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XXV CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA AMH

AMH NOVIEMBRE 2018

EL MODELO IBER COMO HERRAMIENTA DOCENTE DE AYUDA AL APRENDIZAJE Y ANÁLISIS DE FENÓMENOS DE FLUJO BIDIMENSIONALES Cueva Portal Michel Huber (1), Cañón Barriga Julio Eduardo (2), Cea Luis (3) (1)

Universidad Nacional de Cajamarca - GEIH5 - Red de Jóvenes Profesionales, Cajamarca, Perú. (2)

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Universidad de Antioquia UdeA, Facultad de Ingeniería, Medellín, Colombia.

Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente, ETS de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidade da Coruña, España. (1)

[email protected], (2) [email protected], (3) [email protected]

Resumen Los esquemas numéricos implementados en el programa (de tipo Godunov) permiten captar, por ejemplo, fenómenos hidráulicos de cambios de régimen como resaltos hidráulicos entre otros sin problemas de estabilidad y también captar las ondas cruzadas con facilidad, con lo cual obvia una de las grandes limitaciones de modelos 1D que consideran la lámina de agua completamente horizontal en sentido transversal al flujo (Cea et al. 2018). El modelo Iber ha sido validado experimentalmente en numerosos estudios de campo y de laboratorio (Bladé et al., 2014; Cea y Bladé, 2015) y supone por lo tanto una herramienta fiable para el cálculo del flujo 2D en lámina libre.

Los ejemplos visuales y gráficos interactivos de experimentos controlados permiten al alumno resolver problemas, hacer demostraciones, mediciones y otras actividades prácticas y teóricas. Iber es un modelo numérico bidimensional para la simulación del flujo superficial que combina módulos de hidrodinámica, turbulencia, transporte de sedimentos y calidad de aguas, utilizando el método de volúmenes finitos para solucionar las ecuaciones correspondientes. Su interfaz amigable para el pre y pos procesamiento permite crear videos con resultados y visualizar variables en 3D, convirtiéndose en una herramienta docente didáctica, robusta, gratuita, relativamente fácil de usar, práctica y eficaz para modelaciones hidráulicas e hidrodinámicas. En este trabajo presentamos algunos ejemplos numéricos de simulación de flujo en lámina libre como complementos a las prácticas de docencia experimental que se dificultan en muchas instituciones por falta de recursos económicos y humanos, o por el excesivo tiempo de montaje y operación. Los resultados muestran el ahorro de un tiempo considerable frente a los laboriosos e inevitables cálculos iterativos de las numerosas ecuaciones; la versatilidad para introducir, corregir y visualizar datos es un gran avance a la forma de tabular y presentar los resultados en una práctica real. Los tiempos de simulación también son muy razonables y están asociados al tipo de problema, método de cálculo, esquema numérico, resultados a obtener, aspectos que pueden modificarse fácilmente durante las sesiones de clase.

El presente trabajo tiene por objeto explorar las capacidades del programa Iber para servir de apoyo didáctico en un curso de hidráulica de canales, como complemento a las prácticas de docencia experimental. Para ello, presentamos siete ejemplos de situaciones de flujo que se explican en un curso convencional de hidráulica fluvial y de canales abiertos y que, con el uso de esta herramienta, se pueden potenciar dentro del aula de clase.

Comparación entre Iber y el programa HECRAS 2D En esta sección presentamos una breve comparación entre las características de Iber y las del programa HEC-RAS 2D, uno de los más utilizados en la enseñanza de la hidráulica de canales y ríos en Latinoamérica. HEC-RAS se suele utilizar al final del curso regular para desarrollar un trabajo final integrado en el que los estudiantes ponen en práctica los conceptos vistos durante el curso (flujos permanentes y no permanentes gradualmente variados con cálculos de socavación y de tránsito de hidrógrafas). El aprendizaje del programa es relativamente rápido, pero tiene muchas restricciones en la definición de secciones con cambios de dirección y el manejo de los componentes 2D no es muy intuitivo. Además, los componentes gráficos tienen limitaciones en la presentación de las salidas de información. Por otro lado, el programa Iber permite definir geometrías de estructuras y tramos de canales de forma relativamente sencilla para ejemplificar directamente en clase situaciones de flujo uni y bidimensionales con la ventaja de apoyarse en métodos numéricos, lo que permite iniciar al estudiante en el uso de herramientas CFD de una manera agradable y muy intuitiva (si se compara por

Palabras clave: herramienta docente, modelización numérica hidráulica, lámina libre, iber

Introducción Iber es un programa de modelación numérica bidimensional que combina módulos de hidrodinámica, turbulencia, transporte de sedimentos y calidad de aguas para simular flujo superficial, utilizando el método de volúmenes finitos para solucionar las ecuaciones 2D de Saint Venant (Bladé et al., 2014). El programa inicialmente se desarrolló para estudios de consultoría e investigación aplicada de los cuales se han derivado ya numerosas publicaciones científicas. Sin embargo, dada su versatilidad, facilidad de uso y distribución gratuita, se ha convertido en una alternativa razonable para el trabajo académico en la enseñanza de tópicos relacionados con la hidráulica de flujo a superficie libre.

