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CICLO

SEMIANUAL II

2018

Preguntas propuestas

GRUPO ciencias 03 Soy La PRE, sabemos más; sabemos más, soy La PRE FACEBOOK: LA PRE LA ACADEMIA DEL SIGLO XXI

La PRE La academia del Siglo XXI

INGENIERÍAS - BIOMÉDICAS - SOCIALES

Soy La PRE, sabemos más; sabemos más, soy La PRE

ARITMÉTICA CONJUNTOS

01. En un grupo de personas se sabe que 19 hablan alemán, 23 hablan francés, 25 hablan castellano, 5 hablan alemán y francés, 7 hablan francés y castellano y de los que hablan castellano ninguno habla alemán. ¿Cuántas personas forman el grupo? a) 58 b) 59 c) 54 d) 55 e) 60 02. El 30% de una población ve el canal A, el 35% ve el canal B, si el 20% de los que ven el canal A, también ven el canal B. ¿Que porcentaje de la población no ve el canal A ni el B? a) 30% b) 15% c) 31% d) 29% e) 41% 03. En un momento de una fiesta se observo que el numero de varones que no bailan era igual al numero de personas que estaban bailando y ademas el numero de damas era 4 veces al numero de varones que estaban bailando. Si en total asistieron 504 personas. ¿Cuántas personas no bailan? a) 360 b) 320 c) 380 d) 300 e) 280 04. Hallar: m + n + a, si los conjntos siguientes son unitarios. A = {a2 + 1, 3a - 1} B = {3m + n, m - n + 8} a) 4 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 05. Siendo AB = (A - B) U (B - A) Hallar el equivalente de: 2

[(A  B)]  (A - B) ]  A a) A - B b) A  B c) A U B d) A  B e)  06. En un colegio 100 alumnos han rendido 3 exámenes. DE ellos 40 aprobaron el 1ro, 39 el 2do y 48 el 3ero. Aprobaron 10 de los tres exámenes, 21 no aprobaron examen alguno, 9 aprobaron los dos primeros, pero no el tercero, 19 no aprobaron los dos primeros exámenes pero si el tercero. Calcúlese cuantos alumnos aprobaron por lo menos 2 exámenes. a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29 07. En un avion transcontinental viajan 5 muchachos, 5 niños latinoamericanos, 9 hombres, 7 muchachos extranjeros, 14 latinoamericanos, 6 latinoamericanos hombres, 7 mujeres extranjeras. Determinar el numero de personas que viajan en el avión. a) 15 b) 27 c) 30 d) 33 e) 18 08. Se tiene dos conjuntos A y B tales que n(AUB) =3, n(A - B) =12 y n(B - A)=10. Hallar n(A) + n(B). a) 22 b) 38 c) 36 d) 25 e) 37 09. De un aula de 40 personas de la Academia “Bryce”, se asbe que 15 de ellas no postulan ni a Ciencias Físicas, ni Biomédicas, 10 personas postulan a Físicas y 3 a Físicas asi como Biomédicas. ¿Cuántos de ellas postulan a solo una de estas areas? a) 15 b) 17 c) 19 d) 22 e) 27

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10. Si n[P(A)] = 128, n[P(B)] =16 y 06. Si a + b + c = 1; a2 + b2 + c2 = 2; a3 + b3 + c3 = 3. Hallar a4 + b4 + c4 n[P(AB)]=8 Hallar: n[P( A U B)] a) 25/6 b) 25/4 c) 4 a) 128 b) 32 c) 256 d) 17/6 e) 17/4 d) 1024 e) 512

