línea de energía a lo largo del eje, con cada estructura, con flujo a caudal máximo y medio.

FOTOGRAFÍA 21. Ubicación del calibrador para la toma de datos.

FOTOGRAFÍA 22. Toma de datos del calibrador

84

4.4.2 Ensayos de flujo

En el ensayo a caudal medio (Prueba 1a) y caudal máximo (Prueba 1b), sin estructuras, se determinaron velocidades de flujo en cada sección, utilizando la metodología anteriormente mencionada. Los datos obtenidos del modelo y del programa grafico AutoCad, se encuentran en el anexo I.

FOTOGRAFÍA 23. Toma de niveles. Prueba 1a

FOTOGRAFÍA 24. Prueba flujo sin estructuras

Para los ensayos a caudal medio (Prueba 2a) y caudal máximo (Prueba 2b), con gavión, se realizaron modificaciones en las secciones donde se ubicaron las

85

estructuras, debido a la necesidad de darle una superficie estable a la estructura, tratando de representar al máximo, las condiciones geométricas finales en campo. El detalle de las secciones modificadas se encuentra en el anexo N. Los resultados de los ensayos a caudal medio y máximo, al igual que detalles de las nuevas secciones, se encuentran en el anexo J.

FOTOGRAFÍA 25. Construcción primer nivel de gaviones

FOTOGRAFÍA 26.Construcción segundo nivel de gaviones

86

FOTOGRAFÍA 27. Construcción tercer nivel de gaviones

FOTOGRAFÍA 28.Toma de niveles. Prueba con gavión

87

En los ensayos con espigos, también se modificaron las secciones, sin embargo, a pesar estar los espigos ubicados dentro del cause activo del río Negro, no hubo necesidad de corregir ninguna sección transversal adicional a las correcciones ya hechas para la ubicación de los gaviones. Los resultados de los ensayos a caudal medio (Prueba 3a) y a caudal máximo (Prueba 3b), se encuentran en el anexo K. FOTOGRAFÍA 29. Muro en gavión y espigos

FOTOGRAFÍA 30. Vista en planta Muro en gavión y espigos

88

De igual manera que con los gaviones, hubo que nivelar el terreno para la colocación de los bolsacretos, por lo que también se realizaron correcciones en la geometría, sobre las secciones transversales involucradas. Detalle de las secciones corregidas, se encuentran en el anexo 10. Los resultados de los ensayos a caudal medio (Prueba 4a) y caudal máximo (Prueba 4b), se encuentran en el anexo L.

FOTOGRAFÍA 31. Vista frontal. Muro en bolsacretos.

FOTOGRAFÍA 32. Construcción Muro en bolsacretos.

89

FOTOGRAFÍA 33. Muro en bolsacretos terminado

FOTOGRAFÍA 34. Muro en bolsacretos Flujo caudal medio (a).

FOTOGRAFÍA 35. Muro en bolsacretos Flujo caudal medio (b)

90

Debido a que la ubicación de los espigos se mantuvo igual a la utilizada en los ensayos con gaviones, no hubo necesidad de realizar correcciones adicionales a las secciones ya corregidas para los ensayos con muro en bolsacretos. Los resultados de los ensayos a caudal medio (Prueba 5a) y caudal máximo (Prueba 5b), se encuentran en el anexo M.

FOTOGRAFÍA 36. Muro en bolsacretos y espigos (a).

FOTOGRAFÍA 37. Muro en bolsacretos y espigos (b).

91

4.5

ANÁLISIS Y RESULTADOS

4.5.1 Análisis dinámico. En cuanto a la geometría hidráulica del sistema se determinaron algunas relaciones empíricas que describen la forma en planta de un cauce. La primera relación empírica

se refiere a que

condiciones un rió forma un cauce trenzado o un cauce meandriforme.

S * Q0.44 = 0.0116

Establece una frontera entre una y otra morfología.

S * Q0.44 < 0.0116

Cauce único meandriforme.

S * Q0.44 > 0.0116

Trenzado.

Entonces, para una pendiente (s) de 0.00177

para un caudal medio de 19.8 m3/s

se tiene también que es un cauce meandriforme pues la igualdad nos da como resultado 0.00177 * 19.8

0.44

= 0.00658. Otro parámetro geométrico de un rió

meandriforme es la sinuosidad del cauce y se determina por el cociente de la longitud del cauce a lo largo del mismo y la longitud de onda (figura 15).

Sinuosidad = L / λ Sinuosidad = 353.8381 / 249.7 Sinuosidad = 1.417

92

FIGURA 15. Sinuosidad del cauce.

Debido a la geomorfología de la zona, la trayectoria de flujo del río Negro en este sector, tiende a conservar una forma senoidal, siendo esa trayectoria, la que produce el corte de la vía municipal Pacho – La Palma en el tramo estudiado. Esa condición no cambiara, debido a que existe un control geológico (Roca montañosa Fotografía 38), que proyecta la trayectoria del flujo sobre la vía y, cuando se producen avenidas, la vía sufre graves daños en su estructura, ya que las obras anteriormente colocadas para su protección, no brindaron resultados satisfactorios y también fueron arrastradas por la corriente (Fotografía 39 y 40).

93

FOTOGRAFÍA 38. Detalle del sentido de flujo, debido al control geológico.

FOTOGRAFÍA 39. Detalle control geológico y ubicación de obras de arte.

94

FOTOGRAFÍA 40. Detalle estado de obras de protección.

Sin embargo, aunque el muro en concreto no funciono como estructura de protección para la vía, se debe proteger la orilla, ya que se persiste en conservar el diseño geométrico de la vía existente, pues un cambio del alineamiento de la vía, seria muy costoso para el municipio.

Se probaron cinco sistemas diferentes para contrarrestar este fenómeno los cuales se compararon entre ellos y también con el comportamiento que se produce sin estructuras de disipación y control.

•

Comportamiento del flujo sin estructuras

Se observa claramente un trazo definido del flujo, en dirección de la vía municipal (Fotografía 41). La conformación geométrica en esta zona, lleva el flujo por una sección de área mucho menor a la encontrada después de finalizar el control

95

geológico, sin embargo, aunque la sección se incrementa, la corta distancia, desde el final del control geológico, hasta la orilla de la vía, no permite la disipación de energía del flujo, golpeando con gran intensidad la banca, que sin mayor protección, ante la llegada de una avenida, no colocara mayor resistencia, lo que generaría desprendimiento del material de orilla.

Después de realizados los ensayos, se obtuvieron los resultados de velocidad media en la sección y energía sobre el eje, para el flujo sin estructuras con caudal máximo y medio, donde se observo, que obviamente hay una disminución significativa en la velocidad, desde el punto sobre el eje km0+000 hasta el punto Km 0+120, que es el punto donde termina la zona socavada por el río Negro, objeto de este estudio.

FOTOGRAFÍA 41. Trazado del flujo sin estructuras.

96

Después de pasar por ese punto (km 0+120),

la velocidad se incrementa de

nuevo, manteniéndose estable, hasta pasar por el último punto del eje, cerca de la salida del modelo hidráulico.

Tanto en los ensayos de flujo sin estructuras, a caudal máximo y medio, se mantuvo la línea de flujo principal, con la misma geometría dentro del cause. La diferencia fue que con caudal máximo, se pronunciaron más las curvas, cuando hay cambios de dirección en el flujo, al llegar o se acercarse a una orilla, debido lógicamente al incremento de caudal, especialmente en los puntos Km 0+100, km 0+110 y km 0+120, al llegar hacer contacto directo con la banca vial.

También se pudo observar, la dirección de líneas secundarias de flujo, líneas de menor energía, cuya dirección se ve representada particularmente en las fotografías 42 - 44 y, de forma general en la figura 16. . El trazado de flujo principal, demarcado anteriormente, muestra claramente la influencia del control geológico, sobre el flujo natural del río Negro en este tramo, el cual afecta directamente la estabilidad de la vía, dirigiendo el flujo principal de flujo hacia esta.

97

FOTOGRAFÍA 43. Detalle Líneas de Flujo sector 2.

98

Nivel de agua Linea de Flujo Secundaria

Linea de Flujo Principal

Tramo 2: Ubicación del sector afectado. Flujo sin estructuras.

FOTOGRAFÍA 44. Detalle Líneas de Flujo sector 3

FIGURA 16 Vista general líneas de Flujo P1 a y b

Tramo 2: Ubic ac ión del sec tor afec tado. Flujo sin estructuras

FOTOGRAFÍA 42. Detalle Líneas de Flujo sector 1

•

Comportamiento del flujo con gaviones

Al colocar los gaviones y nivelar el terreno en el sector comprendido desde el km0+070, hasta el km0+130, se redujo el área de sección para el paso de flujo, lo que repercutió en un incremento de la velocidad media. También, la ubicación de la línea de flujo principal se desplazo hacia la izquierda, más próxima al eje trazado del río, donde se efectuaron las mediciones, incrementándose así, la línea de energía sobre este, al igual que un cambio en la ubicación de líneas secundarias de flujo (Fotografía 45 - 48 y figura 17).

Se observo que para caudal medio, la línea principal de flujo, no parecen golpear directamente la estructura de gaviones y el cambio de dirección del flujo es mas suave (fotografía?), por otra parte, cuando se realizaron los ensayos con caudal máximo, la línea de flujo principal, se dirige directamente hacia la estructura a la altura del km 0+080, haciendo un cambio de dirección brusco, cerca de este punto, lo que identifica este punto como critico de la estructura, donde posiblemente fallara.

FOTOGRAFÍA 45. Línea de Flujo caudal medio.

FOTOGRAFÍA 46. Líneas de Flujo caudal máximo.

99

FOTOGRAFÍA 47. Detalle líneas de Flujo sector 3.

100

Linea de Flujo Sec undaria

Linea de Flujo Princ ipal

Tramo 2: Ubic ación del sec tor afec tado. Flujo c on gaviones.

Tramo 2: Ubicación del sector afectado. Flujo con gaviones

FOTOGRAFÍA 48. Detalle líneas de Flujo sector 2..

Nivel de agua

FIGURA 17. Vista general líneas de Flujo P2 a y b.

•

Comportamiento del flujo con gaviones y espigos combinados

Con la colocación de espigos a la salida de la curva y del control geológico, se reduce el área de salida del flujo, entre las secciones km 0+040 y km 0+050, donde se ubico el primer espigo. Como consecuencia de esto, la velocidad de flujo se incrementa y debido la dirección de los espigos, la línea de flujo principal, cambia alejándose de la orilla de la vía, sin embargo, el incremento de velocidad, puede generar socavación en la punta del espigo.

La línea de flujo principal cuando el caudal es medio y máximo, pasa la zona de espigos con la misma dirección (figura 18), sin embargo, al cruzar los espigos, el comportamiento varia un poco. Cuando el caudal es medio, la línea de flujo principal, va casi paralela a la vía, sobre el eje del río (fotografía 49); con caudal máximo, al salir de la zona de espigos, intenta mantener la dirección que lleva al salir, en dirección del borde derecho de la sección km 0+120 (fotografía 50), donde toma la dirección paralela a la vía, realizando un cambio relativamente suave de dirección, si se compara con el comportamiento de gaviones sin espigos.

101

FOTOGRAFÍA 49. Detalle líneas de Flujo Caudal.

102

Linea de Flujo Sec undaria

Linea de Flujo Princ ipal

Tramo 2: Ubic ación del sec tor a fec tado. Flujo c on gaviones y espigos

Tramo 2: Ubicación del sector afectado. Flujo con gaviones y espigos

FOTOGRAFÍA 50. Detalle líneas de Flujo Caudal.

Nivel de agua

Figura 18. Vista general líneas de Flujo P3 a y b

• Comportamiento del flujo con bolsacretos De igual manera con los gaviones, para colocar los bolsacretos, hubo la necesidad de nivelar el terreno, disminuyendo la sección de flujo, lo que incremento la velocidad del mismo, aun por encima de las velocidades alcanzadas con los gaviones ubicados en el mismo tramo.

El trazo del flujo principal y las líneas de flujo secundarias, son prácticamente las mismas que las observadas con gaviones, para ambas condiciones de caudal (medio y máximo), sin embargo, siendo las velocidades, con la geometría del muro en bolsacretos, mayores que con gaviones, de nuevo resulta el borde derecho de la sección km0+080, como punto critico de la estructura.

Detalle de las líneas de flujos, tanto principales como secundarios, se encuentran descritas en las fotografías 51 y 52 y esquema general figura 19, presentados a continuación.

103

104

Nivel de agua Linea de Flujo Sec undaria

Linea de Flujo Princ ipal

Tramo 2: Ubicación del sector afectado. Flujo con bolsacretos

FOTOGRAFÍA 52. Detalle líneas de Flujo Sector 2 y 3.

FIGURA 19. Vista general líneas de Flujo P4 a y b.

Tramo 2: Ubicac ión del sec tor afectado. Flujo con bolsacretos

FOTOGRAFÍA 51. Detalle líneas de Flujo Sector 2.

•

Comportamiento del flujo con bolsacretos y espigos

En los ensayos con bolsacretos y espigos, se mantuvo la misma ubicación y dirección de los espigos con respecto al eje del rió, que con los gaviones, por lo tanto el comportamiento fue el mismo: reducción del área de flujo del río, e incremento de la velocidad media.

La línea de flujo principal se mantuvo igual que con los ensayos gavión – espigo, en el sector de los espigos, como el sector donde se ubico el muro de bolsacretos, sin embargo, hay una diferencia en las velocidades medias, para los ensayos “gavión – espigo” y “bolsacreto – espigo”, tanto para caudal medio, como para caudal máximo. Para las pruebas con “gavión – espigo”, a caudal medio, las velocidades de flujo, son ligeramente menores, en comparación con el “bolsacreto – espigo”, contrario a lo ocurrido con caudal máximo, donde para la misma combinación, las velocidades medias de flujo, son ligeramente menores, pero esta ves para las estructuras “bolsacreto – espigo”. Al igual que con la prueba “gavión – espigo”, el punto critico (además de la punta de los espigos), donde el flujo golpea con mayor intensidad cerca de la vía, es en el km0+120.

Detalle de las líneas de flujos, tanto principales como secundarios, se encuentran descritas en las fotografías 53 y 54 y esquema general figura 20, presentados a continuación.

105

106

Linea de Flujo Sec undaria

Tramo 2: Ubic ación del sec tor a fectado. Flujo c on bolsac retos y espigos

Tramo 2: Ubicación del sector afectado. Flujo con bolsacretos y espigos

FOTOGRAFÍA 54. Detalle líneas de Flujo Sector 2.

Nivel de agua

FIGURA 20. Vista general líneas de Flujo P5 a y b

Linea de Flujo Princ ipal

FOTOGRAFÍA 53. Detalle líneas de Flujo Sector 1, 2 y 3.

TABLA 4. Resultados obtenidos con caudal medio. COMPORTAMIENTO A CAUDAL MEDIO SIN ESTRUCTURAS

Profundidad

Abscisa

Velocidad

Modelo (cm)

Real (m)

0 10 20 30 40 50 60 70 80

2.41 2.47 2.60 2.92 3.41 3.11 3.10 2.32 2.68

1.21 1.24 1.30 1.46 1.71 1.56 1.55 1.16 1.34

14.06 13.67 12.51 9.36 7.53 9.75 7.16 7.87 5.36

9.94 9.67 8.84 6.62 5.33 6.89 5.07 5.56 3.79

K0 + 090

90

2.83

1.42

4.25

K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

100 110 120 130 140 150 160 170

2.64 2.45 3.39 3.44 3.16 2.94 3.12 3.10

1.32 1.23 1.70 1.72 1.58 1.47 1.56 1.55

4.62 4.63 3.09 4.48 4.35 4.86 4.18 5.83

180.6

2.74

1.37

7.19

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080

GAVIONES

Energia

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Profundidad

Velocidad

Real (m)

Modelo (cm)

Real (m)

12.49 12.00 10.57 7.39 6.30 7.95 5.72 5.48 4.15

6.24 6.00 5.29 3.69 3.15 3.98 2.86 2.74 2.07

2.41 2.41 2.56 3.21 3.42 2.97 2.93 2.15 2.54

1.21 1.21 1.28 1.61 1.71 1.49 1.47 1.08 1.27

13.87 13.87 12.59 8.31 7.35 10.48 7.68 9.38 6.68

9.81 9.81 8.90 5.87 5.20 7.41 5.43 6.63 4.72

3.01

3.75

1.88

2.69

1.35

6.11

3.26 3.27 2.18 3.17 3.08 3.44 2.95 4.12

3.73 3.54 3.88 4.46 4.13 4.15 4.01 4.83

1.86 1.77 1.94 2.23 2.06 2.07 2.01 2.42

2.72 2.43 3.35 3.71 3.18 2.66 3.19 2.78

1.36 1.22 1.68 1.86 1.59 1.33 1.60 1.39

6.27 6.61 4.04 3.97 4.28 5.49 5.52 6.70

5.08

5.37

2.69

2.76

1.38

7.04

GAVIONES – ESPIGOS

Energia

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Profundidad

Velocidad

Energía

Real (m)

Modelo (cm)

Real (m)

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

12.22 12.22 10.63 6.73 6.18 8.56 5.93 6.63 4.81

6.11 6.11 5.32 3.36 3.09 4.28 2.97 3.32 2.41

2.37 2.33 2.40 2.99 3.56 2.89 2.80 2.24 2.73

1.19 1.17 1.20 1.50 1.78 1.45 1.40 1.12 1.37

14.14 14.08 13.30 8.83 6.74 10.83 8.07 7.97 5.90

10.00 9.96 9.40 6.25 4.76 7.66 5.71 5.63 4.17

12.56 12.44 11.41 6.97 5.87 8.87 6.12 5.48 4.50

6.28 6.22 5.71 3.48 2.94 4.43 3.06 2.74 2.25

4.32

4.59

2.29

2.70

1.35

6.07

4.29

4.58

2.29

4.43 4.67 2.86 2.80 3.03 3.88 3.91 4.74

4.72 4.65 4.18 4.51 4.11 4.20 4.74 5.07

2.36 2.33 2.09 2.26 2.06 2.10 2.37 2.53

2.54 2.35 3.10 3.67 2.89 2.72 3.08 2.98

1.27 1.18 1.55 1.84 1.45 1.36 1.54 1.49

6.80 6.81 4.53 3.97 4.77 5.23 4.10 5.98

4.81 4.82 3.20 2.81 3.37 3.70 2.90 4.23

4.90 4.71 4.15 4.47 4.05 4.11 3.94 4.80

2.45 2.36 2.07 2.24 2.02 2.06 1.97 2.40

4.98

5.29

2.64

2.72

1.36

7.05

4.99

5.25

2.63

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

107

Real (m)

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MEDIO BOLSACRETOS

Profundidad

Abscisa

Modelo (cm)

Real (m)

Velocidad

BOLSACRETOS – ESPIGOS

Energia

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Profundidad

Real (m)

Modelo (cm)

Real (m)

Velocidad

Energia

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Real (m)

