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Desarrollar ese mismo literal en los 4 tipos de ejercicio

Literal a.

∫

[

]

( x 2 +1)2 + x−3 dx 3

Tipo de ejercicio 1 Integrales inmediatas Ejercicio a.

Tipo de ejercicio 2 Sumas de Riemann Ejercicio a.

Tipo de ejercicio 3 Teorema de integración. Ejercicio a.

Tipo de ejercicio 4 Integral definida. Ejercicio a.

Tipo de ejercicio 1 - Integrales inmediatas

Resolver el literal a. como integral inmediata

Tipo de ejercicio 2 – Sumas de Riemann

Ejercicio a.

i.

Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función 3 f ( x )=x −2 x+ 5 en el intervalo [-1, 2], en donde use una partición de n=6. Siga los siguientes pasos: -

Graficar la función f ( x ) en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica.

-

Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los seis (6) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f ( x ) .

ii. Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f ( x )=x 3−2 x+ 5 en el intervalo [-1, 2], en donde use una partición de n=12 Siga los siguientes pasos: -

Graficar la función f ( x ) en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica. Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f ( x ) .

Calcular la integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n= 6 y n=12.

Tipo de ejercicio 3 – Teorema de integración.

Desarrollar los ejercicio seleccionados derivando

F ' ( x ) de las siguientes funciones

Ejercicio a. sen x

F ( x )= ∫

cos ⁡x

1 dt 2 1−t

Tipo de ejercicio 4 – Integral definida.

Desarrollar el ejercicio que ha elegido Utilizar el segundo teorema fundamental del cálculo.

Ejercicio a.

Calcular la siguiente integral definida:

3

x 3 +8 ∫ x+ 2 dx −1

Siga los siguientes pasos: -

Graficar la función que acaba de integrar en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica.

Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral definida