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MARCO TEORICO Campo magnético: Un campo magnético es viene definido por la zona espacial donde hay fuerzas magnéticas. Las fuerzas magnéticas son fuerzas que atraen o repelen metales. Se puede definir el campo magnético como un campo no visible que ejerce una fuerza magnética sobre objetos que son sensibles al magnetismo. Se puede definir un campo magnético B en algún punto del espacio entérminos de la fuerza magnética ejercida sobre un objeto de prueba apropiado. Nuestro objeto de prueba es una particula cargada que se mueve con una velocidad (v). Sin importar su forma, todo imán tiene dos polos, llamados polos norte y sur, los cuales presentan fuerzas entre sí de la misma foma que las cargas electricas, es decir polos iguales se repelen entre si y polos ddiferentes se atraen entre si. A pesar que comparte caracteristica de que tienen fuerzas análogas, a difrencia de las cargas electricas, los poplos magnéticos no puden aislarse, no importa cuantas veces se corte un imán, siempre va a tener polo norte y polo sur. Un campo magnético de un imán de barra se comporta de la siguiente foma.

Se puede observar el patrón de las lineas de campo que van de un polo a otro, por otro lado cuando dos iguales se acercan el comportamiento es el siguiente.

Se puede ver el patrón en el que las lineas de campo se relepen, como ya se había mencionado.

Fuerza magnética. La fuerza magnética es una consecuencia de la fuerza electromagnética, una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Ocurre siempre que hay cargas en movimiento en objetos que interactúan. Dos objetos cuyas cargas se mueven en la misma dirección experimentan una fuerza magnética atractiva entre ellos. La Fuerza magnética se define de la siguiente forma F=qv × B F=qv B Senθ Podemos encontrar la dirección de la fuerza con la regla de la mano derecha

¿Cuál es el valor de la densidad de flujo del campo magnético de la tierra?. Su magnitud en la superficie de la Tierra varía de 25 a 65 µT (microteslas) o (0,250,65 G). ¿Qué dirección señala una brújula? . Es posible alterar esta dirección añadiendo otro campo magnético en su cercanía?, ¿Cómo inter actúan estos campos?. La aguja de una brujula señala hacia el sur del campo magnético terrestre que tambien es el norte geográfico. Si es posible alterar la direccion de la aguja con otro campo, en el caso de esta práctica con el campo producido por una espira conductora.

ANALISIS DE RESULTADOS TABLAS OBTENIDAS. TABLA 1: Magnetómetro a b µ0 I N Ba Experimental Bt B Ba teórico

0,30 0,32 1,26x10-6 2,5 3 4,4009x10-5 2,7x105 2,7488x10-5 4,4009x10-5

a = 0,30 m : Medida de la espira a lo largo. b= 0,32 m : medida de la espira a lo ancho. µ0=1,26x10-6 N/A2: permeabilidad dcel espacio libre. N=3 : Número de vueltas que tiene la espira. I=2,5 A : Corriente que pasa por la espira Despues de que alineamos la aguja de la brújula en el norte, con los cables de la espira, ajustamos la corriente a 2,5 Amperios, esta corriente en la espira crea un campo magnético que altyera la medida de la brújula, que al ´principio estaba en el norte. Ahora hay una desviación de 58° con respecto a la medida original. θ=58° Ahora, procedemos a hallar el valor Teórico Bt con la siguiente expresión.

Bt=𝑁 Bt= 3

2µ0 𝐼√𝑎2 +𝑏2 𝜋

𝑎𝑏

:

(2)(2,5)1,26x10−6 √0,302 +0,322 𝜋

(0,30)(0,32)

Bt=2,75x10-5 T Ahora con la ayuda del siguiente diagrama, y de la trigonometría, podemos Medir la densidad de flujo de campo magnético (Ba) producida por el conductor.

Tan(θ)= cateto opuesto/Cateto adyacente Ba Experimental= (Bt)(tanθ) Ba Experimental =(2,75x10 T-5)(tan(58)) Ba Experimental =4,4009x10-5T Este es el valor del campo magnetico que produce el conductor hallado experimentalmente.

MARCO TEORICO Relación e/m: Es una magnitud física usada en la electrodinámica de las partículas cargadas. Resulta de dividir la carga de una partícula entre su masa. Thomson sometió a los electrones a campos eléctricos y magnéticos observó que experimentaban una desviación paralela al campo eléctrico aplicado y perpendicular al campo magnético aplicado. Pudo así medir cuánto se desviaban de su trayectoria original, lo que le permitió medir la relación carga/masa. Esa relación medida por Thomson para el electrón tiene un valor de 1,75x1011. Tubo de rayos catódico filoforme dentro de un par de bobinas de Helmhotltz:

Este es el principal instrumento para la realización de esta práctica y es un dispositivo que permite estudiar el comportamiento de un rayo elecrónico en un campo magnético orientado perpendicularmente a la trayectoria de los electrones es visualizada por la fluprescencia del gas noble que llena el tubo (Argón) Acelera los electrones gracias al volatje inducido. Dos bobinas de Helmholtz producen un campo magnético unofrme en la zona central del aparato formando así un angulo recto entre estas y el haz de electrones. La función del campo magnético ecreado por el par de bobinas es que desvie el haz de electrones haciendo que tomen una trayectoria circular como en la siguiente imagen

Un electrón de carga e , que se mueve con velocidad v dentro de un campo magnético B se encuentra sometido a una fuerza F (fuerza de Lorentz), que es perpendicular en cada instanteal plano que contiene al campo y a la velocidad: F=ev x b = e v B Senθ Donde θ es el ángulo formado por los vectores v r y B r . Esta fuerza imprime al electrón un movimiento de rotación. Si el campo magnético es uniforme y estacionario, la trayectoria del electrón será helicoidal.

ANALISIS DE RESULTADOS TABLAS OBTENIDAS. TABLA 1: Relación e/m. n R µ0 U

154 0,2 1,26x10-6 300V

De donde U es el voltaje aplicado al montaje, n y R son el numero de espiras y el radio que tiene la bobina de Helmholtz y µ0 es la constate de permeabilidad del espacio libre. TABLA 2: Datos obtenidos. Medida 1 2 3 4

r(m) 0,05 0,04 0,03 0,02

I(A) 1,45 1,81 2,45 3,84

B(T) 1,05x10-3 1,31x10-3 1,75x10-3 2,79x10-3

e/m 2,17x1011 2,18x1011 2,10x1011 1,92x1011

El objetivo general de la práctica es determinar cómo se relacionan la carga y la masa de un elctrón, para esto utilizamos un tubo de rayos catódicos que genera un haz de electrones que es desviado por la fuerza magnética producida por un campo magnético generado por un par de bobinas de Helmholtz. La trayectoria de la particula es circular en un plano perpendicular al campo magnético y el movimiento de la misma es circular uniforme. Después de tomar los valores de corrientes para los distintos radios (r) procedemso a calcular el campo magnético debido a la bobina de Helmholtz contiene la siguiente expresión: 𝐵 = 0,75µ0

𝑛𝐼 𝑅

Calculamos el campo magnético para las distintas corrientes. 𝐵1 = 0,75(1,26x10 − 6) 𝐵1 =2,17x1011T

(154)(1,45) 0,2

𝐵2 = 0,75(1,26x10 − 6)

(154)(1,81) 0,2

𝐵2 =2,18x1011T 𝐵3 = 0,75(1,26x10 − 6)

(154)(2,45) 0,2

𝐵3 =2,10x1011T 𝐵4 = 0,75(1,26x10 − 6)

(154)(3,84) 0,2

𝐵4 =2,79x1011T Se puede apreciar una relación directamente proporcional entre la corriente y el campo magnético generado. Por otro lado, de la toma de datos de la corriente se halla una relación inversamente proporcional entre el radio (r) y la corriente, a menor radio, mayor corriente pasa paro la espira conductora. Con el valor decampo magnético calculado, se puede hallar la relación cargamasa del electrón para cada radio (r). 𝑒 2𝑈 = 2 2 𝑚 𝐵 𝑟 𝑒 2(300𝑉) = 𝑚1 (1,05x10−3 𝑇)2 (0,05𝑚)2 𝑒 𝐶 = 2,17𝑥1011 𝑚1 𝐾𝑔 𝑒 2(300𝑉) = 𝑚2 (1,31x10−3 𝑇)2 (0,04𝑚)2 𝑒 𝐶 = 2,18𝑥1011 𝑚2 𝐾𝑔 𝑒 2(300𝑉) = 𝑚3 (1,75x10−3 𝑇)2 (0,03𝑚)2 𝑒 𝐶 = 2,10𝑥1011 𝑚3 𝐾𝑔 𝑒 2(300𝑉) = 𝑚4 (2,79x10−3 𝑇)2 (0,02𝑚)2

𝑒 𝐶 = 1,92𝑥1011 𝑚4 𝐾𝑔 Con el valor de e/m para cada r, se calcula el promedio sumando los valoes obtenidos y posteriormente dividendolos en tre la cantidad (n) de valores. 𝑒 𝑒 𝑒 𝑒 𝑒 𝑚1 + 𝑚 2 + 𝑚 3 + 𝑚 4 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑚 𝑛 11

