20 De On Thi Tot Nghiep 2009
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View 20 De On Thi Tot Nghiep 2009 as PDF for free.
More details
- Words: 9,649
- Pages: 24
2 009
20 Đề ôn tập LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP THPT
Nguyeãn Ñình Baûo Khöông THPT Phan Bội Châu
3/5/2009
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2009 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Nội dung kiến thức
Câu
I
II
Điểm
• Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. • Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều
biến thiên của hàm số. Cực trị. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị của hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);... • Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. • Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. • Tìm nguyên hàm, tính tích phân. • Bài toán tổng hợp.
3,0
3,0
Hình học không gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn III
xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
1,0
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn: Câu
IV.a
Nội dung kiến thức Phương pháp toạ độ trong trong không gian:
Điểm
• Xác định toạ độ của điểm, vectơ. • Mặt cầu. • Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. • Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
2,0
• Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của V.a
số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm. • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
1,0
2. Theo chương trình Nâng cao: Câu
IV.b
V.b
Nội dung kiến thức Phương pháp toạ độ trong trong không gian:
Điểm
• Xác định toạ độ của điểm, vectơ. • Mặt cầu. • Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. • Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. • Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. • Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y
ax 2 bx c và một số yếu tố liên quan. px q
2,0
1,0
• Sự tiếp xúc của hai đường cong. • Hệ phương trình mũ và lôgarit. • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3 x 2 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(3;1). 3. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3 x 2 k 0 . Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình
log 22 ( x 1) 3log 2 ( x 1) 2 log 2 32 0 2
2. Tính tích phân I ( x 2sin x) cos xdx 0
1 3 x − 2 x 2 + 3x − 7 trên đoạn [0;2] 3 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. 1. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). 2. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α. Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD. 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d) x −1 y +1 z −1 = = có phương trình . 2 1 2 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α) Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 2 z 17 0
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;4) 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn đỉnh của tứ diện OABC. Câu V.b (1,0 điểm)
3 2 Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 1 i z 3 i z 3i 0
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3 Caâu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y = x4 m 1 x2 coù ñoà thò (C). 2 2 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 2. 1 3 2. Döïa vaøo ñoà thò (C), tìm k ñeå phöông trình x4 3x2 k = 0 coù 4 2 2 nghieäm phaân bieät. 3. Tìm caùc giaù trò cuûa m sao cho haøm soá chæ coù moät cöïc trò. Caâu II : (3,0 điểm) 1. Giaûi baát phöông trình log 2 x 3 log 2 x 2 1 1
2. Tính tích phaân
I 0
x2 2 x3
dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 4x 5 trên đoạn [- 2;3]. Caâu III: (1,0 điểm) Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), maët phaúng (P): x 1 t 2x y z 1 0 vaø ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình y 2t (t laø tham soá) z 2t 1. Laäp phöông trình maët caàu coù taâm laø ñieåm A vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). 2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d). Câu V.a (1,0 điểm) Vieát phương trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng 2x 3 y x 3 vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá y 1 x 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(3;4;2), ñöôøng thaúng (d) x y z 1 : vaø maët phaúng (P): 4x 2y z 1 0 . 1 2 3 1. Laäp phöông trình maët caàu taâm A, tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) vaø tìm toaï ñoä tieáp ñieåm. 2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A, vuoâng goùc (d) vaø song song vôùi maët phaúng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng 4 1 x2 x 1 thaúng (d) y x vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá y . 3 3 x 1 ---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y (1) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm m để đường thẳng (d) : y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt . 3. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) bieát raèng tieáp tuyeán coù heä soá goùc baèng - 3. Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 2 x 3 log 2 x 1 3 2. Tính tích phân I
/2
x 1 cos 2xdx 0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2 Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD) và SA = 2a . 1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC. 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0). 1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. 2i 1 3i z Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình có ẩn số phức z sau : 1 i 2i 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y +2z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). x2 3x có đồ thị là (C) . Tìm treân ñoà thò (C) x 1 caùc ñieåm M caùch ñeàu 2 truïc toïa ñoä.
Câu V.b (1,0 điểm) Cho haøm soá y
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3 x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình x 9y 3 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Ox. Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình : 31x 31x 10 2
2. Tính tích phân: I cos x x sin x dx 0
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x
9 với x 0 x
Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD, cho biết SA = BC = a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (1,0 điểm) x 1 t Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): y 3 t và mặt phẳng (P): 2x y 2z 0 z 2t 1. Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.a (1,0 điểm)
Cho số phức z 1 i 3 .Tính z3 (z)3
2. Theo chương trình nâng cao : Câu
IV.b
(2,0
điểm)
Trong
x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0
khoâng
gian
Oxyz,
cho
maët caàu (S) : x 2y 2 0 vaø hai ñöôøng thaúng (1) : , (∆2) : x 2z 0
x 1 y z 1 1 1 1) Chöùng minh (∆1) vaø (∆2) cheùo nhau. 2) Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S), bieát tieáp dieän ñoù song song vôùi hai ñöôøng thaúng (∆1) vaø (∆2). 2 log 2 x 3y 15 Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y . y1 3 log 2 x 2 log 2 x 3
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) Cho haøm soá y 2 x2
2
coù ñoà thò (C).
