2005-03-06-bond-pricing-analysis

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

• • • •

นำำร่อง

ตรำสำรหนี้ คือ อะไร ผลตอบแทนจำกกำรลงทุนในตรำสำรหนี้ แนวคิดหลักของกำรวิเครำะห์รำคำตรำสำรหนี้ กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ แบบต่ำงๆ – แบบจ่ำยอัตรำดอกเบี้ยคงที่ – แบบทยอยชำำระคืนเงินต้น • กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ กรณีวนั คำำนวณรำคำไม่ตรงกับวันจ่ำยดอกเบี้ย – กำรคำำนวณรำคำ Gross Price – กำรคำำนวณรำคำ Clean Price • กำรวัดอัตรำผลตอบแทน • ตัวอย่ำงจริงในกำรประเมินมูลค่ำตรำสำรหนี้  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

ตรำสำรหนี้ (Debt instruments)

เป็นตราสารทางการเงินชนิดที่แ สดงความสัมพันธ์ระหว่างผู้ออก กับผู้ลงทุนในฐานะลูกหนี้ (ผู้ออก) กับเจ้าหนี้ (ผู้ลงทุน)  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

สมมติฐำนทำงกำรเงิน • ผู้บริโภคมีเหตุผล (Rationality) • ผู้บริโภคมีความต้องการไม่สิ้นสุด (Insatiability) • ตลาดแลกเปลี่ยนสินทรัพย์เป็นตลาดสมบูรณ์ (Perfect Market)

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

ตรำสำรหนี้ (Debt instruments) ผู้ออกตรำสำร (ลูกหนี้) 0 ได้รับเงินต้น

1 จ่ำยดอกเบี้ย

ผู้ลงทุนซื้อตรำสำร (เจ้ำหนี้) 0 1 ชำำระค่ำ ตรำสำรหนี้

รับดอกเบี้ย

2

3

จ่ำยดอกเบี้ย จ่ำยดอกเบี้ยและ มูลค่ำไถ่ถอน 2

3

รับดอกเบี้ย

รับดอกเบี้ยและ มูลค่ำไถ่ถอน

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

ผลตอบแทนกำรลงทนในตรำสำรหนี ุ นในตรำสำรหนี้ 1. ดอกเบี้ยรับ (Interest income) ผู้ออกตราสารหนี้จ่ายดอกเบี้ยให้กับผู้ถือตราสารตามระยะเวลา ที่กำาหนด ซึง่ จะเป็นรายได้ที่ผู้ถือตราสารจะได้รับอย่างสมำ่าเสมอ

2. กำำไร/ขำดทุนจำกกำรขำยตรำสำรหนี้ (Capital gain/loss) ส่วนต่างของราคาซือ้ กับราคาขาย ซึ่งผูล้ งทุนก็จะรับรูเ้ ป็นกำาไรหรือขาดทุน  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

ผลตอบแทนกำรลงทนในตรำสำรหนี ุ นในตรำสำรหนี้ ต่อ... 3. ส่วนลด (Discount) ตราสารหนี้ที่มีอัตราผลตอบแทนที่คาดหวัง สูงกว่ำ อัตราดอกเบี้ยที่ผู้ออกเสนอให้ ราคาทีซ่ ื้อมานั้นจะ ตำ่ำกว่ำราคาไถ่ถอน ดังนั้น เมื่อครบกำาหนด ผู้ลงทุนก็จะได้รบั มูลค่าไถ่ถอนทีส่ ูงกว่าราคาซื้อ

4. Reinvestment return หรือ Interest on Interest เป็นผลตอบแทนที่ได้ รับในกรณีที่นำาดอกเบี้ยที่ได้รับไป ลงทุนต่อ  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

