243004_9_victorjimenez.docx

ELECTRÓNICA DIGITAL FASE 1

GUILLERMO ALBERTO FLOREZ CERON CC. 10.306.394 PEDRO ENRIQUE MORALES CRISITIANO C.C VÍCTOR MANUEL JIMENEZ MEDINA CC. 1.112.958.160

TUTOR SANDRA MILENA GARCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ECBTI

MARZO 2019

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CONTENIDO INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 3 DESARROLLO ACTIVIDAD ....................................................................................................... 4 CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 17 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................................... 18

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INTRODUCCIÓN

3/18

DESARROLLO ACTIVIDAD

1. Realice las siguientes conversiones de base 10 a la base indicada (Secciones 3.3 y 3.5 del libro de Muñoz): a. 76545, 1545 a Hexadecimal = 12B01.278D4FDF4 Para convertir el numero entero (76545) a hexadecimal se divide por 16 tomando la parte entera para continuar la división y multiplicamos la parte decimal por 16 para hallar el residuo como se indica en la tabla siguiente: Numero Entero Resultado

Resultado decimal

división entre 16 multiplicado por 16 76545

4784,0625

1

4784

299

0

299

18,6875

11(B)

18

1,125

2

1

1

Para convertir el decimal (1545) a hexadecimal se multiplica por 16 tomando la parte decimal para continuar la multiplicación por 16 para cómo se indica en la tabla siguiente: Numero decimal Resultado decimal Numero Entero multiplicado por 16

4/18

0,1545

2,472

2

0.472

7,552

7

0.552

8,832

8

0,832

13,312

13(D)

0,312

4,992

4

0,992

15,872

15(F)

0,872

13,952

13(D)

0,952

15,232

15(F)

0,232

3,712

4

Teniendo en cuenta que el sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Luego: 76545, 1545 = 12B01.278D4FDF4 en hexadecimal b. 201,1554 a Binario = 10010010,00100111 Para convertir el numero entero (201) a binario se divide por 2 tomando la parte entera para continuar la división y multiplicamos la parte decimal por 2 para hallar el residuo como se indica en la tabla siguiente: Numero

Resultado

Numero

Entero

división entre 2

entero

201

100,5

1

100

50

0

50

25

0

25

12,5

1

12

6

0

6

3

0

3

1.5

1

1

1

Para convertir el decimal (1545) a binario se multiplica por 2 tomando la parte decimal para continuar la multiplicación por 2 como se indica en la tabla siguiente: 5/18

Resultado Numero entero

multiplicación entre 2

Numero entero

0,1554

0,3108

0

0,3108

0,6216

0

0,6216

1,2432

1

0,2432

0,4864

0

0,4864

0,9728

0

0,9728

1,9456

1

0,9456

1,8912

1

0,8912

1,7824

1

Luego: 201,1554 en Binario1 es 10010010,00100111 c. 99,4541 a Hexadecimal = 63,743FE5C9 Para convertir el numero entero (99) a hexadecimal se divide por 16 tomando la parte entera para continuar la división y multiplicamos la parte decimal por 16 para hallar el residuo como se indica en la tabla siguiente:

Numero Entero

Resultado división Resultado

decimal

entre 16

multiplicado por 16

99

6,1875

3

6

0,375

6

Para convertir el decimal (0,4541) a hexadecimal se multiplica por 16 tomando la parte decimal para continuar la multiplicación por 16 para cómo se indica en la tabla siguiente:

6/18

Numero

Resultado

decimal Numero Entero

decimal

multiplicado por 16

0,4541

7,2656

7

0,2656

4,2496

4

0,2496

3,9936

3

0,9936

15,8976

15(F)

0,8976

14,3616

14 (E)

0,3616

5,7856

5

0,7856

12,5696

12(C)

0,569600001

9,11360002

9

Teniendo en cuenta que el sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Luego: 99,4541 = 63,743FE5C9 en hexadecimal. d. 55AA a Binario = 101010110101010 Para convertir de Hexadecimal a Binario se utiliza 2. Convierta

la anterior tabla y se reemplazan los valores así:

3.

