2° Trabajo Escalonado De Hidrahulica.docx

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Para las diversas construcciones que conciernen a la rama de hidrología como el diseño de bocatomas, represas, canales, defensas rivereñas, entre otras es necesario saber cuánto es el caudal de máximas avenidas, para ello una de las variables importantes para su cálculo y desarrollo, es determinar la Precipitación Media de la cuenca, en este caso de Locumba.

La delimitación de la cuenca, forma parte importante para orientarse y conocer datos que permitirán con exactitud la información que se requiere. Para este trabajo se utilizaron programas para determinar lo mencionado al principio.

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Objetivos principales  El Objetivo principal del trabajo es conocer la Precipitación Promedio anual de la cuenca Locumba, a través de la delimitación de la cuenca y trazado de isoyetas.  Conocer el manejo de Softwares para realizar gráficas reales y con ello determinar datos reales.  Elaborar un estudio práctico que permita proveer información básica para ubicar, prospectar y determinar la escorrentía de la cuenca del rio Locumba.  Convertir esta investigación como herramienta importante para la planificación del territorio y con ello un desarrollo sostenible aportando esta información como modelo de tesis a nuestra región.

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I)

CUENCA HIDROGRÁFICA:

Es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Unidad natural definida por la existencia de la divisoria de las aguas en un territorio dado.

II)

DELIMITACION DE CUENCAS:

Las cuencas son unidades hidrográficas cuya delimitación debe estar regida por variables hidrográficas y topográficas, dejando a un lado criterios como: tamaño, uso del suelo, contaminación, etc. Establecer criterios únicos para delimitar cuencas y subcuencas pensando en generar una cartografía hidrográfica jerárquica para su estudio.

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III)

DIVISION DE LA CUENCA

a) SubCuenca: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente al curso principal de la cuenca. Varias subcuencas pueden conformar una cuenca.

b) Microcuenca: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal de una subcuenca. Varias microcuencas pueden conformar una subcuenca.

c) Quebradas: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal de una microcuenca. Varias quebradas pueden conformar una microcuenca.

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IV)

ESQUEMA DE UNA CUECA

V)

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICA DE UNA CUECA

1) ÁREA DE LA CUENCA (A).

El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural. Es de mucho interés discutir un poco sobre la determinación de la línea de contorno o de divorcio de la cuenca. Realmente la definición de dicha línea no es clara ni única, pues puede existir dos líneas de divorcio: una para las aguas superficiales que sería la topográfica y otra para las aguas subsuperficiales, línea que sería determinada en función de los perfiles de la estructura geológica,

fundamentalmente por los pisos impermeables

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Para efectos de balance hídrico si se presenta una situación como la mostrada en la figura, el área superficial puede ser mucho menor que el área total contribuyente al caudal de un río. Si se presentan estructuras geológicas que favorecen la infiltración de aguas de otras cuencas, es necesario tener en cuenta estos aportes que pueden ser bastante significativos. Frecuentemente se desea analizar una cuenca de gran tamaño y muchas veces es necesario dividirla en subcuencas o subsistemas dependiendo de las metas en estudio del proyecto determinado. El área es un parámetro geomorfológico muy importante. Su importancia radica en las siguientes razones: a) Es un valor que se utilizará para muchos cálculos en varios modelos hidrológicos. b) Para una misma región hidrológica o regiones similares, se puede decir que a mayor área mayor caudal medio. c) Bajo las mismas condiciones hidrológicas, cuencas con áreas mayores producen hidrógrafas con variaciones en el tiempo más suaves y más llanas. Sin embargo, en cuencas grandes, se pueden dar hidrógrafas picudas cuando la precipitación fue intensa y en las cercanías, aguas arriba, de la estación de aforo.

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[Escriba el título del documento] d) El área de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relación entre caudales extremos: mínimos/máximos.

2) LONGITUD, PERÍMETRO Y ANCHO La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno

de

la

cuenca.

