259755_materialdeestudioparteiidiap187-384.pdf

94 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Permeabilidad del suelo: principios hidráulicos de interés.  Al estar a y b en la misma cota.

 O también:

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

187

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo  Definimos el gradiente hidráulico (i) como la pérdida de carga por unidad de longitud del camino recorrido. i = - lím

l 0

h

l

=

dh dl

= - grad h

 Interesa la trayectoria lineal (idealizada). •

Trayectoria lineal, idealizada.

•

Trayectoria real, sinuosa.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

188

www.camiper.com

95 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo  La velocidad de descarga (v) es el caudal que atraviesa una superficie unitaria perpendicular a las líneas de filtración.

v=

Q V/t = A A

 En un medio poroso e isótropo, la porosidad de una sección plana será su porosidad volumétrica h.  Con esto, la velocidad de filtración media real vs será: vs = v/h 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

189

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo  En 1856, Darcy establece relaciones entre el caudal de filtración, la pérdida de carga y la longitud de la conducción:

Ley de Darcy

h = k. l A Q

o bien

v = k .i

 El coeficiente k es el coeficiente de permeabilidad del suelo o conductividad hidráulica.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

190

www.camiper.com

96 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo  El coeficiente de permeabilidad k del suelo, se define como la velocidad media ideal del movimiento producido por un gradiente hidráulico unitario, a través del área total de la sección transversal del suelo (k=v/i).  Algunos valores típicos. Tipos de suelo Gravas gruesas y finas Arenas gruesas y finas Arenas muy finas Limos y arcillas

2

10 1 ó -4 10 10 -7

k en cm/s a 10 -1 10 a 10 -3 -6 a 10 a 10 -11

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

191

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Determinación del coeficiente de permeabilidad k.

 En laboratorio a través de ensayos en permeámetros con muestras de suelo representativas.  Dos tipos: • Permeámetro de carga constante. • Permeámetro de carga variable. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

192

www.camiper.com

97 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo  Permeámetro de carga constante.

Q = k.

H = constante SUELDO ENSAYADO

k=

H. L

Q. L H

L z

MEDICION DE CAUDAL, Q

AREA,

0

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

193

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo  Permeámetro de carga variable.

AREA,

S

H = Variable con tiempo k=

S.

L .1n H0 t - t0 H

L z

AREA,

SUELO ENSAYADO

0

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

194

www.camiper.com

98 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  En el suelo los esfuerzos se transmiten a través de: • La estructura granular. • El agua intersticial.  Si bien se supone que el suelo es homogéneo, el reparto de tensiones en cada fase no se rige por las mismas leyes.  El complejo sólido/líquido/gas, no se comporta como un todo homogéneo. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

195

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  El suelo saturado o seco, se debe distinguir entre: • •

Tensión del fluido, sea aire en suelo seco, o agua en suelo saturado (neutra o de poros). Tensión de las partículas sólidas (efectiva o intergranular).

 Es decir Tensión total = tensión efectiva + tensión neutra 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

196

www.camiper.com

99 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  La definición de las tensiones efectivas, la hizo Karl Terzaghi en 1923.  La distinción entre presiones efectivas y neutras, es uno de los principios fundamentales de la mecánica de suelos.  Un experimento ideal demuestra la diferencia entre una y otra (González Caballero, 2001).

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

197

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  Se introducen dos muestras de suelo similares en sendos recipientes.

perdigones

M

ra st ue a)

ua Ag ra st ue M

H h=

P00 00

z

b)

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

198

www.camiper.com

100 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  En el gráfico se aplica una carga uniformemente repartida con munición de plomo. perdigones

 La relación de vacíos e disminuirá de e0 a e1.  Esa presión p cambiará importantes propiedades mecánicas como por ej. la resistencia al corte.

M

 A esa presión se la llama presión efectiva y se indica como p.

s ue

tr a

a)

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

199

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  En el gráfico la muestra similar se somete a una presión de igual valor (p) pero en este caso con una altura de agua equivalente.

hw =

pw w

 Una sección horizontal de la muestra estará sometida a la tensión p, pero el incremento de presión debido al peso del agua, no influye en la relación de vacíos o en otras propiedades.

M

ua Ag

H

ra st ue

z

h=

P00 00

b)

 Por eso, se denomina presión neutra. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

200

www.camiper.com

101 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra  Para z = 0 la ecuación general de hw es:

hw= z + u /

w

 La presión neutra (u), se calcula en cualquier sección horizontal con la altura piezométrica hw u = hw w  En un punto M en el plano z: u = (H+z) gW  La presión total es: p = H gW + z gsat  La tensión efectiva es: p` = p – u p` = H gW + z gsat – H gW - z gW p` = z (gsat – gW ) p` = z g `

M

ua Ag

H

ra st ue

z

h=

00

b)

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

201

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

P00

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  En resumen, la expresión de interés es: Tensión total = tensión efectiva + tensión neutra p = p’ + u  Actualmente existe consenso en general en su aplicación, tanto para suelos granulares como cohesivos. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

202

www.camiper.com

102 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  Un cambio de presión neutra que no implique un cambio simultáneo de presión efectiva no produce prácticamente variación alguna de volumen y no tiene influencia detectable en las condiciones de tensión que conducen a la rotura.  Pero todos los efectos medibles de un cambio de tensión (compresión, distorsión y modificación de resistencia al corte) se deben exclusivamente a variaciones en la presión efectiva. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

203

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.4 Propiedades hidráulicas de un suelo Presión efectiva y presión neutra.  Por ello, toda investigación de la estabilidad o del asentamiento de una masa de suelo saturado requiere el conocimiento de ambas. A partir de la tensión total y la tensión neutra se determina la tensión efectiva.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

204

www.camiper.com

103 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Las estructuras apoyadas en el terreno, al transmitir sus cargas por medio de cimentaciones superficiales, sufre asientos.  Estos asientos serán mayores, mientras mayor sea la deformabilidad de las capas de suelo del terreno.  En presencia de suelos blandos, los asientos pueden ser de magnitud considerable, llegando a producir hundimientos en las estructuras.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

205

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  El estudio de la compresibilidad de suelos se centra en las variaciones de dimensión (principalmente verticales) frente a la aplicación de cargas o esfuerzos.  Interesan estratos confinados de suelos arcillosos saturados, donde la expansión horizontal se limita por fricción y adherencia de los bordes.  La consolidación incorpora la variable tiempo en el estudio de compresibilidad de suelos. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

206

www.camiper.com

104 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  En un suelo, cuando el incremento de carga es asumido conjuntamente por las partículas minerales y el agua, la variación de presión intersticial obliga al agua a moverse, a través del suelo, hasta disiparla. De este modo muchas propiedades del suelo varían con el tiempo.  La expulsión de agua de los poros permite el reajuste de las partículas sólidas en los huecos que han quedado vacíos es la base del fenómeno de la consolidación. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

207

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  En el proceso de consolidación del suelo se pueden dar dos situaciones:

• Si u>0 el suelo disminuye su volumen, al proceso se le denomina consolidación. • Si u<0 el suelo aumenta su volumen, al proceso se le denomina expansión.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

208

www.camiper.com

105 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Relaciones deformación-tensión en un suelo con drenaje.  Generalmente, los suelos arcillosos son de origen sedimentario depositados en fondos de mar, lagos, etc.  Proceso de formación: • Se puede pensar en un espesor pequeño, las partículas se van depositando con un índice de huecos inicial ei. • Nuevas deposiciones originan un Ds’, aumenta p´, disminuye el índice de huecos a e2 (menor). 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

209

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Relaciones deformación-tensión en un suelo con drenaje.  Generalmente, los suelos arcillosos son de origen sedimentario depositados en fondos de mar, lagos, etc.

 Proceso de formación • Supongamos que en algún momento existe una carga instantánea (derrumbe natural y construcción de terraplén) produciendo cambios (ver gráfico).

