331ebook Pl

Harmoniczne Filtry bierne

3.3.1

Harmoniczne

Harmoniczne Filtry bierne Stefan Fassbinder Deutsches Kupferinstitut Czerwiec 2003

Niniejszy Poradnik został opracowany jako część europejskiego programu edukacyjnego i szkoleniowego Jakość Zasilania Inicjatywa Leonardo (LPQI), wspieranego przez Komisję Europejską (w ramach Programu Leonardo da Vinci) i Międzynarodowe Stowarzyszenie Miedzi. Dla uzyskania bliższych informacji odwiedź stronę LPQI www.lpqi.org.

Polskie Centrum Promocji Miedzi S.A. (PCPM S.A.) Polskie Centrum Promocji Miedzi S.A. jest organizacją non-profit, finansowaną przez dostawców miedzi oraz producentów pragnących zachęcić odbiorców do stosowania miedzi i jej stopów oraz promujących ich prawidłowe i efektywne zastosowanie. Działalność Centrum obejmuje zapewnienie technicznego doradztwa i informacji tym, którzy są zainteresowani wykorzystaniem miedzi w jej wszystkich aspektach. Centrum również zapewnia łączność między jednostkami badawczymi a przemysłem wykorzystującym miedź w produkcji oraz utrzymuje bliską łączność z innymi organizacjami zajmującymi się rozwojem miedzi na całym świecie.

Europejski Instytut Miedzi (ECI) Europejski Instytut Miedzi jest spółką joint venture Międzynarodowego Stowarzyszenia na Rzecz Miedzi (ICA) i IWCC. ECI, dzięki swoim członkom, zajmuje się w imieniu największych producentów miedzi na świecie i czołowych europejskich producentów - promocją miedzi w Europie. Powstały w styczniu 1996 roku Europejski Instytut Miedzi jest wspierany dzięki sieci dziesięciu Towarzystw Rozwoju Miedzi (CDA) w krajach Beneluksu, we Francji, w Niemczech, Grecji, na Węgrzech, we Włoszech, w Polsce, Skandynawii, Hiszpanii i Wielkiej Brytanii. Towarzystwo rozwija swoją działalność podjętą przez CDA powstałą w 1959 roku oraz dzięki INCRA (Międzynarodowemu Towarzystwu Badań Miedzi) powstałemu w 1961 roku.

Zrzeczenie się odpowiedzialności Niniejszy projekt nie musi odzwierciedlać stanowiska Komisji Europejskiej ani nie nakłada na Komisję Europejską żadnej odpowiedzialności. Europejski Instytut Miedzi, Deutsches Kupferinstitut i Polskie Centrum Promocji Miedzi zrzekają się wszelkiej odpowiedzialności za wszelkie bezpośrednie lub pośrednie skutki jak również nie przewidziane szkody, które mogą być poniesione w wyniku użycia informacji lub nieumiejętnego użycia informacji lub danych zawartych w niniejszej publikacji. Copyright© European Copper Institute, Deutsches Kupferinstitut and Polskie Centrum Promocji Miedzi. Reprodukcja materiału zawartego w niniejszej publikacji jest legalna pod warunkiem reprodukcji w całości i po dania jej źródła.

Promocja LPQI w Polsce prowadzona jest w ramach Polskiego Partnerstwa Jakości Zasilania

Harmoniczne Filtry bierne Podstawy W Części 3.1.2. niniejszego Poradnika wyjaśniono, dlaczego należy kompensować moc bierną i w jaki sposób można to najlepiej zrealizować. Moc bierna składowej podstawowej zawsze stanowi uciążliwą oscylację energii. Kiedy rozważamy prądy harmoniczne, nie jest całkiem oczywiste, że można je traktować jako związane z innym rodzajem mocy biernej. Prądy harmoniczne mogą powstawać w systemach, w których energia nie jest gromadzona, a znak (całkowitego) prądu odpowiada znakowi napięcia w całym okresie napięcia (np. sterownik fazowy - ściemniacz - lampy żarowej). Określenie „prąd bierny” jest czasem stosowane w odniesieniu do prądów harmonicznych. Jeżeli brak jest w napięciu harmonicznych tego samego rzędu, co w prądzie - iloczyn prądu i napięcia dla harmonicznych danego rzędu jest wtedy równy zeru. Prądy harmoniczne mają wiele wspólnego z prądami biernymi: •

Jedne i drugie są niepożądane, dlatego, że wykorzystują część mocy generatorów i obciążalności kabli i transformatorów, same nie uczestnicząc w wytwarzaniu i przenoszeniu energii elektrycznej.

•

Jedne i drugie powodują dodatkowe straty; ponieważ spadek napięcia jest fazowo związany z prądem, zatem ich iloczyn jest rzeczywisty i niezerowy.

•

Harmoniczne powstają głównie w odbiornikach pobierających moc i płyną do źródła, przeciwnie do kierunku normalnego przepływu energii (rys. 1). (Wyjątek stanowią odnawialne źródła energii, połączone z siecią za pomocą przekształtników energoelektronicznych, gdzie harmoniczne płyną ze źródła). Kierunek przepływu mocy biernej składowej podstawowej nie jest określony - pobór mocy biernej indukcyjnej jest równoznaczny z generowaniem pojemnościowej mocy biernej i odwrotnie.

