4. Dinamika Partikel (gaya).pdf

FISIKA DASAR I Kode MK: 15WP03101 ( 3 sks Teori)

“”Dinamika Partikel (Gaya)”

Dept. of Mechanical Enginering Faculty of Engineering Muhammadiyah University of Surabaya

Ahmad Hanif Firdaus [email protected]

  

 

Gaya (force) dalam bahasa sehari-hari berarti dorongan atau tarikan. Konsep gaya memberikan gambaran kuantitatif tentang interaksi antara dua benda atau antara benda dengan lingkungannya. Tarikan atau dorongan tersebut dapat melalui suatu kontak langsung (gaya kontak/ contact force) atau melalui suatu jarak tertentu (gaya jarak jauh/long-range force). Contoh gaya kontak: ketika kita mendorong meja, menarik balok dengan tali, dan gaya gesek yang dikerahkan oleh tanah pada Contoh gaya jarak jauh: besi yang tertarik oleh magnet atau apel yang jatuh ke permukaan tanah



 



Gaya adalah besaran vektor, karena itu mempunyai besar dan arah serta memenuhi aturan-aturan operasi vektor. Satuan untuk gaya adalah Newton (N) Besar dan arah gaya bergantung kepada macam sistem dan lingkungan yang sedang ditinjau dan diungkapkan lewat hukum gaya. Hukum gaya ini mempunyai bentuk yang khas bagi sebuah sistem dan lingkungannya; sistem yang berbeda dan/atau lingkugan yang berbeda mempunyai hukum gaya yang berbeda.



Contoh-contoh pasangan lingkungan beserta hukum

sistem

dan

Pasangan dua benda titik sistem, pasangan satelit-bumi : Gaya gravitasi. Benda di dekat permukaan bumi : Gaya berat. Benda diikat dengan tali : Tegangan tali . Benda bersentuhan dengan lantai: gaya kontak, gaya normal, gaya gesekan. Benda diikat pada pegas: gaya Hooke Benda terbenam dalam fluida: gaya apung Archimedes Benda bermuatan q bergerak dalam medan listrik E dan medan Magnet B: gaya Lorentz



Gaya Berat dan Massa Benda Perbeadaan antara berat dan massa :  Berat suatu benda adalah gaya gravitasi (gaya tarik) yang dialami benda sedangkan Massa suatu benda merupakan banyaknya materi yang dimiliki benda (ukuran inersia suatu benda).  Berat tergantung pada besarnya percepatan gravitasi, sedangkan massa tidak, sehingga massa besarnya tetap dimana saja benda berada.  Massa merupakan besaran skalar, sedangkan Berat termasuk besaran vektor.  Dalam SI massa memiliki satuan kg, sedangkan berat memiliki satuan Newton. Dimana w = berat (N) m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2)

Gambar Roket di atas Bumi.

 Makin jauh dari bumi percepatan gravitasi bumi makin kecil, sehingga berat roketpada saat di A lebih besar dibandingkan roket di B.  Percepatan gravitasi di bumi besarnya 9,8 ms-2 namun terkadang untuk memudahkan dibulatkan menjadi 10 ms-2

Gaya berat w kedudukannya pada pusat massa benda itu dan arahnya menuju pusat bumi. Beberapa gambar gaya berat benda diperlihatkan oleh gambar berikut

nampak bahwa gaya berat (w) dapat digambarkan mengambil kedudukan tegak lurus terhadap permukaan tanah.



CONTOH SOAL Contoh 1

Contoh 2



Gaya Normal Gaya normal merupakan gaya yang dikerjakan oleh bidang pada benda dan hanya bekerja jika dua benda bersentuhan. Arah gaya normal selalu tegak lurus permukaan bidang.

Besarnya gaya normal (N) sama besarnya gaya yang menekan bidang.

