3 Paket Soal Usbn Matematika Peminatan 1718.pdf

No. 1

Jika diketahui 36

A. B. C. D.

E.

2

2

PAKET 1 log 3  x dan

log 5  y , nilai Jika diketahui

log 120 adalah ....= 𝐥𝐨𝐠 √𝟏𝟐𝟎

x y3 x 1 4x  1 x y3 x y3 2x  1 xy  3 4x  1 x y3 4x  1

36

𝐥𝐨𝐠 𝟑𝟔

𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟐𝟎 =𝟐 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟔 𝐥𝐨𝐠 𝟐𝟑 ∙ 𝟑 ∙ 𝟓 = 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 ∙ 𝟑 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟑 + 𝐥𝐨𝐠 𝟓 = 𝟒(𝐥𝐨𝐠 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟑) 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟑 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟓 = 𝟒(𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟑) 𝟑+𝒙+𝒚 = 𝟒(𝟏 + 𝒙) 𝒙+𝒚+𝟑 = 𝟒(𝒙 + 𝟏)

Himpunan penyelesaian dari persamaan 9 x+1 – 10.3 x + 1 = 0 adalah …. 𝟑𝟐𝒙+𝟐 − 𝟏𝟎 ∙ 𝟑𝒙 + 𝟏 = 𝟎 A. { - 2,0} 𝟗(𝟑𝒙 )𝟐 − 𝟏𝟎 ∙ 𝟑𝒙 + 𝟏 = 𝟎 B. {2,0} 1 [𝟗(𝟑𝒙 ) − 𝟏][𝟑𝒙 − 𝟏] = 𝟎 C. {9 , 1} 𝟏 D. {1,9} 𝟑𝒙 = 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝟑𝒙 = 𝟏 E. {-2,1} 𝟗

𝟑𝒙 = 𝟑−𝟐 𝒙 = −𝟐 3

2

𝟑𝒙 = 𝟑𝟎 𝒙=𝟎

Himpunan penyelesaian dari

2x  1  3 adalah .... x 3

𝟐𝒙 − 𝟏 −𝟑≤𝟎 𝒙−𝟑 A. {x x  3ataux  8} 𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑(𝒙 − 𝟑) ≤𝟎 𝒙−𝟑 B. {x x  3ataux  8} 𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑𝒙 + 𝟗 C. {x x  3ataux  8} ≤𝟎 𝒙−𝟑 D. {x x  3ataux  8} −𝒙 + 𝟖 ≤𝟎 𝒙−𝟑 E. {x x  3ataux  8} 𝒙 < 𝟑 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝒙 ≥ 𝟖

A. B. C. D.

E.

2

PAKET 2 log 3  x dan

2

log 5  y , nilai Jika diketahui 36

log 120 adalah .... 𝐥𝐨𝐠 √𝟏𝟐𝟎

x y3 x 1 4x  1 x y3 x y3 2x  1 xy  3 4x  1 x y3 4x  1

=

𝐥𝐨𝐠 𝟑𝟔

𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟐𝟎 =𝟐 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟔 𝐥𝐨𝐠 𝟐𝟑 ∙ 𝟑 ∙ 𝟓 = 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 ∙ 𝟑 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟑 + 𝐥𝐨𝐠 𝟓 = 𝟒(𝐥𝐨𝐠 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟑) 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟑 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟓 = 𝟒(𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟑) 𝟑+𝒙+𝒚 = 𝟒(𝟏 + 𝒙) 𝒙+𝒚+𝟑 = 𝟒(𝒙 + 𝟏)

Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 2x + 1 – 6.5x +1=0 𝟓(𝟓𝒙 )𝟐 − 𝟔 ∙ 𝟓𝒙 + 𝟏 = 𝟎 adalah .. [𝟓(𝟓𝒙 ) − 𝟏][𝟓𝒙 − 𝟏] = 𝟎 1 A. { , 1}}. 5 𝟏 B. {5 , 1} 𝟓𝒙 = 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝟓𝒙 = 𝟏 𝟓 C. {-1,0} 𝒙 𝟓 = 𝟓−𝟏 𝟓𝒙 = 𝟓𝟎 D.{-1,1} E. {1,0} 𝒙 = −𝟏 𝒙=𝟎

4x  2  2adalah.... 3  2x 𝟒𝒙 + 𝟐 −𝟐≤𝟎 𝟑 − 𝟐𝒙 𝟒𝒙 + 𝟐 − 𝟐(𝟑 − 𝟐𝒙) ≤𝟎 𝟑 − 𝟐𝒙 𝟒𝒙 + 𝟐 − 𝟔 + 𝟒𝒙 ≤𝟎 𝟑 − 𝟐𝒙 𝟖𝒙 − 𝟒 ≤𝟎 𝟑 − 𝟐𝒙 𝟏 𝟑 𝒙 ≤ 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝒙 > 𝟐 𝟐

Himpunan penyelesaian dari A. {x x  1 atau x  3} 2 2 1 2 B. {x x  atau x  } 2 3 1 3 C. {x x  atau x  } 2 2 1 2 D. {x x  atau x  } 2 3 1 3 E. {x x  atau x  } 2 2

A. B. C. D.

E.

2

PAKET 3 log 3  x dan

2

log 5  y , nilai

log 120 adalah .... 𝐥𝐨𝐠 √𝟏𝟐𝟎

x y3 x 1 4x  1 x y3 x y3 2x  1 xy  3 4x  1 x y3 4x  1

=

𝐥𝐨𝐠 𝟑𝟔 𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟐𝟎 =𝟐 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟔 𝐥𝐨𝐠 𝟐𝟑 ∙ 𝟑 ∙ 𝟓 = 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟐 ∙ 𝟑 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟑 + 𝐥𝐨𝐠 𝟓 = 𝟒(𝐥𝐨𝐠 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟑) 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟑 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟓 = 𝟒(𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟐 + 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟑) 𝟑+𝒙+𝒚 = 𝟒(𝟏 + 𝒙) 𝒙+𝒚+𝟑 = 𝟒(𝒙 + 𝟏)

