2.mecanismes

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

MECANISMES

2.MECANISMES 1. INTRODUCCIÓ Un mecanisme és un conjunt de peces (barres, politges, guies, etc.) que bàsicament fan funcions de guiatge i transmissió del moviment relacionats amb les forces que actuen en una màquina.

2. VELOCITAT DE ROTACIÓ I VELOCITAT ANGULAR. S’anomena velocitat de rotació (n) la velocitat de gir d’una roda, d’un eix, d’una politja... expressada com el nombre de voltes que dóna a cada minut (min-1) o a cada segon (s-1), encara que a vegades es sol expressar en revolucions per minut (rpm) Tanmateix en el sistema internacional d’Unitats la velocitat d’un cos que gira es sol mesurar en radiants per segon (rad/s). Llavors d’aquesta velocitat se’n diu velocitat angular (ω), ja que un radiant és un valor angular que correspon a un angle tal que una volta (360°) correspon a 2π radiants. La relació entre velocitat lineal i velocitat angular ve donada per l’expressió: v=ϖ . r (on r és el radi expressat en metres)

Activitat 1.

Si una roda gira a 1500 rpm, quina serà la seva velocitat angular? Si un eix gira a 52,36 rad/s, quina serà la seva velocitat de rotació?

3. TIPUS DE MOVIMENTS Si analitzem la majoria de les màquines que l’ésser humà ha construït al llarg de la història: molins de vent, motors elèctrics per joguines o per electrodomèstics, motors de combustió, podrem veure que totes tenen en comú el fet que transformen un determinat tipus d’energia en energia mecànica que apareix en forma de moviment giratori en un eix. És per aquest motiu, que el moviment giratori o rotatiu és el més corrent dels que poden trobar-se en les màquines, però això no vol dir que sigui l’únic. Si analitzem el funcionament d’una escala mecànica, veiem que tot objecte que es col·loqui sobre ella adquireix un moviment lineal en un sentit determinat, aquest tipus de moviment és l’anomenat moviment lineal. Però si ara analitzem el funcionament d’una màquina de cosir observem que l’agulla puja i baixa seguint un moviment lineal, a aquest tipus de moviment de vaivé que segueix un

MECANISMES

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

traçat rectilini se’l denomina moviment lineal alternatiu. De la mateixa manera passa de forma rotativa quan ens asseiem en un gronxador, el moviment que aconseguim és un moviment rotatiu de vaivé o alternatiu. De tot el que hem llegit fins ara deduïm que hi ha 2 tipus bàsics de moviments: lineal i rotatiu; que a la vegada es poden presentar de dues formes: contínua i alternativa.

LINEAL

ROTATIU

CONTINU

ALTERNATIU

UTILITATS

DESCRIPCIÓ

4. TIPUS D’OPERADORS 4.1. RODA Es tracta d’un disc amb un orifici central pel qual penetra un eix que el guia en el seu moviment. La part operativa de la roda és la perifèria del disc, que es pot recobrir amb diversos materials per adaptar-la a les seves necessitats. Aquest operador no pot funcionar per si sol, ha d’anar acompanyat d’altres dos: l’eix i el suport. L’eix és una barra, normalment cilíndrica que guia el moviment giratori de la roda. Depenent del disseny adoptat, la roda pot girar lliurement sobre l’eix o bé solidàriament a ell, en aquest cas l’eix gira amb la roda. Quan l’eix és el que transmet el moviment a la roda rep el nom d’arbre. El suport és un operador la missió del qual es mantenir a l’eix solidari amb la màquina. Per reduir la fricció entre l’eix i la roda (o entre el suport i l’eix en el cas que aquest giri solidari amb les rodes) es sol recórrer a la utilització de rodaments. - Facilitar el desplaçament d’objectes. - Obtenir un moviment rotatiu en un eix a partir del moviment de l’aigua. - Transmetre un moviment giratori d’un eix a un altre. - Reduir l’esforç necessari per aixecar una massa.

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

DESCRIPCI Ó

4.2.

MECANISMES

POLITJA Les politges més utilitzades són rodes amb el perímetre acanalat per allotjar cordes o corretges. Aquest canal pot adoptar diverses formes segons la forma de la corretja, aquesta pot ser: plana, semicircular, circular i trapezoïdal.

UTILITATS

- Transmetre un moviment giratori d’un eix a un altre. (S’utilitzen com a multiplicadors o reductors de la velocitat) (Ventiladors, trepants...) - Reduir l’esforç necessari per aixecar una massa. (Polispast).

