3 P Cimentacioones Combinadas.pdf
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- Words: 2,559
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DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
PROBLEMA β Datos generales: β’ Οs=20 tonf/π2 β’ Οsis=Οsβ1.33= 26.6 tonf/π2 β’ Οπππππππ‘π = 2.4tonf/π3 β’ Οπ π’πππ = 1.8 tonf/π3 β’ ππ¦ = 4200 kg/ππ2 β’ πβ²π = 210 kg/ππ2 β’ SeparaciΓ³n = 3.3m β’ β = 0.9 βDatos de las columnas: β’
h=0.8m
β’ β’ β’
SC=0.25ton/m2 π1 = 40ππ , πΏ1 = 60ππ , π2 = 40ππ , πΏ2 = 80ππ , CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
π·π = 1.5π π·π = 1.5 π 1
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β Cargas de cada columna:
β’ Columna 1 Carga muerta ππ1 = 120π‘πππ πππ₯1 = 8π‘πππ. π πππ¦1 = 6π‘πππ. π
Carga viva ππ£1 = 70π‘πππ ππ£π₯1 = 6π‘πππ. π ππ£π¦1 = 4π‘πππ. π
Sismo ππ π₯π₯1 = 9π‘πππ. π ππ π¦π¦1 = 6π‘πππ. π Psπ₯1 = 20π‘πππ Psy1 = 12π‘πππ ππ π₯π¦1 = ππ π¦π₯1 = 0π‘πππ. π
Carga viva ππ£2 = 115π‘πππ ππ£π₯2 = 1.5π‘πππ. π ππ£π¦2 = 5π‘πππ. π
Sismo ππ π₯π₯2 = 10π‘πππ. π ππ π¦π¦2 = 7π‘πππ. π Psπ₯2 = 15π‘πππ Psy2 = 13π‘πππ ππ π₯π¦2 = ππ π¦π₯2 = 0π‘πππ. π
β’ Columna 2 Carga muerta ππ2 = 200π‘πππ πππ₯2 = 3π‘πππ. π πππ¦2 = 7π‘πππ. π
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
2
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
1. CARGAS EN SERVICIO β’ Se utilizaron las siguientes combinaciones de cargas en servicio para verificar dimensiones de la zapata combinada. Donde: β’ CM= Carga muerta β’ CV= Carga viva β’ SX= Sismo en el eje X-X β’ SY= Sismo en el eje Y-Y
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
3
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
2. CARGAS ΓLTIMAS β’ Se utilizaron las siguientes combinaciones de cargas ΓΊltimas para diseΓ±ar la zapata combinada. Donde: β’ CM= Carga muerta β’ CV= Carga viva β’ SX= Sismo en el eje X-X β’ SY= Sismo en el eje Y-Y
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
4
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
COMBINACIONES DE CARGA DE SERVICIO Y ΓLTIMA: β’ Columna 1: 1) CM + CV π1π1 = ππ1 + ππ£1 = 190π‘πππ π1π1π₯ = πππ₯1 + ππ£π₯1 = 14π‘πππ. π π1π1π¦ = πππ¦1 + ππ£π¦1 = 10π‘πππ. π
2) CM + CV + 0.8SX π2π1 = ππ1 + ππ£1 + 0.8ππ π₯1 = 206π‘πππ π2π1π₯π₯ = πππ₯1 + ππ£π₯1 + 0.8ππ π₯π₯1 = 21.2π‘πππ. π π2π1π₯π¦ = πππ¦1 + ππ£π¦1 + 0.8ππ π₯π¦1 = 10π‘πππ. π 3) CM + CV + 0.8SY π3π1 = ππ1 + ππ£1 + 0.8ππ π¦1 = 199.6π‘πππ π3π1π¦π¦ = πππ¦1 + ππ£π¦1 + 0.8ππ π¦π¦1 = 14.8π‘πππ. π π3π1π¦π₯ = πππ₯1 + ππ£π₯1 + 0.8ππ π¦π₯1 = 14π‘πππ. π 5
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
4) 1.4CM + 1.7CV π4π1 = 1.4ππ1 + 1.7ππ£1 = 287π‘πππ π4πΆ1π₯ = 1.4πππ₯1 + 1.7ππ£π₯1 = 21.4π‘πππ. π π4π1π¦ = 1.4πππ¦1 + 1.7ππ£π¦1 = 15.2π‘πππ. π 5) 1.25(CM + CV) + SX π5π1 = 1.25ππ1 + 1.25ππ£1 + ππ π₯1 = 257.5π‘πππ π5π1π₯π₯ = 1.25πππ₯1 + 1.25ππ£π₯1 + ππ π₯π₯1 = 26.5π‘πππ. π π5π1π₯π¦ = 1.25πππ¦1 + 1.25ππ£π¦1 + ππ π₯π¦1 = 12.5π‘πππ. π 6) 1.25(CM + CV) + SY π6π1 = 1.25ππ1 + 1.25ππ£1 + ππ π¦1 = 249.5π‘πππ π6π1π¦π¦ = 1.25πππ¦1 + 1.25ππ£π¦1 + ππ π¦π¦1 = 18.5π‘πππ. π π6π1π¦π₯ = 1.25πππ₯1 + 1.25ππ£π₯1 + ππ π¦π₯1 = 17.5π‘πππ. π 6
