2461d_o&a_p04_ponce.irving.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN DEPARTAMENTO DE FÍSICA

LABORATORIO DE ÓPTICA Y ACÚSTICA

Nombre: Ponce Hernández Irving Grupo: 2461D

PRÁCTICA No. 4

Óptica Geométrica (Parte I)

Fecha: 22 de Marzo de 2019

INTRODUCCION En la óptica geométrica, la naturaleza de onda de las ondas de luz se ignora en gran medida. El mérito de tal simplificación es que la reflexión de la luz por los espejos y la refracción de la luz por las lentes pueden ser analizado por los siguientes haces de luz (rayos). En un límite entre dos medios dieléctricos, tales como límite de aire / vidrio, la luz se refleja y se refracta, pero tanto las ondas como las ondas refractarias. Se supone que viajan a lo largo de líneas rectas. En la práctica, la separación hace cualquier haz de luz. Espacialmente disperso. Sin embargo, para distancias de propagación suficientemente cortas, el efecto de separación puede ser ignorado Velocidad de la luz Como estudiaremos más adelante, la luz es una onda electromagnética que puede propagarse incluso en vacío. Las ondas electromagnéticas se pueden acomodar en un medio capaz de almacenar energía eléctrica y magnética juntas. Su velocidad en vacío está dada por

Donde ∈0 = 8.85 × 10−12 𝐹𝑚−1 es la permitividad eléctrica de vacío y 𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 𝐻𝑚−1 Es la permeabilidad magnética al vacío. En el aire, la permitividad relativa está muy cerca de la unidad y la velocidad de la luz anterior puede usarse sin demasiado error. La densidad de energía eléctrica está asociada con un campo eléctrico 𝐸(𝑉𝑚−1 ) en el vacío es: 1 𝜇 𝐸 2 (𝐽𝑚−1 ) 2 0 Rayos Los rayos son líneas rectas que indican, mediante una flecha, la dirección y sentido de propagación de la onda. La óptica geométrica se basa en la aproximación del rayo pero no debemos olvidar que se trata sólo de una construcción matemática.

Rayos y frentes de onda Los rayos, en rojo, son perpendiculares a los frentes de onda, en azul, en cada uno de sus puntos. Mediante los rayos representamos en realidad la dirección de propagación del flujo de energía radiante. Recuerda que un rayo no es un haz de luz, que físicamente sí existe (aunque las leyes de la óptica suelen ilustrarse en los laboratorios mediante haces finos). Las leyes de la óptica geométrica Propagación rectilínea de la luz Este principio supone que los rayos de luz se propagan en línea recta y con la misma velocidad en todos los puntos y en todas las direcciones. Para ello debe cumplirse:  

Que las dimensiones de los objetos sean mucho mayores que la longitud de onda de la luz. De esta manera, no se produce difracción Que el medio de propagación sea homogéneo e isótropo.

La óptica geométrica se basa en unos conceptos básicos que pasamos a detallar y que quedan recogidos en la siguiente imagen:

Elementos de la óptica geométrica Sistema óptico con espejo que incluye los elementos principales que debes conocer. La trayectoria de los rayos sería distinta si, en lugar de un espejo (que es una superficie reflectora), hubiese un dioptrio (que es una superficie refractora).

Objeto En óptica geométrica llamamos objeto a cualquier fuente de la que proceden los rayos, bien sea por luz propia o reflejada. Los objetos pueden ser puntuales, cuando se supone todo su volumen concentrado en un único punto o no puntual. En este último caso, cada punto de la superficie puede ser considerado en sí mismo una fuente puntual de rayos.

