349361014-penalaran-langsung.docx

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pemikiran manusia dari zaman ke zaman mengalami perkembangan. Pemikiran yang semakin maju membentuk ilmu-ilmu baru yang membahas tentang berbagai macam pengetahuan. Pemikiran yang timbul berawal dari proses

rasa

ingin

tahu

dan

kemudian

dilakukan

penelitian

untuk

membuktikannya. Proses pemikiran yang dilakukan dibutuhkan suatu ilmu yang membahas tentang cara berpikir yang disebut dengan ilmu logika (mantiq). Ilmu logika merupakan ilmu yang membahas tentang sesuatu yang diutarakan, mengenai pertimbangan akal, mengenai kata, mengenai percakapan, atau berkenan dengan ungkapan lewat bahasa. logika termasuk ilmu dalam lingkungan filsafat yang membahas mengenai prinsip-prinsip dan hukum-hukum penalaran yang tepat. Ada juga yang mengatakan logika adalah ilmu pengetahuan (sciense) sekaligus kecakapan atau keterampilan (art) untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Dalam hal ini, ilmu logika mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Ada juga yang berpendapat bahwa logika adalah teknik atau metode untuk meneliti ketepatan berpikir. Proses berpikir yang dilakukan akan menghasilkan suatu pengertian dan proposisi yang terdiri atas term-term. Disamping itu proposisi-proposisi yang diproses lagi kemudian akan menghsailkan suatu kesimpulan melalui berbagai cara. Makalah ini akan memaparkan lebih dalam lagi mengenai cara-cara penyimpulan proposisi-proposisi.

1

B. Rumusan Masalah 1. Apakah yang dimaksud dengan bujur sangkar? 2. Apakah yang dimaksud dengan konversi? 3. Apakah yang dimaksud dengan obversi? 4. Apakah yang dimaksud dengan kontraposisi? 5. Apa perbedaan antara konversi, obversi, dan kontraposisi?

C. Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui pengertian bujur sangkar. 2. Untuk mengetahui pengertian konversi. 3. Untuk mengetahui pengertian obversi. 4. Untuk mengetahui pengertian kontraposisi. 5. Untuk mengetahui perbedaan antara konversi, obversi, dan kontraposisi.

D. Manfaat Penulisan Penulis berharap makalah ini mampu membuat pembaca paham akan penalaran langsung, khususnya dalam hal bujur sangkar (oposisi), konversi, obversi, dan kontraposisi. Dalam makalah ini penulis memaparkan peta konsep, pengertian, contoh-contohnya, hingga hubungan dan perbedaan antara bujur sangkar (oposisi), konversi, obversi, dan kontraposisi.

2

BAB II LANDASAN TEORI

Term adalah bentuk kata kata atau simbol yang merupakan pernyataan lahiriah dari pengertian. Dalam logika banyak dipakai istilah term. Dalam suatu pernyataan terdiri atas term-term yang memiliki arti sehingga membentuk suatu proposisi. Proposisi merupakan suatu rangkaian pengertian yang terbentuk dari term-term yang dalam bahasa dilambangkan dengan kalimat berita. Kalimat tanya dan kalimat perintah bukanlah lambang proposisi. Proposisi adalah pernyataan dalam bentuk kalimat yang dapat dinilai benar dan salahnya.1 Proposisi merupakan unit terkecil dari pemikiran yang mengandung maksud sempurna. Proposisi masih bisa dianalisis lagi menjadi kata-kata, namun kata-kata hanya menghadirkan suatu pengertian sesuatu, bukan maksud atau pemikiran sesuatu. Semua pernyataan pikiran mengungkapkan keinginan dan hendak tidak dapat dinilai benar dan salahnya itu bukanlah proposisi.2 Berdasarkan pengamatan-pengamatan indera yang sejenis, pikiran menyusun proposisi yang menyusun proposisi-proposisi yang sejenis pula. Untuk melakukan pengamatan tersebut diperlukan proses penyimpulan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui yang dinamakan penalaran. Penalaran sangat erat kaitannya dengan penyimpulan, argumen, dan bukti. Proses penalaran dilakukan untuk mencari proposisi-proposisi untuk dijadikan premis, menilai hubungan proposisi-proposisi di dalam premis itu (proposisi yang menjadi dasar penyimpulan) dan menentukan konklusinya. Dalam ilmu logika disebutkan: tak mungkin keterangan keduanya benar dan tak mungkin keduanya salah, apabila yang satu benar maka yang lain pasti salah, dengan demikian jalan selanjutnya dapat diambil kesimpulan bahwa salah

1 2

Muhammad Nur Ibrahimi, Ilmu Mantiq,( jakarta, pustaka Azam, 1969), hal.60. Drs. Mundiri, Logika, (Jakarta, Rajawali pers, 2012), hal. 54.