แนวคิดหลักของกำรวิเครำะห์รำคำตรำสำรหนี้ • ใช้หลักของ กำรวิเครำะห์ต้นทุนและผลประโยชน์ (Cost-benefit analysis) • ผลประโยชน์ที่ได้รับจากการถือครองตราสารหนี้ ก็คือ กระแสเงินสดที่ได้รับในรูปของดอกเบี้ยและมูลค่ำไถ่ถอน • กระแสเงินสดดังกล่าวนั้นได้รับในแต่ละช่วงเวลาที่แตกต่างกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นกระแสเงินสดที่เกิดในอนาคต จึงจำาเป็นต้องคำานึงถึงมูลค่ำของกระแสเงินสดตำมเวลำ (Time value of money)  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

หลักของกำรวิเครำะห์ต้นทุนและผลประโยชน์ (Cost-benefit analysis) - ในแง่ของผู้ลงทุน : ราคาของตราสารหนี้ที่ผู้ลงทุนจะยอมจ่ายนั้น จะไม่เกินมูลค่าของผลประโยชน์ที่ได้รับทั้งหมด - ในแง่ของผู้ขำย : ผู้ขายย่อมจะไม่ยอมได้รับราคาที่น้อยกว่ามูลค่าตราสารหนี้ที่ต นเองต้องเสียไป ดังนั้น การหาราคาของตราสารหนี้จงึ เป็นการหามูลค่าปัจจุบันของกระ  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

มูลค่ำของกระแสเงินสดตำมเวลำ (Time value of money) ตัวอย่ำง การคำานึงถึงมูลค่าปัจจุบัน (Present value) ของกระแสเงินสดในอนาคต คือ กระแสเงินสด 100 บาท ในวันนี้ กับกระแสเงินสด 100 บาท ในอีก 2 ปี ข้างหน้า จะมีมูลค่า แตกต่างกันอย่างไร โดยสมมติว่าอัตราดอกเบี้ยจากการแสวงหาผลประโยชน์เป็นร้อย ละ 4 ต่อปี  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

มูลค่ำของกระแสเงินสดตำมเวลำ (Time value of money) มูลค่ำในอนำคต (Future value) ของเงิน 100 บำท ในอีก 2 ปีข้ำงหน้ำ ปีที่

0

1 ผลตอบแทน 4%

100 บำท

2 ผลตอบแทน 4%

ผลตอบแทน 4%

100+ (100*0.04) = 104

104+(104*.04)=108.16

หรือ 100(1+ 0.04)

หรือ 100(1+ 0.04)2

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

มูลค่ำของกระแสเงินสดตำมเวลำ (Time value of money) มูลค่ำปัจจุบัน (Present value) ของเงิน 100 บำท ปีที่

0

1

100 = 92.45 (1+ 0.04)2

2

ปรับมูลค่ำอนำคตให้เป็นมูลค่ำปัจจุบัน

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ประเภทต่ำงๆ • แบบจ่ำยอัตรำดอกเบี้ยคงที่ • แบบทยอยชำำระคืนเงินต้น • กรณีวันคำำนวณรำคำไม่ตรงกับวันจ่ำยดอกเบีย้ – กำรคำำนวณรำคำ Gross Price – กำรคำำนวณรำคำ Clean Price  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ ตัวแปรในกำรกำำหนดรำคำตรำสำรหนี้

• กระแสเงินสด (Cash flow) หมายถึง กระแสเงินสดที่ ผู้ลงทุนคาดว่าจะได้รับจากหลักทรัพย์ • ช่วงจังหวะเวลำ (Timing) หมายถึง ช่วงจังหวะเวลาการ เข้ามาของกระแสเงินสดที่คาดไว้ • อัตรำคิดลด (Discount rate) หมายถึง อัตราที่ใช้คิดลดค่าของกระแสเงินสดที่คาดว่าจะได้รับในงวดเ วลาต่างๆ ในอนาคต คิ ด ลดให้ เ ป็ น มู ล ค่ า ณ เวลาปั จ จุ บ น ั  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ ต่อ... สมมติฐำนขั้นต้น

