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Fundamentos de Física Teórica I-2017 Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá FACULTAD DE CIENCIAS Departamento de Física

25 SIGLOS DE MODELOS ATÓMICOS

Jairo Giraldo Gallo Profesor Titular del Departamento de Física Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Profesor honorario del Departamento de Física CINVESTAV (Centro de Investigación y de Estudios Avanzados) México Presidente de «Buinaima», Corporación Buinaima – Proyecto Ethos Buinaima

MODELOS ATÓMICOS

¿Cuántos átomos contiene una hormiga? • Un átomo tiene un diámetro de ≈ 10-10 m • ¡Si el volumen de una hormiga es ≈ 1mm3, entonces caben en la hormiga unos 1021 átomos!

• Una hormiga es mil veces más pequeña que un niño (≈ 10-3 m) • Un microbio es mil veces más pequeño que una hormiga (≈ 10-6 m) • Un átomo es diez mil veces más pequeño que un microbio (≈ 10-10 m) • Un núcleo es diez mil veces más pequeño que un átomo (≈ 10-14 m) • El electrón es al menos 10 órdenes de magnitud más pequeño que los nucleones o los quarks. • Del tamaño de los fotones nadie ha tenido noticia.

De los macroseres a la nanoescala

¿Qué quieren decir los científicos cuando dicen que ellos «conocen» lo que hay dentro de un átomo, o lo que pasó en los tres primeros minutos de la vida del Universo?

¿Qué quieren decir los científicos cuando dicen que ellos «conocen» lo que hay dentro de un átomo, o lo que pasó en los tres primeros minutos de la vida del Universo? Quieren decir que tienen un modelo y que dicho modelo encaja con los resultados experimentales o con sus observaciones.

¿Qué es la materia? ¡Átomos en movimiento!

¡Al menos es lo que creíamos hasta hace un siglo!

La idea se remonta 2,500 años atrás

Demócrito, 460 a. C.-370 a. C.

Siglo IV a.c.

Demócrito propone que al dividir la materia en trozos cada vez más pequeños, debería llegarse a una porción que ya no podría dividirse más:

el á-tomo (-) “Por convención, dulce es dulce, amargo es amargo, y por convención, caliente es caliente, frío es frío. Pero en realidad sólo hay átomos y vacío. Es decir, los objetos de la sensación se suponen reales y es costumbre considerarlos como tales, pero en realidad no lo son.

¡Sólo los átomos y el vacío son reales!”

Leucipo, Demócrito y sus discípulos sostuvieron que

la luz y los átomos están estrechamente conectados. Para ellos la luz sería un flujo de partículas extremadamente diminutas.

Para Demócrito, la realidad está compuesta por dos causas (o elementos): το ον (lo que es), representado por los átomos homogéneos e indivisibles, y το μηον (lo que no es), representado por el vacío, es decir, aquello que no es átomo, el elemento que permite la pluralidad de partículas diferenciadas y el espacio en el cual se mueven.

Demócrito pensaba y postulaba que los átomos son indivisibles, y se distinguen por forma, tamaño, orden y posición. Gracias a la forma que tiene cada átomo pueden ensamblarse —aunque nunca fusionarse (siempre subsiste una cantidad mínima de vacío entre ellos)— y formar cuerpos que volverán a separarse, quedando libres los átomos de nuevo hasta que se junten con otros.

Los átomos de un cuerpo se separan cuando colisionan con otro conjunto de átomos; los átomos que quedan libres chocan con otros y se ensamblan o siguen desplazándose hasta volver a encontrar otro cuerpo.

Para Demócrito, los átomos estuvieron y estarán siempre en movimiento y son eternos. El movimiento de los átomos en el vacío es un rasgo inherente a ellos, un hecho irreductible a su existencia: infinitos, eternos e indestructibles.

Aristóteles, 384 a. C.-322 a. C. Aristóteles rechaza la idea atomística con el argumento de que no puede existir el vacío entre las partículas. Según la doctrina aristotélica, la materia está constituida de forma continua, es decir, que no puede dividirse en partes irreductibles.

Según Aristóteles, la materia estaba formada por cantidades variables de 1.Tierra 2. Agua 3. Aire 4. Fuego

Tuvieron que pasar veintitrés siglos para que alguien más, el químico inglés John Dalton, retomara las ideas de Demócrito y publicase, en 1808, su famosa teoría atómica:

“La materia no es continua, sino que está formada por partículas indivisibles, llamadas átomos, entre las cuales no hay nada (está el vacío). Los átomos se pueden unir para crear combinaciones de átomos que forman los compuestos químicos.”

John Dalton, 1766-1844

John Dalton estudió la composición de varias sustancias. Por ejemplo, el anhídrido carbónico está compuesto por carbono y oxígeno en la proporción, por pesos, de 3 unidades del primero por 8 del segundo. Y esto no era como hacer un bizcocho, donde uno puede echar una pizca más de harina o quitar un poco de leche. La «receta» del anhídrido carbónico era inmutable; hiciese uno lo que hiciese la proporción era siempre 3:8 y punto. El monóxido de carbono también constaba de carbono y oxígeno, pero en la proporción de 3 a 4.