K0 + 000

0

2.41

1.21

13.96

9.87

12.34

6.17

2.58

1.29

12.65

8.95

10.74

5.37

K0 + 010 K0 + 020

10 20

2.28 2.55

1.14 1.28

14.79 12.72

10.46 8.99

13.42 10.80

6.71 5.40

2.58 2.71

1.29 1.36

12.54 11.66

8.87 8.25

10.60 9.64

5.30 4.82

K0 + 030

30

2.90

1.45

9.37

6.63

7.38

3.69

3.27

1.64

7.99

5.65

6.52

3.26

K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080

40 50 60 70 80

3.47 2.97 2.97 2.19 2.56

1.74 1.49 1.49 1.10 1.28

7.23 10.55 7.56 9.98 6.79

5.12 7.46 5.35 7.06 4.80

6.14 8.64 5.89 7.27 4.91

3.07 4.32 2.94 3.63 2.45

3.46 3.18 3.14 2.15 2.61

1.73 1.59 1.57 1.08 1.31

7.20 9.22 6.90 10.15 6.52

5.09 6.52 4.88 7.17 4.61

6.10 7.52 5.56 7.40 4.78

3.05 3.76 2.78 3.70 2.39

K0 + 090

90

2.69

1.35

5.98

4.23

4.51

2.26

2.58

1.29

6.31

4.46

4.61

2.30

K0 + 100

100

2.59

1.30

6.59

4.66

4.80

2.40

2.46

1.23

7.06

4.99

5.00

2.50

K0 + 110

110

2.34

1.17

6.89

4.87

4.76

2.38

2.38

1.19

6.65

4.71

4.64

2.32

K0 + 120 K0 + 130

120 130

3.41 3.44

1.71 1.72

3.90 4.47

2.76 3.16

4.19 4.46

2.09 2.23

3.29 3.53

1.65 1.77

4.06 5.13

2.87 3.63

4.13 4.87

2.06 2.44

K0 + 140

140

2.99

1.50

4.67

3.30

4.10

2.05

3.08

1.54

4.45

3.15

4.09

2.04

K0 + 150

150

2.58

1.29

5.72

4.05

4.25

2.13

2.77

1.39

5.33

3.77

4.22

2.11

K0 + 160

160

3.09

1.55

4.18

2.96

3.98

1.99

3.07

1.54

4.18

2.96

3.96

1.98

K0 + 170 K0 + 180,56

170

2.77

1.39

6.77

4.79

5.10

2.55

2.69

1.35

6.97

4.93

5.17

2.58

180.6

2.63

1.32

7.57

5.35

5.55

2.77

2.66

1.33

7.37

5.21

5.43

2.71

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

108

TABLA 5. Resultados obtenidos con caudal máximo. COMPORTAMIENTO A CAUDAL MAXIMO SIN ESTRUCTURAS

Profundidad

Abscisa

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Velocidad

Modelo (cm)

Real (m)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

3.30 3.25 3.30 4.21 4.08 4.06 3.99 3.38 3.66 3.66 3.67 3.46 4.42 4.44 4.31 3.96 4.21 3.82

1.65 1.63 1.65 2.11 2.04 2.03 2.00 1.69 1.83 1.83 1.84 1.73 2.21 2.22 2.16 1.98 2.11 1.91

25.72 25.81 25.76 16.25 15.20 16.89 13.87 13.53 9.84 8.55 8.49 8.47 6.20 8.31 8.14 9.23 8.17 12.25

18.18 18.25 18.21 11.49 10.75 11.94 9.81 9.57 6.95 6.05 6.00 5.99 4.39 5.88 5.76 6.53 5.78 8.66

180.6

3.81

1.91

12.68

8.97

GAVIONES

Energia

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Profundidad

Velocidad

Real (m)

Modelo (cm)

Real (m)

37.01 37.21 37.12 17.66 15.86 18.60 13.79 12.71 8.59 7.39 7.34 7.12 6.38 7.96 7.69 8.31 7.61 11.47

18.50 18.61 18.56 8.83 7.93 9.30 6.90 6.36 4.30 3.69 3.67 3.56 3.19 3.98 3.85 4.15 3.81 5.73

3.66 3.59 3.63 4.40 4.59 4.40 4.33 3.49 3.83 3.79 3.79 4.35 4.40 4.85 4.46 4.42 4.04 4.18

1.83 1.80 1.82 2.20 2.30 2.20 2.17 1.75 1.92 1.90 1.90 2.18 2.20 2.43 2.23 2.21 2.02 2.09

21.58 22.08 22.45 15.11 12.14 14.81 12.18 12.87 10.33 10.31 10.72 8.13 7.89 7.51 7.77 7.89 8.56 10.70

15.26 15.62 15.88 10.68 8.59 10.48 8.61 9.10 7.30 7.29 7.58 5.75 5.58 5.31 5.49 5.58 6.05 7.57

12.01

6.00

3.64

1.82

13.36

9.45

GAVIONES - ESPIGOS

Energia

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Profundidad

Velocidad

Energia

Real (m)

Modelo (cm)

Real (m)

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

27.39 28.45 29.32 16.03 12.10 15.59 11.90 11.93 9.27 9.21 9.64 7.72 7.57 7.72 7.53 7.59 7.77 10.02

13.69 14.22 14.66 8.02 6.05 7.79 5.95 5.96 4.63 4.61 4.82 3.86 3.79 3.86 3.77 3.80 3.89 5.01

3.59 3.32 3.65 3.95 4.27 3.72 4.00 2.89 3.40 3.84 3.56 3.37 4.07 4.41 3.90 3.74 4.07 3.83

1.80 1.66 1.83 1.98 2.14 1.86 2.00 1.45 1.70 1.92 1.78 1.69 2.04 2.21 1.95 1.87 2.04 1.92

22.13 24.63 22.14 17.59 13.81 19.74 13.68 16.68 12.27 12.24 11.73 11.65 8.74 8.64 9.28 9.90 8.42 12.05

15.65 17.42 15.65 12.44 9.77 13.96 9.67 11.80 8.67 8.66 8.29 8.24 6.18 6.11 6.56 7.00 5.96 8.52

28.55 34.25 28.63 19.72 14.00 23.58 13.53 17.08 11.07 11.48 10.57 10.29 7.96 8.21 8.29 8.73 7.69 11.23

14.27 17.13 14.32 9.86 7.00 11.79 6.77 8.54 5.54 5.74 5.29 5.14 3.98 4.11 4.15 4.37 3.84 5.62

12.74

6.37

3.75

1.88

12.86

9.09

12.18

6.09

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

109

Real (m)

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MAXIMO BOLSACRETOS

Profundidad

Abscisa

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Velocidad

Modelo (cm)

Real (m)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

3.31 3.35 3.63 4.16 4.51 4.27 4.21 3.09 3.69 3.74 3.63 3.46 4.22 4.43 4.11 3.83 4.17 3.80

1.66 1.68 1.82 2.08 2.26 2.14 2.11 1.55 1.85 1.87 1.82 1.73 2.11 2.22 2.06 1.92 2.09 1.90

25.89 24.67 22.56 16.54 12.63 15.70 12.82 17.14 10.96 10.27 11.16 11.08 8.20 8.69 8.75 9.67 8.27 11.47

18.31 17.44 15.95 11.70 8.93 11.10 9.07 12.12 7.75 7.26 7.89 7.83 5.80 6.14 6.19 6.84 5.85 8.11

180.6

3.73

1.87

13.10

9.27

BOLSACRETOS – ESPIGOS

Energia

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Profundidad

Velocidad

Energia

Real (m)

Modelo (cm)

Real (m)

Modelo Real Modelo (cm/s) (m/s) (cm)

Real (m)

37.48 34.36 29.57 18.10 12.64 16.83 12.59 18.06 9.81 9.11 9.98 9.71 7.65 8.28 8.02 8.60 7.65 10.51

18.74 17.18 14.78 9.05 6.32 8.42 6.29 9.03 4.90 4.56 4.99 4.86 3.82 4.14 4.01 4.30 3.83 5.25

3.49 3.42 3.69 4.18 4.59 4.16 4.17 3.12 3.54 3.56 3.57 3.41 4.05 4.51 3.99 3.81 4.14 3.66

1.75 1.71 1.85 2.09 2.30 2.08 2.09 1.56 1.77 1.78 1.79 1.71 2.03 2.26 2.00 1.91 2.07 1.83

23.30 23.81 21.96 16.35 12.16 16.35 12.93 16.80 11.63 11.01 11.39 11.27 8.65 8.41 9.07 9.69 8.30 12.96

16.48 16.83 15.53 11.56 8.60 11.56 9.14 11.88 8.22 7.79 8.06 7.97 6.12 5.95 6.41 6.85 5.87 9.17

31.16 32.31 28.27 17.80 12.13 17.78 12.69 17.51 10.43 9.74 10.19 9.88 7.86 8.11 8.18 8.60 7.65 12.23

15.58 16.15 14.13 8.90 6.06 8.89 6.34 8.76 5.21 4.87 5.09 4.94 3.93 4.06 4.09 4.30 3.83 6.11

12.48

6.24

3.73

1.87

13.05

9.23

12.41

6.20

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

110

GRAFICA 1. Curva de energía para caudal medio.

GRAFICA DE ENERGIA (Caudal Medio) 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00

Energia (m)

9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

Abscisa (km) Sin estructuras

Gaviones

Gaviones - Espigos

111

Bolsacretos

Bolsacretos - Espigos

180

190

GRAFICA 2. Curva de energía para caudal máximo.

GRAFICA DE ENERGIA (Caudal Maximo) 40.00 38.00 36.00 34.00 32.00 30.00 28.00

Energia (m)

26.00 24.00 22.00 20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

Abscisa (km) Sin estructuras

Gaviones

Gaviones - Espigos

112

Bolsacretos

Bolsacretos - Espigos

180

190

TABLA 6. Velocidades a caudal medio. PERFIL DE VELOCIDADES CAUDAL MEDIO

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

GAVIONES - ESPIGOS

Velocidad Media (m/s)

GAVIONES

Profundidad (m/s)

SIN ESTRUCTURAS

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080

1.21 1.24 1.30 1.46 1.71 1.56 1.55 1.16 1.34

9.94 9.67 8.84 6.62 5.33 6.89 5.07 5.56 3.79

0.72 0.74 0.78 0.88 1.02 0.93 0.93 0.70 0.80

17.28 16.59 14.79 10.47 7.86 10.59 7.79 9.86 6.25

8.95 8.70 7.96 5.96 4.79 6.20 4.56 5.01 3.41

1.21 1.21 1.28 1.61 1.71 1.49 1.47 1.08 1.27

9.81 9.81 8.90 5.87 5.20 7.41 5.43 6.63 4.72

0.72 0.72 0.77 0.96 1.03 0.89 0.88 0.65 0.76

17.04 17.04 15.00 8.90 7.66 11.63 8.57 12.24 7.99

8.83 8.83 8.01 5.29 4.68 6.67 4.89 5.97 4.25

1.19 1.17 1.20 1.50 1.78 1.45 1.40 1.12 1.37

10.00 9.96 9.40 6.25 4.76 7.66 5.71 5.63 4.17

0.71 0.70 0.72 0.90 1.07 0.87 0.84 0.67 0.82

17.52 17.61 16.37 9.77 6.90 12.17 9.21 10.17 6.81

9.00 8.96 8.46 5.62 4.29 6.89 5.13 5.07 3.75

K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170

1.42 1.32 1.23 1.70 1.72 1.58 1.47 1.56 1.55

3.01 3.26 3.27 2.18 3.17 3.08 3.44 2.95 4.12

0.85 0.79 0.74 1.02 1.03 0.95 0.88 0.94 0.93

4.83 5.42 5.64 3.23 4.66 4.70 5.42 4.53 6.34

2.71 2.94 2.94 1.97 2.85 2.77 3.09 2.66 3.71

1.35 1.36 1.22 1.68 1.86 1.59 1.33 1.60 1.39

4.32 4.43 4.67 2.86 2.80 3.03 3.88 3.91 4.74

0.81 0.82 0.73 1.01 1.11 0.95 0.80 0.96 0.83

7.10 7.25 8.08 4.25 3.99 4.60 6.42 5.93 7.67

3.89 3.99 4.20 2.57 2.52 2.72 3.49 3.51 4.27

1.35 1.27 1.18 1.55 1.84 1.45 1.36 1.54 1.49

4.29 4.81 4.82 3.20 2.81 3.37 3.70 2.90 4.23

0.81 0.76 0.71 0.93 1.10 0.87 0.82 0.92 0.89

7.04 8.14 8.48 4.93 4.01 5.36 6.05 4.47 6.62

3.86 4.33 4.33 2.88 2.53 3.03 3.33 2.61 3.80

K0 + 180,56

1.37

5.08

0.82

8.29

4.57

1.38

4.98

0.83

8.09

4.48

1.36

4.99

0.82

8.16

4.49

Ks =

1.9

Abscisa

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

113

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MEDIO

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

K0 + 000

1.21

9.87

0.72

17.15

8.88

1.29

8.95

0.77

15.02

8.05

K0 + 010 K0 + 020

1.14 1.28

10.46 8.99

0.68 0.77

18.70 15.19

9.41 8.09

1.29 1.36

8.87 8.25

0.77 0.81

14.89 13.51

7.98 7.42

K0 + 030

1.45

6.63

0.87

10.52

5.97

1.64

5.65

0.98

8.48

5.08

K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080

1.74 1.49 1.49 1.10 1.28

5.12 7.46 5.35 7.06 4.80

1.04 0.89 0.89 0.66 0.77

7.49 11.70 8.39 12.90 8.09

4.60 6.71 4.81 6.35 4.32

1.73 1.59 1.57 1.08 1.31

5.09 6.52 4.88 7.17 4.61

1.04 0.95 0.94 0.65 0.78

7.46 9.92 7.46 13.24 7.70

4.58 5.87 4.39 6.46 4.15

K0 + 090

1.35

4.23

0.81

6.95

3.80

1.29

4.46

0.77

7.49

4.01

K0 + 100

1.30

4.66

0.78

7.80

4.19

1.23

4.99

0.74

8.59

4.49

K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130

1.17 1.71 1.72

4.87 2.76 3.16

0.70 1.02 1.03

8.60 4.07 4.64

4.39 2.48 2.84

1.19 1.65 1.77

4.71 2.87 3.63

0.71 0.99 1.06

8.23 4.30 5.27

4.24 2.58 3.27

K0 + 140 K0 + 150

1.50 1.29

3.30 4.05

0.90 0.77

5.17 6.80

2.97 3.64

1.54 1.39

3.15 3.77

0.92 0.83

4.85 6.11

2.83 3.39

K0 + 160

1.55

2.96

0.93

4.56

2.66

1.54

2.96

0.92

4.57

2.66

K0 + 170

1.39

4.79

0.83

7.76

4.31

1.35

4.93

0.81

8.10

4.43

K0 + 180,56

1.32

5.35

0.79

8.90

4.82

1.33

5.21

0.80

8.62

4.69

Ks =

1.9

Abscisa

Profundidad (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

BOLSACRETOS - ESPIGOS

Velocidad Media (m/s)

BOLSACRETOS

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

114

TABLA 7. Velocidades a caudal máximo. PERFIL DE VELOCIDADES CAUDAL MAXIMO

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

GAVIONES - ESPIGOS

Velocidad Media (m/s)

GAVIONES

Profundidad (m/s)

SIN ESTRUCTURAS

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

1.65 1.63 1.65 2.11 2.04 2.03 2.00 1.69 1.83 1.83 1.84 1.73 2.21 2.22 2.16 1.98 2.11 1.91 1.91

18.18 18.25 18.21 11.49 10.75 11.94 9.81 9.57 6.95 6.05 6.00 5.99 4.39 5.88 5.76 6.53 5.78 8.66 8.97

0.99 0.98 0.99 1.26 1.22 1.22 1.20 1.01 1.10 1.10 1.10 1.04 1.33 1.33 1.29 1.19 1.26 1.15 1.14

27.21 27.50 27.25 15.52 14.70 16.37 13.54 14.17 9.95 8.65 8.58 8.78 5.81 7.77 7.71 9.04 7.80 12.17 12.62

16.37 16.43 16.39 10.34 9.67 10.75 8.83 8.61 6.26 5.44 5.40 5.39 3.95 5.29 5.18 5.88 5.20 7.80 8.07

1.83 1.80 1.82 2.20 2.30 2.20 2.17 1.75 1.92 1.90 1.90 2.18 2.20 2.43 2.23 2.21 2.02 2.09 1.82

15.26 15.62 15.88 10.68 8.59 10.48 8.61 9.10 7.30 7.29 7.58 5.75 5.58 5.31 5.49 5.58 6.05 7.57 9.45

1.10 1.08 1.09 1.32 1.38 1.32 1.30 1.05 1.15 1.14 1.14 1.31 1.32 1.46 1.34 1.33 1.21 1.25 1.09

21.83 22.53 22.80 14.18 11.21 13.91 11.51 13.28 10.25 10.28 10.68 7.67 7.40 6.79 7.25 7.39 8.31 10.25 13.55

13.73 14.05 14.29 9.61 7.73 9.43 7.75 8.19 6.57 6.56 6.82 5.18 5.02 4.78 4.94 5.02 5.45 6.81 8.50

1.80 1.66 1.83 1.98 2.14 1.86 2.00 1.45 1.70 1.92 1.78 1.69 2.04 2.21 1.95 1.87 2.04 1.92 1.88

15.65 17.42 15.65 12.44 9.77 13.96 9.67 11.80 8.67 8.66 8.29 8.24 6.18 6.11 6.56 7.00 5.96 8.52 9.09

1.08 1.00 1.10 1.19 1.28 1.12 1.20 0.87 1.02 1.15 1.07 1.01 1.22 1.32 1.17 1.12 1.22 1.15 1.13

22.57 25.99 22.42 17.24 13.12 19.84 13.34 18.75 12.81 12.14 12.01 12.21 8.46 8.10 9.15 9.92 8.16 11.96 12.88

14.08 15.68 14.09 11.20 8.79 12.56 8.70 10.62 7.81 7.79 7.46 7.41 5.56 5.50 5.91 6.30 5.36 7.67 8.18

Ks =

1.9

Abscisa

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

115

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MAXIMO

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

BOLSACRETOS - ESPIGOS

Profundidad (m/s)

BOLSACRETOS

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

1.66 1.68 1.82 2.08 2.26 2.14 2.11 1.55 1.85 1.87 1.82 1.73 2.11 2.22 2.06 1.92 2.09 1.90 1.87

18.31 17.44 15.95 11.70 8.93 11.10 9.07 12.12 7.75 7.26 7.89 7.83 5.80 6.14 6.19 6.84 5.85 8.11 9.27

0.99 1.01 1.09 1.25 1.35 1.28 1.26 0.93 1.11 1.12 1.09 1.04 1.27 1.33 1.23 1.15 1.25 1.14 1.12

27.36 25.92 22.90 15.88 11.74 14.91 12.25 18.67 11.05 10.29 11.33 11.48 7.83 8.13 8.44 9.60 7.93 11.43 13.15

16.48 15.70 14.36 10.53 8.04 9.99 8.16 10.90 6.97 6.53 7.10 7.05 5.22 5.53 5.57 6.16 5.26 7.30 8.34

1.75 1.71 1.85 2.09 2.30 2.08 2.09 1.56 1.77 1.78 1.79 1.71 2.03 2.26 2.00 1.91 2.07 1.83 1.87

16.48 16.83 15.53 11.56 8.60 11.56 9.14 11.88 8.22 7.79 8.06 7.97 6.12 5.95 6.41 6.85 5.87 9.17 9.23

1.05 1.03 1.11 1.25 1.38 1.25 1.25 0.94 1.06 1.07 1.07 1.02 1.22 1.35 1.20 1.14 1.24 1.10 1.12

24.06 24.80 22.14 15.66 11.23 15.69 12.40 18.23 11.93 11.27 11.65 11.75 8.39 7.82 8.85 9.64 7.98 13.12 13.09

14.83 15.15 13.97 10.40 7.74 10.40 8.23 10.69 7.40 7.01 7.25 7.17 5.50 5.35 5.77 6.17 5.28 8.25 8.30

Ks =

1.9

Abscisa

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

116

5. CONCLUSIONES

•

Al comparar los resultados obtenidos, para las diferentes estructuras, se observo que la combinación de muro en gavión y espigos, resulta ser la mas conveniente, para condiciones normales de flujo (Caudal Medio), manteniendo la línea de flujo principal, lo suficientemente alejada de la orilla colindante a la vía municipal Pacho – La Palma en el sector estudiado, incrementando la energía de flujo sobre el eje, labrando por este, un thalweg definido, que mantendría relativamente constante la sección transversal en el sector.