El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la mayúscula P. El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L) y se designa por la letra W. De forma que: W = A/L

3) COEFICIENTE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS Este está definido como la relación entre el perímetro P y el perímetro de un círculo que contenga la misma área A de la cuenca hidrográfica:

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Donde R es el radio del círculo equivalente en área a la cuenca. Por la forma como fue definido: K³1. Obviamente para el caso K = 1, obtenemos una cuenca circular. La razón para usar la relación del área equivalente a la ocupada por un círculo es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades de producir avenidas superiores dadas su simetría. Sin embargo, este índice de forma ha sido criticado pues las cuencas en general tienden a tener la forma de pera.

Parámetros relativos al relieve Son muy importantes ya que el relieve de una cuenca puede tener más influencia sobre la respuesta hidrológica que la forma misma de la cuenca. Los parámetros relativos al relieve son: Pendiente promedia de la cuenca. Este parámetro es de importancia pues da un índice de la velocidad media de la escorrentía y su poder de arrastre y de la erosión sobre la cuenca. Uno de los métodos más representativos para el cálculo es el muestreo aleatorio por medio de una cuadrícula; llevando las intersecciones de la [Escriba texto]

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[Escriba el título del documento] cuadrícula sobre el plano topográfico y calculando la pendiente para todos puntos arbitrariamente escogidos ver figura 4.4. Con todos estos valores se puede construir un histograma de pendientes que permite estimar el valor medio y la desviación estándar del muestreo de las pendientes. Las pendientes para los puntos dados por las intersecciones de la cuadrícula se calculan teniendo en cuenta la diferencia de las dos curvas de nivel entre las cuales el punto quedó ubicado y dividiéndola por la distancia horizontal menor entre las dos curvas de nivel, pasando por el punto ya determinado. Otro método bastante utilizado es el siguiente: se monta sobre la cuenca una cuadrícula de tamaño conveniente. Se cuentan los cortes de las curvas de nivel con los ejes horizontal y vertical de la cuadrícula respectivamente y se tiene:

Dónde:

𝑛: es la diferencia de cotas entre curvas de nivel. 𝑛ℎ : es el número de cruces de las curvas de nivel con líneas de igual coordenada este. 𝑛𝑣 : es el número de cruces de las curvas de nivel con líneas de igual coordenada norte. 𝑠ℎ Y 𝑠ℎ son la pendiente horizontal y vertical de la cuenca respectivamente Se tiene entonces que la pendiente promedia es:

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Sin embargo este método es bastante dependiente de la orientación que se le dé a la cuadrícula de referencia.

Histograma de frecuencias altimétricas Es la representación de la superficie, en km2 o en porcentaje, comprendida entre dos niveles, siendo la marca de clase el promedio de las alturas. De esta forma, con diferentes niveles se puede formar el histograma. Este diagrama de barras puede ser obtenido de los mismos datos de la curva hipsométrica. Realmente contiene la misma información de ésta pero con una representación diferente, dándonos una idea probabilística de la variación de la altura en la cuenca,

Altura

y

elevación promedia

del

relieve.

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[Escriba el título del documento] La elevación promedia en una cuenca tiene especial interés en zonas montañosas pues nos puede dar una idea de la climatología de la región, basándonos en un patrón general climático de la zona. La elevación promedia está referida al nivel del mar. Este valor puede ser encontrado usando la curva hipsométrica o el histograma de frecuencias altimétricas. La estimación por una media aritmética ponderada en el caso del histograma, o de la curva hipsométrica calculando el área bajo la curva y dividiéndola por el área total.

La altura media, H, es la elevación promedia referida al nivel de la estación de aforo de la boca de la cuenca.

Perfil altimétrico del cauce principal y su pendiente promedia. El perfil altimétrico es simplemente el gráfico de altura en función de la longitud a lo largo del río principal. Con base en la forma del perfil altimétrico del río se puede inferir rasgos generales de la respuesta hidrológica de la cuenca en su expresión de la hidrógrafa, o sea, la variación del caudal con el tiempo. También los perfiles se usan para estudios de: prefactibilidad de proyectos hidroeléctricos, producción de sedimentos, ubicación de posibles sitios susceptibles de avalanchas, etc. Generalmente cuencas con pendientes altas en el cauce principal tienden a tener hidrógrafas más picudas y más cortas que cuencas con pendientes menores.

