(4) Frecuencias

Estadística Descriptiva (El arte de decir las cosas como son) Prof. Héctor a Hurtazo

•Los psicólogos en general realizan experimentos en una búsqueda por entender el comportamiento. •Comúnmente hemos visto que hay dos condiciones cuando menos, una experimental y otra control.

•En cada condición se hacen mediciones de la variable dependiente y el producto son cifras. •En primer lugar estas cifras deben ser organizadas y resumidas.

•Así podemos ver tendencias generales que de otra forma estarían ocultas en la gran cantidad de cifras. •Uno de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es analizar la frecuencia de resultados.

•Es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla, en la cual a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido. Estos números se denominan frecuencias.

tipos de frecuencia • 1. Frecuencia absoluta • 2. Frecuencia relativa • 3. Porcentaje • 4. Frecuencia absoluta acumulada • 5. Frecuencia relativa acumulada • 6. Porcentaje acumulado

Frecuencia absoluta • La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni.

Frecuencia relativa •La frecuencia absoluta es una medida que está influenciada por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa.

Frecuencia relativa •Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Se denota por fi.

Donde N = Tamaño de la muestra

Porcentaje •La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. Se denota por pi.

Frecuencia Acumulada •Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable (ordinal). En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia.

Frecuencia Absoluta Acumulada •La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.

Frecuencia Relativa Acumulada •La frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y se identifica por Fi.

Porcentaje Acumulado •Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por Pi como la frecuencia relativa acumulada por 100.

número de personas activas que hay en 50 familias obtenemos la siguiente tabl Personas Activas

2 2 2 3 1

1 3 2 2 3

2 2 1 3 4

2 1 2 1 3

1 1 1 2 2

2 1 1 4 2

4 3 1 2 2

2 4 3 1 1

1 2 2 4 3

1 2 2 1 3

Xi

Número de Familias Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

ni

fi

16

16/50 0.32

20

20/50 0.40

9

9/50 0.18

4

5

5/50 0.10

TOTAL

50

1 2 3

Porcentaje

pi

32% 40% 18% 10%

FAA

FRA

Porc. Acu.

Ni

Fi

Pi

16

16/50 0.32

32%

36

36/50 0.72

72%

45

45/50 0.90

90%

50

50/50 1

100%

Distribuciones de frecuencia •Estas cifras también se pueden representar gráficamente, realizando un histograma de frecuencia. •Graficando la variable dependiente en el eje de las abscisas (eje x) y la frecuencia con la que ocurrió el evento en el eje de las ordenadas (eje y).

•Otra forma de representar la misma información es realizar un polígono de frecuencia. •Para visualizarlo se unen los puntos medios de las barras del histograma.

ejercicio •Una empresa farmacéutica ha financiado un estudio para averiguar los efectos del LSD (dietilamida del ácido lisérgico) en ratas de laboratorio. •Decidimos ver la forma en que la droga afecta el tiempo de carrera de los roedores.

•Entrenamos a 40 ratas a que corran a través de un laberinto recto en busca de una recompensa alimenticia . •Posteriormente las ratas se prueban 30 min. después de la inyección de LSD o vehículo (placebo).

•Los resultados son los siguientes en segundos •Controles: 13, 11, 14, 18, 12, 14, 10, 13, 13, 16, 15, 9, 12, 20, 11, 13, 12, 17, 15 y 14. •LSD: 17, 15, 16, 20, 14, 19, 14, 13, 18, 18, 26, 17, 19, 13, 16, 22, 18, 16, 18 y 9.