2009 Kedah Ppmr Mm 2

j2kk

SULIT 50/2 Matematik Kertas 2 Ogos 2009 1 jam

NO.KADPENGENALAN

I I I I I I I I I I I I I I ANGKA Gll.-IRAN

-t

I I I I I I I I I

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA ( PKPSM ) KEDAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2009 MATEMATIK

Kod Pemeriksa

Kertas 2

Soalan

Markah penuh

Satu jam empat puluh lima minit

1

2

2

2

3

3

4

3

5

2

6

2

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

Tuliskan nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

7

2

2.

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

8

5

3.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

9

5

10

5

11

3

12

3

13

3

14

3

15

3

16

3

17

3

18

.2

19

2

20

4

4.

5.

Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sarna ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.

Markah diperoleh

Jumlah

Kertas soalan ini .rnengandungi 21 halarnan bercetak dan 3 halaman tidak bercetak.

50/2

[Lihat sebelah SULIT

j2kk

SULIT

2

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1.

This question paper consists of 20 questions. Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.

2.

Answer all questions. Jawab semua soalan

3.

Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper. Jawapan hendaklah ditulis dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4.

Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5.

If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat. Kemudian tuliskan jawapan yang baru.

6.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7.

The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8.

A list of formulae is provided on pages 3 to 5. Satu senarai rum us disediakan di halaman 3 hingga 5.

9.

A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir empat angka disediakan.

10.

The usage of calculator is not allowed. Penggunaan kalkulator saintifik tidak dibenarkan.

11.

This question paper must be handed in at the end of the examination. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.

50/2

SULIT

j2kk

SULIT

3 FORMULAE I FORMULA

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS I PERKAITAN

5

Midpoint I Titik tengah

6

A verage speed = - - - - - - - -

distance travelled time taken

Laju Purata =

7

Mean =

Min 8

50/2

Jarak yang dilalui Masa yang diambil

sum of data number of data

= -Jumlah - - - -data -bilangan data

Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras

[Lihat sebelah SULIT

j2kk

4

SULIT

SHAPE AND SPACE I BENTUK DAN RUANG 1

Area of rectangle = length x width

Luas segiempat tepat = panjang x lebar 2

!

Area of triangle =

2

x base x height

Luas segitiga = ! x tapak x tinggi 2

3

Area of parallelogram = base x height

Luas segiempat selari 4

Area of trapezium =

Luas trapezium 5

=!

2

= tapak x

!

tinggi

x sum of parallel lines x height

2

x jumlah sisi selari x tinggi

Circumference of circle = ltd = 2ltr

Lilitan bulatan = ltd = 2lt j 6

Area of circle

= ltr2

Luas bulatan = 7

It j2

Curved surface area of cylinder

= 2ltrh

Luas permukaan melengkung silinder = 2lt jt 8

Surface area of sphere

= 4ltr2

Luas permukaan sfera = 4lt j2 9

Volume of right prism = cross sectional area x length

Isipadu prisma tegak 10

Volume of cuboid

=

luas keratan rentas x panjang

= length x

width x height

Isipadu kuboid = panjang x lebar x tinggi 11

Volume of cylinder = ltr2 h

Isipadu silinder =

50/2

It

ft

SULIT

j2kk

SULIT 12

5 Volume of cone

2

h

r

3

3

1 3

Isipadu kon

13

= -1 l r r .

-lr]

Volume of sphere

= -4

h

2

lr

3

Isipadu sfera

14

4 3

-

.3

-lr]

Volume of right pyramid

= ~ X base

area x height

3

·· 1si pad u piramid = -11 x uas tapak x ttnggl 3

15

0

Sum of interior angles of a polygon = (n - 2) X 180

Hasil tambah sudut pedalaman po ligon 16

= (n - 2) X 180

Arc length

Angle subtended at centre

Circumference of circle

360

panjang lengkok Lilitan bulatan

0

0

Sudut pusat

~~-~--=--= ------~----

17

Area of sector Area of circle

Luas sektor Luas bulatan 18

360

Scale factor, k

0

Angle subtended

360

at centre

0

Sudut pusat 360 0 .

PA' PA

= --

PA' Faktor skala, k = - PA 19

Area of image

=

k2

X

area of object

Luas imej = ~ x luas objek

50/2

[Lihat sebelah SULIT

j2kk

6

SULIT

Answer all questions. Jawab semua soalan. 1

Calculate the value of 42 - 36 -:- 3 + 9.

Hitung nilai bagi 42 - 36 -:- 3 + 9. [2 marks I markah]

Answer I Jawapan:

1

Gj

~---------------------------------------------------------------------------2

4 Calculate the value of 18 + 0.36 -;- - . 9 4 Hitung nilai bag; 18 + 0.36 -;- - . 9 [2 marks I markah]

Answer I Jawapan:

2

Iij 50/2

SULIT

j2kk

SULIT 3

(a)

7 Find the value of VO.027 Cari nilai bagi VO.027 .

(b)

(13 _149 ) Hitung nilai bagi (13 - .J49 )

Calculate the value of

2.