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 2x+1 – 33.2x + 16 = 0 𝟐(𝟐𝒙 )𝟐 − 𝟑𝟑 ∙ 𝟐𝒙 + 𝟏𝟔 = 𝟎 adalah …. [𝟐(𝟐𝒙 ) − 𝟏][𝟐𝒙 − 𝟏𝟔] = 𝟎 1 A. { , 16} 2 𝟏 B. {1,16} 𝟐𝒙 = 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝟐𝒙 = 𝟏𝟔 𝟐 C. {-4,1} 𝒙 𝟐 = 𝟐−𝟏 𝟐𝒙 = 𝟐−𝟒 D. {-1,4} E. {-1,2} 𝒙 = −𝟏 𝒙 = −𝟒 Himpunan penyelesaian dari  3x  3 −𝟑𝒙 − 𝟑  2adalah.... +𝟐 ≤ 𝟎 𝒙+𝟓 x5 A. {x x  5ataux  7} −𝟑𝒙 − 𝟑 + 𝟐(𝒙 + 𝟓) ≤𝟎 𝒙+𝟓 B. {x x  5ataux  7} −𝟑𝒙 − 𝟑 + 𝟐𝒙 + 𝟏𝟎 C. {x x  5ataux  7} ≤𝟎 𝒙+𝟓 D. {x x  5ataux  7} −𝒙 + 𝟕 ≤𝟎 E. {x  5  x  7} 𝒙+𝟓 𝒙 < −𝟓 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝒙 ≥ 𝟕

No. 4

PAKET 1 Sisa pembagian polinom p(x) = 4x3 – 5x2 + ax + b oleh (x2 + 2) adalah (–2x +3). Nilai dari b2 – a2 adalah .... A. 6 B. 13 C. 36 D. 49

PAKET 2 Sisa pembagian polinom p(x) = 4x3 – 5x2 + ax + b oleh (x2 + 2) adalah (–2x +3). Nilai dari b2 – a2 adalah .... A. 6 B. 13 C. 36 D. 49

PAKET 3 Sisa pembagian polinom p(x) = 4x3 – 5x2 + ax + b oleh (x2 + 2) adalah (–2x +3). Nilai dari b2 – a2 adalah .... A. 6 B. 13 C. 36 D. 49

E.

E.

E.

85

85

85

5

Salah satu faktor dari Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 adalah (3x-1) salah satu faktor yang lain dari polinom tersebut adalah …. A. 2x – 1 B. 2x + 3 𝒒 = −𝟒𝟏 C. x–4 D. x+4 E. x+2

Salah satu faktor dari suku banyak 6x3 + px2 – 4x – 3 adalah (2x – 1), salah satu faktor lain dari polinom tersebut adalah …. A. x – 3 B. 3x – 1 𝒑 = 𝟏𝟕 C. x + 3 D. 2x + 1 E. 3x + 3

Salah satu faktor dari suku banyak 6x3 + px2 – 5x + 6 adalah (2x – 1), salah satu faktor lain dari polinom tersebut adalah …. A. x – 3 B. 3x – 1 𝒑 = −𝟏𝟕 C. x + 3 D. 2x + 1 E. 2x + 3

6

Diketahui sistem persamaan berikut x + y + z = -1 5x + 3y + 2z = 1 4x – 4z = 12 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan 𝐷 menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....

Diketahui system persamaan berikut x + 4y + 3z = 6 2x +5 y + 4z = 8 x - 3y -2z = -3 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan 𝐷 menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....

Diketahui system persamaan berikut 2x + 3y - z = 9 x - 2 y + 2z = -4 3x + y -2z = 11 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan 𝐷 menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....

1 1 1 A. D = 5 3 2  4 4 0 4

1 4 3 A. D = 2 5 4 1 1 3 2

2 3 1 A. D = 1  2 2  21 3 1 2

1 1 1 B. Dx = 1 3 2  24 12  4 0

6 4 3 B. Dx = 8 5 4 1 3 3 2

9 3 1 B. Dx =  4  2 2  42 11 1  2

1 1 1 C. Dy = 5 1 2 0 4 12  4

1 6 3 C. Dy = 2 8 4 2 1 3 2

2 9 1 C. Dy = 1 4 2  21 3 11  2

No.

7

PAKET 1

PAKET 3

1 1 1 D. Dz = 5 3 1  8 4 0 12

1 4 6 D. Dz = 2 5 8 1 1 3 3

2 3 9 D. Dz = 1  2  4  42 3 1 11

E. x = 1, y = 0, z = -2

E. x=1, y = 2, z = -1

E. x=2, y = 1, z = -2

Diaz menabung Rp. 2 000 000,00 di Bank BBB yang memberikan suku bunga majemuk 3% sebulan. Dengan bantuan tabel di bawah ini, besar tabungan Diaz setelah 8 bulan adalah ....

Suku bunga majemuk di Bank Jasel adalah 20% per tahun. Jika kita menabung sebesar Rp. 1 000 000,00, maka besar tabungan kita setelah 4 tahun adalah … (gunakan bantuan table di bawah)

Pak Dodo pemilik warung Baru Maju menyimpan uangnya sebesar Rp. 2 000 000,00 di Bank BCD dengan suku bunga majemuk 2% per tahun. Dengan bantuan table berikut, uang Pak Dodo pada akhit tahun ketiga adalah …. n 2% 𝑻 = 𝑻𝟎 (𝟏 + 𝒃)𝒏 2 1,0404 𝑻 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟐%)𝟑 3 1,0612 4 1,0824 𝑻 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝟏, 𝟎𝟔𝟏𝟐

n 3 5 8

8

PAKET 2

3% 1,0927 1,1593 1,2668

𝑻 = 𝑻𝟎 (𝟏 + 𝒃)𝒏 𝑻 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟑%)𝟖 𝑻 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝟏, 𝟐𝟔𝟔𝟖

n 3 4 5

20% 1,7280 2,0736 2,4883

𝑻 = 𝑻𝟎 (𝟏 + 𝒃)𝒏 𝑻 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟐𝟎%)𝟒 𝑻 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝟐, 𝟎𝟕𝟑𝟔 𝑻 = 𝟐. 𝟎𝟕𝟑. 𝟔𝟎𝟎

A. Rp. 2 185 400,00 𝑻 = 𝟐. 𝟓𝟑𝟑. 𝟔𝟎𝟎 B. Rp. 2 251 000,00 C. Rp. 2 459 800,00 D. Rp. 2 533 600,00 E. Rp. 2 609 600,00

A. B. C. D. E.

Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau. Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika yang sesuai untuk situasi tersebut adalah …. A. |T – 50| ≤ 400 B. |T + 50| ≤ 400 C. |T – 400| ≤ 50 D. |T + 400| ≤ 50

Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau. Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika yang sesuai untuk situasi tersebut adalah …. A. |T – 50| ≤ 400 B. |T + 50| ≤ 400 C. |T – 400| ≤ 50 D. |T + 400| ≤ 50

E.

|T + 350| ≤ 350 𝟒𝟎𝟎 − 𝟓𝟎 ≤ 𝑻 ≤ 𝟒𝟎𝟎 + 𝟓𝟎 −𝟓𝟎 ≤ 𝑻 − 𝟒𝟎𝟎 ≤ 𝟓𝟎 |𝑻 − 𝟒𝟎𝟎| ≤ 𝟓𝟎

E.