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

210

www.camiper.com

106 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Relaciones deformación-tensión en un suelo con drenaje. e e0 e1

t0

t1 t2 >t1

O

a

t3> t 2

e3 e2

0,01 0,1

c

b

0

1,0

10

log

presiones en kp/cm2

 Si la carga desaparece, la curva termina en a.  Pero si perdura en el tiempo, sigue al punto b, disminuyendo e conforme se va drenando el agua, hasta equilibrarse.  Si en algún momento se produce una descarga, se da un aumento de e hasta el punto c, para luego seguir asentando hasta un nuevo equilibrio.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

211

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  La descarga puede ser debida a causas naturales: desecación, erosión, etc.  El punto c se encuentra en un estado de “mayor edad geológica”.  Se puede decir que el efecto de colocar una carga sobre el terreno, es similar al de aumentar la edad del yacimiento.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

212

www.camiper.com

107 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo

 En base a lo referido, los estratos de arcillas pueden ser

considerados.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

213

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Normalmente consolidados: cuando la única carga que ha actuado sobre éste es la actual, siendo la máxima soportada.

 Pre consolidados: cuando han sido sometidos a distintos estados de carga y la carga actual no necesariamente es la máxima que han soportado.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

214

www.camiper.com

108 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Relaciones deformación-tensión en un suelo con drenaje.  Frente a una variación de tensiones en un estrato de arcilla, se distinguen tres tipos de deformaciones: • 1ª deformación: asiento instantáneo. • 2ª deformación: asiento diferido.

• 3ª deformación: asiento secundario. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

215

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Relaciones deformación-tensión en un suelo con drenaje.  1ª deformación •

Se percibe casi al instante de la aplicación de carga, sin expulsión de agua (aún no ha habido tiempo para que el agua escape) por lo tanto es sin drenaje.

•

La deformación se produce a volumen constante.

•

Las deformaciones se desarrollan en el interior de la masa, a esta primera parte se la llama asiento instantáneo, inicial o elástico.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

216

www.camiper.com

109 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Relaciones deformación-tensión en un suelo con drenaje.  2ª deformación •

Varía el volumen, pues se expulsa el agua debido al incremento de presión intersticial que se ha desarrollado en más tiempo (se llama asiento de consolidación).

•

Es diferida en el tiempo, a veces se le denomina asiento diferido.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

217

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Relaciones deformación-tensión en un suelo, con drenaje  3ª deformación

• Debido a los esfuerzos cortantes. • Se diferencian dos tipos: uno con cambio de volumen, otro a volumen constante, función del tiempo, con fenómenos de reptación o flujo plástico (deformación de tipo viscoso). • Se llama asiento de deformación secundaria.

consolidación

secundaria

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

o

218

www.camiper.com

110 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  En algún intervalo se puede pensar que el proceso es elástico. En el campo elástico, se puede asociar un módulo de deformación del suelo E.  A efectos comparativos, algunos valores de E (kg/cm2). Acero ≈ 2 x 106 Hormigón ≈ 2.8 x 105 Madera ≈ 1 x 105 Arena ≈ 2 x 103 Arcilla rígida ≈ 2 x 101 Arcilla floja ≈ 2 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

219

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  El Módulo Edométrico (EM): es el módulo de deformación del suelo confinado, encontrado en ensayos de consolidación en laboratorio (en edómetro).  Al ser determinado en estado confinado el EM es mayor que el módulo de deformación E.  Teóricamente:

E = Em 1 -

2 v2

1-v

• n es el módulo de Poisson (relación entre deformaciones unilaterales, lateral y axial). 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

220

www.camiper.com

111 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Edómetro

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

221

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Edómetro Medidor de deformaciones Carga Nivel del agua Piedra porosa Anillo metálico Muestra de suelo Piedra porosa

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

222

www.camiper.com

112 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  La muestra se coloca en un anillo, entre dos piedras porosas.  Se mantiene saturada en todo momento del ensayo.  Se aplica una carga vertical p y se mantiene al menos 24 hs. midiéndose la deformación en todo momento.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

223

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Se grafica el punto dado por dicha carga p y la relación de vacíos e.  El proceso se repite duplicando en cada escalón la carga.

 Eventualmente se descarga (ciclos).

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

224

www.camiper.com

113 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Edómetro hueco para encaje del pistón de carga o plástico (transparente)

agua suelo piedras porosas

anillo metálico 050 ó 070 y altura 20 mm

célula para consolidar la muestra del suelo

contrapeso delantero

contrapeso trasero

bancada

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

225

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Edómetro

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

226

www.camiper.com

114 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Edómetro

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

227

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Presentación de resultados 2.3

pc

2.2 O

Relación de vacíos, e

2.1

A

D

2.0

C

1.9

(e1 , p 1 )

1.8 1.7 1.6 1.5

B Pendiente = C c

(e3 , p 3 ) Pendiente = Cs

1.4 10

(e 4 , p 4 )

100 Presión, p (kN/m 2 )

(e 2 , p 2 )

400

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

228

www.camiper.com

115 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Entre otros, se pueden estimar:

• Indice de compresibilidad e1 - e2

Cc =

log p2 - log p1

=

e1 - e2 log

p2 p1

• Indice de entumecimiento

e3 - e4

Cc =

p4 p3

log

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

229

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Relación entre EM y el coeficiente de compresibilidad. e

0

=

1

e0 >> e1

p = V

E =

V0

e0

=

e1

0

p

p h h0

1

(Vhi V hf ) Vsi (Vhi V s i ) Vsi

0

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

230

www.camiper.com

116 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  Relación entre EM y el coeficiente de compresibilidad. e

0

=

1

p

e0

Em = (e - e) = 0 (e0 +1)

e1

Em =

e0 >> e1

0

p (e0 + 1 )

e0 - e

p (1+ e0 )

=

e

0

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

231

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El ensayo de consolidación  av es el coeficiente de compresibilidad, relaciona la disminución de índice de huecos con el incremento de presión que lo hizo posible. e = ay. p’

av =

e p’

(se mide en cm2 /kg)

 mv es el coeficiente de compresibilidad volumétrica, es el inverso del módulo edométrico (EM=1/mv). mv =

av 1 + e0

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

232

www.camiper.com

117 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Cálculo del asiento de consolidación  Para capas de arcillas normalmente consolidadas, relativamente delgadas y carga distribuida, es posible estimar su asiento teórico.  En una capa de arcilla de espesor H, bajo una presión σ' un aumento de presión vertical efectiva, ∆σ' reduce el espesor en ∆e.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

233

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo El asiento s, se estima con la siguiente expresión: s

H

=

e 1 + e0

recordando que:

s= H mv =

la expresión queda como:

av 1 +e0

H mv

n

p’

1 e p’ (1 +e0 ) E m s=H

1 Em

p’

(*)

(*) es la forma usual que tiene las expresiones con las que se suelen estimar asientos teóricos previstos, principalmente en fundaciones. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

234

www.camiper.com

118 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  La expulsión gradual del agua intersticial (y el consecuente reagrupamiento más comprimido, de las partículas sólidas) a carga constante se denomina consolidación.  Se desarrolla con mucha lentitud en las arcillas, debido a su baja permeabilidad.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

235

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Analogía mecánica: recipiente cilíndrico provisto de pistones perforados, con resortes y lleno de agua. =0 op presión unitaria

t=2

h=

t=3

Pw

w

8

t=

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

236

www.camiper.com

119 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Grado de consolidación U en %:

U=

st s

donde: st: asiento correspondiente al instante t. soo: asiento máximo de consolidación. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

237

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Hipótesis: •

1. El suelo es homogéneo y el incremento de presión, ∆σ', se aplica instantáneamente.

•

2. El suelo está completamente saturado (Sr =100%).

•

3. El agua es incompresible y las partículas sólidas también.

•

4. Es aplicable el cálculo infinitesimal al conjunto del suelo (partículas y agua). 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

238

www.camiper.com

120 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Hipótesis: •

5. La compresión del suelo es unidimensional (vertical).

•

6. El drenaje o flujo es unidimensional.

•

7. Es aplicable la ley de Darcy.

•

8. El índice de huecos e depende de la presión p'.

•

9. Se considera el módulo de deformación del suelo E constante. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

239

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Hipótesis: •

10. Los coeficiente de permeabilidad y compresibilidad son constantes en cualquier punto de la capa y no varían con el proceso de la consolidación.

