3166_465665_statistik%20tugas%20bu%20fitri%20punya%20imam.docx

Pengertian kemencangan Ancaman atau kecenderungan (skewness) adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi. Distribusi yang tidak simetris akan memiliki rata-rata, median dan modus yang tidak sama besarnya , sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng. Jika distribusi memiliki ekor yang lebih panjang ke kanan daripada yang ke kiri maka distribusi disebut menjenguk tahanan atau memiliki kemencengan positif. Sebaliknya, jika distribusi memiliki ekor yang lebih panjang ke kiri dari Pada ke kanan maka distribusi disebut menceng ke kiri atau memiliki kemencengan negatif. Berikut ini gambar kurva dari distribusi yang manceng ke kanan (menceng positif) dan menceng ke kiri (menceng negatif).

Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau menceng ke kiri dapat digunakan metode-metode berikut. 1. Koefisien Kemencengan Pearson Koefisien kemencengan Pearson nilai selisih rata-rata dengan modus dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan dengan:

Keterangan : Sk : Koefisien kemencangan pearson Apabil8a secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai:

Maka rumus kemencengan di atas dapat diubah menjadi :

RUMUS Jika nilai sk dihubungkan dengan keadaan kurva maka:

1) Sk = 0, maka kurva memiliki bentuk simetris 2) Sk > 0, maka nilai-nilai terkonsentrasi pada sisi sebelah kanan (X terletak di sebelah kanan Mo), sehingga kurva memiliki ekor panjang ke kanan, kurva menceng ke kanan atau mancing positif 3) Sk < 0, maka nilai-nilai terkonsentrasi pada sisi sebelah kiri (X terletak di sebelah kiri Mo), sehingga kurva memiliki ekor memanjang ke kiri, kurva menceng ke kiri atau menceng negatif Contoh soal: Berikut ini adalah data nilai ujian statistik dari 40 orang mahasiswa sebuah universitas. TABEL 5.5 NILAI UJIAN STATISTIK PADA SEMETER II, 1997 Nilai Ujian Frekuensi 31 - 40 4 41 - 50 3 51 - 60 5 61 - 70 8 71 - 80 11 81 - 90 7 90 - 100 2 40 Jumlah a. Tentukan nilai sk dan ujilah arah ke mencengannya (gunakan kedua rumus tersebut)! b. Gambarlah kurvanya! Penyelesaian:

Nilai

X

f

u

u2

fu

fu2

31 - 40

35,5

4

-4

16

-16

64

41 - 50

45,5

3

-3

9

-9

27

51 - 60

55,5

5

-2

4

-10

20

61 - 70

65,5

8

-1

1

-8

8

71 - 80

75,5

11

0

0

0

0

81 - 90

85,5

7

1

1

7

7

91 - 100

95,5

2

2

4

4

8

Jumlah

40

-32

134