4 Dimensionamiento En Elu A Compresion Compuesta.xlsx

eminh2d1

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIEN

COLUMNA O - J NIVEL I GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTO Tipo de Hormigon: H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 40.0

COLUMNA GEOMETRIA DE L El diseño de las CO

Area (seccion)= 1600 Y cg = 20 Ixx = 853333 Ixx cg = 213333

AS1 40.0 AS2

Rec. Mec (10%)

1) MATERIALES Para condiciones Normales de control CNC fck 27.00 fcd = = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00

[cm]

18000.000

[KN/m2]

fyd =

513043.478

[KN/m2]

εy =

2.57 °/oo

NdG=937.5

SECCION 1 1

2 MdG=73.85 NdG=967.3 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.15755

4

fcd =

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

MdG=147.70

[cm2] [cm] [cm4] [cm4]

SECCION 2

N= M=

N= M=

1) MATERIALES Para condiciones N

2) SOLICITACIONE De las envolvent

937.50 [KN] 147.70 [KN-m]

967.31 [KN] 73.85 [KN-m]

3) DIMENSIONAMI Excentricidad e2=

0.07635

e1 > e2

SI

→

→

eo=

0.12507

>

0.06302

cumple

→ Los parametros de diseño son: N2=

967.31 [KN]

→ Los param

y M=N2*eo=

120.978 [KN-m]

Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura más comprimida:

Diseño a compr Trasladamos la

-33.792 [KN-m] Cálculo de valores adimensionales:

Cálculo de valo

-0.03451

0.900

0.39514

0.1 0.1

Determinación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.18412

Determinación El proceso es

0

-2.3376 -0.0408 9.6044 0.0922

También: 0.3437

Si se toma

Si se toma 0.6882 ‰

Entonces

Si se toma 5.85703 ‰

Entonces

137646.976 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

16.40

[cm2]

16.40

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 16.40 [cm2] As2= 16.40 [cm2] Área total de acero: As= 32.81 [cm2]

[cm2]

0.00

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 967.3 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 1.885 fyd 513043.48

Armadura por c En este ca La armadu [cm2]

Armadura por cuantía geométrica mínima En el caso de columnas: As

Armadura por c En el caso

= 0.004*b*h = 0.004* 40.00 * 40.0

As

=

6.400

[cm2]

Entonces, se elige el mayor valor: As

=

32.81

[cm2]

Entonces, se elig # Barras Φ Area 6 25 29.45 2 16 4.02 A total = 33.474

6Φ25+2Φ16

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

4) DISPOSICIONES Para el diseño o

¤ Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales En este caso: φLmin= 16 [mm] φLmax= 25 [mm] ¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 6.25 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro m En este ca

¤ Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. ¤ El espaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra ¤ El espaciam

St = Menor de

15*Φ L min = Menor dimensió= 20 cm

Con las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

¤ Diámetro d

24 cm 40 cm

Con las disposic

St

=

20.00

[cm]

ΦE

φ

E

=

8

[mm]

C

8

20

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS) 1,MATERIALES

1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = 513043.478 [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

2, GEOMETRIA

2, GEOMETRIA TRAMO

b[cm] 40.0

h[cm] 40.0

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg =

rec[cm] 4

1600 20 853333.33 213333.33

d1=d2 36.0 [cm2] [cm] [cm4] [cm4]

3, SOLICITACIONES

e1

e2

3, SOLICITACIO

e0

SECC. 1 2

Nd 937.50 967.31

Md 147.70 73.85

OBS

N2

M`y

0.15755 0.07635 0.12507 cumple

M*d

u*

v*

967.31 120.978 -33.792 -0.03451 0.39514

α 0.1841 ε -2.3376 ψ -0.0408 SG 9.6044 εS2 0.6882 σS2 137647.0 ω2 0.0922 AS2 16.40 εS1 5.8570

As min Aa gmin 1.885

6.400

e1 0.0395

σS1 513043.5 ω1 0.3437 AS1 16.40

eminh2d1

ENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

UMNA P - K NIVEL I OMETRIA DE LA COLUMNA seño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 40.0 AS1 40.0

Rec. Mec (10%)

ATERIALES condiciones Normales de control CNC f 27.00 fcd = ck = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00

fcd =

[cm]

1) MATERIALES Para condiciones Normales fcd =

fyd = 513043.478 [KN/m2]

fyd =

εy =

εy =

NdG=2543.7

18000.000

2.57 °/oo

SECCION 1 1

2 MdG=36.65 NdG=2573.6

e2=

4

[KN/m2]

OLICITACIONES e las envolventes:

IMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.0395

COLUMNA GEOMETRIA DE LA COLUM El diseño de las COLUMNAS DEL PRED

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333 [cm4] Ixx cg = 213333 [cm4]

AS2

MdG=100.50

DIMENSIONAMIENTO EN E

0.0142

SECCION 2

N= M=

N= M=

### [KN] 100.50 [KN-m]

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

MdG=85.99

### [KN] 36.65 [KN-m] NdG=2262.0 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1=

e1 > e2

SI →

eo=

0.0294

>

0.0158

eo=

cumple

Los parametros de diseño son: N2=

### [KN]

0.033

→ Los parametros de

y M=N2*eo= 75.667 [KN-m]

N2=

iseño a compresión compuesta rasladamos la normal a la armadura más comprimida:

###

Diseño a compresión co Trasladamos la normal

-336.10 [KN-m]

álculo de valores adimensionales:

Cálculo de valores adim

-0.34324

0.900

1.05129

0.1 0.1

eterminación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.17029

Determinación de las ár El proceso es ITERATI α=

0

-2.2124 0.0677 -4.4220 0.1722

También: 0.8115

Si se toma

Si se toma 0.5443 ‰

Entonces

Si se toma 5.6505 ‰

Entonces

108858 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

38.72

[cm2]

38.72

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 38.72 [cm2] As2= 38.72 [cm2] Área total de acero: As= 77.44 [cm2]

[cm2]

0.00

rmadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 2573.6 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 5.016 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía m En este caso solo la La armadura por cu

rmadura por cuantía geométrica mínima En el caso de columnas:

Armadura por cuantía g En el caso de colum

As

= 0.004*b*h= 0.004* 40.0 * 40.0

As

=

6.400

[cm2]

ntonces, se elige el mayor valor: As

= 77.44

[cm2]

Entonces, se elige el may # Barras Φ Area 6 40 75.40 2 12 2.26 A total = 77.660

6Φ40+2Φ12

ISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS ara el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

= 62.23

4) DISPOSICIONES CONST Para el diseño optimo de

Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales En este caso: φLmin= 12 [mm] φLmax= 40 [mm] Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 10 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro minimo y En este caso:

Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. El espaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra que diste ¤ El espaciamiento de

St = Menor de

15*Φ L min= Menor dimensi= 15 cm

on las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

¤ Diámetro del estribo ΦE Φemin

18 cm 40 cm

Con las disposiciones ya

St

= 15.00 [cm]

ΦE =

φ

E

10

10 [mm]

St

C 15

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

MATERIALES

1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = ### [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

fcd = fyd = εy =

GEOMETRIA

2, GEOMETRIA

TRAMO b[cm] 40.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 40.0 4 36.0

TRAMO

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333.33 [cm4] Ixx cg = 213333.33 [cm4] SOLICITACIONES

e2

e0

3, SOLICITACIONES SECC. 1 2

Nd ### ###

Md 100.50 36.65

OBS

N2

M`y

M*d

u*

v*

###

75.667

###

###

###

0.0142 0.0294 cumple

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1703 -2.2124 0.0677 -4.4220 0.5443 ###

0.1722 38.72 5.6505

As min Aa gmin 5.016

6.400

e1

e2

0.0385 0.0248

σS1 ### ω1 0.8115 AS1 38.72

eminh2d1

AMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

Q - L NIVEL I A DE LA COLUMNA las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 40.0 AS1 40.0