Espejo Es una superficie lisa y pulimentada que refleja todos los rayos que llegan a ella. El espejo refleja la luz haciendo que los rayos varíen su trayectoria. Según su forma se distinguen: 

Espejos esféricos



Espejos planos

Centro de curvatura Es el centro geométrico de la superficie esférica a la que pertenece el dioptrio o el espejo. En el caso de los dioptrios y espejos planos, se considera situado en el infinito. Solemos designarlo por la letra C. Radio de curvatura Es el radio de la superficie esférica a la que pertenece el dioptrio o espejo. Podemos clasificar las superficies, en función de su curvatura en:

Imagen Presta atención a la siguiente figura:

El objetivo principal de los sistemas ópticos es la formación de imágenes. Cuando todos los rayos de un objeto puntual que pasan por el sistema óptico convergen en un punto, decimos que dicho punto es la imagen del objeto. En el caso de los objetos no puntuales, los distintos puntos de la superficie del mismo convergerán en distintos puntos de la imagen formando una réplica del objeto original. La imagen puede ser clasificada: 

Atendiendo a su orientación: o Derecha : Tiene la misma orientación o Invertida : Tiene la orientación contraria



Atendiendo a su tamaño: o Aumentada : Es más grande que el objeto o Tamaño natural : Es tan grande como el objeto o Disminuida : Es más pequeña que el objeto



Atendiendo a la procedencia de los rayos: o Real : Se forma por la intersección de los rayos convergentes que provienen del objeto, tras o

pasar por el sistema óptico. En un espejo aparecen delante y en un dioptrio detrás Virtual : Se forma por la intersección de las prolongaciones de los rayos divergentes que provienen del objeto, tras pasar por el sistema óptico. En un espejo están detrás y en un dioptrio delante.

Este nivel nos centraremos en el estudio de objetos simples que representaremos en los ejercicios, normalmente, con forma de flecha. Así, aunque cada punto del objeto es fuente de infinitos rayos, para determinar la posición de la imagen bastará, por lo general, considerar sólo los rayos más importantes, que llamaremos rayos significativos. Eje óptico También llamado eje principal, es el eje de simetría en torno al cual se sitúan el/los dioptrio/s y/o el/los espejo/s. Vértice óptico También denominado centro óptico o polo, es el punto de corte del dioptrio o espejo con el eje óptico. Se suele denotar por la letra O ya que constituye el origen de coordenadas.

Cuestionario Previo 1.- Defina la óptica geométrica. Describe la propagación de los rayos de luz que son líneas imaginaria trazadas en forma perpendicular a los frentes de onda que avanza en la dirección de la propagación de la luz. 2.- Defina: a) Una lente divergente: Es la refractada y hace divergir luz paralela a partir de un punto situado frente a la lente, su espesor disminuye de los bordes hacia el centro, por lo que los extremos son más gruesos y desvían los rayos. b) Una lente convergente: Es la refractada y hace converger la luz paralela en un punto focal situado más allá de la propia lente, su espesor va disminuyendo del centro a los bordes por lo que su centro es más grueso que sus orillas. 3.- Explique y dibuje como se forma: a) Una imagen real Las imágenes reales son aquellas donde la luz realmente converge, mientras que las imágenes virtuales son ubicaciones desde donde la luz parece haber convergido. Las imágenes reales se producen cuando los objetos se colocan fuera de la distancia focal de una lente convergente o fuera de la distancia focal de un espejo convergente. Una imagen real se ilustra a continuación. Trazado de rayos indica la posición de las imágenes dibujando un rayo perpendicular a la lente, que debe pasar a través del punto focal, y un segundo rayo que pasa a través del centro de la lente, que no está doblado por la lente. La intersección de los dos rayos da la posición de la imagen. (Se podría dibujar un tercer rayo que atraviesa el punto focal en el lado izquierdo de la lente; después de pasar a través de la lente, viajaría paralelo al eje e intersecaría con los otros dos rayos en el punto donde esos rayos ya se intersectan. Tenga en cuenta que la imagen real está invertida. (La imagen resulta ser más grande que el objeto. Eso sucede porque el objeto está entre f y 2f lejos de la lente; si la lente estuviera más alejada que 2f, la imagen estaría más cerca de la lente que 2f, y sería más pequeña que el objeto.)

La posición de la imagen se puede encontrar a través de la ecuación: 1 1 1 + = 𝑑0 𝑑1 𝑓 Aquí, las distancias son las del objeto y la imagen, respectivamente, como se mide desde la lente. La distancia focal f es positiva para una lente convexa. Una distancia de imagen positiva corresponde a una imagen real, tal como lo hizo para el caso de los espejos. Sin embargo, para una lente, una distancia de imagen positiva implica que la imagen está ubicada en el lado opuesto del objeto. (No tendrá problemas para recordar esto si lo piensa de la manera correcta: una imagen real tiene que estar donde está la luz, lo que significa que está frente a un espejo o detrás de una lente). b) Una imagen virtual Las imágenes virtuales se forman mediante lentes divergentes o colocando un objeto dentro de la distancia focal de una lente convergente. El ejercicio de trazado de rayos se repite para el caso de una imagen virtual.

