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GUÍA 2. FUNDAMENTOS D
Desarrollo de las actividades conce
Mariana Gaviria Ca William Raul Acevedo Yuri Andrea Torres A
Facultad de Estudios en Amb UNIVERSIDAD E
Estudiantes inscritos al programa de Administración de Empresas de la Faculta [email protected];wacevedo769@ean
2. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
e las actividades concernientes a la guía n°2
Mariana Gaviria Castaño William Raul Acevedo Pimentel Yuri Andrea Torres Arevalo
ad de Estudios en Ambientes Virtuales UNIVERSIDAD EAN
mpresas de la Facultad de Ambientes Virtuales- Universidad EAN. Correos electrónicos: co;[email protected];[email protected]
INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de esta guía veremos como el valor del dinero en el tiempo es clave en Finanzas no
empresariales sino personales, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso maña de calcular en forma homogénea los flujos que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos estos a un valor presente.
Es importante conocer los tipos de intereses vigentes en el mercado ya que es el mecanismo qu
relacionar una cantidad de dinero en un determinado momento con otra cantidad en el futuro. En rea interés refleja una relación de intercambio del dinero en el tiempo.
Ejercicios 5.1 Uso de una linea de tiempo El administrador financiero de Starbuck Industries evalúa realizar una inversión que requiere un desembolso inicial de $25. a) Dibuje y describa una línea de tiempo que represente los flujos de efectivo relacionados con la inversión propuesta de St b) Utilice flechas para demostrar, en la línea de tiempo de inciso a), como la capitalización para calcular el valor futuro pued c) Utilice fechas para demostrar, en la línea de tiempo del inciso b), cómo el descuento para calcular el valor presente pued
a)
Capitalización
b)
-25,000 0
3,000 1
6,000 2
6,000 3
c) VALOR PRESENTE
Descuento
d) ¿En cuál de los métodos (valor futuro o valor presente) se basan con mayor frecuencia los gerentes financieros para tom
Los gerente financieros adoptan el enfoque de valor presente, por que se puede usar el descuento para calcular el v tiempo cero, y después se suma estos valores para calcular el valor que tiene hoy la inversión.
5.2 Cálculo del valor futuro Sin consultar la función preprogramada de su calculadora financiera, use la fórmula básica del valor futuro, junto con la tas Caso A B C D
Tasa de interés, i 12% 6% 9% 3%
VFn= VFA= VFB= VFC= VFD=
VP X (1 + i)^n 1.25 1.19 1.19 1.13
Número de periodos, n 2 3 2 4
5.3 Valor futuro Usted tiene $100 para invertir. Si usted puede ganar el 12% de interés, ¿cuánto tiempo aproximadamente tardará su invers VF= 200 VP= 100 Interes= 12%
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFn VP
=(1 + i)^n
n=
0.6931471806 0.1133286853
n=
6.1162553742
ln(𝑉𝐹/𝑉𝑃)^ =𝑁𝐿𝑛 (1+𝑖) ln(𝑉𝐹/𝑉𝑃)^ /ln 〖 (1+𝑖) 〗 = n
La inversión tardaria 6.11 meses para llegar a ganar $200 con una tasa del 12%
5.11 Valores presentes
En cada uno de los casos presentados en la siguiente tabla, calcule el valor presente del flujo efectivo, descontando a la tas Caso A B C D E
Flujo de efectivo único 7000 28000 10000 150000 45000
VP=
VFn (1+i)^n
VPA= 4,448.63 VPB= 6,007.35 VPC= 2,075.59 VPD= 80,196.13 VPE= 10,465.56
Tasa de descuento 12% 8% 14% 11% 20%
Final del periodo (años) 4 20 12 6 8
Concepto 5.12 del valor presente Conteste cada una de las siguientes preguntas. a) ¿Qué inversión única realizada el día de hoy, ganando el 12% de interés anual, valdrá $6.000 al término de 6 años? VP= VP=
VFn (1+i)^n
VF= Interes= Tiempo=
3039.7867270639
La inversión unica para llegar a los $6.000 es de $3.039.78 teniendo en ceunta el ints de 12% a un periodo de 6 añ b) ¿Cuál es el valor presente de los $6.000 que se recibirán al término de 6 años si la tasa de descuento el del 12%? VP= VP=
VFn (1+i)^n
VF= Interes= Tiempo=
3,039.79
El valor presente es de $3.039.79 teniendo en ceunta el ints de 12% a un periodo de 6 años.
c) ¿Cuál es el monto más alto que pagaría hoy a cambio de la promesa de pago de $6.000 al término de los 6 años si su cos VP= VP=
VFn (1+i)^n
VF= Interes= Tiempo=
3039.7867270639
El valor actual de $6.000 recibidos dentro de seis años a partir de hoy, con tasa del 12%, es de $3039.78. Es decir, invertir $3.039.78 hoy al 12% generara $6.000 al término de 6 años.
d) Compare analice los resultados obtenidos en los incisos a) a c) Analizando los resultados se llega a la conclusión de que se obtiene el mismo valor presente en las tres situaciones, ya que se pregunta lo mismo en diferentes contextos.
5.17 Decisión de inversión de un flujo de efectivo Tom Alexander tiene la oportunidad de realizar alguna de las inversiones que presenta la siguiente tabla. Se incluye el prec Inversión A B C D
Precio 18,000 600 3,500 1,000
Entrada de efectivo única 30,000 3,000 10,000 15,000
Año de recepción 5 20 10 40
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFA= VFB= VFC= VFD=
48,315.30 20,182.50 25,937.42 678,888.83
Se aconseja para Tom Alexander que tome la oportunidad D de inversión ya que es la opción que le va a dejar mayores rendimientos a largo plazo
Valor del 5.2presente de una anualidad Considere los siguientes casos. Caso A B C D E
Monto de la anualidad 12,000 55,000 700 140,000 22,500
Tasa de interés 7% 12% 20% 5% 10%
Periodo (años) 3 15 9 7 5
a) Calcule el valor presente de la anualidad suponiendo que se trata de 1. Una anualidad ordinaria. VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] VPA= 31,491.79 VPB= 374,597.55 VPC= 2,821.68 VPD= 810,092.28 VPE= 85,292.70 2. Una anualidad anticipada. VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] X (1+i) VPA= 33,696.22 VPB= 419,549.25 VPC= 3,386.01 VPD= 850,596.89 VPE= 93,821.97
b) Compare los cálculos realizados en las dos opciones del inciso a). Si todo lo demás permanece idéntico, ¿qué tipo de anu Explique por qué?
ANUALIDADA ANUALIDADB ANUALIDADC ANUALIDADD ANUALIDADE
0.07 0.12 0.20 0.05 0.10
7% 12% 20% 5% 10%
Es preferible una anualidad ordinaria, ya que este le va a presentar un valor menor se debe tener en cuenta que los porcentajes de diferencia de las anualidades son los mismos que la tasa de interpes pactada, por esta razón no seria buena elección la anualidad anticipada.
5.24 Financiamiento de su jubilación Usted planea jubilarse exactamente dentro de 20 años. Su meta es crear un fondo que le permita recibir $20,000 al final de cada año durante los 30 años que transcurriran entre s a) ¿A cuánto debe ascender el fondo que necesitará cuando se jubile en 20 años para que le proporcione la anualidad de ju
VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ]
FE Interes Tiempo
VP= 173,875.85
El fondo debe ascender a $173.875.85 para recibir durante 30 años una anualidad de $20.000
b) ¿Cuánto necesitará hoy como un monto único para reunir el fondo calculado en el inciso a) si usted gana sólo el 9% anua VP=
VFn (1+i)^n
VF Interes Tiempo
VP= 31,024.82 El monto único debe ser de $31.024.82 considerando un interes del 9% a 20 años
c) ¿Qué efecto produciría un aumento de la tasa que puede ganar durante y antes de su jubilación sobre los valores calcula
Al aumentar la tasa durante y antes de la jubilación el Valor presente tiende a disminuir lo que indica que la inversió Rentabilidad después de jubilación VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] VP=
FE Interes Tiempo
149,913.07
Rentabilidad antes de jubilación VP=
VFn (1+i)^n
VF Interes Tiempo
VP=
18,594.30
d) Ahora suponga que usted gana el 10% desde ahora hasta el final de su retiro. Usted desea hacer 20 depósitos cada fin de Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Flujo de efectivo 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000
Valor presente 18,181.82 16,528.93 15,026.30 13,660.27 12,418.43 11,289.48 10,263.16 9,330.15 8,481.95 7,710.87 7,009.88 6,372.62 5,793.29 5,266.63 4,787.84 4,352.58 3,956.89 3,597.18 3,270.16 2,972.87
Valor presente de la anua
170,271.27
El valor de la anualidad debe ascender a $170.271.27
Ejercicio 1
A fines del 2012, la corporación Uma estaba considerando realizar un proyecto importante a largo plazo en un esfuerzo por Los directores del proyecto considerán que este es aceptable si genera ahorros presente de flujos efectivos de por lo meno
Fin de año Ahorros de flujos de efectivo 2013 $25,000 2014 120,000 2015 130,000 2016 150,000 2017 160,000 2018 150,000
2019 2020 2021 2022 2023
90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Elabore una hoja de cálculo similar de la tabla 5.2, y luego conteste las siguientes preguntas:
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Año(n)
Flujo de efectivo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
25,000 120,000 130,000 150,000 160,000 150,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Calculo del valor presente 25000/(1+0.07)^1 120000/(1+0.07)^2 130000/(1+0.07)^3 150000/(1+0.07)^4 160000/(1+0.07)^5 15000/(1+0.07)^6 90000/(1+0.11)^7 90000/(1+0.11)^8 90000/(1+0.11)^9 90000/(1+0.11)^10 90000/(1+0.11)^11 Valor presente de la anual
Valor presente 25,000.00 120,000.00 130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 1,185,000.00
a) Determine el valor (a principios de 2013) de los ahorros futuros de flujo de efectivo que se espera que genere este proye
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn=
25,000.00 120,000.00 130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00
VF=
1,185,000.00
b) Con base únicamente en el criterio establecido de la administración, ¿debería la empresa llevar a cabo este proyecto esp No es aceptable ya que según la administraciónlos flujos de efectivo deben ser por lo menos de $860.000 y según los calculos con los ahorros programados este sería de $740.597.23 el cual es un valor menor.
c) ¿Cuál es el "riesgo de la tasa de interés" y como podría influir en la recomendación realizada en el inciso b)? Explique su
Si la tasa de interés aumenta se vendría beneficiada la empresa ya que va a aumentar los ahorros programados y realizar el proyecto. 3. EJERCICIO
*Resuelvan los mismos ejercicios de hoja de cálculo de las paginas (204 y 611) asumiendo un caso de
un desembolso inicial de $25.000 y de la cual espera obtener entradas de efectivo de $3.000 al final del año 1, $6.000, al final de los a on la inversión propuesta de Starbuck Industries. ra calcular el valor futuro puede utilizarse con la finalidad de medir todos los flujos de efectivo al término del año 6. calcular el valor presente puede utilizarse con la finalidad de medir todos los flujos de efectivo en el tiempo cero.