1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2. Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 22 x 6 log 2 x 4 1
2 x 2. Tính tích phân I x x e dx 0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1] Câu III. (1,0 điểm) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) r 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) qua B có véctơ chỉ phương u (3;1;2). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và (d) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng (d) Câu V.a (1,0 điểm) Tính theå tích vật thể troøn xoay do hình phaúng giôùi haïn bôûi parabol y x2 2x vaø truïc Ox quay quanh truïc Ox 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb (1,0 điểm) Tính theå tích vaät theå troøn xoay do hình phaúng giôùi haïn bôûi parabol y x2 1 vaø ñöôøng thaúng y x 3 quay quanh truïc Ox ---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x 3 (C) x 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm A. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục toạ độ.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (2,5 điểm) 1. Giải bất phương trình : log 3 4
3x 5 1 x 1
2. Tính tích phân: I cos 4 x sin 4 x dx 0
3. Giải phương trình 3 z 2 z 2 0 trên tập số phức. Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là a 3 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) Câu V.a (1,0 điểm) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi parabol (P): y = x2 vaø 2 tieáp tuyeán với parabol (P) đi qua điểm A (0, -2). 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2. Gọi (d) là đường thẳng qua điểm C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). Câu V.b (1,0 điểm) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) cuûa x2 haøm soá y , ñöôøng tieäm caän xieân cuûa ñoà thò (C) vaø 2 ñöôøng x 1 thaúng x 2 vaø x m m 2 . Tính m ñeå dieän tích hình phaúng ñoù coù dieän tích baèng 16. ---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàn số y x3 3x2 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 3 2 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình x 3x 1
m theo tham số m 2
Câu II (2,5 điểm)
3 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2sin x sin 2x trên đoạn 0; 2 1
2. Tính tích phân
x x
2
dx
0
3. Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0. Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. 1. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). 1. Viết phương trình của mặt cầu (S) có đường kính là AB. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A. Câu V.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức Q =
3 2i 1 3i 1 i 3
2i
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1) và D(4;1;0). 1. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C và D. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC. Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình z 3 4 z 2 6 z 3 0 trên tập số phức.
---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x 1 , gọi đồ thị của hàm số là (H). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm M 2;5 . Tìm toạ độ điểm N trên đồ thị (H) sao cho tiếp tuyến tại điểm N song song với tiếp tuyến tại điểm M.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4x 0 2. Tính tích phân
6
1 x sin 3xdx 0
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2x 3 3x 2 12x 1 trên [−1;3] Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB = BC = CA = 3 ; góc giữa các cạnh SA, SB, SC với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;0) và đường thẳng (d) có phương trình
x 1 y 3 z 2 1 2 2 1. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng (d) 2. Tìm tọa độ điểm B là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d). Câu V.a (1,0 điểm)
Cho số phức: z 1 2i 2 i . Tính giá trị biểu thức A z.z 2
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng x 1 t x 2y z 4 0 d1 : d2 : y 2 t x 2y 2z 4 0 z 1 2t 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 2. Cho điểm M(2;1;4), tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất 2
Câu V.b (1,0 điểm)
4z 1 4z 1 Giải phương trình 5 6 0 trên tập số phức. z 1 z 1 ---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x +1 . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số trên. 2. Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3 x - m = 0. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị (C). Câu II (2,5 điểm) ln 2
- 2x 1. Tính tích phân I = ò( xe ) dx . 0
2. Giải phương trình : 4 x+1 + 2 x+2 - 3 = 0. 3. Tìm số phức z có phần thực bằng hai lần phần ảo và có môđun bằng 5. Câu III (1,5 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là 2a . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt SI = x. 1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo a , x và R. 2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho đường thẳng d :
x - 3 y +1 z - 2 = = và mặt 2 - 1 2
phẳng ( a ) : 4 x + y + z - 4 = 0 . 1.Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và ( a ) . Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). 2. Tính góc j giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( a ) . Câu V.a (1,0 điểm) Viết phương tình tiếp tuyến (∆) của đồ thị hàm số y = x 3 + 6 x 2 + 9 x + 3 tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng - 2 . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + 6 z - 18 = 0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz 1. Viết phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu này. 2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm m để đường thẳng y 2x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 - 3 x +1 y= x- 2 GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
---oOo--ÑEÀ SOÁ 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x3 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2 1 (C) 3 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 3. 3. Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m sao cho phương trình x3 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu II (2,5 điểm) 5 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn 2; .2. 2 6
Tính tích phân I sin x cos 2 x 3 dx . 0
3. Giải bất phương trình 4 x 3.2 x1 8 0 Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết SA 3a, AB a, BC 2a . 1. Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC. 2. Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng P : x y z 5 0 .