•

11. Se prescinde del proceso secundario (consolidación secundaria). La lentitud con que se produzca la compresión tiene como causa exclusiva la baja permeabilidad del suelo.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

240

www.camiper.com

121 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Al aumentar la carga actuante sobre una capa de suelo poroso saturado compresible (arcilla), la capa se comprime y expulsa agua C 0 ( t = 0) a través de sus poros.

2H

h2

t = 1) t = 2)

C3 ( C1 (

t = 3) t ) 8

drenaje

C1 ( C2 (

CAPA DE CONSOLIDACION

drenaje

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

241

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Al inicio del fenómeno toda la presión es resistida por el agua que llena los poros y se dice que existe una sobrepresión hidrostática u igual en todos los puntos del suelo (en la figura cota de C0).

 La presión unitaria que produce esta consolidación se denomina presión de consolidación Dp. S/Terzaghi. En un punto de la capa, se cumple: 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

242

www.camiper.com

122 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Velocidad de consolidación: tiene la utilidad de estimar tiempos, con el fin de lograr un determinado asiento de consolidación. P z v z

v

dh

dz

dz

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

243

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich v=ki=-k u =h

w

h=

u

dh =

w

v = -k

1 w

u z

h z

P z

1 w

u dz z

v

v z

dz

dz

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

dh

244

www.camiper.com

123 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Operando se llega a la ecuación de consolidación de estratos horizontales de arcilla s/Terzaghi. P

u = z

2

k w

z

mv

u z2

v

v z

dh

dz

dz

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

245

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Coeficiente de consolidación

 En función del módulo edométrico

Cv =

k w

mv

Cv =

k Em w

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

246

www.camiper.com

124 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  La ecuación de consolidación queda como: 2 u u =Cv 2 t z

 Existen resoluciones de esta ecuación, uso en la práctica que permiten estimar el tiempo en el cual se producirá un grado de consolidación dado.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

247

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Consolidación de arcillas. La Teoría de Terzaghi y Frölich  Algunos parámetros se estiman en ensayos de consolidación. S U = t = f (Tv ) 8

S

Tv =

Cv

Hf 2

t=

Em

2

w Hf

t

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

248

www.camiper.com

125 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Ejercicio (Muelas Rodríguez1): Un ensayo de consolidación en laboratorio, de una muestra de arcilla normalmente consolidada, mostró lo siguiente: Carga, p (k/N/m2)

Relación de vacíos al final de la consolidación, e

140 212

0.92 0.86

La muestra tenía 25,4 mm de espesor, drenada por ambos lados. El tiempo requerido para que alcanzara un grado de consolidación del 50% fue de 45 minutos. (1) www.uned.es/dpto-icf/mecanica_del_suelo_y_cimentaciones , febrero 2012.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

249

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo Si una capa similar de arcilla en el campo, de 2.8 m de espesor y drenada por ambos lados, se somete a un incremento similar de presión promedio (es decir, po=140 KN/m2 y po+Dp = 212 KN/m2), determinar:  El asentamiento máximo por consolidación esperado  El tiempo requerido para que el asentamiento total en el campo sea de 40 mm (suponer un incremento uniforme del exceso de presión intersticial del agua inicial respecto la profundidad) 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

250

www.camiper.com

126 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Solución (parte a): Para una arcilla normalmente consolidada...

Por tanto, el asiento será:

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

251

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Solución (parte b): El grado promedio de consolidación es…

U=

St Smax

=

40 (100) = 45.7 % 87.5

El coeficiente de consolidación Cv, se determina a partir de ensayos de laboratorio. El factor tiempo se define como:

Tv =

Cv t H

2

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

252

www.camiper.com

127 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Solución (parte b): Gráfica de Factor tiempo y del Grado de consolidación (Du0=cte.) Tv = 4

U% 3 100

Tv = 1.781-0.933log(100-U%)

1.0 Arena

Arena

2H = H c Arcilla

H = H c Arcilla

Factor tiempo. Tr

0.8 0.6

Arena

0.4

0=

constante

Roca

0=

constante

0.2

0

10

60 30 20 40 50 Grado promedio de consolidación, U(%)

70

80

90

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

253

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Solución (parte b): La variación Tv con el grado de consolidación U mostrada en la gráfica, también puede ser aproximada por:

Tv =

U% 2 4 100

(Para U=0-60%)

Tv =1.781-0.933log(100-U%) (Para U=60%)

El grado de consolidación alcanzado en el laboratorio es del 50%, luego: Tv =

2

U% 50 =4 100 4 100

2

= 0.196

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

254

www.camiper.com

128 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Solución (parte b): El valor de Cv es: Cv =

T50 H

2

t

(0.196)

=

25.4 2 2

= 7.03mm2/min

4.5

En el campo, el grado de consolidación obtenido es U = 45,7%. A este valor le corresponde un factor de tiempo Tv igual a: Tv =

U%

2

4 100

=

45.7 4

100

2

= 0.164

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

255

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.5 Consolidación del suelo  Solución (parte b): Con Tv y Cv obtenido del ensayo de laboratorio, se puede obtener el tiempo t. C t TV = V2 El factor tiempo es: H Despejando t, se tiene: t =

2

TV H = CV

2.8 x1000 2

(0.164)

7.03

2

= 45724 min = 31.7 días

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

256

www.camiper.com

129 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  En el interior de una masa de suelo sometida a un incremento de presiones (debido a una estructura), se generan esfuerzos que tratan de mantener el equilibrio existente antes de aplicada la solicitación externa.  Cuando la carga exterior aplicada tiene una magnitud tal que supera a la resultante de los esfuerzos interiores de la masa de suelos, el equilibrio existente se rompe.

 Se producen planos de falla o de deslizamiento: planos en los cuales una masa de suelo tuvo un movimiento relativo respecto de otra.

Fuente: Leoni, 1987

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

257

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Modelo teórico: Q

PLANO DE ROTURA

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

258

www.camiper.com

130 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Modelo en laboratorio:

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

259

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Tensiones que se producen en la masa de suelo: • Tensiones normales s • Tensiones tangenciales t • Tensiones neutras “u”

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

260

www.camiper.com

131 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Tensiones que se producen en la masa de suelo:  Tensiones normales s

De compresión o tracción, son perpendiculares al plano considerado.

 Tensiones tangenciales t  Tensiones neutras “u”

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

261

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Tensiones que se producen en la masa de suelo: • Tensiones normales s

De compresión o tracción, son perpendiculares al plano considerado.

• Tensiones tangenciales t • Tensiones neutras “u”

De corte, actúan en forma paralela a dicho plano, o en el plano mismo.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

262

www.camiper.com

132 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Tensiones que se producen en la masa de suelo: • Tensiones normales s • Tensiones tangenciales t

• Tensiones neutras “u”

De compresión o tracción, son perpendiculares al plano considerado.

De corte, actúan en forma paralela a dicho plano, o en el plano mismo.

