203057 Danielramirez Pre Tarea (1)

PRE TAREA - TRABAJO DE RECONOCIMIENTO

DANIEL ALBERTO RAMIREZ DEVIA COD: 1.110.578.275

TUTOR GUSTAVO SALAZAR CEDEÑO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD CÁLCULO MULTIVARIADO GRUPO 203057_33 IBAGUE – TOLIMA FEBRERO 2019

INTRODUCCION En este curso se desempeñan conocimientos de notación significa y cifras significativas, En ocasiones hemos de utilizar números muy grandes, como la distancia en kilómetros de Saturno al sol o números muy pequeños, como el diámetro en cm. de un virus, adicional el manejo de este tipo de números se simplifica utilizando potencias de 10, o notación científica, además, en la conversión de unidades, En la actualidad existen gran cantidad de unidades para medir cada magnitud física. Esto es debido a que, por un lado, en determinadas regiones se usaban sus propias unidades lo que ha propiciado que existan gran número de ellas, y por otro, en ocasiones es necesario emplear unidades que nos permitan obtener valores más pequeños y con los que nos sea más sencillo trabajar. suma de vectores por medio de componentes, segunda ley de newton, ecuaciones lineales, producto escalar y producto cruz entre vectores.

La distancia entre dos puntos es 5, uno de los puntos es 𝑊(2, 𝑥) y el otro punto 𝑄(6,5). ¿Cuál es el valor de la coordenada 𝑥 en el punto W? Representar en el plano cartesiano con ayuda de Geogebra. d= 5 W= (2,x) Q= (6,5) 𝑑 = √(𝑥1 − 𝑥2 ) + (𝑦1− 𝑦2 )2 5 = √(2 − 6) + (𝑥 − 5)2 52 = √(2 − 6) + (𝑥 − 5)2 25 = (2 − 6) + (𝑥 − 5)2 25 = (4)2 + (𝑥 − 5)2 25 = 16 + (𝑥 − 5)2 25 − 16 = (𝑥 − 5)2 9 = (𝑥 − 5)2 √±9 = √(𝑥 − 5)2 ±3 = 𝑥 − 5 5±3= 𝑥 W= (2,8) W= (2,2)

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Derivar la siguiente función, aplicando los métodos de derivación, paso a paso: 1+𝑠𝑒𝑛(𝑥)

√𝐶𝑜𝑠(𝑥)(𝑥 2 + 1) + 𝑐𝑜𝑠2 (𝑥)+1 𝑑 𝑑 1 + 𝑠𝑒𝑛(𝑥) √𝐶𝑜𝑠(𝑥)(𝑥 2 + 1) + 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1 𝑑 𝑑 √𝑢 √𝐶𝑜𝑠(𝑥)(𝑥 2 + 1) 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑 1 √𝑢 = 𝑑𝑥 2 √𝑢 𝑑 √𝐶𝑜𝑠(𝑥)(𝑥 2 + 1) 𝑑𝑥 (−𝑠𝑒𝑛(𝑥))(𝑥 2 − 1) + 2𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥) (−𝑠𝑒𝑛(𝑥))(𝑥 2 − 1) + 2𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥) − 1 2√𝑢 1

(−𝑠𝑒𝑛(𝑥))(𝑥 2 − 1) + 2𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥) 2√cos(𝑥) + 1 𝑑 1 + 𝑠𝑒𝑛(𝑥) ( ) 𝑑𝑥 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1 𝑑 𝑑 (1 + 𝑠𝑒𝑛(𝑥))( 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1) ( 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1)(1 + 𝑠𝑒𝑛(𝑥)) 𝑑𝑥 𝑑𝑥 (𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1)2

𝑐𝑜𝑠(𝑥)( 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1) − (𝑠𝑒𝑛(2𝑥) + 1)(1 + 𝑠𝑒𝑛(𝑥)) (𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1)2

(−𝑠𝑒𝑛(𝑥))(𝑥 2 − 1) + 2𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥) 2√cos(𝑥) + 1

+

𝑐𝑜𝑠(𝑥)( 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1) − (𝑠𝑒𝑛(2𝑥) + 1)(1 + 𝑠𝑒𝑛(𝑥)) (𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥) + 1)2

Resolver la siguiente integral ∫(1 − 𝑥)𝑒 𝑥 𝑑𝑥 ∫(1 − 𝑥) − ∫ −𝑒 𝑥 − ∫ −𝑒 𝑥 −𝑒 𝑥 𝑒 𝑥 (1 − 𝑥) − (−𝑒 𝑥 ) 𝑒𝑥. 1 − 𝑒𝑥𝑥 + 𝑒𝑥 𝑒𝑥 − 𝑒𝑥𝑥 + 𝑒𝑥 −𝑒 𝑥 𝑥 + 2𝑒 𝑥

BIBLIOGRAFIA Gallent, C. & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante, ES: ECU. Ortiz, F. (2015). Cálculo diferencial (2a. ed.) Grupo editorial patria. Aguayo, J. (2012). Cálculo integral y series. Editorial ebooks Patagonia - J.C. Sáez Editor. Zill, D. (2011). Matemáticas 3 Cálculo de varias variables. México: McGraw-Hill Interamericana. (pp. 2-8); (pp. 14-23). García, H. (2014). Cálculo de varias variables. México: Larousse - Grupo Editorial Patria. Salazar, G. (14, 11, 2018). Vectores en el espacio de tres dimensiones. Bonnet, J. (2003). Cálculo infinitesimal: esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencia experimentales. Alicante: Digitalia.