Zatem eliminacja, zarówno mocy biernej, jak i harmonicznych, powinna być możliwa za pomocą podobnych środków. To właśnie jest przedmiotem niniejszej noty aplikacyjnej. Podstawowe fakty będą poniżej podane powtórnie, bardziej szczegółowo, w celu dokładnego zrozumienia informacji przedstawionych w Części 3.1.2. •

•

Indukcyjności L i pojemności C mają mniej wspólnego z elementami rezystancyjnymi niż się przyjmuje. Praktycznie w całej literaturze elektrotechnicznej, łącznie z niniejszym Poradnikiem, są one zaliczane do urządzeń liniowych, tzn., że ich prąd jest proporcjonalny do napięcia. W rzeczywistości jest to słuszne tylko dla przebiegu sinusoidalnego. Jeżeli jednak rozważamy wartości chwilowe, to napięcie jest proporcjonalne do zmiany prądu w czasie w indukcyjności L, a prąd jest proporcjonalny do zmiany napięcia w czasie na pojemności C.

Energia (moc czynna) Harmoniczne

Rys. 1 Harmoniczne powstają w odbiornikach i płyną do źródła energii

W elemencie rezystancyjnym sinusoidalne napięcie wywołuje sinusoidalny prąd, a sinusoidalny prąd powoduje sinusoidalny spadek napięcia. Wyjaśnianie ich wzajemnej proporcjonalności jest trywialne. W elemencie biernym napięcie sinusoidalne również wywołuje sinusoidalny prąd, a sinusoidalny prąd powoduje sinusoidalny spadek napięcia, jednakże jest to daleko mniej oczywiste. Mówiąc bardziej precyzyjnie, nie jest to nawet prawdą. Sinusoidalne napięcie przyłożone do kondensatora wywołuje w nim prąd cosinusoidalny, a przyłożone do dławika wywołuje prąd, który jest ujemną funkcją cosinus. W praktyce niewiele to zmienia, gdyż sinus i cosinus mają taki sam kształt, a tylko różne punkty początkowe, tzn. różne kąty fazowe. (W rzeczywistości, jeżeli przedmiotem zainteresowania jest kąt fazowy, to punkt początkowy jest bez znaczenia.)

1

Filtry bierne Powyższe rozważania prowadzą do następujących punktów: •

Napięcie o innym kształcie niż sinusoidalny, przyłożone do elementów biernych, nie wywołuje prądu o podobnym kształcie. Prostokąty stają się trójkątami, linie proste zakrzywiają się, a nachylenia prostują. Z powodu wyżej wspomnianej proporcjonalności, odwrotne stwierdzenia są także prawdziwe.

•

Oporność rezystora dla przebiegu sinusoidalnego lub niesinusoidalnego, przemiennego lub stałego, jest z zasady stała, jeżeli pominiemy zjawisko naskórkowości. Natomiast dla elementów indukcyjnych reaktancja wzrasta proporcjonalnie z częstotliwością. Reaktancja elementów pojemnościowych maleje proporcjonalnie ze wzrostem częstotliwości. Ma to konsekwencje dla ich zachowania się pod wpływem niesinusoidalnych przebiegów napięcia i prądu, które, jak wyżej wspomniano, są różne. Przebiegi te można przedstawić w postaci nieskończonego ciągu składowych sinusoidalnych o różnych częstotliwościach (tzw. analiza Fouriera). Takie zachowanie może pociągać za sobą pewne ryzyko, jak przeciążenie kondensatora wspomniane w Części 3.1.2. ale może też być wykorzystane w filtrach biernych.

Oddzielne obwody filtrujące dla poszczególnych częstotliwości Dana indukcyjność L i dana pojemność C mają równe reaktancje bezwzględne dla ściśle określonej częstotliwości, zwanej częstotliwością rezonansową:

f0 =

1 2π LC

(1)

Ponadto, przesunięcie fazowe dla jednego z tych elementów wynosi 90°, a dla drugiego -90°, i odnosi się do prądów, jeżeli oba elementy są połączone równolegle, albo do napięć na każdym z nich, jeżeli są połączone szeregowo. Do filtrowania harmonicznych stosowane jest zwykle szeregowe połączenie LC (filtr przepustowy), natomiast połączenie równoległe (filtr zaporowy) ma zastosowanie tylko w nielicznych, szczególnych przypadkach. W tej Części rozważane jest tylko połączenie szeregowe. Wzajemne przesunięcie fazowe obu napięć (tzn. na indukcyjności i na pojemności) wynosi 180°, co oznacza, że ich biegunowości są przeciwne. Nawet bez odwoływania się do złożonej geometrii jest oczywiste, że reaktancje: indukcyjna (L) i pojemnościowa (C) w szeregowym filtrze LC odejmują się od siebie a nie sumują, lub inaczej mówiąc - sumują się z przeciwnym znakiem, co oznacza to samo. Dla częstotliwości rezonansowej, kiedy wartości reaktancji są równe, ich różnica wynosi zero. Zatem dla tej konkretnej częstotliwości obwód filtra stanowi praktycznie zwarcie. Pozostaje jedynie rezystancja, głównie uzwojenia dławika, można jednak spowodować, aby była ona znacząco mała. Dostrojony obwód szeregowy zachowuje się jak droga o niskiej impedancji dla prądu o częstotliwości, do której został dostrojony. Jest on stosowany do eliminowania prądów harmonicznych wytwarzanych przez pojedyncze urządzenie lub przez grupę urządzeń, aby zapobiegać przepływowi prądów harmonicznych do źródła zasilania. Prąd harmoniczny powstaje w odbiorniku i płynie do źródła zasilania i obwodu filtra, gdzie, zgodnie z prawem Kirchhoffa, rozdziela się odwrotnie proporcjonalnie do wartości impedancji. Prąd harmoniczny, przepływając przez impedancję, wytwarza na niej harmoniczne napięcia, które przejawiają się jako odkształcenie napięcia zasilającego. Zadaniem filtra jest zmniejszenie wartości prądu harmonicznego płynącego z powrotem do sieci zasilającej i w konsekwencji - redukcja odkształceń harmonicznych napięcia, które by w przeciwnym przypadku powstały. Należy zauważyć, że jeżeli chcemy zmniejszyć harmoniczną napięcia danego rzędu o więcej niż 50% za pomocą obwodu szeregowego, to musi on mieć dla tej częstotliwości impedancję niższą niż impedancja zwarciowa sieci zasilającej. Z powodu strat mocy w filtrach biernych i kompensatorach mocy biernej, pewna część energii jest tracona w postaci ciepła. Jak zwykle, utrzymanie strat na niskim poziomie wymaga więcej materiału - większych przekrojów przewodów oraz więcej, i lepszego, materiału magnetycznego - a zatem zwiększenia kosztów. W skrajnych przypadkach, stosowanie tanich podzespołów (tzn. o wysokich stratach) oznacza, że pieniądze zaoszczędzone na kompensacji mocy biernej zostaną stracone w postaci strat czynnych w kompensatorze. W końcu, opłaty za moc bierną zwykle nie są tak wysokie jak za moc czynną. Straty histerezowe i od prądów wirowych w żelazie oraz straty dielektryczne i rezystancyjne w kondensatorze są normalnie na tyle niskie, że nie muszą być uwzględniane, gdy chodzi o działanie filtra. Straty te powodują wytwarzanie ciepła i stanowią ważny czynnik, który należy uwzględnić w projektowaniu; są przyczyną przegrzewania i wynikających stąd uszkodzeń w stanach przeciążenia. Straty wpływają również na jakość filtrowania - inaczej mówiąc jakość odseparowania częstotliwości pożądanych od niepożądanych jest znacznie lepsza, gdy straty są niskie. Jakość filtra pozwala ocenić współczynnik dobroci, wyrażony ilorazem reaktancji przez rezystancję.