Incremento o decremento en la presión de poros, en todas las direcciones, en suelo saturado.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

263

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Fricción • Los planos de corte, no son estrictamente planos

• La falla se produce entre grano y grano 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

264

www.camiper.com

133 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Fricción • Cuanto más granos entren en contacto, mayor será el esfuerzo necesario para producir la falla. • Cuanto más anguloso y trabado se encuentren los granos, mayores serán las fuerzas friccionales involucradas.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

265

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Fricción • Conceptualmente, en un plano inclinado F N

= tg

F fn

F = Ntg Si F < f n

<

Si F = fn

=

N W

f n = N tg

• Angulo de fricción del material: f 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

266

www.camiper.com

134 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Fricción •

La magnitud de la fuerza de fricción disponible es proporcional a la fuerza normal al plano de deslizamiento y al ángulo de fricción del material f.

•

Si la magnitud de la fuerza que intenta producir el desplazamiento es < que N.tg f, solo se manifiesta una parte de la fuerza friccional fn disponible. No hay deslizamiento.

•

El ángulo de fricción del material f, es el valor límite del ángulo de oblicuidad a. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

267

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Fricción

• El ángulo f, se conoce en mecánica de suelos como ángulo de fricción, o de rozamiento del suelo.

fn = Ntg • En arenas (donde no hay cohesión). fn A

=

N .tg A

• Dividiendo por el área de contacto de granos A: 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

268

www.camiper.com

135 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Fricción • Finalmente, para suelos granulares puros:

=

n

tg

• Si el suelo está saturado, las presiones internas se verán afectadas por la presión de poros, luego:

=

- u ) tg

‘

=(

tg

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

269

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Cohesión •

Hay suelos en donde además de la fricción, se incorporan otros efectos a la resistencia al corte

•

A medida que el grano disminuye de tamaño, adquieren importancia las tensiones capilares. 500

Ejemplo: dos granos de arena. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

270

www.camiper.com

136 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Cohesión •

Hay suelos en donde además de la fricción, se incorporan otros efectos a la resistencia al corte

•

A medida que el grano disminuye de tamaño, adquieren importancia las tensiones capilares. <2

Ejemplo: dos granos de arcilla. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

271

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Cohesión • Este fenómeno de atracción se denomina cohesión aparente, pues se pierde rápidamente si la muestra se sumerge en el agua. • En suelos aún más finos, como las arcillas, existen otras fuerzas que se incorporan a la resistencia al corte (fuerzas de atracción electrostáticas, por ejemplo), que conforman la cohesión verdadera del suelo. • Ambos tipos, reciben el nombre de cohesión del suelo c.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

272

www.camiper.com

137 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Concepto de Cohesión • Criterio de Rotura de Coulomb:

=c+

tg

= c +( - u).tg 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

273

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Fricción y Cohesión W N

S

N

W

S Tan

= S = Fricción

N

S = N Tan

Fuente: Suarez Díaz

S = Fuerza de cortante necesaria para que se deslice

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

274

www.camiper.com

138 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Fricción y Cohesión Goma

W

C N S

N

W S

S = C +N Tan = Ángulo de fricción interna C = Cohesión Fuente: Suarez Díaz

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

275

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Valores de Fricción y Cohesión p/distintos suelos: PESO ESPECIFICO

CLASE DE SUELO

VALORES DE CALCULO

Resistencia final

Emer- Sumer- Angulo Cohede roza- sión gido gido c’ miento .sum t/m 3 t/m 3 (grados) t/m 2

COEFICIENTE DE

Resistencia COMPRENSIBILIDAD inicial

Resistencia al corte sin drenaje Cu t/m 2

Es

t/m 2

‘

Suelos no cohesivos Arena suelta, redondeada Arena suelta, angulosa Arena semidensa redondeada Arena semidensa angulosa Grava sin arena Grava gruesa, anguiosa

1,8 1,8

1,0 1,0

30 32,5

2.000- 5.000 4.000- 8.000

30 32,5

1,9 1,9 1,6 1,8

1,1 1,1 1,0 1,1

32,5 35 37,5 40

5.000-10.000 8.000-15.000 10.000-20.000 15.000-30.000

32,5 35 37,5 40

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

276

www.camiper.com

139 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Valores de Fricción y Cohesión p/distintos suelos: PESO ESPECIFICO

CLASE DE SUELO

VALORES DE CALCULO

Emer- Sumer- Angulo Cohede roza- sión gido gido c’ miento .sum t/m 3 t/m 3 (grados) t/m 2

‘

Suelos cohesivos Arcilla semidura Arcilla difícil de moldear, dura Arcilla moldeable, blanda Marga glacial, sólida Arcilla arenolimosa media Arcilla arenolimosa media Limo Sedimento ligeramente arcilloso, orgánico, blando Sedimento muy arcilloso, fuertemente orgánico,blado Turba Turba moderadamente preconsolidada

COEFICIENTE DE

Resistencia final Resistencia COMPRENSIBILIDAD inicial Resistencia al corte sin drenaje Cu t/m 2

Es

t/m 2

(Valores empíricos para muestras inalteradas de la zon Norte alemana) 1,9

0,9

25

25

5 - 10

5 - 1.000

1,8 1,7 2,2 2,1 1,9 1,8

0,8 0,7 1,2 1,1 0,9 0,8

20 17,5

2 1

2,5 - 5 1 - 2,5

250 - 500 100 - 250

27,5 27,5 27,5

1 -

5 - 10 1 - 2.5 1-5

500 - 2.000 400 - 800 300 - 1.000

1,7

0,7

20

1

1 - 2.5

200 - 500

1,4 1,1

0,4 0,1

14 15

0.5

1-2 -

50 - 300 40 - 100

1,3

0,3

15

1

-

80 - 200

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

277

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Estados de equilibrio en fase elástica y límite • En el estudio del equilibrio elástico del suelo, se hace bajo algunos supuestos. • Medio homogéneo e isótropo. • Existe una relación elástica lineal entre deformaciones y tensiones. • Se estudian las condiciones generales de equilibrio, tanto para el estado elástico como límite, considerando un cubo elemental. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

278

www.camiper.com

140 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Estados de equilibrio en fase elástica y límite z z

xy

xy xy y

x

yx

xy

x

yx

y

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

279

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Por simplicidad, se estudia el caso plano, en donde éstas son las tensiones elementales xy-

xy-

y-

1 2

1 2

1 2

1 2

yx

y+

y

y y

y

yx

1 2

y

x

y+

x

x x

xy+

1 y2

y y

yx+

1 2

1 2

x xy y

yz y

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

280

www.camiper.com

141 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Proyectando en las direcciones paralelas en las que actúan las fuerzas… x

x y y

+ +

xy y xy x

+x=0 + y=0

 Si solo actúan fuerzas de gravedad en y… x x y y

+ +

xy y xy x

=0 -

 Sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas g=0

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

281

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Para resolver el sistema, se deriva otra ecuación de la observación de la deformación…  Distribución de tensiones en un punto, y su proyección normal y tangencial en un determinado plano y

xy xy

B

A

X X

C

y y 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

282

www.camiper.com

142 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Despreciando el peso propio del triángulo elemental A =A

x cos

+ Asen

Ay = A

x sen

+ Acos

y

xy

xy xy

xy

B

A

X

 Componentes de s y t en A:

X

= x cos + y sen = y cos + x sen =

x cos

=

x cos

=

y

=

xy (cos

C

cos +sen +

2

y

sen

2

sen cos + cos 2

- sen

2

xy

cos +

-

xy

y-

sen

y

sen 2

xy cos

)+(

sen .sen +cos

y

x

-(

x cos

sen +sen

xy sen

)=

)sen cos

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

283

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Recordando relaciones trigonométricas… sen 2 2

sen sen

+ cos 2

cos2

=1

= 1 -sen 2

xy

1 (1- cos2 ) 2 1 .cos = sen2 2

x cos

2

xy cos 2

C

+ y sen2 +

(

X X

y

x

sen 2

(

=

=

B

A

=

y

 Reemplazando y operando… n

y

xy

2

xy

sen 2

y

Esfuerzos normal y de corte, en cualquier plano CB

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

284

www.camiper.com

143 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  El Círculo de Mohr (1882): • La ecuación anterior, se puede representar en un gráfico cartesiano de tensiones:  En abscisas, las tensiones normales s  En ordenadas, las tensiones tangenciales t