(ก) หุ้นกู้จ่ายดอกเบี้ยในอัตราคงที่ (Fixed rate) ทุก 6 เดือน และคำานวณผลตอบแทนให้คิดแบบทบต้นทุก 6 เดือน (ข) วันที่กำาหนดราคานั้นเป็นวันถัดจากวันจ่ายดอกเบี้ยครัง้ ก่อน 1 วัน (ค) วันจ่ายดอกเบี้ยงวดสุดท้ายและวันครบกำาหนดไถ่คืนหุ้นกู้เป็น วันเดียวกัน (ง)  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ ต่อ...รำคำตรำสำรหนี้ ณ วันหมดอำยุ

งวดที่ 1

งวดที่ 2

มูลค่ำตรำสำรหนี้ใ = ผลรวมที่ นปัจจุบัน i = 1 ถึง i = n

งวดที่ 3

งวดที่ 4

งวดที่ 5

ดอกเบี้ยรับในงวดที่ i

รำคำตรำสำรหนี้เ มื่อครบกำำหนด

(1+r)i

(1+r)n

n = จำำนวนงวดที่ได้รับกระแสเงินสดจำกตรำสำรหนี้ i = 1, 2, 3…n  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ ต่อ... ตัวอย่ำง ตราสารหนี้ A มีอายุคงเหลือ 5 ปี จ่ายดอกเบี้ยงวดละ 50 บาท โดยมูลค่าที่ตราไว้เท่ากับ 1,000 บาท และอัตรา ผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการเท่ากับอัตราร้อยละ 4 ต่อปี

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ แบบจ่ำยอัตรำดอกเบี้ยคงที่

B0 =

n

∑

i=1

CF i (1+YTM)

50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 1000 B0 = (1+0.04)1 (1+0.04)2 (1+0.04)3 (1+0.04)4 (1+0.04)5 (1+0.04)5

สรุป

B0 = PV(int) + PV(FV)  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ มูลค่ำปัจจุปันของ แบบจ่ำยอัตรำดอกเบี้ยคงที่ ต่อ… มูลค่ำที่ตรำไว้ ปีที่

มูลค่ำปัจจุบันของดอกเบี้ย

0

1

2

3

4

5

50 + 50 + 50 + 50 + 50 1.04 (1.04)2 (1.04)3 (1.04)4 (1.04)5 48.07 46.23 44.45 42.74 41.10 821.93 = 1,044.52  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

(มูลค่ำไถ่ถอน) 5

1,000 (1.04)5

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ แบบทยอยชำำระคืนเงินต้น (Amortizing bond) • ตัวอย่ำง ตราสารหนี้ B มีอายุคงเหลือ 5ปี มูลค่าที่ ตราไว้หน่วยละ 1,000 บาท จ่ายดอกเบีย้ ร้อยละ 10 ต่อปี จ่ายปีละ 2 ครั้ง (งวดละ 50 บาท)

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ แบบทยอยชำำระคืนเงินต้น (Amortizing bond) ต่อ...

• กำรคำำนวณหำค่ำงวด (Cash Flow : CF)

PV(CF) = CF 1 - 1 r (1+r)n CF 1 1000 = 10.05 (1+0.05)10 ค่ำงวดหรือ CF = 129.50 บำท  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ แบบทยอยชำำระคืนเงินต้น (Amortizing bond) ต่อ... • การคำานวณมูลค่าตราสารหนี้ กรณี YTM มีการต่อรอง ตำ่ากว่าร้อยละ 10 ต่อปี แสดงว่าราคาตราสารหนี้จะสูงกว่า 1,000 บาท (สมมติให้ YTM = 9%)

1 PV(CF) = 129.50 1 0.045 (1+0.045)10 = 1,024.70 บำท  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ แบบทยอยชำำระคืนเงินต้น (Amortizing bond) ต่อ... • การคำานวณมูลค่าตราสารหนี้ YTM สูงกว่าร้อยละ 10 ต่อปี แสดงว่าราคาตราสารหนี้จะตำ่ากว่า 1,000 บาท (สมมติให้ YTM = 11%)