Besarnya gaya normal adalah sebagai berikut : 1. Gaya normal pada bidang datar

(Seharusnya N dan w berimpit tetapi untuk memudahkan memahami asal gaya atau berasal dari siapa gaya tersebut, maka gambarnya dibuat tidak berimpitan)

2. Gaya normal pada bidang miring

N = gaya normal w = berat benda (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) α = sudut kemiringan bidang (o)

3. gaya normal pada bidang vertikal



CONTOH SOAL



Gaya Tegangan Tali  Gaya tegangan tali merupakan gaya yang dikerjakan oleh tali terhadap benda.  Gaya tegang tali merupakan gaya yang menarik benda (bukan gaya dorong).



CONTOH SOAL



Gaya Gesekan  Gaya Gesekan adalah gaya yang muncul apabila dua permukaan yang bersentuhan mengalami pergeseran.  Gaya gesek merupakan gaya sentuh (kontak) yang arahnya berlawanan dengan arah gerak benda.  Besarnya gaya gesekan tergantung pada kekasaran bidang sentuh (koefisien gesekan). Semakin kasar bidang sentuh, maka semakin besar pula gaya gesekannya.  Gaya gesekan juga tergantung pada gaya normal, yaitu gaya yang diberikan oleh suatu bidang permukaan terhadap benda yang arahnya tegak lurus bidang tempat benda

Syarat terjadinya gaya gesekan : 1. Harus ada dua benda yang bersentuhan . 2. Harus ada upaya gerak (ada gaya tarik atau gaya dorong pada benda) Beberapa contoh gaya gesek yang bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari adalah : 1) Gaya gesek antara tubuh kita dengan benda lain (berjalan, berlari, dst) 2) Udara dengan parasut, sehingga penerjun bisa mendarat dengan selamat 3) Ban mobil dan jalan, sehingga ban mobil bisa menggelinding dan tidak selip atau tergelincir. 4) Gaya gesekan antara kampas rem dengan tromol atau cakram atau pelek roda, sehingga dapat memperlambat kelajuan kendaraan. Gaya gesekan yang merugikan dan cara menguranginya, misalnya : 1) Pada roda-roda mesin, sehingga menimbulkan panas dan aus. Untuk mengatasinya, mesin kendaraan harus diberi pelumas. 2) Gesekan bodi (badan) kendaraan dengan udara yang mengurangi kelajuan, sehingga bodi mobil atau pesawat terbang dibuat aerodinamis untuk memperkecil gaya gesekan bodi dengan udara. 3) Gesekan antara ban mobil dan jalan yang terlalu kasar sehingga menghambat gerak mobil, oleh karenanya jalan yang beraspal dapat mengurangi hambatan ini.

Gaya Gesekan di Bidang Datar

Bila benda belum bergerak (diam), maka pada benda berlaku hukum I Newton, perhatikan persamaan berikut ini: Anda dapat uraikan gaya tersebut dalam arah sumbu x dan sumbu y, sehingga menjadi:

Untuk benda yang bergerak, berlaku hukum II Newton. Sehingga persamaan sebelumnya tidak berlaku untuk benda yang bergerak. Penurunan persamaannya dapat dirumuskan sebagai berikut :

Gaya Gesekan di Bidang Miring A. Benda Turun ke Bawah Pada sumbu x

Untuk benda yang bergerak turun, maka pada benda berlaku hukum II Newton.

Pada sumbu y

B. Benda naik ke atas Pada sumbu x

Untuk benda yang bergerak naik, karena adanya gaya dorong pada benda maka persamaannya dapat dirumuskan sebagai berikut:

Pada sumbu y : Keterangan: f = gaya gesekan (N) F = gaya dorong (N) N = gaya normal (N) w = gaya berat (N) m = massa benda (kg) a = percepatan benda (m/s2 ) g = percepatan gravitasi (m/s2 ) α = sudut kemiringan bidang

Gaya Gesekan di Bidang Tegak Pada sumbu x:

Pada batu benda beberapa komponen gaya yang dapat diuraikan dengan menggunakan hukum II Newton

Pada sumbu y:

Koefisien Gesekan  Koefisien gesekan merupakan besaran yang menunjukkan tingkat kekasaran permukaan suatu benda ketika kedua benda sedang bergesekan.  Secara matematis koefisien gesekan dirumuskan sebagai bilangan hasil perbandingan antara besarnya gaya gesekan dengan besarnya gaya normal suatu benda.  Jadi nilai koefisien gesekan ditentukan oleh dua faktor yaitu tingkat kekasaran kedua bidang sentuhnya dan gaya normal yang bekerja pada benda tersebut. Tabel. Nilai Koefisien Gesekan Benda

