329812898-hidrologia-rio-velille.pdf

INSTALACIÓN DE LOS SERVICIOS DE PROTECCIÓN ANTE INUNDACIONES EN LOS RÍOS WACA WACA Y CHAYCHAPAMPA, ENTRE LOS SECTORES DE PORVENIR HATUN CCOLLANA Y CERCADO VELLILE, DEL DISTRITO DE VELILLE, PROVINCIA DE CHUMBIVILCAS - CUSCO

CONTENIDO 01 ASPECTOS GENERALES..............................................................................4 01.01 INTRODUCCION....................................................................................................... 4 01.02 ANTECEDENTES................................................................................................. 5 01.02.01 Fuentes de Información............................................................................5 01.02.01.01 Fuentes de Información................................................................................. 5

01.02.02 Adquisición de información cartográfica...................................................5 01.02.03 Datos Hidrometeorológicos Históricos......................................................6 01.02.04 Cartografía General y Detallada (Impresa y Digital).................................6 01.03 OBJETIVOS............................................................................................................. 6 01.03.01 Objetivo General.......................................................................................6 01.03.02 Objetivos Específicos................................................................................6 02 EVALUACION HIDROLOGICA........................................................................7 02.01 DESCRIPCION GENERAL DE LA FUENTE DE AGUA...............................................7 02.01.01 Ubicación y delimitación del área de estudio............................................7 02.01.01.01 Ubicación Politica........................................................................................... 7 02.01.01.02 Delimitación y Codificación Hidrográfica de la Cuenca – Método Pfafstetter. .7 02.01.01.03 Ubicación del punto de Control...................................................................... 8

02.01.02 Accesibilidad – Vías de comunicación.......................................................8 02.02 OFERTA HIDRICA................................................................................................ 9 02.02.01 Parámetros climáticos...............................................................................9 02.02.02 Geomorfología de la Cuenca Aportante..................................................11 02.02.02.01 Descripción de la Cuenca............................................................................11

02.02.03 ESTUDIO DE LAS VARIABLES CLIMATICAS Y EVAPOTRANSPIRACIÓN........16 02.02.04 Temperatura...........................................................................................17

02.02.04.01 Análisis de la Información Histórica.............................................................17 02.02.04.02 Variación Estacional y Altitudinal.................................................................19

02.02.05 02.02.06 02.02.07 02.02.08 02.02.09

Humedad Relativa (hr)............................................................................24 Horas Y DECIMAS de Sol.........................................................................24 Velocidad de vientos...............................................................................24 Evapotranspiración potencial..................................................................24 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA PLUVIOMETRIA.....................................26

02.02.09.01 Red de estaciones de medición - Información histórica................................26 02.02.09.02 Análisis estadístico de consistencia de la información.................................26 02.02.09.03 Análisis de Doble Masa................................................................................ 26 02.02.09.04 Análisis Gráfico y Estadístico de Salto - Análisis Gráfico y Estadístico de Tendencia............................................................................................................................. 27 02.02.09.05 Completación y extensión de datos faltantes..............................................33 02.02.09.06 Análisis regional de la Precipitación (métodos)............................................33 02.02.09.07 ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA ESCORRENTIA...........................................34

02.03 MODELAMIENTO DE MAXMAS AVENIDAS (HEC-RAS).........................................38 03 CONCLUSIONES.......................................................................................41 04 ANEXOS.................................................................................................. 42

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ÍNDICE DE CUADROS Cuadro N° 01: Clasificación de Cuencas Métodos Pfastetter....................................8 Cuadro N° 02: Variables climáticas Cuenca Chaychapampa..................................10 Cuadro N° 03: Atura media de la Cuenca Chaychapampa.....................................13 Cuadro N° 04: Cuadro de pendientes de la Cuenca Chaychapampa......................15 Cuadro N° 05: Cuadro de Curvas de Nivel de la Cuenca Chaychapampa...............15 Cuadro N° 06: Resumen de Parámetros Geomorfológicos de la Cuenca Chaychapampa.............................................................................................16 Cuadro N° 07: Temperatura Mínima Media Mensual en las estaciones de estudio. 18 Cuadro N° 08: Temperatura Media Mensual en las estaciones de estudio.............18 Cuadro N° 09: Temperatura Máxima Mensual en las estaciones de estudio..........18 Cuadro N° 10: Regionalización Temperatura Mínima Mensual...............................21 Cuadro N° 11: Regionalización Temperatura Media Mensual.................................22 Cuadro N° 12: Regionalización Temperatura Máxima Mensual..............................23 Cuadro N° 13: ETP cuenca Chaychapampa............................................................25 Cuadro N° 14: Estaciones Meteorológicas..............................................................26 Cuadro N° 15: Periodos de Informacion de Precipitacion Pluvial............................26 Cuadro N° 16: Analisis doble masa de las Estaciones............................................27 Cuadro N° 17: Resultados de Analisis de Salto - Estación Santo Tomas.................28 Cuadro N° 18: Resultados de Analisis de Salto - Estación SICUANI........................30 Cuadro N° 19: Resultados de Analisis de Salto - Estación Paruro...........................31 Cuadro N° 20: Resultados de Analisis de Salto - Estación YAURI............................32 Cuadro N° 21: Precipitacion Total Anual de las Estaciones Indice Completadas.....33 Cuadro N° 22: Distribucion LOG-Pearson Tipo III....................................................36 Cuadro N° 23: CAUDALES MAXIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO. 38

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ÍNDICE DE FIGURAS Figura N° 01 Figura N° 02 Figura N° 03 Figura N° 04 Figura N° 05 Figura N° 06 Figura N° 07 Figura N° 08 Figura N° 09 Figura N° 10 Figura N° 11 Figura N° 12 Figura N° 13 Figura N° 14 Figura N° 15 Figura N° 16 Figura N° 17 Figura N° 18 Figura N° 19 Figura N° 20 Figura N° 21 Figura N° 22 Figura N° 23 Figura N° 24

