3. Geotextiles Ii.pdf

Diseño con geosintéticos Módulo 3. Geotextiles II

Contenido 1. Diseño por separación 1.1. Resistencia a la tensión 1.2. Resistencia al reventado 1.3. Resistencia al punzonamiento 1.4. Resistencia al impacto

2. Diseño por refuerzo 2.1. Carreteras no pavimentadas 2.2. Suelos y muros reforzados con MSE

Contenido 3. Diseño por filtración 3.1. Detrás de muros de contención 3.2. Alrededor de subdrenes 3.3. Debajo de estructuras de control de erosión 3.4. Barreras de sedimentos (silt fences)

4. Diseño por drenaje 4.1. Drenaje por gravedad 4.2. Drenaje por presión 4.3. Interrupción de migración por capilaridad

Contenido

Diseño con geosintéticos Módulo 3. Diseño con geotextiles II 1. Diseño por separación

1. Diseño por separación • Hay muchas aplicaciones de geotextiles donde la separación es la función principal. El uso de geotextiles gruesos y pesados en la protección de geomembranas contra el punzonamiento de piedras entra en esta categoría. • Una aplicación que ilustra mucho mejor el uso de geotextil para separación es la colocación entre una subrasante razonablemente firme (debajo) y una base de piedra, agregado grueso o lastre (encima). Base de piedra Geotextil Terreno natural

Diseño por separación 1.1. Resistencia a la tensión

1.1. Resistencia a la tensión • La fuerza de tensión ocurre cuando el • Se reconoce fácilmente la analogía con el geotextil está colocado entre la capa ensayo de tensión grab. granular y el suelo de la subrasante, y una • Considerando que s ≈ d/2 y lf = longitud partícula superior es forzada contra dos deformada del geotextil, se puede estimar partículas inferiores que están en contacto la deformación máxima (ε) sin deslizamiento con el geotextil. o rotura de la piedra, con: ε=

Situación real p

d Treq

s

l0

Analogía con el ensayo de resistencia a la tensión tipo grab

Base de agregado grueso

d

d

d+2(d/2 −3(d/2) lf−l0 = = 0.33 l0 3(d/2)

Geotextil Treq Suelo subrasante

Treq = p'dv2 f(ε)

Tult

Tult

1.1. Resistencia a la tensión • La deformación es independiente del tamaño de partícula. • La fuerza de tensión que se transmite relacionada a la presión ejercida sobre la piedra es: Treq = p'dv2 f(ε) Donde: Treq = Tensión tipo grab requerida p' = presión aplicada dv = diámetro máximo de vacíos (dv ≈ 0.33 da) da = diámetro promedio del agregado f(ε) = función de deformación del geotextil

1 2y b + 4 b 2y b = ancho de los vacíos de la piedra y = deformación dentro de los vacíos f(ε) =

ε (%)

f(ε)

0

ε (%)

f(ε)

25

0.55

2

1.47

30

0.53

4

1.23

33

0.52

6

1.08

40

0.51

8

0.97

45 - 70

0.50

10

0.90

75

0.51

12

0.80

90

0.52

14

0.73

100

0.53

16

0.69

110

0.54

18

0.64

120

0.55

20

0.58

130

0.56

1.1. Resistencia a la tensión Ejemplo • Dado un camión con 700 kPa de presión de inflado de neumáticos, en una base de agregado de 50 mm de tamaño, con un geotextil debajo. Calcular (a) la resistencia a la tensión tipo grab requerida en el geotextil, y (b) el factor de seguridad para un geotextil cuya resistencia a la tensión tipo grab al 35% es de 500 N con un factor de reducción acumulado de 2.5?

Datos p' ≈ p = 700 kPa da = 50 mm f(ε) = 0.52 a) Treq = ? y b) Tult = 500 N; ΣFR = 2.5; FS = ?

Solución a) Treq = p'dv2 f(ε) Treq = (700 kPa)(0.33da)2(0.52) Treq = (700 kPa)[0.33(50 mm)]2(0.52) Treq = 100 N b) FS = Tperm / Treq y Tperm = Tult / ΣFR Tperm = 500 N / 2.5 Tperm = 200 N FS = 200 N / 100 N FS = 2, aceptable

Diseño por separación 1.2. Resistencia al reventado

1.2. Resistencia al reventado Considere un geotextil entre una subrasante y una capa de piedra de diámetro medio de partícula (da). Si la piedra tiene un tamaño uniforme, habrán huecos disponibles para que el geotextil entre en ellos, debido a las cargas simultaneas del tráfico. Sin geotextil

Agregado de la base (da)

Presión de inflado del neumático, p

h Geotextil

Subrasante

Profundidad

Resistencia portante

dv Geotextil

Con geotextil Resistencia portante

Geotextil

Profundidad

•

p'

1.2. Resistencia al reventado •

Según Giroud: Rreq = 0.5p'dv f(ε)

•

Esta situación es análoga a la del ensayo ASTM D3786 de Resistencia al Reventado (método Mullen).

•

La forma adaptada de la ecuación de Giroud es: Rult = 0.5pede f(ε)

Donde, Rreq = resist. al reventado requerida del geotextil p' = esfuerzo en la superficie del geotextil («p) p = presión de inflado del neumático dv = diámetro máximo de vacíos (0.33 da) da = diámetro promedio de los agregados f(ε) = función de deformación del geotextil Presión de inflado del neumático, p

Agregado de la base (da)

dv

h Subrasante

p' Geotextil

Donde, Rult = resistencia última del geotextil pe = presión del ensayo al reventado de = diámetro del cilindro de ensayo (30 mm)

1.2. Resistencia al reventado Ejemplo • Dado un camión con 700 kPa de presión de inflado de neumáticos, en una capa de agregado pobremente gradado de 50 mm de tamaño máximo, ¿Cuál es el factor de seguridad si se usa un geotextil debajo de un agregado, que tuvo una resistencia al reventado de 2,000 kPa en laboratorio; y un factor de reducción acumulado de 1.5? Considere de = 30 mm y dv = 0.33da Presión de inflado del neumático, p

Agregado de la base (da) h

Subrasante dv Geotextil

p'

Datos: p = p' = 700 kPa da = 50 mm dv = 0.33da de = 30 mm pe = 2,000 kPa ΣFR = 1.5 FS = ?

Solución: FS = Rperm / Rreq 1. Rperm = Rult / ΣFR Rult = 0.5pede f(ε) Rult = 30f(ε) kN/m Rperm = 30f(ε)/1.5 Rperm = 20f(ε) kN/m

2. Rreq = 0.5p'dv f(ε) Rreq = 0.5p'dv f(ε) Rreq = 5.775f(ε) kN/m 3. FS = 20f(ε)/5.775f(ε) FS = 3.5, aceptable

• Para un rango de diámetros de partículas del agregado granular (da), valores de la presión de inflado de las llantas (p'), con un factor de reducción acumulado de 1.5 y para un factor de seguridad de 2.0, se ha generado una guía de diseño. Se han considerado agregado mal gradados, pero si existe mayor presencia de finos podría disminuir la severidad del diseño, así que esta aproximación representa el peor caso.

Resistencia al reventado requerida (kPa) (FS = 2.0; ΣFR = 1.5)

1.2. Resistencia al reventado Tamaño del agregado 150 mm

5,000

125 mm 4,000 100 mm

3,000 75 mm 2,000 50 mm

1,000

25 mm 12 mm

0 0

250 500 750 1,000 1,250 Presión en la interfase geotextil – agregado (kPa)

Diseño por separación 1.3. Resistencia al punzonamiento

1.3. Resistencia al punzonamiento •

•

Piedras afiladas, raíces, desechos y otros, ya sea en el suelo por debajo del geotextil o en el material colocado sobre él, podrían punzonar durante la instalación y bajo cargas del servicio. La ecuación que describe esta aplicación es: Preq = p' da2 S1 S2 S3 Donde, Preq = fuerza punzonante vertical a resistir • da = diámetro del agregado u objeto punzonante p'

p'

p' = esfuerzo en la superficie del geotextil («p) p = presión de inflado del neumático S1 = factor de protrusión del objeto punzonante S2 = factor de escala para ajustar el diámetro del vástago del ensayo al diámetro de la partícula punzonante real S3 = factor de forma para ajustar la forma plana del vástago del ensayo, a la forma del objeto punzonante real.