x 2 y 1 z 3 1 2 2
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (') là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P). Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình z 3 8 0 trên tập hợp số phức. 2. Theo chương trình nâng cao : x 2t Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 2 và đường thẳng d : y 1 t . z 2t 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d). 2. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
Câu V.b (1,0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay x2 2 x 2 quanh trục Ox : đồ thị (C) của hàm số y , đường tieäm caän xieân của đồ thị (C) và x 1 hai đường thẳng x 2, x 3 . GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 11 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y 2x2 x4 coù ñoà thò (C). 1. Khaûo saùt haøm soá. 2. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø trục hoành Ox. 3. Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A trên đồ thị có hoành độ bằng 3 Câu II (2,5 điểm) 1
5 1. Tính tích phân I x(1 x ) dx 0
2. Giaûi phöông trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 3. Giải bất phương trình: 62 x 3 2 x 7.33 x 1 Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . 1. Tính thể tích của khối chóp đã cho. 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (1,5 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm M (1,1,1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2 x 3 y z 5 0 . 1. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính 2 3i (5 i )(6 i ) 2. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: x 2 6 x 10 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng x 2 2t x 1 1 : y 1 t và 2 : y 1 t z 1 z 3t
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 và song song 2 .
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng 2 và mặt phẳng (P)
4 2 Câu V.b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y x mx m 1 và đường thẳng y 2 x 1 tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1 coù ñoà thò (C). 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2. Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình 4 x – 2x2 + 1 - m = 0. Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình : 16 x 17.4 x 16 0 . 2. Tính tích phân sau J =
2
(2 x 1).cos xdx 0
1 1 3. Xaùc ñònh m ñeå haøm soá f x x3 mx2 2x 1 ñoàng bieán treân 3 2 taäp soá thöïc R · Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC 450 . 1. Tính thể tích hình chóp. 2. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (1,5 điểm) Trong không gian Oxyz : 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 4z - 35=0 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1) và C(-10,5,3) Câu V.a (1,5 điểm)
2 i 2 1 i 2 1 i 2 2 i 2 2. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 4 7 z 2 10 0 1. Thực hiện phép tính
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(0 ; 1; –3), ñieåm N(2 ; 3 ; 1). 1. Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) ñi qua N vaø vuoâng goùc vôùi MN. 2. Vieát phöông trình cuûa maët caàu (S) ñi qua ñieåm M, ñieåm N vaø tieáp xuùc vôùi mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm)
z 2i z
Tìm số phức z thoả mãn hệ phương trình
z i z 1
---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y x 3 3x 2 1 coù ñoà thò (C) 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) 2. Vieát phuông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm A treân ñoà thò (C) coù hoaønh ñoä baèng -1. 3. Tìm m ñeå phöông trình x3 3x2 m 0 chæ coù moät nghieäm thöïc. Câu II (2,5 điểm) 1. Giaûi phöông trình 2x1 2x1 2x 28 2
2. Tính tích phân I
ln 1 x
1
x2
dx
3. Tìm giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát cuûa haøm soá f x x ln x 3 treân khoaûng (0;+∞) Câu III (1,5 điểm) Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân SA baèng a 2 . 1. Chöùng minh raèng AC SBD . 2. Tính theå tích cuûa khối choùp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) 1. Vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng x 2 y 3 z 4 0 . 2. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). Tìm toaï ñoä tieáp ñieåm cuûa maët caàu (S) vaø maët phaúng (P) Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình
2 i 3 x i 2 3 2i 2 treân taäp soá
phöùc 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz : 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng (P) 2x – y + 3z + 4 =0 2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2;0;1) trên đường thẳng (d) có phương trình x 1 y z 2 . 1 2 1
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu V.b (1,0 điểm)
x1; y1
Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá y
vaø x2 ; y2 thoaû y1y2 5
x 2 mx 1 coù haiđñiểm cöïc trò x 1
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x2 có đồ thị (C) 2x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị và trục hoành . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), hai đường thẳng x 3, x 1 và đường tiệm cận ngang của đồ thị.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (3,0 điểm) 1. Giaûi phöông trình log 2 x3 20 log x 1 0 1 2 1 2. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 2 x thoả mãn F 2 0 3 x 3. Tìm giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát cuûa haøm soá f x 2x 2sin x treân ñoaïn ; 2 2
Câu III (1,0 điểm) Một hình nón có đỉnh S . Gọi (O) kà đường tròn đáy và hai điểm A, B thuộc đường · · tròn (O). Biết khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB bằng a , SAO 30ovà SAB 60o, tính độ dài đường sinh và thể tích khối nón trên theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 2t x 1 y 2 z và 2 y 5 3t 1 2 2 1 z4 1. Chứng minh rằng đường thẳng
1
và đường thẳng
2
chéo nhau .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 và song song với 2 Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình z 4 30 z 2 289 0 treân taäp soá phöùc
2. Theo chương trình nâng cao :
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) x y 2z 1 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 8 0 . 1. Tìm toạ độ điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b (1,0 điểm)
Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác . ---oOo---
ÑEÀ SOÁ 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 2x2 m 0 Câu II (2,5 điểm)
I = x x e dx
x x1 1. Giải phương trình log 5 5 1 .log 25 5 5 1 1
2. Tính tích phân
x
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn [-1;2] Câu III (1,5 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện . Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) và D(1;0;1) . 1. Viết phương trình đường thẳng BC . 2. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình z 2 z 0 treân taäp soá phöùc
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 1;1) , hai đường thẳng x 2t x 1 y z , 2 y 4 2t và mặt phẳng (P) : y 2z 0 1 1 1 4 z 1 1. Tìm toạ độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng 2 .