2

Filtry bierne Kompensacja mocy biernej Ponieważ harmoniczne oddziałują na kompensatory prądu biernego (jak wyjaśniono w Części 3.1.2. Poradnika), zaleca się odstrajanie kondensatorów do poprawy współczynnika mocy. Niektórzy dostawcy energii elektrycznej faktycznie żądają odstrojenia. „Odstrojenie” oznacza włączenie szeregowo z kondensatorem do poprawy współczynnika mocy takiego dławika, żeby obwód kondensator-dławik dla częstotliwości podstawowej zasilania zachowywał się jak kondensator, natomiast dla częstotliwości harmonicznych wykazywał opisane powyżej działanie. Prosty (nie odstrojony) układ do poprawy współczynnika mocy jest faktycznie częścią obwodu szeregowego filtra utworzonego w połączeniu z indukcyjnością sieci zasilającej, głównie indukcyjnością rozproszenia transformatorów. Rezonans może prowadzić do nadmiernych prądów harmonicznych i nadmiernych napięć w pobliżu transformatorów. Jak już wyjaśniono, przy częstotliwości dostrojenia wartości napięcia na elementach indukcyjnym i pojemnościowym są takie same, lecz ich fazy różnią się o 180o, dając wypadkowe ‘zerowe’ napięcie. Natomiast w rezonansie, lub w jego pobliżu, napięcie na każdym z elementów jest znacznie większe niż napięcie spodziewane na impedancji sieci w punkcie wspólnego przyłączenia. Tak więc, rozważając te elementy indywidualnie, na każdym z nich występuje napięcie o dużej wartości, chociaż wypadkowe napięcie na połączonych elementach jest małe. To wyjaśnia, dlaczego „przypadkowe” szeregowe obwody LC (np. kondensator do kompensacji współczynnika mocy z indukcyjnością rozproszenia) stanowią problem; wzmocnione napięcia na elemencie pojemnościowym przenoszą się na instalację połączoną z tym elementem. Jeżeli element indukcyjny zostanie dołączony intencjonalnie, to instalacja jest włączona na wypadkowe napięcie występujące w obwodzie filtra. Nadmierne napięcie występuje w szafie kompensatora, tzn. na zaciskach kondensatorów zaprojektowanych dla takich wartości napięcia, ale na zaciskach zewnętrznych kompensatora nie mogą się pojawić napięcia rezonansowe lub wzmocnione. Warto pamiętać, że - szczególnie, kiedy stosowane są nieliniowe odbiorniki jednofazowe - częstotliwości harmoniczne występują w odstępach co 100Hz, zaczynając od 50Hz do znacznie ponad 1kHz, jest więc sporo okazji do wzbudzenia rezonansu.

Równoczesna kompensacja i filtracja W praktyce funkcje kompensacji mocy biernej i eliminacji prądów harmonicznych są często łączone. Częstotliwość rezonansową obwodu LC ustawia się zazwyczaj się na częstotliwość nieharmoniczną, ponieważ kompensator może łatwo zostać przeciążony. Dławiki są zwykle wymiarowane w procentach mocy znamionowej kondensatorów przy 50 Hz. Na przykład, stopień odstrojenia 5% oznacza, że 1/20 napięcia przypada na indukcyjność L, a 21/20 napięcia jest na pojemności C, odejmując się (da to 100% napięcia na całości). Przy 20-krotnie większej częstotliwości, np. 1000Hz ten stosunek będzie odwrotny, zatem częstotliwość rezonansowa, dla której XL i XC są równe, leży pośrodku między tymi dwiema częstotliwościami, tj.: 50 Hz ∗ √20 = 224 Hz Inna, powszechnie stosowana wartość 7%, daje częstotliwość rezonansową 189 Hz, w ten sposób dla żadnej harmonicznej nie wystąpi zwarcie. Ponieważ układ LC jest włączony do sieci równolegle, harmoniczne pochodzące z zewnętrznych źródeł mogą płynąć przez ten obwód równie łatwo jak ze źródeł wewnętrznych, dla których został on zaprojektowany. Jeżeli zatem użytkujemy taki filtr, a w najbliższym otoczeniu filtry nie są stosowane, to może zaistnieć potrzeba przewymiarowania filtra. W każdym przypadku przewymiarowanie pozwala nie tylko uniknąć przeciążeń, ale również poprawia jakość filtra, to znaczy zapewnia lepsze odseparowanie częstotliwości pożądanych od niepożądanych przy zmniejszonych stratach energii. Efekt ten ulega osłabieniu, jeżeli instalacja jest odseparowana od innych przez transformator rozdzielczy i jego indukcyjność. Energetyczne filtry aktywne (EFA) zwykle są również łączone równolegle z zasilaniem, lecz jest to nieco odmienna sytuacja. Są to urządzenia elektroniczne, które analizują harmoniczne prądu po stronie obciążenia i generują dokładnie takie same harmoniczne w następnym okresie. W wyniku tego prądy harmoniczne są dostarczane przez filtr aktywny, a składowa podstawowa prądu przez sieć zasilającą. Jeżeli całkowite zapotrzebowanie na kompensację prądu harmonicznego jest większe niż możliwości filtra aktywnego, to ogranicza on tylko prąd harmoniczny zapewniając częściową korekcję, natomiast pewna część prądu harmonicznego będzie po-