Pult corresponde al ensayo punzonamiento.

Objeto punzonante

S1

S2

S3

Angular y relativamente grande

0.9

0.8

0.9

Angular y relativamente pequeño

0.6

0.6

0.7

Sub redondeado y relativamente grande

0.7

0.6

0.6

Sub redondeado y relativamente pequeño

0.4

0.4

0.5

dh

Redondeado y relativamente grande

0.5

0.4

0.4

da

Redondeado y relativamente pequeño

0.2

0.2

0.3

hh

1.3. Resistencia al punzonamiento Ejemplo •

¿Cual es el factor de seguridad contra el punzonamiento de un geotextil colocado en un agregado subredondeado de 25 mm de diámetro, y una carga transmitida por un camión con una presión de inflado de neumático de 550 kPa? El geotextil tiene una resistencia última de punzonamiento de 300 N y ΣFR = 2.0. Datos Agregado: subredondeado da = 25 mm p' = 550 kPa Pult = 300 N ΣFR = 2.0 FS = ?

Solución FS = Pperm / Preq 1. Pperm = Pult / ΣFR Pperm = 300 N / 2.0 Pperm = 150 N 2. Preq = p' da2S1 S2 S3 S1 = 0.55 S2 = 0.50 S3 = 0.55

Preq = (550 kPa)(25 mm)2 (0.55)(0.50)(0.55) Preq = 52 N 3. FS = 150 N / 52 N FS = 2.9, aceptable

Diseño por separación 1.4. Resistencia al impacto

1.4. Resistencia al impacto •

•

•

El geotextil puede estar sujeto a caída de • materiales o equipo de construcción que pueden causar daño por impacto; el más obvio es el de la roca cayendo sobre él. El problema consiste en calcular la energía transmitida por un objeto en caída libre de peso y altura de caída conocidos. Para desarrollar una guía de diseño se asume agregados de gravedad específica de 2.60, de diámetros variables entre 25 y 600 mm, cayendo desde alturas de 0.5 a 5.0 m. Roca

Geotextil

m, da h

La ecuación de la energía es la siguiente: E = mgh = (ρV)gh = (ρaGpV)gh E = 13.35×10-6 da3 h Donde, E = energía desarrollada (J) m = masa del objeto (kg) g = aceleración de la gravedad (m/s2) h = altura de caída (m) V = volumen del objeto (m3) ρ = densidad del objeto (kg/m3) ρa = densidad del agua (kg/m3) Gp = gravedad específica del objeto (adim) da = diámetro del objeto (mm)

1.4. Resistencia al impacto

•

35

100000

Tamaño del agregado 600 m

30

300 mm

25

10000

1000 150 mm 100 75 mm 50 mm

10

Factor de modificación

•

Las energías calculadas están basadas en un geotextil que descansa sobre una superficie indeformable, la cual es la peor condición posible. Existen factores de reducción para la energía de impacto en relación con la resistencia de la subrasante. El punzonamiento y el impacto no se refieren solamente a la función de separación, sino a la supervivencia de los geotextiles en construcción; por tanto, estas consideraciones pueden ser críticas en muchas situaciones y deberían ser examinadas.

Energía transmitida (J)

•

20 15 10 5

25 mm

1

0 0

5

10

5

0.1 0

1

2

3

Altura de caída libre (m)

4

5

0

100

200

15

CBR

300

400

Esfuerzo de corte sin drenaje (kPa)

20 500

600

1.4. Resistencia al impacto Ejemplo •

•

¿Cuál es la energía transmitida por una caída libre de rocas de 300 mm de tamaño, desde 1.5 m sobre un geotextil? El geotextil esta colocado sobre un subsuelo pobre con un CBR no saturado de 4. Si el geotextil tiene un impacto permisible de 36 J, ¿cuál es el factor de seguridad? Datos

Solución

da = 300 mm h = 1.5 m CBR = 4 Eperm = 36 J Ereq = ? FS = ?

b) FS = Eperm / Ereq a) Ereq max = 13.35×10-6 da3 h FS = 36 J / 41.5 J Ereq max = 13.35×10-6 (300 mm)3 (1.5 m) FS = 0.87 Ereq max = 540 J FS no aceptable, se generarán huecos en Ereq = 540 J / 13 el geotextil cuando caigan las rocas. No se Ereq = 41.5 J ha tomado en cuenta el perfil de las rocas.

Diseño con geosintéticos Módulo 3. Diseño con geotextiles II 2. Diseño por refuerzo

Diseño por refuerzo 2.1. Carreteras no pavimentadas

2.1. Carreteras no pavimentadas • •

Uso en carreteras con subrasantes blandas con agregados (arena o grava) colocados directamente encima, sin pavimento rígido ni flexible. Método original: • • •

•

•

Calcular la cantidad (espesor) de la grava requerida sin geotextil y con geotextil. Calcular la diferencia entre ambas cantidades (espesores) y el costo de la grava ahorrada. Comparar el costo de la grava ahorrada vs el costo del geotextil.

El esfuerzo de tensión del geotextil debe ser transmitido, a través de la deformación, a la subrasante. Es necesario un suelo flexible y suave para transmitirle los esfuerzos del geotextil y el CBR es el indicador más usado. Valores recomendados de CBR de la subrasante para distinguir las diferentes funciones del geotextil en la construcción de carreteras. Función del geotextil

Separación Estabilización

Refuerzo y separación

CBR No saturado

Saturado

≥8

≥3

8a3

3a1

≤3

≤1

2.1. Carreteras no pavimentadas Método de los fabricantes •

• • •

Mediante gráficos que muestran el CBR del suelo (u otros valores de resistencia) en el eje X y el espesor requerido de grava (con y sin geotextil) en el eje Y. Debido a que cada fabricante tiene sus propias curvas, es casi imposible compararlos. Como su uso ha sido aceptado por la industria con buenos resultados, se podría seguir usando si solo una marca de geotextil esta disponible. Sin embargo, se necesita un método que se base en una propiedad específica y bien definida.

2.1. Carreteras no pavimentadas Método analítico •

Giroud y Noiray, establecieron que: P p0 = + γh0 2(B+2h0tanα0)(L+2h0tanα0) B

h0

γh0

P + γh 2(B+2htanα)(L+2htanα)

L Agregado

pc

B'0

A'0

p=

Agregado

α0

A0

2a0

pc

B'

p0

L

B

A'

α

p

B0

a) Sin geotextil

Subrasante

Subrasante

B

2a

γh

A Geotextil

b) Con geotextil

h

2.1. Carreteras no pavimentadas Método analítico

• Donde, p0 y p = esfuerzos transmitidos a la subrasante sin y con geotextil, respectivamente P = carga por eje γ = peso unitario del agregado pc = presión de inflado del neumático B×L = área de aplicación de la carga del neumático h0 y h = espesores de la capa de agregado sin y con geotextil, respectivamente.

Aplicando la teoría de las fundaciones poco profundas y asumiendo que el suelo funciona en condición no drenada (es decir, que su resistencia al corte esta dada por la cohesión de limos y/o arcillas saturadas) p0 = πc + γh0 p* = (π + 2)c + γh Donde, p0 = esfuerzo máximo transmitido sin geotextil, que corresponde al límite elástico del suelo. p* = esfuerzo máximo transmitido con geotextil, que corresponde a la capacidad máxima del suelo.

2.1. Carreteras no pavimentadas Método analítico •

Con las ecuaciones anteriores se puede desarrollar una curva de respuesta de espesor de agregado sin geotextil, de acuerdo con: P

c=

2π

P +2h tanα 0 0 pc

P +2h tanα 0 0 2pc

Donde, c = cohesión del suelo P = carga por eje pc = presión de inflado del neumático h0 = espesores de la capa de agregado α0 = ángulo de distribución de la carga (≈ 26°)

•

También se puede desarrollar una curva de respuesta de espesor de agregado con geotextil, considerando que p* = p - pg, donde pg es una función de la tensión en el geotextil, Pg=

Eε a 1+ a 2S

2

Donde, E = modulo de elasticidad del geotextil ε = deformación (elongación) a = propiedad geométrica S = asentamiento debajo del neumático

2.1. Carreteras no pavimentadas Método analítico •

Combinando las ecuaciones anteriores se puede llegar a la siguiente expresión, donde h es el espesor de la capa de agregado que se busca:

(π+2)c=

•

P + 2(B+2h tanα)(L+2h tanα)

P = Ps = 80 kN r = 0.3 m pc = 480 kPa

Δh h'0 (m) (m) 1 2 3 4 5 6

1

Eε

a 1+ a 2S

2

Curvas de diseño para determinado espesor de la capa de agregados de caminos no pavimentados y agregado ahorrado usando varios geotextiles.