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ÁLGEBRA PRODUCTOS NOTABLES

01. Si a, b, c  R  a2+b2+c2=ab+bc+ca Hallar el valor de: a n  bn  cn A  n 1 ( a  b  c) n

a) 1 d) 3 02. Si x  a) 7 d) 7

b) 2 e) 1/3

(x  1)(x  2)(x  3)(x  4)  (x  2)(x  3)(x  4)(x  5)

c) ½

c) 3

x2  x  8

a) 2 d) 8

2

2

03. Si: a + b + c = 3; a3 + b3 + c3 = 9 Obtener: M= (a+b)3+(b+c)3+(c+a)3+6abc a) 24 b) 28 c) 30 d) 32 e) 36 1 1 3 04. Si x   3 . Calcule: x  3 x x

a) –1 d) 2

b) 0 e) 6

3

(a  b) 4 (b  c)5 6 (c  a)7 E3 4  a 4  b4 b5  c 5 c7  a7

b) 5 e) 9

b) 4 e) 12

c) 6

10. Si: a + b + c = 2; ab+bc+ca = 3; abc = 4 Hallar el valor de: M = (x+a)(x+b)(x+c) Para x = 1 a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

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GEOMETRÍA TRIÁNGULOS

c) 1

05. Sabiendo que: a, b, c  R  (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ca) Evaluar:

a) 4 d) 8

08. Si a + b + c = 3; a3 + b3 + c3 = 6; ab + bc + ac = 4. Hallar a.b.c a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 09. Reducir

1 4 1  5 . Obtener : x  x x4

b) 3 e) 5

07. Efectuar: (x+y+z)3 – (x+y–z)3 – (y+z–x)3 – (z+x–y)3 a) xyz b) x3 + y3 + z3 c) 24 xyz d) 2(x3 + y3 + z3) e) 9 xyz

c) 6

01. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B se traza la altura BH . La bisectriz del HBC interseca en P a HC . Si AB  5 . Calcular el máximo valor entero de BP. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 02. Determinar el valor del ángulo “x” en el gráfico mostrado. a) 100º b) 80º c) 45º

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e) 90 

lado opuesto dos ángulos cuyas medidas están en la relación de 9 a 11. Hallar la medida del menor ángulo del triángulo. a) 49º b) 45º c) 25º d) 60º e) 80º

  

x

150º

 

20º





03. En el siguiente gráfico AC  FB  DB , determinar el valor del ángulo “x” si  es entero. E a) 4º  b) 0,75º C c) 1º F d) 2º x 3º e) 0,5º

08. En el siguiente gráfico determinar la diferencia entre el máximo y mínimo valor entero que asume el ángulo “x” C a) 38º b) 36º 30º D c) 35º d) 45º e) 30º x 20º A

B

E

09. En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior BD tal que AB  BD  DC . Hallar la 04. El ángulo A de un triángulo ABC mide medida del ángulo C. a) 35º b) 30º c) 22,5º 20º. Se traza la ceviana CT y en el d) 36º e) 18º triángulo ATC se traza la ceviana TQ . Si m ATQ  40º y TQ  QC  BC . Calcular 10. En un triángulo isósceles, la altura relativa la m B . a la base mide 2 cm más que ésta y 1 cm a) 40º b) 60º c) 80º menos que los lados iguales. Hallar la d) 75º e) 55º base de dicho triángulo. a) 12 b) 10 c) 8 05. Dado el triángulo isósceles ABC , donde d) 9 e) 5  AB  BC  ; P  AB y Q  PC de modo que BP  BQ y m QBC  48º Soy La PRE, sabemos más; sabemos más, soy La PRE Calcular la m PCA . TRIGONOMETRÍA a) 48º b) 42º c) 36º d) 28º e) 24º A

D

B

REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE

06. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior BD, de tal manera que AB  BC  30 y AC  20 . Hallar el mínimo valor entero de BD. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

01. Reduzca: I=sen(377+x).cos(127-x).sec(1442+x) a) –senx b) cosx c) 1 b) cosx e) senx 02. Simplifique:

07. Las medidas de los ángulos interiores de un triángulo escaleno son números enteros menores que 68º . La bisectriz de uno de sus ángulos determina sobre el 4

