3.5- Pravokutna I Izometrija.pdf

3.5. PRAVOKUTNA I IZOMETRIČNA PROJEKCIJA

Svaki crtež predočuje neki predmet. U tehničkom crtanju predmeti se prikazuju tako da se jednostavno mogu odrediti sve dimenzije predmeta. Pri tome je potrebno trodimenzionalne objekte prikazati u dvodimenzionalnom prostoru crtaćeg papira. To se ostvaruje primjenom projekcija. Projekcija je prikaz trodimenzionalnog predmeta u ravnini. Za tehničke crteže u pravilu se primjenjuje pravokutna projekcija ( nacrt, tlocrt i bokocrt), te izometrična projekcija za prikaz predmeta u cjelini. 3.5.1. Pravokutna ( ortogonalna) projekcija Zadovoljava najbolje zahtjeve prakse jer bridovi i plohe u projekciji imaju jednake odnose kao i predmet u prirodi. Zadovoljen je ne samo zahtjev o paralelnosti i jednakosti bridova u prostoru i projekciji, već su i kutovi u projekciji i prirodi jednaki. Pri pravokutnom projiciranju predmet zamišljamo u prostornom kutu i gledamo uvijek okomito na ravninu projiciranja (papir). OSNOVNA PRAVILA PROICIRANJA 1. zrake projiciranja su okomite na ravninu crtanja, 2. predmet se nalazi između ravnine crtanja (projiciranja) i crtača, 3. u projekciji se crta onaj dio predmeta koji se vidi u smjeru gledanja.

Osnovna svojstva pravokutne projekcije koja je čine vrlo prikladnom za primjenu u tehničkom crtanju su: • •

bridovi koji su paralelni i jednaki u prostoru zadržavaju ta svojstva i u projekciji, kutovi koji su jednaki u prostoru zadržavaju isti odnos i u projekciji.

Pravokutna projekcija omogućava ukupno 6 različitih pogleda: • • • • • •

A - nacrt (pogled sprijeda), B - tlocrt (pogled odozgo), C - desni bokocrt (pogled s lijeve strane), D - lijevi bokocrt (pogled s desne strane), E - gornji tlocrt (pogled odozdo), F - stražnji nacrt (pogled straga).

Prikazani raspored primjenjuje se u Europi. U Americi se primjenjuje drugačiji raspored.

B1

T tlocrt pogled odozgo N1

N nacrt pogled sprijeda

B bokocrt pogled slijeva T1

T1

N

B1

B

N1

T

Na jednom crtežu koristi se onoliki broj pogleda koji je dovoljan za prijenos svih važnih informacija o dimenzijama i obliku objekta. Najčešće su dovoljna dva (nacrt i tlocrt) ili tri pogleda (nacrt, tlocrt i bokocrt), a ponekad i samo jedan. Treba odabrati one poglede koji na najzorniji način prikazuju predmet. U slučaju potrebe moguće je predmet prikazati i u nekom pogledu koji odstupa od osnovnih. U tom slučaju smjer pogleda označava se strjelicom i velikim slovom. Za prikazivanje pojedinih detalja mogu se primijeniti i djelomični pogledi. U tom slučaju ne crta se cijeli predmet u tom pogledu nego samo detalj za koji je važan taj pogled.

3.5.2. crtanje pravokutnih pogleda razrednih modela

20

3.5.3. vježbe u crtanju pravokutnih projekcija

6 28

28 16

6 10

60 10

N T

20

16

10 40

B

3.5.4. Prostorni prikaz – izometrična projekcija Za uočavanje složenih detalja nekih predmeta prikladno je primijeniti prostorni prikaz koji prikazuje trodimenzionalni predmet jednom projekcijom u ravnini. Da bi se objekti iz trodimenzionalnog prostora mogli projicirati na dvo-dimenzionalnu ravninu nužno je bar jednu prostornu dimenziju prikazati pod nekim kutom. Takve vrste projekcije nazivaju se aksonometrične projekcije. Po smještaju glavnih osi i prikrati u smjeru pojedinih osi razlikuju se sljedeće vrste aksonometričnih projekcija: •

Pesperktivna slika – daje najvjerniju sliku predmeta u odnosu na prirodu. Međutim bridovi koji su paralelni i jednaki u prirodi, u projekciji nisu. znamo da je u tehničkom crtanju važno i određivanje veličina predmeta, pa takav način prikazivanja nije pogodan.

•

Izometrija - osi su ravnomjerno razmještene pod kutovima od 120º, nema prikrate u smjeru osi. Primjenjuje se za prikazivanje predmeta kad bitni oblik treba biti vidljiv gotovo u naravnoj veličini u sva tri pogleda i kad predmet treba dimenzionirati.

•

Dimetrija - dvije osi su pod kutovima od 7º i 90º bez prikrate, a jedna pod kutom od 42º s prikratom 1:2. Najčešće se širina prikazuje pod kutom od 7o u odnosu prema horizontali u pravoj veličini, a dužina pod kutom od 42o prema horizontali i skraćena za pola. Visina je okomita na horizontalu i prikazuje se u prirodnoj veličini.

HORIZONT

30

42

30

7

•

Kosa projekcija - dvije osi su pod kutom od 90º i bez prikrate, a treća je pod kutom od 30º, 45º ili 60º s proizvoljnom prikratom. Primjenjuje se za predmete s ravnim plohama. Visina i širina u smjeru osi x i z međusobno su pod pravim 45 kutom i predočuju se u prirodnoj veličini. Dužina se predočuje pod kutom od 45o i skraćuje za ½. Možemo primijeniti i kut od 30o – prikraćujemo za ⅓, te kut od 60o – prikraćujemo za ⅔.

