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PRACTICA DE FALLA A COMPRESIÓN DE CILINDROS DE CONCRETOS Y FLEXIÓN A VIGAS DE CONCRETO Y MADERA

INFORME 2

PRESENTADO POR:

Erika Andrea Solano Vallejo COD.2016031065 Michael Fernando Amézquita COD. 2015031062 Miguel Ángel Cáceres Tovar COD 2017031028 Rubén Darío Báez Gonzales COD. 2015031086

PRESENTADO POR:

ING. HERNANDO SALCEDO

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA INTERNACIONAL DEL TROPICO AMERICANO UNITROPICO FACULTAD DE INGENIERIAS MECANICA DE MATERIALES YOPAL-CASANAR 2017

INTRODUCCIÓN

El estudio o análisis de la mecánica de materiales nos permite tener experiencias aplicadas de la resistencia que tienen los materiales. Este laboratorio se realizó con la finalidad de poner en práctica el conocimiento hasta ahora adquiridos y la debida aplicación de las normas referentes a la fabricación de concreto; por lo tanto se procedió a estudiar el comportamiento de los sólidos deformables y establecer los criterios que nos permitan determinar el material más conveniente; en este caso se realizó la parte experimental mediante cilindros de concreto sometidos a una fuerza axial, igualmente con las vigas de madera y de concreto con refuerzo y sin refuerzo, procediendo a encontrar las deformaciones debido a las cargas sometidas, donde también esa deformación es gracias a la resistencia o capacidad de flexión del concreto. De acuerdo con la tabla suministrada por el ingeniero se indicó las proporciones de material a utilizar para nuestra mezcla y el tamaño de los agregados. Con la finalidad de observar cómo reaccionan estos agregados al momento de someterlos a una fuerza axial, mirando así la capacidad de resistencia que obtendría dicho material. Todo con el propósito de obtener la calidad de nuestro material acogiéndonos a la norma NSR-10 (Titulo B-cargas) siguiendo el proceso de análisis, cálculos y gráficos.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

•

Determinar y analizar el comportamiento a flexión de dos vigas de concreto y dos briquetas de madera, al ser sometidas a dos cargas puntuales, al llegar al punto de su falla por flexión, y el esfuerzo máximo a compresión de los cilindros de concreto cuando se someten a fuerzas axiales y cortantes.

OBJETIVO ESPECIFICOS • • • • • • •

• • •

Experimentar físicamente el comportamiento de los materiales al ser sometidos a dos cargas puntuales por flexión en las vigas y una fuerza de compresión en los cilindros. Fundir cuatro cilindros de concreto y evaluar su resistencia en determinados intervalos de tiempo. Evaluar el tipo de falla que se causó en el cilindro de concreto debido a la carga de compresión Establecer el esfuerzo axial máximo que soporta un cilindro de concreto homogéneo. Determinar el porcentaje de resistencia para cada cilindro Realizar un análisis gráfico de los esfuerzos máximos vs el tiempo de curado de los cilindros de concreto. Describir y evaluar la flexión y ruptura de las briquetas de madera de hueso de pantano y macano, debido a dos cargas puntuales. Calcular el módulo de la sección elástica de las vigas y briquetas Observar el momento de la falla a flexión de las dos briquetas de madera y las dos vigas de concreto con refuerzo y una sin refuerzo. Hallar el esfuerzo cortante, en las vigas de madera y concreto, cuando son sometidas a fuerzas cortantes.

MARCO TEORICO

RESISTENCIA DE MATERIALES Es el estudio del comportamiento de los sólidos sometidos a cargas exteriores, también se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. (Materiales, 2013) LA RESISTENCIA La resistencia de un material es la propiedad que tienen para resistir la acción de las fuerzas. Los tres esfuerzos básicos son los de compresión, tensión y cortante. Por lo tanto, al hablar de la resistencia de un material deberemos conocer el tipo de esfuerzo a que estará sujeto. Por ejemplo, los esfuerzos de tensión y compresión del acero estructural son casi iguales, mientras que el fierro vaciado es más resistente a compresión y relativamente débil en tensión. (arqhis arquitectura, 2010). RIGIDEZ Es una medida cualitativa de la resistencia a las deformaciones elásticas producidas por un material, que contempla la capacidad de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones. La rigidez de algo se evidencia por la capacidad de una pieza estructural o de un material sólido para soportar esfuerzos sin sufrir deformaciones ni desplazarse. La cuantificación de la rigidez frente a diversas configuraciones de carga puede expresarse a través de los coeficientes de rigidez, que son magnitudes físicas. (resistencia y construcción, 2010) FUERZA DE FLEXIÓN Es cuando un elemento estará sometido a flexión, cuando actúen sobre él cargas que tiendan a doblarlo, en otras palabras, es la combinación de las fuerzas de tracción de compresión que se desarrollan en la sección transversal de un elemento estructural para resistir una fuerza transversal. (diccionario de arquitectura y construcción, 2016)

Imagen Nª1 Fuerza de flexión https://www.google.es/search?q=fuerza+de+flexion&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjBgYHxp9vXAhU Cm-AKHZJyBu4Q_AUICigB&biw=1359&bih=603#imgrc=zTFCQzS7L4KVSM:

CARGAS AXIALES Una fuerza axial es una fuerza que actúa directamente sobre el centro axial de un objeto en la dirección del eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión, dependiendo de la dirección de la fuerza. El esfuerzo es perpendicular al plano sobre el que se aplica la fuerza de tracción o compresión, que es distribuido de manera uniforme por toda su superficie. (curiosoando, 2009)

Imagen Nª2 Carga Axial https://www.google.es/search?biw=1373&bih=593&tbm=isch&sa=1&ei=xjYaWvbvAuGA_QbMvIDYAQ& q=carga+axial&oq=carga+axial&gs_l=psy-ab.3...378132.380833.0.381046.0.0.0.0.0.0.0.0..0.0....0...1c.1.64.psyab..0.0.0....0.TZPtNyPA69U#imgrc=2NGm3KqIqAd9gM:

FUERZA A COMPRESIÓN

La compresión ocurre cuando dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido contrario haciendo que el elemento se acorte y se deforme, cuando un cuerpo está sometido a un esfuerzo de compresión se le aplican dos fuerzas con la misma dirección y sentidos contrarios provocando un abombamiento en su parte central y reduciendo su longitud inicial. Las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. (elementos estructurales, 2010)

Imagen Nª3 Fuerza a compresión https://www.google.es/search?biw=1373&bih=593&tbm=isch&sa=1&ei=RDgaWvSfBOL p_QbQiZv4BQ&q=fuerza+a+compresion&oq=fuerza+a+compresion&gs_l=psyab.3...172263.175881.0.176086.0.0.0.0.0.0.0.0..0.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.0.0....0.8uU5wUQ8SE#imgrc=QYhxNvTKJErhPM:

MATERIALES

CEMENTO TIPO 1: Es un cemento de uso general en la construcción, que se emplea en obras que no requieren propiedades especiales. El cemento portland Tipo I se fabrica mediante la molienda conjunta de Clinker Tipo I y yeso, que brindan mayor resistencia inicial y menores tiempos de fraguado.