Δh para: E = 450 kN/m E = 400 kN/m E = 300 kN/m E = 200 kN/m E = 100 kN/m E = 10 kN/m

Módulo del geotextil

2 ε = 13% ε = 10% ε = 8%

3

4

Deformación del geotextil h'0 para N = 10,000 N = 1,000 N = 100

5 6

N = 10 cu (kPa) CBR

Número de pasadas

2.1. Carreteras no pavimentadas Ejemplo Dadas 340 pasadas de vehículos con un eje simple de 80 kN, con una presión de inflado de 480 kPa, una subrasante suave con CBR= 1, con un geotextil de módulo E = 90 kN/m y una profundidad de asentamiento permisible de 0.3 m, ¿cuál es el espesor de agregado requerido para una carretera no pavimentada? Datos N° de pasadas = 340 P = 80 kN pc = 480 kPa CBR = 1 E = 90 kN/m r = 0.30 m h=?

P = Ps = 80 kN r = 0.3 m pc = 480 kPa

Δh h'0 (m) (m) 1 2 3 4 5 6

1

Módulo del geotextil

2 ε = 13% ε = 10% ε = 8%

Solución Del gráfico: h'0 = 0.35 m Δh = 0.15 m Como Δh = h'0 – h h = 0.20 m

Δh para: E = 450 kN/m E = 400 kN/m E = 300 kN/m E = 200 kN/m E = 100 kN/m E = 10 kN/m

3

h'0 = 0.35 m

4

Deformación del geotextil

h'0 para N = 10,000 N = 1,000

Δh = 0.15 m

N = 100

5

6

N = 10 cu (kPa) CBR

Número de pasadas

2.1. Carreteras no pavimentadas • • •

•

Si la carretera va a ser pavimentada inmediatamente, ésta no puede ser construida sobre una subrasante excesivamente blanda. El límite más bajo de CBR no saturado para la subrasante fluctúa entre 10 y 15, sin embargo, para que el geotextil transmita su resistencia, el CBR debe estar entre 3 y 8. Algunos especialistas sugieren que la deformación del geotextil alrededor de las partículas de agregado grueso, cuando es fuertemente compactado, es suficiente para transmitir la resistencia del geotextil, y el diseño es similar que en carreteras no pavimentadas. Para otros, las funciones que cumplirá el geotextil en esa aplicación serán sólo separación y filtración.

Diseño por refuerzo 2.2. Suelos y muros reforzados con MSE

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades Suelo + δ

Geotextil intercalado MSE (suelo estabilizado = en capas horizontales mecánicamente) σ1

Situación inicial

σ3

σ1

δ

refuerzo

σ3

Situación final a) Suelo sin refuerzo

Muros Reforzados ≥ 70º

b) Suelo con refuerzo

Taludes Reforzados < 70º

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades Carga

Arena (suelo no reforzado)

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades Carga

Demostración

Arena con geosintético (suelo reforzado)

Refuerzo

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades •

•

Los sistemas convencionales de muros de gravedad y en voladizo, hechos de albañilería y concreto, resisten presiones laterales de suelo en virtud de su gran masa, aunque son bastante rígidos. Los muros de MSE son muy flexibles y su refuerzo esta constituido por elementos con resistencia a la tensión, que se extienden desde el revestimiento exterior hacia dentro del suelo que será reforzado y que crea la presión lateral y sirve de anclaje para resistirla.

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Generalidades

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Método de diseño 1. Analizar la estabilidad interna para determinar el espaciamiento, la longitud y la distancia de traslape del geotextil. 2. Analizar la estabilidad externa contra el volteo, deslizamiento y la falla de la fundación, verificar el diseño interno o modificarlo. 3. Considerar detalles misceláneos, como el revestimiento, el drenaje y otros relacionados con la estabilidad. • Para hallar la separación de las capas de geotextil, se asumen presiones del suelo lineales (condiciones de presión activa de Rankine para el relleno y condiciones de reposo para la sobre-carga). La teoría elástica de Boussinesq se aplica en la carga viva.

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Método de diseño P1

P2 (Cargas vivas)

Sobrecarga

D

σs = Kaγz

x2z σcv = P 5 R

σsc = Kaq

σh = σs + σsc + σcv

z LR

LE

σs

H

+

σsc

+

σcv

=

σh

Sv (45 + φ/2) L0

L

Presión del suelo

Presión de la sobrecarga

Presión de la carga viva

Presión lateral total

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Método de diseño Donde, σs = presión lateral debida al suelo Ka = coeficiente de presión de tierra activa = tan2(45 – φ/2) φ = ángulo de resistencia cortante del relleno γ = peso unitario del suelo de relleno z = profundidad medida desde la superficie hasta la capa en cuestión σsc = presión lateral debida a la sobrecarga q = γqD = sobrecarga encima de la superficie

γq = peso unitario del suelo de sobrecarga D = espesor del suelo de sobrecarga σcv = presión lateral debida a la carga viva P = carga viva concentrada sobre la superficie de relleno x = distancia horizontal de la carga respecto al muro R = distancia radial del punto de carga sobre el muro donde la presión está siendo calculada σh = presión lateral total

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Método de diseño •

Un diagrama de cuerpo libre de una capa a una determinada profundidad permite sumar las fuerzas en la dirección horizontal y obtener la ecuación del espesor de la capa: T T σhSv = perm → Sv = perm FS σhFS Donde, Sv = espaciamiento vertical (espesor de capa) Tperm = tensión permisible por unidad de ancho del geotextil σh = presión lateral total a la profundidad considerada FS = factor de seguridad (entre 1.3 y 1.5)

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Método de diseño •

Para obtener la longitud de empotramiento Le, usamos el mismo diagrama de cuerpo libre de una capa: Donde, L = Le + LR τ = resistencia cortante suelo-geotextil LR = (H – z)tan(45 – φ/2) Le = long. empotramiento requerida (mín. 1 m) LR = long. no actuante según plano de falla de Rankine SvσhFS = 2τLe Sv = espaciamiento vertical (espesor de capa) = 2(ca + σvtanδ)Le σh = presión lateral total a la profundidad z = 2(ca + γztanδ)Le Le =

SvσhFS 2(ca + γztanδ)

FS = factor de seguridad ca = adhesión suelo-geotextil γ = peso unitario del suelo de relleno z = profundidad desde la superficie δ = ángulo de fricción suelo-geotextil

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Método de diseño •

La distancia de traslape se calcula asumiendo que z es medida al centro de la capa y que la presión es 0.5σh: L0 =

• •

SvσhFS 4(ca + γztanδ)

Longitud de traslape L0 requerida ≥ 1 m. Posteriormente se debe considerar la estabilidad externa del muro con MSE, al volteo, al deslizamiento y por fallas de la fundación, que se pueden calcular de la misma forma que en sistemas de gravedad.

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Condiciones de seguridad externa y Factores de Seguridad recomendados

Consideraciones de volteo FSv ≥ 2

Consideraciones de fundación FSf ≥ 2

Consideraciones de deslizamiento FSd ≥ 1.5

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Ejemplo •

Diseñar un muro con geotextil tipo envolvente de 6 m de alto, que llevará una zona de almacenamiento con una carga muerta equivalente a 10 kPa. El muro será rellenado con un suelo granular (SP) con γ = 18 kN/m3, φ = 36° y c = 0. ¿Se podrá colocar un geotextil tejido tipo cinta, con un esfuerzo a la tensión último tipo muestra ancha en dirección de la máquina (trama) de 50 kN/m y ángulo de fricción con el suelo granular de δ = 24°?. La orientación del geotextil será perpendicular a la cara del muro, y los bordes serán traslapados o cosidos para manejar la dirección de la trama (transversal a la máquina). Se usará un FS = 1.4 con factores de reducción apropiados. Despreciar los esfuerzos por carga viva. El suelo detrás del muro tendrá un γ = 18 kN/m3, δ = φ = 34, c = 0.