3

Filtry bierne bierana ze źródła zasilania. Energetyczne filtry aktywne oddziałują tylko na prądy harmoniczne występujące po stronie obciążenia, tj. w punkcie pomiaru prądu. Oznacza to, że dopóki parametry znamionowe EFA są wystarczające dla danego obciążenia, obciążenie to nie będzie pogarszać jakości zasilania. Jeżeli obciążenie jest nieczynne, filtr aktywny również pozostaje nieczynny. Dalsze informacje dotyczące rozmieszczania energetycznych filtrów aktywnych są zawarte w Części 3.3.3. Poradnika. Natomiast filtr bierny zawsze „pracuje”, w tym sensie, że zawsze pozostaje w pogotowiu, czekając na pojawienie się „swojej” harmonicznej. Obwody bierne dostrojone do częstotliwości rezonansowych, na przykład 150 Hz (reaktancja dławika 11%) lub 250 Hz (reaktancja dławika 4%), przyjmują prąd trzeciej i piątej harmonicznej o dowolnej amplitudzie, również w stanie przeciążenia. Zależy to od wartości harmonicznych występujących w sieci zasilającej, a nie od oddziaływania jednego konkretnego odbiornika. Z tego powodu filtry te powinny być wymiarowane ze znacznym zapasem. W porównaniu z energetycznymi filtrami aktywnymi koszt nie stanowi tu problemu.

Prąd bierny Jak już wspomniano, jeżeli moc bierna pojawia się w sieci rozdzielczej (zwykle jest to moc bierna indukcyjna), to w rzeczywistości część energii w linii nie jest przesyłana do odbiornika. Zamiast tego oscyluje ona między pojemnością a indukcyjnością z częstotliwością 100 Hz. W pewnych przedziałach czasu napięcie i prąd mają przeciwne znaki (rys. 2). Obecność harmonicznych daje podobny efekt. Na rys. 3 przedstawiono moc trzeciej harmonicznej. Moc przenoszona jest iloczynem prądu trzeciej harmonicznej i napięcia w linii, zakładając, że napięcie sieci jest nadal sinusoidalne. Można wykazać, że powierzchnie nad i pod osią odciętych są równe, co oznacza, że energia uśredniona w okresie nie jest przenoszona. Prąd trzeciej harmonicznej jest zatem całkowicie bierny. Skoro jednak harmoniczne powodują dodatkowe straty, to musi być z nimi związana pewna moc czynna. Przyczyną tej pozornej sprzeczności jest nieprawidłowe założenie, że napięcie zasilające jest wolne od harmonicznych. Jest to niemożliwe, ponieważ jeżeli płynie jakikolwiek prąd o częstotliwości 150 Hz, to spowoduje on odpowiadający mu - czynny lub bierny - spadek napięcia o częstotliwości 150 Hz. Oznacza to, że jeśli prąd zawiera składową o częstotliwości innej niż podstawowa, to również w napięciu pojawi się składowa o tej częstotliwości. Moc czynna dla danej częstotliwości może się pojawić tylko wtedy, gdy równocześnie występują prąd i napięcie o tej samej częstotliwości. Powinno być teraz jasne, że w pewnym stopniu zjawisko to występuje zawsze. Rezystancja w obwodzie instalacji powoduje spadek napięcia, który jest dokładnie w fazie z prądem, a tym samym powoduje straty mocy czynnej bez względu na to, czy prąd jest czynny, bierny czy harmoniczny.

Przykładowe pomiary Lampy fluorescencyjne są jedynym przykładem urządzenia, w którym powszechnie stosuje się najbardziej skuteczny sposób kompensacji - w punkcie powstawania zaburzenia wewnątrz oprawy oświetleniowej. Takie rozwiązanie jest najbardziej skuteczne, ponieważ w przewodach instalacji płynie tylko prąd czynny, podczas gdy składowa bierna została skompensowana wewnątrz oprawy. Stosowanie układów instalowanych centralnie, łączących funkcje kompensatora prądu biernego i filtra harmonicznych, rozwiązuje równocześnie szereg problemów za pomocą tego samego urządzenia. Korzyść z centralnie instalowanego kompensatora, z odpowiednim układem sterowania, polega na tym, że skoro nie wszystkie urządzenia pracują jednocześnie, to całkowita zainstalowana moc kompensacji może być mniejsza niż gdyby wszyst-

200% 150% 100% 50% 0% -50% -100% -150% -200%

Rys. 2 Moc bierna składowej podstawowej

4

Filtry bierne kie urządzenia były skompensowane lokalnie. Zmniejsza to również ryzyko przekompensowania silników. Użycie urządzenia łączącego filtrowanie i kompensację usuwa ryzyko rezonansu i zapewnia, że harmoniczne będące w zakresie działania filtra będą tłumione.