UTILITAT S

DESCRIPCIÓ

4.3.

RODA DENTADA (ENGRANATGE- PINYÓ) La roda dentada és bàsicament, una roda amb el perímetre totalment ple de dents. El pas dels engranatges es la distància que hi ha entre dues dents contigües. Segons el tipus de dents podem tenir 3 tipus d’engranatges: Rectes, helicoïdals i cònics.

- Transmissió de moviments entre dos eixos distants: 1. Acoblant directament diverses rodes dentades (tren d’engranatges) (Canvi de marxes, rellotges...) 2.Fem servir una cadena (cadena-pinyó) (Bicicletes, portes d’obertura automàtica...)

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO 4.4.

MECANISMES

CREMALLERA

UTILITA TS

DESCRIPCIÓ

En mecànica s’entén per cremallera a un prisma rectangular amb una de les seves cares laterals dentada. Des del punt de vista tecnològic podem considerar-la com un cas particular de roda dentada, ja que es tracta d’una roda dentada plana.

UTILITA TS

DESCRIPCIÓ

4.5.

- Juntament amb un engranatge per convertir un moviment giratori en un de longitudinal. (Safates de DVD, portes automàtiques...)

CARGOL SENSE FI És un cargol sense cap, dissenyat per engranar sobre una roda dentada. L’eix del cargol i l’eix de l’engranatge formen un angle de 90º.

- Transmetre un moviment giratori entre dos eixos perpendiculars. - Gran reductor de la velocitat. (Eixugaparabrises, guitarres…)

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO 4.6.

MECANISMES

LLEVES

DESCRIPCIÓ

La lleva és un disc amb un perfil extern parcialment circular, en contacte amb la lleva hi ha un operador mòbil (seguidor de lleva) destinat a seguir les variacions del perfil de la lleva quan aquesta gira. La lleva va solidària amb un eix que li transmet el moviment. En moltes aplicacions es munten diverses lleves sobre el mateix eix o arbre (arbre de lleves) Com a seguidors de la lleva es poden fer servir diverses formes.

El seguidor sempre ha d’estar en contacte amb la lleva, això obliga a la utilització de molles.

UTILITA TS

És important indicar que la forma que se li dóna al contorn de la lleva sempre ve determinat pel moviment que necessiti el seguidor, d’aquesta forma la lleva pot adoptar formes totalment complexes.

UTILITA TS

DESCRIPCIÓ

4.7.

Transformar un moviment giratori en un longitudinal alternatiu. (Motors dels cotxes…)

CARGOL (FUSELL) El cargol és un pla inclinat enrotllat sobre un cilindre. La femella consisteix en un pla inclinat enrotllat en l’interior d’un forat rodó.

-

Convertir un moviment rotatiu en un altre lineal. (Portes automàtiques...) Unió de peces desmuntables

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

4.8.

MECANISMES

EXCÈNTRICA I MANOVELLA Tant l’excèntrica com la resta d’operadors similars a ella: manovella, cigonyal... deriven de la roda i es comporten com una palanca.

UTILITAT S

DESCRIPCIÓ

Des del punt de vista tècnic l’excèntrica és, bàsicament, una roda dotada de dos eixos: Eix de gir i l’eix excèntric.

4.9.

-

Imprimir un moviment giratori en un eix fent servir les mans. Amb l’ajuda de la biela, transformar en lineal alternatiu un moviment giratori d’un eix.

BIELA

UTILITA TS

DESCRIPCIÓ

Consisteix en una barra rígida que permet la unió de dos operadors transformant el moviment rotatiu d’un (manovella, excèntrica) en lineal alternatiu de l’altre.

- Convertir un moviment giratori continu en un lineal alternatiu. (Motors dels cotxes, màquines de vapor, màquines de cosir...)

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

4.10.

MECANISMES

TRINQUET

UTILITA TS

DESCRIPCIÓ

És una peça mòbil, amb forma de ganxo, que permet el gir d’una roda dentada en un determinat sentit i el bloqueja en sentit oposat.

DESCRIPCIÓ

4.11.

