298322.matic-978-9536474547red.pdf

UDŽBENICI SVEUČILIŠTA U SPLITU MANUALIA UNIVERSITATIS STUDIORUM SPALATENSIS

Glavni autor i urednik Zdeslav Matić Nacionalni energetski program za primjenu Sunčeve energije – SUNEN Energetski institut Hrvoje Požar, Zagreb Karte Sunčevog zračenja Izvorne karte: Državni hidrometeorološki zavod, Zagreb Tehničko-grafička dorada: Energetski institut Hrvoje Požar, Zagreb Klimatološki podaci (u tablicama) Državni hidrometeorološki zavod, Zagreb Izdavač Energetski institut Hrvoje Požar, Zagreb, 2007. Za izdavača Dr. sc. Goran Granić Lektura Anita Filipović Grafički dizajn Martina Komerički Recenzenti Prof. dr. sc. Mile Baće, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb Dr. sc. Ljubomir Majdandžić, Hrvatska stručna udruga za Sunčevu energiju, Zagreb Doc. Ljubomir Mišćević, Arhitektonski fakultet, Zagreb Prof. dr. sc. Ivan Zulim, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Split Zvonko Žibrat, Državni hidrometeorološki zavod, Zagreb Tisak AZP Grafis d.o.o. Samobor Rješenjem Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa klasa 402-07/05-0/0036, ur. broj 533-12-05-3 od 21. travnja 2005. godine sufinancirano je tiskanje ovog priručnika kao znanstvene knjige. Odlukom Ministarstva gospodarstva, rada i poduzetništva klasa 310-02/05-01/81, ur. broj 526-04-0102/1-05-2 od 28. studenog 2005. godine sufinancirano je tiskanje ovog priručnika. Odlukom Senata Sveučilišta u Splitu broj 01-1-7/11-1-06 donešenoj na 7. sjednici Senata održanoj 22. svibnja 2006. godine ovo djelo je prihvaćeno kao priručnik Sveučilišta u Splitu. Naklada 500 primjeraka Autorska prava Energetski institut Hrvoje Požar, Zagreb osim karata Sunčevog zračenja i klimatoloških podataka u tablicama: Državni hidrometeorološki zavod, Zagreb Sva prava pridržana. CIP zapis dostupan u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem 629122. Zahvaljujemo se Ministarstvu gospodarstva, rada i poduzetništva i Ministarstvu znanosti, obrazovanja i športa na podršci u izdavanju ovog priručnika. Posebno se zahvaljujemo Državnom hidrometeorološkom zavodu na ustupljenim podacima i kartama, suradnji i razumijevanju te recenzentima na uloženom trudu.

Energetski institut Hrvoje Požar

SUNČEVO ZRAČENJE NA PODRUČJU REPUBLIKE HRVATSKE Priručnik za energetsko korištenje Sunčevog zračenja

Zagreb, ožujak 2007.

ISBN 978-953-6474-54-7

SADRŽAJ PREDGOVOR.......................................................................................................................................1 UVOD.....................................................................................................................................................2 POVIJEST ISTRAŽIVANJA SUNČEVE ENERGIJE U HRVATSKOJ.....................................................3 1. ZEMLJA I SUNCE...........................................................................................................................5 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

Sunčevo zračenje, ozračenje, ozračenost i osunčavanje........................................................7 Sunce kao izvor energije.........................................................................................................7 Geometrijski odnos Zemlje i Sunca..........................................................................................8 Dijagram kretanja Sunca po nebu..........................................................................................18 Računanje vremena...............................................................................................................20

2. SUNČEVO ZRAČENJE................................................................................................................23 2.1. Ekstraterestričko zračenje.....................................................................................................25 2.2. Utjecaj atmosfere na Sunčevo zračenje.................................................................................27 2.2.1. Izravno (direktno) Sunčevo zračenje................................................................................32 2.2.2. Raspršeno (difuzno) Sunčevo zračenje...........................................................................32 2.2.3. Odbijeno (reflektirano) Sunčevo zračenje.........................................................................34 3. MJERENJE SUNČEVOG ZRAČENJA..........................................................................................35 3.1. Mjerenje ukupnog Sunčevog zračenja...................................................................................37 3.1.1. Mjerenje raspršenog Sunčevog zračenja.........................................................................40 3.2. Mjerenje odbijenog Sunčevog zračenja.................................................................................45 3.2.1. Mjerenje albeda................................................................................................................45 3.3. Mjerenje izravnog Sunčevog zračenja...................................................................................46 3.4. Mjerenje Sunčevog zračenja metodom multipiranometarskog niza.......................................46 3.5. Mjerenje osunčavanja............................................................................................................48 3.5.1. Mjerenje osunčavanja progorijevanjem trake...................................................................48 3.5.2. Mjerenje osunčavanja instrumentima za mjerenje Sunčevog zračenja............................49 3.5.3. Opažanje naoblake i procjena osunčavanja i Sunčevog zračenja...................................49 4. PROCJENA SUNČEVOG ZRAČENJA.........................................................................................51 4.1. Interpolacija meteoroloških veličina.......................................................................................53 4.2. Modeli za procjenu Sunčevog zračenja.................................................................................54 4.2.1. Mjesečno zavisni modeli.....................................................................................................57 4.2.2. Mjesečno nezavisni modeli.................................................................................................57 4.3. Procjena srednjeg mjesečnog udjela raspršenog zračenja...................................................58 4.3.1. Procjena srednjeg dnevnog udjela raspršenog zračenja..................................................60 4.4. Sunčevo zračenje na nagnutu plohu....................................................................................61 4.4.1. Izotropni modeli zračenja na nagnutu plohu.....................................................................61 4.4.2. Anizotropni modeli zračenja na nagnutu plohu.................................................................64 4.4.3. Optimalan nagib nagnute plohe........................................................................................67 4.5. Procjena prosječnih satnih vrijednosti sunčevog zračenja....................................................69 4.6. Energija dozračena na zidove...............................................................................................70 4.7. Zasjenjivanje prozora.............................................................................................................71

5. KLIMATOLOŠKI PODACI, PODACI O SUNČEVOM ZRAČENJU I KRETANJU SUNCA PO NEBU........................................................................................................................75 5.1. Opći podaci...........................................................................................................................77 5.1.1. Oznaka i smještaj postaje................................................................................................77 5.2. Klimatološki podaci...............................................................................................................77 5.2.1. Izvor podataka..................................................................................................................77 5.2.2. Stupanj-dani i broj dana grijanja.......................................................................................79 5.2.3. Standardna vanjska projektna temperatura zraka............................................................80 5.2.4. Srednje mjesečno trajanje sijanja Sunca...........................................................................80 5.2.5. Relativno osunčavanje......................................................................................................81 5.2.6. Srednji broj dana s i bez sijanja Sunca..............................................................................81 5.2.7. Srednji broj oblačnih i vedrih dana po dekadama.............................................................81 5.2.8. Srednje mjesečne temperature zraka...............................................................................81 5.2.9. Srednje mjesečne količine oborine, maksimalne dnevne količine oborine.......................81 5.2.10. Srednja mjesečna relativna vlažnost zraka.......................................................................82 5.2.11. Srednji mjesečni tlak vodene pare.....................................................................................82 5.3. Podaci o Sunčevom zračenju..................................................................................................83 5.3.1. Ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem............................................83 5.3.2. Ozračenost vodoravne plohe raspršenim Sunčevim zračenjem........................................83 5.3.3. Ozračenost vodoravne plohe izravnim Sunčevim zračenjem...........................................85 5.3.4. Sunčevo zračenje na nagnutu plohu................................................................................84 5.3.5. Dnevni hod satne ozračenosti vodoravne plohe...............................................................84 5.3.6. Dnevni hod ukupne ozračenosti vertikalnog zida.............................................................84 5.3.7. Sunčevo zračenje na gornjoj granici atmosfere, izlazak i zalazak Sunca.........................85 5.3.8. Kretanje Sunca po nebu...................................................................................................85 TABLICE S KLIMATOLOŠKIM PODACIMA, PODACIMA O SUNČEVOM ZRAČENJU I KRETANJU SUNCA PO NEBU.........................................................................................................86 Brestovac-Belje.................................................................................................................................89 Čepić................................................................................................................................................97 Daruvar..........................................................................................................................................105 Dubrovnik.......................................................................................................................................113 Gospić..............................................................................................................................................121 Hvar...............................................................................................................................................129 Jastrebarsko...................................................................................................................................137 Karlovac..........................................................................................................................................145 Knin................................................................................................................................................153 Korčula............................................................................................................................................161 Križevci...........................................................................................................................................169 Lastovo...........................................................................................................................................177 Lipik...............................................................................................................................................185 Makarska........................................................................................................................................193 Mali lošinj........................................................................................................................................201 Ogulin.............................................................................................................................................209 Opatija............................................................................................................................................217 Osijek..............................................................................................................................................225 Pag.................................................................................................................................................233 Palagruža........................................................................................................................................241 Parg...............................................................................................................................................249 Ploče..............................................................................................................................................257 Pula................................................................................................................................................265 Puntijarka.....................................................................................................................................................273

Rab................................................................................................................................................281 Rijeka............................................................................................................................................289 Rijeka-aerodrom.............................................................................................................................297 Rovinj................................................................................................................................................305 Senj...............................................................................................................................................313 Sinj................................................................................................................................................321 Sisak..............................................................................................................................................329 Skrad.............................................................................................................................................337 Slavonski Brod...............................................................................................................................345 Split-Marjan...................................................................................................................................353 Sv. Jure-Biokovo............................................................................................................................361 Šibenik..........................................................................................................................................369 Topusko..........................................................................................................................................377 Varaždin.........................................................................................................................................385 Vukovar.........................................................................................................................................493 Zadar............................................................................................................................................401 Zagreb-Grič...................................................................................................................................409 Zagreb-Maksimir.............................................................................................................................417 Zavižan........................................................................................................................................................425

KARTE OZRAČENOSTI VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM.................433 Srednja godišnja ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem............................435 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u siječnju.............437 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u veljači...............439 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u ožujku..............441 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u travnju...............443 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u svibnju..............445 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u lipnju.................447 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u srpnju...............449 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u kolovozu...........451 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u rujnu.................453 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u listopadu...........455 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u studenom..........457 Srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem u prosincu............459 POPIS SLIKA....................................................................................................................................461 POPIS TABLICA...............................................................................................................................462 POPIS KRATICA...............................................................................................................................462 POPIS OZNAKA...............................................................................................................................463 BILJEŠKA O AUTORU.....................................................................................................................467 O ENERGETSKOM INSTITUTU HRVOJE POŽAR.........................................................................467 LITERATURA....................................................................................................................................469

PREDGOVOR Ovaj priručnik rezultat je nastojanja Vlade Republike Hrvatske, Ministarstva gospodarstva, rada i poduzetništva i Energetskog instituta Hrvoje Požar da se, u okviru Nacionalnog energetskog programa za korištenje Sunčeve energije - SUNEN, na jednom mjestu sustavno obuhvati što više dostupnih podataka potrebnih za korištenje Sunčeve energije u Republici Hrvatskoj. Program SUNEN pokrenula je Vlada Republike Hrvatske 1997. godine s ciljem stvaranja institucionalnih i ostalih pretpostavki za povećanje korištenja Sunčeve energije u Hrvatskoj. U program su, uz Energetski institut Hrvoje Požar kao nositelja, uključeni: Državni hidrometeorološki zavod iz Zagreba, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje iz Splita, Arhitektonski fakultet iz Zagreba, Institut Ruđer Bošković iz Zagreba, Tehnički fakultet iz Rijeke, Građevinsko–arhitektonski fakultet iz Splita, Hrvatska elektroprivreda d.d. iz Zagreba i mnoge druge organizacije. Provedbu programa financira Ministarstvo gospodarstva, rada i poduzetništva. Priručnik se oslanja na radove brojnih stručnjaka, objavljene u domaćim i stranim znanstvenim i stručnim časopisima i različitim publikacijama. Namijenjen je širokom krugu čitatelja, osobito inženjerima strojarstva, elektrotehnike, arhitekture, građevine, fizike, agronomije, odnosno svakome tko bi želio, sada ili u budućnosti, koristiti Sunčevu energiju. Smatramo da će priručnik biti od velike koristi i studentima i profesorima u nastavi iz primjene obnovljivih izvora energije. Prvi dio priručnika sadrži pregled istraživanja Sunčevog zračenja u Hrvatskoj, fizikalne osnove Sunčevog zračenja te problematiku njegovog mjerenja i procjene. U drugom dijelu su obrađeni podaci potrebni za projektiranje sustava za pretvorbu Sunčeve energije na 43 lokacije na području Republike Hrvatske. Treći dio priručnika čine karte prostorne raspodjele ukupnog Sunčevog zračenja na vodoravnu plohu za pojedine mjesece i ukupno za cijelu godinu. Od početka rada na ovom priručniku, ostvareni su značajni pomaci u praćenju Sunčevog zračenja u Hrvatskoj. Na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu i u Energetskom institutu Hrvoje Požar pokrenuto je nekoliko znanstvenih projekata u području mjerenja i modeliranja komponenata Sunčevog zračenja te mjerenja u tlu akumuliranog Sunčevog zračenja. U okviru programa financijske i tehničke pomoći Europske unije CARDS započeo je projekt Procjena potencijala energije vjetra i Sunčeve energije u hrvatskoj pilot regiji (AWSERCRO) koji će značajno poboljšati bazu podataka uključujući i mjerenja izravne komponente Sunčevog zračenja praćenjem kretanja Sunca po nebu. Osnovna mreža meteoroloških postaja Državnog hidrometeorološkog zavoda značajno je unaprijeđena po pitanju mjerenja Sunčevog zračenja. Međutim, mnogo posla je pred nama, kao na primjer poboljšavanje mreže mjernih postaja, svladavanje problematike umjeravanja instrumenata u akreditiranim laboratorijima, primjena međunarodnih normi u ovom području, primjena anizotropnih modela treće generacije za modeliranje Sunčevog zračenja, izrada dijagrama kretanja Sunca po nebu u lokalnom vremenu te izrada karata prostorne raspodjele Sunčevog zračenja na temelju prostornih modela koji uzimaju u obzir orijentaciju površina i učinke zasjenjenja pomoću digitalnog elevacijskog modela. Vjerujemo da će priručnik biti od koristi u široj primjeni Sunčeve energije u Hrvatskoj.

1

UVOD

2

Vjerojatno će se svatko, osim možda najpredanijih štovatelja obnovljivih izvora energije, složiti s izjavom da Sunčeva energija ne može dati racionalna rješenja za zadovoljavanje svih naših energetskih potreba. Međutim, ta činjenica ne smije poslužiti kao izgovor da energetske probleme koje Sunčeva energija može riješiti ipak ne rješavamo njenom primjenom. Većina oblika energije na Zemlji, nastala je i nastaje djelovanjem Sunčevog zračenja. Vjetar i sve vodne snage, energija valova i biomasa koja nastaje u procesu fotosinteze, posljedica su Sunčevog zračenja. Ugljen, nafta i prirodni plin su fosilna goriva, nastala iz nekad žive tvari, biljaka i životinja, koji su fotosintezom pretvarali Sunčevo zračenje u biomasu. Tijekom milijuna godina, pod posebnim uvjetima u Zemljinoj kori, takva biomasa se u procesima pougljenjavanja i bitumeniziranja pretvorila u ugljen, naftu i prirodni plin. Biljke, životinje i uvjeti za takav proces na velikim površinama postojali su samo u prethistoriji. Ne postoji mogućnost da se takav proces danas ponovi, čak i kad bi imali nekoliko milijuna godina vremena. Stoga su fosilna goriva neobnovljivi oblici energije, njihove su rezerve ograničene i jednog dana će biti iscrpljene. Sunčeva energija je svugdje dostupan izvor energije, naročito izdašan u priobalnim područjima Republike Hrvatske. U sjevernijim krajevima je korištenje Sunčeve energije također vrlo važno, zbog povećanih energetskih potreba za grijanjem. Upravo su države s izraženom kontinentalnom klimom, Njemačka i Austrija, predvodnici primjene Sunčeve energije u Europi. Međutim, iako je Sunčeva energija besplatna, uređaji za korištenje Sunčeve energije nisu. Troškovi održavanja i pogona su niski, no cijena uređaja je relativno visoka i vrijeme povrata investicije relativno dugo. Broj motiviranih i iskusnih montažera opreme također je nedostatan. Sunčevo zračenje može se izravno koristiti za grijanje i rasvjetu zgrada, za grijanje potrošne tople vode i vode u bazenima ili za izravnu proizvodnju električne energije. Karakteristika je Sunčeve energije nizak energetski tok, pa svako ozbiljnije korištenje Sunčeve energije mora uključivati i primjenu mjera energetske učinkovitosti. U zgradarstvu se troši trećina ukupne potrošnje primarne energije, od čega tri četvrtine samo za grijanje prostorija i vode. Gradnjom kuća i zgrada po relativno jednostavnim principima pasivne sunčane arhitekture mogu se maksimalno iskoristiti niske zimske razine zračenja uz sprječavanje nepotrebnih gubitaka topline. Nasuprot tome, ljeti je potrebno maksimalno smanjiti visoke toplinske doprinose Sunčevog zračenja. Arhitektura zgrade treba omogućiti i maksimalno korištenje raspršenog Sunčevog zračenja kako bi se uklonila potreba za umjetnom rasvjetom tijekom dana, koja, osim što troši energiju, dodatno zagrijava prostor. Zahvaljujući značajnim razlikama između temperature tla i zraka tijekom godine, moguće je koristiti energiju okoliša, odnosno energiju u tlu akumuliranog Sunčevog zračenja za hlađenje prostora ljeti, odnosno grijanje prostora zimi. Tijekom većeg dijela godine u sunčanim kolektorima se na učinkovit način može proizvesti toplina za pripremu potrošne tople vode za potrebe kućanstva i dogrijavanje bazenske vode u predsezoni i podsezoni. Sunčane ćelije su izuzetno pouzdani, dugotrajni i tihi uređaji za proizvodnju električne energije, naročito pogodni za osiguravanje napajanja na izdvojenim lokacijama bez pristupa elektroenergetskoj mreži. Korištenjem Sunčeve energije smanjuje se potreba za fosilnim gorivima, kao i onečišćenje okoliša prouzročeno njihovim izgaranjem. Tehnologija korištenja Sunčeve energije ne proizvodi stakleničke plinove koji uzrokuju globalno zatopljenje i ne proizvodi radioaktivni otpad kao naslijeđe našim potomcima.

POVIJEST ISTRAŽIVANJA SUNČEVE ENERGIJE U HRVATSKOJ Mjerenje Sunčevog zračenja u Republici Hrvatskoj započeto je 1948. godine na opservatoriju Zagreb-Grič pomoću Robitzscheova aktinografa [1,2]. Mjerenja ukupnog Sunčevog zračenja uspostavljena su 1949. godine na Sljemenu i u Splitu, 1951. u Pargu, 1954. u Križevcima i 1956. u Razromiru. Mjerenja su bila neredovito obrađivana tako da je vrlo malo podataka sačuvano. Razdoblje od srpnja 1957. godine do prosinca 1958. godine, u kojem je Sunce prolazilo kroz maksimum zračenja, proglašeno je Međunarodnom geofizičkom godinom. Tim povodom, od 1957. godine počinje redovita obrada izmjerenih podataka o Sunčevom zračenju. Mjerenje Sunčevog zračenja je dobilo status pravog meteorološkog elementa 1964. godine, u godini koja je, uz 1965. godinu, proglašena Međunarodnom godinom mirnog Sunca. U tom razdoblju je Sunce prolazilo kroz minimum aktivnosti u 11-godišnjem ciklusu. Mjerna postaja na opservatoriju Zagreb-Maksimir uspostavljena je 1969. godine, a u Rijeci i Dubrovniku 1980. godine. Međutim, iako se još 1983. godine na osam meteoroloških postaja Državnog hidrometeorološkog zavoda (DHMZ) mjerilo ukupno Sunčevo zračenje, isto je prekinuto 1989. godine [3]. Uspostavom mjerenja ukupnog Sunčevog zračenja na meteorološkoj postaji Parg u 2003. godini DHMZ ponovno počinje mjerenja Sunčevog zračenja. Danas su u redovnom radu mjerenja ukupnog Sunčevog zračenja još na meteorološkom postajama Rijeka, Dubrovnik i Gospić, a ukupnog i raspršenog Sunčevog zračenja na meteorološkim opservatorijima SplitMarjan i Zagreb-Maksimir [4]. Najduže prisutan oblik praćenja Sunčevog zračenja u našoj meteorološkoj praksi je mjerenje trajanja sijanja Sunca heliografom. Prvi heliograf u Hrvatskoj postavljen je u Zagrebu na Griču 1889. godine [1]. Do drugog svjetskog rata postoje heliografi u Splitu (Marjan) od 1926. godine, na Hvaru od 1931. godine, Rabu, Šibeniku i Dubrovniku od 1936. i Veloj Luci od 1937. godine, no većina prestaje s radom početkom rata. Na drugim postajama heliografi rade samo kratko vrijeme (Rijeka 1902-1912, Senj 1933-1939, Kraljevica 1935-1939). Podatke o osunčavanju kao važnom elementu klime često sadrže analize klime većih ili manjih zemljopisnih područja. Znanstveno istraživanje osunčavanja u Hrvatskoj započeo je Goldberg 1933. godine proučavajući podatke o osunčavanju u Zagrebu [5]. Koristeći podatke od početka rada heliografa pa do 1940. godine Biel [6] daje godišnji broj sati sijanja Sunca za sedam meteoroloških postaja u Kraljevini Jugoslaviji, među kojima su Hvar i Split. Detaljnu analizu osunčavanja za područje Republike Hrvatske sadrži Klima Hrvatske Škreba [7] iz 1942. godine, koja je ujedno i najstariji cjeloviti prikaz klime za područje Republike Hrvatske. Na osnovu podataka do 1940. godine prikazan je srednji godišnji hod broja sati sijanja Sunca za deset meteoroloških postaja. Furlan [8] koristi podatke o osunčavanju Malog Lošinja koji su bili dostupni do 1970. godine. Vujević [9] daje prikaz srednjeg godišnjeg broja sati sijanja Sunca na dvadeset postaja u FNR Jugoslaviji, od kojih se sedam nalazi u Hrvatskoj. Podaci se odnose na razdoblje od 1926. do 1935. godine. Delijanić [10] daje prikaz osunčavanja u Rijeci, Splitu, Hvaru i Dubrovniku na temelju mjerenja heliografa do 1958. godine. Podaci mjerenja heliografa sa svih meteoroloških postaja u SFR Jugoslaviji u razdoblju od 1951. do 1970. godine korišteni su pri izradi karata srednjeg relativnog trajanja sijanja Sunca za Atlas klime Jugoslavije [11], gdje su dane karte srednjeg relativnog trajanja sijanja Sunca za godinu, vegetacijsko razdoblje i mjesece kolovoz i prosinac. U Atlasu klime SR Hrvatske [12] za razdoblje od 1951. do 1970. godine izrađena je karta srednjeg godišnjeg trajanja sijanja Sunca te prikazan godišnji hod trajanja sijanja Sunca za sedamnaest meteoroloških postaja u Hrvatskoj. Koristeći podatke s četrnaest meteoroloških postaja iz razdoblja od 1958. do 1969. godine Vukov [13] analizira prosječni mjesečni i godišnji broj sati sijanja Sunca, kretanje osunčavanja po mjesecima, godišnje kretanje osunčavanja, apsolutni ekstrem i promjenjivost te trajanje osunčavanja u pojedinim godišnjim dobima i vegetacijskom razdoblju. U svom radu O klimi i vremenu Jadrana Duplančić [14] daje kratki prikaz relativnog i srednjeg dnevnog trajanja osunčavanja na Jadranu. Opširnu analizu osunčavanja i naoblake za područje Republike Hrvatske daje Poje sa suradnicima [2]

3

koji analiziraju 20-godišnji niz trajanja osunčavanja od 1961. do 1980. godine na 37 hrvatskih meteoroloških postaja. Opsežnija istraživanja Sunčevog zračenja u Hrvatskoj se počinju provoditi od 1959. godine [15]. Penzar [16], Lisac [17] i Barbaro [18] opisuju fizikalne i meteorološke uvjete prolaska Sunčevog zračenja kroz atmosferu. Žibrat [19] analizira ozračenost Sunčevim zračenjem dvadeset i tri priobalne lokacije na jadranskoj obali Republike Hrvatske, za razdoblje od 1961. do 1980. godine. Rad se temelji na istraživanjima provedenim za potrebe Hrvatske elektroprivrede [1,20,21]. Na temelju mjerenja osunčavanja i opažanja naoblake Žibrat [22,3] analizira ozračenost petnaest lokacija na cijelom području Republike Hrvatske. Marki proučava dnevni hod ukupnog zračenja proračunat iz dnevnog srednjaka [23]. Za potrebe Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije i toplinskoj zaštiti u zgradama [24] DHMZ analizira ukupno Sunčevo zračenje na nagnutu i različito orijentiranu plohu za trideset meteoroloških postaja u Hrvatskoj. Perčec Tadić izrađuje GIS orijentiranu kartu srednje godišnje sume ukupnog Sunčevog zračenja kao i tabelarni prikaz zračenja na nagnutu plohu različitih orijentacija [25]. Posebno značajan doprinos istraživanju Sunčeve energije u Hrvatskoj daje Penzar koji, samostalno i sa suradnicima, objavljuje oko sedamdeset radova o Sunčevom zračenju. Penzar istražuje vjerojatnost prekida osunčavanja [26], statističku raspodjelu dnevnih i mjesečnih vrijednosti zračenja [27], objašnjava pojavu smanjivanja osunčavanja u proljeće [28,29], kao i smanjivanje osunčavanja u gradskim područjima [30], uspostavlja stohastičku vezu između osunčavanja i naoblake [31], kao i između osunčavanja i ukupnog Sunčevog zračenja [32]. Penzar izrađuje Atlas izlazaka i zalazaka Sunca i izračunava najveće moguće trajanje sijanja Sunca [33], istražuje ekstraterestričko zračenje [34], ekstinkciju u atmosferi [35,16], prostornu raspodjelu dozračene energije temeljenu na mjerenju i procjeni [36], proučava udjel izravnog i raspršenog zračenja u ukupnom zračenju [37], statističku raspodjelu pojave Sunčevog zračenja različitih energetskih razina [38], kao i udjel fotosintetskog aktivnog dijela zračenja [39].