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ Columna 2: 1) CM + CV π1π2 = ππ2 + ππ£2 = 315π‘πππ π1π2π₯ = πππ₯2 + ππ£π₯2 = 4.5π‘πππ. π π1π2π¦ = πππ¦2 + ππ£π¦2 = 12π‘πππ. π
2) CM + CV + 0.8SX π2π2 = ππ2 + ππ£1 + 0.8ππ π₯2 = 327π‘πππ π2π2π₯π₯ = πππ₯2 + ππ£π₯1 + 0.8ππ π₯π₯2 = 12.5π‘πππ. π π2π2π₯π¦ = πππ¦2 + ππ£π¦1 + 0.8ππ π₯π¦2 = 12π‘πππ. π 3) CM + CV + 0.8SY π3π2 = ππ2 + ππ£2 + 0.8ππ π¦2 = 325.4π‘πππ π3π2π¦π¦ = πππ¦2 + ππ£π¦2 + 0.8ππ π¦π¦2 = 17.6π‘πππ. π π3π2π¦π₯ = πππ₯2 + ππ£π₯2 + 0.8ππ π¦π₯2 = 4.5π‘πππ. π 7
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
4) 1.4CM + 1.7CV π4π2 = 1.4ππ2 + 1.7ππ£2 = 475.5π‘πππ π4πΆ2π₯ = 1.4πππ₯2 + 1.7ππ£π₯2 = 6.75π‘πππ. π π4π2π¦ = 1.4πππ¦2 + 1.7ππ£π¦2 = 18.3π‘πππ. π 5) 1.25(CM + CV) + SX π5π2 = 1.25ππ2 + 1.25ππ£2 + ππ π₯2 = 408.75π‘πππ π5π2π₯π₯ = 1.25πππ₯2 + 1.25ππ£π₯2 + ππ π₯π₯2 = 15.63π‘πππ. π π5π2π₯π¦ = 1.25πππ¦2 + 1.25ππ£π¦2 + ππ π₯π¦2 = 15π‘πππ. π 6) 1.25(CM + CV) + SY π6π2 = 1.25ππ2 + 1.25ππ£2 + ππ π¦2 = 406.75π‘πππ π6π2π¦π¦ = 1.25πππ¦2 + 1.25ππ£π¦2 + ππ π¦π¦2 = 22π‘πππ. π π6π2π¦π₯ = 1.25πππ₯2 + 1.25ππ£π₯2 + ππ π¦π₯2 = 5.63π‘πππ. π 8
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3. PREDIMENSIONAMIENTO: β’ Se calcula el centro de gravedad: ππ =
ππππ1+ππππ2 2
πππ₯1+ππ£π₯1+πππ₯2+ππ£π₯2+ ππ2+ππ£2 β π πππππππΓ³π+ ππ1+ππ£1+ππ2+ππ£2
= 2.53π
Se redondea cada 5 cm, se obtiene: ππ = 2.55m ππππ1 ππππ2
Factor: πΉ =
ππππππππππ+ 2 + 2 2
= 2π
ππ1 + ππ£1 + ππ2 + ππ£2 β 1.2 π΄= = 30.3π2 ππ CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
9
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ Buscamos volados similares: ππππ = 1.9π ππππ = 0.8π ππππ‘πππ = 1.9π πΏ = ππππ + ππππ + ππππ1 + ππππ2 + ππππππππΓ³π = 7.4π π΅ = ππππ‘πππ β 2 + ππππ2 = 4.2π π΄ = π΅ β πΏ = 31.08 π2
10
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
4. DIMENSIONAMIENTO β’ Se comprueba que los esfuerzos aplicados sean menores que el esfuerzo admisible del suelo. Se tiene: π΅ = 4.2π , πΏ = 7.4π , π΄ = π΅ β πΏ = 31.08 π2
π·π = 1.5π ,
π» = 0.8π
π = π» β 10ππ = 0.7π ππ§ππ = π΅ β πΏ β π» β πΎπ = 59.67π‘πππ ππ π’π = πΎπ π’πππ β π·π β π» β (π΅ β πΏ β ππππ1 β ππππ1 β ππππ2 β ππππ2) = 38.46π‘πππ πΏ π΅ ππΆ = 2 = 3.7π , ππΆ = 2 = 2.1π ππππ1 = 1.1π , ππΆππ1 = ππΆ = 2.1π 2 ππππ1 ππππ2 ππΆππΏ1 + 2 + π πππππππππ + 2 = 5.1π
ππΆππΏ1 = ππππ +
ππΆππΏ2 = ππΆππ2 = ππΆ = 2.1π
, 11
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β’ Dimensionamiento con Cargas de Servicio: π1 = π1π1 + π1π2 = 505 π‘πππ π1πππβππ΄π = π1 + ππ§ππ + ππ π’π = 603.13 π‘πππ π1π = π1π1 β ππππ1 β ππ + π1π2 β ππππ2 β ππ + π1πΆ1π₯ + π1πΆ2π₯ = β34.5π‘πππ. π π1π = π1π1 β ππππ1 β ππ + π1π2 β ππππ2 β ππ + π1πΆ1π¦ + π1πΆ2π¦ = 22π‘πππ. π π1π π1π₯ = = β0.07π , π1 π1π₯ = π1π¦ =
π1π π1π¦ = = 0.04π π1
π1πππβππ΄π π‘πππ = 19.77 2 ((πΏβ2β π1π₯ )βπ΅) π π1πππβππ΄π π‘πππ = 19.82 2 ((π΅β2β π1π¦ )βπΏ) π
< 20 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ < 20 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ 12