-Permetre el moviment rotatiu tan sols en un sentit. (Fre de mà d’un cotxe, seients, persianes, carret de pescar...)

altres JUNTA CARDAN Està formada per dos eixos metàl·lics que acaben en una forquilla cadascun. Totes dues forquilles s’articulen entre si per mitja d’una creuera. La seva missió és transmetre un moviment de rotació en una direcció diferent de l’original. S’utilitza en els sistemes de transmissió dels vehicles, camions, tractors per a unir el motor am l’eix que suporta les rodes motrius. CREU DE MALTA o RODA DE GINEBRA És un dispositiu de transmissió de moviment que transforma el moviment rotatori en un d’altre però intermitent. S’utilitza en impressores, dispositius de selecció.

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

MECANISMES

5. TRANSMISSIÓ I TRANSFORMACIÓ DE MOVIMENTS. 5.1. politja – corretja Aquest sistema transmet un moviment giratori d’un eix a un altre, de tal forma que es pot modificar les seves característiques de velocitat i sentit.

El sistema està compost, bàsicament, de dos eixos (conductor i conduït), dos politges (conductora i conduïda) i una corretja. També podem afegir altres operadors com politges boges o tensors per millorar el comportament del sistema. - Eix conductor: és l’eix motriu, el que disposa del moviment que hem de transmetre a l’altre eix. - Eix conduït: és l’eix que hem de moure. - Politja conductora: És la que està unida a l’eix conductor. - Politja conduïda: és la que està unida a l’eix conduït. Aquest sistema de transmissió de moviments s’utilitza en aparells electrodomèstics (frigorífics, rentadores, rentavaixelles...) electrònics i mecànics (ventiladors cotxe...) Les avantatges d’aquest sistema és que son econòmics, no necessiten lubricació, són silenciosos... El gran inconvenient és quan la tensió de la corretja és molt alta ja que aquesta podria patinar o arribar a trencar-se

5.1.1.

relació de transmissió. (i)

Definim la relació de transmissió

i 1 →2 = 1.

n 2 ω2 d 1 r1 M1 = = = = n 1 ω1 d 2 r2 M2

Augment de la velocitat de gir »»»»»»»» El diàmetre de la politja conductora és més gran Sistema multiplicador

2.

Disminució de la velocitat de gir »»»»»» El diàmetre de la politja conductora és més gran Sistema reductor

MECANISMES

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

3.

Inversió del sentit de gir »»»»»» S’ha de creuar la corretja.

5.1.2.

con de politges

Un con de politges escalonat és un mecanisme de transmissió per corretja que consisteix en dos grups de corrioles ordenades de major a menor diàmetre, muntats en eixos paral·lels i enfrontades entre si en posicions invertides. El mecanisme és accionat per una corretja que es pot desplaçar d’un escaló a un altre del con de corretges, enllaçant parells de corretges enfrontades. Amb aquest mecanisme es poden obtenir diferents velocitats en l’eix conduït. Per al càlcul de la transmissió, ho farem com si es tractés d’una transmissió simple, ja que la corretja connecta només un parell de corretges enfrontades.

5.1.3.

transmissió composta

Quan el moviment es transmet entre més de dos arbres o eixos de transmissió, es diu que es tracta d’un sistema de transmissió composta. La forma de treballar aquestes transmissions serà descomponent-les en transmissions simples i hem de pensar que les corretges que es trobin en el mateix eix tindran els mateixos valors de les diferents magnituds (velocitat angular, velocitat de rotació, moment...)

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

MECANISMES

Activitat 2.

En el sistema de politges de la figura. A quina velocitat girarà l’eix conduït si el conductor ho fa a 250 rpm?

Activitat 3.

Fent servir un sistema multiplicador per politges, volem que un eix conduït giri el doble de ràpid que l’eix conductor. Si la politja conductora té un diàmetre de 100mm. ¿Quin serà el diàmetre de la politja conduïda?

Activitat 4.

Calcula el diàmetre que ha de tenir la politja motriu d’un mecanisme de transmissió simple, així com la seva velocitat angular, si sabem que la politja conduïda gira a 250 rpm i té un diàmetre de 80 mm. (i= 0.25)

Activitat 5.

Calcula la velocitat de la politja D, si la politja A gira a una velocitat de 100rpm. (L’eix de la politja C i de la politja B és el mateix)

Activitat 6. Calcula la velocitat de rotació de l’eix de sortida (4) del sistema de la figura, sabent que l’eix motriu (1) gira a 1500 rpm (d1= 1 cm d2= 6 cm d3= 2 cm d4= 4 cm)

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

MECANISMES

Activitat 7.

En el sistema de transmissió de la figura, calcula el diàmetre que ha tenir la politja conduïda perquè aquesta giri a 300 rpm. Dades: Dmotriu=7cm; n motriu=2100rpm

Activitat 8.