4

ZEMLJA I SUNCE

1. ZEMLJA I SUNCE

1.1. SUNČEVO ZRAČENJE, OZRAČENJE, OZRAČENOST I OSUNČAVANJE Ozračenje (iradijancija) je gustoća energetskog toka Sunčevog zračenja i jednaka je omjeru energetskog toka Sunčevog zračenja i površine plohe okomite na smjer tog zračenja. Jedinica za ozračenje je vat po četvornom metru (W/m2). Ozračenost (iradijacija) je gustoća dozračene energije koja u promatranom vremenu upadne na jediničnu površinu plohe. Dobiva se integriranjem ozračenja po vremenu, a jedinica za ozračenost je vat sat po četvornom metru (Wh/m2) ili džul po četvornom metru (J/m2). Ovisno o promatranom vremenskom intervalu ozračenost se često naziva satna, dnevna, mjesečna ili godišnja suma zračenja. Na putu kroz atmosferu Sunčevo zračenje slabi jer se apsorbira1 zbog interakcija s plinovima i vodenom parom i raspršuje na molekulama plinova i česticama prašine. Zbog toga Sunčevo zračenje do tla dospijeva kao izravno i kao raspršeno zračenje. Izravno (direktno) Sunčevo zračenje dolazi izravno iz prividnog smjera Sunca. Trajanje osunčavanja (skraćeno samo osunčavanje, trajanje sijanja Sunca, insolacija) je razdoblje u kojem je izravno Sunčevo ozračenje veće od 120 W/m2. Osunčavanje se mjeri u satima. Raspršeno (difuzno) Sunčevo zračenje nastaje raspršenjem Sunčevog zračenja u atmosferi i do tla dopire iz svih smjerova neba. Ukupno (globalno) Sunčevo zračenje na vodoravnoj plohi sastoji se od izravnog i raspršenog Sunčevog zračenja. Nagnuta ploha osim izravnog i raspršenog zračenja prima i od tla odbijeno Sunčevo zračenje. Odbijeno (reflektirano) Sunčevo zračenje je dio Sunčevog zračenja koji se odbije od tla ili vodenih površina. Ukupno Sunčevo zračenje na nagnutu plohu sastoji se od izravnog, raspršenog i od tla odbijenog zračenja.

1.2. SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE 7

Sunce je velika užarena plinovita kugla promjera 1,39 milijuna kilometara i uzrok svih energetskih promjena u atmosferi. Zemlja se vrti oko Sunca (revolucija2 Zemlje) u eliptičnoj putanji s vrlo malim ekscentricitetom (ε=0,017) tako da se udaljenost Zemlje i Sunca mijenja vrlo malo tijekom godine. Srednja udaljenost Zemlje i Sunca je 149,68 milijuna km [40]. U perihelu3, početkom siječnja, Zemlja je 1,67 posto bliža, a u afelu4, početkom srpnja, Zemlja je 1,67 posto udaljenija od Sunca. Kako se Sunčevo zračenje mijenja s kvadratom udaljenosti, Zemlja u siječnju prima 6,9 posto više Sunčeve energije nego u srpnju. Prema tome, srednje siječanjske temperature bi trebale biti više od srednjih srpanjskih, zima bi na sjevernoj polutki trebala biti toplija nego na južnoj, a ljeto na južnoj polutki toplije od ljeta na sjevernoj. U stvarnosti je sve obratno jer odnosi u atmosferi značajno ovise i o drugim čimbenicima, trajanju osunčavanja, kutu upada Sunčevih zraka na površinu zemlje, raspodjeli kopna i mora i općoj cirkulaciji atmosfere [41]. Sunce se sastoji uglavnom od vodika i helija. U unutrašnjosti Sunca vodik se nuklearnim reakcijama fuzije pretvara u helij što rezultira oslobađanjem velikih količina energije. Uslijed tih reakcija temperatura u unutrašnjosti Sunca premašuje 20 milijuna K, no to nije temperatura koja određuje elektromagnetska svojstva Sunčevog zračenja [41]. 1

apsorpcija – međusobno djelovanje elektromagnetskog zračenja i tvari pri čemu tvar upija zračenje revolucija – kruženje nebeskog tijela oko drugog nebeskog tijela 3 perihel – točka u kojoj planet na svojoj eliptičnoj stazi dolazi najbliže Suncu 4 afel – najudaljenija točka od Sunca na eliptičnoj stazi planeta 2

Zračenje iz unutrašnjosti u velikom dijelu apsorbira sloj negativnih vodikovih iona blizu površine pa je temperatura površine Sunca oko 6000 K, a spektar Sunčevog zračenja približno odgovara spektru crnog tijela temperature 5760 K. Stoga se temperatura od 5760 K može uzeti kao efektivna temperatura Sunčeve površine, a iz nje je primjenom Planckova zakona moguće proračunati energetski spektar Sunčevog zračenja. Snaga zračenja koje Sunce zrači sa svoje površine iznosi oko 9,5·1025 W i to se zračenje sastoji od različitih valnih duljina. Većina (99 posto) Sunčevog zračenja otpada na spektar 0,275-4,6 µm [41]. Maksimum Sunčevog zračenja je na valnoj duljini od 0,48 µm. Sunčevo zračenje se sastoji od ultraljubičastog (0,12-0,4 µm), vidljivog (0,4-0,75 µm) i infracrvenog dijela (>0,75 µm). Ultraljubičasti dio nosi oko 9 posto, vidljivi oko 41,5 posto i infracrveni oko 49,5 posto ukupne energije Sunčevog zračenja [42].

1.3. GEOMETRIJSKI ODNOS ZEMLJE I SUNCA Sunčevo zračenje pada okomito na vodoravnu plohu na površini Zemlje samo između obratnica, i to samo dva određena dana u godini (na obratnicama samo jedan dan). Sferičan oblik Zemljine površine smanjuje ozračenje na višim zemljopisnim širinama jer Sunčevo zračenje upada pod većim kutom, pa se energija raspodjeljuje na veću površinu. Na slici 1 se vidi klimatska važnost zemljopisne širine jer jednaka količina zračenja (A=B) pada na mnogo veću površinu u slučaju B’ (na višim zemljopisnim širinama), nego u slučaju A’ (na ekvatoru). Slika 1. Utjecaj sfernosti Zemlje na ozračenje

8

Izvor: prema [41]

Gustoća energetskog toka po jedinici površine ovisi i o dnevnom hodu Sunca. Na slici 2. prikazane su dvije karakteristične visine Sunca, ujutro i u podne. Ozračenje ovisi o upadnom kutu Sunčevih zraka jer se u podne zračenje podijeli na manjoj površini (površina a x c), nego kad zračenje upada koso (površina b × c). Kretanje Sunca po nebu je jedan od uzroka porasta i pada temperature zraka. Zemljina površina nije posve ravna pa će različiti dijelovi reljefa primati različite količine Sunčevog zračenja. Na slici 3. je prikazano kako se ista količina zračenja raspodjeljuje na različito velike plohe. Na godišnjoj razini, ozračenost prisojne5 padine B je najveća, a osojne6 padine C najmanja. Takva raspodjela ozračenja ima vrlo veliku ulogu u brdovitim i planinskim predjelima, a naročito u područjima na višim zemljopisnim širinama, gdje su moguće velike razlike klime na malom prostoru. Zbog skraćenog vegetacijskog razdoblja i naglog pada srednjih temperatura zraka s porastom visine, prisojne padine mogu biti ekonomski daleko važnije od osojnih [41]. 5 6

prisoj - strana izložena Suncu osoj - sjenovita strana nekog mjesta, mjesto koje nije izloženo Suncu

Slika 2. Utjecaj visine Sunca na ozračenje vodoravne plohe

c a

b

Izvor: prema [41]

Slika 3. Utjecaj nagiba plohe na ozračenje C B A

9

Izvor: prema [41]

Okretanje Zemlje oko svoje osi uzrokuje smjenu dana i noći, no na duljinu trajanja dana djeluje i kruženje Zemlje oko Sunca (revolucija Zemlje) jer se ravnina ekliptike (kružnice na nebeskoj sferi po kojoj se Zemlja kreće oko Sunca) ne poklapa sa Zemljinom ekvatorijalnom ravninom7. Zemljina ekvatorijalna ravnina je uvijek nagnuta u odnosu na ravninu ekliptike za 23°27’, odnosno Zemljina os rotacije zatvara s ravninom ekliptike kut od 66,33° (Slika 4a). Zbog tog nagiba sjeverna polutka je ljeti nagnuta prema Suncu, a zimi od Sunca, što je uzrok pojave godišnjih doba i različitog trajanja dana na različitim zemljopisnim širinama. Dan se u širem smislu definira kao vrijeme za koje se Zemlja okrene oko svoje osi. Sunčani dan je vrijeme između dvaju uzastopnih prolaza Sunca kroz isti meridijan, a zvjezdani dan je vrijeme između dvaju uzastopnih prolaza neke zvijezde kroz isti meridijan. Sunčani dan je nešto kraći od zvjezdanog dana zbog kombinacije dvaju kretanja, okretanja Zemlje oko svoje osi i kruženja Zemlje oko Sunca.

7

Zemljina ekvatorijalna ravnina je ravnina u kojoj leži ekvator

Kako se Zemlja oko svoje osi kreće u istom smjeru kao i oko Sunca (obrnuto od kazaljke na satu), opažatelj će na Zemlji u godini dana8 izbrojati 365,24 Sunčeva dana, iako se Zemlja u istom razdoblju okrenula 366,24 puta (zvjezdani dan), odnosno jedan put više. Međutim, u energetskim primjenama Sunčevog zračenja dan podrazumijeva razdoblje između izlaska i zalaska Sunca, odnosno razdoblje u kojem je Sunčev disk iznad obzora9, za razliku od noći kada je Sunce ispod obzora. U prosjeku dan traje više od noći. Zbog veličine Sunčevog diska od 32 lučne minute, gornji vrh Sunca prijeđe obzor oko dvije minute prije samog središta Sunca na izlasku i dvije minute nakon središta Sunca na zalasku. Nadalje, zbog loma10 svjetlosti Sunčeve zrake dopiru do površine Zemlje prije nego vrh ili dno Sunčevog diska zaista prijeđe obzor. Stoga prvo svjetlo obasjava Zemlju oko 3,3 minute (50 lučnih minuta) prije nego središte Sunca prijeđe obzor.

Slika 4. Geometrijski odnos Zemlje i Sunca a) kruženje Zemlje oko Sunca b) položaj polarnica i obratnica

10

8

tropskoj godini - vrijeme između dva prolaska Sunca kroz proljetnu točku, jednu od dvije točke u kojoj se ekliptika siječe s meridijanom 9 obzor (horizont) - kružna prividna crta koja kao granica dijeli nebo i površinu Zemlje (pravi obzor). Prividni obzor je krivulja duž koje nam se čini da se nebeski svod spaja s površinom Zemlje. 10 lom (refrakcija) - promjena smjera kretanja valova pri prolazu kroz granicu dvaju sredstava

Obratnice su paralele koje su od ekvatora udaljene prema sjeveru (sjeverna ili Rakova) ili prema jugu (južna ili Jarčeva obratnica) za 23°27’. Za ljetnog suncostaja11 (ljetni solsticij, 21. ili 22. srpnja) Sunce na svom putu dosegne sjevernu, a za zimskog suncostaja (zimski solsticij, 21. ili 22. prosinca) južnu obratnicu. Na sjevernoj obratnici Sunce je u zenitu12 21. ili 22. lipnja u podne, a na južnoj 21. ili 22. prosinca u podne. Polarnice su paralele koje su od ekvatora udaljene prema sjeveru (Arktički polarni krug) ili jugu (Antartički polarni krug) za 66,33°. Na području između polarnica dan i noć se izmjenjuju u 24 sata i njihova duljina se pravilno mijenja tijekom godine. Na polarnim kalotama dan i noć se izmjenjuju jedanput u godini dana tako da pola godine traje noć a pola godine dan. Međutim, Zemlja u srpnju prolazi kroz afel eliptične putanje pa se zbog toga sporije kreće oko Sunca, dok u siječnju prolazi kroz perihel pa joj je kretanje brže. Stoga, na sjevernoj polutki topliji dio godine traje 7,5 dana više nego hladniji, dok polarni dan traje 186 dana a polarna noć 179. Na ekvatoru dan i noć traju jednako tijekom cijele godine dok je na ostalim zemljopisnim širinama dan jednak noći samo dva dana u godini, za vrijeme proljetne ravnodnevnice (proljetni ekvinocij, 21. ili 22. ožujka) i jesenske ravnodnevnice (jesenski ekvinocij, 23. ili 24. rujna). Iz opisanog geometrijskog odnosa Zemlje i Sunca proizlazi činjenica da je smjena godišnjih doba posljedica prividnog kretanja Sunca između obratnica. Kad bi ravnina ekliptike bila okomita na os rotacije Zemlje, Sunce bi se uvijek kretalo iznad ekvatora, dan i noć bi svugdje isto trajali i ne bi bilo smjene godišnjih doba [41]. Na slici 4b. prikazane su Arktička i Antartička polarnica te Rakova i Jarčeva obratnica. Položaj Sunca u odnosu na promatrača na Zemljinoj površini može se opisati s tri osnovna kuta prikazana na slici 5: − ф, zemljopisna širina - kutna udaljenost promatrača od ekvatora prema sjeveru ili jugu, − δ, deklinacija Sunca - kutna udaljenost spojnice središta Zemlje i središta Sunca i ekvatorijalne ravnine, odnosno kutna udaljenost točke u kojoj je Sunce trenutno u zenitu i ekvatora, − ω, satni kut Sunca - vrijeme izraženo kutom, odnosno kut projekcije na ekvatorijalnu ravninu linije koja spaja centar Zemlje i centar Sunca i linije koja spaja centar Zemlje i promatranu točku. Zemlja se u 24 sata okrene za 360o odnosno 2π radijana, za jedan sat se okrene za 15o odnosno π/12 radijana pa vrijedi: 11

ω= (1) gdje je t pravo Sunčevo vrijeme. Pravo Sunčevo vrijeme (eng. local apparent time, LAT) je vrijeme određeno položajem Sunca na nebu. Pravi Sunčev dan je vrijeme između dva uzastopna prolaska Sunca kroz isti meridijan. Pravo Sunčevo podne je trenutak prolaska Sunca kroz lokalni meridijan. Zbog različite brzine kretanja Zemlje oko Sunca i nagiba Zemljine osi, duljina Sunčevog dana je različita tijekom godine. Iz pravog Sunčevog vremena se računskim putem može izračunati lokalno vrijeme. Satni kut Sunca je negativan za vrijeme prije Sunčevog podneva, a pozitivan nakon Sunčevog podneva. Tako na primjer t = 09:00 LAT predstavlja satni kut ω = - π/4 rad (-45°), a t = 15:00 LAT predstavlja satni kut ω = π/4 rad (45°).

11 12

suncostaj (solsticij) – točka u kojoj se Sunce prividno najviše udaljava sjeverno i južno od ekvatora zenit – točka na prividnoj nebeskoj sferi iznad glave motritelja

Slika 5. Zemljopisna širina Φ, deklinacija Sunca δ i satni kut Sunca ω u odnosu na promatranu točku

Deklinacija Sunca δ je pozitivna kad je Sunce sjeverno od ekvatora (21. ožujka - 23. rujna), a negativna kad je Sunce južno od ekvatora. Maksimalne i minimalne vrijednosti deklinacije su +23°27’ i –23°27’ (slika 6). Za potrebe proračuna Sunčevog zračenja srednja dnevna vrijednost deklinacije je dovoljno točna. Preporučujemo računati s vrijednošću za podne. Podnevna deklinacija ovisi o zemljopisnoj dužini jer podne nastupa ranije za područja istočno od nultog meridijana, a kasnije za zapadna područja. Vrlo točan algoritam je predložio Bourges [43] koji uzima u obzir redni broj dana u godini j, godinu y, i zemljopisnu dužinu λ: 12

δ =0,0064979 + 0,405906 sin ωt + 0,0020054 sin 2 ωt – 0,002988 sin 3ωt – 0,0132296 cos ωt + 0,0063809 cos 2ωt + 0,0003508 cos 3ωt [rad] gdje je ωt = ωo (j + t1) t1 = –0,5 – λ/2π – no ωo = 2π/365,2422 no = 78,8944 + 0,2422 (y-1957) –INT [(y-1957)/4] INT[] znači cijeli dio broja. U tablici 1. prikazan je odnos rednog dana u mjesecu (i) i rednog dana u godini (j).

(2)

(3)

]

Slika 6. Godišnji hod deklinacije Sunca

Tablica 1. Računanje rednog broja dana u godini (j) preko rednog dana u mjesecu (i)

13

Za određivanje srednjih mjesečnih vrijednosti kutova i pripadnih Sunčevih veličina mogu se koristiti i srednje vrijednosti deklinacije Sunca δm prema pojednostavljenom algoritmu [40]: δm = arcsin[0,3978 sin (j’ – 1,4000 + 0,0355 sin (j’ – 0,0489))] (4) gdje je j’ dnevni kut Zemlje koji Zemlja zatvori od 31. prosinca do rednog broja dana j u 12:00 sati: j’= 2πj/365,25 (5) Preporučene vrijednosti [40] dana, rednih brojeva dana i deklinacije Sunca za procjenu srednjih i maksimalnih mjesečnih vrijednosti dane su u tablici 2.

Tablica 2. Preporučene vrijednosti dana, rednog broja dana i deklinacije Sunca za računanje Sunčevog zračenja

Izvor: prema [40]

14

Iz tri osnovna kuta mogu se odrediti i sve ostale veličine vezane uz kretanje Sunca na nebu. Visina Sunca γS je kut između središta Sunčevog diska i vodoravne ravnine (slika 7): (6) Slika 7. Prikaz kutova za računanje zračenja na nagnutu plohu

Komplementarni kut visine Sunca je ζS, zenitni kut Sunca: ζS = π/2 – γS

(7)

Azimut13 Sunca αS je kut između projekcije Sunčeve zrake na vodoravnu plohu i smjera sjeverjug u vodoravnoj ravnini (slika 7). Azimut se za sjevernu polutku računa od smjera juga, uz pozitivnu vrijednost kad je Sunce na zapadu (poslijepodne) [40]. Za južnu polutku, azimut se računa od sjevera. Preporučujemo sljedeći algoritam: αS = - cos-1(cos αS*) za αS <0

(8)

αS = cos-1(cos αS*) za αS >0

(9)

uz (10)

(11)

Satni kutovi astronomskog izlaska i zalaska Sunca, +ωS odnosno -ωS određeni su satnim kutom Sunca za koji je visina Sunca jednaka nuli: (12) , za –1< -tan tanδ <1 13

azimut – vodoravna kutna udaljenost od utvrđenog smjera do položaja objekta na nebu

15

Zadani uvjet za određena područja na krajnjem jugu ili sjeveru ne mora biti ispunjen, pa ako je −tan φ tan δ ≥ 1, ωS = 0, a za –tan tan δ ≤ 1, tada vrijedi ωS = π. U prvom slučaju Sunce je cijeli dan ispod obzora (polarna noć), a u drugom iznad obzora (polarni dan). Ako se želi uzeti u obzir veličina Sunčevog diska i loma u atmosferi, kutovi izlaska i zalaska Sunca su rješenja sljedeće jednadžbe: sin(−0,014544) = sin sinδ + cos cosδ cosω

(13)

Sunčev disk će se pojaviti (nestati) na obzoru na izlasku (zalasku) uz izračunatu astronomsku visinu od -0,014544 rad (-50’). Ukoliko na obzoru postoje prepreke (brda, zgrade, stabla), kutovi izlaska i zalaska Sunca odgovaraju visinama Sunca koje su veće od nule (ili -50’). Visina izlaska i zalaska Sunca za takve slučajeve je visina prepreka γS’, a kutovi izlaska i zalaska su rješenja sljedeće jednadžbe: sin(γS’) = sin sinδ + cos cosδ cosω

(14)

Vrijeme izlaska i zalaska Sunca tr i ts izračunava se prebacivanjem satnog kuta u pravo Sunčevo vrijeme:

[h (dec)]

(15)

[h (dec)]

(16)

Trajanje Sunčevog dana Sod, odnosno vrijeme tijekom kojeg je Sunčev disk iznad obzora računa se kao razlika vremena izlaska i zalaska Sunca:

16

Sod = tr – ts [h (dec)]

(17)

ili izravno kao [h (dec)] Sod = ωS

(18)

Upadni kut θ na nagnutu plohu je kut između Sunčevih zraka i okomice na plohu (slika 8): Za površinu s azimutom α i kutom nagiba plohe β vrijedi: θ (α,β) = arccos(cos θ*(α,β)); za cos θ*(α,β)>0 θ (α,β) = 0; za cos θ*(α,β) ≤ 0 gdje je cos θ*(α,β) =

cos ω cos δ cos cos β +cos ω cos α sin sin β +sin ω cos δ sin α sin β +sin δ sin cos β −sin δ cos sin β cos α

(19)

Za plohe orijentirane prema jugu (na južnoj polutki orijentirane prema sjeveru), odnosno uz α=0 dobiju se jednostavniji izrazi: cos θ*(β) = sin( −β) sin δ + cos ( −β) cos δ cos ω; ako je β ≠

(20)

cos θ*(β)= cos δ cos ω; ako je β =

(21)

Ozračenost plohe moguće je značajno povećati uz praćenje kretanja Sunca po nebu, na primjer kod koncentrirajućih kolektora. Za jednoosno praćenje kretanja Sunca vrijedi: -vertikalna os, uz praćenje azimuta Sunca i poznat nagib osi β: θ = arccos (sin δ sin u slučaju da je β =

+ cos δ cos

cos ω) − β

(22)

vrijedi:

β = arccos (cos ω cos ) θ=δ

(23)

dok za os sjever-jug postavljenu na proizvoljan kut αosi vrijedi: β = arccos (cos ω cos αosi)

(24) (25)

Upadni kut θ sad možemo izračunati prema izrazu (19). -vodoravna os u smjeru istok-zapad i prati se visina Sunca. Nagib β tada iznosi: (26) 17

Upadni kut se računa prema izrazu (19) uz α=0. Za dvoosno praćenje: cos θ = 1

(27)

(θ = 0)

Tada je [44]: β = arccos(sin δ sin

+ cos δ cos

cos ω)

(28)

Prilikom proračuna treba koristiti astronomske vrijednosti veličine kutova izlaska i zalaska Sunca bez utjecaja loma svjetlosti. Za detaljniji opis i izračun upadnih kutova pogledati u [45].

1.4. DIJAGRAM KRETANJA SUNCA PO NEBU Jedan od važnijih čimbenika koji treba uzeti u obzir pri projektiranju pasivnih i aktivnih sunčanih sustava je kretanje Sunca po nebu tijekom dana i tijekom godine. Položaj Sunca na nebu u svakom se trenutku može opisati s dva podatka, visinom i azimutom Sunca. Vrlo jednostavan način prikazivanja prividnog kretanja Sunca po nebu je Sunčev dijagram, prikazan u cilindričnom ili polarnom koordinatnom sustavu. Polarni Sunčev dijagram je projekcija Sunčevog kretanja na vodoravnu plohu s promatračem u centru plohe. Primjer polarnog Sunčevog dijagrama prikazan je na slici 8. U polarnom dijagramu azimuti u odnosu na opažača su predstavljeni azimutnim linijama - ravnim linijama koje se zrakasto šire iz centra polarnog dijagrama u koracima od po 20°. Azimut se prikazuje od juga (S), pozitivno u smjeru zapada (W) i negativno u smjeru istoka (E). Vrijednosti azimuta se kreću od -180°do +180°. Neki autori azimut prikazuju od sjevera, u smjeru kazaljke na satu od 0° do 360° (takve vrijednosti prikazane su u zagradama). Visina objekta na nebu je predstavljena linijama visine, koncentričnim kružnicama ucrtanim u koracima od po 10°, od 0° do 90°. Dnevne linije kretanja Sunca po nebu ucrtane su za takozvane karakteristične dane u mjesecu. Karakterističan dan za pojedini mjesec je onaj dan čije se vrijednosti najviše približavaju srednjim vrijednostima tog mjeseca. To su 17. siječanj, 15. veljače, 16. ožujak, 15. travanj, 15. svibanj, 11. lipanj, 17. srpanj, 16. kolovoz, 16. rujan, 16. listopad, 15. studeni i 11. prosinac [40]. Dnevne linije počinju na istočnoj strani i završavaju na zapadnoj. Satne linije sijeku se s dnevnim linijama i predstavljaju položaj Sunca u određeno doba dana po pravom Sunčevom vremenu. Satne linije se mogu ucrtati i za lokalno vrijeme, no tada poprimaju oblik analeme - krivulje slične brojci osam. Cilindrični Sunčev dijagram prikazuje kretanje Sunca kako to izgleda promatraču koji je okrenut točno prema jugu u pravokutnom koordinatnom sustavu. Na cilindrični Sunčev dijagram lakše se mogu ucrtati konture okolnih prepreka kako bi se predvidjelo kako će ti objekti zasjeniti Sunce tijekom godine (slika 9).

18

Dobra lokacija za korištenje Sunčeve energije je lako prepoznatljiva, okrenuta prema jugu, izložena Suncu na izlasku, tijekom cijelog dana i na zalasku bez prepreka kao što su brda, planine, stabla ili zgrade. Ugradnja sunčanih sustava sada je jednostavna, kolektore ili ćelije treba okrenuti pod optimalnim nagibom direktno prema jugu. Ukoliko se smjer juga određuje magnetnim kompasom treba uzeti u obzir i magnetnu deklinaciju, trenutno 2° 31’ E uz promjenu 0° 6’ E godišnje [46]. Međutim, malo je lokacija koje su u potpunosti izložene jugu, pa svaku prepreku koja zasjenjuje Sunce treba uzeti u obzir. Lokacije udaljene nekoliko metara jedna od druge mogu imati različitu ozračenost, a kako se visina Sunca mijenja ne samo tijekom dana nego i tijekom godine, objekti koji ne zasjenjuju sunčani kolektor ili ćeliju ljeti, mogu to činiti zimi. Za preciznije proračune potrebno je izmjeriti kutnu visinu svake prepreke i odrediti odgovarajuće smanjenje Sunčevog zračenja. Izvrstan alat za procjenu lokacije je uređaj Solar pathfinder [47]. Uređaj se sastoji od polirane prozirne konveksne polukugle u kojoj se zrcali panoramska slika cijelog okoliša. Kroz rupe u uređaju na dijagram se mogu ucrtati obrisi okoliša. Uređaj je opremljen razuljom14 i kompasom. Sunčev dijagram, iskazan u pravom Sunčevom vremenu, ovisi samo o zemljopisnoj širini lokacije.

