266306299-deber-general-de-inventarios-docx.docx

Ejercicios libro administración de la producción de Chase: 3) Ray’s Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su antena que más se vende (el modelo TS111). Ray estimó que la demanda anual para este modelo será de 1 000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de 100 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dólares. Utilizando el modelo EOQ, ¿cuántas unidades debe pedir Ray cada vez?

Datos: 𝐷 = 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶 = $100/𝑎ñ𝑜 𝑆 = $25 a) ¿cuántas unidades debe pedir Ray cada vez? 𝑬𝑶𝑸 = √

𝟐𝑫𝑺 𝑪

𝟐 × 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒖𝒏𝒊 × $𝟐𝟓 𝑬𝑶𝑸 = √ $𝟏𝟎𝟎/𝒂ñ𝒐 𝑬𝑶𝑸 = 𝟐𝟐, 𝟑𝟔𝟎𝟔 ~ 𝟐𝟑 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔

Se debe pedir cada vez una cantidad de 23 antenas del modelo TS111.

9) La demanda de una pieza es de 1000 unidades al año. Cada pedido hecho cuesta 10 dólares; el costo anual de manejar las piezas en el inventario es de 2 dólares cada uno. a) ¿Qué cantidad se debe pedir?

𝟐𝑫𝑺 𝑬𝑶𝑸 = √ 𝑪 𝟐(𝟏𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟎) 𝑬𝑶𝑸 = √ 𝟐

𝑬𝑶𝑸 = 𝟏𝟎𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔.

Suponiendo que hay un descuento de 100 dólares por pedido si se piden 500 unidades o más. ¿Se deben hacer pedidos de 500 piezas o es necesario apegarse a la decisión tomada en a)?

𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶100 = ( ) 𝐶 + ( ) 𝑆 2 𝑄 𝑇𝑆𝐶 100 = (

100 1000 )(2) + ( )(10) 2 100

𝑻𝑺𝑪𝟏𝟎𝟎 = $ 𝟐𝟎𝟎.

𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶500 = ( )𝐶 + ( )𝑆 2 𝑄 𝑇𝑆𝐶500 = (

500 1000 )(2) + ( )(10 − 100) 2 500

𝑻𝑺𝑪𝟓𝟎𝟎 = $ 𝟑𝟐𝟎.

Por lo tanto, con el descuento resulta más barato pedir 100 unidades a la vez.

12) El elemento X es una pieza estándar almacenado en el inventario de componentes de una compañía. Cada año, la empresa, en forma aleatoria, utiliza alrededor de 2 000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dólares cada una. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, son de 5 dólares por unidad de inventario promedio. Cada vez que se hace un pedido de más elemento X, el costo es de 10 dólares. a) Siempre que se pida el elemento X, ¿cuál debe ser el tamaño del pedido? b) ¿Cuál es el costo anual por pedir el elemento X? c) ¿Cuál es el costo anual por almacenar el elemento X? D=2000 C= $25 S=$10

2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶 2(2000)(10) 𝐸𝑂𝑄 = √ 25 𝐸𝑂𝑄 = 40

𝐷 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 = ( ) 𝑆 𝑄 2000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 = ( ) 10 40 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 = 500 𝑄 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = ( ) × 𝐶 2 2000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = ( ) × (25) 2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 25000 14) Una materia prima en particular está disponible para una compañía a tres precios diferentes, dependiendo del tamaño del pedido:

Menos de 100 libras 100 a 1000 libras Más de 1000 libras

20 dólares por libra 19 dólares por libra 18 dólares por libra

El costo de hacer un pedido es de 40 dólares. La demanda anual es de 3000 unidades. El costo de mantenimiento (o manejo) es de 25% del precio de la materia prima. ¿Cuál es la cantidad económica de pedido que hay que comprar en cada ocasión? Solución:

2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶 2(3000)(40) 𝐸𝑂𝑄20 = √ (0.25 ∗ 20) 𝑬𝑶𝑸 = 𝟐𝟏𝟗 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔. (𝑵𝒐 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂)

2(3000)(40) 𝐸𝑂𝑄19 = √ (0.25 ∗ 19) 𝑬𝑶𝑸 = 𝟐𝟐𝟓 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔. (𝑺𝒊 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂)

2(3000)(40) 𝐸𝑂𝑄18 = √ (0.25 ∗ 18) 𝑬𝑶𝑸 = 𝟐𝟑𝟏 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔. (𝑵𝒐 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂)