2,17𝑥10 𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑚

𝐶 11 𝐶 11 𝐶 11 𝐶 𝐾𝑔 + 2,18𝑥10 𝐾𝑔 + 2,10𝑥10 𝐾𝑔 + 1,92𝑥10 𝐾𝑔 4

𝑒 𝐶 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 2,09𝑥1011 𝑚 𝐾𝑔 Este es el valor promedio experimental de la e/m. Ahora con el valor establecido de carga y masa del electrón, hallamos el valor teórico de e/m. 𝑒 1,602𝑥10−19 𝐶 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = = 1,75𝑥1011 𝑚 9,1093𝑥1011 𝐾𝑔 Para cacular el porcentaje de error de los resultados de la práctica utilizamos la siguiente expresión. 𝑒 𝑒 | 𝑚 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑚 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑥100 𝑒 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑚

𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐶 𝐶 | 1,75𝑥1011 𝐾𝑔 − 2,09𝑥1011 𝐾𝑔| 𝐶 1,75𝑥1011 𝐾𝑔

𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 19% A pesar del que el porcentaje de erro no fue significativamente exacto, ya que es un porcentaje bastante elevado, los resultados pueden ser considerados probablemente válidos, ya que el error puede residir en la toma de valores sin los dxecimales completos y algunos otros errores sistemátcios en la toma de datos. Así fue como determinamos experimentalmente la relación carga-masa del electrón y evidenciamos las fuerzas interactivas que un electrón experimenta dentro de un campo magnético.

MARCO TEORICO ¿Qué es un transformador?

Es una dispositivo electrico que se usa para aumentar o disminuir el voltaje; también se puede usar para aislar eléctricamente un circuito. consta normalmente de dos bobinas de hilo conductor , enrolladas alrededor de un solo núcleo de material magnético. Se utiliza para acoplar dos o más circuitos de corriente alterna empleando la inducción existente entre las bobinas.

Leyes de los transformadores -Las intensidades de las corrientes son inversamente proporcionales al número de vueltas de alambre. -Los voltajes de las bobinas son directamente proporcionales al número de vueltas de la bobina -Las intensidades de las corrientes son inversamente proporcionales al número de vueltas de alambre -Existe una relación directa entre el voltaje del bobinado primario y secundario de un transformador, este depende siempre del número de vueltas de alambre que tengan las dos o más bobinas del transformador. ¿Qué es un autotransformador?

El autotransformador es una maquina que funciona como un transformador común, pero con algunas diferencias en su construcción ya que este tiene un solo

devanado que debe tener al menos tres puntos de conexión eléctrica; la fuente de tensión y la carga se conectan a dos de las tomas, mientras que una toma (la del extremo del devanado) es una conexión común a ambos circuitos eléctricos y se caracteriza por tener una alta gama de ventajas. Existen dos tipos de autotransformadores, uno aumenta el potencial y otro lo disminuye.

ANALISIS DE RESULTADOS Un transformador funciona debido al principio de la inducción electromagnética, al alimentar una de las bobinas con tensión alterna, el flujo magnetico variable generado por esta va a inducir un voltaje. La relacion del voltaje que entra en la primera bobina y el que sale de la segunda esta dada por la relación del número de vueltas de alambre en cada bobina. El porcentaje de error de la relación se halla dividiendop los dos valores de espiras. 𝑁2 1200 = 𝑁1 600 N2 N1

= 2%

El transformador empleado en la práctica riene dos bobinas N1=600 espira y N2=1200 espiras. Procedemos a someter el transformador a distintas diferencias de potencial para hallar la relación que tienen el voltaje de entrada y el voltaje que sale del transformador TABLAS OBTENIDAS. TABLA 1: Transformador (N1=600 espiras y N2=1200 espiras) Voltaje primario V1(volt) 0,0 0,76 0,99 3,11 5,56 7,80

Voltaje secundario V2(volt) 0,0 1,29 2,54 5,52 8,42 9,02

GRÁFICAS OBTENIDAS. GRÁFICA 1: Transformador (N1=600 espiras y N2=1200 espiras) 12 V= 1,1852I + 0,8659 R² = 0,9399

10 8 6

4 2 0 0

2

4

6

8

10

La ecuación para la recta generada por los voltajes de entrada y salida es: V= 1,1852I + 0,8659 El coeficiente de correlación es R² = 0,9399. Este valor positivo indica una relación directamente proporcional entre los voltajes de entrada y salida, también es muy cercano a 1 lo que indica que existe una relación fuerte entre los valores de entrada y de salida. Por ultimo, para hallar la relación entre los dos voltajes, que se hala de la misma forma que la relación entre las espiras se tiene la siguiente expresión. 𝑉2 2,54 = 𝑉1 0,99 𝑉2 = 2,56 𝑉1 𝑉2 = 2,56𝑉1 En teoría el valor del voltaje que sale de la segunda espira debe ser 2,56 veces mayor al voltaje que entra a la primera espira, este valor puede variar, debido que el transformados no es una máquiina ideal, los valores son predecible, pero hasta cierto punto. Como se esperaba, el valor del vltaje que sale es mayor.