He aquí algo interesante. El número de unidades de peso de carbono era el mismo en ambas proporciones: tres unidades en el monóxido y tres unidades en el anhídrido. Podría ser, por tanto, que en cada uno de los dos compuestos hubiese una partícula de carbono que pesara tres unidades. Al mismo tiempo, las ocho unidades de oxígeno en la proporción del anhídrido carbónico doblaban exactamente las cuatro unidades en la proporción del monóxido.

Dalton pensó: si la partícula de oxígeno pesara cuatro unidades, entonces el monóxido de carbono estaría compuesto, en parte, por una partícula de oxígeno y el anhídrido por dos. Siempre aparecían números enteros de partículas, nunca fracciones. Dalton anunció su teoría de las partículas indivisibles hacía el año 1803, pero ahora en forma algo diferente. Ya no era cuestión de creérsela o no. A sus espaldas tenía todo un siglo de experimentación química.

Supóngase que cada vértice (punto matemático) es un átomo y que la línea que une dos puntos es imaginaria. Se llega así, con un poco de imaginación, al concepto de

INTERACCIÓN

SÓLIDOS PLATÓNICOS

Diferentes asociaciones del carbono

¿Y cómo es el asunto en el agua?

Exhalación

¿Y en estado sólido?

PERO EN ESTA FIGURA HAY UN GRAVE ERROR

La Tabla Periódica surgió de cuidadosas observaciones de Dimitri Mendeleiev «Los elementos ubicados de acuerdo a los pesos atómicos, presentan una clara periodicidad de propiedades»

¡PERO LOS ÁTOMOS SON TODO MENOS ESO!

Joseph John Thomson, 1856-1940

Descubriendo el electrón (1897)

Joseph J. Thomson 1856-1940

z

En sus experimentos, esos rayos eran desviados por campos eléctricos,

Rayos catódicos.

o por campos magnéticos.

Tubos usados por Thompson para su experimento.

J.J. Thompson recibió el premio nobel de física (1908) por su descubrimiento de que los rayos catódicos no son tales, sino que son corpúsculos diminutos que hacen parte del átomo.

Su hijo George Paget Thompson lo compartió con Clinton J. Davisson (1937) por demostrar que esos corpúsculos se comportan como ondas.

Determinación de la carga del electrón

MODELO ATÓMICO DE THOMSON

CONCLUSIONES • Los átomos son eléctricamente neutros. • Los átomos contienen electrones, que son cargas negativas. • La masa de los electrones es muy pequeña comparada con la de los átomos

EL MODELO DE THOMSON EXPLICA: • Electrólisis y electrización • Las descargas eléctricas en gases a baja presión.

NO EXPLICA: Los espectros atómicos El experimento de Rutherford.

Ernest Rutherford, 1871-1937

Hans Geiger

Ernest Marsden

MODELO DE RUTHERFORD DEL ÁTOMO

Experimento de Rutherford

El experimento de Rutherford, también llamado experimento de la lámina de oro, fue realizado por Hans Geiger y Ernest Marsden en 1909, y publicado en 1911, bajo la dirección de Ernest Rutherford en los Laboratorios de Física de la Universidad de Manchester. Los resultados obtenidos y el posterior análisis tuvieron como consecuencia la negación del modelo atómico de Thomson (modelo atómico del pudding con pasas) y la propuesta de un modelo nuclear para el átomo.

Partículas alfa = núcleo de He4

Experimento y modelo de átomo de Rutherford

El modelo de Rutherford (del núcleo) permitió avanzar en la interpretación de los resultados de la radiactividad y la identificación de las partículas α, β y ϒ, p y n.

Resultados esperados

Resultados obtenidos

Modelo del átomo de Rutherford

CONCLUSIONES • La mayor parte del átomo está vacío. • La masa se concentra principalmente en la zona central, llamada núcleo. Tiene carga positiva. • Los electrones se mueven alrededor del núcleo describiendo órbitas circulares, en una zona denominada corteza

Pero el modelo de Rutherford adolece de serios problemas. Al igual que el de Thomson, tampoco explica las líneas espectrales.

Pero el modelo de Rutherford adolece de serios problemas. Al igual que el de Thomson, tampoco explica las líneas espectrales. EL MÁS GRAVE DE TODOS ES QUE PREDICE UN ÁTOMO INESTABLE.