VALOR FUTURO
10,000 4
8,000 5
7,000 6
gerentes financieros para tomar decisiones? ¿Por qué?
el descuento para calcular el valor presente de cada flujo de efectivo en el nversión.
el valor futuro, junto con la tasa de interés, i, y el número de periodos indicados, n, para calcular el valor futuro de $1 en cada uno de lo
VP= 1
imadamente tardará su inversión de $100 para convertirse en $200? Ahora suponga que la tasa de interés es exactamente la mitad: 6%
Interes= 6%
n=
0.6931471806 0.0582689081
n=
11.8956610459
La inversión tardaria 11.89 meses para llegar a ganar $200 con una t
efectivo, descontando a la tasa indicada y suponiendo que el flujo de efectivo se recibe al final del periodo anotado
00 al término de 6 años? 6000 12% 6
s de 12% a un periodo de 6 años.
descuento el del 12%? 6000 12% 6
término de los 6 años si su costo de oportunidad es del 12%? 6000 12% 6
uiente tabla. Se incluye el precio de compra, el monto de la entrada de efectivo única, y el año de recepción del dinero de cada inversió
Interes
10%
nece idéntico, ¿qué tipo de anualidad (ordinaria o adelantada) es preferible?
años que transcurriran entre su jubilación y su muerte (un psíquico le dijo que morirá exactamente 30 años después de su jubilación). U proporcione la anualidad de jubilación de $20,000 durante 30 años? 20000 11% 30
) si usted gana sólo el 9% anual durante los 20 años previos a su jubilación? 173,875.85 9% 20
ación sobre los valores calculados en los incisos a) y b)? Explique.
uir lo que indica que la inversión es menor ya que la rentabilidad es más alta, por ejemplo 20000 13% 30
149,913.07 11% 20
hacer 20 depósitos cada fin de año en su cuenta de retiro que le generarán ingresos por $20,000 en pagos anuales durante 30 años. ¿A
Interes
10% VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] VP= 170,271.27
largo plazo en un esfuerzo por seguir siendo competitiva en su industria. Los departamentos de producción y ventas determinaron los flujos efectivos de por lo menos $860,000. Se entregan los siguientes datos ahorro de flujos de efectivo al departamento de finanzas pa
Tasa ints 1 Tasa ints 2
espera que genere este proyecto.
levar a cabo este proyecto específico? Explique.
0.07 0.11
da en el inciso b)? Explique su respuesta.
ar los ahorros programados y asi podría
1) asumiendo un caso de la vida real aplicado a Colombia para lo cual deben resolver las mismas preguntas plan
o 1, $6.000, al final de los años 2 y 3, $10.000 al final del año 4, $8.000 al final del año 5, y $7.000 al final del año 6.
ro de $1 en cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla.
s exactamente la mitad: 6%. Con la mitad de la tasa de interés, ¿el hecho de duplicar su dinero tardará el doble de tiempo? ¿Por qué? ¿
gar a ganar $200 con una tasa del 6%. Por que la tasa es inferior.
del dinero de cada inversión. ¿Qué recomendaciones de compra haría usted, suponiendo que Tom puede ganar el 10% sobre sus invers
después de su jubilación). Usted sabe que ganará el 11% anual durante un periodo de jubilación de 30 años.
nuales durante 30 años. ¿A cuánto deben ascender sus depósitos anuales?
y ventas determinaron los ahorros anuales de flujos de efectivo que se podrían acumular para la compañia si esta actuara con rapidez. partamento de finanzas paea su ánalisis.
mismas preguntas planteadas por el caso y hacer la exposición del mismo en texto, en la hoja de cálculo. De igu
el doble de tiempo? ¿Por qué? ¿Cuánto tiempo tardará?
de ganar el 10% sobre sus inversiones?
ñia si esta actuara con rapidez. De manera específica, calculan que ocurrirá un ingreso mixto de ahorros futuros de flujos de efectivo d
la hoja de cálculo. De igual forma, deben determinar 3 posibles escenarios en el caso de los que cambien los pe
uturos de flujos de efectivo de 2013 a 2018, al término de cada año. De 2019 a 2023 ocurrirán ahorros consecutivos e iguales de flujos
de los que cambien los periodos y las tasas de interés.
nsecutivos e iguales de flujos de efectivo al término de cada año. La empresa calcula que su tasa de descuento durante los primeros 6
uento durante los primeros 6 años seá del 7%. La tasa de descuento esperada de 2019 a 2023 es del 11%.
Ejercicio 1
A fines del 2012, la corporación Uma estaba considerando realizar un proyecto importante a largo plazo en un esfuerzo por seg Los directores del proyecto considerán que este es aceptable si genera ahorros presente de flujos efectivos de por lo menos $8
Fin de año 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
Ahorros de flujos de efectivo $25,000 120,000 130,000 150,000 160,000 150,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Elabore una hoja de cálculo similar de la tabla 5.2, y luego conteste las siguientes preguntas:
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Año(n)
Flujo de efectivo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
25,000 120,000 130,000 150,000 160,000 150,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Calculo del valor presente 25000/(1+0.07)^1 120000/(1+0.07)^2 130000/(1+0.07)^3 150000/(1+0.07)^4 160000/(1+0.07)^5 15000/(1+0.07)^6 90000/(1+0.11)^7 90000/(1+0.11)^8 90000/(1+0.11)^9 90000/(1+0.11)^10 90000/(1+0.11)^11 Valor presente de la anualidad
Valor presente 25,000.00 120,000.00 130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 1,185,000.00
a) Determine el valor (a principios de 2013) de los ahorros futuros de flujo de efectivo que se espera que genere este proyecto
2013 2014
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFn= VFn=
25,000.00 120,000.00
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn=
130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00
VF=
1,185,000.00
b) Con base únicamente en el criterio establecido de la administración, ¿debería la empresa llevar a cabo este proyecto específi No es aceptable ya que según la administraciónlos flujos de efectivo deben ser por lo menos de $860.000 y según los calculos con los ahorros programados este sería de $740.597.23 el cual es un valor menor.
c) ¿Cuál es el "riesgo de la tasa de interés" y como podría influir en la recomendación realizada en el inciso b)? Explique su resp
azo en un esfuerzo por seguir siendo competitiva en su industria. Los departamentos de producción y ventas determinaron los ahorros anu ectivos de por lo menos $860,000. Se entregan los siguientes datos ahorro de flujos de efectivo al departamento de finanzas paea su ánalis
que genere este proyecto.
Tasa ints 1 Tasa ints 2
0.07 0.11
cabo este proyecto específico? Explique.
inciso b)? Explique su respuesta.
ntas determinaron los ahorros anuales de flujos de efectivo que se podrían acumular para la compañia si esta actuara con rapidez. De mane mento de finanzas paea su ánalisis.
esta actuara con rapidez. De manera específica, calculan que ocurrirá un ingreso mixto de ahorros futuros de flujos de efectivo de 2013 a 20
de flujos de efectivo de 2013 a 2018, al término de cada año. De 2019 a 2023 ocurrirán ahorros consecutivos e iguales de flujos de efectivo
tivos e iguales de flujos de efectivo al término de cada año. La empresa calcula que su tasa de descuento durante los primeros 6 años seá de
urante los primeros 6 años seá del 7%. La tasa de descuento esperada de 2019 a 2023 es del 11%.
* Resuelvan el ejercicio de hoja de cálculo de la página 611 usando los conceptos de la guía No. 1 y los c
BANCOLOMBIA PUNTO D Tasa Preferencial Tasa > Preferencial Tasa de Interes Inicial
6.65% 1.5% 8.2%
PUNTO E Tasa primero 30 Dias Tasa Ultimos 30 Dias Total Tasa 60 Dias
4.58% 4.33% 8.90%
PUNTO F PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
$
PERIODO 1 2 3 4 5 6 TOTAL INTERESES
45,000,000 8% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES $ 9,778,531 $ 6,111,031 $ 3,667,500 $ 9,778,531 $ 6,609,080 $ 3,169,451 $ 9,778,531 $ 7,147,719 $ 2,630,811 $ 9,778,531 $ 7,730,259 $ 2,048,272 $ 9,778,531 $ 8,360,275 $ 1,418,256 $ 9,778,531 $ 9,041,637 $ 736,893 $
13,671,183
CON FLUCTUACION PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo PERIODO
TOTAL INTERESES
$
45,000,000 8.90% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES 1 $ 10,001,501 $ 5,996,501 $ 4,005,000 2 $ 10,001,501 $ 6,530,189 $ 3,471,311 3 $ 10,001,501 $ 7,111,376 $ 2,890,125 4 $ 10,001,501 $ 7,744,289 $ 2,257,212 5 $ 10,001,501 $ 8,433,530 $ 1,567,970 6 $ 10,001,501 $ 9,184,115 $ 817,386 $
15,009,005
PUNTO G TASA DE INTERES 60 DIAS
8.2%
PUNTO H Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
8.15% 60.01%
Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
8.90% 66.79%
SANTANDER PUNTO D Tasa Preferencial Tasa > Preferencial Tasa de Interes Inicial
6.65% 2.0% 8.7%
PUNTO E Tasa primero 30 Dias Tasa Ultimos 30 Dias Total Tasa 60 Dias
4.83% 4.58% 9.40%
PUNTO F PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
$
PERIODO 1 2 3 4 5 6
45,000,000 9% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES $ 9,778,531 $ 5,886,031 $ 3,892,500 $ 9,778,531 $ 6,590,742 $ 3,187,789 $ 9,778,531 $ 7,127,887 $ 2,650,643 $ 9,778,531 $ 7,708,810 $ 2,069,720 $ 9,778,531 $ 8,337,078 $ 1,441,452 $ 9,778,531 $ 9,016,550 $ 761,980
TOTAL INTERESES
$
14,004,084
CON FLUCTUACION PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo PERIODO
TOTAL INTERESES
$
45,000,000 9.40% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES 1 $ 10,001,501 $ 5,771,501 $ 4,230,000 2 $ 10,001,501 $ 6,510,164 $ 3,491,336 3 $ 10,001,501 $ 7,089,569 $ 2,911,932 4 $ 10,001,501 $ 7,720,541 $ 2,280,960 5 $ 10,001,501 $ 8,407,669 $ 1,593,832 6 $ 10,001,501 $ 9,155,951 $ 845,550 $
15,353,610
PUNTO G TASA DE INTERES 60 DIAS
8.7%
PUNTO H Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
8.65% 64.50%
Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
9.40% 71.44%
CASO 1
CASO 1 PUNTO D Tasa Preferencial Tasa > Preferencial Tasa de Interes Inicial PUNTO E
10.19% 1.5% 11.7%
Tasa primero 30 Dias Tasa Ultimos 30 Dias Total Tasa 60 Dias
6.35% 6.10% 12.44%
PUNTO F PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
$
PERIODO 1 2 3 4 5 6 TOTAL INTERESES
45,000,000 12% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES $ 9,778,531 $ 4,518,031 $ 5,260,500 $ 9,778,531 $ 6,479,250 $ 3,299,281 $ 9,778,531 $ 7,007,309 $ 2,771,222 $ 9,778,531 $ 7,578,405 $ 2,200,126 $ 9,778,531 $ 8,196,045 $ 1,582,486 $ 9,778,531 $ 8,864,022 $ 914,508 $
16,028,122
CON FLUCTUACION PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo PERIODO
TOTAL INTERESES
$
45,000,000 12.44% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL 1 $ 10,001,501 $ 4,403,501 2 $ 10,001,501 $ 6,388,412 3 $ 10,001,501 $ 6,956,981 4 $ 10,001,501 $ 7,576,152 5 $ 10,001,501 $ 8,250,430 6 $ 10,001,501 $ 8,984,718 $
17,448,810
PUNTO G TASA DE INTERES 60 DIAS
11.7%
PUNTO H Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
11.69% 94.13%
INTERESES $ 5,598,000 $ 3,613,088 $ 3,044,520 $ 2,425,348 $ 1,751,071 $ 1,016,783
Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
12.44% 102.08%
s de la guía No. 1 y los conceptos aprendidos sobre tasas de interés y valor del dinero en el tiempo.