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β’ CM+CV+0.8SX
π2 = π2π1 + π2π2 = 533 π‘πππ π2πππβππ΄π = π2 + ππ§ππ + ππ π’π = 631.13 π‘πππ π2π = π2π1 β ππππ1 β ππ + π2π2 β ππππ2 β ππ + π2πΆ1π₯π₯ + π2πΆ2π₯π₯ = β44.1π‘πππ. π π2π = π2π1 β ππππ1 β ππ + π2π2 β ππππ2 β ππ + π2πΆ1π₯π¦ + π2πΆ2π₯π¦ = 22π‘πππ. π
π2π π2π π2π₯ = = β0.08π , π2π¦ = = 0.04π π2 π2 π2πππβππ΄π π‘πππ π2π₯ = = 20.77 2 < 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ π2π¦ =
((πΏβ2β π2π₯ )βπ΅) π2πππβππ΄π ((π΅β2β π2π¦ )βπΏ)
=
π π‘πππ 20.71 2 π
< 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ 13
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ CM+CV+0.8SY
π3 = π3π1 + π3π2 = 525 π‘πππ π3πππβππ΄π = π3 + ππ§ππ + ππ π’π = 623.13 π‘πππ π3π = π3π1 β ππππ1 β ππ + π3π2 β ππππ2 β ππ + π3πΆ1π¦π₯ + π3πΆ2π¦π₯ = β44.9π‘πππ. π π3π = π3π1 β ππππ1 β ππ + π3π2 β ππππ2 β ππ + π3πΆ1π¦π¦ + π3πΆ2π¦π¦ = 32.4π‘πππ. π
π3π π3π π3π₯ = = β0.09π , π3π¦ = = 0.06π π3 π3 π3πππβππ΄π π‘πππ π3π₯ = = 20.52 2 < 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ π3π¦ =
((πΏβ2β π3π₯ )βπ΅) π3πππβππ΄π ((π΅β2β π3π¦ )βπΏ)
=
π π‘πππ 20.66 2 π
< 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ 14
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ COMBINACIONES DE DISEΓO β’ 1.4CM+1.7CV π4 = π4π1 + π4π2 = 762.5 π‘πππ π4πππβππ΄π = π4 + ππ§ππ + ππ π’π = 860.63 π‘πππ π4π = π4π1 β ππππ1 β ππ + π4π2 β ππππ2 β ππ + π4πΆ1π₯ + π4πΆ2π₯ = β52.35π‘πππ. π π4π = π4π1 β ππππ1 β ππ + π4π2 β ππππ2 β ππ + π4πΆ1π¦ + π4πΆ2π¦ = 33.5π‘πππ. π π4π π4π π4π₯ = = β0.07π , π4π¦ = = 0.04π π4 π4 π4πππβππ΄π π‘πππ π4π₯ = = 28.21 2 ((πΏ β 2 β π4π₯ ) β π΅) π π4πππβππ΄π π‘πππ π4π¦ = = 28.28 2 ((π΅ β 2 β π4π¦ ) β πΏ) π 15
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ COMBINACIONES DE DISEΓO β’ 1.25(CM+CV) + SX π5 = π5π1 + π5π2 = 666.25 π‘πππ π5πππβππ΄π = π5 + ππ§ππ + ππ π’π = 764.38 π‘πππ π5π = π5π1 β ππππ1 β ππ + π5π2 β ππππ2 β ππ + π5πΆ1π₯π₯ + π5πΆ2π₯π₯ = β55.12π‘πππ. π π5π = π5π1 β ππππ1 β ππ + π5π2 β ππππ2 β ππ + π5πΆ1π₯π¦ + π5πΆ2π₯π¦ = 27.5π‘πππ. π π5π π5π π5π₯ = = β0.08π , π5π¦ = = 0.04π π5 π5 π5πππβππ΄π π‘πππ π5π₯ = = 25.16 2 ((πΏ β 2 β π5π₯ ) β π΅) π π5πππβππ΄π π‘πππ π5π¦ = = 25.09 2 ((π΅ β 2 β π5π¦ ) β πΏ) π 16
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ COMBINACIONES DE DISEΓO β’ 1.25(CM+CV) + SY π6 = π6π1 + π6π2 = 656.25 π‘πππ π6πππβππ΄π = π6 + ππ§ππ + ππ π’π = 754.38 π‘πππ π6π = π6π1 β ππππ1 β ππ + π6π2 β ππππ2 β ππ + π6πΆ1π₯π₯ + π6πΆ2π₯π₯ = β56.12π‘πππ. π π6π = π6π1 β ππππ1 β ππ + π6π2 β ππππ2 β ππ + π6πΆ1π₯π¦ + π6πΆ2π₯π¦ = 40.5π‘πππ. π π6π π6π π6π₯ = = β0.09π , π6π¦ = = 0.06π π6 π6 π6πππβππ΄π π‘πππ π6π₯ = = 24.85 2 ((πΏ β 2 β π6π₯ ) β π΅) π π6πππβππ΄π π‘πππ π6π¦ = = 25.01 2 ((π΅ β 2 β π6π¦ ) β πΏ) π 17
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
5. DISEΓO β’ Se escoge el mayor de los esfuerzos y se comienza a diseΓ±ar. Entonces, se elige el mΓ‘ximo valor entre q4, q5 y q6: π‘πππ π2 π‘πππ 28.28 2 π
βπ4π₯ = 28.21 βπ4π¦ =
= ππππ₯
