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Universidad Antonio Nariño Vibraciones y ondas Practica virtual espejos cóncavos y convexos David Esteban Rodríguez Fuentes Johan Andrés Castellanos Jean Marco Ortega Objetivos 1. Comprender e interpretar el comportamiento de los rayos incidentes y reflejados en los espejos cóncavos y convexos, así mismo comprobar la fórmula de Descartes. Introducción Ingrese al siguiente link: https://www.geogebra.org/m/heCXFcfN

Marco teórico Un espejo esférico es aquel cuya superficie tiene un radio de curvatura (R) constante. En función de si el objeto se refleja en el interior o el exterior de la esfera, es posible distinguir dos tipos de espejos esféricos: Espejos cóncavos, que son aquellos cuya superficie reflectora está en su interior. Espejos convexos, en los que la superficie reflectora está en su parte externa.

Elementos de un espejo esférico: 1.Campo del espejo Conjunto de puntos del espacio por los cuales pueden pasar los rayos luminosos que inciden en la superficie reflectora. 2.Centro de curvatura

Punto del espacio equidistante de todos los puntos del espejo. 3.Radio de curvatura Distancia del centro de curvatura al espejo. Punto del espacio equidistante de todos los puntos del espejo. 4.Vértice del espejo Punto medio del espejo. 5.Eje principal Recta que pasa por el centro de curvatura y el vértice del espejo. 6.Plano focal Plano perpendicular al eje principal situado a una distancia r/2 del espejo. 7.Foco Punto de intersección del plano focal y el eje principal. 8.Distancia focal Distancia que hay desde el foco hasta el vértice del espejo. La fórmula de los espejos esféricos es:

Ejercicio 1: Un espejo tiene un determinado radio de curvatura complete la tabla con los siguientes parámetros: Condiciones iniciales Altura del objeto: 4cm Foco 25𝑐𝑚 Seleccionar solo la opción rayo paralelo. Tabla 𝑑𝑜[𝑐𝑚]

𝑑𝑖[𝑐𝑚] 16,7 37,5 100

ℎ𝑖 6,667 10 20

30 40

150 66,66

-20 -6,667

60 65

42,8 40,6

-2,857 -2,5

10 15 20 25

Gráfica

𝒅𝒊 𝒗𝒔 𝒅𝒐

y = 47,096e0,0031x

160 140 120 100 80 60 40 20 0

0

10

20

30

40

50

60

distancia del objeto

Análisis En los espejos esféricos Solo existe un punto focal cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos, como se evidencia en la gráfica la distancia de la imagen en el foco no existe y su relación es inversamente proporcional. Ejercicio 2 Comprobar que:

Esta ecuación nos permite conocer el aumento del espejo

Tabla distancia del objeto(X ) 6

distancia imagen(X´) -3

X'/X -0,5

5

-2,727

4 3 2 1

altura de la imagen(Y' ) 3

T. de la imagen(Y'/Y) -0,5

-0,5454

3,273

-0,5455

-2,4

-0,6

3,6

-0,6

-2 -1,5

0,666666667 -0,75

4 4,5

0,666666667 -0,75

5,143

0,857166667

-0,857

-0,857

-Y'/Y Vs X'/X -1

-0,8

-0,6

-0,4

Di Vs Do 0 -0,2 -0,1 0 -0,2 -0,3 -0,4

y = 1,0003x + 0,0001

-0,5

0 -0,5

0

2

4

6

8

-1 -1,5

-0,6

-2

-0,7

-2,5

-0,8

tamaño de la posicion [cm]

-0,9

-3

-1

-3,5

y = -0,4227x - 0,6011

distancia del objeto [cm]

Análisis Se puede decir que a medida que cambia la distancia del objeto proporcionalmente en un espejo convexo la distancia de la imagen no cambia proporcionalmente a esta. -

Con estas medidas la imagen siempre aparecerá virtual El tamaño de la imagen es la pendiente de dividir la altura de la imagen con la altura del objeto A medida que la imagen se acerca al punto focal la altura de esta tiende a 0. - Bibliografía - Marco teórico tomado de: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3237/html/31_espejo_esfrico.ht mlhttp: //fisica-espejosesfricos.blogspot.com.co/2009/05/espejos-esfericos.html Simulación: https://www.geogebra.org/m/heCXFcfN