𝐷 𝑄 𝑇𝑀𝐶19 = 𝐷𝑎𝑐 + ( ) 𝑆 + ( ) 𝐶 𝑄 2 𝑇𝑀𝐶19 = (3000)(19) + (

3000 225 ) 40 + ( ) (0.25) (19) 225 2

𝑻𝑴𝑪𝟏𝟗 = $ 𝟓𝟖, 𝟎𝟔𝟖

𝐷 𝑄

𝑄 2

𝑇𝑀𝐶18 = 𝐷𝑎𝑐 + ( ) 𝑆 + ( ) 𝐶 𝑇𝑀𝐶18 = (3000)(18) + (

3000 1000 ) 40 + ( ) (0.25) (18) 1000 2

𝑻𝑴𝑪𝟏𝟖 = $ 𝟓𝟔, 𝟑𝟕𝟎

- La cantidad económica de pedido que hay que comprar es la de 1000 unidades a un costo de $ 18 por libra. 28) CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptores y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir la demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad pedida. Éstas son las reducciones de precios y otros datos para el problema:

Precio del cobre

Demanda anual Costo de mantenimiento Costo de pedido

0,82 dólares por libra hasta 2499 libras 0,81 dólares por libra hasta 2500 y 5000 libras 0,80 dólares por libra para pedidos mayores de 5000 libras 50000 libras al año 20% por unidad al año del precio del cobre 30 dólares

¿Qué cantidad es necesario pedir?

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) =

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 ∗ 20% 100 %

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = 30$ ∗ 0,2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = $6

Entregas todo de una vez. 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄(0,82) = √

𝑐∗𝑎𝑐

2(50000∗30)

𝐸𝑂𝑄(0,82) = √

(6 ∗0,82)

𝐸𝑂𝑄(0,82) = 780,87 ≈ 781 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄(0,82) = √𝑐∗𝑎𝑐

2(50000∗30)

𝐸𝑂𝑄(0,82) = √

(6 ∗0,81)

𝐸𝑂𝑄(0,81) = 785,67 ≈ 786 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄(0,82) = √𝑐∗𝑎𝑐

2(50000∗30)

𝐸𝑂𝑄(0,82) = √

(6 ∗0,80)

𝐸𝑂𝑄(0,80) = 790,57 ≈ 791 El EOQ factible del almacén es el 𝐸𝑂𝑄(0,82) , ya que 781 contactos de cobre pueden ser colocados en interruptores y relevadores a $0,82 por libra.

32) El detallista en línea Watchesforless.com vende un estilo popular de reloj con cronómetro deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10000 por año. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un año es de 14% de su valor. Cada reloj cuesta 24 dólares. El costo de hacer un pedido con el proveedor es de 150 dólares. ¿Cuál es el costo anual total si Watchesforless.com utiliza la cantidad de pedido de EOQ optima?

DATOS: D=10000 por año C=1400(ac) S=150 dólares. Ac1= 24 dólares.

2𝐷𝑆

𝐸𝑂𝑄24 = √𝐶(𝑎𝑐) 2 ∗ 10000 ∗ 150 𝐸𝑂𝑄24 = √ 1400 ∗ 24 𝐸𝑂𝑄24 = 9.45 𝑄 𝐷 𝑇𝑀𝐶24 = ( ) 𝐶 + ( ) 𝑆 + 𝐷𝑎𝑐 2 𝑄 𝑇𝑀𝐶24 = (

9.45 10000 ) (1400 ∗ 24) + ( ) 150 + (10000 ∗ 24) 2 9.45

𝑇𝑀𝐶24 = 557490.1587

34) Southern Hydraulic Supply lleva a cabo una revision de sus polticas de inventario. Un producto tipico es un pequeño accesorio hidraulico. En la actualidad Southern pide 1000 accesorios a la vez. La demanda de los accesorios es de 52000 al año, el costo de pedidos es de 50 dólares cada pedido y el costo de mantener un accesorio en el inventario durante un año es de 1.25 dólares. Cada unidad cuesta 8 dólares. a) ¿Cuál es el costo total anual de la política de inventario actual de Southern? b) ¿Cuál es la cantidad optima a pedir? ¿Cuál es el costo total anual de la política optima? ¿Cuánto puede ahorrar Southern al año cambiando la política óptima? c) Southern maneja 11000 piezas diferentes en su inventario. Como el accesorio hidráulico es “típico” suponga que los ahorros también son típicos. ¿Cuánto puede ahorrar Southern al año cambiando todo su inventario a una política óptima? Datos: (D) = 52000 (S)= $ 50 (C)= $ 1,25 año Costo por Unidad =$ 8 a) 𝐷𝑆 𝑄𝐶 𝑇𝐶 = 𝐷𝐶 + ( ) + ( ) 𝑄 2 52000 ∗ 50 1000 ∗ 1.25 𝑇𝐶 = 52000 ∗ 8 + ( )+( ) 1000 2 𝑇𝐶 = 419225

b)

2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶 2 ∗ 52000 ∗ 50 𝐸𝑂𝑄 = √ = 2039.608 ≈ 2040 1.25

𝑇𝐶𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 = 𝐷𝐶 + (

𝐷𝑆 𝑄𝐶 )+( ) 𝑄 2

𝑇𝐶𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 = 52000 ∗ 8 + ( 𝑇𝐶𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 = 418549.51

𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = 𝑇𝐶 − 𝑇𝐶𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = $675.49

52000 ∗ 50 2040 ∗ 1.25 )+( ) 2040 2

EJERCICIOS LIBRO DE GAITHER 1) Si D=500000 unidades por año, C=40% del costo de adquisición por unidad por año, S=$59.50 por pedido y ac=$5.50 por unidad: a) ¿Cuál es el EOQ? b) ¿Cuál es el TSC en EOQ? c) ¿Cuánto se incrementaría TSC si la cantidad de pedido debe ser de 6000 unidades debido a un tamaño estándar de recipiente de embarque? Todos a la vez a)

𝐸𝑂𝑄(5.50) = √

2𝐷𝑆 𝐶(𝑎𝑐)

2 ∗ 500000 ∗ 59.50 𝐸𝑂𝑄(5.50) = √ = 5200.525 ≈ 5201 0.4 ∗ 5.50 𝑏) 𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶 = ( ) 𝐶 + ( ) 𝑆 2 𝑄 𝑇𝑆𝐶 = (

5201 ∗ 0.4 ∗ 5.5 500000 ∗ 59.5 )+( ) = 11441.154 2 5201

c) 𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶2 = ( ) 𝐶 + ( ) 𝑆 2 𝑄 6000 ∗ 0.4 ∗ 5.5 500000 ∗ 59.5 𝑇𝑆𝐶2 = ( )+( ) = 11558.333 2 6000

𝑇𝑆𝐶2 − 𝑇𝑆𝐶 = 11558.333 − 11441.154 𝑇𝑆𝐶2 − 𝑇𝑆𝐶 = 117.179 El TSC se incrementaría en $117.179 si la cantidad de pedido (Q) aumenta a 6000 unidades.

2) Greenmore Lawn Products Company produce fertilizantes para pasto. Una materia prima, nitrato de amonio, se adquiere en grandes cantidades para la fabricación de fertilizantes. Se pronostica 2500.000 toneladas de nitrato de amonio como necesarias para el siguiente año para apoyo a la producción. Si el nitrato de amonio cuesta $122,50 por tonelada y el costo de almacenar es 35% del costo de adquisición y el costo de pedir es $ 1,595 por pedido:

a.-) ¿ En qué cantidades deberá Greenmore adquirir el nitrato de amonio?

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) =

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 ∗ 35% 100 %

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = 122,5 $ ∗ 0,35 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = 42,875 $ 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄 = √

𝑐

2( 2500000∗1,595)

𝐸𝑂𝑄 = √

42,875

𝐸𝑂𝑄 = 431,28 ≈ 432 Greenmore debe adquirir una cantidad de 432 toneladas de nitrato de amonio

b.-) Que costos anuales de almacenamiento se incurrirán si se pide el nitrato de amonio en el EOQ? 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 = (

𝐸𝑂𝑄 )∗𝑐 2

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 = (

432 ) ∗ 42,875 2

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 = 9261 $ c.-) ¿Cuántos pedidos al año debe hacer Greenmore para el nitrato de amonio? 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 =

𝐷 𝐸𝑂𝑄

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 =

2500000 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠/𝑎ñ𝑜 432 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠/𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 = 5787,04 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑎ñ𝑜 d.-) ¿Cuánto tiempo debe pasar entre uno y otro pedido? 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 =

𝐸𝑂𝑄 𝐷

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 =

432 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠/𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 2500000 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠/𝑎ñ𝑜

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 =

1,728 ∗ 10−4 𝑎ñ𝑜 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 24ℎ ∗ ∗ 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 1𝑎ñ𝑜 1𝑑𝑖𝑎

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = 1,51 ℎ ≈ 2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

3) El Lendmore Bank pide efectivo de su oficina central para poder cubrir las transacciones cotidianas de mostrador. Si Lendmore estima que el año entrante se necesitarán de $ 25000,000, si cada pedido de efectivo cuesta $ 2,650 (lo que incluye costos de papelería y de entrega en automóvil blindado) y los costos de efectivo ocioso son de 8%: a.-¿Qué cantidades de efectivo deberá incluir Lendmore en cada pedido? b.- ¿Qué costos totales anuales de almacenamiento resultarán si Lendmore sigue su recomendación del inciso a? c.- ¿Cuántos días podría operar Lendmore con cada pedido de efectivo si estuviera abierto 260 días al año y el efectivo se pidiera con el EOQ? D= 25000.00 C= $2650 S=$212

2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶 2(25000)(212) 𝐸𝑂𝑄 = √ 2650 𝐸𝑂𝑄 = 63.245 ≈ 63 𝐷 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 = ( ) 𝑆 𝑄 25000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 = ( ) 212 63 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 = 84126.98