6. ACERO MΓNIMO β’ La norma especifica que el acero mΓnimo es similar al de losas: βAs mΓn. longitudinal: π΄π πΓπ = 0.0018 β π΅ β π» βAs mΓn. transversal: π΄π πΓπ = 0.0018 β πΏ β π» CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
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DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
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DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA DISEΓO POR CORTANTE: β’ Cortante en los volados: -Longitudinal: Se escoge el valor de volado mΓ‘ximo entre la Vold y Voldi: ππππππ₯π₯ = 1.9π ππ’ = πͺππ¦ππ± β π β ππ¨π₯π¦ππ±π± β π = 142.54tonf -Transeversal: ππππ‘ππππ = 1.9π ππ’ = πͺππ¦ππ± β π β ππ¨π₯π¦ππ±π² β π = 251.15tonf
Se escoge el Vu mayor de ambos resultados. Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β π© β π β ππ = 338.17π‘πππ > Vu CLASE 2 : ZAPATAS AISLADAS
sΓ cumple 20
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA β’ Cortante en el interior de las columnas: -SimplificaciΓ³n: ππ’isostatico = πͺππ¦ππ± β π β πͺππ¦ππ± β π β πΏππππ Mπ’izq = π
πππ©ππ«πππ’Γ³π§ β π β π = 112.85tonf π π
= 71.8πtonf. m
πππππ π πͺππ¦ππ± β π β π½πππ + π Mπ’der = = 314.19tonf. m π π΄ππ ππ β π΄ππππ ππ’hiper = = 51.56tonf πππ©ππ«πππ’Γ³π§ + πππππ + πππππ ππ’simple = π½ππ’π¬π¨π¬ππππ’ππ¨ + π½ππ‘π’π©ππ« = 164.41tonf Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β π© β π β ππ = 191.93π‘πππ >Vu CLASE 2 : ZAPATAS AISLADAS
sΓ cumple 21
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA DISEΓO POR PUNZONAMIENTO: β’ Columna 1: π΄π1 = ππππ1 + π β ππππ1 + π = 14300 ππ2 ππ1 = ππππ1 + π β 2 + ππππ1 + π β 2 = 4.8π
Cortante: ππ’πΆ1 = π·ππͺπ β πππππ β π¨ππ = 246.56π‘ππf Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β πππ β π β ππ = 438.71π‘πππ >Vu
sΓ cumple
β’ Columna 2: π΄π2 = ππππ2 + π β ππππ2 + π = 16500 ππ2 ππ2 = ππππ2 + π β 2 + ππππ2 + π β 2 = 5.2π Cortante: ππ’πΆπ = π·ππͺπ β πππππ β π¨ππ = 428.83π‘ππf Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β πππ β π β ππ = 475.26π‘πππ >Vu
sΓ cumple 22
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
DISEΓO POR FLEXIΓN: β’ Sentido Longitudinal Volado Derecho:
π΄π πΓπ = π. ππππ β π© β π― = 60.48ππ2 ππππ = 1.9π π© π ππ’π = πͺππ¦ππ± β π½πππ β = 214.41π‘πππ. π π
π =π β π΄π π‘ =
π π
β’ Espaciamiento para Barras de 3/4β: (Se redondea al entero menor cada 0.1cm) π΅β2.84 ππ2 π΄π π
= 14.25ππ β π = 10ππ 2.84 ππ2 β π΅ π΄π π‘π = = 119.28ππ2 π π =
π β π΄ππ β = 4.7ππ π. π β π. ππ β πβ² π β π©
π΄ππ π
π.πβππβ(π βπ)
= 83.84ππ2
Se elige el acero mΓ‘ximo entre π΄π πΓπ y π΄π π‘ π΄π π = 83.84ππ2 23
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
DISEΓO POR FLEXIΓN: β’ Sentido Longitudinal Volado Izquierdo: π΄π πΓπ = π. ππππ β π© β π― = 60.48ππ2 ππππ = 0.8π π© π ππ’π = πͺππ¦ππ± β π½πππ β = 38.01π‘πππ. π π
π =π β
π΄π π‘ =
π π
β’ Espaciamiento para Barras de 3/4β: (Se redondea al enetero menor) π΅β2.84 ππ2 π΄π π
= 19.75ππ β π = 17.5ππ 2.84 ππ2 β π΅ π΄π π‘π = = 68.16ππ2 π π =
π β π΄ππ β = 0.81ππ β² π. π β π. ππ β π π β π©
π΄ππ π
π.πβππβ(π βπ)
= 14.45ππ2
Se elige el acero mΓ‘ximo entre π΄π πΓπ y π΄π π‘ π΄π π = 60.48ππ2
24