Imagen Nª4 Cemento tipo 1 http://www.aconstructoras.com/product_info.php?products_id=4651

ARENA: Agragado fino resultante de la desintegracion natural y abrasion de las rocas o el procesamiento de conglomerados debilmente ligados

Imagen Nª5 Arena Fotografía tomada en la practica GRAVA ¾: consisten en una combinación de grava o agregado triturado cuyas partículas sean predominantemente mayores que 5 mm y generalmente entre 9.5 mm y 38 mm. Este agregado se produce de extracción de roca de cantera.

Imagen Nº 6 Grava ¾ Fotografía tomada en la practica

AGUA: Sustancia líquida sin olor, color ni sabor que se encuentra en la naturaleza en estado más o menos puro formando ríos, lagos y mares, ocupa las tres cuartas partes del planeta Tierra y forma parte de los seres vivos; está constituida por hidrógeno y oxígeno ( H2 O ).

Imagen Nº 7 Agua Fotografía tomada en la practica

BRIQUETA DE MACANO Árbol que alcanza los 25 m de altura, fusto cónico recto, base con raíces tablares bien extendidas y altas, corteza externa de color gris claro a marrón claro, las propiedades del macano tienen un peso específico anhidro (0.73g/cm3), módulo de elasticidad (127.000kg/cm2), dureza lateral (768kg/cm2), contracción tangencial (8.59%), radial (4.93%) y volumétrica (12.30%). (Toledo y rincón (1996).

Imagen Nº 8 Viga de madera (macano) Fotografía tomada en la practica BRIQUETA DE HUESO DE PANTANO El árbol de Chuagaca o pantano es originario de la América tropical y se distribuye desde Nicaragua, Costa Rica y Panamá en América Central. En Colombia se encuentra en las regiones del Urabá, la Amazonía, Serranía de San Lucas y en el departamento de Arauca. Este árbol que se desarrolla de manera óptima en las zonas bajas de los bosques húmedos tropicales puede alcanzar una altura de hasta 40 metros de longitud, mientras que el diámetro de su tronco puede tener casi un metro. Su tronco es recto y cilíndrico y está cubierto por una corteza externa de textura áspera y de tonalidad gris, mientras que la interna es naranja y emana un látex de color rojo.

Imagen Nº 9 Viga de madera (hueso de pantano) Fotografía tomada en la practica

EQUIPOS Y HERRAMINETAS

CAMISAS PARA TOMA DE CILINDROS DE CONCRETOS

son fabricados con un material de alta resistencia no absorbente deben tener una medida estándar de 150 mm de diámetro y 300 mm de altura, de acuerdo con la especificación NTC -673 Y ASTM C-470.

Imagen Nº10 (Camisas) Fotografía tomada en la practica VARIILLA COMPACTADORA:

Debe ser de acero cilíndrica y su extremo compactador debe ser esférico con radio igual al radio de la varilla. Varilla compactadora corta de diámetro igual a 10mm y aproximadamente 300mm de longitud.

Imagen Nº 11(Varilla compactadora) Fotografía tomada en la practica

CONO DE ABRAMS

Es un instrumento metálico que se utiliza en el ensayo que se le realiza al concreto en su estado fresco para medir su consistencia (fluidez o plasticidad del concreto fresco) (materiales concretos, 2008)

Imagen Nº 12 Cono de Abrams Fotografía tomada en la practica PRENSA HIDRAHULICA La máquina para ensayos, de concreto, ha sido desarrollada como respuesta a las necesidades de los ensayos de laboratorio en concretos y otros materiales de construcción, con funciones de operación y cálculo integrada, que optimizan su desempeño, asegurando la precisión de los resultados y facilitando el registro sistematizado durante el ensayo, la maquina cumple con los requisitos de la normas nacionales e internacionales para la realización de ensayos de cilindros de concreto. (Máquinas de ensayos, 2010). (NTC 673, 722) ( INVIAS E-410, E 411, E414, E415) ( ASTM C-39, C-78, C-293, C-496)( AASHTO T22, T97.)

Imagen Nº13 Prensa Hidráulica Fotografía tomada en la practica

BALANZA ELECTRÓNICA Las balanzas electrónicas son balanzas caracterizadas porque realizan el pesaje mediante procedimientos que implican sensores. (Definición balanza electrónica, 2010)

Imagen Nº14 Balanza Fotografía tomada en la practica MOLDES PARA VIGAS

los moldes para las muestras y los sujetadores de dichos moldes que deben estar en contacto con el concreto deben ser de acero, hierro forjado o de otro material no absorbente, los moldes deben estar hechos conforme a las dimensiones y tolerancias especificadas y deben ser de forma rectangular. La tolerancia en las dimensiones nominales de la sección transversal será de más o menos 3.2 mm (1/16’’) para dimensiones mayores o iguales a 152mm (6’’) y de más o menos 1.6mm (1/16’’) para dimensiones menores de 152mm (6’’).(I.N.V.E -402-07)

Imagen Nº15 Moldes para vigas Fotografía tomada en la practica

REGLA Herramienta que permite realizar mediciones o dibujar una línea recta. (Definición regla, 2011).

Imagen Nº16 Regla Fotografía tomada en la practica

MEZCLADORA ELECTRICA

son máquinas diseñadas para mezclar grandes cantidades de concreto y son impulsadas por motores de gasolina o eléctricos, se usa midiendo los ingredientes que necesita la mezcla y con la maquina encendida cargue los productos dentro del tambor (mezcladora de cocreto,2006)

Imagen Nº17 Mezcladora Eléctrica Fotografía tomada en la practica

ACERO DE REFUERZO (GRAFIL DE 4.00MM) Son fibras de acero deformadas dispersas se permiten solamente para resistir cortante en elementos a flexión (C.11.4.6.1 ( f ) en el titulo C del reglamento NSR-10.Esta norma establece los requisitos para alambres de acero corrugado o grafilado para refuerzo de concreto producidas a partir de barras laminadas.

Imagen Nº18 Grafil de 4.00 usado como refuerzo en una viga Fotografía tomada en la practica

PROCEDIMEINTO

Tabla Nº 1 Tabla suministrada por el ingeniero

Respecto a la tabla N°1 se sacaron las cantidades para la fabricación del concreto. A nuestro grupo nos correspondió la mezcla por medida 1 2 3 esto nos quiere decir uno de cemento, dos de arena y tres de grava, correspondiendo así a preparar un concreto de 3200 PSI.

Después se sacaron los volúmenes de las camisas y moldes para los cilindros y las vigas con el objetivo de saber la cantidad de material a utilizar en el laboratorio como se muestra a continuación:

El volumen total para la mezcla de concreto fue de 0,0282 m3 de las camisas + 0,0288 m3 e las viguetas para un total de 0,057 m3 de concreto Para hallar el cálculo de las cantidades a mezclar se halló por una regla de 3 simple: Para 1m3 de concreto se necesita 350 kg de cemento, entonces para 0,0522 m3 cuanto cemento.