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Hidrógrafas según el perfil altimétrico del cauce principal

La pendiente promedia puede ser encontrada de varias formas. Entre ellas se podrían citar:

a) El valor obtenido de dividir la diferencia en elevación entre el punto más alto y el punto más bajo del perfil del río en el cual estamos interesados por la longitud a lo largo del cauce en su proyección horizontal entre los dos puntos antes determinados.

b) Con base en el perfil altimétrico a lo largo del río se puede encontrar la pendiente de la recta ajustada a parejas de valores obtenidos en intervalos iguales a lo largo del cauce. Se aplica la técnica de los mínimos cuadrados.

c) Por medio de una recta ajustada usando el criterio de la denominada curva de masas. Este método se efectúa ajustando la recta tal que las áreas de corte o positivas y de lleno o negativas sean iguales y mínimas. [Escriba texto]

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d) Usando cualquiera de los métodos anteriores pero sin tener en cuenta toda la trayectoria del cauce principal, ignorando por lo tanto de un 10% a un 15% de los tramos extremos (nacimiento y desembocadura.

VI)

MEDICION DE LA PRECIPITACION

Se mide en función de la altura de la lámina de agua que cae por unidad de área

Si: hp= 1mm Entonces: Volumen= 0.001 m3 o igual a 1 litro

1) Calculo de la Precipitación Media: a) Promedio Aritmético:

Promedio aritmético, de las alturas de precipitaciones registradas, de las estaciones localizadas dentro de la zona. La precisión depende de: 

Cantidad de estaciones



Distribución de estaciones



Distribución de lluvias

Pmed Pi [Escriba texto]

: Precipitación media de la zona o cuenca : Precipitación de la estación i Página 13

[Escriba el título del documento] n

: Número de estaciones dentro de la cuenca

b) Promedio de Thiessen:

Se necesita conocer la localización de las estaciones dentro y fuera del área de estudio.

Pm = S1P1+S2P2+ SnPn/Stotal

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Donde 

Pmed

: Precipitación media



AT

: Área total de la cuenca



Ai

: Área de Influencia parcial del polígono de Thiessen correspondiente a la estación i

c) Isoyetas:

Se necesita de un plano de isoyetas para el área de estudio. Se necesita de un buen criterio para el trazado de isoyetas. Cálculo de la Precipitación Media La precipitación media “P”, se obtiene dividiendo el volumen del relieve pluviométrico por el área de la cuenca.

El volumen del relieve pluviométrico se determina con las áreas encerradas entre dos isoyetas consecutivas, multiplicadas por la correspondiente precipitación media de cada área (valor promedio de las isoyetas que delimitan el área). Los volúmenes parciales así obtenidos, se suman para obtener el valor total. [Escriba texto]

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VII)

ARCGIS 10

Para realizar un análisis hidrológico con ArcGIS, utilizando la herramienta Hydrology de Spatial Analyst, en primer lugar, debemos contar un modelo digital de elevación del área de estudio, el cual se puede obtener de algún servidor gratuito o interpolar a partir coordenadas XYZ o curvas de nivel con la ayuda de la herramienta 3D Analyst.

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[Escriba el título del documento] Para ello utilizaremos la herramienta Hydrology contenida en ArctoolboxSpatial Analyst Tools (ver artículo relacionado).

Paso 1. Fill Sinks Con esta herramienta se rellenan las imperfecciones existentes en la superficie del modelo digital de elevaciones, de tal forma que las celdas en depresión alcancen el nivel del terreno de alrededor, con el objetivo de poder determinar de forma adecuada la dirección del flujo. Para ello a partir de Hydrology se da clic en Fill, se abre una ventana donde se debe rellenar la siguiente información. Input surface raster: se selecciona el dtm que vamos a utilizar para el procesamiento,

en este caso es dtm_cuencas. Output surface raster: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, por defecto le colocará el nombre “Fill_dtm_cue1”. [Escriba texto]

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Z limit (optional): indica la máxima profundidad de los sumideros que queremos rellenar. Las profundidades de sumideros o imperfecciones mayores al valor colocado en este campo no se rellenaran. En caso de dejar el campo en blanco, el programa tomará por defecto rellenar todos los sumideros, independientemente de la profundidad. Para el caso del ejemplo la dejaremos en blanco.

