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Elementos de Fundações

Sapatas

Tipos de Fundações i. Fundações directas (superficiais) • Solo superficial com boas características de resistência • Edifícios de pequeno ou médio porte.

ii. Ensoleiramento geral • Edifício de porte elevado e características resistentes do solo que conduzam a uma área de sapatas superior a 50% da área total • Particularmente aconselhável se o nível freático se encontrar acima do nível de fundação.

iii. Fundações profundas (indirectas) • Camadas superficiais de terreno pouco consistentes • Cargas elevadas por pilar.

Tipos de Fundações i. Fundações directas (Tipos) • Sapatas Isoladas e Contínuas; • Sapatas Combinadas;

• Sapatas com Viga de Equilíbrio; • Ensoleiramento Geral.

ii. Fundações profundas (indirectas) • Estacas; • Pegões;

• Micro-estacas.

Fundações Superficiais - Sapatas • Distribuição de tensões

Fundações Superficiais - Sapatas • Classificação das Sapatas Quanto à Sua Rigidez

• Na prática a altura H da sapata deve ser escolhida por forma a considerar a sapata rígida: • maior uniformização de tensões no solo e redução do efeito de punçoamento;

Dimensões. Pré-dimensionamento • Dimensões em planta

 ref   adm

•

Admite-se :

•

Determina-se uma proporcionalidade entre as dimensões A e B, relacionando-os com os esforços

•

Em função das dimensões calculam-se as tensões instaladas

•

Por fim, calcula-se a tensão de referencia em função das incógnitas

•

Pela desigualdade acima indicada, calculam -se as incógnitas A e B

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Dimensões. Pré-dimensionamento 

Dimensões em altura •

Considera-se apenas o dimensionamento de sapatas rígidas já que para estas é possível considerar diagramas lineares das tensões

instaladas no solo.

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Verificação da segurança Critérios Gerais • Estados Limites Últimos • Colapso por deformação excessiva; • Rotura por falta resistência do solo de fundação; • Rotura ao Deslizamento; • Rotura Estrutural devido a movimentos no solo de fundação; • Flexão; • Esforço Transverso (sapatas contínuas); • Punçoamento (sapatas isoladas); • Estados Limites de Utilização • Deformações ou movimentos • Fendilhação;

Verificação da segurança aos ELU • Existem dois modelos para cálculo de armaduras em sapatas:

• Método de Labelle (ou método das Bielas) aplicável apenas a sapatas rígidas • Método das Consolas (ou de flexão) para sapatas rígidas ou

flexíveis • Método de Labelle: procura explicar o modelo de funcionamento interno

da sapata através de escoras de betão e tirantes de armadura (modelo de “ strut e tie “) para absorver as cargas aplicadas. • Método das Consolas: simula o comportamento da sapata sujeita ao

diagrama de tensões do solo, a partir de consolas laterais invertidas encastradas no elemento vertical (parede ou pilar).

Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento 1. Modelo de escoras e tirantes: Sapata sem excentricidade da carga

Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento 2. Modelo de escoras e tirantes: Sapata com excentricidade da carga • e > A / 4: tensões no solo em menos de metade da sapata

Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento 3. Modelo de escoras e tirantes: Sapata com excentricidade da carga • e < A / 4: tensões no solo em mais de metade da sapata

Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento 4. Modelo de flexão: Sapata rígida com momentos numa direcção Secção crítica se encontra a uma distância de 0.15ax da face do pilar e admite-se um diagrama linear de tensões na sapata.

a) e < Bx/6

Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento 4. Modelo de flexão: Sapata rígida com momentos numa direcção b) e > Bx/6 - existe levantamento da sapata

* Esta situação é de evitar sobretudo se a área “traccionada” for superior a 25% da área da sapata.

Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento 5. Modelo de flexão: Sapata rígida c/momentos nas duas direcções Um método expedito de calcular as armaduras neste caso é adoptando as tensões médias nas faces opostas conforme se exemplifica na figura seguinte.

Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento

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Sapatas rígidas centradas - Dimensionamento Cálculo da armadura A armadura calcula-se através das formulas da flexão simples ou, simplificadamente, através de:

Na direcção perpendicular deve-se calcular a armadura admitindo uma tensão uniforme igual à tensão dada por:

Sapatas excêntricas - Dimensionamento 1. Sapatas excêntricas por motivos de esforços

A utilização de uma sapata excêntrica permite que a tensão instalada no terreno seja uniforme, desde que se determine a posição excêntrica da resultante da acção vertical e se procure centrar a sapata nessa posição (obviamente, garantindo que a sapata abranja o pilar)

Sapatas excêntricas - Dimensionamento 2. Sapatas excêntricas por imposições geométricas – limites de propriedade Quando existem pilares na periferia da propriedade surge a necessidade de

utilizar sapatas excêntricas de forma a não invadir o terreno alheio.