Se decidió redondear a 20 kg de cemento para que así la proporción fuera más fácil. La relación agua cemento se tomó de la tabla con arena seca y fue de 48 galones por metro cubico.

Al haber calculado el volumen obtuvimos las cantidad de material a utilizar con respecto a esto se utilizaron 10 kg de cemento Holcim tipo 1 para los cilindros y 10 kg de cemento Tequendama uso general para las vigas, este cemento está compuesto por Clinker de cemento portland finamente molido mezclado con una pequeña cantidad de sulfato de calcio, se utilizó 40000g de arena tipo arrocillo explotada por Petri oriente S.A.S del rio Cravo norte Planta K6 + 400 vía Yopal – Estación Araguaney, también 60000g de Grava ¾ explotada por Petri oriente S.A.S del rio Cravo norte Planta K6 + 400 vía Yopal – Estación Araguaney. Nuestra arena y grava cumple con La Granulometría norma NTC 77 y por último Para la muestra de resistencia se utilizó 10 litros de agua de la que es suministrada por el acueducto. Debido a la capacidad de la mezcladora eléctrica de concreto que era de 75kg, tuvimos que realizar dos mezclas y por lo tanto se realizó dos pruebas de asentamiento. En esta práctica iniciamos humedeciendo las formaletas o camisas para las vigas y los cilindros con ACPM y después se procede con la preparación de la mezcla para cuatro cilindros de concreto. Utilizamos como materiales cemento HOLCIM, agregado fino y agregado grueso. A la hora de realizar el mezclado Primero agregamos el Agua, luego la Arena, después la Grava y, por último, se agregó el cemento con la finalidad de preparar un concreto de 3200 PSI.

MATERIALES PARA LA OBTENCION DEL HORMIGON PARA LOS CILINDROS

LUEGO AGREGAMOS 20 Kg DE ARENA TIPO ARROCILLO

PRIMERO AGREGAMOS 5 LITROS DE AGUA

DESPUESS SE AGREGO 30 kg DE GRAVA

POR ULTIMO SE AGREGO 10 Kg DE CEMENTO HOLCIM

¾

Así al haber ya preparado nuestra mezcla procedemos a verterla en una carretilla para realizar la respectiva prueba de asentamiento de dicha mezcla y después de haber tomada nuestro asentamiento vertimos a nuestras camisas ( moldes para la toma de concreto) , este concreto es vertido en 3 capas uniformes y debidamente comprimidas entre sí con la ayuda de la varilla compactadora de 18 mm teniendo en cuenta que cada capa consta de 25 golpes y luego golpeamos 12 veces las paredes laterales de nuestra camisas con un martillo de caucho (chapulín) y por ultimo con la varilla compactadora se alinea la mezcla con el fin de darle más firmeza al concreto y para que quede sin cámaras o bolsas de aire.

PRIMERO SE VIERTE LA MEZCLA EN LA CARRETILLA

DESPUES COMPRIMIMOS LA MEZCLA CON LA VARILLA COMPACTADORA CON 25 GOLPE CADA CAPA

LUEGO PROCEDEMO A VERTER LA MEZCLA EN EL CONO.

POR ÚLTIMO, RETIRAMOS EL CONO PARA PROCEDER A MEDIR EL ACENTAMIENTO

Después realizamos la segunda preparación de mezcla para la elaboración de 2 vigas de concreto, una con un refuerzo de acero de 4.00 mm (grafil) y otra sin refuerzo. Utilizamos como materiales cemento TEQUENDAMA, agregado fino y agregado grueso. A la hora de realizar el mezclado Primero agregamos la arena, luego grava, después se agregó el cemento y por último el agua con la finalidad de preparar un concreto de 3200 PSI.

MATERIALE PARA LA OBTECION DE LAS VIGAS DE CONCRETO

GRAVA PARA LA SEGUNDA MEZCLA

4

PRIMERO SE AGREGO LA ARENA

DESPUES EL CEMENTO

LUEGO LA GRAVA 3/4

Y POR ULTIMO EL AGUA

Al preparar nuestra segunda mezcla la vertimos en una carretilla para proceder a realizar la segunda respectiva prueba de asentamiento, después de haber hecho el asentamiento vertimos la mezcla a nuestras moldes o formaletas de la viga. Este concreto es vertido en 2 capas uniformes y debidamente comprimidas entre sí con la ayuda de la varilla compactadora de 18 mm teniendo en cuenta que cada capa consta de 55 golpes y luego golpeamos 12 veces las paredes laterales de nuestra formaletas con un martillo de caucho (chapulín) y por ultimo con la varilla compactadora se alinea la mezcla con el fin de darle más firmeza al concreto.

PRIMERO SE VIERTE LA MEZCLA EN LA CARRETILLA

RETIRAMOS EL CONO PARA PROCEDER A MEDIR EL ACENTAMIENTO

DESPUES COMPRIMIMOS LA MEZCLA CON LA VARILLA COMPACTADORA CON 25 GOLPE CADA CAPA

POR ÚLTIMO, VERTIMOS EL CONCRETO EN LOS MOLDES PARA CONFORMAR UNA VIGA CON REFUERZO Y SIN REFUERZO

Luego procedimos al desencofrado de toda nuestra muestra; para llegar hacer esto debimos dejar secar la muestra durante aproximadamente 24 horas y luego procedimos a sacarla del molde. Por último, se dejó la muestra en un tanque con agua durante 28 días, esto con el fin de que fragüe para llegar a obtener una prueba recomendable y con mayor resistencia.

Aparte de los cilindros y vigas de concreto se realizaron 2 ensayos a flexión con dos briquetas de diferente material como: macano con dimensiones de (10x10x52) y hueso pantano (10x10x50).

BRIQUETA DE MACANO

BRIQUETA DE HUESO DE PANTANO

Terminado este proceso iniciamos con el montaje de nuestro equipo para fallar nuestros cilindros, vigas y briquetas, en este caso se utilizó una prensa hidráulica. Antes de montar nuestras vigas, cilindros y briquetas a la prensa hidráulica para fallarla tomamos ciertos datos, como fueron: altura, largo, ancho y el peso.

Luego procedimos a colocar los cilindros en la prensa donde se le aplicaba una carga puntual a compresión en todo el centro del cilindro para ver la falla obtenida, mientras que en la viga la montamos sobre una placa que nos ofrece dos puntos de apoyo. Además, marcamos en tres partes iguales en la viga con el fin de aplicarle dos cargas puntuales a flexión en ese punto para hallar la falla de la viga, Igualmente se realizó para las dos briquetas de madera.