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
7. COMPORTAMIENTO
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
25
PROBLEMA β Datos generales: β’ Οs=20 tonf/π2 β’ Οsis=Οsβ1.33= 26.6 tonf/π2 β’ Οπππππππ‘π = 2.4tonf/π3 β’ Οπ π’πππ = 1.8 tonf/π3 β’ ππ¦ = 4200 kg/ππ2 β’ πβ²π = 210 kg/ππ2 β’ SeparaciΓ³n = 3.3m β’ β = 0.9 βDatos de las columnas: β’
h=0.8m
β’ β’ β’
SC=0.25ton/m2 π1 = 40ππ , πΏ1 = 60ππ , π2 = 40ππ , πΏ2 = 80ππ , CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
π·π = 1.5π π·π = 1.5 π 1
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β Cargas de cada columna:
β’ Columna 1 Carga muerta ππ1 = 120π‘πππ πππ₯1 = 8π‘πππ. π πππ¦1 = 6π‘πππ. π
Carga viva ππ£1 = 70π‘πππ ππ£π₯1 = 6π‘πππ. π ππ£π¦1 = 4π‘πππ. π
Sismo ππ π₯π₯1 = 9π‘πππ. π ππ π¦π¦1 = 6π‘πππ. π Psπ₯1 = 20π‘πππ Psy1 = 12π‘πππ ππ π₯π¦1 = ππ π¦π₯1 = 0π‘πππ. π
Carga viva ππ£2 = 115π‘πππ ππ£π₯2 = 1.5π‘πππ. π ππ£π¦2 = 5π‘πππ. π
Sismo ππ π₯π₯2 = 10π‘πππ. π ππ π¦π¦2 = 7π‘πππ. π Psπ₯2 = 15π‘πππ Psy2 = 13π‘πππ ππ π₯π¦2 = ππ π¦π₯2 = 0π‘πππ. π
β’ Columna 2 Carga muerta ππ2 = 200π‘πππ πππ₯2 = 3π‘πππ. π πππ¦2 = 7π‘πππ. π
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
2
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
1. CARGAS EN SERVICIO β’ Se utilizaron las siguientes combinaciones de cargas en servicio para verificar dimensiones de la zapata combinada. Donde: β’ CM= Carga muerta β’ CV= Carga viva β’ SX= Sismo en el eje X-X β’ SY= Sismo en el eje Y-Y
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
3
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
2. CARGAS ΓLTIMAS β’ Se utilizaron las siguientes combinaciones de cargas ΓΊltimas para diseΓ±ar la zapata combinada. Donde: β’ CM= Carga muerta β’ CV= Carga viva β’ SX= Sismo en el eje X-X β’ SY= Sismo en el eje Y-Y
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
4
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
COMBINACIONES DE CARGA DE SERVICIO Y ΓLTIMA: β’ Columna 1: 1) CM + CV π1π1 = ππ1 + ππ£1 = 190π‘πππ π1π1π₯ = πππ₯1 + ππ£π₯1 = 14π‘πππ. π π1π1π¦ = πππ¦1 + ππ£π¦1 = 10π‘πππ. π
2) CM + CV + 0.8SX π2π1 = ππ1 + ππ£1 + 0.8ππ π₯1 = 206π‘πππ π2π1π₯π₯ = πππ₯1 + ππ£π₯1 + 0.8ππ π₯π₯1 = 21.2π‘πππ. π π2π1π₯π¦ = πππ¦1 + ππ£π¦1 + 0.8ππ π₯π¦1 = 10π‘πππ. π 3) CM + CV + 0.8SY π3π1 = ππ1 + ππ£1 + 0.8ππ π¦1 = 199.6π‘πππ π3π1π¦π¦ = πππ¦1 + ππ£π¦1 + 0.8ππ π¦π¦1 = 14.8π‘πππ. π π3π1π¦π₯ = πππ₯1 + ππ£π₯1 + 0.8ππ π¦π₯1 = 14π‘πππ. π 5
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
4) 1.4CM + 1.7CV π4π1 = 1.4ππ1 + 1.7ππ£1 = 287π‘πππ π4πΆ1π₯ = 1.4πππ₯1 + 1.7ππ£π₯1 = 21.4π‘πππ. π π4π1π¦ = 1.4πππ¦1 + 1.7ππ£π¦1 = 15.2π‘πππ. π 5) 1.25(CM + CV) + SX π5π1 = 1.25ππ1 + 1.25ππ£1 + ππ π₯1 = 257.5π‘πππ π5π1π₯π₯ = 1.25πππ₯1 + 1.25ππ£π₯1 + ππ π₯π₯1 = 26.5π‘πππ. π π5π1π₯π¦ = 1.25πππ¦1 + 1.25ππ£π¦1 + ππ π₯π¦1 = 12.5π‘πππ. π 6) 1.25(CM + CV) + SY π6π1 = 1.25ππ1 + 1.25ππ£1 + ππ π¦1 = 249.5π‘πππ π6π1π¦π¦ = 1.25πππ¦1 + 1.25ππ£π¦1 + ππ π¦π¦1 = 18.5π‘πππ. π π6π1π¦π₯ = 1.25πππ₯1 + 1.25ππ£π₯1 + ππ π¦π₯1 = 17.5π‘πππ. π 6