Área tributaria del punto de interés....................................................4 Acceso principal al ámbito del proyecto.............................................8 Planta de la ubicación de la Cuenca Colectora Chaychapampa........11 Isométrico de la Cuenca Chaychapampa..........................................12 Cuenca del río Quehuar....................................................................12 Curva Hipsométrica y Frecuencia de Altitudes Cuenca Chaychapampa 14 Mapa de Pendientes Cuenca Chaychapampa...................................14 Área de la cuenca aportante.............................................................17 Regionalización de la Temperatura Mínima Media Mensual..............19 Regionalización de la Temperatura Media Mensual...........................19 Regionalización de la Temperatura Máxima Media Mensual.............20 Histograma - Estación Santo Tomas..................................................28 Analisis de Salto - Estación Santo Tomas..........................................28 Histograma - Estación SICUANI.........................................................29 Analisis de Salto - SICUANI................................................................29 Histograma - Estación Pisac..............................................................30 Análisis de Salto - Estación Paruro....................................................31 Histograma - Estación YAURI.............................................................32 Análisis de Salto - Estación YAURI.....................................................32 Regionalizacion de la Precipitación...................................................34 CAUDAL PICO MAXIMO (HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO)...........37 GEOMETRIA PARA MODELAMIENTO EN HEC-RAS..............................39 PERFIL RESULTADO DEL MODELAMIENTO EN HEC-RAS.....................39 ISOMETRICO RESULTADO DEL MODELAMIENTO EN HEC-RAS............40

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1 1.1

ASPECTOS GENERALES

INTRODUCCION

El estudio hidrológico implica efectuar una evaluación integral de las características geomorfológicas o Parámetros Hidro-Geomorfológicos de la cuenca inmersa en el proyecto, las que se obtuvieron con herramientas de información geográfica digitalizadas de la zona de estudio. Así mismo el presente estudio contempla el análisis y desarrollo de las principales variables hidrometeorológicas como: caudales aforados, precipitación media, precipitación máxima en 24 horas, evaporación, humedad y temperatura de diferentes estaciones de control y medición, con cuya información y la paralela aplicación de diferentes metodologías, se ha podido determinar las variables como: Temperatura, humedad relativa, evaporación, evapotranspiración, precipitación media, precipitación máxima, precipitación efectiva, y caudales medios mensuales para los diferentes puntos de interés como áreas de cultivo, puntos de captación, etc. En el presente estudio se ha evaluado la cuenca del rio Chaychapampa y su sub cuenca WacaWaca los cuales se constituyen en los principales medios de descarga de la escorrentía superficial producida por precipitaciones pluviales en la población de Velille, provincia de Chumbivilcas, departamento del Cusco. La cuenca evaluada, es representativa del punto donde se contemplan obras de protección del rio. Figura N° 1 punto de

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Fuente: Elaboración Propia

Es por esto que se elabora el presente estudio con el fin de hallar los caudales máximos del rio Chaychapampa y la sub cuenca del rio Waca Waca. 1.2

ANTECEDENTES

EL IMA, es un Organismo Desconcentrado del Gobierno Regional Cusco, dependiente de la Gerencia General Regional, creado mediante Decreto Regional No. 002-91-AR/RI, con personería jurídica de derecho público interno, constituyéndose en una Unidad Ejecutora del Gobierno Regional. Tiene como MISION: somos una entidad ambiental estratégica especializada en la gestión integrada de cuencas, recursos naturales y el ambiente; que ejecuta acciones de intervención directa de manera participativa, concertada, haciendo frente a los efectos del cambio climático, así como la gestión de riesgos ante eventos extremos. En su labor genera conocimientos, metodologías, tecnologías y contribuye a la formulación de políticas ambientales a favor del desarrollo sostenible. Es basado en estos lineamientos que el IMA convocó el proceso de Adjudicación Directa Selectiva N° 029-2015 GRC -PER IMA /CE, para la contratación del servicio de Formulación de Perfil de Proyecto: Instalación del Servicio de Protección Ante Inundaciones en los sectores de Chaychapampa y

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Waca Waca del distrito de Velille-Chumbivilcas", del proyecto “Estudios de Pre inversión”; de acuerdo a los términos de referencia correspondientes. 1.2.1 1.2.1.1

Fuentes de Información Fuentes de Información

Para el desarrollo y ejecución del presente proyecto se contó con las siguientes referencias bibliográficas: 

En el año de 2008, la UICN (Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza – Comunidad Andina) elaboró el informe “Delimitación y Codificación de Unidades Hidrográficas”



Ministerio de Agricultura/Autoridad Nacional del Agua. 2009. Política y Estrategia Nacional de Recursos Hídricos del Perú. Lima, 85 p.



INRENA. 2008. Escenarios y estrategias para el manejo sostenible de los recursos naturales del Perú al 2030.



Estudios de prospectiva en Recursos naturales del Perú. Lima, 291 p.



Sitios web visitados: http://www.ana.gob.pe/ http://gdem.ersdac.jspacesystems.or.jp/

1.2.2

Adquisición de información cartográfica

Para el presente Proyecto se contó con información cartográfica adquirida del IGN, así como los Modelos digitales del terreno obtenidos a partir de las imágenes satelitales disponibles de la zona. 

Carta Nacional (Esc_1:100,000) 30-S VELILLE



Carta Nacional (formato digital: SIG vectorial) Tipo de Archivo: DGN y SHAPE



Carta Digital: Se utilizaron las mismas descritas líneas arriba



Imágenes Aster Gdem para la elaboración de modelos de elevación Digital. 1.2.3

Datos Hidrometeorológicos Históricos

Los datos hidrometeorológicos utilizados en el presente estudio tienen como fuente la base de datos del Instituto de Manejo de Agua y Medio Ambiente los mismos que están basados en los datos oficiales del SENAMHI.