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
2. Viết phương trình đường thẳng (∆) cắt cả hai đường thẳng 1 , 2 và đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) .
x2 x m m 0 cắt trục hoành tại hai x 1 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau.
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm m để đồ thị của hàm số y
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 16 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x 2 4 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm toạ độ điểm M trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M song song với đường thẳng y 3x 3. Tìm m sao cho đường thẳng (dm): y m cắt đồ thị (C) tại một điểm duy nhất. Câu II (3,0 điểm) 1
x 1. Tính tích phân I 2x 1 e dx 0
2x2 3x
2. Giải bất phương trình 7 9
9 7
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x 4x3 3x4 Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz : 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,-2,0) và song song với x y 2 z đường thẳng (d') có phương trình 1 3 2 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O , vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình x y z 0 và cách điểm M(1;2; 1) một khoảng bằng 2 . Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình
iz 1 z 3i z 2 3i 0
treân taäp soá
phöùc 2. Theo chương trình nâng cao : GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
x 1 2t Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 2t và z 1
mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 . 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng ( ) qua điểm M(0;1;0) , nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu V.b (1,0 điểm) Trên tập số phức , tìm m để phương trình bậc hai z2 mz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i . ---oOo--ÑEÀ SOÁ 17 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x 3 3 x 2 . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 3 x 2 m 0. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình 22 x 2 9.2 x 2 0 . 1
x 2. Tính tích phân K (2 x 1)e dx . 0
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x0 = 3.
2x 3 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 1
Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Chứng minh tam giác ABC Viết uuur vuông. uuuu r phương trình tham số của đường thẳng AB. 2. Gọi M là điểm sao cho MB 2 MC . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC. Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình 2 x 2 5 x 4 0 trên tập số phức.
2. Theo chương trình nâng cao : GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình z 2 z
2
4 z 2 z 12 0 trên tập số phức.
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 18 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2 x 2 3 , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A của trên đồ thị (C) có hoành độ bằng 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
2 .
Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 4 x log 2 (4 x) 5 . 3
2. Tính các tích phân K 2 x ln xdx . 1
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 8 x 2 16 x 9 trên đoạn [1; 3]. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) có phương trình x + 2y – 2z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả điều kiện z2 z
2
0 và z 2 5
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1; −1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu V.b (1,0 điểm)
2 Giải phương trình z 1 3i z 2 1 i 0 trên tập số phức.
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 19 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y 2 x 3 3x 2 1 , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y m
3 3. Tìm toạ độ điểm M trên đồ thị mà tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng y x 2 Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình 32 x 1 9.3x 6 0 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) x 4 2 x 2 1 trên đoạn [0; 2]. 2
3. Tính tích phân K (2 x 1) cos xdx . 0
Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1. Chứng minh SA vuông góc với BC. 2. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ABC với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình
2i 1 3i z trên tập số phức. 1 i 2i
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −2; −2) và (P) : 2x −2y + z −1 = 0. 1. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình z 3 i 6 z 3 i z 13 0 trên tập số phức. 2
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 20 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
3x 2 , gọi đồ thị của hàm số là (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng −2. 3. Tìm k để đường thẳng y kx k 3 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình log 3 ( x 2) log 3 ( x 2) log 3 5 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) 2 x 4 4 x 2 3 trên đoạn [0; 2] 1
x 3. Tính tích phân I (4 x 1)e dx . 0
Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, BC = a 3 và SA = 3a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;2; 0), N(3; 4; 2) và mặt phẳng (P) : 2x +2y + z 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng MN. 2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
1 2i 1 i 2 2 . 3 2i 2 i 2
Câu V.a (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính
2
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng (d) có x 3 y 1 z 1 phương trình 2 1 4 GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng (d) Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình 8 z 4 8 z 3 z 1 trên tập số phức.
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 Đề ôn tập LUYEÄN THI TOÁT NGHIEÄP THPT
Nguyeãn Ñình Baûo Khöông THPT Phan Bội Châu
3/5/2009
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2009 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Nội dung kiến thức
Câu
I
II
Điểm
• Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. • Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều
biến thiên của hàm số. Cực trị. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị của hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);... • Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. • Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. • Tìm nguyên hàm, tính tích phân. • Bài toán tổng hợp.