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Datos Muro MSE H=6m q = 10 kPa S/C = 10 kPa γ = 18 kN/m3 φ = 36° c=0 Geotextil Tult = 50 kN/m δ = 24° FS = 1.4

Solución I. Estabilidad Interna a) Espaciamiento vertical, Sv Sv = Tperm / (σh FS) σh = σhs + σsc = Kaγz + Kaq Ka = tan2(45 – φ/2) = tan2(45 – 36/2) Ka = 0.26 σh = (0.26)(18)z + (0.26)(10) σh = 4.68z + 2.6 Tperm = Tult / (FRDI × FRCR × FRDQB) Tperm = 50 / (1.5 × 2.5 × 1.3) Tperm = 10.3 kN/m Sv = 10.3 / ((4.68z + 2.6) × 1.4) Sv = 7.36 / (4.68z + 2.6)

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Datos Para z = 1 m → Sv ≈ Para z = 2 m → Sv ≈ Para z = 3 m → Sv ≈ Para z = 4 m → Sv ≈ Para z = 5 m → Sv ≈ Para z = 6 m → Sv ≈ Luego: 7 @ 0.25 m 4 @ 0.35 m 3 @ 0.45 m 2 @ 0.75 m

1.01 m 0.62 m 0.44 m 0.35 m 0.28 m 0.24 m

z

2 capas @ 0.75 m

3 capas @ 0.45 m 6m 4 capas @ 0.35 m

7 capas @ 0.25 m

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE b) Longitud de las capas de geotextil (L) SvσhFS Le = 2 ca + γztanδ Sv(4.68z + 2.6)(1.4) Le = 2(0 + 18ztan24) Le = (0.41 + 0.23/z)Sv

LR = (H – z)tan(45 – φ/2) LR = (6 – z)tan(45 – 36/2) LR = 3.06 – 0.51z L = Le + LR L’ = Longitud ajustada

Capa

Prof. z (m)

Espaciado Sv (m)

Le (m)

Le min (m)

LR (m)

L (m)

16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0.75 1.50 1.95 2.40 2.85 3.20 3.55 3.90 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00

0.75 0.75 0.45 0.45 0.45 0.35 0.35 0.35 0.35 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

0.54 0.42 0.24 0.23 0.22 0.17 0.17 0.16 0.16 0.12 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

2.68 2.30 2.07 1.84 1.61 1.43 1.25 1.07 0.89 0.77 0.64 0.51 0.38 0.26 0.13 0.00

3.68 3.30 3.07 2.84 2.61 2.43 2.25 2.07 1.89 1.77 1.64 1.51 1.38 1.26 1.13 1.00

L’ (m)

4.0

3.0

2.0

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE c) Longitud de traslape (L0)

Diseño final

S (4.68z + 2.6)(1.4) SvσhFS L0 = = v 4(0 + 18ztan24) 4 ca+γztanδ L0 = (0.20 + 0.11z)Sv L0 es máximo en la primera capa, donde z = 0.75 m y Sv = 0.75 m L0 = 0.21 m Se debe usar un L0 mínimo de 1.0 m.

4m 3m 2m 2 capas @ 0.75 m

16

1.95 m

15

3 capas @ 0.45 m

6m

14 13 12

4 capas @ 0.35 m

7 capas @ 0.25 m

1.95 m

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

2.10 m

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE 4m 3m

II. Estabilidad Externa Ka = tan2(45 – φ/2) = tan2(45 – 34/2) Ka = 0.28 Pa = (KaγrH)H/2 = (0.28)(18)(6)2/2 Pa = 90.7 kN/m Pah = Pacosδ = 90.7cos(34) = 75.2 kN/m Pav = Pasenδ = 90.7sen(34) = 50.7 kN/m a) Estabilidad al volteo FSv = ΣMresistentes / ΣMactuantes FSv = (w1x1 + w2x2 + w3x3 + Pavx4) / (Pahha) FSv = [(2)(2.1)(18)(1) + (3)(1.95)(18)(1.5) + (4)(1.95)(18)(2) + 50.7(4)] / [(75.2)(2)] FSv = 4.8 > 2 (aceptable)

2m

w3

1.95 m

w2

1.95 m

Relleno γr = 18 kN/m3 δr = φr = 34° cr = 0

Pa

Pav δ

2.10 m

Toe

w1

Pah

ha

Suelo de fundación γf = 18.5 kN/m3 φf = 15°; δf = 0.95φf = 14.2° cf = 20 kN/m2; ca = 0.80cf = 16 kN/m2

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE b) Estabilidad al deslizamiento FSd = ΣFresistentes / ΣFactuantes 2 cL′ + w1 + w2 + w3 + Pav tanδ L′ FSd = Pah FSd = 2{(16)(2) + [(2)(2.1)(18) + (3)(1.95)(18) + (4)(1.95)(18) + 50.7](tan14.2)/2} / [(75.2)] FSd = 2.1 > 1.5 (aceptable) c) Estabilidad de la fundación FSf = Púltima / Pactuante FSf = (cNc + qNq + 0.5γBNγ) / (γH + SC) FSf = [(20)(11) + 0 + 0.5(18.5)(2)(2.68)] / [(18)(6) + 10] FSf = 2.3 > 2 (aceptable)

4m 3m 2m

w3

1.95 m

w2

1.95 m

Relleno γr = 18 kN/m3 δr = φr = 34° cr = 0

Pa

Pav δ

2.10 m

Toe

w1

Pah

ha

Suelo de fundación γf = 18.5 kN/m3 φf = 15°; δf = 0.95φf = 14.2° cf = 20 kN/m2; ca = 0.80cf = 16 kN/m2

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Factores de capacidad de carga φ

Nc

Nq

Nγ

φ

Nc

Nq

Nγ

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

5.14 5.63 6.18 6.81 7.53 8.34 9.28 10.37 11.63 13.10 14.83 16.88 19.32

1.00 1.20 1.43 1.72 2.06 2.47 2.97 3.59 4.34 5.26 6.40 7.82 9.60

0.00 0.15 0.34 0.57 0.86 1.22 1.69 2.29 3.06 4.07 5.39 7.13 9.44

26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

22.25 25.80 30.14 35.49 42.16 50.59 61.35 75.31 93.71 118.37 152.10 199.26 266.88

11.85 14.72 18.40 23.18 29.44 37.75 48.93 64.19 85.37 115.31 158.50 222.30 319.05

12.54 16.72 22.40 30.21 41.06 56.31 78.02 109.41 155.54 224.63 330.33 495.99 762.85

2.2. Suelos y muros reforzados con MSE Ejemplo de guía de diseño para muros MSE

Diseño con geosintéticos Módulo 3. Diseño con geotextiles II 3. Diseño por filtración

3. Diseño por filtración Comportamiento general de un filtro • • •

•

Permeabilidad: el líquido atraviesa el filtro y no incrementa la presión hidrostática de poros. Retención: el suelo aguas arriba queda retenido y no se genera “tubificación”. Geotextil para filtración: suficientemente abierto para permitir que el líquido pase y, al mismo tiempo, suficientemente cerrado para retener el suelo aguas arriba del geotextil. A pesar de parecer condiciones contradictorias, el diseño es posible, ya que el flujo está relacionado con el tamaño de partículas de suelo. Relación empírica usada comúnmente: k = C d102 Donde, k = coeficiente de permeabilidad (conductividad hidráulica) del suelo C = constante específica del sitio d10 = tamaño efectivo de partículas del suelo, es decir en el que el 10% del suelo es el más fino. Después de la permeabilidad y la retención también es importante la compatibilidad suelo-geotextil a largo plazo.