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1.2.4

Cartografía General y Detallada (Impresa y Digital)

Los mapas desarrollados fueron los siguientes: H-01: Ubicación y Delimitación de la Cuenca H-02: Estaciones Meteorológicas H-03: Características Geomorfológicas Cuenca Estos mapas presentan las siguientes características cartográficas: Proyección: Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator (En inglés Universal Transverse Mercator, UTM) Datum: Sistema Geodésico Mundial 1984 (en inglés World Geodetic System 84, WGS 84) Zona: 19 Sur ó 19S

1.3 1.3.1

OBJETIVOS Objetivo General

El objetivo general es determinar las caudales en máxima avenida con un periodo de retorno de 105 años de la cuenca “Chaychapampa” en el punto de control denominado “Velille” -para efectos del presente proyecto- de acuerdo a los datos históricos disponibles y acorde a la normativa vigente. 1.3.2

Objetivos Específicos

 Delimitar el área aportante de la cuenca del rio “Chaychapampa” hasta el punto de control denominado “Velille”.  Determinar los parámetros físicos e hidrográficos de la cuenca en estudio.  Determinar el escurrimiento de la cuenca en estudio.  Determinar la Máxima Avenida con un periodo de Retorno de 105 años.

2 2.1 2.1.1 2.1.1.1

EVALUACION HIDROLOGICA

DESCRIPCION GENERAL DE LA FUENTE DE AGUA Ubicación y delimitación del área de estudio

Ubicación Politica.

La cuenca “Chaychapampa”, así como el punto de captación se encuentran en el distrito de Velille, Provincia de Chumbivilcas, Departamento del Cusco. 2.1.1.2

Delimitación y Codificación Hidrográfica de la Cuenca – Método Pfafstetter

El método de codificación de Pfafstetter, permite la subdivisión y codificación de unidades hidrográficas en forma jerarquizada. El método, fue creado en el Brasil por Otto Pfafstteter en 1989, habiéndose difundido a partir de 1997 por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS) proponiéndose como un sistema de codificación estándar internacional, siendo así que en 1997

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la USGS lanzó en primera aproximación, la delimitación y codificación de las unidades hidrográficas del mundo. A la fecha son dos los países de Sudamérica que han oficializado la metodología de codificación de Pfafstetter y sus respectivos Planos o Mapas de delimitación y codificación de unidades hidrográficas. Brasil mediante Resolución CNRH N° 32-2003 del Consejo Nacional de Recursos Hídricos y el Perú mediante Resolución Suprema N° 033-2008 del Ministerio de Agricultura, al cual está adscrita la Intendencia de Recursos Hídricos del Instituto Nacional de Recursos Naturales INRENA hoy SERNANP. En la actualidad, la Autoridad Nacional del Agua ANA, viene generando la demarcación y delimitación de las cuencas hidrográficas, mediante el Artículo 30º del Decreto Supremo Nº 039-2008-AG, en la que se establece que la Dirección de Conservación y Planeamiento de Recursos Hídricos de la ANA es el órgano encargado de proponer la delimitación y demarcación de los ámbitos territoriales de los órganos desconcentrados de la ANA y de las ALA para su aprobación mediante Resolución Ministerial del Ministerio de Agricultura, bajo este contexto, se utilizó el MÉTODO DE PFAFSTETTER para la delimitación, clasificación y codificación de cuencas hidrográficas, metodología que viene utilizando la ANA. Delimitación y Codificación: Considerando una codificación de nivel 4 el área de estudio se encuentra en la cuenca n° 4999 – ALTO APURIMAC que cuenta con 34,533 Km². Considerando una codificación de nivel 5 el área de estudio se encuentra en la cuenca n° 49998 – RIO VELILLE que cuenta con 3,694.1 Km². 

Administrativamente el proyecto se encuentra bajo la Autoridad Administrativa del Agua XI PAMPAS – APURIMAC; Los límites de AAA son: Por el Norte : AAA XII Urubamba Vilcanota Por el Este : AAA XIV Titicaca Por el Sur : AAA I Caplina Ocoña Por el Oeste : AAA II Chaparra Chincha En el cuadro siguiente y mapa se muestra la delimitación y codificación de las cuencas involucradas en el proyecto de riego, donde se ha desarrollado hasta el nivel IV. Cuadro N° 1: Clasificación de Cuencas Métodos Pfastetter

NIVEL I II III IV V

CODIGO 4 49 499 4999 49998

UNIDADES HIDROGRAFICAS UNIDAD NOMBRE CUENCA VERTIENTE DEL AMAZONAS INTERCUENCA ALTO AMAZONAS INTERCUENCA UCAYALI INTERCUENCA ALTO APURIMAC CUENCA RIO VELILLE

Fuente: Elaboración Propia

2.1.1.3

Ubicación del punto de Control

El Punto de control se encuentra sobre el rio denominado localmente “Chaychapampa” en el sector de Velille, dentro de la población del mismo nombre con las coordenadas:

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 

Latitud Sur: 14°30’ Longitud Oeste: 71°53’ Y en las coordenadas proyectadas:

 

UTM WGS 84 Norte: 8’393,984 UTM WGS 84 Este: 189,126 2.1.2

Accesibilidad – Vías de comunicación

El acceso al punto de control Velille se da mediante un acceso principal que viene a ser una vía pavimentada que une el centro poblado de Velille con el rio en una longitud de 0.2 Km al cual se accede en un tiempo aproximado de 1 min desde la plaza de armas de Velille. A continuación, se presenta una figura con el croquis del acceso.