CAPITAL $ 38,888,969 $ 32,279,890 $ 25,132,170 $ 17,401,912 $ 9,041,637 $ -
CAPITAL $ 39,003,499 $ 32,473,310 $ 25,361,934 $ 17,617,645 $ 9,184,115 -$ 0
CAPITAL $ 39,113,969 $ 32,523,227 $ 25,395,340 $ 17,686,530 $ 9,349,451 $ 332,901
CAPITAL $ 39,228,499 $ 32,718,335 $ 25,628,766 $ 17,908,225 $ 9,500,557 $ 344,605
CAPITAL $ 40,481,969 $ 34,002,719 $ 26,995,411 $ 19,417,006 $ 11,220,961 $ 2,356,939
CAPITAL $ 40,596,499 $ 34,208,087 $ 27,251,106 $ 19,674,953 $ 11,424,524 $ 2,439,805
CASO 2 PUNTO A PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
45,000,000.00 10% CADA 60 DIAS 6
PERIODO 1 2 3 4 5 6
CUOTA $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 TOTAL INTERESES
PUNTO B TASA DE INTERES 60 DIAS
9.6%
PUNTO C Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
10% 73.04%
CAPITAL $5,895,972.94 $6,460,217.55 $7,078,460.37 $7,755,869.03 $8,498,105.70 $9,311,374.41 XDR 16,214,837.65
INTERESES $4,306,500.00 $3,742,255.39 $3,124,012.57 $2,446,603.91 $1,704,367.25 $891,098.53
CAPITAL $39,104,027.06 $32,643,809.51 $25,565,349.13 $17,809,480.11 $9,311,374.41 $0.00
CASO 3 PUNTO A PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
45,000,000.00 6.58% CADA 60 DIAS 6
PERIODO 1 2 3 4 5 6
CUOTA $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 TOTAL INTERESES
PUNTO B TASA DE INTERES 60 DIAS
6.6%
PUNTO C Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
7% 46.57%
CAPITAL $6,357,746.26 $6,776,085.96 $7,221,952.42 $7,697,156.89 $8,203,629.81 $8,743,428.65 XDR 10,912,477.56
INTERESES $2,961,000.00 $2,542,660.30 $2,096,793.84 $1,621,589.37 $1,115,116.45 $575,317.61
CAPITAL $38,642,253.74 $31,866,167.78 $24,644,215.36 $16,947,058.47 $8,743,428.65 $0.00
-Resuelvan los mismos ejercicios de hoja de cálculo de las paginas (204 y 611) asumiendo un caso de la vida real aplicado a Col
Tasa Inicial Tasa Final Prima de Riesgo PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tasa Inicial Tasa Final Prima de Riesgo PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6.65% 11% 4% FIN DE AÑO 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 TOTAL
FLUJOS FACTOR INTERES 15,000,000 $ 15,600,000 $ 16,224,000 $ 16,872,960 $ 17,547,878 $ 18,249,794 $ 18,979,785 $ 19,738,977 $ 20,528,536 $ 21,349,677 $ 22,203,664 $
VALOR FUTURO 90% 13,513,514 $ 81% 12,661,310 $ 73% 11,862,849 $ 66% 11,114,741 $ 59% 10,413,812 $ 53% 9,757,085 $ 48% 9,141,773 $ 43% 8,565,265 $ 39% 8,025,113 $ 35% 7,519,025 $ 32% 7,044,852 $ 109,619,338.91 $
FLUJOS FACTOR INTERES 15,000,000 $ 15,600,000 $ 16,224,000 $ 16,872,960 $ 17,547,878 $ 18,249,794 $ 18,979,785 $ 19,738,977 $ 20,528,536 $ 21,349,677 $ 22,203,664 $
VALOR FUTURO 94% 14,064,698 $ 88% 13,715,223 $ 82% 13,374,432 $ 77% 13,042,109 $ 72% 12,718,044 $ 68% 12,402,031 $ 64% 12,093,869 $ 60% 11,793,365 $ 56% 11,500,328 $ 53% 11,214,572 $ 49% 10,935,917 $ 136,854,589.00 $
6.65% 11% 4% FIN DE AÑO 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 TOTAL
Tasa Inicial Tasa Final Prima de Riesgo PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10.19% 11% 1% FIN DE AÑO 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 TOTAL
FLUJOS FACTOR INTERES 15,000,000 $ 15,600,000 $ 16,224,000 $ 16,872,960 $ 17,547,878 $ 18,249,794 $ 18,979,785 $ 19,738,977 $ 20,528,536 $ 21,349,677 $ 22,203,664 $
VALOR FUTURO 90% 13,513,514 $ 81% 12,661,310 $ 73% 11,862,849 $ 66% 11,114,741 $ 59% 10,413,812 $ 53% 9,757,085 $ 48% 9,141,773 $ 43% 8,565,265 $ 39% 8,025,113 $ 35% 7,519,025 $ 32% 7,044,852 $ 109,619,338.91 $
la vida real aplicado a Colombia para lo cual deben resolver las mismas preguntas planteadas por el caso y hacer la exposición del mismo e
eben resolver las mismas preguntas planteadas por el caso y hacer la exposición del mismo en texto, en la hoja de cálculo. De igual forma, d
Planteamiento del problema la fabrica de textiles punto flex quiere medir su competitividad en el mercado en donde trabajan . calcula que puede ocurrir un riesgo mixto de ahorros futuros que podrian afectar a la empresa.
PRESTAMO BANCARIO
Se escoge el prestamo con las fluctuaciones del banco santander, ya que este ofrece un pago de intereses minimo comparado flujos de cajas pertinenetes y sus resultados elaborados en cada periodo. El servicio de la deuda cuando es muy alto puede santander dicho servicio es menor y maneja escenarios optimos con las fluctuaciones al pasar el tiempo.
LITERAL B FLUJO DE AHORRO
Si la administracion escoge la opcion de ahorro en el banco de santander, podra tener unos rendimientos optimos de su d millones, al pasar el tiempo no se perdera un nivel alto de acuerdo al poder adquisitivo de la moneda.
LITERAL C FLUJO DE AHORRO
La tasa de riesgo va amarrada a las alternativas que desea la administracion. En este caso planteado es un nivel minimo de encima a la tasa de riesgo. Entonces en este orden de ideas la empresa debe estar enfocada en que el dinero ahorrado tenga de riesgo.
De igual forma, deben determinar 3 posibles escenarios en el caso de los que cambien los periodos y las tasas de interés.
imo comparado a los demas bancos. Esto contribuye a la empresa para no alterar sus resultados en los muy alto puede afectar la empresa en su grado de apalancamiento financiero. Entonces con el banco
optimos de su dinero durante el futuro. Se evidencia que durante los 11 años, mientras ahorra 202
nivel minimo de acuerdo a los rendimientos esperados que genera un banco, dando casi 3 puntos por o ahorrado tenga buenos rendimientos durante el futuro para asi equilibrar las lineas de la tasa interna
sas de interés.
TALLER MATEMATICA FINANCIERA VPN- TIR IMPORTANTE: Por favor responder cada pregunta con el procedimiento relacionado y escogencia de la re para las preguntas conceptuales debe considerarse hacer la explicación de la respuesta seleccionada. No se tendra la calificación de la pregunta si este no viene acompañado del procedimiento o de explicació
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the q 1) The future value of $100 received today and deposited at 6 percent for four years is A) $ 116
B) $ 124 C) $79
D) $ 126
ANSWER: A TOPIC: future value ( ecuation 4.4, 4.5, 4.6) 2) For positive interest rates, the future value interest factor is
A) sometimes negative C) always less than 0.
B) never greater than 25 D) always greater than 1.0
ANSWER: A TOPIC: future value ( ecuation 4.5)
3) The present value of $200 to be received 10 years from today, assuming an opportunity cost of 10 perce A) $ 518
B) $ 200 C) $ 50
D) 77
ANSWER: D TOPIC: present value ( ecuation 4.9, 4.11, 4.12) ESSAY. Write your answer in the space provided or on a separate sheet of paper.
4) Calculate the present value of $89,000 to be received in 15 years, assuming an opportunity cost of 14 p FORMULA
VA=VF/(1+i)^{n} 4 TASA 0,14
12,47
NPER
PAGO 15
VF 89
5) Dan and Jia are newlyweds and have just purchased a condominium for $70,000. Since the condo is ve FORMULA
VF=VA(1+i)^{n} 5 TASA 0,08
1,028,529,654
NPER
PAGO
VA
5
70
6) Aunt Tillie has deposited $33,000 today in an account which will earn 10 percent annually. She plans to formula
VF=VA(1+i)^{n} 6 TASA 0,1
NPER
PAGO
VA
7
33
7) Congratulations! You have just won the lottery! However, the lottery bureau has just informed you that yo
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the q 8) The present value of a $25,000 perpetuity at a 14 percent discount rate is A) $ 219.298 B) $ 350.000 C) $ 178.571
D) $ 285.000
ANSWER: A TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19) 9) The present value of a $20,000 perpetuity at a 7 percent discount rate is A) $ 140.000 B) $ 186.915 C) $ 325.000
D) $ 285.714
ANSWER: B TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19) 10) The future value of an ordinary annuity of $1,000 each year for 10 years, deposited at 3 percent, is A) $ 11.464 ANSWER: C
B) $ 8.350
C) $ 11.808
D) $ 10.000
TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19)
11) A generous benefactor to the local ballet plans to make a one-time endowment which would provide th A) $ 300,000 B) $ 1,428,571C) $ 750,000
D) $ 3,000,000
ANSWER: B TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19)
12) James plans to fund his individual retirement account, beginning today, with 20 annual deposits of $2,0 A) $ 19,636.
B) $ 21,207. C) $ 98,846.
D) $ 91,524.
ANSWER: C TOPIC: future value .of an annualy due. ( ecuation 4.17) ESSAY. Write your answer in the space provided or on a separate sheet of paper.
13) A lottery administrator has just completed the state's most recent $50 million lottery. Receipts from lotte A) Calculate the gross profit to the state from this lottery. B) Calculate the net profit to the state from this lottery (no taxes).