Diseño por filtración 3.1. Detrás de muros de contención

3.1. Detrás de muros de contención Tipos de muros de contención • Muro de contención rígido con agujeros de drenaje Geotextil Arena

• Muro de contención rígido con subdrenes

Muro de contención

Geotextil

Orificio de drenaje

Arena

Muro de contención

Subdren

• Muro de contención temporal con láminas abiertas

• Muro de contención flexible hecho con gaviones

Geotextil Revestimiento de madera

Geotextil

Gaviones

3.1. Detrás de muros de contención Ejemplo •

Dado un muro de gaviones de 3.5 m de altura conformado por 3 canastillas de 1 × 1 × 3 m de longitud sobre un colchón de 0.5 × 2 × 3 m de largo, con un suelo de relleno constituido por una arena limosa medianamente densa (d10 = 0.03 mm, CU = 2.5, d85 = 0.15 mm, k = 0.0075 m/s); verificar la conformidad de 3 geotextiles cuyas propiedades de laboratorio son dados en la tabla siguiente. Para asegurar la funcionalidad considerar los máximos factores de reducción recomendados. Geotextil

Geotextil Nº

Tipo

Permisividad, ψ (s-1)

O95 (TAA) (mm)

1

No tejido punzonado

2.0

0.30

2

Tejido monofilamento

1.2

0.42

3

No tejido unido por calor

0.4

0.21

1m

Red de flujo

3.5 m

2m

3.1. Detrás de muros de contención Solución El diseño tiene dos etapas: en la primera se determina el factor de seguridad del flujo de agua a través del geotextil y, en la segunda, se analiza el O95 (TAA): I. Permisividad requerida, ψ, donde ψ = k/t c) Verificación de la permisividad de los a) Flujo de diseño usando la red de flujo mostrada geotextiles candidatos q = kh(F/N) = (0.0075 m/s)(3.5 m)(4/5) ψperm = ψult/ΣFR q = 0.021 m2/s ΣFR = FRCS × FRCR × FRIN × FRCQ × FRCB = (4)(2)(1.2)(1.2)(1.3) b) Permisividad requerida ΣFR = 15 q = kiA = k(Δh/t)A k/t = ψ = q/(AΔh) = (0.021 m2/s)/(3.5 m × 1 × 3.5 m) ψ = 1.71×10-3 s-1 Geotextil

ψult (s-1)

ψperm (s-1)

FS

Conclusión

1

2.0

0.133

78

Aceptable

2

1.2

0.080

47

Aceptable

3

0.4

0.027

16

Aceptable

3.1. Detrás de muros de contención Solución II) Verificación del TAA a) Criterio de Carrol (recomendado para estas aplicaciones no críticas) O95 < 2.5d85 O95 < 2.5(0.15 mm) O95 < 0.375 mm b) Verificación del TAA de los geotextiles candidatos Geotextil

O95

FS

Conclusión

1

0.30

1.25

Aceptable

2

0.42

0.89

No aceptable

3

0.21

1.79

Aceptable

Comentarios • Se podría usar un geotextil del tipo 2, puesto que el valor de permisividad es bastante alto, pero se pone en riesgo la colmatación del geotextil. • Entre los geotextiles 1 y 3, la decisión podría ser tomada en relación con el criterio (permisividad o retención) más importante para la aplicación específica. • La decisión final, no técnica pero importante, se basará en costo y disponibilidad.

Diseño por filtración 3.2. Alrededor de subdrenes

3.2. Alrededor de subdrenes •

•

Los geotextiles se consideran excelentes reemplazos de filtros de suelos uniformes o gradados alrededor de tuberías perforadas de subdrenes. Las carreteras, pistas de aterrizaje y vías férreas son las mayores aplicaciones. Existen numerosas secciones transversales, donde el geotextil actúa como filtro para proteger la piedra alrededor de la tubería perforada o protegiendo a la tubería directamente.

Tubería subdren convencional con geotextil alrededor de la piedra Arena Geotextil Piedra Tubería

Geotextil envolviendo la piedra (sin tubería) con sección rectangular Arena Geotextil

Piedra

Geotextil envolviendo la tubería de subdrenaje con relleno de arena Arena Geotextil Tubería

Geotextil envolviendo la piedra (sin tubería) con sección trapezoidal Arena

Geotextil Piedra

3.2. Alrededor de subdrenes Ejemplo • Diseñar el filtro de geotextil alrededor de una grava gradada, la cual a su vez rodea a una tubería perforada tal como se muestra en la figura. El flujo entrará a través de la base granular por la parte superior del subdrén, mientras que la filtración del suelo provendrá del suelo nativo circundante. Este suelo es un limo arenoso denso (ML) con 15% de finos no plásticos, CC = 2.0, C’U = 5.0, ID = 80%, d50 = 0.035 mm y k = 1×10-5 m/s. El geotextil considerado es un no tejido, agujado, con un valor de laboratorio de permisividad = 1.5 s-1 y O95 (TAA) = 0.212 mm. Considerar que el flujo máximo que llega a la base granular es 15 m3/día-m. Pavimento Base granular Geotextil 400 mm

Subrasante

Piedra chancada Tubería perforada

3.2. Alrededor de subdrenes Solución I) Permeabilidad: a) Cálculo de la permisividad requerida: q = kiA = k(Δh/t)A k/t = ψ = q/(A Δh) = (15 m3/día-m)/ (0.40 m×1×0.40 m) ψreq = 0.0011 s-1 b) Cálculo de permisividad permisible: ψperm = ψult/ΣFR ΣFR = FRCS×FRCR×FRIN×FRCQ×FRCB = 7×1.2×1.1×1.4×2 = 25.9 ψperm = 1.5/25.9 = 0.058 s-1 c) Cálculo del FS: FSψ = ψperm / ψreq = (0.058) / (0.0011) FSψ = 53 Aceptable

Rango de factores de reducción

Aplicación

Colmatación Reducción Intrusión Colmatación de suelos y de vacíos dentro química** gravilla* por creep de vacíos

Colmatación biológica***

Filtros en muros de contención

2.0 - 4.0

1.5 - 2.0

1.0 - 1.2

1.0 - 1.2

1.0 - 1.3

Filtros en subdrenajes

2.0 - 10

1.0 - 1.5

1.0 - 1.2

1.2 - 1.5

2.0 - 4.0

Filtros en control de erosión

2.0 - 10

1.0 - 1.5

1.0 - 1.2

1.0 - 1.2

2.0 - 4.0

Filtros en rellenos sanitarios

2.0 - 10

1.5 - 2.0

1.0 - 1.2

1.2 - 1.5

2.0 - 5.0

Drenaje por gravedad

2.0 - 4.0

2.0 - 3.0

1.0 - 1.2

1.2 - 1.5

1.2 - 1.5

Drenaje por presión

2.0 - 3.0

2.0 - 3.0

1.0 - 1.2

1.1 - 1.3

1.1 - 1.3

3.2. Alrededor de subdrenes Solución II) Retención de suelo: Más de 20% de arcilla (d20 < 0.002 mm)

Menos de 20% de arcilla y más de 10% de finos (d20 > 0.002 mm y d10 < 0.075 mm)

Menos de 10% de finos y menos de 90% de gravas (d10 > 0.075 mm y d10 < 4.8 mm) Más de 90% de gravas (d10 > 4.8 mm)

d′100 , d′0

Suelo dispersivo (DHR > 0.5)

Usar 75 a 150 mm de arena fina entre suelo y geotextil, entonces diseñar el geotextil como un filtro de arena

Criterio de retención del suelo para diseño de geotextiles por filtración, usando condiciones de flujo permanente (Luettich)

Suelo plástico (PI > 5) Suelo no plástico (PI < 5)

Ensayos de propiedades de suelos

C′u =

O95 < 0.21 mm

Suelo no dispersivo (DHR < 0.5)

Cc = 𝑑

𝑑30 2 60 ×𝑑10

Suelo estable (1< Cc < 3)

Aplicación favorece la retención

Suelo inestable (Cc > 3 o Cc < 1)

Aplicación favorece la permeabilidad

Usar recta que pasa por d60 y d30 para obtener C’u

Gradación amplia C’u > 3

Usar recta que pasa por d30 y d10 para obtener C’u

Usar recta tangente a d50 para obtener C’u

Gradación uniforme C’u < 3 Donde, dx es el tamaño de partícula del cual x% es menor, d’100 y d’0 son los extremos de la línea trazada a través de la distribución del tamaño de partículas, d’50 es el punto medio de esta línea, ID es la densidad relativa del suelo, PI es el índice de plasticidad del suelo, DHR es el índice de doble hidrómetro del suelo.

