2002-2 Control 1 Pauta

PAUTA DE CORRECCION IWC-203 CONTROL 1

16 Agosto 2002

NOMBRE................................................

HOJA DE RESPUESTAS

V 1

F

I

X

X

ROL USM ..............................................

Justificación Las porciones constituyentes pueden pertenecer a la misma familia de materiales, como por ejemplo: Cerámica+Cerámica=Hormigón y otro Polímero+Polímero = Plástico reforzado con fibra de kevlar. Este podría ser el caso de un material ensayado a bajas T° y/o con alta velocidad de carga y/o en presencia de grietas o entallas, todo lo cual puede inducir una fractura frágil.

2 X 3

X

4

X

La Fractotenacidad (Kic) es una propiedad del material, la cual sirve para predecir la eventual propagación rápida de grietas, pero cuyo valor en un material dado, no depende de ellas en ningún sentido. Son dos mediciones realizadas en condiciones completamente diferentes y no representan lo mismo. Son diferentes : la velocidad de carga; la geometría de la probeta; la presencia de entalla; en una ocurre def. plástica y en la otra casi nada ; la temperatura de ensayo, etc. Por la complejidad del estado de esfuerzos que produce la deformación en trefilación, su posterior comportamiento en tracción se sale de la curva original y desarrolla un esfuerzo máximo mayor, pero conservando invariable el valor del módulo de Young (E)

5 X

σf pero queda frágil, es decir queda con Ambos efectos, por separado y con mayor razón en conjunto, hacen disminuir ac

Ya que un acero templado desarrolla una alta dureza y un alto

6 X

un bajo valor de Kic.

ya que ac = (Kic / σf)2 *(1/π) Ya que el módulo elástico de un material, no es alterado por los posibles tratamientos térmicos realizados sobre él.

7 X 8

X

9

X

X

Lo que es claro es que a ↑σ, la fractura se producirá con un menor valor del PLM, pero éste depende del tiempo y la temperatura (PLM=T(c+logt), por tanto la validez de la afirmación está condicionada a las eventuales variaciones de la temperatura de trabajo. El hecho que se deformen a esfuerzo constante en tracción, no impide que se alcance un equilibrio en que la carga aplicada dividida por el área de la huella (cuociente que va disminuyendo conforme el indentador penetra en el material), no sea capaz de seguir produciendo deformación plástica en el material.

σdis σƒ) → el segundo criterio

Diseño contra fatiga significa

10 X

acuerdo a las condiciones establece limita el diseño a esfuerzos menores y esto lo hace más conservador. A) a)

La deformación localizada se inicia cuando σ ing = σ max . En ese momento, la deformación plástica llega a є =0,18 Y entonces, L= 1,18 . L o Dado que V= cte → AoLo=AL → A= Ao

Y σ real =

 Lo  Ao  =  L  1,18

σ ing x Ao = 400 x1,18 = 472 MPa A

b) Previo a la fractura, σ ing = 330 Mpa En la zona de sección constante, su diámetro y área quedó determinada al pasar por σmax. y Luego σ real =

ε = 0,18

(330 x Ao) = 330 x 1,18 = 389 MPa A

En la zona del cuello, el único punto calculable es el de fractura, donde el área transversal se obtiene a partir de la reducción de área. RA = 45% =

→

Af   Ao − Af     • 100 = 100 1 −  Ao   Ao   Af = 0,55 → Af = 0,55 • Ao Ao

Luego σ Real =

(σ ing • Ao) σ ing 330 = = = 600MPa Af 0,55 0,55

Con esto, el gráfico queda así : 600 (MPa) 389

X B) a) El máximo esfuerzo de tracción normal a las grietas (burbujas achatadas), queda determinado por la propagación rápida de grietas, según lo cual,

σ max = Kic / √ (π a)

= 0,5 (MPa√m) / √ π 0.001(m) = 8,9 Mpa

Por otra parte, la carga de flexión P, que genera este esfuerzo, queda determinada por: P = (σ max • 2b t2 ) / 3 L = 8,9 • 10(-3) / 3 = 2,97 (kN) b) La modificación del diseño planteada indica que, no obstante las dimensiones generales de la viga se mantienen y por lo tanto la relación entre carga P y esfuerzos desarrollados también, cambia fuertemente la posición de las grietas (burbujas aplastadas) las cuales ahora hacen un ángulo no recto con respecto a la dirección de los esfuerzos de tracción, en la parte inferior de la viga. Este esfuerzo tendrá entonces solo una componente que es normal a la grieta y que podría provocar la propagación de éstas. Por lo tanto, esta viga podrá soportar mas carga P antes que se alcance la condición de propagación rápida de grietas, en comparación con el primer caso.