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ Columna 2: 1) CM + CV π1π2 = ππ2 + ππ£2 = 315π‘πππ π1π2π₯ = πππ₯2 + ππ£π₯2 = 4.5π‘πππ. π π1π2π¦ = πππ¦2 + ππ£π¦2 = 12π‘πππ. π
2) CM + CV + 0.8SX π2π2 = ππ2 + ππ£1 + 0.8ππ π₯2 = 327π‘πππ π2π2π₯π₯ = πππ₯2 + ππ£π₯1 + 0.8ππ π₯π₯2 = 12.5π‘πππ. π π2π2π₯π¦ = πππ¦2 + ππ£π¦1 + 0.8ππ π₯π¦2 = 12π‘πππ. π 3) CM + CV + 0.8SY π3π2 = ππ2 + ππ£2 + 0.8ππ π¦2 = 325.4π‘πππ π3π2π¦π¦ = πππ¦2 + ππ£π¦2 + 0.8ππ π¦π¦2 = 17.6π‘πππ. π π3π2π¦π₯ = πππ₯2 + ππ£π₯2 + 0.8ππ π¦π₯2 = 4.5π‘πππ. π 7
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
4) 1.4CM + 1.7CV π4π2 = 1.4ππ2 + 1.7ππ£2 = 475.5π‘πππ π4πΆ2π₯ = 1.4πππ₯2 + 1.7ππ£π₯2 = 6.75π‘πππ. π π4π2π¦ = 1.4πππ¦2 + 1.7ππ£π¦2 = 18.3π‘πππ. π 5) 1.25(CM + CV) + SX π5π2 = 1.25ππ2 + 1.25ππ£2 + ππ π₯2 = 408.75π‘πππ π5π2π₯π₯ = 1.25πππ₯2 + 1.25ππ£π₯2 + ππ π₯π₯2 = 15.63π‘πππ. π π5π2π₯π¦ = 1.25πππ¦2 + 1.25ππ£π¦2 + ππ π₯π¦2 = 15π‘πππ. π 6) 1.25(CM + CV) + SY π6π2 = 1.25ππ2 + 1.25ππ£2 + ππ π¦2 = 406.75π‘πππ π6π2π¦π¦ = 1.25πππ¦2 + 1.25ππ£π¦2 + ππ π¦π¦2 = 22π‘πππ. π π6π2π¦π₯ = 1.25πππ₯2 + 1.25ππ£π₯2 + ππ π¦π₯2 = 5.63π‘πππ. π 8
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
3. PREDIMENSIONAMIENTO: β’ Se calcula el centro de gravedad: ππ =
ππππ1+ππππ2 2
πππ₯1+ππ£π₯1+πππ₯2+ππ£π₯2+ ππ2+ππ£2 β π πππππππΓ³π+ ππ1+ππ£1+ππ2+ππ£2
= 2.53π
Se redondea cada 5 cm, se obtiene: ππ = 2.55m ππππ1 ππππ2
Factor: πΉ =
ππππππππππ+ 2 + 2 2
= 2π
ππ1 + ππ£1 + ππ2 + ππ£2 β 1.2 π΄= = 30.3π2 ππ CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
9
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ Buscamos volados similares: ππππ = 1.9π ππππ = 0.8π ππππ‘πππ = 1.9π πΏ = ππππ + ππππ + ππππ1 + ππππ2 + ππππππππΓ³π = 7.4π π΅ = ππππ‘πππ β 2 + ππππ2 = 4.2π π΄ = π΅ β πΏ = 31.08 π2
10
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
4. DIMENSIONAMIENTO β’ Se comprueba que los esfuerzos aplicados sean menores que el esfuerzo admisible del suelo. Se tiene: π΅ = 4.2π , πΏ = 7.4π , π΄ = π΅ β πΏ = 31.08 π2
π·π = 1.5π ,
π» = 0.8π
π = π» β 10ππ = 0.7π ππ§ππ = π΅ β πΏ β π» β πΎπ = 59.67π‘πππ ππ π’π = πΎπ π’πππ β π·π β π» β (π΅ β πΏ β ππππ1 β ππππ1 β ππππ2 β ππππ2) = 38.46π‘πππ πΏ π΅ ππΆ = 2 = 3.7π , ππΆ = 2 = 2.1π ππππ1 = 1.1π , ππΆππ1 = ππΆ = 2.1π 2 ππππ1 ππππ2 ππΆππΏ1 + 2 + π πππππππππ + 2 = 5.1π
ππΆππΏ1 = ππππ +
ππΆππΏ2 = ππΆππ2 = ππΆ = 2.1π
, 11
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ Dimensionamiento con Cargas de Servicio: π1 = π1π1 + π1π2 = 505 π‘πππ π1πππβππ΄π = π1 + ππ§ππ + ππ π’π = 603.13 π‘πππ π1π = π1π1 β ππππ1 β ππ + π1π2 β ππππ2 β ππ + π1πΆ1π₯ + π1πΆ2π₯ = β34.5π‘πππ. π π1π = π1π1 β ππππ1 β ππ + π1π2 β ππππ2 β ππ + π1πΆ1π¦ + π1πΆ2π¦ = 22π‘πππ. π π1π π1π₯ = = β0.07π , π1 π1π₯ = π1π¦ =
π1π π1π¦ = = 0.04π π1
π1πππβππ΄π π‘πππ = 19.77 2 ((πΏβ2β π1π₯ )βπ΅) π π1πππβππ΄π π‘πππ = 19.82 2 ((π΅β2β π1π¦ )βπΏ) π
< 20 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ < 20 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ 12
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ CM+CV+0.8SX