Suelto (ID < 35%) Medio (35% < ID < 65%) Denso (ID > 65%) Suelto (ID < 35%)

O95 <

9 d′ C′u 50

O95 <

13.5 d′ C′u 50

O95 <

18 d′ C′u 50

O95 < C’u d’50

O95 < 1.5C’u d’50 Medio (35% < ID < 65%) Denso (ID > 65%)

O95 < 2C’u d’50

3.2. Alrededor de subdrenes Solución II) Retención de suelo: Más de 20% de arcilla (d20 < 0.002 mm)

Menos de 20% de arcilla y más de 10% de finos (d20 > 0.002 mm y d10 < 0.075 mm)

Menos de 10% de finos y menos de 90% de gravas (d10 > 0.075 mm y d10 < 4.8 mm) Más de 90% de gravas (d10 > 4.8 mm)

d′100 , d′0

Suelo dispersivo (DHR > 0.5)

Usar 75 a 150 mm de arena fina entre suelo y geotextil, entonces diseñar el geotextil como un filtro de arena

Criterio de retención del suelo para diseño de geotextiles por filtración, usando condiciones de flujo permanente (Luettich)

Suelo plástico (PI > 5) Suelo no plástico (PI < 5)

Ensayos de propiedades de suelos

C′u =

O95 < 0.21 mm

Suelo no dispersivo (DHR < 0.5)

Cc = 𝑑

𝑑30 2 60 ×𝑑10

Suelo estable (1< Cc < 3)

Aplicación favorece la retención

Suelo inestable (Cc > 3 o Cc < 1)

Aplicación favorece la permeabilidad

Usar recta que pasa por d60 y d30 para obtener C’u

Gradación amplia C’u > 3

Usar recta que pasa por d30 y d10 para obtener C’u

Usar recta tangente a d50 para obtener C’u

Gradación uniforme C’u < 3 Donde, dx es el tamaño de partícula del cual x% es menor, d’100 y d’0 son los extremos de la línea trazada a través de la distribución del tamaño de partículas, d’50 es el punto medio de esta línea, ID es la densidad relativa del suelo, PI es el índice de plasticidad del suelo, DHR es el índice de doble hidrómetro del suelo.

Suelto (ID < 35%) Medio (35% < ID < 65%) Denso (ID > 65%) Suelto (ID < 35%)

O95 <

9 d′ C′u 50

O95 <

13.5 d′ C′u 50

O95 <

18 d′ C′u 50

O95 < C’u d’50

O95 < 1.5C’u d’50 Medio (35% < ID < 65%) Denso (ID > 65%)

O95 < 2C’u d’50

3.2. Alrededor de subdrenes Solución II) Retención de suelo: Considerando el criterio de Luettich para flujo permanente: 18

O95 < C d50 u

O95 <

18 5

0.035

O95 req < 0.126 mm Como O95 perm = 0.212 mm FSTAA = O95 req / O95 perm = 0.126 / 0.212 FSTAA = 0.6

El geotextil no es aceptable, las aberturas son muy amplias y el suelo no se retendría adecuadamente. Debe evaluarse otro geotextil, con una estructura de poros más cerrada.

Diseño por filtración 3.3. Debajo de estructuras de control de erosión

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión •

• •

Geotextiles para este tipo de estructuras se han utilizado desde fines de 1950. En estas aplicaciones, enrocados (rip-rap) o bloques de concreto prefabricado se colocaban sobre el geotextil que era llamado “tela filtrante”. En otros diseños, se puede colocar un colchón de arena sobre el geotextil para protegerlo de daños por impacto durante su instalación y daños por abrasión durante su vida útil. En bloques de concreto prefabricados, el geotextil es usado como filtro para disipar el agua de los poros.

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión Construcción de enrocado con filtro de geotextil

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión

Bloques de concreto prefabricado con filtro de geotextil

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión

Bloques de concreto prefabricado con filtro de geotextil

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión

Bloques de concreto prefabricado sin filtro de geotextil

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión

Bloques de concreto prefabricado con filtro de geotextil

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión Ejemplo •

Evaluar la capacidad de filtración de un geotextil debajo de un sistema de control de erosión enrocado en un área costera, con 1 m de variación de mareas (condiciones de flujo reverso con corrientes de agua moderadas). Las propiedades del laboratorio del geotextil son ψ = 0.5 s-1 y TAA = 0.21 mm. El suelo es una arena de playa (SP) con CU = 3.5, d50 = 0.10 mm, d90 = 0.40 mm, d10 = 0.08 mm y porosidad = 0.40. Considerar que la marea retrocede a velocidad máxima durante un período inicial de 2 horas. Geotextil

Enrocado (rip-rap)

Marea baja

1 3

Arena de playa

Marea alta 1m

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión Solución

Geotextil Inicial

Marea alta

1m

Arena

Marea baja

Final 50 m I) Permeabilidad: a) Estimación del flujo máximo debido a 1 m de desfase de la marea. qmax = ((50 × 1 × 1) / 2) × (0.4 / 2) = 1.4 × 10-3 m2/s

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión Solución I) Permeabilidad: b) Cálculo de la permisividad requerida: q = kiA = k (Δh/t) A k/t = ψ = q/(AΔh) = (1.4×10-3 m2/s) / (3.16 m×1×1 m) ψreq = 0.00044 s-1 c) Cálculo de permisividad permisible: ψperm = ψult/ΣFR ΣFR = FRCS × FRCR × FRIN × FRCQ × FRCB = 10×1.2×1.2×2.5×3 = 108 ψperm = 0.5 / 108 = 0.0046 s-1 d) Cálculo del FS: FS = ψperm/ψreq = 0.0046/0.00044 = 10, Aceptable

Rango de factores de reducción

Aplicación

Colmatación Reducción Intrusión Colmatación de suelos y de vacíos dentro química** gravilla* por creep de vacíos

Colmatación biológica***

Filtros en muros de contención

2.0 - 4.0

1.5 - 2.0

1.0 - 1.2

1.0 - 1.2

1.0 - 1.3

Filtros en subdrenajes

2.0 - 10

1.0 - 1.5

1.0 - 1.2

1.2 - 1.5

2.0 - 4.0***

Filtros en control de erosión

2.0 - 10

1.0 - 1.5

1.0 - 1.2

1.0 - 1.2

2.0 - 4.0

Filtros en rellenos sanitarios

2.0 - 10

1.5 - 2.0

1.0 - 1.2

1.2 - 1.5

2.0 - 5.0

Drenaje por gravedad

2.0 - 4.0

2.0 - 3.0

1.0 - 1.2

1.2 - 1.5

1.2 - 1.5

Drenaje por presión

2.0 - 3.0

2.0 - 3.0

1.0 - 1.2

1.1 - 1.3

1.1 - 1.3

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión Solución II) Retención de suelo: Más de 30% de arcilla (d30 < 0.002 mm)

Menos de 30% de arcilla y más de 50% de finos (d30 > 0.002 mm y d50 < 0.075 mm)

O95 < 10d50; O95 < d90 y O95 < 0.1 mm

Suelo no dispersivo (DHR < 0.5) Suelo dispersivo (DHR > 0.5)

Usar 75 a 150 mm de arena fina, entonces diseñar el geotextil como un filtro de arena

Suelo plástico (PI > 5) Suelo no plástico (PI < 5)

Ensayos de propiedades de suelos Menos de 50% de finos y menos de 90% de gravas (d50 > 0.075 mm y d10 < 4.8 mm) Más de 90% de gravas (d10 > 4.8 mm)

O95 < d50

Ataque de onda severo

Gradación amplia Cu > 5

d

10

O95 < 2.5d50 y O95 < d90

Corriente de agua suave Gradación uniforme Cu ≤ 5

Cu = d60

Criterio de retención del suelo para diseño de geotextiles por filtración, usando condiciones de flujo dinámico (Luettich)

Donde, dx es el tamaño de partícula del cual x% es menor, PI es el índice de plasticidad del suelo, DHR es el indicador de doble hidrómetro del suelo, O95 es el tamaño de abertura del geotextil.

d50 < O95 < d90

3.3. Debajo de estructuras de control de erosión Solución II) Retención de suelo: Más de 30% de arcilla (d30 < 0.002 mm)

Menos de 30% de arcilla y más de 50% de finos (d30 > 0.002 mm y d50 < 0.075 mm)

O95 < 10d50; O95 < d90 y O95 < 0.1 mm

Suelo no dispersivo (DHR < 0.5) Suelo dispersivo (DHR > 0.5)

Usar 75 a 150 mm de arena fina, entonces diseñar el geotextil como un filtro de arena

Suelo plástico (PI > 5) Suelo no plástico (PI < 5)