5 = 0101

4.

5 = 0101

5.

A = 1010

6.

A = 1010

7. 8.

Luego 55AA es igual 01010110101010

7/18

2. los siguientes números a complemento a 2 con el número bits indicados (Sección 3.7.2 del libro de Muñoz). a. −15 con 6 bits. = 110001 Se debe convertir el número a binarios, se convierte el numero negativo a positivo -15 a 15 Para convertir el numero entero (15) a binario se divide por 2 tomando la parte entera para continuar la división y multiplicamos la parte decimal por 2 para hallar el residuo como se indica en la tabla siguiente: Numero Entero Resultado

Numero entero

división entre 2 15

7.5

1

7

3,5

1

3

1,5

1

1

1

Por lo tanto: -15 en Binario es 11111 Así −15 con 6 bits en binario es 001111 Calculamos complemento a 1 El complemento a uno de un número binario se define como el valor obtenido al invertir todos los bits en la representación binaria del número (intercambiando 0 por 1 y viceversa) 𝐶1 = 110000 Para hallar el complemento a 2 tenemos lo siguiente 𝐶2(𝑥) = 𝐶1(𝑥) + 1 Así 𝐶2(𝑋) =

8/18

110000 1+

110001

Luego el complemento a 2 de −15 con 6 bits es: 110001 b. 58 con 6 bits 1000110 Se debe convertir el número decimal a binarios, para convertir el numero entero (58) a binario se divide por 2 tomando la parte entera para continuar la división y multiplicamos la parte decimal por 2 para hallar el residuo como se indica en la tabla siguiente: Numero

Resultado

Entero

división entre 2

Numero entero

58

29

0

29

14.5

1

14

7

0

7

3.5

1

3

1.5

1

1

1

Por lo tanto: 58 en Binario es 111010 Así 58 con 7 bits en binario es 0111010 Calculamos complemento a C1 El complemento a uno de un número binario se define como el valor obtenido al invertir todos los bits en la representación binaria del número (intercambiando 0 por 1 y viceversa) 𝐶1 = 1000101 Para hallar el complemento a 2 tenemos lo siguiente 𝐶2(𝑥) = 𝐶1(𝑥) + 1 Así 𝐶2(𝑋) =

9/18

1000101 1+

1000110

Luego el complemento a 2 de 58 con 7 bits es: Método rápido Para encontrar el opuesto de un número binario positivo en complemento a dos se comienza por el dígito menos significativo (derecha), copiando el número original (de derecha a izquierda) hasta encontrar el primer 1, después de haber copiado el 1, se niegan (complementan) los dígitos restantes Luego el complemento a 2 de 58 con 7 bits es: 1000110 c. −92 con 7 bits 0100100 Se debe convertir el número a binarios, se convierte el numero negativo a positivo -92 a 92 Para convertir el numero entero (92) a binario se divide por 2 tomando la parte entera para continuar la división y multiplicamos la parte decimal por 2 para hallar el residuo como se indica en la tabla siguiente: Numero Entero 92 46 23 11 5 2 1

Resultado Numero entero división entre 2 46 0 23 0 11.5 1 5.5 1 2.5 1 1 0 1

Por lo tanto: 92 en Binario es 1011100 Calculamos complemento a C1 El complemento a uno de un número binario se define como el valor obtenido al invertir todos los bits en la representación binaria del número (intercambiando 0 por 1 y viceversa) 𝐶1 = 0100011 Para hallar el complemento a 2 tenemos lo siguiente 𝐶2(𝑥) = 𝐶1(𝑥) + 1 Así 0100011