4) Chemco Corporation vende productos químicos domésticos al menudeo. Uno de los pesticidas de mejor venta de Chemco es Pestgone. El producto se pide a un mayorista a un precio de $595.60 por cada 100 libras. Se estima que el próximo año se necesitarán 50 toneladas de Pestgone. Chemco pide Pestgone en el rango de pedido de 1 a 15000 libras. Los costos de almacenar son de 358% del costo de adquisición de una libra por año y el costo de pedir es de $1.505 por pedido. Si Pestgone es pedido en cantidades superiores a 1500 libras, los costos de almacenar se reducen a 25% del costo de almacenar por libra por año ya que el proveedor dará privilegios especiales de pagos postergados que reducen los cargos de interés por lo general que deben pagarse para financiar el inventario en un banco local, pero los costos de pedir se incrementan a $2.575 por pedido debido a los costos de manejo adicionales. ¿Cuántas libras de Pestgone deberá pedir Chemco en cada punto de pedido? Datos: Pestgone = $595.60 por cada 100 libras Demanda = 50 toneladas por año Pedido = 1 a 15000 libras Costo almacenar = 358% del costo de adquisición Costo de pedir = $1505 por pedido Costo de pedir se incrementa = $2575 por pedido

𝐷 = 50

Pestgone por libras

Costo almacenar(se reduce)

1500

25%

𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 2204 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 × 𝑎ñ𝑜 1 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

𝐷 = 110200 C = 110200

𝑎ñ𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 𝑎ñ𝑜

$

× (595.60 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎) × 358% $

𝑐 = (16.4087 ∗ 106 𝑎ñ𝑜) × 25% 𝑐 = 16.4087 ∗ 106 − 4.1021 × 106 𝑐 = 12.3066 × 106 𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶 = ( ) 𝐶 + ( ) 𝑆 2 𝑄 15000 110200 𝑇𝑆𝐶 = ( ) (12.3066 × 106 ) + ( ) (1505) 2 15000 𝑇𝑆𝐶 = $9.22 × 1010 2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶

2(110200)(1505) 𝐸𝑂𝑄 = √ 12.3066 × 106 𝐸𝑂𝑄 = 5.1917 𝐸𝑂𝑄 = 5

5) Varios gerentes del Hospital Service Company, una empresa de construcción de mateniemiento hospitalario que da servicio al equipo electrónico de los hospitales, está revisando algunas noticias bastante inquietantes en su reunión de revisión financiera mensual. El vicepresidente de finanzas declara que el costo de financiar los inventarios de suministro de la empresa se ha incrementado en un 30% y el costo de adquisición de adquisición de sus componentes electrónicos se ha incrementado en 15%. Mayores tasas de mano de obra y sus beneficios sociales ha hecho que los costos de pedir se hayan elevado en un 20% y la demanda anual de componentes electrónicos se ha reducido a 20%.Charlie McDonald, vicepresidente de operaciones, está sentado tranquilamente en el extremo de la mesa de juntas esperando la pregunta inevitable. Finalmente, la hace el vicepresidente de la empresa: “Charlie”, ¿Cuánto en porcentaje, cambiaran las cantidades de su pedido y cuanto cambiaran los costos totales anuales de posesión de los componentes electrónicos? “. ¿Puede usted responder por Charlie?

a.-) Cantidades de pedido. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) =

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 ∗ 30% 100 %

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = 1,15 ∗ 0,3 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = 0,345 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄 = √

𝑐

2( 0,8 ∗ 1,2)

𝐸𝑂𝑄 = √

0,345

𝐸𝑂𝑄 = 2,359 2,359 X

80% 100%

𝐸𝑂𝑄 = 2,95% ≈ 3% El porcentaje en que cambiaran las cantidades de los pedidos de los componentes electrónicos es de un 3% b.-) Costos totales anuales de posesión de los componentes electrónicos (TSC). 𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶 = ( ) ∗ 𝑐 + ( ) ∗ 𝑠 2 𝑄

2,359 0,8 𝑇𝑆𝐶 = ( ) ∗ (0,345) + ( ) ∗ (1,2) 2 2,359 𝑇𝑆𝐶 = 0,814 0,814 X

80% 100%

𝐸𝑂𝑄 = 1,02 % El porcentaje en que cambiaran los costos de posesión de los componentes electrónicos es de un 1,02% 6) La tasa de producción del ensamble final es de 800 discos compactos diarios. Una vez ensamblados, los discos compactos pasan directamente al inventario de productos terminados. La demanda de los clientes promedia 400 discos compactos diarios y aproximadamente 50,000 discos compactos anuales. Si cuestan $ 500 poner en marcha la línea de ensamble de los discos compactos y $ 1 por discos compacto por año de tenerlos en el inventario: a.- ¿Cuántos discos compactos deberá incluirse en un lote de producción en el ensamble final? b.- ¿Cuál es el TSC del EOQ? p= 800 d=400 D=50,000 S=$500 C=$1 2𝐷𝑆 𝑝 𝐸𝑂𝑄 = √ ( ) 𝐶 𝑝−𝑑

