2006 - Resenjaresenja Matematika Saobracajni Fak.
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View 2006 - Resenjaresenja Matematika Saobracajni Fak. as PDF for free.
More details
- Words: 564
- Pages: 1
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ПРИЈЕМНОГ ИСПИТА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ 2006. 1. Ако је f ( x ) =
x −1 за све x ≠ 3 , онда је за све x ≠ 2 3− x
f ( x + 1) једнако
x . 2− x
1
−1 ⎡⎛ ⎛ 3⎤ 4 2 ⎞ 11 ⎞ 2. Вредност израза ⎢⎜⎜ ⎜14 + ⎟ : ⎟⎟ + ⎥ је 1 . 4 ⎥⎦ 3⎠ 3 ⎠ ⎢⎣⎝ ⎝ 3. Роба је у току године два пута поскупела. Ако је прво поскупљење било за 60% , а друго за 25% , онда је цена те робе на крају године била већа од њене цене на почетку године за 100% . 4. Вредност израза log 2 (5 log 3 9 − log 5 25) је 3 .
5. Ако је a = −2.5 , онда израз
a 3 − 8 a(a − 1)(a + 1) има вредност − 8 . − a2 − 4 a2 −1
5π 1 је . 6 2 7. Ако је остатак при дељењу полинома x 3 + ax 2 + x + b полиномом x 2 + x − 2 једнак 3 x + 2 , онда је a + b једнако 3 . cos 120 0 ⋅ ctg150 0 1 8. Вредност израза је . 0 2 tg 60 6. Вредност израза sin
i 2006 + i − 2i ( i је имагинарна јединица ) је − 2 . i4 +1 1 10. Ако су прва два члана геометријског низа (прогресије) и 2 , онда је трећи члан 8 . 2 11. Ако су x1 и x 2 решења једначине x 2 + 2 x + 2 = 0 , онда је x12 + x 22 једнако 0 . 12. Тролејбуска карта има 9 поља. Аутомат поништава карту тако што пробуши 3 поља. Број различитих начина на које аутомат може поништити карту је 84 . 13. Ако је тачка M (a, b ) , која припада правој x + 2 y − 10 = 0 , подједнако удаљена од тачака A(6,3) и B(7, 2 ) , онда је a − b једнако 4 . 14. Осни пресек правог ваљка је правоугаоник чија је дијагонала 5 m . Ако је полупречник основе ваљка за 1 m мањи од његове висине, онда је запремина тог ваљка 12 π m 3 . 9. Вредност израза 4 ⋅
15. Број реалних решења једначине
6 + 2 x − x − 4 = 2 + x је 1.
16. Број реалних решења једначине (sin x + cos x ) = 4 sin x cos 2 x + 1 на [− π , π ] је 7 . 2
17. Ако је у круг уписан једнакостранични троугао површине
3 cm 2 , онда је 4
3 cm . 3 18. Број реалних решења једначине 2 ⋅ 3 x + 2 − 9 x +1 + 27 = 0 је 1. полупречник тог круга
19. Дате су функције f1 ( x ) = x , f 2 ( x ) = f1 = f 3 ≠ f 2 .
( x)
2
и f 3 ( x ) = ln e x . Тачно је тврђење:
(
)
20. Скуп свих реалних решења неједначине log1 / 5 x 2 − 3 ≥ log1 / 5 (x − 1) је ⎛⎜ 3 , 2⎤⎥ . ⎝ ⎦
x −1 за све x ≠ 3 , онда је за све x ≠ 2 3− x
f ( x + 1) једнако
x . 2− x
1
−1 ⎡⎛ ⎛ 3⎤ 4 2 ⎞ 11 ⎞ 2. Вредност израза ⎢⎜⎜ ⎜14 + ⎟ : ⎟⎟ + ⎥ је 1 . 4 ⎥⎦ 3⎠ 3 ⎠ ⎢⎣⎝ ⎝ 3. Роба је у току године два пута поскупела. Ако је прво поскупљење било за 60% , а друго за 25% , онда је цена те робе на крају године била већа од њене цене на почетку године за 100% . 4. Вредност израза log 2 (5 log 3 9 − log 5 25) је 3 .
5. Ако је a = −2.5 , онда израз
a 3 − 8 a(a − 1)(a + 1) има вредност − 8 . − a2 − 4 a2 −1
5π 1 је . 6 2 7. Ако је остатак при дељењу полинома x 3 + ax 2 + x + b полиномом x 2 + x − 2 једнак 3 x + 2 , онда је a + b једнако 3 . cos 120 0 ⋅ ctg150 0 1 8. Вредност израза је . 0 2 tg 60 6. Вредност израза sin
i 2006 + i − 2i ( i је имагинарна јединица ) је − 2 . i4 +1 1 10. Ако су прва два члана геометријског низа (прогресије) и 2 , онда је трећи члан 8 . 2 11. Ако су x1 и x 2 решења једначине x 2 + 2 x + 2 = 0 , онда је x12 + x 22 једнако 0 . 12. Тролејбуска карта има 9 поља. Аутомат поништава карту тако што пробуши 3 поља. Број различитих начина на које аутомат може поништити карту је 84 . 13. Ако је тачка M (a, b ) , која припада правој x + 2 y − 10 = 0 , подједнако удаљена од тачака A(6,3) и B(7, 2 ) , онда је a − b једнако 4 . 14. Осни пресек правог ваљка је правоугаоник чија је дијагонала 5 m . Ако је полупречник основе ваљка за 1 m мањи од његове висине, онда је запремина тог ваљка 12 π m 3 . 9. Вредност израза 4 ⋅
15. Број реалних решења једначине
6 + 2 x − x − 4 = 2 + x је 1.
16. Број реалних решења једначине (sin x + cos x ) = 4 sin x cos 2 x + 1 на [− π , π ] је 7 . 2
17. Ако је у круг уписан једнакостранични троугао површине
3 cm 2 , онда је 4
3 cm . 3 18. Број реалних решења једначине 2 ⋅ 3 x + 2 − 9 x +1 + 27 = 0 је 1. полупречник тог круга
19. Дате су функције f1 ( x ) = x , f 2 ( x ) = f1 = f 3 ≠ f 2 .
( x)
2
и f 3 ( x ) = ln e x . Тачно је тврђење:
(
)
20. Скуп свих реалних решења неједначине log1 / 5 x 2 − 3 ≥ log1 / 5 (x − 1) је ⎛⎜ 3 , 2⎤⎥ . ⎝ ⎦