Rp. 1 728 000,00 Rp. 2 073 600,00 Rp. 2 488 300,00 Rp. 3 735 800,00 Rp. 5 062 500,00

|T + 350| ≤ 350 𝟒𝟎𝟎 − 𝟓𝟎 ≤ 𝑻 ≤ 𝟒𝟎𝟎 + 𝟓𝟎 −𝟓𝟎 ≤ 𝑻 − 𝟒𝟎𝟎 ≤ 𝟓𝟎 |𝑻 − 𝟒𝟎𝟎| ≤ 𝟓𝟎

A. Rp. 2 040 000,00 B. Rp. 2 040 400,00 C. Rp. 2 080 000,00 D. Rp. 2 080 800,00 E. Rp. 2 122 400,00

𝑻 = 𝟐. 𝟏𝟐𝟐. 𝟒𝟎𝟎

Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau. Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika yang sesuai untuk situasi tersebut adalah …. A. |T – 50| ≤ 400 B. |T + 50| ≤ 400 C. |T – 400| ≤ 50 D. |T + 400| ≤ 50

E.

|T + 350| ≤ 350 𝟒𝟎𝟎 − 𝟓𝟎 ≤ 𝑻 ≤ 𝟒𝟎𝟎 + 𝟓𝟎 −𝟓𝟎 ≤ 𝑻 − 𝟒𝟎𝟎 ≤ 𝟓𝟎 |𝑻 − 𝟒𝟎𝟎| ≤ 𝟓𝟎

No. 9

PAKET 1 Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah .... A. f(x)= 3logx

Cek harga (x,y) (1, 0) (3, 1)

1

B. f(x) = 3𝑙𝑜𝑔𝑥 1 𝑥

C. f(x) = (− ) 3 D. f(x) = (-3) x E. f(x) = (3) -x y

PAKET 2 Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah …. A. f (x) = 3logx – 2 Cek harga (x,y) B. f(x) = 3log(2x+1) – 2 (1, -2) C. f(x) = 2log(x+4) – 3 D. f(x) = 2log(x – 2) (2, -1) E. f(x) = 2logx – 2

(4, 0)

y

1

2

4 x

-1 x

3

1

11

Nilai dari lim𝑥→∞ (√4𝑥 2 − 8𝑥 − 4 − 2𝑥 − 4) adalah .... A. -6 −𝟖 − 𝟏𝟔 −𝟐𝟒 …… = = = −𝟔 B. -2 𝟒 𝟐√𝟒 C. 0 D. 2 E. 6 Nilai dari lim

x 0

A. B.

1 3 1 6

C.

0

D.



E.

1 6 1  3

cos 2 x  cos 4 x  .... 1  cos 6 x

−𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧(−𝒙) 𝟐 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝒙 =⋯ 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝒙 =⋯ 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝟏 = 𝟑 =⋯

Nilai dari lim𝑥→∞ (√4𝑥 2 − 8𝑥 − 4 − 2𝑥 + 4) adalah .... A. -6 −𝟖 + 𝟏𝟔 𝟖 …… = = =𝟐 B. -2 𝟒 𝟐√𝟒 C. 0 D. 2 E. 6 Nilai dari lim

x 0

A. B.

1 3 1 6

C.

0

D.



E.

2

x

-1

-2

10

(2, 2)

y 1 2

1

PAKET 3 Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah …. A. f((x) = 2 x-2 Cek harga (x,y) B. f(x) = 2x – 2 x C. f(x) = 2 – 1 (0, -1) D. f(x) = 2 log (x-1) (1, 0) E. f(x) = 2 log(x+1)

1 6 1  3

cos 2 x  cos 4 x  .... 1  cos 6 x

−𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧(−𝒙) 𝟐 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝒙 =⋯ 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝒙 =⋯ 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝟏 = 𝟑 =⋯

Nilai dari lim𝑥→∞ (√9𝑥 2 − 12𝑥 − 4 − 3𝑥 + 3) adalah .... A. -5 −𝟏𝟐 + 𝟏𝟖 𝟔 …… = = =𝟏 B. -1 𝟔 𝟐√𝟗 C. 0 D. 1 E. 5 Nilai dari lim

x 0

A. B.

1 3 1 6

C.

0

D.



E.

1 6 1  3

cos 2 x  cos 4 x  .... 1  cos 6 x

−𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧(−𝒙) 𝟐 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝒙 =⋯ 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝟑𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝒙 =⋯ 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝒙 𝟏 = 𝟑 =⋯

No. 12

PAKET 1 Nilai dari A. B. C. D. E.

13

14

15

3 2

(3𝑥−4)(9−𝑥 2 ) lim𝑥→∞ 3 2 2𝑥 −3𝑥 +5𝑥−7

adalah ....

Nilai dari

0 ∞ 3 –2

A. B. C. D.

–3

E.

2

3 2

PAKET 2

PAKET 3

(3𝑥−4)(𝑥 2 −9) lim𝑥→∞ 3 2 2𝑥 −3𝑥 +5𝑥−7

2𝑥 3 −3𝑥 2 +5𝑥−7 lim𝑥→∞ (3𝑥−4)(9−𝑥 2 )

adalah ....

Nilai dari

0 ∞ 3 –

A. B. C. D.

–3

E.

2 2

adalah ....

3 2

0 ∞ 3 –2 –

2 3

Diketahui f(x) = 2 sin4(3 – 2x), jika f ' (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f ' (x) adalah .... A. -16 sin2(3 – 2x) cos(3 – 2x) B. -8 sin2(3 – 2x) sin(6 – 4x) C. -8 sin2(3 – 2x) cos(6 – 4x) D. 8 sin2(3 – 2x) sin(6 – 4x) E. 16 sin3(3 – 2x) cos(3 – 2x) 𝜋 Grafik fungsi y = sin (x – 6 ) untuk 0 ≤ x ≤ 2π, naik pada interval .... 2𝜋 5𝜋 A. <x< 3 3

Diketahui f(x) = 2 cos4(3 – 2x), jika f ' (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f ' (x) adalah .... A. -16 sin2(3 – 2x) cos(3 – 2x) B. -8 cos2(3 – 2x) sin(6 – 4x) C. 8 cos2(3 – 2x) cos(6 – 4x) D. 8 cos2(3 – 2x) sin(6 – 4x) E. 8 cos2(3 – 2x) sin(3 – 2x) 𝜋 Grafik fungsi y = sin (x – 6 ) untuk 0 ≤ x ≤ 2π, turun pada interval .... 2𝜋 5𝜋 A. <x< 3 3

Diketahui f(x) = 2 cos4(2x – 3), jika f ' (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f ' (x) adalah .... A. -16 sin2(2x – 3) cos(2x – 3) B. -8 cos2(2x – 3) sin(4x – 6) C. -8 cos2(2x – 3) cos(4x – 6) D. 8 cos2(2x – 3) sin(4x – 6) E. 8 cos2(2x – 3) sin(2x – 3) 𝜋 Grafik fungsi y = cos (x – 6 ) untuk 0 ≤ x ≤ 2π, turun pada interval .... 𝜋 7𝜋 A. <x< 6 6

B.

x<

B.

x<

B.

x < 6 atau x >

C.