14

razulja (libela) – naprava kojom se određuje je li neka ploha ili ravnina vodoravna odnosno okomita

Slika 8. Polarni Sunčev dijagram

Slika 9. Cilindrični Sunčev dijagram s ucrtanim okolnim predmetima

80 70

VII

60

VI

19

V

VIII

visina Sunca [°]

IV

50 9:00 40

IX III X

8:00

II

30 7:00 20

XII

6:00

15:00

16:00 17:00 18:00

10 5:00 0 -140 (40)

-120 -100 (60) (80)

19:00 -80 -60 (100) (120)

-40 -20 0 20 40 (140) (160) (180) (200) (220)

azimut Sunca [°]

60 80 100 120 140 (240) (260) (280) (300) (320)

Promatrajući Sunčev dijagram možemo doći do jednostavnih ali važnih zaključaka:

• • • • • •

Sunce izlazi točno na istoku i zalazi točno na zapadu samo dva dana u godini (prvi dan proljeća i prvi dan jeseni), Sunce izlazi na sjeveroistoku i zalazi na sjeverozapadu tijekom proljetnih i ljetnih mjeseci, Sunce izlazi na jugoistoku i zalazi na jugozapadu tijekom jesenskih i zimskih mjeseci, Sunce se nalazi u svojoj najvišoj točki južno od promatrača. To je pravo Sunčevo podne, Zenitni položaj Sunca je bliži obzoru tijekom zimskih mjeseci, a viši na nebu tijekom ljetnih mjeseci, Sunce izlazi ranije i zalazi kasnije tijekom ljetnih mjeseci (obrnuto za zimske mjesece).

1.5. RAČUNANJE VREMENA Duljina Sunčevog dana se mijenja tijekom godine zbog nagiba rotacijske osi Zemlje u odnosu na ravninu ekliptike i eliptičnog kruženja Zemlje oko Sunca. Kako bi se ujednačila duljina dana uvodi se srednji Sunčev dan, jednake duljine tijekom cijele godine i srednje Sunčevo vrijeme. Pravo Sunce prolazi kroz meridijan prije ili poslije srednjeg Sunca a vremenska razlika se naziva jednadžba vremena (slika 10): jednadžba vremena =–0,128 sin (j’-0,04887) – 0,165 sin (2 j’+0,34383) [h (dec)]

20

(29)

Razlika pravog i srednjeg Sunčevog vremena je uvijek manja od 17 minuta a četiri puta u godini je jednaka nuli (slika 10). Površina Zemlje je podijeljena na 24 vremenske zone15. Sva mjesta u takvoj zoni imaju u istom trenutku jednako vrijeme. Lokalno vrijeme svake zone (eng. local mean time - LMT) računa se od referentnog meridijana zone smještenog u središtu zone. Referentni meridijan za Hrvatsku je λr= +15°. Razlika između zonskih meridijana je 15° tako da je vremenska razlika susjednih zona jedan sat. Zbog potreba javnog života granice zona nisu uvijek ograničene meridijanima, nego se prilagođuju granicama država. Hrvatska se nalazi u srednjeeuropskoj vremenskoj zoni. Pravo Sunčevo vrijeme možemo izračunati iz lokalnog vremena: LAT=LMT + jednadžba vremena +

– c [h (dec)]

(30)

gdje je λ zemljopisna dužina promatrane točke a λr referentni meridijan vremenske zone, oba izražena u stupnjevima. Član c uzima u obzir ljetno računanje vremena za dane od posljednje nedjelje u ožujku do posljednje nedjelje u listopadu, kada vrijedi c = 1 sat, dok za ostale dane vrijedi c = 0.

15

postoje značajne razlike u računaju vremena u različitim državama. Danas je u upotrebi 39 vremenskih zona.

]

Slika 10. Godišnji hod jednadžbe vremena

21

SUNČEVO ZRAČENJE

2. SUNČEVO ZRAČENJE

2.1. EKSTRATERESTRIČKO ZRAČENJE Prolaskom kroz zrakoprazan prostor, spektralna karakteristika Sunčevog zračenja se ne mijenja, ali se gustoća zračene snage smanjuje s kvadratom udaljenosti od izvora zračenja prema izrazu:

(31) gdje je Es gustoća snage na površini Sunca određena Stefan-Boltzmannovim zakonom za zračenje crnog tijela (6,3·106 W/m2), Rs polumjer Sunca (6,96·108 m), a D udaljenost mjesta na kojem računamo gustoću zračenja od Sunca (slika 11). Slika 11. Gustoća zračenja na udaljenosti D od izvora

Za različite planete u Sunčevom sustavu sada možemo izračunati gustoću snage Sunčevog zračenja (tablica 3). Tablica 3. Sunčeve konstante po planetima

Izvor: prema [48]

Ekstraterestričko zračenje je Sunčevo zračenje na gornjoj granici Zemljine atmosfere. Kako se udaljenost Zemlje od Sunca mijenja tijekom godine i ekstraterestričko ozračenje se mijenja od najmanje vrijednosti 1321 W/m2 do najveće 1412 W/m2. Ekstraterestričko ozračenje okomito na Sunčeve zrake za srednju udaljenost Zemlje od Sunca

25

naziva se Sunčeva (solarna) konstanta. Utvrđivanje Sunčeve konstante i njene moguće promjenjivosti počelo je na prijelazu u dvadeseto stoljeće. Sunčeva aktivnost ima u prosjeku jedanaestogodišnji ciklus (Schwabeov ciklus), a na zračenje utječu i drugi fenomeni, kao što su: 27-dnevna diferencijalna rotacija Sunca oko svoje osi, Sunčeve pjege16, prominencije17 i baklje. Svjetska meteorološka organizacija je 1981. godine normirala Sunčevu konstantu u iznosu [40]: Io=1367 W/m2

(32)

Najnovija mjerenja (2004. godina [49]) utvrđuju vrijednost Sunčeve konstante od 1366,1 W/m2 ± 1,1 W/m2. Kako je mjerna nesigurnost mjerenja zračenja 0,1 posto ili 1,4 W/m2, Sunčeva konstanta utvrđena prije više od 20 godina se još uvijek može smatrati vrlo točnom. Ekstraterestričko ozračenje površine okomite na smjer Sunčevog zračenja za određeni dan u godini može se odrediti iz izraza [40]: (33) gdje je Io Sunčeva konstanta, ε(j) ekscentricitet Zemljine orbite, a j redni broj dana u godini (j=1,2,...,365). Ekstraterestričko ozračenje vodoravne plohe može se izračunati iz ekstraterestričkog ozračenja površine okomite na smjer Sunčevog zračenja: Ioh = Io ε cos ζS [W/m2]

(34)

Ekstraterestričku ozračenost [J/m2] vodoravne plohe računamo integriranjem ekstraterestričkog ozračenja tijekom vremena. Možemo ga izraziti s tri osnovna kuta ( , ω, δ): -opći slučaj za bilo koji vremenski interval od ω1 do ω2: G0(12) = Io ε

[sin

sin δ(ω2-ω1) + cos

cos δ (sin ω2 – sin ω1)] [J/m2]

(35)

-za satne vrijednosti, |ω2-ω1| = π/2 uz ζS>0 tijekom sata 26

G0h = Io ε

[sin

sin δ

+ cos

cos δ (sin ω2 – sin ω1)] [J/m2]

(36)

za dnevne vrijednosti, ω1 = -ωS, ω2 = ωS: G0h = Io ε

cos

cos δ (sin ωS – ωS sin ωS) [J/m2]

Parametar T predstavlja trajanje vrtnje Zemlje oko vlastite osi, T=86400 s (24 h).

16 17

Sunčeve pjege – tamna područja smanjene temperature u Sunčevoj fotosferi prominencija – hladna i gusta tvorevina u Sunčevoj koroni, sastoji se od ioniziranih plinova

(37)

2.2. UTJECAJ ATMOSFERE NA SUNČEVO ZRAČENJE Sunčevo zračenje na putu kroz Zemljinu atmosferu slabi jer se raspršuje na molekulama plinova, česticama prašine i dimu, a apsorbira prilikom međudjelovanja s molekulama plinova. Možemo govoriti o ekstinkciji18 Sunčevog zračenja u atmosferi i definirati koeficijent ekstinkcije a, čija se vrijednost za Zagreb prema mjerenjima kreće od 0,2 do 0,8 [16]. Visoke vrijednosti odgovaraju jakoj sumaglici i magli, a niske potpuno suhom zraku pri vedrom vremenu i zenitnom položaju Sunca. Slabljenje Sunčevog zračenja na putu kroz atmosferu može se opisati Bouguer-Lambertovim zakonom: B=Io e-am

(38)

gdje je B ozračenje na tlu, Io ozračenje na gornjoj granici atmosfere, m optička masa zraka i a koeficijent ekstinkcije. Optička masa zraka m je omjer stvarne duljine puta Sunčevih zraka na putu kroz atmosferu i najkraćeg mogućeg puta; funkcija je upadnog kuta Sunca i najvažniji parametar koji određuje snagu upadnog Sunčevog zračenja (slika 12). Kad je Sunce točno iznad promatrane točke, optička masa zraka je najmanja: (39)

Slika 12. Optička masa zraka

27

Optička svojstva atmosfere mijenjaju se s promjenom atmosferskog tlaka, pa se može definirati relativna optička masa zraka, tj. optička masa izračunata za tlak 1000 mbar:

(40) gdje je p tlak zraka u [mbar]. 18

ekstinkcija – slabljenje jakosti zračenja pri prolazu kroz atmosferu usljed apsorpcije, raspršenja i ogiba

Za Sunčeve zrake koje na površinu dolaze okomito optička masa zraka je m=1, a za zrake koje s obzorom zatvaraju kut od 30° optička masa zraka je m=2. Ekstraterestričko zračenje označavamo s AM0 (AM-eng. air mass). Spektar AM0 se koristi za ispitivanje rada sunčanih ćelija predviđenih za rad u svemiru. Djelotvornost uređaja za pretvorbu Sunčevog zračenja ovisi o promjenama snage i spektra upadnog zračenja. Kako bi se omogućila precizna usporedba karakteristika sunčanih ćelija ispitanih u različito vrijeme i na različitim mjestima definiran je normirani spektar i gustoća snage (ozračenje) za zračenje izvan Zemljine atmosfere i na površini Zemlje (ISO 9845-1:1992 [50], IEC EN 60904-3:1989-02 [51]). Prizemno Sunčevo zračenje sa Suncem u zenitu ima optičku masu zraka jedan, no kao normirano prizemno Sunčevo zračenje pri mjerenjima na uređajima za pretvorbu Sunčevog zračenja usvojena je raspodjela zračenja AM1,5. To je zračenje koje dolazi do površine mora ako je visina Sunca γS=41,81° (odnosno upadni kut ζS =48,19°). Taj standardni spektar na površini Zemlje još se označava i AM1,5 G (gdje G označava ukupno, globalno zračenje). Ako promatramo samo izravno zračenje tada se koristi oznaka AM1,5 D (D - eng. direct) i približno mu odgovara spektar AM0 umanjen za 28 posto (18 posto zbog apsorpcije i 10 posto zbog raspršenja). Ukupni spektar AM1,5 G je 10 posto veći od spektra izravnog zračenja AM1,5 D uz ozračenje od približno 970 W/m2. Međutim, normirani AM1,5 G spektar je normaliziran na vrijednost od 1000 W/m2. U tablici 4. prikazane su vrijednosti spektralne ozračenosti za spektar AM1,5 G.

28

Tablica 4. Normirani Sunčev spektar AM1,5G

29

Tablica 4. (nastavak) Normirani Sunčev spektar AM1,5G

30

Tablica 4. (nastavak) Normirani Sunčev spektar AM1,5G

31

Izvor: prema [52]

λi E λi E 0−λi F λi E λi’, E 0−λi’, F λi’

- valna duljina zračenja - spektralno ozračenje pri valnoj duljini λi - integrirano ozračenje u području od 0 do λi - udio ozračenja u području 0-λi u ukupnom ozračenju - kao gore, normalizirano na 1000 W/m2

2.2.1. Izravno (direktno) Sunčevo zračenje Zbog velike udaljenosti Zemlje i Sunca možemo smatrati da se Sunčevo zračenje prije ulaska u atmosferu sastoji od snopa paralelnih elektromagnetskih valova. Međudjelovanjem s plinovima i česticama u atmosferi Sunčevo zračenje se može upiti (apsorpcija), odbiti (refleksija) ili može manje ili više nesmetano proći kroz atmosferu (transmisija). Na slici 13. prikazana je bilanca Sunčevog zračenja na putu kroz atmosferu. Slika 13. Utjecaj atmosfere na upadno Sunčevo zračenje

Izvor: prema [53]

32

2.2.2. Raspršeno (difuzno) Sunčevo zračenje Raspršivanje zračenja izazivaju molekule plinova i čestice suspendirane u atmosferi. Sunčevo zračenje nailazi na molekule plina ili čestice i pobuđuje ih na titranje. Primljenu elektromagnetsku energiju čestica ili molekula odmah zrači u svim smjerovima u prostor. Energija se više ne širi samo u jednom smjeru kao prije ulaska u atmosferu već na sve strane. Utjecaj raspršenja je dvojak, s jedne strane smanjuje jačinu izravnog Sunčevog zračenja, a s druge uzrokuje raspršeno zračenje neba. Jedan dio Sunčevog zračenja se vraća u međuplanetarni prostor i on je izgubljen za procese u atmosferi. Pobuđena molekula ili čestica ne emitira elektromagnetsku energiju s istom spektralnom raspodjelom energije kakvu je primila već mijenja relativni udio pojedinih valnih duljina. Rayliegh [41] je utvrdio zakonitost odnosa valne duljine i intenziteta raspršivanja: D=k λ –4

(41)

gdje je k faktor proporcionalnosti. Kako je raspršivanje proporcionalno s četvrtom potencijom valne duljine, ultraljubičaste zrake će se raspršiti znatno više nego zrake bliže crvenom dijelu spektra.

Sredinom dana, kad je Sunce u zenitu, put Sunčevog zračenja do tla je kraći, raspršenje je manje izraženo pa, raspršeno zračenje sadrži više kratkovalnog zračenja dajući nebu plavu boju. Spuštanjem Sunca prema obzoru, raspršenje se povećava i time se udio kratkovalnog zračenja u ukupnom zračenju smanjuje. Pri niskim kutovima Sunca, pri izlasku i zalasku, plavi dio spektra se gotovo potpuno apsorbira pa preostaje samo žuto i crveno zračenje [41]. Apsorpcija slabi intenzitet samo pojedinih valnih duljina Sunčevog zračenja. Od plinova koji čine atmosferu pojedine valne duljine značajnije upijaju kisik, ugljični dioksid, ozon i dušik, dok zračenje zanemarivo apsorbiraju dušični oksidi, ugljični monoksid i metan. Dušik upija samo zračenje s valnom duljinom manjom od 0,2 µm i to u dijelu spektra gdje je intenzitet Sunčevog zračenja zanemariv [54]. Kisik (O2) značajnije apsorbira zračenje u dva područja ili vrpce, jedno između 0,76 i 9,80 µm gdje apsorbira 8,9 posto zračenja tog intervala i drugo područje s maksimumom apsorpcije kod valne duljine 0,69 µm. Ugljični dioksid (CO2) apsorbira pojedine valne duljine u infracrvenom dijelu spektra od 1,4 do 15 µm i zanemarivo neke duljine u vidljivom dijelu spektra. Ozon (O3) apsorbira pojedine valne duljine u ultraljubičastom (0,20 do 0,36 µm), vidljivom (0,43 do 0,75 µm) i infracrvenom (3 do 5 µm) dijelu spektra. Apsorpcija ovisi i o ukupnom ozonu koji se mijenja tijekom godine. Atmosferski plinovi apsorbiraju zračenje samo u strogo ograničenom području spektra, fotone određene valne duljine, pa se takva apsorpcija naziva selektivna apsorpcija (slika 14).

Slika 14. Spektar zračenja AM 0 i AM 1,5 i spektar zračenja crnog tijela temperature 5800 K normaliziran na 1367 W/m2 s utjecajem atmosferskih plinova

33

Izvor: Izvedeno prema normi ISO 9845-1:1992 [50], utjecaj plinova prema [45]

2.2.3. Odbijeno (reflektirano) Sunčevo zračenje Nakon prolaska kroz atmosferu, Sunčevo zračenje nailazi na tlo ili vodenu površinu (more, jezera, rijeke). Veći ili manji dio zračenja će se odbiti (reflektirati) ovisno o svojstvima podloge na koju naiđe. Moguća su tri procesa refleksije. Zrcalna (spekularna) refleksija moguća je na ravnim površinama (u prirodi na mirnim vodama) kada je hrapavost površine manja od valne duljine Sunčevog zračenja (od 0,4 do 2 µm). Ako je hrapavost površine usporediva s valnom duljinom zračenja, moguća je raspršujuća refleksija koja se sastoji od više zrcalnih refleksija u svim elementarnim ravninama od koje se površina sastoji. Volumna refleksija se događa kada zračenje prodre kroz površinu i odbije se od različitih slojeva ispod površine. Ukupna refleksija je zbroj zrcalne, difuzne i volumne refleksije. Svojstvo podloge da odbije zračenje možemo izraziti koeficijentom refleksije ili albedom19 (ρg). Potpuno bijelo tijelo imalo bi albedo jedan jer bi potpuno odbijalo zračenje, a potpuno crno tijelo imalo bi albedo nula. Ako tijelo ima albedo 0,5 znači da odbija polovicu zračenja koje pada na njega. Tijela u prirodi imaju vrlo različita albeda. Vegetacija u pravilu ima relativno nizak albedo jer dobar dio zračenja apsorbiraju biljni pigmenti (klorofil20, karoten21, ksantofil22). Vlažne površine imaju manji albedo od suhih, zbog manjeg indeksa refrakcije vode od zraka i same apsorpcije vode u crvenom dijelu spektra. Zbog toga je vlažno tlo tamnije od suhog. Zbog svoje strukture koja se sastoji od rijetko raspoređenih malih kristala leda koja uzrokuje mnogobrojne refleksije na kontaktu leda i zraka, svježi snijeg je jedna od prirodnih površina s najmanjim albedom [41]. U tablici 5. su prikazane prosječne vrijednosti albeda za neke karakteristične površine. Tablica 5. Prosječan albedo za karakteristične površine

34

Izvor: prema [55]

19

albedo – sposobnost odbijanja (refleksije) Sunčevog zračenja za neke tvari, omjer između odbijenog i upadnog zračenja klorofil - biljno zelenilo, složeni pigment neophodan u procesu fotosinteze, plavozelen do žutozelen 21 karoten - naračanstožuti biljni pigment 22 ksantofil - žuti biljni pigment koja dolazi uz klorofil i prevladava u požutjelom lišću 20

MJERENJE SUNČEVOG ZRAČENJA

3. MJERENJE SUNČEVOG ZRAČENJA Mjerenje Sunčevog zračenja obuhvaća kratkovalno Sunčevo zračenje koje prolazi kroz atmosferu kao izravno ili raspršeno zračenje te dugovalno zračenje Zemlje i atmosfere. Za praktično korištenje energije Sunčevog zračenje važna su mjerenja ukupnog, raspršenog i izravnog ozračenja vodoravne plohe. U nedostatku mjerenja, Sunčevo zračenje se može procijeniti iz drugih metereoloških podataka. 3.1.

MJERENJE UKUPNOG SUNČEVOG ZRAČENJA

Ukupno (globalno) Sunčevo zračenje na vodoravnu plohu iz prostornog kuta 2π steradijana sastoji se od zračenja koje ploha izravno primi s površine Sunčevog diska i raspršenog zračenja s neba. Instrument koji mjeri Sunčevo zračenje iz prostornog kuta 2π steradijana na prijemnu plohu je piranometar. Piranometri se obično postavljaju tako da im je prijemna ploha vodoravna. Piranometri mogu imati termoelektrične, fotoelektrične, piroelektrične ili bimetalne elemente kao osjetnike23. Kako su trajno izloženi atmosferskim utjecajima moraju biti čvrste izvedbe i otporni na korozivne utjecaje vode i vlažnog zraka. Prijemnik zračenja mora biti hermetički zatvoren ili imati sustav za odvodnju kondenzirane vlage u kućištu. Vlaga se obično uklanja pomoću silika gela kojeg je potrebno redovito mijenjati. Silika gel je vrlo higroskopan 24 materijal kojem se obično dodaje vrlo mala količina kobaltnog klorida (0,5 - 1 posto) koji promijeni boju iz plave u ružičastu kada upije vlagu. Boja silika gela se može vidjeti kroz prozirni plastični spremnik na instrumentu i kada prijeđe u ružičastu boju gel treba zamijeniti. Ružičasti silika gel moguće je reaktivirati sušenjem u pećnici na 130°C kroz nekoliko sati. Međutim, u posljednje vrijeme sumnja se da je kobalt kancerogen, pa se preporučuje upotreba silika gela bez kobalta, na primjer žutog ili narančastog. U upotrebi su najčešće termoelektrični piranometri koji koriste toplinske osjetnike (slika 15) i rade na principu termoelektričnog efekta25 u funkciji upadnog Sunčevog zračenja. Toplinski osjetni element smješten je ispod dvostruke staklene kupole koja ga toplinski izolira, sprečava njegovo hlađenje, štiti od prodora vlage i smanjuje dugovalno zračenje iz samog instrumenta. Odziv instrumenta mora biti neovisan o upadnom kutu zračenja i valnoj duljini zračenja za cijeli Sunčev spektar. Svjetska meteorološka organizacija [56] i Međunarodna organizacija za normizaciju (ISO 9060:1990 [57]) definiraju tri klase piranometra (tablica 6). Najbolja klasa (sekundarni standard) se koristi za precizna meteorološka mjerenja, instrumenti prve klase za redovna meteorološka mjerenja, a instrumenti druge klase za pogonska mjerenja i praćenje fotonaponskih i toplinskih sunčanih sustava. Na idealno odabranoj lokaciji instrument ne bi trebao registrirati zračenje odbijeno od tla i okolnih predmeta, niti imati prepreke više od 5° u području gdje Sunce izlazi i zalazi. Ukupne prepreke ne bi smjele smanjiti vidno polje instrumenta više od 0,5 steradijana [56]. Poluvodički silicijski piranometri (slika 16) ne zadovoljavaju zahtjeve WMO-a u pogledu spektralne osjetljivosti no dimenzijama su znatno manji i imaju značajno brži odziv. Silicij je osjetljiv samo u ograničenom dijelu spektra između 0,4 i 1 µm (slika 17). Kako je spektar Sunčevog zračenja na površini Zemlje funkcija visine Sunca i atmosferskih uvjeta, poluvodički i piranometri s termočlankom ne moraju dati jednak rezultat za jednake vrijednosti zračenja. Zbog osjetljivosti na samo jedan dio Sunčevog spektra, silicijski piranometri se ne mogu koristiti za mjerenje Sunčevog zračenja ispod raslinja, za mjerenje umjetne rasvjete, u staklenicima ili za mjerenje odbijenog zračenja [58].

23

osjetnik (senzor) - dio mjernog uređaja koji je osjetljiv na promjene fizikalnih veličina higroskopnost- sposobnost tvari da upija vlagu iz okoline 25 termoelektrični efekt - pojava da se pri uzajamnom djelovanju svjetlosti i tvari mijenjaju električna svojstva tvari 24

37

Slika 15. Piranometar CM 11 Kipp & Zonen

Izvor: Ljubaznošću Kipp & Zonen B.V.

Tablica 6. WMO i ISO klasifikacija piranometara

38

Izvor: prema [56,57]

Slika 16. Poluvodički piranometar SP-lite Kipp & Zonen

Izvor: Ljubaznošću Kipp & Zonen B.V.

Slika 17. Usporedba spektralne osjetljivosti piranometara

39

Izvor: prema [59]

3.1.1. Mjerenje raspršenog Sunčevog zračenja Raspršeno Sunčevo zračenje može se mjeriti piranometrom ako se Sunčev disk zasjeni tako da do instrumenta ne dolazi izravno Sunčevo zračenje. To se može postići na više načina. Najčešće se za zasjenjivanje koristi polukružna ili kružna metalna traka (slika 18), promjera od 0,5 do 1,5 m orijentirana u smjeru istok-zapad tako da zasjenjuje Sunčev disk od izlaska do zalaska Sunca s vidnim kutnom zasjenjenja dovoljnim da potpuno blokira Sunčev disk (na primjer 10,6° za Kipp & Zonen CM 121B [60]). Traka je prekrivena slojem crne boje vrlo male refleksivnosti kako bi se spriječilo odbijanje zračenja od trake. Omjer širine i promjera trake se kreće između 0,09 i 0,35. Izvedbom trake u obliku U-profila može se ostvariti konstantnost vidnog kuta u granicama od ±2 posto. Kako se deklinacija Sunca mijenja tijekom godine traku je potrebno pomicati svakih nekoliko (najčešće dva) dana, pa je nužna stalna prisutnost kvalificiranog osoblja. Traka zasjenjuje piranometar mnogo više nego je potrebno za blokiranje izravnog Sunčevog zračenja. Zbog anizotropnosti26 raspršenog zračenja s maksimumom blizu Sunčevog diska gubitak zračenja zbog zasjenjenja dijela neba može biti značajan. Zbog toga je potrebno izračunati korekcijski faktor koji uzima u obzir površinu neba koja je zasjenjena i iznos raspršenog zračenja koji potječe upravo od tog dijela neba. Predloženo je više izotropnih27 i anizotropnih modela za korekciju. Drummond [61] predlaže izotropan model temeljen na Sunčevoj geometriji koji se može koristiti bilo gdje na svijetu, ali je dobivene vrijednosti potrebno dodatno korigirati kako bi se uzela u obzir anizotropnost Sunčevog zračenja. Udio zračenja neba f koji blokira traka za zasjenjivanje radijusa r i širine b računa se:

f=

(42)

Drummondov faktor korekcije CD izražava se kao: C D=

(43)

Korigirano raspršeno zračenje računa se množenjem faktora korekcije i zračenja izmjerenog zasjenjenim piranometrom: 40

DDrummond = CD Dizmjereno

(44)

Prema Drummondu, dodatna korekcija koja uzima u obzir i anizotropnost iznosi do tri posto za oblačno nebo, a do sedam posto za potpuno vedro nebo, dok je prema Stanhill-u [62] potrebna dodatna korekcija između 14 i 30 posto u odnosu na iziotropne vrijednosti. Promjene korekcijskog faktora povezane su sa sinoptičkim promjenama u atmosferi. Pokušaji da se razviju modeli korištenjem i drugih meteoroloških parametara, kao što su deklinacija Sunca, indeks prozračnosti ili naoblaka nisu se pokazali uspješnim izvan zemljopisnog područja za koje su takvi modeli razvijeni [63]. Na temelju Drummondova modela, Le Baron predlaže parametrizacijski korekcijski model [65] koji koristi Perezov model [64] Sunčevog zračenja i pokriva anizotropne i izotropne prilike. Prvi parametar je već definirani faktor CD dok ostali opisuju anizotropni doprinos. To su zenitni kut ζS koji indeksira Sunčev položaj u vertikalnoj ravnini, parametar ε indeksira prozračnost neba i funkcija je stanja naoblake i parametar ∆ koji indeksira svjetlinu neba i funkcija je naoblake i količine aerosola u atmosferi. Definiramo li: D = G - I cos ζS 26 27

anizotropnost - osobina iskazivanja različitih fizikalnih svojstava u različitim smjerovima izotropnost - osobina pokazivanja jednakih fizikalnih svojstava u različitim smjerovima

(45)

gdje je D nekorigirana izmjerena vrijednost raspršenog ozračenja, a I komponenta izravnog ozračenja okomita na upadnu plohu vrijedi: ε=

(46)

∆=

(47)

gdje je m optička masa zraka, a G0 ekstraterestričko ozračenje. Dakle, ε i ∆ se proračunavaju samo na temelju izmjerenih vrijednosti ukupnog i nekorigiranog raspršenog ozračenja. Vrijednosti svakog parametra se razvrstavaju u četiri kategorije (tablica 7), što znači da za četiri parametra postoje 256 različitih stanja neba i geometrije trake za zasjenjivanje (tablica 8) koja se opisuju indeksom (ζS, CD, ε, ∆). Neke od ovih kombinacija nisu fizikalno moguće ili se nisu pojavile u seriji podataka na temelju kojih je model izveden. Za takve podatke koristi se srednja geometrijska korekcija prema Drummondu. Takvi podaci su u tablici 8 predstavljeni podcrtano. U tablici 8 pronalazi se odgovarajući LeBaronov korekcijski faktor CL za raspršeno zračenje: DLeBaron = CL D

(48)

Na primjer, indeks (3, 4, 1, 3) opisuje situaciju u kojoj je zenitni kut Sunca između 50° i 60° (3, CD, ε, ∆), prekrivanje neba trakom za zasjenjivanje je veće od 13,2 posto (ζS, 4, ε, ∆), ε između 0 i 1,253 (ζS, CD, 1, ∆) i ∆ između 0,2 i 0,3 opisuje se s indeksom (ζS, CD, ε, 3). Faktor korekcije za taj slučaj je 1,129 (tablica 9), odnosno raspršeno zračenje se mora povećati za 12,9 posto u odnosu na izmjerene i nekorigirane vrijednosti. Korekcijski faktor se može kretati od 0,935 do 1,248. Tablica 7. Kategorizacija parametara prema LeBaronu

41

Izvor: prema [65]

Tablica 8. LeBaronov korekcijski faktor za raspršeno zračenje

42

Izvor: prema [65]

Muneer i Zhang su 2002. godine [66] razvili nešto točniji model [67] koji se temelji na promatranjima distribucije ozračenja neba Moona i Spencera [68]: D=

Za KT>0,2

(49)

b 1=

(50)

b 2=

(51)

Za KT≤0,2 b1=b2=1,68 Gdje je KT indeks prozirnosti.