150% 100% 50%

Ryzyko wprowadzania zaburzeń z sytemu zasilania, przy okazji pozbywania się swoich własnych, nie jest tak wysokie, jak to się ogólnie przyjmuje, przynajmniej nie wtedy, gdy obiekt jest zasilany z własnego transformatora rozdzielczego. Spadek napięcia na transformatorze, wyrażony jego napięciem zwarcia, jest w znacznym stopniu indukcyjny. Zatem transformator o znamionowym napięciu zwarcia 4% ma względną reaktancję około 12% przy 150 Hz i blisko 20% przy 250 Hz. Jeżeli na terenie sąsiadujących obiektów również używane są indywidualne transformatory rozdzielcze, to impedancja sprzęgająca podwaja się. Impedancja transformatora dla harmonicznych zmienia się znacznie w zależności od:

0% -50% -100% -150%

Rys. 3 Moc bierna

•

grupy połączeń transformatora, tzn. w zależności od tego, czy ma on uzwojenie połączone w trójkąt czy nie;

•

rzędu rozważanej harmonicznej - czy jest on wielokrotnością 3, czy inny.

Te zagadnienia są poruszane w Części 3.1 niniejszego Poradnika i w literaturze [1]. Przytoczone niżej jednofazowe pomiary ilustrują, w jaki sposób, za pomocą filtrów szeregowych, można łatwo i skutecznie łagodzić problemy związane z harmonicznymi. Do przeprowadzenia jednofazowego testu weźmy np. dwa balasty magnetyczne do 58 W lamp fluorescencyjnych. Ich rezystancja uzwojenia wynosi 13,8 Ω, a indukcyjność 878 mH. Łącząc każdy z nich szeregowo z kondensatorem, jeden o pojemności 1,3 µF a drugi 0,46 µF, otrzymamy szeregowe obwody LC o częstotliwościach rezonansowych odpowiednio 150 Hz i 250 Hz. Są one włączone do sieci zasilającej w dzielnicy mieszkalnej. W sobotę wieczorem, podczas meczu piłki nożnej, kiedy załączone są wszystkie odbiorniki telewizyjne i kilka lamp fluorescencyjnych, a kuchenki elektryczne są wyłączone, całkowite odkształcenie harmoniczne (THD) napięcia wynosi około 4,7%. Odkształcenie to składa się głównie z piątej harmonicznej, której udział wynosi około 10 V; pozostałe nie mają znaczenia. Trzecia harmoniczna, chociaż dominująca w prądach wejściowych odbiorników TV i podobnych urządzeń domowych, ma niewielki wpływ na napięcie, jeśli obciążenie jest w dużej mierze symetryczne (dzięki połączeniu uzwojeń transformatora w trójkąt). Ten przypadek nie dotyczy zasilania jednofazowego, kiedy obciążona jest tylko jedna faza. W zwykłym systemie, w którym odbiorniki niesymetryczne są w znacznym stopniu zrównoważone, prąd w filtrze 150 Hz jest niewielki, natomiast w filtrze 250 Hz można zmierzyć prąd ≈75 mA o częstotliwości 250 Hz. Jest to podwójna wartość w stosunku do prądu dla 50 Hz, chociaż napięcie przyłożone do filtra wynosi w przybliżeniu 230 V przy 50 Hz, a tylko ≈10 V przy 250 Hz. Wyraźnie widać możliwości filtracyjne tej metody eliminacji harmonicznych. Nie można poprzez pomiar wykazać wpływu rozważanego filtru na odkształcenie napięcia, ponieważ jego znamionowe parametry (670 mA, około 180 VAr) są niewystarczające, a jego rezystancja uzwojenia zbyt duża, aby odfiltrować sieć przy obciążeniu szacowanym na 400 kVA. W celu wykazania pełnej zdolności filtrowania, model filtra powinien zredukować znaczące odkształcenie napięcia w sieci zasilającej o odpowiednich parametrach znamionowych. Odkształcenie takie może wystąpić, jeżeli w sieci znajduje się sterownik fazowy (ściemniacz) regulujący moc odbiornika. Przykładem takiego odbiornika może być żarówka o mocy znamionowej 200W, której pobierana moc podlega redukcji, w efekcie działania ściemniacza do 100 W. Ściemniacz do pewnego stopnia separuje odbiornik od zasilania, zapewniając w ten sposób pożądaną pracę „wyspową”. Logicznie rzecz biorąc, jeżeli regulowane obciążenie jest czysto rezystancyjne, to napięcie na lampie i prąd przez nią płynący są w podobnym stopniu mocno odkształcone, zarówno pod względem ilościowym jak i jakościowym. Czy mogą być one wyeliminowane za pomocą opisanych filtrów? Odpowiedź brzmi: tak (rys. 4). Równoległe połączenie rozważanego odbiornika z dwoma filtrami szeregowymi zmniejsza THD, zarówno napięcia na odbiorniku, jak i prądu płynącego w nim, z ≈61% do ≈37%. W wielu przypadkach taki stopień poprawy jest wystarczający, aby przejść od stanu zakłócenia do funkcjonowania systemu. Nikt, z wyjątkiem niektórych laboratoriów pomiarowych, nie potrzebuje idealnie sinusoidalnego przebiegu.

