3. Estimacion Capm.pdf

ESTIMACIÓN DEL MODELO CAPM

El modelo CAPM re  R f  [ E ( Rm )  R f ] La estimación del costo de capital según este modelo (versión primer mundo) requiere estimar tres componentes: a. b. c.

La tasa libre de riesgo Rf La prima por riesgo [E(Rm) – Rf] El factor β

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a. La tasa libre de riesgo

Riesgo Diferencia entre el retorno esperado y el retorno real de un activo En finanzas el riesgo se mide como la varianza de los retornos reales con respecto al retorno esperado Para que un activo sea libre de riesgo el retorno real deber ser siempre igual al retorno esperado Valoración de empresas, fusiones y adquisiciones - Enzo Defilippi

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Retorno sobre una inversión libre de riesgo

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Activo libre de riesgo Dos condiciones para que un activo sea libre de riesgo 1.

2.

Que no tenga riesgo de default Que no tenga riesgo de reinversión

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Importantísimo 1 La tasa libre de riesgo refleja las expectativas de crecimiento de la economía en el largo plazo Rf= crecimiento real esperado + inflación esperada

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Importantísimo 2 La tasa libre de riesgo a ser incluida en la estimación del CAPM debe reflejar las condiciones esperadas del mercado ¿Por qué no usar el promedio de largo plazo? No es un numerito, es un costo de oportunidad Cualquier activo parecería más barato o más caro

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Principio de consistencia La tasa libre de riesgo debe ser consistente con el flujo de caja FC en dólares = T-Bonds FC en Francos suizos = Bonos del gobierno suizo ¿FC en Euros?

Se supone que las diferencias en tasas de interés en dos monedas reflejan las inflaciones esperadas Valoración de empresas, fusiones y adquisiciones - Enzo Defilippi

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T-Bonds y T-Bills T-Bond Bono del tesoro USA Largo plazo

T-Bill Pagaré del tesoro USA Corto plazo

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T-Bonds vs T-Bills El uso de uno u otro en valoración tiene que ver con las expectativas La práctica favorece el uso de bonos de largo plazo (T-Bonds)

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b. La prima por riesgo

La prima por riesgo Retorno adicional requerido por invertir en un activo con riesgo Se mide como la diferencia entre el retorno exigido a un activo con riesgo y la tasa libre de riesgo Retorno exigido a un activo con riesgo

=

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Tasa libre de riesgo (actual)

+

Prima por riesgo

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La prima por riesgo La prima por riesgo depende de las expectativas sobre el futuro La estimación siempre tiene errores

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Dos métodos de estimación 1. Histórico 2. Prospectivo (forward-looking) Veremos el histórico por ser el más usado

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Método histórico Se calcula como la diferencia entre el rendimiento promedio de un mercado y el rendimiento promedio de los bonos del gobierno. Supone que las expectativas de los inversionistas son constantes

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Método histórico Ver excel

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La prima depende de cuatro factores 1. 2. 3. 4.

El índice que representa los retornos del mercado El periodo de tiempo a incluir El tipo de promedio La proxy que representa la tasa libre de riesgo (TBonds o T-Bills)

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1. El índice que representa los retornos del mercado ¿IGBVL o S&P 500? Índices de mercados de valores profundos generan indicadores insesgados

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2. El periodo de tiempo a incluir Periodos más largos son más precisos Pero es más difícil suponer estacionaridad en periodos muy largos Hay data confiable para los Estados Unidos desde 1928

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3. ¿Promedio aritmético o geométrico? El geométrico es menor que el aritmético El aritmético representa mejor el retorno promedio en un periodo

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Usualmente se usa el geométrico El promedio geométrico es compuesto. «Componer» y «descontar» son opuestos, por lo que un promedio compuesto es una opción lógica para descontar un flujo. 𝐹𝐶

𝐹𝐶

𝐹𝐶

𝐹𝐶

1 2 3 𝑛 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑒𝑡𝑜 = −𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 + (1+𝑑) + (1+𝑑) 2 +(1+𝑑)3 +…+(1+𝑑)𝑛

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4. ¿T-Bill o T-Bond? ¿Cuál tasa tenderá a ser mayor, la del rendimiento de los T-Bills o la de los T-Bonds?

