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CALCULO DE LIMITES PARA LAS CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS – Por S. Carpio

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PROPOSITO Establecer el procedimiento para el cálculo de límites para cartas de control por atributos.

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ALCANCE Aplicable a las cartas de control por atributos tipo “ p ” de porcentaje de unidades no conformes.

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REFERENCIAS 3.1 Norma ISO 8258

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SIMBOLOS

k p p np np n n

Número de subgrupos (mínimo 25, ideal 30 subgrupos) Porcentaje de unidades no conformes en un subgrupo Valor promedio del porcentaje de unidades no conformes Número de unidades no conformes en un subgrupo Valor promedio del número de unidades no conformes Tamaño del subgrupo Tamaño promedio de los subgrupos

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HERRAMIENTAS, MATERIALES Y EQUIPOS 5.1 Carta de control tipo “ p ” 5.2 Calculadora, Esfero y Regla.

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METODO 6.1

Recolectar datos preliminares. Los datos preliminares deben recogerse subgrupo por subgrupo hasta que se hayan obtenido 25 tomas continuas del proceso de producción. Durante el curso de la recolección de datos iniciales se debe tener cuidado que el proceso no sea indebidamente afectado por factores extraños o causas asignables de variación, es decir el proceso debe mostrar estabilidad.

6.2

Registrar los datos de los subgrupos en la carta de control respectiva, en la sección que se indica para DATOS.

6.3

Calcular Límites de control 6.3.1 Cálculo de límites para cartas de control tipo “ p ”. Los límites se hallan a una distancia de tres desviaciones tipo a una parte y a otra de la línea central ( p ) y para su cálculo se procede de la siguiente manera: 6.3.1.1 Calcular el porcentaje de unidades no conformes “p” para cada subgrupo:

CALCULO DE LIMITES PARA LAS CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

p=

numero unidades no conformes np × 100 = × 100 = n tamaño muestra o subgrupo

6.3.1.2 Calcular el valor promedio de la proporción o fracción no conforme de las 25 tomas consecutivas, mediante la siguiente fórmula: p=

numero total de no conformes np + np2 +.....+ np25 × 100 × 100 = 1 numero total inspeccionado n1 + n2 +..... n25

6.3.1.3 Calcular los límites de control: Los límites de control se calculan por las siguientes fórmulas:

LCS = p + 3

p (100 − p ) n

LCI = p − 3

p (100 − p ) n

6.3.1.3.1 Cuando el tamaño de los subgrupos n es constante, los límites serán los mismos para todos los subgrupos. 6.3.1.3.2 Cuando el tamaño de los subgrupos es variable y están dentro del ± 25% del valor promedio de n, tomar n equivalente al valor promedio de los mismos: n=

sumatoria de tamaño de subgrupos variables entre ± 25%de n numero de subgrupos Estos subgrupos tendrán los mismos límites de control, excepto aquellos que estén fuera del ± 25% del valor promedio de n mencionado anteriormente. 6.3.1.3.3 Los subgrupos que exceden de ± 25% del valor n promedio tendrán límites individuales correspondiente calculados con su propio n.

6.3.1.4 El LCI puede ser igual a un número negativo; en este caso no existe límite de control inferior. 6.4

Elegir la escala Elegir una escala de cero a alrededor de una vez y media o dos veces el mayor, “p”, y se lleva al eje vertical de la carta de control. 2

CALCULO DE LIMITES PARA LAS CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

6.5

Graficar los valores obtenidos e identificarlos como se indica a continuación: 6.5.1 Graficar los valores calculados para cada subgrupo mediante puntos y unirlos con líneas. 6.5.2 Representar con líneas los valores promedios. 6.5.3 Representar con líneas los valores correspondientes a los límites de control (LCS y LCI).

6.6

Dividir los gráficos de control en zonas. Con el propósito de aplicar los ENSAYOS PATRON PARA INTERPRETAR CAUSAS ASIGNABLES DE VARIACION , dividir los gráficos de control equitativamente en seis zonas, teniendo cada zona un ancho de 1 σ . Rotular esta zonas como A, B, C, C, B, A, con las zonas C colocadas simétricamente respecto de la línea central.

6.7

Mantenimiento y revisión de límites de control Cuando los datos iniciales para establecer valores de referencia de los límites de control estén contenidos uniformemente dentro de los límites de prueba la carta queda lista para su utilización. Estos límites se utilizarán para el control del proceso. Cuando los gráficos de control son afectados por condiciones fuera de control, se debe realizar el siguiente procedimiento: 6.7.1 Analizar los puntos de los datos contra los límites de control, buscando puntos fuera de control o tendencias o patrones desusados, según lo establecen los ENSAYOS PATRON PARA INTERPRETAR CAUSAS ASIGNABLES DE VARIACION. Para cada indicación de una causa asignable, se efectúa un análisis de la operación del proceso para determinar la causa, se corrige esa condición con el fin de evitar que vuelva a ocurrir nuevamente. 6.7.2 Excluir todos los subgrupos afectados por una causa asignable identificada, a continuación se vuelve a calcular y se traza el nuevo promedio y los nuevos límites de control. Confirmar que todos los puntos muestren control estadístico al compararlos con los límites nuevos, repitiendo si es necesario la secuencia identificación/corrección/reelaboración de los cálculos. 6.7.3 Si el proceso ha estado bajo control estadístico, se debe seguir aplicando los mismos límites a la producción futura. Es conveniente revisar estos límites y recalcularlos en caso de requerirse, como por ej. luego de mantenimiento de la máquina, o si se efectúan modificaciones o cambios en la misma o en el proceso.

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RESPONSABILIDAD Se debe designar un responsable de calcular los límites de las cartas de control.

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REGISTROS: Carta de Control Tipo “ p ”.

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