5

Filtry bierne Te wyniki pokazują również, że filtr szeregowy 150 Hz nie pracuje już na biegu jałowym i w żadnym przypadku nie jest zbędny. Przeciwnie, ma największy udział w poprawie filtracji. Jego prąd wynosi teraz 395 mA przy 150 Hz (oprócz 22 mA dla 250 Hz, co wspomaga nieco pracę drugiego filtra). Prąd o częstotliwości 250 Hz w filtrze 250 Hz wynosi teraz 184 mA, co nadal jest znaczącą wartością, ale mniejszą niż prąd o częstotliwości 150 Hz. Jest to typowe dla odbiornika jednofazowego, który jest w pewnym stopniu separowany od sieci zasilającej.

Jak można poprawić skuteczność filtracji? Oczywiście można dodać filtr 350 Hz, ale to nie rozwiązuje problemu. Pomimo obecności filtrów trzeciej i piątej harmonicznej, każda z tych harmonicznych: trzecia (34 V) i piąta (26 V), wciąż przewyższa wartość siódmej harmonicznej, nawet przy braku filtra 350 Hz, (rys. 4). Pojawia się tu problem jakości badanych filtrów. W istocie, rezystancja czynna 13,8 Ω jest dosyć duża. Gdyby, w idealnym przypadku, impedancja obwodu filtra trzeciej harmonicznej była dla 150 Hz równa zeru, to napięcie o częstotliwości 150 Hz byłoby także równe zeru. W rzeczywistym układzie napięcia wynoszą 34 V, wywołując prąd 395 mA w filtrze 150 Hz, i 26 V wywołując prąd

Rys. 4 Prąd i napięcie żarówki 200W o mocy zredukowanej ściemniaczem do 100W, bez filtrowania i z zastosowaniem filtrów 3. i 5. harmonicznej 184 mA w filtrze 250 Hz. Obie wartości dają w wyniku znacznie więcej niż 13,8 Ω, muszą zatem istnieć znacznie większe straty histerezowe i wiroprądowe, powodowane niską jakością stali. Niedogodności związane z indukcyjnością (zależność od prądu, zmienność, itp.) utrudniają precyzyjne dostrojenie do żądanej częstotliwości. To ilustruje jak ważny jest dobór podzespołów o wysokiej jakości, szczególnie dławika, który powoduje większość strat i niedokładności. Końcowym rezultatem wszystkich strat: rezystancyjnych, wiroprądowych, histerezowych, jest nieprecyzyjne dostrojenie filtra. Dlatego jest niezwykle ważne, aby wybierać podzespoły o wysokiej jakości, przeznaczone do tego celu, zamiast gotowych tanich dławików, które są zaprojektowane do zupełnie innych zastosowań, w których straty, tolerancje i niespójność danych znamionowych nie mają takiego znaczenia. Filtracja z wykorzystaniem elementów biernych jest obecnie jedną z najmniej kosztownych metod eliminacji harmonicznych. Polega ona na nieznacznej modyfikacji już eksploatowanych kompensatorów mocy biernej. W ostatecznym rozrachunku nadmierna oszczędność może się okazać dosyć kosztowna.

Filtrowanie centralne czy rozproszone Następnym pytaniem związanym z wyborem właściwego modelu jest połączenie w gwiazdę czy trójkąt? Kompensatory są zwykle łączone w gwiazdę. W przypadku filtra biernego takie połączenie będzie tylko częściowo skuteczne, ponieważ harmoniczne najczęściej występujące w środowisku biurowym (trzecia) pochodzą od urządzeń jednofazowych i płyną między przewodem fazowym i neutralnym. Mogą być również pewne rozwiązania pośrednie, z kondensatorami połączonymi w trójkąt, ale dławiki odstrajające projektowane są jako dławiki trójfazowe włączone między fazy i przewód neutralny. Dostawca elementów filtru może pomóc w wyborze rozwiązania najbardziej odpowiedniego dla danej instalacji. 6

Filtry bierne Jak powiedziano wcześniej, filtr szeregowy stanowi bocznik dla prądu harmonicznego dzięki czemu nie płynie on do źródła zasilania. Należy pamiętać, że prądy harmoniczne nadal płyną w instalacji - w rzeczywistości powodują one wzrost rzeczywistej wartości skutecznej prądu między źródłem harmonicznych a filtrem, ponieważ impedancja pętli zmniejszyła się. Wszystkie środki, jakie normalnie powinny być zastosowane w instalacji w celu eliminowania skutków prądów harmonicznych, są nadal potrzebne. Jeżeli zainstalowany jest filtr, to suma prądów obciążenia i filtra (tj. prąd dostarczony przez system zasilający) jest mniejsza niż prąd obciążenia bez filtra, natomiast prąd samego odbiornika będzie większy niż gdyby w pobliżu nie było filtra. Z tego powodu, silnie rozproszona filtracja jest bardziej skutecznym rozwiązaniem (ponieważ zwiększone prądy zamykają się w mniejszych pętlach), koszt takiego rozwiązania jest jednak większy. W żadnym wypadku obecność jakiegokolwiek urządzenia filtrującego nie może być pretekstem do powrotu do instalacji w systemie TN-C, stosowanych dawniej w niektórych krajach, lub do instalowania zbyt nisko zwymiarowanych przewodów neutralnych (wytyczne dotyczące wymiarowania przewodów neutralnych są podane w Części 3.5.1. niniejszego Poradnika). System instalacji TN-C pozwala na przepływ prądów, także harmonicznych, w zewnętrznych częściach przewodzących. Wady systemu TN-C, z punktu widzenia kompatybilności elektromagnetycznej, są w pełni opisane w Części 6. Poradnika. Decentralizacja powinna być prowadzona ostrożnie. Rozważmy dwa obwody szeregowe LC dla piątej harmonicznej. Nie mogą one być w pełni identyczne ze względu na tolerancje elementów i różnice temperatury pracy. Tak więc z dwóch filtrów o znamionowej częstotliwości rezonansowej 250 Hz, jeden może w rzeczywistości rezonować przy częstotliwości 248 Hz, a drugi 252 Hz. Przy 250 Hz pierwszy z nich będzie miał charakter pojemnościowy, a drugi indukcyjny - razem utworzą obwód bliski filtrowi zaporowemu lub nawet doskonały filtr zaporowy, co daje rezultat przeciwny do zamierzonego. Co więcej, przy częstotliwości 250 Hz prąd będzie płynął w obwodzie pomiędzy tymi filtrami, powodując przeciążenie obu filtrów, jak również przewodów w instalacji (rys. 5). Jeżeli zdarzy się, że jeden Rys. 5 Skutki niekontrolowanego rezonansu z filtrów jest dokładnie dostrojony do 250 Hz a drugi rezonuje np. przy 254 Hz, to przejmie on większą cześć zaburzeń o częstotliwości 250 Hz i może zostać przeciążony, podczas gdy ten drugi pracuje jałowo. Niestety, ten efekt wystąpi tym ostrzej, im większa będzie wartość współczynników dobroci filtrów. Większy współczynnik dobroci szeregowego lub równoległego obwodu LC oznacza właśnie, że w miarę zbliżania się do częstotliwości rezonansowej, impedancja wzrasta lub maleje bardziej stromo. Zatem pomiędzy każdym z filtrów musi istnieć pewna impedancja oddzielająca je wzajemnie, tak, żeby nie były bezpośrednio połączone równolegle. Oznacza to, że duża liczba rozproszonych małych filtrów nie jest praktyczną propozycją i, jak zawsze w technice, należy poszukiwać dobrze wypośrodkowanego rozwiązania.

