2018-19 Sem 1. Predate.docx

lll. Pdv modern privind consonanţa/disonanţa: Hermann von Helmholtz (1821-1894; medic, fizician, fiziolog, psiholog): a. în filosofie: descoperă relaţii între variaţia legilor percepţiei şi legile naturii; relaţia ştiinţă-estetică; idei cu privire la puterea civilizatorie a cunoaşterii ştiinţelor naturii b. în fizică: teorii cu privire la conservarea energiei şi electrodinamică c. teorii cu priv. la percepţia vizuală: percepţia spaţiului, a culorilor, bazele matematice ale percepţiei vizuale d. teorii cu priv. la percepţia sunetului - a inventat “rezonatorul Helmholtz”, cu care s-au putut identifica frecvenţele armonicelor individuale ale unui sunet complex - a arătat cum, prin diferite combinaţii ale sunetelor produse de acest rezonator, se produc sunetele vocalice – un mare pas înainte în tehnologia pe baza căreia s-a inventat telefonul (A.G. Bell, 1876) e. în cazul problemei consonanţă / disonanţă, pct. de plecare: „potrivirea”, „înrudirea”, „afinitatea” sunetelor - Despre senzaţiile sonore ca bază fiziologică pentru teoria muzicii / Die Lehre von den Tonempfingungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, 1863 – lucrare fundamentală în domeniul acusticii şi al percepţiei senzaţiei sonore, a influenţat gândirea muzicologică a sf. sec. XlX – încep. sec. XX Helmholtz: teorie unitară asupra consonanţei / disonanţei, în care aceasta este definită pornindu-se de la: l. fenomenul armonicelor: - două sunete sunt cu atât mai înrudite cu cât au armonice comune: mai multe şi mai joase (având număr de ordine mai mic) - gradul de afinitate între sunete scade treptat în ordinea: - 1mă; - 8vă: se dublează armonicele cu nr. de ordine par - 12mă (5tă+8vă): armonicele sunt dublate din 3 în 3 - 5tă: - armonice dublate tot din 3 în 3, dar apar şi armonice joase (de ex., armonica nr. 7) pe care baza intervalului nu le conţine - repetarea unei melodii la 5ta superioară conţine cele mai puţine sunete străine, e cea mai exactă care se poate realiza cu un interval mai mic decât 8va - 4tă: - numai 4 din primele 16 armonice ale bazei se regăsesc în vârf (aşa-numitul „salt de afinitate”) - vârful 4tei conţine şi mai multe armonice pe care baza nu le are - 3ţa M şi 6ta M: 1

- din primele 16 armonice, doar 3 sunt comune - aceste armonice comune sunt înalte (deci puţin audibile) - apar multe armonice grave străine ţa - 3 m şi 6ta m: - 2 armonice comune din primele 16 - şi mai multe armonice străine mă - 7 m → 2dă M → 7mă M → 2dă m: în cazul ultimelor două intervale, nu există nici o afinitate între sunetele constitutive, primele armonice comune sunt de rang prea înalt (inaudibile) ll. fenomenul bătăilor acustice: interferenţa dintre două sunete ale căror frecvenţe, foarte puţin diferite, este percepută ca o variaţie periodică a tăriei sunetului rezultant - duritatea generată de bătăile acustice variază: A. cu frecvenţa bătăilor: - (în general) cu creşterea frecvenţei bătăilor, aspectul neplăcut al acestora se accentuează - în realitate, mărimea disonanţei creşte cu creşterea frecvenţei bătăilor, atinge un maxim la ≈32 bătăi/s, apoi scade pe măsură ce bătăile sunt mai dese de 32/s (senzaţia auditivă e din ce în ce mai puţin intermitentă, iar bătăile nu mai sunt percepute ca atare) şi dispare, pe măsură ce sunetele tind să atingă unisonul → cele mai disonante intervale armonice sunt ST şi T: - semitonul Si (8va mică) – Do (8va 1): 16 bătăi/s → senzaţie accentuată de asprime - semitonul Si (8va 1) – Do (8va 2): 33 bătăi/s → efect şi mai dezagreabil B. (în cadrul aceleiaşi frecvenţe a bătăilor) cu mărimea domeniului în care acţionează sunetele examinate (dacă sau nu impresionează fibre auditive diferite, din urechea internă): - tonul Re (8va 2) – Mi (8va 2): tot 33 bătăi/s, dar efect mai puţin dezagreabil: bătăile se repartizează pe un câmp mai larg de frecvenţe (→ fibre auditive mai spaţiate, care sunt puse în vibraţie) - disonanţa intervalelor mari (7me etc.) trebuie căutată în bătăile create de armonicele lor audibile (armonice cu număr de ordine mic) - când sunetele (pure) de plecare sunt suficient de distanţate, disonanţa nu mai apare deloc: chiar cântat la pian, când intervalul depăşeşte mai multe 8ve, nu i se mai poate stabili calitatea: pare nici disonant, nici consonant (poate mai degrabă consonant, de ex: Do – Fa#) - în registrul grav, sunetele: - nu creează bătăi dese (deci suprapuneri disonante), pentru că însăşi diferenţa dintre sunetele de plecare este mică - diferenţa (cea mai disonantă) de 33 Hz (adică 33 bătăi/secundă) se întâlneşte abia între Do (C 8va) – Do (8va M); intervalul are 2