3

satu satunya mesti benar.3 Dalam proposisi, predikat dihubungkan dengan subyeknya. Apabila hubungan subyek dengan predikat bergantung kepada syarat yang harus dipenuhi maka disebut proposisi hipotetik, sedangkan apabila diantara subyek dan predikat tanpa syarat maka proposisi tersebut disebut proposisi kategorik.4 Proposisi kategorik terbagi menjadi dua yaitu penalaran langsung proposisi kategorik dan penalaran tidak langsung proposisi kategorik. Penalaran langsung adalah penalaran yang didasarkan pada sebuah proposisi yang dibandingkan dengan proposisi lain sehingga membentuk kesimpulan dengan menggunakan term yang sama. Ada dua macam penalaran langsung yaitu penalaran oposisi dan penalaran eduksi. Sistem logika mengenai pembahasan langsung didasarkan atas proposisi kategorik bentuk S = P. Bentuk ini baik term untuk subyek maupun untuk predikatnya menunjukkan kepada suatu substantif yang berupa kata benda namun ada juga yang berupa kata sifat.

3

H.M.Fadhil Said An-Nadwi, 2005, Pengantar Ilmu Mantiq,( Surabaya, Al-HIDAYAH), hal. 66. R. G. Soekadijo, Logika Dasar tradisional, simbolik dan induktif, (Jakarta, PT Gramedia Pustaka Utama, 1994), hal. 5. 4

4

BAB III PEMBAHASAN Proposisi kategorik adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan dua term sebagai subyek dan predikat serta dapat dinilai benar atau salah. Dalam Proposisi kategorik terdapat beberapa unsur, yakni: term sebagai subyek (S), term sebagai predikat (P), kopula (hal yang mengungkapkan danaya hubungan antara subyek dan predikat), dan kuantor (hal yang menunjukkan lingkungan yang dimaksukan oleh subyek).5 Penalaran langsung proposisi kategorik terdiri atas dua macam, yaitu : Bujur Sangkar Perlawanan (oposisi) dan penalaran eduksi. A. Bujur Sangkar Perlawanan (Oposition) Oposisi merupakan pertentangan antara 2 pernyataan atas dasar pengolahan term yang sama.6 Tidak semua bentuk tepat. Ketepatan tergantung pada cara penyimpulannya. Salah satunya yaitu dengan cara memanfaatkan perlawanan diantara proposisi-proposisi A, E, I, dan O, yang biasanya disebut dengan oposisi (bujur sangkar perlawanan). Keputusan yang berlawanan adalah keputusan yang tidak dapat sama-sama benar, atau tidak dapat sama-sama salah, atau tidak samasama benar atau salah. Perlawanan itu ada hanya kalau keputusan itu mengenai hal yang sama tetapi berlawanan isinya. Artinya kedua keputusan itu mempunyai subyek dan predikat yang sama tetapi bentuk atau luasnya berbeda, atau baik bentuk dan luasnya berbeda.7 Bentuk-bentuk perlawanan : 1. Perlawanan kontratis (A-E) Jika yang satu benar,yang lain tentu salah Jika yang satu salah, yang lain dapat benar tetapi juga dapat salah. Jika yang satu salah, yang lain dapat benar tetapi juga dapat salah. 5

Moh. Faizin Ahwan. M.Pd.I, Dasar-Dasar Logika Implementatif, (Jaudar Press, Surabaya, 2015), hal. 84-85. 6 Afraniati Affan, Logika Dasar (Padang : Hayfa Press, 2009), Hal 45 7 Alex Lanur Ofm, Logika selayang pandang,( Yogyakarta, Kanisius,1983), hal. 34.

5

Ada kemungkinan yang ketiga, yakni sama-sama salah.