Rec. Mec (10%)

ones Normales de control CNC fck 27.00 = γc 1.50 fyk 590.00 = γs 1.15 fyd 513043.478 = Es 200000.00

fcd =

εy =

NdG=2232.1

18000.000

[cm]

[KN/m2]

2.57 °/oo

SECCION 1 1

2 MdG=56.00 NdG=2262.0

e2=

4

fyd = 513043.478 [KN/m2]

CIONES volventes:

ONAMIENTO ricidades: 0.0385

COLUMNA R - M GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara DEL PREDIMENSIO

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333 [cm4] Ixx cg = 213333 [cm4]

AS2

MdG=85.99

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO

0.0248

SECCION 2

N= M=

N= M=

### [KN] 85.99 [KN-m]

1) MATERIALES Para condiciones Normales de contro f fcd = ck = γc fyk fyd = = γs fyd εy = = Es 2) SOLICITACIONES De las envolventes:

MdG=37.76

### [KN] 56.00 [KN-m] NdG=1383.6 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.0279

e1 > e2

SI

e1 →

0.033

>

0.0154

eo=

cumple

parametros de diseño son: ### [KN]

0.0222

→ Los parametros de diseño so

y M=N2*eo= 74.683 [KN-m]

N2=

compresión compuesta mos la normal a la armadura más comprimida:

### [KN]

Diseño a compresión compuest Trasladamos la normal a la arm

-287.23 [KN-m]

e valores adimensionales:

Cálculo de valores adimensiona

-0.29333

0.900

0.92400

0.1 0.1

ación de las áreas de acero SIMÉTRICA: eso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.154812

Determinación de las áreas de a El proceso es ITERATIVO, para α=

0

0.182612

-2.0873

-2.3233

0.1701

-0.0281

-1.2425

13.5644 0.1018

También: 0.6521 Si se toma

0.4004 ‰

Si se toma 5.4441 ‰

Entonces

80087.835 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

134350.61

31.12

[cm2]

31.12

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 31.12 [cm2] As2= 31.12 [cm2] Área total de acero: As= 62.23 [cm2]

[cm2]

0.00

a por cuantía mínima ste caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento rmadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 2262.0 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 4.409 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion La armadura por cuantia me

a por cuantía geométrica mínima l caso de columnas:

Armadura por cuantía geométric En el caso de columnas:

As

= 0.004*b*h= 0.004* 40.0 * 40.0

As

=

6.400

[cm2]

se elige el mayor valor: 62.23

[cm2]

As

As

Entonces, se elige el mayor valor: # Barras Φ Area 4 40 50.27 4 20 12.57 A total = 62.832

4Φ40+4Φ20

CIONES CONSTRUCTIVAS seño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

= 44.87

[cm2]

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIV Para el diseño optimo de los estrib

metro minimo y máximo de las barras longitudinales ste caso: φLmin= 20 [mm] φLmax= 40 [mm] metro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 10 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro minimo y máximo d En este caso:

a barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. spaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra que diste mas de ¤ El espaciamiento de los estr

St = Menor de

15*Φ L min= Menor dimensi= 30 cm

sposiciones ya mencionadas adoptamos:

30 cm 40 cm

¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = Φemin= 6

St =

Con las disposiciones ya mencion

St

= 30.00 [cm]

φ

E

ΦE =

10

10 [mm]

St

= 30.00

C 30

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

COMPRESION C 1,MATERIALES

H-20 B-590S

H-20 B-590S

fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = ### [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

fcd = 18000.000 fyd = ### εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA

TRAMO b[cm] 40.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 40.0 4 36.0

TRAMO b[cm] 40.0

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333.33 [cm4] Ixx cg = 213333.33 [cm4]

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg =

TACIONES

e0

3, SOLICITACIONES SECC. 1 2

Nd ### ###

Md 85.99 56.00

OBS

N2

M`y

M*d

u*

v*

###

74.683

###

###

###

0.033 cumple

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1548 -2.0873 0.1701 -1.2425 0.4004 80087.8

0.1018 31.12 5.4441

As min Aa gmin 4.409

6.400

e1

e2

e0

0.0279 0.0136 0.0222

σS1 ### ω1 0.6521 AS1 31.12

eminh2d1

O EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE

NIVEL I COLUMNA UMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 40.0

COLUMNA S - N NIVEL GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara con los DEL PREDIMENSIONAMIE

AS1 40.0

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333 [cm4] Ixx cg = 213333 [cm4]

AS2

Rec. Mec (10%)

males de control CNC 27.00 1.50 590.00 1.15 513043.478 200000.00

fcd =

4

18000.000

εy =

[KN/m2]

2.57 °/oo

SECCION 1 1

2 MdG=18.88

0.0136

SECCION 2

AS1

AS2

[cm]

fyd = 513043.478 [KN/m2]

NdG=1353.8

e2=

40.0

N= M=

N= M=

### [KN] 37.76 [KN-m]

1) MATERIALES Para condiciones Normales de control CNC f 27.00 fcd = ck = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00 2) SOLICITACIONES De las envolventes:

MdG=140.78

### [KN] 18.88 [KN-m]

NdG=439

MdG=83.9 NdG=469.2 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.3204

> e2

SI

e1 > e2 →

>

0.0112

eo=

cumple

os de diseño son: [KN]

0.2639

>

0.1282

→ Los parametros de diseño son:

y M=N2*eo= 30.707 [KN-m]

N2= 469.15[KN]

sión compuesta ormal a la armadura más comprimida:

y M=N2*eo=

Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura m

-190.67 [KN-m]

48.731

s adimensionales:

Cálculo de valores adimensionales:

-0.19472

0.900

0.56520

0.04977 0.1

0.19165

0.1

las áreas de acero SIMÉTRICA: TERATIVO, para los valores de α 0.182612

Determinación de las áreas de acero SIM El proceso es ITERATIVO, para los valo α=

0

0.21646

-2.3233

-2.6940

-0.0281

-0.3824

13.5644

1.7911 0.1231

También: 0.4702 Si se toma

0.6718 ‰

Si se toma 5.8334 ‰

Entonces

134350.61 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

219620.42

22.43

[cm2]

22.43

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 22.43 [cm2] As2= 22.43 [cm2] Área total de acero: As= 44.87 [cm2]

[cm2]

19.18

0.00

antía mínima solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento por cuantia mecanica minima sera: Nd 1383.6 ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 2.697 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de horm La armadura por cuantia mecanica m

antía geométrica mínima e columnas:

Armadura por cuantía geométrica mínim En el caso de columnas:

= 0.004*b*h= 0.004* 40.0 * 40.0

As

=

6.400

[cm2]

el mayor valor: [cm2]

As

≥ 0,1 *

= 0.004*b*h

Entonces, se elige el mayor valor: # Barras Φ Area 6 25 29.45 2 32 16.08 A total = 45.537

6Φ25+2Φ32

CONSTRUCTIVAS mo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

nimo y máximo de las barras longitudinales φLmin= 25 [mm] φLmax= 32 [mm] estribo: Φ Lmax / 4 = 8 mm mm

ue diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. ento de los estribos será:

Menor de

As

15*Φ L min = 37.5 cm Menor dimensi= 40 cm 30 cm

nes ya mencionadas adoptamos:

As

= 38.36

[cm2]

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para

¤ Diametro minimo y máximo de las ba En este caso: φLmin= φLmax= ¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = Φemin= 6 mm

¤ Toda barra que diste mas de 15 cm lo ¤ El espaciamiento de los estribos será

St = Menor de

Con las disposiciones ya mencionadas ado

30.00 [cm]

ΦE =

φ

E

8

8

[mm]

St

= 30.00 [cm]