2(50,000)(500) 800 𝐸𝑂𝑄 = √ ( ) 1 800 − 400 𝐸𝑂𝑄 = 10000 𝑄 (𝑝 − 𝑑) 𝐷 𝑇𝑆𝐶 = {( ) [ ]} 𝐶 + ∗ 𝑆 2 𝑝 𝑄

𝑇𝑆𝐶 = {(

10000 (800 − 400) 50000 )[ ]} (1) + ( ) (500) 2 800 10000

𝑇𝑆𝐶 = 5000 7) Una refinería de petróleo adquiere petróleo crudo en un contrato de suministro a largo plazo a $22.50 el barril. Cuando se efectúa embarques de petróleo crudo hacia la refinería, llegan a un volumen de 10,000 barriles diarios. La refinería utiliza el petróleo a una tasa de 50,000 barriles por día y planea adquirir 500,000 barriles de petróleo crudo el año que viene. Si el costo de posesión es 25% del costo de adquisición anual por unidad y el costo de pedir es de $7500 por pedido: a) b) c) d)

¿Cuál es el EOQ del petróleo crudo? ¿Cuál es el TSC en el EOQ? ¿Cuántos días de producción son respaldados por cada pedido de petróleo crudo? ¿Cuánta capacidad de almacenamiento se requiere para el petróleo crudo?

RESOLUCIÓN D= 500,000 barriles/año Q= 50,000 barriles pedido C= 22.50 $ por barril S= 7500 $ por pedido d= 10000 barriles por día p= 500000 barriles diários a) 2𝐷𝑆 𝑝 𝐸𝑂𝑄 = √ ( ) 𝐶 𝑝−𝑑

𝐸𝑂𝑄 = √

2 ∗ 500000 ∗ 7500 500000 ( ) 22.50 500000 − 10000

𝐸𝑂𝑄 = 5832.1184

b)

𝑄 𝑝−𝑑 𝐷 𝑇𝑆𝐶 = 0.25 ((( ) ( )) ∗ 𝑐) + ( ) ∗ 𝑠 2 𝑝 𝑄

50000 500000 − 10000 500000 𝑇𝑆𝐶 = 0.25 (((( )( )) ∗ 22.50) + ∗ 7500) 2 500000 50000 𝑇𝑆𝐶 = 156562.5 c) 𝐷𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 =

50000 ∗ 365 500000

𝐷𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = 37 𝑑𝑖𝑎𝑠 d) 𝑄 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = (𝑝 − 𝑑) ∗ ( ) 𝑝 50000 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = (500000 − 10000) ∗ ( ) 10000 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 24500000 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙𝑒𝑠

8) Una planta de generación eléctrica adquiere carbón para generar electricidad. El carbón se suministra con un volumen de 5000 toneladas diarias a un pecio de $1500 por tonelada y se utiliza a un ritmo de 1000 toneladas por día. Si la planta trabajara 365 días al año, su costo anual de almacenar del carbón es (C/4) multiplicado por inventario promedio y el costo anual de pedir es de (S/200)(D/Q): a) Deduzca una fórmula para el TSC b) Deduzca una fórmula para el EOQ c) ¿Cuál es el EOQ para el carbón si el costo de almacenar por toneladas por año es de 20% del precio del carbón por tonelada y el costo de pedir es de $3.600 por pedido? d) ¿Cuál es el TSC mínimo para el carbón? Datos: p = 5000 toneladas diarias $ precio = 1500 tonelada toneldas d = 1000 día días laborados = 3625 días c C = costo de almacenar = × INVENTARIO 4

Q = Costo anual de pedir =

𝑠 𝐷 × 200 𝑄

𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶 = ( ) 𝐶 + ( ) 𝑆 2 𝑄

𝑇𝑆𝐶 = (

𝑠 𝐷 200 × 𝑄 2

𝑐 4

) ( × 𝐼𝑁𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑅𝐼𝑂) + (

𝐷

𝑠 𝐷 200 × 𝑄

𝐷𝑠 𝑐 𝐷 200𝑄 𝑇𝑆𝐶 = ( ) ( × 𝐼𝑁𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑅𝐼𝑂) + ( )𝑆 𝐷𝑠 2 4 200𝑄 𝐷𝑠 𝑐 200𝑄 𝑇𝑆𝐶 = ( ) ( × 𝐼𝑁𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑅𝐼𝑂) + ( )𝑆 400𝑄 4 𝑆 𝐷𝑠 𝑐 𝑇𝑆𝐶 = ( ) ( × 𝐼𝑁𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑅𝐼𝑂) + 200𝑄 400𝑄 4 2𝐷𝑆 𝑝 𝐸𝑂𝑄 = √ ( ) 𝐶 𝑝−𝑑 2𝐷𝑆