14) Calculate the present value of a $10,000 perpetuity at a 6 percent discount rate 14
10
6% 166,666,667
15) Nico establishes a seven-year, 8 percent loan with a bank requiring annual end-of-year payments of $9 formula
VA((i(1+i)^{n})/(i(1+i)^{n}-1) 15 TASA 0,08
5,000,353,996
NPER
PAGO 7
ANUALIDAD 960,43
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the q
16) What is the highest effective rate attainable with a 12 percent nominal rate? A) 12.55%
B) 12.95%
C) 12.00%
D) 12.75%
ANSWER: C TOPIC: nominal and effective interest rates ( ecuation 4.23)
17) If a United States Savings bond can be purchased for $29.50 and has a maturity value at the end of 25 A) 7 percent
B) 6 percent C) 8 percent
D) 5 percent
ANSWER: A TOPIC: finding interest or growth rates (ecuation 4.4, 4.5, 4.6, or 4.9, 4.11, 4.12)
18) The rate of return earned on an investment of $50,000 today that guarantees an annuity of $10,489 for A) 30%
B) 7%
C) 5%
D) none of the above.
ANSWER: B
19) Realice las siguientes conversiones en la tasa de interes a una tasa efectiva anual A) 15% TrimestB) 28 % TrimeC) 50% diaria nom D) 1.5% mes anticipado ANSWER:
A)15%TA FORMULA J/M 0,0375
IPANTICIPADA=(1-J/M)^{-M}-1 M -4
1
4
1
0,1651908 B)28TV J 0,28 EA
M 0,07 0,31079601
C)50%DIA VENCIDO
J 0,5
M
EA
0,64815725
365
1
20) Realice las siguientes conversiones de la tasa de interes a mes vencido: A) 16% trimestB) 26% semest C) 51% efectivo anD) 18% diaria vencida nominal A)
16%TA VENCIDO 0,19047619
B)
26%SEMESTRE VENCIDO VENCIDO 0,25
C)
51%EA VENCIDO 104,081,633
D)
18% DIARIA VENCIDO 0,2195122
do y escogencia de la respuesta. uesta seleccionada. imiento o de explicación.
ment or answers the question.
ortunity cost of 10 percent, is
opportunity cost of 14 percent.
TIPO
VA ($12,47)
0. Since the condo is very small, they hope to move into a single-family house in 5 years. How much will their condo w
TIPO
VF ($102,85)
annually. She plans to leave the funds in this account for seven years earning interest. If the goal of this deposit is to
TIPO
VF ($64.307,66)
ust informed you that you can take your winnings in one of two ways. Choice X pays $1,000,000. Choice Y pays $1,7
ment or answers the question.
ited at 3 percent, is
which would provide the ballet with $150,000 per year into perpetuity. The rate of interest is expected to be 5 percent
annual deposits of $2,000, which he will continue for the next 20 years. If he can earn an annual compound rate of 8
ery. Receipts from lottery sales were $50 million and the payout will be $5 million at the end of each year for 10 year
-of-year payments of $960.43. Calculate the original principal amount
TIPO
VA 5,000,353,996
ment or answers the question.
y value at the end of 25 years of $100, what is the annual rate of return on the bond?
n annuity of $10,489 for six years is approximately
s. How much will their condo worth in 5 years if inflation is expected to be 8 percent?
If the goal of this deposit is to cover a future obligation of $65,000, what recommendation would you make to Aunt T
1,000,000. Choice Y pays $1,750,000 at the end of five years from now. Using a discount rate of 5 percent, based on
st is expected to be 5 percent for all future time periods. How large must the endowment be?
an annual compound rate of 8 percent on his deposits, the amount in the account upon retirement will be
e end of each year for 10 years. The expenses of running the lottery were $800,000. The state can earn an annual co
n would you make to Aunt Tillie?
rate of 5 percent, based on present values, which would you choose? Using the same discount rate of 5 percent, ba
etirement will be
state can earn an annual compound rate of 8 percent on any funds invested.
iscount rate of 5 percent, based on future values, which would you choose? What do your results suggest as a gene
ur results suggest as a general rule for approaching such problems? (Make your choices based purely on the time va
based purely on the time value of money.)
2.5 Adicionen a su proceso la tabla de amortización que se encuentra en las plantillas de Excel y calculen
datos relevantes Monto del prestamo MESES Años TASA EA TASA MV Valor Cuota Valor del Vehiculo clio campus Cuota inicial Fecha de Inicio
$ 18,320,000.00 60 5 14.03% 1.10% $ 418,725.84 $ 22,900,000.00 $ 4,580,000.00 10/1/2015
Este es el ejemplo de un credito de pago del 20% de inicial y credito po
Valores En pesos Mes Año
Cuota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Valor Cuota 2015 2015 2015 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017
$ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Total Pagado
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2017 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020
$ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 25,123,550.545
plantillas de Excel y calculen la cuota mensual y trimestral de un crédito de vehículo, según las tasas y montos que
es el ejemplo de un credito de vehiculo para el Renalt campus con del 20% de inicial y credito por el 80% restante con sufi
Interes $ 201,538.68 $ 199,149.40 $ 196,733.84 $ 194,291.70 $ 191,822.70 $ 189,326.53 $ 186,802.90 $ 184,251.51 $ 181,672.06 $ 179,064.22 $ 176,427.70 $ 173,762.18 $ 171,067.33 $ 168,342.83 $ 165,588.36 $ 162,803.59 $ 159,988.18 $ 157,141.81 $ 154,264.12 $ 151,354.77 $ 148,413.41 $ 145,439.70 $ 142,433.27 $ 139,393.77 $ 136,320.84 $ 133,214.09
Capital $ 217,187.158 $ 219,576.439 $ 221,992.003 $ 224,434.142 $ 226,903.146 $ 229,399.312 $ 231,922.939 $ 234,474.328 $ 237,053.784 $ 239,661.618 $ 242,298.140 $ 244,963.667 $ 247,658.517 $ 250,383.013 $ 253,137.482 $ 255,922.252 $ 258,737.658 $ 261,584.036 $ 264,461.727 $ 267,371.076 $ 270,312.430 $ 273,286.143 $ 276,292.569 $ 279,332.069 $ 282,405.007 $ 285,511.750
Saldo $ 18,320,000.00 $ 18,102,812.842 $ 17,883,236.403 $ 17,661,244.399 $ 17,436,810.257 $ 17,209,907.111 $ 16,980,507.799 $ 16,748,584.860 $ 16,514,110.532 $ 16,277,056.748 $ 16,037,395.130 $ 15,795,096.990 $ 15,550,133.323 $ 15,302,474.806 $ 15,052,091.793 $ 14,798,954.312 $ 14,543,032.060 $ 14,284,294.402 $ 14,022,710.366 $ 13,758,248.639 $ 13,490,877.563 $ 13,220,565.133 $ 12,947,278.990 $ 12,670,986.421 $ 12,391,654.352 $ 12,109,249.345 $ 11,823,737.595
$ 130,073.17 $ 126,897.70 $ 123,687.29 $ 120,441.57 $ 117,160.13 $ 113,842.60 $ 110,488.58 $ 107,097.65 $ 103,669.43 $ 100,203.48 $ 96,699.41 $ 93,156.79 $ 89,575.20 $ 85,954.21 $ 82,293.38 $ 78,592.28 $ 74,850.47 $ 71,067.49 $ 67,242.89 $ 63,376.22 $ 59,467.01 $ 55,514.80 $ 51,519.11 $ 47,479.46 $ 43,395.37 $ 39,266.35 $ 35,091.91 $ 30,871.54 $ 26,604.75 $ 22,291.02 $ 17,929.83 $ 13,520.67 $ 9,063.00 $ 4,556.29
$ 288,652.670 $ 291,828.144 $ 295,038.551 $ 298,284.276 $ 301,565.707 $ 304,883.238 $ 308,237.264 $ 311,628.189 $ 315,056.416 $ 318,522.358 $ 322,026.429 $ 325,569.048 $ 329,150.640 $ 332,771.633 $ 336,432.460 $ 340,133.560 $ 343,875.376 $ 347,658.356 $ 351,482.953 $ 355,349.623 $ 359,258.832 $ 363,211.045 $ 367,206.737 $ 371,246.386 $ 375,330.475 $ 379,459.493 $ 383,633.934 $ 387,854.299 $ 392,121.091 $ 396,434.823 $ 400,796.011 $ 405,205.176 $ 409,662.846 $ 414,169.555
$ 11,535,084.925 $ 11,243,256.781 $ 10,948,218.230 $ 10,649,933.953 $ 10,348,368.246 $ 10,043,485.008 $ 9,735,247.744 $ 9,423,619.555 $ 9,108,563.139 $ 8,790,040.780 $ 8,468,014.351 $ 8,142,445.303 $ 7,813,294.663 $ 7,480,523.030 $ 7,144,090.570 $ 6,803,957.010 $ 6,460,081.634 $ 6,112,423.278 $ 5,760,940.326 $ 5,405,590.702 $ 5,046,331.870 $ 4,683,120.825 $ 4,315,914.088 $ 3,944,667.702 $ 3,569,337.227 $ 3,189,877.735 $ 2,806,243.801 $ 2,418,389.502 $ 2,026,268.411 $ 1,629,833.587 $ 1,229,037.576 $ 823,832.401 $ 414,169.555 $ 0.000
o, según las tasas y montos que se manejan en el mercado. Es decir, elaboren un ejemplo propio de un préstamo.
mplo propio de un préstamo.
2.6. Elaboren un gráfico en donde se evidencie cómo se convierten las tasas de interés.
Credito de vehículo 450000 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000
2015 2015 2015 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018
0
2017 2017 2017 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020
to de vehículo
Colum nF Colum nG
CONCLUSIONES
*La importancia del dinero en la economía es evidente; casi todos los días se está en contacto con e vende, piensa en qué hacer con él o cómo administrarlo.
*El dinero y la manipulación de las variables monetarias son los principales instrumentos de que se v búsqueda de un crecimiento estable, a partir de un sistema o una estructura institucional.
*Un correcto conocimiento de valor del dinero a través del tiempo y sus aplicaciones permite una ma recursos en la empresa, ya que fomenta la correcta toma de decisiones.
*Es necesario evaluar la opción más valiosa, para comparar los flujos de efectivo en el mismo punto.
BIBLIOGRAFIA
*Gitman, L., & Zutter, C. (2012). Principios de Administración Financiera. Mexico: Pearson Education
5.
*Mendoza. L. (2010). Integración y matemáticas financieras. México: Instituto Politécnico Nacional. D base de datos Ebrary.
*Rivera, J. (2010). Matemáticas financieras. México: Instituto Politécnico Nacional. Disponible en base Ebrary.