2.

[3 marks I markah] Answer / Jawapan:

(a) (b)

3

------~[Ii 4

Diagram 1 shows a rectangle KLMN. J is the midpoint of KN.

Rajah 1 menunjukkan sebuah segiempat tepat KLMN. J ialah titik tengah KN.

M

J

K

Diagram 1 Rajah 1

L

4 It is given that sin XO = - .

5

.

4

Diberi bahawa sin XO = -. 5 (a) Find the value of cos xc. Cari nilai bagi kos xO. (b) Calculate the length, in em, of LM. Hitung panjang, dalam em, bagi LM. [3 marks / markah] Answer I Jawapan:

(a) 4

[Ii

(b)

50/2

[Lihat sebelah SULIT

j2kk

8

SULIT 5

Diagram 2 shows two polygons, Hand H ', drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Rajah 2 menunjukkan dua poligon, H dan H', yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.

\\

H

\

/

/"

\

\\

H'

V

./

\.

\

Diagram 2 Rajah 2 H ' is the image of H under transformation L .

H ' ialah imej bagi H di bawah suatu penjelmaan L. Describe in full transformation L. Huraikan selengkapnya penjelmaan L . [2 marks / markah] Answer / Jawapan:

50/2

SULIT

j2kk

SULIT 6

9

Diagram 3 shows triangle KLM drawn on a Cartesian plane. Rajah 3 menunjukkan segitiga KLM dilukis pada suatu satah Cartesan. On Diagram 3 in the answer space, draw the image of KLM under a 90 0 clockwise rotation about point P . Pada Rajah 3 di ruang jawapan lukiskan imej bagi KLM di bawah putaran 900 ikut arah jam pada titik P. [2 marks / markah]

Answer / Jawapan:

K

/

L

/

V

'" " ~

~.......

"

M

P

Diagram 3

Rajah 3

6

[Lihat sebelah

5012

SULIT

~

j2kk

10

SULIT 7

Diagram 4 shows a polygon.

Rajah 4 menunjukkan sebuah poligon. 15 m

12m

9m

21 m Diagram 4 Rajah 4

On the grid in the answer space, redraw Diagram 4 using the scale 1 : 300. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Pada grid di ruang jawapan, lukis semula Rajah 4 menggunakan skala 1 : 300. Grid itu terdiri daripada segi empat sam a bersisi 1 unit. [2 marks / markah] Answer / Jawapan:

7

Iij 50/2

SULIT

j2kk

SULIT 8

(a)

11 Diagram 5 shows a triangle PQR. Rajah 5 menunjukkan sebuah segi tiga PQR.

P

R

Q

Diagram 5 Rajah 5 Measure L PQR, using protractor.

Ukur L PQR, dengan menggunakan protraktor.

(b)

Set squares and protractors are not allowed for tills section. Sesiku dan protraktor tidak boleh digunakan untuk bahagian ini.

Diagram 6 shows a quadrilateral KLMN. Rajah 6 menunjukkan suatu sisiempat KLMN. K

L~------~--------~~M

Diagram 6 Rajah 6 1.

Using only a ruler and a pair of compasses, construct quadrilateral KLMN beginning from the lines KL and LM provided in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina segiempat KLMN bermula dengan garis lurus KL dan LM yang disediakan di ruang jawapan.

ii.

Based on the diagram constructed in 18b(i), measure the length of KN. Berdasarkan rajah yang dibina di 18b(i), ukur panjang KN. [5 marks / markah]

50/2

[Lihat sebelah SULIT

j2kk

12

SULIT Answer / Jawapan: (a)

(b), (c)

K

L'--'---------------1M

8

[ij 50/2

SULIT

j2kk

SULIT 9

(a)

13 Diagram 7 shows a regular hexagon ABCDEF Rajah 7 menunjukkan sebuah heksagon sekata ABCDEF

A

F

B

E

c

D Diagram 7 Rajah 7

X is a moving point in the regular polygon such that it is equidistant from the straight lines AF and CD. X ialah titik yang bergerak dalam heksagon sekata dengan keadaan jarak tegaknya dari

garis lurus AF dan CD adalah sama.

By using the letters in the diagram, state the locus of X. Dengan menggunakan huru! abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi X.

(b)

Diagram 8 in the answer space shows a square KLMN drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. P, Q, Rand S are the midpoints of KL, LM, MN and KN. Rajah 8 menunjukkan sebuah segiempat sama KLMN dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. P, Q, R dan S adalah titik tengah KL, LM, MN dan KN

On the diagram, draw: Pada rajah, lukis:

(c)

i.

the locus of Y which moves such that is constantly 4 units from the point Q. lokus bagi Y dengan keadaan jaraknya sentiasa 4 unit dari titik Q.

ii.

the locus of Z that it is constantly 3 units from the straight line LM. lokus bagi Z dengan keadaan Z sentiasa berjarak 3 unit dari garis lurus LM

Hence, mark with the symbol ® all the intersections of the locus Yand the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan simbol ® semua persilangan antara lokus Y dan 10k us Z itu.