1 PV(CF) = 129.50 1 0.055 (1+0.055)10 = 976.12 บำท

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

Amortizing bond ที่กระแสเงินสดไม่เท่ำกัน • Amortizing bond ส่วนใหญ่ในตลาด ไม่ได้กำาหนดให้มีค่างวด ทุกงวดเท่ากัน • อาจจะกำาหนดให้การจ่ายคืนเงินต้นทุกงวดเท่ำกัน เช่น มูลค่าตราไว้ 1,000 บาท กำาหนดงวดการจ่าย 20 งวด ดังนั้น แต่ละงวดจะกำาหนดเงินต้นจ่ายงวดละ 50 บาท • ดอกเบี้ยที่จ่ำยแต่ละงวดไม่เท่ำกัน ขึ้นอยูก่ ับเงินต้นคงเหลือ • ดังนั้น ค่างวด = เงินต้นจ่าย + ดอกเบี้ยจ่าย จึงมีขนาดไม่เท่ากันทุกงวด  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรประเมินรำคำ • แม้ Amortizing bond ที่ค่างวดแต่ละงวดไม่เท่ากัน ก็ยงั มีวิธีการประเมินราคา ไม่แตกต่างไปจากหลักการเดิม คือ การหามูลค่า ปัจจุบันของกระแสเงินสดทุกงวด • ดังนั้น ต้องทำาตารางกระแสเงินสด แล้วคิดลดแต่ละงวด นำามารวม

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

เงินต้น 1,000.00 อัตราดอกเบีย้ 6.00% จ่ายดอกเบีย้ ปีละ 2 ครั้ง อายุคงเหลือ 10 ปี เงินต้นต่องวด 50

ลักษณะของตราสารหนี้

งว ดที ่ เงิ นต ้ นย กมา ดอก เบี ้ ยจ่ าย เงิน ต้ นจ่ าย ค่ า งว ด 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1,000.00 950.00 900.00 850.00 800.00 750.00 700.00 650.00 600.00 550.00 500.00 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00

30.00 28.50 27.00 25.50 24.00 22.50 21.00 19.50 18.00 16.50 15.00 13.50 12.00 10.50 9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 1.50

50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00

เง ิ นต ้นย กไป

80.00 78.50 77.00 75.50 74.00 72.50 71.00 69.50 68.00 66.50 65.00 63.50 62.00 60.50 59.00 57.50 56.00 54.50 53.00 51.50

950.00 900.00 850.00 800.00 750.00 700.00 650.00 600.00 550.00 500.00 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00

รา คาสำา หรั บYTMแต่ ละ ระด ั บ 5.00% 6.00% 7.00% 78.05 77.67 77.29 74.72 73.99 73.28 71.50 70.47 69.45 68.40 67.08 65.79 65.41 63.83 62.31 62.52 60.72 58.98 59.73 57.73 55.81 57.04 54.86 52.78 54.45 52.12 49.89 51.95 49.48 47.14 49.54 46.96 44.52 47.22 44.54 42.02 44.98 42.22 39.64 42.82 40.00 37.38 40.74 37.87 35.22 38.73 35.83 33.16 36.80 33.88 31.20 34.94 32.01 29.34 33.15 30.23 27.57 31.43 28.51 25.88

รา คาตรา สาร หนี ้ 1,044.11

1,000.00

958.66

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

รำคำตรำสำรหนี้

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนีท้ ี่ไม่มีดอกเบี้ย( Zero Coupon bond) • ตัวอย่ำง ตราสารหนี้ C มีอายุคงเหลือ 3 ปี นักลงทุนต้องการอัตราผลตอบแทนปีละ 6% ทั้งนี้ปฏิบัติตามความต้องการของตลาดที่คิดดอกเบี้ยทบต้ นปีละ 2 ครั้ง มูลค่าที่ตราไว้ 1,000 บาท กำาหนดให้การคิดผลตอบแทนใดๆ ทบต้นทุก 6 เดือน  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนีท้ ี่ไม่มีดอกเบี้ย( Zero Coupon bond)