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ejemplo con otros programas como Open-FOAM, que requieren más tiempo de aprendizaje y conocimientos de programación). Algunos estudios se han enfocado en comparar las bondades y desventajas de estos dos programas (Muñoz y Kenyo, 2014; Ortiz et al., 2017). En la tabla 1 resumimos algunas de las características relevantes de estos dos modelos.

(canaleta Parshall). El segundo es un flujo en un canal recto de sección compuesta con rugosidad variable y cambios de régimen de flujo, donde se pueden apreciar efectos de flujo transversal en el número de Froude y los vectores de velocidad. El tercero es el uso combinado de varias estructuras (dique, culverts) con flujo a presión y flujo libre, donde los efectos bidimensionales son más visibles. El cuarto es el caso de ruptura de una presa, en el que el mallado se modifica a medida que ocurre la ruptura. El quinto es el flujo en una curva pronunciada de un canal, en el que se pueden apreciar los efectos de protección de márgenes. El sexto es un flujo ramificado en canales anastomosados de pendiente suave y el séptimo es una derivación lateral de caudal a través de dos canales longitudinales.

Tabla 1. Comparación de Iber con el modelo HEC-RAS 2D

Características Idioma Licencia Sistema Operativo Sistema de unidades

Iber Español e inglés Libre

HEC-RAS 2D Inglés Libre

Windows

Windows

Ecuaciones

Saint Venant

Módulos

Formato y gestión de datos

Condiciones contorno.

Condiciones internas Metodología mallado computacional

Resultados

Visualización de resultados

Métricas

Hidrodinámica, turbulencia, transporte de sedimentos, calidad de agua e hidrología. Shapefile, csv, dxf, iges, kml, ortofotos, dem Hidrograma, curva de gasto, cota de agua, vertedero, fuente, sumidero. Puente, vertedero, compuerta, alcantarilla, culvert. Triángulos y rectángulos estructurados y no estructurados. Calados, caudal específico, velocidad, cota de agua, Froude, tensión de fondo, diámetro crítico Cortes, vectores, mapa de colores, gráficos, exportar resultados a GIS, sondas de tiempo.

Métricas e inglesas Saint Venant / Onda difusiva en 2D Hidrodinámica, transporte de sedimento, calidad de aguas, socavación e hidrología. Shapefile, csv, dem, ortofotos, ortofotos. Hidrograma tirante normal, curva de gasto, precipitación, control de compuertas. Puente, vertedero lateral y frontal, compuerta, culvert. Triangulación de Delaunay y diagrama de Voronoi

Ejemplo 1: modelación de transiciones en flujo unidireccional Uno de los primeros conceptos que se estudia en canales es el del efecto de los cambios de sección en un flujo unidireccional. El comportamiento contraintuitivo de la caída de perfil de flujo en régimen subcrítico se explica por lo general con el concepto de la curva de energía específica, a partir del cual también se enseña por qué los medidores de caudal deben pasar por la condición crítica para garantizar una relación unívoca de caudal y alturas. La canaleta Parshall es un buen ejemplo para seguir estos conceptos ya que presenta cambios de sección de fondo y sección transversal al mismo tiempo en una distancia relativamente corta. En la figura 1 mostramos la simulación de la canaleta en el tirante y el número de Froude, donde vemos que efectivamente el flujo se comporta como en el laboratorio. Aunque el flujo es primordialmente unidireccional, la simulación nos permite observar ciertas componentes transversales de velocidad que ejemplifican ondas y diferencias de profundidad en la sección transversal que por lo general no se comentan en la teoría. Podemos así mismo seguir los cambios de tirante en el tiempo para distintos caudales a lo largo del perfil (figura 2) y en cualquier punto de los nodos calculados (figura 3). En particular, la comparación del caudal con el tirante en el punto donde normalmente se mide el nivel en la canaleta permite que el estudiante calcule la ecuación que las relaciona (Q=AHB), en forma similar a la que seguiría en una práctica de laboratorio.

Calados, caudal específico, velocidad, cota de agua, Froude, socavación. Cortes, vectores, mapa de colores, gráficos, exportar a GIS.