• El círculo de Mohr representa el estado de tensiones que hay en un punto de la masa del suelo. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

285

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Se puede expresar txy cuando se tienen planos principales (t=0 en las ecuaciones anteriores) =

x

y

(

xy

(

sen 2

cos 2

2

=(

x

-

y

)

tg 2 2

 Ecuación con dos raíces perpendiculares entre sí, que son direcciones principales de tensiones que actúan en planos P principales q

q

n

p

P

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

286

www.camiper.com

144 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Descomponiendo la tensión F (que actúa en pq) en dos componentes, una normal a la sección σn, y otra tangencial t, queda: n

= F cos =

= Fsen

F=

P pq

=

y cos

P

=

y cos

=

A

.cos

=

.sen =

P cos A

=

y y

2

cos

n máx =

sen 2 2

máx =

y y

2

y cos

cos

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

287

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Cuando σx y σy son tensiones principales, también se les designa por σ3 y σ1, y si se toman como ejes, txy = 0, ( siendo σ1 > σ3 ), queda: = 3 cos

=

2

sen 2

+

1

2

1

sen

2

3

 Criterio de signos: 1

1

= c 2

= 3

c

>0

2

3 1

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

288

www.camiper.com

145 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  En el círculo de Mohr, las coordenadas del centro y el radio, serán: Centro de círculo: x = Radio R=

1

3

1

2

, y=0

D

max

3

D

2

2

0

C

F

n

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

289

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Si 2α >90º y σ3 > 0, el estado de tensiones será: de ra otu r de b tg cta m re ulu + o C =C

F F

2 =90+

c C 3

3

R= 12

c

1

1+ 3

2

1=

.z

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

290

www.camiper.com

146 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Ejemplo de aplicación (González Caballero, 2001): Dados los valores de tensión normal que actúan en cada uno de los dos planos perpendiculares entre sí,

- σh = 400 kN/m2 sobre plano vertical y - σv = 200 kN/m2 sobre plano horizontal, Se pide encontrar, en forma gráfica, los esfuerzos sobre el plano de traza BB’, que forma un ángulo de 30º con la horizontal. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

291

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Resolución: El plano vertical es el principal mayor; sobre él actúa la tensión principal mayor, σh = 400 kN/m2. 200kN/m2

F

B’ 30º

( =90º-30º) 400kN/m

2

B

400kN/m 2 200kN/m2

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

292

www.camiper.com

147 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Resolución: El giro que se efectúa de manera que la tensión principal mayor incida normalmente sobre el plano BB’ será θ = 90º+30º, igual que el giro necesario para llevar el plano principal mayor (en este caso el vertical) a superponerse con el plano de traza BB’, que forma 30º con la horizontal, será en sentido antihorario y de valor θ = 90º+30º =120º).

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

293

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Resolución: Se debe recordar que el polo del círculo de Mohr es un punto del círculo con la siguiente propiedad: una línea trazada por él, Op, y por un punto A del círculo, será paralela a la traza del plano) sobre el que actúan los esfuerzos correspondientes al punto A.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

294

www.camiper.com

148 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Resolución:

aB

2 =87kN/m

30º

Polo (400,0)

(200,0)

2

B’

3=200kN/m 2

=250kN/m2 1=400kN/m2

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.gqs.co.za

www.camiper.com

295

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Resolución: Finalmente: sq = 250 kN/m2 tq = 87 kN/m2

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

296

www.camiper.com

149 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Curva de resistencia Intrínseca del suelo CRI  Mediante el círculo de Mohr, se puede conocer el estado de tensiones de cualquier plano de corte en una probeta de suelo sometida a una presión axial s1 y lateral s2 = s3  Bajo un estado triaxial de tensiones, la probeta llega a la rotura para un par de valores σ − t que actuando en forma normal y tangencial respectivamente al plano considerado, de inclinación θ con respecto al plano principal mayor, producen la rotura por corte de la masa de suelos. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

297

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Curva de resistencia Intrínseca del suelo CRI a

1

Círculo de rotura 0 3

3

3 1 1

 El círculo de rotura recibe este nombre solo porque contiene al punto “o” de coordenadas σ − t que producen la rotura de la probeta bajo el estado de tensiones triaxiales σ1 y σ3 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

298

www.camiper.com

150 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Curva de resistencia Intrínseca del suelo CRI Q

a

1

h

h

= f(Q)

v

K

0

Estado triaxial de tensiones 0

a v

= Tensión desviante

 En el terreno, la carga que produce la rotura por corte un punto del suelo, es la sobrecarga ∆σ que induce en el terreno la estructura que se apoya en la superficie. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

299

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Curva de resistencia Intrínseca del suelo CRI  Si se aumenta progresivamente la tensión principal máxima s1, los estados de tensiones en los infinitos planos que cortan a la probeta, quedarán representados por las distintas circunferencias, ya que al aumentar s1 aumenta la diferencia s1-s3 (el diámetro del círculo).  El crecimiento de s1 no puede ser indefinido, llegará un momento en que las tensiones normales s y, tangenciales t que se manifiestan en un plano interior provocarán la rotura.  En ese momento tendremos la circunferencia límite de rotura.  Para distintos valores de s3 (de ensayos) se podrían obtener varios círculos de rotura con sus valores de s – t. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

300

www.camiper.com

151 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Curva de resistencia Intrínseca del suelo CRI . C.R.I

C 3-1

(

1-

3) 1

3-2

3-3 (

1-

3 )2

(

1-

3 )3

 Uniendo estos puntos con una línea envolvente de los puntos de rotura “o” para los infinitos valores posibles de s3 se tiene la Curva de Resistencia Intrínseca del Suelo.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

301

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Curva de resistencia Intrínseca del suelo CRI  Los puntos de la curva de resistencia intrínseca CRI (también se conoce como envolvente de Mohr), tienen coordenadas s y t, y responden a la ecuación de Coulomb:

= c+

.tg

 Para saber si un estado de tensiones será capaz de provocar o no la rotura de la probeta, se dibuja la circunferencia de Mohr que represente ese estado de tensiones.  Si el círculo es interior a la CRI no habrá rotura, pero sí la habrá, si el círculo es tangente o si corta a la CRI, pues en estos casos la tensión de corte que se origina en un plano interno de la probeta supera a la resistencia al corte del material, dada por la ecuación de Coulomb para ese estado de tensiones. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global 302

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

www.camiper.com

152 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Aspectos fundamentales de la teoría de rotura de Mohr  Todo círculo de Mohr interior a la C.R.I. representa una condición estable de equilibrio.  Todo círculo de Mohr tangente a la C.R.I. representa un estado de rotura incipiente sobre el plano determinado por el punto de tangencia.  La C.R.I. es una propiedad del material, independiente de las tensiones aplicadas al mismo siempre que éstas no superen cierto rango de valores.  LA C.R.I. depende de las condiciones de drenaje del material y de la velocidad de aplicación de las cargas.  Los valores s y t que provocan la rotura, actúan ambas sobre el plano de rotura incipiente. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

 0

ISO 9001

www.camiper.com

303

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Algunas reflexiones sobre la teoría de rotura de Mohr  La circunferencia límite de rotura no es el lugar geométrico de puntos de rotura, sino que es el lugar geométrico de los distintos pares de valores (s, t) que se manifiestan sobre los infinitos planos que cortan la probeta, cuando ésta es sometida a un estado de compresión triaxial y solamente uno de esos pares de valores corresponden a los de rotura, y los mismos se manifiestan sobre un único plano que es el plano de rotura.  La circunferencia límite de rotura se denomina así porque contiene el punto cuyas tensiones s, t corresponden a la rotura, ya que nosotros no lo podemos identificar a priori, solamente podemos afirmar su existencia. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