Calcula les velocitats de sortida que es poden transmetre en el con de politges de la figura.

Activitat 9.

En el dibuix es veu un sistema de politges esglaonades utilitzat en un trepant. Al canviar la posició de la corretja es poden obtenir 3 velocitats de gir diferents. a. En quina posició ha d’estar col·locada la corretja per subministrar la màxima velocitat al trepant. Raona la resposta. b. Si el motor d’accionament funciona a 1400rpm, quines són les velocitats, màxima, mitjana i mínima de funcionament del trepant?

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO 5.2.

MECANISMES

CADENA – PINYÓ

Aquest sistema transmet un moviment giratori entre dos eixos paral·lels, de tal forma que es pot modificar la velocitat però no el sentit de gir. El sistema consta d’una cadena on les baules engranen amb rodes dentades (pinyons) que estan unides als eixos dels mecanismes conductor i conduït. Els avantatges d’aquest sistema són que pot transmetre grans moments i que té una alta precisió; per contra és sorollós, costós i necessita que el sistema estigui en tot moment lubricat.

5.2.1.

relació de transmissió. (i)

Com que en aquest sistema els pinyons contenen dents (z), podem afegir a la fórmula el nombre de dents que té cada pinyó.

i 1 →2 =

n 2 ω2 d 1 r1 M1 z 1 = = = = = n 1 ω1 d 2 r2 M2 z 2

Activitat 10.

En un sistema de cadena i pinyó, el pinyó motriu té 36 dents i gira a 200 rpm mentre que el pinyó conduït té 144 dents. a. Calcula la relació de transmissió del sistema. b. Determina la velocitat de gir del pinyó conduït. c. Justifica si es tracta d’un sistema multiplicador o reductor.

Activitat 11.

En una bicicleta el plat té 54 dents i mesura 30 mm de diàmetre, mentre que el pinyó té 18 dents. Si es pedala a raó de 3 pedalades per segon, quina serà la velocitat angular de la roda del darrere?. I quina serà la velocitat lineal que porta la cadena?. I la velocitat de la bicicleta si la roda d’aquesta mesura 70 cm de diàmetre?

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO 5.3.

MECANISMES

RODES DE FRICCIÓ

Aquest sistema transmet un moviment giratori entre dos eixos paral·lels. El sistema consisteix bàsicament en dues rodes solidàries amb els seus eixos. Els perímetres d’aquestes rodes es troben sempre en contacte directe, fent servir la fricció com a sistema per a la transmissió del moviment. El gran avantatge que té és el poc espai que ocupa i el seu valor econòmic, però no es pot fer servir en transmissió de grans esforços. Es fa servir en petits electrodomèstics, en atraccions de fira...

5.3.1.

relació de transmissió. (i)

La relació de transmissió és la mateixa que en el cas del sistema politges i corretja.

i 1 →2 =

n 2 ω2 d 1 r1 M1 = = = = n 1 ω1 d 2 r2 M2

Activitat 12.

Calcula la velocitat angular d’una roda de fricció conduïda, si sabem que la roda motriu té 120 mm de diàmetre i gira a 39 rpm. (Diàmetre roda conduïda = 150 mm)

Activitat 13.

El dibuix següent representa una transmissió per rodes de fricció. La roda A està unida a l’eix del motor. (A=60mm, B=10 mm, C=20 mm). Contesta: 1. Si A gira en sentit horari com girarà C? 2. Si el motor gira a 50rpm, quina velocitat tindrà C?

MECANISMES

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO 5.4.

ENGRANATGES

Aquest sistema transmet un moviment giratori entre dos eixos paral·lels, coincidents o que es creuin. Aquest sistema es fa servir molt com a reductor de la velocitat en la indústria (màquines eina, grues...) en molts electrodomèstics (batedores, espremidores, microones...) en cotxes (canvi de marxes...) Pot transmetre grans esforços amb rendiments molt elevats, és molt silenciós. El seu desavantatge és el seu alt valor econòmic.

5.4.1.

relació de transmissió. (i)

La relació de transmissió és la mateixa que en el cas del sistema de pinyó i cremallera.

i 1 →2 =

n 2 ω2 d 1 r1 M1 z 1 = = = = = n 1 ω1 d 2 r2 M2 z 2

Activitat 14.