Ejemplos de aplicaciones en clase Presentamos algunos ejemplos de flujo que se discuten en un curso convencional de canales y que pueden apoyarse adecuadamente en simulaciones de Iber ejecutadas durante la clase. El primero es un caso de modelación primordialmente unidireccional de cambios de sección en transiciones

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Ejemplo 2: resistencia hidráulica por textura y relieve en un canal de sección compuesta En el estudio del flujo gradualmente variado a lo largo de un canal se suele trabajar con ejemplos de sección prismática con un solo valor de coeficiente de rugosidad. En este ejemplo, los valores del factor n de Manning se combinan con mesoformas generadas en el mallado del programa para producir rugosidades propias de tramos de ríos o quebradas. En la figura 4 se muestra la variación del nivel de la corriente bajo condiciones variables de rugosidad. La figura 5 muestra uno de los perfiles transversales con el nivel de flujo sobre la zona desbordada del canal, que también permite ver diferencias de régimen lateral con el número de Froude. Finalmente, en la figura 6 se muestra la variación del tirante de flujo en función de los cambios del factor de rugosidad de Manning para un análisis de sensibilidad. El modelo proporciona gráficas que suelen ser muy útiles en el análisis de resultados como sondas de tiempo, perfiles longitudinales y transversales.

Figura 1. Perfil hidráulico y número de Froude en transiciones

Figura 4. Planta del canal con mesoformas. Figura 2. Evolución temporal del tirante.

Figura 5. Perfil transversal del canal con mesoformas. Figura 3. Curva de caudales (relación caudal específico – tirante).

La tabla 2 resume las características del modelo corrido para este ejemplo. Tabla 2. Características del modelo de transiciones planta/perfil

Caudal Coeficiente de rugosidad Malla estructurada Cantidad de elementos Tiempo de simulación Duración de simulación Construcción geometría

Q = 3.85m3/s 0.014. 0.10m x 0.80 m 10 800 750 s. 10 min 13 s. 5 min

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Velocidades en planta

Figura 6. Análisis de sensibilidad de la variación de Manning. Niveles de agua en planta

La tabla 3 resume las características del modelo corrido para este ejemplo. Tabla 3. Características del modelo de rugosidad

Hidrograma entrada Rugosidad Malla estructurada Cantidad de elementos Tiempo de simulación Duración de simulación Construcción geometría

Q = 150m3/s 0.010 – 0.020 cada 0.002 0.50m x 1.00 m 30 000 1500 s. 16 min 2s. 15 min

Isométrico de niveles de agua Figura 7. Flujo a través de una batería de culverts en un dique transversal.

Ejemplo 3: combinación de estructuras de drenaje a presión y superficie libre

La tabla 4 resume las características del modelo corrido para este

La presentación del tópico de estructuras hidráulicas y flujos no permanentes dentro de un curso de hidráulica de canales incluye culverts y represamientos que asemejan situaciones de drenaje en carreteras. En este ejemplo, construimos un mallado con dique transversal y el paso de tres culverts para liberar el flujo. El culvert central trabaja a presión mientras que los otros dos lo hacen a superficie libre. En la figura 7 podemos ver las distribuciones bidimensionales de velocidad y las diferencias de nivel en el remanso y la salida del flujo en la contracción y expansión de los culverts, así como su interacción. Esto representa una ventaja pedagógica, ya que normalmente la interacción y variación lateral no se puede visualizar ni calcular en los ejemplos de funcionamiento de un solo culvert para condición de flujo permanente, en los que también se dificulta el cálculo del perfil gradualmente variado para un ejemplo de clase.

ejemplo. Tabla 4. Características del modelo de culverts

Nivel entrada Rugosidad Malla no estructurada Cantidad de elementos Tiempo de simulación Duración de simulación Construcción geometría

z = 2.5m 0.018 0.25m x 2.0m 11350 750s 35 min 15s. 45 min

Ejemplo 4: ruptura de presa e inundaciones El flujo rápidamente variado no permanente (v.gr., transitorios positivos y negativos) suele ejemplificarse en un curso de canales con la operación rápida de compuertas o la ruptura súbita de una presa vertical, para la cual existen ecuaciones sencillas y bien definidas. En este ejemplo, el mallado de un dique que se desborda permite seguir el proceso de ruptura de la presa en el tiempo (figura 8). El mallado además se deforma en la medida que ocurre el desbordamiento de manera similar a como ocurre en las fallas de terraplenes y diques, con lo que los estudiantes tienen una perspectiva clara de lo que se puede esperar en este tipo de eventos. Se puede además seguir la hidrógrafa