En este caso la imagen virtual es vertical y encogida. La misma fórmula para las distancias de imagen y objeto utilizadas anteriormente se aplica nuevamente aquí. Solo en este caso, la distancia focal es negativa, y la solución para la distancia de la imagen también será negativa. Las imágenes virtuales también pueden producirse por lentes convergentes cuando el objeto se coloca dentro de la distancia focal. En ese caso, la imagen virtual será vertical y ampliada, ya que estará más alejada de la lente que del objeto. 4.- Defina y dibuje: a) Distancia objeto Es un sistema óptico, es una medida de la intensidad con la que el sistema converge separa la luz.

b) Distancia imagen

c) Foco

d) Distancia (punto) focal.

5.- Defina amplificación lateral (aumento lateral), su fórmula y tabla de signos. Es la relación entre el tamaño de la imagen y la del objeto 𝑀𝑇 = 𝑦𝑖 = 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 𝑦0 = 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑠𝑖 = 𝑞 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 𝑠0 = 𝑝 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜

𝑦𝑖 −𝑞 −𝑠𝑖 = = 𝑦0 𝑝 𝑠0

6.- Muestre en una tabla la convención de signos para lentes delgadas.

8.- Dibuje la formación de imágenes por una lente convergente a diversas distancias de objeto.

9.- Mencione la ecuación de lentes delgadas y defina sus parámetros.

Desarrollo Lentes Convergentes Nos dispusimos a conectar los instrumentos para la experimentación de la práctica como se muestra en la siguiente imagen.

1.- Anote la distancia del foco (por ser convergente es positivo). f =0.115m 2.- Dibuje o fotografíe lo observado indicando dirección de los rayos y ubicación del foco.

Después hicimos con una lente divergente 3.- Anote la distancia del foco (por ser divergente es negativo) f =0.105m 4.- Dibuje o fotografíe lo observado indicando dirección de los rayos y ubicación del foco.

5.- De acuerdo a lo observado en el punto 1 y 3, explique qué lente invertirá una imagen Sería la lente convergente.

III.- CLASIFICACIÓN DE LENTES DELGADAS. Armamos el siguiente experimento a realizar como se muestra en la siguiente imagen

Posteriormente se llenó la siguiente tabla con las condiciones que se nos pedía en la práctica. Lente (mm) Sin lente

Figura derecha o invertida Derecha

-300

Derecha

-150

Derecha

LENTES CONVERGENTES Se llenó la siguiente tabla Lente (mm) 1

300

Imagen en pantalla (original, derecha o invertida) No da imagen

2

150

No da imagen

3

50

invertido

S0

Si

Y’

19

362

100

𝑀=−

𝑆𝑖 𝑆0

-19.053

𝑀=

𝑦′ 𝑦

5.26

No calculamos las ya que los lentes no daban una buena imagen es por eso que no las calculamos 8.- De acuerdo a las últimas dos columnas del aumento lateral (M), explique si existe diferencia entre los resultados obtenidos. Si hay diferencia ya que una es positiva y la otra negativa. 9.- De acuerdo a los datos de la tabla 4.2, calcule (por medio de la ecuación 2) la distancia focal para las lentes convergentes y anote sus resultados en la tabla 4.3 Lente

Evento 1 2 3

f(mm) del fabricante 300 150 50

f(mm)experimental No hay imagen No hay imagen 19.02

10.- Compare los valores de las distancias focales de la tabla 4.3, con el indicado en la lente utilizada. ¿Qué concluye al respecto? Hubo una gran diferencia con el resultado obtenido y con la del fabricante quizás hubo una medición incorrecta en la tabla anterior.

Conclusiones En esta práctica casi no hubo mucha enseñanza ya que no se terminó de realizar todo los experimentos establecidos en dicha práctica lo único rescatable seria como las lentes hacen el cambio de la luz.