*Aching. C. (2006). Guía rápida: aplicaciones financieras de Excel con matemáticas financieras. Lima Cid Editor. Disponible en base de datos Ebrary. *www.bancolombia.com *www.bancosantander.com.co
Desarrollo de las actividades conce
Mariana Gaviria Ca William Raul Acevedo Yuri Andrea Torres A
Facultad de Estudios en Amb UNIVERSIDAD E
Estudiantes inscritos al programa de Administración de Empresas de la Faculta [email protected];wacevedo769@ean
2. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
e las actividades concernientes a la guía n°2
Mariana Gaviria Castaño William Raul Acevedo Pimentel Yuri Andrea Torres Arevalo
ad de Estudios en Ambientes Virtuales UNIVERSIDAD EAN
mpresas de la Facultad de Ambientes Virtuales- Universidad EAN. Correos electrónicos: co;[email protected];[email protected]
INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de esta guía veremos como el valor del dinero en el tiempo es clave en Finanzas no
empresariales sino personales, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso maña de calcular en forma homogénea los flujos que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos estos a un valor presente.
Es importante conocer los tipos de intereses vigentes en el mercado ya que es el mecanismo qu
relacionar una cantidad de dinero en un determinado momento con otra cantidad en el futuro. En rea interés refleja una relación de intercambio del dinero en el tiempo.
Ejercicios 5.1 Uso de una linea de tiempo El administrador financiero de Starbuck Industries evalúa realizar una inversión que requiere un desembolso inicial de $25. a) Dibuje y describa una línea de tiempo que represente los flujos de efectivo relacionados con la inversión propuesta de St b) Utilice flechas para demostrar, en la línea de tiempo de inciso a), como la capitalización para calcular el valor futuro pued c) Utilice fechas para demostrar, en la línea de tiempo del inciso b), cómo el descuento para calcular el valor presente pued
a)
Capitalización
b)
-25,000 0
3,000 1
6,000 2
6,000 3
c) VALOR PRESENTE
Descuento
d) ¿En cuál de los métodos (valor futuro o valor presente) se basan con mayor frecuencia los gerentes financieros para tom
Los gerente financieros adoptan el enfoque de valor presente, por que se puede usar el descuento para calcular el v tiempo cero, y después se suma estos valores para calcular el valor que tiene hoy la inversión.
5.2 Cálculo del valor futuro Sin consultar la función preprogramada de su calculadora financiera, use la fórmula básica del valor futuro, junto con la tas Caso A B C D
Tasa de interés, i 12% 6% 9% 3%
VFn= VFA= VFB= VFC= VFD=
VP X (1 + i)^n 1.25 1.19 1.19 1.13
Número de periodos, n 2 3 2 4
5.3 Valor futuro Usted tiene $100 para invertir. Si usted puede ganar el 12% de interés, ¿cuánto tiempo aproximadamente tardará su invers VF= 200 VP= 100 Interes= 12%
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFn VP
=(1 + i)^n
n=
0.6931471806 0.1133286853
n=
6.1162553742
ln(𝑉𝐹/𝑉𝑃)^ =𝑁𝐿𝑛 (1+𝑖) ln(𝑉𝐹/𝑉𝑃)^ /ln 〖 (1+𝑖) 〗 = n
La inversión tardaria 6.11 meses para llegar a ganar $200 con una tasa del 12%
5.11 Valores presentes
En cada uno de los casos presentados en la siguiente tabla, calcule el valor presente del flujo efectivo, descontando a la tas Caso A B C D E
Flujo de efectivo único 7000 28000 10000 150000 45000
VP=
VFn (1+i)^n
VPA= 4,448.63 VPB= 6,007.35 VPC= 2,075.59 VPD= 80,196.13 VPE= 10,465.56
Tasa de descuento 12% 8% 14% 11% 20%
Final del periodo (años) 4 20 12 6 8
Concepto 5.12 del valor presente Conteste cada una de las siguientes preguntas. a) ¿Qué inversión única realizada el día de hoy, ganando el 12% de interés anual, valdrá $6.000 al término de 6 años? VP= VP=
VFn (1+i)^n
VF= Interes= Tiempo=
3039.7867270639
La inversión unica para llegar a los $6.000 es de $3.039.78 teniendo en ceunta el ints de 12% a un periodo de 6 añ b) ¿Cuál es el valor presente de los $6.000 que se recibirán al término de 6 años si la tasa de descuento el del 12%? VP= VP=
VFn (1+i)^n
VF= Interes= Tiempo=
3,039.79
El valor presente es de $3.039.79 teniendo en ceunta el ints de 12% a un periodo de 6 años.
c) ¿Cuál es el monto más alto que pagaría hoy a cambio de la promesa de pago de $6.000 al término de los 6 años si su cos VP= VP=
VFn (1+i)^n
VF= Interes= Tiempo=
3039.7867270639
El valor actual de $6.000 recibidos dentro de seis años a partir de hoy, con tasa del 12%, es de $3039.78. Es decir, invertir $3.039.78 hoy al 12% generara $6.000 al término de 6 años.
d) Compare analice los resultados obtenidos en los incisos a) a c) Analizando los resultados se llega a la conclusión de que se obtiene el mismo valor presente en las tres situaciones, ya que se pregunta lo mismo en diferentes contextos.
5.17 Decisión de inversión de un flujo de efectivo Tom Alexander tiene la oportunidad de realizar alguna de las inversiones que presenta la siguiente tabla. Se incluye el prec Inversión A B C D
Precio 18,000 600 3,500 1,000
Entrada de efectivo única 30,000 3,000 10,000 15,000
Año de recepción 5 20 10 40
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFA= VFB= VFC= VFD=
48,315.30 20,182.50 25,937.42 678,888.83
Se aconseja para Tom Alexander que tome la oportunidad D de inversión ya que es la opción que le va a dejar mayores rendimientos a largo plazo
Valor del 5.2presente de una anualidad Considere los siguientes casos. Caso A B C D E
Monto de la anualidad 12,000 55,000 700 140,000 22,500
Tasa de interés 7% 12% 20% 5% 10%
Periodo (años) 3 15 9 7 5
a) Calcule el valor presente de la anualidad suponiendo que se trata de 1. Una anualidad ordinaria. VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] VPA= 31,491.79 VPB= 374,597.55 VPC= 2,821.68 VPD= 810,092.28 VPE= 85,292.70 2. Una anualidad anticipada. VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] X (1+i) VPA= 33,696.22 VPB= 419,549.25 VPC= 3,386.01 VPD= 850,596.89 VPE= 93,821.97
b) Compare los cálculos realizados en las dos opciones del inciso a). Si todo lo demás permanece idéntico, ¿qué tipo de anu Explique por qué?
ANUALIDADA ANUALIDADB ANUALIDADC ANUALIDADD ANUALIDADE
0.07 0.12 0.20 0.05 0.10
7% 12% 20% 5% 10%
Es preferible una anualidad ordinaria, ya que este le va a presentar un valor menor se debe tener en cuenta que los porcentajes de diferencia de las anualidades son los mismos que la tasa de interpes pactada, por esta razón no seria buena elección la anualidad anticipada.
5.24 Financiamiento de su jubilación Usted planea jubilarse exactamente dentro de 20 años. Su meta es crear un fondo que le permita recibir $20,000 al final de cada año durante los 30 años que transcurriran entre s a) ¿A cuánto debe ascender el fondo que necesitará cuando se jubile en 20 años para que le proporcione la anualidad de ju
VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ]
FE Interes Tiempo
VP= 173,875.85
El fondo debe ascender a $173.875.85 para recibir durante 30 años una anualidad de $20.000
b) ¿Cuánto necesitará hoy como un monto único para reunir el fondo calculado en el inciso a) si usted gana sólo el 9% anua VP=
VFn (1+i)^n
VF Interes Tiempo
VP= 31,024.82 El monto único debe ser de $31.024.82 considerando un interes del 9% a 20 años
c) ¿Qué efecto produciría un aumento de la tasa que puede ganar durante y antes de su jubilación sobre los valores calcula
Al aumentar la tasa durante y antes de la jubilación el Valor presente tiende a disminuir lo que indica que la inversió Rentabilidad después de jubilación VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] VP=
FE Interes Tiempo
149,913.07
Rentabilidad antes de jubilación VP=
VFn (1+i)^n
VF Interes Tiempo
VP=
18,594.30
d) Ahora suponga que usted gana el 10% desde ahora hasta el final de su retiro. Usted desea hacer 20 depósitos cada fin de Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Flujo de efectivo 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000
Valor presente 18,181.82 16,528.93 15,026.30 13,660.27 12,418.43 11,289.48 10,263.16 9,330.15 8,481.95 7,710.87 7,009.88 6,372.62 5,793.29 5,266.63 4,787.84 4,352.58 3,956.89 3,597.18 3,270.16 2,972.87
Valor presente de la anua
170,271.27
El valor de la anualidad debe ascender a $170.271.27
Ejercicio 1
A fines del 2012, la corporación Uma estaba considerando realizar un proyecto importante a largo plazo en un esfuerzo por Los directores del proyecto considerán que este es aceptable si genera ahorros presente de flujos efectivos de por lo meno
Fin de año Ahorros de flujos de efectivo 2013 $25,000 2014 120,000 2015 130,000 2016 150,000 2017 160,000 2018 150,000
2019 2020 2021 2022 2023
90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Elabore una hoja de cálculo similar de la tabla 5.2, y luego conteste las siguientes preguntas:
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Año(n)
Flujo de efectivo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
25,000 120,000 130,000 150,000 160,000 150,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Calculo del valor presente 25000/(1+0.07)^1 120000/(1+0.07)^2 130000/(1+0.07)^3 150000/(1+0.07)^4 160000/(1+0.07)^5 15000/(1+0.07)^6 90000/(1+0.11)^7 90000/(1+0.11)^8 90000/(1+0.11)^9 90000/(1+0.11)^10 90000/(1+0.11)^11 Valor presente de la anual
Valor presente 25,000.00 120,000.00 130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 1,185,000.00
a) Determine el valor (a principios de 2013) de los ahorros futuros de flujo de efectivo que se espera que genere este proye
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn=
25,000.00 120,000.00 130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00
VF=
1,185,000.00
b) Con base únicamente en el criterio establecido de la administración, ¿debería la empresa llevar a cabo este proyecto esp No es aceptable ya que según la administraciónlos flujos de efectivo deben ser por lo menos de $860.000 y según los calculos con los ahorros programados este sería de $740.597.23 el cual es un valor menor.
c) ¿Cuál es el "riesgo de la tasa de interés" y como podría influir en la recomendación realizada en el inciso b)? Explique su
Si la tasa de interés aumenta se vendría beneficiada la empresa ya que va a aumentar los ahorros programados y realizar el proyecto. 3. EJERCICIO
*Resuelvan los mismos ejercicios de hoja de cálculo de las paginas (204 y 611) asumiendo un caso de
un desembolso inicial de $25.000 y de la cual espera obtener entradas de efectivo de $3.000 al final del año 1, $6.000, al final de los a on la inversión propuesta de Starbuck Industries. ra calcular el valor futuro puede utilizarse con la finalidad de medir todos los flujos de efectivo al término del año 6. calcular el valor presente puede utilizarse con la finalidad de medir todos los flujos de efectivo en el tiempo cero.