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Distribución de los promedios geométricos

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Risk Premium 1928 - 2016 S&P 500 - Treasury Bonds 60.00% 40.00% 20.00% 0.00%

-20.00% -40.00%

1928 1930 1932 1934 1936 1938 1940 1942 1944 1946 1948 1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014

-60.00%

Stocks - T.Bonds

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Promedio Movil 1928-X

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¿Entonces, T-Bill o T-Bond? ¿Cuál prima será menor, la prima estimada en función al T-Bill o al T-Bond? Una prima estimada en función al rendimiento de bonos es usualmente menor que una estimada en función de deuda de corto plazo

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Prima por riesgo en USA 2016 Promedio aritmético

Promedio geométrico

S&P 500 - T. Bills

S&P 500 - T. Bonds

S&P 500 - T. Bills

S&P 500 - T. Bonds

1928-2016

7.96%

6.24%

6.11%

4.62%

Std Error

2.12%

2.26%

1967-2016

6.57%

4.37%

5.25%

3.42%

Std Error

2.39%

2.72%

2007-2016

7.90%

3.62%

6.15%

2.30%

Std Error

6.06%

8.63%

Fuente: www.damodaran.com Valoración de empresas, fusiones y adquisiciones - Enzo Defilippi

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Ajustes 1. Para corregir el sesgo de supervivencia en los índices (las malas salen), el cual tiende a sobreestimar la prima. Por ejemplo, Copeland, Koller y Murrin (2000) sugieren una reducción de entre 1.5% y 2% para el S&P 500

2. Para tomar en cuenta factores que no se repetirán (regulación de tasa de interés, por ejemplo) Valoración de empresas, fusiones y adquisiciones - Enzo Defilippi

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c. El factor β

Estimación del β Para una empresa transada públicamente: El método más simple consiste en hacer una regresión del retorno de la acción y el retorno del mercado: «raw beta» o «beta cruda».

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Estimación del β En este caso, el resultado estará influido por: La elección del índice que representa al mercado (S&P 500, NYSE composite, IGBVL, ISBVL) Periodo y frecuencia de los datos: El más común es 5 años de promedios mensuales Otros: cinco (o dos) años de promedios semanales

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Beta ajustada Se ha observado que las betas tienden a encontrase más cercanas a la beta del mercado (1) que a la beta cruda proyectada. Para reflejar esto, es común que en una valoración se use una «beta ajustada» de la siguiente manera: Beta ajustada = (2/3) beta cruda + 1/3 Valoración de empresas, fusiones y adquisiciones - Enzo Defilippi

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Beta ajustada Las empresas proveedoras de información financiera (Bloomberg, Value Line, Merril Lynch) típicamente reportan ambas.

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Ejercicio Hallar el retorno requerido de capital de las tres empresas según el CAPM

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Desapalancar y re apalancar betas

Desapalancar y re apalancar betas Activo «Apalancado» Activo con deuda

Activo «Des apalancado» Activo sin deuda

El beta observado es apalancado Nos interesa usar el beta des apalancado Valoración de empresas, fusiones y adquisiciones - Enzo Defilippi

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Fórmula de Hamada U 

L D    1  1  t  E  

βU= Beta desapalancada βL = Beta apalancada D = Peso de la deuda (valor de mercado) E = Peso del patrimonio (valor de mercado) t = Tasa de impuesto a la renta (real) Valoración de empresas, fusiones y adquisiciones - Enzo Defilippi

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Ejercicio El beta del sector de generación de electricidad es 0.6 Su ratio D/E es 23% y t promedio es 25.47% 1.

2. 3.

Desapalancar beta ¿Retorno requerido para una inversión en este sector? Suponer Rf=3.25%, que la prima por riesgo es 4.5%. ¿Retorno requerido para una inversión en una nueva empresa de este sector con estructura de financiamiento 40/60?

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¿De dónde obtener los datos? www.damodaran.com Betas apalancados y des apalancados por empresa e industria Empresas que pertenecen a cada sector Prima por riesgo: promedios aritméticos y geométricos por periodo

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¿De dónde obtener los datos? www.bcrp.gob.pe Tasa libre de riesgo Riesgo país

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Importantísimo Damodaran solo es una fuente “Tomamos XXX de Damodaran” no explica el razonamiento detrás de la elección del indicador Error clásico que se reflejará en su nota

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Ejercicio usando datos reales Costo de capital de los sectores: Advertising Carbón Servicios de IT Gas natural (utility) Equipos de oficina

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