𝐸𝑂𝑄 = √ 𝑐

4

𝑝 ×( ) 𝑝 − 𝑑 × 𝐼𝑁𝑉𝐸𝑁𝑇𝐴𝑅𝐼𝑂

𝑝 = 5000 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 $ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = 1500 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 𝑑 = 1000 𝑑í𝑎 𝐶 = 1500 ∗ 20% = 300 𝑆 = 3600 2𝐷𝑆 𝑝 𝐸𝑂𝑄 = √ ( ) 𝐶 𝑝−𝑑 𝐷 = 1000

𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 365 𝑑í𝑎𝑠 × 𝑑í𝑎 1𝑎ñ𝑜

𝐷 = 365000

𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑎ñ𝑜

2(365000)(3600) 5000 𝐸𝑂𝑄 = √ ( ) 300 5000 − 1000 𝐸𝑂𝑄 = 3309.0784 𝐸𝑂𝑄 = 3310 𝑄 𝐷 𝑇𝑆𝐶 = ( ) 𝐶 + ( ) 𝑆 2 𝑄

)𝑆

3310 365000 𝑇𝑆𝐶 = ( ) 300 + ( ) (3600) 2 3310 𝑇𝑆𝐶 = 893478.852$

9) Un mayorista artículos para la construcción vende ventanas. Una ventana popular, número de parte 3060 BDP, se estima tendrá una demanda de 50000 el siguiente año. Le cuesta al almcen $ 50 colocar y recibir un pedido, y el costo de almacenar es de 30% del costo de adquisicion. El proveedor ha cotizado estos precios en esta ventana. Q 1 – 999 1000 – 1999 2000 +

ac $ 41,60 40,95 40,92

a.-)¿ Cúal es el EOQ del almacen? 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) =

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 ∗ 30% 100 %

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = 50$ ∗ 0,3 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 (𝑐) = 15 $

Entregas todo de una vez. 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄(41,6) = √𝑐∗𝑎𝑐

2(50000∗50)

𝐸𝑂𝑄(41,6) = √

(15 ∗41,6)

𝐸𝑂𝑄(41,6) = 89,51 ≈ 90 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄(40,95) = √𝑐∗𝑎𝑐

2(50000∗50)

𝐸𝑂𝑄(40,95) = √ (15 ∗40,95)

𝐸𝑂𝑄(40,95) = 90,22 ≈ 91 2𝐷𝑠

𝐸𝑂𝑄(40,92) = √𝑐∗𝑎𝑐

2(50000∗50)

𝐸𝑂𝑄(41,6) = √ (15 ∗40,92)

𝐸𝑂𝑄(40,92) = 90,26 ≈ 91 El EOQ factible del almacén es el 𝐸𝑂𝑄(41,6) , ya que 90 ventanas pueden ser colocadas y vendidas a $41,6.

b.-) ¿Cuál es el TSC mínimo? 𝑄

𝐷

𝑇𝑆𝐶(41,6) = ( 2 ) ∗ 𝑐 + (𝑄 ) ∗ 𝑠 + (𝐷) ∗ 𝑎𝑐 90

50000

𝑇𝑆𝐶(41,6) = ( 2 ) ∗ 15 + (

) ∗ 50 + (50000 ∗ 41,6)

90

𝑇𝑆𝐶(41,6) = 2,11 ∗ 106

91

50000

𝑇𝑆𝐶(40,95) = ( 2 ) ∗ 15 + (

91

) ∗ 50 + (50000 ∗ 40,95)

𝑇𝑆𝐶(40,95) = 2,08 ∗ 106 2000

𝑇𝑆𝐶(40,92) = (

2

50000

) ∗ 15 + ( 2000 ) ∗ 50 + (50000 ∗ 40,92)

𝑇𝑆𝐶(40,92) = 2,06 ∗ 106 El TSC factible del almacén es el 𝑇𝑆𝐶(40,92) , ya que la demanda de 2000 o más ventanas pueden ser colocadas y vendidas a $40,92, teniendo un costo anual de adquisición mínimo de $2,06 ∗ 106 . c.-) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre periodos? 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 =

𝐸𝑂𝑄 𝐷

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 =

90 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑎𝑠/𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 50000 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑎𝑠/𝑎ñ𝑜

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 =

1,8 ∗ 10−3 𝑎ñ𝑜 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 24ℎ ∗ ∗ 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 1𝑎ñ𝑜 1𝑑𝑖𝑎

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = 15,77 ℎ ≈ 16 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

10)Si D=150000 unidades por año, s= 500 dólares por pedido, c= 0.35 (ac) dólares anuales por unidad, P= 600 unidades diarias, d=300 unidades por día, ac1=15 dólares unidad por 1 a 9999 unidades por pedido, ac2=14.60 dólares por unidad de 10000 a 19999 unidades por pedido, ac3= 14,40 dólares por unidad para más de 20000 unidades por pedido. a) ¿Cuál es el TMC mínimo? b) ¿Cuál es el EOQ? c) ¿Cuántos pedidos anuales deben colocarse? d) ¿Cuál es el nivel máximo de inventario? DATOS: D=150000 s= 500 c= 0.35 (ac) P= 600 d=300 Rango de cantidades por pedido 1-9999 10000-19999 20000 - +