SE COMENZO A FALLAR LOS CILINDROS A COMPRESION POR UNA CARGA AXIAL, Y LAS BRIQUETAS DE MADERA Y LAS VIGAS DE CONCRETO SE COMENZARON A FALLAR A FLEXION POR DOS CARGAS PUNTUALES

ANALISIS DE RESULTADOS LA PRUEBA DE ACENTAMIENTO

Imagen Nª19 Procedimiento de medición del revenimiento https://www.google.es/search?q=PROCEDIMIENTO+DE+MEDICION+DE+SLUMP&source=lnms&tbm=isch&sa=X &ved=0ahUKEwi-6LHs6cjXAhXCNSYKHdUnD1wQ_AUICigB&biw=998&bih=476#imgrc=JzbL8uWgSndCEM:

El asentamiento es una medida de la consistencia de concreto, que se refiere al grado de fluidez de la mezcla e indica qué tan seco o fluido está el concreto. Según la norma NTC 396. En la preparación de la mezcla de hormigón es muy importante que la combinación cemento/áridos y su relación con el agua, sean las adecuadas para lograr las propiedades fundamentales de la mezcla fresca primero (consistencia) y endurecida luego (resistencia)

ACENTAMIENTO DE LA PRIMERA MEZCLA (PARA LOS 4 CILINDROS)

ACENTAMIENTO DE LA SEGUNDA MEZCLA (PARA DOS VIGAS DE CONCRETO CON REFUERZO Y SIN REFUERZO)

Al momento de ejecutar esta prueba al concreto siguiendo todas las especificaciones técnicas nos dimos cuenta de que nuestra primera mezcla cumple con los porcentajes estipulados en la norma NTC 396 donde nos dice que el asentamiento debe estar entre dos y cuatro pulgadas, al medir la deformación de la mezcla cuando retiramos el cono esta se deformo 3 pulgadas esto quiere decir que nuestro concreto cumple con respecto a la norma; la segunda mezcla estuvo por debajo de lo estipulado por la norma donde al medir la deformación nos dio 1 ¾ de pulgada es decir nuestro concreto no está cumpliendo por lo requerido por la norma.

ANALISIS DE FALLA Y CALCULOS DE LOS CILINDROS

Imagen Nº20 Tipos de Fracturas de cilindros Norma técnica colombiana NTC -673

➢ Falla del Primer Cilindro Fecha 7 De noviembre Del Año 2017

ANTES DE FALLAR EL CILINDRO

DESPUES DE FALLAR EL CILINDRO

se puede observar que este cilindro presenta poros debido a las burbujas de agua. Según nuestra investigación este cilindro mostro una falla tipo 6 según la norma NTC-673, donde hay una ruptura en el extremo superior del cilindro y es puntiagudo como se observa en la imagen Nº20: su comportamiento es porque experimento una falla cortante en el extremo superior y esto puede indicar que en ese lugar hizo su mayor fuerza. Datos del cilindro: Peso: 28.35587929 lb Diámetro:5.905511811 In Altura: 11.81102362 In Cálculos generales: Con estos datos empezamos hallar el área de nuestro cilindro de concreto que sería: 𝜋

𝜋

𝐴 = 4 (𝑑)2 Para nuestro calculo seria: 𝐴 = 4 (5.905511811 𝐼𝑛)2 donde Área = 27.39081573 𝐼𝑛2 Luego hallamos el volumen: 𝑉 = ℎ 𝑥 𝐴 Para nuestro calculo sería: 𝑉 = (11.81102362 𝐼𝑛) (27.39081573 𝐼𝑛2 ) 𝜋

𝑉 = 4 (5.905511811 In )2 (11.81102362 𝐼𝑛) donde nuestro Volumen = 323.5135716 In3

Ahora hallamos nuestra resistencia del cilindro en PSI

Falla el primer cilindro con una carga máxima de: 168 KN

Para hacer la conversión a libra lo multiplicamos por una constante equivalente a 224.8

168𝐾𝑁

224.8 𝑙𝑏 = 37766.4 𝑙𝑏 1𝐾𝑁

F= 𝟑𝟕𝟕𝟔𝟔. 𝟒 𝒍𝒃

Este resultado lo dividimos en el área del cilindro en pulgadas para obtener el esfuerzo y el valor del resultado en PSI

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 = 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

𝐹 𝐴 37766.4𝑙𝑏 = 1378.797929 𝑃𝑆𝐼 27.39081573 𝐼𝑛2

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 = 1378.797929 𝑃𝑆𝐼

Después hallamos el factor de seguridad tomando la resistencia real (resistencia experimentada en el laboratorio que es el mismo esfuerzo), sobre la resistencia requerida (resistencia dada por el ingeniero que es de 3200 PSI). 𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅 𝐷𝐸 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑅𝐼𝐷𝐴𝐷 =

1378.797929 𝑃𝑆𝐼 = 0.4308743528 3200 𝑃𝑆𝐼

Se hallo el porcentaje del cilindro a los 7 días % = 0.430874352 ∗ 100 % = 43.09 El porcentaje obtenido es demasiado bajo debido a que a los 7 días debería estar en el 70%

o Falla del Segundo Cilindro 14 De noviembre Del Año 2017

DESPUES DE FALLAR EL CILINDRO

ANTES DE FALLAR EL CILINDRO

Se observo que este cilindro también presenta poros debido a las burbujas de agua. Según lo investigado este cilindro mostro una falla tipo 2 según la norma NTC-673, donde hay una ruptura en el extremo inferior del cilindro y una fisura como se observa en la imagen Nº20 su comportamiento es porque experimento una falla cortante en el extremo inferior y esto puede indicar que en ese lugar hizo su mayor fuerza. Datos del cilindro: Peso: 28.64248047 lb Diámetro:5.905511811 In Altura: 11.98031496 In Cálculos generales: Con estos datos empezamos hallar el área de nuestro cilindro de concreto que sería: 𝜋

𝜋

𝐴 = (𝑑)2 Para nuestro calculo seria: 𝐴 = (5.905511811𝐼𝑛)2 donde 4

Área = 27.39081573 𝐼𝑛

4

2

Luego hallamos el volumen que sería: 𝑉 = ℎ 𝑥 𝐴 Para nuestro calculo sería: 𝑉 = (11.98031496 𝐼𝑛) ( 27.39081573 𝐼𝑛2 ) donde nuestro Volumen = 328.1505995 In3

Ahora hallamos nuestra resistencia del cilindro en PSI

Falla el segundo cilindro con una carga máxima de: 268.7 KN

Para hacer la conversión a libra fuerza lo multiplicamos por una constante equivalente a 224.8 268.7𝐾𝑁

224.8 𝑙𝑏 = 60403.76 𝑙𝑏 1𝐾𝑁

Este resultado lo dividimos en el área del cilindro en pulgadas para obtener el esfuerzo y el valor del resultado este en PSI

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 = 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

𝐹 𝐴 60403.76𝑙𝑏 = 2205.255973 𝑃𝑆𝐼 27.39081573 𝐼𝑛2

Después hallamos el factor de seguridad tomando la resistencia real (resistencia experimentada en el laboratorio que es el mismo esfuerzo), sobre la resistencia requerida (resistencia dada por el ingeniero que es de 3200 PSI). 𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅 𝐷𝐸 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑅𝐼𝐷𝐴𝐷 =

2205.255973 𝑃𝑆𝐼 = 0.6891424916 𝑃𝑆𝐼 3200 𝑃𝑆𝐼

Se hallo el porcentaje del cilindro a los 14 días % = 0.6891424916 ∗ 100

% = 68.91

El porcentaje obtenido es demasiado bajo debido a que a los 14 días debería estar en el 90 %

o Falla del Tercer Cilindro 21 De octubre Del año 2017.