C

E

30

OMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

COMPRESION COMPUE 1,MATERIALES

H-20 B-590S

H-20 B-590S

18000.000 [KN/m2] ### [KN/m2] 2.57 °/oo

fcd = 18000.000 fyd = ### εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA

b[cm] 40.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 40.0 4 36.0

TRAMO b[cm] 40.0

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333.33 [cm4] Ixx cg = 213333.33 [cm4]

h[cm] 40.0

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg = 3, SOLICITACIONES

SECC. 1 2

Nd ### ###

Md 37.76 18.88

OBS

N2

M`y

M*d

u*

v*

cumple

###

30.707

###

###

###

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1826 -2.3233 -0.0281 ### 0.6718 ###

0.1231 22.43 5.8334

SECC. 1 2 As min Aa gmin 2.697

6.400

e1

e2

0.3204

0.179

e0

OBS

0.2639 cumple

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.2165 -2.6940 -0.3824 1.7911 1.0981 ###

0.1721 19.18 6.4451

σS1 ### ω1 0.4702 AS1 22.43

σS1 ### ω1 0.4020 AS1 19.18

eminh2d1

IMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS NIVEL I

l diseño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333 [cm4] Ixx cg = 213333 [cm4]

40.0

Rec. Mec (10%)

ara condiciones Normales de control CNC 27.00 1.50 590.00 1.15 513043.478 200000.00

fcd =

4

[cm]

18000.000

[KN/m2]

fyd = 513043.478 [KN/m2] εy =

NdG=439.3

2.57 °/oo

SECCION 1 1

2 MdG=83.99

e2=

0.179

SECCION 2

N= M=

N= M=

439.34 [KN] 140.78 [KN-m]

469.15 [KN] 83.99 [KN-m]

SI

0.1282

cumple

Los parametros de diseño son: M=N2*eo= 123.8 [KN-m] Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura más comprimida: 48.731 [KN-m] Cálculo de valores adimensionales: 0.04977

0.900

0.19165

0.1 0.1

Determinación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α 0

0.1721

También: 0.4020 Si se toma

1.0981 ‰

6.4451 ‰ Entonces

[KN/m2]

513043.48 [KN/m2]

19.18

[cm2]

19.18

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 19.18 [cm2] As2= 19.18 [cm2] Área total de acero: As= 38.36 [cm2]

[cm2]

0.00

En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 469.2 = 0,1 * As ≥ 0.914 [cm2] fyd 513043.48 Armadura por cuantía geométrica mínima 0.004*b*h= 0.004* ### * 40.0 # Barras Φ Area 6 25 29.45 2 25 9.82 A total = 39.270

As

=

6.400

[cm2]

6Φ25+2Φ25

) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera: Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales 25 25

[mm] [mm]

6.25 mm

Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. El espaciamiento de los estribos será: 15*Φ L min= 37.5 cm Menor dimensi= 40 cm 30 cm Con las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

[cm]

ΦE =

φ

8

8

[mm]

C 30

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

[KN/m2] [KN/m2]

h[cm] rec[cm] d1=d2 40.0 4 36.0 1600 [cm2] 20 [cm] 853333.33 [cm4] 213333.33 [cm4]

Nd Md 439.34 140.78 469.15 83.99 N2

M`y

M*d

u*

v*

469.15

123.8

48.731

###

###

0.2165 -2.6940 -0.3824 1.7911 1.0981 ###

0.1721 19.18 6.4451

As min Aa gmin 0.914

6.400

###

0.4020 19.18

eminh2d1

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIEN

COLUMNA J - E NIVEL II GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTO Tipo de Hormigon: H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 30.0

COLUMNA GEOMETRIA DE L El diseño de las CO

AS1 30.0

Area (seccion)= 900 Y cg = 15 Ixx = 270000 Ixx cg = 67500

AS2

Rec. Mec (10%)

1) MATERIALES Para condiciones Normales de control CNC fck 27.00 fcd = = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00

[cm]

18000.000

[KN/m2]

fyd =

513043.478

[KN/m2]

εy =

2.57 °/oo

NdG=589.3

SECCION 1 1

2 MdG=69.12 NdG=603.2 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.1353

3

fcd =

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

MdG=79.73

[cm2] [cm] [cm4] [cm4]

SECCION 2

N= M=

N= M=

1) MATERIALES Para condiciones N

2) SOLICITACIONE De las envolvent

589.30 [KN] 79.73 [KN-m]

603.15 [KN] 69.12 [KN-m]

3) DIMENSIONAMI Excentricidad e2=

0.1146

e1 > e2

SI

→

→

eo=

0.12702

>

0.05412

cumple

→ Los parametros de diseño son: N2=

603.15 [KN]

→ Los param

y M=N2*eo=

76.6103 [KN-m]

Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura más comprimida:

Diseño a compr Trasladamos la

4.232 [KN-m] Cálculo de valores adimensionales:

Cálculo de valo

0.01025

0.900

0.43802

0.1 0.1

Determinación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.13202

Determinación El proceso es

0

-1.9269 0.2928 -0.3628 0.0113

También: 0.1340

Si se toma

Si se toma 0.2159 ‰

Entonces

Si se toma 5.17941 ‰

Entonces

43189.8105 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

3.60

[cm2]

3.60

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 3.60 [cm2] As2= 3.60 [cm2] Área total de acero: As= 7.19 [cm2]

[cm2]

0.00

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 603.2 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 1.176 fyd 513043.48

Armadura por c En este ca La armadu [cm2]

Armadura por cuantía geométrica mínima En el caso de columnas: As

Armadura por c En el caso

= 0.004*b*h = 0.004* 30.00 * 30.0

As

=

3.600

[cm2]

Entonces, se elige el mayor valor: As

=

7.19

[cm2]

Entonces, se elig # Barras Φ Area 2 16 4.02 2 16 4.02 A total = 8.042

2Φ16+2Φ16

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

4) DISPOSICIONES Para el diseño o

¤ Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales En este caso: φLmin= 16 [mm] φLmax= 16 [mm] ¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 4 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro m En este ca

¤ Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. ¤ El espaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra ¤ El espaciam

St = Menor de

15*Φ L min = Menor dimensió= 20 cm

Con las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

¤ Diámetro d

24 cm 30 cm

Con las disposic

St

=

20.00

[cm]

ΦE

φ

E

=

6

[mm]

C

6

20

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS) 1,MATERIALES

1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = 513043.478 [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

2, GEOMETRIA

2, GEOMETRIA TRAMO

b[cm] 30.0

h[cm] 30.0

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg =

rec[cm] 3

900 15 270000.00 67500.00

d1=d2 27.0 [cm2] [cm] [cm4] [cm4]

3, SOLICITACIONES

e1 0.1353

e2

3, SOLICITACIO

e0

SECC. 1 2

Nd 589.30 603.15

Md 79.73 69.12

OBS

N2

M`y

0.1146 0.12702 cumple

603.15 76.6103

α 0.1320 ε -1.9269 ψ 0.2928 SG -0.3628 εS2 0.2159 σS2 43189.8 ω2 0.0113 AS2 3.60 εS1 5.1794

M*d 4.232

u*

v*

0.01025 0.43802

As min Aa gmin 1.176

3.600

e1 0.0254

σS1 513043.5 ω1 0.1340 AS1 3.60

eminh2d1

ENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIENTO EN E

UMNA K - F NIVEL II OMETRIA DE LA COLUMNA seño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 30.0 AS1 30.0

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000 [cm4] Ixx cg = 67500 [cm4]

AS2

Rec. Mec (10%)

ATERIALES condiciones Normales de control CNC f 27.00 fcd = ck = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00

fcd =

1) MATERIALES Para condiciones Normales

fyd = 513043.478 [KN/m2]

fyd =

εy =

εy =

NdG=1643.3

18000.000

2.57 °/oo

SECCION 1

2 MdG=39.30 NdG=1657.1

e2=

[cm]

fcd =

1

IMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.0254

3

[KN/m2]

OLICITACIONES e las envolventes:

MdG=41.78

COLUMNA GEOMETRIA DE LA COLUM El diseño de las COLUMNAS DEL PRED

0.0237

SECCION 2

N= M=

N= M=

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

### [KN] 41.78 [KN-m]

MdG=48.53

### [KN] 39.30 [KN-m] NdG=1459.4 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1=

e1 > e2

SI →

eo=

0.0247

>

0.0102

eo=

cumple

Los parametros de diseño son: N2=

### [KN]

0.0325

→ Los parametros de

y M=N2*eo= 40.999 [KN-m]

N2=

iseño a compresión compuesta rasladamos la normal a la armadura más comprimida:

###

Diseño a compresión co Trasladamos la normal

-157.86 [KN-m]

álculo de valores adimensionales:

Cálculo de valores adim

-0.38212

0.900

1.20343

0.1 0.1

eterminación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.18794

Determinación de las ár El proceso es ITERATI α=

0

-2.3747 -0.0741 5.6744 0.2833

También: 0.9942

Si se toma

Si se toma 0.7309 ‰

Entonces

Si se toma 5.9183 ‰

Entonces

146182.07 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

26.69

[cm2]

26.69

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 26.69 [cm2] As2= 26.69 [cm2] Área total de acero: As= 53.37 [cm2]

[cm2]

0.00

rmadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 1657.1 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 3.230 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía m En este caso solo la La armadura por cu

rmadura por cuantía geométrica mínima En el caso de columnas:

Armadura por cuantía g En el caso de colum

As

= 0.004*b*h= 0.004* 30.0 * 30.0

As

=

3.600

[cm2]

ntonces, se elige el mayor valor: As

= 53.37

[cm2]

Entonces, se elige el may # Barras Φ Area 6 32 48.25 2 20 6.28 A total = 54.538

6Φ32+2Φ20

ISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS ara el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

= 46.41

4) DISPOSICIONES CONST Para el diseño optimo de

Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales En este caso: φLmin= 20 [mm] φLmax= 32 [mm] Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 8 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro minimo y En este caso:

Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. El espaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra que diste ¤ El espaciamiento de

St = Menor de

15*Φ L min= Menor dimensi= 30 cm

on las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

¤ Diámetro del estribo ΦE Φemin

30 cm 30 cm

Con las disposiciones ya

St

= 30.00 [cm]

ΦE =

φ

E

8

8

[mm]

St

C 30

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

MATERIALES

1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = ### [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

fcd = fyd = εy =

GEOMETRIA

2, GEOMETRIA

TRAMO b[cm] 30.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 30.0 3 27.0

TRAMO

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000.00 [cm4] Ixx cg = 67500.00 [cm4] SOLICITACIONES

e2

e0

3, SOLICITACIONES SECC. 1 2

Nd ### ###

Md 41.78 39.30

OBS

N2

M`y

M*d

u*

v*

###

40.999

###

###

###

0.0237 0.0247 cumple

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1879 -2.3747 -0.0741 5.6744 0.7309 ###

0.2833 26.69 5.9183

As min Aa gmin 3.230

3.600

e1

e2

0.0336 0.0309

σS1 ### ω1 0.9942 AS1 26.69

eminh2d1

AMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO

L - G NIVEL II A DE LA COLUMNA las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 30.0 AS1 30.0

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000 [cm4] Ixx cg = 67500 [cm4]

AS2

Rec. Mec (10%)

ones Normales de control CNC fck 27.00 = γc 1.50 fyk 590.00 = γs 1.15 fyd 513043.478 = Es 200000.00

fcd =

εy =

NdG=1445.6

2 MdG=45.08 NdG=1459.4

e2=

18000.000

[cm]

1) MATERIALES Para condiciones Normales de contro f fcd = ck = γc fyk fyd = = γs fyd εy = = Es

[KN/m2]

2.57 °/oo

SECCION 1 1

ONAMIENTO ricidades: 0.0336

3

fyd = 513043.478 [KN/m2]

CIONES volventes:

MdG=48.53

COLUMNA M - H GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara DEL PREDIMENSIO

0.0309

SECCION 2

N= M=

N= M=

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

### [KN] 48.53 [KN-m]

MdG=21.30

### [KN] 45.08 [KN-m] NdG=779.5 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.0278

e1 > e2

SI

e1 →

0.0325

>

0.0134

eo=

cumple

parametros de diseño son: ### [KN]

0.0251

→ Los parametros de diseño so

y M=N2*eo= 47.429 [KN-m]

N2= 779.46[KN]

compresión compuesta mos la normal a la armadura más comprimida:

Diseño a compresión compuest Trasladamos la normal a la arm

-127.70 [KN-m]

e valores adimensionales:

Cálculo de valores adimensiona

-0.30913

0.900

1.05986

0.1 0.1

ación de las áreas de acero SIMÉTRICA: eso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.18326

Determinación de las áreas de a El proceso es ITERATIVO, para α=

0

0.176812

-2.3294

-2.2697

-0.0335

0.0187

11.5041

-18.2214 0.2288

También: 0.8646 Si se toma

0.6788 ‰

Si se toma 5.8435 ‰

Entonces

135762.12 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

122040.32

23.21

[cm2]

23.21

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 23.21 [cm2] As2= 23.21 [cm2] Área total de acero: As= 46.41 [cm2]

[cm2]

0.00

a por cuantía mínima ste caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento rmadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 1459.4 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 2.845 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion La armadura por cuantia me

a por cuantía geométrica mínima l caso de columnas:

Armadura por cuantía geométric En el caso de columnas:

As

= 0.004*b*h= 0.004* 30.0 * 30.0

As

=

3.600

[cm2]

se elige el mayor valor: 46.41

[cm2]

As

As

Entonces, se elige el mayor valor: # Barras Φ Area 4 32 32.17 2 32 16.08 A total = 48.255

4Φ32+2Φ32

CIONES CONSTRUCTIVAS seño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

= 23.74

[cm2]

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIV Para el diseño optimo de los estrib

metro minimo y máximo de las barras longitudinales ste caso: φLmin= 32 [mm] φLmax= 32 [mm] metro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 8 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro minimo y máximo d En este caso:

a barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. spaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra que diste mas de ¤ El espaciamiento de los estr

St = Menor de

15*Φ L min= Menor dimensi= 30 cm

sposiciones ya mencionadas adoptamos:

48 cm 30 cm

¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = Φemin= 6

St =

Con las disposiciones ya mencion

St

= 30.00 [cm]

ΦE =

φ

E

8

8

[mm]

St

= 30.00

C 30

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

COMPRESION C 1,MATERIALES

H-20 B-590S

H-20 B-590S

fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = ### [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

fcd = 18000.000 fyd = ### εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA

TRAMO b[cm] 30.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 30.0 3 27.0

TRAMO b[cm] 30.0

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000.00 [cm4] Ixx cg = 67500.00 [cm4]

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg =

TACIONES

e0

3, SOLICITACIONES SECC. 1 2

Nd ### ###

Md 48.53 45.08

OBS

N2

M`y

M*d

u*

v*

###

47.429

###

###

###

0.0325 cumple

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1833 -2.3294 -0.0335 11.5041 0.6788 ###

0.2288 23.21 5.8435

As min Aa gmin 2.845

3.600

e1

e2

e0

0.0278

0.021

0.0251

σS1 ### ω1 0.8646 AS1 23.21

eminh2d1

O EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE

NIVEL II COLUMNA UMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 30.0

COLUMNA N - I NIVEL GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara con los DEL PREDIMENSIONAMIE

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000 [cm4] Ixx cg = 67500 [cm4]

AS1 30.0 AS2

Rec. Mec (10%)

males de control CNC 27.00 1.50 590.00 1.15 513043.478 200000.00

fcd =

3

18000.000

AS1

AS2

[cm]

1) MATERIALES Para condiciones Normales de control CNC f 27.00 fcd = ck = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00

[KN/m2]

fyd = 513043.478 [KN/m2] εy =

NdG=765.6

2.57 °/oo

SECCION 1 1

2 MdG=16.36

e2=

30.0

0.021

SECCION 2

N= M=

N= M=

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

765.61 [KN] 21.30 [KN-m]