Ensayos de propiedades de suelos Menos de 50% de finos y menos de 90% de gravas (d50 > 0.075 mm y d10 < 4.8 mm) Más de 90% de gravas (d10 > 4.8 mm)

O95 < d50

Ataque de onda severo

Gradación amplia Cu > 5

d

10

O95 < 2.5d50 y O95 < d90

Corriente de agua suave Gradación uniforme Cu ≤ 5

Cu = d60

Criterio de retención del suelo para diseño de geotextiles por filtración, usando condiciones de flujo dinámico (Luettich)

Donde, dx es el tamaño de partícula del cual x% es menor, PI es el índice de plasticidad del suelo, DHR es el indicador de doble hidrómetro del suelo, O95 es el tamaño de abertura del geotextil.

d50 < O95 < d90

0.10 mm < O95 req < 0.40 mm Como 0.10 mm < O95 perm = 0.21 mm < 0.40 mm, aceptable

Diseño por filtración 3.4. Barreras de sedimentos (silt fences)

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) •

Las barreras de sedimentos o silt fences consisten en geotextiles colocados verticalmente sobre postes para prevenir el flujo de sedimentos hacia quebradas, ríos o sistemas de alcantarillado. • • • •

•

Han reemplazado a las tradicionales pacas de paja. El fondo de la barrera se empotra en una pequeña trinchera de anclaje. El geotextil debe estar estabilizado contra los rayos UV. Algunas veces el geotextil requiere una geomalla detrás para proveer soporte adicional entre postes.

Se ha desarrollado un modelo físico para el análisis de esta aplicación. • •

• •

•

El geotextil actúa primero como filtro. Dentro y sobre la superficie del geotextil, se depositan partículas de suelo hasta que la parte más baja se obstruye, y el agua ya no puede pasar libremente a través de él. El micro embalse creado por esta acción origina sedimentación de partículas gruesas que se asientan detrás de la porción obstruida de la barrera. El agua que conduce partículas más finas trata de alcanzar niveles más altos por encima de la región obstruida. Con el tiempo se establece una saturación de equilibrio.

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Barreras de sedimentos en tres niveles

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences)

Funcionamiento de las barreras de sedimentos

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences)

• •

El volumen de almacenamiento requerido que debe ser contenido por la barrera Superficie del talud suave y sin vegetación Erosión predominantemente laminar

Superficie de agua Agua “limpia”

Agua turbia

α 1

Sedimentos

Geotextil

H

Poste principal de soporte

•

Sección transversal de una barrera de sedimentos (silt fence) de geotextil

Flujo

El método de diseño está basado en:

Tela obstruida

•

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Procedimiento de diseño recomendado 1. Longitud máxima del talud que puede ser contenida por una barrera: Lmax = 36.2e-11.1α Donde, Lmax = longitud del talud (m) α = inclinación del talud (%)

α Lmax

2. Flujo de escorrentía (agua + sedimento): Q = cIA Donde, Q = Flujo de escorrentía (m3/h) c = Coef. de escorrentía superficial (0.5, para superficies de suelo suaves y sin vegetación, adim) I = Intensidad de lluvia (m/h) (10 años de período de retorno) A = Área en m2

A

Lmax

1m

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Procedimiento de diseño recomendado 3. Flujo de sedimentos: • Puede ser estimado para asegurar que no exceda el flujo de escorrentía total, que sólo puede ocurrir después de varias tormentas repetidas. • Este cálculo deberá ser hecho por la ecuación de pérdida de suelo uniforme. • Típicamente las barreras son diseñadas para contener sedimentos de al menos tres tormentas intensas, después de lo cual el sedimento debe ser removido o la barrera reemplazada. H/α

α

H2 V= 2α

H

4. Altura de la barrera: V = Qst = Q/2 × t = H2 / (2α) H = (2αV)0.5 = (Qtα)0.5 Donde, V = Volumen de sedimentos (m3) Qs = Flujo de escorrentía de sedimentos (m3/h). Asumiendo Qs = Q/2 t = Duración de la tormenta (h), se asume 1 h de acuerdo a la intensidad del cálculo de Q. H = Altura de la barrera para contener 1 tormenta (m) α = Inclinación del talud (vertical / horizontal) Se asume un FS de acuerdo a la cantidad de tormentas

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Procedimiento de diseño recomendado 5. Espaciamiento de los postes, seleccionar valores entre: 1.5 m ≤ S ≤ 3.0 m 6. Resistencia a la tensión: • La tensión última del geotextil, corresponde al ensayo de muestra ancha en la dirección menos resistente. • El gráfico siguiente permite obtener la tensión requerida. • Puede incluirse un factor de reducción. • El TAA no es el criterio principal, ya que se busca una obstrucción de las partículas de sedimentos. El geotextil tejido tipo cinta ofrece una obstrucción rápida y alta resistencia a la tensión.

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Procedimiento de diseño recomendado

Tensión kN/m

Resistencia a la tensión recomendada para geotextiles en barreras de sedimentos

H = 900 mm

Esfuerzo último típico sin refuerzo del geotextil

H = 600 mm H = 450 mm

Espaciamiento de postes (m)

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Procedimiento de diseño recomendado 7. Tipo de poste: Resistencia recomendada en postes de barreras de sedimentos

Momento de flexión máximo (kN-m)

H = 900 mm

Madera de 100 × 100 mm

Tubo de metal (típico)

H = 600 mm

Madera de 65 × 65 mm H = 450 mm

Espaciamiento de postes (m)

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Ejemplo •

Diseñar una barrera de sedimentos para una zona de construcción de superficie relativamente suave de 60 m de longitud, donde el suelo tiene una inclinación promedio del 5%. La intensidad de tormenta es de 100 mm/h para un período de recurrencia de 10 años.

5%

60 m

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Solución 1. Longitud máxima del talud: Lmax = 36.2e-11.1(0.05) = 21 m ≈ 20 m Para un talud de 60 m, se necesitan 3 barreras en cascada.

20 m

20 m

20 m

5%

60 m

2. Flujo de escorrentía (agua + sedimento): Q = cIA Q = 0.5 × 0.1 × (20 × 1) Q = 1.0 m3/h

A

20 m

20 m

20 m

1m

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Solución 3. Flujo de sedimentos: Se asume que la barrera de sedimentos debe soportar 3 eventos.

5. Espaciamiento de los postes: S = 1.5 m 0.66 m

4. Altura de la barrera: H = (Qtα)0.5 H = (1 × 1 × 0.05)0.5 = 0.22 m Para tres tormentas : 3 × H = 3 × 0.22 = 0.66 m = 660 mm

0.66 m

20 m

1.5 m 1.5 m 1.5 m

3.4. Barreras de sedimentos (silt fences) Solución

7. Tipo de poste:

6. Resistencia a la tensión:

Esfuerzo último típico sin refuerzo del geotextil

H = 900 mm

H = 600 mm H = 450 mm

Momento de flexión máximo (kN-m)

Tensión kN/m

H = 900 mm

Madera de 100 × 100 mm

Tubo de metal (típico) Madera de 65 × 65 mm

H = 450 mm

Espaciamiento de postes (m)

Treq = 10 kN/m (no requiere soporte de geomallas). FR por daños por fijación a los postes = 1.2 Tult = FR Treq = 1.2(10) Tult = 12 kN/m

H = 600 mm

Espaciamiento de postes (m)

Usaremos postes de madera de 65 × 65 mm

Diseño con geosintéticos Módulo 3. Diseño con geotextiles II 4. Diseño por drenaje

4. Diseño por drenaje Introducción •

Relacionado estrechamente con la función de filtración, el drenaje en un geotextil ocurre dentro de su plano en lugar de a través de su plano. Todos los geotextiles tienen la capacidad de drenar, pero en diferente grado: • • • • • •

Tejido tipo cinta plana Baja capacidad de Tejido monofilamento drenaje No tejido unido por calor No tejido unido por resinas Significativa capacidad No tejido agujado de drenaje Sistemas de drenaje híbridos (georedes y geocompuestos de drenaje)

4. Diseño por drenaje Categorías de drenaje A gravedad: • Chimeneas y galerías de drenaje en presas de tierra. • Disipadores de presión hidrostática de poros detrás de muros de contención. • Interceptores de flujo detrás de reservorios de agua • Debajo de geomembranas en reservorios de agua A presión: • Drenes verticales para la consolidación rápida de suelos. • Dentro del suelo de relleno de los muros de suelo reforzado. • Dentro de los terraplenes y presas de tierra. • Debajo de los rellenos con sobrecarga.

