2do Informe De Transf De Calor.docx

CONVECCIÓN LIBRE

RESUMEN El proceso de transferencia de calor ocurre entre dos cuerpos cuando tenemos un gradiente de temperatura, debido a que el sistema siempre buscará el equilibrio térmico entre este y sus alrededores, recordando las leyes de la termodinámica que establecen el equilibrio energético y que nos enuncia que es imposible que fluya calor de un cuerpo frío hacia uno caliente sin la producción de algún trabajo externo sobre este. Expuesto lo anterior y de manera más puntual ahora nos concentramos en la transferencia de calor por convección que se encuentra en función del coeficiente convectivo, el área superficial y el gradiente de temperatura. El coeficiente de transferencia de calor por convección está directamente relacionado con la velocidad, y entre ésta sea más alta a su vez lo será el coeficiente. Las velocidades del fluido asociadas con la convección natural son bajas y generalmente son menores a 1 m/s, y los coeficientes de convección natural tienden a ser mucho más bajos que los coeficientes de convección forzada. En ésta práctica de laboratorio se estudió la transferencia de calor por convección natural, usando el equipo modelo 9504 diseñado por Scott, el cual basado en el principio de conservación de energía y de masa, nos permite identificar el tipo de régimen que manejamos y obtener los coeficientes de película para el agua y para el vapor, con el fin de ser comparado con la teoría. Durante la práctica se varió el caudal del fluido dentro del tubo y la presión del vapor de agua se mantuvo constante; se tomaron medidas de temperaturas del fluido a la entrada y la salida de la sección de tubería, de la pared del tubo, el vapor de agua, la pared externa al vapor de agua y del condensado generado a partir del vapor.

INTRODUCCIÓN A lo largo del tiempo, el ser humano ha tenido la necesidad de crear dispositivos para preservar los alimentos, una primera aproximación que es muy conocida aún en este tiempo y es la de agregar abundante sal a los alimentos de esta manera estos pueden permanecer en buenas condiciones por un periodo largo de tiempo, luego de varios años, uno de entre varios casos de técnicas de preservación, esta pasteur con su famosa técnica de pasteurización, al terminar su investigación concluye que al elevar la temperatura de en este caso la leche, lograr la muerte de microorganismos y otros científicos han buscado esta misma preservación pero a través de la reducción en la transferencia de calor hacia los productos agrícola, y es aquí en donde el ingeniero agrícola juega un papel fundamental en establecer recintos, dispositivos y mecanismos donde pueda controlar la temperatura con el objetivo de mantener estables por un largo tiempo de vida antes de llegar a ser consumidos . Los mecanismos de transferencia de energía más usuales son los de conducción y convección, y en este laboratorio profundizaremos en este último, el cual se puede ver de una manera profesional cuando estamos realizando labores de secado de algunos granos,

en algunos casos este se dejara al aire libre y en otros se someterá a dispositivos de secado.

OBJETIVOS ●

Objetivo general: Analizar experimentalmente mecanismo de transferencia de calor

●

Objetivos específicos:

la

convección

libre

como

1. Realizar el balance de energía y determinar sus pérdidas en el sistema. 2. Determinar el tipo de convección dada en la práctica utilizando para ello los criterios de la literatura. 3. Determinar los coeficientes de película teóricos del agua y del vapor usando ecuaciones apropiadas. 4. Comparar los datos obtenidos en el literal anterior con los datos de la literatura. 5. Determinar los coeficientes de película prácticos para el agua y el vapor. 6. Representar gráficamente el log (Nu ) vs log [(Pr)*(Gr)] y desarrollar una ecuación empírica aproximada por medio de una técnica de ajuste. METODOLOGÍA

Materiales y equipo: Para esta práctica fueron utilizados los materiales descritos en el manual de prácticas unitarias de Nestor Gooding Garavito práctica 12. Principalmente se contó con un equipo “Free and Forced Convection” modelo 9054 diseñado por Scott. Adicionalmente para este experimento fue necesario. 1. Tanque de alimentación constante: Consta de un tubo de vidrio de 15.25 cm de diámetro exterior y 14.28 cm de altura. La tubería de drenaje es ajustable en un intervalo de 8.1 cm. 2. Cámara de prueba. consta de una cámara tubular de vidrio que contiene el vapor de 12.7 cm de diámetro exterior y 91.44 cm de altura que encierra un tubo de cobre de diámetro nominal 12.7mm. La longitud de prueba de este tubo es de 60.96 cm. 3. Termopares en la sección de prueba. Dos para la medición de la temperatura de pared y otros dos para la entrada y salida de agua en el sistema. 4. Termómetro digital. recipiente de condensado, probeta graduada, termómetro y cronómetro.