𝐶2(𝑋) =

1+

0100100

Luego el complemento a 2 de -92 con 7 bits es: 0100100

10/18

Método rápido Para encontrar el opuesto de un número binario positivo en complemento a dos se comienza por el dígito menos significativo (derecha), copiando el número original (de derecha a izquierda) hasta encontrar el primer 1, después de haber copiado el 1, se niegan (complementan) los dígitos restantes Luego el complemento a 2 de -92 (1011100) con 7 bits es: 0100100 d. −32 con 6 bits = 100000 Se debe convertir el número a binarios, se convierte el numero negativo a positivo -32 a 32 Para convertir el numero entero (32) a binario se divide por 2 tomando la parte entera para continuar la división y multiplicamos la parte decimal por 2 para hallar el residuo como se indica en la tabla siguiente: Numero Entero 32 16 8 4 2 1

Resultado división entre 2 16 8 4 2 1

Numero entero 0 0 0 0 0 1

Por lo tanto: 32 en Binario es 000001 Calculamos complemento a C1 El complemento a uno de un número binario se define como el valor obtenido al invertir todos los bits en la representación binaria del número (intercambiando 0 por 1 y viceversa) 𝐶1 = 111110 Para hallar el complemento a 2 tenemos lo siguiente 𝐶2(𝑥) = 𝐶1(𝑥) + 1 Así 111110

𝐶2(𝑋) =

1+

111111

Luego el complemento a 2 de -92 con 7 bits es: 111111 Método rápido Para encontrar el opuesto de un número binario positivo en complemento a dos se comienza por el dígito menos significativo (derecha), copiando el número original (de derecha a izquierda) hasta encontrar el primer 1, después de haber copiado el 1, se niegan (complementan) los dígitos restantes Luego el complemento a 2 de -92 (000001) con 7 bits es: 111111 11/18

3. Sea la siguiente función Booleana (Secciones 2.3 y 2.4 del libro de Muñoz): 𝐹(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = ∑(1,4,6,8,10,14,15)



Para el desarrollo de esta actividad, debemos saber cuántas filas van en la tabla, esto se obtiene con la relación 2𝑛 , donde n es el numero de variables de la función. Para este ejercicio se cuentan con cuatro variables (A, B, C, D) por lo tanto, es 24 =16, es decir que la tabla debe contener 16 filas. No. Decimal

A

B

C

D

F

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

2

0

0

1

0

0

3

0

0

1

1

0

4

0

1

0

0

1

5

0

1

0

1

0

6

0

1

1

0

1

7

0

1

1

1

0

8

1

0

0

0

1

9

1

0

0

1

0

10

1

0

1

0

1

11

1

0

1

1

0

12

1

1

0

0

0

13

1

1

0

1

0

14

1

1

1

0

1

15

1

1

1

1

1

Realizando el mapa de Karnaught.

12/18

AB CD

00

01

11

10

00

0

1

0

0

01

1

0

0

1

11

0

0

1

1

10

1

0

0

1

Mínima expresión de

suma de productos:

̅ ) ∗ (𝐵̅ + 𝐶̅ + 𝐷) ∗ (𝐴 + 𝐶 + 𝐷) ∗ (𝐵̅ + 𝐶 + 𝐷 ̅) 𝐹 = (𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷 Implementación de VHDL de la expresión

13/18

Realizando la simulación:

14/18

15/18

16/18

CONCLUSIONES

17/18

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS



myelectronic. (2014). LAS RESISTENCIAS “PULL-UP” Y “PULL-DOWN”. Febrero 2019,

de

http://myelectronic.mipropia.com

Sitio

web:

http://myelectronic.mipropia.com/Componentes/LAS%20RESISTENCIAS%20PULLUP.pdf?i=1 

Carlos Fajardo. (2018). Antes de instalar Vivado - Seleccionando la versión. 2019, de Youtube

Sitio

web:

https://www.youtube.com/watch?v=zmQ_O7rR11M&feature=youtu.be&hd=1 

Carlos Fajardo. (2017). Instalación de Vivado - Software de Xilinx. 2019, de Youtube Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=mkALe1BsKBA&feature=youtu.be



Carlos Fajardo. (2017). Actividad de Reconocimiento - Hola Mundo. 2019, de Youtube Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=jdocKPJ1f_g&feature=youtu.be

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