π2 = π2π1 + π2π2 = 533 π‘πππ π2πππβππ΄π = π2 + ππ§ππ + ππ π’π = 631.13 π‘πππ π2π = π2π1 β ππππ1 β ππ + π2π2 β ππππ2 β ππ + π2πΆ1π₯π₯ + π2πΆ2π₯π₯ = β44.1π‘πππ. π π2π = π2π1 β ππππ1 β ππ + π2π2 β ππππ2 β ππ + π2πΆ1π₯π¦ + π2πΆ2π₯π¦ = 22π‘πππ. π
π2π π2π π2π₯ = = β0.08π , π2π¦ = = 0.04π π2 π2 π2πππβππ΄π π‘πππ π2π₯ = = 20.77 2 < 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ π2π¦ =
((πΏβ2β π2π₯ )βπ΅) π2πππβππ΄π ((π΅β2β π2π¦ )βπΏ)
=
π π‘πππ 20.71 2 π
< 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ 13
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ CM+CV+0.8SY
π3 = π3π1 + π3π2 = 525 π‘πππ π3πππβππ΄π = π3 + ππ§ππ + ππ π’π = 623.13 π‘πππ π3π = π3π1 β ππππ1 β ππ + π3π2 β ππππ2 β ππ + π3πΆ1π¦π₯ + π3πΆ2π¦π₯ = β44.9π‘πππ. π π3π = π3π1 β ππππ1 β ππ + π3π2 β ππππ2 β ππ + π3πΆ1π¦π¦ + π3πΆ2π¦π¦ = 32.4π‘πππ. π
π3π π3π π3π₯ = = β0.09π , π3π¦ = = 0.06π π3 π3 π3πππβππ΄π π‘πππ π3π₯ = = 20.52 2 < 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ π3π¦ =
((πΏβ2β π3π₯ )βπ΅) π3πππβππ΄π ((π΅β2β π3π¦ )βπΏ)
=
π π‘πππ 20.66 2 π
< 26.6 π‘ππ/π2 ΒΏcumple ? SΓ 14
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ COMBINACIONES DE DISEΓO β’ 1.4CM+1.7CV π4 = π4π1 + π4π2 = 762.5 π‘πππ π4πππβππ΄π = π4 + ππ§ππ + ππ π’π = 860.63 π‘πππ π4π = π4π1 β ππππ1 β ππ + π4π2 β ππππ2 β ππ + π4πΆ1π₯ + π4πΆ2π₯ = β52.35π‘πππ. π π4π = π4π1 β ππππ1 β ππ + π4π2 β ππππ2 β ππ + π4πΆ1π¦ + π4πΆ2π¦ = 33.5π‘πππ. π π4π π4π π4π₯ = = β0.07π , π4π¦ = = 0.04π π4 π4 π4πππβππ΄π π‘πππ π4π₯ = = 28.21 2 ((πΏ β 2 β π4π₯ ) β π΅) π π4πππβππ΄π π‘πππ π4π¦ = = 28.28 2 ((π΅ β 2 β π4π¦ ) β πΏ) π 15
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ COMBINACIONES DE DISEΓO β’ 1.25(CM+CV) + SX π5 = π5π1 + π5π2 = 666.25 π‘πππ π5πππβππ΄π = π5 + ππ§ππ + ππ π’π = 764.38 π‘πππ π5π = π5π1 β ππππ1 β ππ + π5π2 β ππππ2 β ππ + π5πΆ1π₯π₯ + π5πΆ2π₯π₯ = β55.12π‘πππ. π π5π = π5π1 β ππππ1 β ππ + π5π2 β ππππ2 β ππ + π5πΆ1π₯π¦ + π5πΆ2π₯π¦ = 27.5π‘πππ. π π5π π5π π5π₯ = = β0.08π , π5π¦ = = 0.04π π5 π5 π5πππβππ΄π π‘πππ π5π₯ = = 25.16 2 ((πΏ β 2 β π5π₯ ) β π΅) π π5πππβππ΄π π‘πππ π5π¦ = = 25.09 2 ((π΅ β 2 β π5π¦ ) β πΏ) π 16
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
β’ COMBINACIONES DE DISEΓO β’ 1.25(CM+CV) + SY π6 = π6π1 + π6π2 = 656.25 π‘πππ π6πππβππ΄π = π6 + ππ§ππ + ππ π’π = 754.38 π‘πππ π6π = π6π1 β ππππ1 β ππ + π6π2 β ππππ2 β ππ + π6πΆ1π₯π₯ + π6πΆ2π₯π₯ = β56.12π‘πππ. π π6π = π6π1 β ππππ1 β ππ + π6π2 β ππππ2 β ππ + π6πΆ1π₯π¦ + π6πΆ2π₯π¦ = 40.5π‘πππ. π π6π π6π π6π₯ = = β0.09π , π6π¦ = = 0.06π π6 π6 π6πππβππ΄π π‘πππ π6π₯ = = 24.85 2 ((πΏ β 2 β π6π₯ ) β π΅) π π6πππβππ΄π π‘πππ π6π¦ = = 25.01 2 ((π΅ β 2 β π6π¦ ) β πΏ) π 17
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
5. DISEΓO β’ Se escoge el mayor de los esfuerzos y se comienza a diseΓ±ar. Entonces, se elige el mΓ‘ximo valor entre q4, q5 y q6: π‘πππ π2 π‘πππ 28.28 2 π
βπ4π₯ = 28.21 βπ4π¦ =
= ππππ₯
6. ACERO MΓNIMO β’ La norma especifica que el acero mΓnimo es similar al de losas: βAs mΓn. longitudinal: π΄π πΓπ = 0.0018 β π΅ β π» βAs mΓn. transversal: π΄π πΓπ = 0.0018 β πΏ β π» CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