asprimea sa, dar nu e disonant → elementele sale acţionează asupra unor fibre auditive diferite - dar, în acest registru, un interval mai mic creează bătăi: - 3ţa M Fa (C 8va) – La (C 8va) este “dură”: elementele sale creează 11 b/s – dezagreabile - se adaugă bătăile armonicelor (de rang mic ale) lor – care în acest registru pot fi mai puternice decât fundamentala - efecte în cazul vocilor bărbăteşti - efecte în edificarea regulilor de compunere a acordurilor, în armonia clasică C. efectul psihologic al disonanţei generate de bătăi: - în intervalul 6-8 b/s există o „zonă agreabilă” a bătăilor acustice: registrul „unda maris” al orgii/armoniului - variate efecte de emisie vocală/instrumentală (vibrato) exploatează această frecvenţă a bătăilor acustice - gradul de afinitate a două sunete (judecat după criteriul bătăilor acustice) oglindeşte clasificarea anterioară a intervalelor – care aranja sunetele după numărul şi calitatea de a fi grave, ale armonicelor lor comune: - „consonanţe absolute”: 1ma (sau unisonul; raport: 1/1) → 8va (2/1) → 12ma (adică 5ta + 8va: 3/1) → dubla 8vă (4/1) - armonicele vârfului coincid cu cele ale bazei: din 1 în 1; din 2 în 2; din 3 în 3; din 4 în 4 - bătăile sunt practic inaudibile (se produc între sunete prea acute) - „consonanţe «perfecte»”: - 5ta (3/2): - armonicele 3, 5, etc. ale vârfului produc bătăi cu armonicele 4-5, 7-8 etc. ale bazei - ciocniri între armonice de intensitate relativ mică (deseori inaudibile) - 4ta (4/3): acelaşi „salt” descendent al caracterului consonant: - armonica 2 (intensă) a vârfului „bate” cu armonica 3 (intensă) a bazei - mai slab (dar audibil) „bate” armonica 4 a vârfului cu a5 şi a6 ale bazei - „consonanţe «mijlocii»”: - 3ţa M (5/4): dacă intervalul e în registrul grav, a3 a vârfului „bate” cu a4 a bazei (armonicele sunt clar audibile) - 6ta M (5/3, de ex: Do – La): dacă intervalul e în registrul grav, atunci apar bătăi: - între a2 a bazei (La) şi vârf (Do) - între a3 a bazei (Sol) şi a2 a vârfului (La), etc. 3