(52)

Muneer-Zangov korekcijski faktor se sada može definirati:

I1=

(53)

I2=

(54)

F=

(55)

Gdje su I1, I2 i F pomoćne veličine, W je vidni kut trake za zasjenjivanje a Lz je zenitna radijanca. CM=

(56)

DMuneer=CMD

(57)

Postoji mogućnost da se isti piranometar koristiti za mjerenje i ukupnog i raspršenog zračenja. Na primjer, traku za zasjenjivanje moguće je rotirati oko instrumenta u vremenskim intervalima (slika 19) i posebno bilježiti očitanje piranometra kad nije zasjenjen (ukupno zračenje) odnosno kad je zasjenjen trakom (raspršeno zračenje). Korekcija zasjenjivanja se može izbjeći ukoliko se instrument zasjenjuje dovoljno malom kuglom (ili diskom) postavljenom na tankom nosaču između piranometra i Sunca. U tom slučaju kugla za zasjenjivanje treba pratiti kretanje Sunca po nebu pomoću automatiziranog sustava.

43

Slika 18. Piranometar CM11 Kipp & Zonen sa sjenilom CM 121 za mjerenje raspršenog Sunčevog zračenja

Izvor: Ljubaznošću Kipp & Zonen B.V.

Slika 19. Piranometar s automatiziranim rotirajućim sjenilom pri mjerenju slobodnog (lijevo) i zasjenjenog neba (desno)

44

Izvor: Ljubaznošću Volker Quaschning [69]

3.2. MJERENJE ODBIJENOG SUNČEVOG ZRAČENJA Odbijeno (reflektirano) Sunčevo zračenje mjeri se prema preporukama WMO-a na visini 1-2 m iznad tla, po mogućnosti iznad pokošene travnate površine. Za područja gdje se zimi zadržava snijeg, poželjno je instrument ugraditi na mehanizam koji regulira jednaku udaljenost od površine snježnog prekrivača bez obzira na visinu snijega. Nosač instrumenta ne smije utjecati na mjerenje i treba ga postaviti sa sjeverne strane instrumenta. Piranometar za mjerenje odbijenog zračenja treba imati posebno konstruiranu zaštitnu masku koja sprečava da kupolu piranometra obasjava Sunce na izlasku i zalasku. Također, potrebno je ugraditi zaštitnu masku iznad cijelog instrumenta kako bi se spriječilo pretjerano zagrijavanje i instrument zaštitio od oborina. Točna mjerenja odbijenog zračenja važna su za procjenu ozračenosti nagnute plohe.

3.2.1. Mjerenje albeda Instrument koji mjeri albedo, albedometar, sastoji se od dva piranometra (slika 20). Gornji piranometar mjeri ukupno Sunčevo zračenje, a donji mjeri Sunčevo zračenje odbijeno od tla. Iako je u literaturi naglašena važnost upotrebe izmjerenog albeda za svaku lokaciju [70,71], ipak se albedo vrlo rijetko mjeri. Razvijeni su složeni modeli za procjenu albeda koji povezuju albedo i zemljopisnu širinu [70], visinu Sunca [72] ili predviđaju različita albeda za izravno i raspršeno zračenje [71]. Na temelju švicarskih podataka, grupa autora [73] predlaže vezu albeda i srednje godišnje temperature zraka, pri čemu je najmanji albedo 0,2 a najveći 0,8. Vrijednost albeda 0,2 je u najširoj upotrebi kada se ne raspolaže s izmjerenim albedom, prema preporukama iz radova Liu i Jordana [74].

Slika 20. Albedometar CM7B Kipp & Zonen

45

Izvor: Ljubaznošću Kipp & Zonen B.V.

3.3. MJERENJE IZRAVNOG SUNČEVOG ZRAČENJA Mjerenje izravnog (direktnog) Sunčevog zračenje je svakako jedno od najsloženijih mjerenja Sunčevog zračenja. Izravno Sunčevo zračenje mjeri se pirheliometrom (slika 21). Pirheliometar je instrument koji se sastoji od termočlanaka na dnu uskog cilindra, pa je vidni kut instrumenta samo oko 5°, odnosno 0,005 steradijana. Takvom geometrijom se omogućava registracija samo onog zračenja koje dolazi iz uskog pojasa oko Sunčevog diska. Prijemna površina instrumenta u svakom trenutku mora biti okomita na Sunčeve zrake tako da pirheliometri moraju pratiti Sunce po nebu uz kutnu grešku manju od 0,75° (Kipp & Zonen [75]), što zahtijeva složen i precizan mehanički sustav za praćenje kretanja Sunca. Izmjerene podatke je potrebno normalizirati na srednju udaljenost Zemlje od Sunca, a instrument umjeriti prema instrumentu više klase, prema normi ISO 9060:1990 [57]. 3.4. MJERENJE SUNČEVOG ZRAČENJA METODOM MULTIPIRANOMETARSKOG NIZA Mjerenje raspršenog a naročito izravnog Sunčevog zračenja tehnički je složen mjerni postupak. Kod mjerenja raspršenog Sunčevog zračenja fiksnu traku ili prsten za zasjenjivanje potrebno je svakih nekoliko dana prilagođavati promjeni Sunčeve deklinacije, što zahtijeva disciplinu posade meteorološke postaje. Izmjereni podaci se trebaju računski korigirati zbog zasjenjivanja dijela neba. Izravno Sunčevo zračenje mjeri se složenim instrumentom koji prati kretanje Sunca po nebu i zahtijeva često održavanje od strane obučenog osoblja. Pogreške u praćenju kretanja Sunca uzrokuju smanjenu kvalitetu izmjerenih podataka. Zbog svega navedenog, veći broj istraživača pokušava pronaći alternativne metode utvrđivanja raspršenog i izravnog Sunčevog zračenja. Fainman [76,77,78] je predložio metodu za modeliranje izravne i raspršene komponente Sunčevog zračenja koristeći više piranometra različito orijentiranih u prostoru. Uz poznat albedo za određivanje izravne i ukupne komponente potrebna su dva instrumenta. Međutim, takva konfiguracija je osjetljiva na pogreške mjerenja, pa je nužna upotreba tri ili više instrumenta, orijentiranih u različitim smjerovima (tablica 9). Dobiven sustav s tri ili četiri jednadžbe i dvije nepoznanice je previše determiniran, pa se komponente zračenja određuju metodom najmanjih kvadrata. Slika 21. Pirheliometar s automatskim sustavom za praćenje Sunca 46

Izvor: Ljubaznošću Volker Quaschning [69]

Tablica 9. Konfiguracija sustava s tri ili četiri piranometra, za lokaciju Sede Boqer, Izrael

Izvor: prema [76]

Utjecaj odbijenog zračenja je uklonjen maskom koja služi kao umjetan obzor (slika 22). U usporedbi s mjerenjem izravnog zračenja pirheliometrom srednja pogreška je manja od četiri posto [79]. Tako izračunate vrijednosti komponenata Sunčevog zračenja kroz duže vremensko razdoblje mogu biti pouzdanije od izravnog mjerenja komponenata Sunčevog zračenja zbog složenosti mjerenja raspršenog zračenja zasjenjivanjem ili mjerenja izravnog Sunčevog zračenja sustavom za praćenje kretanja Sunca po nebu. Myers [80] predlaže korištenje samo tri poluvodička piranometra za određivanje izravne i raspršene komponente Sunčevog zračenja. Slika 22. Sustav za mjerenje komponenata Sunčevog zračenja metodom multipiranometarskog niza

47

Izvor: Ljubaznošću Ben Gurion National Solar Energy Center [81]

3.5. MJERENJE OSUNČAVANJA 3.5.1. Mjerenje osunčavanja progorijevanjem trake U praksi je pojam osunčavanja prvotno definiran uz registraciju na Campbell-Stokesovom heliografu - instrumentu koji sijanje Sunca registrira izgaranjem papirnate trake smještene iza staklene kugle. Kugla Sunčeve zrake koncentrira na papirnatu traku koja se mora mijenjati svaki dan. Campbell-Stokesov heliograf (slika 23) je jedan od najstarijih instrumenata koji se nepromijenjen još uvijek zadržao u redovnim meteorološkim motrenjima (uveden u redovnu meteorološku službu 1880. godine), a prema nekima i jedan je od najljepših meteoroloških instrumenata. Instrument je 1853. godine razvio John Francis Campbell. Njegov instrument se sastojao od staklene kugle napunjene vodom koja je postavljena u sredini izdubljene drvene posude. Staklena kugla fokusira Sunčevo zračenje na unutrašnju površinu posude i ostavlja nagoreni trag na drvu. George Gabriel Stokes je 1879. godine unaprijedio Campbellov instrument do izvedbe koja se koristi i danas. Stokesov instrument koristi staklenu kuglu izrađenu od visokokvalitetnog stakla smještenu u sredini metalnog ležišta koje se može prilagođavati prema zemljopisnoj širini. Papirna traka se stavlja iza kugle u smjeru istok zapad tako da se Sunčevo zračenje koncentrira kroz kuglu i progorijeva traku toplinskim djelovanjem. Na traci su označeni sati pa je moguće ustanoviti kad i koliko dugo je Sunce sijalo. Traka je različita za ljeto, zimu i proljeće (jesen). Da bi traka počela registrirati potreban je određen intenzitet Sunčevog zračenja, ovisno o uvjetima mjerenja između 70 i 280 W/m2 [56]. Ako je traka vlažna (česta situacija u zimskim jutrima) mora se prije nego započne registracija osušiti za što je potrebna određena količina topline, što znači da vlažna traka počinje kasnije registrirati od suhe. Krajevi metalne školjke zaklanjaju suprotnu stranu trake određeno vrijeme kod izlaska i zalaska Sunca. Najvažnija prednost Campbell-Stokesova heliografa, mogućnost rada bez potrebe za električnom energijom, nije više presudna zbog dostupnosti električnog napajanja na sve većem broju meteoroloških postaja. Za točno očitanje mjerenja potrebna je vizualna procjena iskusnog osoblja. Kako sama konstrukcija instrumenta ne omogućava automatizirano prikupljane podataka, WMO preporučuje napuštanje mjerenja trajanja osunčavanja CampbellStokesovim heliografom [56] u korist mjerenja Sunčevog zračenja piranometrom. Slika 23. Campbell-Stokesov heliograf 48

Izvor: Ljubaznošću Fairmount Weather Systems [82]

Heliografi se trebaju postavljati na mjesta sa slobodnim obzorom bez ikakvih prepreka u smjeru izlaska i zalaska Sunca. Za naše zemljopisne širine to znači otvorenost obzora za izlazak od NE do SE (50°-140°) i zalazak od SW do NW (220°-310°). Prepreke veće od visine Sunca pri kojima heliograf počinje ili prestaje registraciju, skraćuju registraciju heliografa. Ako su prepreke manje njihov utjecaj će biti obuhvaćen instrumentalnom greškom heliografa. Svjetska meteorološka organizacija preporučuje najvišu visinu prepreka do 3°, pri čemu izgubljeni dio registracije nije značajan [2,20]. Takav obzor smatramo kvaziidealnim. Međutim, velik broj meteoroloških postaja nema niti kvaziidealan obzor. Čak i ako se instrument jednom pravilno postavi mogu se tijekom vremena pojaviti prepreke, novoizgrađene zgrade, stupovi ili narasla stabla. Stabla predstavljaju velik problem jer se prepreka na vjetru pomiče, postepeno se povećava i tijekom godine se mijenja, u proljeće prolista a u jesen izgubi lišće. 3.5.2. Mjerenje osunčavanja instrumentima za mjerenje Sunčevog zračenja Pirheliometarska metoda mjerenja osunčavanja temelji se na definiciji trajanja sijanja Sunca prema WMO-u i referentna je metoda za mjerenje te meteorološke veličine. Razdoblje trajanja sijanja Sunca je razdoblje u kojem je izravno Sunčevo ozračenje veće od 120 W/m2. Piranometarska metoda temelji se na mjerenju izravnog Sunčevog zračenja s dva piranometra, od kojih je jedan zasjenjen prstenom za zasjenjivanje tako da mjeri raspršeno zračenje, a drugi mjeri ukupno Sunčevo zračenje. Razlika ukupnog i raspršenog zračenja daje izravno ozračenje vodoravne plohe. G-D=B=I cos ζS

(58)

Gdje je I izravno ozračenje plohe okomite na Sunčeve zrake. Prema definiciji trajanje sijanja Sunca je razdoblje za koje vrijedi: >120 W/m2

(59)

Izmjerene vrijednosti raspršenog ozračenja potrebno je korigirati zbog upotrebe prstena za zasjenjivanje. 3.5.3. Opažanje naoblake i procjena osunčavanja i Sunčevog zračenja Vrsta i količina naoblake opaža se na svim glavnim i običnim meteorološkim postajama na području Hrvatske. Pojam količina naoblake podrazumijeva stupanj pokrivenosti neba oblacima, odnosno veličinu oblačnog pokrivača u odnosu na cijelo nebo. Pri procjeni naoblake ne uzima se u obzir gustoća oblaka, već samo površina koju prekrivaju. Ponekad je teško odlučiti da li se tanka koprena može računati kao oblak ili vedro nebo, pa je naoblaka meteorološki element koji značajno ovisi o objektivnosti motritelja. Unatoč tome, naoblaka je vrijedan klimatološki element koji se određuje na znatnom većem broju meteoroloških postaja nego osunčavanje s kojim je u uskoj vezi. Međutim, mora se biti oprezan kod usporedbe podataka različitih postaja, jer postoje odstupanja u količinama naoblake koja su uvjetovana posebnim položajem, reljefom tla, nadmorskom visinom i drugim specifičnom karakteristikama pojedine lokacije ili regije. Naoblaka se motri u tri glavna klimatološka termina, u 7, 14 i 21 sat po lokalnom vremenu (obične meteorološke postaje) ili svaki sat tijekom dežurstva (glavne meteorološke postaje). Izražava se u desetinama pokrivenosti neba oblacima. Naoblaka 0 znači da je nebo potpuno vedro bez tragova oblaka, naoblaka 1 da na nebu postoji makar i najmanji oblak, pa do količine koja odgovara 1/10 neba. Naoblaka 2-8 označava odgovarajući broj desetih dijelova pokrivenog neba. Na primjer, naoblaka 5 znači da je 50 posto neba prekriveno oblacima. Naoblaci 9 odgovara prekrivenost neba 9/10 ili više, sve dok se vidi makar i najmanji djelić neba. Naoblaka 10 znači da je nebo potpuno prekriveno oblacima.

49

Naoblaka se prema novim preporukama WMO-a [56] izražava u osminama-oktama (tablica 1).

Tablica 10. Usporedba oblačnosti izražene u osminama i desetinama i pripadajući nazivi vremena

Izvor: prema [37, 56]

Fizikalna veza naoblake i osunčavanja dolazi do izražaja u statističkim obradama kroz dulji vremenski period. Njihova veza može se iskoristiti za procjenu trajanja osunčavanja na postajama koje nemaju heliograf već se motri samo naoblaka. DHMZ predlaže linearnu vezu naoblake i osunčavanja [21]: (Sd)m=aC+bCNm

(60)

Gdje su: (Sd)m - srednje dnevno osunčavanje po mjesecima, Nm - srednja dnevna naoblaka po mjesecima. Korelacijski koeficijenti aC i bC različiti su za svaki mjesec u godini.

50

Odnos osunčavanja i naoblake nije potpuno linearan, pa različiti autori pokušavaju povećati točnost procjene. Rangarajan [83] predlaže korelacijsku vezu polinomom trećeg reda. Kako motritelji obično precjenjuju količinu naoblake, Barbaro [84] predlaže korelaciju s brojem vedrih dana, oblačnih dana i miješanih dana. Veza naoblake i ukupnog Sunčevog zračenja intenzivno je istraživana. Razvijen je model CRM (eng. Cloud Cover Radiation Model) [85] temeljen na podacima za Hamburg i verificiran podacima za Veliku Britaniju [86]: Najprije se računa ukupno ozračenje za vedro nebo GC: GC=A sin γS-B

(61)

Odnos ozračenja za vedro nebo GC i ukupnog ozračenja G je: (62)

Raspršeno zračenje D se može izračunati preko: (63) Računski koeficijenti su A(910-1024), B(30-54), C(0,71-0,75) i D(3,1-4,2).

PROCJENA SUNČEVOG ZRAČENJA

4. PROCJENA SUNČEVOG ZRAČENJA 4.1. INTERPOLACIJA METEOROLOŠKIH VELIČINA Za većinu zemljopisnih područja, meteorološki podaci su primjenjivi za mjesta udaljena do 50 kilometara od mjerne postaje [73]. Sinoptička opažanja bi trebala biti tipična za područje do 100 kilometara od meteorološke postaje, no zbog položaja postaje moguće je da je područje primjenjivosti podataka manje od 10 kilometara [56]. Kako je mreža meteoroloških postaja relativno rijetka, podatke za područja između postaja je moguće izračunati interpoliranjem. Interpolacijom želimo u točki P dobiti vrijednost meteorološke veličine V(P). Najbliže meteorološke postaje su u točkama Xi sa izmjerenim vrijednostima V(Xi). Veličinu V(P) možemo dobiti interpolacijom [73]: V(P)=

wi V(Xi)

(64)

gdje je V(Xi) meteorološka veličina mjerena na i-toj postaji od N meteoroloških postaja, uz wi=1. Težinski udjeli wi određuju se, gravitacijskom metodom [87], recipročnom vrijednošću kvadrata udaljenosti:

w i=

(65)

gdje su di i dj udaljenosti točaka Xi i Xj od točke P. Geodetska ili Euklidska udaljenost dgeo točaka P(ϕP,λP) i X(ϕX,λX) je: dgeo= R arccos[sinϕP sinϕX + cosϕP cosϕX cos(λP-λX)]

(66)

pri čemu je R radijus Zemlje (R=6371 km). 53

Za točniju interpolaciju, osim geodetske udaljenosti dviju točaka, potrebno je uzeti u obzir i razliku nadmorskih visina i izražen gradijent u smjeru sjever - jug. Tada se umjesto geodetske udaljenosti uzima efektivna udaljenost def: def2 = (dgeo2 + f 2 ∆h2) fNS2

(67)

gdje je ∆h razlika nadmorskih visina dvije lokacije. Faktor f uzima u obzir ekvivalentnost visinskih i daljinskih razlika i iznosi 100-500. fNS je faktor koji uzima u obzir gradijent u smjeru sjever-jug: fNS = 1 + aNS |ϕP-ϕX| (1+

)

(68)

Vrijednosti parametra aNS se kreće između 0,2 i 0,4. Kutovi ϕP i ϕX su izraženi u stupnjevima. Preporučene vrijednosti za interpolaciju [73] su f =500 i aNS =0,3.

4.2. MODELI ZA PROCJENU SUNČEVOG ZRAČENJA Na sličan način kako je poznavanje hidroloških prilika važno za pogon hidroelektrana, tako je i poznavanje Sunčevog zračenja potrebno za predviđanje rada uređaja za pretvorbu Sunčeve energije. Za visoku statističku pouzdanost podataka potrebno je raspolagati s dugogodišnjim nizom mjerenja. Za područje Republike Hrvatske jedini podatak s dugogodišnjim nizom mjerenja je osunčavanje, koje se mjeri na 37 meteoroloških postaja Državnog hidrometeorološkog zavoda [2,20]. Podaci o ukupnom i raspršenom Sunčevom zračenju dostupni su za mali broj godina i za mali broj meteoroloških postaja [37]. Modeli koji procjenjuju ozračenost vodoravne plohe mogu se podijeliti u četiri kategorije [88]: • • • •

modeli sa slojevima oblaka, modeli temeljeni samo na naoblaci, Liu-Jordanovi modeli, modeli temeljeni na osunčavanju.

Veza osunčavanja i ukupne ozračenosti vodoravne plohe je izvedena već 1924. godine, pionirskim radom Ångströma [89]. Ångström pretpostavlja linearnu vezu omjera prosječne ozračenosti vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem i vrijednosti koja odgovara ukupnoj ozračenosti za dan s neprekidnim sijanjem Sunca te omjera prosječnog i maksimalno mogućeg trajanja sijanja Sunca. Kako je utvrđivanje ozračenosti za vrijeme dana s neprekidnim sijanjem Sunca složeno, umjesto te vrijednosti Prescott 1940. godine predlaže upotrebu ekstraterestričkog zračenja [90]. Dakle, Ångström-Prescott (skraćeno samo Ångströmova) relacija povezuje omjere ozračenosti vodoravne plohe Gd i ekstraterestričke ozračenosti God i omjere trajanja sijanja Sunca Sd i maksimalno mogućeg sijanja Sunca Sod: Gd=Go(am+bm

54

)

(69)

Ångströmovi koeficijenti a i b mogu se izračunati samo za područje gdje postoje podaci i za ukupnu ozračenost i za osunčavanje, no mogu se primijeniti i za bliske lokacije s istim tipom klime pod uvjetom da nema utjecaja većih zemljopisnih obilježja, kao što su planine ili veće vodene površine koje mogu promijeniti klimatske gradijente. Koeficijenti imaju i svoje fizikalno značenje. Zbroj Ångströmovih koeficijenta (am+bm) predstavlja propusnost atmosfere prema Sunčevom zračenju u uvjetima njene potpune prozirnosti i vedrine (S=So), dok koeficijent am predstavlja propusnost u uvjetima potpuno oblačnog vremena (S=0) [91]. Ångströmovi koeficijenti računaju se za svaki mjesec u godini. Upotreba dnevnih vrijednosti umjesto srednjih mjesečnih nije preporučljiva jer se dobivaju vrlo loši rezultati [40]. U tablici 11. prikazan je godišnji hod koeficijenata am i bm za postaje Split-Marjan i Zagreb-Grič proračunat na temelju mjerenja od 1970. do 1979. godine [1]. Koeficijenti am i bm su izračunati za razna područja: Hutchinson [92] daje podatke za Australiju, Flocas [93] za Grčku, Chuan [94] za Maleziju, Biga [95] za Portugal, Revfeim [96] za Veliku Britaniju, Jain [97] za Zambiju, Hinrichsen [98] za Njemačku, Andretta [99] za Italiju i mnogi drugi za područja na kojem istražuju. Europski atlas Sunčevog zračenja (European Solar Radiation Atlas - ESRA) [40] daje pregled koeficijenata za 199 lokacija u Europi na temelju mjerenja zračenja i osunčavanja. Penzar [32] je proračunao koeficijente za područje Zagreba na temelju mjerenja ukupne ozračenosti i osunčavanja opservatorija Grič u razdoblju od 1949. do 1958. godine.