      I  tan  475  x  cos 955  x  2 2    

a) senx d) –senx

b) cosx e) -cosx

c) 1

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03. Reduzca:





n

2

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P  sen 40   x . csc x  tan x

a) secx d) sec2x

b) cosx e) cscx

CINEMATICA II

04. Si: sen400082  x cos80002  x  a Halle: tanx + cotx a) a b) 1/a c) 1/a2 d) 2a e) 2/a2 cos  90º  x  sec  90º  x 

05. Simplificar: B  cot  270º  x  tan  270º  x  a) 0 b) 1 c) -1 d) senx cosx e) –senx cosx 06. Simplificar: P  a) –senx d) cscx

cos 180º  x  sec 180º  x  sen  360º  x 

b) –secx e) -cscx cos( x)

c) secx sen(360  x)

07. Simplificar: E  cos(180º  x)  sen( x) a) 0 b) -1 c) -2 d) 2 e) 1 08. Simplificar: a) -2 d) -1

E

sen(90º  x) cos(90º  x)  cos( x) senx

b) 2 e) 1

c) 0

09. Simplificar:    3  sen   x  cos   x   cos   x  sen   x 2 2        3  3    csc   x  sec   x   tan  x   cot   x 2  2  2   

a) -1 b) –tan2x c) cot2x d) sen2x-cos2x e) (2 sen2 x - 1)-1 10. Si tanx + cot y = 2; x + y = . Hallar: Cotx a)  2 b) 1  2 c) - 1  2 1  2 2  1 d) e)  2

2

FÍSICA I

c) tanx

01. Desde el suelo se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba; halle esta velocidad tal que entre los instantes t  4 s y t  7 s no haya desplazamiento (g  10 m/s 2) . a) 60 m/s b) 55 m/s c) 60 m/s d) 65 m/s e) 70 m/s 02. Un cuerpo es abandonado desde una altura de 4,9 m cayendo a 16 m de la base de un poste, si Andrecito situado en el extremo superior del poste escucha el impacto después de 18/17 segundos de haber sido soltada la piedra. Calcular la longitud de dicho poste. (considerar Vsonido  340 m/s ) a) 11 m b) 12 m c) 13 m d) 14 m e) 15 m 03. De la llave de un caño malogrado que está a 7,2 m de altura cae una gota de agua cada 0,1s cuando está por caer la 3ra gota se termina de malograr el caño el caño y sale un chorro grande de agua. ¿Cuál deberá de ser la velocidad con la que sale el chorro para que alcance a la 1ra gota en el preciso instante en que esta choca con el piso? (g  10 m/s 2 ) . a) 4 m/s b) 3,4 c) 3,0 d) 2,8 e) 2,2 04. Un suicida se deja caer desde la azotea de un edificio de 180 m de altura. A 36 m de distancia del posible punto de impacto sobre el pavimento, se encuentra un grupo de bomberos con una red de salvamento. ¿Qué aceleración constante (en m/s 2 )

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deben tener los bomberos para salvar al suicida, si inicialmente estaban parados? (g  10 m/s 2 ) . a) 10 b) 5 c) 3 d) 1 e) 2 05. Una pelota que se deja caer desde la cornisa de un edificio tarda 0,25s en pasar delante de una ventana de 4m de altura. ¿A qué distancia (en m) por debajo de la cornisa se encuentra la parte superior de la ventana? (g  10 m/s 2) . a) 10,88 b) 5,78 c) 7,20 d) 4,36 e) 3,72 06. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de la caída lo realiza en el último segundo. El tiempo total, en segundos, de la caída es aproximadamente: a) 3,4 b) 1,2 c) 4,0 d) 2,0 e) 3,0 07. Una pelota cae verticalmente al piso y rebota de él. La velocidad justo antes del choque es “V” y justo después del choque es “0,9V” si la pelota se deja caer desde un metro de altura, ¿a qué altura llegará después del primer rebote? a) 0,90m b) 1,00m c) 0,96m d) 0,85m e) 0,81m 08. Empleando un dinamómetro, dentro de un ascensor, un hombre pesa un cuerpo observandose que el dinamómetro no marca peso alguno, luego lo más probable que suceda es: a) El ascensor esta detenido. b) Esta subiendo con velocidad constante de 9, 8 m/s . c) El ascensor baja con aceleración 9,8 m/s 2

d) El ascensor sube con aceleración de 9,8 m/s 2

6

e) El ascensor baja a velocidad constante de 9, 8 m/s 09. Del techo de un ascensor de 2,5m de altura sube con velocidad constante de 8 m/s, se desprende un clavo. Determinar el tiempo que tarda el clavo en chocar con el piso del ascensor. (g  10 m/s 2) . a) 1 s b) 1 s c) 1 2

d)