0≤x<

C.

0≤x<

C.

0 ≤ x < 6 atau

2𝜋 3

atau x >

D.

0<x<

E.

𝜋 6

<x<

2𝜋 3 2𝜋 3 2𝜋 3

atau atau atau

5𝜋 3 5𝜋 3 5𝜋 3 5𝜋 3

< x ≤ 2π < x < 2π < x ≤ 2π

2𝜋 3

atau x >

D.

0<x<

E.

𝜋 6

<x<

2𝜋 3 2𝜋 3 2𝜋 3

atau atau atau

5𝜋 3 5𝜋 3 5𝜋 3 5𝜋 3

< x ≤ 2π < x < 2π < x ≤ 2π

Titik balik minimum dari y = 2 cos 2x – 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah .... A. (0, -1) B. (0, -5) 𝜋 C. ( , -1)

Salah satu titik balik maksimum dari y = 2 cos 2x – 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah .... A. (0, -1) B. (0, -5) 𝜋 C. ( , -1)

D. E.

D. E.

2 𝜋 (2

, -5) (π, -5)

2 𝜋 (2

, -5) (π, -5)

𝜋

𝜋

D.

0<

E.

𝜋 6

≤

𝜋 x < 6 atau 7𝜋 x≤ 6

7𝜋 6 7𝜋 6 7𝜋 6

< x ≤ 2π < x < 2π

Salah satu titik balik maksimum dari y = 2 cos 2x – 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah .... A. (0, -1) 𝜋 B. (2 , -1) C. D. E.

𝜋

( 2 , -5) (π, -5) (π, -1)

No. 16

PAKET 1 Luas daerah yang dibatasi oleh 2 y  x  2 x  3 dan sumbu X adalah .... A. B. C. D.

17

18

E. Diketahui kurva y = 2x3 – 3x2 – 5, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 2 adalah .... A. y = 12x – 25 B. y = 12x – 23 C. y = 12x – 12 D. y = 12x + 23 E. y = 12x + 25 Hasil dari ∫ 2𝑠𝑖𝑛4 2𝑥 cos 2𝑥 𝑑𝑥 adalah .... 4 A. sin5 2x + c 5 B. C.

19

1 6 satuan luas 3 2 8 satuan luas 3 2 9 satuan luas 3 2 10 satuan luas] 3 1 11 3 satuan luas

PAKET 2 kurva Luas daerah yang dibatasi oleh 2 y  x  2 x  3 dan sumbu X adalah ....

2 5 1 5

A. B. C. D. E.

1 6 satuan luas 3 2 8 satuan luas 3 2 9 satuan luas 3 2 10 satuan luas 3 1 11 satuan luas 3

Diketahui kurva y = 2x3 – 3x2 – 5, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis -1 adalah .... A. y = 12x – 2 B. y = 12x – 22 C. y = 12x + 22 D. y = 12x + 2 E. y = 12x + 6 Hasil dari ∫ 4𝑠𝑖𝑛4 2𝑥 cos 2𝑥 𝑑𝑥 adalah .... 4 A. sin5 2x + c 5

sin5 2x + c

B.

sin5 2x + c

C.

2

PAKET 3 kurva Luas daerah yang dibatasi oleh 2 y  x  2 x  3 dan sumbu X adalah ....

2 5 1 5

A. B. C. D. E.

1 6 satuan luas 3 2 8 satuan luas 3 2 9 satuan luas 3 2 10 satuan luas 3 1 11 satuan luas 3

Diketahui kurva y = 2x3 + 3x2 – 4, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 1 adalah .... A. y = 12x – 13 B. y = 12x – 11 C. y = 12x + 11 D. y = 12x + 13 E. y = 12x + 12 Hasil dari ∫ 2𝑐𝑜𝑠 4 2𝑥 sin 2𝑥 𝑑𝑥 adalah .... 4 A. cos5 2x + c 5

sin5 2x + c

B.

sin5 2x + c

C.

2

2 5 1 5

cos5 2x + c cos5 2x + c 2

D.

- 5 sin5 2x + c

D.

- 5 sin5 2x + c

D.

- 5 cos5 2x + c

E.

- 5 sin5 2x + c

E.

- 5 sin5 2x + c

E.

- 5 cos5 2x + c

1

1

1

Hasil dari ∫ 2𝑥(2𝑥 − 3)3 𝑑𝑥 adalah .... 1 1 A. 𝑥(2𝑥 − 3)4 − 10 (2𝑥 − 3)5 + 𝑐 2

Hasil dari ∫ 2𝑥(2𝑥 + 3)3 𝑑𝑥 adalah .... 1 1 A. 𝑥(2𝑥 + 3)4 − 10 (2𝑥 + 3)5 + 𝑐 2

Hasil dari ∫ 4𝑥(2𝑥 − 3)3 𝑑𝑥 adalah .... 1 A. 𝑥(2𝑥 − 3)4 − 5 (2𝑥 − 3)5 + 𝑐

B.

B.

B.