1 , 000 PV = 6 (1+0.03) = 837 .48 บาท

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ กรณี วันที่คำำนวณรำคำไม่ตรงกับวันที่จ่ำยดอกเบี้ย • ตัวอย่ำง ตราสารหนี้ D มีอายุคงเหลือ 3 ปี มีมูลค่าตราไว้ 1,000 บาท อัตราดอกเบีย้ 12% ต่อปีจ่ายปีละ 2 ครัง้ (งวดละ 60 บาท) จ่ายดอกเบี้ยทุก วันที่ 30 มิ.ย. และ 31 ธ.ค. ของทุกปี • วันที่ 30 เม.ย. นายสมศักดิ์ ซื้อตราสารหนี้จาก นางสมศรี โดยตกลง YTM = 7.5%  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ กรณี วันที่คำำนวณรำคำไม่ตรงกับวันที่จ่ำยดอกเบี้ย ต่อ... • •

นางสมศรี ผู้ขาย ได้ดอกเบี้ย 4/6 ของ 60 บาท นายสมศักดิ์ ผู้ซื้อ ได้ดอกเบี้ย 2/6 ของ 60 บาท

30 เม.ย

30 มิ.ย.

30 ธ.ค.

30 มิ.ย.

30 ธ.ค.

30 มิ.ย.

30 ธ.ค.

ด/บ

ด/บ

ด/บ

ด/บ

ด/บ

ด/บ + เงินต้น

60

60

60

60

60

60 + 1000

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำ Gross Price • Gross Price เป็นราคาที่คิดจากกระแสเงินสดจาก ดอกเบี้ยที่จ่ายให้ผู้ซื้อในงวดแรก (โดยผู้ขายมีสิทธิ์ได้รับดอกเบี้ยบางส่วนค้างอยู่) รวมกับงวดที่เหลือ ที่เป็นสิทธิของผู้ซื้อทั้งหมด

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำ Gross Price ต่อ... 60 60 60 Gross price = + + + 4/ 3 7/ 3 (1+0.0375)1/3 (1+0.0375) (1+0.0375) 60 60 60 + + 10/3 13/3 (1+0.0375) (1+0.0375) (1+0.0375)16/3 = 1,146.7150 บาท  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณ Clean Price ทำงปฏิบัติ • Clean Price เป็นราคาที่คิดจากกระแสเงินสดจากดอกเบี้ยที่ผู้ซื้อมีสิทธิ์ไ ด้รับในงวดแรก รวมกับงวดที่เหลือทั้งหมด • Clean Price มีการใช้สูตรคำานวณใกล้เคียงกับ Gross Price แต่ในทางปฏิบัติจะคิดจาก Gross Price หักด้วยดอกเบี้ยค้างรับ (Accrued interest)  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรหำ Accrued interest Accrued interest (AI) ดอกเบี้ยสะสมที่เกิดจากการลงทุน โดยนับจากวันที่จ่ายดอกเบี้ยล่าสุดจนถึงวันส่งมอบตราสาร AI = CF จำำนวนวันจ่ำยดอกเบี้ยงวดล่ำสุดจนถึงวันส่งมอบตรำสำร จำำนวนวันทีจ่ ำ่ ยดอกเบี้ยทัง้ หมดในแต่ละงวด • นางสมศรี ผู้ขาย ได้ดอกเบี้ย 4/6 ของ 60 บาท = 40 บาท • นายสมศักดิ์ ผู้ซื้อ ได้ดอกเบี้ย 2/6 ของ 60 บาท = 20 บาท  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำ Clean Price Clean Price = Gross price – Accrued interest = 1,146.7150 - 40 = 1,106.7150 บำท  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

กำรคำำนวณหำรำคำตรำสำรหนี้ ต่อ... อัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการมีความสัมพันธ์กับอัตราดอกเ บี้ยในตลาดด้วย คือ หำกอัตรำดอกเบี้ยในตลำดเพิม่ สูงขึน้ ผู้ลงทุนย่อมต้องกำรอัตรำผลตอบแทน จำกกำรลงทุนในตรำสำรหนี้เพิ เพิม่ ขึน้ รำคำตรำสำรหนี้ลดลง ลดลง