Figura N° 2 ámbito de

Fuente: Google maps

2.2 2.2.1

OFERTA HIDRICA Parámetros climáticos

La Cuenca del rio Chaychapampa no cuenta con una estación meteorológica dentro de su área, la estación más cercana es la de Paruro que registra la precipitación, temperatura humedad relativa y evaporación, con un periodo de registro de 18 años desde el año 1996 hasta 2014 de forma incompleta obtenidos por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). La misma que ha sido tomada como estación base y de referencia para el uso y análisis del resto de las estaciones cercanas a la cuenca

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Chaychapampa, dentro de las cuales se encuentran las estaciones de Santo Tomas, Sicuani y Yauri, que en su mayoría sólo registran precipitaciones. Los principales parámetros meteorológicos que se analizan son la precipitación, temperatura, humedad relativa y evaporación. Los resultados promedios de estos parámetros se presentan en el cuadro siguiente:

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Cuadro N° 2: Variables climáticas Cuenca Chaychapampa

Fuente: Elaboración propia

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2.2.2

Geomorfología de la Cuenca Aportante

El estudio de las características fisiográficas de las cuencas está constituido por un conjunto parámetros que representan a dichas cuencas, expresando su comportamiento hidrológico, como de las respuestas que estas ejerzan como sistema. Estos parámetros fisiográficos obtenidos de la cuenca son de gran utilidad para la ingeniería de la hidrología, porque en base a ellos se puede obtener cambios mediante transferencia de información de un sitio a otro, donde exista poca información o falten algunos datos y finalmente donde haya carencia total de información de registros hidrológicos; entonces si existe esta semejanza geomorfológica y climática, es posible transferir los parámetros geomorfológicos a otras cuencas. 2.2.2.1

Descripción de la Cuenca

Los parámetros geomorfológicos de la cuenca en estudio se describirán en forma detallada con la finalidad de determinar con mayor exactitud su respuesta desde el punto de vista hidrológico a partir de las principales características obtenidas en campo y en gabinete, las cuales determinaran la posibilidad de conocer si son cuencas antiguas o en formación, además se determinará si están propensas a producir grandes avenidas o de menor magnitud, etc. Con fines de identificación para el presente estudio se ha denominado la cuenca en estudio como la cuenca Chaychapampa, con punto de control denominado “Velille” cuya área aportante se ubica como muestra el gráfico siguiente.

Figura N° 3 ubicación Colectora

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Fuente: Elaboración propia

Figura N° 4 Cuenca Ch

Fuente: Elaboración propia

Figura N° 5 Quehuar

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Fuente: Elaboración propia

Hidrológicamente ubicada dentro de la cuenca de nivel V con el código 49998 denominada “CUENCA DEL RIO VELILLE” entre las coordenadas este (UTM Zona 19) 188,800 – 205,900; y coordenadas norte 8’371,500 – 8’39,500; con un centro de gravedad ubicado a 14° 36' 15" latitud Sur y 71° 48' 51" longitud Oeste y en coordenadas 196,796 m Este (X) y 8’383,562 m Norte (Y). Presenta el centroide ubicado a una altura de 4,433.45 m.s.n.m., tiene un área de 239.41 Km² lo que la clasifica como una cuenca pequeña. Tiene una altitud media de 4,399.66 m.s.n.m., y la altitud más frecuente está ubicada a 4,700 m.s.n.m. lo que quiere decir que a esta altura se desarrolla la mayor cantidad de áreas de la cuenca con un 27.42 % del total con un índice de compacidad de 1.43 > 1, lo que quiere decir que la cuenca alargada; presenta además un rectángulo equivalente de 31.751 Km de longitud y 7.54 Km de ancho; con una pendiente del terreno promedio de 0.27 Km/Km. La cuenca tiene como colector principal el rio Chaychapampa el cual sigue una dirección de SURESTE A NOROESTE con una pendiente promedio de 0.05 Km/Km. Las curvas hipsométricas de la cuenca y el río principal nos muestran una pendiente baja en su parte inicial a partir del cual incrementa hasta el punto de control lo que nos indica que se trata de una cuenca relativamente joven y en proceso de formación cuya ribera se encuentra en el sector de tránsito de sedimentos. Se encuentra además un orden de corrientes de 4 y longitud total de los tributarios perennes o red de drenaje de 147 Km; lo que hace una densidad de drenaje de

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0.614 Km/Km², que significa que el sistema de drenaje es bajo y por ende con una respuesta hidrológica lenta. A continuación, se presentan los cuadros donde se detallan la obtención de los parámetros antes expuestos. Cuadro N° 3: Atura media de la Cuenca Chaychapampa

Fuente: Elaboración propia

Figura N° 6 Frecuenci Chaychap

Fuente: Elaboración propia

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Figura N° 7 Cuenca Ch

Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 4: Cuadro de pendientes de la Cuenca Chaychapampa.

Fuente: Elaboración propia

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Cuadro N° 5: Cuadro de Curvas de Nivel de la Cuenca Chaychapampa.

Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 6: Resumen Chaychapampa.

de

Parámetros

Geomorfológicos

de

la

Cuenca

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Fuente: Elaboración propia

2.2.3

ESTUDIO DE LAS EVAPOTRANSPIRACIÓN

VARIABLES

CLIMATICAS

Y

El área de la cuenca aportante del proyecto se encuentran ubicadas en la cuenca codificada como 49998 y, de acuerdo al punto de control (parte más baja del proyecto) se ha sido identificado como la cuenca Chaychapampa donde se presenta variables climatológicas características para esta área, las cuales serán estudiadas en detalle a continuación.