1 3

3

2

e)

2

s

10. Dentro de ascensor un hombre no sabe si el ascensor esta detenido, se mueve hacia arriba, se mueve hacia abajo, para tratar de averiguarlo deja caer una moneda desde una altura de 1,5m demorándose 0,5 s para caer al piso del ascensor, luego el ascensor: a) Acelera hacia arriba. b) Acelera hacia abajo. c) No se mueve. d) Se mueve con V constante hacia arriba. e) Se mueve con V constante hacia abajo.

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FÍSICA II CALORIMETRIA

01. Determine la temperatura que alcanza un bloque de aluminio de 500 g que se encuentra a 25 ºC, cuando se le suministra 2000 cal de energía. (Cealuminio=0,2 cal/gºc) . a) 25 ºC b) 20 ºC c) 5 ºC d) 45 ºC e) 33 ºC 02. Para hallar la temperatura de un horno se emplea una esfera de platino de 150 g, al extraerla del horno se coloca en 900 g de agua a 12 ºC y se absorbe una temperatura

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de equilibrio de 17 ºC. Hallar la temperatura del horno CePt=0,03 cal/g ºC . a) 1017 ºC b) 517 ºC c) 1000 ºC d) 8017 ºC e) 5017 ºC 03. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan 50 g de agua a 20 ºC con 12,5 g de hielo a 0 ºC. Determine la temperatura de equilibrio de la mezcla. a) 0,1 ºC b) 0 ºC c) 2 ºC d) 1 ºC e) 11 ºC 04. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan 2 líquidos A y B que estaban a 20 ºC y 80 ºC, si la masa de A es el doble de la masa de B. determine la temperatura final de equilibrio que se establece, si el calor especifico de A es la tercera parte del calor especifico de B. a) 46 ºC b) 51 ºC c) 54 ºC d) 56 ºC e) 58 ºC

La PRE La academia del Siglo XXI a) 185 g d) 385 g

b) 195 g e) 485 g

c) 285 g

07. En un calorímetro se mezclan 61g de hielo a –10 ºC, 183 g de agua a 15 ºC y 16g de vapor de agua a 100 ºC. Determine la temperatura de equilibrio de la mezcla. a) –5 ºC b) 0 ºC c) 10 ºC d) 30 ºC e) 100 ºC 08. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable contiene agua a 36 ºC, si se vierte 120 g de hielo a –80 ºC se aprecia que luego de cierto tiempo no todo el hielo se derrite; determine la cantidad de agua inicialmente. a) 200 g b) 400 gc) menos de 400 g d) menos de 500 g e) más de 500 g 09. Hallar el calor necesario para elevar la temperatura de 3 litros de agua de 10 ºC a 70 ºC . a) 100 kcal b) 60 kcal c) 80 kcal d) 160 kcal e) 180 kcal

05. Determine la cantidad necesaria de agua a 20 ºC, que se debe introducir en un recipiente de capacidad calorífica despreciable para que al mezclarse con 10. Si se observa que para elevar la temperatura de un cuerpo de 200 gramos una sustancia X que se encuentra a 120 ºC de masa, en 10 ºC , se necesitan 500 y cuyo gráfico T–vs–Q se muestra, la calorías, entonces su calor específico, en temperatura de equilibrio térmico sea de cal /g ºC, es: T(º C) 80ºC. a) 2,5 b) 5 c) 0,25 a) 1,2 kg 160 d) 50 e) 500 b) 1,7 kg c) 1,9 kg 80 d) 2,7 kg Soy La PRE, sabemos más; sabemos más, soy La PRE e) 0,5 kg 200

400

520 Q(kcal)

06. Un calorímetro equivalente en agua de 40 g , contiene 100 g de hielo a la temperatura de –20 ºC. Determine la cantidad de agua que a 80 ºC que se debe verter en el calorímetro para obtener una temperatura final de equilibrio igual a 40 ºC.

