2009116_resoldesafio
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- Words: 411
- Pages: 2
Proposta de resolução do Desafio da pág. 76 do Manual adoptado a) A Lei Geral das Posições é representada pela seguinte expressão: x = x0 + v0t + ½ at2 Em que: x – valor (componente escalar) da posição v – valor (componente escalar) da velocidade a – valor (componente escalar) da aceleração t – tempo Como x = 0,2t + 0,4t2 (SI), isso significa que x0 = 0m, v0 = 0,2 ms-1 e a = 0,8ms-2. Então, podemos dizer que o carrinho passa pela origem dos eixos (x0 = 0m) com a velocidade inicial de 0,2 ms-1, e adquire, durante 4 s, uma aceleração de 0,8 ms-2. b) Pela 2.ª Lei de Newton, F = ma Em que: F – resultante das forças que actuam num corpo de massa m. a – aceleração do centro de massa do corpo. Substituindo os valores de massa e de aceleração na expressão, tem-se: F = 0,2 x 0,8 = 0,16N Nota: não esquecer que a unidade SI da grandeza física massa é kg. c) A Lei Geral das Velocidades é representada pela seguinte expressão: v = v0 + at Em que: v – valor (componente escalar) da velocidade a – valor (componente escalar) da aceleração t – tempo Então, a equação das velocidades para o movimento descrito por este carrinho é v = 0,2 + 0,8t (SI)
d) Esta alínea é particularmente importante porque nos permite associar conteúdos diversos. Assim, podemos resolver este exercício por duas vias. 1.ª – Variação da energia mecânica •
Cálculo da velocidade do carrinho no instante 4s v = 0,2 + 0,8 x 4 v = 3,4ms-1
•
Cálculo da variação da energia mecânica ∆Em = ∆Ec + ∆Ep Como o carrinho apresenta movimento rectilíneo, ∆Ep = 0J ∆Em = ∆Ec ∆Em = ½ m (v2 – v02) ∆Em = ½ 0,2 (3,42 – 0,22) ∆Em = 1,15J
2.ª – Teorema da energia cinética •
Cálculo do deslocamento do carrinho durante os primeiros 4s ∆x = x4 – x0 ∆x = x4 – 0 ∆x = x4 Substituindo t = 4s na equação das posições, tem-se: x4 = 0,2 x 4 + 0,4 x 42 x4 = 7,2m
•
Cálculo do trabalho da força resultante W = F x ∆x x cos 0º W = 0,16 x 7,2 x 1 W = 1,15J
•
Aplicação do Teorema da Energia Cinética W = ∆Ec ∆Ec = 1,15J
Como o carrinho apresenta movimento rectilíneo, ∆Ep = 0J ∆Em = 1,15J
d) Esta alínea é particularmente importante porque nos permite associar conteúdos diversos. Assim, podemos resolver este exercício por duas vias. 1.ª – Variação da energia mecânica •
Cálculo da velocidade do carrinho no instante 4s v = 0,2 + 0,8 x 4 v = 3,4ms-1
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Cálculo da variação da energia mecânica ∆Em = ∆Ec + ∆Ep Como o carrinho apresenta movimento rectilíneo, ∆Ep = 0J ∆Em = ∆Ec ∆Em = ½ m (v2 – v02) ∆Em = ½ 0,2 (3,42 – 0,22) ∆Em = 1,15J
2.ª – Teorema da energia cinética •
Cálculo do deslocamento do carrinho durante os primeiros 4s ∆x = x4 – x0 ∆x = x4 – 0 ∆x = x4 Substituindo t = 4s na equação das posições, tem-se: x4 = 0,2 x 4 + 0,4 x 42 x4 = 7,2m
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Cálculo do trabalho da força resultante W = F x ∆x x cos 0º W = 0,16 x 7,2 x 1 W = 1,15J
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Aplicação do Teorema da Energia Cinética W = ∆Ec ∆Ec = 1,15J
Como o carrinho apresenta movimento rectilíneo, ∆Ep = 0J ∆Em = 1,15J
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