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Figura N° 8 aportante

Fuente: Elaboración propia

2.2.4 2.2.4.1

Temperatura Análisis de la Información Histórica

La información de la temperatura media mensual utilizada para la cuenca en estudio proviene de una red de estaciones meteorológicas conformadas por las estaciones KAYRA, Pisac, Urubamba y Yauri. A continuación, se muestran los gráficos que resumen la información de las temperaturas históricas medias – máximas – mínimas.

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Cuadro N° 7: Temperatura Mínima Media Mensual en las estaciones de estudio

Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 8: Temperatura Media Mensual en las estaciones de estudio

Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 9: Temperatura Máxima Mensual en las estaciones de estudio

Fuente: Elaboración propia

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2.2.4.2

Variación Estacional y Altitudinal

Temperatura media mensualizada Para la evaluación de la temperatura media mensualizada en el área aportante se consideró la relación inversa que existe entre la altura y la temperatura por lo que, previamente con el registro histórico de temperaturas media, máxima y mínima mensual obtenidas del SENAMHI, se determinaron las temperaturas medias para cada mes en las estaciones base o índice. Con esta información se realizó un análisis de regresión lineal y así se asignaron valores de acuerdo a las alturas medias de la cuenca. Los resultados de la regionalización se presentan en los siguientes gráficos:

Figura N° 9 Temperatu Mensual

Fuente: Elaboración propia

Figura N° 10 Temperatu

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Fuente: Elaboración propia

Figura N° 11 Temperatu Mensual

Fuente: Elaboración propia

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Cuadro N° 10: Regionalización Temperatura Mínima Mensual

Fuente: Elaboración propia

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Cuadro N° 11: Regionalización Temperatura Media Mensual

Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 12: Regionalización Temperatura Máxima Mensual

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Fuente: Elaboración propia

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2.2.5

Humedad Relativa (hr)

Para el presente estudio se cuenta con información obtenida del SENAMHI de la estacione Anta considerando que es la mencionada estación presenta datos similares a los del área en estudio. 2.2.6

Horas Y DECIMAS de Sol

Para la evaluación de este parámetro se cuenta con información obtenida del SENAMHI de las estaciones Kayra y Urubamba. Las mismas que se presentan en los cuadros correspondientes. 2.2.7

Velocidad de vientos

Si bien este parámetro es muy variable de acuerdo a las condiciones topográficas, de vegetación, geomorfológicas, ubicación geográfica, etc. Se ha podido colectar información histórica del SENAMHI proveniente de la estación de Paruro de donde, por la similitud entre clima y características geomorfológicas, se ha visto por conveniente considerar estos registros de velocidad del viento para el ámbito del proyecto. 2.2.8

Evapotranspiración potencial

Para el cálculo de la ETP en el área del proyecto, haciendo uso de las variables climáticas previamente calculadas, se ha considerado el método de HARGREAVES MOD. TIPO III así como el de Penman, cuyos resultado se presenta en el siguiente cuadro:

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Cuadro N° 13: ETP cuenca Chaychapampa

Fuente: Elaboración propia

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2.2.9 2.2.9.1

ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA PLUVIOMETRIA Red de estaciones de medición - Información histórica

Los datos o información hidrológica de las principales variables climáticas han sido obtenidas del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). Sin embargo, ninguna de ellas cuenta con información completa, es decir algunas han dejado de operar, otras han estado inoperativas por lapsos prolongados de tiempo. Se han seleccionado 04 estaciones representativas: SANTO TOMAS, SICUANI, PARURO y YAURI. Estas vienen a conformar la red de estaciones Pluviométricas utilizadas para el presente estudio y tienen las siguientes características. Cuadro N° 14: Estaciones Meteorológicas

ESTACION

ITEM

Dept. Cusco

002

SANTO TOMAS SICUANI

003 004

001

Ubicación Política Provincia Distrito Llusco

Cusco

Chumbivilca s Canchis

PARURO

Cusco

Paruro

Paruro

YAURI

Cusco

Espinar

Yauri

Sicuani

Ubicación Geográfica Lat. Long. Alt. 14°23’ 72°05’ 3,25 3 14°17’ 71°13’ 3,55 0 13°46’ 71°51’ 3,04 7 14°19’ 71°25’ 3,92 7

Fuente: Elaboración propia

Estaciones que cuentan con información hidrometeorológica con diferentes períodos de registro que van desde los 08 hasta los 37 años entre los años 1964 – 2014 y son: Cuadro N° 15: Periodos de Informacion de Precipitacion Pluvial

Fuente: Elaboración propia

Por la información existente se tomará a la estación de Paruro como la estación base, está pasa por un proceso de completado con el software HEC-4, proceso que permitirá el completado de las demás estaciones. 2.2.9.2

Análisis estadístico de consistencia de la información

Dicho análisis se completa por medio de dos pasos; 1° el análisis de doble masa y 2° el análisis gráfico y estadístico de salto seguido del análisis gráfico y estadístico de tendencia de la data histórica de cada estación como veremos a continuación: 2.2.9.3

Análisis de Doble Masa

El Análisis de Doble Masa (ADM), se utiliza para determinar la consistencia de la información en lo relacionado a errores que pueden haberse producido

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durante la obtención de los mismos, y no para una corrección a partir de la recta de doble masa. Habitualmente, los registros pluviométricos poseen errores en la captación de datos o existen vacíos estadísticos que requieren corregirse o ajustarse. Los errores posibles se pueden detectar por el quiebre o quiebres que presentan los diagramas, considerándose una estación con menos errores consistentes, en la medida que presente un menor número de puntos de quiebre. Los diagramas de doble masa, junto con el análisis de los gráficos originales, sirven para determinar el rango de los períodos dudosos y confiables para cada estación en estudio. La consistencia mediante el análisis de doble masa, nos hace conocer a priori la existencia de saltos de una estación, la evaluación se realiza analíticamente y mediante gráficos como se ve a continuación: Cuadro N° 16: Analisis doble masa de las Estaciones

Fuente: Elaboración propia

2.2.9.4 a

Análisis Gráfico y Estadístico de Salto Estadístico de Tendencia

Análisis Gráfico y

Estación SANTO TOMAS

Análisis de Salto: Se realizó el análisis de esta estación que cuenta con la serie de registros históricos continuos en los periodos: 1999 – 2003, 2004 – 2009, como se puede visualizar en el siguiente histograma.