RESULTADOS DESPUES DE FALLAR EL CILINDRO

según la información investigada este cilindro mostro una falla tipo 5 según la norma NTC673, donde hay una ruptura en el extremo inferior del cilindro como se observa en la imagen Nº 20; se experimentó una falla cortante en el extremo inferior y esto puede indicar que en ese lugar hizo su mayor fuerza. Datos del cilindro: Peso: 28.66006 lb Diámetro:5.905511811 In Altura: 11.98031496 In Cálculos generales: Con estos datos empezamos hallar el área de nuestro cilindro de concreto que sería: 𝜋

𝜋

𝐴 = 4 (𝑑)2 Para nuestro calculo seria: 𝐴 = 4 (5.905511811𝐼𝑛)2 donde Área = 27.39081573 𝐼𝑛2

Luego hallamos el volumen que sería: 𝑉 = ℎ 𝑥 𝐴 Para nuestro calculo sería: 𝑉 = (11.98031496 𝐼𝑛) ( 27.39081573 𝐼𝑛2 ) donde nuestro Volumen = 328.1505995 In3.

Ahora hallamos nuestra resistencia del cilindro en PSI

Falla el segundo cilindro con una carga máxima de: 286.6 KN

Para hacer la conversión a libra fuerza lo multiplicamos por una constante equivalente a 224.8 286.6𝐾𝑁

224.8 𝑙𝑏 = 64427.68 𝑙𝑏 1𝐾𝑁

Este resultado lo dividimos en el área del cilindro en pulgadas para obtener el esfuerzo y el valor del resultado este en PSI

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 = 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

𝐹 𝐴 64427.68 𝑙𝑏 = 2352.16361𝑃𝑆𝐼 27.39081573 𝐼𝑛2

Después hallamos el factor de seguridad tomando la resistencia real (resistencia experimentada en el laboratorio que es el mismo esfuerzo), sobre la resistencia requerida (resistencia dada por el ingeniero que es de 3200 PSI). 𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅 𝐷𝐸 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑅𝐼𝐷𝐴𝐷 =

2352.16361 𝑃𝑆𝐼 = 0.735051128 𝑃𝑆𝐼 3200 𝑃𝑆𝐼

Se hallo el porcentaje del cilindro a los 21 días % = 0.735051128 ∗ 100

% = 73.505

El porcentaje obtenido es demasiado bajo debido a que a los 21 días debería estar en el 95%

o Falla del Cuarto Cilindro 28 De octubre Del año 2017. ANTES DE FALLAR EL CILINDRO

DESPUES DE FALLAR EL CILINDRO

según la información investigada nuestro último cilindro mostro una falla tipo 5 igual que el cilindro anterior según la norma NTC-673, donde hay una ruptura en el extremo inferior del cilindro como se observa en la imagen Nº20; se experimentó una falla cortante en el extremo inferior y esto nos indica que en ese lugar hizo su mayor fuerza.

Datos del cilindro: Peso: 28.66006 lb Diámetro:5.905511811 In Altura: 11.98031496 In Cálculos generales: Con estos datos empezamos hallar el área de nuestro cilindro de concreto que sería: 𝜋

𝜋

𝐴 = 4 (𝑑)2 Para nuestro calculo seria: 𝐴 = 4 (5.905511811𝐼𝑛)2 donde Área = 27.39081573 𝐼𝑛2 Luego hallamos el volumen que sería: 𝑉 = ℎ 𝑥 𝐴 Para nuestro calculo sería: 𝑉 = (11.98031496 𝐼𝑛) ( 27.39081573 𝐼𝑛2 ) donde nuestro Volumen = 328.1505995 In3

Ahora hallamos nuestra resistencia del cilindro en PSI

Falla el segundo cilindro con una carga máxima de: 335.3 KN

Para hacer la conversión a libra fuerza lo multiplicamos por una constante equivalente a 224.8

335.3 𝐾𝑁

224.8 𝑙𝑏

= 75375.44 𝑙𝑏

1𝐾𝑁

F= 75375.44 𝑙𝑏 Este resultado lo dividimos en el área del cilindro en pulgadas para obtener el esfuerzo y el valor del resultado este en PSI

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 = 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

𝐹 𝐴 75375.44𝑙𝑏 = 2751.850866 𝑃𝑆𝐼 27.39081573 𝐼𝑛2

Después hallamos el factor de seguridad tomando la resistencia real (resistencia experimentada en el laboratorio que es el mismo esfuerzo), sobre la resistencia requerida (resistencia dada por el ingeniero que es de 3200 PSI).

𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅 𝐷𝐸 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑅𝐼𝐷𝐴𝐷 =

2751.850866 𝑃𝑆𝐼 = 0.8599533958𝑃𝑆𝐼 3200 𝑃𝑆𝐼

Se hallo el porcentaje del ultimo cilindro que fue a los 28 días % = 0.8599533958 ∗ 100

% = 85.99533958

El porcentaje obtenido es demasiado bajo debido a que a los 28 días debería estar en el 99%

RESULTADOS GENERALES

TIEMPO

DIAMETRO

AREA

FUERZA

ESFUERZO

(DIAS)

(PULGADA)

(PULGADA^2)

(LIBRAS)

(PSI)

7

5.905511811 In

27.39081573 𝐼𝑛2

37766.4

1378.797929

43.09

14

5.905511811 In

27.39081573 𝐼𝑛2

60403.76

2205.255973

68.91

21

5.905511811 In

27.39081573 𝐼𝑛2

64427.68

2352.16361

73.5

28

5.905511811 In

27.39081573 𝐼𝑛2

75375.44

2751.850866

85.99

%

Tabla Nº2 Resultados Generales De los 4 cilindros TIEMPO (DIAS)

ESFUERZO (PSI)

7

1378.797929

14

2205.255973

21

2352.16361

28

2751.850866

Tabla Nº3 Datos para la elaboración de la grafica Edades de curado vs esfuerzo.

EDADES DE CURADO VS ESFUERZO EN CILINDROS DE CONCRETO 2752

3000

ESFUERZO (PSI)

2500

2205

2352

2000 1379

1500 1000 500 0 0

5

10

15

20

EDADES DE CURADO(DIAS)

Grafica Nº1 Edades De Curado Vs Esfuerzo En cilindros de concreto.

25

30

En la gráfica Nº 1 se representa como nuestra resistencia varia en los cilindros de concreto al pasar unas edades de curado en un tanque lleno de agua cumpliendo los 28 días de curado; esto con el objetivo de llegar a obtener una resistencia de 3200 PSI cuando se falla el ultimo cilindro, pero al fallar el ultimo cilindro este nos arrojó una resistencia de 2752 PSI.