50/2

[Lihat sebelah SULIT

j2kk

SULIT

14

p

r---~--~--~--~--~--~--~--~ L

K

s

Q

N

R Diagram 8 Rajah 8

M

[5 marks / markah]

a 9

50/2

SULIT

j2kk

15

SULIT 10

Table 1 shows the number of students who read magazines over 5 months.

JaduaZ 1 menunjukkan bilangan peZajar yang membaca majalah dalam 5 bulan . . Months Bulan

March Mac

April April

May Mei

June Jun

July Julai

Number of students Bilangan peZajar

20

30

15

20

10

Table 1 Jaduall a.

Draw a line graph to represent all the information in Table 1. Use a scale of 2 em to represent 5 students on the vertical axis.

Lukis gra! garis bagi menggambarkan semua maklumat dalam Jadual 1.

Gunakan

skala 2 ern untuk mewakili 5 pelajar pada paksi mencancang. Calculate the mean of the data.

b.

Hitung min data itu. [5 marks / markah] Ans wer / J.awa Dan: en .....

CI 0 "0

.a .:....

C:;$ C:;$

en -.. 'U

'+-<

I:::)

I-<

C:;$

..D

:.;:: ~

a 0

S ::s

:.;:: C(

Z i:i:i

March Mac

April Aprtl

May Mel

June Ju n

-

:

July Julal

Months Bulan 10

50/2

[Lihat sebelah SULIT

[[;

j2kk

SULIT 11

16 Expand each of the following expressions:

Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut: (a)

3( 7 + 2n)

(b)

( 2p - 3 )2

[3 marks / markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

11

Ejt---------12

Factorise completely each of the following expressions: Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut: (a)

6 - 3y

(b)

4x + 12x + 9

2

[3 marks / markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

12

Iij 50/2

SULIT

j2kk

SULIT 13

17

3x as a smg . 1e f ractIOn . m . .Its SImp . 1est .Lorm. ~ 1- Express - 5 - 3x 6x . Ungkapkan

5 1-3x . - - - - sebagaz satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. 3x 6x [3 marks / markah]

Answer / Jawapan:

13

[Ji ----------------------------------------------------------------------------1 14

Given m - 4 = m, express m in terms of k. k

m

Diberi - - 4 = m, ungkapkan m dalam sebutan k . k

[3 marks / markah]

Answer / Jawapan

14

[G 5012

[Lihat sebelah SULIT

j2kk

18

SULIT 15

Solve each of the following linear equations:

Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut:

=-9

(a)

k- 6

(b)

4 (2y - 1 ) = 3y + 11 [3 marks / markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

15

~

~--------------------------------------------------------------------------16 List all the integer values of x which satisfy both the inequalities 5 - 2x ;:: I and x + 4 > 2.

Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 5 - 2x

~

1 dan

x + 4 > 2. [3 marks / markah] Answer / Jawapan:

16

Iij 50/2

SULIT

j2kk

SULIT 17

19

Calculate the value of 24 2

2 3

1 3

x3 xr2 .

1

Hitung nilai 243 x3 3 xr2 . [3 marks / markah]

Answer / Jawapan:

17

---~----------~~ LI2 18

32 k' Simplify - - (2k- 3 )3

32 k

5

Permudahkan - - (2k- 3 )3 [2 marks / markah]

Answer / Jawapan:

18

50/2

[Liliat sebelah SULIT

[Ii

j2kk

SULIT 19

20 In Diagram 9 PTS is a straight line.

Rajah 9 menunjukkan PTS ialah garis lurus.

s

[2 marks lmarkah]

T

10em

P

6em Diagram 9 Rajah 9

Given PQ = 6 em, QR = 3 em and PT = 10 em, calculate the length, in em, of RS. Diberi PQ = 6 em, QR = 3 em dan PT = 10 em, hitung panjang, dalam em, RS.

Answer I Jawapan :

19

Jij 20

Use the graph paper on page 20 to answer this question. Gunakan kertas g raj di halaman 20 untuk menjawab soalan ini.

Table 2 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual2 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatufungsi. x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

29

10

3

2

1

-6

-25

Table 2 Jadual2 The x-axis and y-axis are provided on the graph paper on page 20. Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 20. (a)

By using a scale of 2 em to 10 units, complete and label the y-axis. Dengan menggunakan skala 2 em kepada 2 unit, lengkap dan labelkan paksi-y itu.

(b)

Based on the Table 1, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 1, plot titik-titik pada kertas graf itu.

(e)

20

~

Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graffungsi itu. [4 marks / markah ]

5012

SULIT

j2kk

SULIT

21 Graph for Question 18 Grat untuk Soalan 18

-3

-2

-1

1

?

3

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

5012

SULIT