Figura 1. Diagrama del sistema. PROCEDIMIENTO 1. Se realizó una revisión del equipo considerando el estado de las válvulas. 2. Con la calibración para el nivel cero en el sistema se dejó un nivel constante en el tanque de alimentación y este a su vez bajo superficie libre para asegurar el estado de convección libre bajo la presión atmosférica de Bogotá y que no se produjeran fuerzas externas que posiblemente alterarán las condiciones requeridas para el estudio de la transferencia de calor por convección libre. 3. Antes de iniciar la toma de datos se llevó a cabo la purga del sistema considerando la presión límite indicada en el manómetro adjunto al equipo para que en la cámara de prueba se estabiliza y se pudiera proceder a la toma de datos. 4. Durante el proceso de estabilización se conectó el termómetro digital al sistema y se monitorea la temperatura de salida para referenciar el estado estable, cuando la temperatura llegaba a ser constante o variar en intervalos lo suficientemente pequeños se tenía un sistema estable. 5. Seguidamente se procedió a tomar los datos de temperatura de salida(la cual se debía encontrar estable), temperatura de entrada, temperatura de pared inferior y temperatura de pared superior, también por medio de probetas se midió el flujo de entrada y salida y por último con el termómetro se midió la temperatura del agua condensada. Cabe resaltar que todo esto se llevó a cabo monitoreando la presión con la válvula uno, procurando que permaneciera en un nivel preestablecido y marcado en el manómetro de agua. 6. Para las mediciones variando la escala a 0,5 pulgadas y -0,5 pulgadas, se realizó el mismo procedimiento antes mencionado. 7. Para apagar el equipo se suspende primero el vapor, se abre la purga y luego de

15 minutos se suspende el suministro de agua.

MARCO TEÓRICO Para el caso de transferencia de calor entre un fluido y una superficie, se tiene el fenómeno de la convección, esta se da debido a la suma del transporte de energía por el movimiento global de un fluido y el movimiento aleatorio de sus partículas. Una consecuencia de la interacción entre el fluido y la superficie mencionadas es el desarrollo de una capa límite hidrodinámica y cuando las temperaturas de cada uno de estos difieren se presenta también una capa límite térmica. Paralelo a esto, el mayor problema para el análisis de convección es la determinación de los coeficientes de convección o coeficientes de película y aunque en algunos casos se pueden hallar por medio de ecuaciones de la capa límite, en la mayoría de casos por la complejidad de los flujos el mejor método para esto es a partir de relaciones empíricas. Existen dos tipos de convección, la convección forzada en la cual existe un agente externo que causa el flujo como un ventilador o una bomba y la convección libre o natural. La transferencia de calor por convección natural sobre una superficie depende de la configuración geométrica de ésta así como de su orientación. También depende de la variación de la temperatura sobre la superficie y de las propiedades termofísicas del fluido que interviene. Aun cuando comprendemos bien el mecanismo de la convección natural, las complejidades del movimiento del fluido hacen que sea muy difícil obtener relaciones analíticas sencillas para la transferencia de calor mediante la resolución de las ecuaciones que rigen el movimiento y la energía. Existen algunas soluciones analíticas para la convección natural, pero carecen de generalidad, ya que se obtienen para configuraciones geométricas simples con algunas hipótesis simplificado. A partir del análisis de los principios de la conservación se originan las ecuaciones para la transferencia de energía en la convección libre, estas se combinan con las relaciones expuestas en el Manual de prácticas del profesor Nestor Gooding Garavito y se obtienen las herramientas necesarias para la realización del presente informe. Estas relaciones son: Coeficiente volumétrico de expansión térmica (β). Es una propiedad termodinámica que indica el cambio en la densidad de un fluido debido a un cambio de temperatura (Incropera, 1996)[2], para este se tiene que. 2