•

Para condiciones de flujo a cauda máximo, la estructura que mejores resultados presento, fue le muro en bolsacreto y espigos, manteniendo la línea principal de flujo alejada de la orilla colindante a la vía, sin embargo los valores de velocidad a caudal máximo, con cualquier estructura, son demasiado altos, lo que implicaría, estructuras mucho mas robustas y cimentadas a mayor profundidad para mantenerse estables, ante la ocurrencia de una avenida de tales magnitudes.

•

Si se decide implementar un sistema combinado con espigos, ya sea para gaviones o bolsacretos, se debe prestar especial atención al espigo ubicado

117

a la salida de la curva del río, pues es este el que recibe el mayor impacto de energía, al reducir la sección de área de flujo.

•

Aun si las estructuras de muro en gavión o en bolsacretos, están protegidas, alrededor del punto km0+120, en condiciones de flujo máximo, la línea de flujo principal pasa lo suficientemente cerca, como para producir daños a la estructura.

•

Si la estructura, ya sea gaviones o espigos, no esta protegida del flujo por los espigos, para caudal máximo, el punto crítico, donde la estructura tiene más probabilidades de fallar, se encuentra ubicado alrededor del km0+080.

•

Comparando los resultados de los ensayos de flujo, a caudal medio y máximo, la estructura que por su comportamiento y construcción, resulta mas económica, fue el muro en gavión, ya sea con espigos para manejo de flujo o no, debido a que los resultados obtenidos, muestran un mejor comportamiento del muro en gavión, en todos los ensayos (Excepto en la prueba de gaviones y espigos a caudal máximo), alejando la línea de flujo principal de la orilla del río Negro colindante a la vía municipal. Además, la región proporciona material de calidad, para la construcción de gaviones de buena calidad, lo que reduce los costos de construcción. Por otro lado, es

118

dispendiosa la tarea de llenado de bolsacretos, proceso que es mas eficiente, al construir gaviones.

•

Debido a marcada tendencia del río Negro, de mantener un trazado senoidal, que corta la vía municipal Pacho – La Palma en este tramo, por la presencia del control geológico, que proyecta el flujo hacia esta, lo mejor seria considerar la posibilidad de cambiar el trazado de la vía y desplazarlo sobre la finca colindante a esta y comparar a largo plazo, que resultaría mas económico.

119

6. RECOMENDACIONES

•

Visitar el laboratorio de modelación de la Universidad Nacional, y entrevistarse con el ingeniero encargado. Hacer eso brinda una idea mucho mas acertada de lo que se pretende hacer, sin olvidar claro esta que lo que se pretende realizar, hace parte de un trabajo de grado profesional, por lo que los objetivos planteados no deben de ser muy ambiciosos.

•

Plantee metodologías prácticas para la toma y manejo de información, sin importar la etapa del proyecto en la que se encuentre.

•

Teniendo en cuenta que la construcción de modelos hidráulicos, dentro de la Universidad de La Salle, es un proceso nuevo (este es el segundo proyecto que se ha presentado), el proceso constructivo, resulta siendo consecuencia de ensayo y error, por lo que realizar pruebas previas con los materiales que se pretenden utilizar, es la posición mas acertada, puesto que utilizar materiales, sin conocer plenamente su comportamiento, en las condiciones de prueba hidráulica, podría traer como consecuencia, retrazo en los tiempos destinados para los ensayos y en el peor de los casos, comprometer la veracidad de la información obtenida en los mismos.

120

•

Tener en cuenta la escala del modelo en el momento de dimensionarlo, factores importantes como espacio de trabajo y dimensiones propias del modelo, para una correcta tomo de datos.

•

Realizar un mantenimiento previo a todas las herramientas utilizadas en el laboratorio, especialmente las bombas, que suelen ensuciarse con facilidad y producir discontinuidad en la salida del agua hacia el modelo, al igual que la calibración de la bascula de laboratorio, que suele desbalancearce frecuentemente, lo que representa, mala toma de información.

•

Evitar la manipulación de la superficie del modelo, después de iniciados los ensayos, así se evita filtraciones que se ven representadas en perdidas de caudal.

•

Utilizar algún tipo de pintura para resaltar las líneas de flujo dentro del modelo, tenga en cuenta la finalidad de la pintura cuando valla a elegir el color. Este debe de resaltar y distinguirse del resto del flujo y del fondo del modelo.

•

Procurar llevar registro de todos los ensayos, preferiblemente en video y cuando se haga, dejar bien establecido, dentro del video, a que ensayo se refiere.

121

6. RECOMENDACIONES

•

Visitar el laboratorio de modelación de la Universidad Nacional, y entrevistarse con el ingeniero encargado. Hacer eso brinda una idea mucho mas acertada de lo que se pretende hacer, sin olvidar claro esta que lo que se pretende realizar, hace parte de un trabajo de grado profesional, por lo que los objetivos planteados no deben de ser muy ambiciosos.

•

Plantee metodologías prácticas para la toma y manejo de información, sin importar la etapa del proyecto en la que se encuentre.

•

Teniendo en cuenta que la construcción de modelos hidráulicos, dentro de la Universidad de La Salle, es un proceso nuevo (este es el segundo proyecto que se ha presentado), el proceso constructivo, resulta siendo consecuencia de ensayo y error, por lo que realizar pruebas previas con los materiales que se pretenden utilizar, es la posición mas acertada, puesto que utilizar materiales, sin conocer plenamente su comportamiento, en las condiciones de prueba hidráulica, podría traer como consecuencia, retrazo en los tiempos destinados para los ensayos y en el peor de los casos, comprometer la veracidad de la información obtenida en los mismos.

•

Tener en cuenta la escala del modelo en el momento de dimensionarlo, factores importantes como espacio de trabajo y dimensiones propias del modelo, para una correcta tomo de datos.

•

Realizar un mantenimiento previo a todas las herramientas utilizadas en el laboratorio, especialmente las bombas, que suelen ensuciarse con facilidad y producir discontinuidad en la salida del agua hacia el modelo, al igual que la calibración de la bascula de laboratorio, que suele desbalancearce frecuentemente, lo que representa, mala toma de información.

•

Evitar la manipulación de la superficie del modelo, después de iniciados los ensayos, así se evita filtraciones que se ven representadas en perdidas de caudal.

•

Utilizar algún tipo de pintura para resaltar las líneas de flujo dentro del modelo, tenga en cuenta la finalidad de la pintura cuando valla a elegir el color. Este debe de resaltar y distinguirse del resto del flujo y del fondo del modelo.

•

Procurar llevar registro de todos los ensayos, preferiblemente en video y cuando se haga, dejar bien establecido, dentro del video, a que ensayo se refiere.

BIBLIOGRAFIA

BUSTOS BUSTOS, José Gonzalo. Plan básico de ordenamiento territorial para el municipio de Pacho. Documento resumen. Pacho (Cundinamarca): Alcaldía Municipal; 2000. 56p.

DIAZ SUAREZ, Jaime. Control de erosión en zonas tropicales. BucaramangaColombia: Universidad Industrial de Santander. 2003

HORANGE WILLIAMS, King. Manual de Hidráulica. 1ed. México: Editorial Hispano América; 1997. 422p.

INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CERTIFICACIÓN. Tesis y otros programas de grado (QUINTA ACTUALIZACIÓN). Bogotá: ICONTEC, 2002.

MARTIN VIDE, Juan Pedro. Ingeniería Fluvial. 1ed. Bogotá: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería; 1997.

RUIZ SARAY, Rosa Amparo. Estructura para la presentación escrita de los informes del Proyecto Integrador. En: ASESORÍA METODOLÓGICA (1°: 2003: Bogotá) memorias de la primera asesoría metodológica para la presentación de informes del Proyecto Integrador. Bogotá: U.S.B, 2003. 15p.

SAMPER UMAÑA, Felipe. Diagnostico ambiental cuenca Río negro. Bogotá. Octubre 1989.

TORRES HERRERA, Francisco. Obras Hidráulicas. México: Editorial limusa; 1983; 77p.

--------.--------. Documento técnico. Pacho (Cundinamarca): Alcaldía Municipal; 2000. 174p.

ANEXO I

ANEXO J

ANEXO K

ANEXO L

ANEXO M

ANEXO B

ANEXO N

ANEXO A

Dentro de la presente investigación se requirió el uso de ciertos recursos cuya relación se registra a continuación.

RECURSOS MATERIALES: Los recursos materiales que se tendrán en cuenta para el desarrollo de la presente investigación son:

TABLA 1. Presupuesto de recursos materiales.

CONCEPTO Resma de papel tamaño carta. Discos compactos DVD

UNIDAD

CANTIDAD

VALOR UNITARIO

Global

2

$ 19.000,00

Global

5

Modelo Físico Global 1 Cartografías 2 Global Fotocopias 500 Global Cartucho para impresión 4 Global Encuadernación 3 Global TOTAL RECURSOS MATERIALES

$

1.200,00

$ 300.000,00 $ 13.400,00 $ 50,00 $ 20.000,00 $ 3.000,00

VALOR TOTAL $

38.000,00

$

6.000,00

$ 447.000,00 $ 26.800,00 $ 25.000,00 $ 80.000,00 $ 9.000,00 $ 631.800,00

RECURSOS INSTITUCIONALES: Los recursos institucionales de la presente investigación son los siguientes: -

Universidad de la Salle.

-

Alcaldía municipal del peñón.

-

Universidad Nacional de Colombia.

-

Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC).

-

Escuela Colombiana de Ingenieros.

-

Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia (IDEAM).

RECURSOS TECNOLÓGICOS: Los recursos tecnológicos que se tendrán en cuenta para el desarrollo de la presente investigación son:

TABLA 2. Presupuesto de recursos tecnológicos

CONCEPTO

UNIDAD

CANTIDAD Dia

Cámara digital fotográfica Video Cámara Computador Impresora Plotter Fax

Global Global Global Global Global Global

20 20 90 10 7 4

Scanner Equipo topográfico Software

VALOR UNITARIO

7 Global 1 Global 40 Global TOTAL RECURSOS TECNOLÓGICOS

VALOR TOTAL

$ 20.000,00

$ 400.000,00

$ 35.000,00 $ 10.000,00 $ 4.000,00 $ 11.000,00 $ 5.000,00

$ 700.000,00 $ 900.000,00 $ 40.000,00 $ 80.000,00 $ 20.000,00

$ 3.000,00 $500.000,00 $ 10.000,00

$ 21.000,00 $ 500.000,00 $ 400.000,00 $ 3.261.000,00

RECURSOS HUMANOS: Los recursos humanos que hacen parte en el desarrollo de la presente investigación son:

TABLA 3. Presupuesto de recursos humanos.

CARGO

ENCARGADOS

No. Semanas

Valor Total

Investigadores principales

Estudiantes

32

--------

32

$ 121.000,00

32

$ 148.148,00

2

$ 150.000,00

Coinvestigadores

Director Temático Ï Asesor Metodológico

Colaborador

ÏÏ

Topógrafo TOTAL RECURSOS HUMANOS

Ï

$ 419.148,00

Valor asumido por la Universidad de La Salle, según resolución rectorial No. 129 de noviembre 24 del 2006. ÏÏ Valor asumido por la Universidad de La Salle, según contrato laboral.

OTROS RECURSOS: Otros tipos de recursos que se tendrán en cuenta en el desarrollo de la presente investigación se muestran en la siguiente tabla:

TABLA 4. Presupuesto de transporte

VALOR PASAJE

TRAYECTO

NUMERO

VALOR TOTAL

Bogotá-Pacho

$

15.000,00

4

$

60.000,00

Pacho-Bogotá

$

15.000,00

4

$

60.000,00

Otros

$

240.000,00

1

$

240.000,00

$

360.000,00

TOTAL PRESUPUESTO DE TRANSPORTES

RECURSOS FINANCIEROS: El total de recursos financieros que se invertirán en el desarrollo de la investigación son:

TABLA 5. Presupuesto recursos financieros

FUENTES DE FINANCIACIÓN RUBROS

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

Recursos humanos

150.000,00

$

419.148,00

Recursos materiales

$

631.800,00

$

631.800,00

Recursos tecnológicos

$ 3.261.000,00

$ 3.261.000,00

Presupuesto de transporte

$

$

$

263.248,00

TOTAL

$

Subtotal

$

ESTUDIANTES

263.248,00

Imprevistos (5%) TOTAL

$

263.248,00

TOTAL RECURSOS FINANCIEROS

360.000,00

360.000,00

$ 4.402.800,00

$ 4.666.048,00

$

$

233.057,00

$ 4.635.857,00

233.057,00

$ 4.899.105,00 $4.899.105,00

ANEXO C

CALCULOS DE AZIMUT COTA Y COORDENADAS DE POLIGONAL Y DETA DELTA

PUNTO DISTANCIA

ANG OBSER CORREGIDO

ANGULOS OBS. GRADOS MINUT SEGUND

ALTURA DIFERENCI PRISMA A NIVEL

SUM ANGLS

AZIMUT

DETALLE OBSERV

PROYECTO DE GRADO D-1

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

161,434 157,680 121,940 117,800 153,645 150,130 113,980 110,120 146,660 135,920 106,413 102,410 131,760 126,990 98,610 94,110 121,570 113,840 106,760 99,200 90,610 90,220 86,110 86,000 81,000 82,330 76,190 78,030 69,240 69,070 68,820

150 150 150 150 150 151 150 150 151 152 150 150 152 152 150 150 153 153 153 154 154 150 150 154 155 150 154 150 148 153 157

13 33 13 20 53 10 29 34 29 18 37 39 33 53 44 43 12 40 59 30 49 41 40 58 5 31 55 12 52 52 13

51 53 22 44 4 17 31 57 11 55 42 46 28 29 58 30 6 1 22 31 23 9 36 44 42 46 28 6 32 37 57

-2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00

1,92 VIA A 1,90 VIA A 1,2 VIA V 1,86 VIA V 1,8 VIA A 1,76 VIA 1,06 VIA V 0,94 VIA V 1,64 VIA A 1,37 VIA A 0,82 VIA V 0,79 VIA V 1,28 VIA A 1,13 VIA A 0,72 VIA V 0,59 VIA V 1 VIA A 0,69 VIA A 0,54 VIA A 0,37 VIA A 0,13 VIA A 0,54 VIA V 0,5 VIA V 0,09 VIA A -0,04 VIA A 0,46 VIA V 0,13 VIA A 0,4 VIA V 0,53 VIA V -0,12 VIA A 0,44 OBRA A

150,230833333 150,564722222 150,222777778 150,345555556 150,884444444 151,171388889 150,491944444 150,582500000 151,486388889 152,315277778 150,628333333 150,662777778 152,557777778 152,891388889 150,749444444 150,725000000 153,201666667 153,666944444 153,989444444 154,508611111 154,823055556 150,685833333 150,676666667 154,978888889 155,095000000 150,529444444 154,924444444 150,201666667 148,875555556 153,876944444 157,232500000

330,230833333 330,564722222 330,222777778 330,345555556 330,884444444 331,171388889 330,491944444 330,582500000 331,486388889 332,315277778 330,628333333 330,662777778 332,557777778 332,891388889 330,749444444 330,725000000 333,201666667 333,666944444 333,989444444 334,508611111 334,823055556 330,685833333 330,676666667 334,978888889 335,095000000 330,529444444 334,924444444 330,201666667 328,875555556 333,876944444 337,232500000

180,000000000 150,230833333 150,564722222 150,222777778 150,345555556 150,884444444 151,171388889 150,491944444 150,582500000 151,486388889 152,315277778 150,628333333 150,662777778 152,557777778 152,891388889 150,749444444 150,725000000 153,201666667 153,666944444 153,989444444 154,508611111 154,823055556 150,685833333 150,676666667 154,978888889 155,095000000 150,529444444 154,924444444 150,201666667 148,875555556 153,876944444 157,232500000

ALLES LEVANTAMIENTO PROYECTO DE GRADO AZIMUT GRADOS

MINUTOS

SEGUNDOS

ALTURA ALTURA APARA INSTRUME TO NTAL

1,370 150 150 150 150 150 151 150 150 151 152 150 150 152 152 150 150 153 153 153 154 154 150 150 154 155 150 154 150 148 153 157

13,850000000 33,883333333 13,366666667 20,733333333 53,066666667 10,283333333 29,516666667 34,950000000 29,183333333 18,916666667 37,700000000 39,766666667 33,466666667 53,483333333 44,966666667 43,500000000 12,100000000 40,016666667 59,366666667 30,516666667 49,383333333 41,150000000 40,600000000 58,733333333 5,700000000 31,766666667 55,466666667 12,100000000 52,533333333 52,616666667 13,950000000

13 33 13 20 53 10 29 34 29 18 37 39 33 53 44 43 12 40 59 30 49 41 40 58 5 31 55 12 52 52 13

51 53 22 44 4 17 31 57 11 55 42 46 28 29 58 30 6 1 22 31 23 9 36 44 42 46 28 6 32 37 57

101,370

PROYECCIONES COTA

COORDENADA ESTE

COORDENADA NORTE

DELTA

COSENO N-S SENO E-W

100,000 101,290 101,270 100,570 101,230 101,170 101,130 100,430 100,310 101,010 100,740 100,190 100,160 100,650 100,500 100,090 99,960 100,370 100,060 99,910 99,740 99,500 99,910 99,870 99,460 99,330 99,830 99,500 99,770 99,900 99,250 99,810

-140,130 -137,325 -105,839 -102,371 -134,230 -131,524 -99,195 -95,922 -128,871 -120,360 -92,734 -89,276 -116,934 -113,039 -86,036 -82,091 -108,513 -102,027 -95,947 -89,543 -82,002 -78,667 -75,077 -77,929 -73,468 -71,677 -69,009 -67,713 -59,273 -62,015 -63,458

80,153 77,490 60,559 58,284 74,759 72,391 56,140 54,088 70,011 63,149 52,193 50,176 60,722 57,867 48,184 46,020 54,810 50,498 46,818 42,693 38,547 44,172 42,171 36,374 34,110 40,504 32,290 38,777 35,790 30,412 26,633

500,000 580,153 577,490 560,559 558,284 574,759 572,391 556,140 554,088 570,011 563,149 552,193 550,176 560,722 557,867 548,184 546,020 554,810 550,498 546,818 542,693 538,547 544,172 542,171 536,374 534,110 540,504 532,290 538,777 535,790 530,412 526,633

500,000 359,870 362,675 394,161 397,629 365,770 368,476 400,805 404,078 371,129 379,640 407,266 410,724 383,066 386,961 413,964 417,909 391,487 397,973 404,053 410,457 417,998 421,333 424,923 422,071 426,532 428,323 430,991 432,287 440,727 437,985 436,542

500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

DELTA

PUNTO DISTANCIA

GRADOS MINUT SEGUND

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

67,390 66,440 69,580 67,440 67,820 69,160 70,100 68,940 70,370 62,610 62,860 64,730 65,630 66,890 57,400 57,600 59,630 62,310 65,740 52,510 52,550 53,500 54,460 57,130 43,650 43,940 45,170 45,760 49,370 37,180 37,170 37,880 38,310 55,310 29,170 29,230 30,160

ANG OBSER CORREGIDO

ANGULOS OBS.

