3 Excel Calcul Vectorial 1

Nicolae Danet

Utilizarea calculatoarelor

Excel

Folosirea programului Excel pentru rezolvarea unur probleme de Calcul vectorial Culegrea de "Algebra linara, geometrie analitica si diferentiala", UTCB, 1997. Problema 8, pc.3), pag.34. Se dau punctele: A(2,-1,1); B(5,5,4); C(3,2,-1), D(4,1,3). Calculati: a) Perimetrul si aria triunighiului ABC, masura unghiului din A si distanta de la punctul C la dreapta AB. b) Volumul tetraedrului ABCD si distanta de la punctul D la planul ABC. Solutie Coordonatele punctelor A B C D

2 5 3 4

-1 5 2 1

1 4 -1 3

Vectorii

Normele vectorilor i 3 1 2 -2

AB AC AD BC

j 6 3 2 -3

k 3 -2 2 -5

Produsul vectorial dintre AB si AC: -21 9 3 Prima componenta a produsului vectorial A doua componenta a produsului vectorial A treia componenta a produsului vectorial Produsul scalar dintre AB si AC:

15

Produsul mixt al vectorilor AB, AC, AD:

3_Excel_Calcul_vectorial.xls

{=B13:D13-B12:D12} {=B14:D14-B12:D12} {=B15:D15-B12:D12} {=B14:D14-B13:D13}

=H12*I13-I12*H13 =-(G12*I3-I12*G13) =G12*H13-G13*H12 =G12*G13+H12*H13+I12*I13

-18

=MDETERM(G12:I14)

AB AC BC Perimetrul triung. ABC

7,348 3,742 6,164 17,255

=SQRT(G12^2+H12^2+I12^2) =SQRT(G13^2+H13^2+I13^2) =SQRT(G15^2+H15^2+I15^2) =SUM(P11:P13)

Aria triunghiului ABC 11,522 =SQRT(G17^2+H17^2+I17^2)/2 (jumatate din norma produsului vectorial dintre AB si AC)

cos(A) Dist(C,AB)

0,546 =G22/(P11*P12) 3,136 =2*P17/P11

Volumul tetraed. ABCD: Dist(D,ABC)

3 =ABS(H25)/6 0,781 =3*P25/P17

Pagina: 1/2

Nicolae Danet

Utilizarea calculatoarelor

2^2+H12^2+I12^2) 3^2+H13^2+I13^2) 5^2+H15^2+I15^2)

7^2+H17^2+I17^2)/2

3_Excel_Calcul_vectorial.xls

Pagina: 2/2

Excel