Como resultado se obtiene el raster denominado fill_dtm_cue1

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Paso 2. Flow direction Se define aquí la dirección del flujo buscando el camino descendente de una celda a otra. A partir de Hydrology se da clic en Flow direction, se abre una ventana donde se debe rellenar la siguiente información. Input surface raster: se selecciona el raster creado en el paso anterior que se denomina Fill_dtm_ce1 Output surface raster: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, por defecto le colocará el nombre “FlowDir_fill1”. Output drop raster (optional): Es una salida opcional. El drop raster muestra la relación entre el cambio máximo en la elevación de cada celda a lo largo de la dirección del flujo, expresada en porcentajes. No escribimos nada en este campo.

[Escriba texto]

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Como resultado se obtiene el raster denominado FlowDir_fill1 (dirección de flujo)

Paso 3. Flow accumulation Crea el raster de acumulación de flujo en cada celda. Se determina el número de celdas de aguas arriba que vierten sobre cada una de las celdas inmediatamente aguas abajo de ella. A partir de Hydrology se da clic en Flow accumulation, se abre una ventana donde se debe rellenar la siguiente información. Input direction raster: se selecciona el raster creado en el paso anterior que se denomina FlowDir_fill1 Output accumulation raster: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, por defecto le colocará el nombre “FlowAcc_flow1”. Input weight raster (optional): Es una salida opcional. Output data type raster (optional): Es una salida opcional. Por defecto dejamos FLOAT

[Escriba texto]

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Como resultado se obtiene el raster denominado FlowAcc_flow1

Paso 4. Stream definition En esta fase se clasifican las celdas con acumulación de flujo superior a un umbral especificado por el usuario como celdas pertenecientes a la red de flujo. El umbral debe ser especificado como el número de celdas vertientes a la [Escriba texto]

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[Escriba el título del documento] que se está clasificando en cada momento. Aquí se debe entrar a sopesar que valor sería el más indicado, ya que si el valor de acumulación es muy bajo muchos pixeles serán seleccionados como pertenecientes a la red hídrica, si por lo contrario, el valor del pixel es muy alto solo aquellos drenajes de orden alto serían definidos como red hídrica. En otras palabras, seleccionar un valor bajo del umbral significa que obtendremos afluentes pequeños en nuestra red de drenajes, en cambio un valor alto, modela los drenajes de mayor tamaño. Para crear una red de corriente a partir del raster de acumulación de flujo, se procede de la siguiente forma. En el menú de la barra de herramienta desplegable

de

Spatial

Analyst

selecciona

la

stream_Red

=

con([FlowAcc_flow1] > 20000, 1)

Calculadora Raster. b. Con el fin de crear una red de drenajes, tendrá que especificar un umbral para la cantidad de píxeles adyacentes que constituyen una corriente. Aquí vamos a especificar un valor límite de 20000 píxeles de acumulación (si hay más de 20000 píxeles que desembocan en él se parte de la red de corriente). d. en la calculadora raster escribimos la expresión siguiente:

[Escriba texto]

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Clic en Evaluate y como resultado se obtiene el raster stream_Red(red de flujo) que se muestra a continuación. Paso 5. Stream Link Divide el cauce en segmentos no interrumpidos. Es decir, que dichas secciones en las que se divide el recorrido del flujo serán segmentos que conectan dos uniones sucesivas, una unión y un punto de desague o una unión y una división del área de drenaje. Para ello se procede de la siguiente forma. Clic en Hydrology, luego en Stream Link, en la ventana que aparece se debe rellenar los siguientes campos.

Input stream raster: se selecciona el raster streamRed creado en el paso anterior. Input flow direction raster: Se selecciona el raster de dirección de flujo, denominado

flowdir_fill1

creado

en

el

paso

2.

Output

raster: aquí

seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, le colocaremos el nombre “StreamLink1”. [Escriba texto]

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Después de dar clic en OK, se obtiene el siguiente mapa.