18
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
19
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA DISEΓO POR CORTANTE: β’ Cortante en los volados: -Longitudinal: Se escoge el valor de volado mΓ‘ximo entre la Vold y Voldi: ππππππ₯π₯ = 1.9π ππ’ = πͺππ¦ππ± β π β ππ¨π₯π¦ππ±π± β π = 142.54tonf -Transeversal: ππππ‘ππππ = 1.9π ππ’ = πͺππ¦ππ± β π β ππ¨π₯π¦ππ±π² β π = 251.15tonf
Se escoge el Vu mayor de ambos resultados. Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β π© β π β ππ = 338.17π‘πππ > Vu CLASE 2 : ZAPATAS AISLADAS
sΓ cumple 20
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA β’ Cortante en el interior de las columnas: -SimplificaciΓ³n: ππ’isostatico = πͺππ¦ππ± β π β πͺππ¦ππ± β π β πΏππππ Mπ’izq = π
πππ©ππ«πππ’Γ³π§ β π β π = 112.85tonf π π
= 71.8πtonf. m
πππππ π πͺππ¦ππ± β π β π½πππ + π Mπ’der = = 314.19tonf. m π π΄ππ ππ β π΄ππππ ππ’hiper = = 51.56tonf πππ©ππ«πππ’Γ³π§ + πππππ + πππππ ππ’simple = π½ππ’π¬π¨π¬ππππ’ππ¨ + π½ππ‘π’π©ππ« = 164.41tonf Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β π© β π β ππ = 191.93π‘πππ >Vu CLASE 2 : ZAPATAS AISLADAS
sΓ cumple 21
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA DISEΓO POR PUNZONAMIENTO: β’ Columna 1: π΄π1 = ππππ1 + π β ππππ1 + π = 14300 ππ2 ππ1 = ππππ1 + π β 2 + ππππ1 + π β 2 = 4.8π
Cortante: ππ’πΆ1 = π·ππͺπ β πππππ β π¨ππ = 246.56π‘ππf Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β πππ β π β ππ = 438.71π‘πππ >Vu
sΓ cumple
β’ Columna 2: π΄π2 = ππππ2 + π β ππππ2 + π = 16500 ππ2 ππ2 = ππππ2 + π β 2 + ππππ2 + π β 2 = 5.2π Cortante: ππ’πΆπ = π·ππͺπ β πππππ β π¨ππ = 428.83π‘ππf Debe cumplir:
ππ’ β€ Π€ππ
Π€ππππ = π. ππ β π. ππ β πβ² π β πππ β π β ππ = 475.26π‘πππ >Vu
sΓ cumple 22
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
DISEΓO POR FLEXIΓN: β’ Sentido Longitudinal Volado Derecho:
π΄π πΓπ = π. ππππ β π© β π― = 60.48ππ2 ππππ = 1.9π π© π ππ’π = πͺππ¦ππ± β π½πππ β = 214.41π‘πππ. π π
π =π β π΄π π‘ =
π π
β’ Espaciamiento para Barras de 3/4β: (Se redondea al entero menor cada 0.1cm) π΅β2.84 ππ2 π΄π π
= 14.25ππ β π = 10ππ 2.84 ππ2 β π΅ π΄π π‘π = = 119.28ππ2 π π =
π β π΄ππ β = 4.7ππ π. π β π. ππ β πβ² π β π©
π΄ππ π
π.πβππβ(π βπ)
= 83.84ππ2
Se elige el acero mΓ‘ximo entre π΄π πΓπ y π΄π π‘ π΄π π = 83.84ππ2 23
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
DISEΓO POR FLEXIΓN: β’ Sentido Longitudinal Volado Izquierdo: π΄π πΓπ = π. ππππ β π© β π― = 60.48ππ2 ππππ = 0.8π π© π ππ’π = πͺππ¦ππ± β π½πππ β = 38.01π‘πππ. π π
π =π β
π΄π π‘ =
π π
β’ Espaciamiento para Barras de 3/4β: (Se redondea al enetero menor) π΅β2.84 ππ2 π΄π π
= 19.75ππ β π = 17.5ππ 2.84 ππ2 β π΅ π΄π π‘π = = 68.16ππ2 π π =
π β π΄ππ β = 0.81ππ β² π. π β π. ππ β π π β π©
π΄ππ π
π.πβππβ(π βπ)
= 14.45ππ2
Se elige el acero mΓ‘ximo entre π΄π πΓπ y π΄π π‘ π΄π π = 60.48ππ2
24
DISEΓO DE CIMENTACIONES PASO A PASO Y CON SAP2000 MAG. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA
7. COMPORTAMIENTO
CLASE 2 : ZAPATAS COMBINADAS
25
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May 2020 27