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Figura N° 12 Estación S

Fuente: Datos SENAMHI

Se consideró tomar dos sub muestras del registro total de datos, a los cuales se les realizó un análisis gráfico y análisis estadístico de salto como vemos a continuación: Figura N° 13Analisis de Salto - Estación Santo Tomas

Fuente: Elaboración propia.

Cuadro N° 17: Resultados de Analisis de Salto - Estación Santo Tomas

Fuente: Elaboración propia

El cuadro anterior muestra el análisis estadístico de salto el cual indica que las sub muestras no presentan inconsistencias en la Desviación Estándar ni en la

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Media debido a que el valor de tc calculado con la media de ambas sub muestras cumple con la relación lTcalculadol > Ttabular (indica que estadísticamente son iguales), de la misma forma con el valor de Fc calculado con la desviación estándar de ambas sub muestras cumplen con la relación F calculado <= Ftabular.

Nota: Ftabular ► Es obtenido de las tablas F para una probabilidad del 95% o con un nivel de significación del 5% para la desviación estándar. En consecuencia se desprende del analisis antes mencionado que las condiciones verificadas tanto en la Media como para la Desviación Estándar se cumplen, por consiguiente, no será necesario realizar correcciones por salto. b

Estación SICUANI

Análisis de Salto: Se realizó el análisis de esta estación que cuenta con la serie de registros históricos continuos en los periodos: 1982 – 1997, 2006 – 2014, como se puede visualizar en el siguiente histograma. Figura N° 14 Histograma - Estación SICUANI

Fuente: Datos SENAMHI

Se consideró tomar dos sub muestras del registro total de datos, a los cuales se les realizó un análisis gráfico y análisis estadístico de salto como vemos a continuación: Figura N° 15

Analisis de Salto - SICUANI

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Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 18: Resultados de Analisis de Salto - Estación SICUANI

Fuente: Elaboración propia

El anterior cuadro muestra el análisis estadístico de salto e indica que las sub muestras no presentan inconsistencias en la Media ya que el valor de tc calculado con la media de ambas sub muestras cumple con la relación lTcalculadol <= Ttabular, al igual que en la Desviación Estándar el valor de Fc calculado con la desviación estándar de ambas sub muestras cumple con la relación F calculado <= Ftabular . En consecuencia se desprende del analisis antes mencionado que las condiciones verificadas tanto en la Media como para la Desviación Estándar se cumplen, por consiguiente, no será necesario realizar correcciones por salto. c

Estación PARURO

Análisis de Salto: Se realizó el análisis de esta estación que cuenta con la serie de registros históricos continuos en los periodos: 1996 – 2005, 2006 – 2014, como se puede visualizar en el siguiente histograma.

Figura N° 16 Histograma - Estación Pisac

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Fuente: Datos SENAMHI

Se consideró tomar dos sub muestras del registro total de datos, a los cuales se les realizó un análisis gráfico y análisis estadístico de salto como vemos a continuación:

Figura N° 17 Análisis de Salto - Estación Paruro

Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 19: Resultados de Analisis de Salto - Estación Paruro.

Fuente: Elaboración propia

El anterior cuadro muestra el análisis estadístico de salto e indica que las sub muestras no presentan inconsistencias en la Media ya que el valor de tc calculado con la media de ambas sub muestras cumple con la relación lTcalculadol <= Ttabular, al igual que en la Desviación Estándar el valor de Fc calculado con la

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desviación estándar de ambas sub muestras cumple con la relación Fcalculado <= Ftabular. En consecuencia se desprende del analisis antes mencionado que las condiciones verificadas tanto en la Media como para la Desviación Estándar se cumplen, por consiguiente, no será necesario realizar correcciones por salto. d

Estación YAURI

Análisis de Salto: Se realizó el análisis de esta estación que cuenta con la serie de registros históricos continuos en los periodos: 1986 – 2001, 2002 – 2014, como se puede visualizar en el siguiente histograma.

Figura N° 18 Histograma - Estación YAURI

Fuente: Datos SENAMHI

Se consideró tomar dos sub muestras del registro total de datos, a los cuales se les realizó un análisis gráfico y análisis estadístico de salto como vemos a continuación: Figura N° 19

Análisis de Salto - Estación YAURI.

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Fuente: Elaboración propia

Cuadro N° 20: Resultados de Analisis de Salto - Estación YAURI

Fuente: Elaboración propia

El anterior cuadro muestra el análisis estadístico de salto e indica que las sub muestras no presentan inconsistencias en la Media ya que el valor de tc calculado con la media de ambas sub muestras cumple con la relación lTcalculadol <= Ttabular, al igual que en la Desviación Estándar el valor de Fc calculado con la desviación estándar de ambas sub muestras cumple con la relación Fcalculado <= Ftabular. En consecuencia se desprende del analisis antes mencionado que las condiciones verificadas tanto en la Media como para la Desviación Estándar se cumplen, por consiguiente, no será necesario realizar correcciones por salto. 2.2.9.5

Completación y extensión de datos faltantes

Como ya habíamos indicado, se usó como estación base o índice la estación de Paruro por ser la que mayor cantidad de datos tiene; información que antes de ser utilizada previamente en el ítem anterior fue sometida al análisis gráfico y estadístico de salto; análisis que permiten determinar la consistencia de la información existente y de no ser así, efectuar las correcciones o ajustes necesarios para proceder a efectuar la completación de datos en los casos en que se presentaron períodos sin registro, para lo cual se hizo uso del programa HEC-4, elaborado por el Army Corps of Engineers de los EE.UU. Programa que emplea el modelo de regresión múltiple para completar y extender la información en base al registro de la propia estación así como de estaciones vecinas, priorizando la información de las estaciones con mayor período de registro. Con la complementación respectiva se obtuvo un período continuo de datos de precipitación (1964-2014) en esta estación. Los promedios anuales resultantes del completado de datos pueden apreciarse en el siguiente cuadro: Cuadro N° 21: Precipitacion Total Anual de las Estaciones Indice Completadas.