MdG=140.78

779.46 [KN] 16.36 [KN-m]

NdG=186

MdG=83.9 NdG=200.6 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.7538

> e2

SI

e1 > e2 →

>

0.0111

eo=

cumple

os de diseño son: [KN]

0.6198

>

0.3015

→ Los parametros de diseño son:

y M=N2*eo= 19.555 [KN-m]

N2= 200.61[KN]

sión compuesta ormal a la armadura más comprimida:

y M=N2*eo=

Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura m

-73.98 [KN-m]

###

s adimensionales:

Cálculo de valores adimensionales:

-0.17908

0.900

0.56606

0.24269 0.1

0.14569

0.1

las áreas de acero SIMÉTRICA: TERATIVO, para los valores de α 0.176812

Determinación de las áreas de acero SIM El proceso es ITERATIVO, para los valo α=

0

0.16258

-2.2697

-2.1483

0.0187

0.1209

-18.2214

-2.0964 0.1052

También: 0.4421 Si se toma

0.6102 ‰

Si se toma 5.7451 ‰

Entonces

122040.32 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

94108.296

11.87

[cm2]

11.87

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 11.87 [cm2] As2= 11.87 [cm2] Área total de acero: As= 23.74 [cm2]

[cm2]

0.56

-0.01

antía mínima solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento por cuantia mecanica minima sera: Nd 779.5 ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 1.519 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de horm La armadura por cuantia mecanica m

antía geométrica mínima e columnas:

Armadura por cuantía geométrica mínim En el caso de columnas:

= 0.004*b*h= 0.004* 30.0 * 30.0

As

=

3.600

[cm2]

el mayor valor: [cm2]

As

≥ 0,1 *

= 0.004*b*h

Entonces, se elige el mayor valor: # Barras Φ Area 4 25 19.63 2 20 6.28 A total = 25.918

4Φ25+2Φ20

CONSTRUCTIVAS mo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

nimo y máximo de las barras longitudinales φLmin= 20 [mm] φLmax= 25 [mm] estribo: Φ Lmax / 4 =6.25 mm mm

ue diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. ento de los estribos será:

Menor de

As

15*Φ L min = Menor dimensi= 30 cm

nes ya mencionadas adoptamos:

30 cm 30 cm

As

=

3.60

[cm2]

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para

¤ Diametro minimo y máximo de las ba En este caso: φLmin= φLmax= ¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = Φemin= 6 mm

¤ Toda barra que diste mas de 15 cm lo ¤ El espaciamiento de los estribos será

St = Menor de

Con las disposiciones ya mencionadas ado

30.00 [cm]

ΦE =

φ

E

8

8

[mm]

St

= 20.00 [cm]

C

E

30

OMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

COMPRESION COMPUE 1,MATERIALES

H-20 B-590S

H-20 B-590S

18000.000 [KN/m2] ### [KN/m2] 2.57 °/oo

fcd = 18000.000 fyd = ### εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA

b[cm] 30.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 30.0 3 27.0

TRAMO b[cm] 30.0

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000.00 [cm4] Ixx cg = 67500.00 [cm4]

h[cm] 30.0

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg = 3, SOLICITACIONES

SECC. Nd 1 765.61 2 779.46 OBS

N2

Md 21.30 16.36 M`y

SECC. 1 2 M*d

cumple 779.46 19.555 -73.980

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1768 -2.2697 0.0187 ### 0.6102 ###

0.1052 11.87 5.7451

u*

v*

###

###

As min Aa gmin 1.519

3.600

e1

e2

e0

OBS

0.7538 0.4187 0.6198 cumple

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1626 -2.1483 0.1209 -2.0964 0.4705 94108.3

0.0039 0.56 5.5447

σS1 ### ω1 0.4421 AS1 11.87

σS1 ### ω1 0.0209 AS1 0.56

eminh2d1

IMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS NIVEL II

l diseño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000 [cm4] Ixx cg = 67500 [cm4]

30.0

Rec. Mec (10%)

ara condiciones Normales de control CNC 27.00 1.50 590.00 1.15 513043.478 200000.00

fcd =

[cm]

18000.000

[KN/m2]

fyd = 513043.478 [KN/m2] εy =

NdG=186.8

2.57 °/oo

SECCION 1 1

2 MdG=83.99

e2=

3

0.4187

SECCION 2

N= M=

N= M=

186.76 [KN] 140.78 [KN-m]

200.61 [KN] 83.99 [KN-m]

SI

0.3015

cumple

Los parametros de diseño son: M=N2*eo= 124.33 [KN-m] Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura más comprimida: ###

[KN-m]

Cálculo de valores adimensionales: 0.24269

0.900

0.14569

0.1 0.1

Determinación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α 0

0.0039

También: 0.0209 Si se toma

0.4705 ‰

5.5447 ‰ Entonces

[KN/m2]

513043.48 [KN/m2]

0.56

[cm2]

0.56

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 0.56 [cm2] As2= 0.56 [cm2] Área total de acero: As= 1.13 [cm2]

[cm2]

0.00

En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 200.6 = 0,1 * As ≥ 0.391 [cm2] fyd 513043.48 Armadura por cuantía geométrica mínima 0.004*b*h= 0.004* 30.0 * 30.0 # Barras Φ Area 2 16 4.02 2 16 4.02 A total = 8.042

As

=

3.600

[cm2]

2Φ16+2Φ16

) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera: Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales 16 16 4

[mm] [mm] mm

Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. El espaciamiento de los estribos será: 15*Φ L min= Menor dimensi= 20 cm Con las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

24 cm 30 cm

[cm]

ΦE =

φ

6

6

[mm]

C 20

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

[KN/m2] [KN/m2]

h[cm] rec[cm] d1=d2 30.0 3 27.0 900 [cm2] 15 [cm] 270000.00 [cm4] 67500.00 [cm4]

Nd Md 186.76 140.78 200.61 83.99 N2

M`y

200.61 124.33

0.1626 -2.1483 0.1209 -2.0964 0.4705 94108.3

0.0039 0.56 5.5447

M*d

u*

v*

###

###

###

As min Aa gmin 0.391

3.600

###

0.0209 0.56

eminh2d1

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIEN

COLUMNA E - A NIVEL III GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTO Tipo de Hormigon: H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 25.0

COLUMNA GEOMETRIA DE L El diseño de las CO

Area (seccion)= 625 Y cg = 12.5 Ixx = 130208 Ixx cg = 32552

AS1 25.0 AS2

Rec. Mec (10%)

1) MATERIALES Para condiciones Normales de control CNC fck 27.00 fcd = = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00

[cm]

18000.000

[KN/m2]

fyd =

513043.478

[KN/m2]

εy =

2.57 °/oo

NdG=261.2

SECCION 1 1

2 MdG=37.05 NdG=271.2 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.16313

2.5

fcd =

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

MdG=42.61

[cm2] [cm] [cm4] [cm4]

SECCION 2

N= M=

N= M=

1) MATERIALES Para condiciones N

2) SOLICITACIONE De las envolvent

261.20 [KN] 42.61 [KN-m]

271.20 [KN] 37.05 [KN-m]

3) DIMENSIONAMI Excentricidad e2=

0.13662

e1 > e2

SI

→

→

eo=

0.15253

>

0.06525

cumple

→ Los parametros de diseño son: N2=

271.20 [KN]

→ Los param

y M=N2*eo=

41.3648 [KN-m]

Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura más comprimida:

Diseño a compr Trasladamos la

14.245 [KN-m] Cálculo de valores adimensionales:

Cálculo de valo

0.05959

0.900

0.28361

0.1 0.1

Determinación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.1894

Determinación El proceso es

0

-2.3892 -0.0873 4.9485 0.0837

También: 0.2872

Si se toma

Si se toma 0.7476 ‰

Entonces

Si se toma 5.94218 ‰

Entonces

149516.187 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

5.35

[cm2]