2. Perlawanan subkontratis (I-O) Jika yang satu salah yang lainnya benar Jika yang satu benar yang lainnya dapat benar dapat juga salah Kedua dapat sama-sama benar 3. Perlawanan sub-altern (A-I; E-O) Jika yang universal benar maka yang partikular juga benar Jika yang universal salah yang partikular dapat benar dan dapat juga salah 4. Perlawanan kontradiktoris (A-O; E-I) Jika yang satu benar, yang lain tentu salah Jika yang satu salah, yang lain tentu benar Tidak ada kemungkina yang ketiga Keputusan-keputusan yang ditimbulkan tidak dapat sekaligus keduanya benar dan juga tidak dapat sekaligus keduanya salah. Dari keempat bentuk perlawanan,perlawanan inilah yang paling kuat.8

8

Ibid, hal. 35-36.

6

Apabila semua didiagramkan dari semua perlawanan yang telah dijelaskan di atas dengan hubungan horisontal menyatakan perlawanan kualitas dan yang vertikal menyatakan perlawanan kuantitas, maka terdapat bujur sangkar sebagai berikut : Bujur Sangkar Perlawanan (Opposition)9

Perlawanan

kualitas

A Contoh : semua sarjana adalah orang pandai

kuantitas

subalternasi

E kontrarik

kontradiktoris

I Contoh : tidak semua sarjana adalah orang pandai

Contoh : semua sarjana adalah orang pandai

subalternasi

O subkontrarik

Contoh : tidak semua sarjana bukan orang pandai

Bujur Sangkar Pertentangan-Pertentangan dalam Proposisi Diantara dua buah keputusan dianggap bertentangan apabila hal yang sam menerangkan isi yang tidak sama. adapun bentuk pertentangan itu dapat berupa pertentangan mutlak keseluruhannya atau pertentangan sebagian saja.

9

Logika dasar, (R.G. Soekadijo, PT Gramedia Pustaka Utama, jakarta, 1994), hal. 13.

7

Pertentangan tersebut dapat digambarkan dengan bujur sangkar di bawah ini10

A

E

I

O

Ada 4 macam bentuk pertentangan: a. Kontradiktoris. Semua bentuk pertentangan keseluruhannya dalam kuantitas dan kualitas. Rumus : (A-O) (E-I) Misal: E- semua mahasiswa Bandung tidak lulus I- Sebagian semua mahasiswa Bandung lulus

b. Kontrair atau kontrais. Apabila satu kalimat memungkiri kalimat yang lain dengan menambahkan pernyataan positif pada diktum kebalikannya. Rumus: (A-E) Contoh : A- semua mahasiswa bandung lulus E- semua mahasiswa Bandung tidak lulus c. Subkontrais atau subkontraris. Apabila satu kalimat memungkiri kalimat yang lain dengan menambahkan diktum kebalikannya. Jadi ada persamaan kontrair, hanya perbedaannya yaitu pada kontrair merupakan kuantitas universal (A, E), sedangkan pada subkontrois merupakan kuantitas partikular (I, O) I- sebagian mahasiswa bandung lulus O- sebagian mahasiswa bandung tidak lulus d. Subalternasi. Apabila dua buah kalimat itu berlainan dalam kuantitasnya saja disebut subalternasi.11 10

Drs. Oesman Arif, Ilmu Logika, (PT bina Ilmu, Surabaya,1982), hal. 37.

8

Rumus : (A-I) (E-O)

Hukum-Hukum pertentangan (oposisi Proposisi) a. Kontradiktoris, yang berarti: 1. Jika yang satu benar maka yang lain harus salah 2. Tak mungkin keduanya salah. 3. Tak mungkin keduanya benar b. Kontrair, yang berarti: 1. Jika ynag satu benar maka yang lain harus salah 2. Jika yang satu salah maka yang lain mungkin salah, mungkin benar 3. Tidak mungkin keduanya sama-sama benar tetapi mungkin keduanya sama-sama salah 4. Terdapat kemungkinan kedua-duanya sama-sama salah c. Sub Kontrair,yang berarti: 1. Ketika yang satu salah maka yang lain mungkin benar 2. Tidak mungki kedua-duanya salah 3. Jika yang satu benar maka yang lain mungkin salah mungkin juga benar 4. Terdapat kemungkinan keduanya sama-sama benar d. Sub Alternasi, yang berarti: 1. Kemungkinan kedua-duanya salah 2. Kemungkinan kedua-duanya benar 3. Kemungkinan juga salah satu benar dan yang lain salah 4. Tidak ada suatu keharusan benar atau salah.12