ANALISIS DE FALLA Y CALCULOS DE VIGAS (UNA CON REFUERZO, SIN REFUERZO Y DOS DE MADERA)

para las vigas de concreto y de madera debe tenerse en cuenta dos tipos de esfuerzos los cuales son: la fuerza cortante y el esfuerzo a flexión, además estas vigas están expuesta a dos fuerzas a compresión. La primera viga que se falló no contiene refuerzo, luego se falla una viga adicionándole una varilla como refuerzo de 4.00mm (grafil). con el objetivo de minimizar riesgos estructurales y poder darle una mayor resistencia al concreto.

Imagen Nº21 Vigas con dos cargas puntuales https://www.google.es/search?biw=1373&bih=654&tbm=isch&sa=1&ei=wkAcWrShF6KKggesl5WgBA&q =UNA+VIGA+CON+DOS++CARGAS+DIBUJO&oq=UNA+VIGA+C

➢ MECANISMO DE FALLA EN UNA VIGA SIN REFUERZO

➢ Inicialmente se procede a un análisis visual de la viga después de la falla

Falla de la viga sin refuerzo: Aplicando las dos cargas puntuales se observó una deformación en todo el centro de la viga

➢ Las dos cargas aplicadas a esta viga fueron de 13.1 KN (26.2 KN) 13.1 KN

13.1 KN

RAY= 13.1 KN

0.0254m

0.1617m

RBY=13.1 KN

0.1617 m

0.1617m

0.0254m

∑𝑚𝐴 = −(13.1𝐾𝑁)(0.1617𝑚) − (13.1𝐾𝑁)(0.3234𝑚) + (𝑅𝐵𝑌)(0.4851𝑚) = 0 𝐵=

6.35481𝐾𝑁. 𝑚 = 13.1𝐾𝑁 0.4851𝑚

∑𝑚𝐵 = (13.1𝐾𝑁)(0.1617𝑚) + (13.1𝐾𝑁)(0.3234𝑚) − (𝑅𝐴𝑌)(0.4851𝑀) = 0 𝐴 =.

6.35481𝐾𝑁. 𝑚 = 13.1 𝐾𝑁 0.4851𝑚

Luego se procede a realizar los diagramas de cortante y momento DIAGRAMA DE CORTANTE

A=2.11827KN/m

A=2.11827 KN/m

DIAGRAMA DE MOMENTO

✓ Se procede a calcular la inercia de la viga. 𝐼𝑥𝑥 =

𝑏ℎ3 12

𝐼𝑥𝑥 = 𝑄 = 𝐴. ỹ

(0.15𝑚)(0.15𝑚)3 𝐼𝑥𝑥 = 4.21875 ∗ 10−5 𝑚4 12 0.15𝑚 𝑄 = (0.15𝑚 ∗ 0.15𝑚) ( ) 2 𝑄 = 1.6875 𝑋10−3 𝑚3

✓ Después se calcula el esfuerzo cortante 𝑽𝑸 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐶𝑂𝑅𝑇𝐴𝑁𝑇𝐸 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 𝑰𝒃

(13.1KN)(1.6875 X 10−3 m3 ) = (4.21875 X 10−6 m4 )(0.15m)

ESFUERZO CORTANTE = 𝟑𝟒𝟗𝟑𝟑. 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝐊𝐏𝐚

✓ Enseguida del diagrama de momento se halla el momento máximo 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 𝟐. 𝟏𝟏𝟖𝟐𝟕 𝑲𝑵/𝒎

✓ Luego se halla el esfuerzo a compresión en la viga 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

6𝑀 6(2.11827 𝐾𝑁𝑚) = 𝑏. ℎ^2 (0.15)(0.15)^2

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐴 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 = 3765.813333𝐾𝑃𝑎

Y por último hallamos el módulo de sección elástica

𝑆=

𝐼𝑥𝑥 4.21875 ∗ 10−5 𝑚4 = = 5.625𝑋10−4 𝑚3 𝐶 0.075𝑚

MOMENTO POSITIVO

Ᵹ compresión

Ᵹ Tensión Al fallar esta viga de concreto sin refuerzo colocándole dos cargas puntuales como se observa en la imagen Nº 21 se obtuvo: Esfuerzo máximo, cortante máximo, el esfuerzo a compresión y el módulo de elasticidad por lo cual esto nos indica los esfuerzos que nuestra viga pudo soportar en el momento antes de su falla. ➢ MECANISMO DE FALLA EN UNA VIGA CON REFUERZO

Falla de la viga con refuerzo: Aplicando las dos cargas puntuales se observó una fisura en todo el centro de la viga lo que ocasionó que esta se fallara

➢ Las dos cargas aplicadas a esta viga fueron de 13.1 KN (29.3 KN) 14.65 KN

14.65 KN

RAY= 14.65 KN

0.0254m

0.1617m

RBY=14.65 KN

0.1617 m

0.1617m

0.0254m

∑𝒎𝑨 = −(𝟏𝟒. 𝟔𝟓𝑲𝑵)(𝟎. 𝟏𝟔𝟏𝟕𝒎) − (𝟏𝟒. 𝟔𝟓𝑲𝑵)(𝟎. 𝟑𝟐𝟑𝟒𝒎) + (𝑹𝑩𝒀)(𝟎. 𝟒𝟖𝟓𝟏𝒎) =𝟎

𝟕. 𝟏𝟎𝟔𝟕𝟏𝟓𝑲𝑵. 𝒎 = 𝟏𝟒. 𝟔𝟓𝑲𝑵 𝟎. 𝟒𝟖𝟓𝟏𝒎

𝑩=

∑𝒎𝑩 = (𝟏𝟒. 𝟓𝑲𝑵)(𝟎. 𝟏𝟔𝟏𝟕𝒎) + (𝟏𝟒. 𝟓𝑲𝑵)(𝟎. 𝟑𝟐𝟑𝟒𝒎) − (𝑹𝑨𝒀)(𝟎. 𝟒𝟖𝟓𝟏𝒎) = 𝟎 𝑨 =.

𝟕. 𝟏𝟎𝟔𝟕𝟏𝟓 𝑲𝑵. 𝒎 = 𝟏𝟒. 𝟔𝟓 𝑲𝑵 𝟎. 𝟒𝟖𝟓𝟏𝒎

Luego se procede a realizar los diagramas de cortante y momento DIAGRAMA DE CORTANTE

A=2.36890 KN/m

A=2.368905 KN/m

DIAGRAMA DE MOMENTO

✓ Se procede a calcular la inercia de la viga. 𝐼𝑥𝑥 =

𝑏ℎ3 12

𝐼𝑥𝑥 = 𝑄 = 𝐴. ỹ

(0.15𝑚)(0.15𝑚)3 𝐼𝑥𝑥 = 4.21875 ∗ 10−5 𝑚4 12 0.15𝑚 𝑄 = (0.15𝑚 ∗ 0.15𝑚) ( ) 2

𝑄 = 1.6875 𝑋10−3 𝑚3

✓ Después se calcula el esfuerzo cortante 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐶𝑂𝑅𝑇𝐴𝑁𝑇𝐸 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 =

𝑽𝑸 𝑰𝒃

=

(14.65KN)(1.6875 X 10−3 m3 ) (4.21875 X 10−6 m4 )(0.15m)