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงอัตรำดอกเบี้ยในตลำด และรำคำตรำสำรหนี ้ รำคำตรำสำรหนี้ (บำท) 3,000 2,500 2,000 1,500 1,276.76 1,000 810.71 500 0

4%

6%

8%

10%

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

อัตรำดอกเบี้ย (%)

อัตรำผลตอบแทนที่ต้องกำร และอัตรำดอกเบี้ยหน้ำตั๋ว อัตรำผลตอบแทนที่ตอ้ งกำร (Yield to maturity) เป็นอัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการจากการลงทุน – ขึ้นอยู่กับควำมเสี่ยงในกำรลงทุน หากมีความเสี่ยงมาก ผู้ลงทุนก็จะเรียกร้องอัตราผลตอบแทนมากขึ้นด้วย – ขึ้นอยู่กับกำรเคลื่อนไหวของอัตรำดอกเบี้ยในตลำด โดยอาจจะถือได้ว่า อัตราดอกเบี้ยในตลาดนั้นเป็นฐานในการคิดอัตราผลตอบ แทนที่ต้องการ  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

อัตรำผลตอบแทนที่ต้องกำร และอัตรำดอกเบี้ยหน้ำตั๋ว ต่อ... อัตรำดอกเบี้ยหน้ำตัว๋ (Coupon rate) เป็นอัตรา ผลตอบแทนที่ผู้ออกตราสารหนี้ สัญญาว่าจะจ่ายผลตอบแทนในรูปกระแสเงินสดให้กับผู้ถือตราส ารหนี้ ซึ่งขึ้นกับปัจจัยต่างๆ ของผู้ออกตราสารหนี้ อัตรำผลตอบแทนทั้งสองนั้น อำจจะเท่ำกันหรือไม่ก็ได้ ซึ่งจะมีผลต่อรำคำของตรำสำรหนี้  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

อัตรำผลตอบแทนที่ต้องกำรกับ อัตรำดอกเบี้ยหน้ำตั๋ว ต่อ... กรณีที่ 1 Par bond อัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการ = อัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋ว กรณีที่ 2 Discount bond อัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการ > อัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋ว กรณีที่ 3 Premium bond อัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการ < อัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋ว  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

รำคำตรำสำรหนี้ (บำท) Premium bond อัตรำผลตอบแทนที่ผลู้ งทุนต้องกำร (8%) < อัตรำดอกเบี้ยหน้ำตั๋ว (10%)

1,079.87

Par bond

1,000

อัตรำผลตอบแทนที่ผลู้ งทุนต้องกำร (10%) = อัตรำดอกเบี้ยหน้ำตั๋ว (10%)

827.88

Discount bond อัตรำผลตอบแทนที่ผลู้ งทุนต้องกำร (12%) > อัตรำดอกเบี้ยหน้ำตั๋ว (10%)

0

วันครบกำำหนดไถ่ถอน  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

อำยุคงเหลือ (ปี)

กำรวัดอัตรำผลตอบแทนจำกกำรลงทุน •

อัตรำผลตอบแทนปัจจุบัน (Current yield)

เป็นการเปรียบเทียบเฉพาะกระแสเงินสดที่จะได้รบั ในง วดนัน้ กับเงินลงทุนที่ต้องจ่ายเพื่อให้ได้ ตราสารหนี้นั้นมา ซึ่งก็คือ ราคาตลาด (Market price) ของตราสารหนี้นั้น  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

1. อัตรำผลตอบแทนปัจจุบัน (Current yield) อัตรำผลตอบแทนปัจจุบัน จำานวนเงินดอกเบี้ยที่ได้รับในปัจจุบัน ราคาปัจจุบันในตลาดตราสารหนี้

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

1. อัตรำผลตอบแทนปัจจุบัน (Current yield) ต่อ... ตัวอย่ำง สมมติราคาของตราสารหนี้ B ในตลาดซือ้ ขาย ณ