304

www.camiper.com

153 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Algunas reflexiones sobre la teoría de rotura de Mohr  El punto de rotura indica las componentes normales y tangenciales de la resultante que aplicada sobre el plano de rotura sobrepasa las fuerzas resistentes que puede desarrollar el cuerpo.  Puede parecer paradójico que la resistencia al corte último del material esté dado por t y no por tmáx. Lo que pasa es que no es solamente la tensión tangencial la que produce la rotura sino el par de valores s, t actuando en conjunto sobre el plano de rotura. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

305

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Distintos tipos de Curvas de Resistencia Intrínseca Según Terzaghi y Peck, tres casos diferentes:

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

306

www.camiper.com

154 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Distintos tipos de Curvas de Resistencia Intrínseca Según Terzaghi y Peck, tres casos diferentes:  Arenas sin cohesión (c=0):

= (p-u)tg

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

307

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Distintos tipos de Curvas de Resistencia Intrínseca Según Terzaghi y Peck, tres casos diferentes:

 Arenas sin cohesión (c=0):

= (p-u)tg

 Arcillas preconsolidadas y suelos arcillosos no saturados:

= c + (p-u)tg 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

308

www.camiper.com

155 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Distintos tipos de Curvas de Resistencia Intrínseca Según Terzaghi y Peck, tres casos diferentes: = (p-u)tg

 Arenas sin cohesión (c=0):

 Arcillas preconsolidadas y suelos arcillosos no saturados: = c + (p-u)tg

 Arcillas normalmente consolidadas y suelos arcillosos saturados (prevalece la condición no drenada (φ = 0): = qu /2= C u 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

309

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos En el Círculo de Mohr… Caso general: suelo con cohesión y fricción (c ≠0 , f ≠0) =c+ T

tg 2

+

=2 c

/2

c

Polo

O

H

c=

/2 + 2

=

4

+

2

3 m 1

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

310

www.camiper.com

156 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos En el Círculo de Mohr… Caso general: suelo con cohesión y fricción (c ≠0 , f ≠0) m = radio = máx. m = (H + c = tg

m )sen

H =c.cot g.

H

m

=

1

= Hsen

2

3

+ m sen

=c

= c.cos

cos

H sen

sen

1

+

3

2

=c . cos

m

=c.cos

m

=

+ m sen 3

1

2

2

+ 3 = 2

3

1

2

sen

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

311

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos En el Círculo de Mohr… Caso general: suelo con cohesión y fricción (c ≠0 , f ≠0) 1

2

(1 -sen )=c.cos

= c.cos + 1=

3

3

3

2

2

1 +sen 1 -sen

+

3

2

(1+sen )

sen cos + 2c 1 - sen

1

1

2

2

sen =

1

3

1=

3

tg

2

4

+

2

+ 2c - tg

4

+

2

 Relación de las tensiones principales mayor y menor, con c y f.  La dirección de las tensiones principales, son bisectrices de los ángulos que forman los planos de rotura.  La bisectriz del ángulo más pequeño corresponde a la dirección de la tensión principal mayor. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global 312

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

www.camiper.com

157 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos En el Círculo de Mohr…  Suelos cohesivos puros (c ≠0 , f=0) tg

= 0

1

=c c

-

3=

2c

( =0)

T

m=

3

=c

2

Los ángulos de rotura forman un ángulo con la horizontal:

m

c

-

1

c=

O

4

= 45º

m = radio = c

3

1

=

3+

2c

1

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

313

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos En el Círculo de Mohr…  Suelos no cohesivos (c=0 , f≠0)

= +

tg

La relación de tensiones principales es:

T

1=

3 tg

2(

/4+

3

1+ sen 1+ sen

/2)

c

Op

o bien: 1=

3 1

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

314

www.camiper.com

158 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Algunos ensayos de laboratorio de interés  Entre los aparatos utilizados para medir la resistencia al esfuerzo de corte de los suelos en laboratorio, los que han alcanzado mayor importancia en el desarrollo de la ingeniería práctica como en la investigación, son: • Aparato de corte directo

• Aparato de compresión triaxial 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

315

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos Algunos ensayos de laboratorio de interés  Entre los aparatos utilizados para medir la resistencia al esfuerzo de corte de los suelos en laboratorio, los que han alcanzado mayor importancia en el desarrollo de la ingeniería práctica como en la investigación, son:  En función de condiciones de carga y drenaje, distintos tipos: •

No consolidado, no drenado (rápido)

•

Consolidado, no drenado

•

Consolidado, drenado 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

316

www.camiper.com

159 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de corte directo 1

P

DRENAJE MARCO SUPERIOR MOVIL

COPARADORES

2 F PLANO DE CORTE

MUESTRA

MARCO INFERIOR FIJO

DRENAJE

Consta de dos marcos que contiene a la muestra. El marco inferior es fijo, mientras que el superior puede desplazarse en forma horizontal. Muestras prismáticas o cilíndricas. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

317

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de corte directo

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

318

www.camiper.com

160 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de corte directo Se aplica una carga vertical

n1

=

P1 A

Una vez estabilizada, se aplica una carga horizontal, hasta la rotura, y se grafica. (Kg/cm 2 )

=

F

L.B

=

F

A (mm)

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

319

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de corte directo Se repite el proceso para valores crecientes de s, y se grafican los pares de valores s-t en la rotura. T

(Kg/cm 2 )

Tr3 Tr2 Tr1 c

n n1

n2

n3

(Kg/cm 2 )

Se obtiene la CRI del material ensayado (se supone lineal). 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

320

www.camiper.com

161 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de compresión triaxial A diferencia del ensayo de corte directo, en el ensayo de compresión triaxial, no se fija “a priori” el plano de rotura de la muestra ensayada.

En el ensayo se permite que el plano de rotura se genere en forma natural y adopte la orientación más desfavorable. La muestra se talla y se coloca en la célula triaxial, para luego montarse en el aparato de ensayo. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

321

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de compresión triaxial Aro dinamométrico Q= cte x deformación Comparador centecimal 1 dic = 0,01 mm

Pistón de transferencia de carga Cabezal superior Probeta cilíndrica de suelos, altura=2 diámetros Cabezal inferior 3

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

322

www.camiper.com

162 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.gqs.co.za

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de compresión triaxial 61

M

61 6 n

Pistón 63

Válvula

62

Cabezal Válvula Piedra porosa MUESTRA M.

Sujetadores de goma Cilindro de lucita

Membrana de goma

61

Piedra porosa

C Empaquetadora

BASE Conexión con el depósito de aire, agua ó glicerina a presión

Conexión con el frasco aspirados pipeta y manómetro

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

www.gqs.co.za

323

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA www.minssa.co.za

2. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS I 2.6 Resistencia al esfuerzo cortante de suelos  Aparato de compresión triaxial

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

324

www.camiper.com

163 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

III. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

325

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Uno de los principales intereses de la Geotecnia (o Mecánica de Suelos), es predecir las reacciones del terreno (suelo) frente a solicitaciones mecánicas.  Este comportamiento se materializa en un cambio en su estado inicial de tensiones y deformaciones.  El estudio se hace a través de modelos matemáticos, que simulan dicho comportamiento.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

326

www.camiper.com

164 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  En la modelación del fenómeno que se estudia, en este caso el estado tensional y las deformaciones del suelo, se presentan tres etapas:  Observación del fenómeno  Creación del modelo

 Contraste del modelo con la realidad

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

327

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Distribución “intuitiva” de esfuerzos en un eje vertical, debido a distintos tipos de carga:

Distribución de esfuerzos

Distribución de esfuerzos

Distribución de esfuerzos

Fuente: Rojas, 2006

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

328

www.camiper.com

165 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  En la realidad, la distribución de esfuerzos depende de infinidad de factores, entre ellos: • Tipo de suelo. • Estructura del suelo.