VALOR FUTURO
10,000 4
8,000 5
7,000 6
gerentes financieros para tomar decisiones? ¿Por qué?
el descuento para calcular el valor presente de cada flujo de efectivo en el nversión.
el valor futuro, junto con la tasa de interés, i, y el número de periodos indicados, n, para calcular el valor futuro de $1 en cada uno de lo
VP= 1
imadamente tardará su inversión de $100 para convertirse en $200? Ahora suponga que la tasa de interés es exactamente la mitad: 6%
Interes= 6%
n=
0.6931471806 0.0582689081
n=
11.8956610459
La inversión tardaria 11.89 meses para llegar a ganar $200 con una t
efectivo, descontando a la tasa indicada y suponiendo que el flujo de efectivo se recibe al final del periodo anotado
00 al término de 6 años? 6000 12% 6
s de 12% a un periodo de 6 años.
descuento el del 12%? 6000 12% 6
término de los 6 años si su costo de oportunidad es del 12%? 6000 12% 6
uiente tabla. Se incluye el precio de compra, el monto de la entrada de efectivo única, y el año de recepción del dinero de cada inversió
Interes
10%
nece idéntico, ¿qué tipo de anualidad (ordinaria o adelantada) es preferible?
años que transcurriran entre su jubilación y su muerte (un psíquico le dijo que morirá exactamente 30 años después de su jubilación). U proporcione la anualidad de jubilación de $20,000 durante 30 años? 20000 11% 30
) si usted gana sólo el 9% anual durante los 20 años previos a su jubilación? 173,875.85 9% 20
ación sobre los valores calculados en los incisos a) y b)? Explique.
uir lo que indica que la inversión es menor ya que la rentabilidad es más alta, por ejemplo 20000 13% 30
149,913.07 11% 20
hacer 20 depósitos cada fin de año en su cuenta de retiro que le generarán ingresos por $20,000 en pagos anuales durante 30 años. ¿A
Interes
10% VP= (FE/i) X [1-1/(1 + i)^ⁿ] VP= 170,271.27
largo plazo en un esfuerzo por seguir siendo competitiva en su industria. Los departamentos de producción y ventas determinaron los flujos efectivos de por lo menos $860,000. Se entregan los siguientes datos ahorro de flujos de efectivo al departamento de finanzas pa
Tasa ints 1 Tasa ints 2
espera que genere este proyecto.
levar a cabo este proyecto específico? Explique.
0.07 0.11
da en el inciso b)? Explique su respuesta.
ar los ahorros programados y asi podría
1) asumiendo un caso de la vida real aplicado a Colombia para lo cual deben resolver las mismas preguntas plan
o 1, $6.000, al final de los años 2 y 3, $10.000 al final del año 4, $8.000 al final del año 5, y $7.000 al final del año 6.
ro de $1 en cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla.
s exactamente la mitad: 6%. Con la mitad de la tasa de interés, ¿el hecho de duplicar su dinero tardará el doble de tiempo? ¿Por qué? ¿
gar a ganar $200 con una tasa del 6%. Por que la tasa es inferior.
del dinero de cada inversión. ¿Qué recomendaciones de compra haría usted, suponiendo que Tom puede ganar el 10% sobre sus invers
después de su jubilación). Usted sabe que ganará el 11% anual durante un periodo de jubilación de 30 años.
nuales durante 30 años. ¿A cuánto deben ascender sus depósitos anuales?
y ventas determinaron los ahorros anuales de flujos de efectivo que se podrían acumular para la compañia si esta actuara con rapidez. partamento de finanzas paea su ánalisis.
mismas preguntas planteadas por el caso y hacer la exposición del mismo en texto, en la hoja de cálculo. De igu
el doble de tiempo? ¿Por qué? ¿Cuánto tiempo tardará?
de ganar el 10% sobre sus inversiones?
ñia si esta actuara con rapidez. De manera específica, calculan que ocurrirá un ingreso mixto de ahorros futuros de flujos de efectivo d
la hoja de cálculo. De igual forma, deben determinar 3 posibles escenarios en el caso de los que cambien los pe
uturos de flujos de efectivo de 2013 a 2018, al término de cada año. De 2019 a 2023 ocurrirán ahorros consecutivos e iguales de flujos
de los que cambien los periodos y las tasas de interés.
nsecutivos e iguales de flujos de efectivo al término de cada año. La empresa calcula que su tasa de descuento durante los primeros 6
uento durante los primeros 6 años seá del 7%. La tasa de descuento esperada de 2019 a 2023 es del 11%.
Ejercicio 1
A fines del 2012, la corporación Uma estaba considerando realizar un proyecto importante a largo plazo en un esfuerzo por seg Los directores del proyecto considerán que este es aceptable si genera ahorros presente de flujos efectivos de por lo menos $8
Fin de año 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
Ahorros de flujos de efectivo $25,000 120,000 130,000 150,000 160,000 150,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Elabore una hoja de cálculo similar de la tabla 5.2, y luego conteste las siguientes preguntas:
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Año(n)
Flujo de efectivo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
25,000 120,000 130,000 150,000 160,000 150,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000
Calculo del valor presente 25000/(1+0.07)^1 120000/(1+0.07)^2 130000/(1+0.07)^3 150000/(1+0.07)^4 160000/(1+0.07)^5 15000/(1+0.07)^6 90000/(1+0.11)^7 90000/(1+0.11)^8 90000/(1+0.11)^9 90000/(1+0.11)^10 90000/(1+0.11)^11 Valor presente de la anualidad
Valor presente 25,000.00 120,000.00 130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 1,185,000.00
a) Determine el valor (a principios de 2013) de los ahorros futuros de flujo de efectivo que se espera que genere este proyecto
2013 2014
VFn=
VP X (1 + i)^n
VFn= VFn=
25,000.00 120,000.00
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn= VFn=
130,000.00 150,000.00 160,000.00 150,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00
VF=
1,185,000.00
b) Con base únicamente en el criterio establecido de la administración, ¿debería la empresa llevar a cabo este proyecto específi No es aceptable ya que según la administraciónlos flujos de efectivo deben ser por lo menos de $860.000 y según los calculos con los ahorros programados este sería de $740.597.23 el cual es un valor menor.
c) ¿Cuál es el "riesgo de la tasa de interés" y como podría influir en la recomendación realizada en el inciso b)? Explique su resp
azo en un esfuerzo por seguir siendo competitiva en su industria. Los departamentos de producción y ventas determinaron los ahorros anu ectivos de por lo menos $860,000. Se entregan los siguientes datos ahorro de flujos de efectivo al departamento de finanzas paea su ánalis
que genere este proyecto.
Tasa ints 1 Tasa ints 2
0.07 0.11
cabo este proyecto específico? Explique.
inciso b)? Explique su respuesta.
ntas determinaron los ahorros anuales de flujos de efectivo que se podrían acumular para la compañia si esta actuara con rapidez. De mane mento de finanzas paea su ánalisis.
esta actuara con rapidez. De manera específica, calculan que ocurrirá un ingreso mixto de ahorros futuros de flujos de efectivo de 2013 a 20
de flujos de efectivo de 2013 a 2018, al término de cada año. De 2019 a 2023 ocurrirán ahorros consecutivos e iguales de flujos de efectivo
tivos e iguales de flujos de efectivo al término de cada año. La empresa calcula que su tasa de descuento durante los primeros 6 años seá de
urante los primeros 6 años seá del 7%. La tasa de descuento esperada de 2019 a 2023 es del 11%.
* Resuelvan el ejercicio de hoja de cálculo de la página 611 usando los conceptos de la guía No. 1 y los c
BANCOLOMBIA PUNTO D Tasa Preferencial Tasa > Preferencial Tasa de Interes Inicial
6.65% 1.5% 8.2%
PUNTO E Tasa primero 30 Dias Tasa Ultimos 30 Dias Total Tasa 60 Dias
4.58% 4.33% 8.90%
PUNTO F PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
$
PERIODO 1 2 3 4 5 6 TOTAL INTERESES
45,000,000 8% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES $ 9,778,531 $ 6,111,031 $ 3,667,500 $ 9,778,531 $ 6,609,080 $ 3,169,451 $ 9,778,531 $ 7,147,719 $ 2,630,811 $ 9,778,531 $ 7,730,259 $ 2,048,272 $ 9,778,531 $ 8,360,275 $ 1,418,256 $ 9,778,531 $ 9,041,637 $ 736,893 $
13,671,183
CON FLUCTUACION PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo PERIODO
TOTAL INTERESES
$
45,000,000 8.90% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES 1 $ 10,001,501 $ 5,996,501 $ 4,005,000 2 $ 10,001,501 $ 6,530,189 $ 3,471,311 3 $ 10,001,501 $ 7,111,376 $ 2,890,125 4 $ 10,001,501 $ 7,744,289 $ 2,257,212 5 $ 10,001,501 $ 8,433,530 $ 1,567,970 6 $ 10,001,501 $ 9,184,115 $ 817,386 $
15,009,005
PUNTO G TASA DE INTERES 60 DIAS
8.2%
PUNTO H Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
8.15% 60.01%
Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
8.90% 66.79%
SANTANDER PUNTO D Tasa Preferencial Tasa > Preferencial Tasa de Interes Inicial
6.65% 2.0% 8.7%
PUNTO E Tasa primero 30 Dias Tasa Ultimos 30 Dias Total Tasa 60 Dias
4.83% 4.58% 9.40%
PUNTO F PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
$
PERIODO 1 2 3 4 5 6
45,000,000 9% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES $ 9,778,531 $ 5,886,031 $ 3,892,500 $ 9,778,531 $ 6,590,742 $ 3,187,789 $ 9,778,531 $ 7,127,887 $ 2,650,643 $ 9,778,531 $ 7,708,810 $ 2,069,720 $ 9,778,531 $ 8,337,078 $ 1,441,452 $ 9,778,531 $ 9,016,550 $ 761,980
TOTAL INTERESES
$
14,004,084
CON FLUCTUACION PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo PERIODO
TOTAL INTERESES
$
45,000,000 9.40% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES 1 $ 10,001,501 $ 5,771,501 $ 4,230,000 2 $ 10,001,501 $ 6,510,164 $ 3,491,336 3 $ 10,001,501 $ 7,089,569 $ 2,911,932 4 $ 10,001,501 $ 7,720,541 $ 2,280,960 5 $ 10,001,501 $ 8,407,669 $ 1,593,832 6 $ 10,001,501 $ 9,155,951 $ 845,550 $
15,353,610
PUNTO G TASA DE INTERES 60 DIAS
8.7%
PUNTO H Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
8.65% 64.50%
Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
9.40% 71.44%
CASO 1
CASO 1 PUNTO D Tasa Preferencial Tasa > Preferencial Tasa de Interes Inicial PUNTO E
10.19% 1.5% 11.7%
Tasa primero 30 Dias Tasa Ultimos 30 Dias Total Tasa 60 Dias
6.35% 6.10% 12.44%
PUNTO F PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
$
PERIODO 1 2 3 4 5 6 TOTAL INTERESES
45,000,000 12% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL INTERESES $ 9,778,531 $ 4,518,031 $ 5,260,500 $ 9,778,531 $ 6,479,250 $ 3,299,281 $ 9,778,531 $ 7,007,309 $ 2,771,222 $ 9,778,531 $ 7,578,405 $ 2,200,126 $ 9,778,531 $ 8,196,045 $ 1,582,486 $ 9,778,531 $ 8,864,022 $ 914,508 $
16,028,122
CON FLUCTUACION PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo PERIODO
TOTAL INTERESES
$
45,000,000 12.44% CADA 60 DIAS 6
CUOTA CAPITAL 1 $ 10,001,501 $ 4,403,501 2 $ 10,001,501 $ 6,388,412 3 $ 10,001,501 $ 6,956,981 4 $ 10,001,501 $ 7,576,152 5 $ 10,001,501 $ 8,250,430 6 $ 10,001,501 $ 8,984,718 $
17,448,810
PUNTO G TASA DE INTERES 60 DIAS
11.7%
PUNTO H Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
11.69% 94.13%
INTERESES $ 5,598,000 $ 3,613,088 $ 3,044,520 $ 2,425,348 $ 1,751,071 $ 1,016,783
Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
12.44% 102.08%
s de la guía No. 1 y los conceptos aprendidos sobre tasas de interés y valor del dinero en el tiempo.