157 158 158 147 148 148 147 145 141 153 152 147 144 141 151 150 146 142 137 149 148 144 140 135 148 146 141 138 134 146 144 137 134 118 143 142 132

12 53 51 6 21 28 9 48 48 41 57 42 45 37 37 45 9 40 49 38 54 42 15 45 6 50 11 52 16 5 32 48 16 3 17 4 11

7 46 53 34 56 14 25 47 41 6 53 19 46 0 9 14 10 12 13 3 39 9 58 57 44 56 54 50 43 31 7 42 15 51 43 0 59

ALTURA DIFERENCI PRISMA A NIVEL

-2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00

0,46 -1,006 -0,81 0,29 1,04 1,03 0,23 -0,27 0,71 -1,3 0,97 1 0,32 1,08 -1,21 0,9 0,97 0,59 1,44 -1,03 0,8 0,82 0,85 1,37 -1,4 0,71 0,72 0,42 0,8 -1,05 0,71 0,77 0,02 2,9 -1,34 0,76 0,27

SUM ANGLS

AZIMUT

DETALLE OBSERV

OBRA A OBRA A OBRA A OBRA V OBRA V OBRA V OBRA V CERCA DE

PREDIO A

RIOV VIA V VIA V CERCA DE

PREDIO A

RIO V VIA V VIA V CERCA DE

PREDIO A

RIO V VIA V VIA V CERCA DE

PREDIO A

RIO V VIA V VIA V CERCA DE

PREDIO A

RIO V VIA V VIA V CERCA DE

PREDIO A

RIO V VIA V VIA A

157,201944444 158,896111111 158,864722222 147,109444444 148,365555556 148,470555556 147,156944444 145,813055556 141,811388889 153,685000000 152,964722222 147,705277778 144,762777778 141,616666667 151,619166667 150,753888889 146,152777778 142,670000000 137,820277778 149,634166667 148,910833333 144,702500000 140,266111111 135,765833333 148,112222222 146,848888889 141,198333333 138,880555556 134,278611111 146,091944444 144,535277778 137,811666667 134,270833333 118,064166667 143,295277778 142,066666667 132,199722222

337,201944444 338,896111111 338,864722222 327,109444444 328,365555556 328,470555556 327,156944444 325,813055556 321,811388889 333,685000000 332,964722222 327,705277778 324,762777778 321,616666667 331,619166667 330,753888889 326,152777778 322,670000000 317,820277778 329,634166667 328,910833333 324,702500000 320,266111111 315,765833333 328,112222222 326,848888889 321,198333333 318,880555556 314,278611111 326,091944444 324,535277778 317,811666667 314,270833333 298,064166667 323,295277778 322,066666667 312,199722222

157,201944444 158,896111111 158,864722222 147,109444444 148,365555556 148,470555556 147,156944444 145,813055556 141,811388889 153,685000000 152,964722222 147,705277778 144,762777778 141,616666667 151,619166667 150,753888889 146,152777778 142,670000000 137,820277778 149,634166667 148,910833333 144,702500000 140,266111111 135,765833333 148,112222222 146,848888889 141,198333333 138,880555556 134,278611111 146,091944444 144,535277778 137,811666667 134,270833333 118,064166667 143,295277778 142,066666667 132,199722222

AZIMUT GRADOS

157 158 158 147 148 148 147 145 141 153 152 147 144 141 151 150 146 142 137 149 148 144 140 135 148 146 141 138 134 146 144 137 134 118 143 142 132

MINUTOS

12,116666667 53,766666667 51,883333333 6,566666667 21,933333333 28,233333333 9,416666667 48,783333333 48,683333333 41,100000000 57,883333333 42,316666667 45,766666667 37,000000000 37,150000000 45,233333333 9,166666667 40,200000000 49,216666667 38,050000000 54,650000000 42,150000000 15,966666667 45,950000000 6,733333333 50,933333333 11,900000000 52,833333333 16,716666667 5,516666667 32,116666667 48,700000000 16,250000000 3,850000000 17,716666667 4,000000000 11,983333333

12 53 51 6 21 28 9 48 48 41 57 42 45 37 37 45 9 40 49 38 54 42 15 45 6 50 11 52 16 5 32 48 16 3 17 3 11

SEGUNDOS

7 46 53 34 56 14 25 47 41 6 53 19 46 0 9 14 10 12 13 3 39 9 58 57 44 56 54 50 43 31 7 42 15 51 43 60 59

ALTURA ALTURA APARA INSTRUME TO NTAL

PROYECCIONES COTA

COORDENADA ESTE

COORDENADA NORTE

DELTA

COSENO N-S SENO E-W

99,830 98,364 98,560 99,660 100,410 100,400 99,600 99,100 100,080 98,070 100,340 100,370 99,690 100,450 98,160 100,270 100,340 99,960 100,810 98,340 100,170 100,190 100,220 100,740 97,970 100,080 100,090 99,790 100,170 98,320 100,080 100,140 99,390 102,270 98,030 100,130 99,640

-62,125 -61,984 -64,899 -56,630 -57,743 -58,950 -58,895 -57,028 -55,309 -56,122 -55,991 -54,717 -53,605 -52,433 -50,501 -50,258 -49,524 -49,546 -48,716 -45,306 -45,002 -43,665 -41,881 -40,933 -37,063 -36,788 -35,202 -34,473 -34,468 -30,857 -30,274 -28,067 -26,742 -26,021 -23,386 -23,054 -20,259

26,113 23,922 25,089 36,622 35,571 36,166 38,018 38,737 43,506 27,755 28,572 34,584 37,866 41,533 27,284 28,141 33,213 37,785 44,142 26,545 27,135 30,913 34,812 39,853 23,058 24,029 28,305 30,093 35,347 20,741 21,566 25,439 27,432 48,807 17,435 17,969 22,343

526,113 523,922 525,089 536,622 535,571 536,166 538,018 538,737 543,506 527,755 528,572 534,584 537,866 541,533 527,284 528,141 533,213 537,785 544,142 526,545 527,135 530,913 534,812 539,853 523,058 524,029 528,305 530,093 535,347 520,741 521,566 525,439 527,432 548,807 517,435 517,969 522,343

437,875 438,016 435,101 443,370 442,257 441,050 441,105 442,972 444,691 443,878 444,009 445,283 446,395 447,567 449,499 449,742 450,476 450,454 451,284 454,694 454,998 456,335 458,119 459,067 462,937 463,212 464,798 465,527 465,532 469,143 469,726 471,933 473,258 473,979 476,614 476,946 479,741

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

DELTA

PUNTO DISTANCIA

GRADOS MINUT SEGUND

69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

ANG OBSER CORREGIDO

ANGULOS OBS.

30,990 127 39,520 109 23,210 140 23,000 138 24,570 128 25,150 121 32,580 101 16,960 139 16,910 135 18,910 122 19,900 117 24,040 100 11,660 137 11,800 131 13,220 109 14,590 100 21,870 93 5,910 161 6,050 1354 6,240 124 10,680 99 12,830 93 24,960 82 3,360 147 3,800 167 6,020 170 5,540 319 10,150 323 5,740 346 9,840 23 12,980 31 16,040 39 18,130 3 16,430 358 13,790 334 14,150 327 26,900 325

54 4 56 45 24 51 34 45 42 6 24 12 10 33 22 3 58 8 39 39 1 16 40 45 50 24 18 55 53 39 28 8 47 49 36 53 50

18 35 26 32 45 3 18 48 54 17 14 43 0 38 37 49 36 41 39 35 15 34 24 7 4 17 20 46 39 18 15 54 40 50 40 36 53

ALTURA DIFERENCI PRISMA A NIVEL

-2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00

-0,23 0,91 -0,78 0,77 0,06 -0,36 0,16 -0,54 0,58 -0,06 -0,36 -0,53 -1,16 0,88 0,01 -0,54 -0,62 -1,87 -0,64 0,28 0,12 -1,22 -0,42 -0,8 -0,99 0,4 0,66 0,97 0,33 0,36 0,62 0,75 1,73 0,35 0,41 0,07 1,74

SUM ANGLS

AZIMUT

DETALLE OBSERV

CERCA DE

PREDIO A

RIO V VIA V VIA A CERCAA PREDIO A

RIO V VIA V VIA A VIA A PREDIO A

RIO V VIA V VIA A CERCA DE

PREDIO A

MURO V TUBO V VIA A VIA A CERCQA A

PREDIO A

RIO V RIO V MURO V MURO V MURO V VIA A VIA A CERCA DE

PREDIO A

TALUD A

VIA A VIA A VIA A VIA A

127,905000000 109,076388889 140,940555556 138,758888889 128,412500000 121,850833333 101,571666667 139,763333333 135,715000000 122,104722222 117,403888889 100,211944444 137,166666667 131,560555556 109,376944444 100,063611111 93,976666667 161,144722222 1354,660833333 124,659722222 99,020833333 93,276111111 82,673333333 147,751944444 167,834444444 170,404722222 319,305555556 323,929444444 346,894166667 23,655000000 31,470833333 39,148333333 3,794444444 358,830555556 334,611111111 327,893333333 325,848055556

307,905000000 289,076388889 320,940555556 318,758888889 308,412500000 301,850833333 281,571666667 319,763333333 315,715000000 302,104722222 297,403888889 280,211944444 317,166666667 311,560555556 289,376944444 280,063611111 273,976666667 341,144722222 1534,660833333 304,659722222 279,020833333 273,276111111 262,673333333 327,751944444 347,834444444 350,404722222 499,305555556 503,929444444 526,894166667 203,655000000 211,470833333 219,148333333 183,794444444 538,830555556 514,611111111 507,893333333 505,848055556

127,905000000 109,076388889 140,940555556 138,758888889 128,412500000 121,850833333 101,571666667 139,763333333 135,715000000 122,104722222 117,403888889 100,211944444 137,166666667 131,560555556 109,376944444 100,063611111 93,976666667 161,144722222 1354,660833333 124,659722222 99,020833333 93,276111111 82,673333333 147,751944444 167,834444444 170,404722222 319,305555556 323,929444444 346,894166667 23,655000000 31,470833333 39,148333333 3,794444444 358,830555556 334,611111111 327,893333333 325,848055556

AZIMUT GRADOS

127 109 140 138 128 121 101 139 135 122 117 100 137 131 109 100 93 161 1354 124 99 93 82 147 167 170 319 323 346 23 31 39 3 358 334 327 325

MINUTOS

54,300000000 4,583333333 56,433333333 45,533333333 24,750000000 51,050000000 34,300000000 45,800000000 42,900000000 6,283333333 24,233333333 12,716666667 10,000000000 33,633333333 22,616666667 3,816666667 58,600000000 8,683333333 39,650000000 39,583333333 1,250000000 16,566666667 40,400000000 45,116666667 50,066666667 24,283333333 18,333333333 55,766666667 53,650000000 39,300000000 28,250000000 8,900000000 47,666666667 49,833333333 36,666666667 53,600000000 50,883333333

54 4 56 45 24 51 34 45 42 6 24 12 9 33 22 3 58 8 39 39 1 16 40 45 50 24 18 55 53 39 28 8 47 49 36 53 50

SEGUNDOS

18 35 26 32 45 3 18 48 54 17 14 43 60 38 37 49 36 41 39 35 15 34 24 7 4 17 20 46 39 18 15 54 40 50 40 36 53

ALTURA ALTURA APARA INSTRUME TO NTAL

PROYECCIONES COTA

COORDENADA ESTE

COORDENADA NORTE

DELTA

COSENO N-S SENO E-W

99,140 100,280 98,590 100,140 99,430 99,010 99,530 98,830 99,950 99,310 99,010 98,840 98,210 100,250 99,380 98,830 98,750 97,500 98,730 99,650 99,490 98,150 98,950 98,570 98,380 99,770 100,030 100,340 99,700 99,730 99,990 100,120 101,100 99,720 99,780 99,440 101,110

-19,039 -12,916 -18,022 -17,295 -15,266 -13,272 -6,535 -12,947 -12,105 -10,050 -9,159 -4,262 -8,551 -7,828 -4,386 -2,549 -1,517 -5,593 0,492 -3,549 -1,675 -0,733 3,183 -2,842 -3,715 -5,936 4,200 8,204 5,590 9,013 11,071 12,439 18,090 16,427 12,458 11,986 22,261

24,452 37,350 14,625 15,162 19,252 21,363 31,918 10,955 11,807 16,018 17,667 23,659 7,927 8,829 12,471 14,366 21,817 1,910 -6,030 5,133 10,548 12,809 24,756 1,793 0,801 1,003 -3,612 -5,976 -1,302 3,948 6,776 10,127 1,200 -0,335 -5,913 -7,521 -15,101

524,452 537,350 514,625 515,162 519,252 521,363 531,918 510,955 511,807 516,018 517,667 523,659 507,927 508,829 512,471 514,366 521,817 501,910 493,970 505,133 510,548 512,809 524,756 501,793 500,801 501,003 496,388 494,024 498,698 503,948 506,776 510,127 501,200 499,665 494,087 492,479 484,899

480,961 487,084 481,978 482,705 484,734 486,728 493,465 487,053 487,895 489,950 490,841 495,738 491,449 492,172 495,614 497,451 498,483 494,407 500,492 496,451 498,325 499,267 503,183 497,158 496,285 494,064 504,200 508,204 505,590 509,013 511,071 512,439 518,090 516,427 512,458 511,986 522,261

69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

DELTA

PUNTO DISTANCIA

GRADOS MINUT SEGUND

106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

26,780 27,860 28,700 36,990 37,340 37,530 48,890 48,070 48,790 64,290 59,190 66,110 60,940 58,850 56,900 60,880 63,330 91,470 100,360 103,650 109,920 109,700 116,870 117,520 122,740 123,680 131,550 129,740 141,930 139,420 150,750 147,530 153,280 156,870 158,410 161,610 170,560

ANG OBSER CORREGIDO

ANGULOS OBS.

330 344 348 328 340 343 328 336 339 333 328 335 141 131 141 137 134 161 162 163 162 165 166 162 162 166 163 167 162 167 162 167 167 166 162 165 163

37 29 0 28 16 49 55 22 18 18 21 3 25 10 13 35 22 7 39 55 29 7 2 38 50 44 0 22 47 26 43 13 7 56 50 46 0

26 42 7 53 48 2 9 21 44 0 34 59 0 32 4 10 55 49 33 28 53 42 2 1 55 21 5 11 4 37 24 21 19 8 40 55 49

ALTURA DIFERENCI PRISMA A NIVEL

-2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00

1,3 1,21 1,92 1,48 1,39 3,58 1,77 2,02 2,79 1,85 2,13 3,05 1,24 1,3 1,22 1,69 2,3 -1,81 -2,19 -1,59 -0,76 -1,47 -1,34 -0,47 -0,28 -1,34 -0,69 -1,32 -0,46 -1,25 -0,34 -1,03 -1,13 -1,42 -0,51 -1,09 -1,08

SUM ANGLS

AZIMUT

DETALLE OBSERV

VIA A VIA A TALUD A

VIA A VIA A TALUD A

VIA V VIA V TALUD V

VIA A VIA A VIA V VIA V VIA V VIA V VIA V VIA V RIO V RIO A RIO V PLAYA A

RIOV RIOV PLAYA A PLAYA A

RIOV PLAYA A

RIO V PLAYA A

RIO V PLAYA A

RIO V RIO V RIO V PLAYA A

RIO V

330,623888889 344,495000000 348,001944444 328,481388889 340,280000000 343,817222222 328,919166667 336,372500000 339,312222222 333,300000000 328,359444444 335,066388889 141,416666667 131,175555556 141,217777778 137,586111111 134,381944444 161,130277778 162,659166667 163,924444444 162,498055556 165,128333333 166,033888889 162,633611111 162,848611111 166,739166667 163,001388889 167,369722222 162,784444444 167,443611111 162,723333333 167,222500000 167,121944444 166,935555556 162,844444444 165,781944444 163,013611111

510,623888889 524,495000000 528,001944444 508,481388889 520,280000000 523,817222222 508,919166667 516,372500000 519,312222222 513,300000000 508,359444444 515,066388889 321,416666667 311,175555556 321,217777778 317,586111111 314,381944444 341,130277778 342,659166667 343,924444444 342,498055556 345,128333333 346,033888889 342,633611111 342,848611111 346,739166667 343,001388889 347,369722222 342,784444444 347,443611111 342,723333333 347,222500000 347,121944444 346,935555556 342,844444444 345,781944444 343,013611111

330,623888889 344,495000000 348,001944444 328,481388889 340,280000000 343,817222222 328,919166667 336,372500000 339,312222222 333,300000000 328,359444444 335,066388889 141,416666667 131,175555556 141,217777778 137,586111111 134,381944444 161,130277778 162,659166667 163,924444444 162,498055556 165,128333333 166,033888889 162,633611111 162,848611111 166,739166667 163,001388889 167,369722222 162,784444444 167,443611111 162,723333333 167,222500000 167,121944444 166,935555556 162,844444444 165,781944444 163,013611111

AZIMUT GRADOS

330 344 348 328 340 343 328 336 339 333 328 335 141 131 141 137 134 161 162 163 162 165 166 162 162 166 163 167 162 167 162 167 167 166 162 165 163

MINUTOS

37,433333333 29,700000000 0,116666667 28,883333333 16,800000000 49,033333333 55,150000000 22,350000000 18,733333333 18,000000000 21,566666667 3,983333333 25,000000000 10,533333333 13,066666667 35,166666667 22,916666667 7,816666667 39,550000000 55,466666667 29,883333333 7,700000000 2,033333333 38,016666667 50,916666667 44,350000000 0,083333333 22,183333333 47,066666667 26,616666667 43,400000000 13,350000000 7,316666667 56,133333333 50,666666667 46,916666667 0,816666667

37 29 0 28 16 49 55 22 18 17 21 3 24 10 13 35 22 7 39 55 29 7 2 38 50 44 0 22 47 26 43 13 7 56 50 46 0

SEGUNDOS

26 42 7 53 48 2 9 21 44 60 34 59 60 32 4 10 55 49 33 28 53 42 2 1 55 21 5 11 4 37 24 21 19 8 40 55 49

ALTURA ALTURA APARA INSTRUME TO NTAL

PROYECCIONES COTA

COORDENADA ESTE

COORDENADA NORTE

DELTA

COSENO N-S SENO E-W

100,670 100,580 101,290 100,850 100,760 102,950 101,140 101,390 102,160 101,220 101,500 102,420 100,610 100,670 100,590 101,060 101,670 97,560 97,180 97,780 98,610 97,900 98,030 98,900 99,090 98,030 98,680 98,050 98,910 98,120 99,030 98,340 98,240 97,950 98,860 98,280 98,290

23,337 26,846 28,073 31,533 35,150 36,043 41,871 44,040 45,644 57,435 50,392 59,948 -47,637 -38,745 -44,355 -44,947 -44,295 -86,554 -95,799 -99,597 -104,831 -106,025 -113,415 -112,163 -117,282 -120,382 -125,803 -126,600 -135,571 -136,085 -143,948 -143,877 -149,424 -152,810 -151,362 -156,660 -163,119

-13,137 -7,448 -5,966 -19,337 -12,599 -10,460 -25,239 -19,266 -17,236 -28,887 -31,050 -27,870 38,005 44,296 35,640 41,062 45,262 29,583 29,913 28,701 33,057 28,155 28,206 35,077 36,196 28,370 38,458 28,369 42,007 30,310 44,771 32,629 34,163 35,460 46,726 39,693 49,828

486,863 492,552 494,034 480,663 487,401 489,540 474,761 480,734 482,764 471,113 468,950 472,130 538,005 544,296 535,640 541,062 545,262 529,583 529,913 528,701 533,057 528,155 528,206 535,077 536,196 528,370 538,458 528,369 542,007 530,310 544,771 532,629 534,163 535,460 546,726 539,693 549,828

523,337 526,846 528,073 531,533 535,150 536,043 541,871 544,040 545,644 557,435 550,392 559,948 452,363 461,255 455,645 455,053 455,705 413,446 404,201 400,403 395,169 393,975 386,585 387,837 382,718 379,618 374,197 373,400 364,429 363,915 356,052 356,123 350,576 347,190 348,638 343,340 336,881

106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

DELTA

PUNTO DISTANCIA

GRADOS MINUT SEGUND

143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 173 A 174 175 176 177 178

143,080 138,410 132,640 125,400 115,450 104,430 95,830 91,790 96,800 78,060 69,880 68,360 57,420 59,110 47,630 47,230 38,960 39,050 29,200 29,340 20,640 17,360 16,680 22,820 30,470 24,090 28,980 42,520 38,560 45,220 49,840 24,760 37,600 18,720 12,430 7,880 29,270

ANG OBSER CORREGIDO

ANGULOS OBS.