C. D. E.

1 1 (2𝑥 − 3)4 − 40 (2𝑥 − 3)5 + 𝑐 4 1 1 𝑥(2𝑥 − 3)4 − 20 (2𝑥 − 3)5 + 𝑐 4 1 (2𝑥 − 3)4 (8𝑥 − 3) + 𝑐 40 1 (2𝑥 − 3)4 (8𝑥 + 3) + 𝑐 40

C. D. E.

1 1 (2𝑥 + 3)4 − 40 (2𝑥 + 3)5 + 𝑐 4 1 1 𝑥(2𝑥 + 3)4 − 20 (2𝑥 + 3)5 + 𝑐 4 1 (2𝑥 + 3)4 (8𝑥 − 3) + 𝑐 40 1 (2𝑥 − 3)4 (8𝑥 + 3) + 𝑐 40

kurva

C. D. E.

1 1 (2𝑥 − 3)4 − 20 (2𝑥 − 3)5 + 𝑐 2 1 1 𝑥(2𝑥 − 3)4 − 10 (2𝑥 − 3)5 + 𝑐 2 1 (2𝑥 − 3)4 (8𝑥 − 3) + 𝑐 20 1 (2𝑥 − 3)4 (8𝑥 + 3) + 𝑐 20

No. 20

21

PAKET 1 Himpunan penyelesaian dari cos 2x – 5 sin x – 3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360⁰ adalah .... A. {30⁰, 150⁰} B. {30⁰, 210⁰} C. {30⁰, 330⁰} D. {150⁰, 210⁰} E. {210⁰, 330⁰} Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jarijari 3 satuan adalah .... x 2  y 2  2x  8 y  8  0 A.

23

PAKET 3 Himpunan penyelesaian dari cos 2x + 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 180⁰ adalah .... A. {0⁰, 60⁰} B. {0⁰, 120⁰} C. {60⁰, 180⁰} D. {60⁰, 120⁰} E. {120⁰, 180⁰} Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jarijari 3 satuan adalah .... x 2  y 2  2x  8 y  8  0 A.

B.

x 2  y 2  2 x  8 y  26  0

B.

x 2  y 2  2 x  8 y  26  0

B.

x 2  y 2  2 x  8 y  26  0

C.

x 2  y 2  8 x  2 y  26  0

C.

x 2  y 2  8 x  2 y  26  0

C.

x 2  y 2  8 x  2 y  26  0

D.

x 2  y 2  8x  2 y  8  0

D.

x 2  y 2  8x  2 y  8  0

D.

x 2  y 2  8x  2 y  8  0

x  y  8x  2 y  26  0 E. Koordinat titik fokus parabola (𝑦 − 3)2 − 8𝑥 = 16 adalah.... A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (0, 3) D. (3, 0) E. (3, 2)

x  y  8x  2 y  26  0 E. Koordinat titik fokus parabola (𝑥 − 3)2 − 8𝑦 = 16 adalah.... A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (0, 3) D. (3, 0) E. (3, 2)

x  y  8x  2 y  26  0 E Koordinat titik fokus parabola (𝑦 + 5)2 − 12𝑥 = 48 adalah.... A. (-1, 5) B. (-1, -5) C. (-1, 3) D. (-7, -5) E. (7, -5)

Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4𝑥 2 + 9𝑦 2 + 32𝑥 − 18𝑦 + 37 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah.... A. (4, 1) B. (-4, 1) C. (-4,-1) D. (1, -4) E. (1, 4)

Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4𝑥 2 + 9𝑦 2 + 8𝑥 − 72𝑦 + 112 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah.... A. (1, 4) B. (-1, -4) C. (-1,4) D. (4, -1) E. (4, 1)

Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 3𝑥 2 + 4𝑦 2 − 6𝑥 + 16𝑦 + 7 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah.... A. (1, -2) B. (1, 2) C. (2, -4) D. (-2, 4) E. (-2, -4)

2

22

PAKET 2 Himpunan penyelesaian dari cos 2x – 3 sin x – 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360⁰ adalah .... A. {30⁰, 150⁰, 270⁰} B. {30⁰, 90⁰, 210⁰} C. {30⁰, 270⁰, 330⁰} D. {90⁰, 150⁰, 210⁰} E. {210⁰, 270⁰, 330⁰} Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jarijari 3 satuan adalah .... x 2  y 2  2x  8 y  8  0 A.

2

2

2

2

2

No. 24

PAKET 1 Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar! W

V

10 cm

𝑨𝑾 = √𝟑𝟒 ∠𝑩𝑾𝑷 = 𝜽

6 cm Q

8 cm

𝑩𝑾 = 𝟓√𝟓

Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah .... A. 2 cm 𝐀𝐭𝐮𝐫𝐚𝐧 𝐜𝐨𝐬𝐢𝐧𝐮𝐬:

25

26

W

U

T

R

S 8 cm

−𝟏

D.

E.

A. B. C. D. E.

𝟐 41 cm 𝑨𝑩 = 𝟏𝟓𝟗 − 𝟏𝟏𝟖 𝟐 52 cm 𝑨𝑩 = 𝟒𝟏 𝑨𝑩 = √𝟒𝟏

𝟐

𝟏

B. C. D.

E.

−𝟏

8 cm

Q

Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah .... A. 2 cm

Persamaan garis singgung lingkaran 3x2 + 3y2 +30x – 18y + 27 = 0 di titik (-2, -1) adalah.... A. 4x + 3y + 5 = 0 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 − 𝟔𝒚 + 𝟗 = 𝟎 B. 4x – 3y + 5 = 0 (𝒙 + 𝟓)𝟐 + (𝒚 − 𝟑)𝟐 = 𝟐𝟓 C. 3x + 4y + 2 = 0 Persamaan garis singgung: D. 3x – 4y – 2 = 0 𝟑(𝒙 + 𝟓) − 𝟒(𝒚 − 𝟑) = 𝟐𝟓 E. 3x – 4y + 2 = 0 𝟑𝒙 + 𝟏𝟓 − 𝟒𝟕 + 𝟏𝟐 − 𝟐𝟓 = 𝟎 𝟑𝒙 − 𝟒𝒚 + 𝟐 = 𝟎 Diketahui 𝑎⃗ = 2𝒊 − 3𝒋 + 𝒌, 𝑏⃗⃗ = 𝒊 + 𝒋 − 2𝒌, dan 𝑐⃗ = −𝒊 − 2𝒋 − 𝒌. Jika 𝑑⃗ = 2𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗ − 𝑐⃗ maka panjang vector 𝑑⃗ adalah....