B. Penalaran Eduksi Penalaran eduksi merupakan bentuk penalaran langsung dari suatu proposisi ke suatu proposisi lainnya dengna pengolahan term yang sama. pengolahan itu bentuknya ada tiga, yakni bisa menukar kedudukan, mengingkari, dan bisa menukar dan mengingkari term dalam proposisi. Berdasarkan bentuk tersebut, eduksi dapat dibagi menjadi tiga, yakni: konversi, obversi, dan kontraposisi. 1.

Konversi Konversi adalah bentuk jenis penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subyek dan predikat tanpa mengubah makna. Proposisi sebagai premis disebut sebagai konverted, sedangkan proposisi d=sebagai kesimpulan

11 12

Drs. H. Burhanuddin Salam, Logika Formal,( Jakarta Bina Aksara, 1988), hal. 65-66. Drs. H. Burhanuddin Salam, Logika Formal,( Jakarta Bina Aksara, 1988), hal. 67.

9

disebut sebagai konvers.13 Dalam buku lain, Conversion (al aks al mustawi) yakni jenis penarikan kesimpulan secara langsung dengan jalan merubah letak subyek predikat artinya merubah kedudukan pokok dalam proposisi asal menjadi pokok dalam proposisi baru, tetapi tidak ada perubaha arti, kualitas maupun kuantitasnya.14 Contoh: a. Semua manusia adalah berakal budi, berarti semua yang berakal budi adalah manusia. Simbol diagramnya adalah (S=P) = (P=S) b. Semua anggota DPR adalah anggota MPR, berarti sebagian anggota MPR adalah anggota DPR Simbol diagramnya adalah (SP)=(PS) c. Semua manusia bukan kera, berarti kera bukanlah manusia Simbol diagramnya adalah (SØP)=(PØS) d. Sebagian sarjana hukum adalah politikus, berarti sebagian politikus adalah sarjana hukum Simbol diagramnya adalah (SP)=(PS) e. Sebagian rakyat Indonesia adalah suku jawa, berarti semua suku jawa adalah rakyat Indonesia. Simbol diagramnya adalah (SP)=(PS). 2.

Obversi Obversi adalah penalaran langsung yang konklusinya menunjukkan perubahan kualitas proposisi kendatipun maknanya tetap dan tidak boleh berubah. Adapun kuantitas obvertend (proposisi yang menjadi premis) dan obverse (proposisi yang menjadi konklusi) juga harus tetap sama. Proses yang ditempuh untuk melakukan obversi adalah sebagai berikut15 : a. Jika proposisi premis afirmatif, ubahlah menjadi negatif, dan jika proposisi premis egatif, ubahlah menjadi afirmatif. b. Begasikanlah term predikatnya.

13

Surajiyo, dkk, Dasar-Dasar Logika (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2006), 52-53. Ghazali Munir, lmu Mantiq (Logika) (Semarang : Mutiara Ilmu, 1990), hal. 34. 15 Jan Hendrik Rapar, Pengantar Logika (Yogyakarta : kanisius, 1996), hal. 42-43. 14

10

Oleh karena proses yang ditempuh melalui dua kali negasi, prinsip penarikan konklusi ini disebut prinsip negasi ganda (double negation). Dan oleh karena proposisi afirmatif diubah menjadi negatif, dan proposisi negatif menjadi afirmatif, maka -

Jika proposisi A diobversikan, hasilnya akan menjadi proposisi E

-

Jika proposisi E diobversikan, hasilnya akan menjadi proposisi A

-

Jika proposisi I diobversikan, hasilnya akan menjadi proposisi O

-

Jika proposisi O diobversikan, hasilnya akan menjadi proposisi I

Contoh-contoh a. Obversi proposisi A Premis

: semua presiden adalah manusia (A)

Konklusi

: semua presiden bukan manusia (E)

b. Obversi Proposisi E Premis

: semua serigala bukan manusia (E)

Konklusi

: semua serigala bukan manusia (A)

c. Obversi Proposisi I Premis

: sebagian manusia adalah pemikir (I)

Konklusi

: sebagian manusia bukan pemikir (O)

d. Obversi Proposisi O

3.