• Homogeneidad o heterogeneidad del suelo. • Espesor. • Forma y dimensiones de la carga. • Propiedades – esfuerzo – deformación. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

329

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Las propiedades esfuerzo-deformación, no siguen en la realidad una ley precisa.  Cuanto menos, depende del tipo y estado de consolidación del suelo Suelo denso ó preconsolidado

Suelo medianamente denso ó normalmente consolidado

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

330

www.camiper.com

166 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  En Mecánica de Suelos, a través de la teoría de la elasticidad, se parte de un comportamiento idealizado.

(a)

(b)

MATERIAL ELASTICO

MATERIAL PLASTICO

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

331

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  En Mecánica de Suelos, a través de la teoría de la elasticidad, se parte de un comportamiento idealizado.

(c )

MATERIAL ELASTO-PLASTICO

(d)

MATERIAL ELASTO-PLASTICO CON ABLANDAMIENTO

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

332

www.camiper.com

167 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  En gran parte de los problemas de transmisión de cargas, suele estudiarse en el campo elástico.  Esto sugiere que en etapas de diseño, se debería trabajar con tensiones alejadas de la rotura (carga de hundimiento). log h

I

(I)

(I)

(III)

Q

Q

Q

Zona elástica

Zona de plasticidad contenida

Zona límite (colapso)

II

III

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

333

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  El modelo más desarrollado para el estudio de la elasticidad isotrópica, es el modelo de Boussinesq:  El semiespacio que representa al suelo, es un ente que… • …está limitado por un plano horizontal. • …es un medio continuo. • …es un medio elástico. • …es homogéneo. • …es isótropo. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

334

www.camiper.com

168 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  El modelo incorpora las siguientes fronteras: • Los esfuerzos se desvanecen a grandes distancias (para r→∞). • Las deformaciones también se desvanecen para r→∞.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

335

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  El modelo incorpora las siguientes fronteras: • Los esfuerzos cortantes son nulos en superficie (en z = 0). • Los esfuerzos normales son nulos en la superficie excepto en el punto de aplicación de la carga.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

336

www.camiper.com

169 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Se verán las relaciones entre deformaciones para distintos casos: • • • • •

cargas,

tensiones

y

Carga puntual Carga lineal Carga en faja Carga circular Carga rectangular

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

337

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga puntual:

P Carga puntual

R

z

r

z

r zr

=

rz rz

El estado de tensiones producido en el suelo por una carga puntual vertical aplicada en superficie, tiene simetría circular respecto al eje de aplicación de la carga P. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

338

www.camiper.com

170 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga puntual:

P Carga puntual

R

z

z

r

r

zr

=

rz rz

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

339

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga puntual: z

P Carga puntual

r

R

z

r

rz z

r zr

=

z

rz rz

3 Pz 3

P

5

2 z

2 R P

R

3 Pz 2 2 R

5

P(1+v) 2 ER

z

2

(1 - 2v)

4

R+z

3r z

2 R

3 cos

2

P

5

P 2 z

2

(2 sen

2 ( 1 - v)+

z

cos

2

4

1

K

)

2

R

2

(1) K es un coeficiente que depende de r/z (ver tabla siguiente)

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

340

www.camiper.com

171 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga puntual: Valores de K, para calcular la tensión vertical sz, función de r y z = (Q/z 2 )K r/z 0.00 0.01 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

K

r/z

K

r/z

K

r/z

K

0.4775 0.4773 0.4745 0.4657 0.4516 0.4329 0.4103 0.3849 0.3577 0.3294 0.3011 0.2733 0.2466 0.2214

0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

0.1978 0.1762 0.1565 0.1386 0.1228 0.1083

1.35 1.40

0.0357 0.0317 0.0282 0.0251 0.0224 0.0200

2.10 2.20

0.0070 0.0058 0.0048 0.0040 0.0034 0.0029

1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00

0.0844 0.0744 0.0658 0.0581 0.0513 0.0454 0.0402

0.0160 0.0144 0.0129 0.0112 0.0105 0.0095 0.0085

2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

0.0021 0.0017 0.0015 0.0007 0.0004 0.0002 0.0001

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

341

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga lineal:

P Carga lineal

R

z

z

x

x

xz xz

Para carga lineal uniformemente repartida a lo largo de una recta, los valores de la tensión en cada punto del semiespacio se deducen por integración. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

342

www.camiper.com

172 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga lineal: P

x =

Carga lineal

y= z=

R

z

2

2P

x z R4

2P v z R2

2P

z

3

R4

z x

x

xz

xz

xz

=

2P

xz

2

R4

Existen tablas para calcular sz 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

343

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga lineal: Valores de coeficiente de influencia Iq, para calcular la tensión vertical debida a carga lineal, función de x/z. z

= (Q/z)-I q x/z 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18

Iq

x/z

Iq

x/z

Iq

x/z

Iq

0.6366 0.6361 0.6346 0.6320 0.6284 0.6241 0.6187 0.6124 0.6052 0.5973

0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0.52 0.56

0.5886 0.5691 0.5474 0.5238 0.4989 0.4731 0.4468 0.4204 0.3944 0.3689

0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20

0.3441 0.3203 0.2976 0.2760 0.2557 0.2366 0.1942 0.1591 0.1302 0.1068

1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.50 2.70 3.00 4.00 8.00

0.0726 0.0501 0.0353 0.0254 0.0186 0.0120 0.0092 0.0063 0.0021 0.0001

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

344

www.camiper.com

173 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga en faja indefinida:

2b

P

Z

1

3

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

345

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga en faja indefinida: 2b

P

Z

z

=

h

=

zh

=

1=

3

1

3=

p

(2 +sen 2 .cos 2 )

p

(2 -sen 2 .cos 2 )

p p p

(sen 2 .sen 2 ) (2 +sen 2 )

(2 - sen 2 )

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

346

www.camiper.com

174 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga circular: Y Carga uniformemente distribuida (q)

y

0

r

dp

d

+

X

Z Z

Z

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

347

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga circular:

Y Carga uniformemente distribuida (q)

r

0

y

dp

d

+

X

Z Z

Z

Para un círculo cargado con una carga r, uniforme, las tensiones se obtienen por integración de la carga puntual, en toda la superficie. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

348

www.camiper.com

175 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga circular: En el eje que pasa por el centro de la superficie cargada, que es donde se producirán las mayores tensiones, éstas se pueden calcular con la siguiente ecuación: 3 2

z

=q

1

11+

r z

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

349

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): •

Método gráfico para estimar tensiones verticales a cualquier profundidad z.

•

En base a la ecuación anterior, Newmark despeja r:

1

r=z 1+

2 z 3

-1

q

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

350

www.camiper.com

176 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): •

Para distintos valores de sz/q, se tienen distintos radios del área cargada.

•

Se obtienen así círculos concéntricos, cuyas franjas inducen el mismo nivel de esfuerzos a la profundidad z considerada.