4. Diseño por drenaje Comportamiento general •

•

Excepto por la dirección del flujo, el diseño por drenaje es similar al diseño por filtración (permeabilidad, retención y comportamiento a largo plazo) El parámetro de diseño hidráulico de mayor importancia es la transmisividad del geotextil, que será usada con la ecuación de Darcy, asumiendo flujo laminar dentro del geotextil. θ = kt Donde, θ = transmisividad, k = permeabilidad en el plano del geotextil t = espesor del geotextil.

Diseño por drenaje 4.1. Drenaje por gravedad

4.1. Drenaje por gravedad • • •

• •

• •

La fuerza que genera el flujo del líquido dentro del geotextil es producida por la pendiente a la cual el geotextil es colocado. Se calcula la transmisividad requerida usando la fórmula de Darcy y la geometría del caso particular. Se compara este valor con la transmisividad permisible del geotextil para el cálculo del factor de seguridad; dependiendo de la severidad de la situación estos valores del factor de seguridad pueden ser bastante altos. La transmisividad permisible del geotextil es un valor dado bajo un esfuerzo normal particular. Si el geotextil es horizontal, se calcula en base a los esfuerzos efectivos del suelo colocado encima. Si el geotextil es vertical, el esfuerzo normal es el esfuerzo vertical efectivo por el coeficiente de presión de tierras adecuado. Se puede usar: K0 = 1 - senφ Si el ángulo de fricción del suelo φ no es conocido, K0 se toma igual a 0.5 aproximadamente.

4. Diseño por drenaje Ejemplo •

•

•

Se requiere usar una presa de tierra como reservorio de irrigación. La presa tiene 10 m de altura y su núcleo está conformado por un limo arcilloso con una permeabilidad de 1×10-7 m/s, tal como se muestra en la sección de la figura. Si se dispone de un geotextil no tejido agujado de 2,000 g/m2, con θ = 1.5×10-3 m2/min, para usarse como chimenea y galería de drenaje, ¿con qué factor de seguridad se estaría trabajando? Usar un factor de reducción acumulado de 3.

4. Diseño por drenaje Ejemplo

Núcleo de la presa con red de flujo (limo arcilloso k = 1×10-7 m/s)

Geotextil (θ = 1.5×10-3 m2/min) de la chimenea de drenaje

Superficie del agua

10 m

Reservorio para irrigación

Geotextil (θ = 1.5×10-3 m2/min) de la galería de drenaje Suelo de revestimiento

75°

4. Diseño por drenaje Solución I) Permeabilidad (transmisividad θ)

d) Transmisividad permisible (θperm) a) Flujo que llega al geotextil (desde el núcleo) θperm = θult / ΣFR = 1.5×10-3 m2/min / 3 (qn) θperm = 5×10-4 m2/min = 8.3×10-6 m2/s -7 qn = kh (F/N) = (1×10 m/s) (10 m) (5/2) e) Factor de seguridad de la transmisividad qn = 2.5×10-6 m2/s FSθ = θperm / θreq = (8.3×10-6 m2/s) / (2.6×10-6 b) Flujo dentro del geotextil (qg) m2/s) qg = kiA = k(sen75°)(1×t) FSθ = 3.2 qg = 0.97kt c) Transmisividad requerida (θreq): qg = qn Debido a la criticidad de la aplicación, este factor 0.97kt = 2.5×10-6 m2/s, pero kt = θ se considera bajo (se recomienda 5 a 10). Se θreq = 2.6×10-6 m2/s podrían usar múltiples capas de geotextiles (incrementar θperm) en la parte inferior de la chimenea y en la galería, o con un FS conocido estimar la transmisividad necesaria del geotextil.

4. Diseño por drenaje Solución f) Si FS = 5 θperm = FSθ × θreq θperm = 5 × 2.6×10-6 m2/s θperm = 1.3×10-5 m2/s θperm = θult / ΣFR θult = θperm × ΣFR = 1.3×10-5 × 3 θult = 4×10-5 m2/s = 2.4×10-3 m2/min Con las transmisividades típicas, se observa que solo un geotextil pesado, mayor a 2,000 g/m2. Alternativamente se pueden usar georedes o geocompuestos de drenaje.

II) Retención de suelo: similar que en filtración

Diseño por drenaje 4.2. Drenaje por presión

4.2. Drenaje por presión •

•

El agua fluirá desde lugares de mayor presión hacia lugares de menor presión, independientemente de la orientación del geotextil. La dirección del flujo depende de cada situación. La ecuación siguiente se aplica a un geotextil colocado debajo de un relleno sobre un terreno de cimentación compresible de grano fino: θreq = kgt =

B2ks CvT

Donde, θreq = transmisividad requerida kg = k en el plano del geotextil t = espesor del geotextil B = ancho de la capa de sobrecarga ks = k del suelo de fundación Cv = coeficiente de consolidación vertical del suelo de fundación T = tiempo en que será colocado el relleno de sobrecarga

4.2. Drenaje por presión Ejemplo •

Una sobrecarga de relleno de ancho variable será colocada en 10 días sobre un suelo de fundación de 1×10-9 m/s de permeabilidad y 4.6×10-6 m2/min de coeficiente de consolidación, tal como se muestra en la figura. a) Determinar la transmisividad requerida del geotextil como función del ancho de la base del relleno de sobrecarga, y graficar el resultado. b) Usando una transmisividad última del geotextil de 0.75×10-3 m2/min y un factor de reducción acumulado de 5, encontrar el ancho máximo de sobrecarga necesario. B Relleno de sobrecarga

Geotextil

Suelo de fundación compresible y saturado de k = 1×10-9 m/s grano fino Cv = 4.6×10-6 m2/min

4.2. Drenaje por presión Solución B2(1×10−9 m/s) B2ks a) θreq = = CvT 4.6×10−6 m2/min × 10 d θreq = 3.9×10-9 B2 s-1 b) θult = 0.75×10-3 m2/min θperm = θult / ΣFR θperm = 0.75×10-3 / 5 θperm = 1.5×10-4 m2/min θperm = 2.5×10-6 m2/s Del gráfico: B = 25 m

Diseño por drenaje 4.3. Interrupción de migración por capilaridad

4.3. Interrupción de migración por capilaridad •

El movimiento ascendente del agua en suelo de grano fino, puede representar dos tipo de problemas: a) En las regiones frías, se produce el congelamiento del agua que asciende sobre los niveles freáticos estáticos. Este ascenso ocurre en la zona capilar y puede generar capas congeladas (lentes de hielo) que se expandirán y levantarán las estructuras colocadas encima. Las soluciones involucran interrupción o corte de capilaridad con capas horizontales. b) En zonas desérticas, donde se construyen pozos, la elevación del agua subterránea trae sales disueltas consigo, ocasionando la muerte de la vegetación circundante o el daño a las cimentaciones de los edificios. El uso del geotextil también puede solucionar este problema.

4.3. Interrupción de migración por capilaridad Ejemplo • Se desea construir un almacén refrigerado, para alimentos congelados, de acuerdo a la figura. Se considera que debe ser colocado un geotextil no tejido agujado de 700 g/m2, con θperm = 0.0007 m2/min a 25 kPa, para interrupción capilar debajo de los cimientos del edificio. Si el factor de seguridad considerado es de 3, ¿será adecuado este geotextil? Considerar un flujo de ascenso capilar de 2.7×10-5 m2/min. Almacén para alimentos congelados ( T < 0 ºC)

5%

1.5 m

5%

Geotextil (θperm = 0.0007 m2/min) Subdren

4.5 m Nivel freático

Suelo limo arcilloso Flujo ascendente de agua capilar (2.7×10-5 m2/min)

4.3. Interrupción de migración por capilaridad Solución I) Permeabilidad a) q = kiA = ki (tw) = θiw θ = q/iw Para q = 2.7×10-5 m2/min, i = 5%, w = 1 m (ancho unitario) θ = 2.7×10-5 m2/min / (0.05 × 1) θ = 5.4×10-4 m2/min b) FS = θperm / θreq = (7×10-4 m2/min) / (5.4×10-4 m2/min) FS = 1.3 < 3 (No es aceptable)

Gracias