5.35

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 5.35 [cm2] As2= 5.35 [cm2] Área total de acero: As= 10.70 [cm2]

[cm2]

0.00

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 271.2 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 0.529 fyd 513043.48

Armadura por c En este ca La armadu [cm2]

Armadura por cuantía geométrica mínima En el caso de columnas: As

Armadura por c En el caso

= 0.004*b*h = 0.004* 25.00 * 25.0

As

=

2.500

[cm2]

Entonces, se elige el mayor valor: As

=

10.70

[cm2]

Entonces, se elig # Barras Φ Area 4 16 8.04 4 10 3.14 A total = 11.184

4Φ16+4Φ10

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

4) DISPOSICIONES Para el diseño o

¤ Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales En este caso: φLmin= 10 [mm] φLmax= 16 [mm] ¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 4 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro m En este ca

¤ Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. ¤ El espaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra ¤ El espaciam

St = Menor de

15*Φ L min = Menor dimensió= 20 cm

Con las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

¤ Diámetro d

15 cm 25 cm

Con las disposic

St

=

15.00

[cm]

ΦE

φ

E

=

6

[mm]

C

6

15

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS) 1,MATERIALES

1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = 513043.478 [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

2, GEOMETRIA

2, GEOMETRIA TRAMO

b[cm] 25.0

h[cm] 25.0

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg =

rec[cm] 2.5

625 12.5 130208.33 32552.08

d1=d2 22.5 [cm2] [cm] [cm4] [cm4]

3, SOLICITACIONES

e1

e2

3, SOLICITACIO

e0

SECC. 1 2

Nd 261.20 271.20

Md 42.61 37.05

OBS

N2

M`y

0.16313 0.13662 0.15253 cumple

M*d

u*

v*

271.20 41.3648 14.245 0.05959 0.28361

α 0.1894 ε -2.3892 ψ -0.0873 SG 4.9485 εS2 0.7476 σS2 149516.2 ω2 0.0837 AS2 5.35 εS1 5.9422

As min Aa gmin 0.529

2.500

e1 0.0345

σS1 513043.5 ω1 0.2872 AS1 5.35

eminh2d1

ENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIENTO EN E

UMNA F - B NIVEL III OMETRIA DE LA COLUMNA seño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 25.0

Area (seccion)= 625 [cm2] Y cg = 12.5 [cm] Ixx = 130208 [cm4] Ixx cg = 32552 [cm4]

AS1 25.0 AS2

Rec. Mec (10%)

ATERIALES condiciones Normales de control CNC f 27.00 fcd = ck = γc 1.50 fyk 590.00 fyd = = γs 1.15 fyd 513043.478 εy = = Es 200000.00

fcd =

1) MATERIALES Para condiciones Normales

fyd = 513043.478 [KN/m2]

fyd =

εy =

εy =

NdG=738.0

18000.000

2.57 °/oo

SECCION 1

2 MdG=15.61 NdG=747.6

e2=

[cm]

fcd =

1

IMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.0345

2.5

[KN/m2]

OLICITACIONES e las envolventes:

MdG=25.48

COLUMNA GEOMETRIA DE LA COLUM El diseño de las COLUMNAS DEL PRED

0.0209

SECCION 2

N= M=

N= M=

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

737.99 [KN] 25.48 [KN-m]

MdG=26.16

747.61 [KN] 15.61 [KN-m] NdG=675.0 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1=

e1 > e2

SI →

eo=

0.0291

>

0.0138

eo=

cumple

Los parametros de diseño son: N2= 747.61[KN]

0.0381

→ Los parametros de

y M=N2*eo= 21.731 [KN-m]

N2= 674.97

iseño a compresión compuesta rasladamos la normal a la armadura más comprimida:

Diseño a compresión co Trasladamos la normal

-53.03 [KN-m]

álculo de valores adimensionales:

Cálculo de valores adim

-0.22182

0.900

0.78181

0.1 0.1

eterminación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.13526

Determinación de las ár El proceso es ITERATI α=

0

-1.9482 0.2771 -0.4319 0.0433

También: 0.4615

Si se toma

Si se toma 0.2404 ‰

Entonces

Si se toma 5.2145 ‰

Entonces

48085.409 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

8.60

[cm2]

8.60

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 8.60 [cm2] As2= 8.60 [cm2] Área total de acero: As= 17.21 [cm2]

[cm2]

0.00

rmadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 747.6 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 1.457 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía m En este caso solo la La armadura por cu

rmadura por cuantía geométrica mínima En el caso de columnas:

Armadura por cuantía g En el caso de colum

As

= 0.004*b*h= 0.004* 25.0 * 25.0

As

=

2.500

[cm2]

ntonces, se elige el mayor valor: As

= 17.21

[cm2]

Entonces, se elige el may # Barras Φ Area 4 20 12.57 2 20 6.28 A total = 18.850

4Φ20+2Φ20

ISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS ara el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

= 13.39

4) DISPOSICIONES CONST Para el diseño optimo de

Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales En este caso: φLmin= 20 [mm] φLmax= 20 [mm] Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 5 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro minimo y En este caso:

Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. El espaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra que diste ¤ El espaciamiento de

St = Menor de

15*Φ L min= Menor dimensi= 25 cm

on las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

¤ Diámetro del estribo ΦE Φemin

30 cm 25 cm

Con las disposiciones ya

St

= 25.00 [cm]

ΦE =

φ

E

6

6

[mm]

St

C 25

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

MATERIALES

1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = ### [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

fcd = fyd = εy =

GEOMETRIA

2, GEOMETRIA

TRAMO b[cm] 25.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 25.0 2.5 22.5

TRAMO

Area (seccion)= 625 [cm2] Y cg = 12.5 [cm] Ixx = 130208.33 [cm4] Ixx cg = 32552.08 [cm4] SOLICITACIONES

3, SOLICITACIONES SECC. Nd 1 737.99 2 747.61

e2

e0

OBS

N2

Md 25.48 15.61 M`y

M*d

0.0209 0.0291 cumple 747.61 21.731 -53.030

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1353 -1.9482 0.2771 -0.4319 0.2404 48085.4

0.0433 8.60 5.2145

u*

v*

###

###

As min Aa gmin 1.457

2.500

e1

e2

0.0393 0.0362

σS1 ### ω1 0.4615 AS1 8.60

eminh2d1

AMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO

G - C NIVEL III A DE LA COLUMNA las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 25.0

Area (seccion)= 625 [cm2] Y cg = 12.5 [cm] Ixx = 130208 [cm4] Ixx cg = 32552 [cm4]

AS1 25.0 AS2

Rec. Mec (10%)

ones Normales de control CNC fck 27.00 = γc 1.50 fyk 590.00 = γs 1.15 fyd 513043.478 = Es 200000.00

fcd =

εy =

NdG=665.4

2 MdG=24.41 NdG=675.0

e2=

18000.000

[cm]

1) MATERIALES Para condiciones Normales de contro f fcd = ck = γc fyk fyd = = γs fyd εy = = Es

[KN/m2]

2.57 °/oo

SECCION 1 1

ONAMIENTO ricidades: 0.0393

2.5

fyd = 513043.478 [KN/m2]

CIONES volventes:

MdG=26.16

COLUMNA H - D GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara DEL PREDIMENSIO

0.0362

SECCION 2

N= M=

N= M=

2) SOLICITACIONES De las envolventes:

665.36 [KN] 26.16 [KN-m]

MdG=32.59

674.97 [KN] 24.41 [KN-m] NdG=240.6 3) DIMENSIONAMIENTO Excentricidades: e1= 0.1411

e1 > e2

SI

e1 →

0.0381

>

0.0157

eo=

cumple

parametros de diseño son: 674.97[KN]

0.1062

→ Los parametros de diseño so

y M=N2*eo= 25.687 [KN-m]