Należy zwracać uwagę na iloraz L/C Dla każdej częstotliwości istnieje nieskończenie duża liczba par LC o tej samej częstotliwości rezonansowej. Wartość pojemności kondensatora wyznacza możliwy zakres kompensacji mocy biernej (który oczywiście nie może być zerowy), natomiast pozostaje do wyznaczenia wartość indukcyjności, która określa zachowanie się układu dla częstotliwości harmonicznych. Raz dokonany wybór nie ulega zmianie, może to stanowić pewną niedogodność w stosowaniu filtrów biernych. Na przykład, omawiane wyżej filtry 150 Hz i 250 Hz pobierają prąd 50 Hz odpowiednio 100 mA i 37 mA. Wartości te są niskie, w porównaniu ze zmierzonymi prądami harmonicznymi, z tego powodu, że filtry te były zaprojektowane dla dużej wartości L i małej wartości C. Jednym z rozwiązań jest F0=150 Hz F0=250 Hz F0=350 Hz F0=450 Hz skonfigurowanie filtrów w małych grupach i załączanie ich indywidualRys. 6 Zestaw filtrów szeregowych nie w celu dostosowania do potrzeb kompensacji mocy biernej tak, jak w kompensatorach regulowanych. Oczywiście obciążalność filtra rośnie także ze wzrostem jego mocy biernej, ale może to być pożądany efekt, gdyż przy zmniejszonym obciążeniu zmniejszy się również wartość prądu harmonicznego. 7

Filtry bierne Należy również wziąć pod uwagę możliwość odłączania filtrów wyższych harmonicznych, kiedy zachodzi potrzeba kompensacji mniejszej mocy biernej, jak zaproponowano na rys. 6. Rozwiązanie takie, jakkolwiek nie jest doskonałe, jest bardzo oszczędne. Omawiany filtr bierny jest niczym więcej, jak tylko zmodyfikowanym rozwiązaniem lub odpowiednim wyborem kompensatora, który i tak jest potrzebny. Stosując tę metodę należy się jednak upewnić, czy odłączanie następuje od wyższych wartości częstotliwości dostrojenia do niższych (od prawej do lewej na rys. 6), jak to opisano w Części 3.1.2 niniejszego Poradnika. W przeciwnym przypadku, któryś z szeregowych obwodów filtrów LC może rezonować z elementem indukcyjnym sieci przy jednej z niższych harmonicznych.

Nie odfiltrowywać sygnałów o częstotliwości akustycznej!

F0=183.3 Hz

F0=150 Hz

F0=250 Hz

F0=350 Hz F0=450 Hz

Rys. 7 Połączenie filtrów szeregowych z filtrem zaporowym, zapobiegające zwieraniu sygnału częstotliwości akustycznej

Niektóre zakłady energetyczne mogą wykorzystywać częstotliwości akustyczne do sterowania oświetleniem ulicznym, ogrzewaniem magazynów w nocy, a także w innych systemach zarządzania obciążeniem po stronie odbiorczej systemu rozdzielczego. Należy uważać, aby nie zwierać tych sygnałów, uniemożliwiając przez to ich działanie. Im częstotliwość sygnału jest bliższa częstotliwości rezonansowej filtra, tym niższa jest impedancja filtra dla częstotliwości sygnałowej. Jeżeli instalacja jest zasilana z oddzielnego transformatora, to związana z nim indukcyjność może być wystarczająco duża, aby nie było oddziaływania na częstotliwości sygnałowe. W przeciwnym przypadku może zaistnieć konieczność zainstalowania równoległego filtra LC dostrojonego do częstotliwości sygnałowej, jak pokazano na rys. 7 (dla zakładu energetycznego, który stosuje sygnały o częstotliwości 183,3 Hz, tj. 3 i 2/3 częstotliwości sieci).