QUÍMICA II

HIDROCARBUROS

01. En la fórmula siguiente determinar los tipos de carbono

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a) 13 d) 25

CH3 CH 3 CH3-CH2 - CH - C - CH = CH 2 CH3

b) 5 e) 21

c) 18

05. Los compuestos orgánicos son mayormente combustibles al arder en exceso de oxígeno, los principales productos que generan son: a) C + H2 b)CO2+N2 c)CO2+H2O d) CH4 + H2O e) C + O2

a) p = 3, s = 2, t = 1, c = 1 b) p = 4, s = 2, t = 2, c = 1 c) p = 4, s = 1, t = 2, c = 1 d) p = 3, s = 2, t = 2, c = 1 e) p = 4, s = 3, t = 2, c = 1 02. En la siguiente fórmula determinar los tipos de hidrógenos CH3 CH 3 CH3-CH2 - CH - C - CH = CH 2

06. En el metano (CH4) el átomo de carbono es de tipo: a) Primario b) Secundario c) Terciario d) Cuaternario e) Ninguno

CH3

07. De la siguiente estructura molecular:

a) H(p) = 9, H(s) = 3, H(t) = 2 b) H(p) = 12, H(s) = 3, H(t) = 2 c) H(p) = 9, H(s) = 4, H(t) = 1 d) H(p) = 12, H(s) = 4, H(t) = 2 e) H(p) = 12, H(s) = 3, H(t) = 3

O CH 2 = CH - CH 2 - C - CH 2 - C CH

03. En la siguiente estructura, determinar el valor de la relación

PS TC

¿Cuántos átomos tendrán híbrido sp; sp2 y sp3, respectivamente? a) 2, 3, 2 b) 3, 4, 1c) 2, 4, 2 d) 2, 5, 1 e) 1, 4, 3 08. ¿Qué compuesto es un hidrocarburo?

CH2

a)

CH3 - CH - C - CH2 - CH - CH2 - CH3 CH3

O

CH2

b) 8/3 e) 2/9

c) 9/2

C H3- C = CH - C - CH - CH2 - CH = CH2

8

CH2

CH CH3

CH3

CH3

O

Cl

O

OH

e) O

04. Dada la siguiente estructura señale el valor de: “P2 + S2 – T2 – C2” P = C. Primario S = C. Secundario T = C. Terciario C = C. Cuaternario

c)

OH

CH3

d)

CH3

a) 6/5 d) 3/8

b)

NO2

O

COOH

09. Señale la relación incorrecta a) CH4: Metano b) C2H2: Alquino c) C9H16: Nonino d) C4H8: Buteno e) C3H8: Alqueno 10. La fórmula del cloroformo es: a) CH3Cl b) CH2Cl2 c) CHCl3 d) CHCl e) Cl4

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BIOLOGÍA METABOLISMO - RESPIRACION CELULAR

01. Señale lo correcto respecto al entrecruzamiento. a) Es el punto de unión entre dos cromosomas homólogos. b) Es el intercambio de segmentos cromosómicos entre homólogos. c) Es la migración de las cromátides hermanas. d) Es el apareamiento de los cromosomas homólogos. e) Es la condensación de la cromatina. 02. En la meiosis, las cromátides hermanas se separan durante la a) anafase I. b) metafase I. c) metafase II. d) anafase II. e) telofase II. 03. Durante el ciclo celular eucariótico, ocurren algunos eventos, como la duplicación del material genético, por lo cual el volumen nuclear se hace considerablemente más grande. Este evento ocurre durante la fase a) G2 b) G1 c) G0 d) M e) S 04. En la célula animal, la estructura microtubular que juega un rol importante durante la mitosis es a) el cinetocoro. b) la carioteca. c) el centriolo. d) el organizador nucleolar. e) la placa celular.