CAPITAL $ 38,888,969 $ 32,279,890 $ 25,132,170 $ 17,401,912 $ 9,041,637 $ -
CAPITAL $ 39,003,499 $ 32,473,310 $ 25,361,934 $ 17,617,645 $ 9,184,115 -$ 0
CAPITAL $ 39,113,969 $ 32,523,227 $ 25,395,340 $ 17,686,530 $ 9,349,451 $ 332,901
CAPITAL $ 39,228,499 $ 32,718,335 $ 25,628,766 $ 17,908,225 $ 9,500,557 $ 344,605
CAPITAL $ 40,481,969 $ 34,002,719 $ 26,995,411 $ 19,417,006 $ 11,220,961 $ 2,356,939
CAPITAL $ 40,596,499 $ 34,208,087 $ 27,251,106 $ 19,674,953 $ 11,424,524 $ 2,439,805
CASO 2 PUNTO A PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
45,000,000.00 10% CADA 60 DIAS 6
PERIODO 1 2 3 4 5 6
CUOTA $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 $10,202,472.94 TOTAL INTERESES
PUNTO B TASA DE INTERES 60 DIAS
9.6%
PUNTO C Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
10% 73.04%
CAPITAL $5,895,972.94 $6,460,217.55 $7,078,460.37 $7,755,869.03 $8,498,105.70 $9,311,374.41 XDR 16,214,837.65
INTERESES $4,306,500.00 $3,742,255.39 $3,124,012.57 $2,446,603.91 $1,704,367.25 $891,098.53
CAPITAL $39,104,027.06 $32,643,809.51 $25,565,349.13 $17,809,480.11 $9,311,374.41 $0.00
CASO 3 PUNTO A PRESTAMO Tasa de Interes Tiempo
45,000,000.00 6.58% CADA 60 DIAS 6
PERIODO 1 2 3 4 5 6
CUOTA $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 $9,318,746.26 TOTAL INTERESES
PUNTO B TASA DE INTERES 60 DIAS
6.6%
PUNTO C Tasa Bimestral Tasa Efectiva Anual
7% 46.57%
CAPITAL $6,357,746.26 $6,776,085.96 $7,221,952.42 $7,697,156.89 $8,203,629.81 $8,743,428.65 XDR 10,912,477.56
INTERESES $2,961,000.00 $2,542,660.30 $2,096,793.84 $1,621,589.37 $1,115,116.45 $575,317.61
CAPITAL $38,642,253.74 $31,866,167.78 $24,644,215.36 $16,947,058.47 $8,743,428.65 $0.00
-Resuelvan los mismos ejercicios de hoja de cálculo de las paginas (204 y 611) asumiendo un caso de la vida real aplicado a Col
Tasa Inicial Tasa Final Prima de Riesgo PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tasa Inicial Tasa Final Prima de Riesgo PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6.65% 11% 4% FIN DE AÑO 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 TOTAL
FLUJOS FACTOR INTERES 15,000,000 $ 15,600,000 $ 16,224,000 $ 16,872,960 $ 17,547,878 $ 18,249,794 $ 18,979,785 $ 19,738,977 $ 20,528,536 $ 21,349,677 $ 22,203,664 $
VALOR FUTURO 90% 13,513,514 $ 81% 12,661,310 $ 73% 11,862,849 $ 66% 11,114,741 $ 59% 10,413,812 $ 53% 9,757,085 $ 48% 9,141,773 $ 43% 8,565,265 $ 39% 8,025,113 $ 35% 7,519,025 $ 32% 7,044,852 $ 109,619,338.91 $
FLUJOS FACTOR INTERES 15,000,000 $ 15,600,000 $ 16,224,000 $ 16,872,960 $ 17,547,878 $ 18,249,794 $ 18,979,785 $ 19,738,977 $ 20,528,536 $ 21,349,677 $ 22,203,664 $
VALOR FUTURO 94% 14,064,698 $ 88% 13,715,223 $ 82% 13,374,432 $ 77% 13,042,109 $ 72% 12,718,044 $ 68% 12,402,031 $ 64% 12,093,869 $ 60% 11,793,365 $ 56% 11,500,328 $ 53% 11,214,572 $ 49% 10,935,917 $ 136,854,589.00 $
6.65% 11% 4% FIN DE AÑO 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 TOTAL
Tasa Inicial Tasa Final Prima de Riesgo PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10.19% 11% 1% FIN DE AÑO 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 TOTAL
FLUJOS FACTOR INTERES 15,000,000 $ 15,600,000 $ 16,224,000 $ 16,872,960 $ 17,547,878 $ 18,249,794 $ 18,979,785 $ 19,738,977 $ 20,528,536 $ 21,349,677 $ 22,203,664 $
VALOR FUTURO 90% 13,513,514 $ 81% 12,661,310 $ 73% 11,862,849 $ 66% 11,114,741 $ 59% 10,413,812 $ 53% 9,757,085 $ 48% 9,141,773 $ 43% 8,565,265 $ 39% 8,025,113 $ 35% 7,519,025 $ 32% 7,044,852 $ 109,619,338.91 $
la vida real aplicado a Colombia para lo cual deben resolver las mismas preguntas planteadas por el caso y hacer la exposición del mismo e
eben resolver las mismas preguntas planteadas por el caso y hacer la exposición del mismo en texto, en la hoja de cálculo. De igual forma, d
Planteamiento del problema la fabrica de textiles punto flex quiere medir su competitividad en el mercado en donde trabajan . calcula que puede ocurrir un riesgo mixto de ahorros futuros que podrian afectar a la empresa.
PRESTAMO BANCARIO
Se escoge el prestamo con las fluctuaciones del banco santander, ya que este ofrece un pago de intereses minimo comparado flujos de cajas pertinenetes y sus resultados elaborados en cada periodo. El servicio de la deuda cuando es muy alto puede santander dicho servicio es menor y maneja escenarios optimos con las fluctuaciones al pasar el tiempo.
LITERAL B FLUJO DE AHORRO
Si la administracion escoge la opcion de ahorro en el banco de santander, podra tener unos rendimientos optimos de su d millones, al pasar el tiempo no se perdera un nivel alto de acuerdo al poder adquisitivo de la moneda.
LITERAL C FLUJO DE AHORRO
La tasa de riesgo va amarrada a las alternativas que desea la administracion. En este caso planteado es un nivel minimo de encima a la tasa de riesgo. Entonces en este orden de ideas la empresa debe estar enfocada en que el dinero ahorrado tenga de riesgo.
De igual forma, deben determinar 3 posibles escenarios en el caso de los que cambien los periodos y las tasas de interés.
imo comparado a los demas bancos. Esto contribuye a la empresa para no alterar sus resultados en los muy alto puede afectar la empresa en su grado de apalancamiento financiero. Entonces con el banco
optimos de su dinero durante el futuro. Se evidencia que durante los 11 años, mientras ahorra 202
nivel minimo de acuerdo a los rendimientos esperados que genera un banco, dando casi 3 puntos por o ahorrado tenga buenos rendimientos durante el futuro para asi equilibrar las lineas de la tasa interna
sas de interés.
TALLER MATEMATICA FINANCIERA VPN- TIR IMPORTANTE: Por favor responder cada pregunta con el procedimiento relacionado y escogencia de la re para las preguntas conceptuales debe considerarse hacer la explicación de la respuesta seleccionada. No se tendra la calificación de la pregunta si este no viene acompañado del procedimiento o de explicació
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the q 1) The future value of $100 received today and deposited at 6 percent for four years is A) $ 116
B) $ 124 C) $79
D) $ 126
ANSWER: A TOPIC: future value ( ecuation 4.4, 4.5, 4.6) 2) For positive interest rates, the future value interest factor is
A) sometimes negative C) always less than 0.
B) never greater than 25 D) always greater than 1.0
ANSWER: A TOPIC: future value ( ecuation 4.5)
3) The present value of $200 to be received 10 years from today, assuming an opportunity cost of 10 perce A) $ 518
B) $ 200 C) $ 50
D) 77
ANSWER: D TOPIC: present value ( ecuation 4.9, 4.11, 4.12) ESSAY. Write your answer in the space provided or on a separate sheet of paper.
4) Calculate the present value of $89,000 to be received in 15 years, assuming an opportunity cost of 14 p FORMULA
VA=VF/(1+i)^{n} 4 TASA 0,14
12,47
NPER
PAGO 15
VF 89
5) Dan and Jia are newlyweds and have just purchased a condominium for $70,000. Since the condo is ve FORMULA
VF=VA(1+i)^{n} 5 TASA 0,08
1,028,529,654
NPER
PAGO
VA
5
70
6) Aunt Tillie has deposited $33,000 today in an account which will earn 10 percent annually. She plans to formula
VF=VA(1+i)^{n} 6 TASA 0,1
NPER
PAGO
VA
7
33
7) Congratulations! You have just won the lottery! However, the lottery bureau has just informed you that yo
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the q 8) The present value of a $25,000 perpetuity at a 14 percent discount rate is A) $ 219.298 B) $ 350.000 C) $ 178.571
D) $ 285.000
ANSWER: A TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19) 9) The present value of a $20,000 perpetuity at a 7 percent discount rate is A) $ 140.000 B) $ 186.915 C) $ 325.000
D) $ 285.714
ANSWER: B TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19) 10) The future value of an ordinary annuity of $1,000 each year for 10 years, deposited at 3 percent, is A) $ 11.464 ANSWER: C
B) $ 8.350
C) $ 11.808
D) $ 10.000
TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19)
11) A generous benefactor to the local ballet plans to make a one-time endowment which would provide th A) $ 300,000 B) $ 1,428,571C) $ 750,000
D) $ 3,000,000
ANSWER: B TOPIC: perpetuities ( ecuation 4.19)
12) James plans to fund his individual retirement account, beginning today, with 20 annual deposits of $2,0 A) $ 19,636.
B) $ 21,207. C) $ 98,846.
D) $ 91,524.
ANSWER: C TOPIC: future value .of an annualy due. ( ecuation 4.17) ESSAY. Write your answer in the space provided or on a separate sheet of paper.