N2= 240.60[KN]

compresión compuesta mos la normal a la armadura más comprimida:

Diseño a compresión compuest Trasladamos la normal a la arm

-41.81 [KN-m]

e valores adimensionales:

Cálculo de valores adimensiona

-0.17489

0.900

0.70585

0.1 0.1

ación de las áreas de acero SIMÉTRICA: eso es ITERATIVO, para los valores de α α=

0.125448

Determinación de las áreas de a El proceso es ITERATIVO, para α=

0

0.21262

-1.8851

-2.6461

0.3231

-0.3337

-0.2482

1.9275 0.0235

También: 0.3593 Si se toma

0.1679 ‰

Si se toma 5.1105 ‰

Entonces

33581.04 [KN/m2]

Entonces

513043.48 [KN/m2]

208602.46

6.69

[cm2]

6.70

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 6.70 [cm2] As2= 6.69 [cm2] Área total de acero: As= 13.39 [cm2]

[cm2]

0.00

a por cuantía mínima ste caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento rmadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 675.0 As ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 1.316 [cm2] fyd 513043.48

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion La armadura por cuantia me

a por cuantía geométrica mínima l caso de columnas:

Armadura por cuantía geométric En el caso de columnas:

As

= 0.004*b*h= 0.004* 25.0 * 25.0

As

=

2.500

[cm2]

se elige el mayor valor: 13.39

[cm2]

As

As

Entonces, se elige el mayor valor: # Barras Φ Area 6 16 12.06 2 10 1.57 A total = 13.635

6Φ16+2Φ10

CIONES CONSTRUCTIVAS seño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera:

As

= 15.51

[cm2]

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIV Para el diseño optimo de los estrib

metro minimo y máximo de las barras longitudinales ste caso: φLmin= 10 [mm] φLmax= 16 [mm] metro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = 4 mm Φemin= 6 mm

¤ Diametro minimo y máximo d En este caso:

a barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. spaciamiento de los estribos será:

¤ Toda barra que diste mas de ¤ El espaciamiento de los estr

St = Menor de

15*Φ L min= Menor dimensi= 30 cm

sposiciones ya mencionadas adoptamos:

15 cm 25 cm

¤ Diámetro del estribo: ΦE ≥ Φ Lmax / 4 = Φemin= 6

St =

Con las disposiciones ya mencion

St

= 15.00 [cm]

ΦE =

φ

E

6

6

[mm]

St

= 20.00

C 15

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

COMPRESION C 1,MATERIALES

H-20 B-590S

H-20 B-590S

fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = ### [KN/m2] εy = 2.57 °/oo

fcd = 18000.000 fyd = ### εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA

TRAMO b[cm] 25.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 25.0 2.5 22.5

TRAMO b[cm] 25.0

Area (seccion)= 625 [cm2] Y cg = 12.5 [cm] Ixx = 130208.33 [cm4] Ixx cg = 32552.08 [cm4]

Area (seccion)= Y cg = Ixx = Ixx cg =

TACIONES

3, SOLICITACIONES SECC. Nd 1 665.36 2 674.97

e0

OBS

N2

Md 26.16 24.41 M`y

M*d

0.0381 cumple 674.97 25.687 -41.810

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.1254 -1.8851 0.3231 -0.2482 0.1679 33581.0

0.0235 6.69 5.1105

u*

v*

###

###

As min Aa gmin 1.316

2.500

e1

e2

e0

0.1411 0.0537 0.1062

σS1 ### ω1 0.3593 AS1 6.70

eminh2d1

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE COLUMNAS

NIVEL III GEOMETRIA DE LA COLUMNA El diseño de las COLUMNAS se hara con los siguientes datos iniciales: DEL PREDIMENSIONAMIENTTipo de Hormigon:H - 27 Tipo de Acero: B - 590 S 25.0

Area (seccion)= 625 [cm2] Y cg = 12.5 [cm] Ixx = 130208 [cm4] Ixx cg = 32552 [cm4]

AS1 25.0 AS2

Rec. Mec (10%)

Para condiciones Normales de control CNC 27.00 1.50 590.00 1.15 513043.478 200000.00

fcd =

[cm]

18000.000

[KN/m2]

fyd = 513043.478 [KN/m2] εy =

NdG=231.0

2.57 °/oo

SECCION 1 1

2 MdG=12.93

e2=

2.5

0.0537

SECCION 2

N= M=

N= M=

230.98 [KN] 32.59 [KN-m]

240.60 [KN] 12.93 [KN-m]

> e2

>

SI

0.0564

cumple

Los parametros de diseño son: [KN]

y M=N2*eo= 25.54 [KN-m]

Diseño a compresión compuesta Trasladamos la normal a la armadura más comprimida: 1.48

[KN-m]

Cálculo de valores adimensionales: 0.00619

0.900

0.25161

0.1 0.1

Determinación de las áreas de acero SIMÉTRICA: El proceso es ITERATIVO, para los valores de α 0.21262

0

-2.6461 -0.3337 1.9275 0.1692

También: 0.4161 Si se toma

1.0430 ‰

6.3661 ‰ Entonces

208602.46 [KN/m2]

513043.48 [KN/m2]

7.76

[cm2]

7.76

Para armadura simétrica, As1=As2 As1= 7.76 [cm2] As2= 7.76 [cm2] Área total de acero: As= 15.51 [cm2]

[cm2]

0.00

Armadura por cuantía mínima En este caso solo la seccion de hormigon absorverá el esfuerzo actuante en el elemento La armadura por cuantia mecanica minima sera: Nd 240.6 ≥ 0,1 * = 0,1 * As ≥ 0.469 [cm2] fyd 513043.48 Armadura por cuantía geométrica mínima En el caso de columnas: = 0.004*b*h= 0.004* 25.0 * 25.0

As

=

2.500

[cm2]

Entonces, se elige el mayor valor: [cm2]

# Barras Φ Area 6 16 12.06 2 16 4.02 A total = 16.085

6Φ16+2Φ16

4) DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS Para el diseño optimo de los estribos para las columnas de nuestro proyecto sera: Diametro minimo y máximo de las barras longitudinales φLmin= 16 [mm] φLmax= 16 [mm] Diámetro del estribo: Φ Lmax / 4 = 4 mm mm Toda barra que diste mas de 15 cm lo arrisotraremos mediante estribos para evitar el pandeo. El espaciamiento de los estribos será:

Menor de

15*Φ L min= Menor dimensi= 20 cm

Con las disposiciones ya mencionadas adoptamos:

24 cm 25 cm

20.00 [cm]

ΦE =

φ

E

6

6

[mm]

C 20

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS)

H-20 B-590S 18000.000 [KN/m2] ### [KN/m2] 2.57 °/oo

b[cm] 25.0

h[cm] rec[cm] d1=d2 25.0 2.5 22.5

Area (seccion)= 625 [cm2] Y cg = 12.5 [cm] Ixx = 130208.33 [cm4] Ixx cg = 32552.08 [cm4]

SECC. Nd 1 230.98 2 240.60 OBS

N2

cumple 240.60

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1

0.2126 -2.6461 -0.3337 1.9275 1.0430 ###

0.1692 7.76 6.3661

Md 32.59 12.93 M`y

M*d

u*

v*

25.54

1.480

###

###

As min Aa gmin 0.469

2.500

σS1 ### ω1 0.4161 AS1 7.76

PARA ARMADURA SIMETRICA 1 2 3

α ε ψ

6

SG εS2 σS2

7

ω2

4 5

10

AS2 εS1 σS1

11

ω1

12

AS1

8 9

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

1 1 0.809524 0.415966 3.15 630000

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS) NIVEL I 1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = 513043.478 [KN/m2] εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA NIVEL I

b[cm] 40.0

h[cm] 40.0

rec[cm] 4

d1=d2 36.0

Area (seccion)= 1600 [cm2] Y cg = 20 [cm] Ixx = 853333.33 [cm4] Ixx cg = 213333.33 [cm4] 3, SOLICITACIONES EJE I EJE II EJE III SECC. Nd Md Nd Md Nd Md 1 937.50 147.70 2543.74 100.50 2232.14 85.99 2 967.31 73.85 2573.55 36.65 2261.95 56.00 e0

