200611_718 Alfredo Torres Tarea1.docx

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 1 – Proposiciones y Tablas de Verdad

ALFREDO RAFAEL TORRES TABORDA C.c 1065816247 Estudiante

AMALFI GALINDO Profesora

Grupo 718

Temáticas a desarrollar: Cuantificadores universales Tabla de la verdad

Valledupar, Cesar Periodo 16/01/19

Introducción .El pensamiento matemático permite al estudiante fortalecer la parte de lógica, mediante la relación de reglas entre premisas que ayudan a obtener conclusiones más exactas y validadas. También se desarrollan procesos de análisis e interpretación de la realidad, modelándola de forma matemática.

Introducción al curso El propósito del curso es que el estudiante desarrolle habilidades, análisis, interpretación de reglas y modelamiento de la realidad, de cómo nos expresamos cotidianamente mediante simbología matemática (reglas de inferencia) y valide esta realidad (tablas de certeza). Lo cual permite su desarrollo en el ámbito profesional de manera más natural, eficiente y rápida.

Objetivos generales 

Adquirir destreza en razonamiento matemático.



Otorgar al estudiante los conceptos y elementos básicos de cuantificadores lógicos, tabla de la verdad para conocer los diferentes tipos de razonamiento.



Comprender el significado y aplicación de cuantificadores, preposiciones simples y tabla de la verdad.



Aplicar lenguaje cuantitativo a situaciones de la vida diaria.

Objetivos específicos. 

Desarrollar cuantificadores por medio de simbologías matemáticas.



Realizar tablas de lenguajes simbólicos y natural de manera manual y/o simuladores.

Ejercicio 1. Cuantificador Universal Afirmativo. El cuantificador universal se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con una determinada propiedad. Por ejemplo:  Todos x – todos  Para cada x  Cada x  Cada uno x  Siempre que x  Cualquiera x  Para todos x ∀(X) P(X) Donde ∀: Es el cuantificador (x): Es la variable

Planteamiento 1. 

Todos los aficionados compran tiquete y van al estadio. ∀(X) (Aficionados(x) → Compra tiquete(x) → Van al estadio (x))

Planteamiento 2. 

Todos los empleados son compensado. ∀(X) (Empleados(x) → Compensado(x))

Planteamiento 3. 

Siempre que voy a discotecas bailo y canto en tarima. ∀(X) (Discotecas(x) → Bailo (x) → canto en tarima(x))

Ejercicio 2. Si Laura chatea en su celular y conduce por la autopista entonces Laura tiene una alta probabilidad de accidentarse o Laura puede dañar su automóvil. 

Proposiones simples p = chatea en su celular. q = conduce por la autopista. r = probabilidad de accidentarse. s = dañar el automóvil.



Lenguaje simbólico. (p ˄ q) → (r ˅ s)



Tabla de la verdad. (Manual) Tabla de la verdad

p

q V V V V V V V V F F F F F F F F

r V V V V F F F F V V V V F F F F

V V F F V V F F V V F F V V F F

s

(p ˄ q)

→

(r ˅ s)

V F V F V F V F V F V F V F V F

V V V V F F F F F F F F F F F F

V V V F V V V V V V V V V V V V

V V V F V V V F V V V F V V V F

Contingencia: el valor del operador tiene una falsedad.



Simulador tabla de verdad unad.

Ejercicio 3. A. (𝑝∧𝑞)→(𝑟 ∨¬𝑞) Iván duque es el presidente de Colombia y también presidente de ecuador entonces Iván duque es presidente de dos países no solo del país ecuatoriano. 

Preposiciones simples p = Iván duque es el presidente de Colombia q = también el presidente de ecuador r = Iván duque es presidente de dos países -q = no solo del país ecuatoriano.

Tabla de la verdad p

q

r

(p ˄ q) v v f f f f f f

→

(r ˅ ⌐q) v f v v v f v v

Contingencia: el valor del operador tiene una falsedad.

Conclusión En esta unidad pudimos aprender la gran importancia de conocer los razonamientos matemáticos en donde adquirimos habilidades, análisis e interpretación por medio de lenguajes naturales y simbólicos ante la aplicación de la vida cotidiana para fortalecer la parte lógica el cual nos permite crecer y desarrollarnos en el ámbito profesional de manera más natural, eficiente y rápida.

Bibliografía

Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 106-112). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=109&docID=319 9701&tm=1529510366591 Soluciones matemáticas discretas https://sites.google.com/site/mathematicasdiscretesolutions/logica-de-po/cuantificadores. Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial Tébar Flores. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/reader.action?ppg=20&docID=3226 457&tm=1529246259924 Lógica proposicional/Tabla de la verdad. Lección 7 https://es.wikiversity.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional/Tablas_de_verdad#cite_noteklement-2