13) A lottery administrator has just completed the state's most recent $50 million lottery. Receipts from lotte A) Calculate the gross profit to the state from this lottery. B) Calculate the net profit to the state from this lottery (no taxes).
14) Calculate the present value of a $10,000 perpetuity at a 6 percent discount rate 14
10
6% 166,666,667
15) Nico establishes a seven-year, 8 percent loan with a bank requiring annual end-of-year payments of $9 formula
VA((i(1+i)^{n})/(i(1+i)^{n}-1) 15 TASA 0,08
5,000,353,996
NPER
PAGO 7
ANUALIDAD 960,43
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the q
16) What is the highest effective rate attainable with a 12 percent nominal rate? A) 12.55%
B) 12.95%
C) 12.00%
D) 12.75%
ANSWER: C TOPIC: nominal and effective interest rates ( ecuation 4.23)
17) If a United States Savings bond can be purchased for $29.50 and has a maturity value at the end of 25 A) 7 percent
B) 6 percent C) 8 percent
D) 5 percent
ANSWER: A TOPIC: finding interest or growth rates (ecuation 4.4, 4.5, 4.6, or 4.9, 4.11, 4.12)
18) The rate of return earned on an investment of $50,000 today that guarantees an annuity of $10,489 for A) 30%
B) 7%
C) 5%
D) none of the above.
ANSWER: B
19) Realice las siguientes conversiones en la tasa de interes a una tasa efectiva anual A) 15% TrimestB) 28 % TrimeC) 50% diaria nom D) 1.5% mes anticipado ANSWER:
A)15%TA FORMULA J/M 0,0375
IPANTICIPADA=(1-J/M)^{-M}-1 M -4
1
4
1
0,1651908 B)28TV J 0,28 EA
M 0,07 0,31079601
C)50%DIA VENCIDO
J 0,5
M
EA
0,64815725
365
1
20) Realice las siguientes conversiones de la tasa de interes a mes vencido: A) 16% trimestB) 26% semest C) 51% efectivo anD) 18% diaria vencida nominal A)
16%TA VENCIDO 0,19047619
B)
26%SEMESTRE VENCIDO VENCIDO 0,25
C)
51%EA VENCIDO 104,081,633
D)
18% DIARIA VENCIDO 0,2195122
do y escogencia de la respuesta. uesta seleccionada. imiento o de explicación.
ment or answers the question.
ortunity cost of 10 percent, is
opportunity cost of 14 percent.
TIPO
VA ($12,47)
0. Since the condo is very small, they hope to move into a single-family house in 5 years. How much will their condo w
TIPO
VF ($102,85)
annually. She plans to leave the funds in this account for seven years earning interest. If the goal of this deposit is to
TIPO
VF ($64.307,66)
ust informed you that you can take your winnings in one of two ways. Choice X pays $1,000,000. Choice Y pays $1,7
ment or answers the question.
ited at 3 percent, is
which would provide the ballet with $150,000 per year into perpetuity. The rate of interest is expected to be 5 percent
annual deposits of $2,000, which he will continue for the next 20 years. If he can earn an annual compound rate of 8
ery. Receipts from lottery sales were $50 million and the payout will be $5 million at the end of each year for 10 year
-of-year payments of $960.43. Calculate the original principal amount
TIPO
VA 5,000,353,996
ment or answers the question.
y value at the end of 25 years of $100, what is the annual rate of return on the bond?
n annuity of $10,489 for six years is approximately
s. How much will their condo worth in 5 years if inflation is expected to be 8 percent?
If the goal of this deposit is to cover a future obligation of $65,000, what recommendation would you make to Aunt T
1,000,000. Choice Y pays $1,750,000 at the end of five years from now. Using a discount rate of 5 percent, based on
st is expected to be 5 percent for all future time periods. How large must the endowment be?
an annual compound rate of 8 percent on his deposits, the amount in the account upon retirement will be
e end of each year for 10 years. The expenses of running the lottery were $800,000. The state can earn an annual co
n would you make to Aunt Tillie?
rate of 5 percent, based on present values, which would you choose? Using the same discount rate of 5 percent, ba
etirement will be
state can earn an annual compound rate of 8 percent on any funds invested.
iscount rate of 5 percent, based on future values, which would you choose? What do your results suggest as a gene
ur results suggest as a general rule for approaching such problems? (Make your choices based purely on the time va
based purely on the time value of money.)
2.5 Adicionen a su proceso la tabla de amortización que se encuentra en las plantillas de Excel y calculen
datos relevantes Monto del prestamo MESES Años TASA EA TASA MV Valor Cuota Valor del Vehiculo clio campus Cuota inicial Fecha de Inicio
$ 18,320,000.00 60 5 14.03% 1.10% $ 418,725.84 $ 22,900,000.00 $ 4,580,000.00 10/1/2015
Este es el ejemplo de un credito de pago del 20% de inicial y credito po
Valores En pesos Mes Año
Cuota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Valor Cuota 2015 2015 2015 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017
$ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Total Pagado
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2017 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020
$ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 418,725.842 $ 25,123,550.545
plantillas de Excel y calculen la cuota mensual y trimestral de un crédito de vehículo, según las tasas y montos que
es el ejemplo de un credito de vehiculo para el Renalt campus con del 20% de inicial y credito por el 80% restante con sufi
Interes $ 201,538.68 $ 199,149.40 $ 196,733.84 $ 194,291.70 $ 191,822.70 $ 189,326.53 $ 186,802.90 $ 184,251.51 $ 181,672.06 $ 179,064.22 $ 176,427.70 $ 173,762.18 $ 171,067.33 $ 168,342.83 $ 165,588.36 $ 162,803.59 $ 159,988.18 $ 157,141.81 $ 154,264.12 $ 151,354.77 $ 148,413.41 $ 145,439.70 $ 142,433.27 $ 139,393.77 $ 136,320.84 $ 133,214.09
Capital $ 217,187.158 $ 219,576.439 $ 221,992.003 $ 224,434.142 $ 226,903.146 $ 229,399.312 $ 231,922.939 $ 234,474.328 $ 237,053.784 $ 239,661.618 $ 242,298.140 $ 244,963.667 $ 247,658.517 $ 250,383.013 $ 253,137.482 $ 255,922.252 $ 258,737.658 $ 261,584.036 $ 264,461.727 $ 267,371.076 $ 270,312.430 $ 273,286.143 $ 276,292.569 $ 279,332.069 $ 282,405.007 $ 285,511.750
Saldo $ 18,320,000.00 $ 18,102,812.842 $ 17,883,236.403 $ 17,661,244.399 $ 17,436,810.257 $ 17,209,907.111 $ 16,980,507.799 $ 16,748,584.860 $ 16,514,110.532 $ 16,277,056.748 $ 16,037,395.130 $ 15,795,096.990 $ 15,550,133.323 $ 15,302,474.806 $ 15,052,091.793 $ 14,798,954.312 $ 14,543,032.060 $ 14,284,294.402 $ 14,022,710.366 $ 13,758,248.639 $ 13,490,877.563 $ 13,220,565.133 $ 12,947,278.990 $ 12,670,986.421 $ 12,391,654.352 $ 12,109,249.345 $ 11,823,737.595
$ 130,073.17 $ 126,897.70 $ 123,687.29 $ 120,441.57 $ 117,160.13 $ 113,842.60 $ 110,488.58 $ 107,097.65 $ 103,669.43 $ 100,203.48 $ 96,699.41 $ 93,156.79 $ 89,575.20 $ 85,954.21 $ 82,293.38 $ 78,592.28 $ 74,850.47 $ 71,067.49 $ 67,242.89 $ 63,376.22 $ 59,467.01 $ 55,514.80 $ 51,519.11 $ 47,479.46 $ 43,395.37 $ 39,266.35 $ 35,091.91 $ 30,871.54 $ 26,604.75 $ 22,291.02 $ 17,929.83 $ 13,520.67 $ 9,063.00 $ 4,556.29
$ 288,652.670 $ 291,828.144 $ 295,038.551 $ 298,284.276 $ 301,565.707 $ 304,883.238 $ 308,237.264 $ 311,628.189 $ 315,056.416 $ 318,522.358 $ 322,026.429 $ 325,569.048 $ 329,150.640 $ 332,771.633 $ 336,432.460 $ 340,133.560 $ 343,875.376 $ 347,658.356 $ 351,482.953 $ 355,349.623 $ 359,258.832 $ 363,211.045 $ 367,206.737 $ 371,246.386 $ 375,330.475 $ 379,459.493 $ 383,633.934 $ 387,854.299 $ 392,121.091 $ 396,434.823 $ 400,796.011 $ 405,205.176 $ 409,662.846 $ 414,169.555
$ 11,535,084.925 $ 11,243,256.781 $ 10,948,218.230 $ 10,649,933.953 $ 10,348,368.246 $ 10,043,485.008 $ 9,735,247.744 $ 9,423,619.555 $ 9,108,563.139 $ 8,790,040.780 $ 8,468,014.351 $ 8,142,445.303 $ 7,813,294.663 $ 7,480,523.030 $ 7,144,090.570 $ 6,803,957.010 $ 6,460,081.634 $ 6,112,423.278 $ 5,760,940.326 $ 5,405,590.702 $ 5,046,331.870 $ 4,683,120.825 $ 4,315,914.088 $ 3,944,667.702 $ 3,569,337.227 $ 3,189,877.735 $ 2,806,243.801 $ 2,418,389.502 $ 2,026,268.411 $ 1,629,833.587 $ 1,229,037.576 $ 823,832.401 $ 414,169.555 $ 0.000
o, según las tasas y montos que se manejan en el mercado. Es decir, elaboren un ejemplo propio de un préstamo.
mplo propio de un préstamo.
2.6. Elaboren un gráfico en donde se evidencie cómo se convierten las tasas de interés.
Credito de vehículo 450000 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000
2015 2015 2015 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018
0
2017 2017 2017 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020
to de vehículo
Colum nF Colum nG
CONCLUSIONES
*La importancia del dinero en la economía es evidente; casi todos los días se está en contacto con e vende, piensa en qué hacer con él o cómo administrarlo.
*El dinero y la manipulación de las variables monetarias son los principales instrumentos de que se v búsqueda de un crecimiento estable, a partir de un sistema o una estructura institucional.
*Un correcto conocimiento de valor del dinero a través del tiempo y sus aplicaciones permite una ma recursos en la empresa, ya que fomenta la correcta toma de decisiones.
*Es necesario evaluar la opción más valiosa, para comparar los flujos de efectivo en el mismo punto.
BIBLIOGRAFIA
*Gitman, L., & Zutter, C. (2012). Principios de Administración Financiera. Mexico: Pearson Education
5.
*Mendoza. L. (2010). Integración y matemáticas financieras. México: Instituto Politécnico Nacional. D base de datos Ebrary.
*Rivera, J. (2010). Matemáticas financieras. México: Instituto Politécnico Nacional. Disponible en base Ebrary.
*Aching. C. (2006). Guía rápida: aplicaciones financieras de Excel con matemáticas financieras. Lima Cid Editor. Disponible en base de datos Ebrary. *www.bancolombia.com *www.bancosantander.com.co
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