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Fuente: Elaboración propia

Para mayores detalles remitirse a los Anexos de cuadros de datos históricos y completados del presente estudio. 2.2.9.6

Análisis regional de la Precipitación (métodos)

Una vez completadas y verificadas las estaciones índice se procede a efectuar el Análisis Regional de la Precipitación para el ámbito del Proyecto haciendo uso de la regresión lineal simple, entre las variables de Precipitación y Altitud. El análisis de la precipitación en función de la altitud P=f(H) nos permite generar precipitaciones en zonas y/o puntos carentes de registros históricos, a una determinada altitud. De las estaciones seleccionadas y, mediante el análisis regional, se ha terminado que el coeficiente de correlación (r) obtenido es aceptable, puesto que alcanza un r = 0.115, que infiere una aceptable dependencia entre la altitud y la precipitación, obteniéndose la siguiente ecuación de regresión: P = -0.0185x H – 817.01

r² = 0.0133

Siendo: P = Precipitación total anual (mm) H = Altitud (msnm.) r² = Coeficiente de determinación Figura N° 20 Regionalizacion de la Precipitación

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Fuente: Elaboración propia

En el análisis regional de precipitación se han considerado las estaciones meteorológicas oficiales pertenecientes al SENAMHI de Santo Tomas, Sicuani, Paruro y Yauri las cuales son las más cercanas al área de estudio; Un análisis de correlación entre la altitud y la precipitación media resulta muy útil cuando hay que generar una estación fuera del rango de altitudes que se engloban entre las estaciones escogidas sin embargo en el presente caso solo tenemos a disposición las estaciones mencionadas anteriormente. Considerar estaciones más alejadas (como por ejemplo Anta, Pisac, Kayra) pueden presentar una mejor correlación. Sin embargo, dichas estaciones recolectan datos de zonas con climas distintos al del área de estudio, razón por la cual se solo se han considerado estas estaciones que, como ya se ha indicado, por su cercanía al área de estudio representan un clima representativo. 2.2.9.7

ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA ESCORRENTIA

Considerando que en el área del proyecto no se presenta un registro de caudales medios, mínimos ni máximos, el análisis y la metodología utilizada para hallar los caudales mencionados, que serán descritos más adelante, se basarán en la correlación de estaciones con estudios previos considerando las principales características geomorfológicas como el tamaño, las pendientes, le retención, la vegetación, junto con los datos pluviométricos analizados anteriormente. Algunos tipos de análisis son: DISTRIBUCION NORMAL La distribución normal es una distribución simétrica en forma de campana, también conocida como Campana de Gauss. Aunque muchas veces no se ajusta a los datos hidrológicos tiene amplia aplicación por ejemplo a los datos transformados que siguen la distribución normal. DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL DE DOS PARÁMETROS Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se distribuyen normalmente se dice que X se distribuye normalmente.

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Esta distribución es muy usada para el cálculo de valores extremos por ejemplo Qmax, Qmínimos, Pmax, Pmínima (excelentes resultados en Antioquia). Tiene la ventaja que X>0 y que la transformación Log tiende a reducir la asimetría positiva ya que al sacar logaritmos se reducen en mayor proporción los datos mayores que los menores. Limitaciones: tiene solamente dos parámetros, y requiere que los logaritmos de las variables estén centrados en la media DISTRIBUCION GUMBEL O EXTREMA TIPO I Una familia importante de distribuciones usadas en el análisis de frecuencia hidrológico es la distribución general de valores extremos, la cual ha sido ampliamente utilizada para representar el comportamiento de crecientes y sequías (máximos y mínimos). DISTRIBUCION GAMMA DE TRES PARÁMETROS O PEARSON TIPO 3 Esta distribución ha sido una de las más utilizadas en hidrología. Como la mayoría de las variables hidrológicas son sesgadas, la función Gamma se utiliza para ajustar la distribución de frecuencia de variables tales como crecientes máximas anuales, Caudales mínimos, Volúmenes de flujo anuales y estacionales, valores de precipitaciones extremas y volúmenes de lluvia de corta duración. La función de distribución Gamma tiene dos o tres parámetros. DISTRIBUCIÓN LOG GAMMA O LOGPEARSON DE 3 PARÁMETROS Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se ajustan a una distribución Pearson tipo III, se dice que la variable aleatoria X se ajusta a una distribución Log Pearson Tipo III. Esta distribución es ampliamente usada en el mundo para el análisis de frecuencia de Caudales máximos. Esta se trabaja igual que para la Pearson Tipo III pero con Xy y Sy como la media y desviación estándar de los logaritmos de la variable original X. Vistos estos conceptos se ha considerado el uso de la distribución Log Person III. CAUDALES MÁXIMOS PARA PERIODOS EXTENDIDOS Para el cálculo de eventos extremos se ha empleado métodos empíricos debido a la falta de datos hidrométricos que registren éstos parámetros dentro de la cuenca. Los caudales máximos fueron calculados mediante la aplicación de la fórmula de Mac Math y la distribución Log - Pearson Tipo III. Se han usado las precipitaciones máximas en 24 horas de la estación meteorológica de Yauri.