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del desbordamiento en distintas secciones a lo largo del canal, con lo que se tiene una idea del tránsito de ondas positivas y negativas.

margen externo, en coincidencia con las mayores profundidades de la sección). En los canales curvos rectangulares de fondo fijo, por el contrario, las velocidades máximas se encuentran en la zona cercana al margen interno de la curva y son desplazadas hacia la margen externa a la salida de la curva cuando la sobreelevación de la superficie del agua (producida por las fuerzas centrífugas) se torna insignificante. Estas curvas normalmente requieren obras de protección contra la erosión con estructuras longitudinales en las márgenes. En la figura 9 se puede apreciar el cambio de las velocidades en superficie en el sector de la curva del canal de paredes rígidas verticales que se ilustra, mientras que la figura 10 muestra la variación longitudinal del perfil de flujo en el tramo. Cabe aclarar que Iber integra valores en la vertical, es decir que, al ser un modelo 2D no puede mostrar los flujos secundarios que se forman en la sección transversal del canal.

Figura 9. Planta del canal curvo.

Figura 8. Evolución del rompimiento de una presa.

La tabla 5 resume las características del modelo corrido para este ejemplo. Tabla 5. Principales características del modelo de ruptura de presa

Cota de agua Rugosidad Malla estructurada Cantidad de elementos Tiempo de simulación Duración de simulación Construcción geometría

Figura 10. Perfiles transversales de tirante, velocidad, energía y Fr.

4.75 m 0.035. 0.25m x 0.25m 5640 750 s. 4 min 30 s. 5 min

Ejemplo 5: diseño de protecciones estructuras transversales y longitudinales

La tabla 6 resume las características del modelo corrido para este ejemplo. Tabla 6. Características del modelo de canal curvo.

Caudal entrada Rugosidad Malla estructurada Cantidad de elementos Tiempo de simulación Duración de simulación Construcción geometría

de

Los ríos y los canales por lo general tienen importantes curvaturas que modifican los perfiles de velocidad en la sección transversal e influyen en las tasas de erosión y transporte de sedimentos. En ríos meándricos, por ejemplo, se presenta erosión en la margen externa y depósito de sedimentos en la margen interna debido a la distribución asimétrica de las velocidades longitudinales (máximas en el

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Q = 5000m3/s 0.025. 5.0m x 5.0m 2500 1 500 s. 2 min 06 s. 15 min

Ejemplo 6: morfología de ríos anastomosados

La figura 13 muestra el corte transversal que atraviesa las dos barras principales en donde se puede apreciar el efecto del desbordamiento y las profundidades de flujo en los canales principales.

Un propósito de los cursos de canales es el de enseñar cómo se distribuyen los caudales que se derivan en bifurcaciones y redes de flujo, similares a las de los cauces trenzados y anastomosados en ríos. Los ríos anastomosados se caracterizan por presentar alta sinuosidad y diversos canales con pendientes muy bajas que permiten una sedimentación vertical continua y rápida. En este ejemplo se desarrolla el mallado de varios brazos de flujo alrededor de barras que se encuentran en una pequeña sobreelevación con respecto a los canales principales que tienen una pendiente baja. Se definen los flujos de entrada en los dos brazos de la derecha y se procede con la simulación en el tiempo para ver cómo se bifurcan los caudales y se establecen las relaciones de energía y tirantes. Las pareces de los cauces de salida y bordes externos corresponden a paredes verticales fijas, mientras que internamente el flujo es libre de desbordar sobre las barras internas. En la figura 11 vemos la distribución de las velocidades en los tramos, destacándose la velocidad en el estrangulamiento del brazo inferior derecho que se incrementa hasta alcanzar valores de flujo supercrítico y formar incluso resalto hidráulico, debido al represamiento que le ocasiona el flujo del brazo superior derecho.

Figura 13. Corte transversal sobre las secciones anastomosadas.

La tabla 7 resume las características del modelo corrido para este ejemplo. Tabla 7. Características del modelo de canales anastomosados

Caudal entrada Rugosidad Malla estructurada Cantidad de elementos Tiempo de simulación Duración de simulación Construcción geometría

Q(específico) = 1m3/s, v=2m/s 0.025. 5.0m x 5.0m 2500 1 500 s. 2 min 06 s. 15 min

Ejemplo 7: flujos laterales en tramos curvos y rectos Muchas de las estructuras de derivación de caudales en plantas de tratamiento y drenajes urbanos consisten en vertederos laterales que extraen parte del caudal que viaja en un canal principal. En este ejemplo mostramos la derivación de caudal desde un canal en curva hacia un canal recto y del canal recto a otro de menores dimensiones en ángulo de 40 grados. En la figura 14a se aprecia el caudal unitario que circula por los tres canales. Resaltamos el cambio de los caudales una vez se pasa el punto de vertimiento. En la figura 14b se muestra el campo de velocidades correspondiente que indica que la suposición de flujo unidireccional puede ser válida en este tipo de derivaciones.