169 170 170 170 170 168 167 166 172 166 165 162 163 159 157 162 165 156 170 159 166 191 173 276 228 291 301 295 306 309 298 313 287 306 297 288 271

52 39 54 36 4 58 35 44 52 51 3 40 15 23 20 23 46 27 7 5 18 22 56 12 20 51 10 0 49 1 3 36 51 33 53 45 28

59 4 38 55 16 15 44 43 49 54 41 19 12 3 2 3 19 4 12 41 14 54 30 40 49 57 38 25 57 35 30 45 44 19 2 0 6

ALTURA DIFERENCI PRISMA A NIVEL

-2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00

-2,16 -2,51 -2,62 -2,47 -2,29 -2,53 -2,56 -2,66 -1,61 -2,1 -2,2 -3,59 -2,21 -3,55 -3,24 -2,28 -2,37 -3,22 -2,35 -3,28 -3,21 -2,53 -3,32 -2,58 -2,62 -4,2 -3,83 -2,8 -3,53 -3,48 -2,49 -3,22 -3,11 -3,18 -3,15 -3,25 -2,94

SUM ANGLS

AZIMUT

DETALLE OBSERV

RIO A RIO A RIO A RIO A RIO A RIO A RIO A ORILLA V ORILLA V ORILLA V ORILLA V

RIO A ORILLA V

RIO A ORILLA V ORILLA V ORILLA V

RIO A ORILLA V

RIO A RIO A ORILLA V

RIO A ORILLA V ORILLA V

RIO A RIO A ORILLA V

RIO A RIO A ORILLA V ORILLA A

PLAYA V ORILLA A ORILLA A ORILLA A

PLAYA V

169,883055556 170,651111111 170,910555556 170,615277778 170,071111111 168,970833333 167,595555556 166,745277778 172,880277778 166,865000000 165,061388889 162,671944444 163,253333333 159,384166667 157,333888889 162,384166667 165,771944444 156,451111111 170,120000000 159,094722222 166,303888889 191,381666667 173,941666667 276,211111111 228,346944444 291,865833333 301,177222222 295,006944444 306,832500000 309,026388889 298,058333333 313,612500000 287,862222222 306,555277778 297,883888889 288,750000000 271,468333333

349,883055556 350,651111111 350,910555556 350,615277778 350,071111111 348,970833333 347,595555556 346,745277778 352,880277778 346,865000000 345,061388889 342,671944444 343,253333333 339,384166667 337,333888889 342,384166667 345,771944444 336,451111111 350,120000000 339,094722222 346,303888889 371,381666667 353,941666667 456,211111111 408,346944444 471,865833333 481,177222222 475,006944444 486,832500000 489,026388889 478,058333333 493,612500000 467,862222222 486,555277778 477,883888889 468,750000000 451,468333333

169,883055556 170,651111111 170,910555556 170,615277778 170,071111111 168,970833333 167,595555556 166,745277778 172,880277778 166,865000000 165,061388889 162,671944444 163,253333333 159,384166667 157,333888889 162,384166667 165,771944444 156,451111111 170,120000000 159,094722222 166,303888889 191,381666667 173,941666667 276,211111111 228,346944444 291,865833333 301,177222222 295,006944444 306,832500000 309,026388889 298,058333333 313,612500000 287,862222222 306,555277778 297,883888889 288,750000000 271,468333333

AZIMUT GRADOS

169 170 170 170 170 168 167 166 172 166 165 162 163 159 157 162 165 156 170 159 166 191 173 276 228 291 301 295 306 309 298 313 287 306 297 288 271

MINUTOS

52,983333333 39,066666667 54,633333333 36,916666667 4,266666667 58,250000000 35,733333333 44,716666667 52,816666667 51,900000000 3,683333333 40,316666667 15,200000000 23,050000000 20,033333333 23,050000000 46,316666667 27,066666667 7,200000000 5,683333333 18,233333333 22,900000000 56,500000000 12,666666667 20,816666667 51,950000000 10,633333333 0,416666667 49,950000000 1,583333333 3,500000000 36,750000000 51,733333333 33,316666667 53,033333333 45,000000000 28,100000000

52 39 54 36 4 58 35 44 52 51 3 40 15 23 20 23 46 27 7 5 18 22 56 12 20 51 10 0 49 1 3 36 51 33 53 45 28

SEGUNDOS

59 4 38 55 16 15 44 43 49 54 41 19 12 3 2 3 19 4 12 41 14 54 30 40 49 57 38 25 57 35 30 45 44 19 2 0 6

ALTURA ALTURA APARA INSTRUME TO NTAL

PROYECCIONES COTA

COORDENADA ESTE

COORDENADA NORTE

DELTA

COSENO N-S SENO E-W

97,210 96,860 96,750 96,900 97,080 96,840 96,810 96,710 97,760 97,270 97,170 95,780 97,160 95,820 96,130 97,090 97,000 96,150 97,020 96,090 96,160 96,840 96,050 96,790 96,750 95,170 95,540 96,570 95,840 95,890 96,880 96,150 96,260 96,190 96,220 96,120 96,430

-140,855 -136,572 -130,974 -123,722 -113,721 -102,501 -93,593 -89,345 -96,054 -76,018 -67,518 -65,257 -54,985 -55,325 -43,951 -45,015 -37,765 -35,798 -28,767 -27,409 -20,053 -17,019 -16,587 2,469 -20,251 8,972 15,003 17,974 23,116 28,474 23,443 17,079 11,533 11,150 5,813 2,533 0,750

25,133 22,484 20,954 20,448 19,907 19,978 20,585 21,046 11,998 17,739 18,014 20,361 16,545 20,813 18,355 14,293 9,576 15,602 5,010 10,469 4,887 -3,426 1,760 -22,686 -22,767 -22,357 -24,794 -38,534 -30,863 -35,129 -43,982 -17,927 -35,788 -15,037 -10,987 -7,462 -29,260

525,133 522,484 520,954 520,448 519,907 519,978 520,585 521,046 511,998 517,739 518,014 520,361 516,545 520,813 518,355 514,293 509,576 515,602 505,010 510,469 504,887 496,574 501,760 477,314 477,233 477,643 475,206 461,466 469,137 464,871 456,018 482,073 464,212 484,963 489,013 492,538 470,740

359,145 143 363,428 144 369,026 145 376,278 146 386,279 147 397,499 148 406,407 149 410,655 150 403,946 151 423,982 152 432,482 153 434,743 154 445,015 155 444,675 156 456,049 157 454,985 158 462,235 159 464,202 160 471,233 161 472,591 162 479,947 163 482,981 164 483,413 165 502,469 166 479,749 167 508,972 168 515,003 169 517,974 170 523,116 171 528,474 172 523,443 173 517,079 173 A 511,533 174 511,150 175 505,813 176 502,533 177 500,750 178

DELTA

PUNTO DISTANCIA

GRADOS MINUT SEGUND

179 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 214 215 216

25,450 27,620 30,140 24,700 38,440 33,190 50,480 45,220 64,010 58,540 79,670 70,420 83,060 79,630 143,810 128,620 110,310 15,100 106,070 20,260 29,000 54,450 35,900 56,550 68,590 68,030

ANG OBSER CORREGIDO

ANGULOS OBS.

257 253 229 229 201 195 190 176 180 170 177 170 173 170 172 172 171 153 171 150 149 152 149 152 159 157

8 48 31 8 37 56 30 59 23 54 15 46 48 35 47 52 58 6 53 3 53 26 53 49 24 18

6 30 4 35 1 27 57 31 57 53 23 44 0 11 16 11 4 34 27 20 43 58 14 20 37 2

ALTURA DIFERENCI PRISMA A NIVEL

-2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00

-3,25 -2,89 -2,25 -2,78 -2,2 -2,15 -1,8 -2,28 -1,95 -2,35 -1,67 -2,36 -2,06 -2,55 -2,6 -2,79 -3,67 -2,71 -3,22 -3,02 -3,04 -3,12 -3,53 -2,89 -3,86 -0,92

SUM ANGLS

AZIMUT

DETALLE OBSERV

PLAYA A PLAYA V PLAYA V PLAYA A PLAYA V PLAYA A PLAYA V PLAYA A PLAYA V PLAYA A PLAAYA V

PLAYA A PLAYA V PLAYA A

RIO A RIO A RIO V RIO A RIO V RIO V RIO A RIO V RIO A RIO V RIO V

257,135000000 253,808333333 229,517777778 229,143055556 201,616944444 195,940833333 190,515833333 176,991944444 180,399166667 170,914722222 177,256388889 170,778888889 173,800000000 170,586388889 172,787777778 172,869722222 171,967777778 153,109444444 171,890833333 150,055555556 149,895277778 152,449444444 149,887222222 152,822222222 159,410277778 157,300555556

437,135000000 433,808333333 409,517777778 409,143055556 381,616944444 375,940833333 370,515833333 356,991944444 360,399166667 350,914722222 357,256388889 350,778888889 353,800000000 350,586388889 352,787777778 352,869722222 351,967777778 333,109444444 351,890833333 330,055555556 329,895277778 332,449444444 329,887222222 332,822222222 339,410277778 337,300555556

257,135000000 253,808333333 229,517777778 229,143055556 201,616944444 195,940833333 190,515833333 176,991944444 180,399166667 170,914722222 177,256388889 170,778888889 173,800000000 170,586388889 172,787777778 172,869722222 171,967777778 153,109444444 171,890833333 150,055555556 149,895277778 152,449444444 149,887222222 152,822222222 159,410277778 157,300555556

AZIMUT GRADOS

257 253 229 229 201 195 190 176 180 170 177 170 173 170 172 172 171 153 171 150 149 152 149 152 159 157

MINUTOS

8,100000000 48,500000000 31,066666667 8,583333333 37,016666667 56,450000000 30,950000000 59,516666667 23,950000000 54,883333333 15,383333333 46,733333333 48,000000000 35,183333333 47,266666667 52,183333333 58,066666667 6,566666667 53,450000000 3,333333333 53,716666667 26,966666667 53,233333333 49,333333333 24,616666667 18,033333333

8 48 31 8 37 56 30 59 23 54 15 46 48 35 47 52 58 6 53 3 53 26 53 49 24 18

SEGUNDOS

6 30 4 35 1 27 57 31 57 53 23 44 0 11 16 11 4 34 27 20 43 58 14 20 37 2

ALTURA ALTURA APARA INSTRUME TO NTAL

PROYECCIONES COTA

COORDENADA ESTE

COORDENADA NORTE

DELTA

COSENO N-S SENO E-W

96,120 96,480 97,120 96,590 97,170 97,220 97,570 97,090 97,420 97,020 97,700 97,010 97,310 96,820 96,770 96,580 95,700 96,660 96,150 96,350 96,330 96,250 95,840 96,480 95,510 98,450

-5,667 -7,702 -19,567 -16,158 -35,736 -31,914 -49,632 -45,158 -64,008 -57,806 -79,579 -69,510 -82,574 -78,558 -142,672 -127,625 -109,228 -13,467 -105,009 -17,555 -25,088 -48,276 -31,055 -50,307 -64,209 -62,761

-24,811 -26,524 -22,925 -18,682 -14,161 -9,115 -9,213 2,373 -0,446 9,244 3,814 11,284 8,970 13,024 18,055 15,965 15,414 6,830 14,962 10,113 14,546 25,185 18,011 25,829 24,121 26,253

475,189 473,476 477,075 481,318 485,839 490,885 490,787 502,373 499,554 509,244 503,814 511,284 508,970 513,024 518,055 515,965 515,414 506,830 514,962 510,113 514,546 525,185 518,011 525,829 524,121 526,253

494,333 492,298 480,433 483,842 464,264 468,086 450,368 454,842 435,992 442,194 420,421 430,490 417,426 421,442 357,328 372,375 390,772 486,533 394,991 482,445 474,912 451,724 468,945 449,693 435,791 437,239

179 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 214 215 216

ANEXO E

ENSAYO GRANULOMETRICO

OBJETIVO

ƒ

Establecer los requisitos de gradación y calidad para los agregados (finos y gruesos) de las muestras obtenidas en campo de la vía Pacho - La Palma.

INTRODUCCION.

Para la gradación de los agregados se utilizan una serie de tamices que están especificados en la Norma Técnica Colombiana NTC 32, los cuales se seleccionarán los tamaños y por medio de unos procedimientos hallaremos su módulo de finura, para el agregado fino y el tamaño máximo nominal y absoluto para el agregado grueso.

MARCO TEORICO.

Siguiendo la respectiva recomendación, en la Columna se indica la serie de tamices utilizada en orden descendiente. Después de tamizar la muestra como lo estipula la Norma Técnica Colombiana NTC 77, se toma el material retenido en cada tamiz, se pesa, y cada valor se coloca en la columna 2. Cada uno de estos pesos retenidos se expresa como porcentaje retenido del peso total de la muestra:

% Retenido = Peso de material retenido en tamiz * 100 Peso total de la muestra

Este valor % Retenido se colocara en la columna 3. En la columna 4 se van colocando los porcentajes retenidos acumulados. En la columna 5 se registra el porcentaje acumulado que pasa, que será simplemente la diferencia entre 100 y el porcentaje retenido acumulado:

% Pasa = 100 – % Retenido Acumulado.

Los resultados de un análisis granulométrico también se pueden representar en forma gráfica y en tal caso se llaman curvas granulométricas. Estas gráficas se representan por medio de dos ejes perpendiculares entre sí, horizontal y vertical, en donde las ordenadas representan el porcentaje que pasa y en el eje de las abscisas la abertura del tamiz cuya escala puede ser aritmética, logarítmica o en algunos casos mixtos.

Las curvas granulométricas permiten visualizar mejor la distribución de tamaños dentro de una masa de agregados y permite conocer además que tan grueso o fino es. En consecuencia hay factores que se derivan de un análisis granulométrico como son:

•

PARA AGREGADO FINO

a. Módulo de Finura ( MF )

El módulo de finura es un parámetro que se obtiene de la suma de los porcentajes retenidos acumulados de la serie de tamices especificados que cumplan con la relación 1:2 desde el tamiz # 100 en adelante hasta el tamaño máximo presente y dividido en 100 , para este cálculo no se incluyen los tamices de 1" y ½". MF = % Retenido Acumulado 100 Se considera que el MF de una arena adecuada para producir concreto debe estar entre 2, 3, y 3,1 o, donde un valor menor que 2,0 indica una arena fina 2,5 una arena de finura media y más de 3,0 una arena gruesa.

•

PARA AGREGADO GRUESO:

a. Tamaño máximo (TM): se define como la abertura del menor tamiz por el cual pasa el 100% de la muestra.

b. Tamaño Máximo Nominal (TMN): está definido como el siguiente tamiz que le sigue en abertura (mayor) a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es del l5% o más. La mayoría de los especificadores granulométricos se dan en función del tamaño máximo nominal y comúnmente se estipula de tal manera que el agregado cumpla con los siguientes requisitos.

•

El TMN no debe ser mayor que 1/5 de la dimensión menor de la estructura, comprendida entre los lados de una formaleta.

•

El TMN no debe ser mayor que 1/3 del espesor de una losa.

•

El TMN no debe ser mayor que 3/45 del espaciamiento libre máximo entre las barras de refuerzo.

PROCEDIMIENTO

1. Se selecciono una muestra representativa del material (fino y grueso), se tomaron tres muestras en diferentes puntos ( Muestra uno, rió grueso – Muestra 2, rió fino – Muestra 3, orilla de la Vía).

2. Se lavo el material para darle el mejor aspecto posible y para eliminar impurezas.

3. Una vez secado el material en horno se selecciono la cantidad necesaria para la granulometría.

4. Se hizo pasar esta muestra por la siguiente serie de tamices 3, 2, 1.5, 1, 3/4 , 1/2 , 3/8, Nº 4, Nº 10, Nº 20, Nº 40, Nº 50, Nº100, Nº 140, Nº 200, fondo.

5. Se tomo el material retenido en cada tamiz y se peso para completar la tabla de datos.

DATOS Y RESULTADOS

MUESTRA 1 ƒ

Peso del recipiente

343.47 gr

ƒ

Peso muestra húmeda + Recp.

16.670 gr

ƒ

Peso muestra seca + Recp.

15.788 gr

ƒ

Humedad

5.7

TABLA 1. Datos para muestra tipo Rió grueso. Tamiz

Peso retenido (gr)

% Retenido

% Retenido acumulado

% Pasa

3"

654

4,56

4,56

95,44

2"

1489

10,39

14,95

85,04

1,5 "

1743

12,17

27,12

72,88

1"

1786

12,47

39,58

60,41

¾“

1583

11,05

50,63

49,36

½“

1903

13,28

63,92

36,08

3/8 “

923

6,44

70,36

29,64

Nº4

1560

10,89

81,25

18,75

Nº10

1004

7,01

88,26

11,74

Nº20

402

2,81

91,06

8,93

Nº40

401

2,80

93,86

6,14

Nº50

135

0,94

94,80

5,19

Nº100

340

2,37

97,18

2,82

Nº140

232

1,62

98,79

1,20

Nº200

153

1,07

99,86

0,13

Fondo

19

0,13

100,00

0,00

Sumatoria

14327

100,00

Tamaño máximo: 3” Tamaño máximo nominal: 2” Modulo de finura:

MF = 546.40 = 5.46 100

GRAFICA 1. Curva granulométrica del agregado. CURVA GRANULOMETRICA 110,00 100,00 95,44 90,00 85,05 80,00 72,88 % QUE PASA

70,00 60,42

60,00 50,00

49,37

40,00 36,08 30,00

29,64

20,00

18,75 11,74

10,00

8,94

6,14

5,20

2,82

0,00 3"

2"

1,5 "

1"

3/4

1/2

3/8

Nº4

Nº10

Nº20

Nº40

Nº50

Nº100

1,21

Nº140

0,14 0,00 Nº200 Fondo

TAMIZ

D50 = 3/4”

MUESTRA 2. ƒ

Peso del recipiente

ƒ

Peso muestra húmeda + Recp.

2.710 gr

ƒ

Peso muestra seca + Recp.

2.132 gr

ƒ

Humedad

118 gr

28.7

TABLA 2. Datos para muestra tipo Rió Fino.

Tamiz

Peso Retenido (gr)

% Retenido

% Retenido acumulado

%Pasa

Nº20

0

0

0

100

Nº40

80

5,4

5,4

94,6

Nº50

163

11,0

16,4

83,5

Nº100

631

42,8

59,2

40,8

Nº140

405

27,4

86,6

13,3

Nº200

166

11,2

97,9

2,1

Fondo

31

2,1

100,0

0,0

Sumatoria

1476

100,0

Modulo de finura:

MF =

81 = 0.81 100

GRAFICA 2. Curva granulométrica del agregado.

CURVA GRANULOMETRICA 110 100

100 94,6

90 83,5 80 70 % QUE PASA

60 50 40,8

40 30 20

13,3 10 2,1

0 Nº20

Nº40

Nº50

Nº100

Nº140

-10 TAMIZ

D50 = Nº 100

MUESTRA 3.

ƒ

Peso del recipiente

ƒ

Peso muestra húmeda + Recp.

5.374 gr

ƒ

Peso muestra seca + Recp.

4923 gr

ƒ

Humedad

272 gr

9.7

Nº200

0,0 Fondo

TABLA 3. Datos para muestra tipo orilla vía.

Tamiz

Peso Retenido (gr)

% Retenido

% Retenido acumulado

%Pasa

2"

0

0

0

100

1,5 "

104

2,8

2,8

97,2

1"

314

8,4

11,2

88,9

¾

372

9,9

21,1

78,9

½

407

10,9

31,9

68,1

3/8

253

6,7

38,7

61,3

Nº4

610

16,3

54,9

45,1

Nº10

537

14,3

69,3

30,8

Nº20

316

8,4

77,7

22,3

Nº40

347

9,3

86,9

13,1

Nº50

98

2,6

89,6

10,5

Nº100

181

4,8

94,4

5,7

Nº140

133

3,5

97,9

2,1

Nº200

71

1,9

99,8

0,2

Fondo

8

0,2

100,0

0,0

Sumatoria

3751

100,0

Tamaño máximo: 2” Tamaño máximo nominal: 1.5” Modulo de finura:

MF = 472.8 = 4.72 100

GRAFICA 3. Curva granulométrica del agregado.