Paso 6. Stream Order Crea un raster del orden de las corrientes. Para ello se usan dos métodos:En el método Strahler, el orden de la corriente se incrementa cuando se cruzando [Escriba texto]

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[Escriba el título del documento] dos drenajes del mismo orden. Dos drenajes de diferentes órdenes no se traducirá en un aumento del orden de la siguiente corriente. En el método Shreve los órdenes de corrientes son aditivos. El procedimiento es el siguiente: Clic en Hydrology, luego en Stream Order, en la ventana que aparece se debe rellenar los siguientes campos. Input stream raster: se selecciona el raster stream_red creado el paso 4. Input flow direction raster: Se selecciona el raster de dirección de flujo, denominado flowdir_fill1 creado en el paso 2. Output raster: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, le colocaremos el nombre “Stream_order”. Method of stream ordering (optional). Se selecciona el método STRAHLER.

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[Escriba el título del documento] Paso 7. Stream Feature Crea un shape de drenajes. El procedimiento es el siguiente: Clic en Hydrology, luego en Stream Feature, en la ventana que aparece se debe rellenar los siguientes campos. Input stream raster: se selecciona el raster stream_red creado el paso 4. Input flow direction raster: Se selecciona el raster de dirección de flujo, denominado flowdir_fill1 creado en el paso 2 Output polyline feature: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, le colocaremos el nombre “Stream20000”.

[Escriba texto]

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Paso 8. Feature Vertice To Point Esta herramienta permite determinar los puntos donde se cortan cada uno de los drenajes, es decir convierte los vértices a punto. Podemos determinar un punto al inicio, la mitad o al final de cada tramo de corriente, para este caso nos interesan los puntos finales que es donde hay acumulación de flujo y es el punto importante para determinación de las cuencas. Para ello seguimos los siguientes pasos. Vamos a ArcToolsbox, luego Data Management tools, seguido de Feature y finalmente Feature Vertice to Point.

[Escriba texto]

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Aparece una ventana donde se debe rellenar la siguiente información

Input Feature: introducimos el shape de la red de drenaje creada en el paso 7 (Stream20000). Output Feature Class: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, le colocaremos el nombre “vertToPoint.shape” Point Type (optional): Seleccionamos la opción END que agregará los puntos al final de cada tramo de corriente.

[Escriba texto]

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Como resultado obtenemos lo siguiente.

Paso 9. Watershed Delineation Delinea una subcuenca por cada uno de los segmentos de cauce definidos en el paso anterior. Se procede de la siguiente forma: Clic en Hydrology, luego en Watershed Delineation, en la ventana que aparece se debe rellenar los [Escriba texto]

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[Escriba el título del documento] siguientes campos. Input flow direction raster: se intruduce el raster de dirección de flujo creado en el paso 2, denominado FlowDir_fill1. Input raster or feature pour point data: se introduce el shape de puntos creado en el paso anterior “vertToPoint” Pour point fiel (optional): Dejamos la opción por defecto (ARCID). Output raster: La ruta y el nombre del archivo salida, le damos el nombre Watershed…

Finalmente obtenemos la delimitación de las cuencas.

1. AREA DE LA CUENCA [Escriba texto]

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A = 5834.25 km2

2. PERIMETRO DE LA CUENCA

P = 469.161 km

3. FORMA DE LA CUENCA

K = 0.282*469.161/√5834.25 K = 1.73

Por lo tanto su forma está en el rango de Alargada

4. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL

[Escriba texto]

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[Escriba el título del documento] 𝑺

𝒎

=

𝟐𝟕𝟗𝟓−𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟏𝟐𝟔.𝟒𝟓

= 𝟎. 𝟎𝟐𝟖

5. DENSIDAD DE DRENAJE

Se llama sistema de drenaje de una cuenca, al sistema de cauces por el que fluyen los escurrimientos superficiales, subsuperficiales y subterráneos, de manera temporal o permanente.

Donde: L: Longitud de la corriente de agua A: Área de la cuenca  Dd= 151.275/5834.25= 0.03 Por lo tanto se puede deducir que la cuenca es de drenaje pobre

6. FACTOR DE FORMA

Es la tendencia de las avenidas del cauce y las concentraciones de lluvia

Kf= A/L2 Kf= 5834.25/175.16^2 Kf= 0.19

Esto indica que en esta cuenca las avenidas son bajas ya que tiende a concentrar menor intensidad de lluvias. [Escriba texto]

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[Escriba el título del documento]

7. PENDIENTE DE LA CUENCA (intervalo de curvas 100m)

Sc= (0.1)(20 927.34)/5834.25 Sc= 0.36

Esto demuestra que la pendientes es muy pronunciada, equivalente a 3.6%

8. PRECIPITACION MEDIA

a)

Promedio Aritmético

ESTACIÓN

NORTE

LOCUMBA

ALTITUD

PRECIP.

