2 Wiskundige Analyse Van Afstand

2 wiskundige analyse van Afstand-Tijd-grafiek. We hebben kunnen opmaken dat de Afstand-Tijd-grafiek van één stuitering (van een basketbal) de vorm van een parabool heeft. Wij hebben ons onderzoek gebaseerd op de eerste volledige stuitering.

Omdat de grafiek van een stuitering een parabool is, is er sprake van een kwadratishe verband tussen afstand en tijd. Wij hebben de kwadratische functie Y=a(X-P)² +q gebruikt bij ons onderzoek. Hoe zijn wij achter het onbekende “a” gekomen? Nou je kunt het met een formule uitreken maar de zwaartekracht heeft een waarde van ongeveer 9.81 en uit onze berekening kwam uit 9.68. Er is ook een derde manier om achter de waarde “a” te komen door simpel weg te schatten als je naar de formule kijkt waar je P en q al hebt ingevuld kun je ongeveer schatten wat de waarde “a” inhoudt. Er kunnen vele dingen fout gaan in een experiment zoals deze, daarmee bedoel ik dat er veel onnauwkeurigheden voor kunnen komen wat lijdt tot verloedering van de resultaten. Een aantal voorbeelden zijn ongelijke bodem waar de bal op stuitert of als je de bal lost laat met een afwijking naar rechts of links. Velen factoren spelen een rol die zal lijden tot nauwkeurige of onnauwkeurige resultaten. Je kun de onnauwkeurigheden ook goed met het oog opmerken als je naar L1,L2,L3,L4 kijkt zie je af en toe dat er opeens een “spastische” afwijking voorkomt in de grafiek dit komt dus door de invloeden vanuit het milieu en de mens. Bij de laatste volledige stuitering is de waarde van “a” groter volgens mij omdat je ziet dat die steeds minder hoog stuitert dus dat wil zeggen dat de zwaartekracht meer “kracht” uitoefent zodat die met minder kracht op de grond komt en minder hoog stuitert wat lijdt tot stilstand van de bal. Uit onze berekeningen blijkt mijn theorie te kloppen! De waarde van “a” schijnt ook daadwerkelijk groter te zijn bij de laatste volledige stuitering dan de eerste volledige stuitering.

Richtingscoëfficiënt. X 0.60 0.73 1.12 1,42 1.59

DY/DX 4.51 3.26 -0.48 -3.36 -4.99

Hierboven zie je de richtingscoëfficiënt berekend van de Afstand-Tijd-grafiek. Als je deze waarden allemaal in een grafiek zet zie je dat alle punten op een lijn staan. Als je de formule van deze lijn kun je met deze formule uitrekenen; Y= AX + B. je kun A met deze formule uitrekenen; A = Y/X = Yb-Ya /Xb-Xa zo hebben we A uitgerekend dan kiezen we een punt uit wij hebben punt (0.60,0.01) gekozen toen kregen we dit formule 0.01=2.533*0.60+B = 0.01=1.52+B = B= -1.53 dus Y=2.533X+ -1.53. Je kunt in dit soort verlagen velen kleine foutjes maken maar ik hoop dat bij ons niet het geval is.