Premis

: sebagian manusia bukan pelawak (O)

Konklusi

: sebagian manusia adalah bukan pelawak (I)

Kontraposisi Kontraposisi adalah suatu bentuk penalaran langsung, yang tersusun melalui prosedur berikut: (a) Term subyek maupun term predikat diganti dengan komplemen masingmasing (b) Proposisi

yang

sudah

berubah

term-termnya

itu

kemudian

dikonversikan(dinegasikan): term subyek dan term predikat bertukar tempat.

11

Contoh kontraposisi: Semua pejuang kemerdekaan adalah pembela bangsa. Jadi: Semua non pembela bangsa adalah non pejuang kemerdekaan.

Konklusi penyimpulan melalui kontraposisi disebut suatu kontrapositif. Suatu proposisi kontrapositif itu ekuivalen dengan proposisi aslinya. Ini jelas Nampak dalam diagram Venn. Contoh: Semua pejuang kemerdekaan Adalah pembela bangsa

Semua non pembela bangsa adalah nonpejuang kemerdekaan

Berikut contoh-contoh kontraposisi16: a. Semua susudt siku-siku adalah 90 derajat, berarti semua yang bukan 90 derajat adalah bukan siku-siku. Simbol diagramnya adalah b. Semua mahasiswa adalah manusia. Berarti semua yang bukan manusia adalah pasti bukan mahasiswa. Simbol diagramnya adalah c. Semua manusia bukan kera, kontraposisinya ada dua: yaitu 1. Sebagian yang bukan kera adalah manusia Simbol diagramnya adalah 2. Sebagian yang bukan kera adalah bukan manusia d. Sebagian manusia ada yang bekerja. Kontraposisinya ada dua, yaitu: 1. Sebagian yang tidak bekerja adalah bukan mahasiswa. Simbol diagramnya adalah 2. Sebagian yang tidak bekerja adalah mahasiswa. Simbol diagramnya adalah e. Sebagian anggota MPR adalah anggota DPR. Kontraposisinya ada dua: 16

Surajiyo, Dasar-Dasar Logika, 54.

12

1. Senagian yang bukan anggota DPR adalah anggota MPR Simbol diagramnya adalah 2. Sebagian yang bukan anggota DPR adalah bukan anggota MPR Simbol diagramnya adalah

4.

Perbedaan antara Konversi, Obversi dan Kontraposisi. -

Menentukan konklusi dengan menggunakan konversi dilakukan dengan cara menukar kedudukan subyek menjadi kedudukan predikat dan sebaliknya.

-

Sementara apabila dengan menggunakan kontraposisi, kedudukan subyek ditukar menjadi kedudukan predikat kemudian keduanya dinegasikan.

13

BAB IV ANALISIS KRITIS

Ilmu logika pada dasarnya merupakan suatu ilmu praktis yang mana ilmu ini digunakan untuk menelaah berbagai macam suatu penalaran yang dilakukan oleh manusia. Mengapa manusia harus menggunakan penalarannya untuk berfikir?, Pertama, Nabi pernah berdo`a “Ya Allah, berikanlah manfaat kepadaku dengan apa-apa yang Engkau ajarkan kepadaku, dan ajarkanlah aku apa-apa yang bermanfaat bagiku dan tambahkanlah ilmu kepadaku”(HR. Tirmidzi dan Ibnu Majah). Hadis tersebut secara tersirat mengandung makna agar manusia mau berfikir tentang apa yang diajarkan Allah ataupun yang diciptakanNya untuk dipelajari atau diteliti. Manusia menggunakan nalarnya ditujukan untuk mengembangkan pengetahuan, menemukan hal-hal baru, mengembangkan kebudayaan, member makna kepada kehidupan, atau juga untuk memanusiakan dirinya sendiri dan orang lain dalam hidupnya. Dengan mempelajari penalaran, manusia manusia mampu untuk menjawab persoalan dengan pola yang sistematis dan terencana. Untuk mempelajari atau meneliti ciptaanNya kita tetap harus menggunakan logika yang berupa nalar karena memang yang membedakan manusia dengan makhluk lainnya salah satunya adalah adanya akal. Jadi dengan penalaran, kita bisa mengetahui hukum permasalahan dengan alamiah dan benar. Sebenarnya tujuan dari semua yang dibahas di dalam logika adalah ingin menemukan suatu pemikiran dan penyimpulan yang sahih (tepat). Sejak dahulu hingga saat ini banyak sekali pemikiran-pemikiran yang menyimpang dari kaidahkaidah ilmu logika (mantiq) dan biasanya disebut dengan kesesatan dalam perpikir. Hal tersebut bisa terjadi karena dalam prosesnya ada suatu kekeliruhan atau tidak tahu mengenai hukum-hukum atau syarat-syarat dalam menalar san menyimpulkan proposisi-proposisi, sehingga hasilnya pun tidak jelas dan maknanya menjadi tidak tepat. 14