3,0
3,0
Hình học không gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn III
xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
1,0
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn: Câu
IV.a
Nội dung kiến thức Phương pháp toạ độ trong trong không gian:
Điểm
• Xác định toạ độ của điểm, vectơ. • Mặt cầu. • Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. • Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
2,0
• Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của V.a
số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm. • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
1,0
2. Theo chương trình Nâng cao: Câu
IV.b
V.b
Nội dung kiến thức Phương pháp toạ độ trong trong không gian:
Điểm
• Xác định toạ độ của điểm, vectơ. • Mặt cầu. • Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. • Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. • Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. • Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y
ax 2 bx c và một số yếu tố liên quan. px q
2,0
1,0
• Sự tiếp xúc của hai đường cong. • Hệ phương trình mũ và lôgarit. • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3 x 2 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(3;1). 3. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3 x 2 k 0 . Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình
log 22 ( x 1) 3log 2 ( x 1) 2 log 2 32 0 2
2. Tính tích phân I ( x 2sin x) cos xdx 0
1 3 x − 2 x 2 + 3x − 7 trên đoạn [0;2] 3 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. 1. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). 2. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α. Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD. 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d) x −1 y +1 z −1 = = có phương trình . 2 1 2 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α) Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 2 z 17 0
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;4) 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn đỉnh của tứ diện OABC. Câu V.b (1,0 điểm)
3 2 Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 1 i z 3 i z 3i 0
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3 Caâu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y = x4 m 1 x2 coù ñoà thò (C). 2 2 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 2. 1 3 2. Döïa vaøo ñoà thò (C), tìm k ñeå phöông trình x4 3x2 k = 0 coù 4 2 2 nghieäm phaân bieät. 3. Tìm caùc giaù trò cuûa m sao cho haøm soá chæ coù moät cöïc trò. Caâu II : (3,0 điểm) 1. Giaûi baát phöông trình log 2 x 3 log 2 x 2 1 1
2. Tính tích phaân
I 0
x2 2 x3
dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 4x 5 trên đoạn [- 2;3]. Caâu III: (1,0 điểm) Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), maët phaúng (P): x 1 t 2x y z 1 0 vaø ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình y 2t (t laø tham soá) z 2t 1. Laäp phöông trình maët caàu coù taâm laø ñieåm A vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). 2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d). Câu V.a (1,0 điểm) Vieát phương trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng 2x 3 y x 3 vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá y 1 x 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(3;4;2), ñöôøng thaúng (d) x y z 1 : vaø maët phaúng (P): 4x 2y z 1 0 . 1 2 3 1. Laäp phöông trình maët caàu taâm A, tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) vaø tìm toaï ñoä tieáp ñieåm. 2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A, vuoâng goùc (d) vaø song song vôùi maët phaúng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng 4 1 x2 x 1 thaúng (d) y x vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá y . 3 3 x 1 ---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y (1) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm m để đường thẳng (d) : y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt . 3. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) bieát raèng tieáp tuyeán coù heä soá goùc baèng - 3. Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 2 x 3 log 2 x 1 3 2. Tính tích phân I
/2
x 1 cos 2xdx 0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2 Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD) và SA = 2a . 1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC. 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0). 1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. 2i 1 3i z Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình có ẩn số phức z sau : 1 i 2i 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y +2z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). x2 3x có đồ thị là (C) . Tìm treân ñoà thò (C) x 1 caùc ñieåm M caùch ñeàu 2 truïc toïa ñoä.
Câu V.b (1,0 điểm) Cho haøm soá y
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3 x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình x 9y 3 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Ox. Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình : 31x 31x 10 2
2. Tính tích phân: I cos x x sin x dx 0
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x
9 với x 0 x
Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD, cho biết SA = BC = a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (1,0 điểm) x 1 t Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): y 3 t và mặt phẳng (P): 2x y 2z 0 z 2t 1. Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.a (1,0 điểm)
Cho số phức z 1 i 3 .Tính z3 (z)3
2. Theo chương trình nâng cao : Câu
IV.b
(2,0
điểm)
Trong
x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0
khoâng
gian
Oxyz,
cho
maët caàu (S) : x 2y 2 0 vaø hai ñöôøng thaúng (1) : , (∆2) : x 2z 0
x 1 y z 1 1 1 1) Chöùng minh (∆1) vaø (∆2) cheùo nhau. 2) Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S), bieát tieáp dieän ñoù song song vôùi hai ñöôøng thaúng (∆1) vaø (∆2). 2 log 2 x 3y 15 Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y . y1 3 log 2 x 2 log 2 x 3
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) Cho haøm soá y 2 x2
2
coù ñoà thò (C).