β=

2

G❑1−G❑4 2G❑1 G❑4 (T ❑4 −T ❑1 )

(1)

Donde:

G❑1 = Gravedad específica del agua en T ❑1

G❑❑4 = Gravedad específica a T ❑4 Número de Grashof ( Gr ). Éste es un parámetro característico de la convección libre ya que L indica la razón de las fuerzas de empuje a las fuerzas viscosas (Incropera, 1996)[2].

❑a T ❑w −T ¿ ρ❑2 ¿ (2) ¿❑ 3 gβD❑ ¿ Gr=¿ Donde:

T ❑w = Temperatura media de la pared del tubo. T ❑a

= Temperatura media del fluido.

μ = Viscosidad absoluta. D = Diámetro del tubo. Número de Reynolds. Éste es un número adimensional que proporciona la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (Cengel 2007)[1] y para este caso está dado por:

ℜ=

DG μ

Donde:

G

= velocidad másica

(

m ) . A

m = flujo de masa. A

= área de flujo.

Después de determinar estos parámetros se puede establecer el tipo de convección mediante las condiciones establecidas por la relación

Si

Si

(

Gr ) . 2 ℜ❑

Gr > 1,0 la convección es natural (4) ℜ❑2 Gr < 1,0 la convección es combinada (5) ℜ❑2

Para calcular el número de Reynolds en la película en función del flujo condensado, se tiene:

ℜ=

4σ 4m = (6) μ❑ L π D μ❑l

Donde:

σ = flujo de condensado por unidad perimetral del tubo.

μ❑l = viscosidad del condensado a T ❑ f =

T ❑a +T ❑w (7) 2

m = flujo de condensado. D

= diámetro exterior del tubo.

Número de Prandtl. Parámetro adimensional que proporciona la relación entre la viscosidad cinemática y la difusividad térmica, este ayuda a describir el espesor relativo de las capas límite de velocidad y térmica (Cengel 2007)[1].

ν Cp μ Pr= = (8) α k Donde: ν = viscosidad cinemática. α = difusividad térmica.

Cp = capacidad calorífica a presión constante. k = conductividad térmica. Número de Nusselt. Proporciona una medida de la transferencia de calor por convección que ocurre en la superficie comparada con la transferencia de calor que ocurriría si el transporte solo se diera por conducción (Cengel, 2007)[1]. Para Nusselt promedio se tiene:

Nu❑L =

hL =C Ra❑nL (9) k

Donde el número de Rayleigh.

gβL❑3 (T ❑w −T ❑a ) (10) Ra❑ =Gr❑ L Pr = να ❑ L

Normalmente tiene que:

n=1/4

Para flujo laminar

para flujo laminar y

n=1/3

para flujo turbulento. Con esto se

((Gr Pr )=10❑4 a10 ❑9 ) : Nu=0,59(Gr Pr )❑

Para flujo turbulento

1 4

(11)

9 13 ((Gr Pr )=10❑ a 10❑ ) : 1

Nu=0,1(Gr Pr )❑3 (12) El coeficiente de transferencia de calor por convección es una constante de proporcionalidad que depende de las condiciones de capa límite, en las cuales influyen la geometría, la naturaleza del fluido y una variedad de propiedades termodinámicas (Incropera, 1996)[3]. Para el caso de un tubo vertical en que existe convección libre el coeficiente teórico se determina con la relación (9) donde la ‘longitud’ (L) de interés es el diámetro interno. Sin embargo cuando se presenta condensación de película laminar, la relación promedio a

utilizar para hallar el coeficiente de transferencia de calor por convección es:

Tw T v −¿ L ¿ μL (¿❑ ¿ )❑0,25 (13) 2 g ρ❑ L hfg k L ¿ h0=1,13∗¿ Donde:

T v =¿ temperatura del vapor. T w =¿ temperatura de pared. ρ L=¿

densidad del condensado a

Tf .

hfg =¿ entalpía de vaporización. k L =¿ conductividad térmica del condensado.