Sapatas excêntricas - Dimensionamento a) Diagrama triangular de tensões

Situação que deve ser evitada!

Sapatas excêntricas - Dimensionamento b) Sapatas com lintel ou viga de equilíbrio Neste esquema de cálculo utiliza-se uma viga que liga a sapata excêntrica a

uma sapata interior com a função de equilibrar o momento associado à excentricidade através de um binário na viga, impedindo que ele se transmita ao pilar.

Sapatas c/ viga de equilíbrio (ou de rigidez)

•

Usa-se, em geral, quando um dos pilares fica encostado à propriedade do vizinho e, quando uma sapata trapezoidal ficaria com o lado menor muito pequeno.

•

Ou por outras razões, podem os momentos flectores a transmitir serem importantes e se tornar necessário dar rigidez ao conjunto.

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Sapatas c/ viga de equilíbrio (ou de rigidez)

•

Ideia base: •

As sapatas extremas, B1 x l1 e B2 x l2 são dimensionadas de forma a darem uma pressão uniforme no terreno de fundação portanto, calculam-se só para Nsd;

•

Os Msd (caso existam), são absorvidos pela viga de equilíbrio.

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Sapatas c/ viga de equilíbrio (ou de rigidez)

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Sapatas c/ viga de equilíbrio (ou de rigidez)

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Sapatas c/ viga de equilíbrio (ou de rigidez) •

Obtidas as características geométricas das sapatas e, sabida a pressão no terreno, calculam-se os esforços transversos e os momentos flectores M e com eles se traçam os respectivos diagramas.

•

As armaduras calculam-se pelas regras usuais do B.A..

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Sapatas Corridas (conjuntas)

•

Usa-se em geral, quando o afastamento entre pilares for pequeno e as

sapatas, projectadas isoladamente, se intersectarem (afastamento máximo » 2 m).

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Sapatas Corridas (conjuntas)

•

Ideia base:

•

Centrar a sapata com a linha de acção da resultante dos esforços dos pilares, admitindo uma distribuição de tensões uniforme no terreno. 28

Sapatas Corridas (conjuntas)  Dimensões da Sapata em Planta

• Determinar a resultante e o seu respectivo ponto de aplicação x:

• Determinar comprimento (L) e largura (B) : 29

Sapatas Corridas (conjuntas)  Altura da Sapata • A altura H da sapata é determinada através da verificação do estado limite último de punçoamento ou esforço transverso numa secção a d/2 da face do pilar.

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Sapatas Corridas (conjuntas)  Dimensionamento de armaduras • A armaduras longitudinais são dimensionadas a partir dos momentos máximos positivos e negativos obtidos do diagrama de momentos flectores. • A armaduras transversais são calculadas considerando uma distribuição uniforme de tensões numa faixa junto de cada coluna. • A armadura transversal obter-se-á como se obteria para uma sapata isolada.

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Sapatas Corridas (conjuntas)  Dimensionamento de armaduras

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Verificação da resistência ao punçoamento/corte

A verificação e estabelecida por:

Em termos de tensões

Em termos de esforços

τsd ≤ τrd

Vsd,ef ≤ Vrd

com:

Vrd= ητ1 . Ac

τrd=(1.6 – d)τ1 (d em mm) •

A tensão actuante máxima no contorno crítico será:

 sd 

Vsd ,ef ud

Verificação da resistência ao punçoamento/corte i) Sapatas pouco alongadas: Deve-se verificar o corte numa secção crítica a uma distância d/2 da face do pilar e numa largura b1

Verificação da resistência ao punçoamento/corte i) Sapatas alongadas:

Verificação da segurança: Síntese i. Verificação a flexão

ii. Verificação ao punçoamento/corte

Disposição de armaduras Sapata isolada

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Disposição de armaduras Sapata com viga de equilíbrio

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Disposição de armaduras Sapatas corridas

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Exemplo 1

Dimensionar e pormenorizar as armaduras:  = adm

Nsd = 1500kN B25/A400

Exemplo 2

B25 / A400