CURVA GRANULOMETRICA 110 100

100

97,2

90

88,9

80

78,9

% QUE PASA

70

68,1 61,3

60 50

45,1 40 30,8

30

22,3

20

13,1 10

10,5 5,7 2,1

0 2"

1,5 "

1"

3/4

1/2

3/8

Nº4

Nº10

-10 TAMIZ

D50 = Nº4

Nº20

Nº40

Nº50

Nº100

Nº140

0,2 Nº200

0,0 Fondo

ANEXO F

ESPECIFICACIÓNES

1. ESTRUCTURAS EN BOLSACRETOS.

DESCRIPCIÓN Los Bolsacretos PAVCO son formaletas flexibles y permeables elaboradas a partir de cintas planas de polipropileno, que forman un textil de excelentes características ingenieriles. Estos Bolsacretos se confeccionan según dimensiones establecidas (1 m3 ó 2 m3) para optimizar su manejo, utilización y colocación en el lugar de trabajo. LosBolsacretos PAVCO contienen la masa de mortero o de concreto conformando un enrocado de gran tamaño, adecuado para obras de protección de riberas y estabilización de taludes. El tipo de tejido permite la salida del agua de amasado con facilidad, favoreciendo así el fraguado inicial de la mezcla. Los poros, tiene un tamaño óptimo para retener la pasta de cemento de la mezcla, sin que se presente pérdidas de cemento cuando el agua de amasado sale a través del Bolsacreto PAVCO. Las cintas que configuran el textil se degradan mucho tiempo después de haber fraguado el concreto, que constituirá este tipo de enrocado artificial. Las costuras han sido desarrolladas para soportar las tensiones que en promedio puedan generar el volumen de mortero o concreto fresco vaciado dentro de este encofrado. Cada Bolsacreto cuenta con una válvula autosellante, para colocar la manguera que inyectará el material de relleno y evitar el posible desperdicio de este, cuando la manguera sea retirada. Durante el llenado, se deberá impedir la formación de cavidades con aire dentro de la bolsa. Una vez llenado, se retira la manguera y el cierre actúa inmediatamente, si las condiciones de instalación son las adecuadas.

COLOCACIÓN Los Bolsacretos PAVCO, deben ser colocados en el lugar que previamente ha sido establecido por el diseñador o pueden ser lanzados al agua cuando sea necesario. Se debe recordar que se está manejando un enrocado artificial, pero que durante el vaciado del material dentro del Bolsacreto PAVCO, está en forma líquida y no ha adquirido la suficiente resistencia a la compresión. Se debe desarrollar entonces una traba, para que los bolsacretos una vez fraguados mantengan la estabilidad necesaria, de tal forma que puedan soportar el embate de las aguas o empujes que provengan del espaldón. Las características del mortero o concreto de relleno utilizado para los Bolsacretos PAVCO, deberán cumplir con las propiedades mínimas aceptadas para la elaboración de estas mezclas. Esto incluye la calidad de: los áridos, el agua y el cemento. Así como los procedimientos para su elaboración, transporte y colocación, que permitan asegurar su calidad. La resistencia a la compresión simple de estas mezclas, deberá ser recomendada en el diseño según el uso de estos enrocados artificiales, pero bajo ninguna circunstancia podrá ser inferior a los 105 kg/cm2 (1500 psi) para evitar el desgaste por abrasión.

EQUIPO USADO PARA LLENADO DE BOLSACRETO PAVCO

VENTAJAS • Facilidad en el transporte y el almacenamiento, ya que los Bolsacretos PAVCO son llevados vacíos hasta el sitio de la obra, donde posteriormente son llenados y colocados, lo cual permite el manejo de grandes volúmenes a bajos costos. • Se puede lograr la protección de grandes áreas en un corto período de tiempo, debido a la velocidad de construcción que permite esta tecnología. • Fácil adaptación a superficies irregulares, puesto que durante el proceso de llenado el Bolsacreto PAVCO adquiere la forma del medio circundante.

• Reducen significativamente los costos de la construcción, ya que esta tecnología no requiere de equipos pesados de construcción, se obtienen grandes rendimientos y no se necesita una mano de obra especializada. • Son resistentes al choque con el agua en estructuras hidráulicas. • Reemplazan los sistemas tradicionales de protección con gaviones, enrocados naturales y muros de contención en concreto. • Pueden instalarse por debajo del agua, no siendo necesario construir obras temporales de desvío que incrementan el costo de la obra. PRESENTACIÓN La dimensión de los Bolsacretos PAVCO 1101 y 1401 es de 1.2 x 2.4 metros, con una capacidad aproximada de un metro cúbico (2.2 Ton.) para una altura de llenado de 40 cms. y los Bolsacretos PAVCO 1102 y 1402 de 2.7 x 1.85 metros, con una capacidad aproximada de 2 metros cúbicos (4.4 Ton.) para una altura de llenado de 45 cms. Dependiendo de las condiciones de la instalación se seleccionará la referencia apropiada, según las recomendaciones de diseño.

2. ESTRUCTURA EN GAVIONES. Consisten e unidades de forma paralelepipeda en mallas de alambre galvanizado, que se llena con fragmentos de roca dura. Los gaviones deben comportarse domo estructuras flexibles para soportar grandes deformaciones sin perder su capacidad estructural o sus funciones de revestimiento. Los factores que influyen en la flexibilidad de estas estructuras. ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Geometría y dimensiones de la malla. Numero Propiedades mecánicas del alambre. Tamaño y forma de las piedras de relleno. Numero de tirantes y diafragmas. Dimensiones del gavión.

Se debe tener en cuenta el talud, el tamaño de la roca la pendiente permite velocidades igual a 3 m/s, y rocas de 50 kg máximo. Deben ir un metro por debajo del nivel de aguas mínimo, estas rocas son extraídas de cantera el tamaño predominante debe estar entre 25 -40 cm. el 80%, 15 – 25 cm. el 10% y 10 – 15 cm. el 10%. Son efectivos en situaciones donde es importante el control de erosión, y deben considerarse como parte de los diseños de bermas y taludes tenfifos adyacentes a ríos y corriente. Los principales componentes de un muro de gaviones se muestran en la siguiente figura.

De acuerdo con la Sociedad Colombiana de geotecnia (2000), los tipos de gaviones mas empleados en Colombia son los siguientes:

MATERIALES A continuación se enuncian las principales características de los elementos que conforman los gaviones (Alambre, mallas y material de relleno), de acuerdo con lo sugerido por la SCG (2000). Alambre: Acero dulce recocido, galvanizado en caliente con zinc puro y exento de escamas, grietas, corrosión u otros defectos (norma ASTM-A-90). Debido a que el zinc es resistente a la corrosión ante aguas con pH entre 6 y 12.5, en aquellos casos en los que las obras estén en contacto con aguas negras o aguas acidas, puede contemplarse un revestimiento adicional de asfalto o PVC de igual forma, pueden considerarse recubrimientos en concreto en aquellas zonas del gavión expuestas a aguas negras u otro agente contaminante, y particularmente cuando se requiere protección contra la abrasión producida por corrientes de agua. Los alambres utilizados en el cosido de los gaviones, los tirantes inferiores y las uniones entre unidades, deben ser del mismo diámetro y calidad que el alambre de la malla. El alambre utilizado en las aristas o bordes del gavion debe tener un diámetro mayor, se recomienda que este sea un calibre inmediatamente superior al del alambre empleado para la malla. Enrollamiento: El alambre debe dejarse enrollar en espirales cerradas y paralelas sobre un cilindro de diámetro igual al doble del suyo, sin que el zinc muestre señales de deterioro o resquebrajamiento. Torsión: Tiras de alambre de 20,0 cm de longitud deben soportar sin romperse y sin que se produzcan daños al zinc, 30 vueltas completas de torsión, permaneciendo el eje del alambre recto. Espesor de zinc (galvanizado): El alambre debe soportar sin perder su capa protectora de zinc, ni siquiera parcialmente, cuatro inmersiones sucesivas de un minuto cada una, en una solución de sulfato de cobre cristalizado con concentración de una parte de cristales por cinco de agua y temperatura de solución de 15°C. Entre las inmersiones los alambres se lavan, se limpian y se examinan. Elasticidad de la malla: Una sección rectangular de la malla de 2,0 m x 1,0 m, debe resistir, sin romperse, una carga de 1,95 Kg/cm2: se corta una sección de 2,0 m x 1,0 m; se sujetan los bordes a un marco y se tensiona hasta causar una elongación del 10%; se somete a una carga de 1,95 Kg/cm2, aplicada en el centro de la malla con un martillo con los bordes redondeados para evitar el corte de los alambres.

Mallas: Para la construcción de las canastas de gaviones se emplean los siguientes tipos de malla: ƒ ƒ ƒ ƒ

Malla hexagonal de triple torsión. Malla hexagonal de doble torsión. Malla de eslabonado simple. Malla electrosoldada.

Se recomienda el uso de mallas hexagonales de triple torsión debido a que permiten tolerar esfuerzos en varias direcciones sin producirse rotura. Asimismo, no se abre completamente la malla en el caso de roturas en alambres individuales, tal como sucede en las mallas eslabonadas, ademas de no presentar los inconvenientes de las zonas de soldadura en las mallas electro soldadas. Material de relleno: La dimensión de cada fragmento de roca debe estar entre 0.1 y 0.3, se recomienda evitar la utilización de fragmentos de lutita, arcillosita o pizarra, a menos que estos cumplan con los siguientes requisitos de durabilidad y resistencia: Índice de desleimiento – durabilidad mayor o igual al 90%, desgaste en la maquina de los Ángeles menor a 50% y la resistencia a la carga puntual debe ser mayor a 10 veces el nivel de esfuerzos al que va a estar sometida la estructura de gaviones. El relleno debe efectuarse de manera que los fragmentos mas pequeños queden en la parte central del gavión, deben colocarse tirantes horizontales en los tercios medios de la altura en los gaviones de cuerpo y en la mitad de los gaviones de base; estos tirantes deben estar espaciados cada 0.5 m en sentido horizontal procurando alternar la posición de las hiladas. En los gaviones de base, se deben colocar tirantes verticales que unan la tapa con la base. Adicionalmente, pueden colocarse tirantes diagonales en las esquinas de los gaviones que ocupan los extremos de cada hilera. Preparación de la fundación: El terreno de fundación debe ser razonablemente nivelado, suprimiéndole las depresiones y las salientes. Los materiales sueltos u orgánicos que se encuentren en el fondo deben ser retirados. Los gaviones de base deben colocarse en forma tal que por lo menos la mitad de su altura quede por debajo del nivel del terreno existente, a menos que los planos o la INTERVENTORÍA indiquen expresamente otra forma de colocación.

FUNCION: ƒ ƒ ƒ

Oponerse al movimiento de la masa fallada al inmovilizar la pata del deslizamiento. Como muros de contención de tierras y rellenos. Proteger las orillas o el lecho de los ríos ante la socavación.

3. ESTRUCTURAS DE ESPOLONES.

Estas estructuras se le meten a la corriente agresivamente, en vecindades de la punta de la estructura se produce una socavación grande, los criterios de diseños debe ser el suelo de empotramiento, la cota del nivel. En vecindades de la estructura las velocidades adquieren una dirección contraria a las manecillas del reloj no es normal a la estructura, los , mecanismos de falla va a ser dado por una socavación en la punta, la estructura no falla por empuje sino por socavación. ƒ ƒ ƒ

La estructura debe garantizar la cota de servicio. Terraplén para evitar que el flujo se me pase por detrás y genere erosión con unos flujos supremamente altos. Disponer roca en la punta de la estructura antes de producirse el fenómeno de erosión.

Se construyen mínimo tres espolones, los cuales alcanzan a proteger de 3 a 5 veces su longitud, cada uno de los siguientes queda resguardado del interior campo de espolones, el primer espolón debe ir en donde no hay erosión, el tercero se debe construir de aguas arriba hacia aguas abajo. MATERIALES Los mantos rocosos de protección deberán construirse con roca sana, angular, bien gradada y con una curva granulométrica dentro de los limites presentados en los planos y en el informe técnico de diseño. EL material para protección en roca, debe además cumplir con las siguientes características: -

-

Gravedad especifica de acuerdo con la norma ASTM C97-47 (1997) = 2.35 T/m3 Resistencia a la compresión mínima de acuerdo con la norma ASTM C170 (1976) = 10 Mpa. Coeficiente de forma = 0.4, este coeficiente esta definido como la relación entre el diámetro menor y el diámetro mayor que puedan medirse en una unidad de roca.

Respecto al cuerpo del espolón: 1. Para la localización topográfica de los espolones se deberá replantear el levantamiento existente, con base en los mojones dejados en el campo y la ubicación señalada en los planos. 2. En el momento de ubicar los espolones se deberá hacer una batimetría en el sitio de emplazamiento de cada espolón. En caso de presentarse profundidades mayores a las tenidas en cuenta en el diseño, deberá extenderse la tubería de manera que la longitud hincada sea el 55 % de la longitud total. 3. La cabeza del espolón y hasta tres metros por fuera de ellos en la punta y en los lados, se protegerá con un lleno en piedra de 0.80 m de espesor y con piedra de tamaño no menor de 0.10 m de eje menor. 4. Para el confinamiento del lleno en piedra en la punta del espolón se deberá construir un cerco con tubería metálica hasta dos metros por encima del piso y en parejas separadas 0.50 m entre capas interiores para acomodar entre ellos dos tubos acostados en el piso, uno encima del otro. 5. El orden constructivo, por facilidad de maniobras del equipo debe ser aguas arriba hacia aguas abajo.

ANEXO G

DIMENCIONAMIENTO DE ESTRUCTURAS

Teniendo en cuenta las especificaciones sobre el diseño de gaviones, bolsacretos y espigos, además de diseños existentes de obras similares en la zona,

se

dimensionaron y ubicaron las estructuras de la siguiente forma:

1. Gaviones: Tres hileras de gaviones, ubicados unos metros atrás del corte transversal km0+080, donde comienza a fallar la estructura vial, hasta unos metros delante del corte km0+120 donde termina la falla.

UBICACIÓN DE LOS GAVIONES, VISTA EN PLANTA

Las dimensiones de los gaviones, son las siguientes: Profundidad 1,5m, Alto 1m y ancho 1,5m, lo que representa en el modelo una profundidad de 1.5cm, alto de 2cm y un ancho de 1.5cm. Se tomaron bloques para maqueta como relleno solidó, y una malla de alambre para simular la apariencia de un gavión real. La disposición de cada escalón de gavión, se realizo a medio centímetro del borde del piso de gavión subyacente, equivalente a 50cm en la realidad.

GAVIONES A ESCALA

2. Bolsacretos: Se rellenaron bolsas hechas en tela a medias (largo1.5cm, ancho 0.5cm y alto de 0.4cm), con una mezcla de silicona y cemento, para facilitar el llenado y darle algo de peso a las bolsas y así evitar que fueran arrastradas por la corriente de agua puesta en el modelo hidráulico. La pendiente del muro en gavio, se mantuvo igual a la dispuesta con el muro en gavión (0.5:2).

BOLSACRETO A ESCALA

3. Espigos: Para el diseño de espigos, se manejaron criterios propuestos en el libro “CONTROL DE EROSION EN ZONAS TROPICALES”, pagina 466, para espigos cortos o spurs, tales como:

•

Relación largo del espigo y ancho del río no mayor a Lp/B <0.33

•

Longitud de los espigos no mayor a 0.2B

•

Espaciamiento recomendado 3L y espaciamiento máximo 4L

•

Se deben colocar por lo menos 3 espigos para encontrar resultados con estas estructuras.

ESPIGOS A ESCALA

La longitud del primer espigo de aguas arriba hacia aguas abajo, es de 5cm (5m medida real), con una altura de 4cm (2m medida real), escalonados, haciendo contrafuerte en la cara alterna a la llegada del flujo, para evitar problemas de estabilidad en la estructura (falla por volcamiento), teniendo en cuenta que la cantidad de agua circulante es considerable y proteger la base del espigo de socavación local, en puntos diferentes a la punta (donde la socavación en espigos es normal y se contempla en el diseño). El segundo y tercer espigo conservan la misma geometría vertical, justificada por los criterios anteriormente expuesto, sin embargo, las longitudes para el segundo cambian a 8cm (8m medida real) y en el tercero a 9cm (9m medida real), este ultimo con inclinación vertical en la punta, para darle un mejor direccionamiento al flujo. La separación entre espigos, fue de 16cm (16m medida real).

ANEXO H

ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DEL MODELO HIDRAULICO

Esquema de circulación de agua en el modelo hidráulico

El sistema de funcionamiento del modelo hidráulico, consta de dos bombas, una convencional de laboratorio de 1.0lps y otra sumergible de 1.5lps, las cuales, toman agua de un tanque con capacidad de 140lts (Elemento “a” del grafico). El agua bombeada desde el tanque, es enviada hacia la cámara de descarga (Elemento “b” del grafico), por medio de mangueras plásticas de 1” (Elemento “c” del grafico), donde tras circular por el modelo, regresa a la cámara de 140lts, para ser recirculada.

