250549199-metode-slope-deflection.doc

1KUKUH C ADI PUTRA / 41114110088 / ANSTRUK 1 / TEKNIK SIPIL /

METODE SLOPE DEFLECTION Pendahuluan Metode Slope Deflection ini sungguh sangat penting untuk metode – metode berikutnya, karena formula yang disampaikan sudah merupakan momen yang harus dicari. Karena merupakan dasar dari metode – metode berikutnya. Metode Slope Deflection ini disampaikan oleh axel bendixen, “Die Methode der Alpha-Gleichungen zur Berechnung von Rahmenkonstruktionen,” yang diterbitkan di berlin pada tahun 1914. Selanjutnya pada tahun 1915 metode ini disampaikan oleh maney dari Universitas Minnesota dalam karyanya “Studies in Engineering.” Sehingga dapat dikatakan bahwa metode ini sudah dapat dikenal secara internasional, baik di eropa maupun di amerika pada waktu itu. Metode Slope Deflection ini berdasarkan pijakan metode sebelumnya seperti garis pengaruh yang disampaikan oleh Winkler tahun 1867, Muller – Breslau tahun 1886 yang menyempurnakan metode Maxwell (1830-1879) yang diterbitkan pada tahun 1864 dan metode Otto Mohr (1835-1918) yang diterbitkan pada tahun 1868. Perkembangan selanjutnya metode-metode seperti : Cross, Kani, Takabeye, Kiyoshi Muto, Matriks Kekakuan atau Matriks Displacement dapat diturunkan dari metode Slope Deflection ini. Jadi dengan kata lain metode ini memegang peranan penting untuk kelahiran metode-metode berikutnya. Berikut disampaikan formula dari metode slope deflection dalam kondisi umum, sebagai berikut :

2KUKUH C ADI PUTRA / 41114110088 / ANSTRUK 1 / TEKNIK SIPIL /

Konsep Metoda Slope Deflection Dengan ketentuan bahwa pada batang-batang yang bertemu pada suatu titik simpul yang disambung secara kaku mempunyai rotasi yang sama, besar maupun arahnya, maka pada batang-batang yang bertemu pada titik simpul tersebut mempunyai rotasi yang sama, atau boleh dikatakan sama dengan rotasi titik simpulnya. Sehingga dapat dikatakan jumlah variabel yang ada sama dengan jumlah titik simpul (joint) struktur tersebut. Besarnya variabel-variabel akan dihitung dengan menyusun persamaan persamaan sejumlah variabel yang ada dengan ketentuan bahwa momen batang-batang yang bertemu pada satu titik simpul haruslah dalam keadaan seimbang atau dapat dikatakan jumlah momen-momen batang yang bertemu pada satu titik simpul sama dengan nol. perumusan dari masing-masing momen batang sebelum menyusun persamaan-persamaan yang dibutuhkan untuk menghitung variabel-variabel sangat di perlukan. Rumus-rumus momen batang tersebut mengandung variabel-variabel yang ada yaitu rotasi titik simpul. Setelah persamaan tersebut disusun, maka besarnya variabel dapat dihitung. Setelah besarnya variabel didapat, dimasukkan kedalam rumus-rumus momen batang, maka besarnya momen batang-batang tersebut dapat dihitung.

3KUKUH C ADI PUTRA / 41114110088 / ANSTRUK 1 / TEKNIK SIPIL /

Langkah-Langkah Metode Slope Deflection 

Tentukan derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu. dengan rumus : n = 2 j – (m + 2f + 2h + r), dimana: n = jumlah derajat kebebasan j = “joint”, jumlah titik simpul termasuk perletakan. m

= “member”, jumlah batang, yang dihitung sebagai member adalah batang yang dibatasi oleh dua joint.



f

= “fixed”, jumlah perletakan jepit.

h

= “hinged”, jumlah perletakan sendi.

r

= “rool”, jumlah perletakan rol.

Bila

n

tidak ada perggoyangan

n

ada pergoyangan

Kalau ada pergoyangan, gambarkan bentuk pergoyangan ada tentukan arah momen akibat pergoyangan, untuk menentukan tanda positif (+) ataukah negatif (-) momen akibat pergoyangan tersebut (untuk menggambar pergoyangan



ketentuan yangharus dianut seperti pada metoda “Persamaan Tiga Momen”). Tentukan jumlah variabel yang ada. Variabel yang dipakai pada metoda ini adalah



rotasi (q) titik simpul, dan delta (D) kalau ada pergoyangan. Tuliskan rumus momen batang untuk semua batang yang ada, dimana akan mengandung



variabel-variabel

(q

dan

D)

untuk

masing-masing

rumus

momenbatang tersebut. Untuk menghitung variabel-variabel tersebut perlu disusun persamaan-persamaan sejumlah variabel yang ada. Persamaan-persamaan itu akan disusun dari :  Jumlah momen batang-batang yang bertemu pada satu titik simpul sama dengan nol.  Kalau ada variabel D, perlu ditambah dengan persamaan keseimbangan struktur. Seperti juga pada metoda “Persamaan Tiga Momen”, dalam menyusun persamaan keseimbangan struktur pada dasarnya membuat perhitungan “free body diagram” sehingga mendapatkan persamaan yang menghubungkan

satu

variabel

dengan

variabel

yang

lain.

Pada

4KUKUH C ADI PUTRA / 41114110088 / ANSTRUK 1 / TEKNIK SIPIL /

penggambaran arah momen, momen yang belum tahu besarnya (masih dalam perumusan)digambarkan dengan arah positif (+) yaitu searah jarum 

jam. Dengan persamaan-persamaan yang disusun, dapat dihitung besarnya variabel-



variabelnya. Setelah variabel-variabel diketahui nilainya, dimasukkan kedalam rumus momenmomen batang, sehingga mendapatkan harga nominal dari momen momen batang tersebut.