−𝟏

R 6 cm

P

Q

Persamaan garis singgung lingkaran 2x2 + 2y2 – 16x + 8y – 10 = 0 di titik (8, -5) adalah.... 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟒𝒚 − 𝟓 = 𝟎 A. 3x + 4y = 47 B. 3x – 4y = 47 (𝒙 − 𝟒)𝟐 + (𝒚 + 𝟐)𝟐 = 𝟐𝟓 C. 4x + 3y = 47 Persamaan garis singgung: D. 4x – 3y = 47 𝟒(𝒙 − 𝟒) − 𝟑(𝒚 + 𝟐) = 𝟐𝟓 E. -4x + 3y = 47 𝟒𝒙 − 𝟏𝟔 − 𝟑𝒚 − 𝟔 − 𝟐𝟓 = 𝟎 𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟒𝟕 Diketahui 𝑎⃗ = 2𝒊 − 3𝒋 + 𝒌, 𝑏⃗⃗ = 𝒊 + 𝒋 − 2𝒌, dan 𝑐⃗ = −𝒊 + 2𝒋 − 𝒌. Jika 𝑑⃗ = 𝑎⃗ − 2𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗ maka panjang vector 𝑑⃗ adalah.... 𝟏

10 cm

6 cm P

𝟐 𝟐 𝟐 B. 2 2 cm 𝑨𝑩 = 𝑨𝑾 + 𝑩𝑾 − 𝟐𝑨𝑾 ∙ 𝑩𝑾 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝟐 C. 3 2 cm 𝑨𝑩 = 𝟑𝟒 + 𝟏𝟐𝟓 − 𝟐√𝟑𝟒 ∙ 𝟓√𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝜽

𝟐

U

S

Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah .... 𝐀𝐭𝐮𝐫𝐚𝐧 𝐜𝐨𝐬𝐢𝐧𝐮𝐬: A. 2 cm

√24 𝒂 = ( ) ; 𝒃 = ( ) ; 𝒄 = ( ) ; 𝒅 = ( ) −𝟑 𝟏 𝟐 −𝟑 √25 𝟏 −𝟐 −𝟏 𝟒 √26 |𝒅| = √𝟏 + 𝟗 + 𝟏𝟔 √27 |𝒅| = √𝟐𝟔 √28

V

T

10 cm

B. 2 2 cm 𝑷𝑩𝟐 = 𝑷𝑾𝟐 + 𝑩𝑾𝟐 − 𝟐𝑷𝑾 ∙ 𝑩𝑾 𝐜𝐨𝐬 𝜽 C. 3 2 cm 𝟐𝟓 = 𝟏𝟑𝟔 + 𝟏𝟐𝟓 − 𝟐𝟎√𝟏𝟕𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝜽 D. 41 cm 𝟐𝟎√𝟏𝟕𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝟐𝟑𝟔 E. 52 cm 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝟐𝟑𝟔 … (𝟏) 𝟐𝟎√𝟏𝟕𝟎

A. B. C. D. E.

PAKET 3 Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar!

V

𝑨𝑷 = √𝟑𝟒

R

S P

W

𝑷𝑩 = 𝟓 𝑷𝑾 = 𝟐√𝟑𝟒

U

T

PAKET 2 Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar!

𝟒

√56 𝒂 = ( ) ; 𝒃 = ( ) ; 𝒄 = ( ) ; 𝒅 = ( ) −𝟑 𝟏 −𝟐 −𝟓 √60 𝟓 𝟏 −𝟐 −𝟏 √66 |𝒅| = √𝟏𝟔 + 𝟐𝟓 + 𝟐𝟓 √90 |𝒅| = √𝟔𝟔 √96

2 2 cm 3 2 cm 41 cm 52 cm 1

1

Persamaan garis singgung lingkaran 2x2 +2 y2 - x – 4y – 4 = 0 di titik (-3, 7) adalah.... A. 4x + 3y = 33 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟖𝒚 − 𝟖 = 𝟎 B. 4x – 3y = 33 (𝒙 − 𝟏)𝟐 + (𝒚 − 𝟒)𝟐 = 𝟐𝟓 C. -4x + 3y = 33 Persamaan garis singgung: D. -4x – 3y = 33 −𝟒(𝒙 − 𝟏) + 𝟑(𝒚 − 𝟒) = 𝟐𝟓 E. -3x + 4y = 33 −𝟒𝒙 + 𝟒 + 𝟑𝒚 − 𝟏𝟐 = 𝟐𝟓 −𝟒𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟑𝟑

Diketahui 𝑎⃗ = 2𝒊 − 3𝒋 + 3𝒌, 𝑏⃗⃗ = 𝒊 + 2𝒋 − 2𝒌, dan 𝑐⃗ = −𝒊 + 2𝒋 − 𝒌. Jika 𝑑⃗ = 𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗ + 2𝑐⃗ maka panjang vector 𝑑⃗ adalah.... 𝟐 −𝟏 𝟏 −𝟏 A. √5 𝒂 = (−𝟑) ; 𝒃 = ( 𝟐 ) ; 𝒄 = ( 𝟐 ) ; 𝒅 = (−𝟏) B. √8 𝟑 −𝟐 −𝟏 𝟑 C. √9 |𝒅| = √𝟏 + 𝟏 + 𝟗 D. √11 |𝒅| = √𝟏𝟏 E. √12

No. 27

PAKET 1 Diketahui vektor 𝑢 ⃗⃗ = 3𝒊 − 2𝒋 + 𝒌 dan 𝑣⃗ = −𝒊 + 4𝒋 − 2𝒌. Panjang proyeksi vektor 𝑢 ⃗⃗ pada (𝑢 ⃗⃗ + 𝑣⃗) adalah.... 1 A. B.

28

29

C. D. 2 E. 2√3 Persamaan bayangan garis 2x + 3y = 5 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh rotasi [O, 900] adalah.... A. 3x + 2y + 5 = 0 B. 3x – 2y + 5 = 0 C. 2x + 3y + 5 = 0 D. 2x – 3y – 5 = 0 E. 2x – 3y + 5 = 0 Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah …. A. B. C.

30

3 2 3 4 3

32 625 64 625 128 625

Nilai dari A. B. C. D. E.

D. E.

sin 50°+sin 70° cos 50°+cos 70°

1 √3 3 1 √3 2

1 √3 2√3

256 625 512 625

PAKET 2 Diketahui vektor 𝑢 ⃗⃗ = 3𝒊 − 2𝒋 + 𝒌 dan 𝑣⃗ = 𝒊 − 𝒋 + 3𝒌. Panjang proyeksi vektor 𝑢 ⃗⃗ pada (𝑢 ⃗⃗ − 𝑣⃗) adalah.... 1 A. 3 B. C. D. E.

A. B.

𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟔𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟎 𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟔𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝟔𝟎 = 𝐜𝐨𝐬 𝟔𝟎 𝟏 √𝟑 =𝟐 𝟏 𝟐 = √𝟑 =

B.

2 2√3

Persamaan bayangan garis x + 3y = 5 karena refleksi terhadap garis x = 2, dilanjutkan oleh rotasi [O, 900] adalah.... A. 3x + y + 1 = 0 B. 3x – y + 1 = 0 C. 3x + y – 1 = 0 D. x + 3y + 1 = 0 E. x + 3y – 1 = 0 Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….