Vista General Modelo Hidráulico

Vista bombas y tanque de agua

Vista Cámara de descarga

Vista mangueras de 1”

PRUEBA 1a DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO

Descripción

Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio en condiciones naturales, es decir, sin emplazamiento de estructuras de proteccion, ni disipacion. Caudal Teorico 0,56 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

2,41 2,47 2,60 2,92 3,41 3,11 3,10 2,32 2,68 2,83 2,64 2,45 3,39 3,44 3,16 2,94 3,12 3,10 2,74

40,47 41,62 45,51 60,77 75,55 58,39 79,44 72,33 106,10 133,83 123,30 123,02 184,31 127,00 130,73 117,04 136,19 97,64 79,18

21,01 21,51 22,01 25,41 42,25 34,01 37,80 38,04 53,48 60,97 59,22 31,36 66,68 53,06 52,91 52,31 51,12 43,96 41,01

1,93 1,94 2,07 2,39 1,79 1,72 2,10 1,90 1,98 2,19 2,08 3,92 2,76 2,39 2,47 2,24 2,66 2,22 1,93

14,06 13,67 12,51 9,36 7,53 9,75 7,16 7,87 5,36 4,25 4,62 4,63 3,09 4,48 4,35 4,86 4,18 5,83 7,19

0,323 0,314 0,278 0,193 0,180 0,237 0,158 0,182 0,122 0,092 0,102 0,075 0,059 0,092 0,088 0,104 0,082 0,125 0,165

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 2,84 2,55 3,51 3,23 5,45 3,15 2,84 3,12 2,65 2,59

Peso (gr) 1631,4 1559,8 1929,4 1766,0 3042,1 1759,0 1570,9 1732,9 1600,4 1470,4 0,9%

Tem. C°

22

Caudal Promedio

Caudal m3/s 0,00058 0,00061 0,00055 0,00055 0,00056 0,00056 0,00055 0,00056 0,00061 0,00057 m3/s lps 0,00056911 0,569

PRUEBA 1b DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO

Descripción

Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal maximo en condiciones naturales, es decir, sin emplazamiento de estructuras de proteccion, ni disipacion. Caudal Maximo 1.6 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

3,30 3,25 3,30 4,21 4,08 4,06 3,99 3,38 3,66 3,66 3,67 3,46 4,42 4,44 4,31 3,96 4,21 3,82 3,81

62,33 62,09 62,22 98,65 105,44 94,89 115,57 118,46 162,97 187,47 188,89 189,20 258,31 192,91 196,81 173,59 196,21 130,85 126,39

29,19 29,26 25,73 34,29 47,99 40,44 42,99 50,07 62,69 68,29 67,93 68,75 74,16 70,60 63,21 59,48 60,42 48,15 47,89

2,14 2,12 2,42 2,88 2,20 2,35 2,69 2,37 2,60 2,75 2,78 2,75 3,48 2,73 3,11 2,92 3,25 2,72 2,64

25,72 25,81 25,76 16,25 15,20 16,89 13,87 13,53 9,84 8,55 8,49 8,47 6,20 8,31 8,14 9,23 8,17 12,25 12,68

0,562 0,566 0,529 0,306 0,327 0,352 0,270 0,281 0,195 0,165 0,162 0,163 0,106 0,160 0,147 0,173 0,145 0,237 0,249

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 2,81 2,74 2,57 2,45 3,34 3,10 2,41 2,80 2,85 2,84

Peso (gr) 4689,5 4399,1 4245,5 3969,9 5299,5 4827,7 3810,2 4392,1 4508,3 4479,6 0,2%

Tem. C°

Caudal m3/s

20

0,00167 0,00161 0,00165 0,00162 0,00159 0,00156 0,00158 0,00157 0,00158 0,00158

Caudal Promedio

m3/s 0,00160283

lps 1,603

PRUEBA 2a DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO

Descripción

Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio, con gaviones en la ribera afectada del Rio Negro. Caudal Teorico 0,56 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

2,41 2,41 2,56 3,21 3,42 2,97 2,93 2,15 2,54 2,69 2,72 2,43 3,35 3,71 3,18 2,66 3,19 2,78 2,76

40,49 40,49 44,62 67,62 76,39 53,60 73,16 59,89 84,08 91,99 89,59 85,00 139,03 141,58 131,23 102,29 101,69 83,79 79,75

21,01 21,06 21,79 26,99 42,32 33,03 37,01 36,31 48,41 51,97 50,53 51,14 56,10 55,32 52,99 50,35 44,54 41,51 41,11

1,93 1,92 2,05 2,51 1,81 1,62 1,98 1,65 1,74 1,77 1,77 1,66 2,48 2,56 2,48 2,03 2,28 2,02 1,94

13,87 13,87 12,59 8,31 7,35 10,48 7,68 9,38 6,68 6,11 6,27 6,61 4,04 3,97 4,28 5,49 5,52 6,70 7,04

0,319 0,319 0,281 0,168 0,175 0,263 0,174 0,233 0,162 0,147 0,150 0,164 0,082 0,079 0,087 0,123 0,117 0,151 0,161

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 3,28 3,66 3,36 6,26 4,52 3,81 3,97 4,01 4,06 3,86

Peso (gr) 1824,9 2044,0 1849,7 3498,9 2608,3 2039,6 2151,8 2142,3 2431,5 2293,3 0,4%

Tem. C°

20

Caudal Promedio

Caudal m3/s 0,00056 0,00056 0,00055 0,00056 0,00058 0,00054 0,00054 0,00054 0,00060 0,00060 m3/s lps 0,0005616 0,562

PRUEBA 2b

Descripción

DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal maximo, con gaviones en la ribera afectada del Rio Negro. Caudal Maximo 1.6 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

3,66 3,59 3,63 4,40 4,59 4,40 4,33 3,49 3,83 3,79 3,79 4,35 4,40 4,85 4,46 4,42 4,04 4,18 3,64

73,95 72,24 71,06 105,61 131,39 107,69 130,95 124,01 154,44 154,67 148,89 196,13 202,26 212,52 205,46 202,26 186,42 149,09 119,42

32,36 31,91 27,75 35,91 53,71 42,37 46,57 51,78 60,38 61,68 59,40 63,56 63,48 67,07 64,87 64,89 58,41 53,03 46,13

2,29 2,26 2,56 2,94 2,45 2,54 2,81 2,39 2,56 2,51 2,51 3,09 3,19 3,17 3,17 3,12 3,19 2,81 2,59

21,58 22,08 22,45 15,11 12,14 14,81 12,18 12,87 10,33 10,31 10,72 8,13 7,89 7,51 7,77 7,89 8,56 10,70 13,36

0,456 0,469 0,448 0,281 0,248 0,297 0,232 0,265 0,206 0,208 0,216 0,148 0,141 0,135 0,139 0,143 0,153 0,204 0,265

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 3,12 2,99 3,31 3,63 3,39 3,44 3,49 3,39 3,29 2,98

Peso (gr) 4992,8 4768,4 5174,9 5688,1 5576,4 5476,7 5579,2 5308,7 5294,0 4729,1 0,3%

Tem. C°

Caudal m3/s

21

0,00160 0,00160 0,00157 0,00157 0,00165 0,00160 0,00160 0,00157 0,00161 0,00159

Caudal Promedio

m3/s 0,00159542

lps 1,595

PRUEBA 3a DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO

Descripción

Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio, con gaviones en la ribera afectada del Rio Negro y Espigos emplazados en la salida de la curva. Caudal Teorico 0,56 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

2,37 2,33 2,40 2,99 3,56 2,89 2,80 2,24 2,73 2,70 2,54 2,35 3,10 3,67 2,89 2,72 3,08 2,98 2,72

39,06 39,21 41,54 62,52 81,99 50,99 68,45 69,31 93,64 91,03 81,18 81,08 121,91 139,03 115,84 105,61 134,71 92,39 78,33

20,63 20,38 20,90 25,80 43,23 32,47 36,41 37,31 50,15 52,05 49,22 50,29 53,76 54,89 51,83 51,18 50,89 43,20 40,91

1,89 1,92 1,99 2,42 1,90 1,57 1,88 1,86 1,87 1,75 1,65 1,61 2,27 2,53 2,24 2,06 2,65 2,14 1,91

14,14 14,08 13,30 8,83 6,74 10,83 8,07 7,97 5,90 6,07 6,80 6,81 4,53 3,97 4,77 5,23 4,10 5,98 7,05

0,328 0,324 0,301 0,181 0,156 0,276 0,188 0,187 0,138 0,146 0,169 0,171 0,096 0,080 0,102 0,116 0,080 0,131 0,163

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 9,24 9,52 9,16 8,70 9,39 8,82 10,15 6,99 7,40 9,45

Peso (gr) 5126,3 5283,6 5015,5 4746,7 5150,2 4899,1 5554,8 3850,8 4129,2 5197,5 2,1%

Tem. C°

23

Caudal Promedio

Caudal m3/s 0,00056 0,00056 0,00055 0,00055 0,00055 0,00056 0,00055 0,00055 0,00056 0,00055 m3/s lps 0,0005523 0,552

PRUEBA 3b

DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO

Descripción

Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio, con gaviones en la ribera afectada del Rio Negro y Espigos emplazados en la salida de la curva. Caudal Teorico 1,6 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

3,59 3,32 3,65 3,95 4,27 3,72 4,00 2,89 3,40 3,84 3,56 3,37 4,07 4,41 3,90 3,74 4,07 3,83 3,75

71,64 64,35 71,61 90,12 114,76 80,30 115,92 95,02 129,23 129,49 135,17 136,07 181,48 183,48 170,77 160,18 188,17 131,53 123,26

31,74 29,88 27,87 32,10 49,82 38,15 43,05 43,69 56,21 62,12 57,45 57,84 62,16 64,44 58,68 56,75 58,77 48,26 47,04

2,26 2,15 2,57 2,81 2,30 2,11 2,69 2,18 2,30 2,08 2,35 2,35 2,92 2,85 2,91 2,82 3,20 2,73 2,62

22,13 24,63 22,14 17,59 13,81 19,74 13,68 16,68 12,27 12,24 11,73 11,65 8,74 8,64 9,28 9,90 8,42 12,05 12,86

0,470 0,536 0,441 0,335 0,291 0,434 0,266 0,361 0,258 0,271 0,244 0,243 0,163 0,163 0,174 0,188 0,150 0,233 0,254

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 2,72 3,06 2,99 3,09 2,98 2,64 2,45 2,54 2,76 2,39

Peso (gr) 4352,2 4728,4 4794,7 4789,1 4754,7 4093,3 3838,4 4109,6 4286,1 3930,3 0,9%

Tem. C°

Caudal m3/s

19

0,00160 0,00155 0,00161 0,00155 0,00160 0,00155 0,00157 0,00162 0,00156 0,00165

Caudal Promedio

m3/s 0,0015853

lps 1,585

PRUEBA 4a

Descripción

DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio, con bolsacretos en la ribera afectada del Rio Negro. Caudal Teorico 0,56 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

2,41 2,28 2,55 2,90 3,47 2,97 2,97 2,19 2,56 2,69 2,59 2,34 3,41 3,44 2,99 2,58 3,09 2,77 2,63

40,49 38,21 44,42 60,28 78,10 53,58 74,72 56,60 83,25 94,54 85,78 82,00 144,71 126,54 121,02 98,71 135,14 83,48 74,68

21,01 19,89 21,73 25,30 42,64 33,04 37,20 37,04 50,41 53,88 51,28 51,82 58,90 53,06 52,23 49,26 50,95 41,39 40,00

1,93 1,92 2,04 2,38 1,83 1,62 2,01 1,53 1,65 1,75 1,67 1,58 2,46 2,39 2,32 2,00 2,65 2,02 1,87

13,96 14,79 12,72 9,37 7,23 10,55 7,56 9,98 6,79 5,98 6,59 6,89 3,90 4,47 4,67 5,72 4,18 6,77 7,57

0,321 0,341 0,284 0,194 0,171 0,264 0,170 0,258 0,169 0,144 0,163 0,175 0,080 0,092 0,098 0,129 0,082 0,152 0,177

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 7,40 5,30 5,83 4,26 9,41 8,71 6,52 7,40 6,11 7,79

Peso (gr) 4103,1 2887,7 3391,4 2508,6 5299,8 4957,9 3718,6 4122,4 3426,5 4282,2 0,2%

Tem. C°

19

Caudal Promedio

Caudal m3/s 0,00056 0,00055 0,00058 0,00059 0,00056 0,00057 0,00057 0,00056 0,00056 0,00055 m3/s lps 0,00056504 0,565

PRUEBA 4b

DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO

Descripción

Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio, con bolsacretos en la ribera afectada del Rio Negro. Caudal Teorico 1,6 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

3,31 3,35 3,63 4,16 4,51 4,27 4,21 3,09 3,69 3,74 3,63 3,46 4,22 4,43 4,11 3,83 4,17 3,80 3,73

61,98 65,06 71,14 97,03 127,07 102,22 125,17 93,66 146,46 156,29 143,79 144,90 195,70 184,74 183,35 165,92 194,12 139,87 122,47

28,87 30,14 27,75 33,88 52,74 41,56 45,18 46,24 61,72 63,96 60,56 61,10 65,64 64,63 61,01 57,94 59,95 48,22 46,76

2,15 2,16 2,56 2,86 2,41 2,46 2,77 2,03 2,37 2,44 2,37 2,37 2,98 2,86 3,01 2,86 3,24 2,90 2,62

25,89 24,67 22,56 16,54 12,63 15,70 12,82 17,14 10,96 10,27 11,16 11,08 8,20 8,69 8,75 9,67 8,27 11,47 13,10

0,564 0,536 0,450 0,312 0,260 0,320 0,246 0,384 0,227 0,210 0,231 0,230 0,152 0,164 0,161 0,182 0,147 0,215 0,259

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 3,14 4,35 2,70 3,06 3,58 3,16 2,35 2,34 2,80 3,30

Peso (gr) 5133,2 6777,8 4264,6 5113,6 5867,4 4985,0 3684,8 3701,3 4401,4 5412,9 0,3%

Tem. C°

Caudal m3/s

18

0,00164 0,00156 0,00158 0,00167 0,00164 0,00158 0,00157 0,00158 0,00157 0,00164

Caudal Promedio

m3/s 0,00160484

lps 1,605

PRUEBA 5a

Descripción

DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio, con bolsacretos en la ribera afectada del Rio Negro y Espigos emplazados en la salida de la curva. Caudal Teorico 0,56 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

2,58 2,58 2,71 3,27 3,46 3,18 3,14 2,15 2,61 2,58 2,46 2,38 3,29 3,53 3,08 2,77 3,07 2,69 2,66

44,20 44,58 47,96 70,03 77,67 60,65 81,10 55,12 85,79 88,69 79,20 84,05 137,87 108,98 125,75 104,91 133,82 80,26 75,91

22,64 22,83 22,61 27,31 42,58 34,50 38,02 36,89 50,93 52,88 50,19 52,27 57,69 53,46 52,59 51,49 50,84 40,36 40,37

1,95 1,95 2,12 2,56 1,82 1,76 2,13 1,49 1,68 1,68 1,58 1,61 2,39 2,04 2,39 2,04 2,63 1,99 1,88

12,65 12,54 11,66 7,99 7,20 9,22 6,90 10,15 6,52 6,31 7,06 6,65 4,06 5,13 4,45 5,33 4,18 6,97 7,37

0,289 0,287 0,256 0,159 0,170 0,222 0,151 0,265 0,160 0,155 0,179 0,168 0,084 0,115 0,092 0,119 0,082 0,158 0,172

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 8,32 8,48 6,52 10,06 11,10 8,54 10,48 7,08 8,45 8,21

Peso (gr) 4682,4 4724,0 3776,5 5624,8 6056,9 4782,7 5752,2 3939,2 4681,3 4595,9 0,8%

Tem. C°

17

Caudal Promedio

Caudal m3/s 0,00056 0,00056 0,00058 0,00056 0,00055 0,00056 0,00055 0,00056 0,00055 0,00056 m3/s lps 0,0005593 0,559

PRUEBA 5b

DETERMINACIÓN DE ALTURA DE LAMINA DE AGUA SOBRE EL EJE DEL MODELO DEL RIO NEGRO

Descripción

Determinacion de las alturas del nivel de flujo, sobre las secciones definidas, con el flujo a caudal medio, con bolsacretos en la ribera afectada del Rio Negro y Espigos emplazados en la salida de la curva. Caudal Teorico 1,6 lps

Sección

Nivel (cm)

Area Seccion Modelo (cm2)

T (cm)

D (cm)

V (cm/s)

NF

Tipo de Flujo

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

3,49 3,42 3,69 4,18 4,59 4,16 4,17 3,12 3,54 3,56 3,57 3,41 4,05 4,51 3,99 3,81 4,14 3,66 3,73

68,55 67,09 72,73 97,70 131,33 97,70 123,54 95,05 137,37 145,02 140,18 141,75 184,67 189,94 176,10 164,77 192,35 123,20 122,41

30,86 30,67 28,12 34,05 53,71 40,88 44,71 46,63 60,14 62,22 60,00 60,65 64,82 65,39 59,68 57,70 59,59 47,27 46,76

2,22 2,19 2,59 2,87 2,45 2,39 2,76 2,04 2,28 2,33 2,34 2,34 2,85 2,90 2,95 2,86 3,23 2,61 2,62

23,30 23,81 21,96 16,35 12,16 16,35 12,93 16,80 11,63 11,01 11,39 11,27 8,65 8,41 9,07 9,69 8,30 12,96 13,05

0,499 0,514 0,436 0,308 0,248 0,338 0,248 0,376 0,246 0,230 0,238 0,235 0,164 0,158 0,169 0,183 0,148 0,256 0,257

Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico Subcritico

DETERMINACION DEL CAUDAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Porcentaje de Error

Observaciones

Tiempo (seg) 4,20 3,65 4,11 3,20 3,84 4,05 3,88 3,27 2,75 3,44

Peso (gr) 6670,9 5886,9 6544,4 5115,8 6073,4 6419,7 6181,7 5315,8 4274,7 5547,5 0,2%

Tem. C°

Caudal m3/s

19

0,00159 0,00162 0,00159 0,00160 0,00158 0,00159 0,00160 0,00163 0,00156 0,00162

Caudal Promedio

m3/s 0,00159712

lps 1,597

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MEDIO SIN ESTRUCTURAS Abscisa

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Real (m) (cm) (cm/s) 2,41 14,06 1,21 2,47 13,67 1,24 2,60 12,51 1,30 2,92 9,36 1,46 3,41 7,53 1,71 3,11 9,75 1,56 3,10 7,16 1,55 2,32 7,87 1,16 2,68 5,36 1,34 2,83 4,25 1,42 2,64 4,62 1,32 2,45 4,63 1,23 3,39 3,09 1,70 3,44 4,48 1,72 3,16 4,35 1,58 2,94 4,86 1,47 3,12 4,18 1,56 3,10 5,83 1,55 2,74 7,19 1,37

Real (m/s) 9,94 9,67 8,84 6,62 5,33 6,89 5,07 5,56 3,79 3,01 3,26 3,27 2,18 3,17 3,08 3,44 2,95 4,12 5,08

GAVIONES Energia

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Modelo Real (m) Real (m) (cm) (cm) (cm/s) 12,49 2,41 13,87 6,24 1,21 12,00 2,41 13,87 6,00 1,21 10,57 2,56 12,59 5,29 1,28 7,39 3,21 8,31 3,69 1,61 6,30 3,42 7,35 3,15 1,71 7,95 2,97 10,48 3,98 1,49 5,72 2,93 7,68 2,86 1,47 5,48 2,15 9,38 2,74 1,08 4,15 2,54 6,68 2,07 1,27 3,75 2,69 6,11 1,88 1,35 3,73 2,72 6,27 1,86 1,36 3,54 2,43 6,61 1,77 1,22 3,88 3,35 4,04 1,94 1,68 4,46 3,71 3,97 2,23 1,86 4,13 3,18 4,28 2,06 1,59 4,15 2,66 5,49 2,07 1,33 4,01 3,19 5,52 2,01 1,60 4,83 2,78 6,70 2,42 1,39 5,37 2,76 7,04 2,69 1,38

Real (m/s) 9,81 9,81 8,90 5,87 5,20 7,41 5,43 6,63 4,72 4,32 4,43 4,67 2,86 2,80 3,03 3,88 3,91 4,74 4,98

GAVIONES - ESPIGOS Energia

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Modelo Real (m) Real (m) (cm) (cm) (cm/s) 12,22 2,37 14,14 6,11 1,19 12,22 2,33 14,08 6,11 1,17 10,63 2,40 13,30 5,32 1,20 6,73 2,99 8,83 3,36 1,50 6,18 3,56 6,74 3,09 1,78 8,56 2,89 10,83 4,28 1,45 5,93 2,80 8,07 2,97 1,40 6,63 2,24 7,97 3,32 1,12 4,81 2,73 5,90 2,41 1,37 4,59 2,70 6,07 2,29 1,35 4,72 2,54 6,80 2,36 1,27 4,65 2,35 6,81 2,33 1,18 4,18 3,10 4,53 2,09 1,55 4,51 3,67 3,97 2,26 1,84 4,11 2,89 4,77 2,06 1,45 4,20 2,72 5,23 2,10 1,36 4,74 3,08 4,10 2,37 1,54 5,07 2,98 5,98 2,53 1,49 5,29 2,72 7,05 2,64 1,36

Real (m/s) 10,00 9,96 9,40 6,25 4,76 7,66 5,71 5,63 4,17 4,29 4,81 4,82 3,20 2,81 3,37 3,70 2,90 4,23 4,99

Energia Modelo Real (m) (cm) 12,56 6,28 12,44 6,22 11,41 5,71 6,97 3,48 5,87 2,94 8,87 4,43 6,12 3,06 5,48 2,74 4,50 2,25 4,58 2,29 4,90 2,45 4,71 2,36 4,15 2,07 4,47 2,24 4,05 2,02 4,11 2,06 3,94 1,97 4,80 2,40 5,25 2,63

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MEDIO BOLSACRETOS Abscisa

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Real (m) (cm) (cm/s) 2,41 13,96 1,21 2,28 14,79 1,14 2,55 12,72 1,28 2,90 9,37 1,45 3,47 7,23 1,74 2,97 10,55 1,49 2,97 7,56 1,49 2,19 9,98 1,10 2,56 6,79 1,28 2,69 5,98 1,35 2,59 6,59 1,30 2,34 6,89 1,17 3,41 3,90 1,71 3,44 4,47 1,72 2,99 4,67 1,50 2,58 5,72 1,29 3,09 4,18 1,55 2,77 6,77 1,39 2,63 7,57 1,32