LONGITUD

LATITUD

8050300 312000 559

70° 46'

17° 37'

2.2

MIRAVE

8067400 336000 1150

70° 33'

17° 29'

17.5

CANDARAVE

8092800 368000 3415

70° 15'

17° 16'

164.9

SUCHES

8130900 352300 4452

70º23'

16° 55'

382.0

TACALAYA

8112000 352000 4400

70º 24'

17º 03'

444.3

QDA.HONDA

8100400 341300 4200

70º 33'

17º 11'

250.3

ITE

8025000 292000 150

70º 56'

17º 51'

14.4

ILABAYA

8071200 339500 1425

70º 31'

17º 25'

11.5

CURIBAYA

8078000 363800 2350

70º 20'

17º 23'

33.43

CAIRANI

8088132 355176 3205

70º 22'

17º 17'

106.9

CAMILACA

8090500 348800 3300

70º 26'

17º 16'

105.5

ARICOTA

8083500 371500 2850

70º 14'

17º 20'

98.4

VIZCACHAS

8132670 373000 4625

70º 15'

17º 16'

416.3

VELOHUTA

8112995 383017 4610

70º 10'

17º 06'

315.9

ICHICOLLO

8091400 383000 4100

70º 05'

17º 15'

395.0

TOQUEPALA

8088920 326600 3650

69º 56'

17º 38'

136.7

Pm

180.9

[Escriba texto]

ESTE

PROM.

TOTAL (mm)

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[Escriba el título del documento] Al tener 16 estaciones, la precipitación media resulta 180.9mm

b)

Isoyetas

LLUVIA PROMEDIO

VOLUMEN DE

ISOYETA

RECLASIFIC

SEQUIAS

INUNDACION

Km2

100 - 200

SEMIÁRIDO

5

5

120

41.55978

4987.17

20 - 30

ARIDO

10

1

23

249.4328

5736.95

> 400

HÚMEDO

1

10

445

1179.971

525087.14

300 - 400

SUBHÚMEDO

3

7

315

256.4114

80769.59

200 - 300

SUBHÚMEDO

5

5

310

486.4739

150806.92

100 - 200

SEMIÁRIDO

5

5

120

594.4

71328.00

50 - 100

ARIDO

7

3

60

491.7681

29506.09

30 - 50

ARIDO

7

3

35

576.6278

20181.97

20 - 30

ARIDO

10

1

26

566.5863

14731.24

10 - 20

ARIDO

10

1

14

1249.229

17489.21

< 10

ARIDO

10

1

4

141.789

567.16

5834.25

921191.44

PM(mm)

157.89

(mm)

LLUVIA (mm*Km)

La precipitación media resulta 157.89mm

9. RAFICO DE PRECIPITACION VS. ALTITUD (AUTOCAD) Con los datos de la precipitación total promedio anual en cada estación meteorológica realizamos en el gráfico de dispersión Precipitación vs. Altitud. Realizamos el cálculo de la línea de tendencia. Teniendo en cuenta que el coeficiente de Correlación se aproxime a 1 para obtener datos más reales.

[Escriba texto]

Página 34

[Escriba el título del documento] Finalmente obtenemos la ecuación fundamental para la línea de tendencia, teniendo las variables de X e Y, donde X es la Altitud (msnm) e Y la Precipitación(mm).

Precipitacion vs Altitud 500 450

Precipitacion Total mm

400

y = 4.0928e0.001x R² = 0.9055

350 300

Precipitacion vs Altitud

250 200

Expon. (Precipitacion vs Altitud)

150 100 50 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

Altitud msnm



Función: Exponencial



Ecuación Donde:

fundamental:

y

=

4.0928e0.001x

y = Precipitacion en mm. X = Altitud en msnm



Factor de Correlación: R² = 0.9055

a) CALCULO DE PRECIPITACION SEGÚN ALTITUD:

[Escriba texto]

Página 35

[Escriba el título del documento] Una vez calculada la función fundamental, calculamos la precipitación con la ecuación exponencial, para las altitudes donde no tenemos registros de precipitación, y así poder tener registros en función al grafico de Precipitación vs. Altitud.