Jenis-jenis gaya gesekan Jika sebuah benda yang terletak pada bidang datar kasar didorong atau ditarik dengan suatu gaya, maka hal-hal yang mungkin terjadi pada benda adalah : a. benda tetap diam b. benda tepat akan bergerak (hampir bergerak) c. benda bergerak 1. Gaya gesekan statis (fs) Yaitu gaya gesekan yang timbul bila benda ditarik gaya F namun benda masih diam hingga benda dalam keadaan tepat akan bergerak (belum bergerak).

Dimana F = gaya tari / gaya dorong N = gaya normal w = gaya berat fs = gaya gesekan statis

Dari gambar sebelumnya, dapat dijelaskam beberapa hal-hal berikut :  jika benda di tarik dengan gaya F, tetapi balok belum bergerak, maka gaya gesekan yang bekerja saat itu adalah gaya gesekan statis yang besarnya sama dengan gaya tarik F.

 Jika gaya tarik F terus diperbesar, maka suatu saat benda dalam keadaan tepat akan bergerak, sehingga gaya gesekan yang bekerja saat itu adalah gaya gesekan statis yang mencapai maksimum yang disebut gaya gesekan statis maksimum (fsm). Besarnya gaya gesekan statis maksimum adalah:

Dimana fsm = gaya gesekan statis maksimum µs = koefisien gesekan statis N = gaya normal

 Karena N = m.g, maka gaya gesekan kinetik dapat diuraikan menjadi

 Jadi besarnya gaya gesekan statis adalah berubah-ubah mulai 0 sampai dengan fsm tergantung gaya luar yang bekerja pada sistem.  Grafik hubungan gaya gesekan statis dengan gaya normal adalah sebagai berikut :

 Besarnya koefisien gesekan adalah :

2. Gaya gesekan kinetis (fk)  Yaitu gaya gesekan yang timbul bila benda dalam keadaan bergerak.  Jika gaya tarik F terus diperbesar dan melebihi besarnya fsm maka benda akan bergerak dan gaya gesekan yang bekerja saat itu adalah gaya gesekan kinetis (fk).  Besarnya gaya gesekan kinetis adalah :

 Karena N = m.g, maka gaya gesekan kinetik dapat diuraikan menjadi

Keterangan : fk = gaya gesekan kinetik (N) N = gaya normal (N) µk= koefisien gesekan kinetik (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut :  Jika F < fsm, maka benda tetap diam, gaya gesekan yang bekerja fg = fs = F  Jika F > fsm, maka benda akan bergerak, gaya gesekannya fg = fk = µk.N  Jika F = fsm, maka benda hampir bergerak (tepat akan bergerak), gaya gesekannya fg = fsm = µs.N  Besarnya gaya gesekan statis adalah mulai dari 0 (nol) sampai dengan fsm (0
 

     



Sears & Zemansky. “ Fisika Untuk Universitas 1”. Bandung: Bina Cipta. Indonesia Australia Partnership For Skills Development Batam Institutional Development Project. 2001. “DASAR ILMU TEKNIK MESIN (Fundamentals of Engineering Science)”. Satriawan, Mirza. 2012. “FISIKA DASAR”. Fisika UGM. Sutrisno, “Dinamika Partikel I”. Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI Modul Dinamika Partikel/SMAN 1 Gondang Mojokerto Zaenul Arifin, Modul Fisika Kelas X SMA Batik 1 Pramono, “Mekanika Teknik”. Jurusan Teknik Mesin FT-UNNES TRAINING CENTER OLIMPIADE INTERNASIONAL 7th International Junior Science Olympiad (IJSO) 11th Invitational World Youth Mathematics Intercity Competition (IWYMIC), “Modul Fisika”. David Halliday, Robert Resnick, and Jearl Walker, ”Fundamentals of Physics”, John Wiley & Sons (Asia), 8th, Extended, Student, Edition, p. 12-37 (2008)