Real (m/s) 9,87 10,46 8,99 6,63 5,12 7,46 5,35 7,06 4,80 4,23 4,66 4,87 2,76 3,16 3,30 4,05 2,96 4,79 5,35

BOLSACRETOS - ESPIGOS Energia

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Modelo Real (m) Real (m) (cm) (cm) (cm/s) 12,34 2,58 12,65 6,17 1,29 13,42 2,58 12,54 6,71 1,29 10,80 2,71 11,66 5,40 1,36 7,38 3,27 7,99 3,69 1,64 6,14 3,46 7,20 3,07 1,73 8,64 3,18 9,22 4,32 1,59 5,89 3,14 6,90 2,94 1,57 7,27 2,15 10,15 3,63 1,08 4,91 2,61 6,52 2,45 1,31 4,51 2,58 6,31 2,26 1,29 4,80 2,46 7,06 2,40 1,23 4,76 2,38 6,65 2,38 1,19 4,19 3,29 4,06 2,09 1,65 4,46 3,53 5,13 2,23 1,77 4,10 3,08 4,45 2,05 1,54 4,25 2,77 5,33 2,13 1,39 3,98 3,07 4,18 1,99 1,54 5,10 2,69 6,97 2,55 1,35 5,55 2,66 7,37 2,77 1,33

Real (m/s) 8,95 8,87 8,25 5,65 5,09 6,52 4,88 7,17 4,61 4,46 4,99 4,71 2,87 3,63 3,15 3,77 2,96 4,93 5,21

Energia Modelo Real (m) (cm) 10,74 5,37 10,60 5,30 9,64 4,82 6,52 3,26 6,10 3,05 7,52 3,76 5,56 2,78 7,40 3,70 4,78 2,39 4,61 2,30 5,00 2,50 4,64 2,32 4,13 2,06 4,87 2,44 4,09 2,04 4,22 2,11 3,96 1,98 5,17 2,58 5,43 2,71

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MAXIMO SIN ESTRUCTURAS Abscisa

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Real (m) (cm) (cm/s) 3,30 25,72 1,65 3,25 25,81 1,63 3,30 25,76 1,65 4,21 16,25 2,11 4,08 15,20 2,04 4,06 16,89 2,03 3,99 13,87 2,00 3,38 13,53 1,69 3,66 9,84 1,83 3,66 8,55 1,83 3,67 8,49 1,84 3,46 8,47 1,73 4,42 6,20 2,21 4,44 8,31 2,22 4,31 8,14 2,16 3,96 9,23 1,98 4,21 8,17 2,11 3,82 12,25 1,91 3,81 12,68 1,91

Real (m/s) 18,18 18,25 18,21 11,49 10,75 11,94 9,81 9,57 6,95 6,05 6,00 5,99 4,39 5,88 5,76 6,53 5,78 8,66 8,97

GAVIONES Energia

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Modelo Real (m) Real (m) (cm) (cm) (cm/s) 37,01 3,66 21,58 18,50 1,83 37,21 3,59 22,08 18,61 1,80 37,12 3,63 22,45 18,56 1,82 17,66 4,40 15,11 8,83 2,20 15,86 4,59 12,14 7,93 2,30 18,60 4,40 14,81 9,30 2,20 13,79 4,33 12,18 6,90 2,17 12,71 3,49 12,87 6,36 1,75 8,59 3,83 10,33 4,30 1,92 7,39 3,79 10,31 3,69 1,90 7,34 3,79 10,72 3,67 1,90 7,12 4,35 8,13 3,56 2,18 6,38 4,40 7,89 3,19 2,20 7,96 4,85 7,51 3,98 2,43 7,69 4,46 7,77 3,85 2,23 8,31 4,42 7,89 4,15 2,21 7,61 4,04 8,56 3,81 2,02 11,47 4,18 10,70 5,73 2,09 12,01 3,64 13,36 6,00 1,82

Real (m/s) 15,26 15,62 15,88 10,68 8,59 10,48 8,61 9,10 7,30 7,29 7,58 5,75 5,58 5,31 5,49 5,58 6,05 7,57 9,45

GAVIONES - ESPIGOS Energia

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Modelo Real (m) Real (m) (cm) (cm) (cm/s) 27,39 3,59 22,13 13,69 1,80 28,45 3,32 24,63 14,22 1,66 29,32 3,65 22,14 14,66 1,83 16,03 3,95 17,59 8,02 1,98 12,10 4,27 13,81 6,05 2,14 15,59 3,72 19,74 7,79 1,86 11,90 4,00 13,68 5,95 2,00 11,93 2,89 16,68 5,96 1,45 9,27 3,40 12,27 4,63 1,70 9,21 3,84 12,24 4,61 1,92 9,64 3,56 11,73 4,82 1,78 7,72 3,37 11,65 3,86 1,69 7,57 4,07 8,74 3,79 2,04 7,72 4,41 8,64 3,86 2,21 7,53 3,90 9,28 3,77 1,95 7,59 3,74 9,90 3,80 1,87 7,77 4,07 8,42 3,89 2,04 10,02 3,83 12,05 5,01 1,92 12,74 3,75 12,86 6,37 1,88

Real (m/s) 15,65 17,42 15,65 12,44 9,77 13,96 9,67 11,80 8,67 8,66 8,29 8,24 6,18 6,11 6,56 7,00 5,96 8,52 9,09

Energia Modelo Real (m) (cm) 28,55 14,27 34,25 17,13 28,63 14,32 19,72 9,86 14,00 7,00 23,58 11,79 13,53 6,77 17,08 8,54 11,07 5,54 11,48 5,74 10,57 5,29 10,29 5,14 7,96 3,98 8,21 4,11 8,29 4,15 8,73 4,37 7,69 3,84 11,23 5,62 12,18 6,09

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MAXIMO BOLSACRETOS Abscisa

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Real (m) (cm) (cm/s) 3,31 25,89 1,66 3,35 24,67 1,68 3,63 22,56 1,82 4,16 16,54 2,08 4,51 12,63 2,26 4,27 15,70 2,14 4,21 12,82 2,11 3,09 17,14 1,55 3,69 10,96 1,85 3,74 10,27 1,87 3,63 11,16 1,82 3,46 11,08 1,73 4,22 8,20 2,11 4,43 8,69 2,22 4,11 8,75 2,06 3,83 9,67 1,92 4,17 8,27 2,09 3,80 11,47 1,90 3,73 13,10 1,87

Real (m/s) 18,31 17,44 15,95 11,70 8,93 11,10 9,07 12,12 7,75 7,26 7,89 7,83 5,80 6,14 6,19 6,84 5,85 8,11 9,27

BOLSACRETOS - ESPIGOS Energia

Profundidad

Velocidad

Modelo Modelo Modelo Real (m) Real (m) (cm) (cm) (cm/s) 37,48 3,49 23,30 18,74 1,75 34,36 3,42 23,81 17,18 1,71 29,57 3,69 21,96 14,78 1,85 18,10 4,18 16,35 9,05 2,09 12,64 4,59 12,16 6,32 2,30 16,83 4,16 16,35 8,42 2,08 12,59 4,17 12,93 6,29 2,09 18,06 3,12 16,80 9,03 1,56 9,81 3,54 11,63 4,90 1,77 9,11 3,56 11,01 4,56 1,78 9,98 3,57 11,39 4,99 1,79 9,71 3,41 11,27 4,86 1,71 7,65 4,05 8,65 3,82 2,03 8,28 4,51 8,41 4,14 2,26 8,02 3,99 9,07 4,01 2,00 8,60 3,81 9,69 4,30 1,91 7,65 4,14 8,30 3,83 2,07 10,51 3,66 12,96 5,25 1,83 12,48 3,73 13,05 6,24 1,87

Real (m/s) 16,48 16,83 15,53 11,56 8,60 11,56 9,14 11,88 8,22 7,79 8,06 7,97 6,12 5,95 6,41 6,85 5,87 9,17 9,23

Energia Modelo Real (m) (cm) 31,16 15,58 32,31 16,15 28,27 14,13 17,80 8,90 12,13 6,06 17,78 8,89 12,69 6,34 17,51 8,76 10,43 5,21 9,74 4,87 10,19 5,09 9,88 4,94 7,86 3,93 8,11 4,06 8,18 4,09 8,60 4,30 7,65 3,83 12,23 6,11 12,41 6,20

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

PERFIL DE VELOCIDADES CAUDAL MEDIO

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

17,28 16,59 14,79 10,47 7,86 10,59 7,79 9,86 6,25 4,83 5,42 5,64 3,23 4,66 4,70 5,42 4,53 6,34 8,29

8,95 8,70 7,96 5,96 4,79 6,20 4,56 5,01 3,41 2,71 2,94 2,94 1,97 2,85 2,77 3,09 2,66 3,71 4,57

1,21 1,21 1,28 1,61 1,71 1,49 1,47 1,08 1,27 1,35 1,36 1,22 1,68 1,86 1,59 1,33 1,60 1,39 1,38

9,81 9,81 8,90 5,87 5,20 7,41 5,43 6,63 4,72 4,32 4,43 4,67 2,86 2,80 3,03 3,88 3,91 4,74 4,98

0,72 0,72 0,77 0,96 1,03 0,89 0,88 0,65 0,76 0,81 0,82 0,73 1,01 1,11 0,95 0,80 0,96 0,83 0,83

Ks =

1,9

17,04 17,04 15,00 8,90 7,66 11,63 8,57 12,24 7,99 7,10 7,25 8,08 4,25 3,99 4,60 6,42 5,93 7,67 8,09

8,83 8,83 8,01 5,29 4,68 6,67 4,89 5,97 4,25 3,89 3,99 4,20 2,57 2,52 2,72 3,49 3,51 4,27 4,48

1,19 1,17 1,20 1,50 1,78 1,45 1,40 1,12 1,37 1,35 1,27 1,18 1,55 1,84 1,45 1,36 1,54 1,49 1,36

10,00 9,96 9,40 6,25 4,76 7,66 5,71 5,63 4,17 4,29 4,81 4,82 3,20 2,81 3,37 3,70 2,90 4,23 4,99

0,71 0,70 0,72 0,90 1,07 0,87 0,84 0,67 0,82 0,81 0,76 0,71 0,93 1,10 0,87 0,82 0,92 0,89 0,82

Velocidad real fondo de corriente (m/s) V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

0,72 0,74 0,78 0,88 1,02 0,93 0,93 0,70 0,80 0,85 0,79 0,74 1,02 1,03 0,95 0,88 0,94 0,93 0,82

Profundidad velocidad media (m)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

9,94 9,67 8,84 6,62 5,33 6,89 5,07 5,56 3,79 3,01 3,26 3,27 2,18 3,17 3,08 3,44 2,95 4,12 5,08

Velocidad Media (m/s)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

1,21 1,24 1,30 1,46 1,71 1,56 1,55 1,16 1,34 1,42 1,32 1,23 1,70 1,72 1,58 1,47 1,56 1,55 1,37

Profundidad (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Abscisa

GAVIONES - ESPIGOS

Velocidad real fondo de corriente (m/s) V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Velocidad Media (m/s)

GAVIONES

Profundidad (m/s)

SIN ESTRUCTURAS

17,52 17,61 16,37 9,77 6,90 12,17 9,21 10,17 6,81 7,04 8,14 8,48 4,93 4,01 5,36 6,05 4,47 6,62 8,16

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

9,00 8,96 8,46 5,62 4,29 6,89 5,13 5,07 3,75 3,86 4,33 4,33 2,88 2,53 3,03 3,33 2,61 3,80 4,49

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MEDIO

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

BOLSACRETOS - ESPIGOS

Profundidad (m/s)

BOLSACRETOS

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

1,21 1,14 1,28 1,45 1,74 1,49 1,49 1,10 1,28 1,35 1,30 1,17 1,71 1,72 1,50 1,29 1,55 1,39 1,32

9,87 10,46 8,99 6,63 5,12 7,46 5,35 7,06 4,80 4,23 4,66 4,87 2,76 3,16 3,30 4,05 2,96 4,79 5,35

0,72 0,68 0,77 0,87 1,04 0,89 0,89 0,66 0,77 0,81 0,78 0,70 1,02 1,03 0,90 0,77 0,93 0,83 0,79

17,15 18,70 15,19 10,52 7,49 11,70 8,39 12,90 8,09 6,95 7,80 8,60 4,07 4,64 5,17 6,80 4,56 7,76 8,90

8,88 9,41 8,09 5,97 4,60 6,71 4,81 6,35 4,32 3,80 4,19 4,39 2,48 2,84 2,97 3,64 2,66 4,31 4,82

1,29 1,29 1,36 1,64 1,73 1,59 1,57 1,08 1,31 1,29 1,23 1,19 1,65 1,77 1,54 1,39 1,54 1,35 1,33

8,95 8,87 8,25 5,65 5,09 6,52 4,88 7,17 4,61 4,46 4,99 4,71 2,87 3,63 3,15 3,77 2,96 4,93 5,21

0,77 0,77 0,81 0,98 1,04 0,95 0,94 0,65 0,78 0,77 0,74 0,71 0,99 1,06 0,92 0,83 0,92 0,81 0,80

15,02 14,89 13,51 8,48 7,46 9,92 7,46 13,24 7,70 7,49 8,59 8,23 4,30 5,27 4,85 6,11 4,57 8,10 8,62

8,05 7,98 7,42 5,08 4,58 5,87 4,39 6,46 4,15 4,01 4,49 4,24 2,58 3,27 2,83 3,39 2,66 4,43 4,69

Ks =

1,9

Abscisa

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real = 19,8 m3/s Caudal Medio a Escala = 0.56 lps

PERFIL DE VELOCIDADES CAUDAL MAXIMO

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

16,37 16,43 16,39 10,34 9,67 10,75 8,83 8,61 6,26 5,44 5,40 5,39 3,95 5,29 5,18 5,88 5,20 7,80 8,07

1,83 1,80 1,82 2,20 2,30 2,20 2,17 1,75 1,92 1,90 1,90 2,18 2,20 2,43 2,23 2,21 2,02 2,09 1,82

15,26 15,62 15,88 10,68 8,59 10,48 8,61 9,10 7,30 7,29 7,58 5,75 5,58 5,31 5,49 5,58 6,05 7,57 9,45

1,10 1,08 1,09 1,32 1,38 1,32 1,30 1,05 1,15 1,14 1,14 1,31 1,32 1,46 1,34 1,33 1,21 1,25 1,09

Ks =

1,9

21,83 22,53 22,80 14,18 11,21 13,91 11,51 13,28 10,25 10,28 10,68 7,67 7,40 6,79 7,25 7,39 8,31 10,25 13,55

13,73 14,05 14,29 9,61 7,73 9,43 7,75 8,19 6,57 6,56 6,82 5,18 5,02 4,78 4,94 5,02 5,45 6,81 8,50

1,80 1,66 1,83 1,98 2,14 1,86 2,00 1,45 1,70 1,92 1,78 1,69 2,04 2,21 1,95 1,87 2,04 1,92 1,88

15,65 17,42 15,65 12,44 9,77 13,96 9,67 11,80 8,67 8,66 8,29 8,24 6,18 6,11 6,56 7,00 5,96 8,52 9,09

1,08 1,00 1,10 1,19 1,28 1,12 1,20 0,87 1,02 1,15 1,07 1,01 1,22 1,32 1,17 1,12 1,22 1,15 1,13

Velocidad real fondo de corriente (m/s) V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

27,21 27,50 27,25 15,52 14,70 16,37 13,54 14,17 9,95 8,65 8,58 8,78 5,81 7,77 7,71 9,04 7,80 12,17 12,62

Profundidad velocidad media (m)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

0,99 0,98 0,99 1,26 1,22 1,22 1,20 1,01 1,10 1,10 1,10 1,04 1,33 1,33 1,29 1,19 1,26 1,15 1,14

Velocidad Media (m/s)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

18,18 18,25 18,21 11,49 10,75 11,94 9,81 9,57 6,95 6,05 6,00 5,99 4,39 5,88 5,76 6,53 5,78 8,66 8,97

Profundidad (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

1,65 1,63 1,65 2,11 2,04 2,03 2,00 1,69 1,83 1,83 1,84 1,73 2,21 2,22 2,16 1,98 2,11 1,91 1,91

Velocidad real fondo de corriente (m/s) V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Velocidad Media (m/s)

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

Abscisa

GAVIONES - ESPIGOS

GAVIONES

Profundidad (m/s)

SIN ESTRUCTURAS

22,57 25,99 22,42 17,24 13,12 19,84 13,34 18,75 12,81 12,14 12,01 12,21 8,46 8,10 9,15 9,92 8,16 11,96 12,88

14,08 15,68 14,09 11,20 8,79 12,56 8,70 10,62 7,81 7,79 7,46 7,41 5,56 5,50 5,91 6,30 5,36 7,67 8,18

Hoja 1 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

COMPORTAMIENTO A CAUDAL MAXIMO BOLSACRETOS - ESPIGOS

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

Profundidad (m/s)

Velocidad Media (m/s)

Profundidad velocidad media (m)

Velocidad real fondo de corriente (m/s)

V al 10 % de profundidad medida desde fondo (m/s)

BOLSACRETOS

K0 + 000 K0 + 010 K0 + 020 K0 + 030 K0 + 040 K0 + 050 K0 + 060 K0 + 070 K0 + 080 K0 + 090 K0 + 100 K0 + 110 K0 + 120 K0 + 130 K0 + 140 K0 + 150 K0 + 160 K0 + 170 K0 + 180,56

1,66 1,68 1,82 2,08 2,26 2,14 2,11 1,55 1,85 1,87 1,82 1,73 2,11 2,22 2,06 1,92 2,09 1,90 1,87

18,31 17,44 15,95 11,70 8,93 11,10 9,07 12,12 7,75 7,26 7,89 7,83 5,80 6,14 6,19 6,84 5,85 8,11 9,27

0,99 1,01 1,09 1,25 1,35 1,28 1,26 0,93 1,11 1,12 1,09 1,04 1,27 1,33 1,23 1,15 1,25 1,14 1,12

27,36 25,92 22,90 15,88 11,74 14,91 12,25 18,67 11,05 10,29 11,33 11,48 7,83 8,13 8,44 9,60 7,93 11,43 13,15

16,48 15,70 14,36 10,53 8,04 9,99 8,16 10,90 6,97 6,53 7,10 7,05 5,22 5,53 5,57 6,16 5,26 7,30 8,34

1,75 1,71 1,85 2,09 2,30 2,08 2,09 1,56 1,77 1,78 1,79 1,71 2,03 2,26 2,00 1,91 2,07 1,83 1,87

16,48 16,83 15,53 11,56 8,60 11,56 9,14 11,88 8,22 7,79 8,06 7,97 6,12 5,95 6,41 6,85 5,87 9,17 9,23

1,05 1,03 1,11 1,25 1,38 1,25 1,25 0,94 1,06 1,07 1,07 1,02 1,22 1,35 1,20 1,14 1,24 1,10 1,12

24,06 24,80 22,14 15,66 11,23 15,69 12,40 18,23 11,93 11,27 11,65 11,75 8,39 7,82 8,85 9,64 7,98 13,12 13,09

14,83 15,15 13,97 10,40 7,74 10,40 8,23 10,69 7,40 7,01 7,25 7,17 5,50 5,35 5,77 6,17 5,28 8,25 8,30

Ks =

1,9

Abscisa

Hoja 2 de 2 Caudal Medio Real =56,57 m3/s Caudal Medio a Escala = 1,60 lps

GRAFICA DE ENERGIA (Caudal Medio) 14,00 13,00 12,00 11,00 10,00

Energia (m)

9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0

10

20

Abscisa (km) Sin estructuras

Gaviones

Gaviones - Espigos

Bolsacretos

Bolsacretos - Espigos

GRAFICA DE ENERGIA (Caudal Maximo) 40,00 38,00 36,00 34,00 32,00 30,00 28,00 26,00 Energia (m)

24,00 22,00 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0

10

20

Abscisa (km) Sin estructuras

Gaviones

Gaviones - Espigos

Bolsacretos

Bolsacretos - Espigos