Las relaciones para hallar los coeficientes de transferencia de calor por convección prácticos se utiliza:

hi=

QA Ai (T w −T a )

(14)

Donde:

A i=¿

área interior del tubo.

Q A =¿ flujo de calor tomado por el agua. T a=¿ temperatura media del fluido. T w =¿ temperatura media de pared. ho =

QV A o (T v −T w )

(15)

Donde:

A o =¿ área exterior del tubo. QV =¿ flujo de calor cedido por el vapor. T V =¿ temperatura del vapor saturado. Entonces para cumplir con el requerimiento de la conservación de la energía y de la masa. Se requieren las siguientes ecuaciones : Flujo de calor cedido por el vapor :

QV =mV ∗h fg Donde:

mV =¿

es el flujo condensado.

(16)

Flujo de calor tomado por el agua :

Q A =mA∗C P∗(T 4 −T 1) (17) Donde:

m A=¿ flujo de agua. T 1 y T 4 temperaturas de entrada y de salida respectivamente. Finalmente, para hallar el flujo de calor perdido:

QP =QV −Q A (18)

RESULTADOS Datos teoricos Datos

Posición de la escala (pulg) (1/2)" (-1/2)" 22 37.7

T1

°C

0" 28.5

1" 17.8

T2

°C

97.2

96.4

95.5

91.3

T3

°C

96.8

96.3

94.4

88.2

T4 Tc Qa Qc Tv

°C °C 3 cm /min cm3/min °C

79.5 90.2 600 53.33 94.3

70.4 90.3 900 67.5 94.4

89.6 90.3 385 37.5 91.1

46.4 73.1 1124.2 62.5 83.2

Balance de energia Pos. esc. (pulg) Tc (k) hfg (KJ/Kg)

0" 363.35 2282.29

(1/2)" 363.45 2282.03

(-1/2)" 363.45 2282.03

1" 346.25 2326

Vcf (m3/Kg)

1.04E-03

1.04E-03

1.04E-03

1.02E-03

Denc (Kg/m )

964.618

964.543

964.543

975.848

3

Pos. esc. (pulg) Tm=(T1-T4)/2 (°C) Tm (k)

0" 54 327.15

(1/2)" 46.2 319.35

(-1/2)" 63.65 336.8

1" 32.1 305.25

Cpf (KJ/KgK)

4.18286

4.17987

4.18672

4.178

Vmf (m /Kg)

1.01E-03

1.01E-03

1.02E-03

1.01E-03

Denm (Kg/m )

985.911

989.374

981.277

994.926

3

3

Pos. esc. (pulg) hfg (KJ/Kg)

0" 2282.29

(1/2)" 2282.03

(-1/2)" 2282.03

1" 2326

Vcf (m3/Kg)

1.04E-03

1.04E-03

1.04E-03

1.02E-03

Cpf (KJ/KgK) Denc (Kg/m3) Denm (Kg/m3) Qc (m3/s) Qa (m3/s) mv (Kg/s)

4.18286 964.618 985.911 8.89.E-07 1.00.E-05 8.57.E-04

4.17987 964.543 989.374 1.13.E-06 1.50.E-05 1.09.E-03

4.18672 964.543 981.277 6.25.E-07 6.42.E-06 6.03.E-04

4.178 975.848 994.926 1.04.E-06 1.87.E-05 1.02.E-03

ma (Kg/s) Qv (KJ/s) Qa (KJ/s) Qp (KJ/s)

9.86.E-03 1.957 2.103 -0.146

1.48.E-02 2.476 3.002 -0.526

6.30.E-03 1.376 1.368 0.008

1.86.E-02 2.364 2.227 0.137

Pos. esc. (pulg) T1 (K) T2 (K) T3 (K) T4 (K) Tw (K) Ta (K)

0" 301.65 370.35 369.95 352.65 370.15 327.15

(1/2)" 295.15 369.55 369.45 343.55 369.5 319.35

(-1/2)" 310.85 368.65 367.55 362.75 368.1 336.8

1" 290.95 364.45 361.35 319.55 362.9 305.25

Tm (K)