Tablica 11. Godišnji hod koeficijenata am i bm za Split i Zagreb

Izvor: prema [1]

Srednju mjesečnu vrijednost dnevne ozračenosti možemo izračunati iz srednje mjesečne vrijednosti dnevnog osunčavanja: (Gd)m=(G0d)m [am+bm odnosno (Gd)m=(G0d)m [am+bmσm]

]

(70)

(71)

gdje je σ =Sd/S0d relativno osunčavanje koje se dobije normalizacijom osunčavanja s astronomskom duljinom trajanja dana. Vrijednost Sd dobijemo očitanjem mjerenja heliografa. Međutim, zbog smanjene osjetljivosti heliografa pri malim visinama Sunca i mogućih prepreka na obzoru instrumenta potrebno je uvesti korekciju pri računanju σ. ESRA [40] preporučuje zamjenu Sod efektivnom duljinom dana koja se računa tako da se stvarni obzor uveća za ∆γs. Preporučena vrijednost ∆γs je 4° što otprilike odgovara osjetljivosti heliografa od oko 200 W/m2. Na sličan način se može uzeti u obzir i kutna visina prepreka γ’ povećavajući stvarni obzor na veću vrijednost između γ’ i ∆γs. DHMZ [20] predlaže dvije metode proračuna relativnog trajanja sijanja Sunca. Prvi način korigira izmjerenu vrijednost osunčavanja za korekcijski član K koji se dobije složenim grafičkim i računskim postupkom, a uzima u obzir utjecaj prepreka na obzoru pomoću dijagrama prepreka, instrumentalnu pogrešku heliografa i nesavršenost obrade heliografskih traka. Za najveće moguće sijanje Sunca uzima se astronomsko trajanje dana kao razlika vremena izlaska i zalaska Sunca. (72) Druga metoda izbjegava račun korekcija jer za stvarno trajanje sijanja Sunca uzima izmjerene vrijednosti, a za maksimalno trajanje uzima najveće izmjereno trajanja sijanja Sunca: (73)

Najveće moguće trajanje sijanja Sunca se dobije grafičkom metodom tako da se na apcisnu os nanesu dani, a na ordinatu izmjerene sume trajanja sijanja Sunca u vedrim danima. Na taj način se dobije roj točaka raspoređenih duž krivulje sinusoidalnog oblika. Krivulja najvećeg

55

trajanja sijanja Sunca se povlači tako da obuhvaća sve točke ispod sebe, osim onih koji leže tako daleko iznad ostalih da remete tijek krivulje i koje se kao sumnjive odbacuju. Nedostatak ove metode je u tome što treba imati dugi niz mjerenja kako bi se iz njega mogla izvući pravilna krivulja najvećih vrijednosti trajanja sijanja Sunca. Ova metoda sa zadovoljavajućom točnošću isključuje instrumentalnu grešku jer se i izmjereno i stvarno moguće trajanje sijanja Sunca mjeri istim instrumentom. Razlika te dvije metode ovisi o osjetljivosti heliografa, točnosti očitanja heliografskih traka, pravilnom određivanju korekcije izmjerenog trajanja sijanja Sunca, te točnosti izvlačenja krivulje maksimalnih dnevnih očitanja heliografa. Ta razlika za osam postaja iz studije DHMZ-a iznosi 5 posto [2]. Omjer dnevne ukupne ozračenosti vodoravne plohe pri dnu atmosfere (na Zemljinoj površini) i pripadne vrijednosti na vrhu atmosfere (dnevna ekstraterestrička ozračenost) naziva se dnevni indeks prozirnosti KTd (eng. daily clearness index) [100] i najvažniji je bezdimenzionalan parametar za modeliranje Sunčevog zračenja: KTd=

(74)

Indeks prozirnosti je izravno u funkciji relativne osunčanosti i pod utjecajem je lokalnih klimatskih obilježja kao što je propusnost atmosfere, količina vodene pare, količina aerosola i krutih čestica u zraku koji apsorpcijom, raspršenjem i drugim fizikalnim procesima utječu na količinu dozračene Sunčeve energije. Također, možemo koristiti i satne (KTh) i mjesečne (KTd)m indekse prozirnosti. Sada Ångströmova jednadžba izgleda ovako: (KTd)m= am+bmσm

56

(75)

Međutim, Ångströmova relacija daje ovisnost ozračenosti samo na temelju vremena trajanja sijanja Sunca, bez obzira na dozračenu energiju tijekom tog vremena. Na primjer, ne razlikuje jedan sat sijanja Sunca u podne od jednog sata sijanja Sunca odmah nakon izlaska Sunca, bez obzira što se dozračene energije za ta dva razdoblja značajno razlikuju. Stoga su mnogi autori pokušali proširiti Ångströmovu relaciju uvodeći kao parametar nadmorsku visinu [101], zemljopisnu širinu [102], temperaturu zraka [103] ili umjesto linearne korelacije korištenje polinom drugog [104,105] ili trećeg stupnja [106,107]. Ampratwum [108] predlaže logaritamsku korelaciju a Suehrcke [109] tvrdi da je Ångströmova relacija fizikalno netočna jer je odnos ozračenosti i osunčanosti kvadratičan, a ne linearan. Dobru usporedbu modela daje Soler [110] dijeleći ih na mjesečno zavisne i mjesečno nezavisne modele.

4.2.1. Mjesečno zavisni modeli Model Dogniaux i Lemoine [102] dobiven je na temelju podataka ukupne ozračenosti i osunčavanja za 116 meteoroloških postaja. Osim osunčavanja model uzima u obzir i zemljopisnu širinu ф: siječanj veljača ožujak travanj svibanj lipanj srpanj kolovoz rujan listopad studeni prosinac

G = G0 {(-0,00301 ф + 0,34507) + (0,00495 ф + 0,34572) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00255 ф + 0,33459) + (0,00457 ф + 0,35533) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00303 ф + 0,36690) + (0,00466 ф + 0,36377) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00334 ф + 0,38557) + (0,00456 ф + 0,35802) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00245 ф + 0,35057) + (0,00485 ф + 0,33550) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00327 ф + 0,39890) + (0,00578 ф + 0,27292) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00369 ф + 0,41234) + (0,00568 ф + 0,27004) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00269 ф + 0,36243) + (0,00412 ф + 0,33162) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00338 ф + 0,39467) + (0,00564 ф + 0,27125) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00317 ф + 0,36213) + (0,00504 ф + 0,31790) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00350 ф + 0,36680) + (0,00523 ф + 0,31467) Sd/S0d} G = G0 {(-0,00350 ф + 0,36262) + (0,00559 ф + 0,30675) Sd/S0d}

(76)

Model Rietveld [111] dobiven je na temelju mjerenja ukupne ozračenosti i osunčavanja na 100 europskih meteoroloških postaja: siječanj veljača ožujak travanj svibanj lipanj srpanj kolovoz rujan listopad studeni prosinac

G = G0 (0,18 + 0,669 Sd/S0d) G = G0 (0,20 + 0,609 Sd/S0d) G = G0 (0,22 + 0,585 Sd/S0d) G = G0 (0,20 + 0,629 Sd/S0d) G = G0 (0,24 + 0,525 Sd/S0d) G = G0 (0,24 + 0,539 Sd/S0d) G = G0 (0,23 + 0,539 Sd/S0d) G = G0 (0,22 + 0,559 Sd/S0d) G = G0 (0,20 + 0,599 Sd/S0d) G = G0 (0,19 + 0,609 Sd/S0d) G = G0 (0,17 + 0,669 Sd/S0d) G = G0 (0,18 + 0,659 Sd/S0d)

(77)

57

4.2.2. Mjesečno nezavisni modeli Model Glover i McCulloch [112] uzima u obzir zemljopisnu širinu: G = G0 (0,29 cos φ + 0,52 Sd/S0d)

(78)

Page [113] predlaže sljedeću korelaciju: G = G0(0,23+ 0,48 Sd/S0d)

(79)

Model Gopinathan [101], proračunat na temelju podataka 40 meteoroloških postaja u svijetu, uzima u obzir nadmorsku visinu h, zemljopisnu širinu ф i koristi kvadratičnu korelaciju: G=G0{(-0,309+0,539cos ф -0,0693 h+ 0,290 Sd/S0d)+ +(1,527 –1,027cos ф +0,0926 h - 0,359 Sd/S0d) Sd/S0d}

(80)

Model Dogniaux i Lemoine [102] predlaže i mjesečno nezavisan izraz koji, također, osim osunčavanja uzima u obzir i zemljopisnu širinu ф: G = G0[0,37022 + (0,0050Sd/S0d- 0.00313) ф + 0,32029Sd/S0d]

(81)

Rietveld predlaže i mjesečno nezavisan model [111]: G = G0(0,18 + 0,62 Sd/S0d)

(82)

Noviji radovi (2004. godina) za područje Španjolske [114] i Kine [115] ukazuju na nešto bolju točnost korelacije polinomom trećeg stupnja, ali ipak preporučuju upotrebu linearne korelacije zbog minimalnih razlika. 4.3. PROCJENA SREDNJEG MJESEČNOG UDJELA RASPRŠENOG ZRAČENJA Za primjenu pasivnih i aktivnih sunčanih sustava potrebno je točno poznavati raspršenu i izravnu komponentu Sunčevog zračenja. Izravna komponenta je naročito bitna kod koncentrirajućih sustava. Točne vrijednosti se mogu saznati samo mjerenjem, a kako je provedba mjerenja komponenata Sunčevog zračenja tehnički složena, izmjereni podaci su često oskudni. Na temelju podataka o ukupnom ozračenju vodoravne plohe može se procijeniti raspršena i izravna komponenta Sunčevog zračenja. Modeli se obično temelje na polinomskom razvoju prvog ili trećeg stupnja po KTd. U literaturi se može pronaći oko 250 modela za procjenu raspršenog zračenja. Na temelju grafičkih podataka iz pionirskog rada Liu i Jordana [74], Klein [116] analitički izražava vezu raspršenog i ukupnog zračenja i predlaže regresijsku jednadžbu trećeg stupnja u obliku: = c0 + c1 (KTd)m + c2 (KTd)m2 + c3 (KTd)m3

(83)

gdje je (Dd)m mjesečna vrijednost srednje dnevne ozračenosti raspršenim zračenjem, a (Gd)m mjesečna vrijednost srednje dnevne ozračenosti vodoravne plohe ukupnim zračenjem. Vrijednosti koeficijenata su: c0 =1,390 c1 = -4,027 c2 =5,531 c3 = -3,108. Desnica [117] navodi sličnu relaciju za područje bivše Jugoslavije: 58

= 1,0045+0,04349(KTd)m -3,5227(KTd)m2 +2,6313(KTd)m3

(84)

Iqbal [104] predlaže korelaciju s trajanjem sijanja Sunca, Wesely [118] s kombinacijom indeksa prozirnosti i naoblake, a Hay [119] s kombinacijom trajanja sijanja Sunca i albeda. Nikolov [120] predlaže korelaciju iz podataka ekstraterestričkog zračenja, nadmorske visine i mjesečnih podatka standardnih meteoroloških veličina - naoblake, količine oborine, temperature zraka i relativne vlažnosti. Na osnovu tog modela Marki izvodi korelaciju za područje Hrvatske [100]. Collares-Pereira [121] uvodi i sezonsku ovisnost udjela raspršenog zračenja u ukupnom koji izražava preko satnog kuta zalaska Sunca karakterističnog dana u mjesecu: = 0,775 + 0,347(ωs−

) − [0,505 + 0,261 (ωs−

)] cos [2(KTd)m−0,9)]

(85)

Erbs [122] za određivanje mjesečnih odnosa koristi dnevni odnos između raspršenog i ukupnog zračenja, pa dolazi do sljedeće relacije koja ima i sezonsku ovisnost: za ωs ≤ 1,4208 i 0,3 ≤ (KTd)m ≤ 0,8 (zima) = 1,391−3,560(KTd)m +4,189(KTd)m2 −2,137(KTd)m3

(86)

za ωs >1,4208 i 0,3 ≤ (KTd)m ≤ 0,8 (proljeće, ljeto, jesen) = 1,311−3,022(KTd)m +3,427(KTd)m2 –1,821(KTd)m3

(87)

S manjom točnošću se može primijeniti i izraz za cijelu godinu za ωs >1,4208 i 0,3 ≤ (KTd)m ≤ 0,8 (proljeće, ljeto, jesen) = 1,317−3,023(KTd)m +3,372(KTd)m2 –1,769(KTd)m3

(88)

Czeplak [123] prilagođava Erbsov model tako da uključuje i sezonski utjecaj godišnjih doba i zemljopisni položaj. Ovaj model je odabran za Europski atlas Sunčevog zračenja [40]. Czeplakov model ima oblik izraza (83) a koeficijenti korelacije su u tablici 12. izračunati za tri pojasa zemljopisnih širina i četiri godišnja doba: zima (studeni, prosinac, siječanj, veljača), proljeće (ožujak, travanj), ljeto (svibanj, lipanj, srpanj, kolovoz), jesen (rujan, listopad). Umjesto da se koriste različiti koeficijenti za različita godišnja doba, sezonski utjecaj je moguće uzeti u obzir dodajući izrazu (83) član oblika c4sin(2π (j-40)/365) [124], gdje je j redni broj dana u godini. Sveučilište u Oregonu [125] tvrdi da se za područje sjeverozapadnog dijela Sjedinjenih Američkih Država korelacija polinomom trećeg reda statistički ne razlikuje od linearne korelacije. Barbaro [126] uspoređuje pogrešku primjenom korelacijskog polinoma prvog, drugog i trećeg stupnja i zaključuje da je za područje Palerma i Genove (pod utjecajem zapadnog dijela Sredozemnog mora) primjerenija linearna korelacija, a za područje Macerate (Jadransko more) kvadratična. Lalas [127] za područje Grčke također utvrđuje zanemarivu razliku korelacije polinomom prvog i trećeg stupnja. Na temelju regresijske analize podataka meteoroloških postaja na sjevernoj i južnoj polutki Page predlaže linearni model procjene udjela raspršenog zračenja [113]. Na temelju tog modela Penzar izvodi korelaciju za područje Zagreba s odstupanjem od izmjerenih vrijednosti od –15 do +11 posto [128]: = 1,020-1,121(KTd)m

(89)

Tablica 12. Koeficijenti za Czeplakovu korelaciju raspršenog zračenja

Izvor: prema [123]

59

Kulišićev [129] izraz za Zagreb je vrlo sličan: = 1,050-1,125(KTd)m

(90)

Na temelju mjerenja raspršene ozračenosti na tri meteorološke postaje na području bivše Jugoslavije, Žibrat i Gajić-Čapka linearnom korelacijom proračunavaju raspršeno zračenje za 23 lokacije u Hrvatskoj [19,1].

4.3.1. Procjena srednjeg dnevnog udjela raspršenog zračenja ESRA za procjenu udjela raspršenog Sunčevog zračenja u srednjem dnevnom ukupnom zračenju na vodoravnu plohu preporučuje Erbsovu [122] korelaciju iz 1982. godine za dnevne vrijednosti s polinomom četvrtog stupnja: za ωS<1,4208 (81,4°) (91)

za ωS≥ 1,4208 (81,4°) (92)

De Miguel, Bilbao i suradnici [130] za područje sjevernog Sredozemlja preporučuju korelaciju iz 1997. godine:

(93)

60

4.4. SUNČEVO ZRAČENJE NA NAGNUTU PLOHU Modeli koji proračunavaju Sunčevo zračenje na nagnutu plohu su: • izotropni modeli: Liu-Jordan [131], Klein [118], • anizotropni modeli prve generacije koje uzimaju u obzir krug ili prugu oko Sunca s povećanim vrijednostima zračenja: Bugler [132], Klucher [133], Hay [119] i Reindl [134], • složeni anizotropni modeli druge generacije: Gueymard [135], Skartveit [136], Perez [64] i Muneer [137]. 4.4.1. Izotropni modeli zračenja na nagnutu plohu Najjednostavniji model zračenja na nagnutu plohu pretpostavlja izotropno difuzno zračenje neba i izotropno odbijeno zračenje od tla i okolnih predmeta. Model su razvili Liu-Jordan za plohe usmjerene prema jugu, a Klein ga je proširio na proizvoljno orijentirane plohe. Za plohe usmjerene prema jugu i nagnute za kut β (slika 24) vrijedi da je ukupna energija Sunčevog zračenja koja upada na nagnutu plohu G(β) zbroj doprinosa izravnog B(β), raspršenog D(β) i od tla i okolnih predmeta odbijenog zračenja R(β): (94)

G(β) = B(β)+D(β)+R(β)

Slika 24. Izravno zračenje na vodoravnu i nagnutu plohu

61

Prema slici 24. vrijedi: cos ζS =

, cos θ =

(95)

pri čemu su: B – izravno zračenje za vodoravnu plohu, Bn – ukupno upadno izravno zračenje, B(β) – izravno zračenje za nagnutu plohu. Možemo definirati nagibni koeficijent izravnog zračenja Rb: R b=

=

(96)

uz cos ζ S = cos θ = sin(φ−β) sin δ + cos(φ−β) cosδ cos ω

(vidi izraz (6)) (vidi izraz(20))

Rb =

(97)

Ako pretpostavimo da je raspršeno zračenje jednoliko raspoređeno po nebeskom svodu, dio raspršenog zračenja koji pada na nagnutu plohu ovisi o dijelu neba koji se s nagnute plohe vidi. Taj dio možemo izraziti kao (1+cosβ)/2, a ozračenost nagnute plohe raspršenim zračenjem: D(β)=D

(98)

pri čemu je D raspršeno zračenje na vodoravnu plohu. Nagnuta ploha prima određeni dio zračenja koji se odbija od tla i okolnih predmeta. Ako je refleksivnost tla i okolnih predmeta za Sunčevo zračenje ρg, iznos odbijenog zračenja koji nagnuta ploha primi jednaka je dijelu ρg(1-cosβ)/2 ukupnog zračenja na vodoravnu plohu (B+D): R(β)=(B+D) ρg (99) Zbrajanjem izravne, raspršene i odbijene komponente možemo dobiti izraz za ukupno zračenje na nagnutu plohu: G(β)= BRb +

D + (B+D) ρg

(100)

kako je za vodoravnu plohu B = G -D možemo pisati: G(β)= (G -D)Rb+ D

+ (G -D + D) ρg

(101) = RgG

G(β)=

(102)

pri čemu je R nagibni koeficijent ukupnog zračenja: 62

R g=

=

Rb +

+ ρg

(103)

Sličan izraz možemo dobiti i za srednju dnevnu ukupnu ozračenost nagnute plohe za pojedini mjesec: R m=

=

(Rb)m+

+ ρg

(104)

(Rb)m je složena funkcija atmosferske transmitivnosti koja prema Liu-Jordanu predstavlja omjer ekstraterestričkog zračenja na nagnutu i vodoravnu plohu za pojedini mjesec. Za plohe orijentirane prema jugu vrijedi: (Rb)m = gdje su: ф - zemljopisna širina β - kut nagiba nagnute plohe δ - deklinacija Sunca

(105)

ωS- kut zalaska Sunca za vodoravnu plohu ωS=arccos(-tanф tanδ) ωS‘- kut zalaska Sunca za nagnutu plohu ωS= min{ωS, arccos[-tan(ф−β) tanδ]}

(106) (107)

Klein [116] je, uz Andersenov ispravak [138], proširio Liu-Jordanov izraz na plohu koja je proizvoljno orijentirana u prostoru (s ograničenjem azimuta od -90 do +90°): [Bd(β,α)]m= (Bd )m (Rb)m uz

(108) gdje je α kut azimuta plohe (negativan za istočne, a pozitivan za zapadne orijentacije plohe), a ωsr i ωss su kutovi izlaska, odnosno zalaska Sunca za nagnutu plohu, a proračunavaju se iz: Ako je α>0 (109)

(110)

Ako je α<0 (111)

63

(112) gdje je (113)

(114)

Kleinov model može se koristiti samo za plohe na koje Sunce izlazi i zalazi samo jedanput. Taj uvjet je uvijek ispunjen za azimute plohe od -90 do +90°. Za ostale azimute moguć je izlazak i zalazak Sunca na nagnutu plohu dva ili tri puta tijekom dana, kada relacija [108] više ne vrijedi [138]. Kleinov model se široko upotrebljava zbog svoje jednostavnosti, no za vrijednosti azimuta i nagiba koje se približavaju granicama valjanosti modela, za čisto istočne i zapadne orijentacije i strme nagibe plohe, odstupanja mogu biti i do 50 posto [139]. Desnica [140], na temelju mjerenja u Beogradu i Baru, modificira Kleinov model tako da pri proračunu (Rb)m, osim geometrijskog odnosa Sunca i Zemlje, uzima u obzir i propusnost

atmosfere za izravno zračenje u ovisnosti o dobu dana. Propusnost atmosfere je u Kleinovom modelu smatrana konstantnom tijekom cijelog dana.

4.4.2. Anizotropni modeli zračenja na nagnutu plohu Jednostavnost i vrlo dobra točnost izotropnih modela zračenja na nagnutu plohu su razlozi njihove široke primjene. Međutim ukoliko se traži veća preciznost modeliranja Sunčevog zračenja potrebno je uzeti u obzir i anizotropnost raspršenog zračenja. Na slici 25. prikazana je ovisnost relativne snage Sunčevog zračenja u ovisnosti o zenitnom kutu. Za vedro nebo izraženo je značajnije povećanje intenziteta približavanjem Sunčevom disku i obzoru. Anizotropni modeli uzimaju u obzir povećanje intenziteta raspršenog zračenja oko Sunčevog diska zbog izravnog raspršenja zračenja na aerosolima te povećanje intenziteta na obzoru. Najpoznatiji takav model je Perezov [64] koji se sastoji od tri komponente, geometrijskog opisa distribucije zračenja na nebu, parametarskog opisa zračenja i statističke veze prve dvije komponente. Zračenje koje dolazi s većeg dijela neba iznosi L, zračenje koje dolazi oko Sunčevog diska predstavljeno je kružnim područjem oko Sunca (širine 30°) F1xL, a zračenje pruge oko obzora širine 7°, F2xL (slika 26). Model se može značajno pojednostavniti ako se obzorna traka svede u liniju, a Sunčev disk u točku [141]. Tako pojednostavljeni Perezov model ima oblik: Dβ = D [(1-F1)

+F1

+F2 sinβ]

(115)

Gdje su: F1- koeficijent anizotropnosti područja oko Sunčevog diska F2- koeficijent anizotropnosti područja oko obzora a = max{0; cos θ} b = max{0,087; cos ζS}

Slika 25. Relativna snaga Sunčevog zračenja u ovisnosti o zenitnom kutu za valnu duljinu λ=365 µm za vedro nebo i smog 64

Izvor: prema [45]

ε=

(116)

∆=

(117)

F1=F11+F12∆ +F12ζS F2=F21+F22∆ +F22ζS

(118) (119)

Tablica 13. Koeficijenti pojednostavljenog Perezovog modela Sunčevog zračenja

Izvor: prema [141]

Slika 26. Geometrijski prikaz Perezovog modela Sunčevog zračenja

65

Izvor: prema [64]

Primjena Perezovog modela je dosta složena jer zahtijeva proračun s matricom od 48 članova. Perezov model je popularan u Sjedinjenim Američkim Državama, dok je za potrebe Europskog atlasa Sunčevog zračenja odabran Muneerov model [137] kao jedan od točnijih ali i kao model koji ima najbolju teoretsku podlogu, a time veći potencijal za unapređenje u budućnosti. Muneerov model razlikuje osunčane, djelomično osunčane i površine u sjeni. Osnovne relacije Muneerovog modela su: Za osunčane površine na vedrom nebu: Za S≥ 0,1 rad (5,7°) D(β,α,t)=D(t){f(β)(1-Kb)+Kb

}

(120)

Za S< 0,1 rad (5,7°) D(β,α,t)=D(t){f(β)(1-Kb)+Kb

}

(121)

Za osunčane površine na tmurnom nebu i površine u sjeni: D(β,α,t)=D(t) f(β)

(122)

Gdje je Kb mjera dostupnog izravnog zračenja (ili oblačnosti): Kb=

(123) Oh

Funkcija f(β) koja uzima u obzir distribuciju raspršenog zračenja:

f(β) =

66

+{sinβ −β cosβ − π sin2

}

(124)

Parametar b opisuje distribuciju zračenja i jednak je nuli za izotropno zračenje. Muneer predlaže vrijednosti b=5,73 za objekte u sjeni, b=1,68 za osunčane objekte pod uvjetima oblačnog neba i b=-0,62 za osunčane objekte pod vedrim nebom. Međutim, za objekte izložene Sunčevom zračenju u uvjetima vedrog neba, što je energetski najvažnija situacija, Muneer predlaže i nešto drugačiju relaciju:

f(β) =

+{sinβ −β cosβ − π sin2

}{a0 − a1Kb −a2Kb2}

Koeficijenti imaju vrijednost a0=0,00263, a1=0,71200 i a2=0,68830.

(125)

4.4.3. Optimalan nagib nagnute plohe Udjel izravne komponente Sunčevog zračenja je dominantan u ukupnom zračenju, a maksimalno ozračenje izravnim Sunčevim zračenjem postiže se postavljanjem plohe okomito na smjer zračenja. Kako je raspršeno zračenje anizotropno, intenzitet zračenja se povećava približavanjem Sunčevom disku i, u manjoj mjeri, obzoru [141]. Površina koja nije okomita na smjer upadnih zraka (slika 27) ozračena je s dijelom maksimalno mogućeg ozračenja proporcionalnom kosinusu kuta između upadnih zraka i normale plohe. Maksimalno ozračenje plohe moguće je ako se u svakom trenutku prati kretanje Sunca na nebu. Ozračenje tada ovisi samo o optičkoj masi zraka koja se povećava kako se Sunce približava obzoru. U pustinjskim područjima takvim sustavima se ljeti može prikupiti i do 50 posto više energije u odnosu na fiksne. Međutim, zbog manjeg udjela izravnog zračenja zimi je taj postotak samo oko 20 posto [142]. Povećanje dozračene energije na površinu koja prati Sunce u odnosu na fiksnu je manje što se više udaljavamo od ekvatora. Postoji nekoliko grubih metoda određivanja optimalnog nagiba kolektora. Najčešća preporuka [142,143] je da kut nagiba kolektora mora biti jednak razlici zemljopisne širine i deklinacije Sunca, čime se osigurava da je nagnuta ploha okomita na Sunčeve zrake u Sunčevo podne. Za sezonski optimalni kut potrebno je odabrati srednju vrijednost deklinacije za sezonu. Za ljeto deklinacija se mijenja od 0° (21. ožujka) do 23,45° (21. lipnja) i nazad do 0° (21. rujna). Ova promjena je sinusoidalnog karaktera, a srednja vrijednost sinusoidalne poluperiode amplitude A je 2×A/π. Stoga je prosječna deklinacija između 21. ožujka i 21. rujna 14,93°. Prosječna deklinacija za razdoblje od 21. rujna do 21. ožujka je -14,93°. Dakle, za najveće srednje ljetno ukupno ozračenje plohu treba postaviti pod kut ф−15°, a za zimsko pod kut ф+15°. Kut oko 0,9 φ omogućava najveće ozračenje nagnute plohe u proljeće i jesen. Isti kut omogućava i najveće godišnje ukupno ozračenje. Neke tablice zračenja imaju izračunatu ukupnu ozračenost nagnute plohe za različita mjesta za nagibe ф−15°, ф i ф+15° [144]. Ova gruba metoda je relativno pogodna za proljeće, jesen i zimu, no ne uzima u obzir da se ljeti Sunce kreće u širokom luku po nebu, kada izlazi na sjeveroistoku i zalazi na sjeverozapadu. Nagnuta ploha ne može primati doprinose izravnog zračenja kada joj se Sunce nalazi iza leđa, i to nekoliko sati ujutro i nekoliko sati navečer. Stoga bi optimalni kutovi za nekoliko ljetnih mjeseci trebali biti vrlo mali. Nadalje, većim nagibom se gubi i dio raspršenog zračenja u omjeru (1+cos β)/2. Zimi je za velike kutove nagiba gubitak raspršenog zračenja donekle kompenziran većim doprinosom od tla i okolnih predmeta odbijenog zračenja zbog znatno većeg albeda (snijeg). Optimalni kut nagiba nagnute plohe može se izračunati pomoću Liu-Joranova modela. Optimizaciju provodimo kako bi dobili najveću ukupnu ozračenost nagnute plohe za određeni dan, mjesec, sezonu ili godinu. Za sustave gdje je potrebno uravnotežiti ukupnu ozračenost tijekom godine i dimenzionirati najmanje moguće komponente sustava, na primjer vršnu snagu ćelija i kapacitet akumulatora, proračun se vrši po drugim principima (više o tome u [145,146]). Kut nagiba koji daje maksimalnu ukupnu ozračenost nagnute plohe računa se izjednačavanjem derivacije ukupne ozračenosti nagnute plohe po kutu nagiba β s nulom:

(126) Iz navedenog uvjeta izračunat je optimalni kut nagiba za maksimalnu mjesečnu ukupnu ozračenost [Gd(β)]m:

(127)

67

gdje je: (128)

(129)

Slika 27. Nagnuta ploha

Za δ>0 (ljeto na sjevernoj polutki) i α i α’ ovise o kutu nagiba β. Stoga se jednadžba mora riješiti iterativno. Međutim pojednostavnimo li izraz tako da je ωs’ = ωs, slijedi α’ = 1. Prema Balouktsisu [145] takvo pojednostavljenje unosi pogrešku od ±1,5° u samo nekoliko slučajeva tijekom ljetnih mjeseci i njen je utjecaj na iznos upadnog zračenja vrlo mali. Tada za optimalni kut vrijedi:

(130)

68

Navedena relacija predstavlja učinkovit analitički alat koji zahtijeva samo podatke o zemljopisnoj širini mjesta, srednjoj dnevnoj ukupnoj ozračenosti vodoravne plohe za određeni mjesec i albedu tla za proračunavanje optimalnog kuta nagiba za pojedini mjesec. Optimalni kut nagiba za period od n mjeseci se može izračunati slično kao u slučaju jednog mjeseca, s tom razlikom što je srednja dnevna ukupna ozračenost plohe Gd(β) fiksnog nagiba β za vrijeme promatranog perioda dana s:

(131) gdje su k i l cijeli brojevi koji se odnose na prvi i posljednji mjesec perioda. Uvjet

vodi do izraza :

(132)

gdje je Ni broj dana u mjesecu (veljača 28 ili 29; travanj, lipanj, studeni i rujan 30; siječanj, ožujak, svibanj, srpanj, kolovoz, listopad i prosinac 31).