ปัจจุบันที่ราคา 814 บาท โดยมูลค่าทีต่ ราไว้ 1,000 บาท และจ่ายดอกเบี้ย 8 % ต่อปี อัตรำผลตอบแทนปัจจุบัน = (0.08 * 1000) = 9.8% 814 แสดงให้เห็นว่าผลตอบแทนปัจจุบัน จากการลงทุนใน ตราสารหนี้ B คือ 9.8 % สูงกว่ำอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรที่ 8% ซึ่งเกิดขึ้นเพราะการลงทุนในตราสารหนี้นั้นมีส่วนลดเกิดขึ้น  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

2. อัตรำผลตอบแทนถึงวันครบกำำหนด (Yield to maturity) คือ อัตราผลตอบแทนของตราสารหนี้ที่ผู้ถือคาดว่าจะ ได้รับ หากถือไว้จนถึงกำาหนดไถ่ถอน พิจารณาตามวิธีการคำานวณมูลค่าตราสารหนี้แล้วจะเห็นไ ด้ว่า อัตรำคิดลดที่ใช้ ก็คือ อัตราผลตอบแทนถึง วันครบกำาหนด หรือ Yield to maturity – YTM นัน่ เอง  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

2. อัตรำผลตอบแทนถึงวันครบกำำหนด (Yield to maturity) ต่อ... … + ดอกเบี้ย + มูลค่ำไถ่ถอน ดอกเบี ย ้ + ดอกเบี ย ้ + P = (1+YTM) (1+YTM)2 (1+YTM)n (1+YTM)n

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

2. อัตรำผลตอบแทนถึงวันครบกำำหนด (Yield to maturity) ต่อ...

• อัตราผลตอบแทนดังกล่าวเป็นอัตราผลตอบแทนทีผ่ ู้ลงทุนคาดว่าจ ะได้รับ • อัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนจะได้รบั จริง หากถือจนครบกำาหนด ไถ่ถอนนั้นจะเป็นไปตามที่คาดไว้หรือไม่ ขึ้นอยู่กับว่าดอกเบี้ยที่ ผู้ลงทุนได้รบั แต่ละงวดนั้น สามารถนำาไปลงทุนและได้รับ ผลตอบแทนเท่ากับ YTM หรือไม่ • ถ้าเท่ากัน YTM ก็จะเป็นอัตราผลตอบแทนที่ผลู้ งทุนได้รับจริงด้วย  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

2. อัตรำผลตอบแทนถึงวันครบกำำหนด (Yield to maturity) ต่อ... ตัวอย่ำง ตัวอย่ำง

ตราสารหนี้ B มีราคาตลาด 814 บาท หากอัตราดอกเบี้ยที่ตราไว้เป็น 8% มูลค่าไถ่ถอน 1,000 บาท อัตราผลตอบแทนถึงวันครบกำาหนดสามารถหาได้ ดังนี้ 1000 80 + 80 + 80 + 814 = (1+YTM) (1+YTM)2 (1+YTM)3 (1+YTM)3 จำกกำรคำำนวณจะได้ YTM = 16.3261%  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

3. อัตรำผลตอบแทนถึงวันไถ่ถอนก่อนกำำหนด (Yield to call – YTC หรือ Yield to put - YTP ) คือ อัตราผลตอบแทนที่ผู้ถือคาดว่าจะได้รับหากถือไว้จนถึงวันไถ่ถอ นก่อนกำาหนด มีแนวคิดเดียวกับอัตราผลตอบแทนถึงวันไถ่ถอน (YTM) แตกต่ำงกันที่ ระยะเวลำที่ถือครองของผู้ลงทุน และมูลค่ำ ไถ่ถอน ซึ่งอาจจะเปลี่ยนจากมูลค่าที่ตราไว้เป็นมูลค่าไถ่ถอนก่อนกำาหน ด (Call price หรือ Put price)  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