Cálculo

de

Altitud

Precipitación

(msnm)

Total (mm)

MIRAVE

1150

17.5

12.918

26

ILABAYA

1425

11.5

17.004

-48

CURIBAYA

2350

33.43

42.861

-28

CAIRANI

3205

108.7

100.736

7

CAMILACA

3330

105.5

114.142

-8

ESTACION

Precipitación

Error

ALTITUD

PRECIPITACIÓN

msnm

mm

300

5.524

800

9.105

1200

13.580

1400

16.585

1800

24.736

2000

30.209

2400

45.057

CANDARAVE 3415

167.4

124.262

26

2800

67.203

TOQUEPALA 3650

136.7

157.160

-15

3200

100.234

ICHICOLLO

4150

271.3

259.044

5

3600

149.500

4000

222.979

HONDA

4200

250.3

272.318

-9

4200

272.318

SUCHES

4452

382

350.316

8

4600

406.164

TACALAYA

4452

444.3

350.316

21

5000

605.795

VIZCACHAS

4625

385.9

416.440

-8

6000

(mm)

QDA.

1645.836

[Escriba texto]

Página 36

[Escriba el título del documento]

b) GRAFICO DE ISOYETAS:

Para realizar el gráfico de isoyetas tenemos que tener en consideración que la isoyeta es una curva que une los puntos, en un plano cartográfico, que presentan la misma precipitación en la unidad de tiempo considerada, después de de hacer el cálculo correspondiente.

[Escriba texto]

Página 37

[Escriba el título del documento]

 El área de la cuenca del rio Locumba es de 5834.25 km2.

[Escriba texto]

Página 38

[Escriba el título del documento]  La forma de la cuenca es alargada al obtenerse un índice de Gravelius igual a 1.73 (> a 1.51)  El perímetro de la cuenca del rio Locumba es de 469.161 km.  La pendiente es fuerte (pronunciada) ya que se obtuvo un valor de 3.6%  La precipitación media de la cuenca Locumba es 157.89mm (Utilizando el método de Isoyetas, trabajando con el programa ArcGis)  La densidad de drenaje es de 0.03, con ello determinamos que el drenaje es pobre en esta cuenca.  El factor de forma resultó 0.19 esto indica que en esta cuenca las avenidas son bajas ya que tiende a concentrar menor intensidad de lluvias.

 El programa Arcgis a través de su herramienta hidrológica, permite tener un criterio concreto al momento de determinar las isoyetas dentro de la cuenca.  En el Mapa de Isoyetas se puede observar que las lluvias se concentran en el sector de Candarave, mientras que en los sectores de Huaytire y Vizcachas no hay concentración de lluvias, pero tienen la mayor precipitación promedio anual.

o Las mediciones de precipitación estaciones de las zonas de mayor altura de 2500 m.s.n.m. a 4500 m.s.n.m. siguen un patrón de lluvias definido.

[Escriba texto]

Página 39

[Escriba el título del documento] o Las mediciones de precipitación de las estaciones de las zonas de menor altura de 2500 m.s.n.m. a menos no siguen un patrón de lluvias definido sino que son totalmente aleatorias. o Las precipitaciones abajo de los 2,000 m.s.n.m. son prácticamente nulas.

o La precipitación tiene una clara tendencia de aumento, con respecto al incremento de altitud en la vertiente del Océano Pacífico hasta llegar a las proximidades de los 5,000 m.s.n.m.  La ecuación que representa una estimación de la precipitación en función a la altitud efectiva en el trabajo realizado corresponde a una función exponencial cuya ecuación es y = 4.0928e0.001x.  La correlación encontrada para la ecuación que estima la precipitación en función a la altitud fue de 0.905.  En el sector de la costa, como las localidades de Ite, Locumba, Cinto y Pampa Sitana, la precipitación es casi nula debido a la cercanía de los Andes a la zona costera.  La precipitación total anual de acuerdo al Plano de Isoyetas, varía desde 10 mm en la zona costera hasta 445 mm en la zona alta de Tacalaya.

[Escriba texto]

Página 40