1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2. Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 22 x 6 log 2 x 4 1
2 x 2. Tính tích phân I x x e dx 0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1] Câu III. (1,0 điểm) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) r 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) qua B có véctơ chỉ phương u (3;1;2). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và (d) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng (d) Câu V.a (1,0 điểm) Tính theå tích vật thể troøn xoay do hình phaúng giôùi haïn bôûi parabol y x2 2x vaø truïc Ox quay quanh truïc Ox 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb (1,0 điểm) Tính theå tích vaät theå troøn xoay do hình phaúng giôùi haïn bôûi parabol y x2 1 vaø ñöôøng thaúng y x 3 quay quanh truïc Ox ---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x 3 (C) x 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm A. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục toạ độ.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (2,5 điểm) 1. Giải bất phương trình : log 3 4
3x 5 1 x 1
2. Tính tích phân: I cos 4 x sin 4 x dx 0
3. Giải phương trình 3 z 2 z 2 0 trên tập số phức. Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là a 3 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) Câu V.a (1,0 điểm) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi parabol (P): y = x2 vaø 2 tieáp tuyeán với parabol (P) đi qua điểm A (0, -2). 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2. Gọi (d) là đường thẳng qua điểm C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). Câu V.b (1,0 điểm) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) cuûa x2 haøm soá y , ñöôøng tieäm caän xieân cuûa ñoà thò (C) vaø 2 ñöôøng x 1 thaúng x 2 vaø x m m 2 . Tính m ñeå dieän tích hình phaúng ñoù coù dieän tích baèng 16. ---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàn số y x3 3x2 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 3 2 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình x 3x 1
m theo tham số m 2
Câu II (2,5 điểm)
3 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2sin x sin 2x trên đoạn 0; 2 1
2. Tính tích phân
x x
2
dx
0
3. Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0. Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. 1. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). 1. Viết phương trình của mặt cầu (S) có đường kính là AB. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A. Câu V.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức Q =
3 2i 1 3i 1 i 3
2i
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1) và D(4;1;0). 1. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C và D. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC. Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình z 3 4 z 2 6 z 3 0 trên tập số phức.
---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x 1 , gọi đồ thị của hàm số là (H). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm M 2;5 . Tìm toạ độ điểm N trên đồ thị (H) sao cho tiếp tuyến tại điểm N song song với tiếp tuyến tại điểm M.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4x 0 2. Tính tích phân
6
1 x sin 3xdx 0
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2x 3 3x 2 12x 1 trên [−1;3] Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB = BC = CA = 3 ; góc giữa các cạnh SA, SB, SC với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;0) và đường thẳng (d) có phương trình
x 1 y 3 z 2 1 2 2 1. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng (d) 2. Tìm tọa độ điểm B là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d). Câu V.a (1,0 điểm)
Cho số phức: z 1 2i 2 i . Tính giá trị biểu thức A z.z 2
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng x 1 t x 2y z 4 0 d1 : d2 : y 2 t x 2y 2z 4 0 z 1 2t 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 2. Cho điểm M(2;1;4), tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất 2
Câu V.b (1,0 điểm)
4z 1 4z 1 Giải phương trình 5 6 0 trên tập số phức. z 1 z 1 ---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x +1 . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số trên. 2. Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3 x - m = 0. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị (C). Câu II (2,5 điểm) ln 2
- 2x 1. Tính tích phân I = ò( xe ) dx . 0
2. Giải phương trình : 4 x+1 + 2 x+2 - 3 = 0. 3. Tìm số phức z có phần thực bằng hai lần phần ảo và có môđun bằng 5. Câu III (1,5 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là 2a . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt SI = x. 1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo a , x và R. 2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho đường thẳng d :
x - 3 y +1 z - 2 = = và mặt 2 - 1 2
phẳng ( a ) : 4 x + y + z - 4 = 0 . 1.Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và ( a ) . Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). 2. Tính góc j giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( a ) . Câu V.a (1,0 điểm) Viết phương tình tiếp tuyến (∆) của đồ thị hàm số y = x 3 + 6 x 2 + 9 x + 3 tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng - 2 . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + 6 z - 18 = 0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz 1. Viết phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu này. 2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm m để đường thẳng y 2x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 - 3 x +1 y= x- 2 GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
---oOo--ÑEÀ SOÁ 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x3 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x2 1 (C) 3 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 3. 3. Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m sao cho phương trình x3 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu II (2,5 điểm) 5 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn 2; .2. 2 6
Tính tích phân I sin x cos 2 x 3 dx . 0
3. Giải bất phương trình 4 x 3.2 x1 8 0 Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết SA 3a, AB a, BC 2a . 1. Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC. 2. Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng P : x y z 5 0 .