Wnioski Wspólne eliminowanie dominujących harmonicznych i kompensacja mocy biernej składowej podstawowej pociąga za sobą niewiele dodatkowych starań i kosztów, ponieważ kompensacja i tak jest realizowana, a w większości współczesnych kompensatorów stosowane są dławiki odstrajające. W większości przypadków celowo unika się dostrajania częstotliwości rezonansowych takich układów do częstotliwości harmonicznych, które mogą wystąpić w systemie energetycznym. Większe korzyści uzyskuje się projektując filtr do rezonansu z częstotliwością harmoniczną - prądy harmoniczne są wtedy eliminowane skuteczniej, a ryzyko przeciążenia kompensatora nie jest tak duże, jak się to ogólnie przyjmuje. Oczywiście, pewna rezerwa powinna być zawsze zainstalowana, co nie powinno stwarzać problemu, ponieważ daje większą poprawę jakości energii i większą sprawność energetyczną przy bardzo małych dodatkowych kosztach. Prądy harmoniczne stwarzają więcej problemów w sieci zasilającej niż prądy bierne. Można się zatem spodziewać, że zakłady energetyczne zaczną naliczać opłaty za emisję harmonicznych, podobnie jak za moc bierną składowej podstawowej, nie ma bowiem sensu pobierać opłat za moc bierną składowej podstawowej nie pobierając ich za harmoniczne. Nie ma przypadku, w którym instalowanie urządzeń filtrujących, z wyjątkiem filtrów instalowanych razem z odbiornikiem lub nawet wewnątrz niego, może być przekonywującym argument przeciwko zwiększeniu wymiarowania przewodów neutralnych lub uwzględnieniu harmonicznych w określeniu danych znamionowych kabli lub innych urządzeń. Niezwykle ważne jest utrzymywanie niskiej impedancji systemu. Z zainstalowanym filtrami jest to nawet bardziej istotne niż bez, w przeciwnym przypadku efekty stosowania filtrów mogą być niekorzystne! Literatura [1] Fender, Manfred: Vergleichende Untersuchungen der Netzrückwirkungen von Umrichtern mit Zwischenkreis bei Beachtung realer industrieller Anschluss-Strukturen, Wiesbaden 1997.

8

Partnerzy główni i referencyjni European Copper Institute (ECI) Web: www.eurocopper.org

Engineering Consulting & Design (ECD) Web: www.ecd.it

Polskie Centrum Promocji Miedzi (PCPM) Web: www.miedz.org.pl

Akademia Górniczo-Hutnicza (AGH) Web: www.agh.edu.pl

Hochschule für Technik und Wirtschaft (HTW) Web: www.htw-saarland.de

Provinciale Industriele Hogeschool (PIH) Web: www.pih.be

Centre d’Innovació Tecnològica en Convertidors Estàtics i Accionaments (CITCEA) Web: www-citcea.upc.es

Istituto Italiano del Rame (IIR) Web: www.iir.it

Università di Bergamo Web: www.unibg.it

Comitato Elettrotecnico Italiano (CEI) Web: www.ceiuni.it

International Union of Electrotechnology (UIE) Web: www.uie.org

University of Bath Web: www.bath.ac.uk

Copper Benelux Web: www.copperbenelux.org

ISR - Universidade de Coimbra Web: www.uc.pt

University of Manchester Institute of Science and Technology (UMIST) Web: www.umist.ac.uk

Copper Development Association (CDA UK) Web: www.cda.org.uk

Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven) Web: www.kuleuven.ac.be

Politechnika Wrocławska Web: www.pwr.wroc.pl

Deutsches Kupferinstitut (DKI) Web: www.kupferinstitut.de

La Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (ETSII) Web: www.etsii.upm.es

Zespół redakcyjny David Chapman (Chief Editor)

CDA UK

[email protected]

Prof Angelo Baggini

Università di Bergamo

[email protected]

Dr Araceli Hernàndez Bayo

ETSII - Universidad Politécnica de Madrid

[email protected]

Prof Ronnie Belmans

UIE

[email protected]

Franco Bua

ECD

[email protected]

Prof Anibal de Almeida

ISR - Universidade de Coimbra

[email protected]

Hans De Keulenaer

ECI

[email protected]

Gregory Delaere

Lemcko

[email protected]

Prof Jan Desmet

Hogeschool West-Vlaanderen

[email protected]

Dipl-Ing Marcel Didden

KU Leuven

[email protected]

Dr Johan Driesen

KU Leuven

[email protected]

Stefan Fassbinder

DKI

[email protected]

Prof Zbigniew Hanzelka

Akademia Gorniczo-Hutnicza

[email protected]

Dr Antoni Klajn

Politechnika Wrocławska

[email protected]

Reiner Kreutzer

HTW

[email protected]

Prof Wolfgang Langguth

HTW

[email protected]

Jonathan Manson

Gorham & Partners Ltd

[email protected]

Prof Henryk Markiewicz

Politechnika Wrocławska

[email protected]

Carlo Masetti

CEI

[email protected]

Dr Jovica Milanovic

UMIST

[email protected]

Dr Miles Redfern

University of Bath

[email protected]

Andreas Sumper

CITCEA

[email protected]

Roman Targosz

PCPM

[email protected]

Deutsches Kupferinstitut Am Bonneshof 5 D-40474 Düsseldorf Germany Tel: Fax: Email: Web:

00 49 211 4796300 00 49 211 4796310 [email protected] www.kupferinstitut.de

Stefan Fassbinder

Polskie Centrum Promocji Miedzi S.A. 50-136 Wrocław pl. 1 Maja 1-2 Polska

European Copper Institute 168 Avenue de Tervueren B-1150 Brussels Belgium

Tel: Fax: e-mail: Website:

Tel: Fax: Email: Website:

00 48 71 78 12 502 00 48 71 78 12 504 [email protected] www.miedz.org.pl

00 32 2 777 70 70 00 32 2 777 70 79 [email protected] www.eurocopper.org