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Cuadro N° 22: Distribucion LOG-Pearson Tipo III

Fuente: Elaboración propia

La fórmula básica utilizada para el cálculo de caudal máximo fue la de Mac Math, la misma que se detalla a continuación: Qmax = 10-3 * C * P * A 0,58 * I 0,42 Siendo: C: Coeficiente de escorrentía P: Precipitación máxima en 24 horas (mm) A: Área de la cuenca (ha)

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I: Pendiente del curso principal (m/Km.) Para determinar el coeficiente de escorrentía, se ha adoptado el coeficiente hallado para la generación de caudales C = 0,70.

Figura N° 21 MAXIMO UNITARIO

Fuente: Elaboración propia

El resultado de estos cálculos ha sido ajustado mediante la distribución Log - Pearson tipo III: Log Q = X * K * S Siendo: Q: Caudal (m3/s) X: Media de logaritmos de los caudales. S: Desviación estándar de los logaritmos de los caudales K: Factor de frecuencia, que depende del sesgo (G) y del nivel de probabilidad de excedencia.

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Cuadro N° 23: CAUDALES MAXIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO

Fuente: Elaboración propia

Se ha estimado un caudal máximo de 99.5 m³/s, para un periodo de retorno de 105 años. Para la sub cuenca del rio “Waca Waca” se ha considerado el método de transferencia hidrológica donde; teniendo en cuanta la similitud de la Densidad de Drenaje y Pendiente Media del Cauce, se puede obtener una óptima relación entre el área de la cuenca aportante y el caudal de máximas esperado. De este modo se tiene que para la cuenca Waca Waca se considera un caudal de 12.6 m³/s para un periodo de retorno de 105 años. 2.3

MODELAMIENTO DE MAXMAS AVENIDAS (HEC-RAS)

El presente capitulo fue desarrollado en base al uso del programa HEC-RAS versión 3.1.3, tomando como referencia HEC (2002a y 2002b) y la extensión HEC-GeoRAS en su versión 3.1.1 para ArcView 3.2, considerando un régimen Permanente 1-D. Hee-GeoRAS 3.1.1 es una extensión para ArcView 3.2 desarrollada conjuntamente por el Hydrologic Engineering Center (HEC) del United States Army Corps of Engineers y el Environmental System Research Institute (ESRI). Básicamente es un conjunto de procedimientos, herramientas y utilidades especialmente diseñadas para procesar datos georreferenciados que permiten bajo el entorno de los Sistemas de Información Geográfica (SIG), facilitar y complementar el trabajo con HEC-RAS. HEC-GeoRAS 3.1.1. está escrito en el lenguaje de programación Avenue y es el resultado de la evolución de la extensión AVRAS 2.2

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Para el presente proyecto se han tomado secciones de los ríos Waca Waca y Chaychapampa cada 20 m, información que nos permite estimar las áreas de inundación de acuerdo a los caudales máximos encontrados en los capítulos anteriores.

Figura N° 22 MODELAM

Fuente: Elaboración propia

Figura N° 23 DEL MOD RAS

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Fuente: Elaboración propia

Figura N° 24 RESULTAD MODELAM

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3









CONCLUSIONES

Para el estudio se han identificado como punto de control le lugar denominado “Velille” el cual se constituye como el punto más crítico para evaluar los caudales máximos de acuerdo a los periodos de retorno escogidos cuyo rio colector principal es el rio Chaychapampa, razón por la cual también se ha denominado a la cuenca en estudio como cuenca “Chaychapampa”. La cuenca “Chaychapampa” tiene una extensión de 239.41 Km², un perímetro de 78.58 Km y una altura media de la cuenca de 4,400 m.s.n.m. De forma análoga la sub cuenca Waca Waca cueta con 30.32 Km² y un perímetro de 30.59 Km. Para el estudio de la cuenca generada “Chaychapampa” se han considerado las estaciones meteorológicas de SANTO TOMAS, SICUANI, PARURO y YAURI, correlación tras la cual se ha encontrado que la cuenca en estudio presenta un caudal máximo de 99.5 m³/s. Para un periodo de retorno T=105 años. Similarmente al ítem anterior, la sub cuenca Waca Waca presenta un caudal máximo de 12.6 m³/s para el mismo periodo de retorno. Las áreas de inundación de acuerdo a los caudales presentados anteriormente se presentan en el plano de los anexos.

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4

ANEXOS

ANEXOS CUADROS: Anexo: Anexo: Anexo s: Anexo s: Anexo s: Anexo: Anexo: Anexo: Anexo s: Anexo: Anexo: Anexo: Anexo s: Anexo: Anexo: Anexo: Anexo:

01 02 03-06

Análisis Regional de Precipitación Ecuaciones con Factores de Influencia según Estaciones Base Registros de Precipitación Total Mensual Histórica

07-10

Análisis de consistencia de datos históricos

11-14

Registros de Precipitación Total Mensual (Estaciones Índice) Análisis de doble masa Histograma de precipitaciones Diagrama de doble masa Registros de Temperatura (Estaciones Índice)

15 16 17 18-20 21 22 23 24-26 27 28 29 30

Cuadros de Radiación Extraterrestre Generación de Precipitación Total Mensual Chaychapampa. Variables Climáticas Cuenca Chaychapampa. Características Físicas y Parámetros de la Cuenca Chaychapampa. Registro de Precipitación Máxima en 24 h. Distribución de Extremos de Log Pearson III Hidrograma Unitario Caudales máximos generados

ANEXOS PLANOS: H-01: H-02: H-03: H-04: H-05:

Completada

Ubicación y Delimitación de la Cuenca Chaychapampa Estaciones Meteorológicas Características Geomorfológicas Cuenca Chaychapampa Planta del área inundada Secciones transversales