C. adalah...

2 3 4 3

32 625 64 625 128 625

Nilai dari A. B. C. D. E.

D. E.

sin 50°+sin 10° cos 50°+cos 10°

1 √3 3 1 √3 2 1 2 1 √2 2

1

PAKET 3 Diketahui vektor 𝑢 ⃗⃗ = 3𝒊 − 𝒋 + 𝒌 dan 𝑣⃗ = −𝒊 + 2𝒋 − 2𝒌. Panjang proyeksi vektor (𝑢 ⃗⃗ + 𝑣⃗) pada 𝑣⃗ adalah.... 1 A. 3

256 625 512 625

C. D. 2 E. 2√3 Persamaan bayangan garis x + 2y = 5 karena refleksi terhadap garis y = 2, dilanjutkan oleh rotasi [O, 900] adalah.... A. 2x + y – 3 = 0 B. 2x + y + 3 = 0 C. 2x – y + 3 = 0 D. x + 2y + 3 = 0 E. x + 2y – 3 = 0 Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah …. A. B. C.

adalah...

𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝟎 𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟎 = 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝟎 𝟏 = 𝟐 𝟏 𝟐 √𝟑 𝟏 = √𝟑 𝟑 =

2 3 4 3

32 625 64 625 128 625

D. E.

sin 80°+sin 10°

256 625 512 625

Nilai dari cos 80°+cos 10° adalah... A. B. C. D. E.

1 √3 3 1 √3 2 1 2 1 √2 2

1

𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝟓 𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝟓 𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟓 = 𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓 𝟏 √𝟐 =𝟐 𝟏 𝟐 √𝟐 =𝟏 =

No.

PAKET 1

PAKET 2

PAKET 3

31

Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan y + 3x = 11 y = 2x2 + x - 5 Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 1 dan sumbu X serta x = -1, x = 1 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o

Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan y + 2x – 7 = 0 y = (x + 1)2 – 3x Tentukan volume benda putar yang tejadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 + 1, x = 1 , sumbu x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi sumbu x

Diketahui vektor 𝑎⃗ = 3i – j + 2k dan 𝑏⃗⃗ = -i + 3j + 3k, Tentukan sudut antara vektor 𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ. Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!

Diketahui vektor 𝑎⃗ = 2i – 3j + √5k dan 𝑏⃗⃗ = √5i + 3j – 2k, Tentukan sudut antara vektor 𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ. Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!

Tentukan himpunan penyelesian dari system persamaan y – 4x – 14 = 0 y = (x + 1)2 - 2 Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y² 1, x = -1 dan x = 5, serta sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Diketahui vektor 𝑎⃗ = √3i + 2j + k dan 𝑏⃗⃗ = -i + 2j + √3k, Tentukan sudut antara vektor 𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ. Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!

32

33

34

10 cm

10 cm



 10 cm

35

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, tentukan nilai sinus sudut antara bidang BED dan bidang alas.

10 cm

10 cm



 10 cm

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, tentukan nilai kosinus sudut antara bidang BDE dan bidang alas.

10 cm

10 cm



 10 cm

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, tentukan nilai sinus sudut antara bidang AFC dan bidang alas.

DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT RUBRIK PENILAIAN SOAL URAIAN USBN TAHUN PELAJARAN 2017|2018 Jenis Sekolah

: SMA/Madrasah

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA PEMINATAN

Kurikulum

: 2013

No. Soal 1

PAKET SOAL : 1

Langkah Pengerjaan y + 3x = 11  y = 11 – 3x …(1) y = 2x2 + x – 5 ……………...(2) Substitusikan (1) ke (2) 2x2 + x – 5 = 11 – 3x 2x2 + 4x – 16 = 0 x2 + 2x – 8 = 0 (x + 4)(x – 2) = 0 x = -4  y = 11 – 3(-4) = 23  (-4,23) x = 2  y = 11 – 3(2) = 5  (2,5) Himpunan penyelesaian dari system persamaan tersebut adalah {(-4,23),(2,5)}

2

Volume benda putar yang terjadi 1



2 2   ( x  1) dx 1 1



4 2   ( x  2 x  1) dx 1

1 5 2 3 1 x  x 1 5 3 1 2 1 2   {(   1  (   1)} 5 3 5 3 16   satuan volume 15  ( x 

3 𝑎⃗ = 3i – j + 2k 𝑏⃗⃗ = -i + 3j + 3k (𝑎⃗, 𝑏⃗⃗) =  Cos  = =

⃗⃗ 𝑎⃗⃗∙ 𝑏 ⃗⃗ | |𝑎⃗⃗||𝑏

(skor: 1) 3∙(−1)+(−1)∙3+2∙3

√32 +(−1)2 +22 ∙ √(−1)2 +32 +32 0

= √14∙√19 =0  = 90°

(skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1)

No. Soal 4

Langkah Pengerjaan

10 cm

10 cm

t 

 10 cm

𝑡 10



sin 𝜃 = 𝑡 = 10. sin 𝜃



cos 𝜃 = 10 𝑥 = 10. cos 𝜃



Ltrapesium = ×𝑡 2 2𝑥 + 20 = × 10. sin 𝜃 2 = (𝑥 + 10) × 10. sin 𝜃



𝑥

(2𝑥+10)+10

= (10. cos 𝜃 + 10) × 10. sin 𝜃 = 100. cos 𝜃. sin 𝜃 + 100. sin 𝜃 = 50. sin 2𝜃 + 100. sin 𝜃 L′trapesium = 0 100. cos 2𝜃 + 100. cos 𝜃 = 0 cos 2𝜃 + cos 𝜃 = 0 2cos2 𝜃 − 1 + cos 𝜃 = 0 2cos2 𝜃 + cos 𝜃 − 1 = 0 (2 cos 𝜃 − 1)(cos 𝜃 + 1) = 0 1 cos 𝜃 = 2ataucos 𝜃 = −1 𝜃 = 600 𝜃 = 1800 (tidak mungkin) Jadi agar volume maksimum, 𝜃 = 600

5 E F

A

G

H F

D F

F

O F

(BED, Bidang Alas) = (BED, ABCD) = (EO, AO) = (AOE) (SKOR: 1) AE = 12 cm C AO = 6√2 cm

B

EO = √122 + (6√2)2 = √216 = 6√6 cm

(SKOR: 2)

𝐴𝐸

Maka sin (AOE) = 𝑂𝐸

12 √6

=6

1

= 3 √6

(SKOR: 2)

DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT RUBRIK PENILAIAN SOAL URAIAN USBN TAHUN PELAJARAN 2017|2018 Jenis Sekolah

