2 Fungsi Penerimaan (1).docx

2 Fungsi Penerimaan Bentuk fungsi penerimaan total (total revenue, R) yang non linear pada umumnya berupa sebuah persamaan parabola terbuka ke bawah. Penerimaan total merupakan fungsi dari jumlah barang , juga merupakan hasil kali jumlah barang dengan harga barang per unit. Seperti halnya dalam konsep biaya, dalam konsep penerimaan pun dikenal pengertian rata-rata dan marjinal. Penerimaan rata-rata (average revenue, AR) ialah penerimaan yang diperoleh per unit barang, merupakan hasil bagi penerimaan total terhadap jumlah barang. Penerimaan marjinal (marginal revenue, MR) ialah penerimaan tambahan yang diperoleh dari setiap tambahan satu unit barang yang dihasilkan atau terjual.

Penerimaan total

:

R = Q x P = f (Q)

Penerimaan rata-rata : Penerimaan marjinal

AR = R/Q :

MR =

∆𝑅 ∆𝑄

Contoh : Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang produsen monopolis ditunjukkan oleh P = 900 – 1,5 Q. Bagaimana persamaan penerimaan totalnya? Berapa besarnya penerimaan total jika terjual barang sebanyak 200 unit, dan berapa harga jual perunit? Hitunglah penerimaan marjinal dari penjualan sebanyak 200 unit menjadi 250 unit. Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum, dan besarnya penerimaan maksimum tersebut.

Jawab: Dik : P = 900 – 1,5 Q R=QxP = Q x (900 – 1,5 Q) = 900 Q -1,5 Q2 Jika Q = 200 R = 900 (200) – 1,5(200)2 = 120.000 P = 900 – 1,5 (200) = 600 Atau

P=

𝑅 𝑄

=

120.000 200

= 600

Jika Q = 250 , R = 900 Q – 1,5 Q2 R = 900 (250) – 1,5(250)2 = 131.250 R maksimum pada MR =

∆𝑅

= ∆𝑄

131.250−120.000 250−200

= 225

Sehingga : R = –1,5Q2 + 900Q R maksimum pada Q = –b/2a = –900/–3 = 300 Besarnya R maksimum = –1,5(300)2 + 900(300) = 135.000

Note: Dalam membentuk fungsi penerimaan melalui fungsi permintaan persamaan permintaannya harus dalam bentuk P = f(Q). Jika persamaan permintaan berebntuk Q = f(P) maka harus dibalik dulu menjadi bentuk P = f(Q), mengingat penerimaan merupakaan fungsi dari jumlah barang [ R = r(Q) ] dan bukan fungsi dari harga [ bukan R = r(P) ] 3 Keuntungan, Kerugian dan Pulang Pokok Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.

Tingkat produksi Q1 dan Q4 mencerminkan keadaan pulang pokok, sebab penerimaan total sama dengan pengeluaran (biaya) total, R = C. Area disebelah kiri Q1 dan sebelah kanan Q4 mencerminkan keadaan rugi, sebab penerimaan total lebih kecil dari pengeluaran total, R < C. Sedangkan area diantara Q1 dan Q4 mencerminkan keadaan untung, sebab penerimaan total lebih besar dari pengeluaran total, R > C. Tingkat produksi Q3 mencerminkan tingkat produksi yang memberikan penerimaan total maksimum. Besar kecilnya keuntungan dicerminkan oleh besar kecilnya selisih positif antara R dan C. Keuntungan maksimum tidak selalu terjadi saat R maksimum atau C minimum ? Contoh soal: Penerimaan total yang diperoleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan R = -0,1Q2 + 20Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkan C = 0,25Q3 – 3Q2 + 7Q + 20. Hitunglah profit perusahaan ini jika dihasilkan dan terjual barang sebanyak 10 dan 20 unit ? Jawab ; π = R–C = -0,1Q2 + 20Q – (0,25Q3 - 3Q2 + 7Q + 20) = -0,1Q2 + 20Q -0,25Q3 + 3Q2 – 7Q – 20 π = – 0,25Q3 + 2,9Q2 + 13Q – 20 Jika Q = 10 π = – 0,25(1000) + 2,9(100) + 13(10) – 20 = –250 + 290 +130 – 20 = 150 (keuntungan ) Jika Q = 20 π = – 0,25(8000) + 2,9(400) + 13(20) – 20 = –2000 + 1160 +260 – 20 = – 600 (kerugian)

http://tutupohosali081175.blogspot.com/2013/04/matematika-ekonomi-i-fungsinon-linier.html http://rismelharmoni.blogspot.com/2016/10/matematika-ekonomi-tentang-fungsinon.html