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PRÁCTICA IV

FIS-101

CAÍDA LIBRE DE CUERPOS 1. Objetivos general:  Estudio del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 2. Objetivos particulares:  Determinar experimentalmente la relación entre el espacio recorrido y el tiempo para un objeto que se mueve con aceleración constante (g).  Determinar experimentalmente la relación de la velocidad y el tiempo en M.R.U.A.  Utilizar técnicas de regresión para precisar los parámetros del movimiento. 3. Desarrollo teórico: En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor

medida

por

la

resistencia

aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables. En la gráfica muestra a una partícula que se mueve en el tiempo a través de una trayectoria curva en tres dimensiones. Vectores de posición r , velocidad v y aceleración a de la partícula que se mueve en 3D con trayectoria arbitraria las longitudes relativas de los tres vectores son independientes entre sí, como lo son sus direcciones relativas. En coordenadas cartesianas la partícula se localiza por  x, y,z  las cuales son los componentes de r que dan la posición de la partícula.

1

r  xex  yey  zez 1 Suponiendo que la partícula se mueve de la posición r1 en tiempo t1 a la posición r2 en el tiempo t 2 . Su desplazamiento en intervalos de tiempo t es el vector r  r2  r1 y la velocidad media en intervalos de tiempo se expresa como:

v

r r d r  2 v  lim  x t t t d t

De la misma forma expresamos la aceleración media en intervalos de tiempo:

a

v v d v  3a  lim  x t t t d t

De la ecuación (3) y con g  a se obtiene que:

vy  voy  gt 4  Esta es la ecuación vectorial de la velocidad, que representa a tres ecuaciones escalares e independientes, para el caso de la velocidad solo en la dirección de y, se tiene:

v y  voy  gtsito   v y  voy  g t  5 a 

v   6  t

De la misma forma podemos expresar la velocidad media para el desplazamiento en la dimensión de y.

v

y   7  t

y  y0  voyt 

1 2 gt  8 2

4. Materiales:  Regla vertical.  Fuente de alimentación.  Electroimán.  Cronometro digital de precisión.  Esfera metálica. 2

5. Desarrollo experimental: a) Encender la fuente de alimentación para activa el electroimán. b) Fijar el primer sensor inamovible. c) El segundo sensor recorrer hacia debajo de 5 cm en 5 cm. d) Medir el tiempo de caída para cada intervalos de altura (y). e) En cada caso para que la esfera metálica caiga desactivar el electroimán. f) Repetir la practica 10 veces. 6. Obtención y procesamiento de datos: Tabla-1 N°

t s 

y m 

t s 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y m 

 m v  s

 m v   s

m g  2  s 

…..

…..

………

……..

m g  2  s 

ti 1  ti 1  ti vi 1  vi 1  vi i  1,2,3,···,10 9  Tabla-2 Magnitudes

Experimentales

Analíticos



e % 

m g 2  s  m v  s

3

 v  vi  vi ajust  a  g  gm ev 

gm 

n t  v   t  v n t 2    t 

2

vo 

vi  vi ajust

100%eg 

vi ajust

 v  a  t vˆ  v m

o

n

g  gm gm

100%10 

 g m t11

Tabla-3 (Tabla de ajuste) N°

t s 

v cm

t 2  s 2 

t  v scm

vˆajust . cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

…..

……

…..

……

……..

7. Tareas :  Los datos obtenidos en la práctica anotar en la tabla-1.  Calcular las variaciones del tiempo y velocidad con las ecuaciones (9).  Calcular la aceleración de la gravedad media en la tabla-1 con la ecuación (6).  En la tabla-2 calcular las diferencias entre velocidades y aceleraciones gravitacionales experimentales y analíticas, además, determinar el error porcentual de la velocidad y aceleración gravitacional con la ecuación (10).  Realizar dos gráficas con sus respectivas ajustes de curva, x(t) y v(t). 8. Preguntas:  ¿El tiempo de caída depende de la masa del cuerpo?  Identifique las variables dependientes e independientes de la práctica?  ¿Podría decirse que la naturaleza del medio es una variable en la caída libre de un objeto? ¿Por qué? 4

 En la ausencia de una resistencia considerable del aire ¿cuál es el tiempo que tardan en caer dos cuerpos de diferente tamaño soltados desde la misma altura?  ¿con tus propias palabras enuncie una ley física para cualquier cuerpo con caída libre en el vació.

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