2018-tarea 1 Mat Iiiparcial.pdf

Bachillerato Primer Quimestre - Tercer Parcial CALIFICACIÓN

ESTUDIANTE(S): PROFESOR:

Félix Preciado

ASIGNATURA:

FECHA:

30/07/2018

TIEMPO:

TAREA (T)

40 min. No.

1

INDICACIONES GENERALES: Lea atentamente las consignas antes de empezar la evaluación: • • • •

Escribe tu nombre, paralelo y número de lista. Escribe de manera legible, con tamaño y dirección uniforme de las letras. Lee detenidamente cada consigna antes de señalar la opción correcta. Justifique cada uno de los resultados para cada uno de los ejercicios propuestos

10 Puntos Curso

Paralelo

No. Lista

1

(a) Use la fórmula cuadrática para hallar los ceros de f. (b) Encuentre el valor máximo o mínimo de f(x). (c) Trace la gráfica de f. 1. 2. 3. 4.

𝑥 " − 6𝑥 −𝑥 " − 6𝑥 𝑥 " − 6𝑥 + 8 −𝑥 " + 2𝑥 + 15

Encuentre la ecuación estándar de la parábola que se muestra en la figura.



7. (Ingreso máximo) El ingreso mensual por concepto de la venta de x unidades de cierto artículo está dado por 𝑰(𝒙) = 𝟏𝟐𝒙 − 𝟎. 𝟎𝟏𝒙𝟐 dólares. Determine el número de unidades que deben venderse cada mes con el propósito de maximizar el ingreso. ¿Cuál es el correspondiente ingreso máximo? 8. (Ingresos y utilidad máximas) Una empresa tiene costos fijos mensuales de $2000 y el costo variable por unidad de su producto es de $25. a) Determine la función de costo. b) El ingreso I obtenido por vender x unidades está dado por I(x) =60x - 0.01x2. Determine el número de unidades que deben venderse al mes de modo que maximicen el ingreso. ¿Cuál es este ingreso máximo? c) ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse al mes con el propósito de obtener una utilidad máxima? ¿Cuál es esta utilidad máxima?

9. (Decisiones sobre fijación de alquileres) Bienes raíces orientales ha construido una nueva unidad de 40 departamentos para rentar. Se sabe por las investigaciones de mercado que si asigna una renta de $150 al mes, se ocuparán todos los departamentos. Por cada incremento de $5 en la renta, un departamento quedará vacío. ¿Qué renta mensual deberá asignar a cada departamento de modo que obtenga ingresos por rentas mensuales máximos? Calcule este ingreso máximo. 10. (Decisiones sobre fijación de precios) La demanda del mercado de cierto producto es de x unidades cuando el precio fijado al consumidor es de p dólares, en donde 15p=2x -720. El costo (en dólares) de producir x unidades está dado por C(x) =200+6x. ¿Qué precio p por unidad deberá fijarse al consumidor con objeto de que la utilidad sea máxima? (𝑥 − 2)" + 1; 𝑥 ≥ 2 11. Trace la gráfica de la función 𝑓(𝑥) = 42𝑥 − 3; 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 |𝑥 + 1| − 4; 𝑥 < 0



Elaborado por:

Revisado por:

Félix Preciado Profesor de Matemáticas

Julio Pezo C. Jefe del Área de Matemáticas