- consonanţe «imperfecte»”: 3ţa m (6/5) şi 6ta m (8/5): - în registrul grav: bătăi intense, dar de frecvenţă redusă - în registrul mediu: bătăi de frecvenţă crescută - în cazul 6tei m (de ex: La 8va M – Fa 8va m): a3 a bazei (Mi 8va 1) formează cu a2 a vârfului (Fa 8va 1) semitonul Mi-Fa: 22 bătăi/s, cu efect neplăcut → această pereche de intervale (3ţa m, 6ta m) se află într-adevăr la limita dintre consonanţă şi disonanţă - disonanţe: 2dele (M şi m), 7mele (M şi m): - toate sunetele (inclusiv armonicele) dau bătăi - bătăi între sunete intense → efect general foarte aspru - 2da m / 7ma M sunt mai disonante decât 2da M / 7ma m pentru că bătăile au loc între sunete mai apropiate – predicţie teoretică în acord cu realitatea muzicală lll. fenomenul sunetelor rezultante: - pornind de la exemplul acordului do – mi – sol (8va 1) din sistemul natural: - în cazul 3ţei M do-mi apare un sunet rezultant, numit sunet diferenţial: do = 66 Hz, urmare a scăderii între frecvenţa sunetului acut mi (330 Hz) şi a celui grav do (264 Hz) - în cazul 3ţei m mi-sol: sol (396 Hz) – mi (264 Hz) = acelaşi sunet do (66 Hz) - sunetul diferenţial do = 66 Hz (8va M) susţine şi întăreşte acordul do – mi – sol de plecare. Acordul este consonant. - exemplul acordului do – mi – sol (8va 1) din sistemul temperat: - în cazul 3ţei M do-mi: mi (329,630 Hz) – do (261,624 Hz) = 68,006 Hz, deci 68 Hz, adică puţin mai înalt decât do din 8va M temperată (care are valoarea de 65,406 Hz) - în cazul 3ţei m mi-sol: sol (391,995 Hz) – mi (329,630 Hz) = 62,365 Hz, deci 62,4 Hz, adică puţin mai grav decât acelaşi sunet do din 8va M (65,406 Hz) → în sistemul temperat, acordul major do-mi-sol: - are un caracter mai aspru decât în sistemul natural: apar sunete rezultante diferite, care nu se mai află în acelaşi raport de potrivire cu cele iniţiale pentru că nu mai fac parte din aceeaşi serie de armonice - rămâne consonant: capacitatea discriminatorie a organului auditiv care „ajustează” (percepe drept identice) frecvenţele sunetelor, atunci când ele se prezintă într-o bandă foarte îngustă - deci criteriul sunetelor rezultante susţine concluziile găsite conform celorlalte două criterii precedente, pentru toate intervalele mai mici decât 8va (intervalele mai mari decât 8va repetă cele găsite la intervalele mici, elementare): - 8va, 5ta, 4ta sunt intervale „perfect consonante”: sunetul rezultant dublează (întăreşte) unul din sunetele intevalului: 4

- do 8va 2 (528 Hz) – do 8va 1 (264 Hz) = do 8va 1 (264 Hz) - sol 8va 1 (396 Hz) – do 8va 1 (264 Hz) = do 8va m (132 Hz) - fa 8va 1 (352 Hz) – do 8va 1 (264 Hz) = fa 8va M (88 Hz) - 6ta M şi 3ţa M sunt intervale „simplu consonante”: dublarea unuia dintre sunetele intervalului este prea îndepărtată (sau doar înrudită): - mi 8va 1 (330 Hz) – do 8va 1 (264 Hz) = do 8va M (66 Hz) - la 8va 1 (440 Hz) – do 8va 1 (264 Hz) = fa 8va m (176 Hz) - 6ta m şi 3ţa m sunt intervale „imperfect consonante”: - 3ţa m do 8va 2 (528 Hz) – la 8va 1 (440 Hz) = fa 8va M (88 Hz) – o dublare prea îndepărtată, de căutat în şirul armonicelor comune - 6ta m do 8va 2 (528 Hz) – mi 8va 1 (330 Hz) = sol 8va m (198 Hz) – nu aduce vreo dublare şi nici nu funcţionează ca fundamentală pentru sunetele intervalului - restul intervalelor (2de şi 7me M şi m) sunt disonante: sunetele lor constitutive nu sunt din aceeaşi serie armonică cu sunetele lor rezultante

5