•

Si se dividen en partes iguales, se obtienen trapecios circulares que contribuyen a sz en la misma proporción.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

351

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): •

El esfuerzo de cada trapecio circular es  

•

- n es el nº de trapecios circulares - I es la contribución de c/u al esfuerzo vertical

Luego z

•

l=

z

/q

n

= nlq n

En forma general

z

=

n j lqi i=1

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

352

www.camiper.com

177 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): •

Procedimiento:  Se dibuja sobre la carta la superficie cargada, en la misma escala.  El punto central de la carta, corresponde al punto donde se desea estimar la tensión vertical  Se cuentan los trapecios circulares que cubre, y con las ecuaciones anteriores, se calcula la tensión vertical

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

353

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): •

Procedimiento:  La escala de la superficie cargada se estima como

E PC = EPC ECN Z z0

Z Z0

E CN

: escala a la que debe dibujarse la superficie cargada : escala de la carta de Newmark disponible : profundidad a la que se desea conocer el esfuerzo : profundidad a la que se dibujó la carta

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

354

www.camiper.com

178 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942):

A

VALOR DE INFLUENCIA 0.005

B

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

355

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942):

A

VALOR DE INFLUENCIA 0.005

B

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

356

www.camiper.com

179 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942):

A

VALOR DE INFLUENCIA 0.005

B

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

357

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): Ejemplo de aplicación

O

Losa de cimentación (s/e), apoyada en el terreno, que transmite una carga q uniforme de 8 T/m2. Determinar la tensión Ds a una profundidad z, en el punto O.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

358

www.camiper.com

180 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo

O

q

Z z

P

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

359

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): Ejemplo de aplicación

OP= z

Se debe dibujar la planta en una escala tal, que el segmento OP tenga la misma longitud que la profundidad z.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

360

www.camiper.com

181 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): Ejemplo de aplicación

OP= z

En la carta del ejemplo, cada corona circular representa la décima parte de la carta unitaria, es decir 0,1.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

361

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): Ejemplo de aplicación

OP= z

El coeficiente de influencia de c/sector será: 0,1/16=0,00625 La losa cubre 15 sectores.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

362

www.camiper.com

182 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carta de Newmark (1942): Ejemplo de aplicación Luego, el valor de Ds se estima como Dsz = 0,00625 x 15 x q = 0,094q Dsz = 0,094 x 8 T/m2 Dsz = 0,75 T/m2 Para distintas profundidades z, hay que dibujar la planta nuevamente en una escala que haga OP=z. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

363

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Representación de tensiones de utilidad: 1. Variación de sz a profundidad z constante (1)

P

z = const

(ejemplo carga puntual) 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

364

www.camiper.com

183 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Representación de tensiones de utilidad: 2. Variación de sx a distancia x constante P

(2) nst

(3)

n

=

máx

máx

x=cst

vP 2 x2

sen2

x

cos2

(ejemplo carga puntual) 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

365

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Representación de tensiones de utilidad: 3. Componente horizontal sH a prof. z = constante P

(3) max

z=const x

max

n n=

vP sen 2 cos2

2 z2

(ejemplo carga puntual) 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

366

www.camiper.com

184 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga rectangular: •

El caso fue estudiado por Steinbrenner (1938)

•

En un punto bajo el vértice del rectángulo cargado, a profundidad z, el valor de la tensión será:

z

Ir

= Ir q

: es un coeficiente de influencia, función de las

dimensiones del rectángulo y de la profundidad del punto, z q : es la carga uniformemente repartida en una superficie rectangular q = P / (a×b).

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

367

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga rectangular: •

Si el punto objeto de estudio está en el centro del rectángulo cargado, se subdivide en 4 rectángulos iguales, de modo que en cada uno de ellos el punto esté en una esquina. P A b

a

I III

II IIV

z

M

•

En el centro, se superponen las tensiones en las esquinas de los 4 rectángulos (c/u incide un 25%). 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

368

www.camiper.com

185 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Carga rectangular: •

Por superposición, se pueden saber las tensiones en cualquier otro punto, asimilando éste a un vértice o esquina de determinados rectángulos (a veces ficticios). +

•

Para simplificar el cálculo, se suele utilizar el ábaco propuesto por Fadum (1948). 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

369

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo 0,25

 Carga rectangular:

(p)

a z

y

b z

0,20

00 3,0 2,5 2,0 1,8 1,6

1,4 1,2 1,0 0,8 0,7

• Ábaco de Fadum.

0,6

0,15 Ir =

z

p

0,5

m y n son intercambiables

0,4

0,10 m = b/2

0,3 0,2

0,05

0,1

0,3 0,5

m=0

0

0.01 0.02 3 4 5 6 7 8 90.1

0.2 0.3

4 5 6 78

1

2

3 4

5 6 78 10

n = a/z

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

370

www.camiper.com

186 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  Representación de tensiones de utilidad: 4. El “bulbo de presiones” • Permite intuir como se distribuyen las presiones verticales en la masa del suelo. • Se grafican las líneas de igual presión vertical, producidas por la carga en superficie. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

371

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo 2b 2

b

B

b p 100 % (en el contacto)

30% =5b

45%

50% 25% (a= 2,5 B)

(ejemplo faja uniforme de ancho b) 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

372

www.camiper.com

187 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo B

B 0.9q 0.8q 0.6q 0.5q 0.4q

0.8q 0.6q 0.4q 0.3q 0.2q

B

0.3q 2B

0.5B B 1.5B

0.1q

0.2q

2B 3B

v

= 0.5q

2.5B 3B

4B

v

= 0.1q

5B

6B

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

373

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.1Distribución de esfuerzos en el suelo  En el diseño de estructuras que se apoyan en el suelo, es necesario prever cuál será el comportamiento de esta frente a las cargas involucradas.  Para cimentaciones, una vez estimada la distribución de esfuerzos en el terreno, se pueden estimar las deformaciones asociadas a éstos.  De mayor interés: las deformaciones verticales.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

374

www.camiper.com

188 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Distintos tipos de asientos • Asiento inmediato o instantáneo • Asiento de consolidación • Asiento de fluencia lenta

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

375

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Distintos tipos de asientos • Asiento inmediato o instantáneo

Producido casi inmediatamente al aplicar la carga

• Asiento de consolidación • Asiento de fluencia lenta

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

376

www.camiper.com

189 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Distintos tipos de asientos • Asiento inmediato o instantáneo • Asiento de consolidación

Por deformaciones volumétricas del suelo mientras se drena y se reduce el tamaño de poros

• Asiento de fluencia lenta

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

377

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Distintos tipos de asientos • Asiento inmediato o instantáneo • Asiento de consolidación • Asiento de fluencia lenta

Consolidación secundaria, sin variar la presión de poros, por fluencia viscosa de los contactos entre partículas

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

378

www.camiper.com

190 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Métodos de estimación de asientos • Derivados de la teoría de la consolidación unidimensional de Terzaghi. • Basados en la aplicación de trayectorias de tensiones a muestras representativas.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

379

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Métodos de estimación de asientos • Los que asimilan el terreno a un medio elástico, utilizando soluciones propuestas por varios autores. • Basados en ecuaciones constitutivas (leyes de tensióndeformación), que se aplican en modelos matemáticos más o menos complejos.

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

380

www.camiper.com

191 CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Métodos de estimación de asientos • Los dos métodos más utilizados para diseño de cimentaciones superficiales:  Método edométrico  Método elástico

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

www.camiper.com

381

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Método edométrico de estimación de asientos • Parte de la hipótesis unidimensional.

• Se basa en resultados de ensayos de consolidación. • Los resultados suelen ser inferiores a los reales, mientras más duro sea el suelo. 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

382

www.camiper.com

192 CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Pasos a seguir (método edométrico) • Toma de muestras representativas de c/estrato • Ensayo de consolidación. Se encuentra Cci y eoi • Se calculan las tensiones efectivas inicales (sioi) y los incrementos debido a la carga (Dsi) 11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CERTIFICAN:

ISO 9001

MINING SOCIETY OF SOUTH AFRICA

www.gqs.co.za

www.camiper.com

383

www.minssa.co.za

3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.2 Análisis de Asentamientos  Pasos a seguir (método edométrico) • Se estima el asiento en cada capa de suelo: Si =

hi

1 + e0i

Cci log10

io

+

i

io

• Y el asiento total como suma de éstos: S=

i

Si

11 Años Capacitando a la Comunidad Minera Global

CAMIPER CONSULTANCY & TRAINING

384

www.camiper.com