EL PROBLEMA DE LAS LÍNEAS ESPECTRALES DE LOS ELEMENTOS

La luz visible es sólo una pequeña parte de las Ondas Electromagnéticas:

Espectro electromagnético

Todas las O.E.M. avanzan a la misma velocidad c=300.000 km/s en el vacío La longitud de onda es λ = c/ν (nu) Los rayos X y γ (gama) tienen frecuencias muy altas 67

EL PROBLEMA DE LA RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

Los campos (ondas EM) en la materia son producidos por diminutos osciladores (hoy sabemos que son los átomos):

Radiación de Cuerpo Negro

¡La forma de la curva no podía ser explicada por los físicos clásicos! Mediante una hipótesis cuántica, Planck desarrolló una fórmula que reproduce exactamente las mediciones experimentales

Esta es la famosa Ley de Planck 77

EL PROBLEMA DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Otro de los enigmas heredados del siglo XIX fue el EFECTO FOTOELÉCTRICO:

HIPÓTESIS DE PLANK: (1900) La energía en un cuerpo negro solo puede ser absorbida en cantidades elementales, h : los cuantos.

HIPÓTESIS DE EINSTEIN: (1905) La energía electromagnética consta de paquetitos elementales, o fotones. La energía de cada fotón, el cuanto de radiación, depende de la frecuencia: h o ħ ( = 2π; ħ = h/2π: h = 6.6×10-34 J·s)

Surgió así la verdadera unificación entre los campos eléctricos y los magnéticos, resultando el CAMPO ELECTROMAGNÉTICO o RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA reducido a GRANOS DE ENERGÍA o FOTONES, estrechamente ligados a los procesos atómicos y a todos los demás procesos que ocurren en la naturaleza.

Lo que ahora sabemos es que unos y otros, electrones y fotones, y por supuesto todas las demás partículas elementales o sus agregados y todas las PARTÍCULAS MEDIADORAS, como son los fotones, se comportan de la misma manera.

Fue así como se inició el siglo XX, con una gran incógnita sobre lo que debe ser la descripción adecuada del mundo físico: surgió así la MECÁNICA CUÁNTICA

Niels Bohr, 1885-1962 M O D E L O D E B O H R

El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales.

El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales. POSTULADOS BÖHR. planteó unos Para evitar esto,DEBöhr postulados que no estaban demostrados en principio, pero que después llevaban a unas conclusiones que sí eran coherentes con los datos experimentales; es decir, la justificación experimental de este modelo es a posteriori.

El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales.

Primer postulado:

POSTULADOS BÖHR. planteó unos Para evitar esto,DEBöhr postulados que no estaban demostrados en principio, pero que después llevaban a unas conclusiones que sí eran coherentes con los datos experimentales; es decir, la justificación experimental de este modelo es a posteriori.

El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante.

POSTULADOS DE BÖHR SEGUNDO POSTULADO:

Las órbitas son tales que el momentum angular (L) del electrón es un múltiplo entero de la constante de Plank. (En cada órbita L se conserva.)

POSTULADOS DE BÖHR

TERCER POSTULADO (el de los controvertidos saltos cuánticos que incomodaron a Planck, Einstein, Schrödinger, entre otros ):

Al SALTAR de una órbita a otra de menor energía, el electrón emite un quantum de radiación.

Saltos cuánticos

Modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno

Segundo postulado

Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h/(2π) Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico, n.

Una mirada más atrevida del electrón moviéndose en el ÁTOMO fue la propuesta por el Príncipe Louis de Broglie en 1924:

Posteriormente las “Ondas de Materia” fueron interpretadas en términos probabilísticos: hay una nube electrónica alrededor del núcleo

Con el descubrimiento de: •La dualidad onda – corpúsculo •El principio de incertidumbre •El principio de exclusión •El principio de superposición •El principio de correspondencia la NATURALEZA ya no volvería a verse en la misma forma

LA VERDAD ES QUE:

LOS CAMPOS ESTÁTICOS NO EXISTEN EN LA NATURALEZA

Jamás la naturaleza ha sido estática

•Siempre ha estado en continua evolución.

La teoría EM y, peor aun, la mecánica newtoniana, tenían grandes grietas (llamémoslas inconsistencias)

que darían al traste con la concepción clásica de la materia y, por ende, del Universo.

Las viejas teorías de los Fluidos… • •

• • • •

Teoría del fluido calórico Teoría del fluido eléctrico Teoría del fluido magnético Teoría del fluido vital Teoría del éter luminífero (Teoría del halo misterioso.)

…tendrían que ser revisadas.

Había que reemplazar esa concepción clásica del mundo por una teoría llena de MISTERIOS MÁS PROFUNDOS

Surgió así la MECÁNICA CUÁNTICA

FINALMENTE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER PERMITIÓ LLEVAR ESTOS MODELOS SEMIEMPÍRICOS A UN TERRENO MÁS GENERAL.

HΨ = E Ψ Función de onda estacionaria

Y qué sabemos hoy? ¿Cómo sabemos las cosas que pensamos que sabemos?

Un resumen más o menos actualizado lo encuentran en el primer capítulo de Biografía del universo (Gribbin).