ESFUERZO CORTANTE = 𝟑𝟗𝟎𝟔𝟔. 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟕 𝐊𝐏𝐚

✓ Enseguida del diagrama de momento se halla el momento máximo 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 𝟐. 𝟑𝟔𝟖𝟗𝟎𝟓 𝑲𝑵/𝒎

✓ Luego se halla el esfuerzo a compresión en la viga 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

6𝑀 6(2.368905 𝐾𝑁𝑚) = 𝑏. ℎ^2 (0.15)(0.15)^2

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐴 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 = 4211.386667 𝐾𝑃𝑎

𝑆=

𝐼𝑥𝑥 4.21875 ∗ 10−5 𝑚4 = = 5.625𝑋10−4 𝑚3 𝐶 0.075𝑚

MOMENTO POSITIVO

Ᵹ compresión

Ᵹ Tensión

Al fallar esta viga de concreto con un refuerzo de 4.00mm de grafil y expuestas a dos cargas puntuales como se observa en la imagen Nº 21 se obtuvo: Esfuerzo máximo, cortante máximo, el esfuerzo a compresión y su módulo de elasticidad por lo cual esto nos indica los esfuerzos que nuestra viga pudo soportar en el momento antes de su falla. También se puede observar que una viga con refuerzo aguanta más que una viga sin refuerzo a la hora de aplicarle cargas ya que nos proporciona mayor seguridad al momento de deformarse.

VIGAS DE MADERA

En esta sección se toman 2 bloques de distintas maderas tales como macano y hueso de pantano donde se puede identificar sus características al momento de fallar Tipo de madera Macano Hueso de pantano

Ruptura 107.6 KN 113.2 KN

Ancho 0,1 m 0,1 m

Alto 0,1 m 0,1 m

Largo 0,52 m 0,50 m

Luz 0,0254 m 0,0254 m

Tabla Nº4 Datos de las 2 briquetas de madera En este procedimiento se le va hallar la deformación, esfuerzo, sección elástica y momento máximo a estos dos tipos de maderas anteriormente descritas en la tabla Nª4 donde se encuentran sus respectivos datos. A las cuales les va hallar su deformación, esfuerzo cortante y momento máximo. Con el mismo procedimiento que utilizamos con la viga de concreto ya que en esta práctica vamos a manejarla una viga simple.

➢ BRIQUETA DE HUESO DE PANTANO Cargas puntuales = 2 Cargas Puntuales de 56,6 KN (113.2 KN)

MONTAJE EXPERIMENTAL A LA HORA DE FALLAR LA BRIQUETA DE HESO DE PANTANO

➢ Las dos cargas aplicadas a esta viga fueron de 56.6 KN (113.2 KN) 56.6 KN

56.6 KN

RAY= 56.6 KN

0.0254m

0.15 m

RBY=56.6 KN

0.15 m

0.15m

0.0254m

∑𝒎𝑨 = −(𝟓𝟔. 𝟔𝑲𝑵)(𝟎. 𝟏𝟓𝒎) − (𝟓𝟔. 𝟔𝑲𝑵)(𝟎. 𝟑𝒎) + (𝑹𝑩𝒀)(𝟎. 𝟒𝟓𝒎) = 𝟎 𝑩=

𝟐𝟓. 𝟒𝟕𝑲𝑵. 𝒎 = 𝟓𝟔. 𝟔𝑲𝑵 𝟎. 𝟒𝟓𝟏𝒎

∑𝒎𝑩 = (𝟓𝟔. 𝟔𝑲𝑵)(𝟎. 𝟏𝟓𝒎) + (𝟓𝟔. 𝟔𝑲𝑵)(𝟎. 𝟑𝒎) − (𝑹𝑨𝒀)(𝟎. 𝟒𝟓𝒎) = 𝟎 𝑨 =.

𝟐𝟓. 𝟒𝟕 𝑲𝑵. 𝒎 = 𝟓𝟔. 𝟔𝑲𝑵 𝟎. 𝟒𝟓𝒎

Luego se procede a realizar los diagramas de cortante y momento DIAGRAMA DE CORTANTE

A=8.409KN/m A=8.49KN/m

0.1 m

A=8.409KN/m A=8.49KN/m

0.1 m

DIAGRAMA DE MOMENTO

✓ Se procede a calcular la inercia de la viga.

𝐼𝑥𝑥 =

𝑏ℎ3 12

𝐼𝑥𝑥 =

𝑄 = 𝐴. ỹ

(0.1𝑚)(0.1𝑚)3 𝐼𝑥𝑥 = 8. .333 𝑥10−6 𝑚4 12 𝑄 = (0.1𝑚 ∗ 0.1𝑚) (

0.1𝑚 ) 2

𝑄 = 5 𝑋10−4 𝑚3

✓ Después se calcula el esfuerzo cortante 𝑽𝑸 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐶𝑂𝑅𝑇𝐴𝑁𝑇𝐸 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 𝑰𝒃

(56.6 KN)(5 X 10−4 m3 ) = (8.333 X 10−6 m4 )(0.1m)

ESFUERZO CORTANTE = 𝟑𝟑𝟗𝟔𝟏. 𝟑𝟓𝟖𝟒𝟓 𝐊𝐏𝐚

✓ Enseguida del diagrama de momento se halla el momento máximo 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 𝟖. 𝟒𝟎𝟗 𝑲𝑵/𝒎

✓ Luego se halla el esfuerzo a compresión en la viga 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

6𝑀 6(8.409 𝐾𝑁𝑚) = 𝑏. ℎ^2 (0.1)(0.1)^2

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐴 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 =50454 Kpa

𝐼𝑥𝑥 8. .333 𝑥10−6 𝑚4 𝑆= = = 1.6666𝑋10−4 𝑚3 𝐶 0.05𝑚

MOMENTO POSITIVO

Ᵹ compresión

Ᵹ Tensión

➢ BRIQUETA DE MACANO7 Cargas puntuales = 2 Cargas Puntuales de 56,6 KN (113.2 KN)

MONTAJE EXPERIMENTAL A LA HORA DE FALLAR LA BRIQUETA DE MACANO

➢ Las dos cargas aplicadas a esta viga fueron de 56.6 KN (113.2 KN) 53.8 KN

53.8 KN

RAY= 53.8 KN

0.0254m

0.157 m

RBY=53.8 KN

0.157 m

0.157m

0.0254m

∑𝒎𝑨 = −(𝟓𝟑. 𝟖𝑲𝑵)(𝟎. 𝟏𝟓𝟕𝒎) − (𝟓𝟑. 𝟖𝑲𝑵)(𝟎. 𝟑𝟏𝟒𝒎) + (𝑹𝑩𝒀)(𝟎. 𝟒𝟕𝟏𝒎) = 𝟎 𝑹𝑩𝒀 =

𝟐𝟓. 𝟑𝟑𝟗𝟖𝑲𝑵. 𝒎 = 𝟓𝟑. 𝟖𝑲𝑵 𝟎. 𝟒𝟕𝟏𝒎

∑𝒎𝑩 = (𝟓𝟑. 𝟖𝑲𝑵)(𝟎. 𝟏𝟓𝟕𝒎) + (𝟓𝟑. 𝟖𝑲𝑵)(𝟎. 𝟑𝟏𝟒𝒎) − (𝑹𝑨𝒀)(𝟎. 𝟒𝟕𝟏𝒎) = 𝟎 𝑹𝑨𝒀 =.