En l’engranatge de la figura el pinyó conductor té 20 dents i la roda gran 40: a. Quant val la relació de transmissió? b. A quina velocitat girarà la roda si el pinyó gira a 300 rpm? c. Si ara afegim un altre engranatge de 50 dents després de l’engranatge gran, a quina velocitat girarà?

Activitat 15.

Calcula la velocitat de gir de l’engranatge 4 si els engranatges 2 i 3 estan muntats sobre el mateix eix i l’engranatge 1 gira a 30rpm. (z1 i z3 = 20 dents, z2 i z4 = 80 dents)

2 4 1

3

MECANISMES

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO 5.5.

CARGOL SENSE FI – CORONA.

Amb el cargol sense fi i la corona podem transmetre força i moviment entre eixos que formen angles. A més es poden aconseguir relacions de transmissió molt reductores. Es tracta d’un sistema irreversible, en el qual únicament és possible transmetre potència de l’eix del sense fi (1) a l’eix de la corona (2), però no en sentit contrari. El cargol sense fi es distingeix pel nombre d’entrades o fils de rosca que té. Suposant que el cargol sense fi és d’una sola entrada, perquè la corona doni una volta completa, el cargol haurà de donar tantes voltes com dents tingui la corona. Si fos de dos entrades, perquè la roda doni una volta, el cargol haurà de donar tantes voltes com la meitat de les dents que tingui la corona.

5.5.1.

relació de transmissió. (i)

La relació de transmissió és la mateixa que en el cas del sistema de pinyó i cremallera.

i 1 →2 =

n 2 ω2 d 1 r1 M1 z 1 = = = = = n 1 ω1 d 2 r2 M2 z 2

Activitat 16.

Un cargol sense fi d’una entrada gira a 1500 rpm i arrossega una roda dentada de 30 dents. Calcula les voltes a què gira la roda dentada i la relació de transmissió del sistema.

Activitat 17.

Una motor que gira a 450 rpm té connectat en el seu eix un sistema de cargol sense fi de dues entrades. 1. Calcula la velocitat de la corona de 45 dents en rpm. 2. Si el moment que dóna el motor és de 65 N.m quin serà el moment de la corona.

Activitat 18.

Calcula la velocitat de sortida del següent mecanisme:

MECANISMES

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

5.6.

CREMALLERA - PINYÓ.

Permet transformar un moviment giratori en un lineal continu, o a l’inrevés. El sistema està format per un pinyó o roda dentada que engrana perfectament amb una cremallera. Quan el pinyó gira, les seves dents empaiten les de la cremallera provocant un desplaçament lineal. Normalment el pinyó actua com a conductor i la cremallera com a conduïda. En aquest cas l’avanç cremallera (A) serà igual a:

de

la

A= p · Z (m/volta) P: pas o distància entre dues dents consecutives del pinyó o la cremallera (m.) Z: nombre de dents del pinyó. D’altra banda, la velocitat de l’avanç o de retrocés de la cremallera serà igual a : V= A · n /60 (m/s) Aquest sistema s’utilitza , per exemple, en trepants de columna, en portes corredisses, etc.

Activitat 19.

Un sistema de pinyó - cremallera de 2mm de pas i 15 dents gira a 500 rpm. Calcular la velocitat d’avanç de la cremallera.

Activitat 20.

El sistema de pinyó - cremallera amb 36 dents i un pas de 3,14 mm. S’utilitza per obrir o tancar una porta corredissa de garatge de 60 cm de longitud. Sabent que la roda gira a 55 rpm, es tracta de calcular: 1. L’avanç. 2. La velocitat d’avanç de la cremallera 3. El temps que triga la porta a obrir-se

Activitat 21.

Una porta corredissa d’un garatge fa servir un sistema pinyó – cremallera (z=50 dents, pas de 1 cm). Quant temps trigarà la porta a obrir-se o tancar-se si l’eix del pinyó gira a 18 rpm sabent que el buit a cobrir per la porta és de 4 metres?

COL·LEGI SANT MIQUEL

Tecnologia 3r ESO

Activitat 8.

MECANISMES

En el sistema de transmissió de politges de la figura és accionat per un motor elèctric. En els dos casos, A i B, el diàmetre de l’eix motor és de 0,25cm. La politja del sistema té un diametre de 6 cm i la del sistema B de 10 cm. Calcular d. La relació de transmissió entre el motor i la corretja en cada cas. e. La velocitat de l’eix de la politja quan el motor gira a 600 rpm. f. Quin podrà aixecar més pes.