x 2 y 1 z 3 1 2 2
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (') là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P). Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình z 3 8 0 trên tập hợp số phức. 2. Theo chương trình nâng cao : x 2t Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 2 và đường thẳng d : y 1 t . z 2t 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d). 2. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
Câu V.b (1,0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay x2 2 x 2 quanh trục Ox : đồ thị (C) của hàm số y , đường tieäm caän xieân của đồ thị (C) và x 1 hai đường thẳng x 2, x 3 . GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 11 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y 2x2 x4 coù ñoà thò (C). 1. Khaûo saùt haøm soá. 2. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø trục hoành Ox. 3. Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A trên đồ thị có hoành độ bằng 3 Câu II (2,5 điểm) 1
5 1. Tính tích phân I x(1 x ) dx 0
2. Giaûi phöông trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 3. Giải bất phương trình: 62 x 3 2 x 7.33 x 1 Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . 1. Tính thể tích của khối chóp đã cho. 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (1,5 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm M (1,1,1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2 x 3 y z 5 0 . 1. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính 2 3i (5 i )(6 i ) 2. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: x 2 6 x 10 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng x 2 2t x 1 1 : y 1 t và 2 : y 1 t z 1 z 3t
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 và song song 2 .
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng 2 và mặt phẳng (P)
4 2 Câu V.b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y x mx m 1 và đường thẳng y 2 x 1 tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1 coù ñoà thò (C). 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2. Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình 4 x – 2x2 + 1 - m = 0. Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình : 16 x 17.4 x 16 0 . 2. Tính tích phân sau J =
2
(2 x 1).cos xdx 0
1 1 3. Xaùc ñònh m ñeå haøm soá f x x3 mx2 2x 1 ñoàng bieán treân 3 2 taäp soá thöïc R · Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC 450 . 1. Tính thể tích hình chóp. 2. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (1,5 điểm) Trong không gian Oxyz : 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 4z - 35=0 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1) và C(-10,5,3) Câu V.a (1,5 điểm)
2 i 2 1 i 2 1 i 2 2 i 2 2. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 4 7 z 2 10 0 1. Thực hiện phép tính
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(0 ; 1; –3), ñieåm N(2 ; 3 ; 1). 1. Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) ñi qua N vaø vuoâng goùc vôùi MN. 2. Vieát phöông trình cuûa maët caàu (S) ñi qua ñieåm M, ñieåm N vaø tieáp xuùc vôùi mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm)
z 2i z
Tìm số phức z thoả mãn hệ phương trình
z i z 1
---oOo--GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
ÑEÀ SOÁ 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y x 3 3x 2 1 coù ñoà thò (C) 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) 2. Vieát phuông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm A treân ñoà thò (C) coù hoaønh ñoä baèng -1. 3. Tìm m ñeå phöông trình x3 3x2 m 0 chæ coù moät nghieäm thöïc. Câu II (2,5 điểm) 1. Giaûi phöông trình 2x1 2x1 2x 28 2
2. Tính tích phân I
ln 1 x
1
x2
dx
3. Tìm giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát cuûa haøm soá f x x ln x 3 treân khoaûng (0;+∞) Câu III (1,5 điểm) Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân SA baèng a 2 . 1. Chöùng minh raèng AC SBD . 2. Tính theå tích cuûa khối choùp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) 1. Vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng x 2 y 3 z 4 0 . 2. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). Tìm toaï ñoä tieáp ñieåm cuûa maët caàu (S) vaø maët phaúng (P) Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình
2 i 3 x i 2 3 2i 2 treân taäp soá
phöùc 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz : 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng (P) 2x – y + 3z + 4 =0 2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2;0;1) trên đường thẳng (d) có phương trình x 1 y z 2 . 1 2 1
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu V.b (1,0 điểm)
x1; y1
Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá y
vaø x2 ; y2 thoaû y1y2 5
x 2 mx 1 coù haiđñiểm cöïc trò x 1
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x2 có đồ thị (C) 2x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị và trục hoành . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), hai đường thẳng x 3, x 1 và đường tiệm cận ngang của đồ thị.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (3,0 điểm) 1. Giaûi phöông trình log 2 x3 20 log x 1 0 1 2 1 2. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 2 x thoả mãn F 2 0 3 x 3. Tìm giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát cuûa haøm soá f x 2x 2sin x treân ñoaïn ; 2 2
Câu III (1,0 điểm) Một hình nón có đỉnh S . Gọi (O) kà đường tròn đáy và hai điểm A, B thuộc đường · · tròn (O). Biết khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB bằng a , SAO 30ovà SAB 60o, tính độ dài đường sinh và thể tích khối nón trên theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 2t x 1 y 2 z và 2 y 5 3t 1 2 2 1 z4 1. Chứng minh rằng đường thẳng
1
và đường thẳng
2
chéo nhau .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 và song song với 2 Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình z 4 30 z 2 289 0 treân taäp soá phöùc
2. Theo chương trình nâng cao :
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) x y 2z 1 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 8 0 . 1. Tìm toạ độ điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b (1,0 điểm)
Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác . ---oOo---
ÑEÀ SOÁ 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 2x2 m 0 Câu II (2,5 điểm)
I = x x e dx
x x1 1. Giải phương trình log 5 5 1 .log 25 5 5 1 1
2. Tính tích phân
x
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn [-1;2] Câu III (1,5 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện . Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) và D(1;0;1) . 1. Viết phương trình đường thẳng BC . 2. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình z 2 z 0 treân taäp soá phöùc
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 1;1) , hai đường thẳng x 2t x 1 y z , 2 y 4 2t và mặt phẳng (P) : y 2z 0 1 1 1 4 z 1 1. Tìm toạ độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng 2 .