4.5. PROCJENA PROSJEČNIH SATNIH VRIJEDNOSTI SUNČEVOG ZRAČENJA Procjena prosječnih satnih vrijednosti Sunčevog zračenja temelji se na modelima za dekompoziciju dnevnih vrijednosti pomoću udjela satnog u dnevnom ukupnom ozračenju r: (133)

r=

Prema Europskom atlasu Sunčevog zračenja, jednostavan Liu-Jordanov model [74,147], razvijen na temelju podataka za sjevernu Ameriku, bolji je od složenijih europskih modela kao što su Olsethov [148] ili Beyerov [149]. Liu i Jordan predlažu sljedeći analitički izraz za odnos satnih i dnevnih vrijednosti raspršenog zračenja: (134) Dhm(t ) = (Dd)m r0d(t) gdje je

(135)

srednji dnevni kut zalaska Sunca za pojedini mjesec.

Collares-Pereira i Rabl [121] proširuju izraz (135) na ukupno zračenje: Ghm(t) = (Gd)m r0d(t) [a+bcos(ω(t))]

(136)

s koeficijentima: a=0,4090+0,5016 sin [(ωS)m-π/3] b=0,6609+0,4767 sin [(ωS)m-π/3]

(137)

Liu-Jordanov model poboljšava Satyamurty čiji model daje neznatno manju srednju kvadratnu pogrešku [150]. Međutim taj model daje nerealističan pad vrijednosti raspršenog zračenja oko podneva za ljetne mjesece. Soler i Gopinathan su utvrdili nedovoljnu točnost Liu-Jordanova modela za visoke zemljopisne širine, pa uvode visinu Sunca nad obzorom kao nezavisnu varijablu za procjenu udjela satnog u dnevnom ukupnom zračenju [151]: r0m=A+Bγ+Cγ2+Dγ3

(138)

gdje je γ visina Sunca u sredini satnog intervala. Marki i Penzar [152] primjenjuju Solerov model za područje Zagreba, a Marki razvija i lokalni bivarijantni model [100]. Prva varijabla opisuje dnevni hod (visina Sunca γ), a druga godišnji hod iz mjeseca u mjesec (maksimalna visina Sunca središnjeg dana u mjesecu γmax): r0m = b0 + b1

+ b2

+ b3

(139)

gdje je b0 regresijska konstanta a b1, b2 i b3 regresijski parametri. Izraz (139) je zadržao sve članove s γ do trećeg stupnja, ali su normirani podnevnom visinom Sunca γmax. Članovi koji značajno ne poboljšavaju model su odbačeni pa je broj regresijskih parametara sveden na četiri (tablica 14).

69

Tablica 14. Vrijednosti regresijskih konstanti i parametara Markijeva modela

Izvor: prema [100]

4.6. ENERGIJA DOZRAČENA NA ZIDOVE Poznavanje energetskog doprinosa Sunčeve energije je izuzetno važno za projektiranje energetski učinkovitih zgrada. Srednji dnevni hod dozračene Sunčeve energije na vertikalne zidove u literaturi je proračunat samo za područje Zagreba [152]. Iz podataka za raspršenu i izravnu komponentu Sunčevog zračenja može se izračunati ukupno ozračenje vertikalnog zida: Ghzida = Bhzida+ Dhzida+ Rhzida Gh zida =

Bh +

D h+

(140) ρGh

(141)

pri čemu je: cos θzida - upadni kut Sunčevih zraka na zid cos θ - upadni kut Sunčevih zraka na vodoravnu plohu iz izraza (19) uz β=90°

70

cos θzida = cosω cosδ cosα sinф + sinω cosδ sinα - sinδ cosφ cosα

(142)

cos θ =cosω cosδ cosф + sinδ sinф

(143)

uz cosωS =−tanф tanδ (izraz 12) vrijedi cos θ = cosδ cosф (cosω−cosωS)

(144)

Dakle Gh zida(ω,α)= +

D h+

ρGh

Bh (145)

4.7. ZASJENJIVANJE PROZORA Bilgen [153] je pokazao da kvalitetno zasjenjivanje zgrade može smanjiti potrebe za hlađenjem i do 80 posto. Zasjenjivanjem se mogu smanjiti toplinski gubici kroz prozore i regulirati razina osvjetljenja i odbljeska prozora. Kod pasivnog korištenja Sunčeve energije, velike ostakljene površine orijentirane su prema jugu i optimizirane za grijanje zimi. Veliki ljetni toplinski doprinosi se mogu smanjiti ugradnjom nadstrešnica i vertikalnih rebara. Na slici 28. prikazan je prozor visine H sa nadstrešnicom duljine P i nadvojem duljine G. Za proračun udjela zasjenjene površine u ukupnoj površini prozora F Sharp [154] predlaže sljedeću relaciju: (0 ≤ F ≤1)

(146)

sin c = A cos ω + B sin ω +C sin θ = D cos ω + E sin ω +K gdje su

c

(147)

i θ upadni kut Sunca i visina Sunca u odnosu na otvor prozora uz:

A = sin β cos ф cos δ − cos β cos α sin ф cos δ B = −cos β cos δ cos δ C = sin β sin ф sin δ + cos β cos α cos ф sin δ D = cosβ cos ф cos δ + sin β cos α sin ф cos δ E = sin β sin α cos δ K = cos β sin ф sin δ − sin β cos α cos ф sin δ Za vertikalan prozor, kut nagiba β = 90°, a kut pojednostavnjuje:

(148)

c

=

S

(visina Sunca). Sada se račun

sin = cos ф cos δ cos ω + sin ф sin δ sin θ = cos α sin ф cosδ cos ω + sin α cos δ sin ω - cos α cos ф sin δ

(149) (150)

za južno orijentiran prozor u podne vrijedi α = 0, ω = 0: sin = cos ф cosδ + sinф sin δ sin θ = sin ф cosδ − cos ф sin δ

(151) (152) (153)

Potrebno je izabrati strategiju zasjenjivanja tako da su doprinosi energije Sunčevog zračenja maksimalni tijekom sezone grijanja, a minimalni tijekom sezone hlađenja. Jedna od preporuka [155] za umjerenu klimu (slika 29) je za razdoblje od 15. svibnja do 28. srpnja (135. do 210. dan) osigurati potpuno zasjenjenje prozora (F=1), a za razdoblje od 15. studenog do 27. siječnja (319. do 27. dan) potpuno osunčavanje prozora.

71

Slika 28. Prozor s nadstrešnicom a) vertikalan b) nagnut

G P

H

P

G

H

(a) ljeto F=1 H = P kljeto-G

(154) (155)

(b) zima F=0 (156)

72

Slijedi: (157) P kzima = G uz (112) i (115) vrijedi P=H

(158)

G=H

(159)

Dakle, prozor visine H s nadstrešnicom duljine P i nadvojem visine G (slika 30) zimi je potpuno osunčan kad je Sunce u podne na kutnoj visini manjoj od: αzima = arctan

(160)

Isti prozor je u potpunoj sjeni u podne kada je kutna visina Sunca veća od: αljeto= arctan

(161)

Slika 29. Preporučena strategija zasjenjivanja

Slika 30. Dimenzije prozora i kutne visine Sunca u podne za potpuno zasjenjivanje i potpuno osunčavanje

73

KLIMATOLOŠKI PODACI, PODACI O SUNČEVOM ZRAČENJU I KRETANJU SUNCA PO NEBU

5. KLIMATOLOŠKI PODACI, PODACI O SUNČEVOM ZRAČENJU I KRETANJU SUNCA PO NEBU 5.1. OPĆI PODACI 5.1.1. Oznaka i smještaj postaje Meteorološka postaja ima oznaku Svjetske meteorološke organizacije (WMO-World Meteorological Organization) a može imati i oznaku Međunarodne organizacije za civilni transport (ICAO-International Civil Aviation Organization). Oznaka Svjetske meteorološke organizacije je peteroznamenkasti broj kod kojeg prve dvije znamenke označavaju regiju (za Hrvatsku i Sloveniju 14) a ostale tri označavaju samu postaju (primjer: meteorološka postaja Split–Marjan ima WMO oznaku 14445). Međunarodna organizacija za civilni transport označava meteorološke postaje važne za zračni promet s četiri slovne oznake od kojih prve dvije označavaju državu (LD za Hrvatsku) a zadnje dvije pojedinu postaju (na primjer, meteorološka postaja Zagreb-Maksimir ima uz WMO oznaku 14240 i ICAO oznaku LDDD). Podaci o zemljopisnoj širini i dužini te nadmorskoj visini odnose se na mjesto smještaja meteorološke postaje.

5.2. KLIMATOLOŠKI PODACI 5.2.1. Izvor podataka Osim podataka o Sunčevom zračenju, za projektiranje sustava za pretvorbu Sunčeve energije potrebni su u pravilu i drugi podaci. To su u prvom redu klimatološki podaci koji opisuju prosječno stanje atmosfere. Veličine koje utječu na klimu su klimatski (meteorološki) elementi i klimatski čimbenici (meteorološki faktori). Klimatski elementi se neprestano mijenjaju pod utjecajem klimatskih čimbenika koji su stalni i relativno nepromjenjivi. Klimatski čimbenici su zemljina rotacija i revolucija, zemljopisna širina, nadmorska visina, raspodjela kopna i mora, reljef, jezera, biljni pokrov i vrsta tla, morske struje, rad čovjeka i drugi. Klimatske elemente možemo mjeriti ili opažati. Svjetska meteorološka organizacija je 1981. godine definirala sljedeće veličine koje meteorološka postaja treba motriti [56]: trenutno vrijeme prošlo vrijeme smjer i brzina vjetra naoblaka vrsta oblaka visina baze oblaka temperatura tla isparavanje

temperatura zraka relativna vlažnost zraka tlak zraka količina oborine visina snježnog pokrivača osunčavanje i/ili Sunčevo zračenje vidljivost

Meteorološki elementi se mjere i opažaju na meteorološkim postajama. Propisanu istovrsnost mjerenja i opažanja treba održavati niz godina, kako bi se dobili nizovi meteoroloških podataka usporedivi na promatranom području i u vremenskom slijedu. Na području Republike Hrvatske meteorološki elementi se sustavno prate od sredine devetnaestog stoljeća. Meteorološka mjerenja i opažanja su temeljna zadaća Državnog hidrometeorološkog zavoda, osnovanog 1947. godine. Mreža meteoroloških postaja DHMZ-a je definirana kao skup postaja na kojim se sustavno prate meteorološki elementi prema preporukama WMO-a. Mreža meteoroloških postaja sastoji se od četiri vrste postaja [156]:

77

• • • •

Glavne meteorološke postaje (GMP) s profesionalnim motriteljima, 24-satno motrenje. Dvije postaje imaju kategoriju opservatorija (Zagreb-Grič i Zagreb-Maksimir), Obične (klimatološke) meteorološke postaje (OMP) s neprofesionalnim motriteljima i motrenjima u 7, 14 i 21 sati po lokalnom vremenu te s kontinuiranim praćenjem meteoroloških pojava, Kišomjerne meteorološke postaje (KMP) s neprofesionalnim motriteljima i mjerenjem oborine u 7 sati te s kontinuiranim praćenjem meteoroloških pojava, Totalizatori (T) za sakupljanje oborine u cjelogodišnjem razdoblju.

Meteorološke postaje DHMZ-a čiji su podaci korišteni u ovoj publikaciji prikazane su na slici 31.

Slika 31. Meteorološke postaje DHMZ-a čiji su podaci korišteni u ovoj publikaciji

78

Meteorološka postaja treba biti postavljena na mjesto na kojem će izmjereni podaci biti reprezentativni za šire područje. Na primjer, za područje od 10 km oko postaje za lokalne primjene, a do 100 km za regionalne primjene. Kod većine zemljopisnih područja, meteorološki podaci su primjenjivi za mjesta udaljena do 50 km od mjerne postaje. Svjetska meteorološka organizacija detaljno definira smještajne zahtjeve za meteorološke postaje [56]. Kišomjerne postaje su najbrojnije, no imaju skroman program motrenja koji obavlja jedan dobrovoljni motritelj ili njegov zamjenik. Na kišomjernim postajama svakodnevno se prikupljaju podaci o količini oborine (od 7 do 7 sat), ukupnoj visini snijega u 7 sati, visini novog snijega u 7 sati (samo na nekim postajama) te vrsti, jačini i trajanju atmosferskih pojava. Obične (klimatološke) meteorološke postaje imaju obimniji program mjerenja koje obavlja jedan dobrovoljni motritelj ili njegov zamjenik. Prikupljaju se isti podaci kao i na kišomjernim postajama, a u terminima 7, 14 i 21 sat još i naoblaka i izabrane atmosferske pojave, smjer i jačina vjetra, maksimalna i minimalna temperatura zraka od 21 do 21 sat sljedećeg dana, minimalna temperatura zraka na 5 cm iznad tla od 21 do 7 sati (samo na nekim postajama), temperatura zraka, temperatura mokrog termometra, relativna vlažnost, tlak vodene pare i tlak zraka (samo na nekim postajama). Na glavnim meteorološkim postajama, osim već navedenih podataka, svakodnevno se prikupljaju i neprekidne vrijednosti temperature, tlaka i relativne vlažnosti zraka, količine i trajanje oborina, smjera i brzine vjetra i osunčavanja. Svakog punog sata se motre satne vrijednosti meteoroloških elemenata - vidljivost, naoblaka, rod i vrsta oblaka, atmosferske pojave i desetominutne vrijednosti smjera i brzine vjetra [37]. Pojedine glavne meteorološke postaje prikupljaju i druge meteorološke podatke. Svjetska meteorološka organizacija za prikaz prosječnih klimatskih prilika našeg vremena preporučuje korištenje tridesetogodišnjeg razdoblja od 1961. do 1990. godine. Potrebu za dugogodišnjim mjerenjima potvrđuje i studija Sveučilišta u Oregonu [125] koja pokazuje da je za visoku statističku pouzdanost podataka o Sunčevom zračenju potrebno raspolagati s tridesetogodišnjim nizom mjerenja. Petogodišnji prosjek vrijednosti za pojedini mjesec se može razlikovati i do dvadeset posto u odnosu na dvadesetogodišnji. Za trostruko veći broj podataka (petnaestogodišnji niz) razlika je dvostruko manja. Tridesetogodišnji niz povećava pouzdanost za daljnjih 40 posto.

79

5.2.2. Stupanj-dani i broj dana grijanja Potreba za grijanjem prostorija u hladnom dijelu i hlađenjem u toplom dijelu godine nije u svim područjima jednaka. Proračun energije za grijanje ili hlađenje je donekle moguć pomoću srednjih dnevnih temperatura zraka. Međutim, srednja dnevna temperatura zraka može biti viša od temperature koje zahtijeva grijanje, dok neke satne vrijednosti mogu biti znatno niže, pa će u stvarnosti grijanje ipak neko vrijeme biti potrebno. Jednostavan brojčani podatak koji uzima i takve slučajeve u obzir su stupanj-dani grijanja. Pojam je uvela američka plinska industrija za procjenu izgubljene toplinske energije iz stambenog u vanjski prostor. Iz svake prostorije postoji izvjestan gubitak topline kroz zidove, pod, strop, vrata, prozore ili zbog izmjene zraka u prostoriji. Ako se želi održavati određena temperatura unutar prostorije, potrebno je dodavati (grijanje) ili oduzimati (hlađenje) određenu količinu topline. Dovedena energija je proporcionalna integriranom produktu razlike unutarnje i vanjske temperature i promatranog vremena. Na primjer, ako se temperatura prostorije održava za 10°C višom od vanjske temperature za vrijeme jednog sata, proizvedena toplina je proporcionalna s 10 stupanj-sati. Ako se broj stupanj-sati podijeli s 24 dobije se broj stupanj-dana, tj. 10/24 ili 0,4222 stupanjdana. Jednak učinak gubljenja topline ostvaruje se ako je kroz jedan sat vanjski zrak hladniji za 10°C ili kroz cijeli dan za 0,42°C. Broj dana grijanja predstavlja broj dana čija je srednja dnevna temperatura zraka tijekom

hladnog dijela godine manja od određenog temperaturnog praga. Stupanj-dani grijanja su jedan od preciznijih temperaturnih pokazatelja očekivane potražnje energije za grijanje stambenog prostora u hladnom dijelu godine. Stupanj-dani se najčešće računaju za četiri temperaturna praga, odnosno gornje granice vanjskih temperatura zraka koje zahtijevaju zagrijavanje unutrašnjih prostorija. To su 3°C za zagrijavanje staklenika, 13°C za zagrijavanje stubišta i hodnika i 15°C za zagrijavanje stanova u Europskoj uniji. Za zagrijavanje stanova u Sjedinjenim Američkim Državama koristi se prag 18°C. Izračun stupanjdana moguć je pomoću nekoliko metoda, na primjer Conradove [157] ili Griersonove [158], no najčešća je preko srednjih dnevnih vrijednosti temperatura [158]: (162)

Gdje je: SDG - stupanj-dani grijanja, - prag unutarnje željene temperature, - srednja dnevna temperatura zraka mjeseca i n - broj dana grijanja u hladnijem dijelu godine. Podaci o stupanj-danima grijanja i broju dana grijanja, proračunati na temelju radova [158,159], preuzeti su iz [22,3] za Brestovac-Belje, Gospić, Hvar, Knin, Lipik, Osijek, Pula, Rijeka, Skrad, Split, Šibenik, Topusko, Varaždin, Vukovar i Zagreb-Grič. Za sve ostale postaje vrijednosti su utvrđene interpolacijom.

5.2.3. Standardna vanjska projektna temperatura zraka

80

Standardna vanjska temperatura zraka je podatak potreban za projektiranje građevina. To je najniža dvodnevna temperatura zraka koja je dostignuta ili prekoračena deset puta u dvadeset godina, odnosno najniža dvodnevna temperatura zraka koja se javlja jednom u dvije godine [160]. Podaci su preuzeti iz [22,3] za Brestovac-Belje, Gospić, Hvar, Knin, Lipik, Osijek, Pula, Rijeka, Skrad, Split, Šibenik, Topusko, Varaždin, Vukovar i Zagreb-Grič. Za ostale postaje vrijednosti nisu izračunate.

5.2.4. Srednje mjesečno trajanje sijanja Sunca Podaci o osunčavanju u ovom priručniku za 37 lokacija28 izmjereni su Campbell-Stokesovim heliografom, preuzeti su iz [20] i odnose se na razdoblje od 1961. do 1980. godine. Na postajama Lipik, Makarska, Ploče, Skrad, Topusko i Vukovar heliograf nije postavljen i ne postoje podaci o trajanju sijanja Sunca. Vrijednosti Sunčevog zračenja za te lokacije su procijenjene iz podataka o opažanju naoblake.

28

Brestovac-Belje, Ćepić, Daruvar, Dubrovnik, Gospić, Hvar, Jastrebarsko, Karlovac, Knin, Korčula, Križevci, Lastovo, Mali Lošinj, Ogulin, Opatija, Osijek, Pag, Parg, Palagruža, Pula, Rab, Rijeka, Rijeka-Aerodrom, Rovinj, Senj, Sinj, Sisak, Slavonski Brod, Sljeme, Split-Marjan, Sv.Jure-Biokovo, Šibenik, Varaždin, Zadar, Zagreb-Grič, Zagreb-Maksimir i Zavižan

5.2.5. Relativno osunčavanje Relativno osunčavanje (relativno trajanje sijanja Sunca) je omjer izmjerenog i maksimalno mogućeg osunčavanja. Relativno osunčavanje proračunato je kao omjer stvarno izmjerene vrijednosti i maksimalne vrijednosti trajanja sijanja Sunca [2]. Podaci o relativnom osunčavanju za 37 lokacija28 preuzeti su iz [20] i odnose se na razdoblje od 1961. do 1980. godine. Za postaje Lipik, Makarska, Ploče, Skrad, Topusko i Vukovar ne postoje podaci o relativnom osunčavanju.

5.2.6. Srednji broj dana s i bez sijanja Sunca Veličine koje, uz osunčavanje, ukazuju na sunčanost nekog mjesta su i broj dana bez sijanja Sunca i broj dana s neprekidnim sijanjem Sunca. Podaci o srednjem broju dana s i bez sijanja Sunca za sve 43 lokacije preuzeti su iz [20] i odnose se na razdoblje od 1961. do 1980. godine.

5.2.7. Srednji broj oblačnih i vedrih dana po dekadama U oblačne dane se ubrajaju svi oni dani za koje je zabilježena srednja dnevna naoblaka veća od osam desetina (N>8), dok su dani s naoblakom manjom od dvije desetine (N<2) vedri. Podaci o srednjem broju oblačnih i vedrih dana po dekadama za sve 43 lokacije preuzeti su iz [20] i odnose se na razdoblje od 1961. do 1980. godine.

5.2.8. Srednje mjesečne temperature zraka Temperatura zraka mjeri se živinim ili alkoholnim termometrom smještenim u termometrijskoj kućici na visini od 2 m iznad tla. Mjerna jedinica je Celzijev stupanj (°C), a izmjerene vrijednosti se izražavaju na desetinku stupnja. Podaci o srednjim mjesečnim temperaturama zraka za Brestovac-Belje, Gospić, Hvar, Knin, Lipik, Osijek, Pula, Rijeka, Skrad, Split, Šibenik, Topusko, Varaždin, Vukovar i Zagreb-Grič, preuzeti su iz [22,40]. Podaci za postaje Čepić, Daruvar, Dubrovnik, Jastrebarsko, Karlovac, Korčula, Križevci, Lastovo, Makarska, Mali Lošinj, Ogulin, Opatija, Pag, Palagruža, Parg, Ploče, Puntijarka, Rab, Rijeka - Aerodrom, Rovinj, Senj, Sinj, Sisak, Slavonski Brod, Zadar, Zagreb-Maksimir i Zavižan preuzeti su iz [161]. Svi podaci se odnose na razdoblje od 1961. do 1990. godine.

5.2.9. Srednje mjesečne količine oborine, maksimalne dnevne količine oborine Oborina je voda u tekućem ili krutom stanju koja iz oblaka ili zraka pada na tlo (kiša, snijeg, tuča) ili nastaje kondenzacijom ili sublimacijom vodene pare uz tlo (rosa, inje, magla). Količina oborine koja na tlo padne u određenom vremenskom razdoblju izražava se u visini stupca vode (ili ekvivalenta vode za čvrste oborine) površine baze 1 m2 i zaokružuje se na jednu decimalu. Jedinica za iskazivanje količine oborine je jedan milimetar. Količina oborine mjeri se kišomjerom, postavljenim na visini jedan metar, a u područjima s visokim snijegom na visini dva metra iznad tla. Napadala oborina se skuplja pomoću lijevka točno određenog otvora (200 cm2) i mjeri pripadajućom menzurom.

81

Čvrstu oborinu iz kišomjera treba otopiti (izbjegavajući isparavanje) prije mjerenja menzurom [37]. Totalizatori su kišomjeri koji mjere sezonske ili godišnje količine oborina. Postavljaju se na udaljene ili teže pristupačne lokacije. U posudu totalizatora se stavlja sloj ulja debljine oko 5 mm koji sprječava isparavanje prikupljenih oborina. Na automatskim meteorološkim postajama, oborine mjeri ombrograf koji radi na principu vage. Voda se slijeva u posudicu do određenog volumena i daje električni impuls, a tada se posudica automatski prazni. Svako pražnjenje posudice predstavlja određenu količinu oborine i to 0,1 ili 0,2 mm, i registrira se u sustavu za prikupljanje podataka. Podaci o količinama oborine za Brestovac-Belje, Gospić, Hvar, Knin, Lipik, Osijek, Pula, Rijeka, Skrad, Split, Šibenik, Topusko, Varaždin, Vukovar i Zagreb-Grič, preuzeti su iz [22,40]. Podaci za postaje Čepić, Daruvar, Dubrovnik, Jastrebarsko, Karlovac, Korčula, Križevci, Lastovo, Makarska, Mali Lošinj, Ogulin, Opatija, Pag, Palagruža, Parg, Ploče, Puntijarka, Rab, Rijeka - Aerodrom, Rovinj, Senj, Sinj, Sisak, Slavonski Brod, Zadar, Zagreb-Maksimir i Zavižan preuzeti su iz [161]. Svi podaci se odnose na razdoblje od 1961. do 1990. godine.