𝟐𝟓. 𝟑𝟑𝟗𝟖 𝑲𝑵. 𝒎 = 𝟓𝟑. 𝟖𝑲𝑵 𝟎. 𝟒𝟕𝟏𝒎

Luego se procede a realizar los diagramas de cortante y momento DIAGRAMA DE CORTANTE

A=8.4466KN/m

0.1 m

A=8.4466KN/m

0.1 m

DIAGRAMA DE MOMENTO

✓ Se procede a calcular la inercia de la viga. 𝐼𝑥𝑥 =

𝑏ℎ3 12

𝐼𝑥𝑥 =

(0.1𝑚)(0.1𝑚)3 𝐼𝑥𝑥 = 8. .333 𝑥10−6 𝑚4 12

𝑄 = 𝐴. ỹ

𝑄 = (0.1𝑚 ∗ 0.1𝑚) (

0.1𝑚 ) 2

𝑄 = 5 𝑋10−4 𝑚3

✓ Después se calcula el esfuerzo cortante 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐶𝑂𝑅𝑇𝐴𝑁𝑇𝐸 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 =

𝑽𝑸 𝑰𝒃

=

(53.8 KN)(5 X 10−4 m3 ) (8.333 X 10−6 m4 )(0.1m)

ESFUERZO CORTANTE = 𝟑𝟐𝟐𝟖𝟏. 𝟐𝟗𝟏𝟐𝟓 𝐊𝐏𝐚

✓ Enseguida del diagrama de momento se halla el momento máximo 𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 𝟖. 𝟒𝟒𝟔𝟔 𝑲𝑵/𝒎

✓ Luego se halla el esfuerzo a compresión en la viga 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

6𝑀 6(8.4466 𝐾𝑁𝑚) = 𝑏. ℎ^2 (0.1)(0.1)^2

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 𝐴 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 = 50679.6 Kpa 𝑆=

𝐼𝑥𝑥 8. .333 𝑥10−6 𝑚4 = = 1.6666𝑋10−4 𝑚3 𝐶 0.05𝑚

MOMENTO POSITIVO

Ᵹ compresión

Como se pudo observar existen muchos tipos de madera, pero unas más resistentes que otras ya que en nuestro entorno podemos encontrar una gran diversidad de maderas y todas son de resistencias distintas por eso según el funcionamiento y según la aplicación debemos escoger el tipo de madera que más se nos adapte. Por eso al fallar nuestras dos vigas de madera observamos cual fue la más resistente y cuál fue la de menor resistencia; cabe destacar que para esta práctica no se tuvo en cuenta la humedad de la madera solo se tuvo en cuenta su resistencia máxima.

CONCLUSIONES

➢ Gracias a este laboratorio pudimos analizar los efectos que sufre una viga reforzada, no reforzada al momento de someterle a dos cargas puntuales antes de su falla ➢ En el intervalo de los 4 cilindros; a la hora de fallar el ultimo cilindro obteniendo una resistencia no mayor a la requerida por el ingeniero, donde tuvimos falencias al momento de agregar el material y volver la mezcla homogénea. ➢ Entre mas tiempo de fraguado, aumenta su esfuerzo axial gracias al incremento de su carga aplicada ➢ Con respecto a la gráfica, esta nos indica que mediante el tiempo de curado sus esfuerzos van aumentando frecuentemente con el fin de obtener la resistencia requerida que fue de 3200 PSI, pero a la hora de fallar el ultimo cilindro se obtuvo una resistencia de 2751.851 PSI, por lo tanto, es inferior a lo requerido por el ingeniero. ➢ En la proporción de la cantidad de agua a utilizar, no tuvimos en cuenta que el agregado fino se encontraba en condiciones de humedad, la cual no disminuimos las cantidades a adicionar al momento de mezclarla homogéneamente. ➢ Se deben tener en cuenta algunas condiciones para realizar nuestro ensayo satisfactoriamente, como que las cargas sean aplicadas axialmente y la sección debe ser longitudinal es decir recta. ➢ Observamos que el concreto no es un material eminentemente elástico ya que cuando es sometido a cargas o esfuerzos de compresión, el material supera las fuerzas internas de cohesión y este se fisura y termina por fallar. ➢ Obtuvimos la máxima carga aplicada y esta nos indica que si un material tiene gran resistencia a la compresión es posible que tenga una baja resistencia a la tensión y viceversa. ➢ Para aumentar la resistencia a tensión del concreto debemos reforzar nuestras vigas, con una varilla de acero, ya que este elemento actúa con una buena resistencia a la tensión y compensan las falencias del concreto obteniendo una buena resistencia. ➢ Al momento de agregar nuestra mezcla homogénea a las formaletas no tuvimos en cuenta que los golpes que se realizan con el martillo de goma, debe ser solo una fuerza a la hora de aplicar los golpes correspondientes. ➢ Con respecto a la gráfica, esta nos indica que mediante el tiempo de curado sus esfuerzos van aumentando frecuentemente con el fin de obtener la resistencia requerida que fue de 3200 PSI, pero a la hora de fallar el ultimo cilindro se obtuvo una resistencia de 2751.851 PSI, por lo tanto, es inferior a lo requerido por el ingeniero.

BIBLIOGRAFÍA.

➢ NSR 10 TÍTULO C CONCRETO ESTRUCTURAL

➢ Perelli, J. B. (s.f.). Resistencia de Materiales, Elasticidad y Plasticidad. Obtenido de http://www.retineo.es/archivos/Elasticidad2013.pdf ➢ Petit, D. y. (1819). Obtenido de http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/thermo/spht.html ➢ Pinto, A. (2016). Revista Digital de Ingeniería, Arquitectura, Ciencia y Tecnología. Obtenido de http://ingenieriareal.com/tipos-de-maquinasuniversales-de-tension-y-compresion/ ➢ Raymond A., S., & Jewet, J. W. (2003). Raymond A., Serway; Jewet, John W. (2003). «Calor específico». Física 1. México D.F.: Thomson. ISBN 970-686339-7. Obtenido de Raymond A., Serway; Jewet, John W. (2003). «Calor específico». Física 1. México D.F.: Thomson. ISBN 970-686-339-7. ➢ Stokes, G. G. (1851). George Gabriel Stokes, Natural Theology. Obtenido de George Gabriel Stokes, Natural Theology: http://web.archive.org/web/20140722201523/http://www.giffordlecture s.org/Browse.asp?PubID=TPNATT&Cover=TRUE ➢ Timoshenko, S. (1951). Timoshenko, Stephen; Godier J.N. (1951). McGrawHill, ed. Theory of elasticity. Obtenido de Timoshenko, Stephen; Godier J.N. (1951). McGraw-Hill, ed. Theory of elasticity.