Costo de unidades por pedido 15 14.60 14.40

Todos a la vez 2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄(15) = √ 𝐶(𝑎𝑐) 2 ∗ 150000 ∗ 500 𝐸𝑂𝑄(15) = √ = 5345.2248 0.35(15) 5345.2248 150000 𝑇𝑀𝐶(15) = ( ) (0.35 ∗ 15) + ( ) 500 + (150000 ∗ 15) 2 5345.2248 𝑇𝑀𝐶(15) = 2265434.337 2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄(14.60) = √ 𝐶(𝑎𝑐) 2∗150000∗500 0.35(14.60)

𝐸𝑂𝑄(14.60) = √

= 5417.95 No aplica

𝑇𝑀𝐶(14.60) = (

19999 150000 ) (0.35 ∗ 14.60) + ( ) 500 + (150000 ∗ 14.60) 2 19999

𝑇𝑀𝐶(14.60) = 2294847.633 2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄(14.40) = √ 𝐶(𝑎𝑐) 2 ∗ 150000 ∗ 500 𝐸𝑂𝑄(14.40) = √ = 5455.45 0.35(14.40) 𝑇𝑀𝐶(14.40) = (

20000 150000 ) (0.35 ∗ 14.40) + ( ) 500 + (150000 ∗ 14.40) 2 20000

𝑇𝑀𝐶(14.40) = 2214150 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜 =

𝐷 𝑄

𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜 =

150000 5345

Pedidos por año=28 pedidos. 𝑄 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = (𝑃 − 𝑑) ( ) 𝑃 5345 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = (600 − 300) ( ) 600 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 2672.5 Entregas graduales 2𝐷𝑆 𝑃 𝐸𝑂𝑄(15) = √ ( ) 𝐶 𝑃−𝑑 2 ∗ 150000 ∗ 500 600 𝐸𝑂𝑄(15) = √ ( ) = 7559.2899 0.35 ∗ 15 600 − 300 2𝐷𝑆 𝑃 𝐸𝑂𝑄(14.60) = √ ( ) 𝐶 𝑃−𝑑 2 ∗ 150000 ∗ 500 600 𝐸𝑂𝑄(14.60) = √ ( ) = 7662.1416 0.35 ∗ 14.60 600 − 300 2𝐷𝑆 𝑃 𝐸𝑂𝑄(14.40) = √ ( ) 𝐶 𝑃−𝑑

2 ∗ 150000 ∗ 500 600 𝐸𝑂𝑄(14.40) = √ ( ) = 7715.17 0.35 ∗ 14.40 600 − 300 𝑄 𝑃 𝐷 𝑇𝑀𝐶15 = {( ) ( )} 𝐶 + ( ) 𝑆 + 𝐷𝑎𝑐 2 𝑃−𝑑 𝑄 7559.2899 600 150000 𝑇𝑀𝐶15 = {( )( )} (0.35 ∗ 15) + ( ) 500 + (150000 ∗ 15) 2 600 − 300 7559.2899 𝑇𝑀𝐶15 = 2269843.135 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜 =

Pedidos por año =

𝐷 𝑄

150000 7560

Pedidos por año=20 pedidos. 𝑄 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = (𝑃 − 𝑑) ( ) 𝑃 7560 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = (600 − 300) ( ) 600 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 3780

11) El Computer Store vende artículos para computadora. Uno de sus productos es el papel blanco para impresora láser, número de almacén 208511W. La tienda adquiere el papel de un almacén regional que tiene autotransportes de entrega que hacen recorridos diarios a todos los clientes de la región. La tienda utiliza 40 cajas diarias de papel en una operación de 5 días a la semana. El proveedor le carga a la tienda $21 por caja y entrega 100 cajas de papel por día durante los periodos de reabastecimiento. Le cuesta a la tienda $100 colocar un pedido del papel y los costos de posesión son de 25% del costo de adquisición. El proveedor ha ofrecido recientemente un descuento de 1% si sus clientes aceptan 200 o más cajas diarias de entrega. El proveedor entregará menos de 100 a 200 cajas el último día de entrega de un pedido. ¿Cuál es el EOQ presente para el papel? ¿Cuál es el TMC presente para el papel? ¿Cuál sería el EOQ si se aceptara el descuento del proveedor? ¿Cuál será el nuevo TMC bajo el arreglo de descuento? ¿Debería Computer Store aceptar la propuesta?