5.2.10. Srednja mjesečna relativna vlažnost zraka

82

Isparavanjem sa Zemljine površine (uključujući i vodene površine) vodena para dolazi u zrak. Količina vodene pare ovisi o temperaturi zraka, a svakoj temperaturi odgovara određena maksimalna količina vodene pare. Ako se u zraku nalazi maksimalna količina vodene pare, kaže se da je ona zasićena. Kada, na primjer padom temperature, količina vodene pare u zraku prijeđe maksimalnu, dio vodene pare se kondenzira u kapljice vode ili sublimira u kristale leda. Najpoznatija mjera za stupanj zasićenosti zraka vodenom parom je relativna vlažnost zraka, broj koji u postocima pokazuje odnos između količine vodene pare koja stvarno postoji u zraku u određenom trenutku i maksimalne količine vodene pare koju bi zrak na toj temperaturi mogao primiti da bi bio zasićen. Za istodobno mjerenje temperature zraka i određivanje parametara vlažnosti služi psihrometar. Psihrometar se sastoji od suhog termometra koji pokazuje temperaturu zraka i mokroga koji na rezervoaru ima krpicu vlaženu vodom. Ovisno o količini vodene pare u zraku, zbog isparavanja vode s krpice, mokri termometar mjeri nižu temperaturu od suhog. Što je manje vlage u zraku to je isparavanje vode s vlažnog termometra intenzivnije i time je razlika temperatura vlažnog i suhog termometra veća. Razlika temperatura je mjera vlažnosti zraka. Iz temperature mokrog i suhog termometra se računom određuje tlak vodene pare, relativna vlažnost i rosište29. Podaci o vlažnosti zraka za Brestovac-Belje, Gospić, Hvar, Knin, Lipik, Osijek, Pula, Rijeka, Skrad, Split, Šibenik, Topusko, Varaždin, Vukovar i Zagreb-Grič, preuzeti su iz [22,40]. Podaci za postaje Čepić, Daruvar, Dubrovnik, Jastrebarsko, Karlovac, Korčula, Križevci, Lastovo, Makarska, Mali Lošinj, Ogulin, Opatija, Pag, Palagruža, Parg, Ploče, Puntijarka, Rab, Rijeka Aerodrom, Rovinj, Senj, Sinj, Sisak, Slavonski Brod, Zadar, Zagreb-Maksimir, Zavižan preuzeti su iz [161]. Svi podaci se odnose na razdoblje od 1961. do 1990. godine.

5.2.11. Srednji mjesečni tlak vodene pare Tlak vodene pare obično služi kao apsolutna mjera za vlagu u zraku. Što je više vodene pare primiješano ostalim sastavnim dijelovima zraka, to je veći njezin tlak [40]. Ova veličina ne mjeri se izravno već se može proračunati iz psihrometrijskih podataka, a izražava se u hektopaskalima (hPa).

29

rosište – temperatura na kojoj neka tvar iz plinovitog prelazi u tekuće stanje (temperatura kondenzacije)

Podaci o tlaku vodene pare za Brestovac-Belje, Gospić, Hvar, Knin, Lipik, Osijek, Pula, Rijeka, Skrad, Split, Šibenik, Topusko, Varaždin, Vukovar i Zagreb-Grič, preuzeti su iz [22,40]. Podaci za postaje Čepić, Daruvar, Dubrovnik, Jastrebarsko, Karlovac, Korčula, Križevci, Lastovo, Makarska, Mali Lošinj, Ogulin, Opatija, Pag, Palagruža, Parg, Ploče, Puntijarka, Rab, Rijeka - Aerodrom, Rovinj, Senj, Sinj, Sisak, Slavonski Brod, Zadar, Zagreb-Maksimir i Zavižan preuzeti su iz [161]. Svi podaci se odnose na razdoblje od 1961. do 1990. godine.

5.3. PODACI O SUNČEVOM ZRAČENJU

5.3.1. Ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem Temeljni podatak za projektiranje sustava za pretvorbu Sunčeve energije je srednja dnevna ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem (ukupna ozračenost). Odgovarajući dugogodišnji neprekinuti nizovi izmjerenih ozračenosti vodoravne plohe nisu dostupni. Osunčavanje je meteorološki element za koji raspolažemo dvadesetogodišnjim nizom podataka, a iz koje se može izračunati ukupno Sunčevo zračenje na vodoravnu plohu. Žibrat i Gajić-Čapka [1,19] proračunavaju koeficijente linearne korelacije relativnog osunčavanja i relativne ozračenosti vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem, koristeći podatke iz razdoblja od 1970. do 1979. godine o ukupnom Sunčevom zračenju i osunčavanju s jedanaest meteoroloških postaja od kojih šest s područja Republike Hrvatske. Uz vođenje računa o promjeni koeficijenata s obzirom na promjenu nadmorske visine i uz uvažavanje maritimnosti odnosno kontinentalnosti lokacije, određuju korelacijske koeficijente za 23 lokacije30 u priobalnom području [19] i za devet lokacija31 u kontinentalnom području [22] Republike Hrvatske. Na temelju korelacijskih koeficijenata i podataka o osunčavanju za razdoblje od 1961. do 1980. godine proračunavaju ozračenost vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem [19,22]. Zaninović, Gajić-Čapka i drugi proračunavaju [3,22,160] ozračenost za Lipik, Topusko i Skrad na temelju opažanja naoblake uz linearnu vezu naoblake i osunčavanja. Podaci o ozračenosti vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem za razdoblje od 1961. do 1980. godine preuzeti su iz [1] za 23 lokacije30 u priobalnom području Republike Hrvatske, iz [3,22] za devet kontinentalnih lokacija31, dok su ozračenosti za Daruvar, Jastrebarsko, Karlovac, Križevce, Ogulin, Palagružu, Parg, Puntijarku, Sisak, Slavonski brod i ZagrebMaksimir u ovom radu procijenjeni na temelju linearne korelacije s podacima o osunčavanju. Podaci se odnose na razdoblje od 1961. do 1980. godine.

5.3.2. Ozračenost vodoravne plohe raspršenim Sunčevim zračenjem Mjerenja raspršenog zračenja u Hrvatskoj rijetka su i nepotpuna, a cijela problematika raspršenog zračenja nedovoljno je i nesustavno istraživana [1,19]. U nedostatku mjerenja, raspršeno zračenje može se procijeniti. Na temelju preporuka Europskog atlasa Sunčevog zračenja za proračun ozračenosti vodoravne plohe raspršenim Sunčevim zračenjem primijenjen je Czeplakov model zračenja (izraz (83) uz koeficijente iz tablice 12). Za proračun su se koristili podaci o ozračenosti vodoravne plohe ukupnim Sunčevim zračenjem za razdoblje od 1961. do 1980. godine.

30

Čepić, Dubrovnik, Hvar, Knin, Korčula, Lastovo, Mali Lošinj, Makarska, Opatija, Pag, Ploče, Pula, Rab, Rijeka, Rijeka-Aerodrom, Rovinj, Senj, Sinj, Split-Marjan, Sv.Jure-Biokovo, Šibenik, Zadar i Zavižan 31 Brestovac-Belje, Gospić, Lipik, Osijek, Skrad, Topusko, Varaždin, Vukovar i Zagreb-Grič

83

5.3.3. Ozračenost vodoravne plohe izravnim Sunčevim zračenjem Podaci o ozračenosti vodoravne plohe izravnim Sunčevim zračenjem (izravna ozračenost) dobiveni su kao razlika ukupne i raspršene ozračenosti vodoravne plohe. Podaci se odnose na razdoblje od 1961. do 1980. godine.

5.3.4. Sunčevo zračenje na nagnutu plohu Za proračun Sunčevog zračenja na nagnutu plohu primijenjeni su modeli koji pretpostavljaju izotropno raspršeno zračenje neba i izotropno odbijeno zračenje od tla i okolnih predmeta. Svi podaci odnose se na razdoblje od 1961. do 1980. godine. 5.3.4.1. Srednja dnevna ozračenost prema jugu nagnute plohe Srednja dnevna ozračenost prema jugu nagnute plohe za optimalni godišnji, sezonski i mjesečni kut proračunata je pomoću Liu-Jordanovog modela iz podataka o ozračenosti vodoravne plohe, prema izrazima (94) do (107). Optimalni kut nagiba proračunat je na temelju radova Balouktisa i Tsalidesa prema izrazima (126) do (132). Proračunati su kutovi i pripadajuće ozračenosti (ukupna, raspršena, izravna i odbijena) za slučaj korekcije nagiba plohe svaki mjesec, dvaput godišnje (u travnju i listopadu) i za slučaj fiksnog kuta tijekom cijele godine. Za slučaj da se kut nagiba ne može proizvoljno prilagoditi, proračunate su vrijednosti izravne, raspršene, odbijene i ukupne ozračenosti za plohu nagnutu prema jugu u koracima od po 10°, nagiba od 0 do 90°, po mjesecima, prosječno mjesečno i ukupno godišnje. 5.3.4.2. Srednja dnevna ukupna ozračenost nagnute plohe

84

Najveći energetski doprinosi ostvaruju se orijentacijom plohe prema jugu. Za plohe koje nisu orijentirane prema jugu ozračenost ukupnim Sunčevim zračenjem je proračunata za orijentacije (azimut) ±15°, ±30°, ±45°, 60°, ±75° i ±90° od juga i nagib plohe od 10 do 90°, u koracima od po 10°. Za proračun je korišten Kleinov model, prema izrazima (108) do (114), a proračunate su mjesečne vrijednosti, prosječne mjesečne i ukupne godišnje vrijednosti ukupne ozračenosti.

5.3.5. Dnevni hod satne ozračenosti vodoravne plohe Procjena satnih vrijednosti Sunčevog zračenja temelji se na Liu-Jordanovom modelu koji daje analitički izraz za odnos satnih i dnevnih vrijednosti raspršenog zračenja (izrazi (134) i (135)) i modelu Collores-Pereira i Rabla (izrazi (136) i (137)) za odnos satnih i dnevnih vrijednosti ukupnog zračenja. Proračunat je srednji dnevni hod satne ozračenosti vodoravne plohe ukupnim, raspršenim i izravnim Sunčevim zračenjem, po mjesecima u koracima od po sat vremena između 4 i 20 sati. Proračunate satne ozračenosti se odnose na vrijeme između dva puna sata. Na primjer, za razdoblje 12-13, proračunata je ozračenost u 12 sati i 30 minuta.

5.3.6. Dnevni hod ukupne ozračenosti vertikalnog zida Dozračena Sunčeva energija na vertikalne zidove zgrade je važan podatak za praktične primjene Sunčeve energije, naročito za proračun toplinskog opterećenja građevine, primjenu

pasivne sunčane arhitekture i proračun sustava za grijanje i hlađenje. Na temelju izotropnog modela (izrazi (140) do (145)) proračunat je srednji dnevni hod ukupne satne ozračenosti vertikalnog zida za sve glavne i sporedne strane svijeta, po mjesecima i satima od 4 do 20 sati, za vrijednosti između dva puna sata.

5.3.7. Sunčevo zračenje na gornjoj granici atmosfere, izlazak i zalazak Sunca Astronomski podaci o izlasku i zalasku Sunca, trajanju Sunčevog dana i Sunčevom zračenju na gornjoj granici atmosfere (ekstraterestričko zračenje) proračunati su na temelju izraza (15) do (18) i (37). Odnos pravog Sunčevog vremena i lokalnog vremena dan je u izrazu (30). Korištene su preporučene vrijednosti deklinacije Sunca za proračun srednjih mjesečnih vrijednosti na temelju karakterističnog dana u mjesecu (tablica 2).

5.3.8. Kretanje Sunca po nebu Položaj Sunca na nebu se u svakom trenutku može opisati s dva podatka, visinom i azimutom Sunca. Vrlo jednostavan način prikazivanja kretanja Sunca po nebu je Sunčev dijagram, koji se može prikazati u cilindričnom ili polarnom koordinatnom sustavu. Na temelju algoritma za proračun visine i azimuta Sunca (izrazi (6) do (11)), izrađeni su dijagrami kretanja Sunca po nebu za 43 lokacije. Sunčevo kretanje za karakteristične dane u mjesecu prikazano je u pravom Sunčevom vremenu.

85

TABLICE S KLIMATOLOŠKIM PODACIMA, PODACIMA O SUNČEVOM ZRAČENJU I KRETANJU SUNCA PO NEBU

Zbog prostornih ograničenja podaci za postaje Brestovac-Belje, Ćepić, Daruvar, Dubrovnik, Gospić, Hvar, Jastrebarsko, Karlovac, Knin, Korčula, Križevci, Lastovo, Lipik, Makarska, Mali Lošinj, Ogulin, Opatija, Osijek, Pag, Palagruža, Parg, Ploče, Pula, Rab, Rijeka-Aerodrom, Rovinj, Senj, Sinj, Sisak, Skrad, Slavonski Brod,Puntijarka, Sv.Jure-Biokovo, Šibenik, Topusko, Varaždin, Vukovar-Borovo, Zadar-Puntamika, Zagreb-Maksimir i Zavižan su izostavljeni. Kontaktirajte izdavača tiskanog izdanja.

289

290

291

292

293

294

295

Dijagram kretanja Sunca po nebu

296

353

354

355

356

357

358

359

Dijagram kretanja Sunca po nebu

360

409

410

411

412

413

414

415

Dijagram kretanja Sunca po nebu

416

KARTE OZRAČENOSTI VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM

SREDNJA GODIŠNJA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM

435

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U SIJEČNJU

437

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U VELJAČI

439

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U OŽUJKU

441

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U TRAVNJU

443

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U SVIBNJU

445

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U LIPNJU

447

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U SRPNJU

449

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U KOLOVOZU

451

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U RUJNU

453

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U LISTOPADU

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U STUDENOM

457

SREDNJA DNEVNA OZRAČENOST VODORAVNE PLOHE UKUPNIM SUNČEVIM ZRAČENJEM U PROSINCU

POPIS SLIKA

Slika 1. Slika 2. Slika 3. Slika 4.

Utjecaj sfernosti Zemlje na ozračenje.......................................................................................8 Utjecaj visine Sunca na ozračenje vodoravne plohe................................................................9 Utjecaj nagiba plohe na ozračenje...........................................................................................9 Geometrijski odnos Zemlje i Sunca a) kruženje Zemlje oko Sunca b) položaj polarnica i obratnica.................................................................................................................................10 Slika 5. Zemljopisna širina Φ, deklinacija Sunca δ i satni kut Sunca ω u odnosu na promatranu točku.......................................................................................................................................12 Slika 6. Godišnji hod deklinacije Sunca..............................................................................................13 Slika 7. Prikaz kutova za računanje zračenja na nagnutu plohu........................................................15 Slika 8. Polarni Sunčev dijagram........................................................................................................19 Slika 9. Cilindrični Sunčev dijagram s ucrtanim okolnim predmetima.................................................19 Slika 10. Godišnji hod jednadžbe vremena...........................................................................................21 Slika 11. Gustoća zračenja na udaljenosti D od izvora.........................................................................25 Slika 12. Optička masa zraka................................................................................................................27 Slika 13. Utjecaj atmosfere na upadno Sunčevo zračenje....................................................................32 Slika 14. Spektar zračenja AM 0 i AM 1,5 i spektar zračenja crnog tijela temperature 5800 K normaliziran na 1367 W/m2 s utjecajem atmosferskih plinova...............................................33 Slika 15. Piranometar CM11 Kipp & Zonen...........................................................................................38 Slika 16. Poluvodički piranometar SP-LITE Kipp & Zonen....................................................................39 Slika 17. Usporedba spektralne osjetljivosti piranometara....................................................................39 Slika 18. Piranometar CM11 Kipp & Zonen sa sjenilom CM 121 za mjerenje raspršenog Sunčevog zračenja..................................................................................................................................44 Slika 19. Piranometar s automatiziranim rotirajućim sjenilom pri mjerenju slobodnog (lijevo) i zasjenjenog neba (desno)......................................................................................................44 Slika 20. Albedometar CM7B Kipp & Zonen..........................................................................................45 Slika 21. Pirheliometar s automatskim sustavom za praćenje Sunca...................................................46 Slika 22. Fainmanov sustav za mjerenje Sunčevog zračenja...............................................................47 Slika 23. Campbell-Stokesov heliograf..................................................................................................48 Slika 24. Izravno zračenje na vodoravnu i nagnutu plohu.....................................................................61 Slika 25. Relativna snaga Sunčevog zračenja u ovisnosti o zenitnom kutu za valnu duljinu λ=365 µm za vedro nebo i smog.............................................................................................................64 Slika 26. Geometrijski prikaz Perezovog modela Sunčevog zračenja...................................................65 Slika 27. Nagnuta ploha........................................................................................................................68 Slika 28. Prozor s nadstrešnicom a) vertikalan b) nagnut....................................................................72 Slika 29. Preporučena strategija zasjenjivanja......................................................................................73 Slika 30. Dimenzije prozora i kutne visine Sunca u podne za potpuno zasjenjivanje i potpuno osunčavanje...........................................................................................................................73 Slika 31. Meteorološke postaje DHMZ-a čiji su podaci korišteni u ovoj publikaciji................................78

461

POPIS TABLICA Tablica 1. Računanje rednog broja dana u godini (j) preko rednog dana u mjesecu (i)..........13 Tablica 2. Preporučene vrijednosti dana, rednog broja dana i deklinacije Sunca za računanje Sunčevog zračenja................................................................................14 Tablica 3. Sunčeve konstante po planetima............................................................................25 Tablica 4. Standardizirani Sunčev spektar AM1,5 G................................................................29 Tablica 5. Prosječan albedo za karakteristične površine........................................................34 Tablica 6. WMO i ISO klasifikacija piranometara....................................................................38 Tablica 7. Kategorizacija parametara prema LeBaronu..........................................................41 Tablica 8. LeBaronov korekcijski faktor za raspršeno zračenje.............................................42 Tablica 9. Konfiguracija sustava s tri ili četiri piranometra, za lokaciju Sede Boqer, Izrael.....47 Tablica 10. Usporedba oblačnosti izražene u osminama i desetinama i pripadajući nazivi vremena................................................................................................................50 Tablica 11. Godišnji hod koeficijenata am i bm za Split i Zagreb................................................55 Tablica 12. Koeficijenti za Czeplakovu korelaciju raspršenog zračenja...................................59 Tablica 13. Koeficijenti pojednostavljenog Perezovog modela Sunčevog zračenja.................65 Tablica 14. Vrijednosti regresijskih konstanti i parametara Markijeva modela.........................70

POPIS KRATICA AM DHMZ EIHP ESRA GMP ICAO -

462

IEC

-

ISO

-

KŠP LAT LMT OMP WMO

-

optička masa zraka (eng. air mass) Državni hidrometeorološki zavod Energetski institut Hrvoje Požar Europski atlas Sunčevog zračenja (eng. European Solar Radiation Atlas) glavna meteorološka postaja Međunarodna organizacija za civilni transport (eng. International Civil Aviation Organization) Međunarodna elektrotehničko povjerenstvo (eng. International Electrotechnical Commission) Međunarodna organizacija za normizaciju (eng. International Organization for Standardization) kišomjerna meteorološka postaja pravo Sunčevo vrijeme (eng. local apparent time) lokalno zonsko vrijeme (eng. local mean time) obična meteorološka postaja Svjetska meteorološka organizacija (eng. World Meteorological Organization)

POPIS OZNAKA Osnovni principi označavanja ozračenja i ozračenosti: G ukupno ozračenje, D raspršeno (difuzno) ozračenje – raspršena komponenta Sunčevog zračenja, B izravno (direktno) ozračenje – izravna komponenta Sunčevog zračenja, R odbijeno (reflektirano) ozračenje – odbijena komponenta Sunčevog zračenja, I komponenta izravnog ozračenja okomita na upadnu plohu.

Vrijednosti ozračenosti odnose se na vremensko razdoblje: h satne vrijednosti, d dnevne vrijednosti, m mjesečne vrijednosti. Vremenska razdoblja mogu se kombinirati sa zagradama. Na primjer (Gd)m označava srednju mjesečnu vrijednost ukupne dnevne ozračenosti vodoravne plohe.

OZNAKE KUTOVA j’ α αS β βopt γS

δ

ζS θ(β,α) λ λr ф ω ωS ωS

dnevni kut, dan u godini iskazan kao kut koji Zemlja zatvori pri kruženju oko Sunca od početka godine do dana j u 12 sati azimut plohe azimut Sunca kut nagiba nagnute plohe optimalni kut nagiba nagnute plohe visina Sunca deklinacija Sunca zenitni kut Sunca upadni kut na nagnutu plohu azimuta α i nagiba β zemljopisna dužina referentni meridijan vremenske zone zemljopisna širina satni kut Sunca kut zalaska Sunca za vodoravnu plohu kut zalaska Sunca za nagnutu plohu

OZNAKE VEZANE UZ ZRAČENJE OZNAKA

OPIS

B izravno ozračenje Bd dnevna izravna ozračenost (Bd)m srednja mjesečna vrijednost dnevne izravne ozračenosti Bh satna izravna ozračenost (Bh)m srednja mjesečna vrijednost satne izravne ozračenosti

JEDINICA Wm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 463

D raspršeno ozračenje Dd dnevna raspršena ozračenost (Dd)m srednja mjesečna vrijednost dnevne raspršene ozračenosti Dh satna raspršena ozračenost (Dh)m srednja mjesečna vrijednost satne raspršene ozračenosti G ukupno ozračenje GC ukupno ozračenje za vedro nebo Gd dnevna ukupna ozračenost (Gd)m srednja mjesečna vrijednost ukupne dnevne ozračenosti Gh satna ukupna ozračenost (Gh)m srednja mjesečna vrijednost ukupne satne ozračenosti G0h dnevna ukupna ekstraterestrička ozračenost vodoravne plohe (Gd)m srednja mjesečna vrijednost dnevne ukupne ekstraterestričke ozračenosti vodoravne plohe I izravno ozračenje Id dnevna izravna ozračenost (Id)m srednja mjesečna vrijednost dnevne izravne ozračenosti Ih satna izravna ozračenost (Ih)m srednja mjesečna vrijednost satne izravne ozračenosti I0 Sunčeva konstanta (1367 Wm-2) R odbijeno ozračenje Rd dnevna odbijena ozračenost (Rd)m srednja mjesečna vrijednost dnevne odbijene ozračenosti Rh satna odbijena ozračenost (Rh)m srednja mjesečna vrijednost satne odbijene ozračenosti N količina naoblake λ valna duljina zračenja

Wm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Wm-2 Wm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Wm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Wm-2 Wm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 Whm-2 osmine (desetine) nm

OSTALE OZNAKE S JEDINICAMA OZNAKA ET j LAT LMT p p0 464

OPIS jednadžba vremena redni broj dana u godini (1. siječnja j=1, 1. veljače j=32) pravo Sunčevo vrijeme (eng. local apparent time) lokalno zonsko vrijeme (eng. local mean time) tlak zraka tlak zraka na morskoj razini

JEDINICA h dan h h Pa Pa

Sh satno trajanje sijanja Sunca Sd dnevno trajanje sijanja Sunca (Sd)m srednja mjesečna vrijednost dnevnog trajanja sijanja Sunca S0d trajanje Sunčevog dana (S0d)m srednja mjesečna vrijednost trajanja Sunčevog dana T temperatura Td srednja dnevna temperatura zraka Tm srednja mjesečna temperatura zraka tr vrijeme izlaska Sunca ts vrijeme zalaska Sunca Rs polumjer Sunca (6,96·108 m)

h h h h h °C °C °C h h m

BEZDIMENZIONALNE OZNAKE a am, bm KTd (KTd)m m ili AM mr ε ρg σ σm

koeficijent ekstinkcije Ångströmovi koeficijenti dnevni indeks prozirnosti srednja mjesečna vrijednost dnevnog indeksa prozirnosti optička masa zraka relativna optička masa zraka korekcijski faktor udaljenosti Zemlje i Sunca albedo tla relativno trajanje sijanja Sunca srednje mjesečno relativno trajanja sijanja Sunca

465

BILJEŠKA O AUTORU Zdeslav Matić je stariji istraživač u Energetskom institutu Hrvoje Požar i voditelj Nacionalnog energetskog programa za primjenu Sunčeve energije (SUNEN) od 2002. godine. Završio je Fakultet elektrotehnike i računarstva u Zagrebu na smjeru elektroenergetika. Na Sveučilištu u Paviji, Italija, magistrirao je iz područja znanosti o materijalima. Kao znanstveni novak radio je u Laboratoriju za Sunčevu energiju pri Zavodu za matematiku i fiziku Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu. U dva navrata je bio stipendist Katoličkog sveučilišta u Leuvenu, Belgija, gdje je istraživao unapređenje tehnološkog procesa proizvodnje sunčanih ćelija visoke učinkovitosti s multikristaliničnim silicijem u tehnici sitotiska na Međusveučilišnom centru za elektroniku IMEC. Do danas je objavio više od 40 znanstvenih i stručnih radova u području primjene Sunčeve energije i energije vjetra, obnovljivih izvora energije, zaštite okoliša i fizike čvrstog stanja. Predsjednik je tehničkog odbora TO 180 Sunčeva energija pri Hrvatskom zavodu za norme. Član je nekoliko međunarodnih i hrvatskih stručnih udruga iz područja energetike i meteorologije. Tajnik je Znanstvenog vijeća Energetskog instituta Hrvoje Požar. U Odjelu za obnovljive izvore energije i energetsku učinkovitost Energetskog instituta Hrvoje Požar vodi nekoliko međunarodnih i domaćih projekata iz područja obnovljivih izvora energije.

O ENERGETSKOM INSTITUTU HRVOJE POŽAR Energetski institut Hrvoje Požar je neprofitna znanstvena ustanova osnovana 1994. godine. Osnivač Instituta je Republika Hrvatska. U Institutu je zaposleno preko 50 visokoobrazovanih stručnjaka iz područja elektrotehnike, strojarstva, plina i nafte, zaštite okoliša, arhitekture, prava, ekonomije i informatike. Djelatnost Instituta je obavljanje znanstvenih i stručnih poslova u području energetike, provedba i promocija energetske politike, osobito korištenja obnovljivih izvora energije i učinkovitog korištenja energije, izdavanje publikacija, održavanje savjetovanja, seminara, stručnih radionica i drugih oblika edukacije u području energetike. Institut je osposobljen i stručno ekipiran za poslove: strateškog planiranja energetskog sustava; planiranja razvoja pojedinih podsustava (električna energija, plin, toplina); transporta energije; razvitka distribucijske mreže pojedinih energenata ili njihovog zajedničkog planiranja; ekonomskih odnosa, benchmarkinga i tarifa; organizacije energetskog sektora; izrade zakonske i podzakonske legislative te pripreme i vođenja natječaja za privatizaciju i dokapitalizaciju energetskih tvrtki. Najvažniji korisnici usluga Instituta državne institucije, lokalna samouprava i vodeće energetske tvrtke iz Hrvatske i regije, Svjetska banka, Međunarodna agencija za energiju, Europska komisija, Američka agencija za međunarodni razvoj te agencije Ujedinjenih naroda.

467

LITERATURA 1.

2. 3.

4. 5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20.

21.

22.

23. 24.