La PRE La academia del Siglo XXI 05. La primera división de la meiosis debe ser reduccional para permitir a) el entrecruzamiento de las cromátides homólogas. b) la formación de células sexuales maduras. c) el fenómeno denominado crossing over. d) la formación de las tétradas. e) la formación de los gametos haploides. 06. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda respecto al ciclo celular eucariótico y marque la secuencia correcta. I. La etapa de mayor duración es la M. II. El ADN se duplica en la fase S. III. La duplicación del tamaño celular se da en G2. a) FVV b) FFF c) VFF d) FVF e) FFV 07. La polimerización de la tubulina, para formar el huso acromático, comienza durante la a) telofase. b) anafase. c) metafase. d) interfase. e) profase. 08. En la célula animal, la máxima condensación de cromosomas se realiza durante la a) interfase S. b) interfase G2. c) metafase. d) intercinesis. e) telofase. 09. Los cromosomas se alinean en el ecuador de la célula en la ............... y se mueven hacia los polos en la ............... a) anafase - metafase.

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b) profase - telofase. c) anafase - telofase. d) metafase - anafase. e) prometafase - metafase. 10. Señale una característica que solo se realiza en la mitosis vegetal. a) Los cromosomas se alinean en el ecuador de la célula. b) Las células se dividen por anillo contráctil. c) Los casquetes polares forman el huso acromático. d) Se duplica el material genético. e) Los centrosomas forman el huso acromático. Soy La PRE, sabemos más; sabemos más, soy La PRE

ANATOMÍA SISTEMA RESPIRATORIO

01. Las células presentes en los alvéolos pulmonares, encargadas de fagocitar microorganismos y partículas de polvo, se denominan: a) Sacos alveolares b) Macrófagos alveolares c) Linfocitos d) Neumocitos I e) Leucocitos 02. La presión parcial del Anhídrido carbónico en el aire alveolar es a) 104 mmHg b) 40 mmHg c) 569 mmHg d) 47 mmHg e) 159 mmHg 03. Cual de las siguientes proposiciones es incorrecta

10

a) En los pulmones existen aproximadamente 300 millones de alvéolos b) En la pared alveolar existen los poros de Kohn, que facilitan el intercambio de aire en los alvéolos obstruidos c) La comunicación entre bronquíolos y sacos alveolares se da mediante los senos de Lambert d) Los neumocitos I tienen capacidad fagocítica e) La sustancia tensioactiva es producida a partir del 7° mes fetal 04. El hilio pulmonar se ubica en la: a) Base pulmonar b) Vértice pulmonar c) Superficie costal d) Superficie mediastínica e) Cara diafragmática 05. El lobulillo pulmonar no presenta: a) Estroma pulmonar b) Bronquio c) Vena lobulillar d) Arteria lobulillar e) Vasos linfáticos 06. Vaso que lleva sangre poco oxigenada a los pulmones: a) Arteria pulmonar b) Arteria Aorta c) Arterias Bronquiales d) Venas pulmonares e) Conducto torácico 07. El pulmón cumple funciones respiratorias (hematosis), y no respiratorias, cual de las siguientes no constituye una función pulmonar a) Síntesis de lípidos y fosfolípidos b) Producción de inmunoglobulinas G y M c) Metaboliza sustancias vasoactivas

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d) Es el órgano más rico en tromboplastina e) Defensa contra la infección 08. Sobre la espiración no es correcto afirmar que a) Se relaja el diafragma y sube b) Al iniciarse la espiración la presión intra alveolar aumenta a 763 mmHg c) Es realizada por los músculos intercostales externos d) Es el salida del aire e) Dura aproximadamente 3 segundos 09. Para producirse la hematosis, debe existir mayor tensión del CO2 a nivel pulmonar en: a) Sangre arterial b) Sangre capilar c) Sangre venosa d) Alvéolos e) Líquido 10. Constituye la media de la capacidad pulmonar total: a) 3,5 litros b) 4 litros c) 5 litros d) 4,5 litros e) 5,8 litros Soy La PRE, sabemos más; sabemos más, soy La PRE