3.5.5. crtanje tijela u izometričnoj projekciji

3.5.6. vježbe u crtanju izometrične projekcije

φ18

0 3 o

r8

10

40

15

r1 5

40

5 7

15

r5 o

r5

o

r1 0

15

30

40

100 60

r2 0

50

40

8 40

3.5.7. vježbe kotiranja pravokutnih i izometričnih prikaza Mjere predmeta važan su dio tehničkog crteža. Izravno uzimanje mjera iz tehničkog crteža nije dozvoljeno jer i kod najpreciznije izradbe crteža one ne mogu biti potpuno točne. Informacija o mjerama predmeta upisuje se u brojčanom obliku na crtež i tako njezino prenošenje postaje neovisno o točnosti crtanja. Dijelovi crteža koji sadrže informacije o mjerama predmeta nazivaju se kotama. Kota se sastoji od: • • • •

mjerne crte ili mjernice, pomoćne mjerne crte, strjelice i kotnog broja.

Mjerna crta ili mjernica je crta paralelna s dužinom čiju mjeru pokazuje (slika 1.11). Mjernicu ne može zamijeniti neka druga crta. Razmak između mjernica i bridova ne smije biti premalen. Razmak između paralelnih mjernica mora biti ravnomjeran i dovoljan za upis brojeva. Križanje mjernica s drugim mjernicama i pomoćnim mjernim crtama treba izbjegavati crtanjem užih kota bliže, a širih dalje od bridova predmeta. Mjernice se nikada ne smiju crtati u smjeru šrafure, nego okomito na njega.

Strjelice određuju odakle - dokle seže mjernica. One ne smiju prelaziti pomoćne mjerne crte ili bridove. Uobičajeno se crtaju unutar pomoćnih mjernih crta ili bridova, a izuzetno, ako nema dovoljno mjesta za njihov smještaj, crtaju se izvana. U slučaju uzastopnog nanošenja kota, kad nema dovoljno mjesta, unutarnje strjelice zamjenjuju se točkom. Dimenzije strjelice ovise o nazivnoj širini crte d (slika 1.12).

Slika 1.12 Dimenzije strjelice.

Pomoćnim mjernim crtama izvlači se mjera predmeta izvan crteža predmeta. Pomoćna mjerna crta mora prelaziti mjernicu za 1-3 mm. Kad je to prikladnije rješenje može se zamijeniti bridom predmeta. Mogu se križati sa svim drugim vrstama crta osim s mjernicama. Kod malo nagnutih bridova, ako se time poboljšava zornost mogu se izvlačiti i ukoso. Kotni brojevi određuju mjere predmeta. Upisuju se tehničkim pismom iznad mjernica približno po sredini tako da se mogu čitati odozdo i s desna. Svi kotni brojevi na jednom crtežu moraju biti iste veličine. Veličina kotnih brojeva ovisi o nazivnoj širini crte d i iznosi 45 d, ali najmanje 2,5 mm. Kotni broj ne smije križati niti jedna druga crta. Za kotiranje nekih posebnih oblika normama su predviđeni posebni znakovi koji se upisuju ispred kotnog broja: • • •

promjer - d, polumjer - r, kvadrat - .

Osnovna pravila kotiranja su:

1. Kotama se moraju označiti sve mjere potrebne za točnu i jednoznačnu izradbu prikazanog predmeta. 2. Svaka kota se unosi samo jednom i to u onom pogledu ili presjeku koji daje najjasniju predodžbu pojedinog dijela prikazanog predmeta. 3. Kote moraju biti raspoređene po svim projekcijama jer svaka prikazuje nešto novo što se mora i kotirati. 4. Kotni brojevi se pišu tehničkim pismom. 5. Sve mjere u kotama unose se u milimetrima. Ta se mjerna jedinica podrazumijeva i ne upisuje. Ukoliko se radi o nekoj drugoj mjernoj jedinici npr. stupnjevima ta se jedinica upisuje. 6. U pravilu se kotiraju samo vidljivi bridovi predmeta. Izuzetno, u slučaju da se određeni bridovi prikazuju samo kao zaklonjeni mogu se kao takvi i kotirati. 7. Kote se ucrtavaju na mjestima gdje su najuočljivije. 8. Vezane kote, koje se koriste zajedno pri izradbi predmeta, moraju se zajedno i ucrtavati na tehničkom crtežu. 9. Kote vanjskog i unutarnjeg oblika predmeta smještaju se na različite strane. 10. Crteži standardnih dijelova (koji se ne izrađuju s predmetom nego se nabavljaju kao gotovi dijelovi) na kotiraju se nego se osnovni podaci o njima upisuju u sastavnicu.

Kote koje su otklonjene ulijevo od uspravne osi teško se mogu čitati. Stoga se treba izbjegavati postavljanje mjernica za dužinu pod kutovima između 90° i 120° te između 270° i 300°. Na slijedećoj slici prikazana su područja za unošenje kota pod različitim kutovima.

Kotni brojevi označavaju prirodnu veličinu predmeta neovisno o primijenjenom mjerilu. Unošenje kota na crtežima složenih predmeta složen je posao koji zahtijeva iskustvo i poznavanje proizvodnih procesa. Najbolji način unošenja kota je onaj koji je usklađen s redoslijedom radnih operacija pri izradbi predmeta.

primjer kotiranja:

3.5.8. osnovna pravila skiciranja prikaza

3.5.9. određivanje projekcija – vježbe