RHMZ (1986) Meteorološki parametri potrebni za iskorištavanje Sunčeve energije u SR Hrvatskoj, treći dio: Globalno zračenje. Zagreb: Centar za meteorološka istraživanja (neobjavljena studija). Poje, D; Žibrat, Z; Gajić-Čapka, M. (1984) Osnovne karakteristike naoblake i instolacije na području SR Hrvatske. Rasprave 19, 49-74. DHMZ (1998) Meteorološka podloga za primjenu u projektiranju energetski efikasne toplinske zaštite zgrada. Zagreb: Centar za meteorološka istraživanja (neobjavljena studija). Pismena komunikacija s DHMZ-om, prosinac 2005. godine. Goldberg J. (1933) Trajanje insolacije u Zagrebu na osnovi 36-godišnjih registracija. Rad JAZU 246, 119-190. Biel, E. (1944) Climatology of the Mediterranean area, Institute of Meteorolgy of the University of Chicago. Miscellaneous Reports, XIII, 79 (citirano u [2]). Škreb, S. i suradnici (1942) Klima Hrvatske, Geoizički zavod u Zagrebu, 140. Furlan D. (1977) The climate of southeast Europe. In: Wallon C. C. (ed.), Climates of Central and Southern Europe. Amsterdam: Elsevier. World Survey of Climatology, VI, 128-140 (citirano u [2]). Vujević, P. (1953) Podneblje FNR Jugoslavije, Arhiva za poljoprivredne nauke, Beograd, VI, 12, 3-42. Delijanić, I. (1959) Regionalna klimatologija, Savezni hidrometeorloški zavod, Beograd, 129 (citirano u [2]). Atlas klime SFRJ. Beograd: SHMZ, 1969.-1976, 63 karte. Atlas kime SR Hrvatske (1977) Zagreb: RHMZ. Vukov, J. (1971./72) Trajanje insolacije u Hrvatskoj. Geografski glasnik, 33-34, 177195. Duplančić, Č. (1958) O klimi i vremenu Jadrana. Hidrografski godišnjak 1958. Split: Hidrografski institut JRM, 225-251. Penzar, I; Poje, D. (2000) Review of meteorological research in Croatia, Survey of situation up to 1997. Geofizika, 16-17, 1-32. (na Internetu: http://geofizika-journal.gfz.hr/vol16-17.htm) Penzar, I. (1966) Ovisnost direktne, difuzne i globalne radijacije o ekstinkciji u atmosferi. Zbornik za Meteorološke i hidrološke radove 2 dio, 30-44. Lisac, I. (1967) Prilog poznavanju veličina zračenja u obalnom području Dinarskog krša. Krš Jugoslavije, 6, 71-82. Barbaro, S; Cannistraro, G; Giaconia, C. i suradnici (1988) Clear sky atmospheric model valid for the Mediterranean zone. Solar & Wind Technology, V, 6, 605-9. Žibrat, Z; Gajić-Čapka, M. (1986) Globalno zračenje na području SR Hrvatske. Rasprave, 21, 47-58. RHMZ (1981) Meteorološki parametri potrebni za iskorištavanje Sunčeve energije u SR Hrvatskoj, prvi dio: Trajanje sijanja sunca. Zagreb: Centar za meteorološka istraživanja (neobjavljena studija). RHMZ (1983) Meteorološki parametri potrebni za iskorištavanje Sunčeve energije u SR Hrvatskoj, drugi dio: Naoblaka, Modificirana insolacija. Zagreb: Centar za meteorološka istraživanja (neobjavljena studija). Kolega, V; Šimetin, V. i suradnici (1998) KUEN zgrada Program energetske efikasnosti u zgradarstvu, prethodni rezultati i buduće aktivnosti. Zagreb: Energetski institut Hrvoje Požar. Marki, A; Penzar, I. (1994) Proračun dnevnog hoda Sunčevog zračenja iz dnevnog srednjaka. Energija i zaštita okoliša, Opatija, 26.-28. listopada 1994. Ministarstvo zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva: Tehnički propis o uštedi 469

25.

26. 27. 28.

29. 30. 31. 32. 33. 34.

35. 36.

37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 470

toplinske energije i toplinskoj zaštiti u zgradama. Narodne novine br. 59/2005. Perčec Tadić, M. (2004) Digitalna karta srednje godišnje sume globalnog zračenja i model proračuna globalnog sunčevog zračenja na nagnute, različito orijentirane plohe. Hrvatski meteorološki časopis, 39, 41-50. Penzar, I; Penzar, B. (1979) Primjer analize vjerojatnosti za prekid insolacije. Sunčeva energija, 1, 2-5. Penzar, I; Penzar, B. (1984) Features of sunshine duration in Croatia determined by means of distribution function. Idojaras, 88, 193-201. Penzar, I; Penzar, B. (1984) On the existance and the origin of the spring deficit of sunshine duration in the western part of Croatia. Zbornik meteoroloških i hidroloških radova. 10, 311-314. Penzar, I;Penzar, B. (1985) Agroklimatologija. Zagreb: Školska knjiga. Juras, J; Penzar, I. (1987) Insolacija u urbanom području. Zbornik meteoroloških i hidroloških radova. 14, 12-14. Penzar, I. (1961) Une relation empirique entre le rayonnement global et nebulosite. Glasnik matematike, fizike i astronomije, II, 16, 251-261. Penzar, I. (1961) Kakva je veza između globalne radijacije i trajanja insolacije u Zagrebu. Vesnik Hidrometeorološke službe FNRJ, 8, 1-11. Penzar, I. (1974) Atlas izlaza i zalaza Sunca na području SFRJ. Bošković almanah Hrvatskog prirodoslovnog društva, 26, 81-160. Penzar, I. (1982) Proračun Sunčevog zračenja na granici atmosfere u pojasu Jugoslavije. Zbornik radova - Život i delo Milutina Milankovića 1879-1979. Naučni skupovi SANU, knjiga 12, 107-118. Penzar, I; Penzar, B. (1984) Globalno zračenja za slučaj Rayleigheve atmosfere. Geofizika, 1, 135-168. Penzar, B; Penzar, I. (1960) Raspodjela globalne radijacije nad Jugoslavijom i Jadranskim morem. Hidrografski institut Jugoslovenske ratne mornarice. Posebni otisak iz Hidrografskog godišnjaka 1959. Penzar, B. i suradnici (1996) Meteorologija za korisnike. Zagreb: Školska knjiga. Penzar, I; Žic, M. (1987) Study of statistical probability of solar irradiation energy levels in Zagreb and their application. Geofizika, 4, 77-86, Penzar, I; Penzar, B. (1984) Fotosintetski aktivno Sunčevo zračenje u poljoprivrednom području Hrvatske. Zbornik drugog savjetovanja o energiji u proizvodnji hrane, 20-28. Schrarmer K; Greif J. (2000) The European Solar Radiation Atlas, Vol.2: Database and Exploitation Softwar, Les Presses de l’ Ecole Des Mines de Paris. Šegota T. (1988) Klimatologija za geografe. Zagreb: Školska knjiga. Kulišić, P. (1994) Novi izvori energije, II. dio, Sunčana energija i energija vjetra. Zagreb: Školska knjiga. Bourges, B. (1985) Improvement in solar declination calculations. Solar Energy, 35, 367369. Perez, R; Stewart, R. (1986) Solar Irradiance conversion models. Solar Cells, 18, 213222. Duffie, J.A; Beckman, W.A. (1980) Solar Engineering of Thermal Processes. New York: Wiley Interscience. United States National Geophysical Data Center (http://www.ngdc.noaa.gov/seg/ geomag/jsp/Declination.jsp) Solar Pathfinder, 3953 Marsh Creek Road, Linden, TN 37096, S.A.D. (http:// www.solarpathfinder.com/) Betti, T. (2001) Optimalni kut nagiba fotonaponskog panela. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Zavod za elektroniku, diplomski rad. Gueymard C. A. (2004) The sun’s total and spectral irradiance for solar energy applications and solar radiation models. Solar Energy, 76 (4), 423-453. ISO 9845-1:1992 Solar energy -- Reference solar spectral irradiance at the ground at

51.

52. 53. 54. 55. 56. 57.

58. 59. 60. 61. 62.

63.

64. 65. 66. 67.

68.

69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.

different receiving conditions -- Part 1: Direct normal and hemispherical solar irradiance for air mass 1,5; International Organization for Standardization. IEC 60904-3:1989 Photovoltaic devices. Part 3: Measurement principles for terrestrial photovoltaic (PV) solar devices with reference spectral irradiance data, International Electrotechnical Commission. Wenham, S.R; Green, M.A; Watt, M.E. (1994) Applied Photovoltaics, Appendix B. Sydney: Bridge Printery. Hu, C; White, R.M. (1983) Solar Cells: From Basic to Advanced Systems. New York: McGraw-Hill. Penzar, I. (1970) Prilog poznavanju atmosferske mutnoće i njenog djelovanja na Sunčevu radijaciju. Sveučilište u Zagrebu, doktorska disertacija. Hunn, B.D; Calafell, D. O. (1977) Determination of average ground reflectivity for solar collectors, technical note. Solar Energy, 19, 87-89. WMO (1996) Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation. Geneva: World Meteorological organization. ISO 9060:1990 Solar energy - Specification and classification of instruments for measuring hemispherical solar and direct solar radiation, International Organization for Standardization. Li-Cor: LI-200 SA Pyranometer sensor, Data sheet. Kipp&Zonen: SP LITE-Silicon Pyranometer, Instruction manual. Kipp&Zonen: CM 121 B Shadow Ring, Instruction manual. Drummond A. J. (1956) On the measurement of sky radiation Arch Meteor Geophys Bioklim B, 7 413–36. Stanhill G. (1985) Observations of shade-ring corrections for diffuse sky radiation measurements at the Dead Sea. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, CXI, 470, Oct, 1125-30. Dehne K. (1984) Diffuse solar radiation measured by shade ring method improved by correction formula, instruments and observing methods. Report No. 15, World Meteorological Organisation. Perez, R; Ineichen, P; Seals, Ri drugi (1990) Modeling daylight availability and irradiance components from direct and global irradiance. Solar Energy, 44 (5), 271-89. LeBaron, B.A i drugi (1989) Corrections for diffuse irradiance measured with shadowbands. Solar Energy 25, 1-13. Muneer T; Zhang X. (2002) A new method for correcting shadow band diffuse irradiance data. Journal of Solar Energy Engineering-Transactions of the ASME, CXXIV, 1, 34-43. López, G; Muneer, T; Claywell, R. (2004) Assessment of four shadow band correction models using beam normal irradiance data from the United Kingdom and Israel. Volume 45 (13-14) 1963-1979. Moon, P; Spencer D. E. (1942) Illumination from a non-uniform sky. Trans Illum Eng Soc 37, 707–25, citirano u [67]. Volker Quaschning, Fachhochschule für Technik und Wirtschaft, Treskowallee 8, Berlin, Savezna Republika Njemačka. Ineichen, P; Guisan, O; Perez R. (1990) Ground-reflected radiation and albedo. Solar Energy, 44 (4), 207-14. Ineichen, P; Perez, R; Seals R. (1987) The importance of correct albedo determination for adequately modeling energy received by tilted surfaces. Solar Energy, 39 (4), 301-5. Nkemdirim, L.C. (1972) A note on the albedo of surfaces. Journal of Applied Meteorology, 11 (5), 867-74. METEONORM (2003) Handbook Part I: Review and Software, Version 5.0. Bern: Meteotest. Liu, B.Y.H; Jordan, R.C. (1960) The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation. Solar Energy, 4, 1 –19. Kipp&Zonen: CH-1 Normal Incidence Pyrheliometer, Instruction Manual 471

76. 77.

78. 79. 80. 81.

82. 83. 84. 85. 86. 87.

88. 89.

90. 91.

92. 93. 94. 95. 96.

97. 98. 99. 472

Faiman, D; Zemel, A; Zangvil A. (1987) A method for monitoring insolation in remote region. Solar Energy, 38 (5), 327-33. Faiman, D; Feuermann, D; Ibbetson, P; Zemel A. (1992) A multipyranometer instrument for obtaining the solar beam and diffuse components, and the irradiance on inclined planes. Solar Energy, 48 (4), 253-9. Faiman, D; Feuerman, D; Zemel, A (1993) Site-independent algoritm for obtaining direct beam insolation from a multypiranometer instrument. Solar Energy, 50 (1), 53-57. Maxwell, E.L i suradnici (1999) Progress report for Annex II-Assessment of Solar Radiation Resources in Saudi Arabia 1993-1997, NREL report NREL/TP-560-25374. Myers, D.R. i suradnici (2002) Final report for AnnexII-Assessment of Solar Radiation Resources in Saudi Arabia 1998-2000, NREL report NREL/TP-560-31546. Ben-Gurion National Solar Energy Center, The Jacob Blaustein Institute for Desert Research, Ben-Gurion University of the Negev, Sede-Boqer Campus, Izrael. Fairmount Weather Systems, Unit 4, Whitecroft Road, Meldreth, Hertfordshire, Velika Britanija. Rangarajan, S; Swaminathan, M.S; Mani, A. (1984) Computation of solar radiation from observations of cloud cover. Solar Energy, XXXII, 4, 553-6. Barbaro, S; Cannata, G; Coppolino, S. i suradnici (1981) Correlation between relative sunshine and state of the sky. Solar Energy, XXVI, 6, 537-50. Kasten, F; Czeplak, G. (1980) Solar and terrestrial radiation dependent on the amount and type of cloud. Solar Energy, XXIV, 2, 177-89. Muneer, T; Gul, M.S. (2000) Evaluation of sunshine and cloud cover based models for generating solar radiation data. Energy Conversion & Management, XLI, 5, 461-82. Lefevre, M; Remund, J; Albuisson, M; Wald, L. (2002) Study of effective distances for interpolation schemes in Meteorology. XXVII Annual Assembly of the European Geophysical Society, Nice, Geophysical Research Abstracts, IV, April 2002, EGS02-A03429. Davies, J.A. i suradnici (1988) Validation of models for estimating solar radiation on horizontal surfaces. International Energy Agency. Ångström, A. (1924) Report to the International Commission for solar research and actinometric investigations of solar and atmospheric radiation. Quart. J. Roy. Met. Soc, 50, 121-125 (citirano u [40]). Prescott J.A. (1940) Evaporation from a water surface in relation to solar radiation. Trans R Soc Sci Austr 64, 114–25 (citirano u [40]). Nagaraja, R; Bradley, C.R; Lee, T.Y. (1985) Some comments on Angstrom-type regression models for the estimation of the daily global solar radiation. Solar Energy, 34, 117-19. Hutchinson, M. F; Booth, T.H; McMahon, J.P; Nix, H. (1984) Estimating monthly mean values of daily total solar radiation for Australia. Solar Energy, 32 (2), 277-90. Flocas, A.A. (1980) Estimation and prediction of global solar radiation over Greece. Solar Energy, 24 (4), 63-70. Chuah, D.G.S; Lee, S.L.(1981) Solar radiation estimates in Malaysia. Solar Energy, 26 (1), 33-40. Biga, A.J; Rosa, R. (1980) Estimating solar irradiation sums from sunshine and cloudiness observations. Solar Energy, 25 (3), 265-72. Revfeim, K.J.A. (1981) Estimating solar radiation income from ‘bright’ sunshine records. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society 107 (452), 427-35, citirano u [100]. Jain, S; Jain, P.C. (1988) A comparison of the Angstrom-type correlations and the estimation of monthly average daily global irradiation. Solar Energy, 40 (2), 93-8. Hinrichsen, K. (1994) The Angstrom formula with coefficients having a physical meaning. Solar Energy, 52 (6), 491-5. Andretta, A; Bartoli. B; Coluzzi, B. i suradnici (1982) Global solar radiation estimation

from relative sunshine hours in Italy. Journal of Applied Meteorology, 21 (10),1377-84. 100. Marki, A (1999) Modeliranje srednjeg dnevnog hoda komponenata dozračene Sunčeve energije, Sveučilište u Zagrebu, doktorska disertacija. 101. Gopinathan, K.K. (1988) A general formula for computing the coefficients of the correlation connecting global solar radiation to sunshine duration. Solar Energy, 41 (6), 499-502. 102. Dogniaux, R; Lemoine, M. (1983) Classification of radiation sites in terms of different indices of atmospheric transparency. Solar Energy Research and Development in the European Community, Series F, Volume 2, citirano u [40]. 103. Elagib, N.A; Babiker, S.F; Alvi, S.H. (1998) New empirical models for global solar radiation over Bahrain. Energy Conversiona and Management, VIII, 39, 827–35. 104. Iqbal, M. (1979) Correlation of average diffuse and beam radiation with hours of bright sunshine. Solar Energy, II, 23, 169-73. 105. Akinoglu, B.G; Ecevit, A. (1990) Construction of quadratic model using modified Angstrom coefficients to estimate global solar radiation. Solar Energy, XLV, 2, 85-92. 106. Bahel, V; Bakhsh, H; Srinivasan, R. (1987) A correlation for estimation of global solar radiation. Energy,12 (2),131-5. 107. Ertekin, C; Yaldiz O. (2000)Comparison of some existing models for estimating global solar radiation for Antalya (Turkey). Energy Conversion & Management, XLI, 4, 311-30. 108. Ampratwum, D.B; Dorvlo, A.S.S. (1999) Estimation of solar radiation from the number of sunshine hours Applied Energy. LXIII, 3, 161-7. 109. Suehrcke, H. (2000) On the relationship between duration of sunshine and solar radiation on the Earth’s surface: Angstrom’s equation revisited. Solar Energy, 68 (5), 417-25. 110. Soler, A. (1990) Statistical comparison for 77 European stations of 7 sunshine-based models. Solar Energy, 45 (6), 365-70. 111. Rietveld, M.R. (1978) New method for estimating regression coefficients in formula relating solar-radiation to sunshine. Agricultural Meteorology, 19 (3), 243-252. 112. Glover, J; McCulloch (1958) The empirical relation between solar radiation and the hours of bright sunshine. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 84, 172-178, citirano u [56]. 113. Page, J. K. (1961) The estimation of monthly values of daily total shortwave radiation on vertical and inclined surfaces from sunshine record for latitudes 40°N-40°S. Proceedings of th U.N. Conference on New Sources of Energy, Paper No 35|S|98, 378-390, citirano u [56]. 114. Almorox, J; Hontoria, C. (2004) Global solar radiation estimation using sunshine duration in Spain. Energy Conversion & Management, 45(9-10):1529-1535. 115. Chen, R.S; Ersi, K; Yang, J.P. i suradnici (2004) Validation of five global radiation models with measured daily data in China. Energy Conversion & Management, 45 (11-12):17591769. 116. Klein, S.A . (1977) Calculation of monthly average insolation on tilted surfaces. Solar Energy, 19 (4), 325-9. 117. Desnica, U.V; Urli, N.B; Desnica, D. (1984) Applicability of Liu-Jordan correlation in Yugoslavia. Solar Energy, 32 (3), 435-7. 118. Wesely, M.L; Lipschutz, R.C. (1976) Method for estimating hourly averages of diffuse and direct solar-radiation under a layer of scattered clouds. Solar Energy, 18 (5), 467473. 119. Hay, J.E. (1979) Calculation of monthly mean solar radiation for horizontal and inclined surfaces. Solar Energy, 23 (4), 301-7. 120. Nikolov, N.T; Zeller, K. F. (1992) A solar-radiation algorithm for ecosystem dynamicmodels. Ecological Modelling, 61 (3-4),149-168. 121. Collares-Pereira, M; Rabl, A.(1979) The average distribution of solar radiationcorrelations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values. Solar Energy, 22 (2),155-64. 473

122. Erbs, D.G; Klein, S.A; Duffie, J.A. (1982) Estimation of the diffuse radiation fraction for hourly, daily and monthly-average global radiation. Solar Energy, 28 (4), 293-302. 123. Czeplak, G. (1996) Modified polynomal Erbs coefficients for calculating monthly mean diffuse solar radiation. European Solar Radiation Atlas Project, Contract JOU2-CT93305, DWD Report, Regional Consulting Office Hamburg, 6 (citirano u [40]). 124. Vignola, F; McDaniels, D.K. (1984) Diffuse-global correlation: seasonal variations. Solar Energy, 33 (5), 397-402. 125. University of Oregon (1999) Pacific Northwest Solar Radiation Data, Physics Department, Solar Energy Center. 126. Barbaro, S; Cannata, G; Coppolino, S; Leone, C; Sinagra, E. (1981) Diffuse solar radiation statistics for Italy. Solar Energy, 26 (5), 429-35. 127. Lalas, D.P; Petrakis, M; Papadopoulos, C. (1987) Correlations for the estimation of the diffuse radiation component in Greece. Solar Energy, 39 (5), 455-8. 128. Penzar, I. (1985) Metode za izračunavanje energije Sunčevog zračenja. Sunčeva energija, II, 6 , 37-40. 129. Kulišić, P. (1981) Mogućnosti dobivanja tople vode pomoću solarne energije. Energija, 7-8, 351. 130. De Miguel, A; Bilbao, J; Aguiar, R; Kambezidis, H; Negro, E. (2001) Diffuse solar irradiation model evaluation in the North Mediterranean Belt area. Solar Energy, 70 (2), 143-53. 131. Liu, B.Y.H; Jordan, R.C.(1961) Daily insolation on surfaces tilted toward the equator. ASHRAE Journal, October 1961, 53-59, citirano u [40]. 132. Bugler, J.W. (1977) Determination of hourly insolation on an inclined plane using a diffuse irradiance model based on hourly measured global horizontal insolation. Solar Energy, 19 (5), 477-491. 133. Klucher, T.M. (1979) Evaluation of models to predict insolation on tilted surfaces. Solar Energy, 23 (2), 111-114. 134. Reindl, D.T; Beckman, W.A; Duffie, J.A. (1990) Evaluation of hourly tilted surface radiation models. Solar Energy, 45 (1), 9-17. 135. Gueymard, C. (1987) An anisotropic solar irradiance model for tilted surfaces and its comparison with selected engineering algorithms. Solar Energy, 38 (5), 367-86. 136. Skartveit, A; Olseth, J.A. (1986) Modelling slope irradiance at high latitudes. Solar Energy, 36 (4), 333-44. 137. Muneer, T. (1990) Solar radiation model for Europe. Building Services Engineering Research & Technology, 11, 153-163. 138. Klein S. A; Andersen P. (1980) Comments on ‘Calculations of monthly average insolation on tilted surface’ (by S.A. Klein with his reply). Solar Energy, 25 (3), 287. 139. Butera, F; Festa, R; Ratto, C.F. (1982) Calculation of the monthly average of hourly and daily beam insolations on tilted surfaces. Solar Energy, 28 (6), 547-550 (technical note). 140. Desnica, U. V; Petrovic, B. G; Desnica D. (1986) Calculation of monthly average daily insolation on tilted, variously oriented surfaces using analytically weighted Rb factors. Solar Energy, 37 (2), 81-90. 141. Perez, R; Seals, R; Ineichen, P. i suradnici (1987) A new simplified version of the Perez diffuse irradiance model for tilted surfaces. Solar Energy, 39 (3), 221-31. 142. Messenger, R;Ventre, J. (2000) Photovoltaic System Engineering. Boca Raton: CRC Press. 143. Tiwari, G.N. (2002) Solar Energy, Fundamentals, Design, Modelling and Applicaions. Boca Raton: CRC Press. 144. NREL: Solar Radiation Data Manual for Flat-Plate and Concentrating Collectors (http: //rredc.nrel.gov/solar/pubs/redbook/redbook_index.html) 145. Balouktsis, D; Tsanakas, G; Vachtsevanos (1987) On the Optimum Tilt Angle of a Photovoltaic Array. Int. Journal of Solar Energy. 5, 153-169. 474

146. Tsalides, P; Thanailakis, A. (1985) Direct Computation of the Array Optimum Tilt Angle in Constant-Tilt Photovoltaic Systems. Solar cells, 14, 83-89. 147. Liu, B.Y.H; Jordan, R.C. (1977) Availability of solar energy for flat-plate solar heat collectors. Applications of solar energy for heating and cooling buildings, ASHRAE, Atlanta. 148. Olseth, J.A; Skartveit, A. (1987) A probability density model for hourly total and beam irradiance on arbitrarily orientated planes. Solar Energy, 39 (4), 343-51. 149. Beyer, H.G; Henning, H.-M; Luther, J; Schreitmuller, K.R. (1991) The monthly average daily time pattern of beam radiation. Solar Energy, 47 (5), 347-53. 150. Satyamurty, V.V; Lahiri, P.K. (1992) Estimation of symmetrical and asymmetric hourly global and diffuse-radiation from daily values. Solar Energy, 48 (1), 7-14. 151. Soler, A; Gopinathan, K.K. (1994) Estimation of monthly mean hourly global radiation for latitudes in the 1 degrees N-81 degrees N range. Solar Energy, 52 (3), 233-9. 152. Penzar, I; Marki, A. (1993) Proračun sunčane energije dozračene na zidove. Simpozij Opeke i zgrade od opeka u obnovi Hrvaske, Zagreb, 22.-23. travnja 1993. 153. Bilgen E. (1994) Experimental study of thermal performance of automated venetian blind window systems. Solar Energy, 52 (1), 3-7. 154. Sharp, K. (1982) Calculation of monthly average insolation on a shaded surface at any tilt and azimuth. Solar Energy, 28 (6), 531-538. 155. National Renewable Energy Laboratory: Solar Radiation Data Manual for Buildings (http: //rredc.nrel.gov/solar/pubs/bluebook/) 156. Pandžić K. (ur.) (1998) Pedeset godina rada Državnog hidrometeorološkog zavoda 1947-1997. Zagreb: Državni hidrometeorološki zavod. 157. Conrad, V. (1950) Methods in Climatology, Harvard University Press, Cambridge, citirano u [158]. 158. Cvitan L; Penzar I. (1984) Analiza zimskih toplinskih uvjeta u Hrvatskoj pomoću stupanj dana. Sunčeva energija. V, 1-2, 21-25. 159. Cvitan L. (1998) Temperaturni parametri, broj dana grijanja i stupanj-dan grijanja, poglavlje u [22]. 160. Zaninović, K; Gajić-Čapka, M; Žibrat, Z; Šimetin, V. (2001) Meteorološki parametri u projektiranju toplinske zaštite zgrada. Građevinar - časopis Hrvatskog saveza građevinskih inženjera, 53 (2001), 10, 619-629. 161. DHMZ (2003) Meteorološki podaci za studiju “Sunčevo zračenje na području Republike Hrvatske”. Služba za meteorološka istraživanja i razvoj: Odjel za klimatološka istraživanja i primijenjenu klimatologiju (neobjavljena studija). 162. Kovačec; A. (ur.) (1996) Hrvatski opći leksikon, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, Zagreb.

475

CIP zapis dostupan u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem 629122 ISBN 978-953-6474-54-7