4. อัตรำผลตอบแทนเมือ่ นับรวมผลประโยชน์ทไี่ ด้รับจำกกำร นำำดอกเบี้ยไปลงทุน (Realized compounded yield) คือ อัตราผลตอบแทนของ ตราสารหนี้ที่ผู้ถือต้องการ เมือ่ รวมถึงผลตอบแทนที่จะได้รับจากก ารนำา ดอกเบี้ยที่ได้รับไปลงทุนต่อ หรือ เรียกว่า Reinvestment

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

เส้นอัตรำผลตอบแทน (Yield curve) มีประโยชน์อย่ำงไร 1. ทำาให้เราทราบถึงอัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการ ซึ่งแปรผันตามอายุคงเหลือของตราสารหนี้ 2. สามารถใช้เป็นอัตราอ้างอิง และใช้เป็นบรรทัดฐานสำาหรับการคำานวณราคาตราสารหนี้ • ใช้เป็นเครื่องมือประกอบการตัดสินใจลงทุน และการวางแผนการ ลงทุน 4. ใช้สำาหรับการคำานวณมูลค่าเพื่อบันทึกบัญชีการลงทุนในตราสารหนี้  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

เส้นอัตรำผลตอบแทน (Yield curve) ต่อ...

ทำาได้โดยการนำาอัตราผลตอบแทนที่เกิดจากการซื้อขายพันธบั ตรรัฐบาลที่มีอายุคงเหลือต่างๆ มาใช้ในการสร้าง โดยเรียกว่า Risk-free Yield curve หรือเส้นอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

ประเภทของเส้นอัตรำผลตอบแทน 1. แบบปกติ (Normal yield curve) จะมีลัลกั ษณะโค้งขึ้น (Upward slope) แสดงให้เห็นว่าอัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการจากการ ลงทุนใน ตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือมาก จะสูงกว่ำ ตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือน้อย ซึง่ ถือเป็นลักษณะพื้นฐาน  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

1. แบบปกติ (Normal yield curve) อัตรำผลตอบแทน

อำยุคงเหลือ  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

2. แบบลำดลง (Downward sloping yield curve) แสดงให้เห็นว่าอัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการ จากการลงทุนในตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือมาก จะตำ่ำกว่ำ ตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือน้อย ซึ่งเส้นอัตราผลตอบแทน ในลักษณะนี้ จะพบในสภาวะที่ตลาดคาดการณ์ว่า อัตราผลตอบแทนมีแนวโน้มลดลงเรื่อย  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

2. แบบลำดลง (Downward sloping yield curve) ต่อ... อัตรำผลตอบแทน

อำยุคงเหลือ  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

3. แบบหลังเขำ (Hump yield curve) แสดงให้เห็นว่าอัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการจากการลงทุ นในตราสารหนี้ที่มอี ายุคงเหลือมาก จะสูงกว่ำ ตราสารหนี้ที่มอี ายุคงเหลือน้อยจนถึงระดับหนึ่ง จากนั้น อัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการจากการ ลงทุนในตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือมาก จะตำ่ำกว่ำ ตราสารหนี้ที่มอี ายุคงเหลือน้อย  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

3. แบบหลังเขำ (Hump yield curve) ต่อ... อัตรำผลตอบแทน

อำยุคงเหลือ  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

4. แบบแบนรำบ (Flat yield curve) แสดงให้เห็นว่าอัตราผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนต้องการจากการล งทุนในตราสารหนี้ เท่ำกัน ในทุกช่วงอายุคงเหลือของตราสารหนี้

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

4. แบบแบนรำบ (Flat yield curve) ต่อ... อัตรำผลตอบแทน

อำยุคงเหลือ  2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

วิธงี ่ำยๆ ในกำรอ่ำนเส้นอัตรำผลตอบแทน สมมติว่ามีอายุคงเหลือของพันธบัตรรัฐบาล 7 ปี และต้องการจะดูว่าอัตราผลตอบแทนที่จะได้รับคืออัตราร้อยละ เท่าไร

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

Bond Pricing : Analytical tools from BEX

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

Straight Bond Pricing Demonstration

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand

 2003 Thailand Securities Institute (TSI) , The Stock Exchange of Thailand