0.1575 0.0254 0.0385 0.0279 0.3204

0.07635 0.02372 0.02476 0.01365 0.17903

0.125066 0.024741 0.033017 0.022193 0.263871

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1 σS1 ω1

OBS

N2

M`y

M*d

cumple 967.31 120.978 -33.792 -0.03451 cumple 1657.12 40.9993 -157.855 -0.38212 cumple 2261.95 74.683 -287.229 -0.29333 cumple 1383.61 30.7069 -190.671 -0.19472 cumple 469.15 123.795 48.731 0.04977

EJE I

EJE II

0.1841 -2.3376 -0.0408 9.6044 0.6882

0.1703 -2.2124 0.0677 -4.4220 0.5443

0.1548 0.1826 0.2165 -2.0873 -2.3233 -2.6940 0.1701 -0.0281 -0.3824 -1.2425 13.5644 1.7911 0.4004 0.6718 1.0981

137647.0 108858.0

80087.8 134350.6 219620.4

0.0922 16.40 5.8570

0.1722 38.72 5.6505

EJE III

0.1018 31.12 5.4441

EJE IV

0.1231 22.43 5.8334

0.8115

0.6521

0.4702

EJE V Nd Md 439.34 140.78 469.15 83.99

v*

As min

Aa gmin

0.39514 1.20343 0.92400 0.56520 0.19165

1.885 3.230 4.409 2.697 0.914

6.400 3.600 6.400 6.400 6.400

EJE V

0.1721 19.18 6.4451

513043.5 513043.5 513043.5 513043.5 513043.5

0.3437

u*

0.4020

POR CONSIGUIENTE QUEDA: EJE I

e2

EJE V EJE IV EJE III EJE II

e1

EJE IV Nd Md 1353.80 37.76 1383.61 18.88

6Φ25+2Φ16 EΦ8 C/20 6Φ40+2Φ12 EΦ10 C/15 4Φ40+4Φ20 EΦ10 C/30 6Φ25+2Φ32 EΦ8 C/30 6Φ25+2Φ25

COL ESTR. COL ESTR. COL ESTR. COL ESTR. COL

I II III IV V

16.40

38.72

31.12

22.43

EJE V

AS1

19.18

EΦ8 C/30

ESTR.

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS) NIVEL II 1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = 513043.478 [KN/m2] εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA NIVEL II

b[cm] 30.0

h[cm] 30.0

rec[cm] 3

d1=d2 27.0

Area (seccion)= 900 [cm2] Y cg = 15 [cm] Ixx = 270000.00 [cm4] Ixx cg = 67500.00 [cm4] 3, SOLICITACIONES EJE I EJE II EJE III SECC. Nd Md Nd Md Nd Md 1 589.30 79.73 1643.27 41.78 1445.58 48.53 2 603.15 69.12 1657.12 39.30 1459.43 45.08 e0

0.1353 0.0254 0.0336 0.0278 0.7538

0.1146 0.02372 0.03089 0.02099 0.41867

0.127017 0.024741 0.032498 0.025088 0.61975

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1 σS1

OBS

N2

M`y

u*

cumple 603.15 76.6103 4.232 0.01025 cumple 1657.12 40.9993 -157.855 -0.38212 cumple 1459.43 47.429 -127.703 -0.30913 cumple 779.46 19.5552 -73.980 -0.17908 cumple 200.61 124.328 100.255 0.24269

EJE I

EJE II

0.1320 -1.9269 0.2928 -0.3628 0.2159

0.1879 -2.3747 -0.0741 5.6744 0.7309

43189.8

146182.1 135762.1 122040.3 94108.3

0.0113 3.60 5.1794

M*d

0.2833 26.69 5.9183

EJE III

EJE IV

0.1833 0.1768 0.1626 -2.3294 -2.2697 -2.1483 -0.0335 0.0187 0.1209 11.5041 -18.2214 -2.0964 0.6788 0.6102 0.4705 0.2288 23.21 5.8435

0.1052 11.87 5.7451

EJE V Nd 186.76 200.61

Md 140.78 83.99

v*

As min

Aa gmin

0.43802 1.20343 1.05986 0.56606 0.14569

1.176 3.230 2.845 1.519 0.391

3.600 3.600 3.600 3.600 3.600

EJE V

0.0039 0.56 5.5447

513043.5 513043.5 513043.5 513043.5 513043.5

POR CONSIGUIENTE QUEDA: EJE I

e2

EJE IV EJE III EJE II

e1

EJE IV Nd Md 765.61 21.30 779.46 16.36

2Φ16+2Φ16 EΦ6 C/20 6Φ32+2Φ20 EΦ8 C/30 4Φ32+2Φ32 EΦ8 C/30 4Φ25+2Φ20 EΦ8 C/30

COL ESTR. COL ESTR. COL ESTR. COL ESTR.

I II III IV V

0.1340 3.60

0.9942 26.69

0.8646 23.21

0.4421 11.87

0.0209 0.56

COL ESTR.

2Φ16+2Φ16 EΦ6 C/20

EJE V

ω1 AS1

COMPRESION COMPUESTA EN ELU (COLUMNAS) NIVEL III 1,MATERIALES H-20 B-590S fcd = 18000.000 [KN/m2] fyd = 513043.478 [KN/m2] εy = 2.57 °/oo 2, GEOMETRIA NIVEL III

b[cm] 25.0

h[cm] 25.0

rec[cm] 2.5

d1=d2 22.5

Area (seccion)= 625 [cm2] Y cg = 12.5 [cm] Ixx = 130208.33 [cm4] Ixx cg = 32552.08 [cm4] 3, SOLICITACIONES EJE I EJE II EJE III SECC. Nd Md Nd Md Nd Md 1 261.20 42.61 737.99 25.48 665.36 26.16 2 271.20 37.05 747.61 15.61 674.97 24.41 e1

e2

e0

OBS

N2

0.1631 0.0345 0.0393 0.1411

0.13662 0.02088 0.03616 0.05374

0.152525 0.029068 0.038056 0.106153

cumple cumple cumple cumple

271.20 747.61 674.97 240.60

M*d

u*

v*

41.3648 14.245 0.05959 0.28361 21.7313 -53.030 -0.22182 0.78181 25.6867 -41.810 -0.17489 0.70585 25.5404 1.480 0.00619 0.25161

EJE II

0.1894 -2.3892 -0.0873 4.9485 0.7476

0.1353 -1.9482 0.2771 -0.4319 0.2404

0.1254 0.2126 -1.8851 -2.6461 0.3231 -0.3337 -0.2482 1.9275 0.1679 1.0430

149516.2

48085.4

33581.0 208602.5

0.0837 5.35 5.9422

0.0433 8.60 5.2145

0.0235 6.69 5.1105

As min

Aa gmin

0.529 1.457 1.316 0.469

2.500 2.500 2.500 2.500

EJE IV

0.1692 7.76 6.3661

513043.5 513043.5 513043.5 513043.5

POR CONSIGUIENTE QUEDA: EJE I

EJE I

EJE IV EJE III EJE II

α ε ψ SG εS2 σS2 ω2 AS2 εS1 σS1

EJE III

M`y

EJE IV Nd Md 230.98 32.59 240.60 12.93

4Φ16+4Φ10 EΦ6 C/15 4Φ20+2Φ20 EΦ6 C/25 6Φ16+2Φ10 EΦ6 C/15 6Φ16+2Φ16 EΦ6 C/20

COL ESTR. COL ESTR. COL ESTR. COL ESTR.

I II III IV

ω1 AS1

0.2872 5.35

0.4615 8.60

0.3593 6.70

0.4161 7.76