: SMA/Madrasah

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA PEMINATAN

Kurikulum

: 2013

No. Soal 1

PAKET SOAL : 2

Langkah Pengerjaan y + 2x – 7 = 0  y = 7 – 2x …(1) y = (x + 1)2 – 3x ……………(2) Substitusikan (1) ke (2) 7 – 2x = (x + 1)2 – 3x 7 – 2x = x2 + 2x + 1 – 3x x2 + x – 6 = 0 (x + 3)(x – 2) = 0 x = -3  y = 7 – 2(-3) = 13 …..(-3,13) x = 2  y = 7 – 2(2) = 3 …..(2,3)

2

Himpunan penyelesaian dari system persamaan tersebut {(-3,13), ((2,3)} Volume benda putar yang terjadi 1

  (2 x 2  1) 2 dx 0

1



  (4 x  4 x  1)dx 4

2

0

4 5 4 3 x x 5 3 4 4   (   1) 5 3 47   15  ( x 

1 0

3 𝑎⃗ = 2i – 3j + √5k 𝑏⃗⃗ = √5i + 3j – 2k (𝑎⃗, 𝑏⃗⃗) =  ⃗⃗ 𝑎⃗⃗∙ 𝑏 ⃗⃗ | ⃗⃗||𝑏

Cos  = |𝑎

2∙√5+(−3)∙3+√5∙(−2)

= =

(skor: 1)

√22 +(−3)2 +(√5)2 ∙ √(√5)2 +32 +(−2)2 −9 18∙ √ √18 1 -2

=  = 120°

(skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1)

No. Soal 4

Langkah Pengerjaan

10 cm

10 cm

t 

 10 cm

𝑡 10



sin 𝜃 = 𝑡 = 10. sin 𝜃



cos 𝜃 = 10 𝑥 = 10. cos 𝜃



Ltrapesium = ×𝑡 2 2𝑥 + 20 = × 10. sin 𝜃 2 = (𝑥 + 10) × 10. sin 𝜃



𝑥

(2𝑥+10)+10

= (10. cos 𝜃 + 10) × 10. sin 𝜃 = 100. cos 𝜃. sin 𝜃 + 100. sin 𝜃 = 50. sin 2𝜃 + 100. sin 𝜃 L′trapesium = 0 100. cos 2𝜃 + 100. cos 𝜃 = 0 cos 2𝜃 + cos 𝜃 = 0 2cos2 𝜃 − 1 + cos 𝜃 = 0 2cos2 𝜃 + cos 𝜃 − 1 = 0 (2 cos 𝜃 − 1)(cos 𝜃 + 1) = 0 1 cos 𝜃 = 2ataucos 𝜃 = −1 𝜃 = 600 𝜃 = 1800 (tidak mungkin) Jadi agar volume maksimum, 𝜃 = 600

5 E F

A

G

H F

D F

F

O F

(BED, Bidang Alas) = (BED, ABCD) = (EO, AO) = (AOE) (SKOR: 1) C

B

AE = 12 cm AO = 6√2 cm

EO = √122 + (6√2)2 = √216 = 6√6 cm

(SKOR: 2)

𝐴𝑂

Maka cos (AOE) = 𝑂𝐸

6√2 √6

=6

1

= 3 √3

(SKOR: 2)

DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT RUBRIK PENILAIAN SOAL URAIAN USBN TAHUN PELAJARAN 2017|2018 Jenis Sekolah

: SMA/Madrasah

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA PEMINATAN

Kurikulum

: 2013

No. Soal 1

PAKET SOAL : 3

Langkah Pengerjaan y – 4x – 14=0  y = 4x + 14 …. (1) y = (x + 1)2 – 2 ……………………(2) Substitusikan (1) ke (2) 4x + 14 = (x + 1)2 – 2 4x + 14 = x2 + 2x + 1 – 2 x2 - 2x – 15 = 0 (x - 5 )(x + 3) = 0 x = 5  y = 4(5) + 14 = 34 …..(5,34) x = -3  y = 4(-3) + 14 = 2 ….(-3,2) Himpunan penyelesaian dari system persamaan tersebut {(-3,13), ((2,3)}

2 x = y² - 1  y2 = x + 1

5



  ( x  1)dx 1

1 2 5 1 2 25 1   {(  5)  (  1)} 2 2  ( x  x

18 π satuan volume 3 𝑎⃗ = √3i + 2j + k 𝑏⃗⃗ = -i + 2j + √3k (𝑎⃗, 𝑏⃗⃗) =  ⃗⃗ 𝑎⃗⃗∙ 𝑏 ⃗⃗ | ⃗⃗||𝑏

Cos  = |𝑎

√3∙(−1) +2∙2+1∙√3

= =

(skor: 1)

√(√3)2 +22 +12 +∙ √(−1)2 +22 +(√3)2 4 √8∙√8 1 2

=  = 60°

(skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1)

No. Soal 4

Langkah Pengerjaan

10 cm

10 cm

t 

 10 cm

𝑡 10



sin 𝜃 = 𝑡 = 10. sin 𝜃



cos 𝜃 = 10 𝑥 = 10. cos 𝜃



Ltrapesium = ×𝑡 2 2𝑥 + 20 = × 10. sin 𝜃 2 = (𝑥 + 10) × 10. sin 𝜃



𝑥

(2𝑥+10)+10

= (10. cos 𝜃 + 10) × 10. sin 𝜃 = 100. cos 𝜃. sin 𝜃 + 100. sin 𝜃 = 50. sin 2𝜃 + 100. sin 𝜃 L′trapesium = 0 100. cos 2𝜃 + 100. cos 𝜃 = 0 cos 2𝜃 + cos 𝜃 = 0 2cos2 𝜃 − 1 + cos 𝜃 = 0 2cos2 𝜃 + cos 𝜃 − 1 = 0 (2 cos 𝜃 − 1)(cos 𝜃 + 1) = 0 1 cos 𝜃 = 2ataucos 𝜃 = −1 𝜃 = 600 𝜃 = 1800 (tidak mungkin) Jadi agar volume maksimum, 𝜃 = 600

5 E F

A

G

H F

D F

F

O F

(AFC, Bidang Alas) = (AFC, ABCD) = (FO, BO) = (FOB) (SKOR: 1) FB = 8 cm C BO = 4√2 cm

B

FO = √82 + (4√2)2 = √96 = 4√6 cm

(SKOR: 2)

𝐹𝐵

Maka sin (FOB) = 𝐵𝑂 =4

8

√6

1

= 3 √6

(SKOR: 2)