Upaya untuk meluruskan pemikiran-pemikiran yang salah (sesat) dapat dilakukan dengan cara lebih bersikap kritis lagi terhadap suatu argumen yang ada, mengidentifikasi dan mendefinisikan setiap kata atau term yang akan digunakan, kemudian melakukan strategi penalaran dan penyimpulan yang tepat sehingga proposisi yang terbentuk akan sesuai dengan kaidah-kaidah logika yang benar. Kesimpulan yang telah di dapat darii proses penalaran yang tepat akan menghasilkan suatu pernyataan yang tepat, tegas dan jelas. Sehingga jalan pemikiran yang semula melenceng dari asas-asas ilmu logika (mantiq) dapat diperbaiki dengan diawali dengan mengikuti prosedur yang telah dipaparkan dalam bab-bab penalaran sampai penyimpulan. Dan yang disayangkan dari beberapa penulisan, banyak yang mendasarkan Tulisan mereka pada pendasaran filsuf-filsuf nonmuslim. Ini kan bisa menimbulkan pertanyaan dimana peran orang-orang muslim dalam hal ini?. Tentu akan banyak hal yang menjadi jawaban. Tapi yang pasti untuk saat ini memang rujukan buku orang-orang muslim memang kurang bila dibandingkan dengan rujukannya orientalis. Orang Islam cenderung hanya mempelajari ilmu-ilmu yang sudah ada dan kurang tingginya rasa keingin tahuan akan sesuatu yang baru ataupun sesuatu belum terpecahkan.

15

BAB V PENUTUP

Kesimpulan Penalaran langsung proposisi kategorik terdiri atas dua macam, yaitu : Bujur Sangkar Perlawanan (oposisi) dan penalaran eduksi. Oposisi merupakan pertentangan antara 2 pernyataan atas dasar pengolahan term yang sama. Penalaran eduksi merupakan bentuk penalaran langsung dari suatu proposisi ke suatu proposisi lainnya dengna pengolahan term yang sama. pengolahan itu bentuknya ada tiga, yakni bisa menukar kedudukan, mengingkari, dan bisa menukar dan mengingkari term dalam proposisi. Berdasarkan bentuk tersebut, eduksi dapat dibagi menjadi tiga, yakni: konversi, obversi, dan kontraposisi.

16

DAFTAR PUSTAKA Affan, Afraniati. 2009. Logika Dasar . Padang: Hayfa Press. Ahwan,Moh. Faizin. 2015. Dasar-Dasar Logika Implementatif. Surabaya: Jaudar Press. An-Nadwi, M. Fadhil Said. 2005. Pengantar Ilmu Mantiq. Surabaya: Al-Hidayah. Arif, Oesman. 1982. Ilmu Logika. Surabaya: PT bina Ilmu . Ghazali Munir, 1990. lmu Mantiq (Logika) . Semarang: Mutiara Ilmu. Ibrahimi, Muhammad Nur. 1969. .Ilmu Mantiq. Jakarta: Pustaka Azam. Mundiri. 2012. Logika. Jakarta: Rajawali Pers. Ofm, Alex Lanur. 1983. Logika selayang pandang. Yogyakarta: Kanisius. Rapar, Jan Hendrik. 1996. Pengantar Logika. Yogyakarta: kanisius. Salam, Burhanuddin. 1988. Logika Formal. Jakarta: Bina Aksara. Soekadijo. 1994. Logika Dasar tradisional, Simbolik Dan Induktif. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Surajiyo, dkk. 2006. Dasar-Dasar Logika. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

17