D= 2920 cajas /año

Q= 100 cajas por pedido C= 21 $ por caja S= 100 $ por pedido d= 100 cajas por día 𝑇𝑆𝐶 = 0.25 𝐷 ∗ 𝑎𝑐 a) 2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶 ∗ 5.44 2 ∗ 2920 ∗ 100 𝐸𝑂𝑄 = √ 21 ∗ 5.44 𝐸𝑂𝑄 = 71.49 = 71 b) 𝑇𝑆𝐶 =

𝑄 𝐷 ∗𝐶+ ∗𝑆 2 𝑄

𝑇𝑆𝐶 =

100 2920 ∗ 21 + ∗ 100 2 100

𝑇𝑆𝐶 = 3970

𝑇𝑀𝐶 = 𝑇𝑆𝐶 + 𝐷(𝑎𝑐) 𝑇𝑆𝐶 = 0.25 𝐷 ∗ 𝑎𝑐 3970 = 0.25 ∗ 2920 ∗ 𝑎𝑐 𝑎𝑐 =

3970 0.25 ∗ 2920

𝑎𝑐 = 5.44 𝑇𝑀𝐶 = 3970 + 2920(5.44) 𝑇𝑀𝐶 = 19850 c) D= 2920 cajas /año Q= 200 cajas por pedido

C= 21 $ por caja S= 100 $ por pedido d= 100 cajas por día 2𝐷𝑆 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐶 2 ∗ 2920 ∗ 100 𝐸𝑂𝑄 = √ 21 ∗ (5.38) 𝐸𝑂𝑄 = 71.89 = 72 d) 𝑇𝑀𝐶 = 3970 + 2920(5.38) 𝑇𝑀𝐶 = 19679.6 = 19680

e)

No debe aceptar la propuesta

SOUTHWEST WHOLESALE COMPANY (CASO 1) Southwest Wholesale Company vende bienes de consumo a detallistas estadounidenses. El desempeño financiero de la empresa se ha deteriorado, hasta el punto que debe reducirse el costo de operación de sus almacenes. Marge Bennett, director de operaciones de almacenes, ya está analizando formas de reducir los costos. El personal de Marge está considerando proponer que se instale una minicomputadora para que les ayude a convertir el actual sistema de inventarios de período de pedido fijo, que depende de conteos físicos periódicos del inventario, a un sistema de cantidad fija de pedido, que supone un sistema de registros perpetuos de inventario. El personal ha desarrollado estas estimaciones para un solo artículo de inventario que se supone es representativo de los muchos que existen en los almacenes. Costo de adquisición:

$19,55 por unidad

Costo de pedir:

$121,50 por pedido

Costo de almacenar:

35% de los costos de adquisición (dólares anuales por unidad)

Ventas anuales estimadas:

157500 unidades por año

Costo anual de los conteos físicos del inventario para esta artículo $2500 por año

Costo anual del sistema de inventario perpetuo con minicomputadora (porción del costo total que se asigna a este artículo con base en el costo delos bienes vendidos) $550 por año. Tarea: Calcule el costo anual estimado del sistema actual de inventario para este artículo. Calcule el costo anual estimado del sistema propuesto de inventario perpetuo para este artículo. ¿Qué ahorros anuales para este artículo en particular es probable que resulten al instalar el nuevo sistema de inventarios? ¿Qué dificultades nos impiden extrapolar los ahorros de este artículo a todo el inventario en los almacenes?¿Cómo puede la información desarrollada en el inciso tres utilizarse con efectividad para después decidir si se adopta o no el nuevo sistema de inventarios? ¿Qué dificultades es probable se encuentren en la implementación del nuevo sistema de inventarios? DATOS: Costo de adquisición: $19,55 por unidad Costo de pedido(S): $121,50 Costo de almacenar por unidad(C): 35% × (19,55) = $6,8425 Ventas anuales estimadas(D): 157500 unidades por año Costo anual de los conteos físicos del inventario para esta artículo $2500 por año Costo anual del sistema de inventario perpetuo con minicomputadora $550 por año.

COSTO ANUAL DE INVENTARIO: 2𝐷𝑆 𝐶

𝐸𝑂𝑄 = √

2(157500)(121,50) 6,8425

𝐸𝑂𝑄 = √

𝐸𝑂𝑄 = 2365 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶𝑇1 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝑑𝑞 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝐶𝑇1 = 𝐷 × 𝐶 +

𝐷 × 𝑆 + 𝐶𝑖 𝑄

𝐶𝑇1 = 157500 × 19,55 +

157500 + 2500 2365

𝐶𝑇1 = $3081746,5 𝐶𝑇2 = 157500 × 19,55 +

157500 + 550 2365

𝐶𝑇2 = $3079796,5 Los ahorros a obtener son: 𝐶𝑖 = $2500 − $550 𝐶𝑖 = $1950 No es posible extrapolar los ahorros del artículo en cuestión debido a que los factores que influyen dentro del mismo pueden variar significativamente en, costo de pedido, demanda, costo de almacenamiento y el único factor a mantener en equilibrio es el manejo de inventario a reemplazar. Las dificultades a encontrar, se relacionan con la cantidad de elementos y el costo de los mismos con respecto a pedidos y almacenamiento de los mismos, debido a que el costo de manejo de inventario estará directamente relacionado con su cantidad.