RAZ. MAT. EDADES

01. Jesús decía a uno de sus discípulos: “Discípulo mío dentro de 4 años nuestras edades sumarán 64 años, además hace 4 años tu edad era la tercera parte de la edad que tenía en ese entonces”. ¿Qué edad tenía Jesús cuando nació su discípulo? a) 25 años b) 16 años c) 20 años d) 10 años e) 24 años

La PRE La academia del Siglo XXI 02. Leonor tuvo su primer hijo a los 18 años, 3 años después tuvo a su segundo hijo y 5 años después a su tercer hijo. En el año 2006 las edades de los 4 suman 79 años. ¿En qué año nació Leonor? a) 1956 b) 1966 c) 1970 d) 1969 e) 1975 03. En 1963 la edad de Julio era 9 veces la edad de Juan. En 1968 era solamente el quíntuplo. En 1993, el número de años que cumplió Julio fue: a) 75 b) 70 c) 83 d) 80 e) 74 04. Patricia en el año 1969 cumplió tantos años como lo que indicaba la mitad del número formado por las dos últimas cifras del año de su nacimiento. Hallar su edad en ese entonces. a) 49 b) 51 c) 28 d) 23 e) 36 05. Lo que se cuenta sucedió en 1932, tenía yo entonces tantos años como expresan las últimas cifras del año de mi nacimiento. Al poner en conocimiento de mi abuelo, esta coincidencia me dejo impresionado al contestarme que con su edad ocurría lo mismo. Indique en cuántos años fue mayor el abuelo respecto a su nieto. a) 45 b) 50 c) 60 d) 55 e) 40 06. Ronald tiene 80 años y su edad es el cuádruplo de lo que tenía Janeth, cuando Ronald tenía lo que tiene Janeth. ¿En que año nació Janeth, sabiendo que el año actual es 2006? a) 1945 b) 1940 c) 1960 d) 1950 e) 1956

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07. Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tú tengas la edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 45 años. ¿Cuál era la suma de nuestras edades hace 3 años? a) 27 años b) 32 años c) 29 años d) 28 años e) 30 años 08. Efraín le dice a Fanny: “Cuando tú tenías 7 años menos de la edad que yo tengo, yo tenía 3 años menos de la edad que tú tienes y cuando tenga el doble de la edad que tú tienes, nuestras edades sumarán 66 años”. ¿Qué edad tiene Fanny? a) 19 años b) 18 años c) 20 años d) 17 años e) 16 años 09. Ángel le dice a Rosa: “La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací”. Entonces, ¿cuántos años tiene Rosa actualmente? a) 19 b) 18 c) 20 d) 26 e) 24 10. Heber le dice a Walter: “Tengo 4 veces la edad que tú tenías, cuando yo tenía el doble de la edad que tú tienes. Cuando tengas los 3/4 de mi edad, nuestras edades sumarán 75 años.” ¿Qué edad tiene Heber? a) 32 años b) 42 años c) 36 años d) 45 años e) 34 años Soy La PRE, sabemos más; sabemos más, soy La PRE

RAZ. VERBAL ANALOGIAS

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1. ANULAR : DEDO : : A) religión : fe B) mercurio : líquido C) pintura : arte D) aorta : vena E) carbono : elemento 2. PALAFITO : LAGO : : A) cabaña : bosque B) iglú : ártico C) tienda : campamento D) castillo : montaña E) casa : caserío 3. FOCO : POSTE : : A) carga : bolígrafo B) hebilla : correa C) pantalla : televisión D) eslabón : cadena E) cacha : pistola 4. TENIENTE : OFICIAL : : A) obrero : albañil B) actor : artista C) obispo : sacerdote D) tenis : deporte E) psicólogo : médico 5. AZÚCAR : AZUCARERA : : A) libro : librería B) sopa : plato C) alimento : refrigerador D) comida : olla E) vino : odre 6. SERPIENTE : REPTAR : : A) cocodrilo : caminar B) soldado : rampar C) canguro : saltar D) pelícano : volar E) pez : nadar

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