Figura 11. Velocidades de flujo en canales anastomosados de paredes fijas.

La figura 12 muestra una imagen de la simulación del tirante en la que ya ha ocurrido el desbordamiento del flujo sobre las barras.

(a)

Figura 12. Mallado y niveles de tirante con desbordamiento en las barras hacia el final de la simulación.

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puentes y el diseño de protecciones de estructuras transversales y longitudinales al cauce de un río, entre otros. A diferencia del programa HEC-RAS que, desde el punto de vista pedagógico, es apropiado sólo para trabajos de final de curso (en los que se incluyen condiciones de socavación y tránsito de hidrógrafas), Iber ofrece la posibilidad de presentar ejemplos en cada clase, con gráficos de buena resolución y simulaciones que se ejecutan rápidamente, una vez se ha corrido el correspondiente ejemplo. Si bien es cierto que muchas otras condiciones de interés (como flujos secundarios, vórtices de herradura y flujos de turbiedad) no se pueden visualizar en clase con Iber debido a su naturaleza 2D, si son muchos los temas que se pueden enriquecer con la proyección de estas simulaciones en clase.

(b) Figura 14. Derivaciones laterales de flujo: a) caudales específicos, b) campo de velocidades.

Referencias

La tabla 8 resume las características del modelo corrido para este ejemplo.

Bladé, E., Cea, L., Corestein, G., Escolano, E., Puertas, J., Vázquez-Cendón, E., ... & Coll, A. (2014). Iber: herramienta de simulación numérica del flujo en ríos. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 30(1), 1-10.

Tabla 8. Características del modelo de derivaciones laterales.

Caudal entrada Rugosidad Malla estructurada Cantidad de elementos Tiempo de simulación Duración de simulación Construcción geometría

Q(específico) = 2m3/s 0.025. 1.0m x 5.0m 2500 1 500 s. 2 min 06 s. 15 min

Cea Gómez, Luis, Bermúdez Pita, María, Brais Sobral, Areán (2018). Cálculo de curvas de remanso y fenómenos locales con Iber. A Coruña. Universidade da Coruña, Servizo de Publicacións. DOI: https://doi.org/10.17979/spudc.9788497496834

Bondades pedagógicas del uso de Iber en el aula

Cea, L., & Bladé, E. (2015). A simple and efficient unstructured finite volume scheme for solving the shallow water equations in overland flow applications. Water Resources Research, 51(7), 5464-5486.

En los ejemplos que hemos presentado en este artículo se pueden apreciar algunas de las bondades pedagógicas de utilizar un programa como Iber en la enseñanza de la hidráulica de canales: -

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Muñoz, G., & Kenyo, C. (2014). Comparación de los modelos Hidráulicos Unidimensional (HEC-RAS) y Bidimensional (IBER) en el Análisis de Rotura en Presas de Materiales Sueltos; y Aplicación a la Presa Palo Redondo.

La visualización clara de fenómenos de flujo con cambios de régimen en dos dimensiones en configuraciones sencillas que son ideales para explicaciones. El desarrollo de mallados combinados de estructuras hidráulicas de cierto grado de complejidad para asemejar condiciones de flujos reales en ingeniería. El desarrollo de proyectos de final de curso para diseño de estructuras de captación, almacenamiento, sedimentación, tratamiento y drenaje, entre otras. La aproximación intuitiva y relativamente fácil a la mecánica computacional de fluidos y a la modelación en 2D. La verificación y cuantificación de fenómenos hidráulicos en ríos que se explican en clase de forma cualitativa y que son difíciles de calcular de forma analítica sin la ayuda de un programa de cálculo por ordenador. Esto permite que el alumno asimile mejor dichos fenómenos y adquiera una mayor intuición de cómo se mueve el agua en los cauces naturales.

Ortiz, J. C. R., Pérez, M., Delfín, G., Freitez, C., & Martínez, F. (2017). Análisis comparativo entre los modelos HEC-RAS e IBER en la evaluación hidráulica de puentes. Gaceta Técnica, 17(1), 9-28.

El estudiante tiene además la posibilidad de plantear diseños complejos que lo acercarán a la práctica profesional y de consultoría en el cálculo de flujos discontinuos (resalto hidráulico, frentes de onda), la evaluación de zonas inundables en tramos con presencia de estructuras como

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