348.65

344.425

352.45

334.075

Pos. esc. (pulg)

0" T (K)

(1/2)"

Vol (m3/Kg)

T (K)

(-1/2)"

Vol (m3/Kg)

T (K)

Vol (m3/Kg)

1" T (K)

Vol (m3/Kg)

entrada

301.65 1.00E-03

295.15

1.00E-03 310.85

1.01E-03

290.95 1.00E-03

salida

352.65 1.03E-03

343.55

1.02E-03 362.75

1.04E-03

319.55 1.01E-03

Pos. esc. (pulg) Tm (k) Vol (m^3/Kg) Visco (N*s/m^2) K (W/mK) Cp f (KJ/KgK) ma (Kg/s)

0" 348.65 1.03E-03 3.71E-04 0.668 4.19392 9.86.E-03

(1/2)" 344.425 1.02E-03 3.93E-04 0.667 4.19065 1.48.E-02

(-1/2)" 352.45 1.03E-03 3.54E-04 0.669 4.19696 6.30.E-03

1" 334.075 1.02E-03 4.60E-04 0.655 4.18563 1.86.E-02

Pos. esc. (pulg)

0"

(1/2)"

(-1/2)"

1"

Den T1 (Kg/m^3)

996.353

997.974

992.713

998.811

972.205

977.393

965.065

989.296

0.9964 0.9722 0.0004811 4193.92 0.668

0.9980 0.9774 0.0004306 4190.65 0.667

0.9927 0.9651 0.0005443 4196.96 0.669

0.9988 0.9893 0.0003347 4185.63 0.655

974.478

976.892

972.318

982.675

3.71E-04

3.93E-04

3.54E-04

4.60E-04

5.57.E+06 2131.040 1.226200285 2.332271559 1.30.E+07 35.419

5.23.E+06 3035.494 0.56763465 2.466124779 1.29.E+07 35.358

5.02.E+06 1427.306 2.464762228 2.220632995 1.12.E+07 34.094

3.45.E+06 3256.383 0.325294978 2.937847098 1.01.E+07 33.289

Den T4 (Kg/m^3) G1 G4 B (1/k) Cp Tf (J/KgK) K Tf (W/mK) Den. Tf (Kg/m^3) Visco Tf (N*s/m^2) Gr Re Gr/Re^2 Pr Gr*Pr Nussel

Coeficientes de pelicula Pos. esc. (pulg) Qa (KJ/s) Qv (KJ/s) Tw-Ta Tv (K) Tw-Tv hip h0p Re c h0t hit

Pos. esc. (pulg) hip hit Dife (%) h0p h0t

0"

(1/2)"

(-1/2)"

1"

2.103203817 1.956800004 43.000 367.45 2.7 1844.963828

3.002340483 2.476256559 50.150 367.55 1.95 2258.20807

1.368177599 1.375698088 31.300 364.25 3.85 1648.819398

2.227499044 2.364397821 57.650 356.35 6.55 1457.448323

23865.29567 185.323

41816.25835 221.948

11766.47962 136.653

11886.75724 177.567

11401.732

12199.606

10558.570

8611.988

2182.026

2175.024

2103.537

2010.890

0"

(1/2)"

(-1/2)"

1"

1844.963828 2182.025917 15.45 23865.29567 11401.73178

2258.20807 2175.023907 3.68 41816.25835 12199.6063

1648.819398 2103.537378 21.62 11766.47962 10558.57029

1457.448323 2010.889513 27.52 11886.75724 8611.987769

Dife (%)

52.22

70.83

10.27

27.55

Çengel, Y. and Ghajar, A. (2011). Transferencia de calor y masa. México, D.F.: McGraw-Hill. Conclusiones De acuerdo al balance de energia, se pudo determinar que el flujo de calor perdido para la maquina, en el nivel + ½” fue el maximo, y el minimo ocurrio para – ½”, esto se puede deber a que habia un menor nivel de agua y de flujo. A partir del numero de Reynolds