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
2. Viết phương trình đường thẳng (∆) cắt cả hai đường thẳng 1 , 2 và đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) .
x2 x m m 0 cắt trục hoành tại hai x 1 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau.
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm m để đồ thị của hàm số y
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 16 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x 2 4 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm toạ độ điểm M trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M song song với đường thẳng y 3x 3. Tìm m sao cho đường thẳng (dm): y m cắt đồ thị (C) tại một điểm duy nhất. Câu II (3,0 điểm) 1
x 1. Tính tích phân I 2x 1 e dx 0
2x2 3x
2. Giải bất phương trình 7 9
9 7
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x 4x3 3x4 Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz : 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,-2,0) và song song với x y 2 z đường thẳng (d') có phương trình 1 3 2 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O , vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình x y z 0 và cách điểm M(1;2; 1) một khoảng bằng 2 . Câu V.a (1,0 điểm)
Giaûi phöông trình
iz 1 z 3i z 2 3i 0
treân taäp soá
phöùc 2. Theo chương trình nâng cao : GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
x 1 2t Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 2t và z 1
mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 . 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng ( ) qua điểm M(0;1;0) , nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu V.b (1,0 điểm) Trên tập số phức , tìm m để phương trình bậc hai z2 mz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i . ---oOo--ÑEÀ SOÁ 17 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x 3 3 x 2 . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 3 x 2 m 0. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình 22 x 2 9.2 x 2 0 . 1
x 2. Tính tích phân K (2 x 1)e dx . 0
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x0 = 3.
2x 3 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 1
Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Chứng minh tam giác ABC Viết uuur vuông. uuuu r phương trình tham số của đường thẳng AB. 2. Gọi M là điểm sao cho MB 2 MC . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC. Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình 2 x 2 5 x 4 0 trên tập số phức.
2. Theo chương trình nâng cao : GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình z 2 z
2
4 z 2 z 12 0 trên tập số phức.
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 18 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2 x 2 3 , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A của trên đồ thị (C) có hoành độ bằng 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
2 .
Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 4 x log 2 (4 x) 5 . 3
2. Tính các tích phân K 2 x ln xdx . 1
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 8 x 2 16 x 9 trên đoạn [1; 3]. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) có phương trình x + 2y – 2z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả điều kiện z2 z
2
0 và z 2 5
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1; −1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
Câu V.b (1,0 điểm)
2 Giải phương trình z 1 3i z 2 1 i 0 trên tập số phức.
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 19 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y 2 x 3 3x 2 1 , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y m
3 3. Tìm toạ độ điểm M trên đồ thị mà tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng y x 2 Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình 32 x 1 9.3x 6 0 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) x 4 2 x 2 1 trên đoạn [0; 2]. 2
3. Tính tích phân K (2 x 1) cos xdx . 0
Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1. Chứng minh SA vuông góc với BC. 2. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ABC với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình
2i 1 3i z trên tập số phức. 1 i 2i
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −2; −2) và (P) : 2x −2y + z −1 = 0. 1. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình z 3 i 6 z 3 i z 13 0 trên tập số phức. 2
---oOo---
ÑEÀ SOÁ 20 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
3x 2 , gọi đồ thị của hàm số là (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng −2. 3. Tìm k để đường thẳng y kx k 3 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y
Câu II (2,5 điểm) 1. Giải phương trình log 3 ( x 2) log 3 ( x 2) log 3 5 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) 2 x 4 4 x 2 3 trên đoạn [0; 2] 1
x 3. Tính tích phân I (4 x 1)e dx . 0
Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, BC = a 3 và SA = 3a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;2; 0), N(3; 4; 2) và mặt phẳng (P) : 2x +2y + z 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng MN. 2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
1 2i 1 i 2 2 . 3 2i 2 i 2
Câu V.a (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính
2
2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng (d) có x 3 y 1 z 1 phương trình 2 1 4 GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng (d) Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình 8 z 4 8 z 3 z 1 trên tập số phức.
---oOo---
GV : Nguyễn Đình Bảo Khương
Related Documents
20 De On Thi Tot Nghiep 2009
May 2020 6
Lich Thi Tot Nghiep
May 2020 7
De Thi Mau Tot Nghiep 2009
April 2020 7
Chuong Trinh On Thi Tot Nghiep
May 2020 5
De 9 On Thi Tot Nghiep Thpt 2009[2]
April 2020 7